PDA

View Full Version : Matematika - pomoć


stranice : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [20] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

marinella284
26.10.2009., 21:44
piše riješi jednadžbu:
2x^2 + 2y^2=5
a nemam još jedne jednadžbe ni niš. ne kužim
kak ću izvuć odatle x i y?? O.o

marinella284
26.10.2009., 22:37
fuck. a poveselila sam se da mi je netko objasnio zadatak. :mad:

munshi
26.10.2009., 22:52
piše riješi jednadžbu:
2x^2 + 2y^2=5
a nemam još jedne jednadžbe ni niš. ne kužim
kak ću izvuć odatle x i y?? O.o
Postoji beskonačno mnogo točaka koje zadovoljavaju tu jednadžbu. Evo nekih:
{(-1.58087, -0.0291), (-1.37339, -0.78345), (-0.82966, -1.34598), (-0.0828, -1.57897), (0.68434, -1.42537), (1.28392, -0.92279), (1.56916, -0.19428), (1.47021, 0.5818), (1.0113, 1.21543), (0.30479, 1.55148), (-0.47634, 1.50768), (-1.14085, 1.09474), (-1.52604, 0.41377)}
Riječ je o kružnici sa središtem u ishodištu i polumjerom sqrt(2.5).
Možda se traži da samo izraziš y? Ili nešto drugo?? daj cijeli kontekst zadatka ili reci o kojem je poglavlju i razredu riječ.

marinella284
26.10.2009., 23:11
pa to je cijeli kontekst zadatka. :confused: zato mi i je čudno
isuse kak je naš profesor smotan
onda ima još jedan koji mi je isto čudan za popizdit log(x^9*y^5/z^3). tu treba uvesti možda novu nepoznanicu??? ili kaj?

i ima još ovaj: x-xe^(5x+2)=0 ok tu znam da se radi o prirodnom broju logaritma. i sad ja prebacim to prek svak na svoju stranu ali ne znam što dalje. očajna sam.

melkor
27.10.2009., 00:21
@marinella284: Pa što je čudno? Zadatak je sasvim legitiman. Nitko ne tvrdi da jednadžba mora imati točno jedno rješenje. Kao što je munshi rekao, rješenja jednadžbe su točke na kružnici sa središtem u ishodištu i radijusom sqrt(2.5) i to je to.

Što se tiče log(x^9*y^5/z^3), to nije zadatak, nego izraz. Zadatak bi bio da se napravi nešto s tim. Npr. može se zapisati ovako: 9log(x)+5log(y)-3log(z) koristeći pravila za logaritam umnoška, kvocijenta i potencije.

U zadnjem se opet treba riješiti jednadžba. Ako izlučiš x, imaš x(1-e^(5x+2))=0. Mogu li dva broja različita od nule pomnožena dati nulu? Ne mogu pa mora biti x=0 ili 1-e^(5x+2)=0. U drugom slučaju je 5x+2=0, tj. x=-2/5. Dakle, rješenja jednadžbe su 0 i -2/5. (Ovo je slučaj u kojem jednadžba ima točno dva rješenja, za razliku od prve u kojoj postoji beskonačno mnogo rješenja.)

marinella284
27.10.2009., 00:42
ali on je za sva tri zadatka napisao 'riješi!'.
a sad da je htio točke kružnice valjda bi napomenuo i za ovaj drugi što kažeš da je samo izraz - kaj onda da radim s tim? :confused:
s obzirom da se radi o čovjeku koji je u stanju napisati zadatak: izračunaj silu težu koja djeluje na nekog čovjeka! bez da kaže kolika je čovjekova masa. - ne bih se začudila da se u ovim zadatcima isto malo izgubio. hm

melkor
27.10.2009., 01:10
Ne znam koji je to razred, ali ako ste nedavno učili logaritam, onda je vjerojatno htio da se raspiše onako. A možda je baš namjerno pomalo neprecizan da vidi hoće li se itko zapitati što uopće znači "riješiti". Ako je htio postići da barem jedna osoba u 2 u noći razmišlja o matematici, to je svakako uspio. Kako god, ne treba čovjeka odmah proglasiti smotanim i izgubljenim. :)

marinella284
27.10.2009., 01:31
ali on takav inače jest :lol:
ok puno hvala melkor na objašnjenjima. pitat ću njega sutra što je mislio s tim zadatcima

freeze
27.10.2009., 10:09
može jedna dif jednadžba, to pojma nemam

y" + a*y' + b*y=c

poč uvjeti:

a=2, b=2, c=4, Kd=y'(0)=0, Kp=y(0)=0.5

:D:D

melkor
27.10.2009., 11:20
@freeze: klik (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%22%28x%29+%2B+2y%27%28x%29+%2B+2y%28x%29%3D4% 2C+y%280%29%3D0.5%2C+y%27%280%29%3D0)

freeze
27.10.2009., 18:14
hvala :D

Maslacak3
29.10.2009., 14:52
Kako ću dokazati da je rang Kroneckerovog produkta dvije matrice jednak umnošku njihovih rangova?
Nadam se da netko zna...i da sam dobro objasnila što mi treba...napisala bih, ali ne znam gdje ovdje da nađem simbol za Kroneckerov produkt.
HVALA!!!

no-body
29.10.2009., 18:23
nije matematika ali....da li netko zna ....Prikaži ovaj dekadski broj u memoriji računala: TiMoVi....znači u binarni pretvorit...informatika...neznam koji je to dekadski broj TiMoVi

coolinesay
29.10.2009., 22:35
ne razumijem.. nikak
ln je prirodni logaritam nekog broja, jel
i sad.. trebam izračunati ln od -2.27. kužim broj je negativan, ln se ne da izračunati, kalkulator mi samo izbacuje error. trebam upotrijebiti vjerojatno ono suprotno od ln-a. znači obrnuti postupak. upišem u kalkulator -2.27 i stisnem tipku e^x i dobijem rezultat 0.10
zašto??? ...mi u rješenju piše 0.17???

onda opet hoću izračunati ln od -2.77 i dobijem 0.06 a u rješenju stoji 0.37
onda od -3.57 dobijem 0.03 a treba biti 0.62

u čemu griješim?? jel to treba nekako drugačije rečunati?? :(
pleas help. hitno mi je.

čak mi i wolframalpha kaže da sam u pravu - LINK (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dln+0.028155854)
sad sam tako očajna :( pa nemre nam profa dat netočne rezultate. to nije moguće :(

no-body - pa možda se misli da pretvoriš prvo tu riječ 'timovi', jel koja li je već, u onaj sustav koji 'odgonetava' znamenke. pa onda taj u binarni. :ne zna: slabo se sjećam ali znam da ima ono nešto kao znak 'T' je npr '01011'. to napamet govorim. imaš negdje sto posto tablice koje ti kažu za svaki znak kak glasi u binarnom, heksadecimalnom ili dekadskom sustavu.hm

munshi
29.10.2009., 22:58
@coolinesay postavi izvorni zadatak

MathUniverse
30.10.2009., 09:29
Kako ću dokazati da je rang Kroneckerovog produkta dvije matrice jednak umnošku njihovih rangova?
Nadam se da netko zna...i da sam dobro objasnila što mi treba...napisala bih, ali ne znam gdje ovdje da nađem simbol za Kroneckerov produkt.
HVALA!!!


Rang matrice dobiješ direktno iz definicije Kroneckerovog produkta.
Pogledaj ovdje (http://upload.wikimedia.org/math/6/9/9/699b4fe6ef2c8047aa6f5bc392554941.png)raspis Kroneckerovog produkta. Pogledaj prvi red: a ti ide od 1 do n, a b od 1 do q što znači da se b_11, b_12...b_1q ponavlja n puta što znači da je broj stupaca n*q, a pogledaj prvi stupac u kojem ti a ide od 1 do m, a b ide od 1 do n što znači da se b_11,b_21,..., b_p1 ponavlja m puta pa je broj redaka matrice jednak mp. Na kraju zaključujemo da je matrica ranga mp*nq.

Ako ima nejasnoća, reci! :mig:

jojo jojić
30.10.2009., 17:26
ovo što si ti napisao zove se red matrice.

rang matrice jednak je dimenziji linearne ljuske skupa stupaca matrice ( ili skupa redaka matrice - svejedno).


jedan od dokaza ovoga što ona traži nalazi se ovdje (http://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker_product#Singular_values).

MathUniverse
31.10.2009., 09:48
ovo što si ti napisao zove se red matrice.

rang matrice jednak je dimenziji linearne ljuske skupa stupaca matrice ( ili skupa redaka matrice - svejedno).


jedan od dokaza ovoga što ona traži nalazi se ovdje (http://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker_product#Singular_values).

Ajme.... Sad viidm da sam krivo napisao... Pisao sam na brzinu pa nisam razmišljao... sorry :brukica:

Weedeemer
31.10.2009., 12:18
ispitaj konvergenciju ovog reda

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5Csum_%7Bn%3D0%7 D%5E%7B%5Cinfty%7D%5C%20sin%28%20%5Cfrac%7Bn%5En%7 D%7B5%5En%20n%21%7D%7D%29

btw jel suma sinusa ista kao i sinus sume?


pogubio sam se malo :)

helly
31.10.2009., 13:38
trebam samo da mi provjerite zadatke:
1.Odredite jednu bazu potprostora M= [(z1,z2,z3,z4) E C4: z1+iz2-z4=0, z1+z3-iz4=0] i nadopunite ju do baze za C4.

ovako mi je ispalo za bazu:
z1=i*s, z4=i*t, z2=t-s, z3=-s-t tj. (z1,z2,z3,z4)=s(i,-1,-1,0)+t(0,1,-1,i)

i da li se meni tu radi o C nad C,pa trebam nadopuniti sa jos 2 vektora? mislim zbog potprostora, gdje mi piše da se npr.z2 i z4 množe s i?
ako je tako,ja sam nadopunila s vektorima e1 i e2.

2.Neka su u M2(R) dani potprostori

X= a b
c d, (matrica-a i b u prvom retku,c i d u drugom) a+d=0 i
Y= a b
c d, a+b+c+d=0

Pokažite da se svaka matrica T E M2(R) može prikazati u obliku T=A+B, pri čemu je A E X, i B E X.

Ja sam tu dobila da je dim(X+Y)=4, pa oni čine cijeli M2. je li to dovoljno za pokazati?

mgrci43
01.11.2009., 09:56
Nešto mi nije jasno u vezi grafa trigonometrijskih funkcija

3razred

Ako se netko razumije neka mi se javi preko PM, pa da mu objanim.

Hvala.

vrtzio
01.11.2009., 12:19
Ortogonalna projekcija dužine AB na pravac p duga je 11 cm.
Ako je |AB| = 13 cm, koliki je kut između pravaca AB i p ? (Rj: 32 stupnja 12 minuta)

Ne znam ni kako započeti. Kada nacrtam sliku kako bi to trebalo izgledati, ne vidim nikakvu poveznicu. :(

nanaeel
01.11.2009., 12:29
nikako ne mogu shvatiti zašto je
R={(1,2)} ANTISIMETRIČNA RELACIJA??

tomislav50
01.11.2009., 12:48
Ortogonalna projekcija dužine AB na pravac p duga je 11 cm.
Ako je |AB| = 13 cm, koliki je kut između pravaca AB i p ? (Rj: 32 stupnja 12 minuta)

Ne znam ni kako započeti. Kada nacrtam sliku kako bi to trebalo izgledati, ne vidim nikakvu poveznicu. :(

cos(alfa) = 11/13 -----------> alfa = 32,2042275 (deg)

vrtzio
01.11.2009., 13:30
cos(alfa) = 11/13 -----------> alfa = 32,2042275 (deg)

Super, a možeš li malo pojasniti kako si došao do toga? :D

tomislav50
01.11.2009., 13:37
Super, a možeš li malo pojasniti kako si došao do toga? :D

Povučeš horizontalno pravac p, te negdje malo više od njega nacrtaš dužinu AB (pod tim kutem, otprilike), spustiš okomice iz točke A na pravac p i iz točke B okomicu na p. Dobivaš u biti trapez. Jednostavno povučeš paralelu s pravcem p kroz točku A i dobivaš trokut pravokutni s hipotenuzom AB i katetom "11" ...................... i gotovo

mgrci43
01.11.2009., 17:24
Jel može li mi netko pomoći oko ova 2 zadatka.


1.)Dokaži:

1+cos4x / ctgx-tgx =1 / 2 *sin4x


2.)Pojednostavni:

sinx+2sin2x+3sinx / cosx+2cos2x+cos3x . {Rj.:tg2x}

MathUniverse
01.11.2009., 19:23
ispitaj konvergenciju ovog reda

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5Csum_%7Bn%3D0%7 D%5E%7B%5Cinfty%7D%5C%20sin%28%20%5Cfrac%7Bn%5En%7 D%7B5%5En%20n%21%7D%7D%29

btw jel suma sinusa ista kao i sinus sume?


pogubio sam se malo :)

Promatrajmo red: Sum{x=0,oo}[x^x/(5^x*x!)]. Taj je red prema D' Alembertovom kriteriju konvergentan. Promatrajmo također niz: a_n=n^n/(5^n*n!). Taj je niz također konvergentan i padajuć. Također, svaki član tog niza je >0. Iz toga da je taj niz padajuć, zaključujemo da je sin(x^x/(5^x*x!))>sin((x+1)^(x+1)/(5^(x+1)*(x+1)!) jer je 0^0/(5^0*0!) najveći član niza a_n=n^n/(5^n*n!), i on je <pi/2. Budući da je sin(c)<c za svaki c€R, zaključujemo da je sin(x^x/(5^x*x!))< x^x/(5^x*x!) za svaki x€R, a kako je red Sum{x=0,oo}[x^x/(5^x*x!)] konvergentan, slijedi da je i red Sum{x=0,oo}[sin(x^x/(5^x*x!))] konvergentan.

Ako ima nejasnoća, reci! :mig:

jojo jojić
01.11.2009., 19:33
nikako ne mogu shvatiti zašto je
R={(1,2)} ANTISIMETRIČNA RELACIJA??

pogledaj si definicijski uvjet antisimetričnosti:


http://upload.wikimedia.org/math/5/b/9/5b9e5b0a7ec9242484490532da05779a.png


ako je premisa lažna, onda je implikacija istinita.

mgrci43
01.11.2009., 21:23
Jel može li mi netko pomoći oko ova 2 zadatka.


1.)Dokaži:

1+cos4x / ctgx-tgx =1 / 2 *sin4x


2.)Pojednostavni:

sinx+2sin2x+3sinx / cosx+2cos2x+cos3x . {Rj.:tg2x}


Što nitko nezna?

Weedeemer
02.11.2009., 08:25
Također, svaki član tog niza je >0.
najveći član niza a_n=n^n/(5^n*n!), i on je <pi/2.
Budući da je sin(c)<c za svaki c€R,
sin(x^x/(5^x*x!))< x^x/(5^x*x!) za svaki x€R,
red Sum{x=0,oo}[x^x/(5^x*x!)] konvergentan,
slijedi da je i red Sum{x=0,oo}[sin(x^x/(5^x*x!))] konvergentan.


ja bi ga riješio sa "root test"-om, ispada e/5 :) i,da, konvergira na oba kriterija

ok, vrijednosti će biti u intervalu pi/2 <= a_n <= 0

ali bilo bi zgodnije naći neku jednostavniju funkciju s kojom bi aproksimirao kako vrijednost pada tj, omeđiti sa funkcijom :)

al ok, zakaj bi trazio jednostavniju ako vec imas ovu zadanu i samo usporedis s njom....

nego, zanima me

sin(c) < c za svaki c€R to je neki teorem?

i onda ga uspoređuješ s nekim "većim" nizom koji konvergira pa i taj "manji" mora konvergirat :D

kak kullll koja prijevara :) mrak


puno hvala!!


----------------------------------

kako integrirati

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5Cint%0D%0A%5Cfr ac%7Bln%28x%29%7D%7Bx%5E3%7D%0D%0A

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5Cint%0D%0A%5Cfr ac%7Bln%5E%7B2%7D%28x%29%7D%7Bx%5E3%7D%0D%0A

helly
02.11.2009., 13:11
http://www.forum.hr/showpost.php?p=23329850&postcount=4754

može samo provjera?

coolinesay
02.11.2009., 22:42
parcijalna derivacija od npr x/y ako je y konstanta glasi kako? nemam sad formule a nisam sigurna. znam da stoji ona neka čudna oznaka u brojniku i nazivniku? molim vas može li mi tko reć?

