Matematika - pomoć

[neopitroid]

sve mi je jasno, osim pravca y=1, kakav je to pravac? jel to znaci da je x=0? pretpostavljam os Y onda:confused:


pa šampjera nacrtraj nekoliko točaka kojima je x-koordinata iliti apscisa bilo koji broj a y=1. Reciomo (2,1) (4,1), (0,1), (-10,1). Spoji ih s pravcem i što dobivaš?

[sampjera]

pa šampjera nacrtraj nekoliko točaka kojima je x-koordinata iliti apscisa bilo koji broj a y=1. Reciomo (2,1) (4,1), (0,1), (-10,1). Spoji ih s pravcem i što dobivaš?

da, skuzio sam to, 3 godine nisam pogleda matematiku tako da mi se sad neke najosnovnije stvari skroz brkaju, dok npr trigonometriju rasturam, ovi zadaci su stvarno smijurija sta pitam i moram priznat da me sram, ali sta cu sad:ne zna:

fala svima jos jednom

[tomislav50]

znači o pravokutniku se radi? jer meni je na instrukcijama profa to rješavala preko sličnosti trokuta i sad to gledam i niš mi nije jasno bilo.

Nacrtaj pravokutnik i povuci jednu dijagonalu i vidjet ćeš da se sastoji od

dva pravokutna trokuta, tada povuci i drugu dijagonalu koje se sijeku u centru.

Pošto težišnica spaja vrh s polovištem nasuprotne stranice (to je središte i

to je ujedno i centar opisane kružnice pravokutniku čioji je radijus = težišnici

koja je zadana)

[JureT]

Ej mala pomoc oko ovoga zadatka... Hvala (:

Ako je f(x+1) = 3x-2 Koliko je f(x)

[neopitroid]

nanaeel. evo ti i skice

[neopitroid]

Ej mala pomoc oko ovoga zadatka... Hvala (:

Ako je f(x+1) = 3x-2 Koliko je f(x)

x+1=t
x=t-1

f(t)=3(t-1)-2=3t-5

f(x)=x-5

[JureT]

Meni rjesenje u knjizi je 3x - 5... a stvarno ne znam kako to...i ja sam pokusao nesto slicno ali nisam dobio rjesenje kao u knjizi....stvarno ne znam... jesi siguran da je ovako ili mozda je u knjizi problem?

[~sadie~]

http://i44.tinypic.com/rw102c.jpg

x=t
y=t^2

x^2-2xy=t^2-2t^3
y^2+2xy=t^4+2t^3

dx=dt
dy=2tdt

Integriram, stavim granice od 0 do 1 i ispada mi -1/30 :ne zna:

[tomislav50]

Meni rjesenje u knjizi je 3x - 5... a stvarno ne znam kako to...i ja sam pokusao nesto slicno ali nisam dobio rjesenje kao u knjizi....stvarno ne znam... jesi siguran da je ovako ili mozda je u knjizi problem?

...........pa Neoptriodu potkrala se mala očigledna greška

[JureT]

...........pa Neoptriodu potkrala se mala očigledna greška

koja? ( vidim i sam da nije rjesenje po njegovom x - 5 ali opet ne ispane 3x - 5

[nanaeel]

nanaeel. evo ti i skice

taman sam ti htjela napisati kako i dalje niš ne razumijem al sam skužila ipak :cerek:

u biti da bi dobila ova tvoja rješenja imam 4 pravokutna trokuta u tom tvom trokutu sa skice. zato su onda vjerojatno i dali težišnicu.


hvala i tebi i tomislavu50 :kiss:

valjda mi to neće isparit do sutra :)

[tomislav50]

x+1=t
x=t-1

f(t)=3(t-1)-2=3t-5

f(x)=x-5

pa ako je : f(t) = 3t - 5

onda zamjenom slova "t" s "x" slijedi ---------> f(x) = 3x - 5

[JureT]

pa ako je : f(t) = 3t - 5

onda zamjenom slova "t" s "x" slijedi ---------> f(x) = 3x - 5
valjda.....:D

[Matematko]

http://i44.tinypic.com/rw102c.jpg

x=t
y=t^2

x^2-2xy=t^2-2t^3
y^2+2xy=t^4+2t^3

dx=dt
dy=2tdt

Integriram, stavim granice od 0 do 1 i ispada mi -1/30 :ne zna:

Ako nisam nešto zabrljao, meni ispade 29/30; vjerojatno imaš grešku u predznacima.

int ((t^2 - 2t^3)dt + (t^4 + 2t^3)*2t dt) = int(2t^5 + 4t^4 - 2t^3 + t^2)dt =
(1/3)t^6 + (4/5)t^5 - (1/2)t^4 + (1/3)t^3
i kada se u to uvrste gornja (1) i donja granica (0) dobije se 29/30.

[sampjera]

i opet ja sa laganim:(

1: log(4)x<-2 (logaritam je po bazi 4)

2: f(x)=-|sin x|, module nisam nikad ni znao, pretpostavljam da ovo ide u sqrt(sin^2(x)) ali nisan siguran

[~sadie~]

Ako nisam nešto zabrljao, meni ispade 29/30; vjerojatno imaš grešku u predznacima.

int ((t^2 - 2t^3)dt + (t^4 + 2t^3)*2t dt) = int(2t^5 + 4t^4 - 2t^3 + t^2)dt =
(1/3)t^6 + (4/5)t^5 - (1/2)t^4 + (1/3)t^3
i kada se u to uvrste gornja (1) i donja granica (0) dobije se 29/30.

Imaš pravo, greška je u predznaku. Sad mi ispada kao i tebi. Hvala još jednom!!:):)

[Baryon]

i opet ja sa laganim:(

1: log(4)x<-2 (logaritam je po bazi 4)

2: f(x)=-|sin x|, module nisam nikad ni znao, pretpostavljam da ovo ide u sqrt(sin^2(x)) ali nisan siguran

1) Baza logaritma veća je od 1, što znači da znak nejednakosti ostaje nepromijenjen. Da je baza manja od jedan, promijenili bismo znak nejednakosti (manje od postalo bi veće od i suprotno).

Dalje to riješiš tako da napišeš da je logaritmand (broj čiji logaritam određujemo, u ovom slučaju to je x) manji od baze na -2.

Mislim da dalje nećeš imati problema.

2) To trebaš nacrtati ili...?

Ako to trebaš nacrtati, prvo nacrtaj sin(x), zatim apsolutno od sin(x) (sve ispod osi x jednostavno prebaciš iznad), *a na kraju zrcališ funkciju s obzirom na os x.

*Ovo je objašnjenje za treći korak. Negativan predznak zamijenit će ovoj funkciji minimume i maksimume; ono što je prije bilo maksimum postaje minimum, a ono što je prije bilo minimum postaje maksimum. Ako ti je lakše, zapamti da je sinus neparna funkcija, a one su simetrične s obzirom na ishodište. Budući da je cijela funkcija iznad osi x, zrcaljenje s obzirom na ishodište bit će istovjetno zrcaljenju s obzirom na os x.

Možda bi moj odgovor trebao uzeti s malo rezerve jer matematiku nisam ni završio niti je studiram.

[sampjera]

2) To trebaš nacrtati ili...?

Ako to trebaš nacrtati, prvo nacrtaj sin(x), zatim apsolutno od sin(x) (sve ispod osi x jednostavno prebaciš iznad), *a na kraju zrcališ funkciju s obzirom na os x.

*Ovo je objašnjenje za treći korak. Negativan predznak zamijenit će ovoj funkciji minimume i maksimume; ono što je prije bilo maksimum postaje minimum, a ono što je prije bilo minimum postaje maksimum. Ako ti je lakše, zapamti da je sinus neparna funkcija, a one su simetrične s obzirom na ishodište. Budući da je cijela funkcija iznad osi x, zrcaljenje s obzirom na ishodište bit će istovjetno zrcaljenju s obzirom na os x.
ma pitanje je: Realna funkcija f(x)=-|sin x| ne moze poprimiti vrijednost: 0, 1 ili -1?

a taj me modul buni i neman pojma sta sa njim

[Baryon]

ma pitanje je: Realna funkcija f(x)=-|sin x| ne moze poprimiti vrijednost: 0, 1 ili -1?

a taj me modul buni i neman pojma sta sa njim

Skiciraj ju i vidjet ćeš da je najmanja vrijednost funkcije jednaka -1, a najveća 0. Dakle, ne može poprimiti vrijednost 1.

Ako imaš problema s crtanjem funkcija, GeoGebra je odličan alat za učenje. ;)

[munshi]

Ako imaš problema s crtanjem funkcija, GeoGebra je odličan alat za učenje. ;)
Postoji i jedan dobar digitalni materijal za upoznavanje s transformacijama grafova. Kliknite ovdje (http://www.normala.hr/interaktivna_matematika/grafovi/index.html), a potom na link Moduli.

[jojo jojić]

Skiciraj ju i vidjet ćeš da je najmanja vrijednost funkcije jednaka -1, a najveća 0. Dakle, ne može poprimiti vrijednost 1.

Ako imaš problema s crtanjem funkcija, GeoGebra je odličan alat za učenje. ;)

ili pazi ovo: neka pokuša dokazati goldbachovu slutnju, pa pomoću nje doći do istog zaključka. :top:

btw, jebala te geogebra ;)

ma pitanje je: Realna funkcija f(x)=-|sin x| ne moze poprimiti vrijednost: 0, 1 ili -1?

a taj me modul buni i neman pojma sta sa njim

ovo nema tolike veze s funkcijom sinus koliko ima sa svojstvima funkcije apsolutne vrijednosti (modula). funkcija x -> |x| poprima samo nenegativne vrijednosti. dakle, uvijek je |x| veći ili jednak nuli. stoga je njegov negativ -|x| uvijek manji ili jednak nuli. kako je 1 veći od nule (0 < 1), ne može biti -|x| = 1.

[Ywannah]

U (unija) nabrojiš sve elementi iz prvog ili drugog skupa
presjek nabrojiš zajedničke elemente iz prvog i drugogh skupa
diferencija \ nabrojiš sve elemente koji su u prvom skupu a ti istovremeno nisu u drugom skupu. Dakle za A = <1,7>, B = <4,11>:
( A U B ) \ ( A presjek B )= <1,11> \ <4,7> = <1,4> U <7,11>


E, gle, tako sam i ja mislila, ali mi je na repeticija rečeno da trebaju ići uglate zagrade, odnosno da je rješenje <1,4] U [7,11> . Čak je bilo i nekakvo obrazloženje zašto, ali nisam zapamtila. :D

[Ywannah]

I opet ja s kockicama :D

Bacamo kocku s brojevima od 1 do 6. Kolika je vjerojatnost da se u tri bacanja pojave točno dvije šestice?

3 * 1/6 * 1/6 * 5/6 = 15/216 ?

[jojo jojić]

I opet ja s kockicama :D

Bacamo kocku s brojevima od 1 do 6. Kolika je vjerojatnost da se u tri bacanja pojave točno dvije šestice?

3 * 1/6 * 1/6 * 5/6 = 15/216 ?

dobro je.

[munshi]

za sustav nejednadžbi x^2-1>=0 i x^2+2x>0 rješenje je xE<-oo, -2> U [1,+oo>
a za nejednadžbu 4x-x^2/x^2-x-2 <= 0 rješenje je xE < -oo, -1> U [0,2> U [4, +oo>
zanima me zašto su u prvom slučaju očitana samo dva intervala kao rješenje?
Ja bih ti ipak preporučio da pogledaš aplet Sustavi kvadratnih nejednadžbi (http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/Nejednadzbe/KvadratnaNejednadzbaSustav.html) koji doprinosi razumijevanju.

[munshi]

btw, jebala te geogebra ;)
Čovjek ti lijepo kaže da mu pomaže pri učenju. Ne pri dokazivanju ili rješavanju, iako se u pogledu ovog drugog može prilično osloniti što se pouzdanosti tiče. Čemu onda to psovanje? Valjda postoji neki bolji protuargument.

A računalni programi interaktivne matematike su tu već dva desetljeća i široko su prihvaćeni. Svakako neće napraviti revoluciju u nastavi matematike koju si neki priželjkivali, ali niti treba ići u neko nepotrebno čistunstvo.
Mogao bih navesti čitav niz matematičara od formata koji koriste ovakve programe ali evo samo dva. Prvo blog Division by Zero (http://divisbyzero.com), na koji sam ovih dana naišao a čiji autor kaže:
I finally had a chance to sit down and play with GeoGebra. Wow! What a wonderful piece of software. Easy to use, powerful, well thought-out, and free! What took me so long to give this a try? I will definitely be using it in my classes.
Drugo, dovoljno je reći XahLee.org (http://xahlee.org)

[Tycho Brahe]

Opet sam zapeo ima li netko hint kako riješiti ovaj zadatak:
Kompleksni broj z je rješenje jednadžbe zna3 = 1 za koje vrijedi Im z > 0 Tada zna20 iznosi?

Zanemarite uspio sam rješiti.

[~sadie~]

opet ja..
http://i29.tinypic.com/e874ft.jpg

ovdje me samo zanima postavljanje granica.
uz integral dx postavljam granice tako da si nacrtam i iščitam, ovdje idu od 0 do 1.
ali kod integral dy nisam sigurna kako idu, i kako to mogu znati?

[neopitroid]

Meni rjesenje u knjizi je 3x - 5... a stvarno ne znam kako to...i ja sam pokusao nesto slicno ali nisam dobio rjesenje kao u knjizi....stvarno ne znam... jesi siguran da je ovako ili mozda je u knjizi problem?

pa i je 3x-5, m3ni je trojka ispala f(t)=3t-5 isto je što i f(x)=3x-5.

[neopitroid]

ma pitanje je: Realna funkcija f(x)=-|sin x| ne moze poprimiti vrijednost: 0, 1 ili -1?


što god da ti piše pod modulom, modul od tog izraza je veći ili jednak nuli i ne može biti negativan. Dakle ako je pred modulom minus onda on ne može biti pozitivan pa ti je 1 odgovor.

[neopitroid]

E, gle, tako sam i ja mislila, ali mi je na repeticija rečeno da trebaju ići uglate zagrade, odnosno da je rješenje <1,4] U [7,11> . Čak je bilo i nekakvo obrazloženje zašto, ali nisam zapamtila. :D

točno, ja pogriješih, naime skup <1,11> sadrži i 4 i 7 a skup <4,7> ih ne sadrži.

[neopitroid]

uz integral dx postavljam granice tako da si nacrtam i iščitam, ovdje idu od 0 do 1.
ali kod integral dy nisam sigurna kako idu, i kako to mogu znati?

Ako nacrtaš oba grafa vidiš da je graf od x^4 bliže osi x nego li graf od x^2

pa mislim da ti granice za y idu od x^4 do x^2 (uzimaš za donju granicu krivulju koja je ispod a za gornju krivulju koja ja iznad.
onda prvo integriraš po y dobiješ x^2-x^4 pa onda izmnožiš s onom prvo zagradom i integriraš po x s granicama od 0 do 1

[neopitroid]

Čovjek ti lijepo kaže da mu [B]Mogao bih navesti čitav niz matematičara od formata koji koriste ovakve programe

Nisam matematičar od formata ali ovih dana jako koristim upravo GeoGebru. Uštedjela mi je puno vremena i truda.

[~sadie~]

Ako nacrtaš oba grafa vidiš da je graf od x^4 bliže osi x nego li graf od x^2

pa mislim da ti granice za y idu od x^4 do x^2 (uzimaš za donju granicu krivulju koja je ispod a za gornju krivulju koja ja iznad.

Nacrtala sam graf u GeoGebri i idu točno tako. Shvaćam :)

onda prvo integriraš po y dobiješ x^2-x^4 pa onda izmnožiš s onom prvo zagradom i integriraš po x s granicama od 0 do 1

nakon uvrštavanja granica od y ne dobivam baš tako.. već x^2-x^6..
onda to dalje po x-u i na kraju dobijem 4/21

[neopitroid]

nakon uvrštavanja granica od y ne dobivam baš tako.. već x^2-x^6..
onda to dalje po x-u i na kraju dobijem 4/21

Da kada izmnožiš dobiješ upravo to i rješenje je točno. Tako sam i ja dobila.

[~sadie~]

Da kada izmnožiš dobiješ upravo to i rješenje je točno. Tako sam i ja dobila.

Ok. :mig:
Puno ti hvala na pomoći.:)
Laku noć.

[jojo jojić]

Čovjek ti lijepo kaže da mu pomaže pri učenju. Ne pri dokazivanju ili rješavanju, iako se u pogledu ovog drugog može prilično osloniti što se pouzdanosti tiče. Čemu onda to psovanje? Valjda postoji neki bolji protuargument.

