Matematika - pomoć

[pikulicawi]

MOlila bi pomox oko jednog zadatka: Rješenje jednadžbe (3^x-3^-x)/(3^x+3^-x)=1/2 je u intervalu: ? Hvala

[melkor]

@pikulicawi: Pomnoži obje strane s 2(3^x + 3^(-x)). Zatim pomnoži sve s 3^x i uvedi supstituciju y=3^x. Riješi kvadratnu jednadžbu i zatim riješi jednadžbu 3^x=y.

[Rinnma]

MOlila bi pomox oko jednog zadatka: Rješenje jednadžbe (3^x-3^-x)/(3^x+3^-x)=1/2 je u intervalu: ? Hvala

Hm dobio sam jednoznacno rjesenje: x=1/2. Nesto sam zaj. onda ali nevidim gdje

Evo postupak:

2*(3^x-3^(-x))=(3^x+3^(-x))

2*3^x - 2*3^(-x) - 3^x - 3^(-x) = 0

3^x - 3^(1-x) = 0

3x(1 - 3^(1-2x)) = 0

pa je 1 - 3^(1-2x) = 0

dakle 1 = 3^(1-2x)

pa je (1-2x) = 0 i x = 1/2

[pikulicawi]

Hvala, hvala punooooo=))))

[ljiga]

@ The_Equilibrist & melkor
Hvala na pomoći, sada samo da uspijem to ubaciti u praksu.
Ma pokušavam, radeći igricu u flashu koja bi ličila Scorchu (dva tenkića koji se balistički napucavaju), djelovanje gustoće zraka (koja svaki frame putovanja granate dijeli brzinu granate sa sobom) svesti na jedan broj za cijeli let, kako bi AI mogao izračunati optimalan pogodak.

[Rinnma]

@ The_Equilibrist & melkor
Hvala na pomoći, sada samo da uspijem to ubaciti u praksu.
Ma pokušavam, radeći igricu u flashu koja bi ličila Scorchu (dva tenkića koji se balistički napucavaju), djelovanje gustoće zraka (koja svaki frame putovanja granate dijeli brzinu granate sa sobom) svesti na jedan broj za cijeli let, kako bi AI mogao izračunati optimalan pogodak.

Ako je to svrha, zasto ne stavis da je otpor tj. deakceleracija po x-u jednaka F=C*v, gdje ti je C nekakva konstanta otpora, a v relativna brzina u odnosu na zrak? Bez otpora je kosi hitac tj. obicna parabola, a ovako dobijes balisticku trajektoriju. Mislim da bi se dalo na temelju mete relativno jednostavno dalo odrediti kut i pocetnu brzinu kojom AI treba ispucat, dodas random pogresku i to je to?

[ljiga]

Ako je to svrha, zasto ne stavis da je otpor tj. deakceleracija po x-u jednaka F=C*v, gdje ti je C nekakva konstanta otpora, a v relativna brzina u odnosu na zrak? Bez otpora je kosi hitac tj. obicna parabola, a ovako dobijes balisticku trajektoriju. Mislim da bi se dalo na temelju mete relativno jednostavno dalo odrediti kut i pocetnu brzinu kojom AI treba ispucat, dodas random pogresku i to je to?
Mislim da bi imao isti problem. Ako se ne varam ti predlažeš da, umjesto da svaki frame djelim brzinu sa gustoćom, da množim otpor koji bi oduzimao od brzine? Ispravi me ako griješim, ali opet bi imao problem sa izračunom srijednje vrijednosti koja bi ubaćena u "engine" davala točan pogodak.

Jer ovako, bez dodatnog otpora, odnosno gustoće zraka, lako je dobiti putanju, procjenim vrijeme leta granate ovisno o udaljenosti mete, Y brzinu dobijem izračunom da se anulira sa gravitacijom u polovici leta, a X brzinu naprosto podjeljim udaljenost sa daljinom. (AI ne računa kut, već samo brzinu kojom izbaciuje projektil u X smjeru i u Y smjeru) Čak ni vjetar nije problem jer on konstantno utječe istom snagom na let, pa nije problem izračunati koliko X brzina mora biti jača ili slabija da bi granata pogodila na metu.

Ono što je problem je gustoća zraka, jer ona svaku vremensku jedinicu ne utječe istom silom, već oduzimajuči postotak X brzine, koji se svaku vremensku jedinicu mjenja.

Znači on smanji brzinu X za određen postotak, iduči frame (vremensku jedinicu) smanji tu već smanjenju brzinu X za isti postotak te sad smanjene brzine X, sljedeći frame još manju brzinu X smanji za postotak itd. I tu je problem dobiti tu magičnu "srednju vrijednost" za koji bi morao povečati početnu brzinu X da se kasnije anulira sa gustoćom zraka i pogodi metu.

[Rinnma]

Ajmo ovako:

g=9.81m/s^2

ispaljujes pocetnom brzinom vx' vy'.

akceleracija po y-u:

ay=-g, integriranjem
vy=-g*t + vx', ponovnim integriranjem
y=-g*t^2*0.5 + t*vx' + x0

ax=0
vx=vx'
x=t*vx' + y0

x0 i y0 su koordinate topa, ili vrha cijevi.

sa ove dvije jednadzbe, za bilo koji t, sta je tebi frame, mozes dobit koordinatu (x,y). Putanja je savrsena parabola, a parametri koji ju definiraju su, g, vx' i vy'. Ako hoces da ti u izraz za x uracunam jos i otpor zraka u ovisnosti o trenutnoj brzini, strpi se malo, za to trebam diferencijalnu jednadzbu rijesit, a neznam ovako napamet tekstualno kao ovo.

[ljiga]

Ajmo ovako:

g=9.81m/s^2

ispaljujes pocetnom brzinom vx' vy'.

akceleracija po y-u:

ay=-g, integriranjem
vy=-g*t + vx', ponovnim integriranjem
y=-g*t^2*0.5 + t*vx' + x0

ax=0
vx=vx'
x=t*vx' + y0

x0 i y0 su koordinate topa, ili vrha cijevi.

sa ove dvije jednadzbe, za bilo koji t, sta je tebi frame, mozes dobit koordinatu (x,y). Putanja je savrsena parabola, a parametri koji ju definiraju su, g, vx' i vy'. Ako hoces da ti u izraz za x uracunam jos i otpor zraka u ovisnosti o trenutnoj brzini, strpi se malo, za to trebam diferencijalnu jednadzbu rijesit, a neznam ovako napamet tekstualno kao ovo.
Hvala na trudu, danas ću se probati konzultirati sa jednim matematičarem pa ako nađem rješenje, mogu ga postati.

Ja snagu Y izračunam (gravitacija * vrijeme)/2
X je (udaljenost / vrijeme) + (vjetar * vrijeme).

[pikulicawi]

Opet ja, molim vas trebam pomoc oko ovog zadatka Ako svakom clanu niza 3,7,13 doda se realni broj x dobije se geometrijski niz vrijednost od X za koji to vrijedi je.... Pomozite molim vas:(((

[escape::]

Evo problem se svodi na udaljenost tocke od pravca, bez obzira na to koji su ti radijusi kruznica.
http://img8.imageshack.us/img8/6915/sinusn.th.gif (http://img8.imageshack.us/i/sinusn.gif/)


Hvala na brzom i točnom odgovoru..sve štima susjed...ja sam ti s rastočina:))
Da li barataš matematikom izračuna jednim djelom zakrivljenih površina, znači zakrivljene 3D površine (ne pretjerano komplicirane) treba razložiti na 2D na ravnu plohu da dimenzije budu realne.Javi se na PM.

[astat5]

Može se napraviti primjerice ovo

C(T) = y*T + A*T^3 \:T

C(T)/T = y + A*T^2

Provedemo supstitucije Z = C(T)/T, T^2 = X i dobijemo
Z = y + A*X
što je evidentno linearno. Za fitovanje još treba prilagoditi podatke za linearizirani model, pa se umjesto (T_i, C_i) koriste ((T_i)^2, C_i/T_i). Nadam se da je pomoglo.

Hvala puuunoo!!! pomoglo je :Pivo:

[Rinnma]

Opet ja, molim vas trebam pomoc oko ovog zadatka Ako svakom clanu niza 3,7,13 doda se realni broj x dobije se geometrijski niz vrijednost od X za koji to vrijedi je.... Pomozite molim vas:(((

evo definicija geometrijskog niza: link (http://hr.wikipedia.org/wiki/Geometrijski_niz)

Prema tome mozes stavit u odnos (3+x) i (7+x) te takodjer (7+x) i (13+x), iz cega dobijes dvije jednadzbe koje se lako rijese.

[Rinnma]

Hvala na trudu, danas ću se probati konzultirati sa jednim matematičarem pa ako nađem rješenje, mogu ga postati.

Ja snagu Y izračunam (gravitacija * vrijeme)/2
X je (udaljenost / vrijeme) + (vjetar * vrijeme).

Evo da ne izmisljam toplu vodu http://en.wikipedia.org/wiki/Trajectory_of_a_projectile#Trajectory_of_a_project ile_with_air_resistance

Igrao sam se malo u excelu, uvrstio sam izraz za x, nije mi se dalo jos i za y pretipkavat, vjetar je samo dodatni clan u izrazu za x +w*t. Izgleda prirodno hehe, evo ti .xls pa vidi grafove.

http://rapidshare.com/files/274472135/balistika.xls.html

Edit: ali sta, ovo je kad igrac ispaljuje kako bi se racunala putanja i to, ali AI treba unaprijed znat pod kojim kutem i kojom brzinom mora ispalit da bi pogodio metu, valjalo bi iscackat nekako iz ovih formula. Osim toga, mora znat dali ima ikakve prepreke na zeljenoj putanji i u skladu s time trazit alternativne kombinacije kuta/jacine hmm

[Farrath]

Pozdrav!

Jako dugo se mučim s limesima i nikako da ih skužim. Išla sam na instrukcije,ali profesorica mi je to tak nabrzinu sve objasnila,da pol toga nisam skužila.
Zanima me da li bi mi itko htio napisati ili poslati koji pdf gdje je lijepo objašnjeno koja pravila vrijede kad x teži 0,kad teži u beskonačnost i kad teži nekom broju,jer sam već pomalo očajna. I da,zanima me zašto sam kod nekih zadataka se koriste i derivacije i po kojem je to pravilu opet i sl..
Ako ima koja dobra dušica??:(

[betelac]

Pozdrav!

Jako dugo se mučim s limesima i nikako da ih skužim. Išla sam na instrukcije,ali profesorica mi je to tak nabrzinu sve objasnila,da pol toga nisam skužila.
Zanima me da li bi mi itko htio napisati ili poslati koji pdf gdje je lijepo objašnjeno koja pravila vrijede kad x teži 0,kad teži u beskonačnost i kad teži nekom broju,jer sam već pomalo očajna. I da,zanima me zašto sam kod nekih zadataka se koriste i derivacije i po kojem je to pravilu opet i sl..
Ako ima koja dobra dušica??:(

Imaš ovdje prilično jasno objašnjeno:

http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node117.html

i najjednostavniji primjer:

lim (x->0) sinx/x

Naravno, ako jednostavno uvrstiš x=0, dobit ćeš neodređeni oblik 0/0, odnosno rješenje bi tako moglo biti bilo koji broj. Npr. ako kažemo da je "a" bilo koji broj, onda vrijedi a˙0 = 0, pa ako nulu prebaciš na desnu stranu, onda je a = 0/0 = bilo koji broj, odnosno neodređeni oblik.

Međutim, za (lim (x->0) sinx/x) rješenje ne može biti bilo koji broj. Ako uzmeš, recimo x = 0.2, onda je sinx/x = 0.9933, ako se još više približiš nuli, pa uzmeš x=0.1, onda je sinx/x = 0,9983, i što se više približavaš nuli (to je ono x->0), rješenje limesa ti je sve bliže 1 (podrazumijeva se x u radijanima).

E sad, kako to matematički riješiti bez ovakvog nabadanja? Preko L'Hospitalovog pravila, čije objašnjenje i dokaz imaš na linku, a svodi se na deriviranje posebno nazivnika i posebno brojnika. Odnosno, za gornji primjer vrijedi:

lim (x->0) sinx/x = lim (x->0) (sinx)'/x' = lim (x->0) cosx/1 = 1

što smo gore intuitivno i pretpostavili igrajući se x-om. U zbirkama zna biti dosta zgodnih primjera, pa se probaj poigrati na sličan način, s digitronom je to čas posla. Npr, ako x->0, uvrštavaj redom x=10, 1, 0.1 i prati rezultate, ili ako x->besk. onda uvrštavaj x=1, 100, 1000 ili više, pa isto prati rezultate. Tako možeš provjeriti i rezultat dobiven preko L'Hospitalovog pravila.

[Rinnma]

Ja bi ovo intuitivno pokusao objasnit.

Recimo da imas x/x, kad x->0. Jasno je da se mogu pokratit i dobit 1, ali to nije bit onoga sta zelim rec. I gornja i donja funkcija su jednake i jednakom "brzinom" teze ka nuli, zato se i mogu pokratit.

2x/x, kad x->0 je = 2 jer gornja funkcija duplo "brze" tezi ka 0.

Kod nekih, nemozes kratit nego pomocu derivacije moras otkrit koliko brze jedna ide ka 0 od druge.

Evo za ovaj primjer od prije:
sinx/x. Kad x->0 i sinx->0 i x->0, ali neznas na koji nacin se koja priblizava 0, zato i jest 0/0 neodredjeno.
Da bi saznala moras derivirat, pa dobijes cosx/1. Sta nam to sad govori, pa, kad x->0 onda je cosx=1. To znaci da funkcija sinx, kad je x->0, ima nagib 1 (45stupnjeva), ali i ovaj x u nazivniku isto ima nagib 45stupnjeva. Znaci x i sinx zapravo imaju jednak nagib kako se priblizavas 0, pa su za to jako malo podrucje one zapravo jednake. Onda mozes reci da teze ka 1.

Evo, nije bas matematicki opisano, ali mozda bolje shvatis ovako.

[Farrath]

Hvala vam na odg.. Za sad ću pokušati ovo shvatiti što ste mi objasnili,te proučiti te stranice,pa ću se kasnije javiti ak mi nešto nebude jasno. Barem ste mi više pomogli od moje profesorice.
Thanks! :)

[Farrath]

Evo mene s jednim problemom. Ne shvaćam kako je riješen ovaj zadatak što ću ga navesti . Koliko sam skužila korištena je funkcija polovine argumenta,ali ne shvaćam zašto je pomnoženo sa 2 u brojniku ?
Da li je jednostavnije to računati pomoću L'H pravila?

Zadatak riješen od strane profe:

http://img267.imageshack.us/img267/3492/img061.jpg (http://img267.imageshack.us/i/img061.jpg/)

Kako ja vidim taj zadatak:

http://img40.imageshack.us/img40/8074/img062i.jpg (http://img40.imageshack.us/i/img062i.jpg/)

[munshi]

Koliko sam skužila korištena je funkcija polovine argumenta,ali ne shvaćam zašto je pomnoženo sa 2 u brojniku ?
Nije pomnoženo. To je greška u pisanju. Kvadrat nad sinusom je pobjegao u argument funkcije. Treba biti (sin(x/2))^2

[Farrath]

Ok..ali svejedno,ona je dolje još to pomnožila s 4/4,tako da ne vjerujem da je greška. Zanima me samo da li je većinu takvih zadataka moguće riješiti preko L'H pravila tj. deriviranjem? Ili postoji neka caka?

