PDA

View Full Version : Matematika - pomoć


stranice : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [11] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

texan
03.03.2009., 09:02
Konstrukcija a,c, t_b

Konstrukciju provodim pomoću paralelograma. Konstruirat ću paralelogram kojem su poznate stranice a i c a dujagonala mu je duljine 2* t_b.

Nacrtaš dužinu BC. Iz vrha B povučeš kružnicu radijusa 2*t_b. Iz vrha C povučeš kružnicu radijusa c. U presjeku je vrh paralelograma. Sada lako konstruiraš paralelogram, a pola njega je traženi trokut. Treba li skica?

Samo sto bi ja prvo nacrto stranicu AB duzine c i iz vrha A kruznicu polumjera a a iz vrha B kruznicu polumjera 2t.

Iffek_18
03.03.2009., 13:49
Je li to jednakokračni trapez? Jer ako nije, mislim da će konstrukcije biti različite...

neznam kakav je trapez, nije moj zadatak...
al da je, tekst zadatka bi onda vjerojatno glasio da treba konstruirati jednakokracan trapez...

texan
03.03.2009., 14:06
neznam kakav je trapez, nije moj zadatak...
al da je, tekst zadatka bi onda vjerojatno glasio da treba konstruirati jednakokracan trapez...

Ako je trapez jednako kracan konstruiraj trapez tako da lijevo i desno budu dva pravokutna trokuta jedne katete koja je pola razlike baza s kutom alfa i u sredini pravokutnik stranice c i iste visine kao trokuti.

munshi
03.03.2009., 15:41
... i meni je ovo za projekt iz geogebre pa sam vidjela na google-u da tu ima nest o tome
Zanima me o kakvom je to projektu riječ, ukoliko imate vremena da malo opišete. To je neki samostalni rad poput referata, seminara, ...? Unaprijed hvala.

Leonaa-kc
04.03.2009., 16:17
Kad vec nudite rijesenja geogebre... ja bi vas zamolila ko mozete mozda ova zadatak rijesiti :D
znaci Konstruirajte trokut (nije određeno kakav) ako je zadano : c, a-b i gama
hvala unaprijed

texan
04.03.2009., 17:04
Kad vec nudite rijesenja geogebre... ja bi vas zamolila ko mozete mozda ova zadatak rijesiti :D
znaci Konstruirajte trokut (nije određeno kakav) ako je zadano : c, a-b i gama
hvala unaprijed

Nacrtaj trokut ABC takav da je AB=c>BC=a>AC=b. Od tocke C na stranicu a nanesi stranicu b i tocku oznaci s D. Sada je CD=a-b. Mozes uociti trokut ABD. AB=c BD=a-b i kut kod D jednak je (180-gama)/2. Taj trokut mozes konstruirati jer znas stranice c, a-b i kut nasuprot vecoj. Produzis stranicu BD i bilo gdje na njoj konstruiras kut gama. Sad povuces paralelu s drugim krakom kuta gama tockom A.
To je samo ideja - pravi rjesenje mora imati analizu, konstrukciju, dokaz i diskusiju.
Na pr u diskusiji treba istaknutu da ako je b>a a-b je negativno pa nema rjesenja ako c nije veca stranica u prvom trokutu onda imamo dvije stranice i kut nasuprot manjoj a u tom slucaju postoje dva rjesenja.

munshi
04.03.2009., 18:04
Kad vec nudite rijesenja geogebre... ja bi vas zamolila ko mozete mozda ova zadatak rijesiti :D
znaci Konstruirajte trokut (nije određeno kakav) ako je zadano : c, a-b i gama
hvala unaprijed
Evo pogledaj ovaj aplet (http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/konstrukcije/trokut1.html).
Dvostrukim klikom na aplet možeš preuzeti datoteku na svoje računalo ako imaš Geogebru. U Pogled > Opis Konstrukcije vide se koraci. S malim modifikacijama išla bi i konstrukcija na papiru.

texan
04.03.2009., 18:54
Nacrtaj trokut ABC takav da je AB=c>BC=a>AC=b. Od tocke C na stranicu a nanesi stranicu b i tocku oznaci s D. Sada je CD=a-b. Mozes uociti trokut ABD. AB=c BD=a-b i kut kod D jednak je (180-gama)/2. Taj trokut mozes konstruirati jer znas stranice c, a-b i kut nasuprot vecoj. Produzis stranicu BD i bilo gdje na njoj konstruiras kut gama. Sad povuces paralelu s drugim krakom kuta gama tockom A.
To je samo ideja - pravi rjesenje mora imati analizu, konstrukciju, dokaz i diskusiju.
Na pr u diskusiji treba istaknutu da ako je b>a a-b je negativno pa nema rjesenja ako c nije veca stranica u prvom trokutu onda imamo dvije stranice i kut nasuprot manjoj a u tom slucaju postoje dva rjesenja.

mala ispravka: kut ADB u pomocnom trokutu je 180-(180-gama)/2=90+gama/2
Zasto: U trokutu ADC koji je jednakokracan ( AC=AD=b) je kut ADC=(180-gama/2 a kut ADB je suplementaran s kutom ADC.
Nadam se da opet nisam nesto krivo napisao. Ako ti nesto nije jasno pitaj pa cu objasniti detaljnije.

w00t!
04.03.2009., 20:50
dal netko moze ovo da mi rijesi

izracunaj

integraal od dx/(x^3+1)

texan
04.03.2009., 21:08
dal netko moze ovo da mi rijesi

izracunaj

integraal od dx/(x^3+1)

x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)
Rastavljas na parcijalne razlomke
1/(x^3+1) = A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2-x+1)
Rastavis na 3 integrala - prva dva daju ln funkcije a treci arctg.

Leonaa-kc
05.03.2009., 14:58
Evo pogledaj ovaj aplet (http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/konstrukcije/trokut1.html).
Dvostrukim klikom na aplet možeš preuzeti datoteku na svoje računalo ako imaš Geogebru. U Pogled > Opis Konstrukcije vide se koraci. S malim modifikacijama išla bi i konstrukcija na papiru.



hvala puno :cerek: sad nemoram sama crtati :P:P :) ovo zasluzuje jednu 5 iz matematike :D

Leonaa-kc
05.03.2009., 14:59
mala ispravka: kut ADB u pomocnom trokutu je 180-(180-gama)/2=90+gama/2
Zasto: U trokutu ADC koji je jednakokracan ( AC=AD=b) je kut ADC=(180-gama/2 a kut ADB je suplementaran s kutom ADC.
Nadam se da opet nisam nesto krivo napisao. Ako ti nesto nije jasno pitaj pa cu objasniti detaljnije.

također hvala puno :D:D ti si mi odradio pismeni dio referata koji moram napisati :cerek:

munshi
05.03.2009., 15:06
hvala puno :cerek: sad nemoram sama crtati :P:P :) ovo zasluzuje jednu 5 iz matematike :D
Hoćeš reći da ćeš ovo podlo podvaliti kao svoje zboj jedne pišljive petice?! :confused: Ne mogu vjerovati.

munshi
05.03.2009., 15:27
također hvala puno :D:D ti si mi odradio pismeni dio referata koji moram napisati :cerek:
Bijedno. Time što to radiš nisi ostvarila bog zna kakav profit, a gotovo je sigurno da nanosiš štetu drugima. Zbog takvih radova kao što je tvoj kad tad će vaš profesor odustati od ovakvih seminarskih radova i ostati samo na dobrom starom testiranju uz strogi nadzor. Time će oni učenici koji su ovo s guštom i pošteno radili izgubiti jedan malo drugačiji doživljaj matematike. Ako je ovdje riječ o mladom nastavniku onda zbog ovakvih postupaka može izgubiti povjerenje u učenike za sljedećih nekoliko desetaka godina.

MathUniverse
05.03.2009., 16:18
hvala puno :cerek: sad nemoram sama crtati :P:P :) ovo zasluzuje jednu 5 iz matematike :D

također hvala puno :D:D ti si mi odradio pismeni dio referata koji moram napisati :cerek:

Sad bi ti rekao nešto, ali suzdržat ću se da ne dobijem crveni...:mad:

Mislim da ovo zaslužuje ban zbog rješavanja zadaće...:ne zna:

Iffek_18
05.03.2009., 16:42
pitali ste za projekt iz geogebre...
1 dio: konstrurati određeni zadatak i napisati pismeni referat o tome, primjenu, formule i slicno
2.dio: naci sliku na kojoj je neka znamenitost i osoba...
treba izmjeriti visinu osobe.

Tika
05.03.2009., 16:55
Još jedan ovakav upis, Leonaa-kc, i dobit ćeš ban. :)
Ostale molim da ne hrane trolla. Hvala.

Leonaa-kc
05.03.2009., 16:58
1. Dobit ćeš ban

2. Na ovom threadu više odgovor nećeš dobiti...:ne zna:

Ne znam šta je tu smiješno.... To što si preglup/a da bi sam riješio zadatak?:confused:

1. nije me briga za ban :S

2. kako znas da necu ? :S mozda ces mi vec sutra odgovoriti al cu biti pod drugim nickom :O ?

3. smijesno je to sto :S naslov ovog posta /threada ili cega vec je upomoc ,spasavajte:S zato ne razumijem sto ima lose u tome sto sam ja vas pitala da mi rijesite odredjeni zadatak ? ja cu ga ponovno rijesiti u geogebri :S sastaviti činjenice o zadatku, razraditi problem zadatka donijeti zaključak itd. lol ...stvarno smijesno :confused:
no ajd mlada sam kud bi dosla da se opterecujem necim/nekim tko mi nesto kaze na forumu :)

uzivaj

btw. sta mislite ostali koji vas pitaju ovdje za pomoc da nikad to nisu "iskoristili " u svrhu kao npr. da im pomogne da dobije bolju ocjenu u skoli ...
svasta :kava:

munshi
05.03.2009., 18:44
pitali ste za projekt iz geogebre...
1 dio: konstrurati određeni zadatak i napisati pismeni referat o tome, primjenu, formule i slicno
2.dio: naci sliku na kojoj je neka znamenitost i osoba...
treba izmjeriti visinu osobe.
O kojoj vrsti škole je riječ i o kojem razredu? U kakvom obliku predajete takav referat: tiskanom ili digitalnom?
Pod 2. uopće ne razumijem smisao mjerenja osobe na slici. :ne zna:

Hogwarts
05.03.2009., 18:47
Kako konstruirati kut od 45 stupnjeva?

Vanity.
05.03.2009., 18:48
Kako konstruirati kut od 45 stupnjeva?

nacrtaj prvo pravi kut pa napravi simetralu tog pravog kuta.

Iffek_18
05.03.2009., 19:16
O kojoj vrsti škole je riječ i o kojem razredu? U kakvom obliku predajete takav referat: tiskanom ili digitalnom?
Pod 2. uopće ne razumijem smisao mjerenja osobe na slici. :ne zna:

gimnazija, 3.r, rad se predaje i u geogebri da se provjeri postupak konstruiranja i u tiskanom u koji se napise referat.
2. to je zadatak kojim cemo se baviti, mjerenje skole i sl. pa je to i tema za geogebru... nemora vam bit smisleno, pa svaki profesor radi svoj program, ne?

munshi
05.03.2009., 20:03
Kako konstruirati kut od 45 stupnjeva?
Vidi animaciju za 90°: http://www.normala.hr/interaktivna_matematika/trokut/sadrzaj/90.htm
pa prepolovi.

munshi
05.03.2009., 20:08
gimnazija, 3.r, rad se predaje i u geogebri da se provjeri postupak konstruiranja i u tiskanom u koji se napise referat.
2. to je zadatak kojim cemo se baviti, mjerenje skole i sl. pa je to i tema za geogebru... nemora vam bit smisleno, pa svaki profesor radi svoj program, ne?
Je li to ide uz redovit program matematike od 3 sata tjedno? Pitam jer se konstrukcije više praktično ne uče u redovitom programu, a to su lijepi sadržaji i zanima me kakav ste modus našli na školi da ipak upoznate konstrukcije.
Poštujem tuđe ideje i programe ali pokušavam razumijeti kako će to tehnički biti izvedivo.

Hogwarts
05.03.2009., 20:50
E, hvala.

Iffek_18
06.03.2009., 14:51
Je li to ide uz redovit program matematike od 3 sata tjedno? Pitam jer se konstrukcije više praktično ne uče u redovitom programu, a to su lijepi sadržaji i zanima me kakav ste modus našli na školi da ipak upoznate konstrukcije.
Poštujem tuđe ideje i programe ali pokušavam razumijeti kako će to tehnički biti izvedivo.

Ne, nije nam to programu, to je profesorica zamislila kao terenski rad...
Da vidimo cemu sve moze posluziti matematika i geogebra, te da nam malo i razbije taj program gradiva za gradivom. A i posluzilo je kao ponavljanje
1.razreda i konstruiranja :)
Na skoli nismo nista promatrali za konstrukcije, ona ce nam samo posluziti za mjerenje.

negative7
07.03.2009., 23:33
jeli moze pomoc oko ovoga:

Kaze Kolika je komponenta vektora a koja je okomita na pravac vektora b i lezi u ravnini vektora a i b.

a=5i+4j-6k
b=-2i+2j+3k

rezultat 7.3

neopitroid
08.03.2009., 00:59
jeli moze pomoc oko ovoga:

Kaze Kolika je komponenta vektora a koja je okomita na pravac vektora b i lezi u ravnini vektora a i b.

a=5i+4j-6k
b=-2i+2j+3k

rezultat 7.3
Ja bih zadatak riješila ovako:

U smjeru vektora b ide jedna komponenta (a1) a druga na nju okomita a2.

a1 + a2 = a

Nađi a1 - ortogonalnu projekciju vektora a na vektor b a1 = (a*u)*u, gdje je u jedinicni vektor u smjeru vektora b, * skalarni produkt, te primjeni pitagoru na duljine vektora a1, a2 i a.

negative7
08.03.2009., 21:28
Ja bih zadatak riješila ovako:

U smjeru vektora b ide jedna komponenta (a1) a druga na nju okomita a2.

a1 + a2 = a

Nađi a1 - ortogonalnu projekciju vektora a na vektor b a1 = (a*u)*u, gdje je u jedinicni vektor u smjeru vektora b, * skalarni produkt, te primjeni pitagoru na duljine vektora a1, a2 i a.

Hvala

bbb4ever
11.03.2009., 08:04
imam mali problem...
zadatak je vezan uz pravilnu šesterostranu prizmu. Imam zadanu površinu najmanjeg presjeka prizme. Uopće neznam kak da si nacrtam skicu- ovo s najmanjim presjekom me zbunjuje :-)
ima prijedloga?

munshi
11.03.2009., 08:59
imam mali problem...
zadatak je vezan uz pravilnu šesterostranu prizmu. Imam zadanu površinu najmanjeg presjeka prizme. Uopće neznam kak da si nacrtam skicu- ovo s najmanjim presjekom me zbunjuje :-)
ima prijedloga?
Vjerojatno je riječ o presjeku malom dijagonalom baze i vrhom piramide (recimo ACV). Lako ćeš skicirati ako pogledaš ovaj aplet (http://www.normala.hr/interaktivna_matematika/tijela.htm Piramide > Izračunavanja > Šesterostrana) makar nije baš nacrtan taj presjek.
Mala dijagonala je duljine dvije visine jednakostranična trokuta d = a sqrt(3), gdje je a osnovni brid.

rune88
11.03.2009., 18:31
lim [ln(x+3)-ln3]/x
kad x teži u 0...:ne zna:ko rijesi dobije pusu :kava:

matematicar
11.03.2009., 18:48
lim [ln(x+3)-ln3]/x
kad x teži u 0...:ne zna:ko rijesi dobije pusu :kava:

koristi l'Hopitalovo pravilo. ln(x+3) i x su neprekidne funkcije sto znaci da ima smisla uvrstiti x=0. no, tada dobijamo 0/0 sto znaci da mozes koristiti navedeno pravilo: lim...=lim(derivacija od brojnika / derivacija od nazivnika)=lim (1/(x+3) / 1)=(uvrsti x=0)=1/3.

"drugi nacin" je pomocu Taylora:
lim...=lim [ln((x+3)/3)]/x=lim [ln(1+x/3)]/x = sada razvijes ln[1+x/3] u Taylorov red, podjelis sa x i stavis x=0 i dobit ces ponovo 1/3.

rune88
11.03.2009., 19:18
koristi l'Hopitalovo pravilo. ln(x+3) i x su neprekidne funkcije sto znaci da ima smisla uvrstiti x=0. no, tada dobijamo 0/0 sto znaci da mozes koristiti navedeno pravilo: lim...=lim(derivacija od brojnika / derivacija od nazivnika)=lim (1/(x+3) / 1)=(uvrsti x=0)=1/3.

"drugi nacin" je pomocu Taylora:
lim...=lim [ln((x+3)/3)]/x=lim [ln(1+x/3)]/x = sada razvijes ln[1+x/3] u Taylorov red, podjelis sa x i stavis x=0 i dobit ces ponovo 1/3.

to je zadatak iz testa u 4. raz gimnazije...znaci nismo ucili ta pravila, a ni derivacije

MathUniverse
11.03.2009., 20:09
to je zadatak iz testa u 4. raz gimnazije...znaci nismo ucili ta pravila, a ni derivacije

lim{x->0} [ln(x+3)-ln(3)]/x=

Primjeniš ptavilo kod logaritama da je ln(a)-ln(b)=ln(a/b):
=lm{x->0} ln((x+3)/3)/x=

Raspišeš dio u logaritmu na način:
=lim{x->0} ln(1+x/3)/x=

Kako znamo da vrijedi e=lim{x->oo} (1+1/x)^x, znači da trebamo pomnožiti brojnik i nazivnik sa 3 (da dobijemo nešto što bi mogli zamijeniti jednostavnijom varijablom) i pišemo u ovom obliku:
=lim{x->0} 1/3* 3/x * ln(1+x/3)=

Zamijeniš 3/x sa t i vidiš da kada x->0 tada i t->oo pa uvrstiš:
lim{x->0} 1/3* t * ln(1+1/t)=

Primjeniš da je a*ln(b)=ln(b^a):
=lim{t->oo} 1/3 ln[(1+1/t)^t]=

Kako je 1/3 konstanta, možemo je prebaciti ispred limesa, a ln je neprekinda funkcija pa vrijedi lim(ln(f))=ln(lim(f)). Primjenimo to pa imamo:
=1/3 * ln[ lim{t->oo} (1+1/t)^t]

Primjenimo da je lim{t->oo} (1+1/t)^t=e i ln(e)=1 pa imamo:

=1/3 * ln(e)= 1/3


Ako ima nejasnoća, pitaj!

