Matematika - pomoć

[ZMASTER]

"moja formula" veli da za sve prirodne brojeve m i r vrijedi:

(m|r) = (m - 1| r) + (m - 1| r - 1).

ako u "moju formulu" staviš m = n + 1 i r = k, dobit ćeš formulu koja se tebi spominje u udžbeniku.

preporučam ti čarobnjaka. :top:
Uspio sam riješit, hvala ti puno :)

[Torby]

Po definiciji inverzne matrice, umnožak matrice i inverzne matrice je jedinična matrica pa slijedi:
(0,1|9,1)*(a,b|c,d)=(1,0|0,1)
Množenjem dobijamo:
0*a+1*c=1
0*b+1*d=0
9*a+1*1*c=0
9*b+1*d=1

Pa rješavanjem sustava dobijemo: a=-1/9, b=1/9, c=1, d=0 Što znači da je inverzna matrica matrice (0,9|9,1)=(-1/9,1/9|1,0).

Ako ima nejasnoća, pitaj! ;)


joj,sad si me skroz zbunio. Ja sam isao preko formule za inverznu matricu: (1/ad-cb)*(d,-b|-c,a) i dobio inverznu matricu -1/9 (1,-1|-9,0) i isao kad sam isao racunat ispalo mi je (1,0|0,1) -I

neznam dal me razumijes al eto ja sam tako dobio,comment

[MathUniverse]

joj,sad si me skroz zbunio. Ja sam isao preko formule za inverznu matricu: (1/ad-cb)*(d,-b|-c,a) i dobio inverznu matricu -1/9 (1,-1|-9,0) i isao kad sam isao racunat ispalo mi je (1,0|0,1) -I

neznam dal me razumijes al eto ja sam tako dobio,comment

Trebaš znati logički doći do nekih formula. Nemoj ih samo štrebati napamet! ;)
Ja sam ti dao postupak kako izračunati inverznu matricu iz njene definicije.

[Torby]

Trebaš znati logički doći do nekih formula. Nemoj ih samo štrebati napamet! ;)
Ja sam ti dao postupak kako izračunati inverznu matricu iz njene definicije.


ma dobro,prihvacam sugestiju:mig:
Tako sam i poceo donekle racunat ali nisam izdrzao do kraja. Ali daj mi reci dal onda vazi i onaki prek oformule?

[vwfan]

a da mi neko pompgne sa skracivajem razlomka...:D

(2n)!/n!

[jojo jojić]

Uspio sam riješit, hvala ti puno :)

Čestitam! Samo hrabro. :top:

[MathUniverse]

ma dobro,prihvacam sugestiju:mig:
Tako sam i poceo donekle racunat ali nisam izdrzao do kraja. Ali daj mi reci dal onda vazi i onaki prek oformule?

Da, može se i preko te formule. Točno je, samo sam ja mislio da još niste učili determinante pa sam riješio na najelementarniji način. :mig:

[MathUniverse]

a da mi neko pompgne sa skracivajem razlomka...:D

(2n)!/n!

Ti nas ovdje zajebavaš ili? :confused:

[Torby]

metodom determinanata rijesi sustav jednadzbi:

2x+y-3z=6
3x-2y-4z=1
-x+2y+4z=-3

ja sam dobio x=8/12 y=-40/12 z=-2/12


help

[vwfan]

jos jedan zadatak sa indukcijom....
dokazati da za svako n pripada N vrijedi:

cosx/2 * cosx/2^2 * cosx/2^3 * ......... * cosx/2^n = sinx/2^n*sin(x/2^n)

i dođem do drugog koraka indukcije

(sinx + 1/2*2^n*{sin 3x/2^n+1 + sin x/2^n+1})/ 2^n*sinx/2^n

i ne mogu dalje

[vwfan]

metodom determinanata rijesi sustav jednadzbi:

2x+y-3z=6
3x-2y-4z=1
-x+2y+4z=-3

ja sam dobio x=8/12 y=-40/12 z=-2/12


help

D=-20
Dx=20; x = Dx/D = -1
Dy=-40 y= Dy/D = 2
Dz=40 z=Dz/D = -2

[Torby]

metodom determinanata rijesi sustav jednadzbi:

2x+y-3z=6
3x-2y-4z=1
-x+2y+4z=-3

ja sam dobio x=8/12 y=-40/12 z=-2/12


help

krivo,dobio sam x=8/20 y=-40/20 z=-2/20 :)

[Torby]

D=-20
Dx=20; x = Dx/D = -1
Dy=-40 y= Dy/D = 2
Dz=40 z=Dz/D = -2

evo dobio sam,3 sreca,hvala vwfan

[Torby]

ovo mi je tako :confused:

zad glasi ovako:
f(x)=(x^2 - 1):(2x-3), odredi nul-točke,ekstreme,točke infleksije i graf skiciraj.??

help, hvala

[vwfan]

jos jedan zadatak sa indukcijom....
dokazati da za svako n pripada N vrijedi:

cosx/2 * cosx/2^2 * cosx/2^3 * ......... * cosx/2^n = sinx/2^n*sin(x/2^n)

i dođem do drugog koraka indukcije

(sinx + 1/2*2^n*{sin 3x/2^n+1 + sin x/2^n+1})/ 2^n*sinx/2^n

i ne mogu dalje

[munshi]

ovo mi je tako :confused:
zad glasi ovako:
f(x)=(x^2 - 1)/(2x-3), odredi nul-točke,ekstreme,točke infleksije i graf skiciraj.??

Kažeš da ti je to confused. Riječ je o nekom paštroću od ispita u koji je udrobljeno sve i svašta. Morao bi malo proučiti teoriju. Tu su u pitanju derivacije i trebalo bi razumijeti sve te pojmove.
Nultočke se nađe izjednačavanjem s nulom: (x^2 - 1)/(2x-3)=0
Slijedi x_1=-1, x_2=1, x_3=3/2
Dalje valja stvar proučiti. Rješenje je na priloženoj slici:
http://img9.imageshack.us/img9/5664/graff.png (http://www.normala.hr/graf/polinom3.htm)
Klikni na sliku i ta stranica ti može pomoći u razumijevanju i provjeri rezultata.

[2G2BT]

trebam naci tocku najblizu centru(0,0,0) sustava x,y,z i skecirati surface.

ovo je jednacina za surface:

x^2 + y^2 + z^2 - 4xy - 4yz - 4yz = 1

1)
A =

1 -2 -2
-2 1 -2
-2 -2 1


2)
eigenvalues i eigenvectors

det(A - lambdaI) = -(lambda - 3)^2 (lambda +3)

eigenvalues = 3,3,-3

eigenvectors :

E3 = ker(A-3I) = span{ [1 0 -1], [0 1 -1]}

poslije gram schmidt processa

v1 = (1 0 -1) / sqrt(2)
v2 = (0 1 -1) / sqrt(2)


E = ker(A +3I) = span{ [1 1 1]}

v3 = (1 1 1) / sqrt(3)





3)
Q = (v1 v2 v2)


Q^-1 A Q =
3 0 0
0 3 0
0 0 -3





4)
poslije zamjene coordinata jednacina izgleda ovako

3u^2 + 3v^2 -3w^2 = 3



dosao sam do ove gore jednacine i sada neznam kako da skecujem surface i kako da nadjem tocku najblzu sredistu koordinatnog sustava.

ja mislim da je surface hyperboloid of one sheet - to samo nagadjam a kako da nadjem najblizu tocku nemam cak ni ideju :ne zna:


svaki savjet je dobrodosao



hvala

[munshi]

jos jedan zadatak sa indukcijom....
dokazati da za svako n pripada N vrijedi:

cosx/2 * cosx/2^2 * cosx/2^3 * ......... * cosx/2^n = sinx/2^n*sin(x/2^n)

i dođem do drugog koraka indukcije

(sinx + 1/2*2^n*{sin 3x/2^n+1 + sin x/2^n+1})/ 2^n*sinx/2^n

i ne mogu dalje
Treći korak:
http://img245.imageshack.us/img245/8717/indukcija.png

[MelindaZg]

Može li mi netko riješiti ovaj zadatak...?

Ako je a3=9,a5=81
Napiši geometrijski niz.

Hvala!

Ne. Ne može. Pročitaj pravila podforuma za početak.

[Mandrak]

kolko je vjerojatno da implementirate latex u forum?

[Groinx]

a da mi neko pompgne sa skracivajem razlomka...

(2n)!/n!

Ti nas ovdje zajebavaš ili? :confused:


Evo munshi mi je rjesio taj zadatak

(2n)!/n!=2n*(2n-1)*(2n-2)*...*(n+1)*n*(n-1)*...*3*2*1/n*(n-1)*...*3*2*1
Skrati i ostane: 2n*(2n-1)*(2n-2)*...*(n+1)

[stay_on]

Pozdrav svima,
evo mučim se sa jednim zadatkom za koji me uopće sram reći da se nalazi u knjizi za 3. raz. osnovne škole. :D

Uglavnom, zadatak je takav da se treba riješiti na jednostavam način i da klinac u školi to zna objasniti, a ne da dođe sa nekim recimo postupkom koji ne odgovara 3.razredu.
Pa ako ima dobrih duša, ovako:

Zbroj 4 pribrojnika je 100. Zbroj prvog,trećeg i četvrtog je 65. A zbroj prvog, drugog i trećeg je 78. Znajući da je prvi za 10 manji od drugoga,riješite ovaj zadatak.

ako ima netko samo da postavi zadatak... :kava:

[Tika]

kolko je vjerojatno da implementirate latex u forum?

Jako malo vjerojatno. Pitala sam nadležne (:zubo:), ali ništa od toga.

[chudak]

Pozdrav svima,
Uglavnom, zadatak je takav da se treba riješiti na jednostavam način i da klinac u školi to zna objasniti, a ne da dođe sa nekim recimo postupkom koji ne odgovara 3.razredu.
Pa ako ima dobrih duša, ovako:

Zbroj 4 pribrojnika je 100. Zbroj prvog,trećeg i četvrtog je 65. A zbroj prvog, drugog i trećeg je 78. Znajući da je prvi za 10 manji od drugoga,riješite ovaj zadatak.

ako ima netko samo da postavi zadatak... :kava:

Mislim da je i ovo dovoljno. Praktički se ispisuje ono što piše u zadatku. Ako su a, b, c i d pribrojnici možemo napisati:

a+b+c+d=100; a+c+d=65; a+b+c=78; b=a+10;
ako ovo zadnje (a=b-10) uvrstimo u prva tri izraza ->
2b+c+d=110; b+c+d=75; 2b+c=88;
Kad od prve jednakosti oduzmemo treću dobivamo -> d=22
Kad od prve jednakosti oduzmemo drugu dobivamo -> b=35
Zatim možemo izračunati (pomoću treće jednakosti) -> c=18
I na kraju još iskoristimo četvrtu jednakost (početni uvjeti) -> a=25

Jel to to? Neznam kako se jednostavnije može rješit ovo...

[munshi]

A) Zbroj 4 pribrojnika je 100.
B) Zbroj prvog,trećeg i četvrtog je 65.
C) zbroj prvog, drugog i trećeg je 78.
D) Znajući da je prvi za 10 manji od drugoga,riješite ovaj zadatak.

A) primljeno na znanje da je ukupna suma 100
B) bez drugog je 65, a to znači da na drugi odpada ostatak 35
C) do 100 je 22, a to je četvrti
D) Prvi: 35 - 10 = 25
E) trećem nije ostalo previše

[stay_on]

A) primljeno na znanje da je ukupna suma 100
B) bez drugog je 65, a to znači da na drugi odpada ostatak 35
C) do 100 je 22, a to je četvrti
D) Prvi: 35 - 10 = 25
E) trećem nije ostalo previše

:brukica:
da,hvala svima,u međuvremenu smo ipak došli do rješenja :D
ali ovo je baš objašnjenje za treći raz. :top:

[munshi]

:brukica:
da,hvala svima,u međuvremenu smo ipak došli do rješenja :D
ali ovo je baš objašnjenje za treći raz. :top:
Vrlo vjerojatno je autor zadatka zamislio da će se tako nekako klinci iskobeljat iz postavljenog im problema. No ne znamo što se točno događa u mozgu u momentu kad nam sine, pa zbog toga i nije cilj rješenje pogotovo ne baš na određeni način nego je naglasak na rješavanju. Iliti nek se gombaju, nek to traje nek pokušaju ovako i onako, nek prevrću i to po mogućnosti bez naše pomoći. Izgleda da je to u razvoju djeteta potrebno i ako to ne napravi matematika, a koji drugi školski predmet uopće ima na lageru toliku količinu izazovnih apststraktnih zadataka. E, ali tako neće shvatiti mnogi roditelji djece koji su dobili taj zadatak (molim stay_on da ne shvatiš kao napad). Reći će da pa ni oni ne znaju riješiti taj zadatak, kao da su oni neko mjerilo koje njihovo dijete ni slučajno ne bi smjelo proći. Ali ni u tome nije problem. Problem nastaje kada vojska kvazizaštitnika djece, koji svi redom mrze matematiku (najveći apstrakciju i avanturu ljudskog mozga) ide đonom na učitelje matematike i traže da se javno u matematici odreknu izazova, a ostave samo štrebljive šablonice e da se ne bi narušavalo prosjek 5.0.

[munshi]

Jako malo vjerojatno. Pitala sam nadležne (:zubo:), ali ništa od toga.
Matematika ima svoje posebne simbole i jezik bez kojih vrlo teško funkcionira ili čak nikako. Kako bi bilo da tvojim šefovima omogućimo sastanak na kojem smiju samo lamatati rukama? ;)

[melkor]

Pretpostavljam da su nadležni procijenili da nema smisla uvoditi LaTeX uglavnom zbog ove teme, plus još pokojeg korištenja na PZ. Uz to, čak i na ovoj temi bi ga koristilo tek nekoliko ljudi koji učestalo rješavaju zadatke (sumnjam da veći broj postavljača uopće zna što je LaTeX).

Umjesto uvođenja LaTeXa, možda bi bolje bilo napisati i istaknuti neke smjernice glede pisanja matematičkog teksta. Evo nekoliko linkova koji mogu pomoći:

http://web.math.hr/~veky/hsmath/Tm/mathscii.html
http://aah.ryan-usa.com/node15.html
http://vedgar.googlepages.com/uim

Možda da otvorimo neku "radnu" temu na kojoj bismo neko vrijeme davali sugestije, a onda bi netko iz svega toga formirao jedan smisleni post koji bi se istaknuo negdje gdje ga svi mogu vidjeti.

[munshi]

Uz to, čak i na ovoj temi bi ga koristilo tek nekoliko ljudi koji učestalo rješavaju zadatke (sumnjam da veći broj postavljača uopće zna što je LaTeX).
Melkore, a o kom treba brinuti i kome ugoditi nego toj nekolicini volontera koji su stup ovog podforuma? Ako može?

Inače hvala za ove linkove iako s njima rješavamo samo simbole ali ne i formule.

[Matematko]

Melkore, a o kom treba brinuti i kome ugoditi nego toj nekolicini volontera koji su stup ovog podforuma? Ako može?


LaTeX bi svakako trebalo implementirati jer bi nama koji povremeno nešto suvislo napišemo bi to poprilično pomoglo. Zgodan primjer javnih foruma s LaTeXom je elitesecurity, ali vidio sam ih još nekoliko.

\v{Z}ivio \LaTeX{}!

[livmed]

Eo ako mi neko može malo pogurat haha

Naznači na brojevnoj kružnici skup svih rješenja

|tgx|<1

nemojte ni slučajno to crtat u geogebri i bezveze gubit vrijeme, dovoljno bi mi bilo napisat korake kako se radi

p.s znam da ne volite kad netko traži rješenja, a bez da kaže dokle je sam došao s rješavanje, ali ja ovdje stvarno neznam ni započet, osim što pretpostvaljam da početak treba bit -1<tgx<1

Hvala

[munshi]

Naznači na brojevnoj kružnici skup svih rješenja |tgx|<1
nemojte ni slučajno to crtat u geogebri i bezveze gubit vrijeme, dovoljno bi mi bilo napisat korake kako se radi
pretpostvaljam da početak treba bit -1<tgx<1
Točno zaključuješ, tražiš vrijednosti između -1 i 1. Nećemo mi gubiti vrijeme nego sada ti lijepo pogledaj što je tangens i skiciraj sam na brojevnoj kružnici koju ti prilažem, koju već imam iz geogebre. A štoš!?
http://img18.imageshack.us/img18/4461/tangens.png

[Torby]

ljudi danas je bio ispit,vidjet cemo sutra kako je proslo...:mig:

[munshi]

ljudi danas je bio ispit,vidjet cemo sutra kako je proslo...:mig:
valjda imaš neki osjećaj? I jel ovo naše druženje bilo od koje koristi? gdje častiš? ;)

[God soldier]

Poštovani forumaši evo jedan problemski zadatak tj. jedna zagonetka pa bi molio ako tko zna neka napiše riješenje... nisam znao gdje da postavim ovo pa sa stavio tu.

