Matematika - pomoć

[mathquestions12]

jesi li dobro prepisao polinom p(x)?

tako ga imam ručno napisanog od nekog, zadnji broj mi čudno izgleda, kao 10 ili 0 ili q.

[munshi]

tako ga imam ručno napisanog od nekog, zadnji broj mi čudno izgleda, kao 10 ili 0 ili q.
Ako je možda slobodni član 12 umjesto 10 onda je p(2)=0. Zadatak otkriva jedan korijen tj. 2, pa ako polinom podijeliš s (x-x0) tj (x-2) dobit ćeš kvocijent koji je kvadratna jednadžba i koju onda lako riješiš. Pogledaj u formulama faktorizaciju kvadratnog polinoma ax²+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2) analogno vrijedi i za polinom trećeg stupnja.

[Foxxy_Cleopatra]

Ima. Ima nas više, a imamo i razne zbirke zadataka. Nije potrebno prepisivati toliku količinu zadata u jednom postu. Molim te, postavi samo jednog napiši dokle si došla ili što točno ne razumiješ i sigurno ćeš dobiti pomoć.

ali prepisala sam ih jer ih sve trebam rjesiti a uopce neznam od kuda da pocnem. nista mi nije jasno a to mi treba za sljedeći tj. :(

[munshi]

ali prepisala sam ih jer ih sve trebam rjesiti a uopce neznam od kuda da pocnem. nista mi nije jasno a to mi treba za sljedeći tj. :(
Odakle početi? Pa rovati po knjigama. Uzmimo za primjer 4. zad. Volumen kvadra je ... kako ono, di to imade ... mislim da i u udzbeniku za cetvrti osnovne, ali i u tvom udžbeniku, formulama, Google, ... onda imaš jedinice u centimetrima pa bi volumen ispao u cm³, a tebi su u pitanju litre koje su ekvivalentne dm³. 1 litra=1 dm³. Zato pretvori one bridove u dm i izravnim uvrštenjem u formulu imaš rezultat.
Očito je da se nisi baš pretrgla pišući zadaću iz matematike, a niti slušajuć na satu, pa ti preostaje da se držiš one kineske poslovice. I put od tisuću milja počinje prvim korakom.

[munshi]

Evo dva linka koji mogu pomoći da se bolje razumije geometrijska tijela:
http://www.normala.hr/interaktivna_matematika/tijela.htm

http://web.math.hr/nastava/s4-prof/mreze_geom_tijela/web/index2.html

[Foxxy_Cleopatra]

Odakle početi? Pa rovati po knjigama. Uzmimo za primjer 4. zad. Volumen kvadra je ... kako ono, di to imade ... mislim da i u udzbeniku za cetvrti osnovne, ali i u tvom udžbeniku, formulama, Google, ... onda imaš jedinice u centimetrima pa bi volumen ispao u cm³, a tebi su u pitanju litre koje su ekvivalentne dm³. 1 litra=1 dm³. Zato pretvori one bridove u dm i izravnim uvrštenjem u formulu imaš rezultat.
Očito je da se nisi baš pretrgla pišući zadaću iz matematike, a niti slušajuć na satu, pa ti preostaje da se držiš one kineske poslovice. I put od tisuću milja počinje prvim korakom.

eh, porovala sam po svačemu al nemrem nikak doć do rezultata :) mozak mi ode na pašu kada vani sunce ovako ljepo sja.
a što se tiče slušanja na satu, valjda sam jedina u svom razredu koja uvijek sluša profesora, samo što mi na satu nisto radili takve zadatke. prof. nam je malo općenito nešto rekao o prizmi bla bla bla i dao nam hrpu zadaće da mi mrak padne na oči.

[The_Equilibrist]

eh, porovala sam po svačemu al nemrem nikak doć do rezultata :) mozak mi ode na pašu kada vani sunce ovako ljepo sja.
a što se tiče slušanja na satu, valjda sam jedina u svom razredu koja uvijek sluša profesora, samo što mi na satu nisto radili takve zadatke. prof. nam je malo općenito nešto rekao o prizmi bla bla bla i dao nam hrpu zadaće da mi mrak padne na oči.

Onaj četvrti zadatak je toliko elementaran da ti se ne može reći ništa a da to ne bude kompletno rješenje. Tvrditi da nisi u stanju naći formulu za volumen kvadra je ne samo notorna glupost, nego i uvreda inteligenciji nas ostalih. Ako te lijenost sprječava da nađeš nešto tako osnovno, za što ti ne treba više od pola minute vlastitog razmišljanja, ne očekuj niti da se ljudima na Forumu da rješavati. I nama Sunce lijepo sja.

Uzmi svojih deset zadataka, riješi ih najbolje što možeš, a onda traži pomoć kad/ako negdje zapneš. I nemoj da to bude zapinjanje na početku. Ako ne znaš ništa, onda ti je odgovor u knjizi i u školi, a ne na Forumu.

[vwfan]

Provjeriti da li su komplanarni vektori l=2a - b -c ; m= 2b - c - a; n= 2c - a - b...
a,b,c,l,m,n su vektori...
nije mi jasno kako da nađem mjesoviti proizvod, ako ne znam kakvi su vektori a, b i c

[Foxxy_Cleopatra]

Onaj četvrti zadatak je toliko elementaran da ti se ne može reći ništa a da to ne bude kompletno rješenje. Tvrditi da nisi u stanju naći formulu za volumen kvadra je ne samo notorna glupost, nego i uvreda inteligenciji nas ostalih. Ako te lijenost sprječava da nađeš nešto tako osnovno, za što ti ne treba više od pola minute vlastitog razmišljanja, ne očekuj niti da se ljudima na Forumu da rješavati. I nama Sunce lijepo sja.

Uzmi svojih deset zadataka, riješi ih najbolje što možeš, a onda traži pomoć kad/ako negdje zapneš. I nemoj da to bude zapinjanje na početku. Ako ne znaš ništa, onda ti je odgovor u knjizi i u školi, a ne na Forumu.

ispada da sam najgluplja osoba na forumu i bližoj okolici. došla sam do ovog topica i vidla da se svima drugina uredno pomaže pa sam mislila da ću i ja dobiti nekakvu pomoć al očito sam bila u krivu.
možda ti jesi neki matematičar pa je tebi to jednstavno ali meni nije niti mi je matematika nekakv hobi.
svi ovi zadaci koje sam tu napisala su samo neki jer ih nemrem rjesit iz jednostavnog razloga sto ih nismo radili na satu niti nam ih je profesor objasnio koliko god to tebi nerealno bilo. pa ti sad mene optužuj da sam ljena i neznam što.

[munshi]

došla sam do ovog topica i vidla da se svima drugina uredno pomaže pa sam mislila da ću i ja dobiti nekakvu pomoć al očito sam bila u krivu.
1. zadatak
Uzmi knjigu i pogledaj što kvadratna prizma. Skiciraj tijelo. Crtaj dijagonalu baze i prostornu dijagonalu. Uoči pravokutan trokut i izračunaj treću stranicu po pitagori, zatim posebno nacrtaj bazu kvadrat i zadana je dijagonala. Opet Pitagora.

[The_Equilibrist]

ispada da sam najgluplja osoba na forumu i bližoj okolici. došla sam do ovog topica i vidla da se svima drugina uredno pomaže pa sam mislila da ću i ja dobiti nekakvu pomoć al očito sam bila u krivu.
možda ti jesi neki matematičar pa je tebi to jednstavno ali meni nije niti mi je matematika nekakv hobi.
svi ovi zadaci koje sam tu napisala su samo neki jer ih nemrem rjesit iz jednostavnog razloga sto ih nismo radili na satu niti nam ih je profesor objasnio koliko god to tebi nerealno bilo. pa ti sad mene optužuj da sam ljena i neznam što.

Prije svega, oprosti zbog eventualno pretjerano grubog tona posta, mogao sam to i blaže. Sadržaj, međutim, stoji. Ti drugi kojima se uredno pomaže postavljaju pitanja na način da pokušaju sami riješiti zadatak i onda pitaju gdje je greška ili kako dalje. Postavljanjem samoga pitanja bez iti ideje kako bi ga riješila, da o nekom postupku i ne govorimo, i to tako deset zadataka, kršiš pravila podforuma. Odgovorimo li ti na ta pitanja, kršimo ih i mi. Ovo nije podforum za rješavanje zadataka, nego za pomoć s konkretnim problemom. Opis podforuma je "Za one koji su zapeli na nekom detalju". Taj detalj ne može biti zbirka.

Mogu prihvatiti da ne znaš što je oplošje ili prostorna dijagonala ili kako ti pomaže poznata visina stranice, ali ne i da ne znaš formulu za volumen kvadra. Upiši u Google "volumen kvadra" i prva stranica sadrži formulu. Stvar je trivijalna i ne zahtjeva nikakvo poznavanje matematike. Nisi čak niti rekla nešto tipa "mislila sam možda zbrojiti ove stranice, ali ne ispada mi točno". Štogod, koliko god blesavo bilo. Ovo nema veze s tvojim profesorom. Mogla si nikada ne imati matematiku u školi.


Oprosti ako se sada tu postavljam visoko i prepotentno. Pokušaj riješiti i sa zadovoljstvom ću ti pomoći sa svime što ti ne ide.

[Karlovsky120]

Jel ima tu netko dovoljno lud da jednom srednješkolcu (1. razr) objasni kako se može izračunati broj Pi (bez kalkulatora ili opseg/radijus)?
:top:

[Karlovsky120]

E ja bih vas zamolio da mi riješite Linearnu jednadžbu-metoda supstitucije ili zamjene..pls Evo jednadžba
3x+4y=2
5x+6y=4

i druga

3x-4y=6
4x-5y=7

Pls da mi napisete i postupak jer sutra imam test a to su zadatci 90%...PLS,3 nas je,idemo 7.raz i nemamo pojma...Pls Pomagajte...

I.
x=2/3-4y/3
5x+6y=4

5(2/3-4y/3)+6y=4
10/3-20y/3+6y=4/*3
10-20y+18y=12
-2y=2/:-2
y=-1

5x-6=4
5x=10/:5
x=2

6-4=2
2=2

10-6=4
4=4

II.
x=6/3+4y/3
4x-5y=7

4(6/3+4y/3)-5y=7
8+16y/3-5y=7/*3
24+16y-15y=21
y=-3

4x+15=7
4x=-8/:4
x=-2

-6+12=6
6=6

-8+15=7
7=7

I to je to.

[neopitroid]

Provjeriti da li su komplanarni vektori l=2a - b -c ; m= 2b - c - a; n= 2c - a - b...
a,b,c,l,m,n su vektori...
nije mi jasno kako da nađem mjesoviti proizvod, ako ne znam kakvi su vektori a, b i c


Ne moraš tražiti mješoviti produkt provjeri jesu li m, n, l linerano zavisni tj. postoje li brojevi p, q različiti od 0 takvi da vrijedi l = p m + q n.

[neopitroid]

Jel ima tu netko dovoljno lud da jednom srednješkolcu (1. razr) objasni kako se može izračunati broj Pi (bez kalkulatora ili opseg/radijus)?
:top:

Pa uzmi pravilne mnogokute upisane i opisane krugu. Što je veći broj stranica opseg dvaju mnogokuta je bliži opsegu kruga.

[The_Equilibrist]

Jel ima tu netko dovoljno lud da jednom srednješkolcu (1. razr) objasni kako se može izračunati broj Pi (bez kalkulatora ili opseg/radijus)?
:top:

Postoji hrpa nizova koji konvergiraju ka broju pi, a sad, ne znam što ti treba. Onda opet, pi se pojavljuje na svakakvim, ponekad i sasvim neočekivanim mjestima, uključujući recimo fiziku, ali i razna druga područja. Iz svih tih hrpa formula je moguće izračunati vrijednost, ali najtočnija je naravno matematika. Objasni što ti točno treba. Inače, Wikipedia (http://hr.wikipedia.org/wiki/Pi_(broj)) ima jednostavan prikaz nekih najpoznatijih nizova.

[melkor]

Jel ima tu netko dovoljno lud da jednom srednješkolcu (1. razr) objasni kako se može izračunati broj Pi (bez kalkulatora ili opseg/radijus)?
:top:
Uzmi iglu duljine l i bacaj je na ravninu podijeljenu paralelnim linijama međusobno udaljenim 2l. Vjerojatnost da igla presiječe neku od linija je 1/Pi. Prema tome, ako ponoviš pokus n puta (za dovoljno velik n), od čega se presjek dogodi m puta, onda je Pi približno jednako n/m.

Za više informacija: Buffonov problem igle (http://en.wikipedia.org/wiki/Buffon%27s_needle).

[Karlovsky120]

Postoji hrpa nizova koji konvergiraju ka broju pi, a sad, ne znam što ti treba. Onda opet, pi se pojavljuje na svakakvim, ponekad i sasvim neočekivanim mjestima, uključujući recimo fiziku, ali i razna druga područja. Iz svih tih hrpa formula je moguće izračunati vrijednost, ali najtočnija je naravno matematika. Objasni što ti točno treba. Inače, Wikipedia (http://hr.wikipedia.org/wiki/Pi_(broj)) ima jednostavan prikaz nekih najpoznatijih nizova.

Pa treba mi (ne nužno, to mi je da se zabavim) najjednostavniji način da izračunavam decimale ludolfova broja...

[NikolaBGD]

evo vam jedan zadatak...

Uz pomoc brojeva 1,3,4,6 i operacija +, -, *, / doci do broja 24. Svaki od ova 4 broja mora biti upotrebljen, i to samo jednom, nema spajanja brojeva tipa - 1 i 3 daju 13...

5 minuta je vreme koja MENSA propisuje svojim clanovima, mada ovde imate beskonacnost ;)

p.s postoji resenje, nije zezancija...

[The_Equilibrist]

Pa treba mi (ne nužno, to mi je da se zabavim) najjednostavniji način da izračunavam decimale ludolfova broja...

Za zabavu ti je Melkorov prijedlog odličan. A što se numeričkih metoda tiče, sve je manje više jednako, ovisi što ti se više sviđa. Ne znam što ti je cilj. Želiš li metodu kojom ćeš na digitronu u par poteza vidjeti konvergenciju ili ti se crta ili ti treba algoritam da dobiješ prvih šest milijuna znamenki?

[The_Equilibrist]

evo vam jedan zadatak...

Uz pomoc brojeva 1,3,4,6 i operacija +, -, *, / doci do broja 24. Svaki od ova 4 broja mora biti upotrebljen, i to samo jednom, nema spajanja brojeva tipa - 1 i 3 daju 13...

5 minuta je vreme koja MENSA propisuje svojim clanovima, mada ovde imate beskonacnost ;)

p.s postoji resenje, nije zezancija...

To je za Quizoramu :mig:

[Karlovsky120]

Za zabavu ti je Melkorov prijedlog odličan. A što se numeričkih metoda tiče, sve je manje više jednako, ovisi što ti se više sviđa. Ne znam što ti je cilj. Želiš li metodu kojom ćeš na digitronu u par poteza vidjeti konvergenciju ili ti se crta ili ti treba algoritam da dobiješ prvih šest milijuna znamenki?

Ma toooo!!
Treba mi algoritam koji ako ponovim n-puta dobijem m*n znamenki...
(m,n € Z)
I neda mi se crtat...

[Karlovsky120]

evo vam jedan zadatak...

Uz pomoc brojeva 1,3,4,6 i operacija +, -, *, / doci do broja 24. Svaki od ova 4 broja mora biti upotrebljen, i to samo jednom, nema spajanja brojeva tipa - 1 i 3 daju 13...

5 minuta je vreme koja MENSA propisuje svojim clanovima, mada ovde imate beskonacnost ;)

p.s postoji resenje, nije zezancija...

Jel moguće koristi stvari kao -3 ili (zagrade)?

[jojo jojić]

evo vam jedan zadatak...

Uz pomoc brojeva 1,3,4,6 i operacija +, -, *, / doci do broja 24. Svaki od ova 4 broja mora biti upotrebljen, i to samo jednom, nema spajanja brojeva tipa - 1 i 3 daju 13...

5 minuta je vreme koja MENSA propisuje svojim clanovima, mada ovde imate beskonacnost ;)

p.s postoji resenje, nije zezancija...

6/(1 - 3/4)

[~sadie~]

imam u jednom izvodu razvoj tangensa u Taylorov red
i kaže "ako se tg α razvije u Taylorov red i zadrže samo prva dva člana..."
zašto se zadržavaju samo prva dva člana i kaj se dobiva time? ako je odgovor kratak može me netko prosvijetliti?

[Karlovsky120]

Jel ima tu netko dovoljno lud da jednom srednješkolcu (1. razr) objasni kako se može izračunati broj Pi (bez kalkulatora ili opseg/radijus)?
:top:

Ustvari što se tiče numeričkih formula, znam jednu, onu s mnogokutima u krugu, no problem je što svaki put kad povećam broj kutova u mnogokutu dobivam precizniji broj (za kvadrat ispada ~2.8), a meni treba formula koju ću nakon što je izračunam dobiti jednu novu (ili niz od više) decimalu koja je sigurno točna.
Dakle, ja sam još u neznanju, prosvijetlite me... :D:D:D:D

[neopitroid]

Ustvari što se tiče numeričkih formula, znam jednu, onu s mnogokutima u krugu, no problem je što svaki put kad povećam broj kutova u mnogokutu dobivam precizniji broj (za kvadrat ispada ~2.8), a meni treba formula koju ću nakon što je izračunam dobiti jednu novu (ili niz od više) decimalu koja je sigurno točna.
Dakle, ja sam još u neznanju, prosvijetlite me... :D:D:D:D


Nikad ti ništa neće biti točno jer imaš beskonačno mnogo decimala. A zašto ti red nije dovoljno dobar? ili limes niza s korijenima?