P.S. Čekam pusu :D

MathUniverse
11.03.2009., 20:11
koristi l'Hopitalovo pravilo. ln(x+3) i x su neprekidne funkcije sto znaci da ima smisla uvrstiti x=0. no, tada dobijamo 0/0 sto znaci da mozes koristiti navedeno pravilo: lim...=lim(derivacija od brojnika / derivacija od nazivnika)=lim (1/(x+3) / 1)=(uvrsti x=0)=1/3.

"drugi nacin" je pomocu Taylora:
lim...=lim [ln((x+3)/3)]/x=lim [ln(1+x/3)]/x = sada razvijes ln[1+x/3] u Taylorov red, podjelis sa x i stavis x=0 i dobit ces ponovo 1/3.

Mislim da taj drugi način nitko nebi koristio... Lakše je primjeniti L'Hospitala nego raspisivati u Taylorov. :mig:

matematicar
11.03.2009., 20:16
Mislim da taj drugi način nitko nebi koristi... Lakše je primjeniti L'Hospitala nego raspisivati u Taylorov. :mig:

znas kako... ti u stvarnosti stvarno ne ispisujes taylorov red vec samo prvi clan, ostalo je o(x).
inace :top: za rjesenje. rune, znaci, trebas samo znati svojstva/pravila logaritamske funkcije kao i definiciju broja e.

ustvari kada bi bio sitnicav, moralo bi se reci zasto lim moze uci pod ln, ali zaboravi na to - samo bi te dodatno zbunilo.

texan
11.03.2009., 20:17
to je zadatak iz testa u 4. raz gimnazije...znaci nismo ucili ta pravila, a ni derivacije

lim (ln((x+3)/3)/x=ln lim((x+3)/x)^(1/x) u=x/3 za x->0 u->oo
ln lim(1+1/u)^u/3 =lne^1/3=1/3.

MathUniverse
11.03.2009., 20:22
lim (ln((x+3)/3)/x=ln lim((x+3)/x)^(1/x) u=x/3 za x->0 u->oo
ln lim(1+1/u)^u/3 =lne^1/3=1/3.

Imaš jednu grešku... imaš ((x+3)/3)^(1/x), kada x->0, to ti ne teži ka e... :ne zna:
:mig:

rune88
11.03.2009., 20:23
Ako ima nejasnoća, pitaj!

P.S. Čekam pusu :D

sve kuzim...evo je :kiss: fala:D

texan
12.03.2009., 08:55
Imaš jednu grešku... imaš ((x+3)/3)^(1/x), kada x->0, to ti ne teži ka e... :ne zna:
:mig:

imas pravo samo sto imam 2 greske prva za (x+3)/3 pisao sam (x+3)/x i druga
supstitucija je u=3/x.

MathUniverse
12.03.2009., 13:01
imas pravo samo sto imam 2 greske prva za (x+3)/3 pisao sam (x+3)/x i druga
supstitucija je u=3/x.

Ovu prvu nisam ni vidio... :zubo:
Kod druge najprije trebaš pomnožiti i podijeliti sve sa 3 da bi uveo tu supstituciju. :mig:

texan
13.03.2009., 10:16
Ovu prvu nisam ni vidio... :zubo:
Kod druge najprije trebaš pomnožiti i podijeliti sve sa 3 da bi uveo tu supstituciju. :mig:

moze i ovako: u=3/x ili x=3/u (x+3)/3 = (3/u+3)/3=(1+1/u).

belize
13.03.2009., 12:42
trebam malu pomoć oko 2 zadatka..
1) odredite površinu skupa omeđenog krivuljama y=4x i y= x^3
izjednačila sam y i dobila x= -2,0,2.. zbunjujem me što imam 3 x
stavila sam da je P= integral (gore 0, dole -2) od x^3-4x - integral (gore 2, dole 0).. je to dobro postavljeno?
2) treba naći jednadžbu tangente i normale na krivulju y=e na 4-x^2 u točki sa ordinatom 1.. dobila sam 2 tangente.. je to točno?

castor8
13.03.2009., 14:05
u 1., izintegriras samo jednu stranu, jer ti je simetricno, pa pomnozis sa 2, nacrtaj si da razumijes sta radis!
uzmes recimo desnu stranu, trazena povrsina ti je (povrsina ispod pravca y=4x) - (povrsina ispod pravca y=x^3) u granicama od 0 do 2
konacno rjesenje je 8
evo skeniro sam, nije bas sve uhvatio al mislim da vidis sto te zanima

http://img253.imagevenue.com/loc162/th_53412_img004_122_162lo.jpg (http://img253.imagevenue.com/img.php?image=53412_img004_122_162lo.jpg)

MathUniverse
13.03.2009., 14:09
trebam malu pomoć oko 2 zadatka..
1) odredite površinu skupa omeđenog krivuljama y=4x i y= x^3
izjednačila sam y i dobila x= -2,0,2.. zbunjujem me što imam 3 x
stavila sam da je P= integral (gore 0, dole -2) od x^3-4x - integral (gore 2, dole 0).. je to dobro postavljeno?
2) treba naći jednadžbu tangente i normale na krivulju y=e na 4-x^2 u točki sa ordinatom 1.. dobila sam 2 tangente.. je to točno?

1. Izračunaš površinu segmenta [0,2] i [-2,0]. Površina ti je inače jednaka |Int{-2,0}[x^3-4x]|+|Int{0,2}[x^3-4x]|. Staviš apsolutnu vrijednost jer površine ne mogu biti negativne pa da se osiguraš da ti se ne pokrate. Ovo što si napisao isto je točno.

2.Točno je zato što funkcija 2 puta ima vrijednost y=1 za x=-2 i x=2. U tim točkama tražiš tangente. :mig:

Ako ima još nejasnoća, pitaj! :top:

California
13.03.2009., 16:38
Bok dečki!
Ima li neki matematičar da mi riješi portoflio o matricama prek vikenda (3. ra srednje). Naravno to bih platila... javite se, stvarno sam zaglavila :(

belize
13.03.2009., 16:53
hvala ljudovi na pomoći.. nisam bila 100% sigurna pa mi je trebala potvrda:D
sad znam di dođem kad zapnem:mig:

texan
13.03.2009., 17:02
Bok dečki!
Ima li neki matematičar da mi riješi portoflio o matricama prek vikenda (3. ra srednje). Naravno to bih platila... javite se, stvarno sam zaglavila :(

Salis se. U cem je problem?

California
13.03.2009., 17:31
nažalost ne, posvetila bih se tomu no idem na neka netjecanje pa baš i ne stignem jer se moram za to pripremati,
naime treba se istražiti i naći generalna tvrdnja za prethodno zadane zadatke. onda to testirati na različitim skupovima brojeva te diskutirati ograničenja i nedostatke te generalne formule i naravno sev testirati.
pošto sam prosječna u matki, ovaj zadnji dio mi predstavlja probleme.

California
13.03.2009., 21:03
Dakle:
Ovo je formula za matrice X= 1111 i Y=1 -1 1 -1 (2*2 matrice)
http://www.thestudentroom.co.uk/latexrender/pictures/180c2e824861c0df89931d5f0ce5d436.png

Ako je
A=aX i B=bY gdje su a i b konstanti.
Korsiteći drukčije vrijednosti a i b izračunaj A na drugu, na treću i na četvrtu; B na drugu, treću i četvrtu.
Ako se potencira Cijelim brojevima {Z}, nađi A^n, B^n i (A+B)^n.

Sada promatraj M= a+b a-b
a+b a-b
Prikaži da je M= A + B i M^2= A^2 * B^2
Stoga nađi generalnu tvrdnju koja ''expresses'' M^n in terms of aX i bY.

Komentriaj ograničenja i domenu generalne tvrdnje.


Molim Vas pomozite, ovo mi nosi 30% ocjene!
Hvala unaprijed :klanjam se:

Davor000
13.03.2009., 21:31
A da daš lektoru za početak sve to što si ovdje napisala, pa onda da prepišeš ovdje kao pitanje jer meni primjerice ništa nije jasno što tražiš da se riješi, i na kojim skupovima i matricama ti radiš? (neka javi ako nekome je):ne zna: Za početak, što je "a-b a+b"?:kava:

California
13.03.2009., 21:49
A da daš lektoru za početak sve to što si ovdje napisala, pa onda da prepišeš ovdje kao pitanje jer meni primjerice ništa nije jasno što tražiš da se riješi, i na kojim skupovima i matricama ti radiš? (neka javi ako nekome je):ne zna: Za početak, što je "a-b a+b"?:kava:

Dakle početne matrice su X= 11 11 i Y= 1 -1 1 -1
Onda prema tome je zadatak postavljen da je
A (nova matrica)= a (constant)*X (gore napisano) te da je B=bY.
Kada uzmeš drukčije i bilo koje vrijednosti a i b (constants) moraš izračunati koliko su matrice A i B kada se kvadriraju, tj. A^3, A^4 te B^3 i B^4.
Na temelju izračnuna u prethodnom redu, moraš naći expressions A^n, B^n te (A+B)^n.

NPR.
A=3 (1111) --> A=3333 --> A^2= 18 18 18 18
Dakle A je nova matrica, a je u ovom primjeru x=3 te matrica X 1111.


Kada to izračunamo onda imamo drugi zadatak koji se nadovezju na prethodni.
Smatraj M= a+b a-b a+b a-b
(ovi a i b su constants koji su gore spomenuti, tj. A=aX) i B=bY)
Moramo prikazati M=A+B i M^2=A^2 + B^2

Kada to sve izračunamo i dokažemo, na temelju gore navedenih izračuna moramo naći generalnu formulu za M^n=aX + bY.
Diskutiraj ograničenja generalne formule te za koje brojeve ona vrijedi.

Jesam li malo pojasnila sada?

Davor000
13.03.2009., 22:40
Je, jasnije je iako su ti oznake za elemente matrice (tj. njihove koordinate) očajne. Dakle, samo pomnožiš matrice da dobiješ A ili B na eksponent 3 ili 4, što već. A općenito za na n-tu (n je iz N) indukcijom dokažeš da X^n = (2^n, 2^n, 2^n, 2^n) i Y^n = (2^n, -2^n, -2^n, 2^n,). U slučaju da je A=aX tj, B=bY dobiješ isto samo sa skalarom a^n tj. b^n koji izlučiš. Dakle, A^n= a^n*X^n. Analogno za B^n.

M = A + B slijedi trivijalno iz definicije zbroja matrica.:ne zna:
M^n= (A + B)^n = (A + B)(A + B)...(A + B). Indukcijom lako dokažeš zbog AB = BA = 0 da vrijedi da je to jednako A^n + B^n. Mada ne kužim što će ti ovakvi zadaci, samo raspisivanje po definiciji i indukcija.

A što se tiče domene broja n. Budući da su det(X) i det(Y) = 0, nemaju inverz pa je n samo iz N skupa prirodnih brojeva.

California
14.03.2009., 07:14
Je, jasnije je iako su ti oznake za elemente matrice (tj. njihove koordinate) očajne. Dakle, samo pomnožiš matrice da dobiješ A ili B na eksponent 3 ili 4, što već. A općenito za na n-tu (n je iz N) indukcijom dokažeš da X^n = (2^n, 2^n, 2^n, 2^n) i Y^n = (2^n, -2^n, -2^n, 2^n,). U slučaju da je A=aX tj, B=bY dobiješ isto samo sa skalarom a^n tj. b^n koji izlučiš. Dakle, A^n= a^n*X^n. Analogno za B^n.

M = A + B slijedi trivijalno iz definicije zbroja matrica.:ne zna:
M^n= (A + B)^n = (A + B)(A + B)...(A + B). Indukcijom lako dokažeš zbog AB = BA = 0 da vrijedi da je to jednako A^n + B^n. Mada ne kužim što će ti ovakvi zadaci, samo raspisivanje po definiciji i indukcija.

A što se tiče domene broja n. Budući da su det(X) i det(Y) = 0, nemaju inverz pa je n samo iz N skupa prirodnih brojeva.

:top:
možeš li ovo malo protmuačiti, nismo učili induciju na matricama tako da ne želim zaribati.
a kaj ćeš to mi je zadaća i to važna tak da ju moram napraviti =S

hacker-genius
14.03.2009., 15:17
Niz (an) zadan je rekurzivno: a0 = 3,
an = 2 + a0·a1· ...·an−1, n ≥ 1.

Treba odrediti an.

Ja ispišem nekoliko članova niza... i pretpostavim da je an=2^(2^n)+1.

Sada tu pretpostavku treba dokazati matematičkom indukcijom. To je korak koji me muči.

melkor
14.03.2009., 16:41
@hacker-genious: Primijeti da je

a_{n} = (a_{n-1})^2 - 2a_{n-1} + 2 za n>=1.

Već s tim ti postaje lako dokazati indukcijom da je rješenje to što si pretpostavio, ali možeš i dalje malo srediti tako da oduzmeš 1 sa svake strane:

a_{n} - 1 = (a_{n-1} - 1)^2

Uvedi sad b_{n} = a_{n} - 1 pa imaš rekurziju

b_0 = 2, b_{n} = (b_{n-1})^2 za n>=1.

Sad se vidi da je b_{n} = 2^(2^n) (korak indukcije je trivijalan). Zato je a_{n} = 2^(2^n) + 1. :)

California
14.03.2009., 17:55
Može li mi netko molim Vas dokazati indukcijom
AB = BA = 0 da vrijedi da je to jednako A^n + B^n

IvanDudo
14.03.2009., 19:28
Molim sve dobre duše da mi pomognu riješiti ovaj zadatak.

Kut između ravnina a1 i a2 je 30 stupnjeva.Točka T pripada ravnini a1, a T* je njena ortogonalna projekcija na ravninu a2.Ako je duljina dužine TT* 6 cm, kolika je udaljenost točke T* od presječnice ravnina a1 i a2.

Cijenim svaku pomoć, unaprijed hvala svima!!!:)

MathUniverse
14.03.2009., 21:39
Molim sve dobre duše da mi pomognu riješiti ovaj zadatak.

Kut između ravnina a1 i a2 je 30 stupnjeva.Točka T pripada ravnini a1, a T* je njena ortogonalna projekcija na ravninu a2.Ako je duljina dužine TT* 6 cm, kolika je udaljenost točke T* od presječnice ravnina a1 i a2.

Cijenim svaku pomoć, unaprijed hvala svima!!!:)

Ortogonalna projekcija znači da je TT' okomito na ravninu a_2. Kako je kut između ravnina a_1 i a_2 30°, kada nacrtamo trokut TT'S gdje je S tražena udaljenost, dobivamo trokut sa kutovima 30°,60° i 90°. Duljina dužine
ST'=ctg(30°)*TT'. Uvrstimo da je TT'=6cm i ctg(30°)=sqrt(3) pa imamo:
ST'= 6*sqrt(3)cm

Vidim da si novi na forumu pa da ti pojasnim, sqrt je kvadratni korijen. :mig:

Ako ima nejasnoća, pitaj! :top:

MathUniverse
14.03.2009., 22:48
Sjetio sam se još jednog rješenja ako još nisi učio trigonometriju. Dokažeš da je trokut TT'S (oznake iz predhodnog posta) polovica jednakostraničnog trokuta (pomoću kuteva) i onda je 6cm polovica jedne stranice. Prema tome stranica je 12cm, a visina 12*sqrt(3)/2, odnosno 6*sqrt(3) cm. :mig:

IvanDudo
15.03.2009., 07:38
Hvala ti puno....car /carica si!!!

California
15.03.2009., 12:51
indukcija matrica?
anyone :preklinjem:

Davor000
15.03.2009., 13:28
indukcija matrica?
anyone :preklinjem:

Za n = 1 tvrdnja trivijalno vrijedi tj. (A + B)^1= (A + B)

Pretpostaviš da vrijedi za neki k iz N (A + B)^k = (A^k + B^k).

I gledaš (A + B)^k (A + B) = {po pretpostavci indukcije} = (A^k + B^k)(A + B) = (A^k*A + B^k*B + A^k*B + B^k*A) = {zbog AB= BA = 0 vrijedi: A^k*B + B^k*A = 0 + 0 = 0} = (A^k*A + B^k*B) = A^(k+1) + B^(k+1).

I to je korak indukcije, dakle vrijedi za sve n iz N.

betty_blu
15.03.2009., 13:52
Zapela sam u rješavanju 2 zadatka (koje sam dobila za dz na pripremama za fax) pa ako može mala pomoć.

Hvala. :)

http://i42.tinypic.com/fdhys8.jpg

neopitroid
15.03.2009., 14:05
[QUOTE=betty_blu;19395852]Zapela sam u rješavanju 2 zadatka (koje sam dobila za dz na pripremama za fax) pa ako može mala pomoć.


2|cos(pi/3 x)+1|= (funkcije polovine kuta) = 2 * 2 cos^2(2pi/3 x)=
(2 cos(2pi/3 x))^2

g(f(1990))= (2 cos(3980pi/3))^2 =zbog periodičnosti funkcije kosinus=(2cos(2pi/3))^2=(2 * (-1/2))^2=1

betty_blu
15.03.2009., 14:43
2|cos(pi/3 x)+1|= (funkcije polovine kuta) = 2 * 2 cos^2(2pi/3 x)=
(2 cos(2pi/3 x))^2

g(f(1990))= (2 cos(3980pi/3))^2 =zbog periodičnosti funkcije kosinus=(2cos(2pi/3))^2=(2 * (-1/2))^2=1

Hvala ti za 2. zadatak. Naravno da se ja nisam sjetila funkcije polovine kuta. :)

MathUniverse
15.03.2009., 15:42
Zapela sam u rješavanju 2 zadatka (koje sam dobila za dz na pripremama za fax) pa ako može mala pomoć.