MathUniverse
02.11.2009., 22:54
ja bi ga riješio sa "root test"-om, ispada e/5 :) i,da, konvergira na oba kriterija

ok, vrijednosti će biti u intervalu pi/2 <= a_n <= 0

ali bilo bi zgodnije naći neku jednostavniju funkciju s kojom bi aproksimirao kako vrijednost pada tj, omeđiti sa funkcijom :)

al ok, zakaj bi trazio jednostavniju ako vec imas ovu zadanu i samo usporedis s njom....

nego, zanima me

sin(c) < c za svaki c€R to je neki teorem?

i onda ga uspoređuješ s nekim "većim" nizom koji konvergira pa i taj "manji" mora konvergirat :D

kak kullll koja prijevara :) mrak


puno hvala!!



sin(x)<x vidiš direktno iz trigonometrijske kružnice. :mig:

Što se tiče ovih integrala, sad mi se stvarno neda sve pisati, ali sutra ti ih irješim i napišem. :mig:

Weedeemer
03.11.2009., 07:33
parcijalna derivacija od npr x/y ako je y konstanta glasi kako? nemam sad formule a nisam sigurna. znam da stoji ona neka čudna oznaka u brojniku i nazivniku? molim vas može li mi tko reć?

=> http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5Cint%20%5Cfrac% 7Bx%7D%7By%7D%20%20%5C%2C%0D%0A%7B%5Crm%20d%7Dx%20 %0D%0A%3D%20%0D%0A%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2y%7D

=> http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5Cint%20%5Cfrac% 7Bx%7D%7By%7D%20%20%5C%2C%0D%0A%7B%5Crm%20d%7Dy%20 %0D%0A%3D%20%0D%0A%5C%20x%5Cln%7By%7D%20

Didier Cuche
03.11.2009., 08:43
jel mi neko moze rijesiti ovo:

!z!-apsolutna vrijednost = 4+3i/4-15


formula je-pod korijenom a na kv. + b na kv.

Weedeemer
03.11.2009., 10:57
=> http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5Cint%20%5Cfrac% 7Bx%7D%7By%7D%20%20%5C%2C%0D%0A%7B%5Crm%20d%7Dx%20 %0D%0A%3D%20%0D%0A%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2y%7D

=> http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5Cint%20%5Cfrac% 7Bx%7D%7By%7D%20%20%5C%2C%0D%0A%7B%5Crm%20d%7Dy%20 %0D%0A%3D%20%0D%0A%5C%20x%5Cln%7By%7D%20

kaj sam ja normalan??? please, endimione, obrisi ovaj izljev gluposti gore, a mozes onda editirati i ovaj post s obzirom da ce meni proci vrijeme...

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5Ceqalign%7B%0D% 0Af%28x%29%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%5Ccr%20%0D%0 A%5Cfrac%7B%5Cpartial%20f%7D%7B%5Cpartial%20x%7D%0 D%0A%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%5Ccr%0D%0A%5Cfrac% 7B%5Cpartial%20f%7D%7B%5Cpartial%20y%7D%0D%0A%3D%2 0%5C%20x%5C%2C%20ln%5C%2C%20%7By%7D%0D%0A%7D

munshi
03.11.2009., 12:32
jel mi neko moze rijesiti ovo:
!z!-apsolutna vrijednost = 4+3i/4-15
formula je-pod korijenom a na kv. + b na kv.
Evo rješenja s kojim nećeš biti zadovoljan ali je posve točno s obzirom na tvoj zapis. a=4-15=-9 b=3/4
|z| = sqrt(81+9/16)=9.031195934

Mrkemič
03.11.2009., 14:13
Evo rješenja s kojim nećeš biti zadovoljan ali je posve točno s obzirom na tvoj zapis. a=4-15=-9 b=3/4
|z| = sqrt(81+9/16)=9.031195934

Da,ali čisto sumljam da je zapis takav jer ne vjerujem da bi u nazivniku bilo 4-15,vjerojatno ide 4i.

munshi
03.11.2009., 14:34
Da,ali čisto sumljam da je zapis takav jer ne vjerujem da bi u nazivniku bilo 4-15,vjerojatno ide 4i.
Ni ja ne vjerujem. Vic je u tome da bi se Didier, uz dužno poštovanje, trebao postaviti na poziciju on, umjesto off.

coolinesay
03.11.2009., 15:04
kaj sam ja normalan??? please, endimione, obrisi ovaj izljev gluposti gore, a mozes onda editirati i ovaj post s obzirom da ce meni proci vrijeme...

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5Ceqalign%7B%0D% 0Af%28x%29%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%5Ccr%20%0D%0 A%5Cfrac%7B%5Cpartial%20f%7D%7B%5Cpartial%20x%7D%0 D%0A%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%5Ccr%0D%0A%5Cfrac% 7B%5Cpartial%20f%7D%7B%5Cpartial%20y%7D%0D%0A%3D%2 0%5C%20x%5C%2C%20ln%5C%2C%20%7By%7D%0D%0A%7D

fala ti micica :kiss:
samo kaj smo mi imali tip zadatka sa nekim spec. toplinama u kemiji. znači parcijalne derivacije su zapravo samo malo preoblikovane jednadžbe?
ako imam a = b x c
onda je parcijalna derivacija od b po a zapravo a/b=c?? :D

MathUniverse
03.11.2009., 15:49
kako integrirati

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5Cint%0D%0A%5Cfr ac%7Bln%28x%29%7D%7Bx%5E3%7D%0D%0A

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%5Cint%0D%0A%5Cfr ac%7Bln%5E%7B2%7D%28x%29%7D%7Bx%5E3%7D%0D%0A

Prvi integral riješiš parcijalnom integracijom tako da je ln(x)=u i dx/x^3=dv, a drugi isto parcijalnom integracijom da ti je ln^2(x)=u, a dx/x^3=dv, samo što ćeš morati malo više raspisivati. :mig:

Ako ima nejasnoća, reci! :mig:

Mrkemič
03.11.2009., 16:04
Prvi integral riješiš parcijalnom integracijom tako da je ln(x)=u i dx/x^3=dv, a drugi isto parcijalnom integracijom da ti je ln^2(x)=u, a dx/x^3=dv, samo što ćeš morati malo više raspisivati. :mig:

Ako ima nejasnoća, reci! :mig:

Istina je,samo što u drugom slučaju treba dva puta ići metodom parcijalne integracije.
U prvom zadatku mislim da ispada: -1/2x na kvad. (lnx+1/2) +C
U drugom zadatku ispada: -1/2x na kv.*lnx-1/2x na kv.+C
U zadnjem se još izluči i to bi bilo to,bar mislim iako nisam dugo slušao integrale pa ako je nešto krivo neka se ispravi.:)

MathUniverse
03.11.2009., 18:14
Istina je,samo što u drugom slučaju treba dva puta ići metodom parcijalne integracije.
U prvom zadatku mislim da ispada: -1/2x na kvad. (lnx+1/2) +C
U drugom zadatku ispada: -1/2x na kv.*lnx-1/2x na kv.+C
U zadnjem se još izluči i to bi bilo to,bar mislim iako nisam dugo slušao integrale pa ako je nešto krivo neka se ispravi.:)

Da provjeriš jesi li točno izračunao integral, možeš ga upisati u Integrator. (http://integrals.wolfram.com/index.jsp)

Jako dobar program koji daje rješenje integrala. :mig:

MathUniverse
03.11.2009., 18:18
fala ti micica :kiss:
samo kaj smo mi imali tip zadatka sa nekim spec. toplinama u kemiji. znači parcijalne derivacije su zapravo samo malo preoblikovane jednadžbe?
ako imam a = b x c
onda je parcijalna derivacija od b po a zapravo a/b=c?? :D

Ovo što si napisala, nije točno. Parcijalna derivaicja ti ne može biti jednakost. Ona je izraz isto kao i obična derivacija. To znači da ti rješenje mora biti oblika: df/dx=g(x) gdje umjesto d čitaj znak za parcijalnu derivaciju-delta.

Parcijalne derivacije računaš jednako kao i "obične" samo što kad računaš parcijalnu po jednoj varijabli sve druge smatraš konstantama. :top:

Ako ti još uvijek nije jasno, napisat ću ti par primjera. :mig:

Mrkemič
03.11.2009., 18:55
Da provjeriš jesi li točno izračunao integral, možeš ga upisati u Integrator. (http://integrals.wolfram.com/index.jsp)

Jako dobar program koji daje rješenje integrala. :mig:

Hvala ti na ovome :D.
Prvi zadatak je ispao točan ali drugi mislim da nije,tako da ukoliko netko želi neka se pozabavi...Poslao sam Weedeemeru na pp,pa neka pokuša otkriti pogrešku jer je ja ne vidim :)

Didier Cuche
03.11.2009., 18:56
ispravak

jel mi neko moze rijesiti ovo:
!z!-apsolutna vrijednost = 4+3i/4-15 i
formula je-pod korijenom a na kv. + b na kv.

Mrkemič
03.11.2009., 19:15
ispravak

jel mi neko moze rijesiti ovo:
!z!-apsolutna vrijednost = 4+3i/4-15 i
formula je-pod korijenom a na kv. + b na kv.

Mislim da je 0.32

Hrwach
03.11.2009., 19:19
1.Matematička indukcija, dokaži: 5+8+11+...+(3n+2)=1/2 n (3n+7)

2.Matematička indukcija, dokaži: 16| 9^n+1 +8n -9

3.Postoji li član u razvoju potencije (1/(√x) + ∛x) ^15 koji sadrži x^15 ? Ako da, odredi taj član.

4.Nađi sve vrijednosti korijena ∛(-√3+ i)



Spasite mi život :s:s:s

Mrkemič
03.11.2009., 19:30
otkrio sam pogrešku pa je konačno rješenje drugog integrala : -1/2x^2 (ln^2x + lnx +1/2) +C

tomislav50
03.11.2009., 20:17
1.Matematička indukcija, dokaži: 5+8+11+...+(3n+2)=1/2 n (3n+7)

2.Matematička indukcija, dokaži: 16| 9^n+1 +8n -9

3.Postoji li član u razvoju potencije (1/(√x) + ∛x) ^15 koji sadrži x^15 ? Ako da, odredi taj član.

4.Nađi sve vrijednosti korijena ∛(-√3+ i)



Spasite mi život :s:s:s

Evo malo prvog zadatka :

n = 1

S1 = 1/2 * 1 * (3 * 1 + 7) = 5

n = k

Sk = 1/2 * k * (3 * k + 7)

n = k + 1

Sk + (3 * (k+1) + 2) = 1/2 * (k+1)*(3*(k+1) + 7)

1/2 * k * (3 * k + 7) + 3 * (k+1) +2 = 1/2 * (k+1)*(3*(k+1) + 7)

nakon sređivanja lijeve i desne strane pokazuje se da je :

3/2 * k^2 + 13/2 * k + 5 = 3/2 * k^2 + 13/2 * k + 5

munshi
03.11.2009., 21:12
Mislim da je 0.32
Da. Ili točnije 25/241. Ovdje se može primjeniti svojstvo |z/w|=|z|/|w|

coolinesay
03.11.2009., 21:46
Ovo što si napisala, nije točno. Parcijalna derivaicja ti ne može biti jednakost. Ona je izraz isto kao i obična derivacija. To znači da ti rješenje mora biti oblika: df/dx=g(x) gdje umjesto d čitaj znak za parcijalnu derivaciju-delta.

Parcijalne derivacije računaš jednako kao i "obične" samo što kad računaš parcijalnu po jednoj varijabli sve druge smatraš konstantama. :top:

Ako ti još uvijek nije jasno, napisat ću ti par primjera. :mig:

nije :cerek:

fat slut
03.11.2009., 21:59
nije :cerek:

Pa kuiš ono, imaš funkcije jedne varijable, recimo ln x ili 5x+7 ili cos x i znaš što dobiješ kad to deriviraš. E, a kad imaš funkcije dvije ili više varijabli, onda je problem kad kažeš: Idem ja sad derivirati ovo! Zašto? Pa ta ti funkcija izgleda kao npr. 4xy ili (ln x)/5y i onda nisi rekao kako ćeš to derivirati. I onda nam tu dolaze parcijalne derivacije, dakle, odlučiš da ćeš nešto derivirati po x-u ili y-u. U tom slučaju je sve osim toga neka konstanta. A tad se vraćaš nazad na početak, odnosno na funkcije jedne varijable i onda to znaš! :cerek:

coolinesay
03.11.2009., 22:03
tnx :zubo: sutra ću se detaljnije pozabaviti ovime

fat slut
03.11.2009., 22:04
Što ti sad nije jasno? :rofl:

coolinesay
04.11.2009., 01:45
budna sam oko 20h s tim da sam prije tih 20 sati budnosti odspavala samo 3 i pol sata. sumnjam da će mi mozak ovo sada skužiti xD

nema_veze
04.11.2009., 03:04
Zadatak glasi ovako:

Zamislimo da imamo beskonacan skupa zgrada koje su numerirane prirodnim brojevima. Svaka od tih zgrada ima beskonacno mnogo ureda koji su također numerirani prirodnim brojevima. Pokazati da je moguce sve uposlenike iz tih beskonacno mnogo zgrada rasporediti u jednu zgradu tako da svaki uposlenik ima vlastiti ured koji ne dijeli sa drugim uposlenicima. Odnosno, opisati postupak kojim biste za uposlenika koji je dosao iz n-tog ureda m-te zgrade uputili u odgovarajući ured tog jednog preostalog hotela, a da je sigurno da dva razlicita uposlenika neće biti upućena u isti ured.

RJEŠENJE:
Napisat ću kako sam krenuo u razmisljanju pa neka me netko ispravi i nadopuni.
Posto su zgrade numerirane prirodnim brojevima njihov kardinalan broj je N0 (alef 0). Ako svaku zgradu zamislimo kao podskup skupa svih zgrada tada i svaki podskup ima kardinalni broj Alef Nula. Kardinalan broj samo jedne zgrade je također N0 pa samim tim mozemo uspostaviti bijekciju, ali kako opisati taj postupak, tj. postupak kojim bismo za uposlenika koji je dosao iz n-tog ureda m-te zgrade uputili u odgovarajući ured tog jednog preostalog hotela, a da je sigurno da dva razlicita uposlenika neće biti upućena u isti ured.

melkor
04.11.2009., 09:45
@nema_veze: Razmišljaj ovako. Zamisli skup svih prirodnih brojeva koji nisu djeljivi s 2, dakle, skup neparnih brojeva. Označi ga s N_0. To je prebrojiv skup (kardinaliteta je alef_0). Zamisli zatim skup svih prirodnih brojeva koji su djeljivi s 2, ali nisu djeljivi s 4 i označi ga s N_1. To je isto skup kardinaliteta alef_0. I tako dalje... Zamisli skup svih prirodnih brojeva koji su djeljivi s 2^k, ali nisu djeljivi s 2^(k+1) i označi ga s N_k.

Na taj način smo definirali niz od prebrojivo mnogo skupova N_0, N_1, N_2, ... koji ima sljedeća svojstva:

Svaki N_k je prebrojiv (tj. kardinaliteta alef_0).
N_j i N_k za različite j i k nemaju zajedničkih elemenata.
Unija svih skupova N_k daje skup svih prirodnih brojeva (bez nule).

Sad zgradi k možemo pridružiti skup N_k. Dakle, svakom uredu iz zgrade k možemo pridružiti njegov jedinstveni broj iz N_k, i to tako da svi brojevi budu potrošeni.

Primijeti da smo time svim uredima iz svih zgrada pridružili njihov jedinstveni prirodan broj. No onda je jednostavno prebaciti uposlenike u novu zgradu, pošaljemo ih u ured s odgovarajućim novim brojem.

nema_veze
04.11.2009., 14:51
Hvala na odgovoru. Međutim problem je u tome kako se sjetiti da uvodim takve skupove koji nisu djeljivi sa 2 itd....

melkor
04.11.2009., 15:13
Ha ideja je particionirati skup prirodnih brojeva na prebrojivo mnogo prebrojivih skupova. Ovo je jedan način, ima i drugih...

cromat
04.11.2009., 16:09
imam zadan cos2x.Kao da izračunam cosx ili bilo koju drugu funkciju.

munshi
04.11.2009., 18:17
imam zadan cos2x.Kao da izračunam cosx ili bilo koju drugu funkciju.
Preko formule polovičnog kuta

Didier Cuche
04.11.2009., 18:22
gdje nalazite te znakove za korijene,kvadriranje i sl.?????
:ne zna:

Didier Cuche
04.11.2009., 19:14
evo zadataka koje moram rijesiti
http://img407.imageshack.us/img407/3110/pitanjat.jpg (http://img407.imageshack.us/i/pitanjat.jpg/)
ak neko zna kak rijesti nek mi posalje na PM

munshi
04.11.2009., 19:27
gdje nalazite te znakove za korijene,kvadriranje i sl.????? :ne zna:
Tote http://www.mathtran.org/

munshi
04.11.2009., 19:30
evo zadataka koje moram rijesiti
...
ak neko zna kak rijesti nek mi posalje na PM
To su elementarni srednjoskolski zadaci koje ti mozemo pomoci rijesiti iskljucivo ovdje na forumu, a nikako ne na PM. I to tako da ih ti najprije kreneš rješavati pa ako zapneš tu smo. Usput, 1. zadatak smo riješili.