[Foxxy_Cleopatra]

Jel bih mogla zamoliti nekoga samo da mi da formulu za ovaj zadatak, bum se dalje sama snašla:

Površina plašta uspravnog stošca je 20 cm, a nakon razgrtanja plašta u ravninu dobije se kružni isječak sa središnjim kutem 72 stupnjeva. Koliko je oplošje tog stošca?

Trebala bi mi neka formula gdje mogu upotrijebiti taj kut....

[enedielle]

nemaš baš jedinstvenu formulu...
mislim da se ovako rješava.
P plašta= 20= s puta pi puta 72° / 360°
20= s pi/5 |×5
100= s pi
s= 100/pi
P plašta= r puta pi puta s
20=r pi 100/pi |:100
r=1/5

O=r puta pi(r+s)
mislim da ćeš dalje znati :)

[Foxxy_Cleopatra]

nemaš baš jedinstvenu formulu...
mislim da se ovako rješava.
P plašta= 20= s puta pi puta 72° / 360°
20= s pi/5 |×5
100= s pi
s= 100/pi
P plašta= r puta pi puta s
20=r pi 100/pi |:100
r=1/5

O=r puta pi(r+s)
mislim da ćeš dalje znati :)

hvala, pomoglo mi je :cerek:

[Fidel]

je l' bi mi netko mog'o dat link za neku stranicu di imaju svi likovi i tijela i formule za izračunavanje površina, opsega i slično, puno sam tražio al' ništa konkretno nisam našo

[neopitroid]

je l' bi mi netko mog'o dat link za neku stranicu di imaju svi likovi i tijela i formule za izračunavanje površina, opsega i slično, puno sam tražio al' ništa konkretno nisam našo


Evo ti tijela pa se igraj

http://www.normala.hr/interaktivna_matematika/tijela.htm

[mirko123456]

opseg romba je 16 cm a dijagonale se odnose kao 4:3

polumjer upisane kružnice je?

[Sabo]

opseg romba je 16 cm a dijagonale se odnose kao 4:3

polumjer upisane kružnice je?

Mogao si barem napisati do kud si dosao....:top:

Posto je opseg 16, stranica je 4. Iz omjera izrazis e ili f, zatim pomoću pitagore (u rombu se dijagonale sijeku pod pravim kutem) (e/2)^2+(f/2)^2=4^2
Imas dvije jednadzbe s dvije nepoznanice. Imas e i f, izjednačiš dvije formule za povrsinu, a*v=(e*f)/2, dobijes v, a visina je zapravo promjer upisane kruznice.
Rezultat je (ako nisam nesto fulo) 48/25 ili 1.92

[mathquestions12]

Odredi a>o u ax^2-13x+6=0 tako da razlika rješenja bude 5/6. kako postavit to, razliku rješenja, inače preko vietovih formula

[neopitroid]

Odredi a>o u ax^2-13x+6=0 tako da razlika rješenja bude 5/6. kako postavit to, razliku rješenja, inače preko vietovih formula

|x_1-x_2|=5/6

onda kvadriraš i nadopuniš na kvadrat zbroja pa ti ostane (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(5/6)^2. Tu možeš koristiti vieteove formule.

[mirko123456]

Mogao si barem napisati do kud si dosao....:top:

Posto je opseg 16, stranica je 4. Iz omjera izrazis e ili f, zatim pomoću pitagore (u rombu se dijagonale sijeku pod pravim kutem) (e/2)^2+(f/2)^2=4^2
Imas dvije jednadzbe s dvije nepoznanice. Imas e i f, izjednačiš dvije formule za povrsinu, a*v=(e*f)/2, dobijes v, a visina je zapravo promjer upisane kruznice.
Rezultat je (ako nisam nesto fulo) 48/25 ili 1.92

Sabo Hvala Ti Puno!
Točan ti je odgovor, stvarno si znalac!

Vidiš imo sam rješenje ali u rješenju piše da su oni pomoću euklidovog teorema došli do rješenja, to nisam mogo nikako skužit a sad vidim da mi nije ni trebao!

Inače se pripremam za prijamni za tvz pa me malo muči geometrija.opet, hvala ti puno! :top:

[Sabo]

Sabo Hvala Ti Puno!
Točan ti je odgovor, stvarno si znalac!

Vidiš imo sam rješenje ali u rješenju piše da su oni pomoću euklidovog teorema došli do rješenja, to nisam mogo nikako skužit a sad vidim da mi nije ni trebao!

Inače se pripremam za prijamni za tvz pa me malo muči geometrija.opet, hvala ti puno! :top:

:top: nema problema, ja se isto spremam za prijamni pa mi to dođe kao vježba...

[anamarija90]

evo ovako imam pitanje vjerojatno zvuci glupo ali jednostavno mi nista ne pada na pamet:

1/4 = sin2pi(1/8 - x/80)

i kako sad dobiti x?

unaprijed hvala

[texan]

evo ovako imam pitanje vjerojatno zvuci glupo ali jednostavno mi nista ne pada na pamet:

1/4 = sin2pi(1/8 - x/80)

i kako sad dobiti x?

unaprijed hvala

mozes jednostavno direktno izracunati
arcsin(1/4)=2pi(1/8 - x/80)
1/8 - x/80 = (arcsin(1/4))/2pi
x/80 = 1/8 - (arcsin(1/4))/2pi i
x = .....................

[jojo jojić]

mozes jednostavno direktno izracunati
arcsin(1/4)=2pi(1/8 - x/80)
1/8 - x/80 = (arcsin(1/4))/2pi
x/80 = 1/8 - (arcsin(1/4))/2pi i
x = .....................

vrijedi sin(t) = sin(pi - t), pa treba uzeti u obzir i skup svih x- eva za koje vrijedi

pi - arcsin(1/4) + 2kpi = 2pi(1/8 - x/80), k @ Z.

[mathquestions12]

|x_1-x_2|=5/6

onda kvadriraš i nadopuniš na kvadrat zbroja pa ti ostane (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(5/6)^2. Tu možeš koristiti vieteove formule.

tako sam i radio pa mi ispane neš krivo. mora da griješim kod vietea.
ax^2-13x+6=0 -> da to podijelim s "a" pa bude: x_1x_2=6/a i x_1+x_2=13/a?

[Trilli@n]

Puno pozdrava svima!

Imam 2 pitanja pa se nadam da cete mi pomoci.

Prvo, ako imam parabolu x^2=2px kako primijenim sve one formule(uvjet da je pravac tangenta, jednadzba tangente,...) koje imam za parabolu y^=2px?

Drugo, koliki je modul kompleksnog broja z(z razlicit od 0) koji zadovoljava uvjete |z+1|=|z+i|=1?
U ovom drugom uvrstim z=x+iy, ali dobijem jednadzbu sa dvije nepoznanice pa molim neku drugu ideju.

[neopitroid]

tako sam i radio pa mi ispane neš krivo. mora da griješim kod vietea.
ax^2-13x+6=0 -> da to podijelim s "a" pa bude: x_1x_2=6/a i x_1+x_2=13/a?

da tako je.

[neopitroid]

Puno pozdrava svima!

Imam 2 pitanja pa se nadam da cete mi pomoci.

Prvo, ako imam parabolu x^2=2px kako primijenim sve one formule(uvjet da je pravac tangenta, jednadzba tangente,...) koje imam za parabolu y^=2px?

Drugo, koliki je modul kompleksnog broja z(z razlicit od 0) koji zadovoljava uvjete |z+1|=|z+i|=1?
U ovom drugom uvrstim z=x+iy, ali dobijem jednadzbu sa dvije nepoznanice pa molim neku drugu ideju.

Drugo |z+1|=1 i |z+i|=1 su dvije kružnice (Z leži na krućnici) prva saa središtem u (-1,0) a druga u (0,-1) radijusa 1. One se sijeku u (0,0) i u (-1,1). Kakojemosul jednak udaljenosti od ishodišta prva ima modul 0 a druga sqrt 2.

Prvo izvedi uvjet dodira

y= kx +l

y^2=2px

poresijeci pravac i parabolu

(kx +l)^2=2px, --> k^2x^2+2klx -2px+l^2=0

Da bi imao sustav jedno rješenje D=0 a diskriminanta je (2kl-2p)^2-4k^2l^2=0

što si dobio?

[home edition]

matematička indukcija, muči me treći korak ( 1. korak je n=1, 2. korak je n=k, 3. korak je n=k+1)

-3+3+9...+(6n -9)=(3n^2 - 6n)

[MathUniverse]

matematička indukcija, muči me treći korak ( 1. korak je n=1, 2. korak je n=k, 3. korak je n=k+1)

-3+3+9...+(6n -9)=(3n^2 - 6n)

Kad pretpostaviš da je n=k, dokažeš da je -3+3+9+...+(6k-9)=3k^2-6k. Sad uzmeš da je n=k+1 pa imaš: [-3+3+9+...+(6k-9)]+6(k+1)-9=3(k+1)^2-6(k+1). Ovo što sam stavio u uglatu zagradu je prema pretpostavci indukcije jednako 3k^2-6k pa to uvrstiš: 3k^2-6k+6(k+1)-9=3(k+1)^2-6(k+1). Kvadriraš ovo, pokratiš, malo središ i dobiješ da je 0=0 ili 1=1 i sl. :mig:

Ako ima još pitanja, reci! :top:

[jojo jojić]

Kad pretpostaviš da je n=k, dokažeš da je -3+3+9+...+(6k-9)=3k^2-6k. Sad uzmeš da je n=k+1 pa imaš: [-3+3+9+...+(6k-9)]+6(k+1)-9=3(k+1)^2-6(k+1). Ovo što sam stavio u uglatu zagradu je prema pretpostavci indukcije jednako 3k^2-6k pa to uvrstiš: 3k^2-6k+6(k+1)-9=3(k+1)^2-6(k+1). Kvadriraš ovo, pokratiš, malo središ i dobiješ da je 0=0 ili 1=1 i sl. :mig:

Ako ima još pitanja, reci! :top:

pretpostavke se ne dokazuju. posebno se ne dokazuje pretpostavka indukcije.

[neopitroid]

pretpostavke se ne dokazuju. posebno se ne dokazuje pretpostavka indukcije.

ma ono je bila zabuna iliti lapsus calami, riječ "dokažeš" čitaj "dobiješ" i dalje pogledaj je li ti sve jasno.

[home edition]

Kad pretpostaviš da je n=k, dokažeš da je -3+3+9+...+(6k-9)=3k^2-6k. Sad uzmeš da je n=k+1 pa imaš: [-3+3+9+...+(6k-9)]+6(k+1)-9=3(k+1)^2-6(k+1). Ovo što sam stavio u uglatu zagradu je prema pretpostavci indukcije jednako 3k^2-6k pa to uvrstiš: 3k^2-6k+6(k+1)-9=3(k+1)^2-6(k+1). Kvadriraš ovo, pokratiš, malo središ i dobiješ da je 0=0 ili 1=1 i sl. :mig:

Ako ima još pitanja, reci! :top:


joj hvala NAJlijepša! puno si mi pomogao :s

[MathUniverse]

pretpostavke se ne dokazuju. posebno se ne dokazuje pretpostavka indukcije.

Greška u pisanju... Nema se tu šta dokazivati jer je to pretpostavka... Ti kao matematičar bi trebao to shvatiti... :ne zna:

[jojo jojić]

ma ono je bila zabuna iliti lapsus calami, riječ "dokažeš" čitaj "dobiješ" i dalje pogledaj je li ti sve jasno.

ma da.. sve je to isto :zubo:

Greška u pisanju... Nema se tu šta dokazivati jer je to pretpostavka... Ti kao matematičar bi trebao to shvatiti... :ne zna:

mea culpa, ispravit ću se.

Kad pretpostaviš da je n=k, dokažeš da je -3+3+9+...+(6k-9)=3k^2-6k. Sad uzmeš da je n=k+1 pa imaš: [-3+3+9+...+(6k-9)]+6(k+1)-9=3(k+1)^2-6(k+1). Ovo što sam stavio u uglatu zagradu je prema pretpostavci indukcije jednako 3k^2-6k pa to uvrstiš: 3k^2-6k+6(k+1)-9=3(k+1)^2-6(k+1). Kvadriraš ovo, pokratiš, malo središ i dobiješ da je 0=0 ili 1=1 i sl. :mig:

Ako ima još pitanja, reci! :top:

nauči se pisat :D

[neopitroid]

jojiću jel' se ti to malo zezaš ili se maliciozno hvataš za riječi?

[Fidel]

e ljdu aj hitno ak neki ima neku dobru stranicu gdje su objašnjene jednadžbe, ne mogu ništa dobro nać
trebale bi mi eksponencijalne, logaritamske i one sa veće ili manje

[munshi]

e ljdu aj hitno ak neki ima neku dobru stranicu gdje su objašnjene jednadžbe, ne mogu ništa dobro nać
trebale bi mi eksponencijalne, logaritamske i one sa veće ili manje
... koje se još zovu i nejednadžbe :mig:. U udžbenicima je stvar dobro obrađena, zašto ne pogledaš u svoj besplatni udžbenik?

[Fidel]

... koje se još zovu i nejednadžbe :mig:. U udžbenicima je stvar dobro obrađena, zašto ne pogledaš u svoj besplatni udžbenik?

da, dobro je objašnjeno u udžbeniku 1. razreda kojeg sam morao vratiti

[munshi]

da, dobro je objašnjeno u udžbeniku 1. razreda kojeg sam morao vratiti
Drugi razred, drugo polugodište ima poglavlje Eksponencijalna i logaritamska funkcija.

[Fidel]

Drugi razred, drugo polugodište ima poglavlje Eksponencijalna i logaritamska funkcija.

samo se to svodi na osnovne jednadžbe koje su objašnjene u udžbeniku 1. razreda:cerek:
a u ovom za drugi razred nema nekog objašnjenja

[munshi]

samo se to svodi na osnovne jednadžbe koje su objašnjene u udžbeniku 1. razreda:cerek:
a u ovom za drugi razred nema nekog objašnjenja
Uglavnom se svode na kvadratne nejednadžbe koje se rješavaju grafički i objašnjene su u prvom polugodištu drugog razreda. Nema smisla da sad teoretski razglabamo nego stavi neki zadatak i do kuda si riješio. Pozdrav

[Tycho Brahe]

Imam jedan zadatak koji mi se ćini lagan ali ga ne znam riješiti jel neznam što je najmanji temeljni period funkcije. Zadatak ide f(x) = sin4x + sin6x i traži se taj najmanji temeljni period funkcije, ako netko zna riješiti puno mu hvala

[jojo jojić]

Imam jedan zadatak koji mi se ćini lagan ali ga ne znam riješiti jel neznam što je najmanji temeljni period funkcije. Zadatak ide f(x) = sin4x + sin6x i traži se taj najmanji temeljni period funkcije, ako netko zna riješiti puno mu hvala

temeljni period funkcije f (ukoliko postoji) pozitivan je realan broj koji je period od f i ima svojstvo da svaki realan broj manji od njega nije period od f.

[neopitroid]

Imam jedan zadatak koji mi se ćini lagan ali ga ne znam riješiti jel neznam što je najmanji temeljni period funkcije. Zadatak ide f(x) = sin4x + sin6x i traži se taj najmanji temeljni period funkcije, ako netko zna riješiti puno mu hvala

Za temeljni period trigonometrijske funkcije f(a x) = sin ax, cos ax, tg ax, ctg ax vrijedi da je jednak T/a pri čemu je T temeljni period osnovne trigonometrisjke funkcije (kod sinusa T=2pi, npr.)

Kada se funkcije zbrajaju onda je temeljni period najmanji broj koji je višekratnik svih temeljnih perioda, pa ti sada moraš naći najmanji broj koji višekratnik T1=pi/2, T2=pi/3.

Nije zgorega ni nacrtati pojedine funkcije iz zbroja i uočiti gdje se uzorak počinje ponavljati.

[srki]

Kako se zove dužina koja spaja težište trokuta s vrhom trokuta, te kako se računa ako imamo sve 3 stranice?

Edit: rješeno

[Tycho Brahe]

E hvala vam puno, znači rezultat mi je pi.

[neopitroid]

E hvala vam puno, znači rezultat mi je pi.

si

[judii]

Da li neko zna gde se mogu naci primeri izvoda, integrala i redova.. zadaci, kako se reshavaju, i tako to...
Nemam zhivaca za zadatke iz zbirki, neresheni su uglavnom, a online nisam bas nabasala na neke..

[Groinx]

evo već ga dosta dugo pokušavam riješiti,ali nikako ne ide
T(4,6), 3x^2-y^2=12
treba odrediti duljine radij vektora točke hiperbole
znam da je jednostavn ali ga neznam riješiti probavao na svakakve načine ali ne ide

[Groinx]

ne trebate rješavat uspio sam ga riješiti :D

[MathUniverse]

Da li neko zna gde se mogu naci primeri izvoda, integrala i redova.. zadaci, kako se reshavaju, i tako to...
Nemam zhivaca za zadatke iz zbirki, neresheni su uglavnom, a online nisam bas nabasala na neke..