A računalni programi interaktivne matematike su tu već dva desetljeća i široko su prihvaćeni. Svakako neće napraviti revoluciju u nastavi matematike koju si neki priželjkivali, ali niti treba ići u neko nepotrebno čistunstvo.
Mogao bih navesti čitav niz matematičara od formata koji koriste ovakve programe ali evo samo dva. Prvo blog Division by Zero (http://divisbyzero.com), na koji sam ovih dana naišao a čiji autor kaže:
I finally had a chance to sit down and play with GeoGebra. Wow! What a wonderful piece of software. Easy to use, powerful, well thought-out, and free! What took me so long to give this a try? I will definitely be using it in my classes.
Drugo, dovoljno je reći XahLee.org (http://xahlee.org)

čovjek čovjeku na pitanje "koju od vrijednosti -1, 0, 1 ne poprima f-ja x -> -|sinx|?" pomaže tako da ga upućuje na crtanje grafa i preporučuje mu geogebru :confused: zar zaista treba neki argument? :confused:


btw, mogao bih i ja navesti čitav niz matematičara, bez kojih današnji matematičari od formata uopće ne bi postojali, koji nisu i neće koristiti gogebru :)

bbtw, ne mislim da je geogebra nešto loše. dapače :top:

[munshi]

čovjek čovjeku na pitanje "koju od vrijednosti -1, 0, 1 ne poprima f-ja x -> -|sinx|?" pomaže tako da ga upućuje na crtanje grafa i preporučuje mu geogebru :confused: zar zaista treba neki argument? :confused:
U pravi si. Moram priznati da sam previdio polazište. Ne treba olako posezati za bilo kakvim pomagalom ili računsko-grafičkim postupkom ako se problem može riješiti razumijevanjem (definicije) matematičkog pojma.

[GNR, ACDC]

Evo zapeo sam na jednom koliko sem meni čini laganom zadatku ali opet mi neide. Kaže ovako:

Rješenje jednadžbe: 4^x - 2^x = 12 je u intervalu 1) <-3,-1>, 2) <-1,1>, 3) <1, >, 4) <3,5>, 5) <5,beskonačno>

[melkor]

@GNR, ACDC: Uvedi supstituciju t=2^x. Imaš:

t^2 - t - 12 = 0

Faktoriziraj (ili koristi formulu za rješenja kvadratne jednadžbe):

(t - 4)(t + 3) = 0

Zbog t>0 rješenje t=-3 otpada. Ostaje t=4, tj. x=2.

[GNR, ACDC]

@GNR, ACDC: Uvedi supstituciju t=2^x. Imaš:

t^2 - t - 12 = 0

Faktoriziraj (ili koristi formulu za rješenja kvadratne jednadžbe):

(t - 4)(t + 3) = 0

Zbog t>0 rješenje t=-3 otpada. Ostaje t=4, tj. x=2.

Da to sam baš bio dobio ali me muči koji je to interval od ovih ponuđenih? :confused:

[tomislav50]

Evo zapeo sam na jednom koliko sem meni čini laganom zadatku ali opet mi neide. Kaže ovako:

Rješenje jednadžbe: 4^x - 2^x = 12 je u intervalu 1) <-3,-1>, 2) <-1,1>, 3) <1, >, 4) <3.5>, 5) <5,beskonačno>

Stavi : t = 2^x

pa dobivaš : t^2 - t - 12 = 0

t1 = 4

t2 = -3 ........... ovo ne može biti rješenje
-----------------------------------------------

2^x = 4

2^x = 2^2 ---------------> x = 2

[sampjera]

pozdrav, jel moze ovaj zadacic, ako nije problem: Kut pravca p: -sqr(t3x+y+3)=0 s osi Oy iznosi: ?

i ovaj

real. funkcija y=-log^4(x) ne moze poprimi vrijednost: 1, 0 ili -1

thx

[MathUniverse]

pozdrav, jel moze ovaj zadacic, ako nije problem: Kut pravca p: -sqr(t3x+y+3)=0 s osi Oy iznosi: ?

i ovaj

real. funkcija y=-log^4(x) ne moze poprimi vrijednost: 1, 0 ili -1

thx

1. sqrt(3x+y+3)=0
Sve kvadriraj i dobiješ: 3x+y+3=0 -> y=-3x-3. Koeficijent smjera ti je tangens kuta.

2. y=-log^4(x). Svaki realni broj na 4. potenciju je pozitivan, što znači da je suprotan broj od toga uvijek negativan pa ta fija ne može poprimiti vrijednost 1.

[sampjera]

1. sqrt(3x+y+3)=0
Sve kvadriraj i dobiješ: 3x+y+3=0 -> y=-3x-3. Koeficijent smjera ti je tangens kuta.

2. y=-log^4(x). Svaki realni broj na 4. potenciju je pozitivan, što znači da je suprotan broj od toga uvijek negativan pa ta fija ne može poprimiti vrijednost 1.

1: to sam i radio, ali mi tstalno ispada ~18° a ponudjeno je 30, 60 i 150:ne zna:

edit: nije 18 nego 45° mi ispada, al opet krivo

2:thx

btw, iman pvakav zadatak: http://i32.tinypic.com/2010nl5.jpg

di da uvrstim ovo -1-sqrt6?

[melkor]

Da to sam baš bio dobio ali me muči koji je to interval od ovih ponuđenih? :confused:
Aha, ne znaš što znači interval. Ako su a i b dva realna broja takva da je a<b, onda se definiraju sljedeće oznake za skupove realnih brojeva:

<a,b> := {x∈ℝ | a<x<b}
[a,b> := {x∈ℝ | a≤x<b}
<a,b] := {x∈ℝ | a<x≤b}
[a,b] := {x∈ℝ | a≤x≤b}

Dodatno, notacija za neograničene intervale:

<a,+∞> := {x∈ℝ | a<x}
[a,+∞> := {x∈ℝ | a≤x}
<-∞,b> := {x∈ℝ | x<b}
<-∞,b] := {x∈ℝ | x≤b}
<-∞,+∞> := ℝ

Nadam se da razumiješ ovu notaciju definiranja skupa s vitičastim zagradama.

Npr. u tvojem slučaju, interval pod brojem (3) bi, pretpostavljam, trebao biti <1,3>. Znači, to je skup svih realnih brojeva većih od 1 i manjih od 3. Rješenje jednadžbe je 2, što je jedan takav broj pa se on nalazi u tom skupu.

Naravno, 2 ne zadovoljava definicijski uvjet nijednog od preostalih intervala. Npr. nije -1<2<1 pa 2 nije u intervalu <-1,1>. Tako da je samo (3) točan odgovor.

Moram priznati, čudi me da ovakve temeljne stvari zbunjuju ljude. Koliko se uopće u osnovnim i srednjim školama vremena posvećuje skupovima i operacijama na skupovima (unija, presjek, razlika, komplement)? Intervali realnih brojeva bi trebali biti neki od osnovnih primjera skupova s kojima se čovjek susretne u osnovnoj i srednjoj školi.

[GNR, ACDC]

Aha, ne znaš što znači interval. Ako su a i b dva realna broja takva da je a<b, onda se definiraju sljedeće oznake za skupove realnih brojeva:

<a,b> := {x∈ℝ | a<x<b}
[a,b> := {x∈ℝ | a≤x<b}
<a,b] := {x∈ℝ | a<x≤b}
[a,b] := {x∈ℝ | a≤x≤b}

Dodatno, notacija za neograničene intervale:

<a,+∞> := {x∈ℝ | a<x}
[a,+∞> := {x∈ℝ | a≤x}
<-∞,b> := {x∈ℝ | x<b}
<-∞,b] := {x∈ℝ | x≤b}
<-∞,+∞> := ℝ

Nadam se da razumiješ ovu notaciju definiranja skupa s vitičastim zagradama.

Npr. u tvojem slučaju, interval pod brojem (3) bi, pretpostavljam, trebao biti <1,3>. Znači, to je skup svih realnih brojeva većih od 1 i manjih od 3. Rješenje jednadžbe je 2, što je jedan takav broj pa se on nalazi u tom skupu.

Naravno, 2 ne zadovoljava definicijski uvjet nijednog od preostalih intervala. Npr. nije -1<2<1 pa 2 nije u intervalu <-1,1>. Tako da je samo (3) točan odgovor.

Moram priznati, čudi me da ovakve temeljne stvari zbunjuju ljude. Koliko se uopće u osnovnim i srednjim školama vremena posvećuje skupovima i operacijama na skupovima (unija, presjek, razlika, komplement)? Intervali realnih brojeva bi trebali biti neki od osnovnih primjera skupova s kojima se čovjek susretne u osnovnoj i srednjoj školi.

Ma znam šta su intervali ali me zbunili ponuđeni odgovori pošto nigdje nisam vidio 2. A valjda su napravili onda tiskarsku grešku ili tako nešto kod onog broja 3. No, svejedno hvala na trudu.

[tomislav50]

1: to sam i radio, ali mi tstalno ispada ~18° a ponudjeno je 30, 60 i 150:ne zna:

edit: nije 18 nego 45° mi ispada, al opet krivo

2:thx

btw, iman pvakav zadatak: http://i32.tinypic.com/2010nl5.jpg

di da uvrstim ovo -1-sqrt6?

Mislim da si kod prvog zadatka pogriješio u pisanju tako da pravac treba biti :

sqrt(3)*x + y + 3 = 0 ................. pa ćeš dobiti neke odgovore ponuđene,

mislim 150 deg,

a kod ovog drugog zadatka uvrsti umjesto "x".

lijep pozdrav .....................:)

[sampjera]

thx tomislav, nazalost ovaj sa pravciom mi nikako ne ispada dobro a pokusa san na sto nacina

http://i29.tinypic.com/34yehxj.jpg
ovaj me isto buni malo

http://i30.tinypic.com/6qcu85.jpg

[Ywannah]

Koliko najmanje znamenki ternarnog sustava nam je potrebno da bi mogli zapisati bilo koji broj koji se može zapisati u 4 znamenke dekadskog sustava?

3^9>9999 ?? Rješenje je 9 ? :ne zna:

[tomislav50]

thx tomislav, nazalost ovaj sa pravciom mi nikako ne ispada dobro a pokusa san na sto nacina

http://i29.tinypic.com/34yehxj.jpg
ovaj me isto buni malo

http://i30.tinypic.com/6qcu85.jpg


Nadopuna :

Mislim da sam vidio gore kod tebe ovo : -sqrt(3) * x + y +3 = 0

onda je drukčije : y = sqrt(3) * x + 3

pa je kut s "x-osi" jednak : 60 deg

a sa "y-osi" je : 30 deg

[MathUniverse]

ovaj me isto buni malo

http://i30.tinypic.com/6qcu85.jpg

Primjeni pravilo: log_x(a)=log(a)/log(x) i kad središ, dobit ćeš: log(x)=...

[Baryon]

čovjek čovjeku na pitanje "koju od vrijednosti -1, 0, 1 ne poprima f-ja x -> -|sinx|?" pomaže tako da ga upućuje na crtanje grafa i preporučuje mu geogebru :confused: zar zaista treba neki argument? :confused:

Geogebru sam mu preporučio za učenje crtanja grafova, neovisno o zadatku. Ali da, predložio sam dosta komplicirano rješenje. Tvoje je ipak brže.

[sampjera]

Primjeni pravilo: log_x(a)=log(a)/log(x) i kad središ, dobit ćeš: log(x)=...

jesan, ali nikako doc do rezultata, znan da je 4, ali kako,:ne zna:

[MathUniverse]

jesan, ali nikako doc do rezultata, znan da je 4, ali kako,:ne zna:

Da si primjenio to pravilo i uključio mozak, došao bi do rezultata. Tražiš rješenje na tacni, bez truda. :rolleyes:

Evo što si trebao napraviti:

Primjeniš ono pravilo, središ i dobiješ:

log(x)=(-2/3)*log(1/8)
log(x)=log[(1/8)^(-2/3)]
log(x)=log(4)
x=4

[neopitroid]

Koliko najmanje znamenki ternarnog sustava nam je potrebno da bi mogli zapisati bilo koji broj koji se može zapisati u 4 znamenke dekadskog sustava?

3^9>9999 ?? Rješenje je 9 ? :ne zna:

9 je previše


Dakle ti gledaš najveći mogući broj u ternarnom sustavu s osam znamenki je 22222222 (osam dvojki) za jedan manje od 200000000, 22222222=2*3^8-1>9999, 2222222=2*3^7-1 je premalo.

Odgovor osam znamenki

edit: sjetila sam se da sam ti na jednoim mjestu odgovorila automatski bez objašnjenja i pogrešno si zaključio

Dakle u bilo koojoj bazi (a+1) najveći broj s n znamenki je aaa...a (n a-ova) i njegoiva jer vrijednost za jedan manja od a000...0 (n nula) tj .

aaa...a (n a-ova)=(a*(a+1)^n)-1

[sampjera]

bok, jedino mi je jos ovaj sa pravcom ostao, tamo je bio lose zapisan, nije se uopce vidilo sta je sve pod korijenom, ode je bolje, ali opet mi nikako ne ispada dobro:

http://i30.tinypic.com/1rfbk7.jpg

mislin da je ovaj stvarno zadnji, hvala svima jos jednom

[tomislav50]

thx tomislav, nazalost ovaj sa pravciom mi nikako ne ispada dobro a pokusa san na sto nacina

http://i29.tinypic.com/34yehxj.jpg
ovaj me isto buni malo

http://i30.tinypic.com/6qcu85.jpg

Evo ti malo jednostavnije riješavanje :

1/8 = x^(-3/2)

(1/8)^(-2/3) = x^((-3/2)*(-2/3))

(1/6)^(-2/3) = x^1

x = (1/2^3)^(-2/3)

x = (2^(-3))^(-2/3)

x = 2^((-3)*(-2/3))

x = 2^2 = 4

i gotovo. Jeli ti sada jasno, ................:)

[tomislav50]

bok, jedino mi je jos ovaj sa pravcom ostao, tamo je bio lose zapisan, nije se uopce vidilo sta je sve pod korijenom, ode je bolje, ali opet mi nikako ne ispada dobro:

http://i30.tinypic.com/1rfbk7.jpg

mislin da je ovaj stvarno zadnji, hvala svima jos jednom

Dakle analogno onom koji sam ti već riješio :

y = sqrt(3)/3 * x + 1/sqrt(3)

kut s osi x je 30 deg (onako napamet ne gledajući u tablice ili kalkulator)

kut s osi y je : 60 deg i BOG ! počinješ me pomalo živcirati

jeli ideš možda na popravak (pa je onda opravdano)

[munshi]

bok, jedino mi je jos ovaj sa pravcom ostao, ...
http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/forumi/kutPravca.png
Prebacimo pravac u eksplicitni oblik. Njegov je nagib k=sqrt(3)/3 i on zapravo govori koliki kut zatvara taj pravac s osi x.
α=arctg(sqrt(3)/3)

[sampjera]

ne idem na popravak, nego na prijemni, i to posli 3 godine pauze, ucio sam biologiju i kemiju a matisu ostavio za zadnja 2 dana, i eto sta se desilo, ugl lagani su zadaci ali ja nista osim geometrije i trigonometrije vise ne znam jerbo je isparilo ako je ista i bilo u glavi, a nije da nekad nisam i petice dobivao u srednjoj tehnickoj, kolko god se sad cini da sam glup ko panj:lol:

imam tremu, vruce mi je slabo san spava:mad:

ajde fala lipo svima, nadan se davan nisan puno nazivcira:zubo:

[munshi]

ne idem na popravak, nego na prijemni, i to posli 3 godine pauze, ...
da to je problem jer matematika zahtjeva nešto više vremena za ponavljanje. Nego, jesi li skužio taj zadatak sada?

[sampjera]

skuzio sam, s tim da je ovo uglavnom gradivo 2. razreda pa time te 3 godine od mature jos dobivaju na tezini, neman uopce biljeznice tako da nisam imao iz cega ponovit, a za repeticije mi je malo kasno

btw, kakav skup oznacavaju uglade a kakav viticaste zagrade, ne mogu izguglat nikako, dakle npr A{2,3} i sl

[munshi]

skuzio sam, s tim da je ovo uglavnom gradivo 2. razreda pa time te 3 godine od mature jos dobivaju na tezini, neman uopce biljeznice tako da nisam imao iz cega ponovit, a za repeticije mi je malo kasno
btw, kakav skup oznacavaju uglade a kakav viticaste zagrade, ne mogu izguglat nikako, dakle npr A{2,3} i sl
Ovaj zadatak spada u treći razred.
Danas ima jako dobrih udžbenika i ja ne bih plako previše za bilježnicama.
{2,3} je skup s dva elementa
[2,3] je skup svih brojeva x: 2<=x<=3 ili segment, zatvoreni interval
<2,3> je otvoreni interval, skup svih brojeva između 2 i 3

[Sweet_Candy]

Nadam se da netko zna pravila ta,jel ja sam pomalo zaboravila, a dobili na testu takav slučaj i sad neznam da li je to točno.:rolleyes:
Pa ako netko zna..da mi odg..

http://img37.imageshack.us/img37/2648/minimizacija.jpg (http://img37.imageshack.us/i/minimizacija.jpg/)

Ovo sam dobila kao rezultat,a pošto nam je profa rekao da možemo prema grafičkoj minimizirati dva po dva ili ako je kvadrat-znači četiri jedan do drugoga. U ovom slučaju neznam da li se može minimizirati tj. uzeti 1. 2. i 3. ,a zatim 4. i 5. ili se mora dva po dva- 1.2., 3.5.,5.4.
Zanima me samo formalno tj. ne toliko točno rješenje, nego pravilo da li se smije uzimati tako ,pa da znam u sljedećim zadacima!