Hvala. :)

http://i42.tinypic.com/fdhys8.jpg

Ne znam zašto si izraz (2+3t)/(3-2t) išla množiti sa t? :confused:

Kad dobiješ taj izraz, vidiš da je f(x)= (2+3x)/(3-2x). Budući da tražiš inverznu funkciju, uvrstiš da je x=(2+3y)/(3-2y). Sve pomnožiš sa 3-2y pa imaš:
3x-2xy=2+3y. Prebaciš -2xy i 2 na drugu stranu na drugu i grupiraš stranu pa imaš:
y(3+2x)=3x-2. Iz toga slijedi y= (3x-2)/(2x+3).

Čudno mi što si prvi dio (teži dobro riješila), a trivijalni dio nisi. Mislim da si prvi dio radila prema nekom sličnom zadatku što nije dobro. Možda sam u krivu, ali ovaj drugi dio je trivijalan. Ako sam u pravu, odnosno, ako ti nisu jasne te funkcije, reci pa ću ti pokušati objasniti jer je to bolje nego da postupak rješavanja učiš napamet. :mig:

babkonj5
15.03.2009., 16:53
molim vas za pomoć ovom seljačetu oko postotnog računa

ako je cijena nekog proizvoda lani bila 60, a sad 90, koliki je postotak poskupljenja. treba mi formula.

hvala

neopitroid
15.03.2009., 17:07
molim vas za pomoć ovom seljačetu oko postotnog računa

ako je cijena nekog proizvoda lani bila 60, a sad 90, koliki je postotak poskupljenja. treba mi formula.

hvala


Joj, kakva formula, pa ovo bakica na placu riješi bez razmišljanja, a kamoli formule. Za koliko je poskupio proizvod cijene 60 nečeg ako je sada 90 nečeg - za 30 nečeg a to je pola od 60. Dakle, poskupio je 50%.

Inače računaš ovako (ako su komplicirani brojevi): neka je x_0 početna cijena x_1 krajnja cijena. x_0+p*x_0=x_1.

Iz dane jednadžbe dobiti ćeš postotak p u obliku decimalnog broja ( u prošlom primjeru dobiješ p= 0.5 što je 50%)

MathUniverse
15.03.2009., 17:08
molim vas za pomoć ovom seljačetu oko postotnog računa

ako je cijena nekog proizvoda lani bila 60, a sad 90, koliki je postotak poskupljenja. treba mi formula.

hvala

Vidim da ovo vodi ka štrebanju matematike...:(

Formula se logički izvede. Tražiš odnos između krajnje i početne cijene. Nemoj učiti formule napamet.
Bit ovoga zadatka je naći koliko posto od početne cijene je krajnja cijena pa postaviš ovako: (krajnja cijena)=p%*(početna cijena). Konačna formula je samo mali obrat tako da ti je neću dati jer ne želim da se matematika 7. razreda osnove naštreba za 2. Šta će tek onda biti u srednjoj, bolje da ne mislim. Ako ti taj dio gradiva nije jasan, pitaj, ali formule nemoj učiti napamet.:top:

MathUniverse
15.03.2009., 17:15
Joj, kakva formula, pa ovo bakica na placu riješi bez razmišljanja, a kamoli formule. Za koliko je poskupio proizvod cijene 60 nečeg ako je sada 90 nečeg - za 30 nečeg a to je pola od 60. Dakle, poskupio je 50%.

Inače računaš ovako (ako su komplicirani brojevi): neka je x_0 početna cijena x_1 krajnja cijena. x_0+p*x_0=x_1.

Iz dane jednadžbe dobiti ćeš postotak p u obliku decimalnog broja ( u prošlom primjeru dobiješ p= 0.5 što je 50%)

Neotripoid, znam da želiš pomoći, ali kod ovakvih slučajeva, bit je pokazati postupak, a ne rješenje. Ovo je ipak 7. razred. Ako taj učenik nastavi ovako, on u srednjoj neće znati ni množenje jer će naštrebati za ocjenu. To i sama dobr znaš. Ova formula koju si mu dala je trivijalna i svaki bi je učenik morao moći logički izvesti ako uzme najviše 5min razmišljanja o tome. Ne treba se učenicima još u osnovnoj školi servirati formula po kojoj će računati jer se u osnovnoj školi ne uči ni jedna formula koja se ne može izvesti u manje od 2min ukoliko se razumije to gradivo.

Nemoj misliti da se ljutim na tebe, ovo ti govorim u najboljoj namjeri jer i sama znaš s kojim znanjem učenici dolaze u srednju školu... :mig:

babkonj5
15.03.2009., 18:22
(krajnja cijena)=p%*(početna cijena). Konačna formula je samo mali obrat

9 = p% * 6.............p% = 9 / 6 = 1,5

za mene je to mali obrat, ali netočan

neka je x_0 početna cijena x_1 krajnja cijena. x_0+p*x_0=x_1.

6 + p% * 6 = 9

p% = ???

hvala

MathUniverse
15.03.2009., 18:46
9 = p% * 6.............p% = 9 / 6 = 1,5

za mene je to mali obrat, ali netočan


6 + p% * 6 = 9

p% = ???

hvala

Šta je netočno??? :confused:

Ne znaš izračunati p% iz ove jednadžbe??? :horor: :eek:

Da sam ti ja profesor, nebi s ovakvim neznanjem sjedio u 7 razredu pa makar te rušio 3 puta... :flop:

babkonj5
15.03.2009., 19:24
zaboravi

California
16.03.2009., 07:15
babkonj5: 50%

davor: puno ti hvala! :)

betty_blu
16.03.2009., 07:43
Ne znam zašto si izraz (2+3t)/(3-2t) išla množiti sa t? :confused:

Kad dobiješ taj izraz, vidiš da je f(x)= (2+3x)/(3-2x). Budući da tražiš inverznu funkciju, uvrstiš da je x=(2+3y)/(3-2y). Sve pomnožiš sa 3-2y pa imaš:
3x-2xy=2+3y. Prebaciš -2xy i 2 na drugu stranu na drugu i grupiraš stranu pa imaš:
y(3+2x)=3x-2. Iz toga slijedi y= (3x-2)/(2x+3).

Čudno mi što si prvi dio (teži dobro riješila), a trivijalni dio nisi. Mislim da si prvi dio radila prema nekom sličnom zadatku što nije dobro. Možda sam u krivu, ali ovaj drugi dio je trivijalan. Ako sam u pravu, odnosno, ako ti nisu jasne te funkcije, reci pa ću ti pokušati objasniti jer je to bolje nego da postupak rješavanja učiš napamet. :mig:

Ajme sramote. Na tako banalnoj stvari sam se zeznula.
Objašnjavati ne trebaš. Proučavala sam malo te inverzne funkcije i riješila dosta zadataka.
Hvala ti puno na pomoći. :)

babkonj5
16.03.2009., 08:20
očigledno je da sam glup, ali ni vi vrli profešuri niste mi uspjeli u 4 posta objasniti formulu traženog postotnog računa...treba li kuvertica možda...

MathUniverse
16.03.2009., 12:43
očigledno je da sam glup, ali ni vi vrli profešuri niste mi uspjeli u 4 posta objasniti formulu traženog postotnog računa...treba li kuvertica možda...

Ja ti ne želim dati formulu da je naštrebaš. Ne želim da netko štreba matematiku u 7. razredu!!! Misliš ti u srednju? Šta ćeš tamo s tim koverticama prolaziti??? :flop:

Da samo uključiš mozak, vidio bi da je formula napisana i sa moje i sa strane neotripoid. Vi samo hoćete sve servirano, bez ikakvog truda, samo da uvrstite u tu j*benu formulu i da se riješite.

Zapamti, od mene čistu formulu nećeš dobiti na ovom forumu. Da je to neka složenija formula koja se mora znati jer se baš nema vremena izvoditi, shvatio bi, ali za ovo je samo potrebno uključiti mozak na 2 sekunde!

MathUniverse
16.03.2009., 12:46
Ajme sramote. Na tako banalnoj stvari sam se zeznula.
Objašnjavati ne trebaš. Proučavala sam malo te inverzne funkcije i riješila dosta zadataka.
Hvala ti puno na pomoći. :)

Nema na čemu. Za to i ovaj thread služi. Jedino mi se ne sviđa tvoj način razmišljanja: "riješila sam dosta zadataka." Čovjek može riješiti 500 zadataka na istu foru a da ne shvati o čemu se radi, a shvaćanje onoga što se računa puno je bitnije od toga hoćeš li riješiti trenutno neki zadatak. Cilj učenja matematike je da se ona može primjeniti (ovo vrijedi za srednju školu i za sve fakseve osim čiste matematike iako i tamo ima primjenjene matematike), a ne da se naštreba postupak da bi se dobila dvojka. :mig:

shadowmere
16.03.2009., 14:14
Bok ljudi, opet se ja javljam i još me muče složena gibanja, ona dva zadatka sam jučer napravio, samo je trebalo malo proučiti i to sam napravil i sve je dobro došlo, al dobili smo sad dva zadatka za zadaću i hebem se več sa njima 2h ( oprostitte na izrazu al sam tako isfrustriran ) da više ne mogu izdržati, očajno trebam vašu pomoć, molim vas pomozite mi u rješavanju ova dva zadatka, stvarno sam pokušal al ne mogu prokužiti. Hvala unaprijed...

Zadaci ->

1. Tijelo koje je izbačeno vertikalno uvis početnom brzinom Vo, na visini 200m ima brzinu v= 150ms na minus 1. Odredi

a) početnu brzinu tijela
b) maksimalnu visinu
c) poslije koliko se vremena, nakon izbacivanja, tijelo vrati u početni položaj!

Rješenje : a) Vo = Vo na kvadrat + 2gh ( sve pod korijenom ) = 162,55 ms na minus 1

b) H = h + v na kvadrat/2g = 1 346,8m


c) t = 2 Vo/g = 33,14 s

2. S tornja visokog 50m izbaci se tijelo vertikalno uvis početnom brzinom 5ms na minus 1. Odredi ->

a) do koje će visine stići tijelo
b) poslije koliko vremena će pasti na tlo
c) kolika će biti brzina u trenutku udara na tlo?

Rješenja ->

a) H = h+ v (na kvadrat) o / 2g = 51,27 m
b) t= Vo/g + 2H/g ( pod korijenom ) = 3,74s
c) v = V ( na kvadrat ) o + 2gh = 31,71 ms na minus 1

readycool
16.03.2009., 14:28
što te točno muči obzirom da si napisao i zadatke i formule i rješenja :D

Recimo 2a)... gotova formula je u Rješenjima, samo uvrstiš brojeve: H = 50+5^2/2*9,81 = 50 + 25/19,62 = 50+1,274=51,274

I tako za sve ostale...

MathUniverse
16.03.2009., 14:44
Bok ljudi, opet se ja javljam i još me muče složena gibanja, ona dva zadatka sam jučer napravio, samo je trebalo malo proučiti i to sam napravil i sve je dobro došlo, al dobili smo sad dva zadatka za zadaću i hebem se več sa njima 2h ( oprostitte na izrazu al sam tako isfrustriran ) da više ne mogu izdržati, očajno trebam vašu pomoć, molim vas pomozite mi u rješavanju ova dva zadatka, stvarno sam pokušal al ne mogu prokužiti. Hvala unaprijed...


Ovo bi ti trebalo ići na Fizika pomoć... :ne zna:

Cyrus
16.03.2009., 19:08
Pozdrav narode

Imam jednu molbu. Ima li koja dobra duša koja bi mi pojasnila kako ovaj zadatak riješit u Geogebri.

Unaprjed se zahvaljujem

brane 0
16.03.2009., 19:42
može pomoć oko ova 2 problemska zadatka...unaprijed hvala

1.) Trostruki zbroj znamenki dvoznamenkastog broja n jednak je broju n. Ako tom broju dodamo 45, dobit ćemo dvoznamenkasti broj čijom zamjenom znamenki dobijemo broj n. Odredi broj n.

2.) Ako dvoznamenkastom broju pribrojimo zbroj njegovih znamenki, dobit ćemo 68. Ako od istog dvoznamenkastog broja oduzmemo 45, dobit ćemo broj napisan istim znamenkama, ali u obrnutom poretku. Koji je to broj?

MathUniverse
16.03.2009., 20:03
može pomoć oko ova 2 problemska zadatka...unaprijed hvala

1.) Trostruki zbroj znamenki dvoznamenkastog broja n jednak je broju n. Ako tom broju dodamo 45, dobit ćemo dvoznamenkasti broj čijom zamjenom znamenki dobijemo broj n. Odredi broj n.

2.) Ako dvoznamenkastom broju pribrojimo zbroj njegovih znamenki, dobit ćemo 68. Ako od istog dvoznamenkastog broja oduzmemo 45, dobit ćemo broj napisan istim znamenkama, ali u obrnutom poretku. Koji je to broj?


1.
Svaki se dvoznamenkasti broj može napisati u obliku n=10a+b (a,b)EN, 0<a<=9 i 0<=b<=9 (<= znači manje ili jednako).
Napišemo broj n u tom obliku: n=10a+b pa postavimo jednadžbu:
10a+b+45=10b+a (*na drugoj strani je 10b+a zbog pormjene redoslijeda znamenki, a znamenke su ostale iste kao na lijevoj strani.
Uredimo tu jednadžbu pa dobiojemo: 9b-9a=45 |:9 -> b-a=5, odnosno:
b=5+a
Kako b<=9, a a>=0, tražimo brojeve a tako da 5+a bude najviše 9. TO su brojevi:
6=5+1, 7=5+2, 8=5+3 i 9=5+4. Prema tome zaključujemo da su traženi brojevi: 16, 27, 38, 49.

2.
Imamo broj n koji je zapisan znamenkama a i b pa imamo jednadžbe:
(10a+b)+(a+b)=68
(10a+b)-45= 10b+a Imamo sustav jednadžbi koji možemo riješiti na više načina. Uzmimo supstituciju (najprije sredimo jednadžbe):

11a+2b=68
9a-9b=45 |:9 -> a-b=5 -> a=5+b. To uvrstimo u prvu jednadžbu:

11(b+5)+2b=68
13b+55=68
b=1 ->a=b+5
a=6

Traženi broj je 61.

Imam pitanje za tebe. Koji si razred? Ovo me podsjeća na zadatke sa natjecanja za 6.-7. razred pa ne znam jeste li učili jednadžbe s dvije nepoznanice.

Ako ti je nešto nejasno, pitaj! :top: :mig:

MathUniverse
16.03.2009., 20:06
Pozdrav narode

Imam jednu molbu. Ima li koja dobra duša koja bi mi pojasnila kako ovaj zadatak riješit u Geogebri.

Unaprjed se zahvaljujem

Čudan mi je malo ovaj n-terokut jer ne znam kako uzeti toliko općenitu tvrdnju... Možeš li dokazati da uzmeš klizač sa vrijednostima od 3 do 100 pa pokažeš da za sve takve n to vrijedi? :zubo:

brane 0
16.03.2009., 20:12
1.
Svaki se dvoznamenkasti broj može napisati u obliku n=10a+b (a,b)EN, 0<a<=9 i 0<=b<=9 (<= znači manje ili jednako).
Napišemo broj n u tom obliku: n=10a+b pa postavimo jednadžbu:
10a+b+45=10b+a (*na drugoj strani je 10b+a zbog pormjene redoslijeda znamenki, a znamenke su ostale iste kao na lijevoj strani.
Uredimo tu jednadžbu pa dobiojemo: 9b-9a=45 |:9 -> b-a=5, odnosno:
b=5+a
Kako b<=9, a a>=0, tražimo brojeve a tako da 5+a bude najviše 9. TO su brojevi:
6=5+1, 7=5+2, 8=5+3 i 9=5+4. Prema tome zaključujemo da su traženi brojevi: 16, 27, 38, 49.


Imam pitanje za tebe. Koji si razred? Ovo me podsjeća na zadatke sa natjecanja za 6.-7. razred pa ne znam jeste li učili jednadžbe s dvije nepoznanice.

Ako ti je nešto nejasno, pitaj! :top: :mig:

1. gimnazije....i da...imam jedno pitanje...u rješenjima iz knjige ima za prvi zadatak samo jedno rješenje, a to je da je n=27

p.s.pišem s tatinog korisničkog računa

munshi
16.03.2009., 20:45
Čudan mi je malo ovaj n-terokut jer ne znam kako uzeti toliko općenitu tvrdnju... Možeš li dokazati da uzmeš klizač sa vrijednostima od 3 do 100 pa pokažeš da za sve takve n to vrijedi? :zubo:
Da, može se pokazati da za neki ograničeni n-terokut to vrijedi u ovakvim računalnim programima. Međutim ne radi se tu o formalnom dokazu. Evo takvog neformalnog "dokaza" u ovom apletu (http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/forumi/ZbrojVektora.html).
Ispod apleta nalazi se Opis konstrukcijskih koraka

MathUniverse
16.03.2009., 20:47
1. gimnazije....i da...imam jedno pitanje...u rješenjima iz knjige ima za prvi zadatak samo jedno rješenje, a to je da je n=27

p.s.pišem s tatinog korisničkog računa

Jesi promjenio post kasnije? Ne vjerujem da bi preskočio ovaj dio da je trostruki zbroj znamenki tog broja jednak tom broju... :rolleyes:

Tada rješenje glasi:
10a+b+45=10b+a -> b-a=5
3(a+b)=10a+b -> 7a=2b a=2/7*b

b-2b/7=5
b=7
a=2
Prema tome: n=27 :top:

MathUniverse
16.03.2009., 20:54
Da, može se pokazati da za neki ograničeni n-terokut to vrijedi u ovakvim računalnim programima. Međutim ne radi se tu o formalnom dokazu. Evo takvog neformalnog "dokaza" u ovom apletu (http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/forumi/ZbrojVektora.html).
Ispod apleta nalazi se Opis konstrukcijskih koraka

Dobar applet! :top:

Ja sam mislio da treba provesti dokaz na normalan način pomoću geogebre... :mig:

brane 0
16.03.2009., 20:54
heh...oke...puno hvala...
pozdrav...:mig:

MathUniverse
16.03.2009., 21:09
heh...oke...puno hvala...
pozdrav...:mig:

Nema na čemu! :mig::top:

munshi
16.03.2009., 21:21
Dobar applet! :top:
Ja sam mislio da treba provesti dokaz na normalan način pomoću geogebre... :mig:
Hvala! Nisam ni ja siguran da je baš to ono što Cyrus želi. :ne zna:

El Ninho
17.03.2009., 00:23
Pozdrav narode

Imam jednu molbu. Ima li koja dobra duša koja bi mi pojasnila kako ovaj zadatak riješit u Geogebri.