Slučajno su se sreli filozof i ekonomist koji su nisu vidjeli desetljećima. Ekonomist, koji je imao nevjerojatno dobru memoriju, pitao je filozofa koliko djece ima. Filozof mu je odgovorio da ima troje. Ekonomist je onda pitao koliko godina mu imaju djeca. Filozof, znajući kako većina ekonomista voli zagonetke, rekao mu je da će kazati nekoliko bitnih činjenica na temelju kojih je moguće odrediti godine djece.

Filozof je izrekao prvu činjenicu: “Umnožak godina moje djece je 36.”Ekonomist je brzo odgovorio da mu je to nepotpuna informacija.

Filozof je izrekao drugu činjenicu: “Godine moje djece cijeli su brojevi; nitko od njih nije star npr. 1 i 6 mjeseci i sl.”. Ekonomist opet nije mogao doći do točnog odgovora.

Filozof je izrekao treću činjenicu: “Zbroj godina moje djece identičan je broju na adresi kuće gdje smo nas dvojica prije mnogo godina često igrali šah”. Ekonomist je pitao za još dodatnih informacija.

Filozof je dao i četvrtu činjenicu: “Najstarije dijete sliči na mene”. U tom trenutku, ekonomist je bio u stanju odrediti godine sve troje djece.

[livmed]

hih, u međuvremenu sam shvatio što treba, no svejedno hvala. Zasigurno ću se ja vratit još koji put :)

[Torby]

valjda imaš neki osjećaj? I jel ovo naše druženje bilo od koje koristi? gdje častiš? ;)

pa oscjecaj je ok,ali nikad se nezna u metematici:D , sto se tice druzenja bilo je odlicno,mozda vas jos budem trebao:cerek:. Kad bude tko dolazio u Liku ima jednu besplatnu janjetinu i gajbu pive:lol:
Salu na stranu,al stvarno bez vas nebi znao sve glatko rijesit i zato tnx.:top:

[melkor]

Melkore, a o kom treba brinuti i kome ugoditi nego toj nekolicini volontera koji su stup ovog podforuma? Ako može?
Htio sam reći da razumijem nadležne i njihovu nevoljkost uvođenja featurea koji nije od koristi većem broju korisnika. Naime, postoji i mogućnost da LaTeX nije toliko trivijalno implementirati (to naravno ovisi o arhitekturi ovog foruma, platformi na kojoj se izvršava i stručnosti održavatelja). No ako netko pokrene inicijativu za nagovaranje nadležnih (tko god to bio), podržat ću je.

Inače, smjernice koje sam predložio bi prvenstveno bile namijenjene postavljačima zadataka, jer oni su ti koji se često ne znaju jasno izraziti u tekstualnom okruženju. Nekoliko naputaka kako ispravno koristiti zagrade, kako pisati eksponente, integrale i matrice u jednoj liniji bi dosta povećale čitljivost postavljenih zadataka. (Npr. rjeđe bismo vidjeli izraze poput sin x/2^n+1 koji smo nedavno imali prilike vidjeti.) I zato sam rekao da bi to bilo korisnije od LaTeXa, imajući na umu da ljudi koji se najčešće nejasno izražavaju ionako vjerojatno ne bi koristili LaTeX ni da je ugrađen.

Inače hvala za ove linkove iako s njima rješavamo samo simbole ali ne i formule.
Ovo nisam baš shvatio. Što su formule nego konačni nizovi simbola?

[MathUniverse]

Poštovani forumaši evo jedan problemski zadatak tj. jedna zagonetka pa bi molio ako tko zna neka napiše riješenje... nisam znao gdje da postavim ovo pa sa stavio tu.

Slučajno su se sreli filozof i ekonomist koji su nisu vidjeli desetljećima. Ekonomist, koji je imao nevjerojatno dobru memoriju, pitao je filozofa koliko djece ima. Filozof mu je odgovorio da ima troje. Ekonomist je onda pitao koliko godina mu imaju djeca. Filozof, znajući kako većina ekonomista voli zagonetke, rekao mu je da će kazati nekoliko bitnih činjenica na temelju kojih je moguće odrediti godine djece.

Filozof je izrekao prvu činjenicu: “Umnožak godina moje djece je 36.”Ekonomist je brzo odgovorio da mu je to nepotpuna informacija.

Filozof je izrekao drugu činjenicu: “Godine moje djece cijeli su brojevi; nitko od njih nije star npr. 1 i 6 mjeseci i sl.”. Ekonomist opet nije mogao doći do točnog odgovora.

Filozof je izrekao treću činjenicu: “Zbroj godina moje djece identičan je broju na adresi kuće gdje smo nas dvojica prije mnogo godina često igrali šah”. Ekonomist je pitao za još dodatnih informacija.

Filozof je dao i četvrtu činjenicu: “Najstarije dijete sliči na mene”. U tom trenutku, ekonomist je bio u stanju odrediti godine sve troje djece.

Iako ovo nije čisto matematički zadatak, mislim da bi ovo moglo biti rješenje:

Ako je umnožak godina njegove djece jednak 36, a 36=6*6*1=36*1, a na početku filozof kaže da se nisu vidjeli desetljećima, zaključujemo da djeca imaju 36, 1 i 1 godinu. Ovo s nevjerojatnim pamćenjem igra ulogu valjda zato što se ekononomist sjetio da je to dijete koje je vidio prije više desetljeća sličilo na njega. :mig:

[melkor]

@MathUniverse: Varaš se. Djeca imaju 9, 2 i 2 godine. Bitno je uzeti u obzir i informacije (što je filozof govorio) i metainformacije (što je ekonomistu bilo, odnosno nije bilo dovoljno da zaključi starost djece). Npr. da djeca doista imaju 36, 1 i 1 godinu, ekonomist bi to zaključio kad bi saznao da je zbroj godina 38, ne bi mu trebale nikakve dodatne informacije.

@God soldier: Zadatci poput ovog spadaju na podforum Quizorama.

[Bero4000]

izracunaj sin(x+y) i cos(x-y) akoje sinx= -3/5, cosy= 4/5, te π<x<3π/2 i 3π/2<y<2π???, dodem do sin(x+y) = -12/25 +siny*cosx i cos(x-y)= 4/5 * cosx - 3/5siny.moze pomoc?

[munshi]

izracunaj sin(x+y) i cos(x-y) akoje sinx= -3/5, cosy= 4/5, te π<x<3π/2 i 3π/2<y<2π???, dodem do sin(x+y) = -12/25 +siny*cosx i cos(x-y)= 4/5 * cosx - 3/5siny.moze pomoc?
Može. Ako je poznat sinus ili kosinus nekog kuta lako izračunamo kosinus, odnosno onaj drugi.

[Bero4000]

aha viš, viš skroz sam zaboravil na to, zahvaljujem

[munshi]

Ovo nisam baš shvatio. Što su formule nego konačni nizovi simbola?
Mislio sam na razlomke, korijene, matrice, ... nije dovoljno imati samo HTML simbole na raspolaganju za pisanje matematičkog teksta.

Nego ad probam nešto: http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=1;tex=\textstyle%20%5CPsi%28x%2Ct%29%20 %0D%0A%3D%20%0D%0A%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cp i%7D%7D%20%0D%0A%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%5Cinfty%20A%28k%29%20%5C%2C%20%0D%0 A%7B%5Crm%20e%7D%5E%7B%7B%5Crm%20i%7D%28kx%20-%20E_k%20t/%5Chbar%29%7D%0D%0A%7B%5Crm%20d%7Dk

Ovo formula je zaljeplejena na način na koji umećemo slike, a uz korištenje http://www.mathtran.org servisa.

[melkor]

Mislio sam na razlomke, korijene, matrice, ... nije dovoljno imati samo HTML simbole na raspolaganju za pisanje matematičkog teksta.
Pa m/n, sqrt(x), root{m}(x), A=[1 0 // 0 1]. Ako je dovoljno koristiti samo 0 i 1, onda je dovoljan i ASCII ili UNICODE skup znakova. :p

No šalu na stranu, MathTran se čini kao zgodna stvar za pripomoć, iako mi se ova formula čini malo presitna... No evo, nakon malo isprobavanja čini se da parametar D u URI-u kontrolira veličinu, a može se i umjesto \textstyle staviti \displaystyle:

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5CPsi%28x%2Ct%29 %20%0D%0A%3D%20%0D%0A%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2% 5Cpi%7D%7D%20%0D%0A%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%5Cinfty%20A%28k%29%20%5C%2C%20%0D%0 A%7B%5Crm%20e%7D%5E%7B%7B%5Crm%20i%7D%28kx%20-%20E_k%20t/%5Chbar%29%7D%0D%0A%7B%5Crm%20d%7Dk

[izabrani narod]

Ovo je primjer u skripti da produkt kvocijentnih preslikavanja ne mora biti kvocijentno:

Neka je p sa R u R/N kvocijentno (projekcija), i sa Q u Q identiteta. Produkt p*i koji ide u Kartezijev produkt (R/N) i Q nije kvocijentno preslikavanje.

Trebalo bi mi to malo obrazložiti.

[Matematko]

Ovo formula je zaljeplejena na način na koji umećemo slike, a uz korištenje http://www.mathtran.org servisa.

Jako dobro. Hvala. :)

[maude]

Rješavam zadatke iz vektora i rješenja 2 zadatka mi se ne podudara sa ponuđenim rješenjima pa molim za pomoć. Da li bi netko mogao riješiti ta 2 zadatka i napisati rezultat (da vidim da li sam ja pogriješila ili su rješenja kriva)? Hvala.

1. Za trokut ABC zadan s A(1,1,1), B(2,3,4) i C(4,3,2) odredite:
a) površinu,
b) visinu na stranicu AB.

2. Napišite implicitnu jednadžbu ravnine koja sadrži točke A(0,2,0), B(1,1,1/3) i C(-1,1,1). Leži li koja od točaka P(-4,1,2), Q(2,3,-1) i R(6,-1,0) u toj ravnini?

[tomislav50]

Rješavam zadatke iz vektora i rješenja 2 zadatka mi se ne podudara sa ponuđenim rješenjima pa molim za pomoć. Da li bi netko mogao riješiti ta 2 zadatka i napisati rezultat (da vidim da li sam ja pogriješila ili su rješenja kriva)? Hvala.

1. Za trokut ABC zadan s A(1,1,1), B(2,3,4) i C(4,3,2) odredite:
a) površinu,
b) visinu na stranicu AB.

2. Napišite implicitnu jednadžbu ravnine koja sadrži točke A(0,2,0), B(1,1,1/3) i C(-1,1,1). Leži li koja od točaka P(-4,1,2), Q(2,3,-1) i R(6,-1,0) u toj ravnini?

vektor AB = i + 2j + 3k
vektor AC = 3i + 2j + k

Površina = 1/2 * (AB x AC) = ja dobijem nulu (valjda negdje griješim)

[MathUniverse]

Rješavam zadatke iz vektora i rješenja 2 zadatka mi se ne podudara sa ponuđenim rješenjima pa molim za pomoć. Da li bi netko mogao riješiti ta 2 zadatka i napisati rezultat (da vidim da li sam ja pogriješila ili su rješenja kriva)? Hvala.

1. Za trokut ABC zadan s A(1,1,1), B(2,3,4) i C(4,3,2) odredite:
a) površinu,
b) visinu na stranicu AB.

2. Napišite implicitnu jednadžbu ravnine koja sadrži točke A(0,2,0), B(1,1,1/3) i C(-1,1,1). Leži li koja od točaka P(-4,1,2), Q(2,3,-1) i R(6,-1,0) u toj ravnini?


1.)
Površina je S=ABxAC=|AB|*|AC|*sin(fi).
|AB|=|AC|=sqrt(14).
|BC|=sqrt(8). Pomoću kosinusovog poučka dobijemo da je fi=2*sqrt(6)/7. Uvrstimo to u formulu za površinu i dobijemo da je S=2*sqrt(6).
Budući da znamo površinu i stranicu |AB|, tada je v=2S/|AB|.


2.) Implicitni oblik ravnine je: ax+by+cz=1. Uvrstiš najprije x=0, y=2, z=0 itd. pa dobijš 3 jednadžbe s 3 nepoznanice iz kojih dobiješ a,b i c.
Da bi provjerio leži li koja od tih točaka u ravnini, uvrstiš njene koordinate u jednadžbu ravnine i ako je jednakost zadovoljena, točka priprada radvnini.

Ako ima nejasnoća, pitaj. :mig:

[helly]

trebam riješiti diferencijalnu jednadžbu i komentirati rješenja u ovisnosti o parametrima a i b. jednadžba glasi:

y'(t)=ay(t)+by(t)^2

mi smo napravili jedan primjer rješavanja dif.jedn.,pa evo kako sam prema tome rješavala:

y'(t)/(ay(t)+by(t)^2)=1 sada na sve integral:

integral od( y'(t)/(ay(t)+by(t)^2))= t + C
uvedem supstituciju y=y(t); dy=y(t)dt (i može objašnjenje ove supstitucije?čemu svrha toga?inače,t je vrijeme.:ne zna:)

integral od (dy/ay+by^2)=t+C
rastav na parcijalne razlomke:
integral od (1/a)dy/y + integral od (-b/a)dy/(a+by)= t+C

i sada kao primitivnu funkciju dobim:

(1/a)lny-(b^2/a)ln(a+by)=t+C

i tu zapnem..
a ovo s komentiranjem u ovisnosti u parametrima,znam riješiti kada su a i/ili b nula.

[tomislav50]

trebam riješiti diferencijalnu jednadžbu i komentirati rješenja u ovisnosti o parametrima a i b. jednadžba glasi:

y'(t)=ay(t)+by(t)^2

mi smo napravili jedan primjer rješavanja dif.jedn.,pa evo kako sam prema tome rješavala:

y'(t)/(ay(t)+by(t)^2)=1 sada na sve integral:

integral od( y'(t)/(ay(t)+by(t)^2))= t + C
uvedem supstituciju y=y(t); dy=y(t)dt (i može objašnjenje ove supstitucije?čemu svrha toga?inače,t je vrijeme.:ne zna:)

integral od (dy/ay+by^2)=t+C
rastav na parcijalne razlomke:
integral od (1/a)dy/y + integral od (-b/a)dy/(a+by)= t+C

i sada kao primitivnu funkciju dobim:

(1/a)lny-(b^2/a)ln(a+by)=t+C

i tu zapnem..
a ovo s komentiranjem u ovisnosti u parametrima,znam riješiti kada su a i/ili b nula.

Što se tiče supstitucije y' = dy/dt je potrebna zamjena da bi se mogao riješavati posebno integral lijeve i desne strane jednadžbe.

Što se tiče komentara na primitivnu funkciju :

njoj moraš odrediti domenu (odnosno kodomenu)

vidljivo je da mora "a" biti različito od nule
a "a+by" mora biti veće od nule ------------> a + by > 0

[helly]

vidljivo je da mora "a" biti različito od nule
a "a+by" mora biti veće od nule ------------> a + by > 0

da,to znam,zbog ln-a,i y mora biti veće od nule.
ali neznam kako da sad na lijevoj strani dobim sami y, tj.y=nešto. jer kada pomnožim s a cijelu jedn. i sve stavim pod jedan ln,dobijem:

ln(y/((a+by)^(b^2))=a(t+C)
i dalje,

y/(a+by)^(b^2)=e^a(t+C) i kako sad? ako sam uopće dobro napravila..