Groinx
04.11.2009., 20:13
-1+3-5+...+(-1)^n*(2n-1)=(-1)^n*n
Bazu indukcije ne treba, samo mi treba 3 korak indukcije.


U kojem sustavu vrijede jednakosti:

101^(x) + 1001^(x)=1110^(x) - ovdje su (x) baze

23^(x)=41^(y) -(x) i (y) su baze

144^(x)=100^(y) kod ovih zadataka moze te li objasniti postupak rjesavanja.
Hvala

Weedeemer
04.11.2009., 22:51
please, hitno je!

kako glasi matrični prikaz linearnog operatora iz V3(O) -> V3(O)

koji rotira neki vektor za alfa stupnjeva oko pravca zadanog vektorom (x,y,z)

MathUniverse
05.11.2009., 14:35
please, hitno je!

kako glasi matrični prikaz linearnog operatora iz V3(O) -> V3(O)

koji rotira neki vektor za alfa stupnjeva oko pravca zadanog vektorom (x,y,z)

Evo: ovdje (http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix). :mig:

MathUniverse
05.11.2009., 14:47
-1+3-5+...+(-1)^n*(2n-1)=(-1)^n*n
Bazu indukcije ne treba, samo mi treba 3 korak indukcije.


Korak indukcije:

-1+3-5+...+(-1)^n*(2n-1)+(-1)^(n+1)*(2(n+1)-1)=(-1)^(n+1)*(n+1)
Podcrtani dio je prema pretpostavci indukcije jednak (-1)^n*n, pa nam preostaje dokazati samo da je:
(-1)^n*n+(-1)^(n+1)*(2n+1)=(-1)^(n+1)*(n+1)
Lijevu stranu raspišeš u:
(-1)^n*n - (-1)^n*(2n-1). Izlučiš zajednički koeficijent pa dobiješ da lijeva strana iznosi:
(-1)^n*(-n-1), što je jednako (-1)^(n+1)*(n+1) pa je tvrdnja dokazana.

Ako ima nejasnoća, reci! :mig:

Weedeemer
05.11.2009., 15:13
Evo: ovdje (http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix). :mig:

http://upload.wikimedia.org/math/d/c/b/dcbbb5fcc259c75cecfe3fc50bb1a507.png

http://upload.wikimedia.org/math/5/a/d/5ad5fdb6eff1e1011052a3f093f0a7ab.png

kak zakon. :D

djeluje puno kompliciranije od:

http://upload.wikimedia.org/math/5/1/4/5148f88bf9e6811e35615c08d2839793.png

mislio sam da je banalnija stvar uvrštavanja koordinata vektora :D

smirnoff_tea
05.11.2009., 20:15
hej ljudi:) imam pitanjce u vezi domena i slika..odnosno nije mi jasno kad imam situaciju :npr.ispod parnog korijena se nalazi 2-sinx i kako je uvjet >=0 ,sinx je <=2 .sad me zanima kako da to gledam,jeli to za svaki xeR ili neki određeni x?i još jedan primjer kad je cosx>3 je koje rješenje?

vwfan
05.11.2009., 20:23
U geometrijskom nizu srednji clan je jednak 12. Zbir prvog i posljednjeg člana je 51, a zbir svih članova je 93. Koliko članova ima niz?
sto prije to bolje....

vwfan
05.11.2009., 20:25
hej ljudi:) imam pitanjce u vezi domena i slika..odnosno nije mi jasno kad imam situaciju :npr.ispod parnog korijena se nalazi 2-sinx i kako je uvjet >=0 ,sinx je <=2 .sad me zanima kako da to gledam,jeli to za svaki xeR ili neki određeni x?i još jedan primjer kad je cosx>3 je koje rješenje?

-1<= sinx <=1

-1<= cosx <=1

vwfan
06.11.2009., 06:48
U geometrijskom nizu srednji clan je jednak 12. Zbir prvog i posljednjeg člana je 51, a zbir svih članova je 93. Koliko članova ima niz?
sto prije to bolje....

ikoo?

tomislav50
06.11.2009., 06:56
U geometrijskom nizu srednji clan je jednak 12. Zbir prvog i posljednjeg člana je 51, a zbir svih članova je 93. Koliko članova ima niz?
sto prije to bolje....

3, 6, 12, 24, 48

vwfan
06.11.2009., 07:05
3, 6, 12, 24, 48

samo jedno pitanje...
dobijem i da je prvi clan 3 ili 48, pa je q^n=16 ili q^n=1/16

i sta dalje?

tomislav50
06.11.2009., 07:32
samo jedno pitanje...
dobijem i da je prvi clan 3 ili 48, pa je q^n=16 ili q^n=1/16

i sta dalje?

a1, a1 * q, a1 * q^2, . . . . . , a1 * q^(n-1)

a1 + a1 * q^(n-1) = 51

a1 * q^((n-1)/2) = 12..................(1)
-----------------------------
Dijeljenjem gornjih jednadžbi :

a1 * (1 + q^(n-1))/(a1 * q^((n-1)/2)) = 51/12

uvodi se nova nepoznanica : U = q^((n-1)/2)

pa se dolazi do jednadžbe : 12 * U^2 - 51 * U + 12 = 0

U1 = 4

U2 = 1/4

Uvrštavanjem vrijednosti za "U" u (1) dobiva se prvi član : a1 = 3 ili 48

pošto mora biti neparan broj članova (3,5,7,9,.....), a "12" je srednji član,

onda se uvrštavanjem u (1) dobiva :

3 * q^((n-1)/2) = 12

ako je n = 3 -----------> q = 4 slijedi niz : 3,12,48 nije jer zbroj svih članova nije 93

ako je n = 5 -----------> q = 2 slijedi niz : 3,6,12,24,48 ovaj je točan jer je zbroj svih članova 93

čitatelj
07.11.2009., 00:31
Zadatak je ovaj: Imamo kružnicu. Na neku točku na kružnici stavi točku.

Od te točke treba povući dužinu određene duljine tako da površina što prebriše ta dužina bude jednaka pola površine kružnice.

Evo slike (površina plavog treba biti jednaka površini lijeve kružnice):

[img]http://yfrog.com/04matproblemj[/img

Rinnma
07.11.2009., 09:44
Sigurno ova kruznica kojoj trazis r mora imati r veci od ove glavne da bi ovo sa povrsinama bilo zadovoljeno. Dakle, nacrtaj si jedan takav slucaj, nacrtaj si trokut. Trebati ces izracunati povrsinu 1 trokuta i 2 kruzna odsjecka (za sto postoji formula) pa sve to puta 2. Izracunaj to bez da uvrstavas ikakve brojeve i dobit ces nekakvu jednadzbu, koju onda izjednacis sa jednadzbom za pola povrsine glavne kruznice iz cega izvuces nepoznanicu (r).

Na kraju dobis:
(nekakva kobasica sa r) = (R^2*pi)/2
gdje ce ti sve bit poznato osim r, koji moras izvuc.

Groinx
07.11.2009., 12:41
Korak indukcije:

-1+3-5+...+(-1)^n*(2n-1)+(-1)^(n+1)*(2(n+1)-1)=(-1)^(n+1)*(n+1)
Podcrtani dio je prema pretpostavci indukcije jednak (-1)^n*n, pa nam preostaje dokazati samo da je:
(-1)^n*n+(-1)^(n+1)*(2n+1)=(-1)^(n+1)*(n+1)
Lijevu stranu raspišeš u:
(-1)^n*n - (-1)^n*(2n-1). Izlučiš zajednički koeficijent pa dobiješ da lijeva strana iznosi:
(-1)^n*(-n-1), što je jednako (-1)^(n+1)*(n+1) pa je tvrdnja dokazana.

Ako ima nejasnoća, reci! :mig:

Možeš li mi samo objasniti kako si dobio ovaj minus iznda ovog boldanog , i ovo (-n-1), i mozes li mi rijesti da ti na kraju budu obje strane jednake.

Kukac oIo
07.11.2009., 14:49
Jedan brzi! Koliko obitelji s tri curice očekujemo između 1000 obitelji s četvero djece? ( meni ispada 41, 25, a ako netko dobije drukčije i zna zašto - hvala unaprijed! )

pinkpantherica
07.11.2009., 16:19
znam da ovo nije zadatak, ali trebam pomoć oko kalkulatora :)
naime, netko mi je prčkao po njemu i sad mi zaokružuje svaki rezultat.kak da to isključim?
unaprijed hvala

Groinx
07.11.2009., 16:55
znam da ovo nije zadatak, ali trebam pomoć oko kalkulatora :)
naime, netko mi je prčkao po njemu i sad mi zaokružuje svaki rezultat.kak da to isključim?
unaprijed hvala

Koji je kalkulator, imal tipka reset ako ima resetiraj.

MathUniverse
07.11.2009., 17:43
Možeš li mi samo objasniti kako si dobio ovaj minus iznda ovog boldanog , i ovo (-n-1), i mozes li mi rijesti da ti na kraju budu obje strane jednake.

Minus je zbog toga što je (-1)^(n+1)=-1*(-1)^(n).
Kad izlučiš zajednički koeficijent (-1)^n u izrazu (-1)^n*n - (-1)^n*(2n+1), dobiješ (-1)^n*(n-(2n+1))=(-1)^n*(-n-1).
Pa na kraju i budu obje strane jednake jer smo lijevu raspisali do oblika desne... :confused:

Groinx
07.11.2009., 18:41
Minus je zbog toga što je (-1)^(n+1)=-1*(-1)^(n).
Kad izlučiš zajednički koeficijent (-1)^n u izrazu (-1)^n*n - (-1)^n*(2n+1), dobiješ (-1)^n*(n-(2n+1))=(-1)^n*(-n-1).
Pa na kraju i budu obje strane jednake jer smo lijevu raspisali do oblika desne... :confused:

Aha,jasno mi je.

Bosanac 88
07.11.2009., 21:10
-1<= sinx <=1

-1<= cosx <=1



Da ona možda nije tražila rješenje u skupu C?

munshi
08.11.2009., 09:32
Zadatak je ovaj: Imamo kružnicu. Na neku točku na kružnici stavi točku. Od te točke treba povući dužinu određene duljine tako da površina što prebriše ta dužina bude jednaka pola površine kružnice.
Jesam li u pravu ako zadatak preformuliram ovako: Zadani krug podijeli na dva jednaka dijela lukom kružnice čije je središte na obodu zadanog kruga?
Evo slike i rješenja:
http://img200.yfrog.com/img200/5858/44382773.png
Kakvo se rješenje očekuje? Konstruktivno ili algebarsko? Je li dozvoljena trigonometrija?

thunder_
08.11.2009., 12:13
Dobio sam zadatak iz matematike koji glasi:

Imate 10 kockica, u 10 kockica se nalazi 10 kuglica. Jedna od 10 kockica je teza od ostalih. Kako iz jednog vaganja saznati koja je to kockica (koja je teza od ostalih) ?

P.S. uzeti u obzir da nemam vagu sa tasovima, nego vagu koja ocitava vrijednost predmeta (one vage sa kazaljkom XD ).

ponekad cak pomsilim danema rjesenja, al ako neko ima neke ideje, nek pise ;)

Weedeemer
08.11.2009., 16:15
Koliko postoji najkraćih puteva cjelobrojnom mrežom od (0,0) do (10, 10) takvih da prolazimo točkom (2,3) te da ne prolazimo točkama (5,5) i (6,7).

miriši mi na formulu uključivanja i isključivanja, ali nekako je previše zbunjujuće, pa ako bi netko mogao dati rezultat (ili samo konačan postupak) :)

puno hvala!!



edit2: jel konačno rješenje 25150 ?

neopitroid
08.11.2009., 17:09
Ako sam dobro prebrojala (od 2 do 10 je 8 horizontalnih pomaka čvorova, a od 3 do 10 7 vertikalnih :) ) onda povoljnih putova od (2,3) do (10,10) ima (15 povrh 7) - (5 povrh 2)*(10 povrh 5) - (8 povrh 4)*[(7 povrh 3)-(2 povrh 1)(5 povrh 2)]

konačno bi bilo 21650

maude
08.11.2009., 17:28
Zapela sam na rješavanju jednog zadatka iz derivacija pa molim za pomoć. A zadatak glasi:
Drugi vlak napušta stanicu 3 sata nakon prvog. Prvi ide na sjever brzinom od 100km/h, a drugi na zapad brzinom od 60m/h. Kojom se brzinom vlakovi međusobno udaljavaju 2 sata nakon polaska drugog vlaka?

Hvala. :)

Rinnma
08.11.2009., 17:45
Nema tu derivacija, sama geometrija. Prvi je otisao sjeverno 500km, a drugi zapadno 120km. Nacrtaj si to na x-y grafu. Sad te tocke di je svaki spoji, i sad moras pronaci od svakog vlaka komponentu brzine koja lezi na toj spojnici. Dakle sjeti se malo trokuta i trigonometrije pa to izracunaj, i onda ces moc dobit zbroj iznosa tih brzina sta ti je rjesenje zadatka.

maude
08.11.2009., 17:55
Nema tu derivacija, sama geometrija. Prvi je otisao sjeverno 500km, a drugi zapadno 120km. Nacrtaj si to na x-y grafu. Sad te tocke di je svaki spoji, i sad moras pronaci od svakog vlaka komponentu brzine koja lezi na toj spojnici. Dakle sjeti se malo trokuta i trigonometrije pa to izracunaj, i onda ces moc dobit zbroj iznosa tih brzina sta ti je rjesenje zadatka.

Pa da trebam rješiti pomoću trigonometrije ne bih naznačila da je riječ o derivacijama. :D

neopitroid
08.11.2009., 18:25
Pa da trebam rješiti pomoću trigonometrije ne bih naznačila da je riječ o derivacijama. :D

Je li rješenje približno 113 km/h?

maude
08.11.2009., 18:56
Je li rješenje približno 113 km/h?

Tako nekako. Točnije, u rješenjima piše približno 111 km/h. :)

neopitroid
08.11.2009., 19:01
Tako nekako. Točnije, u rješenjima piše približno 111 km/h. :)

A je li drugi ide brzinom 60m/h ili 60 km/h? Mislim da je ono 60m/h greška?

neopitroid
08.11.2009., 19:56
Tako nekako. Točnije, u rješenjima piše približno 111 km/h. :)

Imaš pravo oko 111 km/h, pogledaj ovdje http://www.normala.hr/forum pod srednja škola, 4. razred

neopitroid
08.11.2009., 22:07
Ili točnije http://www.normala.hr/forum/viewtopic.php?f=13&t=16#p116

El Ninho
09.11.2009., 09:13
Zadatak je ovaj: Imamo kružnicu. Na neku točku na kružnici stavi točku.

Od te točke treba povući dužinu određene duljine tako da površina što prebriše ta dužina bude jednaka pola površine kružnice.

Evo slike (površina plavog treba biti jednaka površini lijeve kružnice):

[img]http://yfrog.com/04matproblemj[/img

Melkor je već dao rješenje na temi Njivica i kravica (http://www.forum.hr/showthread.php?t=238118). :)

melkor
09.11.2009., 11:05
@El Ninho: Imaš dobro pamćenje. :top:

El Ninho
09.11.2009., 13:41
@El Ninho: Imaš dobro pamćenje. :top:

Ah, kako se ne bih sjećao da su :

1. kravica i njivica sinonimi :lol:
2. neki i poludjeli od tog zadatka :rofl:

i na kraju, da je njivica zapravo izorana ledina na kojoj nema travice za kravice. http://www.pic4ever.com/images/cow.gif


Kao što je i teško zaboraviti post napušene ofce :bonk:

napushena_ofca kaže:
i da zaboravila sam napomenuti da crta / znači razlomačka crta..da ne bi tko zamijenio sa dijeljenjem

coolinesay
09.11.2009., 21:15
meni nije jasno zašto ako već ima dva rješenja: -3<x<-1 i x>1 nisu pokazana oba grafa
kada je već xe (-3,-1) U (1, beskonačno)???
LINK (http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x^2%2B4x%2B3)%2F(x-1)%3E0)
jel ja radim što krivo?