Izvoda čega? Jedna od boljih zbrirki je Demidovič. Tamo su svi zadatci riješeni i na početku svakog poglavlja imaš primjer rješavanja. Ne znam što bi točno htjela, na internetu mora biti dosta toga jer znam da sam našao na puno zadataka dok sam ih ja učio... :mig:

[Groinx]

Kako u geogebru uniosim asimptote i ekstrincititet

[munshi]

Kako u geogebru uniosim asimptote i ekstrincititet
kroz traku za unos. Najprije zadaš koniku ovako c: x²/9 - y²/4 = 1
zadaš naredbu Asimptota[c]
odnosno LinearniEkscentricitet[c]

[jojo jojić]

Da li neko zna gde se mogu naci primeri izvoda, integrala i redova.. zadaci, kako se reshavaju, i tako to...
Nemam zhivaca za zadatke iz zbirki, neresheni su uglavnom, a online nisam bas nabasala na neke..

sretno. (http://web.math.hr/nastava/analiza/materijali.php)

[Velociraptor]

Jel tko zna kojom rjesiti ovaj problem, moze i uz pomoc softwarea?

Na naplatnoj stanici autoputa u toku dana postoje sljedeće potrebe za radnicima u naplatnim kućicama:

0 - 6 sati - > 2 radnika
6 - 10 sati - > 8 radnika
10 - 12 sati -> 4 radnika
12 - 16 sati - > 3 radnika
16 - 18 sati -> 6 radnika
18 - 22 sata-> 5 radnika
22 - 24 sata-> 3 radnika

Svaki radnik radi 4 sata, zatim ima pauzu od 1 sata, pa radi još 4 sata. Odrediti minimalan broj radnika uz zadovoljenje navedenih potreba.

U biti, trebao bi ga rjesiti putem linearnog programiranja, a nemam pojma gdje da pocnem i kako da postavim funkciju...

[vrtlog]

log4[log3(log2x)]=0

brojevi:4,3 i 2 su baze

[Sabo]

log4[log3(log2x)]=0

brojevi:4,3 i 2 su baze

log4[log3(log2x)]=0

4^0=log3(log2x)
1=log3(log2x)
3=log2x
2^3=x
x=8

[judii]

sretno. (http://web.math.hr/nastava/analiza/materijali.php)
:top:
zahvaljujem.
asistent je uzasan pa nista nisam razumela tokom semestra...

[vrtlog]

log4[log3(log2x)]=0

4^0=log3(log2x)
1=log3(log2x)
3=log2x
2^3=x
x=8

hvala

[mathquestions12]

logx3*log3(3x-1)>1

logx3-> x je baza, log3->3 je baza

[Saudade]

Jel tko zna kojom rjesiti ovaj problem, moze i uz pomoc softwarea?

Na naplatnoj stanici autoputa u toku dana postoje sljedeće potrebe za radnicima u naplatnim kućicama:

0 - 6 sati - > 2 radnika
6 - 10 sati - > 8 radnika
10 - 12 sati -> 4 radnika
12 - 16 sati - > 3 radnika
16 - 18 sati -> 6 radnika
18 - 22 sata-> 5 radnika
22 - 24 sata-> 3 radnika

Svaki radnik radi 4 sata, zatim ima pauzu od 1 sata, pa radi još 4 sata. Odrediti minimalan broj radnika uz zadovoljenje navedenih potreba.

U biti, trebao bi ga rjesiti putem linearnog programiranja, a nemam pojma gdje da pocnem i kako da postavim funkciju...
Nisam se baš bavila linearnim programiranjem, ali me je zaintrigirao ovaj problem. Pa sam pokušala riješiti, tj. postaviti problem (ciljnu funkciju i uvjete). Ovo je moja ideja:

Neka je:

Xi – broj radnika na pauzi u satu i
Ri – broj radnika koji rade u satu i
Pi – broj potrebnih radnika u satu i

Vrijedi:

Ri = X(i+1) + X(i+2) + X(i+3) + X(i+4) + X(i-1) + X(i-2) + X(i-3) + X(i-4) (uz napomenu da je zbrajanje/oduzimanje indeksa modulo 24)
Pi – zadano u zadatku

Sada problem možemo postaviti na sljedeći način:

Ciljna funkcija: X1+...+X24
Uvjeti: Ri >= Pi, za i = 1, ..., 24


Kažem, pojma nemam o linearnom programiranju osim da treba postaviti linearnu funkciju i uvjete, pa ne znam koliko je ova ideja praktična, i da li se uopće ovako rješava. Ali mi se čini da je matematički korektno.

[Velociraptor]

Saudade, hvala do neba! :top:

Nema veze jel tocno, barem je jos jedna ideja koju mogu pokusati razraditi... Javim o rezultatima iducih dana :)

Samo jedno pitanjce, sto ti znaci da je zbrajanje/oduzimanje indeksa modulo 24? :)

[Saudade]

Saudade, hvala do neba! :top:

Nema veze jel tocno, barem je jos jedna ideja koju mogu pokusati razraditi... Javim o rezultatima iducih dana :)

Samo jedno pitanjce, sto ti znaci da je zbrajanje/oduzimanje indeksa modulo 24? :)

Kad neki radnik ima pauzu od 22-23, tj. u 23-ćem satu dana, ja sam stavila da on radi u satima 19, 20, 21, 22, pa pauza, pa 24, 25, 26 i 27. Jasno da ne postoje 25., 26. i 27. sat u danu, nego da su to 1., 2. i 3. sat sljedećeg dana. Dakle, kad ti zbroj ovih indeksa (a oni označavaju sat) pređe 24, onda od tog indeksa oduzimaš 24 da dobiješ broj između 1 i 24.

Tako je:

25 - 24 = 1
26 - 24 = 2
27 - 24 = 3

Pa si dakle "zbrajanjem modulo 24" dobio da onaj 25, 26 i 27 sat znači zapravo 1, 2 i 3.

[toto tamuz]

E hvala vam puno, znači rezultat mi je pi.

:lol: Tycho se nesto opasno sprema za neki prijemni di ces ti tycho ajde doma radije

[judii]

Kad neki radnik ima pauzu od 22-23, tj. u 23-ćem satu dana, ja sam stavila da on radi u satima 19, 20, 21, 22, pa pauza, pa 24, 25, 26 i 27. Jasno da ne postoje 25., 26. i 27. sat u danu, nego da su to 1., 2. i 3. sat sljedećeg dana. Dakle, kad ti zbroj ovih indeksa (a oni označavaju sat) pređe 24, onda od tog indeksa oduzimaš 24 da dobiješ broj između 1 i 24.

Tako je:

25 - 24 = 1
26 - 24 = 2
27 - 24 = 3

Pa si dakle "zbrajanjem modulo 24" dobio da onaj 25, 26 i 27 sat znači zapravo 1, 2 i 3.

tj kada zbrajas nesto po modulu, to ti je kao deljenje sa ostatkom, ali pises samo ostatak pa u zagradi moduo :top:

[MathUniverse]

logx3*log3(3x-1)>1

logx3-> x je baza, log3->3 je baza

log_x(3)*log_3(3x-1)>1. Iz ovoga odmah vidiš da 3x-1>0 jer ne postoji logaritam negativnog broja pa imaš x>1/3. Kad to zaključimo, nastavljamo dalje:
Svedeš ih na istu bazu na način: log_a(x)=log_b(x)/log_b(a). U ovom slučaju svedimo npr. na bazu e.

ln(3)/ln(x) * ln(3x-1)/ln(3) >1. Pokratiš ln(3) pa ti ostane:

ln(3x-1)/ln(x)>1.

Sad razmotrimo 2 slučaja:

1° ln(x)>0 => x>1 (jer je ln(1)=0) (*Početni uvijet x>1/3 ulazi već u ovaj uvijet pa ga ne moramo posebno razmatrati)
U ovom slučaju znak ne mijenja kad sve pomnožimo sa ln(x) stranu pa imamo:
ln(3x-1)>ln(x). Iz ovoga slijedi:
3x-1>x
x>1/2.
Kako smo na početku uzeli uvijet da je ln(x)>0, odnosno, x>1, rješenje u ovom slučaju je 1<x<oo.

2° ln(x)<0 => x<1
U ovom slučaju kad jednadžbu ln(3x-1)/ln(x)>1 pomnožimo sa ln(x), znak nejednakosti mijenja smjer pa imamo:
ln(3x-1)<ln(x)
3x-1<x
x<1/2.
Kako smo odmah na početku vidjeli da je x>1/3, rješenje ovog slučaja je: 1/3<x<1/2.

Konačno riješenje je: xE(1,oo)U(1/3,1/2).

Ako ima nejasnoća, reci! :mig:

[helly]

molim vas za pomoć,nemam ideje kako ovo rješiti..treba izračunati integrale:

1. sqrt(1-sin2x)dx

2. dx/(1+sinx)

[Velociraptor]

Rjesih onaj zadatak(uz pomoc, mislim da bi cak mogao biti tocan :D ), Saudade hvala na pomoci! :top:

[jojo jojić]

molim vas za pomoć,nemam ideje kako ovo rješiti..treba izračunati integrale:

1. sqrt(1-sin2x)dx

2. dx/(1+sinx)

1.) sin2x= 2sinxcosx, (cosx)^2 + (sinx)^2 = 1 => sqrt(1 - sin2x) = |cosx - sinx|

2.) 1/(1+sinx) = 1/(1 + sinx) * [(1 - sinx)/(1 - sinx)] = 1/(cosx)^2 - sinx/ (cosx)^2.

prvi sumand ..., za drugi uzmi supstituciju t = ...

[judii]

f(x) = √(xe^x + x^2)

ne mogu nikako da dobijem resenje derivacije:

f'(x)=((x + 1)e^x + 1)/2*√((x + 1)e^x)

:ne zna:
ako neko moze postepeno da mi uradi, bbila bih zahvalna :cerek:

[jojo jojić]

f(x) = √(xe^x + x^2)

ne mogu nikako da dobijem resenje derivacije:

f'(x)=((x + 1)e^x + 1)/2*√((x + 1)e^x)

:ne zna:
ako neko moze postepeno da mi uradi, bbila bih zahvalna :cerek:

f'(x) = (e^x + xe^x + 2x)/2√(xe^x + x^2)

dakle, prvo se derivira korijen, onda se derivira funkcija pod korijenom.

preciznije, ako imamo dvije derivabilne funkcije f i g za koje je kompozicija gof moguća, onda je i kompozicija gof derivabilna funkcija i vrijedi (gof)'(x) = g'(f(x)) * f'(x)

u tvom je slučaju g(x) = √x, f(x) = xe^x + x^2



ne mogu nikako da dobijem resenje derivacije:



btw. to nije rješenje derivacije, nego derivacija funkcije.

[kimani]

Može pomoć oko rješavanja 2 zadatka? :D
Ne tražim da mi ih itko riješi - ako može samo par hintova kako doći do rješenja (zadaci su sa prijemnog za FER iz 2002. god).

1. Zbroj duljina kateta pravokutnog trokuta je 17 cm. Ako se jedna kateta uveća za 1 cm, a druga smanji za 2 cm, površina trokuta neće se promijeniti. Kolika je ta površina?

2. Ako osnovice trapeza imaju duljine 9 i 3 cm, a krakovi 3 i 5 cm, manji kut uz osnovicu iznosi?

Hvala! :)

[judii]

f'(x) = (e^x + xe^x + 2x)/2√(xe^x + x^2)

dakle, prvo se derivira korijen, onda se derivira funkcija pod korijenom.

preciznije, ako imamo dvije derivabilne funkcije f i g za koje je kompozicija gof moguća, onda je i kompozicija gof derivabilna funkcija i vrijedi (gof)'(x) = g'(f(x)) * f'(x)

u tvom je slučaju g(x) = √x, f(x) = xe^x + x^2



btw. to nije rješenje derivacije, nego derivacija funkcije.

pardon.
e tako sam i ja probala, i nisam dobila to resenje koje je zadato vec. probacu opet, pa ako se zeznem..vikacju :D

[GNR, ACDC]

Znam da je malo glupo pitanje al sam ovo totalno zaboravio. Kako da konstruiram trokut kojemu su zadane sve 3 težišnice?

Ja sam mislio nekako podijeliti težišnicu na 3 dijela al me to i muči što sam zaboravio kako :confused:

[MathUniverse]

Može pomoć oko rješavanja 2 zadatka? :D
Ne tražim da mi ih itko riješi - ako može samo par hintova kako doći do rješenja (zadaci su sa prijemnog za FER iz 2002. god).

1. Zbroj duljina kateta pravokutnog trokuta je 17 cm. Ako se jedna kateta uveća za 1 cm, a druga smanji za 2 cm, površina trokuta neće se promijeniti. Kolika je ta površina?

2. Ako osnovice trapeza imaju duljine 9 i 3 cm, a krakovi 3 i 5 cm, manji kut uz osnovicu iznosi?

Hvala! :)

1.)Kad zapišeš tekst zadatka u matematičkom obliku, dobiješ ovo:
a+b=17
ab=(a+1)(b-2) -> Iz ovoga slijedi kad raspišeš: a=(b-2)/2. To uvrstiš u prvu i imaš jednadžbu s 1 nepoznanicom za riješiti. Dobiješ b, imaš odmah i a pa dobiješ površinu. :mig:


2.) označimo sa x duljinu katete pravokutnog trokuta u tom trapezu kojemu su stranice: x, 3 i visina, a sa y označiš duljinu katete u trokutu kojemu su stranice: y, visina i 5. Budući da je dulja stranica 9, a kraća 3, vrijedi da je x+y+3=9, odnosno, x+y=6. Također iz pravokutnog trokuta vrijedi da je sqrt(3^2-v^2)+sqrt(5^2-v^2)=6. Iz ovoga nađeš koliki ti je v i dobiješ 2 stranice pravokutnog trokuta. Pomoću trigonometrije (a možda čak i ne treba) nađeš koliki ti je traženi kut. :mig:

[MathUniverse]

Znam da je malo glupo pitanje al sam ovo totalno zaboravio. Kako da konstruiram trokut kojemu su zadane sve 3 težišnice?

Ja sam mislio nekako podijeliti težišnicu na 3 dijela al me to i muči što sam zaboravio kako :confused:

Dijeljenje dužine na n dijelova:
Zadana je dužina AB. Iz točke A povučeš polupravac i na njemu sa šestarom napraviš n jednakih odsječaka (dužina). Označimo točke koje dobiješ sa T_1, T_2,...T_n. Tu zadnju točku T_n zadnjeg odsječka spojiš sa točkom B i sad paralelno sa tužinom (T_n)B povlačiš pravce kroz točke T_1,T_2... Mjesta gdje ti pravci sijeku dužinu AB su ti točke jednakih dužina, odnosno podijelio si tu dužinu na n jednakih dijelova tim točkama. :mig:

Ako nešto ne shvaćaš, reci! :top:

[kimani]

@MathUniverse - Hvala puuuno. :)

Rješavajući dalje zadatke opet sam zapela. Pa ako opet može par hintova bila bih jako zahvalna. :D

1. Polumjer opisane kružnice trokutu kojeg zatvara pravac 3x - 4y + 24 = 0 s koordinantnim osima iznosi...

2. Zbroj svih rješenja jednadžbe log^4 x - 5log^2 x + 4 = 0 je...

Hvala! :)

[GNR, ACDC]

Dijeljenje dužine na n dijelova:
Zadana je dužina AB. Iz točke A povučeš polupravac i na njemu sa šestarom napraviš n jednakih odsječaka (dužina). Označimo točke koje dobiješ sa T_1, T_2,...T_n. Tu zadnju točku T_n zadnjeg odsječka spojiš sa točkom B i sad paralelno sa tužinom (T_n)B povlačiš pravce kroz točke T_1,T_2... Mjesta gdje ti pravci sijeku dužinu AB su ti točke jednakih dužina, odnosno podijelio si tu dužinu na n jednakih dijelova tim točkama. :mig:

Ako nešto ne shvaćaš, reci! :top:

E da, sad sam se prisjetio. Hvala puno! :)

[munshi]

1. Polumjer opisane kružnice trokutu kojeg zatvara pravac 3x - 4y + 24 = 0 s koordinantnim osima iznosi...
To je pravokutan trokut kojem je središte opisane kružnice uvijek u polovištu hipotenuze. Rubne točke hipotenuze su (x,0) i (0,y), koje se dobije kada se u jednadžbu pravca ubaci 0 za x, a poslije 0 za y.

2. Zbroj svih rješenja jednadžbe log^4 x - 5log^2 x + 4 = 0 je...Idi sa supstitucijom t=log^2 x pa je to kvadratna jednadžba.

[zvj5]

Da li netko ima rješenja ili zna gdje se mogu naći iz crne zbirke iz matematike-Branimir Dakić, područje:7.rotaciona tijela?

[GNR, ACDC]

Čovječe totalno sam zaboravio tu osnovnu geometriju. Nikako se nemogu sjetiti kako konstruirati kut od 30 /60 stupnjeva. Može li me netko malo podsjetiti? :)

[gonzalez]

hitno mi treba rjesenje ojlerove teoreme za prostor i mrezu prizme?

[MathUniverse]

hitno mi treba rjesenje ojlerove teoreme za prostor i mrezu prizme?

Muka mi je od ovakvih... :bljak:

1. Mogao bi se udostojiti bar ime tog matematičara napisati kako treba... Piše se Euler.
2. Rješenje teorema NE POSTOJI, teorem se ne rješava, teorem se može primjeniti na rješavanje zadatka, a nema se šta rješavati u teoremu. Možda misliš na dokaz ako si ikad za taj izraz čuo...
3. Ikoristi ono čudo što se zove google prije nego što ovako upadneš na forum i počneš zapovijedati da tebi hitno treba nešto.

Budući da si ovako lijepo nastupio, MOLIO BIH ostalje ljude koji rješavaju zadatke da ti NE ODGOVORE.

