13 kuglica

[why_]

Jedan stari zadatak (ja ga čuh davno...)

Imamo 13 kuglica jednakog oblika, boje, veličine,... od kojih je 12 jednake težine a jedna različite (nezna se dali je lakša ili teža od ostalih)
I imamo običnu vagu, tj onu na koju postavimo nešto na jednu a nešto na drugu stranu. I nemamo nikakve utege. (dakle mjeriti možemo samo sa kuglicama...) Koji je najmanji broj mjerenja kojim možemo u potpunosti bit sigurni koja je kuglica različita... :)

[why_]

:o :cerek:

ima 12 kuglica a ne 13!! :bonk:

11 istih i jedna različita...

[Markoleo]

:o :cerek:

ima 12 kuglica a ne 13!! :bonk:

11 istih i jedna različita...

6 puta.stavljaš po dvije(2*6=12)
i jedna strana će prevagnut od tih 6 mjerenja.i to je to.

[Luda bejbi]

3-4 mjerenja... ovisi o sreci ;)

1. podijelimo kuglice u 2 grupe po 6 kom;
2. grupu koja pretegne na vagi, razbijemo na dvije po 3 i provjerimo je li neka grupa teza ili nije;
a) ako je, znaci da je posebna kuglica teza od ostalih, pa nastavimo s tom grupom:
3. izaberem 2 kuglice iz teze grupe i vazem ih; ako su iste tezine, ona 3. kuglica je posebna; ako nisu, ona teza je posebna;
b) ako nije, znaci da je laksa, pa:
3. vratimo se na odbacenu grupu, pa nju podijelimo na po 3 kuglice;
4. izaberem 2 kuglice iz lakse grupe i vazem ih; ako su iste tezine, ona 3. kuglica je posebna; ako nisu, ona laksa je posebna;

Znaci, ako sam odmah pogodila da je posebna kuglica teza od ostalih, i pocnem uzimati teze grupe, naci cu ju u 3 mjerenja, inace u 4...

[Markoleo]

3-4 mjerenja... ovisi o sreci ;)

1. podijelimo kuglice u 2 grupe po 6 kom;
2. grupu koja pretegne na vagi, razbijemo na dvije po 3 i provjerimo je li neka grupa teza ili nije;
a) ako je, znaci da je posebna kuglica teza od ostalih, pa nastavimo s tom grupom:
3. izaberem 2 kuglice iz teze grupe i vazem ih; ako su iste tezine, ona 3. kuglica je posebna; ako nisu, ona teza je posebna;
b) ako nije, znaci da je laksa, pa:
3. vratimo se na odbacenu grupu, pa nju podijelimo na po 3 kuglice;
4. izaberem 2 kuglice iz lakse grupe i vazem ih; ako su iste tezine, ona 3. kuglica je posebna; ako nisu, ona laksa je posebna;

Znaci, ako sam odmah pogodila da je posebna kuglica teza od ostalih, i pocnem uzimati teze grupe, naci cu ju u 3 mjerenja, inace u 4...

malo me zeznula brzopletost.

[tuk'bah]

http://www.forum.hr/showthread.php?t=8404

[lappino]

Bez da sam gledao, ali fora je stara. Najmanje 2, najviše tri mjerenja. I može komotno i sa 13 kuglica.

[Luda bejbi]

Bez da sam gledao, ali fora je stara. Najmanje 2, najviše tri mjerenja. I može komotno i sa 13 kuglica.

Daj algoritam... :ceka:

[lappino]

ok, priglup sam.
Nisam pročitao ono "lakša ILI teža", moj vrijedi za slučaj kad se ZNA da li je lakša ili teža...

[why_]

Odgovor je 3 mjerenja neovisno o sreći.
(može i dva ako potrefimo kuglicu al to nije zadatak)

Hint:

Podjelimo na 3 grupe po 4 komada.

1 mjerenje = :) :) :) :) ___ :) :) :) :)
...