Weedeemer
09.11.2009., 21:58
meni nije jasno zašto ako već ima dva rješenja: -3<x<-1 i x>1 nisu pokazana oba grafa
kada je već xe (-3,-1) U (1, beskonačno)???
LINK (http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x^2%2B4x%2B3)%2F(x-1)%3E0)
jel ja radim što krivo?

LINK
(http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%28x^2%2B4x%2B3%29%2F%28x-1%29%3E0+from+x%3D-3+to+3)

wolfram alpha je u http://media.teamxbox.com/forum/smilies/banana.gif

coolinesay
09.11.2009., 22:17
fora! :cerek:

legend090
09.11.2009., 22:22
Moze li mi neko resiti ovaj zadatak???
Rjec je o binet-caushinijevoj teoremi
determinanta(a*b)=deta=detB
zadatak je pokazati binet-kosinijevu teoremu na
matricama
A=(2 -3)
(4 -6)
i
B=(9 -6)
(6 -4)
hvala!

Weedeemer
09.11.2009., 23:01
http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP610198513i0hccbhdbd00000e99g5g7e49fd91d?MSPStor eType=image/gif&s=19 = 0

http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP125519850hd0f8idcccd000027598f391e1526de?MSPSto reType=image/gif&s=10 = 0

pa je i

http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP17198519c36903ai73000032ih0ga3c7c2a67e?MSPStore Type=image/gif&s=59 = 0

---

u drugom smjeru

A* B = http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP7511985148bi91g7hdg000052bf7aha7a0af075?MSPStor eType=image/gif&s=49 = http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP7521985148bi91g7hdg00005bhhdgh6731hhc38?MSPStor eType=image/gif&s=49

dakle, determinanta umnoška je:

http://www2.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP84019851786107c6ieg00001i824g970gdh5533?MSPStor eType=image/gif&s=16 = 0

coolinesay
09.11.2009., 23:42
jel se iz ovog more izvuć y??
LINK (http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^(4y%2B1)+-+3^y%3D0)
ja fakat ne vidim kako. a možda mi je samo mozak odumro... hm...

M. Mersault
09.11.2009., 23:48
logaritmiranje.

Lijevu i desnu stranu logaritmiraš s istim logaritmom, spustiš eskonente naprijed i onda još sređuješ...

coolinesay
09.11.2009., 23:57
hm.
jesu logaritmi inače po bazi 10 ili 2 kada dolje ništa dodatno ne naznačim?? (vjerojatno po desetki zar ne??)

edit: hvala puno. evo riješila sam :cerek:

Zildyan
10.11.2009., 00:58
Jedan brzi! Koliko obitelji s tri curice očekujemo između 1000 obitelji s četvero djece? ( meni ispada 41, 25, a ako netko dobije drukčije i zna zašto - hvala unaprijed! )

pa to je lako uz pretpostavku da su mogucnost radanja muskog i zenskog djeteta jednake...

svih mogucih kombinacija s cetvero djece ima 2 na cetvrtu (nadam se da ti je jasno zasto..)

nama odgovaraju one gdje ima BAREM tri curice, a takvih ima pet kombinacija (CCCD, CCDC, CDCC, DCCC, CCCC) znaci vjrojatnost pojavljivanja takve obitelji je 5/16, a takvih na 1000 ima 5/16*1000~312

to je malo zbunjujuce jer da je pitanje broj obitelji sa TOCNO 2 curice i 2 djecaka tad bi imao 6 dobrih kombinacija (CCDD, CDDC, DDCC, DCDC, CDCD, DCCD) te je tada vjerojatnost 6/16 tj broj obitelji 6/16*1000=375 a to nije intuitivno jer bi ocekiva na prvi pogled pola svih obitelji (jer covijek evolucijski nema razvijen osjecaj za vjerojatnost)

to je isto kao ovaj problem:
sretnes nekog u gradu i on ti kaze da ima dvoje djece i da je jedno djete sin, kolika je vjerojatnost da je drugo djete kći??

rekao bi jedna polovina? ...i pogrijesio bi..
jer vjerojatnosni prostor jest S={KK, KS, SK, SS} s€S -> P(s)=1/4
a ti trazis kad je jedno dijete kći UZ UVIJET da je jedno dijete sin...
prema formuli uvjetne vjerojatnosti to je
P({KK, KS, SK} presjek {KS, SK, SS}) sve kroz P({KS, SK, SS})
a to je jednako 2*(1/4) / 3*(1/4) == 2/3
dakle vjerojatnost je 2/3 :)

legend090
10.11.2009., 01:00
http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP610198513i0hccbhdbd00000e99g5g7e49fd91d?MSPStor eType=image/gif&s=19 = 0

http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP125519850hd0f8idcccd000027598f391e1526de?MSPSto reType=image/gif&s=10 = 0

pa je i

http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP17198519c36903ai73000032ih0ga3c7c2a67e?MSPStore Type=image/gif&s=59 = 0

---

u drugom smjeru

A* B = http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP7511985148bi91g7hdg000052bf7aha7a0af075?MSPStor eType=image/gif&s=49 = http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP7521985148bi91g7hdg00005bhhdgh6731hhc38?MSPStor eType=image/gif&s=49

dakle, determinanta umnoška je:

http://www2.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP84019851786107c6ieg00001i824g970gdh5533?MSPStor eType=image/gif&s=16 = 0

kako 0????
nemoze biti nula...
moze li mi neko molim vas rjesiti zadatak i objasniti dokaz da je det(A*B)=detA*detB?
gledo sam na netu nigde nema postupak i objasnjenje binet cauchy teoreme

Zildyan
10.11.2009., 01:12
kako 0????
nemoze biti nula...
moze li mi neko molim vas rjesiti zadatak i objasniti dokaz da je det(A*B)=detA*detB?
gledo sam na netu nigde nema postupak i objasnjenje binet cauchy teoreme

http://img195.imageshack.us/img195/5153/binet1.jpg (http://img195.imageshack.us/i/binet1.jpg/)
http://img195.imageshack.us/img195/3126/binet2.jpg (http://img195.imageshack.us/i/binet2.jpg/)



zadovoljan? :)

P.S. e i ovo kad govori o predhodnoj lemi to ti je lema o blokmatricama koja kaze da ako mozes od matrice napraviti gornje ili donje trokutastu blokmatricu tipa X=
|A C|
|0 B| onda je det X=det A * det B



P.S.2 neznam je li ti triba cjelokupan dokaz, jer tek sam sad uocio da neznas (ili si se mozda zbunio) u vezi matrica iz tvog zadatka...
njihove determinante vjerovao ti ili ne jesu nule... pa se pitam studiras li matematiku?
argumenti koji potvrđuju to su: raspitujes se za dokaz...
a protiv: neznas izracunati determinantu matrice reda 2, i koliko znam sve dostupne materijale imas na www.math.hr udes na nastavu\podrska za kolegije\linearna algebra 2 a posto je ovo zimski semestar znaci da ne studiras matematiku jer se ovo radi u drugom semestru...hmmm

ma oprosti malo sam otisa u off topic...evo malo prouci dokaz pa ako te sto buni samo pitaj.. :)

legend090
10.11.2009., 01:37
hvala ti na odg...
al opet nemogu sve skontati,
aj mi molim te uradi zadatak pa da na primjeru skontam.

evo npr.
1.Pokazati da je det(a*b)=detA*detB
A=
[2 -3]
[4 -6]
B=
[9 -6]
[6 -4]

2.Provjeriti binet kosinijevu teoremu na matricama
A=
[ 1 2 0]
[-1 2 3]
[ 0 2 1]
B=
[-1 -1 2]
[ 0 3 1]
[1 2 3]

HVALA PUNO

coolinesay
10.11.2009., 01:45
na koji to faks idete da morate rješavati takve zadatke?? :eek: isso miki

legend090
10.11.2009., 01:56
ekonomija.
zar je moguce da niko nezna uraditi...

Zildyan
10.11.2009., 02:05
hvala ti na odg...
al opet nemogu sve skontati,
aj mi molim te uradi zadatak pa da na primjeru skontam.

evo npr.
1.Pokazati da je det(a*b)=detA*detB
A=
[2 -3]
[4 -6]
B=
[9 -6]
[6 -4]

2.Provjeriti binet kosinijevu teoremu na matricama
A=
[ 1 2 0]
[-1 2 3]
[ 0 2 1]
B=
[-1 -1 2]
[ 0 3 1]
[1 2 3]

HVALA PUNO

nemas sto tu na primjeru raditi osim znati izracunati determinantu:

moras znati neke stvari o funkciji determinante, recimo da je multilinearna tj. ako u rjesavanju zamjenis dva redka mjenja se predznak cijele determinante, ako mnozis jedan redak i dodajes nekom drugom ne mjenjas nista, ako pomnozis samo jedan stupac/redak cijela se determinanta mnozi sa tim brojem...tj. moras znati i gaussove eliminacije, permutacije, Laplaceov razvoj determinante i posebno za matricu reda 3 vrijedi Sarusovo pravilo, tj. prepises prva dva stupca u nastavak zadane matrice, i pomnozis sve elemente na pojedinoj glavnoj dijagonali te ih sumiras, zatim od njih oduzmes pomnozene i sumirane elemente sporednih dijagonala...

[ 1 2 0] 1 2
[-1 2 3]-1 2
[ 0 2 1] 0 2
i sad imas
(1*2*1) + (2*3*0) +(0*-1*2) - (0*2*0) - (2*3*1) - (1*-1*2)=-2

za drugu matricu dobivas determinantu -14 (nisam siguran, letimicno sam rjesio, napamet...)

i sad imas detA * detB= -2 * -14= 28

sad pomnozis A i B (to bi morao znati) posto su obe matrice reda tri opet ces dobiti matricu reda tri pa pomocu ovog postupka izracunaj njenu determinantu i usporedi rezultate.. :)

e i kada imas matricu reda 2 onda samo pomnozis elemente na glavnoj dijagonali i oduzmes od toga pomnozene elemente sporedne dijagonale dakle za prvi dio tvog zadatka deA=0 i detB=0, sad opet pomnozi te dvi matrice i uvjeri se da je determinanta te nove matrice 0!

stari...ovo su osnove, nadam se da ti sutra nije kolokvij.. :)

e i kao ekonomist vjerujem da ne trebas znati onaj dokaz...i inace iz dokaza ne mozes shvatiti kako rijesavati nesto tj. postupak jer se oni svode na matematicku logiku i dokazivanje da nesto vrijedi, egzistira, i/ili je jedinstveno...
sretno..

legend090
10.11.2009., 02:32
a joj hvala ti puno skonto sam sad sve.
za drugu det jeste -14 sad sam uradio i provjerijo.bice da je i weedimer odma uradio prvi zadatak al ja nisam skonto...
Prof. nam bio napisao samo det(a*b)=detA *detB
i napisao primjer za zadacu, a nije objasnijo ni dokaz....
a kolokvij je za 20 dana imam vremena:top:
poz

Zildyan
10.11.2009., 02:41
a joj hvala ti puno skonto sam sad sve.
za drugu det jeste -14 sad sam uradio i provjerijo.bice da je i weedimer odma uradio prvi zadatak al ja nisam skonto...
Prof. nam bio napisao samo det(a*b)=detA *detB
i napisao primjer za zadacu, a nije objasnijo ni dokaz....
a kolokvij je za 20 dana imam vremena:top:
poz

nema na cemu...heh volio bi da i ja imam 20 dana do kolokvija, jer trebam jos nauciti 30-tak teorema "malo" tezih od ovog gornjeg a imam...uh sad jos 30 sati...sow odlicno, taman da se ubijem sa necim .. :D

Weedeemer
10.11.2009., 12:03
zildyan, ne treba DOKAZATI nego samo POKAZATI.

btw, autoru pitanja
=>
determinanta matrice koja ima dva linearno zavisna reda (ili stupca) je NULA

Zildyan
10.11.2009., 12:20
zildyan, ne treba DOKAZATI nego samo POKAZATI.

btw, autoru pitanja
=>
determinanta matrice koja ima dva linearno zavisna reda (ili stupca) je NULA

sto, pokazati u OBA SMJERA.. sto je to nego dokaz, iako da, ovdje je besmisleno sto dokazivati kad imas samo izracunati...ma...

mislim da trebas to objasniti ovako, jer mozda covik ne razumi...

ako gaussovim eliminacijama (znaci svodi se na mnozenje retka i dodavanje nekom drugom, i par drugih..) mozes iz zadane matrice dobiti jedinicnu matricu (sve nule osim na dijagonali gdje imas sve jedinice), to znaci da ima puni rang, tada je determinanta te matrice razlicita od nule...

ako ti se ponisti jedan od redaka/stupaca tada ti je determinanta sigurno nula jer ti je cijeli jedan red sve nule pa u slucaju (vrijedi opcenito) matrice reda tri, na svakoj dijagonali bi se elementi mnozili s tom nulom te bi determinanta bila nula!...

isto tako ako postoji inverz matrice odma znas da je determinanta razlicita od nule jer samo regularne matrice(one koje imaju puni rang) imaju inverz...i obrnuto...

imas jos dosta teorema u vezi determinanti, adjunkti, raznih blok matrica (itd.) koji su veoma korisni, ali mislim da vama nece biti potrebni, zato za rjesavanje determinanti nauci samo ovo sarusovo pravilo, onih par transformacija redaka, i laplaceov razvoj...to ti je dovoljno...:top:

Zildyan
10.11.2009., 13:21
Koliko postoji najkraćih puteva cjelobrojnom mrežom od (0,0) do (10, 10) takvih da prolazimo točkom (2,3) te da ne prolazimo točkama (5,5) i (6,7).

miriši mi na formulu uključivanja i isključivanja, ali nekako je previše zbunjujuće, pa ako bi netko mogao dati rezultat (ili samo konačan postupak) :)

puno hvala!!



edit2: jel konačno rješenje 25150 ?

mislim da ti je dan krivi odgovor na ovaj zadatak...

tocan odgovor i postupak je :

koristimo princip komplementa:

=> (2-0 + 3-0 povrh 2) je broj NAJKRACIH puteva od (0,0) do (2,3)

=> (10-2 + 10-3 povrh 10-3) je broj svih najkracih puteva od (2,3) do (10,10)

dakle ukupno najkracih puteva koji idu od (0,0) do (10,10) i prolaze tockom (2,3) ima :
=> (5 povrh 2)*(15 povrh 7)=A

sad racunamo ono sto nam ne odgovara:

=> (5-2 + 5-3 povrh 5-2) (isto je stavis li povrh 5-3 zbog simetrije) to je broj svih najkracih puteva od (2,3) do (5,5)

=> (6-5 + 7-5 povrh 6-5) je broj nakracih puteva izmedu (5,5) i (6,7)

=> (10-6 + 10-7 povrh 10-7) je broj nakracih puteva izmedu (6,7) i (10,10)

=> (5 povrh 2)*(5 povrh 2)*(3 povrh 1)*(7 povrh 3)=B

=> B je broj svih najkracih puteva od (0,0) do (10,10) koji prolaze i tockom (2,3) i tockom (5,5) i tockom (6,7)

sad po principu komplementa imas
=> A - B = C

=> C je broj svih najkracih puteva od (0,0) do (10,10) koji prolaze tockom (2,3) i ne prolaze tockama (5,5) i (6,7)

=> C = 6435 * 10 - 10*10*3*35 = 64350 - 10500 = 53850 :top:

samsvoj
10.11.2009., 16:46
moze li mi netko pomoć rjesit drugu derivaciju f'(x)= -2x^2+2x/(1+2x)^2, rezultat koji je dobiven iz rjesenja je f"(x)= 2/(1-2x)^3, a ja dobijem f"(x)= -8x+10/(1-2x)^3, pa me zanima di sam progrijesio:mig:

Weedeemer
10.11.2009., 20:43
53850 :top:

ja sam računao za A i neB i neC

za neA i B i neC nisam izračunao jer je dosta lakši postupak :)

neznam, računali smo prije kolokvija brijem da nam je ukupno ispalo tih 53850...