[munshi]

Ok..ali svejedno,ona je dolje još to pomnožila s 4/4,tako da ne vjerujem da je greška.
Svejedno joj je sve točno. Množi se s 4/4 radi ujednačenja argumenta.
http://img267.imageshack.us/img267/6924/limesin.th.png (http://img267.imageshack.us/i/limesin.png/)

[Farrath]

U redu,znam da je točno rješenje,ali samo sam rekla da ga ne kužim. Zapravo me zanimaju limesi koji imaju sin,cos i sl. trigonometrijske funkcije u sebi.,jer neznam da li se smije koristiti L'H pravilo na njima ili se samo koristi pravilo tog argumenta? Može li mi netko to objasniti?:(

[betelac]

Evo mene s jednim problemom. Ne shvaćam kako je riješen ovaj zadatak što ću ga navesti . Koliko sam skužila korištena je funkcija polovine argumenta,ali ne shvaćam zašto je pomnoženo sa 2 u brojniku ?
Da li je jednostavnije to računati pomoću L'H pravila?

Zadatak riješen od strane profe:

http://img267.imageshack.us/img267/3492/img061.jpg (http://img267.imageshack.us/i/img061.jpg/)

Kako ja vidim taj zadatak:

http://img40.imageshack.us/img40/8074/img062i.jpg (http://img40.imageshack.us/i/img062i.jpg/)

Ovdje si dobro krenula, međutim ne smiješ zaboraviti napisati limes tamo gdje treba, naime, ide:

= lim (x->0) sinx/2x

što je opet neodređeni oblik (0/0), pa ponoviš deriviranje:

= lim (x->0) sinx/2x = lim (x->0) (sinx)'/(2x)' = lim (x->0) cosx/2 = 1/2

[Rinnma]

U redu,znam da je točno rješenje,ali samo sam rekla da ga ne kužim. Zapravo me zanimaju limesi koji imaju sin,cos i sl. trigonometrijske funkcije u sebi.,jer neznam da li se smije koristiti L'H pravilo na njima ili se samo koristi pravilo tog argumenta? Može li mi netko to objasniti?:(

Mozes koristit L'H, kad god dobijes 0/0 ili beskonacno/beskonacno. Samo je pitanje kako tvoj profesor/profesorica ocekuje da rijesis zadatak. Mislim da nekad izricito zabrane L'H jer zele vidit kako bi rjesili bez...

[Šakal_Jojo]

Hello ljudi! Imam jedan problemčić! Trebam izračunat ( 2/i√3 -1) ^ 6
uz obavezno korištenje trigonometrijskog oblika komp.broja za potenciranje. Pošto je samo 3 pod korjen,utipkao sam ja to u digitron i izbacilo mi je da je to ( - 1/2 - √3/2 i) ^ 6 . Dalje se računa prema formuli nađe se koliki je r, tg fi i zatim se uvrštava u formulu
z^n = rˇn ( cos n fi + i sin n fi).

Zanima me da li je to točno i da li dobro razmišljam,jer mi je važno za ispit da znam,a sličan zadatak nigdje nisam našao?!

HELP

[Farrath]

Ovdje si dobro krenula, međutim ne smiješ zaboraviti napisati limes tamo gdje treba, naime, ide:

= lim (x->0) sinx/2x

što je opet neodređeni oblik (0/0), pa ponoviš deriviranje:

= lim (x->0) sinx/2x = lim (x->0) (sinx)'/(2x)' = lim (x->0) cosx/2 = 1/2


Aha..razumijem :) malo sam se požurila previše. Trebala sam još jednom derivirati,sad sam tek shvatila. Argh! Hvala na pomoći!

[Šakal_Jojo]

:( Zar nitko nezna? Ma nije moguće... Samo tražim odgovor da li je postupak točan da mogu dalje vježbat..da li mi može netko pomoć?
Lijepo Vas molim...

[tomislav50]

Hello ljudi! Imam jedan problemčić! Trebam izračunat ( 2/i√3 -1) ^ 6
uz obavezno korištenje trigonometrijskog oblika komp.broja za potenciranje. Pošto je samo 3 pod korjen,utipkao sam ja to u digitron i izbacilo mi je da je to ( - 1/2 - √3/2 i) ^ 6 . Dalje se računa prema formuli nađe se koliki je r, tg fi i zatim se uvrštava u formulu
z^n = rˇn ( cos n fi + i sin n fi).

Zanima me da li je to točno i da li dobro razmišljam,jer mi je važno za ispit da znam,a sličan zadatak nigdje nisam našao?!

HELP

Mislim da bi vrlo elegantno mogao riješiti i bez digitrona : tako da racionaliziraš nazivnik te bi dobio to što ti je digitron izbacio (mislim da je sve ostalo u redu)

[5slatkica5]

Krmna je smjesa sastavljena od tri komponente X, Y i Z. Poznato je da se X prema Y
odnosi kao 3 : 6, a X prema Z kao 6 : 22. U kojem je postotku zastupljena komponenta
Z u sastavu te smjese?


ljudi pomozite...za 2 dana imam ispit :-(

rjesenje treba ispast
Z=55%
kako putem koje formule??

[Rinnma]

Krmna je smjesa sastavljena od tri komponente X, Y i Z. Poznato je da se X prema Y
odnosi kao 3 : 6, a X prema Z kao 6 : 22. U kojem je postotku zastupljena komponenta
Z u sastavu te smjese?


ljudi pomozite...za 2 dana imam ispit :-(

rjesenje treba ispast
Z=55%
kako putem koje formule??

Sta nije ovo vec bilo?

pa postavi to kako spada i malo se poigraj pa ces rjesit, valjda znas rjesavat sustave jednadzbi ...

x/y=3/6
x/z=6/22

a ti trazis koliko je C=z/smjesa. A sta je smjesa? (hint: smjesu moras prikazat pomocu z-a, pa ce ti se pokratit u brojniku i nazivniku i ostane ti cisti broj)

Ajde mucni malo glavom i probaj sama, ja ti nesmijem vise rec, vec sam dobio karton jer sam ljudima zadatke rjesavao do kraja.

[munshi]

Poznato je da se X prema Y
odnosi kao 3 : 6, a X prema Z kao 6 : 22. U kojem je postotku zastupljena komponenta Z u sastavu te smjese? ... kako putem koje formule??
Bez formule. Omjer 3:6 se baš kao i svaki razlomak može proširiti s kojim god brojem: 3/6=6/12=9/18 ... Biraš onaj koji će biti 'kompatibilan' s ovim drugim omjerom i radiš prošireni razmjer
x:y:z = _:_:_ i izračunaš postotni iznos komponente z od ukupnog iznosa.

[*Adriatic*]

pa probaj 13000 pomnožiti s 1.23 i dobiješ 15990
to u petom razredu računaju a u sedmom znaju i zakaj tak :rofl:

ok skužio sam. a koliko je 35% od 21.000kn :kava:

[coolinesay]

imam pitanje... primjenjuje li se L'Hospitalovo pravilo unutar gradiva i nastave za srednje škole, tj. mogu li nešto o tome naći u nekom od udžbenika za srednje škole?

[Rinnma]

imam pitanje... primjenjuje li se L'Hospitalovo pravilo unutar gradiva i nastave za srednje škole, tj. mogu li nešto o tome naći u nekom od udžbenika za srednje škole?

Znam za sigurno da je unutar gradiva za gimnazije. Bit ce u udzbeniku za gimnazije 100%, samo se nemogu sjetit koji razred, valjda 3. ili 4. Od Elezovića je knjiga bila meni u srednjoj.

[amex]

y=2x/√(x^2-x)

Može li mi neko pokazat na ovom zadatku kako se računaju derivacije.
Hvala

[coolinesay]

i meni je. imam dvije knjige, obje su za 4. razred, ne vidim u pojmovniku jel ima hospital, :D a bitno mi je da znam.
što kažete matematičari kaj je bolje proć za matematiku sa prvog semestra, demidovića ili elezovića??

[Rinnma]

y=2x/√(x^2-x)

Može li mi neko pokazat na ovom zadatku kako se računaju derivacije.
Hvala

Dakle, prvo moras primjenit pravilo za deriviranje razlomka:

(f(x)/g(x))'=(f(x)'g(x) - f(x)g(x)') / (g(x)^2)

Ajde prvo to napravi, napisi sta si dobio, pa cemo dalje.

[Rinnma]

i meni je. imam dvije knjige, obje su za 4. razred, ne vidim u pojmovniku jel ima hospital, :D a bitno mi je da znam.
što kažete matematičari kaj je bolje proć za matematiku sa prvog semestra, demidovića ili elezovića??

L'Hospitalovo bi trebalo bit negdje medju gradivom o limesima, ili o derivacijama. Nemam knjigu vise pa nemogu pogledat heh.

Nego, sta se za faks spremas ili?

Meni je demidovic bio zakon za zadatke, neces falit ako ga nabavis. Uostalom, mozes besplatno skinut knjigu/zbirku iz mat1 sa fesba od Slapnicara: http://lavica.fesb.hr/mat1/

edit: Evo ti i stranica od zavoda za matematiku na rijeckom tehnickom faksu:
http://www.riteh.hr/zav_katd_sluz/zmfsjk/katedre/kpm/struktura.htm

Ides na kolegiji->matematika 1

Mozes tu nac neke korisne stvari i ispitne rokove ako ti moze sta pomoc.

[coolinesay]

hvala rinnma :top:

[amex]

Dakle, prvo moras primjenit pravilo za deriviranje razlomka:

(f(x)/g(x))'=(f(x)'g(x) - f(x)g(x)') / (g(x)^2)

Ajde prvo to napravi, napisi sta si dobio, pa cemo dalje.
y=2*√(x^2-x)-2x*1/(2√(x^2-x ))*2x-1/(x^2-x)^1.5
y=√(2x^2 )-((2x^2)/√(x^2-x))/(x^2-x)^1.5
ispada
-2x/(x^2-x)^1.5

[Rinnma]

y=2*√(x^2-x)-2x*1/(2√(x^2-x ))*2x-1
y=√(2x^2 )-((2x^2)/√(x^2-x))
ispada
-2x/(x^2-x)^1.5

Meni je drugacije ispalo hm tj. -x/(x^2-x)^1.5. Dobro radis samo provjeri x-eve nakon sta stavis ovo s korjenom pod zajednicki nazivnik.

[munshi]

ok skužio sam. a koliko je 35% od 21.000kn :kava:
Ufa, to je teško pitanje! :D Ali neki tvrde da je 50% isto što i polovina, pa ako je tako onda je ovo manje od 10500 kn. :ne zna:

[munshi]

Znam za sigurno da je unutar gradiva za gimnazije. Bit ce u udzbeniku za gimnazije 100%, samo se nemogu sjetit koji razred, valjda 3. ili 4. Od Elezovića je knjiga bila meni u srednjoj.
U četvrtom su limesi i derivacije ali ne i L'H pravilo.

[Rinnma]

Sta se ne radi u srednjoj L'H?? Ja se sjecam da smo mi radili, ali ja sam bio matematicka gimnazija

[amex]

hvala rinnma

[munshi]

Sta se ne radi u srednjoj L'H?? Ja se sjecam da smo mi radili, ali ja sam bio matematicka gimnazija
Moguće da jeste. Nisam skroz upućen ali ni tzv. dodatak Dakić-Elezović nema L'Hospitala.

[coolinesay]

ali kako riješiti onda ovaj limes koji teži u jedinicu od lnx/(1-x). netko mi je objašnjavao uz l'hospitala. može li se još kako riješiti a da nije l'hospital? u udžbeniku za 4. razred gimnazije primjećujem da se takvi limesi koji idu u neki broj a da nije 0 ili beskonačnost, spominju samo kod limesa funkcija. :( poor me. i'm lost.

[Rinnma]

ali kako riješiti onda ovaj limes koji teži u jedinicu od lnx/(1-x). netko mi je objašnjavao uz l'hospitala. može li se još kako riješiti a da nije l'hospital? u udžbeniku za 4. razred gimnazije primjećujem da se takvi limesi koji idu u neki broj a da nije 0 ili beskonačnost, spominju samo kod limesa funkcija. :( poor me. i'm lost.

Jeli rjesenje nekim slucajem -1?

Nazivnik mozes pisat kao:
ln(e) - ln(e^x), onda primjenis pravilo razlike ln-ova, pa ono da izvuces potenciju van pa ti se pokrati brojnik i nazivnik. Ajd probaj, pitaj ako ti sta ne bude jasno.

[5slatkica5]

Poljoprivredno zemljište od 9600 ha obradilo bi 50 traktora za četiri dana. Ako je prva
dva dana radilo 40 traktora, koliko je traktora radilo nakon toga, ako je posao završen
za ukupno pet dana?

help me.

hvala unaprijed


rj.40 traktora

[munshi]

Poljoprivredno zemljište od 9600 ha obradilo bi 50 traktora za četiri dana. Ako je prva dva dana radilo 40 traktora, koliko je traktora radilo nakon toga, ako je posao završen za ukupno pet dana?
A pustimo pravilo trojno. Pokušajmo to ovako. Za cijeli je posao potrebno 50 traktora kroz 4 dana, a to je 50*4=200 traktor-dana. U prvom dijelu je utrošeno 80 traktor-dana, pa je ostatak 120 traktor-dana, a podijeljeno s tri preostala dana za posao to je 40 traktora.

[munshi]

ali kako riješiti onda ovaj limes koji teži u jedinicu od lnx/(1-x). netko mi je objašnjavao uz l'hospitala. može li se još kako riješiti a da nije l'hospital? u udžbeniku za 4. razred gimnazije primjećujem da se takvi limesi koji idu u neki broj a da nije 0 ili beskonačnost, spominju samo kod limesa funkcija. :( poor me. i'm lost.
da, može bez L'Hospitala. Uzme se supstitucija 1-x=t, odnosno x=1-t. kada x->1 onda t->0. Probaj, pa ako dalje ne ide ...

[5slatkica5]

A pustimo pravilo trojno. Pokušajmo to ovako. Za cijeli je posao potrebno 50 traktora kroz 4 dana, a to je 50*4=200 traktor-dana. U prvom dijelu je utrošeno 80 traktor-dana, pa je ostatak 120 traktor-dana, a podijeljeno s tri preostala dana za posao to je 40 traktora.


hvala !!! :-)

[Azzazil]

ljudi znam da postavjam smješan zadatak ali zanima me kako pretvoriti 58 iz hexadekadskog u oktalni sustav
molim da napišete postupak

[Rinnma]

ljudi znam da postavjam smješan zadatak ali zanima me kako pretvoriti 58 iz hexadekadskog u oktalni sustav
molim da napišete postupak

Znas li pretvorit heksadekadski u dekadski?
Znas li pretvorit dekadski u oktalni?

Edit:
http://en.wikipedia.org/wiki/Octal#Octal_to_Hexadecimal_conversion

Sve ti je tamo :top:

Izgleda da je najjednostavnije preko binarnog, jer ne moras puno racunat, samo se tablicama koristis.

[Bero4000]

kompleksni brojevi:
i*i^2*i^3*....*i^303=?
meni ispadne -1 a treba ispast 1, može pomoć?

[tomislav50]

kompleksni brojevi:
i*i^2*i^3*....*i^303=?
meni ispadne -1 a treba ispast 1, može pomoć?