[tomislav50]

da,to znam,zbog ln-a,i y mora biti veće od nule.
ali neznam kako da sad na lijevoj strani dobim sami y, tj.y=nešto. jer kada pomnožim s a cijelu jedn. i sve stavim pod jedan ln,dobijem:

ln(y/((a+by)^(b^2))=a(t+C)
i dalje,

y/(a+by)^(b^2)=e^a(t+C) i kako sad? ako sam uopće dobro napravila..

Ne znam s kojim ciljem to nastojiš izraziti u eksplicitnom obliku.

Mislim da se to od tebe ni ne traži.

Samo komentiraj sljedeće sustave nejednadžbi :

a > 0
b > 0
a + b y > 0
-----------------

a > 0
b < 0
a + b y > 0
-----------------

a < 0
b > 0
a + b y > 0
-----------------

a < 0
b < 0
a + b y > 0
----------------

a = b
a + b y > 0
----------------

[helly]

traži se..tako smo i u prošlom zadatku izveli u eksplicitan oblik,ali je bio puno jednostavniji zadatak,pa je bilo i lakše. a sada zašto,neznam.

[tomislav50]

traži se..tako smo i u prošlom zadatku izveli u eksplicitan oblik,ali je bio puno jednostavniji zadatak,pa je bilo i lakše. a sada zašto,neznam.

Pokušaj možda drugi način rješavanja integrala s lijeve strane :

dy/(b*(y + a/(2b))^2 - a^2/(4b)) = dt

lijevi integral je tablični (ne znam, možda ćeš lakše doći do rješenja)

Evo malo riješavanja :

dy/(b*(y + a/2b)^2 - (a/2b)^2) = dt

uvodimo supstituciju : y + a/2b = a/2b * th u

dy = a/2b * du /(cosh u)^2

(th u)^2 - 1 = 1/(cosh u)^2

te ako nisam nigdje pogriješio dolazi se do :

4/(a*b)^2 * arcth(y + a/2b) = t + C

koju ti je onda puno lakše prevesti u eksplicitni oblik : y = y(t)

[helly]

Pokušaj možda drugi način rješavanja integrala s lijeve strane :

dy/(b*(y + a/(2b))^2 - a^2/(4b)) = dt

lijevi integral je tablični (ne znam, možda ćeš lakše doći do rješenja)

to je onaj integral od Ax+B/(x^2)+px+q? pa su meni A,q=0? jer mi onda u rješenju ispadne pod korijenom negativan broj.. :(
a jesam ja to uopće dobro izračunala? ili ako se može nešto napraviti s ovim koeficijentima ispred ln-ova,tj,s ovim b^2? jer mi on ustvari smeta,kada ode u eksponent..

[Tool]

Moze mi neko objasnit ovaj zadatak, opce ne kuzim kak se to rjesava.

Odredi najmanji interval koji sadrzi skup:

{x^2 - 3x: -1<x<=3};

Nacrtam parabolu sa nul tockama 0 i 3, i kaj onda?

jos jedan;

{x^2: 1<x<=3}

[Maslacak3]

Hm...evo pitanja...
Trebam dokazati da je zbroj dva magična kvadrata i dalje magični kvadrat. E, sad, mislim da idejno riješti znam...napišem ih kao matrice i zbrajam...pa kako je magična suma jednoga recimo s1, a drugoga s2, oba će biti s1+s2, ali...treba to sve lijepo zaposati tako da bude mat. točno i da nigdje ništa ne nedostaje...
Netko?
TNX

[MathUniverse]

Moze mi neko objasnit ovaj zadatak, opce ne kuzim kak se to rjesava.

Odredi najmanji interval koji sadrzi skup:

{x^2 - 3x: -1<x<=3};

Nacrtam parabolu sa nul tockama 0 i 3, i kaj onda?

jos jedan;

{x^2: 1<x<=3}

1.) Da bi taj interval sadržavao skup tih brojeva, dovoljno je uzeti naći minimum i maksimum skupa. minimum ovog skupa na intervalu -1<x<=3 je -9/4 (x=3/2), a infimum je 4 (x=-1), što znači da interval [-9/4,4) sadrži zadani skup.

Drugi zadatak se rješava na isti način. Probaj sam. :mig:

[MathUniverse]

Hm...evo pitanja...
Trebam dokazati da je zbroj dva magična kvadrata i dalje magični kvadrat. E, sad, mislim da idejno riješti znam...napišem ih kao matrice i zbrajam...pa kako je magična suma jednoga recimo s1, a drugoga s2, oba će biti s1+s2, ali...treba to sve lijepo zaposati tako da bude mat. točno i da nigdje ništa ne nedostaje...
Netko?
TNX

Da, zapišeš ih kao kvadratne matrice reda n i zapišeš tvrdnje:

Suma{i=1,n}[a_(ki)]=S_1
Suma{i=1,n}[a_(ik)]=S_1
Suma{i=1,n}[a_(ii)]=S_1
Suma{i=1,n}[a_(i(n-i+1))]=S_1
Za svaki k€[1,n], K€N.

Isto napišeš i za b (drugi magični kvadrat) ako označiš članove treće matrice sa c, onda će ti
Suma{i=1,n}[c_(ki)]=S_1+S_2
Suma{i=1,n}[c_(ik)]=S_1+S_2 itd. (sva 4 uvijeta moraju biti ispunjena), a dokažeš ih tako što je
Suma{i=1,n}[c_(ki)]=Suma{i=1,n}[a_(ki)]+Suma{i=1,n}[b_(ki)]=S_1+S_2 i tako opet sva 4 uvijeta.

Ako ima nejasnoća, reci! :mig:

[Maslacak3]

TNX :)

[makljava]

Ako je umnožak godina njegove djece jednak 36, a 36=6*6*1=36*1, a na početku filozof kaže da se nisu vidjeli desetljećima, zaključujemo da djeca imaju 36, 1 i 1 godinu.


Varaš se. Djeca imaju 9, 2 i 2 godine.

Kad sam prvi put čuo za ovaj zadatak dao sam isto rešenje {2, 2, 9}. Medjutim u zadatku koji je meni postavljen nije bilo pomena "nisu vidjeli desetljećima". Primedba "nisu vidjeli desetljećima" daje novu premisu za odlučivanje tako da zadatak postaje dvosmislen. Ovo je primer kako se zadatak loše postavi sa lepom namerom da se učini zanimljivijim.

[NaturePhoenix]

netko zna koju dobru knjigu iz vektorske analize,krivuljni plosni integrali,transformacije....?

[MathUniverse]

netko zna koju dobru knjigu iz vektorske analize,krivuljni plosni integrali,transformacije....?

Dobra skripta ti je od Ivana Slapničara. Ovdje (http://lavica.fesb.hr/mat3/) imaš to što tražiš plus vježbe i kviz. :mig:

[maude]

Prvo da se još jednom zahvalim na pomoći oko zadataka. Velika hvala mathuniverseu i tomislavu. Uz vašu pomoć uspjela sam dobiti točne rezultate. :D

No, opet sam zapela na zadacima iz vektora. :o

1. Ako je a = 2m - n, b = m - 2n, zatim apsolutno od m = 2, apsolutno od n = 4 i kut između m i n iznosi pi/3, kolika je duljina od vektora i koliko kut zatvaraju a i b (a, b, m i n su vektori)?

2. Odredite z tako da a = (2z, 1, 1 - z) zatvara jednake kutove s b = (-1, 3, 0) i c = (5, -1, 8). Naći volumen paralelopipeda koji zatvaraju (a, b i c su vektori)?

Hvala. :)

[tomislav50]

Prvo da se još jednom zahvalim na pomoći oko zadataka. Velika hvala mathuniverseu i tomislavu. Uz vašu pomoć uspjela sam dobiti točne rezultate. :D

No, opet sam zapela na zadacima iz vektora. :o

1. Ako je a = 2m - n, b = m - 2n, zatim apsolutno od m = 2, apsolutno od n = 4 i kut između m i n iznosi pi/3, kolika je duljina od vektora i koliko kut zatvaraju a i b (a, b, m i n su vektori)?

2. Odredite z tako da a = (2z, 1, 1 - z) zatvara jednake kutove s b = (-1, 3, 0) i c = (5, -1, 8). Naći volumen paralelopipeda koji zatvaraju (a, b i c su vektori)?

Hvala. :)

Koristiš kod prvog zadatka da je "vektor na kvadrat jednak modulu na kvadrat"

a^2 = (2m - n)^2 = 4*m^2 - 4 * m * n * cos(pi/3) + n^2 = 4*4-4*2*4*(1/2) + 4^2 = (aps(a))^2

analogno : b^2 = (m-2n)^2 = (aps(b))^2

kut između vektora "a" i "b" :

cos(fi) = (a*b)/(aps(a)*aps(b)) = (2m-n)*(m-2n)/(aps(a)*aps(b))

[coolinesay]

evo opet problema.. :) kak bi riješili??
lim koji teži u beskonačno od 2x+1 - sqrt(4x^2+5)
profač nam je neš objašnjavao kako je teško zamislit zadatak ako imamo situaciju beskonačno manje beskonačno
te da je lakše svesti na beskonačno kroz beskonačno,
samo ne razumijem kak da to uvrstim u zadatak :confused:

i još jedan
graf funkcije je y=|x^2-x|/ (1+x^2)
neki kažu da zadatak treba dalje rješavat kao da nazivnik ne postoji. tj rezultat nultočaka mora biti različit od 1+x^2
pošto je gore apsolutna vrijednost, trebam imati dva rješenja ili tako nešto?

[very_confused1]

molila bi pomoć, muy hitno
1/(n-1)! - 1/n!

[Biby72]

može mi netko pomoći sa nekim od ovih zadataka....

1. dokaži tvrdnju: "paralelogram sa sukladnim dijagonalama je pravokutnik"

2. Ako se dva puta poveća broj vrhova pravilnog n-terokuta, mjera njegovog unutarnjeg kuta poveća se za 15 stupnjeva. koliko dijagonala ima taj mnogokut.

3. dokažite da trapezu kojem su dijagonale jednako dugačke i krakovi su jednako dugački

4. dva jednakostranična trokuta (ne nužno i sukladna) ABC I BCD imaju zajednički vrh B. dokažite da je AE=CD

5. Konstruirajte trokut ABC ako su zadane stranica a te visine na stranice b i c....

[MathUniverse]

evo opet problema.. :) kak bi riješili??
lim koji teži u beskonačno od 2x+1 - sqrt(4x^2+5)
profač nam je neš objašnjavao kako je teško zamislit zadatak ako imamo situaciju beskonačno manje beskonačno
te da je lakše svesti na beskonačno kroz beskonačno,
samo ne razumijem kak da to uvrstim u zadatak :confused:

i još jedan
graf funkcije je y=|x^2-x|/ (1+x^2)
neki kažu da zadatak treba dalje rješavat kao da nazivnik ne postoji. tj rezultat nultočaka mora biti različit od 1+x^2
pošto je gore apsolutna vrijednost, trebam imati dva rješenja ili tako nešto?

1.)

Zapišeš taj limes kao
lim{x->oo} 2x+1-sqrt(4x^2+5)=
lim{x->oo} sqrt(4x^2+5)*[(2x+1)/sqrt(4x^2+5) -1]=
lim{x->oo} [(2x+1)/sqrt(4x^2+5) -1] / [1/sqrt(4x^2+5)] si čime svedeš taj limes na 0/0, odnosno:
lim{x->oo} sqrt(4x^2+5) / [1/[(2x+1)/sqrt(4x^2+5) -1]] s čime ga svedeš na oblik oo/oo.
Ako ima nekih nejasnoća kod rješavanja obivenog limesa, reci! :mig:

2.)
y=|x^2-x|/ (1+x^2)

Ne razumijem kako ga rješavati bez nazivnika? Jedino na što ne moraš paziti jesu nultočke nazivnika jer nisu realne. Kod crtanja grafa, nemaš rješenja.
Zadatak se rješava kao i ostale racionalne funkcije. :ne zna:

[MathUniverse]

molila bi pomoć, muy hitno
1/(n-1)! - 1/n!

1/(n-1)! - 1/n!=
(n!-(n-1)!)/(n!*(n-1)!)=
((n-1)!*(n-1))/(n!*(n-1)!)=
n-1/n!. :mig:

[helly]

trebam pomoć oko dva zadatka..neznam ih uopće ni početi ni rješiti,jer mi to baš nije jasno. radi se ovjerojatnosti,skupovima. samo da naglasim da ovo nije zadaća,nego zadaci iz zbirke za vježbu.

1.Dokaži da za proizvoljne A,B vrijedi
apsolutno od(P(ApresjekB)-P(A)P(B))=<1/4

P je vjerojatnost,i radi se o vjerojatnosnom prostoru

2.Dokaži da za proizvoljne A,B,C vrijedi
apsolutno od(P(ApresjekB)-P(ApresjekC))=<P(Asimetrična razlikaC)

i ako može pojašnjenje,i ako znate neku zbirku,ili riješene zadatke na netu s takvim zadacima. tražila sam,ali sam našla samo one tipične zadatke iz vjerojatnosti(tipa kolika je vjerojatnost da..)

[livmed]

evo i mene

Odredi na brojevnoj kružnici sve točke E(t) za koje je

t=(-1)^n* pi/6 +n*pi, nEZ

sad ja kužim da treba obuhvatit i parne i neprane

pa bi za parne bilo n=2n (tu mi je neš sumnjivo)
a neparne bi bilo n=2n-1

pa bi na kraju trebalo dobit

za parne pi/6 +2n*pi

za neparne -7pi/6 +2n*pi

jel to dobro

p.s nemojte crtat kružnicu i gubit vrijeme na to - vjerovali ili ne to mogu sam hahah

[xfxgamer]

Zna tko korak po korak riješiti ovaj zadatak iz realnih brojeva,stvarno bi mi jako pomoglo:

5*3n+1 + 6*3n-1
_______________
8*3n - 7*3n-1 jednako je


Molim vas pomozite

[Kierkegaard]

kako izracunati koordinate na kruznici x^2 + y^2 -2y = 0 čiji je umnožak maksimalan? radi se o uvjetnom ekstremu funkcije više varijabli

[Matematko]

kako izracunati koordinate na kruznici x^2 + y^2 -2y = 0 čiji je umnožak maksimalan? radi se o uvjetnom ekstremu funkcije više varijabli

Očito je funkcija kojoj tražimo ekstreme
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20f%28x%2Cy%29%3Dx\ cdot%20y
s tim da varijable moraju zadovoljiti uvjet
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20g%28x%2Cy%29%20%3 Dx^2%2By^2-2y

Postavi se tzv. Lagrangeova funkcija
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20L%28x%2Cy%29%3Df% 28x%2Cy%29%2B\lambda\cdot%20g%28x%2Cy%29%20%3D%20x y%20%2B\lambda\cdot%20%28x^2%2By^2-2y%29
te tražimo ekstreme te Lagrangeove funkcije po varijablama x, y, lambda.

Ako zapneš, javi.

[Kierkegaard]

da, i izracunam prve parcijalne derivacije po x, y i lambda, i iz uvjeta za postojanje ekstrema (1. derivacija = 0 ) dobijem 3 jednadzbe s 3 nepoznanice iz kojih nemogu doc do krajnjeg rezultata.

po x.... y + 2x(lambda) = 0

po y.... x + 2y(lambda) - 2(lambda) = 0

po lambda..... x^2 + y^2 - 2y = 0

[Matematko]

po x.... y + 2x(lambda) = 0

po y.... x + 2y(lambda) - 2(lambda) = 0

po lambda..... x^2 + y^2 - 2y = 0

Iz prve jednadžbe izlučiš lambda i uvrstiš u drugu, čime dobivaš sustav dvije jednadžbe s dvije nepoznanice: x, y. Doduše, nelinearan, ali nitko nije savršen... :-/

[Tool]

Moze li mi neko potvrditi da ova M.I. nema rjesenja. (na zivce mi idu ti zadaci koje nam da profesorica a ne valjaju...).

2+7+15+...+(1/2)(3n+1)=(1/2)n(n+1)^2

Baza stima, a korak M.I. ne.

[tomislav50]

Moze li mi neko potvrditi da ova M.I. nema rjesenja. (na zivce mi idu ti zadaci koje nam da profesorica a ne valjaju...).

2+7+15+...+(1/2)(3n+1)=(1/2)n(n+1)^2

Baza stima, a korak M.I. ne.