Unaprjed se zahvaljujem

Da, može se pokazati da za neki ograničeni n-terokut to vrijedi u ovakvim računalnim programima. Međutim ne radi se tu o formalnom dokazu. Evo takvog neformalnog "dokaza" u ovom apletu (http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/forumi/ZbrojVektora.html).
Ispod apleta nalazi se Opis konstrukcijskih koraka

Ovaj aplet je samo zgodna vizualizacija, a ne dokaz.
Dokaz je u stvari vrlo jednostavan, a geogebra se može koristiti kao zgodan alat za crtanje i pisanje. :D

http://img6.imageshack.us/img6/2513/nterokut.jpg (http://img6.imageshack.us/my.php?image=nterokut.jpg)

Bilobrkster
17.03.2009., 14:39
kako se na engleskom reče: "po dijelovima zadana funkcija"

dakle ovako nešto http://www.imagesforme.com/out.php/i403964_Picture3.png

Cyrus
17.03.2009., 14:51
El Ninho, munshi hvala vam. Pomogli ste mi :top:

MathUniverse
17.03.2009., 15:42
jel netko zna zašto je cos2x*2x=xcos2x??

To nije točno. Uzmi da je cos(2x)=a i pokušavaš reći da je 2x*a=x*a. Iz toga bi slijedilo da je 2=1... Vjerojatno nisi nešto točno prepisala.:mig:

pandaaa
17.03.2009., 15:56
da, tek sad vidjeh da sam krivo prepisala rješenje. al, svejedno hvala!:p

munshi
17.03.2009., 16:03
kako se na engleskom reče: "po dijelovima zadana funkcija"

piecewise function

munshi
17.03.2009., 16:12
El Ninho, munshi hvala vam. Pomogli ste mi :top:
Molim ali što ti zapravo treba dokaz ili samo dinamična ilustracija tvrdnje?

Bilobrkster
17.03.2009., 18:33
piecewise function

thanks :top:

munshi
17.03.2009., 18:39
El Ninho, munshi hvala vam. Pomogli ste mi :top:
Molim ali što ti zapravo treba dokaz ili samo dinamična ilustracija tvrdnje?

miss velvet
17.03.2009., 18:48
molim vas da mi kažete kako se konstruira pravilni peterokut?

munshi
17.03.2009., 19:09
molim vas da mi kažete kako se konstruira pravilni peterokut?
Klikni na sliku http://free-pu.t-com.hr/simes/forum/peterokut.png (http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/OsnovnaSkola/7raz/konstrukcija_pravilnog_peterokuta.html)
i odvrti konstrukciju pomoću trake za korake konstrukcije na dnu apleta.

munshi
17.03.2009., 19:35
Ovaj aplet je samo zgodna vizualizacija, a ne dokaz.
Dokaz je u stvari vrlo jednostavan, a geogebra se može koristiti kao zgodan alat za crtanje i pisanje. :D
Da nije riječ o dokazu, s time se potpuno slažem. Zbog toga sam i metnuo riječ dokaz pod navodnike u svom postu. No, ne slažem sa da je Geogebra prije svega zgodan alat za crtanje i pisanje. Može vrlo zadovoljavajuće poslužiti u tom smislu ali prije svega do izražaja dolazi dinamičnost, interaktivnost, mogućnost eksperimenta, pouzdanost rezultata, jednostavno izvođenje animacije i simulacije, ...

Cyrus
17.03.2009., 21:33
Molim ali što ti zapravo treba dokaz ili samo dinamična ilustracija tvrdnje?

Ilustracija mi je trebala, u ovom slučaju mi dokaz nije bitan

FujiLim
17.03.2009., 22:20
Zadatak ide ovako:
jednadžba pravca je (k+1)x+ky-18=0, površina trokuta koji pravac zatvara s koordinatnim osima je 27, izračunaj k!

neopitroid
17.03.2009., 23:16
Zadatak ide ovako:
jednadžba pravca je (k+1)x+ky-18=0, površina trokuta koji pravac zatvara s koordinatnim osima je 27, izračunaj k!


Prebaci pravac u segmentni oblik. Kada dobiješ odsječke na osima površinu računaš kao i površinu pravokutnog trokuta kojem su ti odsječci katete (nemoj zaboraviti staviti pod modul jer odsječci mogu biti i pozitivni i negativni pa onda dobiješ više rješenja). Jesi li uspio?

Zadatak imaš u udžbeniku Dakić, Elezović za treći razred gimnazije - 2. dio(ELEMENT) pod segmentni oblik jednadžbe pravca.

texan
18.03.2009., 20:29
molim vas da mi kažete kako se konstruira pravilni peterokut?

Sustina konstrukcije je u konstrukciji jednakokracnog trokuta kojemu su oba kuta uz bazu dvostruko veca od kuta pri vrhu.
Ako povuces simetralu kuta uz bazu do presjeka s drugim krakom dobit ces dva slicna trokuta. Dosad sam spomenio tri trokuta, nadji ih u peterokutu i pomocu njih ces rijesiti konstrukciju.

enedielle
19.03.2009., 16:44
@miss velvet
preko karakterističnog trokuta je najlakše...
znači, konstruiraš jednakokračan trokut s osnovicom duljine a (znači duljina stranice peterokuta), kut nasuprot osnovice=360°/5=72°, znači da su kutovi uz osnovicu (180°-72°)/2=54°.
kad to konstruiraš, konstruiraj kružnicu kojoj je središte vrh trokuta (onaj nasuprot osnovice), a radijus je krak.
zatim uzmeš u šestar duljinu stranice a i naneseš na kružnicu. to su ti vrhovi peterokuta.

texan
19.03.2009., 17:18
@miss velvet
preko karakterističnog trokuta je najlakše...
znači, konstruiraš jednakokračan trokut s osnovicom duljine a (znači duljina stranice peterokuta), kut nasuprot osnovice=360°/5=72°, znači da su kutovi uz osnovicu (180°-72°)/2=54°.
kad to konstruiraš, konstruiraj kružnicu kojoj je središte vrh trokuta (onaj nasuprot osnovice), a radijus je krak.
zatim uzmeš u šestar duljinu stranice a i naneseš na kružnicu. to su ti vrhovi peterokuta.

ali kako konstruirati kut od 72 ili 54 stupnja.
ja sam predlozio pomocni lik trokut s kutovima 36, 72, 72 jer taj znam kako konstruirati!
doduse znam i kako bi konstruirao trokut koji si predlozila!

mory222
19.03.2009., 18:29
Pozdrav ljudi, nisan vas duuuugo gnjavila sa svojim biserima, pa evo malo, hehe....

Zadatak. Pronađite y i c iz sljedećeg modela !

y=C+I+G
C=25+6Y na 1/2 (potencija, valjda, hehe.... )
I=16
G=14

I sad ja to lipo uvrstim i dobijem:

y=55+6y na 1/2


I sad mi u rješenju piše da to vodi kvadratnoj jednadžbi:

v na kvadrat-6v-55=0 koju dobijemo kada uvedemo zamjenu:

v=korijen od y

To mi nije jasno. Sa čim zamjenjujem i kako se rješim ovog y na 1/2 ?

Dalje kužim zadatak kako dobijem y i c.

Vanity.
19.03.2009., 19:31
Pozdrav ljudi, nisan vas duuuugo gnjavila sa svojim biserima, pa evo malo, hehe....

Zadatak. Pronađite y i c iz sljedećeg modela !

y=C+I+G
C=25+6Y na 1/2 (potencija, valjda, hehe.... )
I=16
G=14

I sad ja to lipo uvrstim i dobijem:

y=55+6y na 1/2


I sad mi u rješenju piše da to vodi kvadratnoj jednadžbi:

v na kvadrat-6v-55=0 koju dobijemo kada uvedemo zamjenu:

v=korijen od y

To mi nije jasno. Sa čim zamjenjujem i kako se rješim ovog y na 1/2 ?

Dalje kužim zadatak kako dobijem y i c.

čekaj, odakle ti v? :misli:

mory222
19.03.2009., 20:04
čekaj, odakle ti v? :misli:

To je kao neka kvadratna jednadžba, tako mi piše u rješenju.... :ne zna:
Valjda se y mora zamjeniti sa v, tako da je v=korijen y.

MathUniverse
19.03.2009., 20:11
Pozdrav ljudi, nisan vas duuuugo gnjavila sa svojim biserima, pa evo malo, hehe....

Zadatak. Pronađite y i c iz sljedećeg modela !

y=C+I+G
C=25+6Y na 1/2 (potencija, valjda, hehe.... )
I=16
G=14

I sad ja to lipo uvrstim i dobijem:

y=55+6y na 1/2


I sad mi u rješenju piše da to vodi kvadratnoj jednadžbi:

v na kvadrat-6v-55=0 koju dobijemo kada uvedemo zamjenu:

v=korijen od y

To mi nije jasno. Sa čim zamjenjujem i kako se rješim ovog y na 1/2 ?

Dalje kužim zadatak kako dobijem y i c.

Znamijeniš sqrt(y) sa v da dobiješ kvadratnu jednadžbu koja se lako riješi.
Toga sqrt(y) se riješiš tako da uvedeš zamjenu: sqrt(y)=v => y=v^2 pa dalje rješavaš kao kvadratnu jednadžbu po v. Kad riješiš, y=v^2.

Ne shvaćam točno što ti nije jasno. U ovom se zadatku samo zamjenjuju 2 varijable. Ako ti još uvijek nešto nije jasno, napiši što jer ti si ovdje napisao zamjenu a ne znaš što zamjenjuješ. :zubo: :mig:

mory222
19.03.2009., 20:13
Znamijeniš sqrt(y) sa v da dobiješ kvadratnu jednadžbu koja se lako riješi.
Toga sqrt(y) se riješiš tako da uvedeš zamjenu: sqrt(y)=v => y=v^2 pa dalje rješavaš kao kvadratnu jednadžbu po v. Kad riješiš, y=v^2.

Ne shvaćam točno što ti nije jasno. U ovom se zadatku samo zamjenjuju 2 varijable. Ako ti još uvijek nešto nije jasno, napiši što jer ti si ovdje napisao zamjenu a ne znaš što zamjenjuješ. :zubo: :mig:

Pa ne znam kako se mora zamjenit. Zato i pitam kako ide.
Nije mi jasno kako se rješim korijena, odnosno ovoga y na 1/2, ne mogu upće povezat zadatak.

neopitroid
19.03.2009., 20:15
Mislim da mory ne zna da je zapravo y^(1/2) drugi korijen iz y, zar ne? Kvadratni korijen iz nekog broja je isto što i taj broj na 1/2.

mory222
19.03.2009., 20:17
Mislim da mory ne zna da je zapravo y^(1/2) drugi korijen iz y, zar ne? Kvadratni korijen iz nekog broja je isto što i taj broj na 1/2.

E to, to.... Sad sam skužila. Hvalaaaa !! :)

MathUniverse
19.03.2009., 20:20
Mislim da mory ne zna da je zapravo y^(1/2) drugi korijen iz y, zar ne? Kvadratni korijen iz nekog broja je isto što i taj broj na 1/2.

Hmmm... :misli: Ne uči li se to u 1. srednje a kvadratne u 2.? :confused:

mory222
19.03.2009., 20:23
Hmmm... :misli: Ne uči li se to u 1. srednje a kvadratne u 2.? :confused:

Da i ? Pa nismo svi savršeni, da sve znamo i svega se sjećamo.... ;)

MathUniverse
19.03.2009., 20:44
Da i ? Pa nismo svi savršeni, da sve znamo i svega se sjećamo.... ;)

To su osnove... :mig:

mory222
19.03.2009., 20:52
To su osnove... :mig:

Kako kome, matematičarima sigurno jesu.... ;) A ja nisan to, tako da....

munshi
19.03.2009., 21:18
ali kako konstruirati kut od 72 ili 54 stupnja.
ja sam predlozio pomocni lik trokut s kutovima 36, 72, 72 jer taj znam kako konstruirati!
doduse znam i kako bi konstruirao trokut koji si predlozila!
Evo dali smo nekoliko odgovora, a miss velvet nam se ne javlja. Teško je razabrati (za)što joj zapravo treba iz jedne SMS poruke. A da nije da treba konstruirati peterokut u geogebri? Onda je odgovor vrlo jednostavan. Naredba Mnogokut[A, B, 5], gdje su A i B prethodna nacrtane točke.

neopitroid
20.03.2009., 12:12
Hmmm... :misli: Ne uči li se to u 1. srednje a kvadratne u 2.? :confused:

Uči. Uči se na kraju prvog razrede. Za Mory-ja: svaki korijen možeš prikazat kao potenciju s razlomljenim eksponento. Na primjer 3 korijen iz a^2 = a^(2/3).

U Moryjevu obranu mogu reći i to da kako je taj dio o korijenima na kraju prvog razreda neki jednostavno ne stignu to napraviti, prejure preko toga pa onda to pošteno obrade kod eksponencijalne funkcije. Tako se moglo dogoditi i kod Moryja da su po tome jednostavno pretrčali...

mory222
20.03.2009., 15:00
Uči. Uči se na kraju prvog razrede. Za Mory-ja: svaki korijen možeš prikazat kao potenciju s razlomljenim eksponento. Na primjer 3 korijen iz a^2 = a^(2/3).

U Moryjevu obranu mogu reći i to da kako je taj dio o korijenima na kraju prvog razreda neki jednostavno ne stignu to napraviti, prejure preko toga pa onda to pošteno obrade kod eksponencijalne funkcije. Tako se moglo dogoditi i kod Moryja da su po tome jednostavno pretrčali...

Hvala, hvala.... ;) Btw., ja sam žensko, hehe....

pahulja74
20.03.2009., 15:37
moze li mi neko pomoci da rjesim zadatak

3x+y=10
x-y=2

metodom supstitucije

Hvala...

Vanity.
20.03.2009., 15:43
moze li mi neko pomoci da rjesim zadatak

3x+y=10
x-y=2

metodom supstitucije

Hvala...

iz jednadžbe x-y=2 izraziš x: x = y + 2
i uvrstiš u prvu jednadžbu:

3*(y + 2) + y = 10
3y + 6 + y = 10
4y = 4 / 4
y = 1

zatim uvrstiš y u jednu od te dvije jednadžbe da bi dobila x.

x - 1 = 2
x = 3

rješenje: (3, 1)

MathUniverse
20.03.2009., 17:02
moze li mi neko pomoci da rjesim zadatak

3x+y=10
x-y=2

metodom supstitucije

Hvala...

Supstitucija znači zamjenjivanje. Moraš jednu nepoznanicu u jednoj od te dvije jednadžbe zamijeniti sa drugom da bi dobila rješenje. To je ono što je Vainty napravio/la. Bit supstitucije je da na jednoj strani dobiješ (ako su nepoznanice x i y) y=...x... i to uverstiš umjesto y u drugoj jednadžbi. :mig:

pahulja74
20.03.2009., 18:06
iz jednadžbe x-y=2 izraziš x: x = y + 2
i uvrstiš u prvu jednadžbu:

3*(y + 2) + y = 10
3y + 6 + y = 10
4y = 4 / 4
y = 1

zatim uvrstiš y u jednu od te dvije jednadžbe da bi dobila x.

x - 1 = 2
x = 3

rješenje: (3, 1)

Hvala puno ;)

Supstitucija znači zamjenjivanje. Moraš jednu nepoznanicu u jednoj od te dvije jednadžbe zamijeniti sa drugom da bi dobila rješenje. To je ono što je Vainty napravio/la. Bit supstitucije je da na jednoj strani dobiješ (ako su nepoznanice x i y) y=...x... i to uverstiš umjesto y u drugoj jednadžbi. :mig:

evo sad sam radila ness :) hvala vam punooo ;)

JINGIZU
21.03.2009., 11:17
Rješavam jedan sustav trig.jednadžbi i nikako da dobijem rješenjem koje piše odostraga, pa bih molio nekoga da rješi sustav
sin(x)-sin(y)=1/2
cos(x)+cos(y)=sqrt(3)/2

Rješenja koja oni nude za ovaj sustav su:
(pi/2+2kpi,pi/6+2npi) (-pi/6 +2kpi, -pi/2+2npi) k,n su elementi Z

A ja sam dobio ova rješenja:
(-pi/6+(2n+k)pi, -pi/2+(2n-k)pi) (pi/2+(2n+k)pi, pi/6+(2n-k)pi) k,n su el. od Z

nomadsoul
21.03.2009., 15:03
Pozdrav svima,
nadam se da ima neki matematičar/fizičar kojem ovo ne predstavlja problem, tj ima u malom prstu integriranje i sl.