Weedeemer
11.11.2009., 08:32
moze li mi netko pomoć rjesit drugu derivaciju f'(x)= -2x^2+2x/(1+2x)^2, rezultat koji je dobiven iz rjesenja je f"(x)= 2/(1-2x)^3, a ja dobijem f"(x)= -8x+10/(1-2x)^3, pa me zanima di sam progrijesio:mig:

f(x)=(u/v)

f'(x) = (u'v-v'u)/v^2

ak sam sjebo, sorke :D

dakle, fulao si u nazivniku, to ide izher na 4-tu

negative7
11.11.2009., 12:25
Jel moze neko da mi ovo rjesi:

Evo ovako nek je Y=0.0012
a t=0.001
x-nepoznato

a trazi mi se umnozak +-(plus,minus)x*t
rjesenje je oblikA +-x*t

a vrijedi ova jednakost

Y=x+-(xt)

znaci jedna jednadba i jedna nepoznata ali ne znam kako da racunam sa ovim +-,jer rezultat trebam izrazit kao npr +-000000001
a ne kao odvojeno, za plus 0.00000002 a za minus -0.00000001

neopitroid
11.11.2009., 14:10
Ako ti je x nepoznanica?

Y=x +-(x t) =x(1 +-t)

x=Y/(1+-t)

Ako ne smije +- ostati u nazivniku proširi sve s a (1 -+ t)

x=(Y(1 -+t))/(1-t^2)

neopitroid
11.11.2009., 14:27
ja sam računao za A i neB i neC

za neA i B i neC nisam izračunao jer je dosta lakši postupak :)

neznam, računali smo prije kolokvija brijem da nam je ukupno ispalo tih 53850...

Istina pogriješila sam na onom mjestu gdje je trebalo računati putove od (5,5) do (6,7) a ja sam stavila (2 povrh 1) umjesto (3 povrh 2) lapsus :D

Dalje sam računala ovako povoljni putovi od (0,0) do (2,3) puta ( povoljni putovi od (2,3) do (10,10) minus povoljni putovi od (2,3) do (5,5) puta povoljni putovi od (5,5) do (10,10) minus povoljni putovi od (2,3) do (6,7) puta povoljni od (6,7) do /10,10) plus povoljni putovi od (2,3) do (5,5) * povoljni (5,5) do (6,7) * povoljni od (6,7) do (10,10)) (jer se ovi zadnji inače oduzimaju dva puta).

Kada se na ovaj moj način računa (ali točno :D) dobije se upravo broj 25150

Evo: (5 povrh 2) *{(15 povrh 7) - (5 povrh 2)*(10 povrh 5) - (8 povrh 4)*(7 povrh 3) + (5 povrh 2)*(3 povrh 1)*(7 povrh 3)}
Ja sam razumjela da se ne smije proći kroz (5,5) ili kroz (6,7) a ne kroz (5,5) i (6,7) istovremeno.

Tool
11.11.2009., 16:56
Moze li neko pomoc sa zadatkom za limese.

Dokazi:

lim (3n+1) /(2n -1) = 3/2
n->oo

Treba dokazat to.

Ako sam ja dobro shvatio, treba apsolutnome |(3n+1) / (2n-1)|oduzet jos 3/2 i to skupa mora biti manje od €, a € je po volji neki mali broj (npr 0.001).

Na kraju dobim da je n>(5+2€)/16,

jeli to sad dokazano da je ispravno? A n je bilo koji broj veci od n0, n0 je izraz (5+2€)/16.

Tool
11.11.2009., 18:14
Jos jedan zadatak ne znam... dobit limes ovog niza:

lim (sqrt(n+1) + n) / (sqrt(n^2+1) + sqrt(n))
n->oo

Ne kuzim kak da podijelim

sqrt(n+1) - n || sve sa n^2 podijelit (na sredini zadatka). sta treba dobit?

vwfan
11.11.2009., 18:48
Jos jedan zadatak ne znam... dobit limes ovog niza:

lim (sqrt(n+1) + n) / (sqrt(n^2+1) + sqrt(n))
n->oo

Ne kuzim kak da podijelim

sqrt(n+1) - n || sve sa n^2 podijelit (na sredini zadatka). sta treba dobit?

http://i37.tinypic.com/2v8pmx4.jpg

pitaj ako sta nije jasno :top:

vwfan
11.11.2009., 18:50
Moze li neko pomoc sa zadatkom za limese.

Dokazi:

lim (3n+1) /(2n -1) = 3/2
n->oo

Treba dokazat to.

Ako sam ja dobro shvatio, treba apsolutnome |(3n+1) / (2n-1)|oduzet jos 3/2 i to skupa mora biti manje od €, a € je po volji neki mali broj (npr 0.001).

Na kraju dobim da je n>(5+2€)/16,

jeli to sad dokazano da je ispravno? A n je bilo koji broj veci od n0, n0 je izraz (5+2€)/16.

lim(3n+1) /(2n -1) = 3/2
lim 3 +1/n / 2 - 1/n
lim 3/2=3/2

Tool
12.11.2009., 13:57
Kuzim sad sve, hvala wwfan.

@ neopitroid, budem ubuduce i tam postavljo pitanja. Thx na linku!

legend090
12.11.2009., 14:12
E imao sam dva zadatka za uraditi jedan sam uspio uraditi a drugi sam ostavio vama:top:
1.ovaj sam uradio
1^2+2^2+3^2+.....+n^2=?
=
(n+1)^3-n^3=3n^2 +3n+1
za n=1.......2^3-1^3=3*1^2+3*2+1
za n=2.......3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
za n=3.......4^3-3^3=3*3^2+3*3+1
----------------------------------------
( n-1)........n^3-(n-1)^3=3*(n-1)^2+3*(n-1)+1
n..............(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
e sad kad se sabere ostane
(n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+....+n^2)+3*(1+2+3+....+n)+n
e sad kako je 1+2+3+...+n= n(n+1)/2
pa je
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
i to bi bilo to sto se tice prvog zadatka provjerio sam i preko matem. indukcije i dobro sam uradio....
e sad
2. 1^3+2^3+3^3+...+n^3=? imal neko da zna uraditi al da napise detaljan postupak:) hvala

melkor
12.11.2009., 14:17
@legend090: Pa možeš na isti način. Raspiši (n+1)^4-n^4 i primijeni već poznate formule za sumu prvih n i sumu kvadrata prvih n formula.

legend090
12.11.2009., 16:42
(n+1)^4-n^4
tako sam krenuo raditi ali zapelo,da sam uspio uraditi nebi postavio zadatak...
vidim spominjes neki drugi nacin,kakav drugi nacin ima i kako ide...joj ni determinante i matrice nisam naucio kako treba a dodje jos i ovo:mad:

melkor
12.11.2009., 18:10
A gdje je zapelo? Ne znaš raspisati (n+1)^4-n^4? Takve stvari sasvim lijepo zna riješiti Wolfram Alpha (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28n%2B1%29^4+-+n^4), a dobije se 4n^3+6n^2+4n+1. Kad to imaš, radiš sve isto kao i prije i dobiješ da je suma kubova prvih n prirodnih brojeva (n(n+1)/2)^2.

Kukac oIo
13.11.2009., 18:31
pa to je lako uz pretpostavku da su mogucnost radanja muskog i zenskog djeteta jednake...

svih mogucih kombinacija s cetvero djece ima 2 na cetvrtu (nadam se da ti je jasno zasto..)

nama odgovaraju one gdje ima BAREM tri curice, a takvih ima pet kombinacija (CCCD, CCDC, CDCC, DCCC, CCCC) znaci vjrojatnost pojavljivanja takve obitelji je 5/16, a takvih na 1000 ima 5/16*1000~312

to je malo zbunjujuce jer da je pitanje broj obitelji sa TOCNO 2 curice i 2 djecaka tad bi imao 6 dobrih kombinacija (CCDD, CDDC, DDCC, DCDC, CDCD, DCCD) te je tada vjerojatnost 6/16 tj broj obitelji 6/16*1000=375 a to nije intuitivno jer bi ocekiva na prvi pogled pola svih obitelji (jer covijek evolucijski nema razvijen osjecaj za vjerojatnost)

to je isto kao ovaj problem:
sretnes nekog u gradu i on ti kaze da ima dvoje djece i da je jedno djete sin, kolika je vjerojatnost da je drugo djete kći??

rekao bi jedna polovina? ...i pogrijesio bi..
jer vjerojatnosni prostor jest S={KK, KS, SK, SS} s€S -> P(s)=1/4
a ti trazis kad je jedno dijete kći UZ UVIJET da je jedno dijete sin...
prema formuli uvjetne vjerojatnosti to je
P({KK, KS, SK} presjek {KS, SK, SS}) sve kroz P({KS, SK, SS})
a to je jednako 2*(1/4) / 3*(1/4) == 2/3
dakle vjerojatnost je 2/3 :)


Hvala ti puno na trudu i vremenu, ali sam se "nagovorio" da radim drukčije - što se dobro pokazalo nakon kolokvija! :D Greška je koristit uvjetovanu vjerojatnost jer rođenje jednog ne uvjetuje spol drugog ( poslje muškog može muško, ne? I obratno. I naopako i zlo i sve! :D ) No u pravu si što se tiče toga da su šanse za muško ili žensko 0.50, ali koristi se sljedeće:
Dakle, p ( vjerojatnost ) = 0.50, a samim tim je i q ( nevjerojatnost ) = 0.50. Broj djece koji želimo je X = 3, a uzimamo od skupine koja ima 4 člana, dakle - n = 4 i onda lijepo: P ( X ) = ( n povrh X ) x p^X x q^n-X
Ispada 250 što je naravno glupo u praksi jer, kako si dobro rekao: "covijek evolucijski nema razvijen osjecaj za vjerojatnost"
Pozdrav!

zd13dodo
14.11.2009., 17:22
pozdrav :D imam problem s matricama...
dakle, riješim ja matricu gaussovom metodom eliminiacije (za one koji znaju o čem pričam)... i sve mi ispadne super, samo što su mi vrijednosti t i s (x3=s, x4=t) zamijenjene, npr umjesto 5t + 4s ja dobijem 4t + 5s, zna li netko u čemu griješim i može li pomoći, polako postajem očajan? hvala unaprijed :s:ne zna:

MathUniverse
14.11.2009., 20:06
pozdrav :D imam problem s matricama...
dakle, riješim ja matricu gaussovom metodom eliminiacije (za one koji znaju o čem pričam)... i sve mi ispadne super, samo što su mi vrijednosti t i s (x3=s, x4=t) zamijenjene, npr umjesto 5t + 4s ja dobijem 4t + 5s, zna li netko u čemu griješim i može li pomoći, polako postajem očajan? hvala unaprijed :s:ne zna:

Možda na početku sustav jednadžbi zapišeš krivo u matrici.... :ne zna:

kj1504
15.11.2009., 10:10
Može li mi netko pomoći riješiti ove zadatke ne morate sve. Ne znam kako, ali nikako mi ne uspijeva doći točno!

Rastavi na faktore sljedeće algebarske izraze:

(a2 - ab) (4a - 2b) - (ab - a2) (2a - 4 b) ------------- rješenje: 6a (a-b)2
(3a + b - 2c) (4a - 6b) + (6a + 2b - 4c) (3b - 2a) --------------- rješenje: 0
a2 (a2 - 1) +2a(a2- 1) + a2 - 1 -------------- ne znam rješenje
6a2bc + 9 ab2 + 8 ac2 + 12bc ------------------ ne znam rješenje
a3b + 3 a2 - 3 ab2- 9b ------------ ne znam rješenje


Unaprijed hvala!!!

a2 - a na kvadrat

munshi
15.11.2009., 10:49
(a2 - ab) (4a - 2b) - (ab - a2) (2a - 4 b) ------------- rješenje: 6a (a-b)2
radi zapisa lakše mi je odgovoriti ovdje (http://www.normala.hr/forum/viewtopic.php?f=10&t=31#p229)

Weedeemer
15.11.2009., 11:05
a3b + 3 a2 - 3 ab2- 9b


http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=1;tex=\textstyle%20a%5E3b%2B3a%5E2-3ab%5E2-9b

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=1;tex=\textstyle%20ab%28a%5E2-3b%29%2B3%28a%5E2-3b%29

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=1;tex=\textstyle%20%28ab%2B3%29%28a%5E2-3b%29

Tulio
15.11.2009., 12:11
Jel zna netko dali se i kako u Excelu mogu rješavati matrice.

Za determinante znam, ali sada mi trebaju matrice da mogu provjeriti zadatak da li je točan ili ne. Može link i na Wolphram Alpha, svejedno.

Weedeemer
15.11.2009., 12:36
http://www.wolframalpha.com
(upisi matrix u search)

ili zapis prouči ovdje:
http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/Mathematica.html


a moš kupit i mathematicu, kao program ;)

munshi
15.11.2009., 13:34
neku reklamicu si nabacio, a? za to se dobivaju kartoni :D
Može. To bi mi bila otpremnina nakon četiristotinjak odgovora na ovom podforumu? :misli:
Inače nije da nema reklama. Ima nešto besplatnog softvera, online obrazovnih materijala i tako to. :)

kj1504
15.11.2009., 14:14
Hvala na odgovorima!

neopitroid
15.11.2009., 14:53
http://www.wolframalpha.com
(upisi matrix u search)

ili zapis prouči ovdje:
http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/Mathematica.html


Zar i to nisu reklame, pozivanje na wolframalphu :confused: ?

neopitroid
15.11.2009., 15:09
ali.. gle gore zapisa :mig:

Je, tako sam se i ja prije mučila. Ali čemu ako samo upisuješ, deset je puta brže.

Bero4000
15.11.2009., 16:06
sin^3(x) + cos^3(x) = cos2x, lijepo bih zamolio da mi neko ovo malo objasni kak da zapišem u nekom "normalnom" obliku

neopitroid
15.11.2009., 17:02
Vidi ovdje (http://www.normala.hr/forum/viewtopic.php?f=12&t=21&p=234#p234)

Weedeemer
15.11.2009., 18:32
(a2 - ab) (4a - 2b) - (ab - a2) (2a - 4 b)
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%28a%5E2%20-%20ab%29%20%284a%20-%202b%29%20%20-%20%28ab%20-%20a%5E2%29%20%282a%20-%204%20b%29

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%284a%5E3-2a%5E2b-4a%5E2b%2B2ab%5E2%29-%282a%5E2b-4ab%5E2-2a%5E3%2B4a%5E2b%29

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%204a%5E3-2a%5E2b-4a%5E2b%2B2ab%5E2-2a%5E2b%2B4ab%5E2%2B2a%5E3-4a%5E2b

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%206a%5E3-12a%5E2b%2B6ab%5E2

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%206a%28a%5E2-2ab%2Bb%5E2%29

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%206a%28a-b%29%5E2


(3a + b - 2c) (4a - 6b) + (6a + 2b - 4c) (3b - 2a)

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%283a%20%2B%20b%2 0-%202c%29%20%284a%20-%206b%29%20%2B%20%286a%20%2B%202b%20-%204c%29%20%283b%20-%202a%29

izlučimo 2 iz (6a+2b-4c)
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%283a%20%2B%20b%2 0-%202c%29%20%284a%20-%206b%29%20%2B%202%283a%20%2B%20b%20-%202c%29%20%283b%20-%202a%29

izlučimo -1 iz (3b-2a) .. mijenja se poredak...
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%283a%20%2B%20b%2 0-%202c%29%20%284a%20-%206b%29%20-%202%283a%20%2B%20b%20-%202c%29%20%282a%20-%203b%29

množimo (2a-3b) sa onih izlučenih 2
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%283a%20%2B%20b%2 0-%202c%29%20%284a%20-%206b%29%20-%20%283a%20%2B%20b%20-%202c%29%20%284a%20-%206b%29%20%3D%200

Weedeemer
15.11.2009., 19:01
a2 (a2 - 1) +2a(a2- 1) + a2 - 1

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20a%5E2%20%28a%5E2% 20-%201%29%2B2a%28a%5E2-%201%29%20%2B%20%28a%5E2%20-%201%29

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%28a%5E2%20-%201%29%28a%5E2%20%2B2a%20%2B%201%29

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%28a%5E2%20-%201%29%28a%2B1%29%5E2
ili
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%28a%20-%201%29%28a%2B1%29%28a%2B1%29%5E2

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%28a%20-%201%29%28a%2B1%29%5E3


6a2bc + 9 ab2 + 8 ac2 + 12bc

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%206a%5E2bc%20%2B%20 9%20ab%5E2%20%2B%208%20ac%5E2%20%2B%2012bc

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%203ab%282ac%2B3b%29 %2B4c%282ac%2B3b%29

http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=3;tex=\displaystyle%20%282ac%2B3b%29%28 3ab%2B4c%29

Angelica Mau
15.11.2009., 22:35
Moze pomoc pri zavrsavanju ovog zadatka?

x^2 - 6x - 5 = √x^2 - √6x - √3

(x^2 - 6x - 5)^2 = x^2 - 6x - 3

x^4 - 12 x^3 + 26 x^2 + 60x + 25 = x^2 - 6x - 3

x^4 - 12 x^3 + 25 x^2 + 66x + 28 = 0

Hvala!