[The_Equilibrist]

Ovo sam dobila kao rezultat,a pošto nam je profa rekao da možemo prema grafičkoj minimizirati dva po dva ili ako je kvadrat-znači četiri jedan do drugoga. U ovom slučaju neznam da li se može minimizirati tj. uzeti 1. 2. i 3. ,a zatim 4. i 5. ili se mora dva po dva- 1.2., 3.5.,5.4.
Zanima me samo formalno tj. ne toliko točno rješenje, nego pravilo da li se smije uzimati tako ,pa da znam u sljedećim zadacima!

Možeš uzimati samo broj polja koji je potencija broja dva (uključujući nultu potenciju), ali također ih smiješ grupirati jedino tako da tvore podmrežu (pravokutnike na slici) čije su stranice također potencije broja dva. Ovdje ne možeš uzeti samo 1, 2 i 3 jer ne čine takvu podmrežu. Ne možeš im dodati 4 jer ni to ne bi bila pravilna podmreža. Ono što stoji iza toga je da su 1, 2 i 3 Z, a 4 je Z'.

[Farrah]

Ok.. Ako sam te dobro shvatila, znači mogu uzeti 1. 2. , 3 i 5. , 4. i 5.
i tako minimizirati? :confused: Ako ne, morat ćeš malo jasnije objasniti!

[redops28]

:confused:

http://img514.imageshack.us/img514/2136/zadatak5.th.png (http://img514.imageshack.us/i/zadatak5.png/)

[The_Equilibrist]

Ok.. Ako sam te dobro shvatila, znači mogu uzeti 1. 2. , 3 i 5. , 4. i 5.
i tako minimizirati? :confused: Ako ne, morat ćeš malo jasnije objasniti!

Da, možeš uzeti bilo koju kombinaciju koja prati tih par pravila:
1. grupiraj polja tako da čine što veći pravokutnik
2. iskoristi najmanji broj pravokutnika koji ti je potreban da obuhvatiš sva true polja

U ovom slučaju možeš birati. Polja 1 i 2, 4 i 5 moraš uzeti u tim kombinacijama, nema druge. Polje 3 možeš pridružiti ili dvojci ili petici, kako ti je draže. Ali rekla si da ti ne treba rješenje :mig:

[tomislav50]

:confused:

http://img514.imageshack.us/img514/2136/zadatak5.th.png (http://img514.imageshack.us/i/zadatak5.png/)

f = sqrt_3(4x +1)

f^3 = 4x + 1

x = (f^3 - 1)/4

onda je inverzna funkcija : g(x) = (x^3 - 1)/4

[The_Equilibrist]

:confused:

http://img514.imageshack.us/img514/2136/zadatak5.th.png (http://img514.imageshack.us/i/zadatak5.png/)

Tika je u zadnje vrijeme popustila što se tiče pravila, a vidim da se zadaci rješavaju bez ograničenja. Ipak, pravilo podforuma je da objasniš što si pokušao i gdje je zapelo, pa da se onda ovdje proba pomoći. Ovaj zadatak možeš riješiti na sto načina. Ako nemaš pojma kako drukčije, uvrstiš u prvu neki broj (tipa jedan) i izračunaš f(x). Zatim taj rezultat uvrstiš u ponuđene odgovore i vidiš hoćeš li dobiti onaj početni broj. Eliminacijom nađeš rješenje. Ako već ne znaš naći inverz funkcije.

EDIT:
Dammit, tomislave, pravila na stranu, ali koliko misliš da mu pomažeš rješavanjem trivijalnih zadataka?

[tomislav50]

Tika je u zadnje vrijeme popustila što se tiče pravila, a vidim da se zadaci rješavaju bez ograničenja. Ipak, pravilo podforuma je da objasniš što si pokušao i gdje je zapelo, pa da se onda ovdje proba pomoći. Ovaj zadatak možeš riješiti na sto načina. Ako nemaš pojma kako drukčije, uvrstiš u prvu neki broj (tipa jedan) i izračunaš f(x). Zatim taj rezultat uvrstiš u ponuđene odgovore i vidiš hoćeš li dobiti onaj početni broj. Eliminacijom nađeš rješenje. Ako već ne znaš naći inverz funkcije.

EDIT:
Dammit, tomislave, pravila na stranu, ali koliko misliš da mu pomažeš rješavanjem trivijalnih zadataka?

nisam baš siguran da sam mu puno pomogao .....................:)

[Tika]

Tika je u zadnje vrijeme popustila što se tiče pravila, a vidim da se zadaci rješavaju bez ograničenja. Ipak, pravilo podforuma je da objasniš što si pokušao i gdje je zapelo, pa da se onda ovdje proba pomoći. Ovaj zadatak možeš riješiti na sto načina. Ako nemaš pojma kako drukčije, uvrstiš u prvu neki broj (tipa jedan) i izračunaš f(x). Zatim taj rezultat uvrstiš u ponuđene odgovore i vidiš hoćeš li dobiti onaj početni broj. Eliminacijom nađeš rješenje. Ako već ne znaš naći inverz funkcije.

EDIT:
Dammit, tomislave, pravila na stranu, ali koliko misliš da mu pomažeš rješavanjem trivijalnih zadataka?

A jebiga, nije da sam stalno na forumu, imam puno previše obaveza pa ne stignem sve pratiti. Samo prijavi postove, tako je jednostavnije. Drago mi je da netko poštuje pravila. :) Samo daj, ako vidiš da netko postavlja zadatke bez obrazloženja što nije jasno i do kuda je stigao, a drugi ih rješavaju, slobodno upozori ako ja ne primjetim prije. :top:

[Farrah]

Da, možeš uzeti bilo koju kombinaciju koja prati tih par pravila:
1. grupiraj polja tako da čine što veći pravokutnik
2. iskoristi najmanji broj pravokutnika koji ti je potreban da obuhvatiš sva true polja

U ovom slučaju možeš birati. Polja 1 i 2, 4 i 5 moraš uzeti u tim kombinacijama, nema druge. Polje 3 možeš pridružiti ili dvojci ili petici, kako ti je draže. Ali rekla si da ti ne treba rješenje :mig:

:top: ma ne treba, ali prema tome sam sad skužila šta smijem,a šta ne smijem uzeti u kombinaciju. Malo me zbunilo to,jer takav primjer još nismo imali,inače bi ih bilo 4 i sve se moglo uzeti pod jednu kombinaciju tj. svrstati u jedan pravokutnik. Thanks!

[redops28]

f = sqrt_3(4x +1)

f^3 = 4x + 1

x = (f^3 - 1)/4

onda je inverzna funkcija : g(x) = (x^3 - 1)/4
Sad sam skužio...
Nisam znao riješiti zadatak jer nisam znao da se treba riješiti prvo ta funkcija pa se onda treba staviti u inverznu :( (odmah sam stavio drugi dio u inverznu (kubiro to u zagradi...) sad vidim da se to tako ne rješava...
Znam da je to jednostavan zadatak no da bi ga riješio potrebno mi je znanje pravila i načina rješavanja...
Ne sjećam se kada smo to radili u školi i jednostavno nisam imao ideje...
Nisam ništa htio objašnjavati jer je najjednostavnije objašnjenje da ga ne znam riješiti...
:sHvala puno na odgovoru i rješenju vjerujte mi puno ste mi pomogli...
Već sam dobio rješenja i objašnjenja za par zadataka koje sam postavio na forum i vjerujte da sad znam rješiti takve i slične zadatke (znači da ste mi pomogli i da ima smisla postavljati zadatke)
Ubuduće ću reći kako sam pokušao rješiti zadatak (nisam znao da je to potrebno)

[tomislav50]

Sad sam skužio...
Nisam znao riješiti zadatak jer nisam znao da se treba riješiti prvo ta funkcija pa se onda treba staviti u inverznu :( (odmah sam stavio drugi dio u inverznu (kubiro to u zagradi...) sad vidim da se to tako ne rješava...
Znam da je to jednostavan zadatak no da bi ga riješio potrebno mi je znanje pravila i načina rješavanja...
Ne sjećam se kada smo to radili u školi i jednostavno nisam imao ideje...
Nisam ništa htio objašnjavati jer je najjednostavnije objašnjenje da ga ne znam riješiti...
:sHvala puno na odgovoru i rješenju vjerujte mi puno ste mi pomogli...
Već sam dobio rješenja i objašnjenja za par zadataka koje sam postavio na forum i vjerujte da sad znam rješiti takve i slične zadatke (znači da ste mi pomogli i da ima smisla postavljati zadatke)
Ubuduće ću reći kako sam pokušao rješiti zadatak (nisam znao da je to potrebno)

Ja se bavim 30-tak godina instrukcijama iz matematike i fizike, pa znam

da neke jednostavne postupke i operacije učenici (i studenti) jednostavno

ne kuže (ali moram pazit - jer sam za ovo dobio opomenu od TIKE)

Dobio si upozorenje, dakle žuti karton. Gledam ti kroz prste cijelo vrijeme i ti i dalje rješavaš zadatke onima koji nisu napisali do kuda su stigli. Drugi karton za to biti će crveni i to za kršenje pravila podforuma. Nekima se očito 100 puta treba reći što je dozvoljeno, a što nije.

Tika

[redops28]

Ovaj zadatk rješavam već pola sata...
Kak' sad da dobijem točku središta kružnice iz jednadžbe kružnice (probo sam je napisati na drugačiji način ... (x-p)^2 + (y-q)^2=r^2 ... (p,q)-točke središta kružnice i kada bi ih dobio... s formulom za udaljenost točke od pravca bi vald' trebao dobiti rješenje... rješenje je 4.47 ... glavni problem mi je ta točka kružnice (dobijo sam da je (-1,-6) i to ne valja, mislim da treba biti (-1,-3)...
Uglavnom jel bi mi mogao pomoći netko s tim zadatkom?
Izgleda jednostavno al' me već počinje živccirati :mad:
Evo zadatka...

http://img16.imageshack.us/img16/8948/zadatak7.th.png (http://img16.imageshack.us/i/zadatak7.png/)

[tomislav50]

Ovaj zadatk rješavam već pola sata...
Kak' sad da dobijem točku središta kružnice iz jednadžbe kružnice (probo sam je napisati na drugačiji način ... (x-p)^2 + (y-q)^2=r^2 ... (p,q)-točke središta kružnice i kada bi ih dobio... s formulom za udaljenost točke od pravca bi vald' trebao dobiti rješenje... rješenje je 4.47 ... glavni problem mi je ta točka kružnice (dobijo sam da je (-1,-6) i to ne valja, mislim da treba biti (-1,-3)...
Uglavnom jel bi mi mogao pomoći netko s tim zadatkom?
Izgleda jednostavno al' me već počinje živccirati :mad:
Evo zadatka...

http://img16.imageshack.us/img16/8948/zadatak7.th.png (http://img16.imageshack.us/i/zadatak7.png/)

Nije centar kružnice točka (-1,-6) već (1,6)

pa onda primjeni onu formulu za udaljenost te točke od pravca i gotovo

[Sivonja666]

Skup rješenja jednadžbe |z|=|z-1-i| u kompleksnoj ravnini je:
1. y=2
2. y=x^2
3. x=y
4. y=-x+1

[Zephyrus]

Evo imam i ja jedan koji ne znam ni započet:


Izvodnica uspravnog stošca je s=9cm. Ako razlika između visine v i polumjera baze r iznosi 4 cm, tada je volumen stošca jednak:
1. 137.5 cm^3
2. 100.5 cm^3
3. 207.5 cm^3
4. 150.5 cm^3


Točan odgovor je pod 1), ali mene zanima kako da dođem do toga. :S

[munshi]

Točan odgovor je pod 1), ali mene zanima kako da dođem do toga. :S
Presječemo stožac po osi i imademo:
http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/forumi/stozac.png
Vrijedi Pitagora: r² + v² = s² i v - r = 4. Riješi taj sustav. Rješenja su dana na slici.

[Boxs]

Broj slušatelja jedne radio postaje u prvom satu emitiranja porastao je za k%, a u
drugom satu emitiranja za još m%.
Mene bi zanimalo kako se ovo racuna,i u drugim primjerima,recimo da prvi sat raste a drugi pada itd. itd.

[Zephyrus]

Sad dobijem točan rezultat V = 137.589 cm^3. Munshi, hvala puno na pomoći, ja sam se mučio pokušavajući ovo riješit trigonometrijskim putem. :zubo:

[neopitroid]

Skup rješenja jednadžbe |z|=|z-1-i| u kompleksnoj ravnini je:
1. y=2
2. y=x^2
3. x=y
4. y=-x+1


Možeš rješavat na dva načina.

1. računski. z=x+yi
|x+yi|=|x+yi-1-i|, odvoji realni i imaginarni dio,
|x+yi|=|(x-1)+(y-1)i| i primijeni definiciju modula za kompleksni broj z te dalje pojednistavni dobivenu jednadžbu.


2. geometrijski (grafički)

|z|=|z-(1+i)|

udaljenost točke z od ishodišta = udaljenost točke z od točke 1+i tj. (1,1)

skup svih takvih točaka u ravni je simetrala dužine (0,0) (1,1) dakle nacrtajmo i vidimo da je to pravac y=-x+1

[neopitroid]

Broj slušatelja jedne radio postaje u prvom satu emitiranja porastao je za k%, a u
drugom satu emitiranja za još m%.
Mene bi zanimalo kako se ovo racuna,i u drugim primjerima,recimo da prvi sat raste a drugi pada itd. itd.


Neka je x bilo koja veličina koja pooraste za k%, dobit ćeš x+(k/100)*x, ili jednostavnije napisano (1+k/100)*x. Ako pak to sada opet poraste za m posto onda ista priča se porimjeni na cijeli ovaj iznos , dobivaš (1+k/100)*x+(m/100)*(1+k/100)*x. Ako ona prvotna veličina nakon porasta od k% padne za m% onda žeš od tog broja samo oduzeti taj isti broj pomnožen s m/100 i dobio si (1+k/100)*x-(m/100)*((1+k/100)*x.
Recimo da košulja prvo poskupi 20% a onda pojeftini 20%. Kolika je njena cijena nakon toga, veća ili manja od početne cijene i koliko posto?

[Boxs]

Neka je x bilo koja veličina koja pooraste za k%, dobit ćeš x+(k/100)*x, ili jednostavnije napisano (1+k/100)*x. Ako pak to sada opet poraste za m posto onda ista priča se porimjeni na cijeli ovaj iznos , dobivaš (1+k/100)*x+(m/100)*(1+k/100)*x. Ako ona prvotna veličina nakon porasta od k% padne za m% onda žeš od tog broja samo oduzeti taj isti broj pomnožen s m/100 i dobio si (1+k/100)*x-(m/100)*((1+k/100)*x.
Recimo da košulja prvo poskupi 20% a onda pojeftini 20%. Kolika je njena cijena nakon toga, veća ili manja od početne cijene i koliko posto?

moze li rjesenje bez toga x,samo sa k i m

[neopitroid]

moze li rjesenje bez toga x,samo sa k i m

Pa izluči x (zajednički faktor) pa ono što ostane u zagradi ti je rješenje samo sa k i m :D

[Boxs]

Pa izluči x (zajednički faktor) pa ono što ostane u zagradi ti je rješenje samo sa k i m :D

ok,zahvaljujem

[neopitroid]

Što se tiče opomena nama koji pokušavamo pomoći u rješavanju zadataka (a jednu sam upravo dobila) molila bih slijedeće:

1. Pravila stavite na vrh a ne na dno, ja ih do sada niti nisam čitala (pravila su mi uvijek na vrhu i tamo gledam)
2. U ptravilima jasno i izričito napišite da se ne smije u cijelosti riješiti zadatak ako je to pravilo (nisam sigurna)
Da ne bih ubuduće kršila pravila molim da mi se javno odgovori jesam li na ovaj moj post sivonji
2. geometrijski (grafički)

|z|=|z-(1+i)|

udaljenost točke z od ishodišta = udaljenost točke z od točke 1+i tj. (1,1)

skup svih takvih točaka u ravni je simetrala dužine (0,0) (1,1) dakle nacrtajmo i vidimo da je to pravac y=-x+1

pogriješila što sam uopće išla odgovarati ili što mi je izletila ona jednadžba pravca koju sam napisala a koju je sivonja trebao sam skužiti? Dakle da sam napisala ovako:
2. geometrijski (grafički)

|z|=|z-(1+i)|

udaljenost točke z od ishodišta = udaljenost točke z od točke 1+i tj. (1,1)

skup svih takvih točaka u ravni je simetrala dužine (0,0) (1,1) dakle nacrtaj i pogledaj
onda ne bih prekršila pravila?

[snoopy_girl]

bokić!

trebam pomoć oko određivanja perioda kod trigonometrijskih funkcija, znam da postoji neka banalna formula al se je nemogu sjetit

npr. kod ovih zadataka

a) f(x) = sin(3x)

b) f(x) = sin(2x+1) + cos (4x)

c) f(x) = [sin (2x)]^2

sjećam se samo da broj uz x utječe na period :D

mislim da u b) kad nađemo periode od sin(2x+1) i cos (4x) tražimo njihov najmanji višekratnik, al nisam sigurna :D

i mislim da u c) ne utječe na period ovaj sinus koji je na kvadrat :D

pliz help :)

[neopitroid]

bokić!

trebam pomoć oko određivanja perioda kod trigonometrijskih funkcija, znam da postoji neka banalna formula al se je nemogu sjetit

npr. kod ovih zadataka

a) f(x) = sin(3x)

b) f(x) = sin(2x+1) + cos (4x)

c) f(x) = [sin (2x)]^2

sjećam se samo da broj uz x utječe na period :D

mislim da u b) kad nađemo periode od sin(2x+1) i cos (4x) tražimo njihov najmanji višekratnik, al nisam sigurna :D

i mislim da u c) ne utječe na period ovaj sinus koji je na kvadrat :D

pliz help :)
Da, kada je samo funkcija sinus ili kosinus u igri period dobiješ tako da 2pi podijeliš s onim brojem koji je uz x, bez obzira na ostale članove u zapisu funkcije. Kada imaš zbroj kao što si rekla tražiš svaki period posebno pa onda najmanji zajednički višekratnik. A u c primjeru transformiraj kvadrat pomoću formule za polovinu kuta [sin (2x)]^2=0.5*(1-cos(4x)) pa primijeni pravilo kao pod a).