Kad se upristojiš i lijepo napišeš što ti treba, možda i dobiješ odgovore... :rolleyes:

[munshi]

Da li netko ima rješenja ili zna gdje se mogu naći iz crne zbirke iz matematike-Branimir Dakić, područje:7.rotaciona tijela?
U samoj toj zbirci odmah iza poglavlja.

[MathUniverse]

Čovječe totalno sam zaboravio tu osnovnu geometriju. Nikako se nemogu sjetiti kako konstruirati kut od 30 /60 stupnjeva. Može li me netko malo podsjetiti? :)

Kut od 60° se konstruira tako da napraviš polupravac p iz neke točke T za koju želiš da ti bude vrh tog kuta. Zabodeš šestar u točku T i naneseš kružni luk (sam ćeš već vidjeti koliko ti treba) tako da ti sječe polupravac p. Tu točku nazovimo A. Zatim zabodeš šestar u točku A i ne mjenjajući radijus (širinu šestara) naneseš kružni luk tako da siječe početni kružni luk iz točke T. Tu točku nazovimo B i kad spojiš Polupravac TB, dobiješ kut od 60°.

Ova konstrukcija se temelji na tome da je kut jednakostraničnog trokuta jednak 60°, a jednakostranični trokut se crta da napraviš dužinu, zabodeš šestar u jednu točku, uzmeš tu dužinu u šestar i naneseš kružni luk iz te točke. Isto ponoviš i iz druge.

Kut od 30° je polovina kuta od 60°. To znači da trebaš konstruirati simetralu kuta od 60°. Kad napraviš kut od 60°, zabodeš šestar u vrh kuta i naneseš kružni luk proizvoljnog radijusa tako da sječe oba kraka. Označimo točke sjecišta sa A i B. Sad, zabodeš šestar u točku A i naneseš kružni luk proizvoljnog radijusa (ne mora biti isti kao i prvi). Kad si to napravio, zabodeš šestar u točku B i naneseš kružni luk istog radijusa kao što si nanesao iz točke A i oni se sijeku u nekoj točki C. Spoji Točku C sa vrhom kuta i dobio si simetralu kuta. (U ovom slučaju kut od 30°).

*Jedino što moraš paziti kad zabodeš šestar u točku A da ti taj polumjer nije premalen jer ti se onda kružni luk iz točke A i iz točke B neće sjeći. :mig:

Ako ima pitanja, reci! :top:

[munshi]

Čovječe totalno sam zaboravio tu osnovnu geometriju. Nikako se nemogu sjetiti kako konstruirati kut od 30 /60 stupnjeva. Može li me netko malo podsjetiti? :)
Pogledaj animacije na http://www.normala.hr/interaktivna_matematika/trokut
U lijevom stupcu link Simetrale kutova > Konstrukcije kutova pa klikni na gumbe 60, 120, 90.

[GNR, ACDC]

Hvala obojici, uspio sam napraviti :)

[gonzalez]

molim ak mi nek moze pomoci oko eulerove teoreme za kupu za mrezu i prostor ?!unaprijed hvala

[MathUniverse]

molim ak mi nek moze pomoci oko eulerove teoreme za kupu za mrezu i prostor ?!unaprijed hvala

E, tako je već ljepše... :top:

Sad, ne znam točno za šta ti točno treba pomoć. Ovdje (http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_characteristic) ti je ta formula, dokaz i primjene. Reci što ti nije jasno da ti možemo pojasniti. :mig:

[gonzalez]

E, tako je već ljepše... :top:

Sad, ne znam točno za šta ti točno treba pomoć. Ovdje (http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_characteristic) ti je ta formula, dokaz i primjene. Reci što ti nije jasno da ti možemo pojasniti. :mig:

hvala za link...a meni treba dokaz eulerove t. za prostor preko one formule v+s=i+2 i za mrezu preko v+s=i+1 moram prebrojati stranice ,vrhove i ivice a kak god prebrojim ne moze da mi tacno izadje pa ak bi mogla mala pomoc oko toga ...hvala

[*Adriatic*]

Može li netko riješiti ove zadatke koliko se može,
hvala
odredi u razvoju binoma:
..............6.............8
a) član s X od (x +2)

............. 5................12
b) član s X od (√x+√3)

--------------------------------------------------------

neka je A =[ 2 2 ] , B =[ 1 0 ] C=[ 1 0 1 ]
..................0...-1...............2...3........-2.1...0

Pokaži da je (A + B) C=AC + BC
--------------------------------------

.............................3
koliki je koficijent od x u razvoju (32x - ___1____) 20?
.................................................. .........2
----------------------------------------------------------


pokažite da je xi = 2 - i rješenje jednadžbe
..3.......2
2x - 7x +6x + 5= 0
a zatim izračunajte preostala dva rješenja navedene jednadžbe

[gonzalez]

hvala za link...a meni treba dokaz eulerove t. za prostor preko one formule v+s=i+2 i za mrezu preko v+s=i+1 moram prebrojati stranice ,vrhove i ivice a kak god prebrojim ne moze da mi tacno izadje pa ak bi mogla mala pomoc oko toga ...hvala

[Matzk0]

Konstruiraj trokut ako je zadano: tezisnica a,stranica a i visina b

trebaju mi samo koraci za konstrukciju..:D

[munshi]

Konstruiraj trokut ako je zadano: tezisnica a, stranica a i visina b
Neka je P polovište stranice a. Najprije treba konstruirati trokut APC čija je visina spuštena iz vrha P jednaka polovici zadane visine. Nacrtaj pravac nositelj stranice b i točku P udaljenu v_b/2 od njega. Iz točke P konstruiraš kružnicu polumjera a/2 i kružnicu r=t_a. U sjecištima tih kružnica s pravcem su vrhovi C i A. Onda produljiš dužinu CP dva puta za vrh B.

Evo i aplet s tom konstrukcijom (http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/konstrukcije/a_ta_vb.html) koji se može odvrtiti korak po korak.

[neopitroid]

molim ak mi nek moze pomoci oko eulerove teoreme za kupu za mrezu i prostor ?!unaprijed hvala


A što je kupa? Četverostrana piramida? Trostrana piramida? Nešto drugo???:confused:

[ludimedo]

Imam pomalo banalno pitanje koje glasi sto je substitucija?

[munshi]

Imam pomalo banalno pitanje koje glasi sto je substitucija?
supstitucija = zamjena, uvrštenje; zamjena jednog izraza drugim ili njegovom vrijednošću; uvođenje nove nepoznanice; metoda rješavanja sustava jednadžbi, kad se iz jedne jednadžbe izrazi jedna nepoznanica i uvrsti u drugu; ...

[kety7:)]

ej jel bi mi tko znao rijesit ovaj zadatak :

zbroj rjesenja jednadzbe (logx-2)(logx-3)=2 jednak je

1. 20000
2.2000
3.1010
4.20
5.10010

hvala!! :)

[kimani]

To je pravokutan trokut kojem je središte opisane kružnice uvijek u polovištu hipotenuze. Rubne točke hipotenuze su (x,0) i (0,y), koje se dobije kada se u jednadžbu pravca ubaci 0 za x, a poslije 0 za y.

Idi sa supstitucijom t=log^2 x pa je to kvadratna jednadžba.

Hvala vam puno na pomoći.
Što bi bez foruma kada zapne. :)

[munshi]

zbroj rjesenja jednadzbe (logx-2)(logx-3)=2
Idi sa supstitucijom t=log x pa je to kvadratna jednadžba

[nema_veze]

hm kako ovo rjesiti sinx=cosy 0<x<pi/2, 0<y<pi/2 (ovo dobijem pri trazenju ekstrema funckije); tj treba rijesiti sustav

-sinx+cos(x-y)=0
-cosy+cos(x-y)=0

[Friday]

Ne znam jel ima već ovo postavljeno pa mi samo dajte link ako ima a ne da me najurite :mig:

Dakle, uslijed ove loto groznice malo me zbunio broj mogućih kombinacija koji je službeno daleko manji od onoga što sam ja pretpostavio.
Radi se o lotu 7/39 za koji se tvrdi da ima nekih cca 15 milijuna kombinacija. Ja sam to drugačije izračunao budući sam imao slijedeći pristup:
Izvlači se 7 brojeva.
Za prvi broj postoji 39 kombinacija
Za drugi postoji 38 kombinacija (jer je ostalo 38 brojeva, jel)
Za treći broj 37...

Dakle, ukupni broj kombinacija bi (po mojoj logici) bio: 39x38x37x36x35x34x33
A to je 77.519.922.480 (stavio sam točke radi lakše orijentacije). Naravno, to je ogroman broj i da je stvarno takav vjerojatno bi se jackpot izvukao jednom u 1000 godina, ne? E sad me zanima konkretan i točan način izračuna broja mogućih kombinacija.
Zahvaljujem!

[munshi]

Dakle, ukupni broj kombinacija bi (po mojoj logici) bio: 39x38x37x36x35x34x33 = 77.519.922.480
Na dobrom si putu ali u tom broju imaš ponavljajućih kombinacija. Recimo:
1,2,3,4,5,6,7 je isto što i
2,1,3,4,5,6,7 jer je redoslijed izvlačenja nebitan. To znači da broj koji si dobio treba dijeliti s određenim brojem. Kojim? Imaš dobru logiku i mislim da ćeš ga sam otkriti ... :top:

[Friday]

Na dobrom si putu ali u tom broju imaš ponavljajućih kombinacija. Recimo:
1,2,3,4,5,6,7 je isto što i
2,1,3,4,5,6,7 jer je redoslijed izvlačenja nebitan. To znači da broj koji si dobio treba dijeliti s određenim brojem. Kojim? Imaš dobru logiku i mislim da ćeš ga sam otkriti ... :top:

Ma ne znam, ne mogu sada razmišljati jer sam totalno zaronio u posao... Ne mogu paralelno razmišljati o lotu i programiranju :D

[MathUniverse]

hvala za link...a meni treba dokaz eulerove t. za prostor preko one formule v+s=i+2 i za mrezu preko v+s=i+1 moram prebrojati stranice ,vrhove i ivice a kak god prebrojim ne moze da mi tacno izadje pa ak bi mogla mala pomoc oko toga ...hvala

Sry što ti prije nisam odgovorio, nisam bio na kompu... Kako ti ne štima? Uzmimo za primjer kocku: V=8, E=12, F=6. V-E+F=2. Probaj tako za više njih i vidjet ćeš da vrijedi. :mig:

Možda ne misliš na ovaj teorem? Ako nije to taj teorem, možeš napisati za koji ti treba dokaz? :mig:

[MathUniverse]

Ma ne znam, ne mogu sada razmišljati jer sam totalno zaronio u posao... Ne mogu paralelno razmišljati o lotu i programiranju :D

Broj načina na koje možeš odabrati k brojeva od n brojeva ti je jednak: n povrh k, odnosno n!/[(n-k)!*k!] i onda ti dođe točan broj kombinacija. :mig:

[MathUniverse]

hm kako ovo rjesiti sinx=cosy 0<x<pi/2, 0<y<pi/2 (ovo dobijem pri trazenju ekstrema funckije); tj treba rijesiti sustav

-sinx+cos(x-y)=0
-cosy+cos(x-y)=0

Ovaj zadatak ima beskonačno mnogo rješenja. y=pi/2-x. To ti se dobije iz osnova da je sin(pi/2-x)=cosx. :mig:

[Friday]

Broj načina na koje možeš odabrati k brojeva od n brojeva ti je jednak: n povrh k, odnosno n!/[(n-k)!*k!] i onda ti dođe točan broj kombinacija. :mig:

Da, totalno sam fulao!

[leafar]

Na dobrom si putu ali u tom broju imaš ponavljajućih kombinacija. Recimo:
1,2,3,4,5,6,7 je isto što i
2,1,3,4,5,6,7 jer je redoslijed izvlačenja nebitan. To znači da broj koji si dobio treba dijeliti s određenim brojem. Kojim? Imaš dobru logiku i mislim da ćeš ga sam otkriti ... :top:
2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 ?
Edit : sad sam vidio odgovor od MathUniverse, trebalo mi je par minuta da skužim :)

[Doomach777]

spremni za pomoc ?
2. Površina pobočaka uspravne trostrane prizme jednake su 9, 10 i 17 cm(kvad.) , a površina osnovke iznosi 4 cm (kvad.) . Koliko je obujam ove prizme...


tnx

[BundyBoy]

Molim vas pomoć
bilo tko ima volje i zna rješiti .. molim vas :top::s

tu su tri slike

na svakoj slici ima nekoliko zadataka...

molim vas ako možete pomoći, bitan mi je postupak
i zašto tako.... možete i vi isto napisati na papir pa ovdje staviti
skeniranu sliku ili uslikanu ...

slike ( samo kliknete na sliku da se poveča ) :

http://www.imagesforme.com/out.php/t525491_slikafer3.JPG (http://www.imagesforme.com/show.php/525491_slikafer3.JPG)

http://www.imagesforme.com/out.php/t525489_slikafer2.JPG (http://www.imagesforme.com/show.php/525489_slikafer2.JPG)

http://www.imagesforme.com/out.php/t525488_slikafer1.JPG (http://www.imagesforme.com/show.php/525488_slikafer1.JPG)

Puno Hvala :s:s

[munshi]

Da, totalno sam fulao!
Ne, nisi totalno fulao. Dobro je ići baš onim putem samo što treba sve podijeliti s brojem permutacija od sedam elemenata tj. 7*6*5*4*3*2*1

[MathUniverse]

spremni za pomoc ?
2. Površina pobočaka uspravne trostrane prizme jednake su 9, 10 i 17 cm(kvad.) , a površina osnovke iznosi 4 cm (kvad.) . Koliko je obujam ove prizme...


tnx

Heronova formula: P=sqrt[s*(s-a)(s-b)(s-c)] gdje je s poluopseg, odnosno s=(a+b+c)/2. P je površina, a, b i c su stranice trokuta (u ovom slučaju, kojeg sad računamo, to su stranice baze). Kad raspišemo Heronovu, dobivamo:

P=sqrt[(a+b+c)/2 * (a+b-c)/2 * (a+c-b)/2 * (b+c-a)/2]

Iz zadatka vidimo da je:
1.) a*h=9
2.) b*h=10
3.) c*h=17

Kad zbrojimo sve jednakosti, dobivamo: h*(a+b+c)=36, odnosno: (a+b+c)/2=18/h
Kad zbrojimo 1.) i 2.) te oduzmemo 3.), dobivamo: h*(a+b-c)=2, odnosno: (a+b-c)/2=1/h
Na sličan način dobijemo da je (a+c-b)/2=8/h te da je (b+c-a)/2=9/h.
Kad smo dobili ovo, uvrstimo to u Heronovu pa imamo:

sqrt[(18/h)*(1/h)*(8/h)*(9/h)]=4 Sredimo ovo i dobijemo h=3.

V=B*h -> V=3*4 -> V=12.

Ako ima nejasnoća, pitaj! :mig:

[MathUniverse]

Molim vas pomoć
bilo tko ima volje i zna rješiti .. molim vas :top::s

tu su tri slike

na svakoj slici ima nekoliko zadataka...

molim vas ako možete pomoći, bitan mi je postupak
i zašto tako.... možete i vi isto napisati na papir pa ovdje staviti
skeniranu sliku ili uslikanu ...

slike ( samo kliknete na sliku da se poveča ):
(...)
Puno Hvala :s:s

Ja bih imao volje to rješavati kad bi lijepo napisao što ti nije jasno. Ovdje je jako puno zadataka i 90% sam siguran da većinu nisi ni probao riješiti. Ako sam u krivu, napiši koji zadatak ti nije jasan i dokuda si došao (kao što lijepo piše u pravilima Matematika-pomoć). Ajde, i ti se malo potrudi, nećemo mi umjesto tebe u školu.:top:

[BundyBoy]

Ja bih imao volje to rješavati kad bi lijepo napisao što ti nije jasno. Ovdje je jako puno zadataka i 90% sam siguran da većinu nisi ni probao riješiti. Ako sam u krivu, napiši koji zadatak ti nije jasan i dokuda si došao (kao što lijepo piše u pravilima Matematika-pomoć). Ajde, i ti se malo potrudi, nećemo mi umjesto tebe u školu.:top:

neču biti nepristojan ali sam baš 90 % zadataka probao ali bez uspijeha.
možda jedan ili dva nisam probao jer više nemam volje... molim te ako znaš riješiti. pliz
napiši na papir i onda najbolje skeniraj ili uslikaj pa ovdje staviš molim te
i nije za školu nego za vježbanje za prijemni ispit.
uglavnom neke koje rješim nemogu nikako dobiti točan rezulat, a neke
nemogu završiti jer im uvijek fali jedna nepoznanica. npr.. u onom zadatku
gdje se traži koliko kutova ima mnogokut upisan u kružnicu
dali možeš ?

hvala

[Doomach777]

Heronova formula: P=sqrt[s*(s-a)(s-b)(s-c)] gdje je s poluopseg, odnosno s=(a+b+c)/2. P je površina, a, b i c su stranice trokuta (u ovom slučaju, kojeg sad računamo, to su stranice baze). Kad raspišemo Heronovu, dobivamo:

P=sqrt[(a+b+c)/2 * (a+b-c)/2 * (a+c-b)/2 * (b+c-a)/2]

Iz zadatka vidimo da je:
1.) a*h=9
2.) b*h=10
3.) c*h=17

Kad zbrojimo sve jednakosti, dobivamo: h*(a+b+c)=36, odnosno: (a+b+c)/2=18/h
Kad zbrojimo 1.) i 2.) te oduzmemo 3.), dobivamo: h*(a+b-c)=2, odnosno: (a+b-c)/2=1/h
Na sličan način dobijemo da je (a+c-b)/2=8/h te da je (b+c-a)/2=9/h.
Kad smo dobili ovo, uvrstimo to u Heronovu pa imamo:

sqrt[(18/h)*(1/h)*(8/h)*(9/h)]=4 Sredimo ovo i dobijemo h=3.