Mislim da je :

(i*i^2*i^3*i^4)^75*i^301*i^302*i^303 = (-1)^75*i*i^2*i^3 = (-1)*i*(-1)*(-i) = 1

[izabrani narod]

U produktnoj topologiji topoloških prostora, baza prostora su produkti otvorenih skupova pojedinih topologija (koji su svi osim konačno mnnogo njih jednaki cijelom prostoru, ali za moje pitanje to je manje bitno.)

Da li su svi otvoreni skupovi tog oblika, odnosno da produkti otvorenih skupova nisu samo baza već cijela topologija?

[Termination]

Molio bih neku dobru dušu koja voli diskretnu matematiku da mi pomogne oko ovog zadaka.

U kojoj je bazi (n<=16) broj djeljiv s 4 ako mu je zbroj znamenki djeljiv s 4?

Nešto sam pokušavao, ali ne znam može li se to dokazati direktno ili preko teorema o kongruencijama (a=b(mod n)=>P(a)=P(b)(mod n)).
Hvala unaprijed! :mig:

Update:
Nešto mi tu ne valja...
n=(am...a1a0)x
n=P(x)
P(x)=(amx^m+...+a1+a0)
am+...+a1+a0=4
x=4(mod 4)=0(mod 4)
x=4,8,12,16

[melkor]

Da li su svi otvoreni skupovi tog oblika, odnosno da produkti otvorenih skupova nisu samo baza već cijela topologija?
Nisu, a razlog je vrlo jednostavan. Naime, općenito nije (A×B)∪(C×D)=(A∪C)×(B∪D), nego vrijedi samo da je lijeva strana podskup desne. Konkretno, uzmi ℝ×ℝ sa standardnom topologijom i pogledaj otvoreni skup

U = <1,3>×<2,4> ∪ <2,4>×<1,3>

Kad bi to bilo jednako V=<a,b>×<c,d>, očito bi imali <1,4>×<1,4> ⊆ V. Međutim, tad bi točka (2,2) koja jest u V trebala biti u U, što nije.

[Pingvinia]

kompleksni brojevi:
i*i^2*i^3*....*i^303=?
meni ispadne -1 a treba ispast 1, može pomoć?

Prvo - formula za zbroj prvih n brojeva:
1+2+3+...+n = n(n+1)/2

Drugo: i*i^2*i^3*....*i^303= i^(1+2+3+....+303)=formula za zbroj od gore= i^46056
dalje znaš da treba ispitat djeljivost potencije brojem 4.

[apollo.]

nadam se da može pomoć oko ovoga:

Igralište zadanog opsega 2s ima oblik pravokutnika koji sa dvije suprotne strane završava polukrugovima. Odredite dimenzije igrališta tako da površina pravokutnog dijela igrališta bude maksimalna.

E sad. Logično je da a=b daje najveći pravokutnik tj. kvadrat. Al navodno je to krivo i treba se rješit prek derivacija il integrala, tako nešto O.o
Pa ak imate ideju, pucajte xD

kolegica kaže da moram dodat da je hitno. :zubo:

[coolinesay]

pleas, help :D
treba odrediti područje definicije:
f(x) = sqrt(4x-x^2) - log (po bazi 3) (x-2)
ja sam ovo krenula otprilike tako da sam napisala nejednakost između 4x-x^2 veće/manje od 0, nisam sigurna jel bi trebalo možda manje/jednako zbog minusa ispred x. onda sam izračunala x1= 0, x2= 4, napravila tablicu i kao zaokružila da bi x trebao biti element sa uglastim zagradama [minus beskonačno, 0] U [4, + beskonačno]
i napisala drugu nejednakost x-2 veće od 0
ali nešto sam očito krivo napravila jer je točno rješenje <2,4] a ne znam kako doć do njega
može li mi netko pojasniti malo određivanje domene funkcije i postavljanje uglastih zagrada i kada treba crtati tablice, kada ne treba i kada treba crtati graf da bi se odredilo točna domena funkcije. to me baš zbunjuje. hvala :)

[apollo.]

@coolinesay: ti je sigurno rj. samo <2, 4] ?
jer meni ispada uvijek <-∞,0> U <2,4]

btw, parni korjen ti je uvijek veće il jednako od 0.
i nemre ti ∞ nikad bit sa uglatom zagradom!

[coolinesay]

piše tako u riješenjima :ne zna:
totalno sam očajna
pazi ovo kak da otkrijem df od log (baza je x-1) od (x+1)
nemam pooojmaa. što treba s tom bazom spetljat for gad sejk

[tomislav50]

pleas, help :D
treba odrediti područje definicije:
f(x) = sqrt(4x-x^2) - log (po bazi 3) (x-2)
ja sam ovo krenula otprilike tako da sam napisala nejednakost između 4x-x^2 veće/manje od 0, nisam sigurna jel bi trebalo možda manje/jednako zbog minusa ispred x. onda sam izračunala x1= 0, x2= 4, napravila tablicu i kao zaokružila da bi x trebao biti element sa uglastim zagradama [minus beskonačno, 0] U [4, + beskonačno]
i napisala drugu nejednakost x-2 veće od 0
ali nešto sam očito krivo napravila jer je točno rješenje <2,4] a ne znam kako doć do njega
može li mi netko pojasniti malo određivanje domene funkcije i postavljanje uglastih zagrada i kada treba crtati tablice, kada ne treba i kada treba crtati graf da bi se odredilo točna domena funkcije. to me baš zbunjuje. hvala :)

ovo pod korjenom ti je parabola koja gleda prema dolje koja mora biti veća ili jednaka nuli,

a onaj logaritam može se naći samo ako je podlogaritamska funkcija veća od nule

[Termination]

Prvi uvjet (izraz pod korijenom mora biti veći ili jednak od 0, uvijek!):
4x-x^2=>0
x(4-x)=>0
dobijamo nultočke: x1=0, x2=4
napravimo tablicu (iako može i brže preko polupravca...):
-∞ 0 4 ∞
x - + +
(4-x) + + -
_________________________________
x(4-x) - + -

Tražimo interval u kojem je izraz x(4-x) veći ili jednak od nule, a to je [0,4]. Tu su došle uglate zagrade jer je interval zatvoren, uključuje i granice 0 i 4 (veće ili jednako). Da smo tražili samo gdje je veće (ali ne i jednako) onda bi došle <> zagrade.

Dakle, D = [0,4]

Drugi uvjet (ono što logaritmiramo mora biti strogo veće od 0):
x-2>0
x>2

D = <2,∞>

Domena cijele funkcije je presjek domena gornjih funkcija:
D = <2,4]

[munshi]

ja sam ovo krenula otprilike tako da sam napisala nejednakost između 4x-x^2 veće/manje od 0, nisam sigurna jel bi trebalo možda manje/jednako zbog minusa ispred x. onda sam izračunala x1= 0, x2= 4, napravila tablicu ...
Ma kakva tablica kad to može grafički u jednom potezu i sve se vidi s jednim pogledom. Nađu se nul točke i nacrta brijeg ako je vodeći koeficijent negativan, a dol ako je pozitivan. Vidi jednu demonstarciju: http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/Nejednadzbe/kvadratna_nejednadzba_trag.html ili drugu:
http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/Nejednadzbe/KvadratnaNejednadzba.html

I odgovorio sam ti na pitanje o onom limesu http://www.forum.hr/showpost.php?p=22435286&postcount=4286

[munshi]

pazi ovo kak da otkrijem df od log (baza je x-1) od (x+1)
nemam pooojmaa. što treba s tom bazom spetljat for gad sejk

baza log funkcije mora biti pozitivna i različita od 1. Znači:
x-1>0 i x-1!=1
x>1 i x!=2
A argument x+1>0 tj x>-1, pa je jači zahtjev ono prvo: x>1 i x!=2

[Rinnma]

I odgovorio sam ti na pitanje o onom limesu http://www.forum.hr/showpost.php?p=22435286&postcount=4286

Prvo sam probao sa supstitucijom pa nisam bas vidio kako to pomaze, treba koristit pravila logaritmiranja pa se moze pokratit
http://www.forum.hr/showpost.php?p=22433817&postcount=4283

[munshi]

Prvo sam probao sa supstitucijom pa nisam bas vidio kako to pomaze, ...
Imamo ln(x)/(1-x), a uzme se supstitucija 1-x=t, odnosno x=1-t. kada x->1 onda t->0. Izraz prwlazi u ln(1-t)/t. to se može pisati kao
1/t*ln(1-t)=ln(1-t)^1/t=ln{[1+(-t)]^(-1/t)}^-1
kada t->0 onda ovaj izraz teži broju e, odnosno e^-1 pa je logaritam toga broja -1.

[Farrath]

Ima jedno pitanje i jako mi je bitno i hitno,ako ima netko da mi odgovori,stvarno vas molim,jer mi je sutra ispit.

Kod trigonometrijskog oblika kompleksnog broja,zanima me dok se
dobije tang fi, kako se zna od kojeg stupnja se oduzima ili zbraja?
Ili se samo oduzima ako se dobije negativan broj?
Gleda se po zadatku prvo koji je predznak npr.korjen iz 3-2i to je
+ - i onda u kojem je to kvadrantu,zar ne? Prvi kvadrant je 180-,drugi 180-,treći 180+ i četvrti 360-?
Da li je to ispravno?

[Rinnma]

Imamo ln(x)/(1-x), a uzme se supstitucija 1-x=t, odnosno x=1-t. kada x->1 onda t->0. Izraz prwlazi u ln(1-t)/t. to se može pisati kao
1/t*ln(1-t)=ln(1-t)^1/t=ln{[1+(-t)]^(-1/t)}^-1
kada t->0 onda ovaj izraz teži broju e, odnosno e^-1 pa je logaritam toga broja -1.

Hm. zanimljiv pristup, ali meni je bilo jednostavnije poigrat se sa pravilima logaritmiranja, ovog se nikad nebi sjetio.

Ali i dalje mi nije jasno, kako znas da izraz {[1+(-t)]^(-1/t)}^(-1) tezi u 1/e, ako t->0 ??

[Farrath]

Znaš ti možda odg.na moje pitanje?:confused::( znam ..očajna sam
ali ubijaju me ovi zadaci.

[Farrath]

Evo..ja sam rješila ovaj zadatak i zanima me da li je točan,
jer mi je jako važno da jest. NEZNAM točno rješenje i vi ste mi jedina pomoć,zato vas fakat molim da mi pomognete :s

Zanima me da li dok dobijem tang fi pozitivan da li i dalje oduzimam od broja 180? ili ne?

http://img30.imageshack.us/img30/9194/drugidio175.th.jpg (http://img30.imageshack.us/i/drugidio175.jpg/)

[tomislav50]

Ima jedno pitanje i jako mi je bitno i hitno,ako ima netko da mi odgovori,stvarno vas molim,jer mi je sutra ispit.

Kod trigonometrijskog oblika kompleksnog broja,zanima me dok se
dobije tang fi, kako se zna od kojeg stupnja se oduzima ili zbraja?
Ili se samo oduzima ako se dobije negativan broj?
Gleda se po zadatku prvo koji je predznak npr.korjen iz 3-2i to je
+ - i onda u kojem je to kvadrantu,zar ne? Prvi kvadrant je 180-,drugi 180-,treći 180+ i četvrti 360-?
Da li je to ispravno?

Kod crtanja kompleksnih brojeva najsigurnije je držati se zapisa :

z = Re + Im i

u prvom kvadrantu je : Re>0 i Im>0

u drugom kvadrantu je : Re<0 a Im>0

u trećem kvadrantu je : Re<0 i Im<0

u četvrtom kvadrantu je : Re>0 a Im<0

[lonely_moon]

Evo jedan zadatak molim dami ga riješite, ako ikako možete sada.
Koliki je zbroj svih troznamenkastih brojeva ako pri djeljenju s 5 daju ostatk 3. (Gaussova dosjetka)

[izabrani narod]

@ melkor

thnx :))

[tomislav50]

Evo jedan zadatak molim dami ga riješite, ako ikako možete sada.
Koliki je zbroj svih troznamenkastih brojeva ako pri djeljenju s 5 daju ostatk 3. (Gaussova dosjetka)

Možda ide ovako :

100 : 5 + 3 = broj 103
105 : 5 + 3 = broj 108
110 : 5 + 3 = broj 113
----------------------
----------------------
995 : 5 + 3 = broj 998
-----------------------------------

Potrebno je pronaći zbroj aritmetičkog reda : 103 + 108 + 113 + .... + 998

[Bero4000]

zanima me najveći cijelobrojni dio ono kaj izgleda slično ovom, samo bez gornjih horizontalnih crta [-3.232]=-4, ja mislio da ja to shvatio kad ono ovakav zadatak:
odredi glavnu mjeru kuta ako je njegova mjera u radijanima jednaka: α=-33
i ja sam računo po formuli α(crtano)= α - k*π(pi), a k mi je bio taj najveći cjelobrojni dio koji izgleda ovak nekak: [-33/π]=[-10.50]=-11π
α(crtano)=-33 + 11π
a tocno riješenje dobim sam ako uvrstim 12π, di griješim??

[Bero4000]

shvatio shvatio ne treba, fala

[tomislav50]

zanima me najveći cijelobrojni dio ono kaj izgleda slično ovom, samo bez gornjih horizontalnih crta [-3.232]=-4, ja mislio da ja to shvatio kad ono ovakav zadatak:
odredi glavnu mjeru kuta ako je njegova mjera u radijanima jednaka: α=-33
i ja sam računo po formuli α(crtano)= α - k*π(pi), a k mi je bio taj najveći cjelobrojni dio koji izgleda ovak nekak: [-33/π]=[-10.50]=-11π
α(crtano)=-33 + 11π
a tocno riješenje dobim sam ako uvrstim 12π, di griješim??

da je zadano : + 33 radijana ----------> šta bi onda bilo točno rješenje?

[Farrath]

Kod crtanja kompleksnih brojeva najsigurnije je držati se zapisa :

z = Re + Im i

u prvom kvadrantu je : Re>0 i Im>0

u drugom kvadrantu je : Re<0 a Im>0

u trećem kvadrantu je : Re<0 i Im<0

u četvrtom kvadrantu je : Re>0 a Im<0


Ok..shvaćam,ali nisi mi bitno pomogao. Mi u zadacima oduzimamo
npr ako dobijemo da je tang fi -60 oduzimamo od 180.
Zanima me ako se dobije da je samo 60 da li se i onda dalje oduzima i zbraja ovisno o tome u kojem je kvadrantu?
:( Molim nekoga da mi pomogne. Show me the way! Stvarno mi je bitno da to znam!

[munshi]

http://img30.imageshack.us/img30/9194/drugidio175.th.jpg (http://img30.imageshack.us/i/drugidio175.jpg/)
A gdje je tu skica, prikaz broja u kompleksnoj ravnini?

[Farrath]

A gdje je tu skica, prikaz broja u kompleksnoj ravnini?

A zaboravila sam ju nacrtati kad sam se žurila da riješim zadatak.:(
Jel točan? Mi možeš ti odg. na ono pitanje kaj sam postavila i stalno ponavljam,a nitko ne želi odg.:(

[tomislav50]

Ok..shvaćam,ali nisi mi bitno pomogao. Mi u zadacima oduzimamo
npr ako dobijemo da je tang fi -60 oduzimamo od 180.
Zanima me ako se dobije da je samo 60 da li se i onda dalje oduzima i zbraja ovisno o tome u kojem je kvadrantu?
:( Molim nekoga da mi pomogne. Show me the way! Stvarno mi je bitno da to znam!