[snoopy_girl]

Da, kada je samo funkcija sinus ili kosinus u igri period dobiješ tako da 2pi podijeliš s onim brojem koji je uz x, bez obzira na ostale članove u zapisu funkcije. Kada imaš zbroj kao što si rekla tražiš svaki period posebno pa onda najmanji zajednički višekratnik. A u c primjeru transformiraj kvadrat pomoću formule za polovinu kuta [sin (2x)]^2=0.5*(1-cos(4x)) pa primijeni pravilo kao pod a).

ok, to sam skužila sad

a ako recimo imam neku kompliciraniju funkciju, da je prvo probam pojednostavnit?
što da napravim ako mi se u funkciji nađe sin*cos ili ima više članova koji su na kvadrat?

[neopitroid]

ok, to sam skužila sad

a ako recimo imam neku kompliciraniju funkciju, da je prvo probam pojednostavnit?
što da napravim ako mi se u funkciji nađe sin*cos ili ima više članova koji su na kvadrat?

naravno. Uvijek probaš pojednostavniti. Ako je produkt, transformiraj ga u zbroj pa onda tražiš NZV. Ako je više kvadrata koje ne možeš drugačije pojednostavniti, uzmi svaki posebno i transformiraj po onim formulama za polovinu kuta, dobit ćeš funkcije sa dva puta većim kutom a onda opet traži NZV.

[snoopy_girl]

naravno. Uvijek probaš pojednostavniti. Ako je produkt, transformiraj ga u zbroj pa onda tražiš NZV. Ako je više kvadrata koje ne možeš drugačije pojednostavniti, uzmi svaki posebno i transformiraj po onim formulama za polovinu kuta, dobit ćeš funkcije sa dva puta većim kutom a onda opet traži NZV.

ok, sve mi je jasno :) hvala puno na pomoći :)

[Boxs]

Ako su a i b rješenja kvadratne jednadžbe x2 + px + q = 0 onda je a3 + b3
jednako
pomoć!

[munshi]

Ako su a i b rješenja kvadratne jednadžbe x2 + px + q = 0 onda je a3 + b3 jednako pomoć!
Rastavi a^3 + b^3 kao razliku kubova. Koristi i činjenicu a^2 + b^2 = (a+b)^2 -2ab. zatim posegni za Vieteovim formulama.

[Matematko]

Ako su a i b rješenja kvadratne jednadžbe x2 + px + q = 0 onda je a3 + b3
jednako
pomoć!

U pitanju je normirani oblik kvadratne jednadžbe; rastavi a^3 + b^3 i koristi Vieteove formule a + b = -p i ab = q.

[Matematko]

Rastavi a^3 + b^3 kao razliku kubova

Valjda zbroj kubova?

[munshi]

Valjda zbroj kubova?
Eh da. Of skroz, zbroj je u pitanju.

[Sivonja666]

Hvala na odgovoru!

Muči me još jedan zadatak.

Pravokutni trokut s katetama a=3, b=4 upisan je kvadrat tako da mu se jedan vrh podudara s vrhom pravog kuta. Površina tog kvadrata je:

[tomislav50]

Quote:
Tycho Brahe kaže:
Već sat vremena pokušavam rješiti ove zadatke:

2. Katete pravokutnog trokuta su 4cm i 6cm. Polumjer kružnice kojoj je središte na hipotenuzi tog trokuta i koja dodiruje obje njegove katete iznosi?
- ovaj si nemogu skicirati kako treba ne kužim kako ta kružnica dodiruje obje katete što to znači, prvo sam mislio da je to opisana kružnica koja se nalazi na pola hipotenuze ali mi onda rezultat nije dobar(treba ispasti 2.4cm)


Ako netko zna molim vas pomoć

Iz sličnosti trokutova unutar zadanog trokuta :

(4 - r)/r = r/(6 - r)

r = 2,4 cm

Lijep pozdrav ..................Evo ovo ti je na 92. stranici

[munshi]

Pravokutni trokut s katetama a=3, b=4 upisan je kvadrat tako da mu se jedan vrh podudara s vrhom pravog kuta. Površina tog kvadrata je:
http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/forumi/KvadratUPravokutnom.png (http://www.geogebra.org)
Sličnost trokuta ABC i EFB. x:b= ...

[texan]

Hvala na odgovoru!

Muči me još jedan zadatak.

Pravokutni trokut s katetama a=3, b=4 upisan je kvadrat tako da mu se jedan vrh podudara s vrhom pravog kuta. Površina tog kvadrata je:

A mozes i bez slicnosti tako da od povrsine cijelog trokuta oduzmes dva manja trokuta!

[dorino]

hvala svima koji su mi odg

imam jos jedno pitanje

kako dobiti vecu tocnost aproksimacije za funkcije cosx,sinx,lnx,ex,x^2?
aproksimiram polinomom n-tog stupnja ,recimo za ln sam uzeo 6.stupnja,sin i cos 9.stupnja,u wolfram mathematici
i sad pitanje za usmeni mi je zasto nemamo bolju tocnost?
dali trebam uzet vise tocaka,polinom veceg stupnja?
ili pak ima veze sto su to neprekidne funkcije?

dodao bih da sam koristio fit..mozda sam tu pogrijesio? mozda nonlinearfit il findfit?

[Boxs]

Rješenje jednadžbe 5 na (x-1)/3=cetvrti korjen od 0.2 na x+1 pripada intervalu???

[neopitroid]

Rješenje jednadžbe 5 na (x-1)/3=cetvrti korjen od 0.2 na x+1 pripada intervalu???

svedi desnu stranu na bazu 5. Četvrti korijen iz baza pišeš kao baza na (1/4).

[tomislav50]

Rješenje jednadžbe 5 na (x-1)/3=cetvrti korjen od 0.2 na x+1 pripada intervalu???

Pretvoriš 0.2 = 5^(-1) i imaš zajedničke baze i izjednačavanjem eksponenata

dolaziš do rješenja ...........................pozdrav :)

[Matematko]

hvala svima koji su mi odg

imam jos jedno pitanje

kako dobiti vecu tocnost aproksimacije za funkcije cosx,sinx,lnx,ex,x^2?
aproksimiram polinomom n-tog stupnja ,recimo za ln sam uzeo 6.stupnja,sin i cos 9.stupnja,u wolfram mathematici
i sad pitanje za usmeni mi je zasto nemamo bolju tocnost?
dali trebam uzet vise tocaka,polinom veceg stupnja?
ili pak ima veze sto su to neprekidne funkcije?

dodao bih da sam koristio fit..mozda sam tu pogrijesio? mozda nonlinearfit il findfit?

Na ovo gore je malo teško odgovoriti; uglavnom, ne koriste se naredba Fit jer ona služi za aproksimaciju podataka funkcijom (fitovanje, je l' te?).

Aproskimirati funkciju f funkcijom g znači naći takvu funkciju g da je ||f - g|| (norma razlike) minimalna.

Ako radiš u L2 normi (pretpostavljam da je to tako), onda funkciju razvijaš u Fourierov polinom po nekom (ne nužno) ortogonalnom sustavu funkcija (ako je taj sustav {1, sin x, cos x, sin 2x, cos 2x,...} onda dobiješ trigonometrijski Fourierov polinom, odnosno ono na što gotovo svi pomisle kada se spomene Fourierov polinom; no možeš imati i sustav Legendreovih polinoma, Čebiševljevih...)

Literatura:
http://www.mathos.hr/~scitowsk/NM/Num.PDF
http://web.math.hr/~rogina/2001096/num_anal.pdf

[dorino]

Tako je,L2 norma
a koju bi onda naredbu koristio za tu aproksimaciju?
postoji li to uopce u mathematici?

i zar nije funkcija i ovo recimo {1,5}{2,8}{3,1}{4,11}{5,3}?
isto je nekakva funkcija samo sto nije kao cos il sin
pa me zanima zasto su sin cos i te funcije posbne?

[Ivy999]

Nisam sigurna jesam li na pravom mjestu postavila pitanje,
ali čini mi se da su ovdje matametički znalci.

Naime, ako imate nekakav link na literaturu za polaganje kolegija Numeričke metode, prof. Ivanšić, na poslijediplomskom magistarskom studiju, FER.

Unaprijed hvala.

[b0xx]

Odredite jednadzbu pravca koji je okomit na ravninu 2x+3y+4z-7=0 i prolazi tockom A(1,1,1).

- pomocu vektora
- vektor smjera ravnine je 2i+3j+4k (lako se primjeti iz jednadzbe ravnine)
- pretpostavljam da moram odrediti vektor okomit na vektor smjera ravnine
- takav vektor ce mi posluziti onda za vektor smjera pravca i kako imam tocku kroz koju pravac prolazi, lako je dobiti trazeni vektor, odnosno jednadzbu pravca
- uvjet okomitosti je a*b=cos 90 (0)

Prilicno banalan primjer, zato me jako zivcira sto ga ne uspjevam rijesiti.

Rjesenje:
2x+3y+4z-7=0
n=2i+3j+4k - normala, ujedno i vektor smjera pravca
jednadzba pravca glasi: x-1/2=xy-1/2=z-1/2 (kanonski oblik)

[MathUniverse]

Tako je,L2 norma
a koju bi onda naredbu koristio za tu aproksimaciju?
postoji li to uopce u mathematici?

i zar nije funkcija i ovo recimo {1,5}{2,8}{3,1}{4,11}{5,3}?
isto je nekakva funkcija samo sto nije kao cos il sin
pa me zanima zasto su sin cos i te funcije posbne?

Ovo što si ti napisao ne može se smatrati funkcijom nego skupom točaka jer nisi odredio nikakvo preslikavanje.
Funkcija se definira kao preslikavanje pa bi ova tvoja funkcija mogla biti f:(1,0)->(0,5) i sl, ali ovako kako si napisao, to je samo skup točaka.
Funkcije mogu biti prekinute i neprekinute. sin, cos i sve ostale elementarne funkcije su neprekinute. Ne znam jesi li mislio na tu razliku ili na razliku u zapisu. Ako misliš na razliku u zapisu, onda funkciju sin(x) možeš napisati kao f:x->sin(x).

[Matematko]

Tako je,L2 norma
a koju bi onda naredbu koristio za tu aproksimaciju?
postoji li to uopce u mathematici?

Mislim da je jedino trigonometrijski Fourierov polinom podržan, ali nisam siguran. Općenito, moraš pročitati/naučiti teoriju i sam napisati program. Ako te tješi, u Mathematici to uopće nije teško.

i zar nije funkcija i ovo recimo {1,5}{2,8}{3,1}{4,11}{5,3}?
isto je nekakva funkcija samo sto nije kao cos il sin
pa me zanima zasto su sin cos i te funcije posbne?

Funkcija dana nizom točaka, kao tvoj primjer, je diskretna funkcija, tj. njena domena i slika su konačne ili prebrojive strukture. Numerička matematika se ne bavi takvim funkcijama.

Dakako, taj niz se može intepretirati i kao niz podataka (dobivenih diskretizacijom ili mjerenjem) neke neprekidne (ili već kakav je model u pitanju) funkcije te se ti podatci mogu interpolirati (recimo splajnovima) ili aproksimirati nekom neprekidnom funkcijom (metodom najmanjih kvadrata) što spada u numeričku matematiku ali ne spada u L2 aproksimacije.

Funkcije kao sin(x), ln(x),... nisu ni po čemu posebne, obrađuju se u srednjoj školi.

[tomislav50]

Odredite jednadzbu pravca koji je okomit na ravninu 2x+3y+4z-7=0 i prolazi tockom A(1,1,1).

- pomocu vektora
- vektor smjera ravnine je 2i+3j+4k (lako se primjeti iz jednadzbe ravnine)
- pretpostavljam da moram odrediti vektor okomit na vektor smjera ravnine
- takav vektor ce mi posluziti onda za vektor smjera pravca i kako imam tocku kroz koju pravac prolazi, lako je dobiti trazeni vektor, odnosno jednadzbu pravca
- uvjet okomitosti je a*b=cos 90 (0)

Prilicno banalan primjer, zato me jako zivcira sto ga ne uspjevam rijesiti.

normala ravnine već si odredio i to je "k" od pravca :

y - y0 = k ( x - x0 )

pardon sad tek vidim da je u prostoru :

(x - x0)/kx = (y - y0)/ky = (z -z0)/kz

[helly]

Odredite jednadzbu pravca koji je okomit na ravninu 2x+3y+4z-7=0 i prolazi tockom A(1,1,1).

- pomocu vektora
- vektor smjera ravnine je 2i+3j+4k (lako se primjeti iz jednadzbe ravnine)
- pretpostavljam da moram odrediti vektor okomit na vektor smjera ravnine
- takav vektor ce mi posluziti onda za vektor smjera pravca i kako imam tocku kroz koju pravac prolazi, lako je dobiti trazeni vektor, odnosno jednadzbu pravca
- uvjet okomitosti je a*b=cos 90 (0)

Prilicno banalan primjer, zato me jako zivcira sto ga ne uspjevam rijesiti.

kako ti je ravnina zadana s 2x+3y+4z-7=0, njena normala ti je 2i+3j+4k, a normala je vektor okomit na ravninu.
tako će u tvom slučaju, pravac biti paralelan s normalom, tj.vektor smjera pravca je s=2i+3j+4k.

imaš formulu za pravac (x-x1)/alfa=(y-y1)/beta=(z-z1)/gama , gdje su x1,y1,z1 koordinate bilo koje točke koje se nalaze na pravcu,u tvom slučaju točke A, a alfa,beta i gama su redom koeficijenti koji stoje uz i, j i k vektora smjera.
ovaj zadatak ti je samo uvrštavanje..i da napomenem,ovo je kanonski oblik jednadžbe pravca,nadam se da trebaš taj..

[Matematko]

Naime, ako imate nekakav link na literaturu za polaganje kolegija Numeričke metode, prof. Ivanšić, na poslijediplomskom magistarskom studiju, FER.


2-3 poruke iznad tvoje sam stavio linkove na dvije knjige na hrvatskom, osim njih postoji i knjiga prof. Ivanšića "Numerička matematika".

Pomoglo bi ako bi stavila link na stranicu kolegija ili napisala sadržaj kolegija.

[b0xx]

Tomislav50 i helly, puno vam hvala. U biljeznici mi je bilo zapisano da je vektor koji sam gore napisao samo vektor smjera, ne i da je normala (tj, ja sam u glavi to predocio da on samo zeli u ravnini, ne da je okomit).

Kao zahvalu, dajem vam obojima preko 9000 interneta (ne znam hocete li shvatiti ovo, ali to je zapravo jako veliak zahvala :D)

[tomislav50]

Tomislav50 i helly, puno vam hvala. U biljeznici mi je bilo zapisano da je vektor koji sam gore napisao samo vektor smjera, ne i da je normala (tj, ja sam u glavi to predocio da on samo zeli u ravnini, ne da je okomit).

Kao zahvalu, dajem vam obojima preko 9000 interneta (ne znam hocete li shvatiti ovo, ali to je zapravo jako veliak zahvala :D)

ima ih dosta kojima sam još i više riješio - i nisu se ni javili.

Pozdrav!

[EasyOn]

Osoba A i osoba B gađaju metu. Vjerojatnost da osoba A pogodi metu je 0.8, a vjerojatnost da osoba B je 0.6. Prvo gađa osoba A, zatim dvaputa osoba B. Kolika je vjerojatnost da je osoba B pogodila metu ako je nakon trećeg gađanja meta bila jednom pogođena.

Jel se to ovak računa?

Vjerojatnost da je osoba A fulala metu (0.2) × vjerojatnost da je osoba B fulala metu (0.4) × vjerojatnost da je osoba B pogodila metu (0.6).


Hvala na odgovoru.

[vrtlog]

Auto vozi putem dugačkim 72 km. Prvih 30 km vozi brzinom 20m/s. Kojom brzinom mora voziti ostatak puta da bi prosječna brzina cijelog puta vožnje bila 30 m/s?

[neopitroid]

Osoba A i osoba B gađaju metu. Vjerojatnost da osoba A pogodi metu je 0.8, a vjerojatnost da osoba B je 0.6. Prvo gađa osoba A, zatim dvaputa osoba B. Kolika je vjerojatnost da je osoba B pogodila metu ako je nakon trećeg gađanja meta bila jednom pogođena.

Jel se to ovak računa?

Vjerojatnost da je osoba A fulala metu (0.2) × vjerojatnost da je osoba B fulala metu (0.4) × vjerojatnost da je osoba B pogodila metu (0.6).


Hvala na odgovoru.