V=B*h -> V=3*4 -> V=12.

Ako ima nejasnoća, pitaj! :mig:
probam se snaci vec dosta dugo ali nije moguce jer jednostavno mi u nasoj skoli ovo potpuno drukcije radimo... jasno mi je kaj si radio, uvrstio si stranice u heronovu formulu ( to su u ovom slucaju povrsine ) da bi mogao izracunati B ... ja sam bazu izracunao = 36... dalje se gubim.... :ne zna:
ali svejedno, sutra pisem, pogledat cu u skoli kako su rjesavali aj zadatak!
hvala svejedno!:mig::mig:

[neopitroid]

gdje se traži koliko kutova ima mnogokut upisan u kružnicu
dali možeš ?



Mogao si se potruditi pa bar koji zadatak riješiti i onda napisati lijepo ovdje tekst a ne samo skenirati puno zadataka i onda tražiti pomoć. Kreni jedan po jedan. npr.

U krug radijusa 1 upisan je jednakostraničan mnogokut površine 3.

To znači da je radijus tom mnogokutu opisanog kruga 1 a površina 3. P=r*s, s je poluopseg dakle P= n*a/2. n je broj stranica (vrhova) mnogokuta,a je duljina stranice mnogokuta. 3=1*s, s=3, o=6 (opseg), dakle n*a=6 a s druge strane uzmi pola karakterističnog trokuta tog mnogokuta (jedna stranica i središte opisanog kruga) podijeli središnji kut na n dijelova, uzmi pola tog kuta i imaš sin(pi/n)=a/(2r), dakle sin(2pi/n)=a/2, pa ispada n=12, a=0.5.

[MathUniverse]

neču biti nepristojan ali sam baš 90 % zadataka probao ali bez uspijeha.
možda jedan ili dva nisam probao jer više nemam volje... molim te ako znaš riješiti. pliz
napiši na papir i onda najbolje skeniraj ili uslikaj pa ovdje staviš molim te
i nije za školu nego za vježbanje za prijemni ispit.
uglavnom neke koje rješim nemogu nikako dobiti točan rezulat, a neke
nemogu završiti jer im uvijek fali jedna nepoznanica. npr.. u onom zadatku
gdje se traži koliko kutova ima mnogokut upisan u kružnicu
dali možeš ?

hvala


Ako je tako, a vjerujem ti na riječ, evo rješenja:

31.) Slika (http://img30.imageshack.us/img30/3571/trokut.png)

Pojašnjenje slike: Ovo je nacrtan presjek tog stošca:

|CF|=sqrt(2) zbog toga što je trokut CFD jednakokračan (Dokaz: kut DCF=45°-simetrala pravog kuta i kut DFC=90°-stranica je tangenta na kružnicu). Primjenom pitagorinog poučka na trokut CFD dobiješ da je |CD|=2.
Trokut AEC je također jednakokračan pa je |AE|=|CE| (Dokaz: Kut CAE=45°, kut AEC=90° i kut ACE=45°). |CE|=2+sqrt(2) pa je prema tome |AE|=2+sqrt(2).


37.)
Ovaj zadatak možeš riješiti primjenom Guldinovog pravila ili ga podijeliti na 2 stošca pa zbrojiti volumene. (Guldinovo pravilo: Volumen tijela površine P koje se rotira oko pravca p jednak je V=P*s gdje je s put koji u toj rotaciji pređe težište tog tijela.)

Probajmmo riješiti na 2. način:
c=sqrt(a^2+b^2) -> c=5.
Kad se taj trokut rotira oko hipotenuze, dobit ćemo tijelo koje je sastavljeno od 2 stošca. Polumjer baze oba stošca je duljina visine iz vrha C, a visina stošca odsječci što ih pravi nožište visine na hipotenuzi.

Primjenom Euklidova teorema za pravokutni trokut: a=sqrt(c*p) i b=sqrt(c*q) te v=sqrt(p*q) gdje je p dužina hipotenuze što ju čini nožište visine i točka B, q dužina što ju čini nožište visine i točka A i v visina tog pravokutnog trokuta. Primjenom tog poučka dobijemo: p=a^2/c-> p=9/5 i to je visina jednog stošca . Visina drugog stošca jednaka je 5-9/5=16/5.
v=sqrt(p*q)-> v=sqrt(16*9/25) v=12/5, a to je polumjer baze oba stošca. Sad imaš sve što ti je potrebno za izračunati volumen ta 2 stošca, a volumen tijela jednak je zbroju volumena tih stožaca.

35.) Nađeš jednadžbu tog pravca po formuli:
y-y_1=[(y_2-y_1)/(x_2-x_1)]*(x-x_1). x_1, x_2, y_1 i y_2 su koordinate točaka kroz koje prolazi taj pravac. Kad nađeš jednadžbu pravca, nađi mu sjecišta s osima. Stavi y=0 da bi našao točku sjecišta s osi x i stavi x=0 da bi našao točku sjecišta sa osi y. Kad to nađeš, izračunaj udaljenost tih točaka. Formula: d=sqrt[(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2^]

38.) Nađi jednadžbu pravca koji prolazi središtima tih kružnica jer se dužina koja je udaljenost tih kružnica nalazi na njemu. Nađeš sjecišta svake kružnice s njim i odrediš udaljenost onih bližih točaka. :mig:

Evo, to su ti rješenja. Ako ne ide, pitaj što ti nije jasno da mogu pojasniti. Ovo ti je postupak, ako zapneš u računanju, također viči! :mig: :top:

[IvanCrobbb]

Može li mi netko reci formulu za izračun broja kombinacija lota 7/39- sistem 16 brojeva (uvjet razmak min 1)

[MathUniverse]

Može li mi netko reci formulu za izračun broja kombinacija lota 7/39- sistem 16 brojeva (uvjet razmak min 1)

Šta znači to sistem 16 brojeva? Treba za formulu... :mig:

[IvanCrobbb]

Znaci loto je 7/39
Ja bi izabrao 16 brojeva (uvjet- razmak između izabrabog broja do sljedeceg izabranog broja mora biti najmanje 1)

[jojo jojić]

Znaci loto je 7/39
Ja bi izabrao 16 brojeva (uvjet- razmak između izabrabog broja do sljedeceg izabranog broja mora biti najmanje 1)

s obzirom da se ne traži postupak, napisat ću samo gotovo rješenje: 24povrh16

[IvanCrobbb]

Nemoguce, nisi me dobro razumio!
ja bi izabrao 16 brojeva:
npr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
loto 7/39
kombinacije se rade da se uzimaju sve kombinacije koje postoje ali da je najmanje jedan razmak od ovih gore brojeva koje sam izabrao!
znaci- jedna kombinacija 1 3 5 7 9 11 13
druga kombinacija 2 4 6 8 10 12 14...

[The_Equilibrist]

Ne kužim. Dakle ti bi izabrao šesnaest brojeva i zanima te koliko je tu kombinacija od sedam brojeva? Ima ih oko jedanaest tisuća, koštaju oko 33 tisuće kuna i šansa da dobiješ jackpot ti je još uvijek tipa jedan promil.

EDIT:
Ah, skužio ovo s razmacima, čovječe moraš malo bolje objašnjavati.

Imaš šesnaest brojeva, a između moraš barem jedan razmak, dakle 7 + 6 = 13, ostaju ti još tri razmaka za uvaliti kako god hoćeš. Oni dakle mogu ići na bilo koja mjesta, a to je 16! / (3! * 13!) = 560.

[nema_veze]

Molim vas može li mi netko naći samo stacionarne točke sljedećih funkcija. Ne mogu rijesiti sustave kada prve parcijalne izvode izjednacim s nulom. ZAHVALJUJEM SE SVIMA !


z=xln(x+y)
z=xe^-(x^2 + y^2)
z=x^2*y^3(6-x-y)

Thx još jednom !

[IvanCrobbb]

Ne kužim. Dakle ti bi izabrao šesnaest brojeva i zanima te koliko je tu kombinacija od sedam brojeva? Ima ih oko jedanaest tisuća, koštaju oko 33 tisuće kuna i šansa da dobiješ jackpot ti je još uvijek tipa jedan promil.

EDIT:
Ah, skužio ovo s razmacima, čovječe moraš malo bolje objašnjavati.

Imaš šesnaest brojeva, a između moraš barem jedan razmak, dakle 7 + 6 = 13, ostaju ti još tri razmaka za uvaliti kako god hoćeš. Oni dakle mogu ići na bilo koja mjesta, a to je 16! / (3! * 13!) = 560.

Hvala :)

[nema_veze]

Molim vas može li mi netko naći samo stacionarne točke sljedećih funkcija. Ne mogu rijesiti sustave kada prve parcijalne izvode izjednacim s nulom. ZAHVALJUJEM SE SVIMA !


z=xln(x+y)
z=xe^-(x^2 + y^2)
z=x^2*y^3(6-x-y)

Thx još jednom !

Pa ima li barem netko ?=(

[jojo jojić]

Pa ima li barem netko ?=(

ima.

Pif(x, y) = i -ta parcijalna derivacija od f u (x, y)

1)f(x, y) = xln(x+y)


Pxf(x,y) = ln (x + y) + x/(x + y) (*)

Pyf(x,y) = x/(x +y)

stacionarnost: Px(x,y) = Py(x,y) = 0 => x/(x +y) = 0 <=> x = 0

iz (*) slijedi ln(x + y) = 0 tj. y= 1 - x = 1. sad se eventualno provjeri da je točka (0, 1) zaista stacionarna.

2.) f(x, y)=xe^-(x^2 + y^2)

Px(x, y) = e^-(x^2 + y^2) + (xe^-(x^2 + y^2))(-2x) =(1 - 2x)e^-(x^2 + y^2)

Pyf(x, y) = -2xy e^(nešto)

Pxf(x,y) = o <=> x = 1/2. Py(x,y) = 0 <=> xy= 0 što je zbog x = 1/2 akko y = 0.
dakle je stacionarna točka (1/2, 0)

3)f(x, y)=x^2*y^3(6-x-y) = 6x^2y^3 - x^3y^3 - x^2y^4

Px(x,y) = ... analogno kao u 1.) i 2.) ..samo hrabro!

[nema_veze]

ima.

Pif(x, y) = i -ta parcijalna derivacija od f u (x, y)

1)f(x, y) = xln(x+y)


Pxf(x,y) = ln (x + y) + x/(x + y) (*)

Pyf(x,y) = x/(x +y)

stacionarnost: Px(x,y) = Py(x,y) = 0 => x/(x +y) = 0 <=> x = 0

iz (*) slijedi ln(x + y) = 0 tj. y= 1 - x = 1. sad se eventualno provjeri da je točka (0, 1) zaista stacionarna.

2.) f(x, y)=xe^-(x^2 + y^2)

Px(x, y) = e^-(x^2 + y^2) + (xe^-(x^2 + y^2))(-2x) =(1 - 2x)e^-(x^2 + y^2)

Pyf(x, y) = -2xy e^(nešto)

Pxf(x,y) = o <=> x = 1/2. Py(x,y) = 0 <=> xy= 0 što je zbog x = 1/2 akko y = 0.
dakle je stacionarna točka (1/2, 0)

3)f(x, y)=x^2*y^3(6-x-y) = 6x^2y^3 - x^3y^3 - x^2y^4

Px(x,y) = ... analogno kao u 1.) i 2.) ..samo hrabro!



Hvala ti puno, jako si mi pomogao !

[MathUniverse]

BundyBoy, evo rješenja 2. slike:

25.) Slika (http://img193.imageshack.us/img193/774/trokut2.png)

Iz pravokutnog trokuta ABD vidiš da je alfa+2*alfa+90°=180°, iz ovoga slijedi da je alfa=30°. beta=180°-2*alfa -> ß=120°.

21.) Nađeš sjecišta kružnica tako da jednadžbu kružnica napišeš u obliku y=... i izjednačiš desne strane. Kad to dobiješ, dobio si koja je apscisa točaka u kojima se sijeku. Da bi odredio ordinatu, uvrstiš u jednu od jednadžbi tu dobivenu vrijednost. Kad to napraviš, imaš točke u kojima se sijeku i napišeš jednadžbu pravca kroz njih.

24.) Svedemo svaki faktor kod ovog umnoška na zajedničku bazu 10. imamo:

[log(64)*log(27)*log(49)]/[log(256)*log(9)*log(7)]=
Regrupiramo:
log(64)/log(256) * log(27)/log(9) * log(49)/log(7)=
Napišemo brojeve koje logaritmiramo kao potencije brojeva:
log(2^6)/log(2^8) * log(3^3)/log(3^2) * log(7^2)/log(7)=
Primjenimo pravilo logaritmiranja: log(x^c)=c*log(x):

(6*log(2))/(8*log(2)) * (3*log(3))/(2*log(3)) * (2*log(7))/(log(7)=
3/4*3/2*2= 9/4

22.) Jednadžbu x^2+9y^2-2x=8 moramo svesti na oblik:
[(x-m)^2]/a^2 + [(y-n)^2]/b^2=1

Sredimo na način: x^2-2x+1 + 9y^2= 9
(x-1)^2 + 9y^2 = 9 |:9

[(x-1)^2]/3^2 + y^2/12=1

Iz ovoga vidimo da je jedna poluos jednaka 3, a druga 1. Razlika je 2.

30.) Ovaj probaj sam, isti je kao i 25.) :mig:

Ako ima nejasnoća, reci! :mig:

[Nabiru]

Sabo je dobro izračunao, samo, ja ne volim decimalne brojeve pa to ovako izraziš: m=2/9*(r[cm])^2 [kg]. Ovo u zagradi su ti mjerne jedinice. Znači da radijus iskažeš u cm da bi ti konačni rezultat bio u kg.

Postupak je objasnio Sabo :mig:

Ova formula ne funkcionira.
Probao sam i dobivam ogromne tazlike koje pritom nisu ni blizu stvarnoj težini.

Imam: rolu koja u promjeru ima 99,1 cm
gramaturu papira: 45g/m2
širina role je 74cm
kojom formulom dobiti težinu od 464kg?

[gonzalez]

Sry što ti prije nisam odgovorio, nisam bio na kompu... Kako ti ne štima? Uzmimo za primjer kocku: V=8, E=12, F=6. V-E+F=2. Probaj tako za više njih i vidjet ćeš da vrijedi. :mig:

Možda ne misliš na ovaj teorem? Ako nije to taj teorem, možeš napisati za koji ti treba dokaz? :mig:

ma nema veze uspio sam rijesiti...hvala u svakom slucaju...

[Baryon]

Pozdrav svima!

Imam nekoliko zadataka (odnosno pitanja o njima) vezanih uz polinom drugog stupnja i kvadratne jednadžbe i nejednadžbe pa bih vas molio da mi pomognete. Idealno bi bilo kada ne biste riješili cijeli zadatak nego me samo usmjerili ka rješenju.

(1) Prvi zadatak ide ovako: "Ako je f(x)=(m-1)x^2+mx-m, za koje će vrijednosti m biti f(x)<0 za sve x element iz R?"

Meni je palo na pamet da će vrijednosti ove funkcije biti negativne ako je vodeći koeficjent funkcije manji od 0 (a<0)* te ako je i diskriminanta manja od nule (D<0)*. Nisam siguran razmišljam li dobro, stoga tražim vašu pomoć.

(2) Drugi zadatak glasi: "Za koje a element iz R zbroj kvadrata rješenja jednadžbe x^2-(a-1)x-1+a=0 ima najmanju vrijednost?"

Što se ovog zadatka tiče, zbilja ne znam odakle početi rješavati. Zapravo, nekako mi se čini da bi tada diskriminanta morala biti jednaka nuli, ali nisam baš siguran u svoje razmišljanje.

(3) Za zadnji zadatak imam najmanje ideje odakle početi (iako mi se diskriminanta nekako uvijek nameće), a on glasi: "Za koje je a, a element iz R, nejednakost x^2+x+1>a, ispunjena za sve x element iz R?"

Unaprijed se zahvaljujem i naglašavam da, ako odlučite pomoći, ne trebate riješiti cijeli zadatak/e, dovoljno mi je da me samo usmjerite.

*Pišem i oznake kako biste me lakše razumjeli.

[neopitroid]

Pozdrav svima!

Imam nekoliko zadataka (odnosno pitanja o njima) vezanih uz polinom drugog stupnja i kvadratne jednadžbe i nejednadžbe pa bih vas molio da mi pomognete. Idealno bi bilo kada ne biste riješili cijeli zadatak nego me samo usmjerili ka rješenju.

(1) Prvi zadatak ide ovako: "Ako je f(x)=(m-1)x^2+mx-m, za koje će vrijednosti m biti f(x)<0 za sve x element iz R?"

Meni je palo na pamet da će vrijednosti ove funkcije biti negativne ako je vodeći koeficjent funkcije manji od 0 (a<0)* te ako je i diskriminanta manja od nule (D<0)*. Nisam siguran razmišljam li dobro, stoga tražim vašu pomoć.

(2) Drugi zadatak glasi: "Za koje a element iz R zbroj kvadrata rješenja jednadžbe x^2-(a-1)x-1+a=0 ima najmanju vrijednost?"