Weedeemer
15.11.2009., 23:57
Moze pomoc pri zavrsavanju ovog zadatka?

x^2 - 6x - 5 = √x^2 - √6x - √3

(x^2 - 6x - 5)^2 = x^2 - 6x - 3




tu ti je već greška

(sqrt(x^2) - sqrt(6x) - sqrt(3))^2 =/= x^2 - 6x - 3

jojo jojić
16.11.2009., 09:30
mislim da se ovdje radi o jednadžbi. neka pokuša sa supstitucijom t = (x^2 - 6x - 5) (uz uvjet da joj je ovo prije dobro, a čini se da nije :rofl: ).

Weedeemer
16.11.2009., 12:38
Moze pomoc pri zavrsavanju ovog zadatka?

x^2 - 6x - 5 = √x^2 - √6x - √3

Hvala!

link (http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%28sqrt%28x^2%29+-+sqrt%286x%29+-+sqrt%283%29%29+%3D+x^2+-+6x+-+3)


inače, kod ovakvih zeznuto postavljenih zadataka predlažem rješavanje grafičkim putem... ako još niste radili derivacije, minimume, maksimume, točke infleksije itd.... onda uvrštavaj brojke.....

evo kako bi to ispalo (http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot++sqrt%28x^2%29+-+sqrt%286x%29+-+sqrt%283%29+%26+plot+x^2-6x-3) (isto kao i gore, al ovdje ti je ono kako bi trebalo ispast) pa onda gledas di bi mogao biti rezultat :D pa si naštimaš malo i tak ... ;)

jedini zajeb je kaj pušiš imaginarna rješenja, al možeš pretpostaviti da postoje s obzirom da se ta dva grafa sijeku u 1 točki, a jednadžba je većeg stupnja.... itd itd... :D

Angelica Mau
16.11.2009., 13:08
link (http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%28sqrt%28x^2%29+-+sqrt%286x%29+-+sqrt%283%29%29+%3D+x^2+-+6x+-+3)


inače, kod ovakvih zeznuto postavljenih zadataka predlažem rješavanje grafičkim putem... ako još niste radili derivacije, minimume, maksimume, točke infleksije itd.... onda uvrštavaj brojke.....

evo kako bi to ispalo (http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot++sqrt%28x^2%29+-+sqrt%286x%29+-+sqrt%283%29+%26+plot+x^2-6x-3) (isto kao i gore, al ovdje ti je ono kako bi trebalo ispast) pa onda gledas di bi mogao biti rezultat :D pa si naštimaš malo i tak ... ;)

jedini zajeb je kaj pušiš imaginarna rješenja, al možeš pretpostaviti da postoje s obzirom da se ta dva grafa sijeku u 1 točki, a jednadžba je većeg stupnja.... itd itd... :D


Hvala na pomoci Weedeemer.

Ovo bi trebala biti iracionalna jednadzba (nisam sigurna da se tako zove posto ne zivim u Hrv.) u kojoj bi se trebalo kvadrirati obje strane onim postupkom kojim sam pocela.

Al kako dobiti rijesenja iz x^4 - 12 x^3 + 25 x^2 + 66x + 28 = 0?

Weedeemer
16.11.2009., 13:43
Hvala na pomoci Weedeemer.

Ovo bi trebala biti iracionalna jednadzba (nisam sigurna da se tako zove posto ne zivim u Hrv.) u kojoj bi se trebalo kvadrirati obje strane onim postupkom kojim sam pocela.

Al kako dobiti rijesenja iz x^4 - 12 x^3 + 25 x^2 + 66x + 28 = 0?

tražiš gdje graf te funkcije siječe x os...

dakle, nađeš minimume, maksimume, točke infleksije pa nacrtaš graf i rokaš :)

daj pomozi i reci za koji stupanj obrazovanja ti treba rješenje :D

Angelica Mau
16.11.2009., 14:01
tražiš gdje graf te funkcije siječe x os...

dakle, nađeš minimume, maksimume, točke infleksije pa nacrtaš graf i rokaš :)

daj pomozi i reci za koji stupanj obrazovanja ti treba rješenje :D


Gimnazija, najvisi level matematike... Sad kako bih to bilo u Hrv. ne bih znala:D
Uglavnom, moram napraviti rad o tim jednadzbama.

Weedeemer
16.11.2009., 14:02
faktoriziraš npr ovaj izraz
koji smo dobili tako da smo si naštimali.... (slično kao i kod faktorizacije trinoma, nadopunjavanja do punog kvadrata itd...)

x^4 - 12x^3 + 36x^2 - 7x^2 - 4x^2 + 42x + 24x + 28 = 0

tj.....

x^4 - 12x^3 + 36x^2 - 4x^2 + 24x - 7x^2 + 42x + 28 = 0

hint: rascjepaj ovako: 3 | 2 | 2 | 1

Angelica Mau
16.11.2009., 15:06
faktoriziraš npr ovaj izraz
koji smo dobili tako da smo si naštimali.... (slično kao i kod faktorizacije trinoma, nadopunjavanja do punog kvadrata itd...)

x^4 - 12x^3 + 36x^2 - 7x^2 - 4x^2 + 42x + 24x + 28 = 0

tj.....

x^4 - 12x^3 + 36x^2 - 4x^2 + 24x - 7x^2 + 42x + 28 = 0

hint: rascjepaj ovako: 3 | 2 | 2 | 1

Idem ponoviti gradivo o faktorizaciji!:D
Thx W!

Tika
16.11.2009., 22:56
Može. To bi mi bila otpremnina nakon četiristotinjak odgovora na ovom podforumu? :misli:
Inače nije da nema reklama. Ima nešto besplatnog softvera, online obrazovnih materijala i tako to. :)
Ne brini. Cijenim te kao forumaša i cijenim trud koji ulažeš na ovoj temi. Nema govora o kartonu, link sam provjerila i nije ništa zabranjeno.

@Weedeemer, kad već nemamo latex implementiran ovdje, ljudi se moraju nekako snaći. Ako smatraš da je neki post reklama/offtopic/spam itd. postoji ikona za prijavu postova. :top:

stella1234
17.11.2009., 21:41
Bok!!Imam par zadataka u vezi nizova pa ako mi netko može pomoć...
1.U aritmetičkom nizu prvi,4.i 19.član su uzastopna 3 člana nekog geomatrijskog niza.Odredite te nizove ako je njihov prvi član 3.
2.Umnožak prva 2 člana aritm.niza je 3,a umnožak drugog i trećeg člana je-1.Koji je to aritm.niz?
3.Aritm.niz ima 6 ćlanova.Umnožak prva dva člana iznosi 66,a zbroj posljedna dva 57.Odredite taj niz ako su svi ćlanovi niza pozitivni.

Rinnma
17.11.2009., 22:37
Bok!!Imam par zadataka u vezi nizova pa ako mi netko može pomoć...
1.U aritmetičkom nizu prvi,4.i 19.član su uzastopna 3 člana nekog geomatrijskog niza.Odredite te nizove ako je njihov prvi član 3.
2.Umnožak prva 2 člana aritm.niza je 3,a umnožak drugog i trećeg člana je-1.Koji je to aritm.niz?
3.Aritm.niz ima 6 ćlanova.Umnožak prva dva člana iznosi 66,a zbroj posljedna dva 57.Odredite taj niz ako su svi ćlanovi niza pozitivni.

1. ako aritmeticki raste za k, onda znas da je x19=x4+k*(19-4) i x1=x1+k(4-1)
ako su redom geometrijski koji raste za faktor p, onda znas da je x4=x1*p i x19=x4*p
Rijesi jednadzbe i to je to

2. Slicna fora samo postavi
3. Slicna fora samo postavi

Ne rjesavamo ovdje cijele zadatke, samo pomazemo. Moras se sjetit sta su aritmeticki i geometrijski nizovi:

Aritmeticki: svaki iduci je jednak prethodnom PLUS neki broj koji je stalno isti
Geometrijski: svaki iduci je jednak prethodnom PUTA neki broj koji je stalno isti.

Luda bejbi
18.11.2009., 12:35
... x1=x1+k(4-1) ...
Samo da ispravim tipfeler... x4=x1+k(4-1)

texan
19.11.2009., 11:59
Hvala na pomoci Weedeemer.

Ovo bi trebala biti iracionalna jednadzba (nisam sigurna da se tako zove posto ne zivim u Hrv.) u kojoj bi se trebalo kvadrirati obje strane onim postupkom kojim sam pocela.

Al kako dobiti rijesenja iz x^4 - 12 x^3 + 25 x^2 + 66x + 28 = 0?

Ako imas vremena i strpljenja predlazem ovako
1. stavi x=y+p i sredi po y.
odredi p tako da otpadne clan y^3 i sad imas jednadzbu 4 stupnja bez kubnog clana.
Sada nastojis to sto si dobila prikazati kao razliku kvadrata.

ako ti odgovara napravi prvi korak pa cu ti objasniti dalje detaljnije...

texan
19.11.2009., 12:42
Idem ponoviti gradivo o faktorizaciji!:D
Thx W!

druga laksa mogucnost - pretpostavis da postoji cjelobrojna nultocka u blizini ishodista za polinom na lijevoj strani shvacen kao funkcija, pa probas
za x=0 f(x)= ? za x=1 f(x)=? i za x=-1 f(x)=0 te zakljucujes da je polinom djeljiv s x+1 , podjelis i sad ostaje jednadzba 3 stupnja koju mozda znas rjesavati ...

tomislav50
19.11.2009., 17:49
Moze pomoc pri zavrsavanju ovog zadatka?


(x^2 - 6x - 5)^2 = x^2 - 6x - 3

x^4 - 12 x^3 + 26 x^2 + 60x + 25 = x^2 - 6x - 3

x^4 - 12 x^3 + 25 x^2 + 66x + 28 = 0

Hvala!

Stavi supstituciju : t = x^2 - 6x...............(1)

(t - 5)^2 = t - 3

t^2 - 11t + 28 = 0

t1 = 14/2
t2 = 4

kada ta riješenja uvrstiš u jednadžbu (1) :

x^2 - 6x - 14/2 = 0

x^2 - 6x - 4 = 0

dalje znaš .......................

Angelica Mau
19.11.2009., 20:23
Hvala na pomoci texan i tomislav50!

Pricala sam jucer s profesorima o svom zavrsnom radu, tj. o ovoj zanimljivoj jednadzbi. 9/10 jednadzbi koje rad sadrzi nije bio nikakav problem rijesiti. Samo ova jednadzba za koju sam trazila pomoc.
Dali su mi savijet da moram rijesiti Newtonovom metodom iako tu metodu nismo jos radili, tek slijedeci mjesec a rad se mora predati uskoro tako da cu u biti ja biti ta koja ce pred cijelim razredom objasniti tu novu metodu.

munshi
19.11.2009., 22:03
Dali su mi savijet da moram rijesiti Newtonovom metodom iako tu metodu nismo jos radili, tek slijedeci mjesec a rad se mora predati uskoro tako da cu u biti ja biti ta koja ce pred cijelim razredom objasniti tu novu metodu.
Možda ti ovo http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/MiS/broj45/NewtonovaMetoda.pdf može pomoći.

Angelica Mau
20.11.2009., 00:55
Možda ti ovo http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/MiS/broj45/NewtonovaMetoda.pdf može pomoći.

Hm..
Upravo sam dobila prvo rjesenje x=-0.605:D


Hvala na pomoci!!

munshi
20.11.2009., 06:56
Hm..
Upravo sam dobila prvo rjesenje x=-0.605:D
Hvala na pomoci!!
Nema na čemu, nego u svom sam apletu probao ovu tvoju funkciju pa vidim da je nezgodna za grafički prikaz metode jer je jako izdužena po visini. Promjenio sam zato omjer jediničnih duljina na osima da bude preglednije i usput pojednostavnio aplet. rezultat tog amožeš pogledati ovdje http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/MiS/broj45/NewtonovaMetoda1.html

livmed
20.11.2009., 17:42
A bil meni neko samo u rečenicama napisao postupke za rješavanje ovog zadatka ( molim vas da ne rješavate naime to je jako zanimljivo i to volim uradit sam, no eto nemam kliker za matišu što se tiče ideje rješavanja) dakle, samo u rečenicama( ako može)j
No pijeđimo na zadatak( nitko ga u raz nije znao riješit:ne zna:)


alfa - beta = 2pi/3

sinalfa = -4sqrt3/7

alfa je veće od pi, a manje od 3pi/2

koliko je cosbeta

Weedeemer
20.11.2009., 19:34
kako sam u zadnjih par dana izrješavao dosta sudokua, palo mi na pamet:

koliko je (minimalno) potrebno brojeva (i kakvih, gdje?) da bi sudoku bilo jednoznačno zadan?

& kako znamo da sudoku nije jednoznačno zadan? tj, kad smijemo upisati nasumični broj koji zadovoljava trenutne uvjete?

melkor
20.11.2009., 22:25
@Weedeemer: Da, i ja sam se to pitao. Sudeći prema Wikipediji (http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku), pretpostavlja se da je minimalan broj 17, no ne postoji dokaz. Pročitaj taj članak, razmatraju se i razna druga zanimljiva pitanja matematičke prirode vezana uz Sudoku.

Hermann35
21.11.2009., 09:33
alfa - beta = 2pi/3

sinalfa = -4sqrt3/7

alfa je veće od pi, a manje od 3pi/2

koliko je cos beta

Najmanji problem; u prvom redu izlučiš koliko je beta i uvrstiš u zadnji red; raspišeš po formuli za kosinus razlike; desno se pojavljuje cos(alfa) kojega pomoću temeljnog trigonometrijskog identiteta izraziš preko sin(alfa); koristeći pri tome srednja dva retka dobiješ i predznak.

Kada raspišeš, ako zapneš viči da vidimo gdje je problem.

livmed
21.11.2009., 16:28
Hvala, uspio sam razriješit. No još me nešto zanima, kada trebamo dokazat neke identitete, a lijeva i desna strana su složenije, smiju li se one pojednostaviti. To pitam zato što mi je jedna profesorica rekla da desnu stranu nikad nesmijem rastavljat ( pojednostavit), a to otežava zadatak

MathUniverse
21.11.2009., 17:47
Hvala, uspio sam razriješit. No još me nešto zanima, kada trebamo dokazat neke identitete, a lijeva i desna strana su složenije, smiju li se one pojednostaviti. To pitam zato što mi je jedna profesorica rekla da desnu stranu nikad nesmijem rastavljat ( pojednostavit), a to otežava zadatak

Ma to su gluposti... Smiješ pojednostaviti strane. :mig:

IntenseR
21.11.2009., 18:56
(x^2-2x)^2 +2X^2-4X+1=
iz drugog sam izlučila dvojku
(x^2-2x)^2+2*(x^2-2x+1)
(x^2-2x)^2+2*(x-1)^2
..i ne znam dalje :/

neopitroid
21.11.2009., 21:00
Intenser, pogledaj ovdje (http://www.normala.hr/forum/viewtopic.php?f=10&t=31&p=327#p327)

w00t!
22.11.2009., 17:52
Kako da rijesim ovaj plosni integral I. vrste.
Izracunaj IIds gdje je S dio plohr x^2+y^2=1 zaa koji je z>=0 i z<=y.

Vidio sam isti ovaki zadatak samo umjesto S je dio plohe kaze S je dio Cilindra x^2+y^2=1. Jel se isto rade,i ako nisu zasto nisu,i kad sve moram pazit sta pise ploha,cilindar....

LBOne
22.11.2009., 23:43
Kako riješiti ovaj zadatak??

Odredite jednadžbu ravnine koja prolazi točkama
A(1,-1,-2)
B(3, 1, 1)

a okomita je na ravninu x -2y +3z -5 = 0

helly
23.11.2009., 14:10
trebam riješiti diferencijalnu jednadžbu i nacrtati fazni portret rješenja.. ovo prvo znam,no ovo drugo ne...bila sam bolesna,pa neznam uopće što je to. pa bi molila pomoć:

zadatak glasi:
x'=(-4 1)prvi redak
(1 -2)drugi redak matrice i sve to množi x.

dobila sam rješenja:

x=(-1-sqrt2)
1 ((to je matrica s dva retka i jednim stupcem)) * x2

x=(sqrt2-1)
1 što množi x2

vwfan
23.11.2009., 15:37
Kako riješiti ovaj zadatak??