Nisi mi baš jasan : da li oduzimate kompleksne brojeve ili nešto drugo?

nemoj si komplicirati život s tangens fi ............. prvo si odredi kvadrant kako sam ti opisao a onda lako odrediš taj tangens................

[Farrath]

Nisi mi baš jasan : da li oduzimate kompleksne brojeve ili nešto drugo?

nemoj si komplicirati život s tangens fi ............. prvo si odredi kvadrant kako sam ti opisao a onda lako odrediš taj tangens................

Pa znam odredit kvadrant,ali mi moramo računati tang fi. Moramo jednostavno! I ja sam cura,a ne dečko :cerek:

Dobim tang fi 1,to je 45 stupnjeva. Da li se sad to oduzima ovisno u kojem je kvadrantu zadani broj npr. 3+2i (++) znači trebala bi oduzeti od 180?

[tomislav50]

Evo..ja sam rješila ovaj zadatak i zanima me da li je točan,
jer mi je jako važno da jest. NEZNAM točno rješenje i vi ste mi jedina pomoć,zato vas fakat molim da mi pomognete :s

Zanima me da li dok dobijem tang fi pozitivan da li i dalje oduzimam od broja 180? ili ne?

http://img30.imageshack.us/img30/9194/drugidio175.th.jpg (http://img30.imageshack.us/i/drugidio175.jpg/)

Tvoj kompleksni broj nalazi se u III. kvadrantu pa se 60 deg dodaje, a da je u II. kvadrantu onda bi se 60 deg oduzimao od 180 deg, da je u IV kvadrantu onda bi se 60 deg oduzimao od 360 deg ............... Da li ti je sada jasnije?

[tomislav50]

Pa znam odredit kvadrant,ali mi moramo računati tang fi. Moramo jednostavno! I ja sam cura,a ne dečko :cerek:

Dobim tang fi 1,to je 45 stupnjeva. Da li se sad to oduzima ovisno u kojem je kvadrantu zadani broj npr. 3+2i (++) znači trebala bi oduzeti od 180?

Malo ti fali predznanja za crtanje kompleksnih brojeva :

z = 3 + 3 i

daj nacrtaj taj kompleksni broj (ideš po "x-osi" za "3" i zatim prema gore po osi "iy" za "3 i", vidljivo je da je kut s osi "x" i spojnice te točke (3,3i) s ishodištem 45 deg (to je fi)

[Rinnma]

Ok..shvaćam,ali nisi mi bitno pomogao. Mi u zadacima oduzimamo
npr ako dobijemo da je tang fi -60 oduzimamo od 180.
Zanima me ako se dobije da je samo 60 da li se i onda dalje oduzima i zbraja ovisno o tome u kojem je kvadrantu?
:( Molim nekoga da mi pomogne. Show me the way! Stvarno mi je bitno da to znam!

A to tebe muci... nacrtaj si trigonometrijsku kruznicu pa ce ti bit jasno sve.

Dakle -tg(a) = tg(180-a).
Takodjer tg(a)=tg(a+180)

Znaci da hoces ljepse napisat tg(-60), mozes primjenit ovo drugo pravilo, pa dobijes tg(-60)=tg(-60+180)=tg(120).

[Farrath]

Tvoj kompleksni broj nalazi se u III. kvadrantu pa se 60 deg dodaje, a da je u II. kvadrantu onda bi se 60 deg oduzimao od 180 deg, da je u IV kvadrantu onda bi se 60 deg oduzimao od 360 deg ............... Da li ti je sada jasnije?

:s Evo reci mi svoju adresu i šaljem ti čokoladu. Hvala ti! Da,jasno mi je potpuno :cerek:

[tomislav50]

:s Evo reci mi svoju adresu i šaljem ti čokoladu. Hvala ti! Da,jasno mi je potpuno :cerek:

Kako si pogodila da volim čokoladu?

Samo ti završi studij, nađi dečka i imaj klince i počasti ih čokoladicama ........

[5slatkica5]

Zajam je 150 000 kn, na 20 godina otplate uz dekurzivni godisnji kamatnjak 5, po modelu varijabilnih otp.kvota i jednakih anuiteta dospijevanju krajem godine.izracunajte ukupne kamate!

koju da tu formulu koristim, za ukupne kamate..molim vas pomozite

[munshi]

Pa znam odredit kvadrant,ali mi moramo računati tang fi. Moramo jednostavno! ...
Ne mora se računati taj tangens fi. Matematiku se jedino mora razumjeti, a njene objekte po mogućnosti 'vidjeti'. Ako ovako nešto
http://img169.imageshack.us/img169/9275/komplbroj.png
čovjek može sebi predočiti (a nije to neki problem!) čemu na 180 ili 360° nadodavati ili oduzimati. S druge strane ako nam je arctg na kalkulatoru dao 60°, onda a znamo da kut nije u prvom kvadrantu dodamo period 180° i to je to.

[coolinesay]

ako bi mi netko mogao ovo (http://img529.imageshack.us/img529/7279/p9090001.jpg) pregledati i reći u čemu griješim, znam ... švrakopis. nadam se da će netko uspjeti pročitati :D

[munshi]

ako bi mi netko mogao ovo (http://img529.imageshack.us/img529/7279/p9090001.jpg) pregledati i reći u čemu griješim, znam ... švrakopis. nadam se da će netko uspjeti pročitati :D
A joj, moram reći! Probaj malo jel 2^4 + 3^4 = (2 + 3)^4.
Ovdje se traži sva četiri četvrta korijena iz -16 preko trigonometrijskog zapisa kompleksnog broja.

[coolinesay]

A joj, moram reći! Probaj malo jel 2^4 + 3^4 = (2 + 3)^4.
Ovdje se traži sva četiri četvrta korijena iz -16 preko trigonometrijskog zapisa kompleksnog broja.

to je onda malo kompliciranije nego što sam mislila?? :zubo: hehe
ma nisam ni mislila da mi je ovo točno. nije držalo vodu. a nisam ni imala neku drugu ideju kojom da to riješim. jednostavno mi se taj zadatak čini nemoguć :eek:
a možeš li mi što reći za ostale zadatke?

[tomislav50]

Zajam je 150 000 kn, na 20 godina otplate uz dekurzivni godisnji kamatnjak 5, po modelu varijabilnih otp.kvota i jednakih anuiteta dospijevanju krajem godine.izracunajte ukupne kamate!

koju da tu formulu koristim, za ukupne kamate..molim vas pomozite

pogledaj unatrag jedno godinu dana, bilo je rješavanja sličnih zadataka, ja baš nemam iskustva .......

[tomislav50]

ako bi mi netko mogao ovo (http://img529.imageshack.us/img529/7279/p9090001.jpg) pregledati i reći u čemu griješim, znam ... švrakopis. nadam se da će netko uspjeti pročitati :D

Trebaš koristiti trigonometrijski oblik kompleksnog broja :

z^4 + 16 = 0

z = četvrti sqrt (-16)

kompleksni broj pod četvrtim korjenom glasi : z = -16 + 0 i

dakle ako se on nacrta u ravnini kompleksnoj može se očitati :

r = 16

fi = 180 deg

pa iskoristivši Moivreovu formulu za n - ti korijen iz z :

n-sqrt(z)=n-sqrt(r)*(cos((fi+2kpi)/n) + i sin((fi+2kpi)/n))

gdje je k=0,1,2,.......,n-1

ali može se i napamet izračunat :

z1 = 2 * (cos(pi/4) + i sin(pi/4))

z2 = 2 *(cos(3pi/4) + i sin(3pi/5))

z3 = 2 * (cos(5pi/4) + i sin(5pi/4))

z4 = 2 * (cos(7pi/4) + i sin(7pi/4))

ako nisam negdje pogriješio .............

[munshi]

Ali i dalje mi nije jasno, kako znas da izraz {[1+(-t)]^(-1/t)}^(-1) tezi u 1/e, ako t->0 ??
Znamo da kada n->∞ izraz (1+1/n)^n teži broju e. Ako uvedemo zamjenu 1/n=t onda kada n->∞ tada t->0, a izraz poprima oblik (1+t)^1/t ali i dalje teži broju e.

[munshi]

... ako nisam negdje pogriješio .............
Strojček za korjenovanje kompleksnih brojeva (http://www.normala.hr:8180/xwiki/bin/view/KompleksniBrojevi/Korjenovanje) kaže da si to dobro odradio. :top:

[munshi]

Zajam je 150 000 kn, na 20 godina otplate uz dekurzivni godisnji kamatnjak 5, po modelu varijabilnih otp.kvota i jednakih anuiteta dospijevanju krajem godine.izracunajte ukupne kamate!

koju da tu formulu koristim, za ukupne kamate..molim vas pomozite
Ma koju formulu! Ako posudiš 10 kn a vratiš 11 kn, onda se zna da je ukupna kamata 1 kn. tako je i ovdje. Evo tog zajma:
http://img41.imageshack.us/img41/4701/zajam.th.png (http://img41.imageshack.us/i/zajam.png/)
Svaki takav zajam možeš sama izračunati pomoću ovog kalkulatora.
(http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/Financijska/zajam.html)

[Tool]

Moze li mi neko provjeriti dal sam dobro rijesio.

Odredi kut izmedju vektora a i b ako je:
a = 2e -f
b = e + f

|e|=2
|f|=3
<e,f = 120 stupnjeva

Ja dobim da je kut 104 stupnja, 23 minute, al nisam siguran jer smo u skoli dobili 114 za sto mislim da je krivo.

[tomislav50]

Moze li mi neko provjeriti dal sam dobro rijesio.

Odredi kut izmedju vektora a i b ako je:
a = 2e -f
b = e + f

|e|=2
|f|=3
<e,f = 120 stupnjeva

Ja dobim da je kut 104 stupnja, 23 minute, al nisam siguran jer smo u skoli dobili 114 za sto mislim da je krivo.

cos fi = (a in b)/((aps a)*(aps b)) = ((2e-f)*(e+f))/(sqrt(2e-f)^2*sqrt(e+f)^2)

cos fi = (-4)/(sqrt(37)*sqrt(7))

fi = 104 deg 23 min

Dakle, točno si izračunao.

[munshi]

Ja dobim da je kut 104 stupnja, 23 minute, al nisam siguran jer smo u skoli dobili 114 za sto mislim da je krivo.
Dobro si dobio a takve izračune možeš za manje od minute provjeriti uz pomoć besplatne Geogebre, koju btw možeš koristiti i online. Na slici se vidi kojih pet jednostavnih naredbi je korišteno:
http://img16.imageshack.us/img16/2807/geogebra.png (http://www.geogebra.org)

[Tool]

Wow, fala ovo za geogebru bas budem proucio.

Fala na odgovorima.

[munshi]

Wow, fala ovo za geogebru bas budem proucio.
Bude li bilo kakvih pitanjca slobodno ih postavi na ovom forumu.
(http://www.geogebra.org/forum/viewforum.php?f=38)

[Sadistic puppy]

Bi li mi itko mogao pokazati dokaz poučak o tangensima kutova tj:
(a+b)/(a-b)=tg ((α+β)/2) / tg ((α-β)/2)

pliz? :)

[munshi]

Bi li mi itko mogao pokazati dokaz poučak o tangensima kutova tj:
(a+b)/(a-b)=tg ((α+β)/2) / tg ((α-β)/2)
http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_tangents

[Sadistic puppy]

hvala :)

[lonely_moon]

Možda ide ovako :

100 : 5 + 3 = broj 103
105 : 5 + 3 = broj 108
110 : 5 + 3 = broj 113
----------------------
----------------------
995 : 5 + 3 = broj 998
-----------------------------------

Potrebno je pronaći zbroj aritmetičkog reda : 103 + 108 + 113 + .... + 998

Puno hvala.

[livmed]

Znam da je zadatak prelagan i super logičan, al volio bih da neko provjeri.

Koliki kut opiše minutna kazaljka za vrijeme od 10h15´42´´

u 1 minuti 36o stupnjeva

i samo se ovo gore vrijeme pretvori u minute a po mom računu to iznosi 615.7´
i samo pomnožim s 360 i dobije se 221652 stupnjeva

jel dobro???

[Rinnma]

Znam da je zadatak prelagan i super logičan, al volio bih da neko provjeri.

Koliki kut opiše minutna kazaljka za vrijeme od 10h15´42´´

u 1 minuti 36o stupnjeva

i samo se ovo gore vrijeme pretvori u minute a po mom računu to iznosi 615.7´
i samo pomnožim s 360 i dobije se 221652 stupnjeva

jel dobro???

Dobar postupak, ali jedna minuta na satu u jednoj minuti napravi 6stupnjeva, a sekundarka 360. Ti si izracunao za sekundarku, podijeli sa 60 i dobices za minute :)

[livmed]

Dobar postupak, ali jedna minuta na satu u jednoj minuti napravi 6stupnjeva, a sekundarka 360. Ti si izracunao za sekundarku, podijeli sa 60 i dobices za minute :)

boldano baš ne kužim, misliš dok sekundarka napravi 360 stupnjeva, minutna napravi kut 0d 6 stupnjeva

[Rinnma]

1/60 kruga = 6 stupnjeva, za bilo koju kazaljku. Ti si pitao koliko stupnjeva minutarka napravi za 10h15min42sec=615.7min. Ako svake vremenske minute, napravi 6° onda je to 615.7*6=3694.2°, tj 3694°12'

[Groinx]

Zbroj triju uzastopnih parnih brojeva u binarnom sustavu iznosi 11 110.koji su to brojevi?
11 110 je 40 u dekadskom sutavu i dalje neznam šta raditi.
Rješenje je 8,10 i 12.
pa ako netko zna :mig:

[Rinnma]

Zbroj triju uzastopnih parnih brojeva u binarnom sustavu iznosi 11 110.koji su to brojevi?
11 110 je 40 u dekadskom sutavu i dalje neznam šta raditi.
Rješenje je 8,10 i 12.
pa ako netko zna :mig:

Ako su uzastopni to znaci da je a=2k b=2(k+1) c=2(k+2) te zbroj a+b+c=40. Uvrstis sve i dobijes prilicno jednostavnu jednadzbu.

[Rinnma]

Cek, ali zasto je tako zadatak postavljen sa binarnim brojem, da ne treba nekako drugacije?

Parni binarni idu redom:

10
100
110
1000 <--- 8
1010 <--- 10
1100 <--- 12
1110
10000
10010
10100
10110
11000
11010
11100
11110

Pa mozda mozemo reci da je lako "uociti" da se zadnje 3 znamenke prepisuju, a ove 3 jedinice u stupcu ce cijeli broj podici za jednu znamenku i na tom mjestu ce ostati 1 (zbrajanje binarnih), pa upravo dobijes 11110. Drugo mi ne pada napamet sad.

[amex]

(4x-1)/(√(x^2-1))
Može li mi ko riješit derivacije

[Rinnma]

(4x-1)/(√(x^2-1))
Može li mi ko riješit derivacije

Kao i zadnji put, prvo primjeni pravilo deriviranja razlomka, onda dalje za korjen i potenciju. Stavi tu sta si dobio pa cemo vidit jel ok :top:

[Groinx]

Ako su uzastopni to znaci da je a=2k b=2(k+1) c=2(k+2) te zbroj a+b+c=40. Uvrstis sve i dobijes prilicno jednostavnu jednadzbu.