Što se ovog zadatka tiče, zbilja ne znam odakle početi rješavati. Zapravo, nekako mi se čini da bi tada diskriminanta morala biti jednaka nuli, ali nisam baš siguran u svoje razmišljanje.

(3) Za zadnji zadatak imam najmanje ideje odakle početi (iako mi se diskriminanta nekako uvijek nameće), a on glasi: "Za koje je a, a element iz R, nejednakost x^2+x+1>a, ispunjena za sve x element iz R?"

Unaprijed se zahvaljujem i naglašavam da, ako odlučite pomoći, ne trebate riješiti cijeli zadatak/e, dovoljno mi je da me samo usmjerite.

*Pišem i oznake kako biste me lakše razumjeli.

(1) razmišljanje je dobro


(2) x1^2+x2^2-> min

prema vieteovim formulama x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(a-1)^2-2(-1+a)

ovo središ i dobiješ nekakvu funkciju po a, f(a) =Aa^2+Ba+C kao polinom drugog stupnja a on postiže najmanju vrijednost za apscisu tjemena koju ćeš izračunati po formuli a0= -B/(2A)

(3) prebci a na drugu stranu imaš x^2+x+1-a>0 što s ezapravo rješava kao i pod jedan (koja funkcija ima pozitivne vrijednosti za sve x iz R) samo je tu vodeći koeficijent >0 (a i je jer je 1) a D<0.

[BundyBoy]

BundyBoy, evo rješenja 2. slike:

25.) Slika (http://img193.imageshack.us/img193/774/trokut2.png)

Iz pravokutnog trokuta ABD vidiš da je alfa+2*alfa+90°=180°, iz ovoga slijedi da je alfa=30°. beta=180°-2*alfa -> ß=120°.

21.) Nađeš sjecišta kružnica tako da jednadžbu kružnica napišeš u obliku y=... i izjednačiš desne strane. Kad to dobiješ, dobio si koja je apscisa točaka u kojima se sijeku. Da bi odredio ordinatu, uvrstiš u jednu od jednadžbi tu dobivenu vrijednost. Kad to napraviš, imaš točke u kojima se sijeku i napišeš jednadžbu pravca kroz njih.

24.) Svedemo svaki faktor kod ovog umnoška na zajedničku bazu 10. imamo:

[log(64)*log(27)*log(49)]/[log(256)*log(9)*log(7)]=
Regrupiramo:
log(64)/log(256) * log(27)/log(9) * log(49)/log(7)=
Napišemo brojeve koje logaritmiramo kao potencije brojeva:
log(2^6)/log(2^8) * log(3^3)/log(3^2) * log(7^2)/log(7)=
Primjenimo pravilo logaritmiranja: log(x^c)=c*log(x):

(6*log(2))/(8*log(2)) * (3*log(3))/(2*log(3)) * (2*log(7))/(log(7)=
3/4*3/2*2= 9/4

22.) Jednadžbu x^2+9y^2-2x=8 moramo svesti na oblik:
[(x-m)^2]/a^2 + [(y-n)^2]/b^2=1

Sredimo na način: x^2-2x+1 + 9y^2= 9
(x-1)^2 + 9y^2 = 9 |:9

[(x-1)^2]/3^2 + y^2/12=1

Iz ovoga vidimo da je jedna poluos jednaka 3, a druga 1. Razlika je 2.

30.) Ovaj probaj sam, isti je kao i 25.) :mig:

Ako ima nejasnoća, reci! :mig:


puno hvala, budem sada išao to rješiti , ako bude nekaj nejasnog
ja javim.. i molim vas još kada budete stigli i da treću sliku
rješiti
puno hvala :s:s:s

[Baryon]

(1) razmišljanje je dobro


(2) x1^2+x2^2-> min

prema vieteovim formulama x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(a-1)^2-2(-1+a)

ovo središ i dobiješ nekakvu funkciju po a, f(a) =Aa^2+Ba+C kao polinom drugog stupnja a on postiže najmanju vrijednost za apscisu tjemena koju ćeš izračunati po formuli a0= -B/(2A)

(3) prebci a na drugu stranu imaš x^2+x+1-a>0 što s ezapravo rješava kao i pod jedan (koja funkcija ima pozitivne vrijednosti za sve x iz R) samo je tu vodeći koeficijent >0 (a i je jer je 1) a D<0.

Hvala puno. :s

[ljubicasta smrt]

odredi kvadratnu funkciju kojoj je tjeme (1,2) i za koju vrijedi f(3) = 10
molim pomoć!

[Dear Prudence]

odredi kvadratnu funkciju kojoj je tjeme (1,2) i za koju vrijedi f(3) = 10
molim pomoć!

točka tjemena je T(p,q) p=-b/2a a q=-D/4a
uvrstiš tjemene točke p=1 q=2

malo pokratiš i dobiješ izraze da je b=-2a i da je c=2-a

onda uvrstiš f(3) = 10 u y=ax^2+bx+c....

dakle 10=9a+3b+c, ak se prisjetimo odozgo da je b=-2a i da je c=2-a

šuć muć uvrsti...

a=4
b=-8
c=-2

....a kvadratna funkcija glasi f(x)=4x^2-8x-2

:frajer: .... nisam bio 100% ziher da ću nakon tolikih godina neuporabe matematičkog korteksa ipak uspjeti:cerek:

[MathUniverse]

BundyBoy
Rješenja zadataka sa 3. slike:

40.)
Nađeš sjecišta pravaca y=1 i y=-1 sa hiperbolom: y=sqrt(x^2-1) tako da izjednačiš: x^2-1=1 pa dobiješ: x_1=sqrt(2) x_2=-sqrt(2) i ordinate su im -1 i 1. Imaš 4 rješenja jer svako rješenje ordinate ide sa svakim rješenjem apscise.
Te točke zapravo tvore pravokutnik pa mu je površina umnožak udaljenosti točaka sa jednakom ordinatom i udaljenosti pravaca y=1 i y=-1.

36.) Svedeš elipsu na oblik (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1 Pa su joj tjemena u točkama: (-a,0), (a,0), (-b,0), (b,0). Taj četverokut možeš podijeliti na 4 jednaka pravokutna trokuta i izračunaš im površinu.

31.) Formula za površinu pravilnog mnogokuta je n*r^2*sin(360°/n)/2. Uvrstiš r=1 pa dobiješ: sin(360°/n)=6/n. Tražiš n za koji to vrijedi. :mig:

Također, ako ima nejasnoća, reci! :top:

[BundyBoy]

BudBundy
Rješenja zadataka sa 3. slike:

40.)
Nađeš sjecišta pravaca y=1 i y=-1 sa hiperbolom: y=sqrt(x^2-1) tako da izjednačiš: x^2-1=1 pa dobiješ: x_1=sqrt(2) x_2=-sqrt(2) i ordinate su im -1 i 1. Imaš 4 rješenja jer svako rješenje ordinate ide sa svakim rješenjem apscise.
Te točke zapravo tvore pravokutnik pa mu je površina umnožak udaljenosti točaka sa jednakom ordinatom i udaljenosti pravaca y=1 i y=-1.

36.) Svedeš elipsu na oblik (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1 Pa su joj tjemena u točkama: (-a,0), (a,0), (-b,0), (b,0). Taj četverokut možeš podijeliti na 4 jednaka pravokutna trokuta i izračunaš im površinu.

31.) Formula za površinu pravilnog mnogokuta je n*r^2*sin(360°/n)/2. Uvrstiš r=1 pa dobiješ: sin(360°/n)=6/n. Tražiš n za koji to vrijedi. :mig:

Također, ako ima nejasnoća, reci! :top:


hvala... ako bude nejasnoća , ja se javim.

još jednom hvala :s

[munshi]

točka tjemena je T(p,q) p=-b/2a a q=-D/4a
uvrstiš tjemene točke p=1 q=2

malo pokratiš i dobiješ izraze da je b=-2a i da je c=2-a

onda uvrstiš f(3) = 10 u y=ax^2+bx+c....
Neka greškica je napravljena! jednostavnije je uvrstiti izravno u tjemeni oblik jednadžbe f(x) = a(x - p)² + q

10 = a(3 - 1)² + 2 pa slijedi da je a=2.

[Farrath]

Meni treba velika pomoć..ako tko zna matrične jednadžbe..

Znači trebam riješit jednadžbu AXB+XB=I+AB....

I da li mi tko zna objasnit kako je to riješio...Neznam kad treba s desne strane a kad s lijeve pomnožiti s A na -1..:confused: a kad s B na -1?
Tu bi vjerojatno trebalo pomnožiti i s A na -1 i s B na -1..da li to zbog x-a?

[texan]

Meni treba velika pomoć..ako tko zna matrične jednadžbe..

Znači trebam riješit jednadžbu AXB+XB=I+AB....

I da li mi tko zna objasnit kako je to riješio...Neznam kad treba s desne strane a kad s lijeve pomnožiti s A na -1..:confused: a kad s B na -1?
Tu bi vjerojatno trebalo pomnožiti i s A na -1 i s B na -1..da li to zbog x-a?

pomnozi prvo s desna s B^-1 dobijes AX+X=B^-1 + A ili
(A+I)X=B^-1 +A i konacno X=(A+I)^-1 * (B^-1 +A).

[Farrath]

Hvala ti puno... :top:

[Farrath]

Može onda još jedno pitanje...zanima me da li je dobro rješenje,jer pišem ispit uskoro,a nema rješenja od zadatka..

Imam B(transponirano)X = A+2I

Da li je to dobro ako s lijeve strane pomnožim s B na -1?
Neznam kako da se riješim ili poništim B transponirano...:confused:

[kety7:)]

e jel zna tko rijesit ovu jednadzbu:

cos x - cos 2x + sin 3x = 0

hvala !:)

[munshi]

e jel zna tko rijesit ovu jednadzbu:
cos x - cos 2x + sin 3x = 0
hvala !:)
Može se cos x - cos 2x pretvorit u umnožak po formulama pretvorbe zbroja i razlike u umnožak, a sin 3x po formuli za dvostruki kut tj sin(2*3x/2)=2sin3x/2*cos3x/2. Tako ćeš moći lijevu strane jednadžbe faktorizirati. ...

[BundyBoy]

BundyBoy
Rješenja zadataka sa 3. slike:

40.)
Nađeš sjecišta pravaca y=1 i y=-1 sa hiperbolom: y=sqrt(x^2-1) tako da izjednačiš: x^2-1=1 pa dobiješ: x_1=sqrt(2) x_2=-sqrt(2) i ordinate su im -1 i 1. Imaš 4 rješenja jer svako rješenje ordinate ide sa svakim rješenjem apscise.
Te točke zapravo tvore pravokutnik pa mu je površina umnožak udaljenosti točaka sa jednakom ordinatom i udaljenosti pravaca y=1 i y=-1.

36.) Svedeš elipsu na oblik (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1 Pa su joj tjemena u točkama: (-a,0), (a,0), (-b,0), (b,0). Taj četverokut možeš podijeliti na 4 jednaka pravokutna trokuta i izračunaš im površinu.

31.) Formula za površinu pravilnog mnogokuta je n*r^2*sin(360°/n)/2. Uvrstiš r=1 pa dobiješ: sin(360°/n)=6/n. Tražiš n za koji to vrijedi. :mig:

Također, ako ima nejasnoća, reci! :top:


Bok,

zaboravio si rješiti 35. zadatak sa te slike, ja sam ga probao. ali nikako
ne uspijevam. molim te ako možeš i njega rješiti

hvala :s:s

[neopitroid]

Bok,

zaboravio si rješiti 35. zadatak sa te slike, ja sam ga probao. ali nikako
ne uspijevam. molim te ako možeš i njega rješiti

hvala :s:s


Ta dva stošca možeš upisati samo tako da im se baze pokapaju a vrhovi su im s različitih strana na Kugli. Gledajući glavni presjek kugle i stožaca zapravo ćeš dobiti deltoid kojem je jedna dijagonala R (promjer baze stožaca) a druga 2R=v1+v2 (promjer kugle jednak je zbroju visina stožaca). Sda ti jer lako izračunati V1+V2=((R/2)^2*pi*v1)/3+=((R/2)^2*pi*v2)/3=... izluči zajednički faktor i zbroji dobit ćeš odgovor pod a mislim

[sun.shine]

Upravo sam riješila oko 250 zadataka iz mat, fiz i info za prijemne za raznorazne faxove i mozak mi je zastao na ova 3 i ni naprijed ni nazad, pa molim prosvjetljenje. :D

1. Zbroj svih rješenja jednadžbe sin(2x)=cosx u intervalu [0, 2pi]

2. Jednadžba f(x)=sqrt (-x^2+ax+3) ima prirodno područje definicije na intervalu [-1,3].
f(1)=?

3. y=3+cosx+sqrt(3)*sinx. Koliki je min. y?

Hvala :)

[munshi]

1. Zbroj svih rješenja jednadžbe sin(2x)=cosx u intervalu [0, 2pi]
sin(2x)=cosx
sin(2x)=sin(π/2-x)
prvo rješenje 2x=π/2-x +2kpi i drugo rješenje 2x= π - (π/2-x) +2kpi

2. Jednadžba f(x)=sqrt (-x^2+ax+3) ima prirodno područje definicije na intervalu [-1,3].
f(1)=?
-1 i 3 su nultočke i ubaci bilo koju u jednadžbu -x^2+ax+3=0 da dobiješ a. Kada je a određen uvrstiš 1 u jednadžbu funkcije.

[munshi]

3. y=3+cosx+sqrt(3)*sinx. Koliki je min. y?
Možeš pisati y=3+2*(1/2 cosx+sqrt(3)/2*sinx)
y=3+2*(sin π/6*cosx+cos π/6*sinx)
y=3+2sin(x+π/6)
I onda se zna da će sinus imati minimum za ...

[sun.shine]

sin(2x)=cosx
sin(2x)=sin(π/2-x)
prvo rješenje 2x=π/2-x +2kpi i drugo rješenje 2x= π - (π/2-x) +2kpi


-1 i 3 su nultočke i ubaci bilo koju u jednadžbu -x^2+ax+3=0 da dobiješ a. Kada je a određen uvrstiš 1 u jednadžbu funkcije.

Prosvjetljenje postignuto za drugi :top: (EDIT: i treći :)))
Molim konkretne brojeve za prvi (znači, rješenja unutar [0,2pi], moja je glupost nedostižna u ovim trenucima. :visi:

[kety7:)]

Može se cos x - cos 2x pretvorit u umnožak po formulama pretvorbe zbroja i razlike u umnožak, a sin 3x po formuli za dvostruki kut tj sin(2*3x/2)=2sin3x/2*cos3x/2. Tako ćeš moći lijevu strane jednadžbe faktorizirati. ...

e puno ti hvala!!! :)

[neopitroid]

Prosvjetljenje postignuto za drugi :top: (EDIT: i treći :)))
Molim konkretne brojeve za prvi (znači, rješenja unutar [0,2pi], moja je glupost nedostižna u ovim trenucima. :visi:


Ako je došlo do tolike blokade da ovo najjednostavnije ne možeš izračunat najbolje prekini vježbanje dok se mozak ne odmori. Radi nešto drugo, igraj šah ili preferans na primjer. Iskustveno dokazano da pomaže.

Rješenja su (uzmeš papir i olovku, uvrstiš k=0,1,2,... i računaš dok ti pada unutar 0,2pi) pi/6,pi/2, 5pi/6, 3pi/2

[sun.shine]

Ako je došlo do tolike blokade da ovo najjednostavnije ne možeš izračunat najbolje prekini vježbanje dok se mozak ne odmori. Radi nešto drugo, igraj šah ili preferans na primjer. Iskustveno dokazano da pomaže.

Rješenja su (uzmeš papir i olovku, uvrstiš k=0,1,2,... i računaš dok ti pada unutar 0,2pi) pi/6,pi/2, 5pi/6, 3pi/2

Je, je, sad je dobro, rekupera mi se mozak. :o

Štimaju rješenja.

[Tika]

Bok,

zaboravio si rješiti 35. zadatak sa te slike, ja sam ga probao. ali nikako
ne uspijevam. molim te ako možeš i njega rješiti

hvala :s:s

Kako bi bilo da ti još i to riješi? Daj se saberi, kako te nije sram još pitati da ti nakon toliko rješenih zadataka riješi još jedan. :rolleyes:
MathUniverse, srećo, ajde mu nemoj to riješiti. Neka uključi malo moždane vijuge. :mig:

[livmed]

:)E a jel bi meni neko mogo provjerit rješenje ovog laganog zadatka koji glasi ovako

Ako je omjer duljina dijagonala romba 3:4 koliko su njegovi unutarnji kutovi

ovako sam ja riješio

e:f=3:4 => e = 3f/4, odnosno e/2 = 3f/8

kod romba se dijagonale sijeku pod pravim kutem i raspolovljavaju se, dakle imamo pravokutan trokut

pa iz cos(ß/2) = e pola/f pola, i umjesto e/2 uvrstimo 3f/8. Dalje se f pokrati i ostane 6/8, a iz toga proizlazi da je ß =82 stupnja i 48 minute
Ali tako nije u rješenjima, pa eto ak može neko da provjeri i ispravi me :)

[neopitroid]

pa iz cos(ß/2) = e pola/f pola, i umjesto e/2 uvrstimo 3f/8. Dalje se f pokrati i ostane 6/8, a iz toga proizlazi da je ß =82 stupnja i 48 minute
Ali tako nije u rješenjima, pa eto ak može neko da provjeri i ispravi me :)

pa polovine dijagonala su katete tog pravokutnog trokuta a stranica je hipotenuza pa onda imaš tangens ili kotangens a ne kosinus!