Ne ide li ovaj zadatak ovako :

2+7+15+...+(1/2)n(3n+1)=(1/2)n(n+1)^2

[Tool]

Wow, kak si to uspijel skuzit :D.

Bas taj zadatak imamo u biljeznici isti takav s tim n-om izmedju (skuzio sam da je u tome problem). Ovo nam je ona dala za pripreme kao zadatke, al bez tog n-a, a u biljeznici ima...

Samo sam provjeravo da mozda se ipak ne radi o slucajnosti... thx. :)

[xfxgamer]

Molim vas pomozite,puno mi znači

Koja je posljednja znamenka umnoška

1*3*5*7*........*99

i ovaj


S koliko nula završava umnožak 1*2*3*4*...............*33


Ako možete i postupak napisati

[tomislav50]

Wow, kak si to uspijel skuzit :D.

Bas taj zadatak imamo u biljeznici isti takav s tim n-om izmedju (skuzio sam da je u tome problem). Ovo nam je ona dala za pripreme kao zadatke, al bez tog n-a, a u biljeznici ima...

Samo sam provjeravo da mozda se ipak ne radi o slucajnosti... thx. :)

Ti si provjeravao samo prvi član tj. kada je n = 1

a ja sam provjeravao i drugi i treći član (n=2 i n=3) i vidio sam da nisi

dobro napisao opći član tj. da fali taj "n" između . . . . Pozdrav!!!

[xfxgamer]

Zbroj sedam uzastopnih neparnih prirodnih brojeva je 581 koji su to brojevi

[dainty]

Zbroj sedam uzastopnih neparnih prirodnih brojeva je 581 koji su to brojevi

77, 79, 81, 83, 85, 87, 89

[jojo jojić]

Molim vas pomozite,puno mi znači

Koja je posljednja znamenka umnoška

1*3*5*7*........*99

i ovaj


S koliko nula završava umnožak 1*2*3*4*...............*33


Ako možete i postupak napisati

broj 5*k ima zadnju znamenku iz skupa {0, 5} (ona pjesmica: pet, deset, petnejst, dvadeset, ...), s tim da će zadnja znamenka biti nula samo ako je k paran. s obzirom da je umnožak konačno mnogo neparnih brojeva također neparan, ...


kaj se drugog zadatka tiče, umnožak zapiši u obliku k*10^p i odredi p.

[xfxgamer]

Hvala puno

[xfxgamer]

Zbroj sedam uzastopnih neparnih prirodnih brojeva je 581 koji su to brojevi

77, 79, 81, 83, 85, 87, 89

Možeš mi reći postupak

[maude]

Molila bih nekoga da mi odgovori na dolje postavljeno pitanje. :)

Što znači da u zadatku treba odrediti svojstvene vrijednosti i pripadne svojstvene vektore matrice?

Hvala.

[Matematko]

Što znači da u zadatku treba odrediti svojstvene vrijednosti i pripadne svojstvene vektore matrice?


Očito je da nisi ni otvorila knjigu/skriptu/bilježnicu...

http://matematika.fkit.hr/novo/matematika%201/predavanja/Mat1_Lekcija7.pdf

[very_confused1]

par zadataka koji nisu najjasniji
prvi je indukcija:
1x2^n +2x2^n-1 + 3x2^n-2 + ... + nx2 + (n+1) = 2^n+2 - (n+3)

i ako bi mi netko mogao pojasniti na koji način se rješava sljedeći zadatak:
u raspisu potencije (4x+3)^n koeficijenti članova koji sadrže x^3 i x^4 su jednaki. koliko iznose?
nije mi jasno kako to rješiti jer ne znam ni k ni n.

[Matematko]

u raspisu potencije (4x+3)^n koeficijenti članova koji sadrže x^3 i x^4 su jednaki. koliko iznose?
nije mi jasno kako to rješiti jer ne znam ni k ni n.

Koristimo Newtonovu binomnu formulu
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=2;tex=\displaystyle%20%28a%2Bb%29^n%20% 3D\sum_{k%3D0}^n\left%28%20n\atop%20k\right%29a^{n-k}b^{k}
iz koje lako vidimo da je svaki član oblika
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=2;tex=\displaystyle%20\left%28n\atop%20 k\right%29a^{n-k}b^k
pa jedino što treba napraviti je "pametno" izabrati k.

Konkretno ovdje, ukoliko želiš dobiti koeficijent uz x^3 razvoja (4x+3)^n za k izabereš n-3:
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=2;tex=\displaystyle%20\left%28n\atop{n-3}\right%29%20%284x%29^{n-%28n-3%29}3^{n-3}%3D\left%28n\atop%203\right%29%284x%29^33^{n-3}
Nakon malo sređivanja dobiješ koeficijent uz x^3. Slično dobiješ koeficijent uz x^4, to dvoje izjednačiš i slijedi ti malo računanja...

(Valjda nisam ništa lupio...)

[very_confused1]

puno hvala
a kako iz ovog (n n-3) dobijemo (n 3)
(vjerojatno je glupost al ne bijah u školi kad je ovo napravljeno pa ne znam)

[Master TBS]

:) Jel moze mala pomoc oko tri zadatka? Ostale sam manje vise rjesio, al oi bas i nejdu. (Pitanje: jel preracunavanje najnormalnije kad su mjerne jedinice u kubicima, npr. jel 1 kg3 = 1000 g3)
Eksponenti su boldani i podvuceni.

1. Izrazite mnozinu tvari od 250 mol/dm3 u mmol/cm3.
2. Odredi masu ledene kocke duljine brida 0,5 m. Gustoca leda je 0,916 g/cm3.
3. Izračunaj broj atoma zlata u 1mm3 zlata gustoće 19,3 g/cm3. Odredi mnozinu tvari (broj molova) te kolicine zlata.
n=N/L
množina tvari
L= 6,022 * 1023 mol-1

Unaprijed hvala. :s

[Master TBS]

Sta niko nezna :ne zna:

[MathUniverse]

:) Jel moze mala pomoc oko tri zadatka? Ostale sam manje vise rjesio, al oi bas i nejdu. (Pitanje: jel preracunavanje najnormalnije kad su mjerne jedinice u kubicima, npr. jel 1 kg3 = 1000 g3)
Eksponenti su boldani i podvuceni.

1. Izrazite mnozinu tvari od 250 mol/dm3 u mmol/cm3.
2. Odredi masu ledene kocke duljine brida 0,5 m. Gustoca leda je 0,916 g/cm3.
3. Izračunaj broj atoma zlata u 1mm3 zlata gustoće 19,3 g/cm3. Odredi mnozinu tvari (broj molova) te kolicine zlata.
n=N/L
množina tvari
L= 6,022 * 1023 mol-1

Unaprijed hvala. :s

1. Ovo su zadatci iz fizike pa si trebao postaviti na "fizika pomoć"
2. Pročitaj pravila!!! Napiši do kuda si došao i što ti nije jasno, a budući da su ovi zadatci čisto uvrštavanje u formulu, ne pada mi na pamet da ti ih riješim... :rolleyes:

Jedino na što ću ti odgovoriti je 1kg^3=(1000g)^3, odnosno 1kg^3=10^9g

[helly]

odredite parametre eksponencijalnog modela koji najbolje opisuju dane podatke:
1790. -> 3.929
1800. -> 5.308
1810. -> 7.24
1820. -> 9.638
1830. -> 12.866
1840. -> 17.069 ovo lijevo su godine,a desno br stanovnika

to trebam pomoću najmanjeg kvadrata. formula je fi(a,b)=(1/n)*suma ide od jedan do n od(a+b*ti-zi)^2
(ovi i su indeksi, i=1,..,6). zi=ln(yi)
dakle,meni je n=6, zi-ove,i yi-ove izračunam,npr z1=ln(3.929) (jesam dobro uvrstila da je y br stanovništva,a t godine?), ija sam radi lakšeg računjanja za godine pisala 179,180 itd,kao desetljeća.

i sada kada to izračunam dobim da je fi=a^2+363ab-4.2243a+32945.167b^2-456.843b+4.7132
nadam se da sam dobro izračunala.. i sad to deriviram,prvo po a,pa po b:

1 -> 2a+32945b^2-93.84b-4.2243
2 -> a^2+358.77a+65890b-456.83

i te dvije jednadžbe izjednačim s nulom,zbog minimuma kojeg trebam naći,pa imam 2 jednadžbe s dvije nepoznanice. ali..dobim jednadžbu 4.stupnja kojoj neznam izračunati nultočke..

pa,ako bi netko mogao to izračunati,može i preko nekog programa,i reći mi da li mi je postupak dobar, i ako se to nekako može nacrtati u mathematici,ta funkcija koju tražim(to ovako samo,nije mi obavezno,ali bi pomoglo,a ja to neznam..)

[Master TBS]

1. Ovo su zadatci iz fizike pa si trebao postaviti na "fizika pomoć"
2. Pročitaj pravila!!! Napiši do kuda si došao i što ti nije jasno, a budući da su ovi zadatci čisto uvrštavanje u formulu, ne pada mi na pamet da ti ih riješim... :rolleyes:

Jedino na što ću ti odgovoriti je 1kg^3=(1000g)^3, odnosno 1kg^3=10^9g

Pod fiziku?
Ne znam, mozda, al profa iz matematike nam je dala to pod primjena potencija pa ne znam...
Nisam stigao nigdje jer uopce ne kuzim zadatak pogotovo zadnji, ak nije problem daj onda formule :)

Hvala za ovo boldano, kuzim :)

EDIT: Skuzio sam ovaj drugi sto se tice brida.

[very_confused1]

jel mi može netko pojasniti iz ovog gore zadatka sa binomima što sam postavila...kako da ja to sve sredim i dobijem n na kraju...dođem do dijela kojeg je matematko napisao i kako da to dalje sredim :s
stvarno mi nije jasno
jel može netko objasniti

[wannabear]

stvar je u simetriji. (n povrh k) = (n povrh n-k)

[very_confused1]

da to mi je jasno, ali kako da idem dalje nakon što napišem sve ono što je on. tj kako da sredim sve to da dobijem n? ne znam na koju foru to sređujem

[eviltwin]

napiši isto to za k=4 i izjednači ono što ti ispadne uz x^3 u prvom i uz x^4 u drugom članu. sve živo se pokrati i dobiješ n

[Bero4000]

dokaži indetitet:
1+ctg^4*x = 1+cos^2*2x/2sin^4*x.
dođem do (ako je točno) 1+cos^4*2x/2sin^4*x=1+cos^2*2x/2sin^4*x i kaj sad, pomoć mala??

[Bero4000]

znam di sam fulal, svejedno fala, možete zanemarit ovo

[tomislav50]

dokaži indetitet:
1+ctg^4*x = 1+cos^2*2x/2sin^4*x.
dođem do (ako je točno) 1+cos^4*2x/2sin^4*x=1+cos^2*2x/2sin^4*x i kaj sad, pomoć mala??

Pogledaj dobro jesi li ispravno prepisao zadatak jer nešto nije u redu . . .

[Matematko]

odredite parametre eksponencijalnog modela koji najbolje opisuju dane podatke:


Malo sam se poigrao s time, ali nisam dobio ništa upotrebljivo... Ako za funkciju model uzmem
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=2;tex=\displaystyle%20f%28x%29%3Dae^{bx }
koristeći Mathematicu i naredbu FindFit za parametre dobijem a=0, b=1 (!?) što pokazuje da je model numerički nestabilan.

Ako provedem linearizaciju, funkcija model postaje http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=2;tex=\displaystyle%20\overline{y}%20%3 D%20Ax%2BB gdje je http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=2;tex=\displaystyle%20\overline{y}%3D{\ rm%20ln}\%2C%20y%2C\quad%20A%3Db%2C\quad%20B%3D{\r m%20ln}\%2C%20a za parametre dobijem A = 0.02939, B=-44.3232 (kako je B = ln(a), to slijedi da je a=e^{-44.3232} što je skoro nula...)

Malo ću se poigrati sutra sa zadatkom, sada ne stignem, a ti napiši što točno smatrate pod nazivom "eksponencijalni model". Usput, što studiraš i gdje?

[munshi]

Malo sam se poigrao s time, ali nisam dobio ništa upotrebljivo... Ako za funkciju model uzmem
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=2;tex=\displaystyle%20f%28x%29%3Dae^{bx }
koristeći Mathematicu i naredbu FindFit za parametre dobijem a=0, b=1 (!?) što pokazuje da je model numerički nestabilan.
Hm, malo sam se i ja poigrao ali ne i previše udubio u problem i napravio prilagodbu Geogebrom. Dobio sam funkciju f(x)= 3965.79716 ℯ^(0.2939 x)

http://img340.imageshack.us/img340/5120/fitexp.th.png (http://img340.imageshack.us/i/fitexp.png/)

[livmed]

Samo mala pomoć
Npr kad imam zad. tg t = -2, cos t >0
Dakle postoje 2 točke, ali sam jedna zadovoljava uvjet. I kako da to matematički zapišem?

[munshi]

Samo mala pomoć
Npr kad imam zad. tg t = -2, cos t >0
Dakle postoje 2 točke, ali sam jedna zadovoljava uvjet. I kako da to matematički zapišem?
Što stoji u zaglavlju zadatka? Možda je dovoljno samo grafički odrediti točku E(t) tj. skicirati ju na brojevnoj kružnici.

[livmed]

Pise odredi na brojevnoj kružnici točku E(t) i onda zadatak

[munshi]

Pise odredi na brojevnoj kružnici točku E(t) i onda zadatakDa, skiciraj samo tu točku u četvrtom kvadrantu. Ovdje se sigurno ne traži numerički odgovor E(5.176036589).

[Matematko]

Hm, malo sam se i ja poigrao ali ne i previše udubio u problem i napravio prilagodbu Geogebrom. Dobio sam funkciju f(x)= 3965.79716 ℯ^(0.2939 x)

http://img340.imageshack.us/img340/5120/fitexp.th.png (http://img340.imageshack.us/i/fitexp.png/)

Ovo je odlično. :-)

BTW, na poslu sam riješio zadatak uz old-school tehnologiju (papir, olovka i kalkulator) i dobio iznose parametara. Dakako, linearizirao sam zadani NPNK.

[very_confused1]

ovako problem sa zadatkom jednim
z^3 + i =0
sad dobijem da je r=1
i tg kuta mi ispada 3pi/2
imamo tri rješenja
meni ni jedno ne ispada kako bi trebalo
u čemu grješim?
trebaju ispasti šestine a meni ispadaju polovine

[munshi]

ovako problem sa zadatkom jednim
z^3 + i =0
sad dobijem da je r=1
i tg kuta mi ispada 3pi/2
imamo tri rješenja
meni ni jedno ne ispada kako bi trebalo
u čemu grješim?
trebaju ispasti šestine a meni ispadaju polovine
Prvi korijen je pi/2, a onda za k=1 ...
Pogledaj ovdje: http://apleti.normala.hr:8180/xwiki/bin/view/KompleksniBrojevi/Korjenovanje

[very_confused1]

tako i meni ispada, ali rješenje za k=0 je i
nije mi jasno kako je to moguće :ne zna:

[munshi]

tako i meni ispada, ali rješenje za k=0 je i
nije mi jasno kako je to moguće :ne zna:
pa normalno: 1(cos(pi/2) + i sin(pi/2))= 0 + i*1 = i
jesi li pogleda(o)la onaj aplet?

[very_confused1]

jesam pogledala sam
znači imamo tri različita kuta za sva tri slučaja?

[munshi]

jesam pogledala sam
znači imamo tri različita kuta za sva tri slučaja?
Da, i tamo se vidi da je jedan od korijena upravo i.
http://img131.imageshack.us/img131/8777/korijenikb.png
Naravno tri su kuta pi/2, pi/2 + 2pi/3, pi/2 + 2*2pi/3

[very_confused1]

oprosti ako pitam gluposti i pilam, ali jel mi možeš obj zašto imamo tri kuta

[munshi]

oprosti ako pitam gluposti i pilam, ali jel mi možeš obj zašto imamo tri kuta
http://img202.imageshack.us/img202/7136/korijenikb2.png
Svaki kompleksni broj ima modul i argument (kut koji zatvara s pozitivnim dijelom osi x), a kako ovdje dobivamo tri kompleksna broja tri su i kuta.