čekaj malo
a+b+c=40
2k+2(k+1)+2(k+2)=40
2k+2k+2+2k+4=40
6k+6=40
6k=40-6
6k=34
k=5.6 a kako ti dobiješ 8,10 i 12 nije mi jasno i dali sam dobro uvrstio

[amex]

Kao i zadnji put, prvo primjeni pravilo deriviranja razlomka, onda dalje za korjen i potenciju. Stavi tu sta si dobio pa cemo vidit jel ok :top:
x-4/(x^2-1)^1.5

[Rinnma]

čekaj malo
a+b+c=40
2k+2(k+1)+2(k+2)=40
2k+2k+2+2k+4=40
6k+6=40
6k=40-6
6k=34
k=5.6 a kako ti dobiješ 8,10 i 12 nije mi jasno i dali sam dobro uvrstio

Eh da, na to nisam obratio paznju... nije zbroj 40, jer je ovaj tvoj broj:
11110 = 2+4+8+16 = 30 :D

pa je 6k=30-6, 6k=24, k=4 a=8 b=10 c=12

ocito, za zbroj 40, ne postoje takvi brojevi jer rjesenje izlazi van domene prirodnih brojeva.

[Rinnma]

x-4/(x^2-1)^1.5

Dobro je, meni isto tako ispalo :top:

[Bero4000]

Ne mora se računati taj tangens fi. Matematiku se jedino mora razumjeti, a njene objekte po mogućnosti 'vidjeti'. Ako ovako nešto
http://img169.imageshack.us/img169/9275/komplbroj.png
čovjek može sebi predočiti (a nije to neki problem!) čemu na 180 ili 360° nadodavati ili oduzimati. S druge strane ako nam je arctg na kalkulatoru dao 60°, onda a znamo da kut nije u prvom kvadrantu dodamo period 180° i to je to.
može meni neko objasnit jel moguće te kuteve sa slike i slične takve na kružnici upisati u geogebri il nekom drugom programu i kako

[munshi]

može meni neko objasnit jel moguće te kuteve sa slike i slične takve na kružnici upisati u geogebri il nekom drugom programu i kako
Uopće ne razumijem tvoje pitanje. Molim te da malo preciziraš što želiš.
Inače to što vidiš na slici je napravljeno baš s GeoGebrom, a i nije to samo slika nego interaktivan aplet
http://www.normala.hr:8180/xwiki/bin/view/KompleksniBrojevi/Potenciranje
u kojem možeš prikazati bilo koji kompleksni broj i dobiti njegovu n-tu potenciju.

[Bero4000]

ee taj aplet, i mislio sam da je to geogebra sam nikak da ju malo ozbiljnije proučim, mislio sam na prikazivanje kuteva u radijanima pi/2, 3pi/2 i to, nadam se da sam sad bio jasniji

[munshi]

ee taj aplet, i mislio sam da je to geogebra sam nikak da ju malo ozbiljnije proučim, mislio sam na prikazivanje kuteva u radijanima pi/2, 3pi/2 i to, nadam se da sam sad bio jasniji
Ovdje je to tekst pridružen točkama, unesen ručno. preuzmi datoteku ovdje http://www.normala.hr:8180/xwiki/bin/view/KompleksniBrojevi/Potenciranje#Attachments
pa klikni na Pogled>Opis konstrukcije i bit će jasnije. Ako bude pitanja bilo bi bolje da nastavimo ovdje http://www.geogebra.org/forum/viewforum.php?f=38

[obicna]

dragi forumaši imam par zadačića za vas pa tko riješi nešto posebno zahvaljujem unaprijed! :hail:

1. odredite aritmetički niz u kojemu je umnožak 1. i 4. člana jednak većem korijenu jednadžbe x^(1+logX) = 100, a zbroj kvadrata 2. i 3. člana iznosi 65.

2.ako je poznato da polumjer trokutu upisane kružnice duljine r = 6 cm i stranice a,b,c čine 4 uzastopna člana aritmetičkog niza, odredite P tog trokuta.

3. duljine stranica trokuta su uzastopni prirodni brojevi. ako je najveći kut trokuta dva puta veći od najmanjeg kuta tog trokuta, izračunajte duljine stranica tog trokuta.

4. odredite a. niz sa svojstvom da je zbroj prvih n članova niza 4 puta veći od kvadrata broja članova niza za svaki n.

5. odredite koeficijent a funkcije f(x)= x^4 + ax^2 + 9 tako da korijeni te funkcije čine a. niz, a zatim odredite te korijene.

6. zadan je geom. niz općim članom an = 2^(1-n). izračunajte zbroj svih članova tog niza za koje je |an| veće i jednako 0.125

7. stranice trokuta čine g niz kvocijenta q = 4/3 . izračunajte koliki je najmanji kut trokuta. ako se najdulja stranica trokuta umanji za 1, dobije se pravokutan trokut kojemu je ta str. hipotenuza. kolike su stranice početnog trokuta?

8. pripadaju li rješenja jednadžbe (3/4) * 4^logx + 6^(logx -1) - (2/9) * 3^(2logx) = 0 geom. nizu kojemu je opći član an = 10^(2n-2) ? (ovo kod 6 je samo x pod logaritmom)

osobito me zanimaju boldani zadaci. hvala još jednom!!

[munshi]

dragi forumaši imam par zadačića za vas pa tko riješi nešto posebno zahvaljujem unaprijed!
Par? To su dva ili u slobodnijem prijevodu nekoliko, dva, tri ... A ovdje ih je osam! Ajmo lijepo na prva dva. Kaži do kuda si stigla pa ćemo mi nabaciti neki hint. Recimo jesi li riješila ovu logaritamsku jednadžbu? Jesi li postavila prvu ili drugu jednadžbu sustava? ....:confused:

[obicna]

nisam rekla da se moraju riješiti svi zadaci.
boldane ne znam nikako riješiti, ostale sam riješila ali ne dobivam rješenje kao što je ponuđeno..

[Tika]

Postupak se traži, reci što ti nije jasno tj. do kuda si stigla. Iduće zahtjevanje da ti netko riješi zadatke rezultirat će samo... well, crvenim kartonom.

p.s. Pročitaj pravila podforuma. ;)

[obicna]

okej, budem napisala postupak do kojih sam došla uskoro, sad nisam u mogućnosti.

boldane ne znam uopće riješit, kako da za to napišem postupak ako ne znam započet :confused:
dakle, smijem li tražit cijeli postupak za te zadatke ispočetka ako ih ne znam nikako riješiti?

[Tika]

Ne. Stvar je u tome što trebaš reći što ti nije jasno. Mislim, ljudi ovdje će ti pomoći, ali ako očekuješ da ti netko servira gotovo rješenje, to se neće dogoditi. Mogu te eventualno uputiti kako riješiti zadatak.

[tomislav50]

dragi forumaši imam par zadačića za vas pa tko riješi nešto posebno zahvaljujem unaprijed! :hail:

2.ako je poznato da polumjer trokutu upisane kružnice duljine r = 6 cm i stranice a,b,c čine 4 uzastopna člana aritmetičkog niza, odredite P tog trokuta.

osobito me zanimaju boldani zadaci. hvala još jednom!!

Moraš iskoristiti sve što ti je zadatkom zadano :

- čine 4 uzastopna člana aritmetičkog niza :

r = 6...................................(1)
a = 6 + d
b = 6 + 2d
c = 6 + 3d

- formulu za poluopseg : s = (a+b+c)/2 = 9 + 3d....................(2)

- dvije formule za površinu trokuta :

P = r * s = sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c))..............................(3)

Uvrsti (1) i (2) u (3) i iz (3) nađi "d" .............................

[munshi]

5. odredite koeficijent a funkcije f(x)= x^4 + ax^2 + 9 tako da korijeni te funkcije čine a. niz, a zatim odredite te korijene.
Bikvadratna jednadžba ako ima četiri realna korijena, onda su oni u parovima suprotni brojevi: x2=-x1, x4=-x3. Odnosno oni su simetrični s obzirom na 0 na x osi. A ako moraju biti članovi aritmetičkog niza onda ih se može pisati ovako:
0-3d, 0-d, 0+d, 0+3d
Na taj je način uvijek među njima ista razlika 2d. Uzmimo sada ova dva posljednja d i 3d i ubacimo ih u jednadžbu funkcije koja će poprimiti vrijednost 0 u tom slučaju jer su joj to nultočke:
d^4 + a*d^2 + 9 = 0
(3d)^4 + a*(3d)^2 + 9 = 0
I kad se riješi taj sustav to je to.

[amex]

moze mi li nek odovrsit ovaj zadatak,treba nac ekstreme i graf.

http://www.imagesforme.com/show.php/686707_Picturem001.jpg

[tomislav50]

http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/Krivulje/Funkc10.png

[amex]

da,ali tablica mi to nepokazuje

[tomislav50]

da,ali tablica mi to nepokazuje

Misliš da je slabo vidljiv minimum za : x = 4, ali malo bolje pogledaj

Valjda vjeruješ Geogebri?

[munshi]

da,ali tablica mi to nepokazuje
Tablica baš to pokazuje, samo što je na grafu lokalni minimum teško uočljiv. x=4 je kritična točka i iz tvoje tablice se da zaključiti da je riječ o minimumu ali možeš izračunati i drugu derivaciju u toj točki i vidjeti da je veća od nule.

[amex]

Tablica baš to pokazuje, samo što je na grafu lokalni minimum teško uočljiv. x=4 je kritična točka i iz tvoje tablice se da zaključiti da je riječ o minimumu ali možeš izračunati i drugu derivaciju u toj točki i vidjeti da je veća od nule.
Da.nije dobro vidljiva ima min(4,3.87)pa od tu fje raste.
Hvala

[Tool]

Moze li neko pomoc s ovim zadatkom.

Broj 620 je kvadrat broja 24. U kojem brojevnom sustavu?

I jos jedan slicni.

U kojem broj. sustavu je broj 1331 potpuni kub nekog prirodnog broja?

[munshi]

Moze li neko pomoc s ovim zadatkom.
Broj 620 je kvadrat broja 24. U kojem brojevnom sustavu?

6b² + 2b + 0 = (2b + 4)²

[Tool]

6b² + 2b + 0 = (2b + 4)²

Ne kuzim. Pa pitanje je koji brojevni sustav, sta ne moram onda navesti rjesenje kao, brojevni sustav s bazom...

[Groinx]

čekaj malo
a+b+c=40
2k+2(k+1)+2(k+2)=40
2k+2k+2+2k+4=40
6k+6=40
6k=40-6
6k=34
k=5.6 a kako ti dobiješ 8,10 i 12 nije mi jasno i dali sam dobro uvrstio

@Rinnma kod drugog zadatak kada sam rješavao stavio sam jednažbu x+1+x+x-1=36 ovu sam jednažbu ali do nje sam teško došao e sada te ja pitam kako znat postaviti jednažbu za ovakve zadatke :ne zna:

[tomislav50]

Ne kuzim. Pa pitanje je koji brojevni sustav, sta ne moram onda navesti rjesenje kao, brojevni sustav s bazom...

pa "b" ti je baza...................

[Tool]

Aha. Ali pa onda to dvoje nije jednako. 6b² + 2b + 0 = (2b + 4)²

Kak to moze bit jednako?

6b^2 + 2b= 2b(3b+1). Ak skvadriras ono gore se ne dobije ovo.

[munshi]

Aha. Ali pa onda to dvoje nije jednako. 6b² + 2b + 0 = (2b + 4)²

Kak to moze bit jednako?

6b^2 + 2b= 2b(3b+1). Ak skvadriras ono gore se ne dobije ovo.
naravno da se ne dobije to. Broj 620 znači 6b² + 2b¹ + 0*b⁰, a kvadrat broja 24 s tom bazom se piše (2b + 4)² = 4b² + 16b¹ + 16*b⁰
I onda riješiš jednadžbu. Ovako napamet ispada da je b=8.

[Rinnma]

@Rinnma kod drugog zadatak kada sam rješavao stavio sam jednažbu x+1+x+x-1=36 ovu sam jednažbu ali do nje sam teško došao e sada te ja pitam kako znat postaviti jednažbu za ovakve zadatke :ne zna:

A hm, ne postoji neka sablona, dobro procitaj sta tekst zadatka zapravo govori i skladno tome postavi zadatak. Nakon dovoljnog broja izvjezbanih, vec ces si izostrit logiku.

[Tool]

Moze li mi neko pomoc oko zadatka vezan uz matematicku indukciju.

Dokazi M.I.:

1*2^n + 2*2^(n-1) + 3*2^(n-2)+ ... + n*2 + (n+1) = 2^(n+2) - (n+3)

1. baza= 1

Mene zanima zasto npr. kod ovog koraka ne mogu provjeravat bilo koja 2 pribrojnika s ljeve strane? Nego samo prva 2 ili zadnja 2 buduci da ih ima 2 s desne strane... zasto to tako... i dal je uvijek tako?

Uglavnom dodje mi 4=4.

2. pretpotstavka M.I.

3. korak M.I.

sad tu zapnem i ne znam sto da dodam poslije zadnjeg pribrojnika s ljeve strane. znam da ocekujemo ovo: (zamijenio n s k)

2^(k+3) - (k+4)

al ne znam sta s lijeve strane uzesti i zbrojiti i onda provjeriti. zbunjujuce dok ima tak puno pribrojnika.

[FujiLim]

Također mat. indukcija

3+6+12+...+3*2^(n-1) = 3[(2^n) - 1)]

i) B.I.
n=1
3*2^(1-1) = 3[(2^1) - 1)]
3=3

ii) Pp. ind.

3+6+12+...+3*2^(n-1) = 3[(2^n) - 1)]

iii) K.I.

3+6+12+...+3*2^(n-1) + 3*2^(n+1-1) = 3[(2^n-1) - 1)]

V

3[(2^n) - 1)] + 3*2^n = 3[(2^n-1) - 1)]

Da li griješim ? Kako dalje?

[tomislav50]

Moze li mi neko pomoc oko zadatka vezan uz matematicku indukciju.

Dokazi M.I.:

1*2^n + 2*2^(n-1) + 3*2^(n-2)+ ... + n*2 + (n+1) = 2^(n+2) - (n+3)

1. baza= 1

Mene zanima zasto npr. kod ovog koraka ne mogu provjeravat bilo koja 2 pribrojnika s ljeve strane? Nego samo prva 2 ili zadnja 2 buduci da ih ima 2 s desne strane... zasto to tako... i dal je uvijek tako?

Uglavnom dodje mi 4=4.

2. pretpotstavka M.I.

3. korak M.I.

sad tu zapnem i ne znam sto da dodam poslije zadnjeg pribrojnika s ljeve strane. znam da ocekujemo ovo: (zamijenio n s k)

2^(k+3) - (k+4)

al ne znam sta s lijeve strane uzesti i zbrojiti i onda provjeriti. zbunjujuce dok ima tak puno pribrojnika.

Nešto sa zadatkom nije u redu, jer imaš zbroj (n+1) članova :

(n-1) član = (n-1)*2^2

n - ti član = n * 2^1

(n+1) član = (n+1) * 2^0

[jojo jojić]

Moze li mi neko pomoc oko zadatka vezan uz matematicku indukciju.