Zapravo, radi se o zadatku iz fizike zvuka i treba izračunati RMS vrijednosti (root mean square - korijen iz srednjeg kvadrata), izražene preko vršnih vrijednosti signala za pilasti (uzlazni i silazni), trokutasti i kvadratni signal

evo skice (za pilsati uzlazni) i nekih početnih izračuna (jednadžba pravca x(t) ):

http://web.vip.hr/nomadsoul.vip/rms.gif
http://web.vip.hr/nomadsoul.vip/form1.gif

RMS vrijednost bi se trebala moći izračunati po ovoj formuli:
http://web.vip.hr/nomadsoul.vip/form2.gif

Moram priznati da mi ovo baš ne leži, tj. ne shvaćam da li sam krenuo u dobrom smjeru i kuda uopće dalje, ali moram impresionirati profesora pa vas molim za pomoć...hvala! :top:

livmed
21.03.2009., 15:26
e, ja neznam što da radim kad imam logaritam na kvadrat log^2, kao u ovo zadatku

log(logx)+log(log^3 -2 )=0

dobijem 3log^2(x) -2log(x)-1=0
dalje neznam što sa log^2

tocksick
21.03.2009., 17:03
Zapeo sam na ovom zadatku, pa ako mi netko moze objasniti princip
rjesavanja, nisu bitne konkretne brojke.
(rjesavam preko vektora i sk. produkta zbog zadanog kuta):

-Kroz os z postavite ravninu koja s ravninom 2x+y-sqrt(5)z=0
zatvara kut od 60 stupnjeva.

Ne kuzim kako iskoristiti cinjenicu da ravnina treba ici kroz os z?
Jasno je da ce onda prolaziti kroz ishodiste i da ce jedan vektor u njoj
biti vektor npr (0,0,1) ali ne dobivam nist.

Zasad sam pokusavao preko onog standardnog izraza za kut iz sk. produkta
(cos=|n1*n2| / |n1| * |n2|).

Sabo
21.03.2009., 17:46
e, ja neznam što da radim kad imam logaritam na kvadrat log^2, kao u ovo zadatku

log(logx)+log(log^3 -2 )=0

dobijem 3log^2(x) -2log(x)-1=0
dalje neznam što sa log^2

zamijeni logx=t
3t^2-2t-1=0
t1=1 logx1=1 x1=10
t2=-1/3 logx2=-1/3 x2=10^-1/3

MathUniverse
21.03.2009., 17:51
e, ja neznam što da radim kad imam logaritam na kvadrat log^2, kao u ovo zadatku

log(logx)+log(log^3 -2 )=0

dobijem 3log^2(x) -2log(x)-1=0
dalje neznam što sa log^2

Kad dobiješ 3log^2(x)-2log(x)-1=0 (To ne znam kako si dobio jer ne kužim šta ti u provj jednadžbi znači (log^3 -2 ). Zamjeniš log(x) sa v pa imaš kvadratnu jednadžbu: 3v^2-2v-1=0. Riješiš po v pa onda prebaciš nazad u varijablu x tako da je v=log(x).
Ako ima nejasnoća, pitaj! :mig:

MathUniverse
21.03.2009., 18:48
Pozdrav svima,
nadam se da ima neki matematičar/fizičar kojem ovo ne predstavlja problem, tj ima u malom prstu integriranje i sl.

Zapravo, radi se o zadatku iz fizike zvuka i treba izračunati RMS vrijednosti (root mean square - korijen iz srednjeg kvadrata), izražene preko vršnih vrijednosti signala za pilasti (uzlazni i silazni), trokutasti i kvadratni signal

(...)

Moram priznati da mi ovo baš ne leži, tj. ne shvaćam da li sam krenuo u dobrom smjeru i kuda uopće dalje, ali moram impresionirati profesora pa vas molim za pomoć...hvala! :top:

Pokazat ću ti najprije to isto na Aritmetičkoj sredini brojeva koji pripadaju nekoj funkciji f(x). Računamo aritmetičku sredinu:
A[f(x_i)]=1/n*[f(x_1)+f(x_2)+...+f(x_n)]. Integral te funkcije (površina) između neke dvije točke definira se:
Integral{a,b}[f(x)]=lim{n->oo, delta(x)->0}[delta(x)*Suma{i=1,n}[f(x_i)]]
delta(x) možemo definirati i kao s/n gdje je s=b-a. Prema tome, vidimo da vrijedi da je A(x)=1/s*integral{s}[f(x)]. Ovdje smo uzeli da je delta(x)_1=delta(x)_2=...

Jednako tako, možemo to isto napraviti i za kvadratnu sredinu brojeva koji pripadaju funkciji f(x): (Također je s=b-a-interval integriranja

K(x)=sqrt( 1/s*Integral{s}[f^2(x)] ) jer je kvadratna sredina brojeva jednaka:
K(x)=sqrt(1/n*Suma{i=1,n}[f^2(x)]), a površina ispod funkcije f^2(x) je:
lim{n->oo} s/n*Suma[f^2(x_i)], pa vidimo da je
K(x)=sqrt(1/s*Integral{s}[f^2(x)])

Tumač znakova: :D
Integral{...}[f(x)]-Integral funkcije f na intervalu{...}
sqrt(...) -Kvadratni korijen iz(...)
lim{x->a}-Limes x->a
Suma{i=1,n}[f(x_i)]- Suma varijabli f^2(x_i) od i=1 do n.

U tvom slučaju, s=t i f(x)=x(t). :mig:


Ako ima kakvih nejasnoća, pitaj! :mig: :top:

neopitroid
21.03.2009., 20:19
Ne kuzim kako iskoristiti cinjenicu da ravnina treba ici kroz os z?
Jasno je da ce onda prolaziti kroz ishodiste i da ce jedan vektor u njoj
biti vektor npr (0,0,1) ali ne dobivam nist.



Pa ako ravnina prolazi kroz os z onda je njena jednadžba Ax+By=0. Ne pojavljuje se koordinata z u jednadžbi ravnine a isto tako nema aplikate u vektoru normale na ravninu, tj. on je paralelan s xy ravninom..

munshi
22.03.2009., 07:17
Rješavam jedan sustav trig.jednadžbi i nikako da dobijem rješenjem koje piše odostraga, pa bih molio nekoga da rješi sustav
sin(x)-sin(y)=1/2
cos(x)+cos(y)=sqrt(3)/2

Rješenja koja oni nude za ovaj sustav su:
(pi/2+2kpi,pi/6+2npi) (-pi/6 +2kpi, -pi/2+2npi) k,n su elementi Z

A ja sam dobio ova rješenja:
(-pi/6+(2n+k)pi, -pi/2+(2n-k)pi) (pi/2+(2n+k)pi, pi/6+(2n-k)pi) k,n su el. od Z
Njihovo je rješenje točno, a i tvoje osnovno. Međutim nešto si zbrčkao s periodom koji ne bi odgovarao.
Kvadrirao sam obje jednadžbe i zbrojio iz čega dobijem cos(x+y)=-1/2 tj. x+y=+-2π/3+2kπ.
Pretvorio sam u umnožak obje i podijelio iz čega dobijem tg((x-y)/2)=sqrt(3)/3 tj. x-y=π/3+2nπ. Dalje mi dođe iz sustava npr. x=π/2+(k+n)π, što bi npr. za k=1, n=1 odgovaralo njihovom temeljnom periodu 2π za sva rješenja.
Pomoću pprograma Winplot izradio sam sliku na kojoj se vide rješenja. Isprika jer je prevelika, ali smanjivanjem se ne bi vidjela skala na osi x.
http://free-pu.t-com.hr/simes/forum/sustavT.png

nomadsoul
22.03.2009., 11:25
Pokazat ću ti najprije to isto na Aritmetičkoj sredini brojeva koji pripadaju nekoj funkciji f(x). Računamo aritmetičku sredinu:
A[f(x_i)]=1/n*[f(x_1)+f(x_2)+...+f(x_n)]. Integral te funkcije (površina) između neke dvije točke definira se:
Integral{a,b}[f(x)]=lim{n->oo, delta(x)->0}[delta(x)*Suma{i=1,n}[f(x_i)]]
delta(x) možemo definirati i kao s/n gdje je s=b-a. Prema tome, vidimo da vrijedi da je A(x)=1/s*integral{s}[f(x)]. Ovdje smo uzeli da je delta(x)_1=delta(x)_2=...

Jednako tako, možemo to isto napraviti i za kvadratnu sredinu brojeva koji pripadaju funkciji f(x): (Također je s=b-a-interval integriranja

K(x)=sqrt( 1/s*Integral{s}[f^2(x)] ) jer je kvadratna sredina brojeva jednaka:
K(x)=sqrt(1/n*Suma{i=1,n}[f^2(x)]), a površina ispod funkcije f^2(x) je:
lim{n->oo} s/n*Suma[f^2(x_i)], pa vidimo da je
K(x)=sqrt(1/s*Integral{s}[f^2(x)])

Tumač znakova: :D
Integral{...}[f(x)]-Integral funkcije f na intervalu{...}
sqrt(...) -Kvadratni korijen iz(...)
lim{x->a}-Limes x->a
Suma{i=1,n}[f(x_i)]- Suma varijabli f^2(x_i) od i=1 do n.

U tvom slučaju, s=t i f(x)=x(t). :mig:


Ako ima kakvih nejasnoća, pitaj! :mig: :top:

hmmm...:D .. moram priznati da me ovo sve poprilično zbunjuje... .. pvo i osnovno nisam s matematikom na ti... :zubo: ... u ovom slučaju fali mi definicija RMS vrijednosti.. ne znam da li sam dobro shvatio, ali nekako mi se logično čini krenuti od jednadžbe pravca (-xo, T) ... .. da li mi možeš probati pojasniti od tog koraka na dalje?...da li RMS vrijednost u ovom slučaju znaći površinu ispod trokuta? hvala :mig:

MathUniverse
22.03.2009., 14:22
hmmm...:D .. moram priznati da me ovo sve poprilično zbunjuje... .. pvo i osnovno nisam s matematikom na ti... :zubo: ... u ovom slučaju fali mi definicija RMS vrijednosti.. ne znam da li sam dobro shvatio, ali nekako mi se logično čini krenuti od jednadžbe pravca (-xo, T) ... .. da li mi možeš probati pojasniti od tog koraka na dalje?...da li RMS vrijednost u ovom slučaju znaći površinu ispod trokuta? hvala :mig:

Jednadžba pravca ti nije potrebna jer smo uzeli najopćenitiji slučaj f(x). Po tome smo dokazala što znači da vrijedi i ako je f(x)=kx+l. Ne znam zašto bi ti trebala jednadžba pravcau izvodu... Dokažeš na ovaj način za svaki f(x) i onda možeš uvrštavati šta god hoćeš za f(x).

Nije površina trokuta nego korijen iz kvocjenta površine tog trokuta (ili više njih ako je interval veći) i duljine intervala.

Koja si godina faksa? Mislim, čudno mi je da učite valne funkcije a da niste obradili određene integrale... :mig:

Nema na čemu. Ako ima da ti je još nešto nejasno, pitaj, ali ovdje ti jednadžba pravca uopće nije potrebna... :mig:

Sinisha
23.03.2009., 12:16
Dakle,
imam dvije točke, odnosno njihovu poziciju u prostoru zapisane geog. širinom i dužinom.
Na koji način izračunati udaljenost između tih točaka!?

Hitno please!
Hvala

readycool
23.03.2009., 14:55
http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

nomadsoul
23.03.2009., 20:37
Jednadžba pravca ti nije potrebna jer smo uzeli najopćenitiji slučaj f(x). Po tome smo dokazala što znači da vrijedi i ako je f(x)=kx+l. Ne znam zašto bi ti trebala jednadžba pravcau izvodu... Dokažeš na ovaj način za svaki f(x) i onda možeš uvrštavati šta god hoćeš za f(x).

Nije površina trokuta nego korijen iz kvocjenta površine tog trokuta (ili više njih ako je interval veći) i duljine intervala.

Koja si godina faksa? Mislim, čudno mi je da učite valne funkcije a da niste obradili određene integrale... :mig:

Nema na čemu. Ako ima da ti je još nešto nejasno, pitaj, ali ovdje ti jednadžba pravca uopće nije potrebna... :mig:

druga sam godina.. ma prošli smo integrale na prvoj, ali ja nikad nisam bio neki vrsni matematičar.. ovo je zadatak iz fizike zvuka na kolegiju audio inžinjerstva... moja greška je što u startu ne kužim poantu zadatka...a sam profesor nas je uputio na onu gore spomenutu jednadžbu pravca... tak da ne znam kojim putem dalje :(

MathUniverse
23.03.2009., 21:01
druga sam godina.. ma prošli smo integrale na prvoj, ali ja nikad nisam bio neki vrsni matematičar.. ovo je zadatak iz fizike zvuka na kolegiju audio inžinjerstva... moja greška je što u startu ne kužim poantu zadatka...a sam profesor nas je uputio na onu gore spomenutu jednadžbu pravca... tak da ne znam kojim putem dalje :(

Pa ja sam ti dao rješenje... Ti to možeš dokazati za f(x)=kx+l ili općenito za f(x). Ne znam zašto bi ti trebala ta jednadžba pravca... :ne zna:
Aritmetička, geometrijska,..., sredina ti vrijede za sve brojeve na bilo kojoj funkciji koja nam je zadana. Ne znam zašto bi taj problem sužavao samo na točke koje se nalaze na pravcu kx+l. :ne zna:

nomadsoul
23.03.2009., 21:09
Pa ja sam ti dao rješenje... Ti to možeš dokazati za f(x)=kx+l ili općenito za f(x). Ne znam zašto bi ti trebala ta jednadžba pravca... :ne zna:
Aritmetička, geometrijska,..., sredina ti vrijede za sve brojeve na bilo kojoj funkciji koja nam je zadana. Ne znam zašto bi taj problem sužavao samo na točke koje se nalaze na pravcu kx+l. :ne zna:

možda zato što u zadatku glasi da treba izraziti RMS preko vršnih vrijednosti zadanih zvučnih signala..?

iney
24.03.2009., 13:48
help:
kako pronaći rješenje ove diferencijalne jednadžbe????
4yy' - x^2yy' + 4y^2 + 4 = 0 uvijet: y(0) = -1

jojo jojić
24.03.2009., 14:17
help:
kako pronaći rješenje ove diferencijalne jednadžbe????
4yy' - x^2yy' + 4y^2 + 4 = 0 uvijet: y(0) = -1

uoči da je (y^2)' = 2yy' i uvedi supstituciju u = y^2. dobiješ jednadžbu sa separiranim varijablama.

iney
24.03.2009., 14:32
može malo detaljnjije objašnjenje :D
jer iskreno te diferencijalne jednadžbe baš i ne razumijem :$

help123
24.03.2009., 20:43
Zna li možda tko gdje se ova krivulja pojavljuje i koja su joj svojstva ili gdje bih to mogao naći?
http://i702.photobucket.com/albums/ww29/emiter40/gauss.jpg

munshi
24.03.2009., 20:59
Zna li možda tko gdje se ova krivulja pojavljuje i koja su joj svojstva ili gdje bih to mogao naći?
http://i702.photobucket.com/albums/ww29/emiter40/gauss.jpg
Pa u sveznajući Google upiši naslov koji si sam dao

bruno_klc
24.03.2009., 21:25
Pozdrav ljudi! :) Pišem u četvrtak ispravak i čeka me ovaj zadatak... JE*EM SE S NJIM VEĆ PAR DANA(ili on samnom... Hmmm?)I nisam baš neki tudum za matiku, čak bih mogao reći da mi ide. E tko kod da riješi ovaj zadatak... Ono stvarno, nije ga mogao jedan profesor matiše... :) Zajeban do zla boga!!
Ugl. Imate simetralu bete= 8; stranica b=6; beta = 85*
Treba izračunati a, c, gama, alfa...
Btw. To Vam je sinus i cosinus poučak(tko ne zna:))
Brijem da treba preko sustava
E da! Zna se ofc da je a:c=x:y=sin alfa: sin gama (ako je x+y=b)
Znam da je pun kurac zajeban, ali tko zna, neka ga riješi...

MathUniverse
24.03.2009., 22:01
Pozdrav ljudi! :) Pišem u četvrtak ispravak i čeka me ovaj zadatak... JE*EM SE S NJIM VEĆ PAR DANA(ili on samnom... Hmmm?)I nisam baš neki tudum za matiku, čak bih mogao reći da mi ide. E tko kod da riješi ovaj zadatak... Ono stvarno, nije ga mogao jedan profesor matiše... :) Zajeban do zla boga!!
Ugl. Imate simetralu bete= 8; stranica b=6; beta = 85*
Treba izračunati a, c, gama, alfa...
Btw. To Vam je sinus i cosinus poučak(tko ne zna:))
Brijem da treba preko sustava
E da! Zna se ofc da je a:c=x:y=sin alfa: sin gama (ako je x+y=b)
Znam da je pun kurac zajeban, ali tko zna, neka ga riješi...

Taj prof. koji ti je to rješavao je malo žešći ako ovo nije riješio... Ovo je čista primjena sinusovog poučka. Mislim da si ti to više nabrojao zbog toga da bi opravdao svoje neznanje nego zbog toga što ga nitko nije znao riješiti. Odi na stranicu imo-a pa vidi šta su teški zadatci... Ali, ne želim ti sad držati predavanje o težini zadataka. Evo rješenja:

Primjeni sinusov poučak na dva trokuta koja si dobio kojima je jedna od stranica ta simetrala (af je alfa, gm gama, x odsječak na stranici b uz kut alfa):

x/sin(42.5)=8/sin(af) -> x=8sin(42.5)/sin(af)
y/sin(42.5)=8/sin(gm) -> y=8sin(42.5)/sin(gm)
Zbrojiš te jednadžbe (x+y=6):
6=8sin(42.5)*(1/sin(af)+1/sin(gm))

1/sin(af)+1/sin(gm)=3/4sin(42.5)
gm=180°-85°
1/sin(af)+1/sin(95-af)=... (pomnoži ovo gore)
Raspišeš sin(95-af) i riješiš...