[Groinx]

Zanima me kod kompleksnih brojeva kada imam za odrediti modul ovoga broja

z=1-i

|z|^2

koliko je rjesenje.

1) (2-i)*(1-i) + 2/1+i = ?

2) 2-i^887/5i - i+1/2-i = ?

3) Odredi modul kompleksnog broja (2-1)*(2i)-(1+i) = ?

P.S Kako ću u iducim zadacima koje budem stavljao ovdje stavjati iznaku za konjugirani broj (z).

[MathUniverse]

Zanima me kod kompleksnih brojeva kada imam za odrediti modul ovoga broja

z=1-i

|z|^2

koliko je rjesenje.

1) (2-i)*(1-i) + 2/1+i = ?

2) 2-i^887/5i - i+1/2-i = ?

3) Odredi modul kompleksnog broja (2-1)*(2i)-(1+i) = ?

P.S Kako ću u iducim zadacima koje budem stavljao ovdje stavjati iznaku za konjugirani broj (z).

Ako je z= x+iy, onda je |z|=sqrt(x^2+y^2) pa uvrsti samo brojeve koje imaš u formulu... :ne zna:

Kada rješavaš razlomak s imaginarnom jedinicom u sebi, probaj pokatiti sve što se može i onda svedi nazivnik na realan broj.

[Groinx]

Ako je z= x+iy, onda je |z|=sqrt(x^2+y^2) pa uvrsti samo brojeve koje imaš u formulu... :ne zna:

Kada rješavaš razlomak s imaginarnom jedinicom u sebi, probaj pokatiti sve što se može i onda svedi nazivnik na realan broj.

Mislim da me nisi shvatio ili nisam ja tebe ako imam |1-i|^2 jel u modulu sve pozitivo ili mi rjesenje od 1-i mora biti pozitivan broj.

A za ove 1,2,3 zadatak mozes li rijesiti jedan od njih ili mi objasniti postupak.

[tomislav50]

Zanima me kod kompleksnih brojeva kada imam za odrediti modul ovoga broja

z=1-i

|z|^2

koliko je rjesenje.

1) (2-i)*(1-i) + 2/1+i = ?

2) 2-i^887/5i - i+1/2-i = ?

3) Odredi modul kompleksnog broja (2-1)*(2i)-(1+i) = ?

P.S Kako ću u iducim zadacima koje budem stavljao ovdje stavjati iznaku za konjugirani broj (z).
z = 1 - i
|z|^2 = 1^2 + (-1)^2 = 2

1) (2-i)*(1-i) + 2/(1+i) = 2*1 + 2*(-i) + (-i)*1 + (-i)*(-i) + 2/(1+i)*(1-i)/(1-i) =

= 2 - 2i - i + i^2 + 2 * (1-i)/(1^2 - i^2) = 1 - 3i + 2*(1-i)/(1+1) =

= 1 - 3i + 2*(1-i)/2 = 1 - 3i + 1 - i = 2 - 4i

Ostale zadatke : analogno ovome

[Groinx]

z = 1 - i
|z|^2 = 1^2 + (-1)^2 = 2

1) (2-i)*(1-i) + 2/(1+i) = 2*1 + 2*(-i) + (-i)*1 + (-i)*(-i) + 2/(1+i)*(1-i)/(1-i) =

= 2 - 2i - i + i^2 + 2 * (1-i)/(1^2 - i^2) = 1 - 3i + 2*(1-i)/(1+1) =

= 1 - 3i + 2*(1-i)/2 = 1 - 3i + 1 - i = 2 - 4i

Ostale zadatke : analogno ovome

Oprosti krivo sam ti bio postavio zadatak.
ovo boldano sam zaboravio napisati.
Ide (2-i)*(1-i)^2+2/(1+i)=
rjesenje je -1-5i

[tomislav50]

Oprosti krivo sam ti bio postavio zadatak.
ovo boldano sam zaboravio napisati.
Ide (2-i)*(1-i)^2+2/(1+i)=
rjesenje je -1-5i

(2-i)(1-i)^2 + 2/(1+i) = (2-i)(1 - 2i + i^2) + 2*(1-i)/((1+i)*(1-i)) =

= (2-i)(1 -2i -1) + 2(1-i)/(1 - i^2) =

= (2-i)*(-2i) + 2(1-i)/(1 - (-1)) =

= -4i + (-i)*(-2i) + 2(1-i)/2 =

= -4i + 2*i^2 + 1 - i =

= -4i -2 +1 - i =

= -1 - 5i

[Groinx]

(2-i)(1-i)^2 + 2/(1+i) = (2-i)(1 - 2i + i^2) + 2*(1-i)/((1+i)*(1-i)) =

= (2-i)(1 -2i -1) + 2(1-i)/(1 - i^2) =

= (2-i)*(-2i) + 2(1-i)/(1 - (-1)) =

= -4i + (-i)*(-2i) + 2(1-i)/2 =

= -4i + 2*i^2 + 1 - i =

= -4i -2 +1 - i =

= -1 - 5i

Hvala

[Groinx]

Zanima me kod kompleksnih brojeva kada imam za odrediti modul ovoga broja

z=1-i

|z|^2

koliko je rjesenje.

1) (2-i)*(1-i) + 2/1+i = ?

2) 2-i^887/5i - i+1/2-i = ?

3) Odredi modul kompleksnog broja (2-1)*(2i)-(1+i) = ?

P.S Kako ću u iducim zadacima koje budem stavljao ovdje stavjati iznaku za konjugirani broj (z).

Moze li postupak rjesavanja 2 i 3 zadatka rjesio sam 2 al nisam siguran za postupak, a 3 zadatak nisam shvatio.

[pikulicawi]

Zamolila bi za pomoc oko zadatka :
neka je matrica
A = 2, 5, 3 Treba nac A na minus prvu:
-2,1,-3
2,7, 5
Hvala. =)

[tomislav50]

Zanima me kod kompleksnih brojeva kada imam za odrediti modul ovoga broja

2) 2-i^887/5i - i+1/2-i = ?

3) Odredi modul kompleksnog broja (2-1)*(2i)-(1+i) = ?

P.S Kako ću u iducim zadacima koje budem stavljao ovdje stavjati iznaku za konjugirani broj (z).

887 = 221 * 4 + 3

i^4 = i^2 * i^2 = (-1) * (-1) = 1

i^887 = i^884 * i^3 = (i^4)^221 * i^3 = 1^221 * i^3 = 1 * i^3 = i * i^2 = -i

dalje ti neću rješavat jer sam ti već pokazao u prethodnom zadatku . . .

3) Zadatak : (2-i)*(2i)-(1+i) = 4i + (-i) * (2i) - 1 -i = 4i - 2i^2 -1 - i = 4i -2 * (-1) -1 -i = 4i +2 - 1 -i = 1 + 3i

Modul dobivenog kompleksnog broja : = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(10)

[cromat]

Bio bih zahvalan ako netko zna ovo skratit koristeći se pravilima logičke algebre i demorganovim teoremima:

http://i53.photobucket.com/albums/g76/matej_photos/Untitled-1-2.png

i ako može napisati sa postupkom

[Groinx]

887 = 221 * 4 + 3

i^4 = i^2 * i^2 = (-1) * (-1) = 1

i^887 = i^884 * i^3 = (i^4)^221 * i^3 = 1^221 * i^3 = 1 * i^3 = i * i^2 = -i

dalje ti neću rješavat jer sam ti već pokazao u prethodnom zadatku . . .

3) Zadatak : (2-i)*(2i)-(1+i) = 4i + (-i) * (2i) - 1 -i = 4i - 2i^2 -1 - i = 4i -2 * (-1) -1 -i = 4i +2 - 1 -i = 1 + 3i

Modul dobivenog kompleksnog broja : = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(10)

Taj treci zadatak sam uspio sam rijesiti, a i ostale zadatke takvog tipa.
Ali kod ovog drugog zadatka znam odrediti koliko je i^887

Evo reci gdje sam ja zezno


2-i^887/5i - i+1/2-i=
2-(-i)/5i - (i+1)*(2+1)/(2-i)*(2+i)=
2+i/5i - 3i+1/5=
(2+i)*(-5i)/(5i)*(-5i) - 3i+1/5=
-10i +5/25 - 3i+1/5=
-25i+10/25

Rjesenje zadatka je -i

[munshi]

Evo reci gdje sam ja zezno


2-i^887/5i - i+1/2-i=
2-(-i)/5i - (i+1)*(2+1)/(2-i)*(2+i)=
2+i/5i - 3i+1/5=
(2+i)*(-5i)/(5i)*(-5i) - 3i+1/5=
-10i +5/25 - 3i+1/5=
-25i+10/25

Rjesenje zadatka je -i
A, gdje nisi bi se moglo pitati bar što se tiče zapisivanja?! što ti znači - i+1/2-i iz drugog se retka vidi da ti to treba značiti - (i+1)/(2-i). E onda je i-3i+1/5 zapravo -(3i+1)/5, a to je velika razlika, koja proizvodi tvoju grešku +10 u zadnjem retku umjesto 0 (nula).

Možeš kontrolirati svoje korake s GeoGebrom. Npr. upiši u traku za unos (i+1)/(2-i) i odmah dobiješ rezultat. Doduše cijeli taj zadatak može ići odjednom i dobiješ rezultat koji si naveo, ali mislim da to ipak nema smisla.

[Groinx]

A, gdje nisi bi se moglo pitati bar što se tiče zapisivanja?! što ti znači - i+1/2-i iz drugog se retka vidi da ti to treba značiti - (i+1)/(2-i). E onda je i-3i+1/5 zapravo -(3i+1)/5, a to je velika razlika, koja proizvodi tvoju grešku +10 u zadnjem retku umjesto 0 (nula).

Možeš kontrolirati svoje korake s GeoGebrom. Npr. upiši u traku za unos (i+1)/(2-i) i odmah dobiješ rezultat. Doduše cijeli taj zadatak može ići odjednom i dobiješ rezultat koji si naveo, ali mislim da to ipak nema smisla.

Eto kako mi znas dobro objasniti, hvala :top:.
Oprosti radi zapisivanja :D

[dino555]

MOLIM VAS POMOĆ

dobio sam za seminar napraviti statističku analizu podataka.
Treba ih biti između 120-200.
Jel ima tko kakvu ideju? Bilo bi dobro kad bi se ponašali po normalnoj razdiobi!
Recimo čvrstoća lima nakon toplinske obrade. I tako 150 podataka.
Molim vas.

[w00t!]

jel moze netko pomoci?
prisislno titranje:
Na tijelo mase m djeluju 3 sile:harmonicka sila(F=-kx)sila trenja(F(tr)=-myv)
i izvanjska periodicka sila F(x)=F(0)coswt w=omega

jednadba gibanja:

x''=druga derivacija polozaja po vremenu,tj akcelercija,
x'=prva
y=faktor prigusenja

x''+yx'+(k/m)x=(F(0)/m)coswt
nehomogena dif. jedna cije je rjesenje

x(t)=A(e^(-y/2)t)cos(w1t+alfa)+Bcos(wt+fi)
u stacionarnom stanju prvi dio rjesenja je 0 pa je x(t)=Bcos(wt+fi)

e sad ono sto neznam odaklen dolazi:
dalje pise gdje su
B=F(0)/(m*sqrt((w0^2-w^2)^2+y^2w^2)) (I)
B=amplituda,ali nije mi jasno kako je dobio to B jel moze netko raspisati,i sto tako ovo mi nije jasno
tg(fi)=yw/(w^2-w0^2) (II)


w0,w1 ova 0 i 1 to je u indeksu, w0 vlastita frekvencija
w0=sqrt(k/m),a w1 je kruzna frekve. kvaziperiodickog titranja
w1=sqrt(k/m-(y^2)/4)

w je kruzna frekvencija izvanjske sila.
Konkretno nije mi jasno kako je dobio ove formule pod I i II. pretpostavljam iz pocetni uvjeta ali kako jel moze netko raspisati.

[w00t!]

jos jedna stvar ak nije problem,evo gledam ove definicije metra,kilograma, i drugih,i kaze za metar:
to je duzina koju ravni elektromag. val prijedje u vakumu u vremenskom odsjecku 1/299 792 458 sec. Ok nije sad to vazno nego ovo:
U sadasnje vrijeme ,najbolja mjerna nesigurnost iznosi oko 1pm/m(10^-12)
e ovo 10^-12 mi je vazno.Sto to tocno znaci,kolika je greska i jel moze neko neki primjer,znaci nije mi tocno jaasna ova nesigurnost.
evo za kilogram je 10^-9,jel moze neko pojasnit znacenje ovoga

[MathUniverse]

Zamolila bi za pomoc oko zadatka :
neka je matrica
A = 2, 5, 3 Treba nac A na minus prvu:
-2,1,-3
2,7, 5
Hvala. =)

Budući d anisi napisala što ti nije jasno, pretpostavljam da ne znaš kako se to radi pa ću ti napisati 2 načina, a ako si samo lijena, onda ti tu neću pomagati. Sama izračunaj.


1.) napišeš drugu matricu 3x3 i pomnožiš ju s ovom. Budući da je ta druga nepoznata matrica inverzna ovoj, rješenje mora biti jedinična matrica pa ćeš dobiti 9 jednadžbi s 9 nepoznanica koje moraš riješiti, a svako rješenje ti je jedan element inverzne matrice.

2.) Po formuli:
A^(-1)=(A*)/det(A) gdje je A* matrica čiji su elementi algebarski komplementi elemenata matrice A.

[MathUniverse]

jos jedna stvar ak nije problem,evo gledam ove definicije metra,kilograma, i drugih,i kaze za metar:
to je duzina koju ravni elektromag. val prijedje u vakumu u vremenskom odsjecku 1/299 792 458 sec. Ok nije sad to vazno nego ovo:
U sadasnje vrijeme ,najbolja mjerna nesigurnost iznosi oko 1pm/m(10^-12)
e ovo 10^-12 mi je vazno.Sto to tocno znaci,kolika je greska i jel moze neko neki primjer,znaci nije mi tocno jaasna ova nesigurnost.
evo za kilogram je 10^-9,jel moze neko pojasnit znacenje ovoga

To se događa zbog toga što se nikad ne može mjeriti točno na beskonačno mnogo decimala. Npr. zamisli to ovako: imaš ravnalo koje može mjeriti veličine molekula tako da je jedna molekula na tom ravnalu npr. 1 jedinična dužina. Kako ćeš ti s tim ravnalom mjeriti veličinu atoma. Kad bi postojalo ravnalo koje može izmjeriti veličinu atoma, ako bi mjerio veličinu protona? Itd za sve mjerne jedinice. :mig:

[morska_ribica]

MOLIM VAS POMOĆ

dobio sam za seminar napraviti statističku analizu podataka.
Treba ih biti između 120-200.
Jel ima tko kakvu ideju? Bilo bi dobro kad bi se ponašali po normalnoj razdiobi!
Recimo čvrstoća lima nakon toplinske obrade. I tako 150 podataka.
Molim vas.

Ja sam radila jednu analizu na temelju podataka o kretanju cijena dionica. Te podatke lako nađes na netu.

[dino555]

Ja sam radila jednu analizu na temelju podataka o kretanju cijena dionica. Te podatke lako nađes na netu.

Ma to je i meni palo na pamet al dionice se ne ponašaju po normalnoj razdiobi.

Ukratko: Normalna razdioba je npr.kad mjerimo čvrstoću 150 uzoraka nekog čelika, i npr. 90 % rezultata su isti, a ovih 10% malo odstupaju +/-

Pooooomoć !!

[Matematko]

MOLIM VAS POMOĆ

dobio sam za seminar napraviti statističku analizu podataka.
Treba ih biti između 120-200.
Jel ima tko kakvu ideju? Bilo bi dobro kad bi se ponašali po normalnoj razdiobi!
Recimo čvrstoća lima nakon toplinske obrade. I tako 150 podataka.
Molim vas.

Eto jedan pomalo šaljiv problem: visina od poda do pupka prema visini čovjeka se odnosi kao zlatni rez. Dakle, nađi 150 studentica koje bi došle u topiću na faks i mjeri... :D :D :D

Dakako, nekima se nalazi višlje, nekima niže, a greška je normalno distribuirana.

[Tko kaže da matematika ne može biti lijepa i zabavna?]