Ovo bi bilo ako se traži da je u trećem pokušaju meta pogođena.

Ti imaš dva takva događaja pa ih zbroji.

[EasyOn]

Ovo bi bilo ako se traži da je u trećem pokušaju meta pogođena.

Ti imaš dva takva događaja pa ih zbroji.

Kak to misliš? Daj malo pojasni, kaj zbrojim?

[jojo jojić]

Kak to misliš? Daj malo pojasni, kaj zbrojim?

zaboravio si događaj (A promašio, B pogodio, B promašio). njegovu vjerojatnost zbroji sa svojim rješenjem.

[EasyOn]

zaboravio si događaj (A promašio, B pogodio, B promašio). njegovu vjerojatnost zbroji sa svojim rješenjem.

Znači (0.2×0.4×0.6) + (0.2×0.6×0.4), ili?

[Boxs]

1.Koliko rješenja u skupu �� ima jednadžba 1 log 4 2 x+ = ?
2.Maksimalna vrijednost funkcije f (x) =ax2 −2x+1 iznosi 5. Apscisa
maksimuma je:

zahvaljujem unaprijed kao i svima dosad sta su pomagali

[9aa]

pozdrav! imam jedno vjerujem prelagano pitanjce u svezi integriranja trigonometrijskih funkcija, al meni je blokao mozak tako da.. :(

po kojem principu ili nekoj formuli integral dx/(sinxcosx)^4 postaje integral dx/ (sin2x)^4/16 (p.s. samo je dx brojnik)

hvala!!:)

[munshi]

po kojem principu ili nekoj formuli integral dx/(sinxcosx)^4 postaje integral dx/ (sin2x)^4/16 (p.s. samo je dx brojnik
Po formuli za sinus dvostrukog kuta.

[munshi]

1.Koliko rješenja u skupu �� ima jednadžba 1 log 4 2 x+ = ?
2.Maksimalna vrijednost funkcije f (x) =ax2 −2x+1 iznosi 5. Apscisa
maksimuma je:
1. jednadžba nije završena, a interval nije uredno prikazan u mom pregledniku. logaritam piši ovako: log_4(2x)

2. Ovo je kvadratna funkcija čiji je graf parabola. Ekstrem se podudara s ordinatom tjemena, a apscisa tjemena je uvijek x_0=-b/2a. U ovom slučaju 2/2a=1/a. Uvrstimo sada x_0 u zadanu formulu:
a*(1/a)^2 - 2(1/a) +1 = 5 ... a=...

[tomislav50]

1.Koliko rješenja u skupu �� ima jednadžba 1 log 4 2 x+ = ?
2.Maksimalna vrijednost funkcije f (x) =ax2 −2x+1 iznosi 5. Apscisa
maksimuma je:

zahvaljujem unaprijed kao i svima dosad sta su pomagali

Prvi ti ne kužim,

A u drugom uzmi tablice i čitaj :

f(x) = ax^2 + bx + c

Tjeme : T( - b / (2a) , - (b^2 - 4ac)/(4a) )

uvrštavamo sve poznato :

T( 2/(2a), 5)

i više ti ne bi trebalo ništa reći .....................:)

[Boxs]

Koliko rješenja u skupu R ima jednadžba log4(dole ispod x+1)=2
ovo jE tocan zadatak

[tomislav50]

Koliko rješenja u skupu R ima jednadžba log4(dole ispod x+1)=2
ovo jE tocan zadatak

ako je baza (x+1) :

4 = (x+1)^2 i riješi jednadžbu i gotovo ...............:)

[Boxs]

ako je baza (x+1) :

4 = (x+1)^2 i riješi jednadžbu i gotovo ...............:)

onda je odgovor 3 a nema ga u rjesenjima,vjerovatno je zadatak kriv

[Boxs]

log25 baza je x+2=2
evo recimo ovaj,nikako da mi ispadne

[EasyOn]

Osoba A i osoba B gađaju metu. Vjerojatnost da osoba A pogodi metu je 0.8, a vjerojatnost da osoba B je 0.6. Prvo gađa osoba A, zatim dvaputa osoba B. Kolika je vjerojatnost da je osoba B pogodila metu ako je nakon trećeg gađanja meta bila jednom pogođena.

Jel se to ovak računa?

Vjerojatnost da je osoba A fulala metu (0.2) × vjerojatnost da je osoba B fulala metu (0.4) × vjerojatnost da je osoba B pogodila metu (0.6).


Hvala na odgovoru.

Znači (0.2×0.4×0.6) + (0.2×0.6×0.4), ili?

Jel ovo drugo riješenje, ili?

[neopitroid]

Znači (0.2×0.4×0.6) + (0.2×0.6×0.4), ili?


i to još podijeli sa vjerojatnošću da je meta pogođena točno jednom jer je to uvjetna vjerojatnost

[munshi]

onda je odgovor 3 a nema ga u rjesenjima,vjerovatno je zadatak kriv
Odgovor nije 3 nego 1 i -3, ali ovaj drugi ne zadovoljava uvjet baza>0.

[EasyOn]

i to još podijeli sa vjerojatnošću da je meta pogođena točno jednom jer je to uvjetna vjerojatnost

[(0.2×0.4×0.6) + (0.2×0.6×0.4)] * 1/3 ??

[neopitroid]

[(0.2×0.4×0.6) + (0.2×0.6×0.4)] * 1/3 ??

Računam vjerojatnost osoba B je pogodila metu uz uvjet da znamo d aje meta pogošena jednom

A={mete je pogodena tocno jednom}

P(A)=(0.8×0.4×0.4)+(0.2×0.4×0.6 )+ (0.2×0.6×0.4)=0.224

B={metu je pogodila osoba B}

P(B)=(0.2×0.6×0.4) + (0.2×0.6×0.4)+(0.2×0.6×0.6)
P(B presjek A) =(0.2×0.6×0.4) + (0.2×0.6×0.4)
P(B|A) (dakle čitam B uz uvjet A) = P(B presjek A)/P(A)=((0.2×0.6×0.4) + (0.2×0.6×0.4))/0.224 približno 0.429

provjeri

[texan]

log25 baza je x+2=2
evo recimo ovaj,nikako da mi ispadne

Trebas samo zapamtiti da je logaritam eksponent.
(x+2)^2=25 ili x+2=5 (baza nemoze biti negativna )

[Boxs]

Koliko rješenja u skupu Z ima nejednadžba |3x − 4|<1

[Boxs]

i ovaj jos,zahvaljujem
Zbroj dvaju brojeva je 157, a umnožak 4830. Koliko iznosi razlika tih brojeva?

[munshi]

i ovaj jos,zahvaljujem
Zbroj dvaju brojeva je 157, a umnožak 4830. Koliko iznosi razlika tih brojeva?
To znaš. Radi se o brojevima x i y. Prvi dio rečenice daje prvu jednadžbu sustava, drugi drugu i onda riješiš. Potom odgovoriš na pitanje x-y=?

[munshi]

Koliko rješenja u skupu Z ima nejednadžba |3x − 4|<1
Pitanje je što znači |x|<a! Znači sustav nejednadžbi x<a i x>-a. Primjer |x|<3 u skupu Z. Drugim riječima koji su cijeli brojevi po apsolutnoj vrijednosti manji od 3? Oni koji su veći od -3 i manji od 3: -2, -1, 0, 1, 2.
taj obrazac se primjenjuje i na tvoj zadatak.

[Tool]

Moze neko objasniti kak ovo rijesiti: nemoze racionalizacijom bar ne normalnom.

(sqrt_3(2))/ sqrt_3(2) - 1.

Rjesenje je 2 + sqrt_3(4) + sqrt_3(2).

[munshi]

(sqrt_3(2))/ sqrt_3(2) - 1.
Ne razumijem zapis. Drugi korijen iz 3 na kvadrat?

[Matematko]

Moze neko objasniti kak ovo rijesiti: nemoze racionalizacijom bar ne normalnom.

(sqrt_3(2))/ sqrt_3(2) - 1.

Rjesenje je 2 + sqrt_3(4) + sqrt_3(2).

Čini mi se da je u pitanju treći korijen; označit ću ga s sqr3(x).

Ovdje se isto racionalizira, ali se koristi formula za razliku kubova:
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Izraz pomnoži s razlomkom kojemu je u brojniku i nazivniku druga zagrada; dakako, umjesto a i b napiši stvarne elemente: sqr3(2) i 1.

[marinella284]

jesam ja glupa ili što :confused:
dakle treba odrediti realan i imaginaran broj
imam razlomak (i^5 + 2/i^19 + 1)^2
uporno rješavam na sve moguće načine i na kraju dobijem samo 3+2i/-2i
rješenje je zapravo -2 + 3/2i
eh sad pokušala sam i pomnožiti nazivnik sa 2i kako bih maknula taj prokleti i iz nazivnika i rješenje je onda 3/2i - 1 a ne -2 kako stoji u rješenju. može mi netko ovo objasnit jer me ubijaju ti kompleksni brojevi!? - hvala :D

[Matematko]

jesam ja glupa ili što :confused:
dakle treba odrediti realan i imaginaran broj
imam razlomak (i^5 + 2/i^19 + 1)^2
uporno rješavam na sve moguće načine i na kraju dobijem samo 3+2i/-2i
rješenje je zapravo -2 + 3/2i
eh sad pokušala sam i pomnožiti nazivnik sa 2i kako bih maknula taj prokleti i iz nazivnika i rješenje je onda 3/2i - 1 a ne -2 kako stoji u rješenju. može mi netko ovo objasnit jer me ubijaju ti kompleksni brojevi!? - hvala :D

Pretpostavljam da je u pitanju kompleksan broj
((i^5 + 2)/(i^19 + 1))^2

Kako je i^5 = i, i^19 = -i, uvrštavanjem gore dobiješ
((2 + i)/(1 - i))^2

Brojnik i nazivnik (unutar zagrade s kvadriranjem) pomnoži s (1 + i) i sredi i dobiješ
((1 + 3i)/2)^2
odakle kvadriranjem i sređivanjem dobiješ Re(z) = -2 i Im(z) = 3/2.

[marinella284]

sad opet sam išla rješavat zadatak i shvatim kak nisam kvadrirala prvi z broj kak spada. umjesto 4 ja stavim 2 aaaah tuke. ne znam ni kvadrirat. uvijek me zezne to u zadatku! :D tnx ipak na rješenju. pusa

[marinella284]

sad opet sam išla rješavat zadatak i shvatim kak nisam kvadrirala prvi z broj kak spada. umjesto 4 ja stavim 2 aaaah tuke. ne znam ni kvadrirat. uvijek me zezne to u zadatku! :D tnx ipak na rješenju. pusa

opet gnjavaža... uf... kaže zadatak ''odredi sve kompleksne brojeve z za koje vrijedi z crtano = z^3''
riješenje ide z1=0, z2=1, z3=i, z4=-1, z5=-i
ne kužim na koju foru se to riješava, jedino kaj mi je palo na pamet je da uvrstim umjesto z crtano = x-yi i umjesto z = x+yi i ja to fino kubiciram, dobijem neku salamu sa iksevima i ipsilonima i ne razumijem kak tu izvuć z... hm:confused:

[tomislav50]

opet gnjavaža... uf... kaže zadatak ''odredi sve kompleksne brojeve z za koje vrijedi z crtano = z^3''
riješenje ide z1=0, z2=1, z3=i, z4=-1, z5=-i
ne kužim na koju foru se to riješava, jedino kaj mi je palo na pamet je da uvrstim umjesto z crtano = x-yi i umjesto z = x+yi i ja to fino kubiciram, dobijem neku salamu sa iksevima i ipsilonima i ne razumijem kak tu izvuć z... hm:confused:

Nisam dugo rješavao kompleksne ali mislim da trebaš iskoristiti :

Zcrtano * Z = (apsolutno Z)^2

dakle : ako pomnožiš tvoju jednadžbu sa z :

Zcrtano * Z = z^4

(apsolutno Z)^2 = Z^4

Raspiši desnu stranu kao :

(apsolutno z)^2 = (apsolutno z)^4 * (cos 4fi + sin 4fi * i)

podijeli s apsolutno z čitavu jednadžbu pa na lijevoj strani dobiješ kompleksni broj "1",

te ga uspoređuj s desnim i valjda ćeš dobiti rješenja .............. neznam

[O.Bender]

opet gnjavaža... uf... kaže zadatak ''odredi sve kompleksne brojeve z za koje vrijedi z crtano = z^3''
riješenje ide z1=0, z2=1, z3=i, z4=-1, z5=-i
ne kužim na koju foru se to riješava, jedino kaj mi je palo na pamet je da uvrstim umjesto z crtano = x-yi i umjesto z = x+yi i ja to fino kubiciram, dobijem neku salamu sa iksevima i ipsilonima i ne razumijem kak tu izvuć z... hm:confused:

ok ti je nacin sa raspisom z = x +yi i kubiranjem, al onda kad to kubiras moras izjednacit imaginarni s imaginarnim dijelom (lijeve i desne strane) i realni s realnim
ak pazis na slucajeve dobijes sva rjesenja

[jojo jojić]

to je jedan od načina, da.. međutim, elegantnije je koristiti trigonometrijski zapis kompleksnog broja i Moivreovu formulu.

De Moivre: z^n = |z|^n(cos(nt) + isin(nt)).

z = 0 => konj(z) = 0 = z^3. za nenul z imamo:

konj(z) = z^3 => |z|^2 = konj(z)z = z^4 = De Moivre = |z|^4(cos(4t) + isin(4t)) =>

|z|^2(cos(4t) +isin(4t)) = 1 => sin(4t)= 0, cos(4t) = 1 => 4t= 2k*pi => t = k*pi/2 (k= 0, 1, 2, 3)

[marinella284]

može li mi netko provjeriti jeli sljedeći zadatak točno riješen, pleas!?
ide ovako: Odredi kompleksan broj z iz uvjeta |Z-1/Z+1| = 1, Z/Zcrtano = 1
ja sam prvo u ovaj |Z-1/Z+1| = 1 uvela z = x + yi, zatim riješila se apsolutnog i potom drugog korijena te dobila da je x = 0
potom izjednačim Z = Zcrtano, znači x + yi = x - yi i kada uvrstim x = 0 dobijem da je i y = 0 što bi značilo da je rješenje zadatka z = 0, zar ne?

[jojo jojić]

fali ti konačni zaključak. pitaj se "postoji li z takav da je Z/Zpotez = 1 i Z = 0? ". mala uputa: Z = 0 ako i samo ako Zpotez= 0.

[marinella284]

bojim se da te ne razumijem. kako mogu otkriti jel Zpotez 0 ili nije? ah vjerojatno mi nije točan zadatak :(

[jojo jojić]

bojim se da te ne razumijem. kako mogu otkriti jel Zpotez 0 ili nije? ah vjerojatno mi nije točan zadatak :(

da bi kvocijent a/b postojao, mora biti b različito od nule. dakle pretpostavka da je z/zpotez= 1 automatski povlači da je zpotez različit od nule. u drugu ruku dobila si da je zpotez jednak nuli (jer je z = 0). koji broj z zadovoljava uvjete z = 0 i z različito od nula? postoji li takav broj?

edit: postupak ti je dobar, jedino ti fali zaključak.

[marinella284]

nemam pojma :confused: mislim da ne postoji jer nema logike da bude 0/Zpotez=1
hm....

[EasyOn]

Mjerenje širine cijevi na uzorku od n=100 kom dobivena je prosječna širina cijevi ˉy=2.1 cm. Standardna devijacija uzorka s=0.3 cm. Procjenite prosječnu širinu svih cijevi μ uz pouzdanost od 95%.


Populacija zatvorenika ima prosječnu težinu μ=85 kg sa standardnom devijacijom σ =9 kg. Odredite vjerojatnost da slučajni uzorak od n=36 zatvorenika ima prosječnu težinu ˉx između 85 i 87 kg.


Ako neko zna bio bi mu jako zahvalan.

[jojo jojić]

nemam pojma :confused: mislim da ne postoji jer nema logike da bude 0/Zpotez=1
hm....

točno to. ne postoji takav z. kada bi umjesto z/zpotez = 1 uvjet bio z = zpotez, onda bi z = 0 bilo rješenje. uvjeti z/zpotez = 1 i z = zpotez nisu ekvivalentni. prvi povlači drugog, ali ne i drugi prvog.

[marinella284]

ali što onda jest z ako nije ovo što sam dobila zadatkom a kažeš da je postupak dobar?? sad sam totalno zbunjena :confused:

[jojo jojić]

z je element praznog skupa (http://bs.wikipedia.org/wiki/Prazan_skup).

[marinella284]

hehehe to sam i pomislila al se nisam mogla sjetit. naša profa je to stalno spominjala al di ću ja to zapamtit :zubo:
hvala jojo :top: pravi si

nego zanima me sljedeće
jel može tko od vas reći da na prvoj godini faksa iz matematike ima zadatke na ispitu jednake ili slične onima iz srednje? evo ja ovakav zadatak nađem u zbirci matematike za 4. razred gimnazije a istodobno ga imam na faksu na ispitu.