Ne da mi se sad to množiti, ali to ti je postupak... Ako imaš pitanja, reci...

munshi
24.03.2009., 22:24
Ne da mi se sad to množiti, ali to ti je postupak... Ako imaš pitanja, reci...
Ne daj bože jer će uslijediti još više psovki. :flop: Naime, stranica b je vjerojatno duljine 16 (minimalno 14.66..). S b=6 ovaj je trokut nemoguć. Ili je kut manji od 85° ili je simetrala manja od 8. ???

bruno_klc
24.03.2009., 23:03
Oke. Možda je ovo glupo(jako pitanje), ali meni nije jasno kako raspisati sin(95-af)...

munshi
24.03.2009., 23:05
Oke. Možda je ovo glupo(jako pitanje), ali meni nije jasno kako raspisati sin(95-af)...
Adicijska formula za sinus. sin(x-y)=sinx*cosy-...

bruno_klc
24.03.2009., 23:13
a lol... onda imam i sin i cos u istom zadatku... xD
Tj. Dobiva se 1/sin af + 1/(sin95*cos af-cos 95* sin af) =3/4 *sin 42,5

bruno_klc
24.03.2009., 23:36
Ne da mi se sad to množiti, ali to ti je postupak... Ako imaš pitanja, reci...

Ajde pls ako možeš rješi do kraja jer ja ne mogu... :ne zna:
Bio bih ti jakoo zahvalan...

help123
25.03.2009., 09:17
Zna li možda tko gdje se ova krivulja pojavljuje i koja su joj svojstva ili gdje bih to mogao naći?
http://i702.photobucket.com/albums/ww29/emiter40/gauss.jpg


Pa u sveznajući Google upiši naslov koji si sam
dao

Hmm, za ovu specifičnu krivulju ne mogu naći ništa, zna li tko što o njoj?

Tika
25.03.2009., 09:28
Ajde pls ako možeš rješi do kraja jer ja ne mogu... :ne zna:
Bio bih ti jakoo zahvalan...

Ne možeš ili ne znaš ili si lijen? :rolleyes:

Math, ne rješavaj do kraja zadatak. Poludim na ljenčine i gotovane. :bljak:

dharmica
25.03.2009., 10:22
Može li mi netko objasniti kako se rješava ovakav zadatak:

-|x+3|+2x+3=-1

Stvarno to želim skužit.

melkor
25.03.2009., 10:48
@dharmica: Promotri zasebno dva slučaja: kad je x<-3 i kad je x>=-3.

MathUniverse
25.03.2009., 13:42
Ne možeš ili ne znaš ili si lijen? :rolleyes:

Math, ne rješavaj do kraja zadatak. Poludim na ljenčine i gotovane. :bljak:

E, i ja sam isto sad lud zbog ovoga... Mrzim kad hoće svi gotovo rješenje bez ikakvog truda... Ne znati ni kako raspisati sin(95°-alfa) je stvarno žalosno... :mad:

Tika normalno da neću rješavati... :D :top:

bruno_klc
25.03.2009., 15:42
Gle dud... Fkt nisam gotovan ali ne znam kako bih mogao izračunati sin(95- af) + sin af/(sin af*sin(95- af) = 3/4 sin beta/2
Dobivam onda i cos af i sin af, a ne znam kako bih to izračuno onda... I čak mislim da to takoi ne ide, zato sam te zamolio da vidim je li moguće.
1/sin af + 1/(sin95*cos af-cos 95* sin af) =3/4 *sin 42,5 To se dobiva, to ja ne znam izračunati, ajde ako ti znaš samo daj...
Sve sam probao što se tiče tog zadatka, lud sam već.
Brijem da je ne moguće to rješiti(NORMALNO) jer to mi je za test zadatak, zanči cca 20 min bi ga trebalo rješavati.
Išli ja ifrend prije par dana i dođe se do neke kompleksne kvadratne jednadžbe... Što bi možda i bilo moguće rješiti ali ne u roku PUNO h.
I još jednom ponavljam: Nisam gotovan(lijen možda malo:))
Btw. Ako bi itko mogao to jer mi fkt treba za sutra...?

MathUniverse
25.03.2009., 16:16
Gle dud... Fkt nisam gotovan ali ne znam kako bih mogao izračunati sin(95- af) + sin af/(sin af*sin(95- af) = 3/4 sin beta/2
Dobivam onda i cos af i sin af, a ne znam kako bih to izračuno onda... I čak mislim da to takoi ne ide, zato sam te zamolio da vidim je li moguće.
1/sin af + 1/(sin95*cos af-cos 95* sin af) =3/4 *sin 42,5 To se dobiva, to ja ne znam izračunati, ajde ako ti znaš samo daj...
Sve sam probao što se tiče tog zadatka, lud sam već.
Brijem da je ne moguće to rješiti(NORMALNO) jer to mi je za test zadatak, zanči cca 20 min bi ga trebalo rješavati.
Išli ja ifrend prije par dana i dođe se do neke kompleksne kvadratne jednadžbe... Što bi možda i bilo moguće rješiti ali ne u roku PUNO h.
I još jednom ponavljam: Nisam gotovan(lijen možda malo:))
Btw. Ako bi itko mogao to jer mi fkt treba za sutra...?

Dat ću ti hint. Zadatak ti neću riješiti...

Ako je a*sin(x)+b*cos(x)=0, tada je x=arctg(-b/a). Primjeni to u svom računu...

Btw. račun uopće nije kompliciran koliko pričaš... Kompliciran mora biti ako ne znaš adicijske i riješiti običnu trig. jednadžbu... :ne zna:

šišipa
25.03.2009., 16:34
Pozdrav, trebao bih pomoć kod funkcija
dakle zadatak glasi:
f(x)=4-3x

trebam rješiti:
f[f(x)]=?
x2f(x)=?

može ono, ful objašnjenje, a ne samo rezultat?, hvala:)

MathUniverse
25.03.2009., 16:48
Pozdrav, trebao bih pomoć kod funkcija
dakle zadatak glasi:
f(x)=4-3x

trebam rješiti:
f[f(x)]=?
x2f(x)=?

može ono, ful objašnjenje, a ne samo rezultat?, hvala:)

1. Kada imaš funkciju f(f(x)), unutrašnji f(x) smatraš varijablom funkcije f(f(x)). Prema tome, ako je f(x)=4-3x, tada je f(f(x))=4-3f(x). Sada f(x) raspišeš jer to je funkcija varijable x pa imaš: f(f(x))=4-3(4-3x)=9x-8.
Je li dovoljno dobro objašnjeno? Ako ima pitanja, reci. :mig:

Šta ti znači x2f(x)? Šta ova dvojka predstavlja? Ako misliš na kvadrat, onda se to piše, x^2. :mig:
Kad mi to objasniš, riješit ću ti i to drugo. :top:

bruno_klc
25.03.2009., 17:36
E! MAth stvarno hvala! I no hard feelings, stvarno nisam očekivao da mi sve rješiš... Nisam stvarno znao... Stvarno mi je bio zajeban zadatak. Btw. 3. razred gimnazije i ovaj zadatak... Misliš da sam trebao to moći rješiti? :o

neopitroid
25.03.2009., 18:07
E! Stvarno mi je bio zajeban zadatak. Btw. 3. razred gimnazije i ovaj zadatak... Misliš da sam trebao to moći rješiti? :o


bez problema

šišipa
25.03.2009., 19:05
1. Kada imaš funkciju f(f(x)), unutrašnji f(x) smatraš varijablom funkcije f(f(x)). Prema tome, ako je f(x)=4-3x, tada je f(f(x))=4-3f(x). Sada f(x) raspišeš jer to je funkcija varijable x pa imaš: f(f(x))=4-3(4-3x)=9x-8.
Je li dovoljno dobro objašnjeno? Ako ima pitanja, reci. :mig:

Šta ti znači x2f(x)? Šta ova dvojka predstavlja? Ako misliš na kvadrat, onda se to piše, x^2. :mig:
Kad mi to objasniš, riješit ću ti i to drugo. :top:

da to je trebalo bit
x^2f(x)=?
ovo prvo sam shvatio, hvala:mig:

MathUniverse
25.03.2009., 19:47
da to je trebalo bit
x^2f(x)=?
ovo prvo sam shvatio, hvala:mig:

x^2*f(x)=x^2*(4-3x)=-x^3+4x^2.
Umjesto f(x) uvrstiš 4-3x i izmnožiš. To je to. :top:

JINGIZU
25.03.2009., 20:32
Pretvorio sam u umnožak obje i podijelio iz čega dobijem tg((x-y)/2)=sqrt(3)/3 tj. x-y=π/3+2nπ.


Daj mi samo pojasni ovaj dio plis. Ja sam isto rješavao kako si i ti opisao, ali ovaj dio ne kužim: temeljni period za tangens je pi, pa bi onda rješenja gornje jedn. tg((x-y)/2)=sqrt(3)/3 trebala biti x-y=pi/3 +npi. Ako to uzmemo, onda iz sustava dobijemo ona moja rješenja za koja smatram da imaju točan period

munshi
25.03.2009., 20:40
Daj mi samo pojasni ovaj dio plis. Ja sam isto rješavao kako si i ti opisao, ali ovaj dio ne kužim: temeljni period za tangens je pi, pa bi onda rješenja gornje jedn. tg((x-y)/2)=sqrt(3)/3 trebala biti x-y=pi/3 +npi. Ako to uzmemo, onda iz sustava dobijemo ona moja rješenja za koja smatram da imaju točan period
Ne. Previđaš da treba biti kroz 2, tj x-y/2=π/3+nπ i onda cijela ta jednadžba puta 2 daje 2π/3 rješenje i 2nπ period.

iney
25.03.2009., 21:10
uoči da je (y^2)' = 2yy' i uvedi supstituciju u = y^2. dobiješ jednadžbu sa separiranim varijablama.


hm možeš malo više laičiki ovo objaniti jer ipak toliko ne savladavam sve te matematičke pojmove (btw ne studiram u hrvatskoj) thanks:mig:

munshi
25.03.2009., 21:47
Hmm, za ovu specifičnu krivulju ne mogu naći ništa, zna li tko što o njoj?
Riječ je o nekoj vrsti normalne razdiobe. U ovom apletu (http://free-pu.t-com.hr/simes/forum/gauss.html) možeš napraviti usporedbu. Ova tvoja jednadžba predstavljena je crvenim grafom. Možeš mijenjati koeficijent a, a "normalna" normalna je plava i možeš mijenjati više parametara. Na hrvatskom postoji više stranice koji obrađuju primjere normalne razdiobe i trebalo bi pretražiti net. A, odakle ti zadatak? Možda to pomogne.

jojo jojić
26.03.2009., 08:14
hm možeš malo više laičiki ovo objaniti jer ipak toliko ne savladavam sve te matematičke pojmove (btw ne studiram u hrvatskoj) thanks:mig:

ček, ak sam dobro razumio tvoj zahtjev, ti želiš malo više laičko objašnjenje na jeziku zemlje u kojoj studiraš :zubo:

zadatak sam ti gotovo doslovno riješio do kraja. tebi je preostao samo mehanički dio.

pecsz
27.03.2009., 11:25
pozdrav.
kako pretvoriti neki broj, recimo 195, u sustav s bazom 14 ili sustav s bazom 22 itd...?

readycool
27.03.2009., 11:51
http://www.csgnetwork.com/baseconv.html

A postupak je isti kao za sve druge baze...

munshi
27.03.2009., 12:23
pozdrav. kako pretvoriti neki broj, recimo 195, u sustav s bazom 14 ili sustav s bazom 22 itd...?
Smijem li pitati zašto za ovaj opći i dobro opisan problem u udžbenicima matematike i informatike ne zaviriti u njih. Ili jednostavno malo progooglati? Mislim ono, ... :rolleyes:

pecsz
27.03.2009., 13:46
Smijem li pitati zašto za ovaj opći i dobro opisan problem u udžbenicima matematike i informatike ne zaviriti u njih. Ili jednostavno malo progooglati? Mislim ono, ... :rolleyes:

smijes pitati. odgovor je zato sto nemam matematicke i informaticke udzbenike a googlanjem nisam uspio naci ovo sta mi je readycool poslao (btw puno hvala readycool).
no, sad bi ja tebe pitao (ali to bi ona bio spam sa moje strane) zasto spamas nakon sta netko poput readycoola pristojno i bez prepotencije poput tvoje odgovori - no smatraj ovo retorickim pitanjem da se dalje ne spama.
poanta, hvala jos jednom readycool, bas ono sta mi je trebalo, kratko i jasno pitanje, kratak, jasan i efikasan odgovor. pozdrav.

readycool
27.03.2009., 14:14
Ne moraš zahvaljivati. Ako ti nije dovoljan link već trebaš baš opis postupka kako se dobije, samo javi.

matematikajames
27.03.2009., 15:28
Neka su alfa, beta i gama uglovi a a; b i c stranice proizvoljnog trougla.
TAda je :

(b-2a*cos(gama))/(a*sin(gama)) + (c-2b cos(alfa))/ (b*sin(alfa)) + (a-2c*cos(beta))/ c*sin(beta)=?????


Ako vam je nejasno pogledajte deveti zadatak na ovoj stranici

http://prijemni.etf.bg.ac.yu/resenja/2007/matematika.pdf

The_Equilibrist
27.03.2009., 16:32
Neka su alfa, beta i gama uglovi a a; b i c stranice proizvoljnog trougla.
TAda je :

(b-2a*cos(gama))/(a*sin(gama)) + (c-2b cos(alfa))/ (b*sin(alfa)) + (a-2c*cos(beta))/ c*sin(beta)=?????


Ako vam je nejasno pogledajte deveti zadatak na ovoj stranici

http://prijemni.etf.bg.ac.yu/resenja/2007/matematika.pdf

Bah... ono što je u tvome postu nejasno je da ti je to prvi na Forum-u i da si istresao zadatak da ti se riješi. Čak nisi ni tražio da ti se riješi (na lijep ili manje lijep način) nego si nanizao upitnike. Jesi li pokušao išta? Raspisana formula je pretpostavljam podugačka, ne trebaš je prepisivati, ali bar neko objašnjenje, što si pokušao, gdje je zapelo, što ti nije jasno..

Mislim, malo...

matematikajames
27.03.2009., 17:30
Nejasno mi je kako da nadjem sinus gama i cosinus gama ???
MOLIM VAS PMOZITE MI

Sabo
28.03.2009., 11:52
Nejasno mi je kako da nadjem sinus gama i cosinus gama ???
MOLIM VAS PMOZITE MI

u brojniku primjenis kosinusov počak, dosta toga se pokrati, i onda u sinusovim poučkom u nazivniku svedes sve na zajednički nazivnik te u brojniku ostane 0.
Ne treba ti sinus i kosinus gama.

neopitroid
28.03.2009., 15:26
u brojniku primjenis kosinusov počak, dosta toga se pokrati, i onda u sinusovim poučkom u nazivniku svedes sve na zajednički nazivnik te u brojniku ostane 0.
Ne treba ti sinus i kosinus gama.

Na primjer ako prvi razlomak proširiš s b dobivaš u brojniku c^2-b^2. Radi tako i sa ostalim brojnicima. Dalje možeš npr. u drugom nazivniku primijeniti sinusov poučak pa je b sin α = a sin β. Radi tako i sa trećim nazivnikom.

divo.du
29.03.2009., 14:42
pozdrav
zaglavio sam na ovome: odredi broj trokuta koji se mogu dobiti spajanjem vrhova osmerokuta. Pokušavam nešto s kombinacijama ali ne ispada mi ni približno. A u brojanju jedan po jedan sam se izgubio tamo negdje oko 80 :-S

munshi
29.03.2009., 14:55
pozdrav
zaglavio sam na ovome: odredi broj trokuta koji se mogu dobiti spajanjem vrhova osmerokuta. Pokušavam nešto s kombinacijama ali ne ispada mi ni približno. A u brojanju jedan po jedan sam se izgubio tamo negdje oko 80 :-S
Da, o kombinacijama je riječ ako pod tim podrazumijevaš pojam iz kombinatorike (permutacije, varijacije, kombinacije). Od osam vrhova A, B, C, D, E, F, G i H možemo izabrati bilo koja tri da bi dobili trokut. Recimo ABC, ABF, ... Trokut BAC je isto što i ABC, pa je riječ o kombinacijama 8 povrh 3, što daje 56.

divo.du
29.03.2009., 15:16
Da, o kombinacijama je riječ ako pod tim podrazumijevaš pojam iz kombinatorike (permutacije, varijacije, kombinacije). Od osam vrhova A, B, C, D, E, F, G i H možemo izabrati bilo koja tri da bi dobili trokut. Recimo ABC, ABF, ... Trokut BAC je isto što i ABC, pa je riječ o kombinacijama 8 povrh 3, što daje 56.

Tu sam i ja došao prvi put, ali onda sam se zamislio računaju li se oni trokuti koji nastaju spajanjem dva. Npr. ima li kvadrat 4 trokuta (prema ovom tvom načinu) ili 8? Stavio sam sliku u attachment.

divo.du
30.03.2009., 12:59
heureka, pa prva četiri trokuta koja sam ja nacrtao u kvadratu se uopće ne računaju jer im vrhovi nisu vrhovi kvadrata. Onda je ista stvar i sa osmerokutom :S
Munshi, hvala velika!

Ja,Lucifer
31.03.2009., 19:19
Valjda sam pogodio topic :zubo:. Nisam bio siguran da li ovdje ili na ovom (http://www.forum.hr/showthread.php?t=212839) topicu postavim zadatak pa se ispričavam, ako sam fulao.
Znači zadatak prepada složenom kamatnom računu, lekciji nominalna, relativna i konformna kamatna stopa.