[w00t!]

To se događa zbog toga što se nikad ne može mjeriti točno na beskonačno mnogo decimala. Npr. zamisli to ovako: imaš ravnalo koje može mjeriti veličine molekula tako da je jedna molekula na tom ravnalu npr. 1 jedinična dužina. Kako ćeš ti s tim ravnalom mjeriti veličinu atoma. Kad bi postojalo ravnalo koje može izmjeriti veličinu atoma, ako bi mjerio veličinu protona? Itd za sve mjerne jedinice. :mig:

dobro to,ali mislio sam na neki primjer kao npr za sekundu,kaze profesor da ako je nesigurnost od 10^-18 da u 4 milijarde i nesto godina taj atomski sat promasi samo u jednoj sekundi, e sad kako je on do tog dosao to me zanima,kako je to proracuno,i sad neke usporedbe tako za metar da ja napravim

[Groinx]

Zapisi komplksne brojeve u trigon. obliku.

z=-1+sqrt(3i)

Ovaj zadatak treba skicirati u gaussovoj ravnini.

Znaci sve sredim imam r=2

tg=-sqrt(3)

Kako dalje, moze slika i objasnjenje kako se to određuje.

[tomislav50]

dobro to,ali mislio sam na neki primjer kao npr za sekundu,kaze profesor da ako je nesigurnost od 10^-18 da u 4 milijarde i nesto godina taj atomski sat promasi samo u jednoj sekundi, e sad kako je on do tog dosao to me zanima,kako je to proracuno,i sad neke usporedbe tako za metar da ja napravim

1*10^(-18) * 4*10^9 * 365 * 24 * 3600 = 0,126144 (bilo bi jednako "1" da je uzeto "nešto više od 4 mrd godina")

[tomislav50]

Zapisi komplksne brojeve u trigon. obliku.

z=-1+sqrt(3i)

Ovaj zadatak treba skicirati u gaussovoj ravnini.

Znaci sve sredim imam r=2

tg=-sqrt(3)

Kako dalje, moze slika i objasnjenje kako se to određuje.

Treba biti :

z=-1+sqrt(3)i

Skiciraj sam : po "x-osi" odeš u "-1" pa gore po "yi-osi" za "sqrt(3)" i time dolaziš do točke koja je udaljena za r = 2 od ishodišta, te možeš nacrtati kružnicu i kut "fi"

[Groinx]

Treba biti :

z=-1+sqrt(3)i

Skiciraj sam : po "x-osi" odeš u "-1" pa gore po "yi-osi" za "sqrt(3)" i time dolaziš do točke koja je udaljena za r = 2 od ishodišta, te možeš nacrtati kružnicu i kut "fi"

Napravio sam to sto si rekao u koordinatnom, ali ako je tg=sqrt(3) =60° a to je kut od pi/3.

Znaci posto mi je u drugom kvadrantu moram staviti 2pi/3, jel to tocno.

[tomislav50]

Napravio sam to sto si rekao u koordinatnom, ali ako je tg=sqrt(3) =60° a to je kut od pi/3.

Znaci posto mi je u drugom kvadrantu moram staviti 2pi/3, jel to tocno.

Stavi u kalkulator "-sqrt(3)" pa ćeš dobiti kut 2pi/3 zato što je tg(fi) = sqrt(3)/(-1)

[munshi]

Napravio sam to sto si rekao u koordinatnom, ali ako je tg=sqrt(3) =60° a to je kut od pi/3.
Znaci posto mi je u drugom kvadrantu moram staviti 2pi/3, jel to tocno.
Baci pogled ovdje http://apleti.normala.hr:8180/xwiki/bin/view/KompleksniBrojevi/Potenciranje neće škodit.

[munshi]

Ovo je odlično. :-)
BTW, na poslu sam riješio zadatak uz old-school tehnologiju (papir, olovka i kalkulator) i dobio iznose parametara. Dakako, linearizirao sam zadani NPNK.
OST je inače zakon i ima jako smisla kad se neke stvari tek uči. Ovo što sam dobio u GeoGebri je previše 'lakonski'. Tu sam umetnuo datoteku da se vidi: http://www.geogebra.org/en/upload/index.php?action=downloadfile&filename=RastStanovnistva.ggb&directory=hrvatski/funkcije&

Inače cijeli taj postupak linearizacije, pa određivanja minimuma zbroja najmanjih kvadrata itd. Mislim da bi se također mogao izvesti u ovom programu. Nego pomalo sam zaboravio sve to pa molim ako postoji neki link na opis metode.

[Groinx]

Baci pogled ovdje http://apleti.normala.hr:8180/xwiki/bin/view/KompleksniBrojevi/Potenciranje neće škodit.

Hvala.

[MathUniverse]

Baci pogled ovdje http://apleti.normala.hr:8180/xwiki/bin/view/KompleksniBrojevi/Potenciranje neće škodit.

U ovom appletu je greška. Ukoliko uzmemo da je fi=0 i r=1, dobijemo kompleksan broj 1+0i i on kaže da je (1+0i)^5=5, odnosno za svaki n da je (1+0i)^n=n. :ne zna:

[munshi]

U ovom appletu je greška. Ukoliko uzmemo da je fi=0 i r=1, dobijemo kompleksan broj 1+0i i on kaže da je (1+0i)^5=5, odnosno za svaki n da je (1+0i)^n=n. :ne zna:
Hvala Universe. Ispravih. Treba ispravno slijediti g. Moivrea i pisati r^n, a ni u kojem slučaju r*n! :(

[dino555]

Eto jedan pomalo šaljiv problem: visina od poda do pupka prema visini čovjeka se odnosi kao zlatni rez. Dakle, nađi 150 studentica koje bi došle u topiću na faks i mjeri... :D :D :D

Dakako, nekima se nalazi višlje, nekima niže, a greška je normalno distribuirana.

[Tko kaže da matematika ne može biti lijepa i zabavna?]

Ideja je dobra al meni trebaju podaci koji su već gotovi tj. izmjereni !! Negdje na netu.
Dajte ljudi molim vas!

[munshi]

Ideja je dobra al meni trebaju podaci koji su već gotovi tj. izmjereni !! Negdje na netu. Dajte ljudi molim vas!
Probaj ovdje http://www.mathsnet.net/links/links_statistics.html

[tomislav50]

Ideja je dobra al meni trebaju podaci koji su već gotovi tj. izmjereni !! Negdje na netu.
Dajte ljudi molim vas!


Nema ti druge : kopaj po Googlu evo ja sam nešto našao ovdje :

http://eskola.hfd.hr/pc_kut/sumfm/

http://www.ttf.hr/b-news/news_upload_files/2009/vijest_27-02-2009_49a83133421c0/parametarski_testovi_prez.pdf

http://www.fer.hr/_download/repository/TM-tema-9-09.pdf

[morska_ribica]

A da ti sam izrekonstruiraš podatke :D
Npr. inteligencija populacije se ponaša po normalnoj razdiobi.
I onda nađeš koliko bi ti od npr.150 podataka trebalo upadati u koji interval, i naštimaš ih :D

[Matematko]

Inače cijeli taj postupak linearizacije, pa određivanja minimuma zbroja najmanjih kvadrata itd. Mislim da bi se također mogao izvesti u ovom programu. Nego pomalo sam zaboravio sve to pa molim ako postoji neki link na opis metode.

Ovdje ti je to relativno dobro objašnjeno:
http://people.hofstra.edu/stefan_waner/realworld/calctopic1/regression.html

Ugodno GeoGebriranje. :mig:

[vrtzio]

1) Koja je posljednja znamenka zbroja 1! + 2! + 3! +...+25!, gdje je n! = 1*2*3*...*(n-1)n ?

2) Riješi nejednadžbu: 2sin^2x - 7sinx + 3 > 0

[munshi]

1) Koja je posljednja znamenka zbroja 1! + 2! + 3! +...+25!, gdje je n! = 1*2*3*...*(n-1)n ?

2) Riješi nejednadžbu: 2sin^2x - 7sinx + 3 > 0
1. Ako u umnošku imaš faktore 2 i 5 taj broj završava nulom, a takvih ovdje imaš poprilično. Zapravo u zadanom nizu imaš vrlo malo pribrojnika koji ne završavaju nulom pa se nećeš puno mučiti da zbrojiš njihove zadnje znamenke.

2. Zamjena sin x = t, pa imaš kvadratnu nejednadžbu. Riješi je grafički i vrati se sinusu.

[munshi]

Ovdje ti je to relativno dobro objašnjeno:
http://people.hofstra.edu/stefan_waner/realworld/calctopic1/regression.html Ugodno GeoGebriranje. :mig:
Hvala, bit će kad nađem malo vremena. Da, dobro je objašnjeno i vrlo pojednostavljeno, a kompliciranije mi ne treba.

[helly]

možete mi objasnit nešto? :D
imam rješen zadatak ali ne kužim neki dio..
vjerojatnost da se događaj A pojavi barem jednom u 4 nezavisna pokusa iznosi 0.59. kolika je vjerojatnost da se taj događaj pojavi barem dva puta u ta 4 pokusa?

s p označimo vjerojatnost pojavljivanja događaja A
vjerojatnost da se događaj A neće pojaviti u nekom pokusu jednaka je 1-p, a vjeroj.da se neće pojaviti ni u jednom od ta 4 pokusa iznosi (1-p)^4. ta je vjerojatnost suprotna zadanoj. stoga vrijedi
1-(1-p)^4=0.59 => p=0.2
Vjerojatnost da se događaj pojavi točnom jednom iznosi
(4 povrh 1)p(p-1)^3=0.41
stoga je tražena vjerojatnost jednaka 0.59-0.41=0.18 zašto to?znači,samo ovaj zadnji red ne kužim..

[munshi]

možete mi objasnit nešto? :D
imam rješen zadatak ali ne kužim neki dio..
vjerojatnost da se događaj A pojavi barem jednom u 4 nezavisna pokusa iznosi 0.59. kolika je vjerojatnost da se taj događaj pojavi barem dva puta u ta 4 pokusa?
Možda ti ovo pomogne http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/MiS/BernoullijevaShema.pdf

Nego, helly, kakav je to studij ako se smije znati: eksponencijana prilagodba, mathematica, vjerojatnost, ....? I je li to sve jedan kolegij?

[helly]

kolegij je vjerojatnost.. prije je to bio predmet u 2 semestra,a sada su nam ga strpali u jedan semestar,pa sve prebrzo prelazimo.
ali još uvijek ne razumijem. zašto je bar jednom-točno jednom=bar dva puta?
možda preko skupova kada se raspiše.budem provjerila!

aha,a ono je bio drugi kolegij:matematičko modeliranje u biologiji,i uspjela sam na kraju riješit! :)

[leslie]

ne mogu shvatiti kako od

2x^2-x-1

dobiti

(x-1)(2x+1)

molim pomoć

[leslie]

zanemarite predhodno skuzio sam mislim

2x^2-x-1=
x^2-x+x^2-1=
x(x-1)+(x-1)(x+1)=
(x-1)(x+(x+1))=
(x-1)(2x+1)

[morska_ribica]

stoga je tražena vjerojatnost jednaka 0.59-0.41=0.18 zašto to?znači,samo ovaj zadnji red ne kužim..

Ako se traži vjerojatnos da se događaj pojavi barem dva puta, to znači da tražimo kolika je vjerojatnost da se on pojavi 2, 3 ili 4 puta.
E sad imamo izračunato:
vj da se pojavi barem 1(tj. 1, 2, 3 ili 4 puta) put je 0.59
vj da se pojavi točno jedan put je 0,41

Ono šta mi moramo izr je vj da se pojavi barem 2 puta, a to je vj da se pojavi barem jednom minus vj da se pojavi tocno jednom. Jer ako se pojavi barem jednom, ali ne točno jednom, onda se pojavio 2, 3 ili 4 puta, a to je upravo ono šta se traži. :D i to je onda 0.59 - 0.41 = 0.18

[helly]

munshi i morska ribica, hvala vam puuno! :s

[JINGIZU]

Trebao bih pomoć oko ovog zadatka, tj. kod baze indukcije.

1/(1+x)+2/(1+x^2 )+4/(1+x^4 )+⋯+2^n/(1+x^(2^n ) )=1/(x-1)+2^(n+1)/(1-x^(2^(n+1) ) )

Ovdje nemogu uzeti da je n=1 jer mi je onda u nazivniku nula, pa sam probao sa n=2. Kad to uvrstim s lijeve strane, dobijem treći član 4/(1+x^4 )., pa sam zbrojio prethodna 2 člana i ovaj te to izjednačio s desnom stranom gdje sam također stavio n=2. Dali je tako dobro, jer ja sma to pokušao pojednostaviti, ali mi lijeva i desna strana ne ispadnu jednake

[Groinx]

Evo opet nesto od matematičke indukcije.

Ne shvaćam zadatke kada imam kod nekog broja n-tu potenciju npr. 2^n-1

Evo zadatak, ako moze postupak znam odrediti bazu to mi ne morate pisati.

-1+3-5+...+(-1)^n*(2n-1)=(-1)^n*n

Hvala.

[jojo jojić]

Trebao bih pomoć oko ovog zadatka, tj. kod baze indukcije.

1/(1+x)+2/(1+x^2 )+4/(1+x^4 )+⋯+2^n/(1+x^(2^n ) )=1/(x-1)+2^(n+1)/(1-x^(2^(n+1) ) )

Ovdje nemogu uzeti da je n=1 jer mi je onda u nazivniku nula, pa sam probao sa n=2. Kad to uvrstim s lijeve strane, dobijem treći član 4/(1+x^4 )., pa sam zbrojio prethodna 2 člana i ovaj te to izjednačio s desnom stranom gdje sam također stavio n=2. Dali je tako dobro, jer ja sma to pokušao pojednostaviti, ali mi lijeva i desna strana ne ispadnu jednake


probaj ponovo uzeti n = 1, možda ti nazivnik neće ispasti nula.

[JINGIZU]

probaj ponovo uzeti n = 1, možda ti nazivnik neće ispasti nula.

U pravu si...tj, ja sam gledao krivi zadatak u udžbeniku, u ovom ne ispadne nula...No i sad kad sam uzeo n=1, opet nisam dobio da mi je lijeva strana jednaka desnoj, što bi trebalo.

[vrtzio]

Koliko znamenki ima broj 4^5 * 5^13 ? Kako to odrediti, a da ne računam na kalkulator? Unaprijed hvala. :)

[melkor]

@vrtzio: Vjerojatno ćeš ipak morati pribjeći kalkulatoru, ali ne kako bi direktno izračunao broj, nego njegov logaritam. :mig:

[Sabo]

Koliko znamenki ima broj 4^5 * 5^13 ? Kako to odrediti, a da ne računam na kalkulator? Unaprijed hvala. :)

4^5*5^13=2^10*5^13=10^10*5^3
sad znas da je 5^3=125, i da ce mu 10^10 dati jos 10 nula, i to ti je 13 znamenki :top:

[mimisan]

Help!!!!
Ima li tko rješenja zadataka iz matematike za 2. razred strukovne škole po
Dakić-Elezoviću....

[andreao]

@mimisan: stavi zadatke barem tak da se zna na koje misliš

[munshi]

Help!!!!
Ima li tko rješenja zadataka iz matematike za 2. razred strukovne škole po
Dakić-Elezoviću....
Ima ih sama ta knjiga na kraju. Rijetko je koji zadatak ostavljen bez rješenja.

[Groinx]

1/(n!)-1/(n+1)!=

[munshi]

1/(n!)-1/(n+1)!=
Vrijedi (n+1)!= (n+1)*n!, zar ne? I svedemo na zajednički nazivnik ...

[Groinx]

Mozes mi ovaj rijesiti baza mi je dobro ispala nju ne trebas pisati samo korak indukcije.

3+6+12+...+3(2^n-1)=3((2^n)-1)

[Groinx]

Vrijedi (n+1)!= (n+1)*n!, zar ne? I svedemo na zajednički nazivnik ...


Evo rijesio sam ga:

1/(n!)-1/(n+1)!=
1/(n!)-1/(n+1)*n!=(zajednicki nazivnik mi je (n+1)*n!
(n+1)-1/(n+1)*n!=
n/(n+1)! - Ovako ispada u rjesenjima.