[marinella284]

jooooj mukeeee
evo me još jedan ubija
ide ovak:
Odredi jednadžbu tangente parabole y=x^2-x+3 koja je paralelna pravcu y=2x-1. Koje su koordinate dirališta?
u rješenjima stoji napomena 'Iz uvjeta da pravac y=2x+b i parabola y=x^2-x+3 imaju točno jednu zajedničku točku dobit će se b=3/4. Tražena tangenta ima jednadžbu 8x-4y+3=0.

ja sam čvrsto uvjerena da je ta zajednička točka broj 1 ali ono što me muči je ne kužim kak se dođe do b=3/4. Naime svuda mi pišu formule y^2=2px, pošto se radi o paraboli okomitoj na os x onda valjda ide x^2=2py, po nekim mojim izračunima p=1/2
ali sad nek me grom ubije ja ne znam do tog b doći nikak! Već sam iscrpljena i razočarana i ubija me to ali voljela bih ovo saznat! :cry: ovo sam trebala savladat još u 4. om srednje al kaj ću sad, oh

[neopitroid]

jooooj mukeeee
ali ono što me muči je ne kužim kak se dođe do b=3/4. Naime svuda mi pišu formule y^2=2px, pošto se radi o paraboli okomitoj na os x onda valjda ide x^2=2py, po nekim mojim izračunima p=1/2
ali sad nek me grom ubije ja ne znam do tog b doći nikak! Već sam iscrpljena i razočarana i ubija me to ali voljela bih ovo saznat! :cry: ovo sam trebala savladat još u 4. om srednje al kaj ću sad, oh

Ne gledaj formule (i ne uzrujavaj se zbog njih) nego stavi mozak u pogon. Kada je pravac tangenta na bilo koju krivulju? Kada s njom ima samo jednu zajedničku točku.

Uzmi pravac y=2x+b i parabolu y=x^2-x+3 i presijeci ih. Dobit ćeš kvadratnu jednadžbu: x^2-x+3-2x-b=0 tj. x^2-3x+3-b=0. Sada treba ta kvadratna jednadžba imati samo jedno realno rješenje a to će biti kada je diskriminanta jednaka nuli. Nađi diskriminantu i izjednači je s nulom. Tada ćeš dobiti b. Kada sada ideš riješiti tu istu kvadratnu jednadžbu x^2-3x+3-b=0 dobit ćeš apscisu dirališta x = 3/2 koja se traži. Ordinatu y dirališta možeš dobiti da taj x uvrstiš ili u jednadžbu pravca (lakše) ili u jednadžbu parabole.

Je li jasno?

[EasyOn]

Mjerenje širine cijevi na uzorku od n=100 kom dobivena je prosječna širina cijevi ˉy=2.1 cm. Standardna devijacija uzorka s=0.3 cm. Procjenite prosječnu širinu svih cijevi μ uz pouzdanost od 95%.


Populacija zatvorenika ima prosječnu težinu μ=85 kg sa standardnom devijacijom σ =9 kg. Odredite vjerojatnost da slučajni uzorak od n=36 zatvorenika ima prosječnu težinu ˉx između 85 i 87 kg.


Ako neko zna bio bi mu jako zahvalan.

Netko?

[jojo jojić]

jooooj mukeeee
evo me još jedan ubija
ide ovak:
Odredi jednadžbu tangente parabole y=x^2-x+3 koja je paralelna pravcu y=2x-1. Koje su koordinate dirališta?
u rješenjima stoji napomena 'Iz uvjeta da pravac y=2x+b i parabola y=x^2-x+3 imaju točno jednu zajedničku točku dobit će se b=3/4. Tražena tangenta ima jednadžbu 8x-4y+3=0.

ja sam čvrsto uvjerena da je ta zajednička točka broj 1 ali ono što me muči je ne kužim kak se dođe do b=3/4. Naime svuda mi pišu formule y^2=2px, pošto se radi o paraboli okomitoj na os x onda valjda ide x^2=2py, po nekim mojim izračunima p=1/2
ali sad nek me grom ubije ja ne znam do tog b doći nikak! Već sam iscrpljena i razočarana i ubija me to ali voljela bih ovo saznat! :cry: ovo sam trebala savladat još u 4. om srednje al kaj ću sad, oh

zaboravi na trenutak da imaš parabolu. zamisli da imaš funkciju f realne varijabe koja je derivabilna u točki xo. tada je po definiciji t(x) = f(xo) + f'(xo)(x - xo) tangenta od f (na graf od f) u točki xo (u točki (xo, f(xo))). uoči da je koeficijent smjera tangente upravo f'(xo). sada zamisli da imaš neki pravac y = ax + b i da želiš tangentu od f koja je paralelna s tim pravcem. tada rješavaš jednadžbu f'(x) = a, tj. tražiš one xo za koje vrijedi f'(xo) = a.

u tvom je slučaju f'(x) = 2x - 1, a = 2. dakle, rješavaš jednadžbu 2x - 1 = 2. xo = 1/2, uvrstiš xo u formulu za tangentu i to je to.

[Dario1]

zaboravi na trenutak da imaš parabolu. zamisli da imaš funkciju f realne varijabe koja je derivabilna u točki xo. tada je po definiciji t(x) = f(xo) + f'(xo)(x - xo) tangenta od f (na graf od f) u točki xo (u točki (xo, f(xo))). uoči da je koeficijent smjera tangente upravo f'(xo). sada zamisli da imaš neki pravac y = ax + b i da želiš tangentu od f koja je paralelna s tim pravcem. tada rješavaš jednadžbu f'(x) = a, tj. tražiš one xo za koje vrijedi f'(xo) = a.

u tvom je slučaju f'(x) = 2x - 1, a = 2. dakle, rješavaš jednadžbu 2x - 1 = 2. xo = 1/2, uvrstiš xo u formulu za tangentu i to je to.

Joliću jes to ti??? Mislim da je ovo srednjoškolski zadatak pa je možda ovo malo too much, ali nikad ne znaš! Ak si to ti drago mi je vidit da se baviš strukom!!

[jojo jojić]

Joliću jes to ti??? Mislim da je ovo srednjoškolski zadatak pa je možda ovo malo too much, ali nikad ne znaš!

veli da je završila srednju školu :ne zna:

[Dario1]

veli da je završila srednju školu :ne zna:

Joooj, matematičarke se drmaju derivabilno :)

[Dario1]

1=sqr(1)=sqr[(-1)*(-1)]= i * i = i^2= -1 ?? ajmo matematičari ko prvi njegova Marinella

[EasyOn]

Mjerenje širine cijevi na uzorku od n=100 kom dobivena je prosječna širina cijevi ˉy=2.1 cm. Standardna devijacija uzorka s=0.3 cm. Procjenite prosječnu širinu svih cijevi μ uz pouzdanost od 95%.


Populacija zatvorenika ima prosječnu težinu μ=85 kg sa standardnom devijacijom σ =9 kg. Odredite vjerojatnost da slučajni uzorak od n=36 zatvorenika ima prosječnu težinu ˉx između 85 i 87 kg.


Ako neko zna bio bi mu jako zahvalan.


Ajde ljudi, plačam pivo i čevape onome ko mi ovo riješi, sad je već malo hitno :rolleyes:

[MathUniverse]

1=sqr(1)=sqr[(-1)*(-1)]= i * i = i^2= -1 ?? ajmo matematičari ko prvi njegova Marinella

Samo si pokazao da je sqrt(1)=+/-1 što je točno... :ne zna:

Isto kao da staviš 2=sqrt(4)=-2 i zaključiš 2=-2. :mig:

I šta si se došao praviti pametan ovdje... :rolleyes:

[Matematko]

Samo si pokazao da je sqrt(1)=+/-1 što je točno... :ne zna:

Isto kao da staviš 2=sqrt(4)=-2 i zaključiš 2=-2. :mig:

I šta si se došao praviti pametan ovdje... :rolleyes:

Od svih tih fora, najbolja mi je ova:
http://www.imagesforme.com/out.php/i591481_n1427918861301253721278.jpg

:rofl:

[Trilli@n]

Ajde ljudi, plačam pivo i čevape onome ko mi ovo riješi, sad je već malo hitno :rolleyes:

Imas na ovom linku rijesen isti zadatak kao ovaj prvi http://web.math.hr/nastava/stat/files/chap4.pdf zadatak 4.9 (samo je tamo 90% pouzdani interval)

A pogledaj malo, mozda imas i nesto slicno ovom drugom.

[marinella284]

zaboravi na trenutak da imaš parabolu. zamisli da imaš funkciju f realne varijabe koja je derivabilna u točki xo. tada je po definiciji t(x) = f(xo) + f'(xo)(x - xo) tangenta od f (na graf od f) u točki xo (u točki (xo, f(xo))). uoči da je koeficijent smjera tangente upravo f'(xo). sada zamisli da imaš neki pravac y = ax + b i da želiš tangentu od f koja je paralelna s tim pravcem. tada rješavaš jednadžbu f'(x) = a, tj. tražiš one xo za koje vrijedi f'(xo) = a.

u tvom je slučaju f'(x) = 2x - 1, a = 2. dakle, rješavaš jednadžbu 2x - 1 = 2. xo = 1/2, uvrstiš xo u formulu za tangentu i to je to.

nešto si mi to zakomplicirao ali hvala na odgovoru :top:
ono što si zapravo htio reći je da derivaciju parabole izjednačim sa koeficijentom smjera i onda x koji tu dobijem uvrstim ponovo u jednadžbu parabole, dobijem točke dirališta, zatim njih D (x, y) uvrstim u jednadžbu za pravac y=ax+b, s tim da je a cijelo vrijeme brojka 2 i onda izračunam b i na kraju ostavim x i y na miru, uvrstim a i b u jednadžbu pravca, tj. tangente i dobijem y=2x + 3/4. samo provjeravam jesam li shvatila... :D, molim te odgovori potvrdno heheheheh

[jojo jojić]

nešto si mi to zakomplicirao ali hvala na odgovoru :top:
ono što si zapravo htio reći je da derivaciju parabole izjednačim sa koeficijentom smjera i onda x koji tu dobijem uvrstim ponovo u jednadžbu parabole, dobijem točke dirališta, zatim njih D (x, y) uvrstim u jednadžbu za pravac y=ax+b, s tim da je a cijelo vrijeme brojka 2 i onda izračunam b i na kraju ostavim x i y na miru, uvrstim a i b u jednadžbu pravca, tj. tangente i dobijem y=2x + 3/4. samo provjeravam jesam li shvatila... :D, molim te odgovori potvrdno heheheheh

paa sad.. ne bih rekao da sam zakomplicirao. baš sam lijepo objasnio :cerek:

dobro si shvatila! samo što ne bih xo uvrštavao u jednadžbu pravca nego bih ga uvrstio u jednadžbu tangente. tako ne trebaš računati onaj b, nego odmah dobiš gotovu tangetu sa svim koeficijentima.

[marinella284]

reci mi onda samo još neš, čemu služi ona mutava formula y0y=p(x+x0) s kojom sam ja juče cijeli dan razbijala glavu a piše mi da je to jednadžba tangente na parabolu. khm

[jojo jojić]

reci mi onda samo još neš, čemu služi ona mutava formula y0y=p(x+x0) s kojom sam ja juče cijeli dan razbijala glavu a piše mi da je to jednadžba tangente na parabolu. khm

khm... nisam ziher :confused: vjerojatno je to pripremljeno za ljude koji još nisu učili derivacije. :ne zna:

[marinella284]

a gle ovo, drugi zadatak, opet se traži tangenta a zadana je parabola i točka T (-1, y)
u rješenju mi stoji kako treba izračunati a iz formule lim (x>x0) y-y0/x-x0. zašto su stavili tu formulu s limesima ako je jednostavnije samo derivirati parabolu, khm :eek: totalno me zbunjuju

[jojo jojić]

svak ima svoj pristup rješavanja problema :ne zna: zapravo je izraz lim x->xo y-y0/x-x0 jednak derivaciji krivulje y u točki xo.

[marinella284]

da, samo bi rješenja u udžbenicima trebala bit prilagođena učenicima. čovječe pa ovo se rimuje :eek: :D :zubo:
nego da ne gnjavim više, fala još jednom, javim se uskoro sa novima zadacima, budite mi tu :top: i pusa :D

[Tool]

Kak ovo rijesiti:

Nadji domenu funkcije i nultocke funkcije:


f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3

[marinella284]

zaboga, koja je ovo krivulja y=x^4 - x + 3 :eek:

[jojo jojić]

zaboga, koja je ovo krivulja y=x^4 - x + 3 :eek:

običan polinom stupnja 4. graf te funkcije je neka (kvazi)parabola (ima jedan ekstrem, konveksna je i neomeđena). zašto pitaš? :kokice:

[marinella284]

ah opet me muči zadatak
evo na net-u sam pronašla da to izgleda ovak link (http://www09.wolframalpha.com/input/?i=x^4+-x+%2B+3)
i sad kaže odredi tangente koje prolaze ishodištem, što nsu onda to sekante, jer sijeku tu 'kvaziparabolu' na dva mjesta. hm. kak pobogu da odredim onda jednadžbu tangenata??
neeeeeeeeeeeeee... jojo kuda ode brate mili?? aaaa što ću sad jadna

[jojo jojić]

ah opet me muči zadatak
evo na net-u sam pronašla da to izgleda ovak link (http://www09.wolframalpha.com/input/?i=x^4+-x+%2B+3)
i sad kaže odredi tangente koje prolaze ishodištem, što nsu onda to sekante, jer sijeku tu 'kvaziparabolu' na dva mjesta. hm. kak pobogu da odredim onda jednadžbu tangenata??

tko kaže da tangena ne smije sjeći graf u više točaka? doduše, ljudi su naučeni da tangenta kružnice sječe kružnicu u samo jednoj točki pa misle da to vrijedi za sve krivulje. u definiciji tangente takav zahtjev ne postoji.

edit: tu sam, jedem sendvič pa su mi pune ruke :zubo:

[marinella284]

dobar tek jojo :D
ah evo muke moje... sad kad krenem rješavat taj zadatak dobijem neke čudne cifre za koje se bojim da mi nisu točne
ovak glasi zadatak: odredi jednadžbu ovih tangenata krivulje y=x^4-x+3 koje prolaze ishodištem koordinatnog sustava.

moj način:
ako skup pravaca koji prolaze točkom T(0,0) imaju jednadžbu y=ax onda sjecišta tih pravaca sa krivuljom dobijemo iz jednadžbe x^4-x-ax+3=0 a uvjet D=0 izdvojit će pravce koji su tangente na parabolu. iz toga dobijem da je a = -2 ± sqrt 48 /2, iz toga bih trebala dobiti jednadžbe tangenti ali bojim se (čim vidim u zadatku da se broj ne može korijenovati pomislim na najgore :horor:) da mi nije točno. ovo su zadatci koje smo dobili od naše profesorice, sad ne znam jel ih na pamet izmišljala ili kak, možda uopće nije vodila brigu o korijenu O.o
hm!

[jojo jojić]

dobar tek jojo :D
ah evo muke moje... sad kad krenem rješavat taj zadatak dobijem neke čudne cifre za koje se bojim da mi nisu točne
ovak glasi zadatak: odredi jednadžbu ovih tangenata krivulje y=x^4-x+3 koje prolaze ishodištem koordinatnog sustava.

moj način:
ako skup pravaca koji prolaze točkom T(0,0) imaju jednadžbu y=ax onda sjecišta tih pravaca sa krivuljom dobijemo iz jednadžbe x^4-x-ax+3=0 a uvjet D=0 izdvojit će pravce koji su tangente na parabolu. iz toga dobijem da je a = -2 ± sqrt 48 /2, iz toga bih trebala dobiti jednadžbe tangenti ali bojim se (čim vidim u zadatku da se broj ne može korijenovati pomislim na najgore :horor:) da mi nije točno. ovo su zadatci koje smo dobili od naše profesorice, sad ne znam jel ih na pamet izmišljala ili kak, možda uopće nije vodila brigu o korijenu O.o
hm!

hvala :D

ako je D diskriminanta, onda uvjet D= 0 znači da pravac y= ax sječe graf kvaziparabole u točno jednoj točki. to nikako ne znači da je to tangenta.

evo mog načina:

1.) deriviram krivulju f(t) = t^4 - t +3 (treba mi koeficijent smjera tangente).

2.) sjetim se definicije tangente funkcije f u točki x: T(t) = f(x) + f '(x)(t - x).

3.) iskoristim uvjet da tražene tangente prolaze ishodištem - dakle, T(0) = 0.