Odredite jednadžbu ravnine koja prolazi točkama
A(1,-1,-2)
B(3, 1, 1)

a okomita je na ravninu x -2y +3z -5 = 0

normalni vektor date ravni je n(1,-2,3)
on je paralelan sa ravni koju trazis
nađi trecu tacku pomocu tog vektora, i onda jednadzbu ravni kroz 3 tacke

nanaeel
23.11.2009., 18:13
pogledaj si definicijski uvjet antisimetričnosti:


http://upload.wikimedia.org/math/5/b/9/5b9e5b0a7ec9242484490532da05779a.png


ako je premisa lažna, onda je implikacija istinita.

a na hrvatskom? :D

jojo jojić
23.11.2009., 20:20
a na hrvatskom? :D

pa ovako. ako imamo dvije logičke izjave (formule) A i B, onda je formula A => B, koja se zove implikacija, lažna ako je A istina i B lažna. inače je istinita. A se zove premisa implikacije. uoči ako je A lažna ili B istinita , onda je cijela implikacija istinita.


sad pretpostavimo da je R = {(a, b)} relacija na skupu S (dakle, a i b su elementi skupa S, a R podskup od SxS). treba dokazati da je ona antisimetrična.

općenito, relacija C na S (podskup od SxS) po definiciji je antisimetrična ako vrijedi sljedeće:

za sve x, y iz S: (x,y) iz C i (y,x) iz C => x = y.


relacija R ima točno jedan element (a, b). dakle, za sve x, y iz S, ako je (x,y) iz R, onda je (x, y) = (a, b). e sad, moguća su dva slučaja:

a = b. tada je x = y, pa je R antisimetrična.

inače su elementi a i b različiti (ovo je tvoj slučaj), pa (y, x) = (b,a) nije u R. u ovom je slučaju premisa definicijske implikacije lažna, pa je implikacija istinita (dakle, nije važno vrijedi li x = y ).

p...a...3...k
23.11.2009., 20:41
Svjetlosna godina je udaljenost koju prijeđe svijetlost u 1 god.

a)Odredite koliko kilometara ima jedna svjetlosna godina ako svjetlost putuje približno 300 000 km/s?

b) Parsek, jedinica duljine koja se koristi u astronomiji iznosi 3.26 svjetlosnih godina. Uran je za 2.875*1o (na devetu) km udaljen od Sunca
koliko parseka je od Urana do Sunca?

Rinnma
24.11.2009., 07:48
a) Koliko sekundi ima u jednoj godini?
b) Znas li mnoziti i dijeliti?

Ajde mozes to sam, barem probaj. Ovdje ne dajemo gotova rjesenja vec samo pomazemo kad ljudi zapnu.

unclesam
26.11.2009., 10:03
Zanima me postupak od kojeg dobijem gotovu jednadzbu, nikako ne mogu dokuciti, a to je kad ωt uvrstim u drugu jed. dobijem konacno i taj me postupak zanima, thx

http://img690.imageshack.us/img690/1903/izvod2.jpg

Tool
26.11.2009., 12:40
Moze mi neko pokazat postupak za ovo... isprobavo sam svasta ne ide... ima veze s nizovima.

1/ (sqrt(1+7x+49x^2...)) + 1/(sqrt(1-9x+81x^2-..)) = 2

nema_veze
26.11.2009., 14:32
Dat je uređeni skup (X, R ) gdje je X = {a, b, c, d, e} i R = {(a, a), (a, d), (a, e), (b, b), (c, b), (c, c),(c, e), (d, d), (e, e)} i dva njegova podskupa A = {a, c} i B = {d, e}. Nađite minimalne i maksimalne elemente ovog uređenog skupa, kao i inf A, sup A, inf B i sup B ukoliko isti postoje (u odnosu na zadani poredak).

Napisat ću sada definiciju koja meni nekako najbolje odgovara, najbolje sam je razumio:
Definicija: Neka je B neprazan podskup parcijalno uređenog skupa (A,R): Za element x od A kažemo da je:
a) gornja (donja) međa skupa B ako za sve y iz B vrijedi yR x (x R y);
b) supremum (infimum) skupa B ako je x najmanja gornja (najveća donja) međa skupa B.

Rješenje:

Sa minimalnim i maksimalnim elementom ovdje je sve jasno i lako se to vidi sa dijagrama.
Potražimo sada infimum i supremum skupova A i B.Iz Definicije pod a) dobijemo gornje i donje međe skupova A i B. Jedina donja međa skupa B je element a (skup B nema gornjih međa pa nema ni supremuma), dok je gornja međa skupa A element e (ne postoje donje međe skupa A pa samim tim ni Inf A). Sada definicija pod b) kaže još da je x i supremum(infimum) ako je najmanja(najveća) gornja(donja) međa skupa B. E sada je li se pod ovim najmanja misli najmanju u odnosu na zadanu relaciju R. Ako jeste onda slijedi da skup može imati više gornjih(donjih) međa, ali ako i one nisu međusobno u relaciji R onda taj skup nema supremuma(infimuma). Također, je li istina da ako uočimo da je relacija R simetrična da vrijedi da su {MINORANTE}={MAJORANTAMA}.

U našem slučaju mi imamo samo jednu gornju(donju) među pa je kristalno jasno šta je infimum, a šta supremum skupova A i B.

Zanima me je točno ovo što sam boldao ! Hvala

Tool
26.11.2009., 15:10
Odredi sumu beskonacnog padajuceg geometrijskog reda ako je suma prvog i petog clana 24, a umnozak 9. i 1. clana 4.

a1+a5=24
a9 * a1 = 4
------------
a1 + a1*q^4 = 24
a1*q^8 * a1 = 4
-------------------
dvije jednadzbe s dvije nepoznanice...

Kad to rijesim dobim da je
q^4 = 1/11
q^4 = -1/13 se odbacuje..

I ne znam dal je to dobro, nekak su mi cudni brojevi... moze mozda neko napisat postupak ili provjeriti...

Dobim da je S = 22/ (1- q); q= sqrt_4(11)

melkor
26.11.2009., 19:09
@nema_veze: Da, misli se u odnosu na zadanu relaciju. Koju drugu? Ta je jedina. Naravno, skup može imati više gornjih (donjih) međa i ne moraju sve one biti međusobno u relaciji. U tom slučaju neće postojati supremum (odnosno infimum).

I da, ako je relacija simetrična, onda je svaka donja međa ujedno i gornja međa skupa, i obrnuto.

*Adriatic*
28.11.2009., 18:37
Zadatak 2. Za skup A = {1,2,,} nađite partitivni skup P(A) .

kj1504
28.11.2009., 21:29
Može li mi netko napisati postupak od ova dva zadatka. Unaprijed hvala!!!


http://i727.photobucket.com/albums/ww278/kristinajur/bezimenajpg.jpg?t=1259443723

202d
29.11.2009., 14:09
imam par zadataka koje nikako ne mogu rijesit,pa ako mi netko moze bar pomoci di sam pogrijesila :)

1. 4 broja čine aritmetički niz. Dodamo li im redom brojeve : 1,1,3 i 9 dobit
cemo 4 uzastopna člana geom.niza. Koji su to nizovi?

i sad znaci iz tog slijedi da je a1+a2+a3+a4 aritm. niz, a
a1+1, a2+1, a3+3 , a4+9 prva četiri člana geom. niza
ja sam to pokusala rijesiti na nacin da članove geom.niza oznacim sa b1,b2,b3,b4 i onda raspisem to,umjesto a2 uvrstim a1+d kako ide po formuli i stavim u omjer njihove q ali mi na kraju ispadne krivi niz,odnosno geometrijski niz... ako ste ista shvatili :P


2. treba rijesiti 5x - 5x^3 + 5x^5 - 5x^7 + ....+...=2

iz toga mi ispadne da je q= -x^2 i pokusam to uvrstiti u formulu za sumu geometrijskog niza ali nikako nemrem dobit :(

California
29.11.2009., 14:26
možete li mi pomoći, učim za sutrašnji test te dok razumijem ostalo, uvijek zapnem na zadatcima s tangentama :S

Dakle.

Nađi "a" tako da je tangenta na y= 4/(ax+1)sq. na točki x=0 prolazi kroz točke (1, 0)

texan
30.11.2009., 15:11
možete li mi pomoći, učim za sutrašnji test te dok razumijem ostalo, uvijek zapnem na zadatcima s tangentama :S

Dakle.

Nađi "a" tako da je tangenta na y= 4/(ax+1)sq. na točki x=0 prolazi kroz točke (1, 0)

sta ti je sq mozda korjen iz cega?

TechFlower
30.11.2009., 15:45
MOLIM VAS POMOZITE IMAM ZADAĆU A NE MOGU RJEŠIT NIKAKO ZADATAK.jedan sam riješila al od drugog nikako ne mogu dobit rješenje. molim vaaaas help me:

1. pomoću determinanti riješite sljedeći sustav:

2x1 -4x2 -x3 =0
-x1 +2x2 2x3 =6
3x1 +6x2 =6

vwfan
30.11.2009., 18:52
D=-36

Dx1=-72
Dx2=0
Dx3=-144

iz ovoga x1=Dx1/D => x1=2
x2=Dx2/D => x1=0
x3=Dx3/D => x3=4

California
30.11.2009., 19:57
sta ti je sq mozda korjen iz cega?

na kvadrat

top_gun
01.12.2009., 09:17
Gospodo, nisam sto posto siguran u korjenovanje brojeva putem kalkulatora. Npr. peti korjen iz br 656. Naime, koje funkcije koristiti?

kylma
01.12.2009., 09:39
Gospodo, nisam sto posto siguran u korjenovanje brojeva putem kalkulatora. Npr. peti korjen iz br 656. Naime, koje funkcije koristiti?

(656)^(1/5)

texan
01.12.2009., 10:39
na kvadrat

onda je bolje napisati ^2.

texan
01.12.2009., 10:55
na kvadrat

koeficijent smijera tangente u tocki x=0 je y'(0), a y(0) je ordinata tocke u kojoj je povucena tangenta znaci tangenta glasi y-f(0)=f'(0)(x-0). Taj pravac prolazi kroz zadanu tocku pa koordinate tocke zadovoljavati jednadzbu pravca. Iz toga nadjes a.
Ako nesmojes koristiti derivaciju onda odredi jednadzbu pravca kroz zadanu tocku i tocku (0,f(0)) i trazi presjek s zadanom funkcijom, treba ti samo uvijet da postoji samo jedna tocka presjeka.
Nisam bas detaljno objasnio, ako trebas detaljnije javi.

MathUniverse
01.12.2009., 19:28
Evo da i ja postavim jedan zadatak.

Brzina mrava je obrnuto proporcionalna udaljenosti od početnog stajališta. Ako je brzina na udaljenosti 1m od stajališta bila 0.02m/s, za koje vrijeme mrav pređe udaljenost između prvog i drugog metra od ishodišta?

Riješio sam ovaj zadatak diferencijalnom jednadžbom i rješenje je 75, no trebalo bi ga riješiti metodom koja se uči do 1. razreda srednje škole jer mi ga je postavila prijateljica iz 1. razreda.

Hvala! :mig:

Weedeemer
02.12.2009., 11:30
pa izracunas ko za slobodni pad... ili sam nes krivo shvatio :)

koliko metara 'predjes' u sedmoj sekundi... t(7)-t(6) ... cca

-----

jel vise goriva potrosimo polaganim ubrzanjem ili 'jebitacnim' ? :D

ili je to pitanje vise za fiziku?

MathUniverse
02.12.2009., 16:18
pa izracunas ko za slobodni pad... ili sam nes krivo shvatio :)

koliko metara 'predjes' u sedmoj sekundi... t(7)-t(6) ... cca

-----

jel vise goriva potrosimo polaganim ubrzanjem ili 'jebitacnim' ? :D

ili je to pitanje vise za fiziku?

Ne možeš računati kao za slobodan pad jer akceleracija nije konstanta... :mig:

California
02.12.2009., 23:34
koeficijent smijera tangente u tocki x=0 je y'(0), a y(0) je ordinata tocke u kojoj je povucena tangenta znaci tangenta glasi y-f(0)=f'(0)(x-0). Taj pravac prolazi kroz zadanu tocku pa koordinate tocke zadovoljavati jednadzbu pravca. Iz toga nadjes a.
Ako nesmojes koristiti derivaciju onda odredi jednadzbu pravca kroz zadanu tocku i tocku (0,f(0)) i trazi presjek s zadanom funkcijom, treba ti samo uvijet da postoji samo jedna tocka presjeka.
Nisam bas detaljno objasnio, ako trebas detaljnije javi.

to i je derivatski zadatak. bila bih ti zahvalna ako napišeš kak si postavio zadatak. hvala

legend090
03.12.2009., 19:30
Moze li mi neko resiti ovaj zadatak hitno mi treba? hvala!

Koliko ima prirodnih brojeva ne vecih od 100 koji su djeljivi sa bar jednim od brojeva 3,5 ili 7?

To je ona lekcija vezana za KARDINIRANI BROJ SKUPA k(A)
...

legend090
03.12.2009., 20:29
izgleda neda se nikom pisati zadatak:)

legend090
04.12.2009., 01:16
e uradio sam ovaj zadatak gore...
ako sad moze neko da mi dokaze ovo indukcijom evo ludim i nemoze

1. 3*2^(2n+2)+10^(n-1)-4 da je djeljivo sa 9 mnogo cu mu biti zahvalan evo doklen ja dodjem
za n=1 bude 45 a to je djeljivo sa 9
n=k
3*2^(2k+2)+10^(k-1)-4
n=k+1
3*2^(2k+2+2)+10^(k+1-1)-4=

3*2*2^(2k+2)+10*10^(k-1)-4=
2(3*2^(2k+2)+2*10^(k-1)-4)+8^(k-1)+4

ovo sto je podvuceno je djeljivo sa 9 a ovaj drugi dio 8^(k-1)+4 nije i nisam dobro uradio!
zanima me gde gresim ako moze neko da me ispravi i uradi
HVALA PUNO!

melkor
04.12.2009., 09:27
@legend090: Ne valja ti zadnji red. A ni predzadnji zapravo.

3*2^(2k+2+2) + 10^(k+1-1) - 4
= 3*(2^2)*2^(2k+2) + 10*10^(k-1) - 4
= 3*(10-6)*2^(2k+2) + 10*10^(k-1) - 10*4 + 9*4
= 3*10*2^(2k+2) - 3*6*2^(2k+2) + 10*10^(k-1) - 10*4 + 9*4
= 10*(3*2^(2k+2) + 10^(k-1) - 4) - 9*2*2^(2k+2) + 9*4

Dobiveno je očito djeljivo s 9.

Znači, ne može se to baš proizvoljno raspisati. Treba paziti!

xfxgamer
06.12.2009., 10:48
Molim vas pomoć

Polinom X na treću + 3ax na drugu + 12x -8 je kub binoma ako i samo ako je a koji broj

Jedan od faktora polinoma a na treću b na treću - ab je koji polinom
a) ab-1
b)a na kvadrat -1
c)a na kvadrat b na kvadrat + ab+1
d)a-b

Pomaajte

Luda bejbi
06.12.2009., 12:19
Molim vas pomoć

Polinom X na treću + 3ax na drugu + 12x -8 je kub binoma ako i samo ako je a koji broj

Jedan od faktora polinoma a na treću b na treću - ab je koji polinom
a) ab-1
b)a na kvadrat -1
c)a na kvadrat b na kvadrat + ab+1
d)a-b

Pomaajte

1) Znas li sto je kub binoma? Raspisi ga po formuli, pa vidi koje koeficjente moras uvrstiti da bi dobio pcetni polinom.

2) Znas li sto je faktor polinoma? Ovo je stvarno tirvijalno...

b00rek
06.12.2009., 14:59
Moze li mi neko resiti ovaj zadatak hitno mi treba? hvala!

Koliko ima prirodnih brojeva ne vecih od 100 koji su djeljivi sa bar jednim od brojeva 3,5 ili 7?

To je ona lekcija vezana za KARDINIRANI BROJ SKUPA k(A)
...