[halek]

E ovako. Profa mi je onako, voli nas testirati kolko znamo i dao je zadatak da
da skuzimo kako konstruirati korijen iz 17 u dva koraka. Probao sam svasta ali nikako ne mogu naci kako.
Da li zna neko kojim slucajem kako?

[munshi]

E ovako. Profa mi je onako, voli nas testirati kolko znamo i dao je zadatak da skuzimo kako konstruirati korijen iz 17 u dva koraka. Probao sam svasta ali nikako ne mogu naci kako.
Da li zna neko kojim slucajem kako?
Da, znaš ti preko Pitagorinog poučka za pravokutan trokut kojem se odabere katete povoljnih duljina.
Iako, je ovdje pitanje što se podrazumijeva pod dva koraka.

[tomislav50]

E ovako. Profa mi je onako, voli nas testirati kolko znamo i dao je zadatak da
da skuzimo kako konstruirati korijen iz 17 u dva koraka. Probao sam svasta ali nikako ne mogu naci kako.
Da li zna neko kojim slucajem kako?

Nacrtaš dužinu AB = 17, zatim nađeš točku "S" koja je na pola puta između AB,

konstruiraš kružnicu sa središtem u "S" i koja prolazi kroz A i B,

zatim od točke A u smjeru točke B odmjeriš na udaljenosti "1" točku "C",

povučeš okomicu na AB koja prolazi kroz "C" i sječe u točki "D" kružnicu.

onda je AD = sqrt(17) zato jer je ABD pravokutni trokut za koji vrijedi :

AD^2 = AB * 1

[munshi]

onda je AD = sqrt(17) zato jer je ABD pravokutni trokut za koji vrijedi : AD^2 = AB * 1
Da, vjerojatno je primjena Euklidovog poučka ono što se traži od njih.
@halek Bez obzira na "dva koraka" ako ste u zadnje vrijeme učili/spominjali v^2=p*q, onda je to to.

[Groinx]

Mozes mi ovaj rijesiti baza mi je dobro ispala nju ne trebas pisati samo korak indukcije.

3+6+12+...+3(2^n-1)=3((2^n)-1)

Moze li itko ovaj zadatak rijesiti.

[tomislav50]

Moze li itko ovaj zadatak rijesiti.

k=1

S1 = 3(2^1 - 1) = 3

--------------------------

n = k

Sk = 3(2^k - 1)

--------------------------

n = k + 1

Sk + 3(2^(k+1-1)) = 3(2^(k+1) - 1)

3(2^k - 1) + 3 * 2^k = 3(2^(k+1) - 1)

3 * 2^k - 3 + 3 * 2^k = 3(2^(k+1) - 1)

3 * 2 * 2^k - 3 = 3(2^(k+1) - 1)

3 * 2^(k+1) - 3 = 3(2^(k+1) - 1)

3(2^(k+1) - 1) = 3(2^(k+1) - 1)

[Groinx]

Hvala tomislave.

[Azzazil]

e ovako imam zadatak
z=1-sqrt(3)i //z=x+yi
r=|z|=sqrt(1^2+sqrt(3)^2)=2 //r=sqrt(x^2+y^2)
tgf=-sqrt(3)/1=-sqrt(3) //tgf=y/x
i sada je ovaj korjen iz 3 60°=pi/3 (znate da je pi=180)
za 4 kvadrant f=2*pi-pi/3=5*pi/3
z=2(cos5*pi/3 + isin5*pi/3)

e mene zanima kod ovoga f=2*pi-pi/3=5*pi/3 /((ovdje gdje je 2*pi može stajati i pi a mene zanima kako znati kada nam tu dođe pi a kada 2*pi)

[Groinx]

k=1

S1 = 3(2^1 - 1) = 3

--------------------------

n = k

Sk = 3(2^k - 1)

--------------------------

n = k + 1

Sk + 3(2^(k+1-1)) = 3(2^(k+1) - 1)

3(2^k - 1) + 3 * 2^k = 3(2^(k+1) - 1)

3 * 2^k - 3 + 3 * 2^k = 3(2^(k+1) - 1)

3 * 2 * 2^k - 3 = 3(2^(k+1) - 1)

3 * 2^(k+1) - 3 = 3(2^(k+1) - 1)

3(2^(k+1) - 1) = 3(2^(k+1) - 1)


U ovom prvom boldanom mozes li mi objasniti kako si dobio ovo -3
i u drugom kako si dobio ovu 2 ( mislim na ovu lijevu stranu) ostalo sam shvatio.

[tomislav50]

k=1


3(2^k - 1) + 3 * 2^k = 3(2^(k+1) - 1)

ovdje se trojka ispred zagrade pomnoži sa "2^k" i sa "-1"

3 * 2^k - 3 + 3 * 2^k = 3(2^(k+1) - 1)

ovdje se jednostavno zbroje dva ista člana "3 * 2^k" pa se još množi s "2"

3 * 2 * 2^k - 3 = 3(2^(k+1) - 1)

3 * 2^(k+1) - 3 = 3(2^(k+1) - 1)

3(2^(k+1) - 1) = 3(2^(k+1) - 1)

Gore napisan komentar

[ZeroOne]

Ova trojka u prvom boldanom redu je dobivena množenjem (3*(2^k-1)),a kaj se tiče ovog drugog reda pa daj malo razmisli:3*2^k-3+3*2^k

[tomislav50]

e ovako imam zadatak
z=1-sqrt(3)i //z=x+yi

e mene zanima kod ovoga f=2*pi-pi/3=5*pi/3 /((ovdje gdje je 2*pi može stajati i pi a mene zanima kako znati kada nam tu dođe pi a kada 2*pi)

Koji je kvadrant najbolje se definira ovako (iz formule za "z") :

odeš po x-osi u točku +1, zatim ideš dolje po osi iy za "-sqrt(3)", tj nalaziš se u IV kvadrantu, pa je kut 2pi - pi/3,

da je z = -1 - sqrt(3) i , nalazio bi se u III. kvadrantu pa je kut (pi + pi/3)

da je z = -1 + sqrt(3) i , nalazio bi se u II. kvadrantu pa je kut (pi - pi/3)

[Azzazil]

thx uglavnom imam problema s ovim određivanjem pi i 2pi molim te vidi samo ovaj zadatak

z=3 cos 11pi/4 - 3 isin 5pi/4
z=3*(cos 3pi/4 - isin 5pi/4)
z=3*(cos 3pi/4 + isin (-5pi/4))
z=3*(cos 3pi/4 + isn 3pi/4)

e zanima me ovdje sam imao u prvoj liniji zadataka 3 cos 11pi/4 - 3 isin 5pi/4 i sada me zanima za ovaj 11pi/4 kako znam kada ovdje staviti 2pi a kada pi

[tomislav50]

thx uglavnom imam problema s ovim određivanjem pi i 2pi molim te vidi samo ovaj zadatak

z=3 cos 11pi/4 - 3 isin 5pi/4
z=3*(cos 3pi/4 - isin 5pi/4)
z=3*(cos 3pi/4 + isin (-5pi/4))
z=3*(cos 3pi/4 + isn 3pi/4)

e zanima me ovdje sam imao u prvoj liniji zadataka 3 cos 11pi/4 - 3 isin 5pi/4 i sada me zanima za ovaj 11pi/4 kako znam kada ovdje staviti 2pi a kada pi

pa jednostavno svedeš na prvi krug tj. ispitaš koliko 2pi ide u 11pi/4 :

11pi/4 = (8pi + 3pi)/4 = 8pi/4 + 3pi/4 = 2pi + 3pi/4

pošto znaš da je period ponavljanja sinusa i kosinusa jednak 2pi onda se on briše i ostaje samo 3pi/4

[Groinx]

Gore napisan komentar

Shvatio sam za ovu 3 dok sam napisao na papir, eto hvala na objasnjenju.

[pic]

htio bi napravit tocno uvecan crtez glave bebe na drugom papiru.
glava je od brade do vrha glave 17cm (a ja hocu da bude npr 22cm) i tako su dalje navedene medjusobne proporcije unutar te (od brade do nosa 4.5cm, od nosa do obrva 4.5cm, od obrva do pocetka kose 4cm, od pocetka kose do vrha glave 4cm... pa unutar lice korijen nosa-rub očiju 3cm, uho 4.5cm i sve tako redom....)
na koji nacin to napravit a da nije upotrebom mreze?
cini se da se treba izracunat za kolko posto crtez treba bit uvecan a da sve bude u originalnim proporcijama i onda to prenijet na svaku duzinu?

znaci polaznica je da se glava od brade produzi za 5cm :ne zna:

[M. Mersault]

I sto te muci? To je uvecanje za 22.72727272% i kao sto si rekao uvecas sve ostale duzine za taj iznos. Lijepo kalkulator, uneses originalnu duzini i pomonozis s 1.23 (dvije decimale su ti vjerojatno sasvim dosta)

[pic]

thx :D
hehe pa kao kaj vidis na mat sam jedva prolazil :rofl:
kak dobis kolki je postotak uvecanja i taj iznos za koji treba povecat? jbga, nemam blage :ne zna:

[M. Mersault]

thx :D
hehe pa kao kaj vidis na mat sam jedva prolazil :rofl:
kak dobis kolki je postotak uvecanja i taj iznos za koji treba povecat? jbga, nemam blage :ne zna:

Eh, sorry, fulao sam prvi put. Naime postoak je 29.41% sto znaci da mnozis sa 1.294 sve duzine.

Kako se postotak racuna?
100*dio_originalnog_dijela/velicina_originalnog_dijela = postotak

drugim rijecima 100*5/17 = 29.41%

Ako zelis uvecati za postotak, onda taj faktor mnozenja izracunas kao 1+(5/17) = 1.294

[vladozg123]

molim vas može li mi netko riješiti zadatak i malo pojasniti postupak riješavanja HVALA 55=65+10log(N)+3-26

[vrtlog]

Poduzeće reklamira svoj proizvod. Mogućnosti reklamiranja su TV spot i oglas u
novinama. Jedan TV spot košta 8 tisuća kuna, a jedan oglas u novinama 4 tisuće kuna.
Poduzeće ima na raspolaganju 40 tisuća kuna. Strategija poduzeća je uložiti u maksimalno 3
TV spota. Riješite grafički problem linearnog programiranja maksimizacije broja uplaćenih reklama.
Jesam li dobro postavio?

max -> 8x+4y
ograničenja: x+y_<4000
x_<3
x,y_>0

[Erreway1234]

U prvom zadatku sam dobila rjsesnje 2 korijena iz 17....uvrstila sam prvi korijen pod drugi i tako dobila rjesenje...nisam sigurna da li je tacno...pa ako mozes neko da provjeri:)
a u ovom drugom da li treba uvrstiti sve pod korijenom...nikako mi ne ide ovaj zadatak:(

1)(√3-√7)(5+√21) a ovaj drugi izraz je cijeli po korijenom

2) pod korijenom su slijedeci brojevi √3+√5 x(puta) cetvrti korijen(za cijeli ovaj izraz 8-2√15) tj. iz (8-2√15)
nadam se da ce te skontati sta sam napisala....
zahvaljujem unaprijed:)

[kemal_is]

Evo, malo vježbam za državnu maturu, krenuo od prve godine srednje. I dosada sve lijepo, ali zapeo sam na zadacima ovog tipa:

Konstruiraj pravokutni trokut ako je zadano:

1) a + b, c
2)a + c, kut alfa

itd.

Pa ako bi tko bio voljan malo objasniti i pomoći. Mozgao sam malo, skicirao ali nisam mogao doći do pravilnog načina. Konkretno, zanima me za ovaj prvi (a + b, c) primjer.

[melkor]

@kemal: Što se tiče prvog, razlikujemo dva slučaja, kad je c jedna od kateta i kad je c hipotenuza.

Ako je c jedna od kateta, postupak je sljedeći. Konstruiraj pravi kut s vrhom C. Na jednom kraku konstruiraj točku A tako da je duljina d(C,A)=c. Na drugom kraku konstruiraj točku D tako da je d(C,D)=a+b. Sad konstruiraj simetralu dužine AD; presjek simetrale s pravcem CD označi s B. Lako se pokaže da je ABC traženi trokut i da rješenje postoji ako i samo ako je a+b>c (u tom slučaju je jedinstveno do na sukladnost trokuta).

Ako je c hipotenuza, konstruiraj dužinu DA duljine a+b. Konstruiraj kružnicu radijusa c s centrom u točki A. Kod točke D konstruiraj kut od 45° tako da je DA jedan od krakova. Drugi krak će ili sjeći kružnicu u dvije točke (B i B'), ili je dirati u jednoj (B) ili neće imati zajedničkih točaka s kružnicom. Prva dva slučaja se dogode ako je c>=(a+b)/sqrt(2). No, da bi rješenje postojalo, svakako mora vrijediti taj uvjet zbog c^2 =a^2+b^2, što je veće ili jednako (a+b)^2/2.

Koncentrirajmo se na slučaj kad imamo obje točke B i B'. Konstruiraj polovišta dužina AB i AB' i označi ih redom s P i P'. Konstruiraj kružnice sa središtima u P i P' koje prolaze točkom A. Presjek prve s pravcem DA označi s C, a presjek druge s C'. Trokuti ABC i AB'C' su sukladni i oba su traženi trokuti. Rješenje postoji ako i samo ako je a+b>c i c>=(a+b)/sqrt(2) i u tom slučaju je jedinstveno do na sukladnost.

[top_gun]

U kvadrat je ucrtan krug.Kolika je vjerojatnost da cemo slucajno pogoditi u krug?
znam da sam na dobrom putu ako razmisljam da je to otpr. P krug/ P kvadrat. Da li je to sve?

[cloudy]

Zadane su jedn.pravca y=5/2x + l,i hiperbole 4x na kvadrat-y na kvadrat=36..
Odredi sve vrijednosti od l tako da pravac i hiperbola nemaju zajedničkih točaka (l element iz R).


Znam da treba srediti jedn. hiperbole i tako se dobiju vrijednosti a i b,jel onda radim presjek pravca i hiperbole?i ako tako radim ne mogu dobiti točnu vrijednost l,dobijem manje ili veće od nečeg na temelju diskriminante..
molim ili uputu il postupak rješavanja

hvala

[top_gun]

Dali sam na dobrom putu ako kazem da je mogucnost pogotka u krug koji je ucrtan u kvadratu kada kazem da je to P kruga/ P kvadrata? pitanje je ja mislim statisticko.

[melkor]

@top_gun: Da, vjerojatnost je P(krug)/P(kvadrat), tj. Pi/4.

[top_gun]

@top_gun: Da, vjerojatnost je P(krug)/P(kvadrat), tj. Pi/4.

Nije li odg. Pi/2 ? sory, ak nije.
Hvala!

[helly]

Neka je P5 skup svih polinoma s realnim koeficijentima stupnja =<4. Dokažite da je skup
V = p E P5 : p(2)-4p(1)=0, p(-2)-p(2)=0
realni vektorski prostor, te mu odredite neku bazu i dimenziju.

Sada neznam kako to dokazati..

edit: shvatila sam.. i sad me sram..trivijalno je.. :D

ali kako da nađem bazu?
p(2)-4p(1)=0 => 16a+8b+4c+2d+e-4a-4b-4c-4d-4e=0
12a+4b-2d-3e=0
p(-2)+p(2)=0 => 16a-8b+4c-2d+e+16a+8b+4c+2d+e=0
32a+8c+2e=0
16a+4c+e=0
i sada dalje neznam..

[melkor]

@top_gun: Kad računaš nekakve vjerojatnosti, uvijek bi ti prva provjera trebala biti jesi li dobio broj koji je veći ili jednak 0 i manji ili jednak 1. Kako je Pi/2>1, to nikako ne može biti vjerojatnost.

Ako je stranica kvadrata a, onda je radijus upisanog kruga a/2 pa je P(krug)=Pi*(a/2)^2=Pi*a^2/4. P(kvadrat)=a^2 pa kad se podijeli ostane Pi/4.