Iznos od 13500,00 uložen je uz kvartalnu kamatnu stopu 6, narastao je na 15 890,00 kn. Koliko je bilo vrijeme ukamaćivanja ako je obračun polugodišnji, složen i dekurzivan.
Co= 13500
Cn=15890
p= 6 kvartalno, ukamaćivanje polugodišnje (m=2. Sada nisam skroz siguran, jer mi je određivanje m-a sjebano pa valjda sam točno...)
n=?
__________________________
Ako bi mi mogli zadatak što prije riješiti, jer mi treba za sutra ujutro. Rješenja pokazuju da je rezultat 8 mjeseci i 12 dana. Bit da ja ne znam kako doći do toga pa ako bi se cijeli postupak mogao napisati?

aha
31.03.2009., 22:16
Iznos od 13500,00 uložen je uz kvartalnu kamatnu stopu 6, narastao je na 15 890,00 kn. Koliko je bilo vrijeme ukamaćivanja ako je obračun polugodišnji, složen i dekurzivan.
Co= 13500
Cn=15890
p= 6 kvartalno, ukamaćivanje polugodišnje (m=2. Sada nisam skroz siguran, jer mi je određivanje m-a sjebano pa valjda sam točno...)
n=?


Ne piše treba li primjeniti relativnu ili konformnu stopu.
Ako primjenjuješ relativnu, polugodišnja stopa je 12, r=1.12.
Ako primjenjuješ konformnu stopu, r=1.06^2 (jer je m=1/2, ako sam dobro upamtila štos sa m).
Iz Cn=C0r^n dobiješ n, ali to je vrijeme izraženo u polugodištima. Najbolje podijeliti sa 2 pa pretvoriti u mjesece i dane.
Traženi rezultat dobije se primjenom konformne stope.

dreyzen
01.04.2009., 14:18
Molim vas, trebao bih pomoc kod zadataka sa integralima

Prvi i drugi zadatak sam rijesio, ali neznam dali mi valjaju. Pa ako bi netko samo mogao prekontrolirati i ako sam pogrijesio, da mi kaze gdje
http://img165.imageshack.us/img165/5156/img081h.jpg
Treci zadatak je sa povrsinom, no njega nisam rijesio jer neznam kako... sliku sam napravio, no neznam dali mi je tocna
Molio bih, ako netko ima vremena da odvoji i da mi pomogne kod tog zadatka
http://img24.imageshack.us/img24/4164/img082.jpg

the ebil
01.04.2009., 16:42
sve si zadatke riješio krivo. osim toga, ne znaš derivirat.

dreyzen
01.04.2009., 17:03
Da, to sam i pretpostavljao...

Jel mi mozete reci, gdje sam napravio prvu pogresku u prvom zadatku, tako da znam odakle da krenem ispravljati... vidim gdje sam pogrijesio kod b2 slucaja, kada sam upotrijebio parcijalnu i stavio sam da je u=1/(izraz), to sam krivo derivirao, samo sam napisao du=1/(izraz)dx

U drugom zadatku, neznam gdje sam pogrijesio.. jel mi mozete reci gdje

Sto u trecem ne valja? Kada imam parabolu i 2 pravca, kada trazim sjecista, jel to onda rijesavam kao 3 jednadzbe sa 3 nepoznanice ili...?

readycool
01.04.2009., 18:24
U drugom si pogriješio već u supstituciji... tako da nisam dalje pratio... no uglavnom, ako ti je supstitucija 5+cosx=t^2 onda kad deriviraš dobiješ: -sinxdx=2tdt (a ne ostane t^2) pa ti je sad sve drugačije.

što se prvog tiče također supstitucija. znači, ako imaš umnožak dvije zagrade (u)*(v) onda derivacija toga nije derivacije prve put derviacija druge nego (u(x) · v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).
Također je onda i sve dalje krivo pa mi se ne gleda.

Savjet: riješi prvo malo jednostavnih zadataka da naučiš derivacije i integrale te osnovna pravila deriviranja i integriranja, a onda idi na teže zadatke.

što se trećeg tiče princip je sljedeći:

krivulju moraš podijeliti na 3 dijela (jer jedan dio ide u ispod X osi, inače bi bilo dovoljno 2.

Izračunaš površinu tog dijela ispod nule, izračunaš površinu prvog dijela od -3/2 (sjecišta pravca i parabole) do sjecišta parabole i x osi, a površina ti je površina ispod pravca (integral ili samo površina trapeza) minus integral ispod parabole (obvezno integral, ne možeš drugačije).

Treći dio površine ti je površina ispod pravca od sjecišta parabole s X osi do Y osi.

Te tri površine zbrojiš.

Sad ne pitaj dalje kako nego se olovi olovke i papira :)

vwfan
01.04.2009., 19:28
ako moze pomoc oko zadatka sa vektorima
Izracunati duzine dijagonala paralelograma ako su mu strane vektori a=2p+2q b=p-3q gdje je p=2*sqrt(2) a q=3 i ugao između 45?

neopitroid
01.04.2009., 21:53
ako moze pomoc oko zadatka sa vektorima
Izracunati duzine dijagonala paralelograma ako su mu strane vektori a=2p+2q b=p-3q gdje je p=2*sqrt(2) a q=3 i ugao između 45?


trebaš koristiti module i sjkalarni produkt.

jedna je dijagonala a+b, a druga a-b (svugdje pišemo vektore.

|a+b|^2=a^2+ 2a*b+b^2 (* je znak za skalarni produkt.

nadalje primijeni svojstvo da je a^2=a*a=|a^2|

a*b=(2p+2q)*(p-3q) izmnožiš skalarno svaki član sa svakim i primijeniš skalarni produkt na p*q a ostalo (kvadrati) su ti zapravo moduli ili duljine vektora na kvadrat. Na kkraju izvuci korijen.

Jesi uspio?

Slično s drugom dijagonalom samo tamo računaš |a-b|^2

fat slut
01.04.2009., 22:17
Ovako, zadane su mi stranica AB paralelograma, visina na nju i kut između dijagonala. Kako konstruirati paralelogram?

Napisala bih što sam dosad napravila, ali ne znam otkud da krenem, tj. kako da iskoristim kut. :D

KungFuMonkey
02.04.2009., 02:00
Ovako, zadane su mi stranica AB paralelograma, visina na nju i kut između dijagonala. Kako konstruirati paralelogram?

Napisala bih što sam dosad napravila, ali ne znam otkud da krenem, tj. kako da iskoristim kut. :D

http://img.w3dizajn.net/images/Jdnbrsfw_thumb.jpg (http://img.w3dizajn.net/viewer.php?file=Jdnbrsfw.jpg)

:)

Mislim da bi phi označen na slici morao biti manji od 90 stupnjeva. Ako je veći u onaj sinus gore bi trebalo 180 manje dotični čini mi se. Da, kuteve sam glupo obilježio.

fat slut
02.04.2009., 07:13
Hvala na pomoći, ali mislim da mi je ovo neiskoristivo. :D Kolegij je Konstruktivne metode u geometriji, trigonometrija se ne koristi, a i da se koristi, ne znam kako konstruirati takve izraze. :D

readycool
02.04.2009., 07:52
Ovako, zadane su mi stranica AB paralelograma, visina na nju i kut između dijagonala. Kako konstruirati paralelogram?

Napisala bih što sam dosad napravila, ali ne znam otkud da krenem, tj. kako da iskoristim kut. :D

što smiješ koristiti pri konstruiranju?

Weedeemer
02.04.2009., 10:17
moze i meni mala pomoc u vezi konstrukcija :)

Zadana je kruznica k, pravac p i tocka A na pravcu p (A nije element k).
Konstruirajte kruznicu k1 koja dira kruznicu k i pravac p u tocki A

puno hvala! :)

p.s. ravnalo & sestar.

Tika
02.04.2009., 11:01
Dobro, šta ovdje nitko ne čita pravila podforuma?! :rospija:

miracidij u mom srcu
02.04.2009., 12:00
Ovako, zadane su mi stranica AB paralelograma, visina na nju i kut između dijagonala. Kako konstruirati paralelogram?

http://img19.imageshack.us/img19/9909/23795814.png
http://img19.imageshack.us/img19/3246/41684288.png
http://img19.imageshack.us/img19/3174/48842190.png

Jedino ne znan koliko se smatra elegantnim stranicu ravnalom tangencijalno potegnit da pase duljina..

fat slut
02.04.2009., 12:24
http://img19.imageshack.us/img19/9909/23795814.png
http://img19.imageshack.us/img19/3246/41684288.png
http://img19.imageshack.us/img19/3174/48842190.png

Jedino ne znan koliko se smatra elegantnim stranicu ravnalom tangencijalno potegnit da pase duljina..

Ae, i meni je to sumnjivo. Čini mi se da se još nisu radile konstrukcije tangenti. :confused:

Hvala, enivej. Probat ću vidit još. :)

Tika, sori, rekoh da ne znam otkud da krenem. A zadatak ionako nije gotov dok netko ovdje veli kako bi se to moglo. :ne zna:

dreyzen
02.04.2009., 13:36
Moze pomoc, zapeo sam kod integrala kojeg neznam rijesiti
http://img155.imageshack.us/img155/6973/img083.jpg

U drugom zadatku sam ispravio pogreske kod deriviranja... mozete li samo provjeriti dali mi je rezultat tocan i ako nije, da mi kazete gdje sam pogrijesio
http://img27.imageshack.us/img27/7351/img085i.jpg

munshi
02.04.2009., 14:03
Ovako, zadane su mi stranica AB paralelograma, visina na nju i kut između dijagonala. Kako konstruirati paralelogram?
Vic je konstruirati trokut ABS, gdje je S sjecište dijagonala i čija je visina jednaka polovici visine paralelograma. U tu svrhu se koristi činjenica da je središnji kut nad tetivom kružnice dvaput veći od obodnog. Konstruira se jednakokračan trokut ABC s kutom 2φ pri vrhu C (φ je kut među dijagonalama). Konstruiraj kružnicu s središtem u C koja prolazi vrhovima A i B. Presjeci ju paralelom s AB na udaljenosti v/2. U sjecištima je točka S tj. vrh obodnog kuta vrijednosti φ. Bude li vremena izvest ću to u GeoGebri poslije.

the ebil
02.04.2009., 14:04
Moze pomoc, zapeo sam kod integrala kojeg neznam rijesiti
http://img155.imageshack.us/img155/6973/img083.jpg



podintegralnu funkciju rastavi na parcijalne razlomke.

dakle, zapiši ju u obliku a/(2x - 1) +(bx +c)/(x^2 + 2) i odredi koeficijente a, b i c.


U drugom zadatku sam ispravio pogreske kod deriviranja... mozete li samo provjeriti dali mi je rezultat tocan i ako nije, da mi kazete gdje sam pogrijesio
http://img27.imageshack.us/img27/7351/img085i.jpg

uzmi zamjenu varijable t = 5 + cos(x).

edit: tek sad vidim da si zamjenu varijable dobro odabrao. međutim, zaboravio si promijeniti granice integrala.

fat slut
02.04.2009., 14:24
Vic je konstruirati trokut ABS, gdje je S sjecište dijagonala i čija je visina jednaka polovici visine paralelograma. U tu svrhu se koristi činjenica da je središnji kut nad tetivom kružnice dvaput veći od obodnog. Konstruira se jednakokračan trokut ABC s kutom 2φ pri vrhu C (φ je kut među dijagonalama). Konstruiraj kružnicu s središtem u C koja prolazi vrhovima A i B. Presjeci ju paralelom s AB na udaljenosti v/2. U sjecištima je točka S tj. vrh obodnog kuta vrijednosti φ. Bude li vremena izvest ću to u GeoGebri poslije.

Hvala. Samo još jedno pitanje. U pomoćnom trokutu ABC točku dobijem tako da tražim geometrijsko mjesto točaka iz kojih se AB vidi pod kutem 2φ i GMT koje su jednako udaljene od A i B te uzmem njihov presjek?

MartinaK
02.04.2009., 14:47
Je li zna netko kako cu dokazat formule za sinus i kosinus zbroja i razlike i kako cu izrazit (cosx)^4 preko trigonometrijeskih funkcija visestrukog kuta?

Hvala. Zapela sam tu

KungFuMonkey
02.04.2009., 15:37
Ae, i meni je to sumnjivo. Čini mi se da se još nisu radile konstrukcije tangenti. :confused:


Pa kaj je problem konstruirat tangentu, konstruiranje tangente = povlačenje okomice. :confused:

http://img19.imageshack.us/img19/9909/23795814.png



Ovdje samo prije povlačenja dužine v/2 treba nacrtat simetralu kuta 180-kut, i smjestit dužinu v/2 na okomicu od simetrale. I onda gore i dole u krajevima dužine v/2 povuć paralele sa simetralom.

Ne?
-krivo-

MathUniverse
02.04.2009., 15:39
Je li zna netko kako cu dokazat formule za sinus i kosinus zbroja i razlike i kako cu izrazit (cosx)^4 preko trigonometrijeskih funkcija visestrukog kuta?

Hvala. Zapela sam tu

Imaš različitih dokaza pa potraži na internetu pod "adicijske formule" ili "trigonometric identities."

cos^4(x)=(cos^2(x))^2=(1+cos(2x))/2)^2. Ne znam šta ti točno treba... :ne zna:

:mig:

fat slut
02.04.2009., 15:44
Pa kaj je problem konstruirat tangentu, konstruiranje tangente = povlačenje okomice. :confused:

A znam, ali radi se tako da pratiš gradivo koje se obrađuje i smiješ koristiti samo to što ste radili. Za neke zadatke moraš koristiti algebarsku metodu, za neke GMT, pa dalje redom. Sad, ja sam to polagala prošle godine, ovo sad je za frendicu, pa nemam dosta inforumacija. A ona bolesna leži doma pod temperaturom i zaboli ju za ovo. :rofl:
No, dosta o tome. :D

MathUniverse
02.04.2009., 15:51
Sad, ja sam to polagala prošle godine, ovo sad je za frendicu, pa nemam dosta inforumacija.

Žalosno... Nešto položiš prije samo godinu dana i ne znaš... Kakvi će hrvatski intelektualci biti s ovakvima... :flop:

KungFuMonkey
02.04.2009., 15:56
Uistinu, što će li se dogoditi sa našim društvom i ********ijom. :s

A znam, ali radi se tako da pratiš gradivo koje se obrađuje i smiješ koristiti samo to što ste radili. Za neke zadatke moraš koristiti algebarsku metodu, za neke GMT, pa dalje redom. Sad, ja sam to polagala prošle godine, ovo sad je za frendicu, pa nemam dosta inforumacija. A ona bolesna leži doma pod temperaturom i zaboli ju za ovo. :rofl:
No, dosta o tome. :D

Simetralu kuta smiješ? :zubeki: Ak nacrtaš simetralu kuta 180-kut kao što je rečeno gore ne treba ti ni kružnica. Samo okomica i dve paralele. -krivo-

Mislim da je simetrala kuta ipak pogrešno. :tuzni:

dreyzen
02.04.2009., 18:11
Drugi zadatak, http://img27.imageshack.us/img27/7351/img085i.jpg,
ne razumijem kakve sam granice zaboravio promijeniti, uveo sam supstituciju, poskratio u integralu sto sam mogao, rijesio se integrala i uvrstio sam granice, gornja - donja :ne zna:

Jedini nacin rastavljanja na parcijalne razlomke koji znam jest ovaj:
http://img25.imageshack.us/img25/684/img086f.jpg
Samo recite jel valja ili ne... ako ne valja, ne morate objasnjavati gdje sam pogrijesio... jer kako stvari stoje, morat cu na instrukcije... no ipak, hvala na pomoci

Weedeemer
02.04.2009., 18:29
moze i meni mala pomoc u vezi konstrukcija :)

Zadana je kruznica k, pravac p i tocka A na pravcu p (A nije element k).
Konstruirajte kruznicu k1 koja dira kruznicu k i pravac p u tocki A

puno hvala! :)

p.s. ravnalo & sestar.

jedino mi je jasno da treba povuci okomicu u tocki A na pravac p
a za dalje nema sanse :(

edit: kako sa sigurnoću mogu reći da je konstrukcija nemoguća?

munshi
02.04.2009., 19:11
Hvala. Samo još jedno pitanje. U pomoćnom trokutu ABC točku dobijem tako da tražim geometrijsko mjesto točaka iz kojih se AB vidi pod kutem 2φ i GMT koje su jednako udaljene od A i B te uzmem njihov presjek?
Evo demonstracije konstrukcije:
http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/konstrukcije/paralelogram.png (http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/konstrukcije/paralelogram.html)

w00t!
02.04.2009., 19:43
jel se moze rijesiti ovaj integrak ovaj i ak moze kako

integral od [(x^2+1)/(x^4 +1)]dx

Weedeemer
02.04.2009., 20:47
jos par stvari please, sutra poslije 6:00h (AM) ce biti kasno :)

kako se na eng, dojč ili nekom jeziku kaže "grupa sukladnosti"
ne kao kongruencija nego bas kao geometrijski pojam

i o cemu bi vi, matematicari pisali u seminarskom radu na temu
"grupe sukladnosti" (grupa je pojam iz linearne algebre...)

fala.

neopitroid
03.04.2009., 00:05
jel se moze rijesiti ovaj integrak ovaj i ak moze kako

integral od [(x^2+1)/(x^4 +1)]dx


na ovoj stranici http://www.forum.hr/showthread.php?t=258627&page=60 (korisnik nema_veze)

negdje pri dnu počinje rasprava o tom integralu i proteže se i na slijedeću stranicu.

neopitroid
03.04.2009., 00:23
kako se na eng, dojč ili nekom jeziku kaže "grupa sukladnosti"
ne kao kongruencija nego bas kao geometrijski pojam


pogledaj na wolframu tamo imaš teoriju grupa pa sam nađi nešto ako ti odgovara

http://mathworld.wolfram.com/topics/GroupTheory.html

MathUniverse
03.04.2009., 18:48
jel se moze rijesiti ovaj integrak ovaj i ak moze kako

integral od [(x^2+1)/(x^4 +1)]dx

Ovo (http://integrals.wolfram.com/index.jsp) ti je stranica na kojoj možeš riješiti sve integrale. Ako ti treba izvod, onda pitaj, a ako ne znaš postoji li uopće integral, provjeriš ovdje! :mig: :top:

nema_veze
04.04.2009., 11:44
Imam dva pitanja. Jedno je u vezi Uniformne neprekidnosti funkcija dviju i više promjenjivih, šta mi ta uniformna neprekidnost predstavlja i koja je njena korist, i kako se ona dokazuje. Ako netko može napisati par konkretnih primjera ili još bolje ako ima neke literature bilo bi super?!