Dokazi M.I.:

1*2^n + 2*2^(n-1) + 3*2^(n-2)+ ... + n*2 + (n+1) = 2^(n+2) - (n+3)

1. baza= 1

Mene zanima zasto npr. kod ovog koraka ne mogu provjeravat bilo koja 2 pribrojnika s ljeve strane? Nego samo prva 2 ili zadnja 2 buduci da ih ima 2 s desne strane... zasto to tako... i dal je uvijek tako?

Uglavnom dodje mi 4=4.

2. pretpotstavka M.I.

3. korak M.I.

sad tu zapnem i ne znam sto da dodam poslije zadnjeg pribrojnika s ljeve strane. znam da ocekujemo ovo: (zamijenio n s k)

2^(k+3) - (k+4)

al ne znam sta s lijeve strane uzesti i zbrojiti i onda provjeriti. zbunjujuce dok ima tak puno pribrojnika.

zaboravi riječi baza, korak ...

-------------------------------------------------------
princip matematičke indukcije:

neka je S skup prirodnih brojeva sa sljedećim svojstvima:

1. 1 je element od S

2. za svaki prirodan broj n: n iz S => n + 1 iz S.

tada je S = N. http://www.smilies.4-user.de/include/Ugly/smilie_ugly_193.gif (http://www.smilies.4-user.de)

-------------------------------------------------------

za svaki n iz N lijevu stranu jednakosti označimo s an, desnu s bn.

treba dokazati da vrijedi an = bn za sve n iz N.

neka je S= {n iz N : an = bn} = skup svih prirodnih brojeva n iz N za koje vrijedi an = bn.

(*): a1 = 1*2^1 + 2*2˘(1 - 1) = 4 = 2^(1 + 2) - (1 + 3) = b1 => 1 je element od S.

(**): pretpostavimo da je n iz N takav da je n iz S. želimo dokazati da je n+1 iz S.

suma prvih n + 1 faktora u a(n + 1) jednaka je 2*an (iz svakog se faktora "izluči" 2), a zadnji faktor jednak je n + 2.

dakle: a(n+1) = 2an + n + 2 = / n iz S => an = bn/ = 2bn + n + 2 = ... = b(n + 1)



(*) & (**) => S = N

[Tool]

Nešto sa zadatkom nije u redu, jer imaš zbroj (n+1) članova :

(n-1) član = (n-1)*2^2

n - ti član = n * 2^1

(n+1) član = (n+1) * 2^0

Mozes ga mozda postaviti, nije mi jasno na sto tocno mislis...:confused:


a zadnji faktor jednak je n + 2.

aha! mislim da znam na sta mislis... evo sekunda da sad probam.

I sta sad na kraju jel onaj moj zadatak krivo postavljen il sta, ja sam se izgubio. Pogledo sam u knjigu isto tako je napisan.

Skuzio sam vecinu teorija i fala... al jednostavno nemogu iz toga postavit ovaj zadatak tj. pokuso sam al mi nikad ne dodje jedanko. mozes li potvrditi da li je zadatak krivo postavljen ili bar mi napisati postupak, iz njega cu sigurno lakse shvatiti da imam cime potkrijepiti teoretski dio. hvala unaprijed.

[jojo jojić]

Mozes ga mozda postaviti, nije mi jasno na sto tocno mislis...:confused:



aha! mislim da znam na sta mislis... evo sekunda da sad probam.

I sta sad na kraju jel onaj moj zadatak krivo postavljen il sta, ja sam se izgubio. Pogledo sam u knjigu isto tako je napisan.

preporučam instrukcije. :top:

[Tool]

preporučam instrukcije. :top:

Ma mozda, al ne zasad jer je to jedini zadatak kojeg ne znam rijesiti.

Samo me zanima da li je zadatak ispravno postavljen, mozes to potvrditi? Tj. dal vrijedi ili ne vrijedi tvrdnja.

[jojo jojić]

zadatak je postavljen dobro (što god to značilo :confused: ).

ako misliš vrijedi li tvrdnja zadatka, odgovor je - da.

i gdje ne vidiš postupak? :confused:

pogledaj ponovo, riješio sam cijeli zadatak i to u detalje.

[Tool]

zadatak je postavljen dobro (što god to značilo :confused: ).

ako misliš vrijedi li tvrdnja zadatka, odgovor je - da.

i gdje ne vidiš postupak? :confused:

pogledaj ponovo, riješio sam cijeli zadatak i to u detalje.

Znam znam... al ovo tek ucimo 1. sat... sorry kaj sporo kuzim znam :cerek:.

I sve mi je to nepoznato zasad ali...

Dal bi mi mogo nekak to napisat u obliku kak smo ucili; da mi bude lakse;

(sad tu ne znam sta s ljeve strane stavit) = 2^(n+3) - (n+4)

Znaci ocekujemo da dobimo ovo s desne strane. A kad s ljeve strane stavim;

2^(n+2) - (n+3) + (n+1)*2 + (n+1+1) = nije jednako ovome s desno. pa ne znam kak sad zasto nije.

Kad bi mi sam tu mogo rec di grijesim lakse bi mi sjela teorija.

[jojo jojić]

kako ne dobiješ? :confused:

evo, jedini korak koji sam ispustio je dio s tri točkice (pretpostavio sam da znaš zbrajati i oduzimati). sad ću ti i to riješiti

dio s tri točkice:



dakle: a(n+1) = 2an + n + 2 = / n iz S => an = bn/ = 2bn + n + 2 = ... = b(n + 1)



(*) & (**) => S = N

bn = 2^(n+2) - (n+3) => 2bn + n + 2 = 2*(2^(n+2) - (n+3)) + n + 2 =

= 2*2^(n+2) - 2*(n+3) + n + 2 = 2^((n+2) + 1) - 2*n - 6 + n + 2 =

= 2^((n+1) + 2) - n - 4 = 2^((n+1) + 2) - (n + 4) = 2^((n+1) + 2) - ((n + 1) + 3) = b(n+1)

[Tool]

kako ne dobiješ? :confused:

evo, jedini korak koji sam ispustio je dio s tri točkice (pretpostavio sam da znaš zbrajati i oduzimati). sad ću ti i to riješiti

dio s tri točkice:



bn = 2^(n+2) - (n+3) => 2bn + n + 2 = 2*(2^(n+2) - (n+3)) + n + 2 =

= 2*2^(n+2) - 2*(n+3) + n + 2 = 2^((n+2) + 1) - 2*n - 6 + n + 2 =

= 2^((n+1) + 2) - n - 4 = 2^((n+1) + 2) - (n + 4) = 2^((n+1) + 2) - ((n + 1) + 3) = b(n+1)

Da to dobim.

Ono sta ja ne dobim je ovo!
1*2^n + 2*2^(n-1) + 3*2^(n-2)+ ... + n*2 + (n+1)

Iz toga sta uzest da bi dobio da je TO 2^(n+3) - (n + 4) jednako an-u! Znaci da bi dokazao tvrdnju.

edit: skuzio sam tek sad onu tvoju recenicu tak da sam rijesio...
suma prvih n + 1 faktora u a(n + 1) jednaka je 2*an (iz svakog se faktora "izluči" 2), a zadnji faktor jednak je n + 2

ali ovo vrijedi smao za ovaj zadatak...?

[munshi]

iii) K.I.

3+6+12+...+3*2^(n-1) + 3*2^(n+1-1) = 3[(2^n-1) - 1)]

V

3[(2^n) - 1)] + 3*2^n = 3[(2^n-1) - 1)]

Da li griješim ? Kako dalje?
Ja bih to radije ovako:
3+6+12+...+3*2^(n-1) + 3*2^(n+1-1) = ? /na desnoj strani ništa ne pisati - samo idemo s izračunom lijeve/

= 3[(2^n) - 1)] + 3*2^n
= 3*2^n - 3 + 3*2^n
= 6*2^n - 3
= 3[2*2^n - 1]
= 3[2^(n+1) - 1]
A to je ista ona formula samo umjesto n imademo n+1

[grafitna]

Bok! Evo da se i ja pridružim. Molim pomoć! Ne znam kako riješiti ovo:
Neka je S={nEN, n<=989898989898: n nije djeljiv niti s 3, niti s 4, niti s 5, niti s 7, niti s 91}. Odredite broj svih funkcija sa S u S koje su surjekcije, ali nisu injekcije.

[jojo jojić]

Bok! Evo da se i ja pridružim. Molim pomoć! Ne znam kako riješiti ovo:
Neka je S={nEN, n<=989898989898: n nije djeljiv niti s 3, niti s 4, niti s 5, niti s 7, niti s 91}. Odredite broj svih funkcija sa S u S koje su surjekcije, ali nisu injekcije.



treba uočiti da je S neprazan konačan skup. s obzirom da je svaka surjekcija s konačnog skupa u samog sebe nužno injektivna, slijedi da je broj traženih funkcija jednak nuli.

[grafitna]

treba uočiti da je S neprazan konačan skup. s obzirom da je svaka surjekcija s konačnog skupa u samog sebe nužno injektivna, slijedi da je broj traženih funkcija jednak nuli.


Ok, možeš li mi samo malo pojasniti kako da to uočim? Ako nije problem. Pojma nemam. Ne idu mi ovakvi tipovi zadataka :(

[matija012]

molim vas da mi napišete kako se rješava ova jednadžba (i kako se zove pošto mi još smo na kvadratnima).
-2x^3+ 5x^2 +11x +4=0

[amex]

Navedena jednadžba je algebarska jednadžba trećega stupnja ili, kraće, kubna jednadžba. Prema osnovnom teoremu algebre, bilo koja algebarska jednadžba trećega stupnja ima točno tri (ne nužno međusobno različita) rješenja u skupu kompleksnih brojeva.

Zadana jednadžba može se riješiti izravnom primjenom Cardanove formule (možeš je vidjeti na linku http://e.math.hr/povmat/pov1-print.html). Alternativni način je primjena sljedećega teorema:

Teorem. Ako su svi koeficijenti algebarske jednadžbe cijeli brojevi i ako je A cjelobrojno rješenje te jednadžbe različito od nule, onda je A djelitelj slobodnoga člana te jednadžbe.

Slobodni član u zadanoj jednadžbi jednak je 4. Svi cjelobrojni djelitelji broja 4 su -4, -2, -1, 1, 2, 4. Izravnim uvrštavanjem u zadanu jednadžbu provjeri se da su brojevi -1 i 4 njezina rješenja. Preostalo, treće, rješenje najbrže se može dobiti primjenom Vieteovih formula. Jedna od njih tvrdi da je umnožak svih rješenja algebarske jednadžbe jednak količniku slobodnoga člana i vodećega koeficijenta, odnosno, u ovom slučaju, slobodnoga člana 4 i vodećega koeficijenta (a to je koeficijent uz x^3) 2. Označimo li sa z preostalo rješenje zadane jednadžbe, onda mora vrijediti jednakost:

(-1)*4*z = 4/2,

a odavde je z = -1/2.

Dakle, sva rješenja zadane jednadžbe su:

x1 = -1, x2 = -1/2 i x3 = 4.

Možeš ovdje provjerit http://www.wolframalpha.com/input/?i=-2x^3%2B+5x^2+%2B11x+%2B4%3D0

[matija012]

havla!!

[Groinx]

Kako odrediti bazu broja.

Imam broj 2002ˇ(b)=130

b=4

Ako netko zna zadatak neka objasni kako se određuje i ako moze jos neki sličan zadatak brojeve odredi po volji.
Hvala

[jojo jojić]

Ok, možeš li mi samo malo pojasniti kako da to uočim? Ako nije problem. Pojma nemam. Ne idu mi ovakvi tipovi zadataka :(

Skup S sadrzan je u konacnom skupu {1, ..., 989898989898}. Dakle, S je podskup konacnog skupa. Svaki podskup konacnog skupa takodjer je konacan skup. Zato je i S konacan skup.

[pikulicawi]

Zamolila bi pomoc,oko rijesavanja ovog zadatka,tj kako da graf nacrtam:S: H= {x element R : -xkvadrat +3x-2 >= 0} Hvala.

[amex]

Može ko riješit derivacije? (3x+2)/√(3-2x)
Meni ispada -9x+7/(3-2x)^1.5

[munshi]

Može ko riješit derivacije? (3x+2)/√(3-2x)
Meni ispada -9x+7/(3-2x)^1.5
Izgleda nije. Ako imademo f/g onda ide po pravilu za derivaciju kvocijenta. S time da kada deriviraš nazivnik kao složenu funkciju je:
1/(2 sqrt(3-2x)) * (3-2x)'

[munshi]

Zamolila bi pomoc,oko rijesavanja ovog zadatka,tj kako da graf nacrtam:S: H= {x element R : -xkvadrat +3x-2 >= 0} Hvala.
Nacrtaš tu kvadratnu funkciju između njenih nultočaka, a za razumijevanje posjeto ovo: http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/Nejednadzbe/KvadratnaNejednadzba.html
rezultat: http://img16.imageshack.us/img16/2537/grafpod.png

[pikulicawi]

Hvalaaa munshi.=))

[amex]

Hvalaaa munshi.=))

[very_confused1]

dakle trebala bi mi pomoć oko indukcije

došla sam do sljedećeg:
(-1)^n x n + (-1)^n+1 x (2n+1)
kako dalje?
i još jedan
n(n+1)(2n+3) + 2(n+1)kvadrat/2(2n+1)(2n+3)
probala sam na 100 načina i ne ispada točno

ne trebate pisati nego mi samo dati neki trag kako da idem dalje (pametna sam ja :cerek:)
unaprijed hvala

[munshi]

dakle trebala bi mi pomoć oko indukcije
došla sam do sljedećeg:
Da bi mogli pomoći bilo bi dobro da znamo polazište i cilj, a ne samo trenutnu postaju. Možeš napisati tvrdnju koju treba dokazati?

[very_confused1]

-1+3+5+...+(-1)^n(2n+1)=(-1)^n x n

1/1x5 + 1/5x9+...+1/(4n-3)(4n+1)= n/4n+1

[Groinx]

Mozel moj itko objasniti, shvatio sam sa dvoznamenkastim brojevima i troznamenkastim, ali dalje neznam, moj je zadatak par postova prije.

[jojo jojić]

Mozel moj itko objasniti, shvatio sam sa dvoznamenkastim brojevima i troznamenkastim, ali dalje neznam, moj je zadatak par postova prije.

(an...a1a0)b = x :<=> an*b^n + ... a1*b + a0 = x.

u tvom je slučaju n = 3, a3 = a0 = 2, a2 = a1 = 0, x = 130.

dakle, treba riješiti jednadžbu 2*b^3 + 2 = 130.

[munshi]

-1+3+5+...+(-1)^n(2n+1)=(-1)^n x n

1/1x5 + 1/5x9+...+1/(4n-3)(4n+1)= n/4n+1
prvi ima neku grešku u prepisivanju čini mi se.
Drugi u koraku indukcije zbroju
n/(4n+1) dodaš sljedeći 1/(4n+1)(4n+5) i onda zbrojiš. Rastavi brojnik na faktore i kratit će se razlomak.

[Groinx]

Kako ide tablica oduzimanja kod binarnih brojeva.

[very_confused1]

-1+3+5+...+(-1)^n(2n+1) = (-1)^n x n


ovo boldano je (2n-1)

[jojo jojić]

aha. evo hintova:

(-1)^n = -(-1)^(n + 1), a(b + c) = ab + ac za sve realne brojeve a, b, c.