[livmed]

omg kako sam mutav, cijelo vrijeme mislim da je kosinus suprotna kroz priležeća, zato mi svaki drugi treći, zadatak ne valja
e dođe mi da se ubijem

[BundyBoy]

Kako bi bilo da ti još i to riješi? Daj se saberi, kako te nije sram još pitati da ti nakon toliko rješenih zadataka riješi još jedan. :rolleyes:
MathUniverse, srećo, ajde mu nemoj to riješiti. Neka uključi malo moždane vijuge. :mig:


kako da rješim kad neznam , a probao sam..
a ako nemaš pametnijeg posla nemoj se uopće ni javljat....
jer se ovo zove : Matematika - pomoć , a ne tvoji glupi komentari. :kava:

Ja sam ovdje moderator i moj posao je da se javim kada vidim da je netko bahat i zahtjeva da mu se rješavaju zadaci. Žao mi je samo što ih je MathUniverse već riješio. Toliko od mene.

p.s. Ili pročitaj pravila podforuma ili ćeš za svaki svoj idući upis tipa "Probao sam rješiti, ne ide. Može li mi netko riješiti zadatke?" dobiti karton za kršenje pravila podforuma koji iznosi 30 bodova.
Tika

[Groinx]

Kako unosim ekstrencititet geogebru neko je ovdje rekao kad sam trazio, i pokusao sam kako mi je reko ali ne uspjeva mi, mozeli netko preciznije objasniti.

[Hazarder!]

f(x)=x^2-2
h(x)=1-x
(h○g)(x)+(g○f)(x)=2
ako je g(1)=5
g(-1)=?

inace znam racunati kompoziciju funkcije ali u ovom slucaju mi nikakva ideja ne pada na pamet.
Ima li itko za pomoci?
hvala

[MathUniverse]

f(x)=x^2-2
h(x)=1-x
(h○g)(x)+(g○f)(x)=2
ako je g(1)=5
g(-1)=?

inace znam racunati kompoziciju funkcije ali u ovom slucaju mi nikakva ideja ne pada na pamet.
Ima li itko za pomoci?
hvala

Raspišeš na način:
(h○g)(x)+(g○f)(x)=2
h(g(x))+g(f(x))=2
1-g(x)+g(x^2-2)=2
g(x^2-2)-g(x)=1
Uvrstiš x=1
g(-1)-g(1)=1
{*g(1)=5}

g(-1)=6

Ako ima pitanja, reci! :mig:

[munshi]

Kako unosim ekstrencititet geogebru neko je ovdje rekao kad sam trazio, i pokusao sam kako mi je reko ali ne uspjeva mi, mozeli netko preciznije objasniti.
Da, ono je naredba koja vrijedi u novoj inačici. Možeš ovdje http://www.geogebra.org kliknuti na WebStart i pokrenuti tu novu inačicu.

[Farrath]

Matrična jednadžba...

B na t X = A+2I....

Lijeva strana se pomnoži s B na t sve na -1? ili?:confused:

[Hazarder!]

Raspišeš na način:
(h○g)(x)+(g○f)(x)=2
h(g(x))+g(f(x))=2
1-g(x)+g(x^2-2)=2
g(x^2-2)-g(x)=1
Uvrstiš x=1
g(-1)-g(1)=1
{*g(1)=5}

g(-1)=6

Ako ima pitanja, reci! :mig:

nema,savrseno jasno,hvala :s:top:

[texan]

Matrična jednadžba...

B na t X = A+2I....

Lijeva strana se pomnoži s B na t sve na -1? ili?:confused:

da tako je, pomnozis s lijeva s B transponirano na -1.

[Groinx]

Da, ono je naredba koja vrijedi u novoj inačici. Možeš ovdje http://www.geogebra.org kliknuti na WebStart i pokrenuti tu novu inačicu.

Shvatio sam, uspio sam napraviti.:top:

[munshi]

kako da rješim kad neznam , a probao sam..
a ako nemaš pametnijeg posla nemoj se uopće ni javljat....
jer se ovo zove : Matematika - pomoć , a ne tvoji glupi komentari. :kava:
Tika ima jako važnog i pametnog posla da organizira i održava raznorazne forume pomoći, naime ona je ovdje moderator ukoliko sam dobro shvatio. Stoga mi se čini da ima pravo podsjetiti na pravila kućnog reda pod krovom koji nam je dan na poklon.
Nego, ako si ti sada završio srednju školu i srećeš se s problemom rješavanja nekih elementranih zadataka, molim te, ako možeš malo opisati gdje vidiš problem u svladavanju matematike u školi.

[The_Equilibrist]

kako da rješim kad neznam , a probao sam..
a ako nemaš pametnijeg posla nemoj se uopće ni javljat....
jer se ovo zove : Matematika - pomoć , a ne tvoji glupi komentari. :kava:

:rofl: Kad si već tako lijepo proučio naslov topica, mogao si i komentar podforuma, koji kaže "Za sve one koji su zapeli na nekom detalju", a ne bi bilo zgorega niti da si pročitao pravila podforuma. Ovakva razina bahatosti je već puno previše :flop:

[negative7]

Neka je P cetverokut s vrhovima A(2; 0), B(0; 1), C(¡2; 0) i
D(0;¡1). Postaviti granice u integralu
ZZ
P
f(x; y) dxdy te izracunati integral
za f(x; y) = e^(x+y.)

jesu li dobre granice |dy(od 0 do 1)*|(e^(x+y))(od 0 do 2-2y)
|-integral

[neopitroid]

Neka je P cetverokut s vrhovima A(2; 0), B(0; 1), C(¡2; 0) i



A što ti ono i2 i i1 u koordinatama znači?

[negative7]

A što ti ono i2 i i1 u koordinatama znači?

greska kad sam paste zadatak,to i nepostoji. C(2,0) D(0,1)

[Groinx]

Točkom A(4,-1) položi pravac koji s pravcima x-y+1=0 i 7x+y-33=0 zatvara jednake kuteve.
Rješenje 3x-y+13=0 i x+3y+1=0

[BundyBoy]

Ta dva stošca možeš upisati samo tako da im se baze pokapaju a vrhovi su im s različitih strana na Kugli. Gledajući glavni presjek kugle i stožaca zapravo ćeš dobiti deltoid kojem je jedna dijagonala R (promjer baze stožaca) a druga 2R=v1+v2 (promjer kugle jednak je zbroju visina stožaca). Sda ti jer lako izračunati V1+V2=((R/2)^2*pi*v1)/3+=((R/2)^2*pi*v2)/3=... izluči zajednički faktor i zbroji dobit ćeš odgovor pod a mislim

zar nebi trebali stošci dodiravati kuglu sa svih strana, jer ako su im baze
jedna u drugoj. onda onaj koji ima manju visinu nemre sa vrhom dirati.
ako sam u krivom, kak bi to trebalo izgledati slikovito ?

tnx

[neopitroid]

zar nebi trebali stošci dodiravati kuglu sa svih strana, jer ako su im baze
jedna u drugoj. onda onaj koji ima manju visinu nemre sa vrhom dirati.
ako sam u krivom, kak bi to trebalo izgledati slikovito ?

tnx

Može. Baze im se pokapaju. Jedan stožac ima vrh "gore" iznad baze na kugli a drugi ima vrh dole "ispod" baze na kugli. Drugi je stožac postavljen naglavačke. Je li dovoljno slikovito?

[neopitroid]

Točkom A(4,-1) položi pravac koji s pravcima x-y+1=0 i 7x+y-33=0 zatvara jednake kuteve.
Rješenje 3x-y+13=0 i x+3y+1=0


prvo nađi simetrale para zadanih pravaca (dvije su), onda simetralama odrediš nagib i povućeš točkom A pravac koji je paralelan s dobivenom simetralom (dva pravca jer su dvije simetrale) i naravno oni su međusobno okomiti.

[Groinx]

prvo nađi simetrale para zadanih pravaca (dvije su), onda simetralama odrediš nagib i povućeš točkom A pravac koji je paralelan s dobivenom simetralom (dva pravca jer su dvije simetrale) i naravno oni su međusobno okomiti.

Hvala puno točan mi je zadatak

[BundyBoy]

Može. Baze im se pokapaju. Jedan stožac ima vrh "gore" iznad baze na kugli a drugi ima vrh dole "ispod" baze na kugli. Drugi je stožac postavljen naglavačke. Je li dovoljno slikovito?

nemoje se ljutiti. ne kužim.. jel možeš nacrtati na papir pa skenirati ili
uslikati.

tnx

[neopitroid]

nemoje se ljutiti. ne kužim.. jel možeš nacrtati na papir pa skenirati ili
uslikati.

tnx


Pa znaš li kako izgleda plutača (bova). Imaš dva stošca (različite visine neka budu za naše potrebe iako su kod plutače jednake visine) prilijepljeni bazom jedan na drugog. A ti sada to utrpaj u kuglu i eto. Jesi sada razumio?

[BundyBoy]

Pa znaš li kako izgleda plutača (bova). Imaš dva stošca (različite visine neka budu za naše potrebe iako su kod plutače jednake visine) prilijepljeni bazom jedan na drugog. A ti sada to utrpaj u kuglu i eto. Jesi sada razumio?

ma to kužim... nego ne kužim kako to može biti zbog toga jer jedan stožac ima manju visinu nego drugi....

[The_Equilibrist]

ma to kužim... nego ne kužim kako to može biti zbog toga jer jedan stožac ima manju visinu nego drugi....

Kad gledaš sa strane, zajednički presjek dvaju stožaca su dva pravokutna trokuta sa zajedničkom hipotenuzom. Nacrtaj kružnicu i njen presjek. Zatim nacrtaj okomicu na presjek. Dodirne točke okomice i kružnice označavaju baze (gledano tako u presjeku), a dodirne točke promjera i kružnice su vrhovi stožaca.

[neopitroid]

ma to kužim... nego ne kužim kako to može biti zbog toga jer jedan stožac ima manju visinu nego drugi....


Ti si stvarno težak slučaj. Baza stožaca ne prolazi središtem kugle.

Evo ti link na skicu presjeka http://img2.imageshack.us/img2/8259/bova.png

[BundyBoy]

Ti si stvarno težak slučaj. Baza stožaca ne prolazi središtem kugle.

Evo ti link na skicu presjeka http://img2.imageshack.us/img2/8259/bova.png

to znam.. nego kako izleda preskej sa dva stožca različitih visina
i iste baze ?

[The_Equilibrist]

to znam.. nego kako izleda preskej sa dva stožca različitih visina
i iste baze ?

Ili ti gadno ne kužiš što ti se govori ili gadno loše objašnjavaš što ti treba (ili zbijaš bezvezne šale s nama). Presjek koji tražiš si upravo dobio.

[Varja]

Pozdrav, molim vas može pomoć oko slijedećeg zadatka: Mladić G.B. nakon što je prva tri dana svaki dan proveo 2 sata u psihičkim pripremam i određen broj sati u čitanju gradiva, ukupno je potrošio 27 sati. Kad je u naredna dva dana umjesto psihičkih priprema nekoliko sati vježbao zadatke, a čitanje održao istim- ukupno je potrošio više od 24 sata. Koliko je vremena dnevno G.B čitao gradivo, a koliko minimalno vježbao zadatke?
PS. neugodno mi je uopće napisati zadatak jer je rješenje vjerojatno jednostavno, ali nisam se matematikom bavila godinu dana i uopće ne znam kako i preko čega se ovo rješava.

[BundyBoy]

Ili ti gadno ne kužiš što ti se govori ili gadno loše objašnjavaš što ti treba (ili zbijaš bezvezne šale s nama). Presjek koji tražiš si upravo dobio.

ja znam kako izgleda presjek s jednim stožcem :kava::kava:

meni ovo treba :

U kuglu radijusa R upisana su dva uspravna stožca s istim radijusima
baze jednakim R/2, ali sa različitim visinama. Zbroj njihovih volumena je ?

sada mi daj sliku za to... ako znaš naravno.

hvala

[Groinx]

Odredi jednadžbu kruznice kojoj je srediste na osi apscisa i koja dira pravce x+3=0 i y-2=0

Napisi jednadžbu kruznice kojoj je središte na pravcu x-y=0 i koja dira pravce x-5=0 i y-3=0

[Tika]

BundyBoy zadnja opomena. Prestani trollati. Idući trollerski upis donijet će ti nagradu od 35 bodova. Dečki, ne dajte se isprovocirati. ;)

[Groinx]

Kako glasi jednadžba kruznice koja je koncentrična kruznici x^2+y^2+x-8=0 i koja prolazi ishodištem koordinatnog sustava.

Ja sam iz ove kruznice izvuko srediste S(-1/2,0).

Kako da dobije tu jednadžbu koja je koncentricna kruznici.
Rješenje zadatka x^2+y^2+x=0

[neopitroid]

ja znam kako izgleda presjek s jednim stožcem :kava::kava:

meni ovo treba :

U kuglu radijusa R upisana su dva uspravna stožca s istim radijusima
baze jednakim R/2, ali sa različitim visinama. Zbroj njihovih volumena je ?

sada mi daj sliku za to... ako znaš naravno.

hvala

Pa u mom prošlom postu dobio si link na sliku u kojoj se točno vidi presjek za gore opisana tijela. A i odgovor sam ti dala u jednom od prethodnioh postova. Što tebe točno muči?

[neopitroid]

Kako glasi jednadžba kruznice koja je koncentrična kruznici x^2+y^2+x-8=0 i koja prolazi ishodištem koordinatnog sustava.

Ja sam iz ove kruznice izvuko srediste S(-1/2,0).

Kako da dobije tu jednadžbu koja je koncentricna kruznici.
Rješenje zadatka x^2+y^2+x=0


Pa ako je koncentrična ima isto središte, tražiš radijus:
Dakle (x+1/2)^2+y^2=r^2

Uvrsti sada u jednadžbu kružnice koordinate ishodišta i dobit ćeš r.

[neopitroid]

Odredi jednadžbu kruznice kojoj je srediste na osi apscisa i koja dira pravce x+3=0 i y-2=0



A da nacrtaš skicu pa pogledaš. Ako je središte na osi apscisa (osi x) a dira pravacy=3 što iz toga možeš zaključiti, koliki joj je radijus?
nadalje kolika je ordinata (y koordinata središta)? A kako dira pravac x+3=0, to znači na koncu da kružnici pripada i točka (-3,0) (kako sam to zaključila)? Jesi riješio ili još trebaš dodatno?

Napisi jednadžbu kruznice kojoj je središte na pravcu x-y=0 i koja dira pravce x-5=0 i y-3=0

ovdje sličnoi rješavaj, nacrtaj pa pogledaj. za središte možeš reći da ima koordinate (x,x) (jer je y=x zbog zadanog uvjeta) i sada na tom pravcu (simetrala prvog i trećeg kvadranta) moraš naći točku (središte) koja je jednako udaljena i od jednog i od drugog pravca a ta udaljenost jednaka je upravo radijusu.

[Otton]

Neznam da li je ovdje mjesto da tražim jedan "radni" podatak,
do kojega netko može doći?

Koji dan u tjednu je bio 17.03.1947. godine?

H v a l a.

[b'elana]

http://www26.wolframalpha.com/input/?i=17.03.1947Ponedjeljak....

[BundyBoy]

Pa u mom prošlom postu dobio si link na sliku u kojoj se točno vidi presjek za gore opisana tijela. A i odgovor sam ti dala u jednom od prethodnioh postova. Što tebe točno muči?

mene muči kak to izgleda zbog različitih visina stožaca.


sorry.. sada sam tek vidio sliku navedenu. znači zbroj visina stožaca
je jednak promjerju kruga ?

[readycool]

Neznam da li je ovdje mjesto da tražim jedan "radni" podatak,
do kojega netko može doći?

Koji dan u tjednu je bio 17.03.1947. godine?

H v a l a.

Ponedjeljak

[helly]

Odredite vrijednost parametra a tako da ravnina (a+2)x+((a^2)-9)y+(3-a)z=a^2-4a-5
sadrži ishodište - tu treba biti da je D,tj.a^2-4a-5=0?
bude okomita na os x - tu treba a+2=0?
bude paralelna s osi x - to neznam..

Pokažite da pravci ... leže u istoj ravnini. Zadana su 2 pravca,odredila sam im presjek i vektore smjera, pa jel je vektor normale ravnine vektorski umnožak vektora smjera ta dva pravca, ili mogu nekako dobiti jednadžbu ravnine samo pomoću ta dva vektora smjera?

[neopitroid]

Odredite vrijednost parametra a tako da ravnina (a+2)x+((a^2)-9)y+(3-a)z=a^2-4a-5
sadrži ishodište - tu treba biti da je D,tj.a^2-4a-5=0?
bude okomita na os x - tu treba a+2=0?
bude paralelna s osi x - to neznam..

Pokažite da pravci ... leže u istoj ravnini. Zadana su 2 pravca,odredila sam im presjek i vektore smjera, pa jel je vektor normale ravnine vektorski umnožak vektora smjera ta dva pravca, ili mogu nekako dobiti jednadžbu ravnine samo pomoću ta dva vektora smjera?


Pa čim si im mogla odrediti presjek oni leže u istoj ravnini. Inače bi bili mimosmjerni. A vektor normale ravnine jest vektorski umnožak vektora smjera pravaca koji razapinju tu ravninu. No tu postoji zamka - ako su pravciu mimosmjerni onda vektoskim umnoškom tražiš vektor normale nepostojeće ravnine.