@helly: Pa dobro si krenula. Imaš sustav od dvije jednadžbe s 5 nepoznanica. Što to znači? Pa budući da su jednadžbe nezavisne, to znači da tri nepoznanice možeš proizvoljno odabrati, a dvije onda izraziti preko njih. Npr. izrazi d i e preko a, b, c:

2d + 3e = 12a + 4b
e = -16a - 4c

Sad drugu uvrstiš u prvu i dobiješ

d = 30a + 2b + 6c

Drugim riječima, tvoj potprostor čine polinomi oblika ax^4 + bx^3 + cx^2 + (30a + 2b + 6c)x + (-16a - 4c), za sve a,b,c realne brojeve. Ako izlučiš svaki od parametara zasebno, dobiješ:

a(x^4 + 30x - 16) + b(x^3 + 2x) + c(x^2 + 6x - 4)

Dakle, polinomi iz tvog potprostora su linearna kombinacija polinoma x^4 + 30x - 16, x^3 + 2x i x^2 + 6x - 4. Ta tri polinoma čine jednu bazu potprostora. Nadam se da je jasno koja mu je dimenzija.

EDIT: Negdje si pogriješila: prvo si napisala da je uvjet p(-2)-p(2)=0, a kasnije si koristila p(-2)+p(2)=0. Ovo što sam napisao je u skladu s drugim uvjetom. Ako je prvi ispravan, onda bi druga jednadžba trebala biti -16b - 4d=0, tj. d=-4b. Uvrštavanjem u prvu dobije se e=4a+4b. Stoga je opći oblik polinoma ax^4+bx^3+cx^2-4bx+(4a+4b), tj. a(x^4+4)+b(x^3-4x+4)+cx^2, tj. baza je skup {x^4+4, x^3-4x+4, x^2}.

[helly]

hvala,znala sam da tak nekak ide,ali nisam znala kako točno!
i može jedno pojašnjenje? zašto mi je dimenzija od C nad R dva puta veća od C nad C? mislim,shvaćam ja da je to zato što je baza za C nad C npr e1,e2...,a za C nad R e1,e2... i i*e1,i*e2,... (nadam se da shvaćate što sam htjela reći) pa ih zato ima 2 puta više, ali zašto ako je nad R ima te i-eve,tj.kompleksne brojeve?
je li to zato što nad C koeficijenti mogu biti kompleksni brojevi,pa e1,e2.. mogu pomnožiti skalarom i,a nad R mogu biti samo realni,pa da bi imali cijeli skup C mora biti baza s i-ovima?

[cloudy]

pliiiz nek mi netko pomogne sa gore napisanim zadatkom,nikako ga ne mogu riješiti..

[jojo jojić]

pliiiz nek mi netko pomogne sa gore napisanim zadatkom,nikako ga ne mogu riješiti..



izjednači jednadžbu pravca s jednadžbom krivulje po y. dobit ćeš nekakvu kvadratnu jednadžbu po x s nepoznatim parametrom l. tada odredi sve one l-ove za koje ta jednadžba nema rješenja u skupu realnih brojeva. to su l-ovi za koje se pravac i krivulja ne sijeku.

[helly]

pliiiz nek mi netko pomogne sa gore napisanim zadatkom,nikako ga ne mogu riješiti..

da,radiš sustav. ali ti determinanta mora biti manja od nule,tj.da nema nul-točaka,pa ni rješenja sustava u R. dobit ćeš najvjerojatnije da l nesmije biti iz nekog intervala.

PS.nisam sigurna u ovo rješenje,tako da čekaj potvrdu od nekog!

[munshi]

Znam da treba srediti jedn. hiperbole i tako se dobiju vrijednosti a i b,
ne, to ne moraš raditi!

jel onda radim presjek pravca i hiperbole?i ako tako radim ne mogu dobiti točnu vrijednost l,dobijem manje ili veće od nečeg na temelju diskriminante..
Da, diskriminanta mora biti manja od nule da bi rješenja konjugirano kompleksna. Mislim da je rješenje -4.5<l<4.5.

[melkor]

@helly: Da, sama si točno objasnila. Dakle, kad gledaš na ℂ kao na vektorski prostor nad ℝ, onda su ti skalari iz ℝ. Zato ti trebaju barem dva vektora u bazi kako bi se mogao generirati proizvoljan kompleksni broj. S druge strane, ako na ℂ gledaš kao na vektorski prostor nad ℂ, dovoljno je u bazi imati primjerice vektor 1. Tada proizvoljan vektor z dobiješ tako da z shvatiš kao skalar i pomnožiš njime 1.

Za razmišljanje: kolika je dimenzija vektorskog prostora ℝ nad poljem ℚ?

[cloudy]

da hvala,tako s diskriminantom sam i išla još od jutra,ali sam pametna po običaju krivi predznak stavila u početku odmah pa sam se cijeli dan vrtila oko istog jer mi nije palo na pamet da sam takvu glupost fulala i tako pod diskriminantom dobivala jako čudne brojeve..rješenje je ovo s +/- 4.5..

hvala svima još jednom

[helly]

Za razmišljanje: kolika je dimenzija vektorskog prostora ℝ nad poljem ℚ?

ako misliš na Rn, pretpostavljam da je n? :confused:

[melkor]

@helly: Ne, analogno kao što na ℂ možemo gledati kao vektorski prostor nad ℝ, tako i na ℝ možemo gledati kao vektorski prostor nad ℚ: vektori su realni brojevi, a skalari su racionalni brojevi. Vanjski produkt skalara q s vektorom r je naprosto qr. Jednostavno se provjeri da su svi aksiomi vektorskog prostora zadovoljeni. (Npr. kvaziasocijativnost (qq')r=q(q'r), slijedi iz asocijativnosti množenja realnih brojeva.)

Pitanje je kolika je dimenzija takvog vektorskog prostora. Je li konačna? Ako da, kolika točno? Ako ne, je li prebrojiva ili neprebrojiva?

[top_gun]

pozdrav

Eto, opet zapeo:

naime, problem je u izracunu, dali je dobar put:
pitanje je glasilo: dvije osobe dogovorile su sastanak na jednom mjestu izmedju 10 i 11 sati. dogovor je da tko prvi dodje drugog ceka 15 min a nakon toga odlazi. kolika je vjerojatnost njihova susreta ako pretpostavimo da je trenutak njihovog dolaska slucajan?

ja mislim da bi se trebao vezati i poceti od vrijeme sata /4.. itd
ili?
hvala unaprijed

[jojo jojić]

ovdje se radi o geometrijskoj vjerojatnosti. tražena vjerojatnost jednaka je p = m(A)/m(S), gdje je m(T) površina skupa T,
S = [0, 60]x[0, 60], A = {(x, y) @S : |x - y| < 15}.

[top_gun]

ovdje se radi o geometrijskoj vjerojatnosti. tražena vjerojatnost jednaka je p = m(A)/m(S), gdje je m(T) površina skupa T,
S = [0, 60]x[0, 60], A = {(x, y) @S : |x - y| < 15}.

nije mi jasno kaj tu radi @?

[helly]

nije mi jasno kaj tu radi @?

@ iliti element

i samo napomena,mislim da bi trebalo ovako biti |x - y| =< 15

@melkor: neznam odgovor.. ali npr.beskonačno prebrojiva? ali to nagađam,prvo mi padne na pamet! :D

[jojo jojić]

@ iliti element

i samo napomena,mislim da bi trebalo ovako biti |x - y| =< 15

skupovi {(x, y) @ S : |x - y| =< 15} i {(x, y) @ S : |x - y| < 15} imaju jednake površine, dok je '<' lakše za utipkati. :D


@melkor: neznam odgovor.. ali npr.beskonačno prebrojiva? ali to nagađam,prvo mi padne na pamet! :D

taj si dio pogodila. :zubo:

[helly]

hehe,onda je beskonačno neprebrojiva!

kako da dokažem da ako je nešto baza za Rn,da je onda i baza za Cn?

[melkor]

@helly: Da, neprebrojiva je. Može se reći čak i više: baza mora biti ekvipotentna s ℝ. (Logično sljedeće pitanje je zašto je to "više", ali neću dalje odvlačiti. :))

To se vidi tako da se gleda koliko linearno nezavisan skup B⊆ℝ može generirati elemenata. Ako s <B> označimo linearnu ljusku (sve linearne kombinacije elemenata iz B), onda se uz nešto tehničkog raspisivanja (konstrukcija odgovarajuće injekcije) dobije da je card(<B>) <= max{card(ℚ),card(B)}. Znači, da bi bilo <B>=ℝ (tj. da bi B bio baza), mora biti card(<B>)=card(ℝ), a za to mora biti card(B)=card(ℝ).

A što se tiče tvog novog pitanja: razmisli kako bi proizvoljan element iz ℂ^n prikazala kao linearnu kombinaciju elemenata iz baze za ℝ^n. Sjeti se da se z∈ℂ^n može zapisati kao u+iv, pri čemu su u,v∈ℝ^n.

[jojo jojić]

važno je navesti polja nad kojim se radi!

vektorski prostor nije samo skup V, to je uređena četvorka (V, +, *, F), gdje je + zbrajanje elemenata od V, * množenje skalara iz F s vektorom iz V. općenito nema elementa te četvorke koji je određen preostalom trojkom.


primjerice, baza od Rn nad R nije baza od Cn nad R, ali baza je od Cn nad C.

za dokazati ovo zadnje dovoljno je dokazati da je zadana baza od Rn nad R linearno nezavisan podskup od Cn nad C.

[helly]

za dokazati ovo zadnje dovoljno je dokazati da je zadana baza od Rn nad R linearno nezavisan podskup od Cn nad C.

tako nešto sam i mislila,zbog toga što su im dimenzije jednake,jel da?
ali..neznam kako to dokazati..dokazi mi nikad nisu išli.. :(
meni je baza zadana općenito, kao b1,b2,...,bn

[jojo jojić]

tako nešto sam i mislila,zbog toga što su im dimenzije jednake,jel da?
ali..neznam kako to dokazati..dokazi mi nikad nisu išli.. :(
meni je baza zadana općenito, kao b1,b2,...,bn

zapravo jednostavnije je dokazati da je zadana baza od Rn nad R skup izvodnica od Cn nad C.

uoči da je svaki element od Cn oblika P + i*Q, gdje su P i Q elementi od Rn. sada P i Q zapišeš u bazi od Rn nad R i uvrstiš u P + i*Q. dakle, ako P i Q u bazi (b1, .. ,bn) od Rn nad R imaju prikaze

P = x1*b1 + ... + xn*bn,

Q = y1*b1 + ...+ yn*bn,

onda je P + i*Q = z1*b1 + ...+ zn*bn,

gdje je zk= xk + i*yk, k= 1, ..., n.

[duron1942]

Pozdrav...
Jel se da nekome ovo rjesit jer meni ne ide bas...
http://img12.imageshack.us/img12/6697/pictureuk.th.jpg (http://img12.imageshack.us/i/pictureuk.jpg/)
Hvala :)

[jojo jojić]

za prirodan broj n stavi a(n) = (n - 1)^3 + n^3 + (n + 1)^3.

tada je a(n + 1) = a(n) + (n + 2)^3 - (n - 1)^3 = / razlika kubova / = a(n) + 3*(nešto).

dakle, 3|a(n) => 3|a(n + 1).


EDIT: joj, treba biti 9 | a(n) :rofl:. ok, dokaži da je (nešto) djeljivo s 3. to ne bi trebalo biti teško.

ma..:

nešto = (n + 2)^2 + (n + 2)*(n -1) + (n + 2)^2 =

= [(n + 2)^2 - 2*(n + 2)*(n -1) + (n + 2)^2] + 3*(n + 2)*(n -1) =

=[(n + 2) - (n - 1)]^2 + 3*(n + 2)*(n -1) =

= .. e, to je to.

[LBOne]

kako riješiti ovo :confused:

1.)

(1-i)^4

2.)

Provjeri da za svaki prirodan broj vrijedi:

(1-i/sqrt(2))^2n = (-i)^n

[NaturePhoenix]

Jel zna netko ikakvu stranicu ili mozda neki primjer ispita iz mat 1,2,3 s nekih stranih zapadno europskih fakulteta ili iz usa.

[munshi]

kako riješiti ovo :confused:

(1-i)^4 = [(1-i)^2]^2=...

2.)

Provjeri da za svaki prirodan broj vrijedi:

(1-i/sqrt(2))^2n = [(1-i/sqrt(2))^2]^n = ...

[Ozz]

(1-i)^4= (1-i)^2^2= (1-2i-1)^2= (-2i)^2=4 * i^2= -4

[nanaeel]

nadam se da će netko znat odgovorit

radi se o sudovima skupova

nije mi jasno kako

A\(BUC)=(A\B)\C

može biti isto što i

A\(BUC)=(A\B)presjek(A\C)

a meni pak kad raspišem dođe

A\(BUC)=(A\B)unija(A\C)

nije mi jasno dal raspisivanje ovisi o samom "rezultatu" pa ja samo moram prilagoditi raspisivanje tome?

[melkor]

@nanaeel: Očito si pogriješio/la u raspisivanju jer A\(BuC) sigurno općenito nije jednako (A\B)u(A\C). Kontraprimjer se lako konstruira: A={1}, B={1}, C=∅ (pri čemu je ∅ prazan skup).

BuC={1} pa je A\(BuC)=∅

A\B=∅, A\C={1} pa je (A\B)u(A\C)={1}

S druge strane, A\(BuC)=(A\B)n(A\C) vrijedi. Možda najbolje da napišeš kako si došao/la do krivog rezultata pa da vidimo gdje je greška.

[nanaeel]

kako je onda

A\(BUC)=(A\B)\C

isto što

A\(BUC)=(A\B)n(A\C)

ja sam raspisala ovako

A\(BUC)={xeA^x(nije)eBuc}
={xeA^(xnijeeBVxnijeeC)}
={(xeA^xnijeeB)V(xeA^xnijeeC)}
={xe(A\B)Vxe(A\C)}
=(A\B)u(A\C)

[melkor]

Greška ti je u drugom redu. Ako x nije u BuC, onda x nije ni u jednom od ta dva skupa, tj. to je ekvivalentno s (x∉B∧x∉C).

[helly]

zapravo jednostavnije je dokazati da je zadana baza od Rn nad R skup izvodnica od Cn nad C.

je li ovo dovoljno pokazati zato što imaju iste dimenzije i Rn je podskup od Cn?
pa zato nemoram dokazivati da su linearno nezavisni?

[nanaeel]

Greška ti je u drugom redu. Ako x nije u BuC, onda x nije ni u jednom od ta dva skupa, tj. to je ekvivalentno s (x∉B∧x∉C).

oćeš reć da sam samo zeznula i umjesto ili?

[jojo jojić]

je li ovo dovoljno pokazati zato što imaju iste dimenzije i Rn je podskup od Cn?
pa zato nemoram dokazivati da su linearno nezavisni?

pa..da.

općenito, podskup B n - dimenzionalnog vektorskog prostora V biti će baza od V, ako (i samo ako) ima bilo koja dva od sljedeća tri svojstva:

- B ima točno n elemenata

- B je linearno nezavisan

- B je skup izvodnica.

[melkor]

@nanaeel: Da. Dobiješ A\(BuC)={x | (x∈A ∧ x∉B) ∧ (x∈A ∧ x∉C)}=(A\B)n(A\C).

[top_gun]

Mislim da je potrebna aritmeticka sredina.. . Jos fale drugi statisticki parametri,
mislim da je i graf. prikaz.., varijance..
Naime, zadatak je slijedeci: navedeni su podaci koji prezentiraju temp raketnog motora O- ringa, prilikom paljenja. Kako slijedi: 84,49,61,40,83,67,45,66,70,69,80,58,68,60,67,72,73 ,70,57,63,70,78,52,67,75,61,70,81,76,79,75,76,58,3 1.
molim komentar,pomoc

[top_gun]

Otprilike, znam da je binomna razdioba jedan od parametara pri rjesenju, ali kamo s njom te pascalov trokut i jos nesto...
pripomozite!
naime, treba izracunati pouzdanost procesa meh. radionice ako imamo:
1. pouzdanost predmeta rada = 0.8
2. II opreme = 0.7
3. II mehanicara = ?
Na raspolaganju je 6 mehanicara, 4 autoelektricara, 2 autolimara.
Sustav bi funkcionirao i kada je prisutno: 4 mehanicara, 3 autoelektricara, 1 autolimar.
Za izracun treba postaviti i pojedinacne pouzdanosti?

Dosta posla, ali mi smo jaci, ocekujem pomoc i unaprijed hvala!