Drugo pitanje je ovo, čitao sam negdje da je površina trokuta zadana ovako
P=(a^2*sinB*sinG)/sin(B+G) gdje su (B=beta, G=gama, a-stranica trokuta).

Kako izvesti ovu formulu ? Hvala

jojo jojić
04.04.2009., 12:11
Imam dva pitanja. Jedno je u vezi Uniformne neprekidnosti funkcija dviju i više promjenjivih, šta mi ta uniformna neprekidnost predstavlja i koja je njena korist, i kako se ona dokazuje. Ako netko može napisati par konkretnih primjera ili još bolje ako ima neke literature bilo bi super?!



uniformna neprekidnost svojstvo je funkcije koja djeluje na nekom metričkom prostoru i poprima vrijednosti u nekom metričkom prostoru. za danu uniformno neprekidnu funkciju svojstvo uniformne neprekidnosti dokazuje se tako da se dokaže neko svojstvo dane funkcije koje implicira njenu uniformnu neprekidnost.

detalje o osnovnim svojstvima UN funkcija možeš pogledati ovdje (http://web.math.hr/~ungar/NASTAVA/MA/Analiza3_internet.pdf) (stranica 27.).

neopitroid
04.04.2009., 22:21
Drugo pitanje je ovo, čitao sam negdje da je površina trokuta zadana ovako
P=(a^2*sinB*sinG)/sin(B+G) gdje su (B=beta, G=gama, a-stranica trokuta).

Kako izvesti ovu formulu ? Hvala

Iz osnovne formule koristis visinu preko sinusa jednog kuta i stranice, a zatim koristis sinusov poucak.
Pri tome sin(B+G)=sin(A). Mislim da ti fali 2 u nazivniku?

w00t!
05.04.2009., 10:58
Jel mi moze netko pojasniti sta radim krivo ovde

Izracunaj volumen tijela nastalog rotacijom lika omedjenog jednim poluvalom sinusoide oko osi y
y=sinx pa je x=arcsiny
a formula je pi|x^2 dy | -->>ko integral u granicama od 0 do 1
znaci rjesavam integral (arcsinx)^2 u granicama od 0 do 1
rijesio sam ga tocno jer sam radio taki neodrjeni integral i rjesenje je
y*(arcsiny)^2+2sqrt(1-y^2)arcsiny+2y

sad ovo rjesenje u granicama od 0 do 1 i jos ga treba pomnozit sa ovo pi
i dobijem nesto (pi^3)/4 -2pi
a rjesenje je 2(pi^2)
Sta sam promasio jel mozep omoc.
Usput hvala za prethodnu pomoc neutropid i mathuniverse

neopitroid
05.04.2009., 13:04
Jel mi moze netko pojasniti sta radim krivo ovde

Izracunaj volumen tijela nastalog rotacijom lika omedjenog jednim poluvalom sinusoide oko osi y
y=sinx pa je x=arcsiny
a formula je pi|x^2 dy | -->>ko integral u granicama od 0 do 1
znaci rjesavam integral (arcsinx)^2 u granicama od 0 do 1
rijesio sam ga tocno jer sam radio taki neodrjeni integral i rjesenje je
y*(arcsiny)^2+2sqrt(1-y^2)arcsiny+2y

sad ovo rjesenje u granicama od 0 do 1 i jos ga treba pomnozit sa ovo pi
i dobijem nesto (pi^3)/4 -2pi
a rjesenje je 2(pi^2)
Sta sam promasio jel mozep omoc.


Ovako kako si ti radio je točno. Provjerila sam s programom. Međutim, možda si krivo razumio zadatak, možda se nešto drugo tražilo.

Uostalom nema šanse da volumen bude 2(pi)^2. Cijeli valjak nema toliki volumen a pogotovo ne dijelovi koje uzima sinusoida kod rotacije. Da nisi krivo pogledao rješenje?

w00t!
05.04.2009., 18:26
Ovako kako si ti radio je točno. Provjerila sam s programom. Međutim, možda si krivo razumio zadatak, možda se nešto drugo tražilo.

Uostalom nema šanse da volumen bude 2(pi)^2. Cijeli valjak nema toliki volumen a pogotovo ne dijelovi koje uzima sinusoida kod rotacije. Da nisi krivo pogledao rješenje?

stranica 161. demidovic
oni su radili po drugoj formuli i izadje im 2*(pi)^2
evo doslovno prepisan zadataka

Izracunajmo volumen tijela nastalog rotacijom lika omedjenog jednim poluvalom
sinusoide y=sinx i odsjeckom 0<=x<=pi a) osi x b) osi y

taj odsjecak igra kakvu ulogu u ovom zadatku ?meni se cini da nije,naravno osim sto odredjuje granice.

pod a) mi je dobro ispalo a pod b) eto vidis sta sam radio

neopitroid
05.04.2009., 20:57
stranica 161. demidovic
oni su radili po drugoj formuli i izadje im 2*(pi)^2
evo doslovno prepisan zadataka

Izracunajmo volumen tijela nastalog rotacijom lika omedjenog jednim poluvalom
sinusoide y=sinx i odsjeckom 0<=x<=pi a) osi x b) osi y

taj odsjecak igra kakvu ulogu u ovom zadatku ?meni se cini da nije,naravno osim sto odredjuje granice.

pod a) mi je dobro ispalo a pod b) eto vidis sta sam radio

Odsječak igra ulogu, ti si računao od 0 do pi/2. Sada moraš to isto napraviti od 0 do pi, a stvar neće imati dva puta veći volumen jer je radijus vrtnje sada veći. Koliko razumijem treba izračunat volumen tijela ispod jednog brijega sinusoide kada s eona vrti oko osi y. Računaj iznova

minchee89
05.04.2009., 21:08
ej ljudi, bi mi mogli pomoć s esejom iz matematike? imam kompleksne funkcije kompleksne varijable... u biti je tema: "Opišite kako se realne elementarne funkcije realne varijable proširuju na kompleksne brojeve." i moram rješiti zadatke:
ln(1-i)
(-1)^i
i^i
cos(2-i)
i jednadžbe:
e^z -1=0
ln(z-i)=0
ako ništa drugo bar bi molila pomoć oko zadataka...

vwfan
05.04.2009., 21:19
Opet vectori
Izracunati ugao između dijagonala AC i BD(vectori iznad) cetverouga cija su tjemena : A(2,1,-1), B(4,0,-1), C(4,3,2) i D(2,4,1)

neopitroid
05.04.2009., 21:26
Računaj iznova


Evo mala pomoć

http://img11.imageshack.us/img11/8146/asin.th.png (http://img11.imageshack.us/my.php?image=asin.png)

Rotiraj ovo oko osi x.

Ista je stvar samo sam ja odlučila rotirat oko osi x umjesto sinus oko osi y.
Računaš volumen gornje krivulje - volumen donje. Gornja ima jednadžbu 2-arcsin(x) , donja arcsin x. Kada izračunaš i oduzmeš (ono što si dobio u prvom pokušaju je ovaj donji dio koji se oduzima) dobićeš upravo 2pi^2

neopitroid
05.04.2009., 21:30
Opet vectori
Izracunati ugao između dijagonala AC i BD(vectori iznad) cetverouga cija su tjemena : A(2,1,-1), B(4,0,-1), C(4,3,2) i D(2,4,1)

Što je tu problem? Kako se računa kut između dva vektora a i b? cos kuta = (a*b)/(|a| |b|). * je znak za skalarni produkt. a je vektorAC, b je vektorCD. |a| je modul od a. Nema tu pameti.

vwfan
05.04.2009., 21:44
Što je tu problem? Kako se računa kut između dva vektora a i b? cos kuta = (a*b)/(|a| |b|). * je znak za skalarni produkt. a je vektorAC, b je vektorCD. |a| je modul od a. Nema tu pameti.
Ok, znam to
al kako da dobijem vektor AB ako su mi date tacke?

*jojo*
05.04.2009., 21:46
ej ljudi, bi mi mogli pomoć s esejom iz matematike? imam kompleksne funkcije kompleksne varijable... u biti je tema: "Opišite kako se realne elementarne funkcije realne varijable proširuju na kompleksne brojeve." i moram rješiti zadatke:
ln(1-i)
(-1)^i
i^i
cos(2-i)
i jednadžbe:
e^z -1=0
ln(z-i)=0
ako ništa drugo bar bi molila pomoć oko zadataka...

ha, ideja proširenja elementarne realne funkcije s nekog skupa realnih brojeva na neki skup kompleksnih brojeva prvenstveno je ta da dobiveno proširenje zadrži osnovna svojstva koja dotična funcija ima u realnom slučaju (dakle, neka algebarska svojstva pri računanju, eventualnu derivabilnost i isti "način deriviranja", ...).

pogledaj ovdje (http://web.math.hr/~ungar/NASTAVA/KA/kompleksna.pdf).

neopitroid
05.04.2009., 21:54
Ok, znam to
al kako da dobijem vektor AB ako su mi date tacke?

Ajme, to je prvo što se radi kada ideš s vektorima u koordinatnom sustravu

AC=(4-2)i+ (3-1)j + (2-(-1))k

matematicar
06.04.2009., 08:42
ha, ideja proširenja elementarne realne funkcije s nekog skupa realnih brojeva na neki skup kompleksnih brojeva prvenstveno je ta da dobiveno proširenje zadrži osnovna svojstva koja dotična funcija ima u realnom slučaju (dakle, neka algebarska svojstva pri računanju, eventualnu derivabilnost i isti "način deriviranja", ...).

pogledaj ovdje (http://web.math.hr/~ungar/NASTAVA/KA/kompleksna.pdf).

ili svojstva ili preko Taylorovog reda funkcije (ako on naravno postoji), jer ako zamjenimo x sa z, svi znamo kako se racuna z^n.
npr. netko bi mogao definirati e^z kao 1+z+z^2/2!+... i odakle dobiti sva svojstva exponencijalne funkcije kao npr e^(x*i)=cos(x)+i*sin(x).

minchee89
06.04.2009., 12:48
ma slabo to meni ide :confused:... Hvala za ovo! a znate zadatke možda? :ne zna:

neopitroid
06.04.2009., 14:28
ma slabo to meni ide :confused:... Hvala za ovo! a znate zadatke možda? :ne zna:


Pisala sam sve uredno i zbog zauzetosti servera palo u vodu - progutano. Zato sada evo odgovora švrakopisom jer mi se više ne da lijepo pisati:

http://img26.imageshack.us/img26/8601/kompleksni.png (http://img26.imageshack.us/my.php?image=kompleksni.png)

i na kraju dodaješ onaj period 2 n pi.
Uzmi sve sa rezervom i odmakom od 3 desetljeća, mislim da bi ti to trebala bolje od mene znati. Provjeri.

helly
06.04.2009., 16:06
Molila bih pomoć oko ovih zadataka,jer te zadatke s tangentama baš ne kužim..

1.Zadana je krivulja y=(x-4)/(x-2).Pokažite da su tangente na tu krivulju u točkama presjeka s koordinatnim osima paralelne.

2.Odredite sve vrijednosti parametra b za koje je pravac y=x+b tangenta krivulje y=x/(x+4)

3.Pokažite da se krivulje familija y^2=4a^2-4ax i y^2=4b^2+4bx sijeku pod pravim kutem, a i b >0.
pretpostavljam da tu trebam pokazati da im se tangente sijeku pod pravim kutem u točkama presjeka ali neznam kako.

munshi
06.04.2009., 19:09
1.Zadana je krivulja y=(x-4)/(x-2).Pokažite da su tangente na tu krivulju u točkama presjeka s koordinatnim osima paralelne.

2.Odredite sve vrijednosti parametra b za koje je pravac y=x+b tangenta krivulje y=x/(x+4)

3.Pokažite da se krivulje familija y^2=4a^2-4ax i y^2=4b^2+4bx sijeku pod pravim kutem, a i b >0.
pretpostavljam da tu trebam pokazati da im se tangente sijeku pod pravim kutem u točkama presjeka ali neznam kako.
Za sve ove primjere vrijedi formula za jednadžbu tangente u točki (x1, y1) krivulje:
y - y1 = f'(x1)*(x - x1)
1. Izračunaj te točke u kojima graf siječe osi pa u svakoj izračunaj prvu derivaciju u tim točkama. Ta derivacija predstavlja nagib tangente i u ovom slučaju moraju doći jednake vrijednosti.

3. Dobro pretpostavljaš da je riječ o kutu među tangentama. Nađi presječne točke i izračunaj prvu derivaciju od jedne pa od druge krivulje i upotrijebi formulu za kut među pravcima.

2. Bi nakon prethodna dva zadatka mogao ići sam od sebe ... :-)

*jojo*
06.04.2009., 19:12
Molila bih pomoć oko ovih zadataka,jer te zadatke s tangentama baš ne kužim..

1.Zadana je krivulja y=(x-4)/(x-2).Pokažite da su tangente na tu krivulju u točkama presjeka s koordinatnim osima paralelne.

2.Odredite sve vrijednosti parametra b za koje je pravac y=x+b tangenta krivulje y=x/(x+4)

3.Pokažite da se krivulje familija y^2=4a^2-4ax i y^2=4b^2+4bx sijeku pod pravim kutem, a i b >0.
pretpostavljam da tu trebam pokazati da im se tangente sijeku pod pravim kutem u točkama presjeka ali neznam kako.

ako je f realna funkcija realne varijable derivabilna u točki c, onda je (po definiciji) tangenta funkcije f u točki c pravac t definiran sa t(x) := f(c) + f'(c)*(x -c).

u sva tri zadatka potrebno je odrediti tangente nekih funkcija u nekim točkama.
da bi se u nekoj točki derivabilne funkcije f odredila tangenta, pogodno je derivirati funkciju f.

1.)
- deriviraš funkciju f(x) = (x-4)/(x-2)
- pitaš se u kojim to točkama funkcija f siječe koordinatne osi.
- odgovoriš si na to pitanje i provjeriš paralelnost u tim točkama (dakle, koeficijenti smjera tangenata moraju biti jednaki)

2.)

- opet deriviraš, sada funkciju f(x) = x/(x+4)
- odrediš nužan uvjet da bi pravac y(x) = x + b bio tangenta u nekoj točki funkcije f (npr. jedan nužan uvjet bio bi taj da su koef. smjera tangente i pravca y u danoj točki jednaki. tebi je slučajno baš taj pogodan)

- odredi točke koje zadovoljavaju gore naveden nužan uvjet...

dalje sama.

texan
07.04.2009., 17:55
Molila bih pomoć oko ovih zadataka,jer te zadatke s tangentama baš ne kužim..

1.Zadana je krivulja y=(x-4)/(x-2).Pokažite da su tangente na tu krivulju u točkama presjeka s koordinatnim osima paralelne.

2.Odredite sve vrijednosti parametra b za koje je pravac y=x+b tangenta krivulje y=x/(x+4)

3.Pokažite da se krivulje familija y^2=4a^2-4ax i y^2=4b^2+4bx sijeku pod pravim kutem, a i b >0.
pretpostavljam da tu trebam pokazati da im se tangente sijeku pod pravim kutem u točkama presjeka ali neznam kako.

Nadjes presjek, rijesis kao 2 jed. i dvije nepoznanice. Nadjes derivacije na pr.
2yy'=-4a. Da bi se sjekle pod pravim kutem treba biti derivacija prve u tocki presjeka puta derivacija druge u tocki presjeka = -1. ( sijeti se k1*k2=-1.
Cini mi se da je to ispunjeno samo za a*b=1/4?

RuSkO_17
07.04.2009., 17:58
http://i39.tinypic.com/f0zup2.jpg

Dakle treba riješiti datu dif. jednadžbu. Ovo je homogena jednadžba, pretpostavljam i pokušavao sam smjenu y/x=u, ali nisam ništa dobio.

*jojo*
07.04.2009., 18:47
uzmi supstituciju u = x + 2y.

RuSkO_17
07.04.2009., 18:57
uzmi supstituciju u = x + 2y.

Ne može. Faktor uz y' mi je funkcija sa dvije promjenjive znači f(x, y). Malo sam gledao po knjigama zadatke i našao sam "Diferencijalnu jednadžbu totalnog diferencijala" kao moguću.

Ta je jednadžba oblika

M(x, y)*dx + N(x, y)*dy = 0 ....

kada transformišem svoju jednadžbu u tu dobijem:

(-1)dx + (x + 2y)dy = 0

sada postoji više uslova kada data jednadžba ima rješenje, Eulerov potreban i dovoljan uslov(tj. da su parcijalni izvodi od M i N po x i y respektivno ekvivalentni), i pronalazak Eulerovog multiplikatora (olakšice) tj. neke diferencijabilne funkcije mi=mi(x, y), međutim nijedna ne pali, jer mi uvijek figurisu i x i y pri mi, a trebam dobiti ili mi=mi(x) ili mi=mi(y)..

Evo jedan zadatak na taj fazon što sam našao, ali ne pomaže u mom slučaju nikako...

http://i41.tinypic.com/34y8fom.jpg

RuSkO_17
07.04.2009., 19:10
Pardon, opet sam pokušao tvoju supstituciju, može. :D...
onda se uvede y'=1/z i lako se riješi


Rješenje: x+2y+2=C*e^(y)

negative7
07.04.2009., 21:27
pitanje jeli supstituciju (x-x1)t koristimo samo kad je D>0
a one druge dvi supstitucije kad je D<0?