Što se tiče pitanja da ravnina bude paralelna s osi x, tada je ravnina oblika a y+ b z=c, a ako je okomita na os x tada je oblika x=c (a, b, c realni brojevi) pa mislim da treba biti a+2=0 da bude paralelna s osi x, a da bi bila okomita koeficijenti uz y i z moraju biti 0 tj a=3.

[Groinx]

Pa ako je koncentrična ima isto središte, tražiš radijus:
Dakle (x+1/2)^2+y^2=r^2

Uvrsti sada u jednadžbu kružnice koordinate ishodišta i dobit ćeš r.

Uspio sam rješiti.

[assassin]

Pozdrav.

Može li mi netko objasniti (dati formulu ili neki link ili nešto) kako izračunati broj kombinacija.
Npr. imamo 3 broja (1-9), koliko kombinacija oni mogu dati?
I slično.

Hvala :top:

[jojo jojić]

Pozdrav.

Može li mi netko objasniti (dati formulu ili neki link ili nešto) kako izračunati broj kombinacija.
Npr. imamo 3 broja (1-9), koliko kombinacija oni mogu dati?
I slično.

Hvala :top:

izvoli. (http://en.wikipedia.org/wiki/Combination)

edit: skripta iz kombinatorike na hrvatskom. (http://web.math.hr/nastava/komb/predavanja/predavanja.pdf)

[assassin]

Hvala, budem pogledao :)

[Ja,Lucifer]

Znači, meni treba riješiti zadatak. No, budući da ja nemam pojma ništa o ovome, ja ne tražim samo rješenje već cijeli postupak dolaska do rješenja pa ako netko može.
x+y-z=2
2x-3y+z=2
-x+2y-2z=-2

a)metoda determinante
b) Gauss Jordanovom metodom
Hitno mi je! Zadatak moram predati do petka. On me ne ispituje već samo pregleda i da mi ocjenu, a ja nemam pojma.
Tek sam jutros otvorio bilježnicu i vidio što imam za raditi. Ono, treba mi za dva, lol.

[RuSkO_17]

Znači, meni treba riješiti zadatak. No, budući da ja nemam pojma ništa o ovome, ja ne tražim samo rješenje već cijeli postupak dolaska do rješenja pa ako netko može.
x+y-z=2
2x-3y+z=2
-x+2y-2z=-2

a)metoda determinante
b) Gauss Jordanovom metodom
Hitno mi je! Zadatak moram predati do petka. On me ne ispituje već samo pregleda i da mi ocjenu, a ja nemam pojma.
Tek sam jutros otvorio bilježnicu i vidio što imam za raditi. Ono, treba mi za dva, lol.

a) Metoda determinante

Koristiš Kramerovo pravilo (http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B2%D 0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE) i veoma je jednostavno, s tim da moras ispitivati egzistenciju rješenja. Uglavnom niko ti neće ovdje raditi, moraš sam uraditi. Ima puno pisanja, Det(x), Det(y), Det(z) itd itd...

[kety7:)]

jel zna tko rjesit ovaj zad? Ak da, plizzz pomozite :)

izraz I= 4 sin (π/3 + x) sin(π/3 – x) – 3 cos^2 x jednak je :
1) cos^2 x
2) -sin^2 x
3) 4sin^2 x
4) 1

:s

[melkor]

@kety7: Ako uvrstiš x=Pi/3, očito je da je I(x)<0. Uz to je samo jedan od odgovora negativan za taj x.

Ako se doista želiš uvjeriti u ispravnost odgovora, iskoristi trigonometrijske identitete koje možeš naći u valjda svim tablicama s matematičkim formulama.

[kety7:)]

@kety7: Ako uvrstiš x=Pi/3, očito je da je I(x)<0. Uz to je samo jedan od odgovora negativan za taj x.

Ako se doista želiš uvjeriti u ispravnost odgovora, iskoristi trigonometrijske identitete koje možeš naći u valjda svim tablicama s matematičkim formulama.

hvala :)

[gonzalez]

molim za malu pomoc dobio sam zadatak koji glasi da je i lopta poliedar...e trebam dokazati zasto...ak iko moze pomoci hvala

[neopitroid]

molim za malu pomoc dobio sam zadatak koji glasi da je i lopta poliedar...e trebam dokazati zasto...ak iko moze pomoci hvala

Ako se misli na nogometnu loptu, onda jest, ona je krnji ikosaedar (ikosaedar kojem su odrezani vrhovi)!

Vidi ovdje

http://mathworld.wolfram.com/TruncatedIcosahedron.html

ili tu

http://www.friesian.com/polyhedr.htm

omeđen je sa 12 pravilnih peterokuta, 20 pravilnih šesterokuta a u svakom vrhu sastaju se 2 šesterokuta i 1 peterokut. Proguglaj malo naći ćeš još puno o tome.

[gonzalez]

hvala.....

[munshi]

molim za malu pomoc dobio sam zadatak koji glasi da je i lopta poliedar...e trebam dokazati zasto...ak iko moze pomoci hvala
Imaš i vrlo jednostavan program koji ti prikazuje to tijelo, njegovu mrežu i animaciju rastvaranja ... http://www.peda.com/poly/

[kimani]

Molila bih za pomoć oko 2 zadatka. :)

1. Neka je x^2 = 1 + x. Ako je x^10 = a + bx, onda je a + b jednako...

2. Iz točke T izvan kružnice spuštene su tangente na kružnicu polumjera R = 3. Četverokut koji omeđuje te tangente i oba radijusa u njihovim diralištima ima površinu P = 12. Koliko je točka T udaljena od kružnice.

Hvala.

[BundyBoy]

BundyBoy
Rješenja zadataka sa 3. slike:

40.)
Nađeš sjecišta pravaca y=1 i y=-1 sa hiperbolom: y=sqrt(x^2-1) tako da izjednačiš: x^2-1=1 pa dobiješ: x_1=sqrt(2) x_2=-sqrt(2) i ordinate su im -1 i 1. Imaš 4 rješenja jer svako rješenje ordinate ide sa svakim rješenjem apscise.
Te točke zapravo tvore pravokutnik pa mu je površina umnožak udaljenosti točaka sa jednakom ordinatom i udaljenosti pravaca y=1 i y=-1.

36.) Svedeš elipsu na oblik (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1 Pa su joj tjemena u točkama: (-a,0), (a,0), (-b,0), (b,0). Taj četverokut možeš podijeliti na 4 jednaka pravokutna trokuta i izračunaš im površinu.

31.) Formula za površinu pravilnog mnogokuta je n*r^2*sin(360°/n)/2. Uvrstiš r=1 pa dobiješ: sin(360°/n)=6/n. Tražiš n za koji to vrijedi. :mig:

Također, ako ima nejasnoća, reci! :top:

Bok,

ako možeš pojasniti, zapeo sam na zadatku 31.
ovako ti si napisao da je r=1, e sada mene zanima dali taj r
u formuli, dali on predstvalja radijus ili polumjer ?
jer sam navedenu formulu pronašao ali tamo se navodi
da je taj r polumjer. te u zadatku je zadan radijus = 1.
te ako uvrstim da je r = 0.5 znači polumjer onda nikako
nemogu dobiti točno rješenje... e sada ako možeš
molim te reci dali je taj r u formuli radijus ili ?
ili kako kompletno glasi ?
dalje ona zadatak sa dva stožca...
evo pogledajte slike...

http://www.imagesforme.com/out.php/t535933_scan.jpg (http://www.imagesforme.com/show.php/535933_scan.jpg)

http://www.imagesforme.com/out.php/t535934_scan0.jpg (http://www.imagesforme.com/show.php/535934_scan0.jpg)

probao sam ga rješiti na više načina pomoću
slike... ali nikako nemogu dobiti točno rješenje
a rješenje je . jednostavno nikako. sve živo sam probao
molim vas zaista trebam pomoć, ako može netko rješiti
ili reći gdje sam fulao. radi o zadatku 35. sa slike 3.

te ako mi još možete reći koje je pravilo kod ovakvih zadataka

http://www.imagesforme.com/out.php/t535935_1a.JPG (http://www.imagesforme.com/show.php/535935_1a.JPG)


puno hvala , zaista mi treba pomoć

Hvala

[neopitroid]

Molila bih za pomoć oko 2 zadatka. :)

1. Neka je x^2 = 1 + x. Ako je x^10 = a + bx, onda je a + b jednako...

2. Iz točke T izvan kružnice spuštene su tangente na kružnicu polumjera R = 3. Četverokut koji omeđuje te tangente i oba radijusa u njihovim diralištima ima površinu P = 12. Koliko je točka T udaljena od kružnice.

Hvala.

1. x^10=(x^2)^4*x^2=((1+x)^2)^2*(1+x)=(1+2x+x^2)^2=(1 +2x+1+x)^2(1+x)=(2+3x)^2*(1+x) i sada prv zagradu kvadriraj, pomnoži sa drugom, x^2 zamijeni sa 1+x i dobiti ćeš linearni izraz po x i tada očitaj koeficijente a i b

2. nacrtaj skicu. Kada dirališta tangenti spojiš sa središtem kružnice dobit ćeš radijuse koji su okomiti na tangentu. Spoji točku T sa središtem kružnice. Dobila si dva sukladna pravokutna trokuta. R - radijus, D - udaljenist T i S, x odsječak na tangenti između T i dorališta. Površina dobivenog četverokuta je površina dva pravokutna trokuta pa vrijedi 12=2*(R*x)/2. Odatle izračunaš x, a iz pitagorinog poučka na jednom pravokutnom trokutu nađeš d.

Jesi uspjela?

[neopitroid]

@BB

r=radijus=polumjer

stošci V1+V2=((R/2)^2*pi*v1)/3+((R/2)^2*pi*v2)/3=((R/2)^2*pi*2R)/3 Greška ti je što dijeliš sa 2 a ne sa 3 na jednom mjestu u volumenu stošca. I ne vrijedi da je v1=3R/4, zapravo je puno veći ali to ti ne treba. Dovoljno je da znaš v1+v2=2R.

[BundyBoy]

@BB

r=radijus=polumjer

stošci V1+V2=((R/2)^2*pi*v1)/3+((R/2)^2*pi*v2)/3=((R/2)^2*pi*2R)/3 Greška ti je što dijeliš sa 2 a ne sa 3 na jednom mjestu u volumenu stošca. I ne vrijedi da je v1=3R/4, zapravo je puno veći ali to ti ne treba. Dovoljno je da znaš v1+v2=2R.

hvala ... nemrem vjerovati kakve glupe greške radim :kava:

dali znaš možda koje je pravilo kako se rješava onaj zadatak
sa korjenom ?

hvala

[neopitroid]

dali znaš možda koje je pravilo kako se rješava onaj zadatak
sa korjenom ?

hvala
Niti ne znam koji je to "onaj zadatak s korijenom".

[BundyBoy]

Niti ne znam koji je to "onaj zadatak s korijenom".

moj gornji post ili broj posta 3217

treća slika ... mala slika ... dole pred kraj texta

hvala :s:s

[kimani]

1. x^10=(x^2)^4*x^2=((1+x)^2)^2*(1+x)=(1+2x+x^2)^2=(1 +2x+1+x)^2(1+x)=(2+3x)^2*(1+x) i sada prv zagradu kvadriraj, pomnoži sa drugom, x^2 zamijeni sa 1+x i dobiti ćeš linearni izraz po x i tada očitaj koeficijente a i b

Dobila sam 86. To je jedno od ponuđenih rješenja pa je valjda točno. :D

2. nacrtaj skicu. Kada dirališta tangenti spojiš sa središtem kružnice dobit ćeš radijuse koji su okomiti na tangentu. Spoji točku T sa središtem kružnice. Dobila si dva sukladna pravokutna trokuta. R - radijus, D - udaljenist T i S, x odsječak na tangenti između T i dorališta. Površina dobivenog četverokuta je površina dva pravokutna trokuta pa vrijedi 12=2*(R*x)/2. Odatle izračunaš x, a iz pitagorinog poučka na jednom pravokutnom trokutu nađeš d.

Jesi uspjela?

Ako tako računam onda dobijem da je udaljenost 5 što ne odgovara ni jednom ponuđenom rješenju. Tj. tako se izračuna udaljenost od točke T do S kružnice, a meni treba udaljenost od T do kružnice (ne do središta).

[jojo jojić]

no, a sad od te udaljenosti oduzmi radijus.

[kimani]

no, a sad od te udaljenosti oduzmi radijus.

Uopće nisam razmišljala. :mad:

Hvala na pomoći. :kiss:

[neopitroid]

Ako tako računam onda dobijem da je udaljenost 5 što ne odgovara ni jednom ponuđenom rješenju. Tj. tako se izračuna udaljenost od točke T do S kružnice, a meni treba udaljenost od T do kružnice (ne do središta).


Pa do središta je udaljenost 5 i to je točno. Sada od te udaljenosti oduzmi R (3 cm) i dobićeš da je udaljenost T od kružnice 2 cm! Jesi nacrtala sliku. Možeš valjda do nečeg i sam/a doći?

[Ja,Lucifer]

Znači, uspio sam shvatiti metodu determinante i zadatak mi je točan, no, sutra imam za predati barem još tri zadatka, a ja ne znam kako se rješavaju pa ako neko ima vremena riješiti(znači i postupak :() zadatke.
To su ovi zadaci:
1.Na polici je 40 proizvoda od kojih je 6 s greškom. Kupac kupuje 4 proizvoda. Kolika je vjerojatnost da će
a) točno 2 biti s greškom
b) 1. biti s greškom

2.Koliko peteroznamenkastih brojeva moežmo napisati koristeći bez ponavljanja znamenke 12034?
3. Koliko troslovnih riječi možemo napraviti od slova riječi POPRAVAK?
4.Kolika je vjerojatnost da ćemo slučajno lupajući 3 puta po brojkama kalkulatora napisati broj sa znamenkama 4,6,2
Ako mogu barem prva tri biti rješena...do večeras...
Ujutro u 7.45 idem u š.

[Ja,Lucifer]

Sada, trebaju mi samo drugi i treći. Ostatak ne.

[Ja,Lucifer]

Nije bitno. Izvukao sam se. Nije ni pregledavao. Samo je rekao da moram imati riješeno, a i tako sam neš' jutros riješio i mislim da mi je dobro bilo.:lux:
Tako da ne treba zadatke rješavati.

[JINGIZU]

Trebam pomoć oko ovog zadatka: Dana su dva susjedna vrha kvadrata A(-1,4) i B(2,0). Odredi jednadžbe stranica tog kvadrata.
Ja sam našao jedn.stranice AB, te jednadžbe stranica okomite na tu stranicu. Još trebam stranicu CD, ali nemam ideju kako da ju nađem, pa molim neka me netko pametan uputi.

[tomislav50]

Trebam pomoć oko ovog zadatka: Dana su dva susjedna vrha kvadrata A(-1,4) i B(2,0). Odredi jednadžbe stranica tog kvadrata.
Ja sam našao jedn.stranice AB, te jednadžbe stranica okomite na tu stranicu. Još trebam stranicu CD, ali nemam ideju kako da ju nađem, pa molim neka me netko pametan uputi.

Ako imaš jednadžbu pravca kroz AB u obliku : y = k x + l

onda (ako si odredio točku "C(xc,yc)" slijedi pravac kroz CD :

y - yc = k (x - xc)

"k" je isti jer su pravci AB i CD paralelni.

Nadopuna :

Ako nisi odredio točku "C(xc,yc)" , evo ti ideje :

prva veza xc i yc : -1/k = (yB - yc)/(xB - xc)

druga veza xc i yc : BC = AB = sqrt((xc-xb)^2 + (yc-yB)^2)

[Ramzes13]

Nije bitno. Izvukao sam se. Nije ni pregledavao. Samo je rekao da moram imati riješeno, a i tako sam neš' jutros riješio i mislim da mi je dobro bilo.:lux:
Tako da ne treba zadatke rješavati.

Nemaju oni pojma meni se čini, nitko nije reagovo na sve tvoje postove...btw pusa:)

[9aa]

evo i ja imam mali problem.. doduse ne treba mi postupak rjesenja zadatka. imam ga. samo me zanima objasnjenje jednog dijela.. dakle, zad je sljedeci:

izracunati ∫∫sqrt R^2-x^2-y^2 dxdy prijelazom na polarne koordinate ako je podrucje omedeno krivuljama y=x, y=sqrt3*x, x^2+y^2=R^2

e sad, znam ja to nacrtat.. znam i izracunat odakle se dokle krece fi i isto tako da je r=R.

pocetak rj ide :

I=∫ dole pi/4, gore pi/3 dfi ∫dole 0 gore R *sgrt R2 - r^2cos^2fi - r^2sin^2fi * rdr..

ono sto mene zanima je kako znam koju cu formulu koristit za sami pocetak, hocu li:

a) gibanje po x osi

∫∫f(x,y)dxdy= ∫dole a gore b *dx ∫dole fi1 gore fi2 f(x,y) dy

ili

b) gibanje po y osi

∫∫f(x,y)dxdy= ∫dole c gore d *dy ∫dole psi1 gore psi2 f(x,y) dx

nikako da skontam princip.. nadam se da ste me skuzili i da ce se nac dobra dusa da mi objasni ovako glupoj :P

moze i na pm.

[9aa]

i jos jedno pitanjce

∫∫ x/ x^2+y^2 dxdy= ∫0 do 2 dx ∫ x^2/2 do x x/x^2+y^2 dy
= ∫0 d0 2 ( arctan y/x |x^2 do x) dx

e sad me zanima ova druga linija.. kako se doslo do ovog arctan? ako moze ko raspisat postupak :(