Ja bih zbrojio koliko ih ima djeljivih sa svakim od ta tri broja(67) i onda oduzeo one koje sam prebrojao dva puta (one djeljive sa 3*5=15,3*7=21, 7*5=35, tih ima 12) i dobih 55. Samo sto ti ovo vjerojatno nece pomoci jer ti trebas na neki "ljepsi" nacin.

xfxgamer
06.12.2009., 17:05
1) Znas li sto je kub binoma? Raspisi ga po formuli, pa vidi koje koeficjente moras uvrstiti da bi dobio pcetni polinom.

2) Znas li sto je faktor polinoma? Ovo je stvarno tirvijalno...

Sad skužih,hvala puno evo sad ovaj teži

Za koje x izraz 1-x-x na kvdarat prima najveću vrijednost

ovaj stvarno ne znam

MathUniverse
06.12.2009., 20:13
Sad skužih,hvala puno evo sad ovaj teži

Za koje x izraz 1-x-x na kvdarat prima najveću vrijednost

ovaj stvarno ne znam

Nađi maksimalnu vrijednost funkcije -x^2-x+1 ili nadopuni do popunog kvadrata.

nema_veze
07.12.2009., 01:32
Hm već dugo pokušavam uraditi ove zadatke i ne ide mi pa ako može mala pomoć.

*Odredite koliko se različitih trocifrenih brojeva može napisati uzimajući cifre iz broja 2524725, ukoliko se svaka cifra može uzeti samo jednom
REZULTAT: 43

*Odredite koliko se različitih petoslovnih riječi može formirati iz slova u riječi POPOKATEPETL, pod uvjetom da te riječi sadrže barem dva različita samoglasnika
REZULTAT :5730

Zahvaljujem se svima koji pokušaju, jer stvarno dugo pokušavam uraditi ove zadatke, a očito imam neku grešku u razmišljanju pa ne ide !

chax
07.12.2009., 13:56
Imam jedan problem sa riješavanjem vjerojatnosti ali ne znam na koji način to riješiti.
Zadatak glasi ovako:

Koliko puta treba baciti dvije kocke, tako da vjerojatnost da se na obje kocke pojavi jednak broj, bude veća od 1/2? U rješenju se javlja potreba da se približno riješi eksponencijalna jednadžba. Trebalo bi mi samo objasniti kako složiti ovu eksponencijalnu jednadžbu, riješenje ću naći sam.

Unaprijed hvala.

jojo jojić
07.12.2009., 17:10
vjerojatnost padanja dviju kocaka na različite brojeve u jednom bacanju jednaka je 6*5/ (6*6) = 5/6.

ti imaš dvije kocke koje bacaš n puta.

stavi si p(n) = vjerojatnost da će u nekom od n bacanja obje kocke pasti na jednak broj.

s obzirom da su bacanja nezavisna, vjerojatnost da će u svakom od n bacanja kocke pasti na različite brojeve jednaka je (5/6)^n. zato je p(n) = 1 - (5/6)^n.

sada nađi n za koji vrijedi p(n) > 1/2

chax
07.12.2009., 22:11
Puno pomoglo. Hvala

nema_veze
08.12.2009., 16:28
Hm već dugo pokušavam uraditi ove zadatke i ne ide mi pa ako može mala pomoć.

*Odredite koliko se različitih trocifrenih brojeva može napisati uzimajući cifre iz broja 2524725, ukoliko se svaka cifra može uzeti samo jednom
REZULTAT: 43

*Odredite koliko se različitih petoslovnih riječi može formirati iz slova u riječi POPOKATEPETL, pod uvjetom da te riječi sadrže barem dva različita samoglasnika
REZULTAT :5730

Zahvaljujem se svima koji pokušaju, jer stvarno dugo pokušavam uraditi ove zadatke, a očito imam neku grešku u razmišljanju pa ne ide !

Je li ima tko da ovo riješi ?!

Napiši kakvu to grešku imaš "u razmišljanju" pa se netko možda i udostoji odgovoriti. Ah, i da, ajde pogledaj pravila podforuma. ;)

destry
09.12.2009., 11:57
Može li mi netko objasniti kako je Arhimed došao do broja pi (računanjem opsega pravilnog mnogokuta sa n stranica upisanih u kružnicu)? Hvala. :)

b00rek
09.12.2009., 13:56
Može li mi netko objasniti kako je Arhimed došao do broja pi (računanjem opsega pravilnog mnogokuta sa n stranica upisanih u kružnicu)? Hvala. :)


http://itech.fgcu.edu/faculty/clindsey/mhf4404/archimedes/archimedes.html

drugi paragraf

destry
09.12.2009., 15:13
^^

Hvala na pomoći, no slična objašnjena sam našla i sama koristeći google.
Meni treba objašnjenje formule da je pi = lim (kada n teži u beskonačno) od Pn/d, gde je Pn opseg pravilnog mnogokuta sa n stranica upisanih u kružnicu promjera d.

b00rek
09.12.2009., 19:03
^^

Hvala na pomoći, no slična objašnjena sam našla i sama koristeći google.
Meni treba objašnjenje formule da je pi = lim (kada n teži u beskonačno) od Pn/d, gde je Pn opseg pravilnog mnogokuta sa n stranica upisanih u kružnicu promjera d.

Onda to nema veze s Arhimedom (iako je on radio bas to, samo prakticno), ali limese nije koristio ziher. Zapravo ne znam sto tebe tocno muci. Imas objasnjenje kako je Arhimed to radio i formulu za to sto je on radio.

mayamatt
09.12.2009., 20:08
Molim da mi neko objasni vezano za trigonometriju kako da pretvorim minute i sekunde u stupnjeve na digitronu?Piše mi da trebam upisati minute i sec.a onda pritisnuti tipku strelicaHR ili strelicaDEG,a ja takvih tipki nemam,molim pomoć,hvala

b00rek
09.12.2009., 20:34
Ako nemas "scientific" neki, onda dijeli minute sa 60 i sekunde sa 60, a najbolje bi bilo kad bi postao sliku digitrona pa da tako probamo rijesit;)

tomislav50
10.12.2009., 11:37
^^

Hvala na pomoći, no slična objašnjena sam našla i sama koristeći google.
Meni treba objašnjenje formule da je pi = lim (kada n teži u beskonačno) od Pn/d, gde je Pn opseg pravilnog mnogokuta sa n stranica upisanih u kružnicu promjera d.

Nešto sam ja izveo prije nekoliko godina što možeš vidjeti ovdje :

http://teskera.webs.com/brpi.htm

nikmodrus
10.12.2009., 11:58
može li mi tko pomoći u ovom zadatku.

Koliko ljudi mora biti u grupi da vjerojatnost da postoje dva
čovjeka koja su rođena 1. siječnja bude veća od
1/2? Zadatak možete riješiti tako da koristite suprotnu
vjerojatnost i pri tome će se javiti logaritamska nejednadžba.

tnx

galiux_
12.12.2009., 20:42
STVARNO TRAZIM DOBRU DUSU IZ MATEMATIKE DA MI POMOGNE!

DA MI INTEGRIRA arctg(x) i da mi nacrta graf arctg(x) i kad nacrta da se izracuna povrsina izmedju npr osi x i tangente ja to neznam kako se racuna povrsina! ako neko stvarno ima da pomogne.. nek se javi na privatno ili neka ovdje sliku naljepi MOLIM VAS! budimo ljudi

tomislav50
12.12.2009., 21:21
STVARNO TRAZIM DOBRU DUSU IZ MATEMATIKE DA MI POMOGNE!

DA MI INTEGRIRA arctg(x) i da mi nacrta graf arctg(x) i kad nacrta da se izracuna povrsina izmedju npr osi x i tangente ja to neznam kako se racuna povrsina! ako neko stvarno ima da pomogne.. nek se javi na privatno ili neka ovdje sliku naljepi MOLIM VAS! budimo ljudi

Arctg(x) je isto ko i tg(y) tj. kada zamjeniš x i y os, a integral je tablični

galiux_
12.12.2009., 22:21
Arctg(x) je isto ko i tg(y) tj. kada zamjeniš x i y os, a integral je tablični

prijatelju jel ti mozes meni njega nacrtati i objasniti kako se povrsina izracunava npr izmedju tangente i osi x npr do 3

MathUniverse
12.12.2009., 23:12
STVARNO TRAZIM DOBRU DUSU IZ MATEMATIKE DA MI POMOGNE!

DA MI INTEGRIRA arctg(x) i da mi nacrta graf arctg(x) i kad nacrta da se izracuna povrsina izmedju npr osi x i tangente ja to neznam kako se racuna povrsina! ako neko stvarno ima da pomogne.. nek se javi na privatno ili neka ovdje sliku naljepi MOLIM VAS! budimo ljudi

Označavat ću integral funkcije s S[f] :
(1) S[arctg(x)]dx=(parcijalna integracija)=x*arctg(x)-S[x/(1+x^2)]dx.

S[x/(1+x^2)]dx= |x=sh(t)-> dx/dt=ch(t)| =S[sh(t)*ch(t)/ch^2(t)]dt= S[sh(t)/ch(t)]dt= ln(ch(t)) =ln(sqrt(1+x^2))=1/2*ln(1+x^2). Uvrstimo u (1):

S[arctg(x)]dx=x*arctg(x)-1/2*ln(1+x^2).


Što se tiče grafa, primjeti da ako je y=tg(x) i to nam je poznat graf, tada je x=arctg(y) što znači da je graf funkcije arctg(x) zrcalno simetričan grafu tg(x) preko pravca y=y(x)=x.

Ako ima nejasnoća, reci! :mig:

EDIT: Što se tiče računanja površine u neodređeni integral samo uvrsiš granice primjenjujući Newton-Leibnizovu formulu. S{a,b}[f(x)]dx=F(b)-F(a).

munshi
12.12.2009., 23:15
DA MI INTEGRIRA arctg(x) i da mi nacrta graf arctg(x) i kad nacrta da se izracuna povrsina izmedju npr osi x i tangente ja to neznam kako se racuna povrsina! ako neko stvarno ima da pomogne.. nek se javi na privatno ili neka ovdje sliku naljepi MOLIM VAS! budimo ljudi

Gle, to je to:
http://img162.yfrog.com/img162/343/noj.png (http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/forumi/atan.html)
ali ti je pitanje vrlo neprecizno. Površina ovisi o položaju tangente i početne i završne točki na osi x između kojih se računa. Klikni na ovi sliku i na apletu se poigraj mičući točke.

munshi
12.12.2009., 23:53
Što se tiče grafa, primjeti da ako je y=tg(x) i to nam je poznat graf, tada je x=arctg(y) što znači da je graf funkcije arctg(x) zrcalno simetričan grafu tg(x) preko pravca y=y(x)=x.

Može baciti pogled na ovo: http://www.normala.hr/interaktivna_matematika/grafovi/index.html
Link Elementarne funkcije > Ciklometrijske funkcije i onda nekoliko stranica za redom klikati na strelice na dnu stranice.

mathh
13.12.2009., 09:56
pozdrav svima, molio bih pomoc oko ne tako teskog zadatka :D

treba rastaviti na faktore :

x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 8x + 8


patim se probao na sve moguce nacine ali ne ide :(

plz pomagajte

munshi
13.12.2009., 10:09
treba rastaviti na faktore :

x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 8x + 8

samo 6x^2 razbiješ na dva pribrojnika 4x^2 + 2x^2, a potom iz prva tri izlučiš zajednički faktor i iz druge trojke ...

mathh
13.12.2009., 10:29
hvala puno kolega :)

kako to nisam vidio xD :P :top:

siba201
13.12.2009., 12:40
ovako trebam pomoć! nadam se da pitanje nije glupo! trebao bi podijelit kruznicu! recimo ovako imam broj 5/13 i sad trebam nac u kojem je to kvadrantu da znam odredit predznak! molim vas pomagajte brzo!

MathUniverse
13.12.2009., 12:58
ovako trebam pomoć! nadam se da pitanje nije glupo! trebao bi podijelit kruznicu! recimo ovako imam broj 5/13 i sad trebam nac u kojem je to kvadrantu da znam odredit predznak! molim vas pomagajte brzo!

Šta ti je 5/13?

Ako je 5/13 kut u radijanima, da vidiš u kojem se kvadrantu nalazi imaš 4 uvjeta:
Ako je:
0<x<pi/2 -> 1. kvadrant
pi/2<x<pi -> 2. kvadrant
pi<x<3pi/2 -> 3. kvadrant
3pi/2<x<2pi -> 4. kvadrant

5/13<pi/2 -> 5/13 se nalazi u 1. kvadrantu

Ukoliko 5/13 nije kut u radijanima nego nešto drugo, onda preciziraj što je pa ću ti dati odgovor koji ti treba. :mig:

MathUniverse
13.12.2009., 13:10
EDIT: Što se tiče računanja površine u neodređeni integral samo uvrsiš granice primjenjujući Newton-Leibnizovu formulu. S{a,b}[f(x)]dx=F(b)-F(a).

Sry, krivo sam pročitao ovaj dio, mislio sam da se traži površina ispod grafa funkcije u intervalu [a,b]. Zanemari ovaj dio. :)

Gle, to je to:
http://img162.yfrog.com/img162/343/noj.png (http://www.geogebra.org/en/upload/files/hrvatski/forumi/atan.html)
ali ti je pitanje vrlo neprecizno. Površina ovisi o položaju tangente i početne i završne točki na osi x između kojih se računa. Klikni na ovi sliku i na apletu se poigraj mičući točke.

Možda galiux traži općenitu formulu za računanje povešine :mig:

Općenita formula za površinu ispod tangente koja dira fiju u točki T(x_t,y_t) na intervalu [a,b] se dobije na način:
Formula tangente: y(x)-y_t=f'(x_t)*(x-x_t) ->
y(x)= [1/(1+(x_t)^2)]*x + [y_t - (x_t)/(1+(x_t)^2)].

Površina na intervalu [a,b] jednaka je
S=S{a,b}[ [1/(1+(x_t)^2)]*x + [y_t - (x_t)/(1+(x_t)^2)] ]dx
S=[1/(1+(x_t)^2)]*((b^2)/2 - (a^2)/2) + [y_t - (x_t)/(1+(x_t)^2)]*(b-a).

Nadam se da nisam nigdje napravio pogrešku u pisanju. :)

JINGIZU
13.12.2009., 13:21
Trebao bih pomoć oko ovog zadatka:
Odredi skup svih kompleksnih brojeva z određenih uvjetom Re(z-z1)/(z-z2)=0.
Ja sam to pokušao dobiti uvrštavanje z=x+yi, z1=x1+y1i i z2=x2+y2i no onda dobijem kompliciran izraz koji ne mogu pojednostavitii ne mogu naći što bi taj skup trebao biti. Jel se to može kako jednostavnije rješiti, da se ne mučim sa svim tim indeskima?

siba201
13.12.2009., 13:54
ucimo adicijske formule u ovom slucaju za sin i cos... i sad ja u zadatku dobijem
sinx=4/15 xe<0,pi/2>
siny=12/13 ye<5pi/2,3pi>
i sad trebam nac cosx i cosy..kad se nade da je cosy=5/13 a cosx=3/5....treba odredit u kojem je to kvadrantu da se vidi treba li mjenjat predznak ili ne...znaci to nije u radijanima...nadam se da znate kako to odredit...i bas u ovom slucaju treba promijenit predznak za cosy=-5/13...

rune88
13.12.2009., 14:39
ucimo adicijske formule u ovom slucaju za sin i cos... i sad ja u zadatku dobijem
sinx=4/15 xe<0,pi/2>
siny=12/13 ye<5pi/2,3pi>
i sad trebam nac cosx i cosy..kad se nade da je cosy=5/13 a cosx=3/5....treba odredit u kojem je to kvadrantu da se vidi treba li mjenjat predznak ili ne...znaci to nije u radijanima...nadam se da znate kako to odredit...i bas u ovom slucaju treba promijenit predznak za cosy=-5/13...

zadano ti je:

xe <0, pi/2> ...znaci to je 1. kvadrant i tamo su i sin i cos pozitivni
ye <5pi/2, 3pi> ...to je 2. kvadrant (5pi/2=pi/2, 3pi=pi) i tamo je sin pozitivan->siny pozitivan, a cos negativan->cosy negativan

Matematićar
13.12.2009., 15:04
Bok ljudi imam jedan problem s trigonometrijom neznam kako se ovakvi zadaci rješavaju zato bih molio nekog pametnog da mi odgovori

sin(x)^2-3sin(x)+2=0

Uglavnom trebao bih samo postupak ili da mi netko asistira u rjesavanju ovakvih zadataka fala pozdrav

melkor
13.12.2009., 15:56
@Matematićar: Uoči da prvo imaš kvadratnu jednadžbu za riješiti.