[Lua]

znam da je pitanje totalno glupo i vjerojatno lagano,ali posto sam totalni tudum za matematiku,nemam izbora pa ipak moram pitati(inace,bila sam u bolnici kad su se davnih dana ucili postoci:zubo:,zato ih ne znam)
molim da mi netko izracuna 20 i 30% za svaki od ovih brojeva:40,50,55,60,65,70,75,80,130,135 i 200....hvala

[jojo jojić]

znam da je pitanje totalno glupo i vjerojatno lagano,ali posto sam totalni tudum za matematiku,nemam izbora pa ipak moram pitati(inace,bila sam u bolnici kad su se davnih dana ucili postoci:zubo:,zato ih ne znam)
molim da mi netko izracuna 20 i 30% za svaki od ovih brojeva:40,50,55,60,65,70,75,80,130,135 i 200....hvala

za izračunati 20% svaki broj pomnoži s 20/100 = 1/5.

za izračunati 30% svaki broj pomnoži s 30/100 = 3/10.

općenito za 0 < p < 100 p% od broja x iznosi x* p/100.

[Lua]

za izračunati 20% svaki broj pomnoži s 20/100 = 1/5.

za izračunati 30% svaki broj pomnoži s 30/100 = 3/10.

općenito za 0 < p < 100 p% od broja x iznosi x* p/100.

falaaaa:cerek:

[Matzk0]

Zadaca,a neznam rijesiti :)

Odredi x:

a) |x+3i|=5
b) |2-xi|=6
c) |x+xi|=korijen iz 18
d) |x-2xi|=korijen iz 10

[munshi]

Zadaca,a neznam rijesiti :)
Odredi x:

d) |x-2xi|=korijen iz 10
Pretpostavimo da je s i označena imaginarana jedinica, tj. da se radi o kompleksnim brojevima. Pretpostavimo da znaš formulu za modul kb. Onda je
sqrt(x² + (-2x)²)=sqrt(10)
5x² = 10
x² = 2
x = +-sqrt(2)

[Torby]

Evo zadatak:

Ulagač svakoga polugodišta ulaže u banku 900 kn kroz 4 godine.Kojoi iznosom raspolaže na kraju razdoblja uz kamtnu stopu na godišnjoj razini od 7.5 % uz složen i dekurzivan obračun kamata?


hvala,znam da na prvi pogled izgleda jednostavno,muči me ovo u uvodu...

[munshi]

Evo zadatak:
Ulagač svakoga polugodišta ulaže u banku 900 kn kroz 4 godine.Kojoi iznosom raspolaže na kraju razdoblja uz kamtnu stopu na godišnjoj razini od 7.5 % uz složen i dekurzivan obračun kamata?
Jeste učili prenumerando uplate? Ako niste onda zbrajaj
R*(1+p'/100)^8 + R*(1+p'/100)^7 + R*(1+p'/100)^6 +...+ R*(1+p'/100)^1
p' je konformna kamatna stopa, nešto manja od 3.75

[theheartless]

neznam zašto ali nemogu otvorit novu temu:confused:
meni bi trebala pomoć oko zadatka iz statistike pa pošto nemogu nigdje drugdje bit ću bezobrazna i stavit ga ovdje.nemojte se ljutit i pliz pomozite ako možete :rolleyes:

[theheartless]

Osobna potrošnja u SAD-u, u milijardama USD

Godina 1998. 1999. 2000. 2001. 2002. 2003. 2004.
Potrošnja 3296 3523 3748 3906 4137 4378 4628

a) prikažite navedeni niz linearnim grafikonom
b) Procijenite parametre modela linearnog trenda metodom najmanjih kvadrata.
U postupku najprije koristite vrijednosti varijable vrijeme xt = t =1,2,...,7, a zatim centrirane vrijednosti te varijable.
Liniju trenda Ucrtajte u grafikon
c) Odredite trend vrijednosti i reziduala odstupanja
d) Izračunajte vrijednosti elemenata u tabeli ANOVA
e) Koliki su varijanca, standardna devijacija ikoeficjent varijacije trenda

[Groinx]

(n-2)!/(n+1)!=

Munshi kakav je postupak u matematičke indukcije kada imam kod broja potenciju na n.

Npr.

1*2^n + 2*2^n-1 +...+ n*2 + (n+1) = 2^n+2 - (n+3)

[Masica23]

znači u prvom srednje učimo tu glupost u matematici... inače obožavam matematiku, al ovo mi je fakat debilana... znači po tome bi broj 7.99999... (neznam one točkice iznad brojke 9 napravit :S) bilo zapravo 8. a to nadam se svi se slažemo da nije točno... a račun izgleda ovako: 7.999...=79-7/9=72/9=8 (po pravilu: onoliko 9 u nazivniku koliko ima perioda u decimalnom broju (9 je u ovom slučaju perioda) i 2. pravilu: pišem sve znamenke u brojnik, pa zatim - (minus) i sve brojeve ispred periode (što je u ovom slučaju samo 7))
Znači da taj račun ne valja... što znači da to samo zbunjuje matematičara...

[melkor]

@Masica: Ako ne možeš pronaći grešku u računu, onda očito greška mora biti negdje drugdje. A to i jest. Pogrešna je pretpostavka za koju se nadaš da se svi s njom slažemo. :mig:

[very_confused1]

opet indukcija koja me j*** u zdrav mozak

19/7x5^2n + 12x6^n
ja sam došla do:
25(7x5^2n + 12x6^n) - 25 x 12x6^n + 12x6^n+1
jel uopće do tu točno i kako dalje (potencije me zezaju a ne da mi se gledat knjigu iz prvog razreda...lakše mi ovako)

i još jedan:
11/6^2n + 3^n+2 + 3^n
dođem do ovog nadopunjavanja ko gore i ne znam dalje

ako neko ima vremena i volje molila bi da pomogne
unaprijed hvala

[Torby]

Jeste učili prenumerando uplate? Ako niste onda zbrajaj
R*(1+p'/100)^8 + R*(1+p'/100)^7 + R*(1+p'/100)^6 +...+ R*(1+p'/100)^1
p' je konformna kamatna stopa, nešto manja od 3.75


ovo mi je sve strano,nismo to ucili,ajde probaj svojom teorijom doc do konačnog rezultata. Ja cu probat nekako svojom teorijom pa mozda bude ok.

hvala

[Masica23]

@melkor - oke... izbacimo tu pretostavku :rolleyes:, al gle, ako kažem da je to 8, onda je to zaokruživanje, što samo po sebi nije matematički precizno. neznam trebam se savjetovat sa stručnjacima :D

[melkor]

Nije zaokruživanje. Bit će ti jasno kad shvatiš razliku između broja i oznake za broj. 7.(9) i 8 su samo dvije oznake za istu stvar. Isto je i s 0.(9) i 1, 0.4(9) i 0.5 itd. (Pritom sam zagradama označio dio koji se periodički ponavlja.)

Tvoj račun zapravo dokazuje da je 7.(9)=8. Međutim, ako hoćeš izbjeći sumnju je li račun ispravan, razmisli na sljedeći način: ako su a i b realni brojevi takvi da je a<b, onda postoji realan broj c koji je između njih, dakle, a<c<b. Npr. jedan takav je c=(a+b)/2. Primijeti da je c različit i od a i od b.

Sad primijeni to na 7.(9) i 8. Ako je doista 7.(9)<8, onda postoji broj c između njih. Strogo veći od 7.(9) i strogo manji od 8. No, kakav onda c ima decimalan zapis? Razmisli i vidjet ćeš da takav ne može postojati. Zato je nemoguće da je 7.(9)<8 pa mora biti 7.(9)=8. I to nije ništa čudno jednom kad se čovjek oslobodi pogrešne pretpostavke da broj može imati samo jedan zapis u decimalnom sustavu.

[munshi]

ovo mi je sve strano,nismo to ucili,ajde probaj svojom teorijom doc do konačnog rezultata. Ja cu probat nekako svojom teorijom pa mozda bude ok.
A koju ćemo kamatnu stopu primjeniti, relativnu ili konformnu? Banke bi ovu drugu.

[munshi]

Munshi kakav je postupak u matematičke indukcije kada imam kod broja potenciju na n.

1*2^n + 2*2^n-1 +...+ n*2 + (n+1) = 2^n+2 - (n+3)
Jel to točno zapisano? I piši korektno 2^n+2 nije isto što i 2^(n+2)

[munshi]

Nije zaokruživanje. Bit će ti jasno kad shvatiš razliku između broja i oznake za broj. 7.(9) i 8 su samo dvije oznake za istu stvar. Isto je i s 0.(9) i 1, 0.4(9) i 0.5 itd. (Pritom sam zagradama označio dio koji se periodički ponavlja.)
Nešto vrlo zgodno na tu temu http://math.chapman.edu/~jipsen/mathposters/infdecposter.pdf
Savjet učenicima: isprintati, zalijepiti na zid u razredu i pokušat iskamčit peticu za zalaganje :mig:

[munshi]

ovo mi je sve strano,nismo to ucili,ajde probaj svojom teorijom doc do konačnog rezultata. Ja cu probat nekako svojom teorijom pa mozda bude ok.
http://img180.imageshack.us/img180/5735/stednja.png

[Groinx]

Jel to točno zapisano? I piši korektno 2^n+2 nije isto što i 2^(n+2)

Da to je na potenciju 2 nije u zagradi napisano.Netrebas mi rjesavati nego obajsni kako ide kada mi je n potencija broja, jel tada umjesto n pisem n+1.

E i mos mi jedan-dva od ovih zadataka rijesiti.

1) 99!-98!/97!=

2) 1/8!+!/7!+1/6!=

3) (n+2)!/n!=72

4) (2n)!/n!=

[Torby]

http://img180.imageshack.us/img180/5735/stednja.png

to je sa komfornom?

evo bas sad gledam u knjizi i nasao sam ovo prenumerando i post uplate. Znaci računam preko toga?

[munshi]

Netrebas mi rjesavati nego obajsni kako ide kada mi je n potencija broja, jel tada umjesto n pisem n+1.
ne znam na što točno ciljaš ali ako misliš na korak indukcije onda je tako.

1) 99!-98!/97!= /piši kako treba, a treba ovako/ (99!-98!)/97!=(99*98!-98!)/97!= 98!(99-1)/97!= 98*97!(99-1)/97!= /kratiti 97!/ = 98*98

4) (2n)!/n!=2n*(2n-1)*(2n-2)*...*(n+1)*n*(n-1)*...*3*2*1/n*(n-1)*...*3*2*1
Skrati i ostane: 2n*(2n-1)*(2n-2)*...*(n+1)

Preostala dva slično. Sad će me moderatorica ukorit :( Kad se kasnije dočepaš položaja u životu sjeti me se. :mig:

Tsk tsk tsk. Ajde, barem znaš da je ovo što radiš kažnjivo kartonom i zbog toga ću ti ovaj put oprostiti. :p

Tika

[munshi]

evo bas sad gledam u knjizi i nasao sam ovo prenumerando i post uplate. Znaci računam preko toga?
da, tako je najednostavnije. Moralo bi se slagat s ovim sto sam ti stavio u tablici. Bravo za knjigu, strasano dobar izum.

[Groinx]

ne znam na što točno ciljaš ali ako misliš na korak indukcije onda je tako.

1) 99!-98!/97!= /piši kako treba, a treba ovako/ (99!-98!)/97!=(99*98!-98!)/97!= 98!(99-1)/97!= 98*97!(99-1)/97!= /kratiti 97!/ = 98*98

4) (2n)!/n!=2n*(2n-1)*(2n-2)*...*(n+1)*n*(n-1)*...*3*2*1/n*(n-1)*...*3*2*1
Skrati i ostane: 2n*(2n-1)*(2n-2)*...*(n+1)

Preostala dva slično. Sad će me moderatorica ukorit :( Kad se kasnije dočepaš položaja u životu sjeti me se. :mig:

Hoću,hoću
Ovo sto si napisao mislim na drugi korak indukcije.

Zapeo sam na jednom zadatku, napisat cu ti gdje sam zapeo.

1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)*(2n+1)=n+1/2n+3

Baza indukcije mi ispane 1/3 sto je točno.
E drugi korak.Necu pisaz predpostavku odmah prelazim na ono drugo.

1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)*(2n+1)+1/(2n+1)+(2n+3)=n+1/2n+3
Boldno je predpostavka.

n/2n+1+1/(2n+1)*(2n+3)=n+1/2n+3

Šta dalje neznam kako pokusao sam nikako da ga dovedem do kraja.
Hvala ti za predhodni zadatak.

[Torby]

da, tako je najednostavnije. Moralo bi se slagat s ovim sto sam ti stavio u tablici. Bravo za knjigu, strasano dobar izum.


ovako,koliko sam ja skuzio...za post i prenumerando uplate koriste se kada je vise uplata kao i u ovom zadatku :). Jos jedna stvar,komforna i relativna kamatna stopa se koristi kada ima vise godišnjih obracuna?!
Ja sam isprobavao na druge(pogrešne) načine,sada cu probat preko ovih post i prenumeranda pa cemo vidjeti.

hvala

[Groinx]

Hoću,hoću
Ovo sto si napisao mislim na drugi korak indukcije.

Zapeo sam na jednom zadatku, napisat cu ti gdje sam zapeo.

1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)*(2n+1)=n+1/2n+3

Baza indukcije mi ispane 1/3 sto je točno.
E drugi korak.Necu pisaz predpostavku odmah prelazim na ono drugo.

1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)*(2n+1)+1/(2n+1)+(2n+3)=n+1/2n+3
Boldno je predpostavka.

n/2n+1+1/(2n+1)*(2n+3)=n+1/2n+3

Šta dalje neznam kako pokusao sam nikako da ga dovedem do kraja.
Hvala ti za predhodni zadatak.


Netrebas mi ovaj rjesavati sto sam napisao, shvatio sam postupak.:s:top:
Znači samo ako mos obajsniti ovo s potencijom kada imam zadatak ali u drugom koraku.

[jojo jojić]

Netrebas mi ovaj rjesavati sto sam napisao, shvatio sam postupak.:s:top:
Znači samo ako mos obajsniti ovo s potencijom kada imam zadatak ali u drugom koraku.

princip matematičke indukcije isti je za sve zadatake u kojima se primjenjuje.

[munshi]

1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)*(2n+1)=n+1/2n+3
ovo nije točna tvrdnja, na desnoj strani mora pisati n/(2n+1)


1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)*(2n+1)+1/(2n+1)+(2n+3)=n+1/2n+3
Boldno je predpostavka.
OK ali ti na desnoj strani pišeš ono što bi trebalo dobiti. Ne piše se ništa. Nije to jednadžba. Dakle
1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)*(2n+1)+1/(2n+1)*(2n+3)=
n/(2n+1)+1/(2n+1)*(2n+3)= svedi na zajednički nazivnik
[n*(2n+3) +1]/(2n+1)*(2n+3)= sredi brojnik
(2n² + 3n + 1)/(2n+1)*(2n+3)= rastavi kvadratni trinom u brojniku na faktore
pa ga skrati i tek onda dobivaš ono što si htio cijelo vrijeme pisat na desnoj strani.
Čudna je ta indukcija, zar ne?