4.) dobim x, uvrstim ga u f i f ' i sve zajedno u T.

edit: zapravo ne moram uvrštavati u T (iako mogu). zbog T(0) = 0 tražene su tangente oblika y(t) = f '(x)t :D

[nanaeel]

ljudovi samo da vam javim da sam upala na faks,a dijelom i zbog vaše pomoći

hvala :kiss:

[marinella284]

ljudovi samo da vam javim da sam upala na faks,a dijelom i zbog vaše pomoći

hvala :kiss:
čestitam! :top::top: sad ih moraš častit cugom hehehhehe

@ jojo ...gle srce zbunjuju me ove tvoje oznake, jel možeš to kako riječima ili nešto slično
npr. pokušala sam to sve i dobila da je x=1/4 ali di sad to uvrstim
jel na kraju jednadžba tangente y=1/4 x ili što, stvarno sam sad u nedoumici

[jojo jojić]

čestitam! :top::top: sad ih moraš častit cugom hehehhehe

@ jojo ...gle srce zbunjuju me ove tvoje oznake, jel možeš to kako riječima ili nešto slično
npr. pokušala sam to sve i dobila da je x=1/4 ali di sad to uvrstim
jel na kraju jednadžba tangente y=1/4 x ili što, stvarno sam sad u nedoumici


dakle ovako: imam krivulju f(t) = t^4 - t +3. želim odrediti tangente na tu krivulju koje prolaze ishodištem. znam da mi je koeficijent smjera tangente u svakoj točki x krivulje f jednak f '(x). onda uzmem funkciju f i deriviram ju:

f '(t) = 4t^3 -1.

onda si napišem jednadžbu tangente u točki x: T(t) = f(x) + f '(x)(t - x).

onda uzmem o obzir uvjet da tangente koje tražim prolaze ishodištem - dakle,

T(0) = 0. onda taj uvjet iskoristim: f(x) + f '(x)(0 - x) = 0, tj. f(x) = xf '(x)

tj: x^4 - x + 3 = x(4x^3 - 1), tj. x^4 = 1, tj x @{-1, 1}.

dakle, koeficijenti smjera traženih tangenata su f '(-1) = -5 i f '(1) = 3, a tražene tangente T(t) = -5t i T(t) = 3t.

nadam se da sam bio dovoljno jasan, srce :)

[marinella284]

jest, jasnije mi je, samo u zadatku vjerojatno neću moći staviti da mi je rješenje T(t)= -5t već ću morat napisati y= -5x, zar ne?... jer to su u biti pravci isto hm
fala again :top:

[jojo jojić]

jest, jasnije mi je, samo u zadatku vjerojatno neću moći staviti da mi je rješenje T(t)= -5t već ću morat napisati y= -5x, zar ne?... jer to su u biti pravci isto hm
fala again :top:


ma ne! stavi T(š) = -5š. ili još bolje: T(dž) = -5dž :cerek:

[marinella284]

heheheh, e onda ću sigurno proć :lol:

[neopitroid]

Kak ovo rijesiti:

Nadji domenu funkcije i nultocke funkcije:


f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3

To je polinom pa je definiran na cijelom R tj D_f=R. Nultočke ćeš naći tako da faktoriziraš, izjednači s nulom

x^3(x^2-5x+5)=0 i riješi (svaki faktor je nula). Tri su realna rješenja.

[neopitroid]

Pitam se koja je relacija između Daria i marinelle?

[jojo jojić]

Pitam se koja je relacija između Daria i marinelle?

međusobno su homotopni, to je sigurno. :D

[Tool]

To je polinom pa je definiran na cijelom R tj D_f=R. Nultočke ćeš naći tako da faktoriziraš, izjednači s nulom

x^3(x^2-5x+5)=0 i riješi (svaki faktor je nula). Tri su realna rješenja.


Znaci x1 = 0, x2= (5+sqrt(5)) / 2, x3=(5-sqrt(5)) /2 ?

[matematicar]

1=sqr(1)=sqr[(-1)*(-1)]= i * i = i^2= -1 ?? ajmo matematičari ko prvi njegova Marinella

prosipas ovdje elementarne fore iz kompleksne analize. motiv? da se napravis pametan ili da motiviras ljude?

[neopitroid]

Znaci x1 = 0, x2= (5+sqrt(5)) / 2, x3=(5-sqrt(5)) /2 ?

da

[EasyOn]

Mjerenje širine cijevi na uzorku od n=100 kom dobivena je prosječna širina cijevi ˉy=2.1 cm. Standardna devijacija uzorka s=0.3 cm. Procjenite prosječnu širinu svih cijevi μ uz pouzdanost od 95%.


Populacija zatvorenika ima prosječnu težinu μ=85 kg sa standardnom devijacijom σ =9 kg. Odredite vjerojatnost da slučajni uzorak od n=36 zatvorenika ima prosječnu težinu ˉx između 85 i 87 kg.


Ako neko zna bio bi mu jako zahvalan.

Imas na ovom linku rijesen isti zadatak kao ovaj prvi http://web.math.hr/nastava/stat/files/chap4.pdf zadatak 4.9 (samo je tamo 90% pouzdani interval)

A pogledaj malo, mozda imas i nesto slicno ovom drugom.


Al opet mi niš nije jasno, koje granice? Aj mi ti uvrsti ak nije bed?

[Boxs]

Pitanje je što znači |x|<a! Znači sustav nejednadžbi x<a i x>-a. Primjer |x|<3 u skupu Z. Drugim riječima koji su cijeli brojevi po apsolutnoj vrijednosti manji od 3? Oni koji su veći od -3 i manji od 3: -2, -1, 0, 1, 2.
taj obrazac se primjenjuje i na tvoj zadatak.

jeli onda rjesenje da ima 0 rjesenja za ovaj zadatak koji sam napisao

[Tool]

Zna li neko rijesiti ovo:

1. Odredite intervale monotonosti funkcije:

f(x) = 3^(2x^2-4)

ja sam to ovak rijesio:
x1 --> x jedan
x2 --> x dva

f(x1) < f(x2)

3^(2x1^2 - 4 ) < 3^(2x2^2 - 4 ) | *log(3)

(2x1^2 - 4) log_3(3) < (2x2^2 - 4) log_3(3)

2x1^2 - 4 < 2x2^2 - 4

2x1^2 < 2x2^2 | :2

x1^2 < x2^2

Ali neznam dal je dobro.

Kak se dobije domena te funkcije? U rjesenjima pise da f-ja pada na <-oo, 0>, a raste na <0, +oo>

Jos imam par nejasnih zadataka koji isto tako glase; odredite intervale monotonosti funkcije..

2. f(x) = log_6(x+7)

3. f(x) = log_1/8(x+9)

4. f(x)= log_1/3(x^2 - 9)

5. f(x) = log_0.5 (x^2 + 1)

6. f(x) = (2x+5) / (x+3)

[texan]

Zna li neko rijesiti ovo:

1. Odredite intervale monotonosti funkcije:

f(x) = 3^(2x^2-4)

ja sam to ovak rijesio:
x1 --> x jedan
x2 --> x dva

f(x1) < f(x2)

3^(2x1^2 - 4 ) < 3^(2x2^2 - 4 ) | *log(3)

(2x1^2 - 4) log_3(3) < (2x2^2 - 4) log_3(3)





2x1^2 - 4 < 2x2^2 - 4

2x1^2 < 2x2^2 | :2

x1^2 < x2^2

Ali neznam dal je dobro.

Kak se dobije domena te funkcije? U rjesenjima pise da f-ja pada na <-oo, 0>, a raste na <0, +oo>

Jos imam par nejasnih zadataka koji isto tako glase; odredite intervale monotonosti funkcije..

2. f(x) = log_6(x+7)

3. f(x) = log_1/8(x+9)

4. f(x)= log_1/3(x^2 - 9)

5. f(x) = log_0.5 (x^2 + 1)

6. f(x) = (2x+5) / (x+3)

Intervale odredis pomocu derivacije.
Gdje je f'(x)>0 tamo funkcija raste.
Deriviranjem dobijes 4x>0 ili x>0 znaci <0,+oo> raste.
Domena je R tjsvi realni brojevi jer je ova funkcija definirana za svaki realni broj.

[neopitroid]

jeli onda rjesenje da ima 0 rjesenja za ovaj zadatak koji sam napisao

točno, nemaš niti jednoi rješenje u Z ako je bila nejednadžba |3x − 4|<1

[neopitroid]

1. Odredite intervale monotonosti funkcije:

3. f(x) = log_1/8(x+9)
možeš pomoću derivacije ali čemu se patiti. Ovo je logaritam po bazi 1/8 pa je to padajuća logaritamska funkcija. Pod logaritmom je x+9, x+9>0 za x>-9, to ti je područje definicije ili domena. x+9=1 tj. x=-8 je nultočka. Funkcija pada za x iz <-9,+oo>, tj. na cijelom području definicije.

4. f(x)= log_1/3(x^2 - 9)
prvo tražiš područje definicije : x^2 - 9>0, x iz<-oo,-3> U <3,oo>.

ovdje možemo derivirati. f'(x)=1/(x^2-9) * (2x)*ln(1/3) tj. ((2x)*ln(1/3))/(x^2-9) .

funkcija pada za f'(x)<0 tj (2x)*ln(1/3)/(x^2-9) <0 kako je ln(1/3) negativan broj rješavaš nejednadžbu (2x)/(x^2-9) >0 a to je za x iz <-3,0>U<3,oo>. Gledaj samo domenu pa na kraju zaključujemo da f pada za x iz <3,oo> a raste za x iz<-oo,-3>. Pitaj ako nije jasno.

[EasyOn]

Mjerenje širine cijevi na uzorku od n=100 kom dobivena je prosječna širina cijevi ˉy=2.1 cm. Standardna devijacija uzorka s=0.3 cm. Procjenite prosječnu širinu svih cijevi μ uz pouzdanost od 95%.


Populacija zatvorenika ima prosječnu težinu μ=85 kg sa standardnom devijacijom σ =9 kg. Odredite vjerojatnost da slučajni uzorak od n=36 zatvorenika ima prosječnu težinu ˉx između 85 i 87 kg.


Ako neko zna bio bi mu jako zahvalan.

Još uvijek aktualno. Ajd ljudi, sutra imam ispit, i vrlo vjerojatno bude ovak nekaj, ak neko zna, slobodno nek pomogne.

[Boxs]

moze li mi netko objasnit postotke zadnji put nisam skonta?
evo recimo vaj zadatak...
1. Za koliko se postotaka promijeni površina pravokutnika ako se jedna njegova stranica
poveća 10%, a druga umanji 10%?

[dainty]

P=ab
a se poveća za 10% pa ti je to a+0.1a, b se smanji za 10% pa je to b-0.1b
P=(a+0.1a)(b-0.1b)=ab-0.01ab
znači da se smanjila za 1%

[dainty]

Još uvijek aktualno. Ajd ljudi, sutra imam ispit, i vrlo vjerojatno bude ovak nekaj, ak neko zna, slobodno nek pomogne.

Ne znam kakve imaš statističke tablice, i kakve ste formule koristili. Ja sam ovaj 1. napravila onak kak smo mi radili, pa ne znam hoćeš se snać. Klik. (http://i138.photobucket.com/albums/q254/dainty11/zad.jpg)
Onaj link što je netko dao za sličan zadatak je mal drugačije neg ovo moje. :ne zna:

[Boxs]

1.Ako je 1 x = −4 jedno rješenje jednadžbe 3(4m− x)(5−x)=0 tada je m jednako:
2.Omjer dvaju brojeva je 9:5. Ako prvom dodamo 4, a drugom 20, novodobiveni brojevi bit će
jednaki. Zbroj prvog i drugog broja iznosi

hvala unaprid

[EasyOn]

Ne znam kakve imaš statističke tablice, i kakve ste formule koristili. Ja sam ovaj 1. napravila onak kak smo mi radili, pa ne znam hoćeš se snać. Klik. (http://i138.photobucket.com/albums/q254/dainty11/zad.jpg)
Onaj link što je netko dao za sličan zadatak je mal drugačije neg ovo moje. :ne zna:

Super ti je ovo. Ako se gleda ona tablica pouzdanosti, za 99 k=2.58. Samo kaj ni u jednima tablicama nemam ovak male y1 i y2, sve su neki ogromni brojevi ili su full mali.

[dainty]

Super ti je ovo. Ako se gleda ona tablica pouzdanosti, za 99 k=2.58. Samo kaj ni u jednima tablicama nemam ovak male y1 i y2, sve su neki ogromni brojevi ili su full mali.
Da, nemamo iste tablice. Onda probaj računat kao na onom linku što ti je netko dao. Kao
1-alfa=0.95
alfa=0.05
pa onda t_99,0.05/2=t_99,0.025
Aj pogledaj za taj broj, trebalo bi ti ispast kao meni slično 1.98427

[EasyOn]

Niš od ovog, dođe mi 0.1994 i 0.0798. A u pm, valjda budem skupil na numerici dosta za prolaz :D

[MathUniverse]

1.Ako je 1 x = −4 jedno rješenje jednadžbe 3(4m− x)(5−x)=0 tada je m jednako:
2.Omjer dvaju brojeva je 9:5. Ako prvom dodamo 4, a drugom 20, novodobiveni brojevi bit će
jednaki. Zbroj prvog i drugog broja iznosi

hvala unaprid

1. Umjesto x uvrstiš -4 i riješiš jednadžbu po m.

2. x/y=9/5
x+4=y+20.
Riješiš jednadžbu s 2 nepoznanice i zbrojiš x i y.
:mig:

[CeDeViTa4two]

e pa ovako:

ja sam nasla za "veza izmedju lokalnog i globalnog ekstrema" ovo :

Odredjivanje globalnih ekstrema se svodi na to da pronadjemo lokalne ekstreme i ekstreme funkcije na rubu te oblasti , a onda odredjujemo sta ce biti globalne ekstremne vrijednosti. ako funkciju ne posmatramo na zatvorenoj i ogranicenoj oblasti, onda se problem odredjivanja globalnih ekstrema svodi na to da pronadjemo lokalne ekstreme, a onda nekom metodom ispitamo da li su oni ujedno i globalni ekstremi.
a ovo je nedovoljno i veoma lose :(

nigdje nema navedena veza izmedju lokalnog i globalnog ekstrema ....
ako netko zna molila bi ga da mi to pojasni.... :s


P.S. "sta je Taylorov polinom drugog reda" e tooo tek ne mogu nigdje naci.... pls pomozite imam usmeni u utorak ....
hvala unaprijed.... :s:s:s

[melkor]

@CeDeViTa4two: Možeš prvo reći o kakvim funkcijama se radi? Pretpostavljam o realnim funkcijama. Jedne ili više realnih varijabli?

[CeDeViTa4two]

@CeDeViTa4two: Možeš prvo reći o kakvim funkcijama se radi? Pretpostavljam o realnim funkcijama. Jedne ili više realnih varijabli?

eh da ... radi se o realnim funkcijama vise varijabli... :D

[melkor]

Ne znam koji si faks i koliko dobro razumiješ te stvari. Prvo Taylorov polinom:

Neka je S⊆ℝⁿ otvoren skup, f:S→ℝ funkcija i P₀∈S. Tad je Taylorov polinom drugog reda funkcije f u točki P₀ polinom

f(P₀) + Df(P₀)(P-P₀) + ⅟₂D²f(P₀)(P-P₀)

Naravno, pretpostavlja se da postoje diferencijal Df(P₀) i drugi diferencijal D²f(P₀).

Što se tiče ekstrema... Govorimo opet o istoj funkciji, ali S sad ne mora biti otvoren. P₀ je globalni maksimum na skupu S ako je f(P)≤f(P₀), za svaki P∈S. Ako je f(P)<f(P₀) za sve P različite od P₀, onda je P₀ strogi globalni maksimum. P₀ je (strogi) lokalni maksimum ako postoji otvorena okolina U⊆S oko P₀ takva da je P₀ (strogi) globalni maksimum na U.

Dakle, globalni maksimum je točka u kojoj funkcija postiže najviše što može na čitavom skupu (Mt. Everest), a lokalni je točka maksimuma na nekoj okolini (vrh brežuljka). Analogno se definira minimum.

E sad, ovisno o tome kakva je funkcija f, globalni maksimum može ili ne mora postojati. Isto je i s lokalnim maksimumima. Čak štoviše, može postojati globalni, a da ne postoji lokalni, a može postojati lokalni (i više njih), a da ne postoji globalni. Jasno je, međutim, da ako se globalni maksimum P₀ nalazi u unutrašnjosti skupa S, onda je to i lokalni maksimum.

Malo pojašnjenje tvog citata:

Ako je skup S slučajno kompaktan (tj. zatvoren i ograničen kako tamo piše) i funkcija f barem neprekidna, onda jedan teorem (mislim da se zove Weierstrassov) kaže da postoji globalni maksimum P₀ funkcije f. Stoga imamo dva slučaja: ili je P₀ u unutrašnjosti skupa S pa je on i lokalni maksimum, ili je P₀ na rubu skupa S. Zato je, da bismo našli globalni maksimum takve funkcije, dovoljno provjeriti sve lokalne maksimume i vidjeti što se događa s funkcijom na rubu skupa.

Ako S nije kompaktan, garancije za postojanje globalnog maksimuma nema. U tom slučaju možemo provjeriti sve lokalne maksimume i vidjeti koji je od njih najveći (i time kandidat za globalnog). Zatim je još potrebno provjeriti kako se ponaša limes funkcije prema rubu skupa S. Ako je limes u svaku točku na rubu manji od kandidata, onda je kandidat doista globalni maksimum.

Analogna priča vrijedi i za globalne i lokalne minimume.

Sve rečeno je, naravno, samo teoretski. "Provjeriti" rub skupa S ne mora nužno biti jednostavno ili moguće. Čak ni traženje lokalnih minimuma općenito ne mora biti efektivno izvedivo.

[rune88]

Ako je broj x zbroj triju stranica pravokutnika, onda je najmanja povrsina tog pravokutnika? :cerek:

[matematicar]

Ako je broj x zbroj triju stranica pravokutnika, onda je najmanja povrsina tog pravokutnika? :cerek:

zadatak naravno nema smisla, jer najmanja povrsina je 0, ali u tom slucaju mi ne pricamo o pravokutniku. zato pretpostavljam da si napravio gresku i da si mislio na najvecu mogucu povrsinu. u tom slucaju sve zavisi koje je tvoje znanje matematike - npr znas li tzv multivariable calculus (konkretno Lagrange multipliers) ili samo osnovne derivacije?

opet, pretpostavimo da znas oboje:
1. promijenimo tvoju nomeklaturu i oznacimo zbroj triju stranica sa k=konstanta.
2. oznacimo stranice sa x i y.
3. f=f(x,y)=xy je funkcija za povrsinu i mi zelimo naci njen makimum.
4. g=g(x,y)=2x+y=k je tzv constraint/ogranicenje za x i y.

e sad, Lagrange kaze:
gradient od f = lambda * gradient od g, odakle dobijamo:

y=2*lambda
x=lambda

kako je 2x+y=k, dobijamo x=k/4 i y=k/2.

Dakle f_max=k^2/8.

ps - drugi nacin
ovo se sve moze uraditi uz znanje derivacija. koristeci gornju notaciju dobijamo da je y=k-2x. uvrsti to u funkciju za povrsinu i dobit ces funkciju koja ovisi o samo jednoj varijabli:

f=xy=x*(k-2x)=-2x^2+kx

odatle dobijamo:
f'=-4x+k pa dobijamo jednu kriticnu tocku koja je x=k/4.
lako se pokaze da ta kriticna tocka daje globalni max a to je
f_max=k^2/8

[Sabo]

Ako je broj x zbroj triju stranica pravokutnika, onda je najmanja povrsina tog pravokutnika? :cerek:

Prijamni FER 09/10 ? :D

jednu stranicu stavimo a, a drugu b.
2a+b=x
b=x-2a
Povrsina=a*b=a*(x-2a)=-2a^2+ax
to je kvadratna funkcija koja ima maksimum ( ili minimum :) ) u tjemenu, a to je
y=(4ac-b^2)/4a c=0
y=(-x^2)/(4*-2)=x^2/8

[EasyOn]

Računam vjerojatnost osoba B je pogodila metu uz uvjet da znamo d aje meta pogošena jednom

A={mete je pogodena tocno jednom}

P(A)=(0.8×0.4×0.4)+(0.2×0.4×0.6 )+ (0.2×0.6×0.4)=0.224

B={metu je pogodila osoba B}

P(B)=(0.2×0.6×0.4) + (0.2×0.6×0.4)+(0.2×0.6×0.6)
P(B presjek A) =(0.2×0.6×0.4) + (0.2×0.6×0.4)
P(B|A) (dakle čitam B uz uvjet A) = P(B presjek A)/P(A)=((0.2×0.6×0.4) + (0.2×0.6×0.4))/0.224 približno 0.429

provjeri

Imas na ovom linku rijesen isti zadatak kao ovaj prvi http://web.math.hr/nastava/stat/files/chap4.pdf zadatak 4.9 (samo je tamo 90% pouzdani interval)

A pogledaj malo, mozda imas i nesto slicno ovom drugom.

Ne znam kakve imaš statističke tablice, i kakve ste formule koristili. Ja sam ovaj 1. napravila onak kak smo mi radili, pa ne znam hoćeš se snać. Klik. (http://i138.photobucket.com/albums/q254/dainty11/zad.jpg)
Onaj link što je netko dao za sličan zadatak je mal drugačije neg ovo moje. :ne zna:

Niš od ovog, dođe mi 0.1994 i 0.0798. A u pm, valjda budem skupil na numerici dosta za prolaz :D


Hvala svima koji su pomagali. Jedan zadatak sa vjerojatnostima riješio na prste :D (bio full lagan) 2 po vašm formulama (statističke podatke je trebalo samo pronać u tablici, nije bilo potrebno računati previše) i numeriku skoro rasturio i dobio 4. Od 4. pokušaja :D tnnnnnnnnnnnxxxx :s :top:

[dainty]

Bravo. :)

[neopitroid]

Hvala svima koji su pomagali. Jedan zadatak sa vjerojatnostima riješio na prste :D (bio full lagan) 2 po vašm formulama (statističke podatke je trebalo samo pronać u tablici, nije bilo potrebno računati previše) i numeriku skoro rasturio i dobio 4. Od 4. pokušaja :D tnnnnnnnnnnnxxxx :s :top:

Čestitam, baš mi je drago.

[Progi]

hvala :D

ako je D diskriminanta, onda uvjet D= 0 znači da pravac y= ax sječe graf kvaziparabole u točno jednoj točki. to nikako ne znači da je to tangenta.

evo mog načina:

1.) deriviram krivulju f(t) = t^4 - t +3 (treba mi koeficijent smjera tangente).

2.) sjetim se definicije tangente funkcije f u točki x: T(t) = f(x) + f '(x)(t - x).

3.) iskoristim uvjet da tražene tangente prolaze ishodištem - dakle, T(0) = 0.

4.) dobim x, uvrstim ga u f i f ' i sve zajedno u T.

edit: zapravo ne moram uvrštavati u T (iako mogu). zbog T(0) = 0 tražene su tangente oblika y(t) = f '(x)t :D


Evo da ubacim i ja svoj nacin. Btw mislim da prvi put pisem ovdje

y=x^4-x+3

y' = 4x^3-1

y-y0 = k(x-x0)

tocka (0,0) pripada tom pravcu, a koef smjera se mijenja po zakonu 4x^3-1
y-0 = (4x^3-1)(x-0)

y=4x^4-x
y=x^4-x+3

tamo gdje se te dvije jednadzbe slazu imamo rjesenje.
ako oduzmemo te 2 j-be imamo :

0=3x^4-3
x^4=1
x^2=+-1 = +1
x1,2=+-1

k1=y'(x1)=4*1^3-1=3
k2=4*(-1)^3-1=-5

1. tangenta : y=3x
2. tangenta : y=-5x

Mozemo se jos malo zezati.
Razmisljajmo ovako..
Putujuci po x-osi mijenja se nagib pravca, tj koef smjera, onako kako to derivacija opisuje. Na taj nacin pravac vrluda i mijenja se odsjecak na y-osi.
Za odredjene x-ove taj ce odsjecak bit jednak nuli, odnosno prolazit ce pravac kroz ishodiste.
Ajmo napisat funkciju kako odsjecak na y-osi ovisi o x-u pa nadjimo za koji je x odsjecak na y-osi jednak nuli :

y-y0=k(x-x0)

znaci, neka sada (x0,y0) pripada krivulji. zato koef smjera pišemo u obliku :
k=4(x0)^3-1
y-y0=(4(x0)^3-1)(x-x0)
y=(4(x0)^3-1)x-x0*(4(x0)^3-1)+y0

odsjecak na y-osi iznosi:

odsjecak = -x0*(4(x0)^3-1)+y0

poveznica izmedju x0 i y0 je upravo funkcija y=x^4-x+3 -> y0=(x0)^4-(x0)+3

odsjecak = -x0*(4(x0)^3-1) + (x0)^4-(x0)+3

ako je odsjecak jednak nuli, onda je :

0= -4(x0)^4+(x0) + (x0)^4-(x0)+3

-3(x0)^4+3=0
(x0)^4=1
x0=+-1

k1=...
k2=...
t1=...
t2=...

[Maslacak3]

:w
Need some help, please...
Trebam definirati cikličku matricu i prevesti termin "centroskew matrix" na hrv.
Zna li tko?
Unaprijed hvala!

[Matematko]

:w
Need some help, please...
Trebam definirati cikličku matricu i prevesti termin "centroskew matrix" na hrv.
Zna li tko?
Unaprijed hvala!

Ne znam što bi trebala biti ciklička matrica; ako možeš napisati kontekst.

Glede centroskew matrix priča je ovakva:

Neka je J matrica koja ima 1 na sporednoj dijagonali (dakle, onoj koja ide od dolje-desno do gore-lijevo) a sve ostalo 0; primjerice
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Matrica A je centro-symmetric (hrv. centralno-simetrična) ako vrijedi A = JAJ, odnosno, ukoliko je simetrična s obzirom na svoj centar (ovo podosta liči na centralnu simetriju u geometriji). Primjerice, ova matrica
a b c
d e d
c b a
je centralno-simetrična.

Matrica A je centroskew ili centro-symmetric skew (hrv. centralno anti-simetrična) ukoliko vrijedi A = -JAJ.

[amex]

Trebam pomoć iz financicke matematike.
Zajam od 58000 KM vraća se jednakim anunitetima početkom godine za 6 godina uz dekurzivni godišnji kamatnjak 8 % i poček od 3 godine.Obračunaj zajam i napravi tablicu amortizacije zajma.

Riješenje treba biti:C3=73063,30, a=26250,93
Najviše me zanima kako se dobije (a).Koja je formula?

[Matematko]

Trebam pomoć iz financicke matematike.
Zajam od 58000 KM vraća se jednakim anunitetima početkom godine za 6 godina uz dekurzivni godišnji kamatnjak 8 % i poček od 3 godine.Obračunaj zajam i napravi tablicu amortizacije zajma.

Riješenje treba biti:C3=73063,30, a=26250,93
Najviše me zanima kako se dobije (a).Koja je formula?

Anuitet za zajam kojemu anuiteti dolaze na naplatu početkom otplatnog razdoblja se računa isto kao i prenumerando renta:

http://www.imagesforme.com/out.php/i597204_formula01.gif

gdje je r = 1 + p/100 = 1.08

[amex]

Anuitet za zajam kojemu anuiteti dolaze na naplatu početkom otplatnog razdoblja se računa isto kao i prenumerando renta:

http://www.imagesforme.com/out.php/i597204_formula01.gif

gdje je r = 1 + p/100 = 1.08

Ne ispada mi točno nego mi a=11616,94

[Lord Lancaster]

Trebam pomoć iz financicke matematike.
Zajam od 58000 KM vraća se jednakim anunitetima početkom godine za 6 godina uz dekurzivni godišnji kamatnjak 8 % i poček od 3 godine.Obračunaj zajam i napravi tablicu amortizacije zajma.

Riješenje treba biti:C3=73063,30, a=26250,93
Najviše me zanima kako se dobije (a).Koja je formula?

izračunaj zadnji tj. krnji anuitet. On ti se pojavljuje ;) Imaš na netu, valjda, forumulu za krnji anuitet.

[Matematko]

Ne ispada mi točno nego mi a=11616,94

U formulu uvrštavaš
C = 73063,30
n = 3
jer je to količina novca koji se nakon 3 godine počeka vraća sljedeće 3 godine.

[Matematko]

izračunaj zadnji tj. krnji anuitet. On ti se pojavljuje ;) Imaš na netu, valjda, forumulu za krnji anuitet.

Krnji anuitet se kod zajmova s jednakim anuitetom računa bez formule; naprosto se "naštelaju" brojke. :mig:

Kod drugih modela otplate je stvar dosta drukčija...

[amex]

Krnji anuitet se kod zajmova s jednakim anuitetom računa bez formule; naprosto se "naštelaju" brojke. :mig:

Kod drugih modela otplate je stvar dosta drukčija...

Hvala na pomoć:)i, sad ispada točno,još samo moram tablicu riješit i to je to.

[Lord Lancaster]

Krnji anuitet se kod zajmova s jednakim anuitetom računa bez formule; naprosto se "naštelaju" brojke. :mig:

Kod drugih modela otplate je stvar dosta drukčija...

:rolleyes:

krnji anuitet jedino i nastaje kod zajmova s jednakim anutitetom. U ekonomiji nema "naštelavanja" brojki. Formula za izračunavanje krnjog anuiteta je:

C x r^(n+1) - a x r ((r^n -1)/(r-1))

Moj savjet, matematko. Ako ne znaš matematiku, onda nemoj davat ljudima savjete ;)

[Nela_R]

eh imam i ja par pitanja vezanih za matrice

ne mogu se sjetiti kako se ispituje JE LI matrica invertibilna...
i dobila sam zadatak: Odrediti sve matrice B koje komutiraju s matricom A=(2 1, 2 3)


sta znachi "komutiraju"??

ne sjecam se da smo ovo kad spominjali na vjezbama :(

[amex]

Imam još jedno pitanje kakva je formula za anunitet, i što treba sve uvrstit ako je zadatak
Zajam od 135000 KM vraća se jednakim anunitetima krajem godine za 8 godina uz dekurzivni godišnji kamatnjak 6 % i poček od 2 godine.Obračunaj zajam.

[jojo jojić]

eh imam i ja par pitanja vezanih za matrice

ne mogu se sjetiti kako se ispituje JE LI matrica invertibilna...
i dobila sam zadatak: Odrediti sve matrice B koje komutiraju s matricom A=(2 1, 2 3)


sta znachi "komutiraju"??

ne sjecam se da smo ovo kad spominjali na vjezbama :(


opcenito,ako imamo skup S i neku binarnu operaciju * na S, onda za elemente a, b iz S govorimo da komutiraju s obzirom na operaciju * ako vrijedi a*b = b*a.

tako je i s kvadratnim matricama istog reda. dakle, kvadratne matrice A i B istog reda komutiraju s obzirom na mnozenje ako vrijedi AB = BA.

za invertibilnost matrice dovoljno je znati vrijednost njene determinante.

matrica A je invertibilna ako i samo ako nije det(A) = 0.

[Nela_R]

opcenito,ako imamo skup S i neku binarnu operaciju * na S, onda za elemente a, b iz S govorimo da komutiraju s obzirom na operaciju * ako vrijedi a*b = b*a.

tako je i s kvadratnim matricama istog reda. dakle, kvadratne matrice A i B istog reda komutiraju s obzirom na mnozenje ako vrijedi AB = BA.

za invertibilnost matrice dovoljno je znati vrijednost njene determinante.

matrica A je invertibilna ako i samo ako nije det(A) = 0.

e super hvala

sam mi josh nije jasno kako cu ja nachi sve te invertibilne matrice :/

[jojo jojić]

e super hvala

sam mi josh nije jasno kako cu ja nachi sve te invertibilne matrice :/

koje invertibilne matrice?

[Nela_R]

ma jooooj ove komutiirane ili kako vec

lapsus sorry:)

[jojo jojić]

ma jooooj ove komutiirane ili kako vec

lapsus sorry:)

pa valjda iz uvjeta zadatka. uzmes matricu B= [b11, b12, b21, b22], izracunas AB i BA i iskoristis uvjet AB = BA. dobis neki sustav od 4 jednadzbe s 4 nepoznanice.

[Nela_R]

pa valjda iz uvjeta zadatka. uzmes matricu B= [b11, b12, b21, b22], izracunas AB i BA i iskoristis uvjet AB = BA. dobis neki sustav od 4 jednadzbe s 4 nepoznanice.

prvi put se s ovim susrecem
hajd kad to uradim pitat cu te za rezultat
zadatak imash gore
pa ak ti niiiije prooobleeeem
da malo pomognesh
al kad uradim sad nemam vremena
must go

[kokiica]

rješenje ti je B=[a d-a, 2d-2a d] pri čemu su a i d bilo koji brojevi iz skupa realnih brojeva. Ako sam to točno u glavi izračunala, a valjda jesam. :)

a=b11, d=b22 (ako označavamo ko jojo) :)

[MathUniverse]

prvi put se s ovim susrecem
hajd kad to uradim pitat cu te za rezultat
zadatak imash gore
pa ak ti niiiije prooobleeeem
da malo pomognesh
al kad uradim sad nemam vremena
must go

Bolje da ti odgovaram ovdje nego preko privatne poruke da još netko ima ovakav problem može vidjeti rješenje. :mig:

Ako označimo C=(2 1,2 3)*A i D=A*(2 1,2 3), tada svaki član matrice C mora biti jednak svakom čalu matrice D. Izračunaj najprije matricu C pa onda matricu D i izjdnači članove.
Npr. ako je A=(a_1 a_2,a_3 a_4), tada je član c_11 matrice C jednak 2*a_1+a_3.
Član d_11 matrice D jednak je 2*a_1+2*a_2. Pa ta 2 člana moraju biti jednaka jer imaju isti indeks pa imaš:
2*a_1+a_3=2*a_1+2*a_2.

Ako ima još pitanja, reci! :mig:

[Nela_R]

Bolje da ti odgovaram ovdje nego preko privatne poruke da još netko ima ovakav problem može vidjeti rješenje. :mig:

Ako označimo C=(2 1,2 3)*A i D=A*(2 1,2 3), tada svaki član matrice C mora biti jednak svakom čalu matrice D. Izračunaj najprije matricu C pa onda matricu D i izjdnači članove.
Npr. ako je A=(a_1 a_2,a_3 a_4), tada je član c_11 matrice C jednak 2*a_1+a_3.
Član d_11 matrice D jednak je 2*a_1+2*a_2. Pa ta 2 člana moraju biti jednaka jer imaju isti indeks pa imaš:
2*a_1+a_3=2*a_1+2*a_2.

Ako ima još pitanja, reci! :mig:

imam
sto ce mi matrica i C i D
zar nije dovoljna ova jedna B??
avi su mi ovako objasnili

:(

[kokiica]

imam
sto ce mi matrica i C i D
zar nije dovoljna ova jedna B??
avi su mi ovako objasnili

:(

matrica C=A*B , matrica D=B*A

dakle, ako je A*B=B*A onda je C=D i obratno

matrice C i D su samo dodatne oznake. Možeš radit i bez njih.

[Nela_R]

aaaaaaaaaaaaa

sa sam napokon sve povezala

hvala svima puno puno punooo :D