[Groinx]

ovo nije točna tvrdnja, na desnoj strani mora pisati n/(2n+1)


OK ali ti na desnoj strani pišeš ono što bi trebalo dobiti. Ne piše se ništa. Nije to jednadžba. Dakle
1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)*(2n+1)+1/(2n+1)*(2n+3)=
n/(2n+1)+1/(2n+1)*(2n+3)= svedi na zajednički nazivnik
[n*(2n+3) +1]/(2n+1)*(2n+3)= sredi brojnik
(2n² + 3n + 1)/(2n+1)*(2n+3)= rastavi kvadratni trinom u brojniku na faktore
pa ga skrati i tek onda dobivaš ono što si htio cijelo vrijeme pisat na desnoj strani.
Čudna je ta indukcija, zar ne?

Da tako sam i napisao, sori sto sam ti greskom napisoa + umjesto * (to je ovo gdje si ti napisao *).
Hvala na objasnjenju.

Samo zanima me kako rijesti zadatak kada u zadatku mat. indukcije
imam ...+ n^n+1.... kako rijesavam tu potenciju.jeli umjesto n=n+1, mislim na drugi korak indukcije.

[Torby]

to je sa komfornom?

evo bas sad gledam u knjizi i nasao sam ovo prenumerando i post uplate. Znaci računam preko toga?


ma nikako da uspijem,dobijem sve negdje tu oko 8400, daj probaj preko prenumerando ako ti nije problem

hvala

[Groinx]

princip matematičke indukcije isti je za sve zadatake u kojima se primjenjuje.

evo objasni kako se ovo rjesava,
1*2^n + 2*2^n-1 +...+ n*2 + (n+1) = 2^n+2 - (n+3)

[jojo jojić]

evo objasni kako se ovo rjesava,
1*2^n + 2*2^n-1 +...+ n*2 + (n+1) = 2^n+2 - (n+3)

http://www.forum.hr/showthread.php?p=22598383#post22598383

[munshi]

ma nikako da uspijem,dobijem sve negdje tu oko 8400, daj probaj preko prenumerando ako ti nije problem
Koji dekurzivni kamatni faktor koristiš za polugodište (točnu vrijednost koju si ubacivao u formulu) i kako si ga izračunao?

[vwfan]

i mene zeza ova mat. indukcija...zapeo sam na ovom zadatku
dokazati da 54|2^2n+1 - 9n^2 + 3n - 2

[Torby]

Koji dekurzivni kamatni faktor koristiš za polugodište (točnu vrijednost koju si ubacivao u formulu) i kako si ga izračunao?

ja sam ti ovako nekako probo:
1. izracunao komf. kam. stopu P" i dobio 3,682.

2. isao sam po formuli Cn= Co(1+p/100)m -računao sam svaku i zbrajao

Neznam kako preko post ili prenumeranda kako si mi ti rekao. Nije mi jasno sad oni koriste kada se uplacuje na kraju ili pocetku godine a u zadatku se uplacuje polugodišnje? Dal mozes rijesit, jer vidim da sam sve zbrkao, neznam sto racunam vise! please hvala

[munshi]

1. izracunao komf. kam. stopu P" i dobio 3,682.
2. isao sam po formuli Cn= Co(1+p/100)m -računao sam svaku i zbrajao

Dobra ti je stopa. Jesi li dobivao one iznose koji se nalaze u crvenom stupcu moje tablice?

Ne znam kako preko post ili prenumeranda kako si mi ti rekao. Nije mi jasno sad oni koriste kada se uplacuje na kraju ili pocetku godine a u zadatku se uplacuje polugodišnje?
Istina nije baš jasno. Može se naslutiti da uplaćije na početku jer tamo kaže a podiže na kraju.
Formula je onda S=R*r*(r^m - 1)/(r-1) dođe S kao onaj zbroj u mojoj tablici. Možda koju lipu više manje.
Imaš link http://tinyurl.com/kamatni

[Groinx]

munshi jeli npr. 6n^n+6n^n+1=6n^n+2

govorimo o matematičkoj indukciji

[munshi]

munshi jeli npr. 6n^n+6n^n+1=6n^n+2
Pa nije 6n^n+6n^n+1=12n^n+1, zar ne?

[Groinx]

Pa nije 6n^n+6n^n+1=12n^n+1, zar ne?

Da, to mi je od ovig zadatka opet sam zapeo.

2+16+56+...+(3n-2)*2^n=10+(3n-5)*2^n+1

[Torby]

Dobra ti je stopa. Jesi li dobivao one iznose koji se nalaze u crvenom stupcu moje tablice?

da,dobivao sam iste rez.


Istina nije baš jasno. Može se naslutiti da uplaćije na početku jer tamo kaže a podiže na kraju.
Formula je onda S=R*r*(r^m - 1)/(r-1) dođe S kao onaj zbroj u mojoj tablici. Možda koju lipu više manje.
Imaš link http://tinyurl.com/kamatni

a gledaj ovaj zadatak, prodem knjigu i nigdje ne mogu nac,bar naslutit kako rijesit ovaj zadatak :(

zad: Izračunaj udjel u gotovini,ukupne kamate i otplatnu ratu za potrošački kredit u iznosu od 7000 kn.Godišnja kam. stopa je 11,6 %, udjel u gotovini iznosi 22%,te rok otplate kredita 11 mjeseci.

[munshi]

a gledaj ovaj zadatak, prodem knjigu i nigdje ne mogu nac, bar naslutit kako rijesit ovaj zadatak :(
E sad! Banalni potrošački kredit, a kažeš nema toga u knjizi. Ili dok prelaziš knjigu zuriš u igricu? Možda i nema. kako se uopće zove knjiga i jel za to imate kakvo organizirano učenje ili je sve to samoučenje?

[munshi]

i mene zeza ova mat. indukcija...zapeo sam na ovom zadatku
dokazati da 54|2^2n+1 - 9n^2 + 3n - 2
Korak indukcije: 2^2(n+1)+1 - 9(n+1)^2 + 3(n+1) - 2
Sredi i izdvoji iz toga izraz 2^2n+1 - 9n^2 + 3n - 2 kao jedan pribrojnik. taj je po pretpostavci djeljiv s 54, a onaj drugi bi morao imati u sebi faktor 54. Probaj tako.

[vwfan]

Korak indukcije: 2^2(n+1)+1 - 9(n+1)^2 + 3(n+1) - 2
Sredi i izdvoji iz toga izraz 2^2n+1 - 9n^2 + 3n - 2 kao jedan pribrojnik. taj je po pretpostavci djeljiv s 54, a onaj drugi bi morao imati u sebi faktor 54. Probaj tako.

problem i je u tome...:D
ne dobije se broj koji je djeljiv sa 54, a veci je ili jednak 54
ako je ovaj izraz 2^2n+1 - 9n^2 + 3n - 2=54x, onda mi izađe na kraju

4*54x + 27n^2 - 27n
iz ovog 54*(4x + n^2/2 - n/2)...sto prema mom mentoru nije rjesenje

EDIT....tek sam sad vidio da n>=2 :mig:

[Torby]

E sad! Banalni potrošački kredit, a kažeš nema toga u knjizi. Ili dok prelaziš knjigu zuriš u igricu? Možda i nema. kako se uopće zove knjiga i jel za to imate kakvo organizirano učenje ili je sve to samoučenje?


cudi i mene da u knjizi nema,al srecom u biljeznici sam nasao,pa cemo vidit ocemo li to da rjesimo :) , to ti je sve samoucenje

[Groinx]

e munshi molim te samo mi ovo objasni
9|7^n+3n-1 pa je 7^n+3n-1=9k
umjesto n stavljamo n+1 pa je
7^(n+1)+3n+3-1=7(7^n+3n-1)-18n+9 pa je onda
7*9k-9(2k-1) te je to djeljivo s 9

e zanima me kako da dođem do ovoga boldanog

[Torby]

cudi i mene da u knjizi nema,al srecom u biljeznici sam nasao,pa cemo vidit ocemo li to da rjesimo :) , to ti je sve samoucenje

mozda sad izgleda malo smijesno,ali dali moram racunat komformnu kamatnu stopu, cek ja nju moram uvijek racunati kad ima vise uplata godišnje kao u onom mom zadatku??!

hvala

[Groinx]

e munshi molim te samo mi ovo objasni
9|7^n+3n-1 pa je 7^n+3n-1=9k
umjesto n stavljamo n+1 pa je
7^(n+1)+3n+3-1=7(7^n+3n-1)-18n+9 pa je onda
7*9k-9(2k-1) te je to djeljivo s 9

e zanima me kako da dođem do ovoga boldanog

u redu je uspio sam skontat

[Torby]

Evo dosao sam do tvoga reza:) napokon:eek:

1. r=(1+7,5/100)=1.075-godišnji r=2 korijen iz1.075=1.03682 za polugodišnji

1. uvrstio u formulu Sn-za prenumerando i dobio 8501,41

Neznam,sto ti kazes na to,jesi ti probao kako rijesit,inace to vjezbam za ispit tako da bi mi bio od velike pomoci :)

[Groinx]

Zanima me nesto nije zadatak, kako si ljudi dosli do broja Pi, kako se to izračuna uopće?

[ZMASTER]

Pozdrav ljudi :) Naletio sam na jedan problem, odnosno, nije mi jasno što zadatak znači :ne zna:

Kaže ovako:

Dokaži sljedeće identitete direktno, i koristeći svojstva Pascalovog trokuta.

1. (n + 2 | k ) = (n | k - 2) + 2(n | k - 1) + (n|k)
2 < ili = k < ili = n

S znakom | sam označio binomni koeficijent (ono, n povrh k)

Ako vam nije problem objasnit, puno bi mi pomoglo, hvala :D

[MathUniverse]

Zanima me nesto nije zadatak, kako si ljudi dosli do broja Pi, kako se to izračuna uopće?

Omjer opsega i promjera kruga. :mig:

Evo, pročitaj više ovdje (http://en.wikipedia.org/wiki/Pi).

[jojo jojić]

Pozdrav ljudi :) Naletio sam na jedan problem, odnosno, nije mi jasno što zadatak znači :ne zna:

Kaže ovako:

Dokaži sljedeće identitete direktno, i koristeći svojstva Pascalovog trokuta.

1. (n + 2 | k ) = (n | k - 2) + 2(n | k - 1) + (n|k)
2 < ili = k < ili = n

S znakom | sam označio binomni koeficijent (ono, n povrh k)

Ako vam nije problem objasnit, puno bi mi pomoglo, hvala :D

primijeni Pascalovu formulu na lijevu stranu jednakosti i dobit ćeš dva sumanada u obliku faktorijela. tada primijeni Pascalovu formulu na ta dva sumanda i dobit ćeš desnu stranu.

Pascalova formula: (m | r) = (m - 1| r - 1) + (m - 1 | r ) za sve m, r prirodne brojeve.

[Groinx]

Omjer opsega i promjera kruga. :mig:

Evo, pročitaj više ovdje (http://en.wikipedia.org/wiki/Pi).

Hvala.

[jojo jojić]

primijeni Pascalovu formulu na lijevu stranu jednakosti i dobit ćeš dva sumanada u obliku faktorijela. tada primijeni Pascalovu formulu na ta dva sumanda i dobit ćeš desnu stranu.

Pascalova formula: (m | r) = (m - 1| r - 1) + (m - 1 | r ) za sve m, r prirodne brojeve.

:facepalm:


nije faktorijel, nego binomni koeficijent.

[munshi]

... onda mi izađe na kraju

4*54x + 27n^2 - 27n
iz ovog 54*(4x + n^2/2 - n/2)...sto prema mom mentoru nije rjesenje
Mentor je u pravu ali onaj prethodni korak ti je dobar. Sad uzmimo onaj ostatak i faktorizirajmo:
27n^2 - 27n = 27n(n-1) Ovaj je umnožak djeljiv s 27, a kako su n-1 i n dva uzastopna broja nužni je jedan od njih paran pa je taj umnožak djeljiv i s 2, znači i s 54.

[munshi]

Evo dosao sam do tvoga reza:) napokon:eek:

1. r=(1+7,5/100)=1.075-godišnji r=2 korijen iz1.075=1.03682 za polugodišnji

1. uvrstio u formulu Sn-za prenumerando i dobio 8501,41

Neznam,sto ti kazes na to,jesi ti probao kako rijesit,inace to vjezbam za ispit tako da bi mi bio od velike pomoci :)

Nisam probao tako riješit ali to je dobro. Tako se to rješava. A vidiš i da se slaže s onim mojim strojnim računanjem obrok po obrok. U Excelu, GeoGebri i sl. to se uvijek može dobiti bez formula.

[ZMASTER]

:facepalm:


nije faktorijel, nego binomni koeficijent.

Moram priznat da ne te ne kuzim xD
Meni se u udzbeniku spominje
(n k - 1) + (n k) = (n + 1 k)

kao osnovno svojstvo. Ova tvoja formula se nigdje ne spominje.
A osim toga, što će mi svojstvo?

[jojo jojić]

Moram priznat da ne te ne kuzim xD
Meni se u udzbeniku spominje
(n k - 1) + (n k) = (n + 1 k)

kao osnovno svojstvo. Ova tvoja formula se nigdje ne spominje.
A osim toga, što će mi svojstvo?

"moja formula" veli da za sve prirodne brojeve m i r vrijedi:

(m|r) = (m - 1| r) + (m - 1| r - 1).

ako u "moju formulu" staviš m = n + 1 i r = k, dobit ćeš formulu koja se tebi spominje u udžbeniku.

preporučam ti čarobnjaka. :top:

[ZMASTER]

"moja formula" veli da za sve prirodne brojeve m i r vrijedi:

(m|r) = (m - 1| r) + (m - 1| r - 1).

ako u "moju formulu" staviš m = n + 1 i r = k, dobit ćeš formulu koja se tebi spominje u udžbeniku.

preporučam ti čarobnjaka. :top:

I dalje mi nije jasno, no nema veze, hvala ti puno :)
Znam da nije lako meni budali objasnjavat xD Thx puno :)

[Torby]

Trebam inverznu matrica od matrice:

M=
0 1
9 1

Probao sam preko jedn. al ne ide,please pomoc

[munshi]

Trebam inverznu matrica od matrice:
M=
0 1
9 1
:mig: Ako treba samo rezultat evo http://img225.imageshack.us/img225/1032/matrica.png

[Torby]

Trebam inverznu matrica od matrice:

M=
0 1
9 1

Probao sam preko jedn. al ne ide,please pomoc



rijeseno :)

[MathUniverse]

Trebam inverznu matrica od matrice:

M=
0 1
9 1

Probao sam preko jedn. al ne ide,please pomoc

Po definiciji inverzne matrice, umnožak matrice i inverzne matrice je jedinična matrica pa slijedi:
(0,1|9,1)*(a,b|c,d)=(1,0|0,1)
Množenjem dobijamo:
0*a+1*c=1
0*b+1*d=0
9*a+1*1*c=0
9*b+1*d=1

Pa rješavanjem sustava dobijemo: a=-1/9, b=1/9, c=1, d=0 Što znači da je inverzna matrica matrice (0,9|9,1)=(-1/9,1/9|1,0).

Ako ima nejasnoća, pitaj! ;)

[Torby]

:mig: Ako treba samo rezultat evo http://img225.imageshack.us/img225/1032/matrica.png



svejedno hvala,da prvo sam probao preko jednadzbe i bas sam dobivao to 0.11 itd pa mi bil ocudno i evo sad sam dobio i preko formule:mig: