Matematika - pomoć

[Rinnma]

Ajd daj postupak, inače ćemo smatrati da nisi ništa napravila već očekuješ sve servirano, a to se protivi pravilima (http://forum.hr/showthread.php?t=227429).

[California]

Ajd daj postupak, inače ćemo smatrati da nisi ništa napravila već očekuješ sve servirano, a to se protivi pravilima (http://forum.hr/showthread.php?t=227429).

Neda mi se na komp pisati bas :o Evo u privitku moga (nadam se da sam tocno prepisala)-->

Sada kada kratim dvojni ili sve pomnozim pa onda idem kratiti, nikak da dobijem rjesenje koje je 1/(y-x)

[melkor]

Egzistencija je trivijalna. Neka su u nizu (x_m) svi nula osim jednog elementa x_k=1. Lako se provjeri da zadovoljava uvjete.
Oprez! Nije dovoljno pokazati da postoji niz koji ima ciklički pomak za koji su sve parcijalne sume pozitivne, nego da za svaki niz postoji takav ciklički pomak. U principu, ja sam riječima "neka je (x_1, ..., x_m) niz..." već odabrao proizvoljne brojeve za koje se treba pokazati egzistencija cikličkog pomaka.

Jedinstvenost je dobra. :)
Zadatak je jako zgodan. Gdje si ga iskopao?
Začudo, tu jednostavnu činjenicu je prvi primijetio George N. Raney tek 1959., a ja sam za nju saznao iz knjige Graham, Knuth, Patashnik: Concrete Mathematics (http://en.wikipedia.org/wiki/Concrete_Mathematics).

U toj knjizi pokazano je kako se ta, nazovimo je Raneyeva lema, može iskoristiti da se dobije zatvoreni oblik Catalanovih brojeva (http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number). Za neupućene koji nekim slučajem ovo čitaju, Catalanov broj C_n je broj koji često iskrsne kad se prebrajaju razni objekti. Primjerice, C_n je broj načina da se pravilno ugnijezdi n parova zagrada. Učestalije od Catalanovih se javljaju valjda jedino Fibonaccijevi brojevi (http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number). :)

Uglavnom, pogledajmo nekoliko primjera pravilno ugniježđenih zagrada:

((())), (()()), (())(), ()(()), ()()()

Lako se vidi da je takvih konfiguracija s n parova zagrada upravo onoliko koliko je nizova (x_1, ..., x_{2n}) pri čemu je x_i = 1 ili -1, sve parcijalne sume su nenegativne i x_1+...+x_{2n}=0. Naime, jednostavno svaku lijevu zagradu zamijenimo s 1, a desnu s -1.

Nadalje, očito takvih nizova ima koliko i nizova (x_0, x_1, ..., x_{2n}), pri čemu je x_i = 1 ili -1, sve parcijalne sume su pozitivne i x_0+...+x_{2n}=1. Naprosto je uvijek x_0=1! (Sad se već vidi da smo natjerali vodu na naš mlin. :))

Ukupno nizova s n+1 jedinica i n minus-jedinica ima http://latex.codecogs.com/png.latex?\textstyle%20N={2n+1%20\choose%20n}. Napišimo ih sve, zajedno sa svih 2n+1 cikličkih pomaka, u Nx(2n+1) tablicu. Prema Raneyevoj lemi, u svakom retku je točno jedan "dobar" niz (parcijalne sume pozitivne). Prema tome, dobrih nizova je u tablici N. Međutim, svaki dobar niz se u svakom stupcu javlja točno jednom pa se u čitavoj tablici javlja 2n+1 puta. Jedinstvenih dobrih nizova stoga ima N/(2n+1). Time smo ustanovili da je

http://latex.codecogs.com/png.latex?C_n=\frac{1}{2n+1}{2n+1%20\choose%20n}

Generalizacijom Raneyeve leme se brzo i jednostavno dođe do nekih vrlo netrivijalnih identiteta s binomnim koeficijentima. Evo generalizacije čisto da se zaokruži priča. Namjerno je ne proglašavam sljedećim zadatkom jer je sad već stvar tehnička i pomalo dosadna, ali tko voli nek izvoli. :)

Neka je (x_1, ..., x_m) niz cijelih brojeva takvih da je x_i <= 1 za sve i, te x_1+...+x_m = k > 0. Tada postoji točno k cikličkih pomaka niza kod kojih su sve parcijalne sume pozitivne.

[Matematko]

Oprez! Nije dovoljno pokazati da postoji niz koji ima ciklički pomak za koji su sve parcijalne sume pozitivne, nego da za svaki niz postoji takav ciklički pomak. U principu, ja sam riječima "neka je (x_1, ..., x_m) niz..." već odabrao proizvoljne brojeve za koje se treba pokazati egzistencija cikličkog pomaka.


Kada sam pročitao tvoje upozorenje, shvatio sam gdje sam pogriješio :D Očito je mozak mrvicu zahrđao. :D Kako sam sada u selidbi, nemam vremena popraviti dokaz pa ću se toga uhvatiti sljedeći tjedan. Svakako dobro dođe kao vježba, osobito jer imamo jako dobrog supervizora. :top:

Neka je (x_1, ..., x_m) niz cijelih brojeva takvih da je x_i <= 1 za sve i, te x_1+...+x_m = k > 0. Tada postoji točno k cikličkih pomaka niza kod kojih su sve parcijalne sume pozitivne.

Očekivao sam da vrijedi slična generalizacija, samo bez uvjeta x_i<= 1. :kava:


Možda bi bilo zgodno raspraviti da zamolimo admina foruma da nam otvori podforum za ovakve stvari, primjerice pod nazivom "Matematika - teži zadatci" ili tako nekako. Što vi mislite o tome?

[skip-e]

Glede ponavljanja u prvih milijun decimala broja Pi, dobivam da se 8027590099 prvi put pojavi na poziciji 1992, a zatim opet na poziciji 348945.

Tocno!
dekodirajte UpI@]7CdjGCZVATiGb548ejg na http://www.littlelite.net/crypto/
pass: Tg9-w48+aC7rk2
method key, no hex, shift 10

A tako to izgleda pod C++! :) Ja sam glup i drzim se F90-ice.

[skip-e]

Možda bi bilo zgodno raspraviti da zamolimo admina foruma da nam otvori podforum za ovakve stvari, primjerice pod nazivom "Matematika - teži zadatci" ili tako nekako. Što vi mislite o tome?

Super ideja.
Ja nisam matematicar, ali sam vec bio dosao na ideju otvoriti thread na prvoj stranici tipa: "Znanstveni izazovi" ili nesto slicno.
Dok citam pitanja na ovom podforumu pocnem filozofirati o mehanickim ili fizikalnim problemima koje bi se dalo postaviti/izracunati/simulirati.

Primjeri: Dali se caj u salici brze hladi ako ga pomocu piezo-aktuatora dovedemo u vibraciju blizu rezonancije sistema.
Ili CFD simulacija uzgona sfere od materijala koji se moze deformirati.

Ps. da, dobar je melkor.
Pps. ja sam FEM-ovac, meni 15 dana racunanja nije puno. :)

[Matematko]

Pps. ja sam FEM-ovac, meni 15 dana racunanja nije puno. :)

FEM = Finite element method? Ti si FSB-ovac?

BTW, premda nikada nisam ništa radio u F90, vjerujem da je jako lijepa stvar jer je meni F77 ostao u lijepom sjećanju. :) Vidiš, mogao bih se malo uhvatiti i F90, čisto da malo ponovim neke stvari, a i naučim neke nove.

Možeš li štogod napisati o F90 koji koristiš (čiji je, link za download ako je besplatan i slč.)? Hvala.

[skip-e]

Možeš li štogod napisati o F90 koji koristiš (čiji je, link za download ako je besplatan i slč.)? Hvala.

Ja sam glup i radim u ABAQUS-u, ne AnSys-u. Tamo mozes "dodavati" svoje Fortran kodove.
To je intelov compiler i cijeli package za F90 za linux a bio na serveru faksa. Napravio sve kako mi pase jos prije godine i do sada zaboravio. Nisam ja komp guru - samo sam slijedio upute (recompao kernel BEZ da je izbio pozar - ali imao sam aparat za gasenje pri ruci, za svaki slucaj :)

[El Ninho]

Upsss, stop.
Ova tema je namijenjena samo za one kojima treba pomoć sa zadacima za školu ili fakultet (i one koji je žele pružiti).

Sve zagonetke i slične stvari postajte na Quizorami (http://www.forum.hr/forumdisplay.php?f=55).
Možete otvoriti novu temu ili se priključiti na neku staru.

[sulu]

Pozz,
Moze li mi neko objasniti kako da rijesim sljedeci zadatak:
Kruzni cilindar sadrzi tacku M1(2,-1,1) a osa mu je prava
(x-1)/3=(y+2)-2=(z-2)/1
Napisati jednacinu tog cilindra.

Hvala unaprijed

[Matematko]

Prema pravilima foruma
http://forum.hr/showthread.php?t=227429
moraš prvo napisati dokle si stigao sa zadatkom. Tek onda ti možemo pomoći.

[sulu]

Našao sam rastojanje tacke ocitane sa prave i tacke (2,-1,1) i znam da kruzni cilindar predstavlja geometrijsko mjesto tacaka koje su udaljene od prave za to rastojanje (korijen iz 3). Znaci, rezultat bi trebao da bude u obliku jednacine sfere ( npr x^2 + y^2 + z^2 = nesto) ali ne znam u sta dalje da uvrstim da bi to dobio.

[Lucifer-extian]

So, pitanje iz analitičke geometrije ravnine za 3. razred gimnazije. Dana su dva pravca, i valja odrediti simetralu oštrog/tupog kuta.

Sad, formula za simetrale kuta između dva pravca je |A1x + B1y + C1| / sqr(A1^2+B1^2) = |A2x + B2y + C2| / sqr(A2^2+B2^2). Simetrala kuta koji sadrži točku T se radi tako da se uzme predznak + (kod apsolutne vrijednosti) kada uvrštavanje koordinata točke u jednadžbe pravaca daje rezultate istog predznaka i - ako su rezultati suprotnog predznaka.

So far, so good.

Osnovna (iako duga) ideja za traženje simetrije oštrog/tupog kuta je da se nađu simetrale, odrede se njihovi koeficijenti smjera, i onda se računa kut između jedne od njih i jednog pravca. Ako je kut <45°, to je simetrala oštrog, ako je >45°, onda je simetrala tupog.

Pitanje je, dakle, postoji li varijanta da se namještanjem faktora u implicitnoj jednadžbi pravca ili predznaka pri riješavanju apsolutne vrijednosti riješenje dobije jednostavnije i brže, odnosno bez riješavanja obje varijante?

[Hermode]

Pozdrav,

imam nešto što vjerujem da je dosta lak zadatak, ali ipak imam problema s njime pa molim pomoć.

Vektoru, koji ide iz točke (0,0,0) u točku (12,4,6), trebam naći okomiti vektor koji prolazi točkom P (6,2,3), tj. najkreću udaljenost od vektora do točke, što sam prilično siguran da je okomica na ovaj prvi vektor.

Ne znam ni približno kako bi to počeo nekom vektorskom analizom, pa sam probao projekcijom točke P na pravac koji prolazi istim točkama kao i vektor, ali ništa nisam dobio.

Ako bi netko mogao riješti i vektorski i ovako sa pravcem i točkom bilo bi super, al bit ću jako zahvalan i na samo jednome od ta dva riješenja.

Unaprijed Hvala

[Matematko]

Vektoru, koji ide iz točke (0,0,0) u točku A (12,4,6), trebam naći okomiti vektor koji prolazi točkom P (6,2,3), tj. najkreću udaljenost od vektora do točke, što sam prilično siguran da je okomica na ovaj prvi vektor.

Treba primjetiti da je točka P polovište dužine OA.

Iz tog razloga, rješenje zadatka čini beskonačno mnogo vektora koji leže u ravnini čiji je vektor normale http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20\overrightarrow{OA} i prolazi točkom P.

[Hermode]

Ups, u pravu si. Krivo sam napisao koordinate točke. Ispričavam se.

Dakle, točke kroz koje prolazi vektor ostaju iste, ali koordinate točke su (6,2,6), a ne (6,2,3). Pa opet molim pomoć.

Hvala

[Matematko]

Nađi ravninu koja prolazi točkom P a vektor normale joj je http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20\overrightarrow{OA}.

Nađi presjecište te ravnine s pravcem OA; označimo tu točku s T.

Vektor http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20\overrightarrow{TP} je traženi vektor.

[Hermode]

Puno hvala na pomoći. :)

Imam sada još dva problema, više su teoretski al mi se čine i dosta složeniji.

1.
Imam formulu: a = n x b, gdje su a,n i b vektori (ne znam kako bi stavio crticu iznad, a ne da mi se slike ubacivati), a x označava vektorski produkt. Ako su a i b poznati, kako pronaći n?

2.
Isto pitanje, samo je ovaj puta formula malo složenija: a = n x (n x b)

[Matematko]

Imam sada još dva problema, više su teoretski al mi se čine i dosta složeniji.

1.
Imam formulu: a = n x b, gdje su a,n i b vektori (ne znam kako bi stavio crticu iznad, a ne da mi se slike ubacivati), a x označava vektorski produkt. Ako su a i b poznati, kako pronaći n?

2.
Isto pitanje, samo je ovaj puta formula malo složenija: a = n x (n x b)

Zapravo su jednostavniji.

Znaš li kako se računa vektorski produkt? Naprosto sve uvrstiš (kao komponente nepoznatog vektora staviš x, y, z) i izračunaš desnu determinantu. Time si dobio jednakost dvaju vektora, a dva vektora su jednaka ako su im jednake komponente (koeficijenti uz iste ortove). Na taj način se problem sveo na sustav 3 jednadžbe s 3 nepoznanice.

[mirelita23]

Treba konstruirati trokut kojem su zadane dvije težišnice ta i tb i kut gama metodom translacije. Pokušavam i nikako mi ne uspijeva. Problematičan mi je taj kut gama, ne znam kako ga iskoristiti za konstrukciju. I drugi zadatak: dan je pravokutnik i točka T na manjoj stranici pravokutnika, u taj pravokutnik treba upisati novi pravokutnik tako da mu jedan vrh bude u danoj točki T- ovaj treba metodom centralne simetrije, ali nikako mi nije jasno pto bi od danih elemenata mogao biti centar simetrije. Ima netko ideju?

[neopitroid]

Treba konstruirati trokut kojem su zadane dvije težišnice ta i tb i kut gama metodom translacije. Pokušavam i nikako mi ne uspijeva. Problematičan mi je taj kut gama, ne znam kako ga iskoristiti za konstrukciju. I drugi zadatak: dan je pravokutnik i točka T na manjoj stranici pravokutnika, u taj pravokutnik treba upisati novi pravokutnik tako da mu jedan vrh bude u danoj točki T- ovaj treba metodom centralne simetrije, ali nikako mi nije jasno pto bi od danih elemenata mogao biti centar simetrije. Ima netko ideju?
pogledaj ovdje http://www.normala.hr/forum/viewtopic.php?f=19&t=263&p=1876#p1876

[mirelita23]

pogledaj ovdje http://www.normala.hr/forum/viewtopic.php?f=19&t=263&p=1876#p1876

Hvala puno!

[felix_0001]

Poštovani!
Molim za pomoć oko rješavanja zadatka iz mehanike u prilogu i zahvaljujem unaprijed na ozbiljnim odgovorima! Naime, trebam princip postavljanja zadatka pošto je konačno rješenje napisano u udžbeniku (brzina v0=447,37m/s), ali ne znam ispravan način na koji se do rješenja dolazi!

Zadatak je uzet iz udžbenika Stjepan Jecić: MEHANIKA II (Kinematika i Dinamika), Tehnička knjiga d.d-Zagreb.

[bartol11]

a) U 6 kutija na slučajan način se raspoređuju 4 kuglice. Kolika je vjerojatnost da će u prve 4 kutije biti točno po 1 kuglica

b) Netko je zaboravio 3 zadnje brojke tel. broja i sjeća se samo da su sve 3 različite a zadnja parna. Kolika je P da će sl. odabirom pogodit pravi broj

Puno hvala ;)

[i_meni_dosadno]

a)šansa da u jednu od kutija upadne kuglica je 4/6, šansa da u 4 kutije bude samo po jedna je 4 puta manja 4/(6x4), šansa da će to bit baš te prve 4 kutije je još 15 puta manja (jer toliko ima kombinacija) dakle 4/(6x4x15)

ako može neko provjerit, sumnjiva mi je logika u drugom dijelu, treći sam crto matricu tak da :)

b)prvo koliko 3 znamenkastih brojki ima sve zajedno(1000), pa oduzet koliko ima kombinacija (2 znamenkastih 10(prve dve brojke)+10(druge dve)+10(prva i zadnja), 3 znamenkaste su pokrivene jer sadržuju u sebi dvoznamenkaste), te podijelit na 2(par-nepar)

molim i ovo provjerit, dobijem 485

[jojo jojić]

Netočno.

a) Ovdje raspored kuglica u kutije interpretiramo kao funkciju sa skupa kuglica u skup kutija (svakoj kuglici pridružimo točno jednu kutiju - onu u koju je stavimo). Povoljan raspored onaj je u kojem svaka od prve 4 kutije sadrži točno jednu kuglicu. U skladu s polaznom interpretacijom to bi bila funkcija f sa skupa kuglica u skup kutija sa svojstvom da su originali prvih 4 kutija jednočlani. Takvih funkcija ima 4!. Proizvoljnih funkcija sa skupa kuglica u skup kutija ima 6^4. Tražena vjerojatnost jednaka je 4! / 6^4.

b) Ovdje imamo 5*9*8 elementarnih događaja (prvo stavljamo paran broj na kraj, onda "popunjujemo" prve dvije znamenke) od kojih je samo jedan točan. Tražena vjerojatnost jednaka je 1/5*9*8.

[Raffael]

b) Ovdje imamo 5*9*8 povoljnih elementarnih događaja (prvo stavljamo paran broj na kraj, onda "popunjujemo" prve dvije znamenke). Tražena vjerojatnost jednaka je 5*9*8/1000.

hahaha, to je 36% sansa, si ti lud?
ono, da tri put pogadja, vjerojatno ce pogodit, quene? :D

[jojo jojić]

hahaha, to je 36% sansa, si ti lud?
ono, da tri put pogadja, vjerojatno ce pogodit, quene? :D

imaš pravo. znači, samo je jedan broj točan, a mogućih je 5*9*8. rješenje je 1/5*9*8.

[Raffael]

imaš pravo. znači, samo je jedan broj točan, a mogućih je 5*9*8. rješenje je 1/5*9*8.

umm, neak mislim da si u krivu
povoljni dogadjaji su moguci u tri slucaja:
a) svi brojevi su parni (P P P)
b) prvi je paran, drugi neparan, treci paran (P N P)
c) prvi je neparan, drugi i treci su parni (N P P)
d) prvi i drugi neparni, treci paran (N N P)

sad broj mogucih slucajeva:
a) P P P; 5*4*3 = 60
b) P N P; 5*5*4 = 100
c) N P P; 5*5*4 = 100
d) N N P; 5*4*5 = 100

ukupno 360 povoljnih, pri cemu je sansa za taj jedan = 1/360
edit: koji je tvoj postupak?
edit2: ipak je dobro, sry

[i_meni_dosadno]

Netočno.

a) Ovdje raspored kuglica u kutije interpretiramo kao funkciju sa skupa kuglica u skup kutija (svakoj kuglici pridružimo točno jednu kutiju - onu u koju je stavimo). Povoljan raspored onaj je u kojem svaka od prve 4 kutije sadrži točno jednu kuglicu. U skladu s polaznom interpretacijom to bi bila funkcija f sa skupa kuglica u skup kutija sa svojstvom da su originali prvih 4 kutija jednočlani. Takvih funkcija ima 4!. Proizvoljnih funkcija sa skupa kuglica u skup kutija ima 6^4. Tražena vjerojatnost jednaka je 4! / 6^4.

b) Ovdje imamo 5*9*8 elementarnih događaja (prvo stavljamo paran broj na kraj, onda "popunjujemo" prve dvije znamenke) od kojih je samo jedan točan. Tražena vjerojatnost jednaka je 1/5*9*8.

...ne stavljamo jednu kuglicu u jednu kutiju, nego ih stavljamo nasumce
tako da ti je osnovna logika kriva

(drugi) a?

@Raffael: a NNP? a da nesmije biti istih?

[zivcani_slon]

umm, neak mislim da si u krivu
povoljni dogadjaji su moguci u tri slucaja:
a) svi brojevi su parni (P P P)
b) prvi je paran, drugi neparan, treci paran (P N P)
c) prvi je neparan, drugi i treci su parni (N P P)

sad broj mogucih slucajeva:
a) P P P; 5*4*3 = 60
b) P N P; 5*5*4 = 100
c) N P P; 5*5*4 = 100

ukupno 260 povoljnih, pri cemu je sansa za taj jedan = 1/260
edit: koji je tvoj postupak?

Postoji i slucaj NNP, sto daje jos 100 kombinacija. Dakle, jojo je bio u pravu, a i njegov postupak je jednostavan i standardan. Ne znam cemu kompliciranje s rastavljanjem na parne i neparne.

[Raffael]

...ne stavljamo jednu kuglicu u jednu kutiju, nego ih stavljamo nasumce
tako da ti je osnovna logika kriva

(drugi) a?

@Raffael: a NNP? a da nesmije biti istih?

da, i NNP, ispravljeno :)

[jojo jojić]

...ne stavljamo jednu kuglicu u jednu kutiju, nego ih stavljamo nasumce
tako da ti je osnovna logika kriva



Gle, uzmi kuglice i kutije i provjeri :)

[i_meni_dosadno]

ne, imaš pravo, nisam te skužio, znak za faktorijele mi je osto u srednjoj :)
"(svakoj kuglici pridružimo točno jednu kutiju - onu u koju je stavimo)" <- pretpostavka jel
al siguran sam da sa po jednom kuglicom po kutiji ima 15 kombinacija

[Ebony]

Tražim nekoga za instrukcije iz matematike. Pa ako ih netko ovdje daje ili zna nekog tko daje nek mi se javi na pm. Ja sam zapadni dio Zagreba. Treba mi za faks FOI (sudovi, skupovi, matrice). I po mogućnosti da nije preskupo.

[vedraf]

imaš pravo. znači, samo je jedan broj točan, a mogućih je 5*9*8. rješenje je 1/5*9*8.

0 nije paran broj :) tako da je vjerojatnost jednaka 1/(4*9*8)

[Raffael]

a)šansa da u jednu od kutija upadne kuglica je 4/6, šansa da u 4 kutije bude samo po jedna je 4 puta manja 4/(6x4), šansa da će to bit baš te prve 4 kutije je još 15 puta manja (jer toliko ima kombinacija) dakle 4/(6x4x15)


dobivam isto kolko i ti, ali na prividno drugaciji nacin
i ne vidim gdje bi mogla biti greska, nek neko objasni ako zna

dakle, sanse po kutijama;
kutija A --> 1-(5/6)^4
kutija B --> 1-(5/6)^3
kutija C --> 1-(5/6)^2
kutija D --> 1-(5/6)

pa je trazena sansa P = A*B*C*D = 0,0111

[johnnyq]

dajte pomozite, riješite i napišite postupak:
integral od: x na treću / korijen iz (1- x na kvadrat) dx

[Rinnma]

Jel ovo? http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x^3/sqrt(1-x^2)

[johnnyq]

je ali kako doći do rješenja, koja supstitucija ili šta

[Rinnma]

Rekao bih da je parcijalna. I to ovakva:

v=x^3
du = dx/sqrt(1-x^2)

Eto, protivno je pravilima tražiti/davati cijela rješenja, pa probaj sad to riješiti do kraja i javi se ako zapneš.

[johnnyq]

ne vjerujem ispadne mi nešto s arcsinx a njega nema kad ga wolfram rješi ili ja grješim, zahrđao sam malo

[Rinnma]

Vidi vraga, nisi jedini zahrđao, ne ide ni meni. Probao svašta :D

[very_confused1]

pitanjce jedno. nije zadaća ni ništa slično nego znatiželja.

imamo skup do 10 karata i hoćemo izvući jednu određenu, npr. herc asa
kolka je sansa da cemo ju izvuci u prvih 10 izvlacenja, ako se nakon svakog izvlacenja karte promjesaju, a ova koju smo izvukli vrati nazad?

[merder]

0 nije paran broj :)

dokaži :)

[Rinnma]

pitanjce jedno. nije zadaća ni ništa slično nego znatiželja.

imamo skup do 10 karata i hoćemo izvući jednu određenu, npr. herc asa
kolka je sansa da cemo ju izvuci u prvih 10 izvlacenja, ako se nakon svakog izvlacenja karte promjesaju, a ova koju smo izvukli vrati nazad?

Znači da ćemo ju izvući barem jednom ili točno jednom? Barem jednom je lakše riješiti:

To je suprotan događaj tome da 10 puta za redom izvućeš bilo koju kartu osim one koju želiš. Vjerovatnost da se to dogodi u prvom izvlačenju je 0.9, a 10 puta za redom je 0.9^10 = 0.35. Prema tome, vjerovatnost da barem jednom izvučeš željenu kartu u tih 10 izvlačenja je 1-0.35 = 0.65 = 65%

[Rinnma]

dokaži :)

Kako je uopće definirana parnost. Ako je uvjet da je ostatak dijeljenja s 2 jednak 0, onda je i 0 paran broj.

[kiklop0]

Rekao bih da je parcijalna. I to ovakva:

v=x^3
du = dx/sqrt(1-x^2)

Eto, protivno je pravilima tražiti/davati cijela rješenja, pa probaj sad to riješiti do kraja i javi se ako zapneš.

Parcijalna ide, nazalost vise njih, ovo navedeno nema smisla jer se nista ne pojednostavljuje.
Ja bi krenuo ovako:
u=x^3
dv= dx/sqrt(1-x^2)

Stvar se pojednostavljuje jer kad deriviramo u dobijemo nizu potenciju a v kad racunamo integral dobijemo arc sin x. Pa onda lupamo jos jednu parcijalnu...

[Rinnma]

Isto sam ja napisao, ali sam zamijenio oznake u i v, zaboravih kako su "standardne". Što si uspio riješiti sa 2 parcijalne?

Nakon prve je integral(arcsinx * 3x^2 dx) jel da?

[kiklop0]

Isto sam ja napisao, ali sam zamijenio oznake u i v, zaboravih kako su "standardne". Što si uspio riješiti sa 2 parcijalne?

Nakon prve je integral(arcsinx * 3x^2 dx) jel da?

Ma i ja sam dosta toga zaboravio ali eto poceo ponavljat jer uskoro se spremam davati instrukcije jer tesko da cu se sa diplomom zaposlit ali to je druga tema...

Nisam drugu ni rjesavao ali da dobije se to, a druga je malo problematicna ali trebalo bi sve osim dx stavit za u a dx = dv pa se malo poigrat hehe...

Idem sutra na put pa sada nemam volje ni vremena...

Zeznut je ovaj drugi komplicira se treba vise varijacija isprobat i odabrat, po nekom principu trebalo bi arc sin x za u a ostalo dv ali onda se vracamo na pocetak tak da malo je zeznuto. mozda cak probat od pocetka krenut s nekom drugom supsitucijom npr x^2 = u, vidi se da dugo nisam rjesavao integrale ali nekad jednostavno bas ne ide pa treba isprobavat razne supstitucije...

[Rinnma]

Sjetio sam nešto ali opet neznam riješit do kraja :D

ako uzmeš da je x=sint, onda dobiješ integral(sin^3(t)dt)

[El Ninho]

a) U 6 kutija na slučajan način se raspoređuju 4 kuglice. Kolika je vjerojatnost da će u prve 4 kutije biti točno po 1 kuglica


To su kombinacije s ponavljanjem.

http://free-zg.t-com.hr/Vesna_Erceg/Kombinatorika/Slike/kombin18.gif

Znači (6+4-1 povrh 4)

To si još možeš predočiti ovako. Umjesto 6 kutija imaš 5 štapića (koji dijele prostor na 6 područja-kutija) i 4 kuglice.

°|°|°|°| |

Na koliko ih načina možeš permutirati? To su permutacije s ponavljanjem

http://free-zg.t-com.hr/Vesna_Erceg/Kombinatorika/Slike/primje14.gif

znači 9!/(5!*4!)

što je isto kao i (6+4-1 povrh 4) ili 126.

Tebi odgovara samo jedna kombinacija pa je vjerojatnost 1/126.

[Rinnma]

Sjetio sam nešto ali opet neznam riješit do kraja :D

ako uzmeš da je x=sint, onda dobiješ integral(sin^3(t)dt)

Evo nastavak. Ovaj sin^3(t) se rastavi na umnožak sin^2(t)*sin(t) i uvede se supstitucija u=cos(t). Onda je integral((1-u^2)du) što se lako riješi.

[ludvigopcija]

Distribucija proizvoda prema težini normalna je oblika. 15.87% proizvoda ima težinu manju od 27 grama, a 2.28% proizvoda ima težinu veću od 36 grama.
a) Kolika je aritmetička sredina distribucije te standardna devijacija i koeficijent varijacije?
b) Kolika je vjerojatnost da je slučajno izabrani proizvod težak između 25.5 i 31.5 grama?

Molim pomoć!

[melkor]

0 nije paran broj :)

Kako je uopće definirana parnost. Ako je uvjet da je ostatak dijeljenja s 2 jednak 0, onda je i 0 paran broj.

Broj je paran ako je djeljiv s 2. 0 je svakako djeljiva s 2. :)

Već sam prije primijetio da ima ljudi koji misle da 0 nije paran broj. Zbilja ne znam otkud ta ideja. :ne zna:

[Matematko]

Distribucija proizvoda prema težini normalna je oblika. 15.87% proizvoda ima težinu manju od 27 grama, a 2.28% proizvoda ima težinu veću od 36 grama.
a) Kolika je aritmetička sredina distribucije te standardna devijacija i koeficijent varijacije?
b) Kolika je vjerojatnost da je slučajno izabrani proizvod težak između 25.5 i 31.5 grama?


Kako nisi napisao dokle si stigao sa zadatkom, ne smijemo ti pomoći u rješavanju, ali malo teorije smijemo napisati. :mig:

Za jediničnu normalnu varijablu X vrijedi

http://latex.codecogs.com/gif.latex?P\{%20u_1%20%3C%20X%20%3C%20u_2\}%20=%20 \Phi(u_2)-\Phi(u_1)

gdje su vrijednosti funkcije http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20\Phi(u) tabelirane primjerice ovdje: http://www.ttf.hr/b-news/news_upload_files/2009/vijest_23-04-2009_49f00821b0982/Statisticke%20tablice.pdf

Ako imam samo jednu granicu, gornja formula se može reducirati na ove dvije:
a) http://latex.codecogs.com/gif.latex?P\{u_1%3CX\}=1-\Phi(u_1)
b) http://latex.codecogs.com/gif.latex?P\{X%3Cu_2\}=\Phi(u_2)

U tvom zadatku nije u pitanje jedinična normalna, ali se lako može svesti na nju jer za http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20X%20\sim%20N(a,\sigma^2) je http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20\frac{X-a}{\sigma}%20\sim%20N(0,1) za što sam ti već dao tabele, i vrijedi:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small%20P\{x_1%3CX%3Cx_2\}%20=%20P\left \{\frac{x_1-a}{\sigma}%20%3C%20\frac{X-a}{\sigma}%20%3C%20\frac{x_2-a}{\sigma}\right\}%20=%20\Phi\left(%20\frac{x_2-a}{\sigma}\right%20)%20-%20\Phi\left(%20\frac{x_1-a}{\sigma}\right%20)

Sada se lako one dvije formule (a i b) napišu za bilo koju normalnu razdiobu te iskoriste za rješavanje zadatka. :)

[RandomMind]

Treba mi netko tko bi mi pokušao riješiti jedan zadatak koji zapravo nije previše težak,negdje na razini petnaestogodišnjeg dijeteta,ali ga ipak ne shvaćam.Hitno mi treba pomoć i bila bih beskrajno zahvalna onome tko mi ga riješi.
Nadam se da nikome ne smeta što ću ga opisati riječima,iako znam da to uvelike smanjuje jasnoću :

"a" na minus treću,kroz "3b" na minus drugu puta "9a" na četvrtu kroz "4b" na minus prvu.

Hvala unaprijed :))))

[Matematko]

Pretpostavljam da te zanima ovo:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{a^{-3}}{3b^{-2}}\cdot\frac{9a^4}{4b^{-1}}

[RandomMind]

bravo :D

[Rinnma]

Ako znaš da vrijedi:

http://upload.wikimedia.org/math/3/b/f/3bf21099aba90671e2a1dc5397b8e5fc.png


gdje onda zapinje?

[Matematko]

Osim ovoga gore, vrijedi još i

http://latex.codecogs.com/gif.latex?a^{-n}=\frac{1}{a^n}


Ovako od oka, to dvoje je sasvim dovoljno za dovršiti zadatak.

[RandomMind]

Pa,to mi se činilo previše jednostavno da bi bilo točno:ne zna: Ali hvala :cerek:

Imam još jedan sličan na kojem ovoga puta stvarno zapinjem.Jako mi je žao što pišem riječima jer mi laptop od sestre nema instaliran microsoft equation,iako nebitno.

Oba su izraza u zagradi.Prvi je "a na minus treću,kroz 3b na minus drugu,i sve to na minus treću" koji se množi sa drugim izrazom u zagradi "9a na četvrtu b na minus prvu,sve na minus drugu."

Ako netko shvaća,bila bih vam opet,jako,jako zahvalna.Prebacila sam ove negativne potencije u pozitivne,pomnožila vanjsku potenciju sa unutarnjima,za što ne znam da li je točno jer mi dolazi nešto čudno i drukčije od riješenja.A ono bi trebalo biti "a kroz 3b na četvrtu."

[Rinnma]

E, za ubuduće kad pišeš jednadžbe tekstualno, svi smo navikli na ovakav oblik:

x na n-tu se piše kao x^n. Ovaj znak ^ je na engleskoj tipkovnici shift+6, a na hrvatskoj desni alt+3.
Ako varijabla ima donji indeks, onda se on označava povlakom npr x_1, x_2 ...
Razlomci se označavaju kosom crtom /. Npr. a kroz b se piše a/b. Ako treba, pripadnost određenom razlomku se istakne zagradama jer a+b/2 nije isto što i (a+b)/2.
Množenje se obavezno označava *, za razliku od pisane forme gdje je dovoljno napisati ab kad se misli a*b.
Prema tome, tvoj zadatak bi izgledao ovako:
((a^-3/3*b^-2)^-3)*(9a^4*b^-1)^-2.
Ako to copypejstaš na wolframalphu, dobiješ lijepo napisano:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28a%5E-3%2F3%2Ab%5E-2%29%5E-3%29%2A%289a%5E4%2Ab%5E-1%29%5E-2

Mana je što automatski pretvara negativne potencije u pozitivne, pa ne možeš vidjeti originalni izraz. Uglavnom, WA daje rješenje (a*b^8)/3. Možda sam krivo shvatio zadatak?

[shedai]

ajde nek mi neko malo pojasni ako ima vremena i volje :)

ovako imam npr. jednadžbu:

4,567 * (T')^4 + 20*T' + 4536= 0

I sad mi fino u rješenjima piše da se tak nekaj rješava metodom pokušaja, newtonovom metodom.... kakvo pokušavanje? :D

zadatak je iz termodinamike, ne pojavljuje se često na ispitima al ako se pojavi e onda ne znam kaj ću :D... kolege su to znali rješavati pomoću boljih kalkulatora. mislim da moj nema tu mogućnost pa postoji li ikakav način da ovo izračunam a da ne potrošim više od par minuta?

[Matematko]

Je li ta jednadžba zbilja dobar primjer onoga što ti se pojavljuje tijekom rješavanja zadatka? Naime, njena rješenja su kompleksni brojevi.

[shedai]

Je li ta jednadžba zbilja dobar primjer onoga što ti se pojavljuje tijekom rješavanja zadatka? Naime, njena rješenja su kompleksni brojevi.


pa oblik je isti samo nisam brojeve identične napisala.
evo sad onako točno kako piše:

4,4732*10^-8 * (T')^4 + 20* T' - 9527, 603 = 0

rješenje je T'= 411.96

radi se o izmjeni topline zračenjem i konvekcijom. T' predstavlja temperaturu nekog međuzastora između dvije paralelne stijenke pa ne bi trebao ispast kompleksni broj nikako


edit: sad vidim da u prvom postu nisam stavila minus kod zadnjeg člana nego plus.

[Matematko]

Kako je u pitanju jednadžba 4. stupnja, ima 4 rješenja. U konkretno ovoj su dva od njih kompleksna, to si rekla da te ne zanima, a dva realna; jedno je 411.961, kako si i napisala, a drugo -882.945. Ima li to negativno rješenja ikakvog smisla?

Odnosno, treba li ti uvijek samo pozitivno realno rješenje jednadžbe?

[tomislav50]

ajde nek mi neko malo pojasni ako ima vremena i volje :)

ovako imam npr. jednadžbu:

4,567 * (T')^4 + 20*T' + 4536= 0

I sad mi fino u rješenjima piše da se tak nekaj rješava metodom pokušaja, newtonovom metodom.... kakvo pokušavanje? :D

zadatak je iz termodinamike, ne pojavljuje se često na ispitima al ako se pojavi e onda ne znam kaj ću :D... kolege su to znali rješavati pomoću boljih kalkulatora. mislim da moj nema tu mogućnost pa postoji li ikakav način da ovo izračunam a da ne potrošim više od par minuta?

Uvrstiš umjsto "T" konkretne vrijednosti : 0 , 100, 200, 300, 400 i 500

te ćeš primjetiti da je funkcija promjenila predznak između 400 i 500 :

onda linearnom interpolacijom izračunaš (s nekom točnošću) traženu nul - točku. A ako hoćeš postići veću preciznst :

uvrstiš : 400, 410, 420.............. i onda izvršiš linearnu interpolaciju.

[shedai]

jes, uvijek treba ispast pozitivno realno.

znači baš nema drugog nego po redu uvrštavat brojeve pa dok se ne posreći pa ispadne točno u decimalu? :bang:
ili kupit bolji digitron pa nek on računa :D

[tomislav50]

jes, uvijek treba ispast pozitivno realno.

znači baš nema drugog nego po redu uvrštavat brojeve pa dok se ne posreći pa ispadne točno u decimalu? :bang:
ili kupit bolji digitron pa nek on računa :D

Ta jednadžba opisuje predmetnu fizikalnu pojavu i ne može biti fizikalno -800 Kelvina temperatura, već realan broj.

Navedena jednadžba se neda (bar za sad) riješiti uvrštavanjem u neku opću formulu za rješavanje (kako se npr. rješava kvadratna jednadžba), ima čitav niz numeričkih metoda (ja sam ti predložio jednu)

[shedai]

Ta jednadžba opisuje predmetnu fizikalnu pojavu i ne može biti fizikalno -800 Kelvina temperatura, već realan broj.

Navedena jednadžba se neda (bar za sad) riješiti uvrštavanjem u neku opću formulu za rješavanje (kako se npr. rješava kvadratna jednadžba), ima čitav niz numeričkih metoda (ja sam ti predložio jednu)


e baš na to sam mislila kad sam vas pitala...to što još ne postoji hehe
numeričke metode mi tek slijede idući semestar na faxu ali iako nisam upoznata s njima čine mi se preopširne za takvu jednu malu stvar u ogromnom zadatku.

dakle pokušavanje i interpolacija it is pa kud puklo :D

hvala vam obojici :)

[Rinnma]

Što ne postoji opće rješenje polinoma ax^4+dx+e=0 ?
Može li se barem pretpostaviti oblika (x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0, pa je dosta pogoditi dva korijena, nakon čega ostaje kvadratna jednadžba.

[Matematko]

Ovo što predlaže Tomislav služi za dobivanje segmenta u kojem se nalazi nultočka; poprilično bi se naračunala da tako dobiješ rješenje na, primjerice, dvije decimale. :D

Označimo s f funkciju kojoj tražiš nultočke, odnosno, stavimo
http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(T)%20=%204.4732\cdot%2010^{-8}\cdot%20T^4%20+%2020\cdot%20T%20-%209527.603

Postupkom koji je opisao Tomislav nađi dovoljno uski segment oko nul-točke (dovoljno usko bi u ovom slučaj značio širine 5-10); označimo taj segment s [a, b]. U tom segmentu nađi točku http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20T_0 takvu da vrijedi
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20f(T_0)\cdot%20f%27%27(T_0)%3E0
(to treba da bi se osigurala konvergencija)
i potom počni vrtjeti ovu shemu (Newtonova metoda)
http://latex.codecogs.com/gif.latex?T_{k+1}=T_k-\frac{f(T_k)}{f%27(T_k)},\quad%20k=0,1,\ldots

Uz malo vježbe, traženo rješenje moći ćeš naći za 5-6 minuta.

Probaj sada malo računati, pa javi gdje zapneš.

[Matematko]

Jednadžba 4. stupnja se može egzaktno riješiti, to se radi na prvoj godini studija matematike, a bogme i u srednjim školama... bar mojoj jeste... :D

Problem je što je formula prekompleksna za bilo kakav praktičan zadatak, pa se u praksi uglavnom rješavaju numerički.

EDIT. Eto zgodan pregled:
http://www.foi.hr/CMS_library/studiji/dodiplomski/IS/kolegiji/mmzi/zadaci/cardano.pdf

[tomislav50]

Mislim da rezultat nekakve temperature na 4 decimale uopće nije potrebno kada se temperatura teško mjeri već na drugoj decimali.

ali najrealnije je reći 150,1 Kelvin

[Rinnma]

Vidim: http://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Ax%5E4+%2B+d%2Ax+%2B+c+%3D+0

[Matematko]

Vidim: http://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Ax%5E4+%2B+d%2Ax+%2B+c+%3D+0

Ovo je čak i bolje: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve[a*x^4+%2B+b*x^3+%2B+c*x^2+%2B+d*x+%2B+e+%3D%3D+0%2 C+x] :D

[shedai]

matematko evo šljaka ova kombinacija koju si rekao...samo malo više od 5-6 minuta :D al dobro, još koji zadatak pa će ići brže

još jednom vam hvala, super ste :)

[Matematko]

Napisao sam uz malo vježbe. :mig:

Još poneki savjet:
- koristi memoriju na kalkulatoru, u nju spremi tekuću aproksimaciju nultočke tako da je ne moraš stalno ukucavati;
- koristi i tipku 1/x; kada nađeš f'(T_k), stisneš tipku 1/x i pomnožiš s f(T_k);
- ako ti kalkulator ima mogućnost definiranja funkcije - iskoristi je! To smanjuje vrijeme računanja za barem 25%

[Marakeš]

Neki dan sam bio na testiranju za posao pa je izletio sl. zadatak gdje je trebalo nastaviti niz s 2 broja koja logički slijede. Niz je: 1,2,2,4,8,11,_,_ . Može pomoć,ostale nizove sam rješio bez problema,al ovog nikako skužit.

[neopitroid]

je: 1,2,2,4,8,11,_,_ .
dodaš jedan pomnožiš s 1, dodaš2 pomnožiš s 2 dodaš 3 pomnožiš s 3 i tako redom... 1,2,2,4,8,11,33,37...

[bartol11]

1)U pravokutnik sa str duljine a i 2a, sluc. je bacena jedna tocka. Kolika je vj. da je tocka pala na dijagonalu i blize duljoj stranici pravokutnika?

2)Iz intervala 0i1 su odabr. dva broja x i y. Kolika je vj. da ti br. zadovolj. nejednakosti x>=1/2 i y<=x

3) 2 aviona slijecu izmedju 19 i 20h. KJV da ce izmedju slijet. proci bar 40min?


napomena* Pokusavam rjesit za ljetnu razbibrigu a fale mi principi...

[joto]

Pozdrav.

Ako mi može neko pomoć oko ovog problema:
Dokazati da je interval <-3/4, +3/4> neprebrojivo beskonačan.

Hvala.

[Matematko]

Dokazati da je interval <-3/4, +3/4> neprebrojivo beskonačan.


Znamo da je skup realnih brojeva R neprebrojivo beskonačan.

Isto tako, znamo da su dva skupa ekvipotentna ukoliko postoji bijekcija koji jedan skup preslikava u drugi.

Dakle, treba napisati bijekciju s <-3/4, +3/4> na R. Primjerice

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\mathrm{tg}\left(\frac{2\pi}{3}x%20 \right%20)

je baš takva funkcija.

[Matematko]

1)U pravokutnik sa str duljine a i 2a, sluc. je bacena jedna tocka. Kolika je vj. da je tocka pala na dijagonalu i blize duljoj stranici pravokutnika?

2)Iz intervala 0i1 su odabr. dva broja x i y. Kolika je vj. da ti br. zadovolj. nejednakosti x>=1/2 i y<=x

3) 2 aviona slijecu izmedju 19 i 20h. KJV da ce izmedju slijet. proci bar 40min?


1) Nisam baš najbolje shvatio što te točno zanima... onako kako ja intepretiram zadatak - vjerojatnost je 0.

2) U koordinatnom sustavu unutar kvadrata [0,1]x[0,1] si osjenčaj rješenja zadanih nejednadžbi; površinu tog dijela podijeli s površinom kvadrata (ovdje je to 1) i to je tražena vjerojatnost.

3) "Vremenski prozor" u kojem slijeće svaki od aviona je [19,20]. Označimo s x vrijeme slijetanja prvog aviona, a s y vrijeme slijetanja drugog aviona. Ako je vrijeme između dvaju slijetanja barem 40 min = 2/3 h, onda tražimo gdje je |x-y| > 2/3 unutar kvadrata [19,20]x[19,20].

[Rinnma]

Dali je dosta reći da postoji broj:
-3/4 + 1/n za svaki n>0 i n element R? Kako je R neprebrojiv, broj ovakvih brojeva je neprebrojiv, a kako se nalaze u zadanom intervalu onda je i on neprebrojiv.

[jojovan]

Znamo da je skup realnih brojeva R neprebrojivo beskonačan.

Isto tako, znamo da su dva skupa ekvipotentna ukoliko postoji bijekcija koji jedan skup preslikava u drugi.

Dakle, treba napisati bijekciju s <-3/4, +3/4> na R. Primjerice

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\mathrm{tg}\left(\frac{2\pi}{3}x%20 \right%20)

je baš takva funkcija.

Hmm, a kako bi dokazao da je R neprebrojiv? Mislim, obično se ovako dokazuje neprebrojivost skupa R (uz pretpostavku da je interval neprebrojiv).


Neprebrojivost intervala često se dokazuje tzv. dijagonalnim postupkom. Evo jedne varijante dokaza.

Kao prvo, treba pokazani da je interval beskonačan. To možemo tako da definiramo injekciju s N u [a, b]. Jedna takva injekcija dana je formulom g(n) = a + (b - a)/(n+1).

Pretpostavimo da je f : N -> [a, b] funkcija. Treba dokazati da ona nije bijekcija.

Neka je S skup svih intervala oblika [c, d], gdje je a <= c < d <= b, te neka je E onaj element skupa {[a, (a + (b - a)/3)], [(a + b)/2, b]} u kojem se ne nalazi f(1). Definiramo niz funkcija Fn : S -> S ovako:
Fn([c, d]) = [c, (c + (d - c)/3)] ako je f(n + 1) element skupa [(c + d)/ 2, d];

Fn([c, d]) = [(c + d)/ 2, d] inače.


Iz principa definicije rekurzijom slijedi da postoji (jedinstven) niz I : N -> S sa svojstvom I(1) = E, I(n + 1) = Fn(I(n)). Iz svojstva funkcija Fn vidljivo je sljedeće:

- f(n) nije element od I(n), za sve n iz N
- I(n + 1) je podskup od I(n), za sve n iz N.

Dakle, n -> I(n) padajući je niz zatvorenih intervala u R. Prema tome, presjek svih tih intervala neprazan je (Cantorov teorem). Neka je y neki element toga presjeka. Tada je y elemet od I(n) za sve n iz N. Dakle, y != f(n), za sve n iz N. Zato f nije surjekcija, pa ne može biti bijekcija.


Sad je jednostavno dokazati da su svi nedegenirani intervali ((polu)otvoreni, zatvoreni) neprebrojivi.

[jojovan]

Sad je jednostavno dokazati da su svi nedegenirani intervali ((polu)otvoreni, zatvoreni) neprebrojivi.

Ok, nedegenerirani :D

[bartol11]

Molio bih provjeru[nemam rj.]
U prostoriji se nalazi šest br. parova. Ako na sreću odaberemo 2 ljudi KJV da su:
1) razlicitog spola
2) bracni par

[Data]

1) 50%
2) 1/11
... ali lako moguće da sam u krivu bar za drugi.

[bartol11]

2. mi je također.. 6c1/12c2
1. 6c1 * 6c1/12c2

[jojovan]

Dvoje ljudi od 12 može se odabrati na 12 povrh 2 načina. Od toga se par muško - žensko može odabrati na 6*6 načina, a bračni par na 6 načina :)

[Data]

Aha, znači da je 6/11 za prvo, a drugo je onda dobro? Dobro, bar znam gdje sam pogriješio :D

[female]

pozdrav
da li mi netko može reći što su to klase funkcija? Našla sam da postoje C1, C2, BM itd...a nigdje nisam mogla pronaći što to konkretno znači? :ne zna: Pa ako mi može netko objasniti što spada u koje ....:)

[bebica2]

Ovo je thread u kojem možete postavljati upite koji se tiču matematičkih zadataka i svega što vam u vezi matematike nije jasno.
I dalje vrijede pravila navedena na threadu "Pravila postanja!" (http://forum.hr/showthread.php?t=227429).

Kazu da je ovaj zadatak jednostavan, ali vektore sam ucila prije 20 godina i sad moram ispocetka...
IZRAČUNAJ POLUPREČNIK OSNOVE, IZVODNICU I VISINU KUPE AKO JE NJENA POVRŠINA P = 36 π, A ZAPREMINA V = 16 π
Unaprijed zahvalna

[joto]

Hvala na odgovoru za onaj predthodni zadatak.

Imao bih pitanje za još jedan zadatak ako zna netko:

Skup P={x+iy|x,yЄZ} je komutativan prsten s jedinicom uz uobičajene operacije zbrajanja i množenja kompleksnih brojeva. Da li je P tijelo ili polje?

Hvala.

[melkor]

@joto: Nijedno. U tijelu (i polju -- polje je ništa drugo nego komutativno tijelo) svaki ne-nul element ima inverz za množenje. Kod tebe npr. 2 nema inverz za množenje.

[UltraHardcore]

zanima me što bi trebao predstavljati znak = samo ne sa 2 crte več sa 3 crte???

[enedielle]

ekvivalentno. identično. :)

[Matematko]

pozdrav
da li mi netko može reći što su to klase funkcija? Našla sam da postoje C1, C2, BM itd...a nigdje nisam mogla pronaći što to konkretno znači? :ne zna: Pa ako mi može netko objasniti što spada u koje ....:)

Definicija. Funkcija http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20f:I\to\mathbb{R}, gdje je I otvoren interval, je klase http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20C^{(n)} na I, ako f ima n-tu derivaciju u svakoj točki http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20x\in%20I i ako je ta derivacija neprekidna funkcija.

Specijalno, funkcija je klase http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20C^1 na intervalu, ukoliko je derivabilna i derivacija joj je neprekidna na tom intervalu. Kratko kažemo - neprekidno derivabilna.

Funkcija je klase http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20C^2 na nekom intervalu, ukoliko je dva puta derivabilna i druga derivacija joj je neprekidna na tom intervalu.

Dakle, radi se o tome da se funkcije određenog svojstva (konkretno ovdje: postojanje neprekidne derivacije određenog reda) na neki način klasificiraju.

Što je BM klasa - ne znam. Moža netko drugi zna.

[bartol11]

komparacija rješenja

U kutiji se nalaze 2 bijele i 3 crvene kuglice. Izvlacimo 2 bez vracanja.
a) KJV da smo izvukli 1B i 1C
b) Ako je prva izv. bijela, kjv da je druga po redu crvena ?
c) Ako je jedna od kuglica bijela, kjv da je druga kuglica crvena ?

[bartol11]

Još jedna provjera

U uzorku čiji dio čini 55% muškaraca, 70% muškaraca i 60% žena puši.
a) KJV da slučajno odabrana osoba ne puši
b) KJV da je slucajno odabrana osoba, koja puši, žena

[jojovan]

Stavi svoj postupak i rješenja. Ovako nemamo šta za provjeriti. :)

[bartol11]

S razlogom ne stavljam da ne utječem na razmišljanje; stvar je u tome da nemam nikakva rješenja za dotične probleme a ne mogu poredit ;)

[El Ninho]

S razlogom ne stavljam da ne utječem na razmišljanje; stvar je u tome da nemam nikakva rješenja za dotične probleme a ne mogu poredit ;)

U prijevodu, ne znam riješiti, neka mi netko riješi.
:nono:

[bartol11]

E pa vidiš u krivu si, iako izgleda na prvi pogled tako - nije... da znaš uopće riješit odavno bi uspoređivali; tražim samo čistu vrijednost niti postupak niti izvod; prema tome ako sam rekao rj. to znači brojka na kraju a ne kobasica. Čitat bolje ;)


Nisi pročitao Pravila postanja (http://forum.hr/showthread.php?t=227429), niti moje upozorenje (http://www.forum.hr/showpost.php?p=28038930&postcount=6493) prije 2 stranice.
Zato ćeš dobiti 30 kaznenih bodova.

Čitati bolje ;)

[neopitroid]

Još jedna provjera

U uzorku čiji dio čini 55% muškaraca, 70% muškaraca i 60% žena puši.
a) KJV da slučajno odabrana osoba ne puši
b) KJV da je slucajno odabrana osoba, koja puši, žena

a) 0.345 ili 34.5%
b) 0.4122... ili 41.22%

[bartol11]

Čini mi se da je meni krivo, kako si postavio hipoteze H1 i H2 ?
Moje: H1 = M 125/185**
H2 = Ž 60/185**
A= {Osoba ne puši}

[female]

Definicija. Funkcija http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20f:I\to\mathbb{R}, gdje je I otvoren interval, je klase http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20C^{(n)} na I, ako f ima n-tu derivaciju u svakoj točki http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20x\in%20I i ako je ta derivacija neprekidna funkcija.

Specijalno, funkcija je klase http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20C^1 na intervalu, ukoliko je derivabilna i derivacija joj je neprekidna na tom intervalu. Kratko kažemo - neprekidno derivabilna.

Funkcija je klase http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20C^2 na nekom intervalu, ukoliko je dva puta derivabilna i druga derivacija joj je neprekidna na tom intervalu.

Dakle, radi se o tome da se funkcije određenog svojstva (konkretno ovdje: postojanje neprekidne derivacije određenog reda) na neki način klasificiraju.

Što je BM klasa - ne znam. Moža netko drugi zna.
:s
hvala puno
ovo bm sam nešto krivo napisala....

[Ploom]

Ev ovako

Dobila sam (skoro) riješeni zadatak i sad ga pokušavam prokužit, al nešto mi ne šmeka tj. ništa mi nije jasno :D

Uopće mi nije jasno kako se dobio taj rezultat ni dal' je uopće točan

Pa bih molila nekog da mi pomogne :moli:


Daklem.

Riješi kosokutni trokut ako je stranica b=12, alfa=35°14' i gama =73°

betu sam dobila da je 71,86

ide po formuli a/sin alfa = b/sin beta

a/sin35,14 = 12/sin 71,86 // x sin 35,14

a = 12/si71,86 x sin35,14/1 = 6,92/0,94 = 7,36 :confused:

b/sin beta = c/sin gama

12/sin71,86 x c/sin73

c=12/sin71,46 x sin73/1 = ?

[munshi]

Riješi kosokutni trokut ako je stranica b=12, alfa=35°14' i gama =73°

betu sam dobila da je 71,86

već beta ima sitnu grešku koja se uz današnje precizne kalkulatore ne bi smjela događati
http://desmond.yfrog.com/Himg843/scaled.php?tn=0&server=843&filename=ioi.png&xsize=640&ysize=640

[joto]

Pozdrav svima.

Da li mi može neko na nekom primjeru objasnit šta znači operacija mod (modulo)?

Pr. imam ovako x=y(mod 3).

Hvala.

[alhidada]

[QUOTE=Ploom;28505592]

Daklem.

Riješi kosokutni trokut ako je stranica b=12, alfa=35°14' i gama =73°



Novi sam na forumu, pa ako se nešto protivi pravilima :ne zna:
Ovako kolega prije po meni isto nije dobio dobro rješenje, a i ti si totalno fulala iako neznam na koju foru :cerek:

Kut beta dobiješ običnim zbrojem kutova u trokutu tj. alfa+beta+gama=180 i iz toga izvučeš betu i onda preko sinusovog poučka dođeš do ostale dvije stranice a i c tj. a:sin alfa = b:sin beta => a, tako slično i za c, rezultat za c = 12,08 :D

[Elfen]

ljudi pomoć...
evo ovako ide zadatak:

Dan je aritmetički niz a1, a2, a3, . . .Suma prva tri člana s neparnim indeksima je 9, a suma prva tri člana s parnim indeksima je 33/2 .

a. Odredite prvi član i diferenciju niza.
b. Odredite sumu a8 . . . a17.

a) rješenje: a1 = - 2; d = 5/2
mene muči sad drugi dio zadatka...kako riješiti tu sumu, rješenje je
S = S17 - S7 = 10 * (-2) + 115 * 5/2 = 535/2.

nije mi jasno kako se došlo do 535/2..kakav je postupak i zašto treba napisati S7 a ne S8 jer se traži suma a8....a17 :ne zna:

[melkor]

Da li mi može neko na nekom primjeru objasnit šta znači operacija mod (modulo)?

Pr. imam ovako x=y(mod 3).
To zapravo nije operacija. Možeš to smatrati skraćenim zapisom. x=y(mod 3) znači da x i y daju isti ostatak pri dijeljenju s 3, tj. (ista stvar) da je x-y djeljivo s 3. Primjerice, 2=5(mod 3), 1=7(mod 3) itd.

Dobro je koristiti takav zapis jer vrijede neka zgodna pravila. Primjerice, ako je a=b(mod m) i c=d(mod m), onda je a+c=b+d(mod m), ac=bd(mod m) itd.

Od netrivijalnijih činjenica vrijedi sljedeća stvar, poznata kao Mali Fermatov teorem: ako je p prost broj, x cijeli broj koji nije djeljiv s p, onda je x^(p-1)=1(mod p).

[Matematko]

kakav je postupak i zašto treba napisati S7 a ne S8 jer se traži suma a8....a17 :ne zna:

Ako tražiš sumu http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20a_8+\ldots+a_{17}, nju ćeš dobiti tako da od http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20S_{17}%20=%20a_1+a_2+\ldots%20 +a_{17} oduzmeš prvih sedam članova niza, tj. http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20S_{7}%20=%20a_1+a_2+\ldots%20+ a_{7}, pa je http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20a_8+\ldots%20a_{17}%20=%20S_{1 7}-S_7

Ako si izračunala http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20a_1 i d, imaš sve za izračunavanje tih suma.

[Elfen]

Ako tražiš sumu http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20a_8+\ldots+a_{17}, nju ćeš dobiti tako da od http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20S_{17}%20=%20a_1+a_2+\ldots%20 +a_{17} oduzmeš prvih sedam članova niza, tj. http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20S_{7}%20=%20a_1+a_2+\ldots%20+ a_{7}, pa je http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20a_8+\ldots%20a_{17}%20=%20S_{1 7}-S_7

Ako si izračunala http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline%20a_1 i d, imaš sve za izračunavanje tih suma.

e hvala...kužim sad :)

[Bilobrkster]

Treba mi pomoć za prijevod s engleskog na hrvatski:

1. rough set
2. coarseness of rough sets

Ja bi :
1. grubi skup

Al ovo pod 2 mi je blesavo prevest grubost grubih skupova :D

Znate li vi možda?

[mladen 01]

:ne zna:Joj ljudi treba mi pomoć i u vezi s ova dva zadatka ako itko znade:

1. Statistički podaci govore da autobus kasni u 15% slučajeva, a vlak u 55% slučajeva.Ako putnici u javnom prijevozu dva puta češće biraju autobus od vlaka:

a) izračunajte kolika je vjerojatnost da slučajno odabrani putnik kasni na odredište?

b) ako znamo da je određeni putnik zakasnio, kolika je vjerojatnost da je išao autobusom

2. u uzorku ispitanika ima 55% žena, a ostali su muškarci.U tom uzorku 70% su muškarci vozači, dok je samo 60 % žena vozačica.Kolika je vjerojatnost:

a) da je slučajno odabrana osoba vozač

b) da je slučajno odabrana osoba muškarac, ako znamo da je ta osoba vozač?

Puno hvala!!!!!!


Pročitaj pravila postanja na ovom podforumu.
http://www.forum.hr/showthread.php?t=227429

[rubikon]

Pozdrav, zadatak iz diskretnih varijabli
Neka je var. X takva da je E(X)=8, D(X)=2. Ako je Y= 1-4X, izr. D(Y) ... znaci muči me ta disperzija, D(Y), koja treba bit 32 ali mi nije jasno kako doć do 32..

I. slučaj
D(4x+y)=1
1=4D(x)+D(y)
D(y)=1-16*2 -- što nije 32
...

Zbunjujuće...
Ak' vi neš skontate pomoć dobro došla... hvala ;)

[Matematko]

Pozdrav, zadatak iz diskretnih varijabli
Neka je var. X takva da je E(X)=8, D(X)=2. Ako je Y= 1-4X, izr. D(Y) ... znaci muči me ta disperzija, D(Y), koja treba bit 32 ali mi nije jasno kako doć do 32..


Je li to sve što je zadano? Nije li negdje zadana distribucija (razdioba) varijable X?

[rubikon]

Jedino što još treba pronać je E(y) i E(X^2); to ti je E(y)=-31 i E(x^2)=66

[El Ninho]

Pozdrav, zadatak iz diskretnih varijabli
Neka je var. X takva da je E(X)=8, D(X)=2. Ako je Y= 1-4X, izr. D(Y) ... znaci muči me ta disperzija, D(Y), koja treba bit 32 ali mi nije jasno kako doć do 32..

I. slučaj
D(4x+y)=1
1=4D(x)+D(y)
D(y)=1-16*2 -- što nije 32
...

Zbunjujuće...
Ak' vi neš skontate pomoć dobro došla... hvala ;)

Samo zamijeni D(X) -> V(X)

http://img820.imageshack.us/img820/1590/diskretnevar.jpg (http://img820.imageshack.us/i/diskretnevar.jpg/)

[rubikon]

Tražim D(Y); il' vrijedi isto u biti...
Hvala

EDIT:
Ovaj je isto malo nejasan

Ako tim D pobijedi u svakoj igri na turniru s vjerojatnošću 0.6 i igra dok ne izgubi, izr. ocekivani broj igara koje ce tim D odigrati...

X=br. odigranih igara
E(X)=1/p
Kad idem E(X)=1/(6/10) ne valja po rj...

[mimi_2311]

Determinanta jedinične matrice je 1, šta ne?
(u rješenjima mi ispada da je det 2 I = 8 ) :ne zna:
Može mi netko objasniti zašto..

[El Ninho]

Determinanta jedinične matrice je 1, šta ne?
(u rješenjima mi ispada da je det 2 I = 8 ) :ne zna:
Može mi netko objasniti zašto..

Vjerojatno ti je determinanta 3. reda tj. n=3

http://upload.wikimedia.org/math/d/c/5/dc51aed7e4a4ed13e7014d2adc358a63.png

[El Ninho]

Tražim D(Y); il' vrijedi isto u biti...
Hvala


Nisi mi baš uvjerljiv da ti je sjelo.

I još, E(X^2) mislim da ne znaš izračunati.

[mimi_2311]

Vjerojatno ti je determinanta 3. reda tj. n=3

http://upload.wikimedia.org/math/d/c/5/dc51aed7e4a4ed13e7014d2adc358a63.png

Da, matrica je jedinična, trećeg reda..a šta je njezina det.onda 3? Nisam skužila.. :S
I hvala! :)

[rubikon]

Nisi mi baš uvjerljiv da ti je sjelo.

I još, E(X^2) mislim da ne znaš izračunati.
:D šta hoćeš postić
jer onda krivo misliš, taj sam dio izračunao... piše gore 66 što sam očito izračunao;

[neopitroid]

Da, matrica je jedinična, trećeg reda..a šta je njezina det.onda 3? Nisam skužila.. :S
I hvala! :)
Ajde vidi ovdje zapis http://www.normala.hr/forum/viewtopic.php?f=12&t=297

[El Ninho]

:D
Onda krivo misliš jer sam taj dio izračunao... piše gore 66 što sam očito izračunao;

Super :top:, mislio sam da je iz rješenja.

[mimi_2311]

Ajde vidi ovdje zapis http://www.normala.hr/forum/viewtopic.php?f=12&t=297

Aaaa, hvala!! :)

[mladen 01]

Joj ljudi treba mi pomoć u vezi s ova dva zadatka, kako da započnem ako itko znade

1. Statistički podaci govore da autobus kasni u 15% slučajeva, a vlak u 55% slučajeva.Ako putnici u javnom prijevozu dva puta češće biraju autobus od vlaka:

a) izračunajte kolika je vjerojatnost da slučajno odabrani putnik kasni na odredište?

b) ako znamo da je određeni putnik zakasnio, kolika je vjerojatnost da je išao autobusom

2. u uzorku ispitanika ima 55% žena, a ostali su muškarci.U tom uzorku 70% su muškarci vozači, dok je samo 60 % žena vozačica.Kolika je vjerojatnost:

a) da je slučajno odabrana osoba vozač

b) da je slučajno odabrana osoba muškarac, ako znamo da je ta osoba vozač?

Puno hvala!!!!!!

[rubikon]

U krug je upisan jednakostraničan trokut - zanima me kako postavit vjerojatnost P : ? / a^2pi


Nisi se udostojio dobro objasniti što je zadatak i što se traži, niti si se potrudio započeti rješavanje.

[rubikon]

Daj ne budi smiješan, kako nisam započeo... Imaš zadan trokut u krugu i treba izračunat vjerojatnost da od n točaka nijedna ne padne u trokut.. Vjerojatnost je površina jednakostr. trokuta / ono što je jasno a to je površina lika u kojem je trokut upisan, dakle a^2pi

P : ? / a^2pi - šta je u brojniku laičkim riječnikom, to me zanima ...
To je sve

[El Ninho]

Nemoj biti bezobrazan i ne briši postove na kojima si kartoniran jer ćeš inače sljedećih par dana pisati samo na Kutku za banane.
Post sam vratio da se vidi što jesi napisao, a što nisi.

[rubikon]

Nemoj biti bezobrazan i ne briši postove na kojima si kartoniran jer ćeš inače sljedećih par dana pisati samo na Kutku za banane.
Post sam vratio da se vidi što jesi napisao, a što nisi.
Nije pisalo da je zabranjeno brisat postove, onako je postavljeno tako da odgovori netko ko je u toku područja pa mu ne bi trebo bit problem zaključit šta tražim. Drugo, ja ne znam tko je bezobrazan, bio ti i admin to ne znači uskraćivanje prava meni da se branim od krivih interpretacija :)

[El Ninho]

Nije pisalo da je zabranjeno brisat postove, onako je postavljeno tako da odgovori netko ko je u toku područja pa mu ne bi trebo bit problem zaključit šta tražim. Drugo, ja ne znam tko je bezobrazan, bio ti i admin to ne znači uskraćivanje prava meni da se branim od krivih interpretacija :)

Dobro, dobro :bicedobro: samo se nemoj braniti od krivih interpretacija brisanjem postova. :zubo:

[rubikon]

Sa mnom nemaš problema (vjeruj mi izbrisao sam ga iz dr. razloga - npr. višak) ;)

[neopitroid]

1. Statistički podaci govore da autobus kasni u 15% slučajeva, a vlak u 55% slučajeva.Ako putnici u javnom prijevozu dva puta češće biraju autobus od vlaka:

a) izračunajte kolika je vjerojatnost da slučajno odabrani putnik kasni na odredište?

b) ako znamo da je određeni putnik zakasnio, kolika je vjerojatnost da je išao autobusom

a) H1={Putnik je izabrao bus}, P(H1)=2/3 H_2={Putnik je izabrao vlak}, P(H2)=1/3 A={Putnik je zakasnio} P(A)=P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)=0.15 * 2/3 + 0.5*1/3

b) P(H1|A)=P(H1)P(A|H1)/P(A)= (0.15 * 2/3 )/(0.15 * 2/3 + 0.5*1/3).

2. u uzorku ispitanika ima 55% žena, a ostali su muškarci.U tom uzorku 70% su muškarci vozači, dok je samo 60 % žena vozačica.Kolika je vjerojatnost:

a) da je slučajno odabrana osoba vozač

b) da je slučajno odabrana osoba muškarac, ako znamo da je ta osoba vozač?


55% žena 45% muškaraca

P(osoba je vozač) = 0.55*0.60+0.45*0.70

P(osoba je muškarac|osoba je vozač)= (0.45*0.70)/(0.55*0.60+0.45*0.70)

[mimi_2311]

Trebam riješiti sustav putem matrice.. I, ako dobijem zadnja dva retka ista, koje je rješenje? (ima neka caka..?)

[rubikon]

Još jednom da li netko zna kako izrazit vjerojatnost P ako je jednakostraničan trokut upisan u krug. Znači u nazivnik stavljam površinu kruga r^2pi ali što u brojnik[p trokuta uz nešto]?

[Data]

Još jednom da li netko zna kako izrazit vjerojatnost P ako je jednakostraničan trokut upisan u krug. Znači u nazivnik stavljam površinu kruga r^2pi ali što u brojnik[p trokuta uz nešto]?

Vjerojatnost da je neka nasumično odabrana točka iz kruga ujedno i trokutu? Površina trokuta kroz površina kruga.

[Matematko]

Trebam riješiti sustav putem matrice.. I, ako dobijem zadnja dva retka ista, koje je rješenje? (ima neka caka..?)

Jedan od tih redova prekrižiš (izostaviš), i nastaviš postupak dalje.

[mimi_2311]

Jedan od tih redova prekrižiš (izostaviš), i nastaviš postupak dalje.

Tnx :)

[rubikon]

Vjerojatnost da je neka nasumično odabrana točka iz kruga ujedno i trokutu? Površina trokuta kroz površina kruga.

A polumjer??

P = ? / a^2pi

[Elfen]

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/matka/ispuka.gif

imam samo jedno pitanje u vezi ovog zadatka...zašto moram pisati tri puta početnu glavnicu, znači ovih 10 000
po mom bi to bilo ovako
Cn = 10 000*(1 + 6*261/36500) + 10 000*(1 + 6*91/36600)

[Data]

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/matka/ispuka.gif

imam samo jedno pitanje u vezi ovog zadatka...zašto moram pisati tri puta početnu glavnicu, znači ovih 10 000
po mom bi to bilo ovako
Cn = 10 000*(1 + 6*261/36500) + 10 000*(1 + 6*91/36600)

To što si ti napisao je samo kamata, a oni u zadatku traže (i na slici su tako i stavili) iznos, dakle početni iznos plus kamata.

[Rinnma]

Fali ti jedna jedinica:
C_n = 10000*(1+1+6*261/36500) + 10000*(1+6*91/36600)
Možeš skraćeno:
C_n = 10000*(3 + 6*261/36500 + 6*91/36600)

Sve je to matematički jednako, a valjda postoji neki praktičan razlog za onakav zapis.

[Elfen]

To što si ti napisao je samo kamata, a oni u zadatku traže (i na slici su tako i stavili) iznos, dakle početni iznos plus kamata.

Hvala puno Data :)

[josipva]

Evo pitanje iz matematičke logike. Znam da u slucaju negacije implikacije a->b dobivamo a&ˇb, no zanima me sto se događa u navedenome primjeru kad treba negirati ekvivalenciju?

Napomena: koristio sam ˇ kao znak za negaciju te -> kao implikaciju

Zadatak je negirati navedeni izraz: (x->y)<->(ˇy->ˇx)

Da li je rjesenje (x&ˇy)<->(ˇy&x) ??

[melkor]

@josipva: Najlakše ti je tako da A<->B shvatiš kao (A->B) & (B->A). Tu formulu bi trebao znati negirati, sudeći prema ostalom.

[josipva]

@josipva: Najlakše ti je tako da A<->B shvatiš kao (A->B) & (B->A). Tu formulu bi trebao znati negirati, sudeći prema ostalom.

ok hvala

[rezervni]

od 20 brojeva na lotu izvlači se njih 10 , a ja mogu izabrati 15 brojeva- koliki postotak ja pokrivam i koje su mi šanse za dobitak? hvala

[melkor]

@rezervni: Ukupni broj kombinacija je 184756, ti ih pokrivaš 3003. Dakle, pokrivaš otprilike 1.62% i tolike su ti šanse za dobitak.

[rezervni]

zar nije 15 brojeva koje pokrivam od 20. šansa 15:20=0,75 šansa za dobitak tj 75% ? nevjerujem da su tako male šanse kako si ti napisao jer sam upravo dobio na lotu na supersportu talijanski loto s 10 kn 80 kn dobit

[Data]

od 20 brojeva na lotu izvlači se njih 10 , a ja mogu izabrati 15 brojeva- koliki postotak ja pokrivam i koje su mi šanse za dobitak? hvala

Važan ti je broj kombinacija ukupno. Također je važno razlikuješ li kombinacije 123 i 312 - što najčešće i je slučaj kod lottoa.
No kako si ti opisao zadatak, a i u postu iznad, ispada da ti izabereš 15 brojeva, a onda oni izvuku 10 i ako se barem jedan poklopi - dobio si. A u tom je slučaju vjerojatnost da dobiješ 100% :D

[melkor]

@rezervni: Ja ti govorim šanse za jackpot, dakle, da pogodiš svih 10 brojeva. Pod pretpostavkom da su pravila ista kao pravila za loto 6 od 45 i 7 od 39.

Ovo tvoje rezoniranje bi vrijedilo kad bi se izvlačio samo jedan broj. Tada bi ukupan broj mogućih kombinacija bio 20, a ti bi pokrio 15 kombinacija pa bi šansa za dobitak bila 15/20=0.75. Inače je stvar nešto složenija. Ukupan broj mogućih kombinacija izvlačenja je (20 povrh 10)=184756. Broj kombinacija u kojima pogađaš:

točno 5 brojeva ima (15 povrh 5)*(5 povrh 5) = 3003
točno 6 brojeva ima (15 povrh 6)*(5 povrh 4) = 25025
točno 7 brojeva ima (15 povrh 7)*(5 povrh 3) = 64350
točno 8 brojeva ima (15 povrh 8)*(5 povrh 2) = 64350
točno 9 brojeva ima (15 povrh 9)*(5 povrh 1) = 25025
točno 10 brojeva ima (15 povrh 10)*(5 povrh 0) = 3003

(Broj kombinacija u kojima pogađaš manje od 5 brojeva je 0, što je samo po sebi jasno. Ne mogu oni izvući više od 5 brojeva koje ti nisi odabrao u onih 15.)

Dakle, šanse za jackpot su 3003/184756. Šanse za pogađanje barem 8 brojeva su (64350+25025+3003)/184756, što je 1/2, jer u obzir ulaze sve kombinacije u kojima pogodiš točno 8, točno 9 ili točno 10 brojeva. Itd.

[El Ninho]

Tražim D(Y); il' vrijedi isto u biti...
Hvala

EDIT:
Ovaj je isto malo nejasan

Ako tim D pobijedi u svakoj igri na turniru s vjerojatnošću 0.6 i igra dok ne izgubi, izr. ocekivani broj igara koje ce tim D odigrati...

X=br. odigranih igara
E(X)=1/p
Kad idem E(X)=1/(6/10) ne valja po rj...

Ovaj mi se čini prilično težak. Smijem pitati jesi li ga riješio?

E(X)=1/p nije dobro rješenje.

[El Ninho]

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/matka/ispuka.gif

imam samo jedno pitanje u vezi ovog zadatka...zašto moram pisati tri puta početnu glavnicu, znači ovih 10 000
po mom bi to bilo ovako
Cn = 10 000*(1 + 6*261/36500) + 10 000*(1 + 6*91/36600)

Nikako ne smiješ tri puta zaračunati i "onu" jedinicu. To je glavnica.

Kada ne bi bila prestupna godina mogla bi staviti sve dane u jednu formulu i izračunati

Cn = 10 000*(1 + 6*352/36500)

ali zbog prestupne godine moraš podijeliti na dva dijela

Cn = 10 000*(1 + 6*261/36500 + 6*91/36600)



Na onaj način bi imali preko 30 000 za godinu dana, a s time baš banke ne bi bile sretne. :mig:

[rubikon]

Ovaj mi se čini prilično težak. Smijem pitati jesi li ga riješio?

E(X)=1/p nije dobro rješenje.

Je uspio sam, zapravo je vrlo lagan... Nađeš suprotnu vjerojatnost dakle tamo gdje tim ne igra jer je ispao (više ne pobjeđuje) i to je 0.4 kao p; uvrstiš u očekivanje i dobiješ 2.5 igre...

[Ebony]

Molim pomoć ne znam kako se dobije ovaj rezultat kod inverzne matrice (1,5,-12)

http://img266.imageshack.us/img266/8010/inverz.th.jpg (http://img266.imageshack.us/i/inverz.jpg/)

Uploaded with ImageShack.us (http://imageshack.us)

[neopitroid]

Molim pomoć ne znam kako se dobije ovaj rezultat kod inverzne matrice (1,5,-12)

Svaki redak prve matrice pomnožiš sa stupcem. Prvi redak pomnožen s stupcem daje broj 1, drugi -5 i treći 12. Prvi element retka s prvim elementom stupca +drugi element retka * drugi element stupca + treći element retka* treći element stupca.

[El Ninho]

Je uspio sam, zapravo je vrlo lagan... Nađeš suprotnu vjerojatnost dakle tamo gdje tim ne igra jer je ispao (više ne pobjeđuje) i to je 0.4 kao p; uvrstiš u očekivanje i dobiješ 2.5 igre...

1/(1-p) je točan rezultat ali mi baš nije jasan način na koji si došao do njega. :confused:

Ali ako si ti zadovoljan... :top:

[rubikon]

1-p sam već napravio (1-0.6) što nije p brzinski tipfeler :) i to 1/0.4
Ugl. asistent je to malo klimavo objasnio pa sam ja to onako preveo.

Imam još pitanje pa ako netko zna isključivo u vezi ovog boldanog:

Simetričan novčić bačen je tri puta za redom. Neka realizacija slučajne varijable X
predstavlja broj pojavljivanja pisma, a realizacija slučajne varijable Y duljinu najdužeg
niza uzastopno pojavljenih pisama. Odredite distribucije i koeficijent korelacije slučajnih
varijabli X i Y .

Kako to interpretirat?

[mimi_2311]

Ako rad označavam sa L, kapital sa K; trenutne količine rada i kapitala se povećaju za 5%, i pišem da su nove količine 1,05 L i 1,05 K.
Kojim računom sam zapravo dobila ovih 1,05?

[somekindofmonster]

Molio bih pomoc oko derivacije ove funkcije!

f(x)=A*sin(w*x+fi), po A, po w i po fi. (W je omega, a fi je fazni pomak!)
Hvala!

[tomislav50]

Molio bih pomoc oko derivacije ove funkcije!

f(x)=A*sin(w*x+fi), po A, po w i po fi. (W je omega, a fi je fazni pomak!)
Hvala!

To je deriviranje složenih funkcija :

df(x)/dA=sin(wx+fi)

df(x)/dw=(A*cos(wx+fi))*x

df(x)/dfi=(A*cos(wx+fi))*1

[mmmt555]

Ako rad označavam sa L, kapital sa K; trenutne količine rada i kapitala se povećaju za 5%, i pišem da su nove količine 1,05 L i 1,05 K.
Kojim računom sam zapravo dobila ovih 1,05?

1,05 je povecanje od 5%. Kad bi ti neko reko da moras platit racun plus PDV od 23% pomnozila bi taj racun sa 1,23.
Ili ako bas hoces formulu to je r=1+p/100 ili ti ga povecanje za p.

[El Ninho]

1-p sam već napravio (1-0.6) što nije p brzinski tipfeler :) i to 1/0.4
Ugl. asistent je to malo klimavo objasnio pa sam ja to onako preveo.

Znači klasična priča. :kava:
Nije je jasno asistentu pa vjerojatno neće niti tebi.

Imam još pitanje pa ako netko zna isključivo u vezi ovog boldanog:

Simetričan novčić bačen je tri puta za redom. Neka realizacija slučajne varijable X
predstavlja broj pojavljivanja pisma, a realizacija slučajne varijable Y duljinu najdužeg
niza uzastopno pojavljenih pisama. Odredite distribucije i koeficijent korelacije slučajnih
varijabli X i Y .

Kako to interpretirat?

Za X bi to bilo 'vako. Za 0 pisama ima 1 mogućnost, za 1 pismo 3, za 2 opet 3 i za 3 samo jedna. Ukupno 8 pa su vjerojatnosti (mogli smo i 1/2^3...)

0 - 1/8
1 - 3/8
2 - 3/8
3 - 1/8

Za Y (dužina niza pismo) je malo drugačije. Da ne bude niti jedno (moraju biti sve glave) je jedna kombinacija, za 1 u nizu ima 3 kombinacije (na prvom ili drugom ili trećem bacanju), za 2 u nizu samo 2 kombinacije (1. pa 2. ili 2. pa 3.) i za tri u nizu samo jedna kombinacija (1. 2. 3.). Ukupno 7 pa je tablica

0 - 1/7
1 - 3/7
2 - 2/7
3 - 1/7

Tablica korelacije ti je onda

1/8 - 1/7
3/8 - 3/7
3/8 - 2/7
1/8 - 1/7

Kada uvrstiš u excel dobiješ koeficijent korelacije 0.9

[somekindofmonster]

To je deriviranje složenih funkcija :

df(x)/dA=sin(wx+fi)

df(x)/dw=(A*cos(wx+fi))*x

df(x)/dfi=(A*cos(wx+fi))*1

Hvala Tomislave!

[somekindofmonster]

Molio bih dobru dušu da mi provjeri točnost riješenog zadatka! Kad sam računao vrijednosti parcijalnih derivacija, koristio sam na kalkulatoru DEG a ne RAD, jer smatram da je ispravno, ispravite molim vas ako nije!

http://img822.imageshack.us/img822/5976/capturedt.jpg

Hvala!

[Rinnma]

Krivo, moraš koristiti radijane. pi/4 je četvrtina kružnice dakle 45stupnjeva. Ako ti je na DEG, ti ne ukucaš u digitron 45 stupnjeva nego pi/4 stupnjeva=0.79stupnjeva. Ako ti je na RAD onda pi/4 shvaća ispravno tj. kao četvrtinu kruga.

[somekindofmonster]

Krivo, moraš koristiti radijane. pi/4 je četvrtina kružnice dakle 45stupnjeva. Ako ti je na DEG, ti ne ukucaš u digitron 45 stupnjeva nego pi/4 stupnjeva=0.79stupnjeva. Ako ti je na RAD onda pi/4 shvaća ispravno tj. kao četvrtinu kruga.

Evo ga popravljeno! Molim potvrdu da je sve točno, i veliko hvala!

http://img138.imageshack.us/img138/5504/capturenlg.jpg

[rubikon]

@El-ninho Hvala na pojašnjenju; na pm ti mogu poslat razradu asistenta... nego sad me zapa sljedeći pa me muči kako stvar posložit:

Aviokompanija zna da na let ne dođu svi putnici koji su rezerv. kartu pa za let od 120 mjesta proda 125 karata. Vj. da putnik ne dođe na let je 0.10
a) KJV da će svaki putnik koji dođe imati sl. mjesto
b) KJV da će poletjeti sa sl. mjestima

Imam rj. ali kako god okrenem ne ispada mi prema njima...

[Rinnma]

Evo ga popravljeno! Molim potvrdu da je sve točno, i veliko hvala!

http://img138.imageshack.us/img138/5504/capturenlg.jpg

Mislim da je sad ok

[mimi_2311]

1,05 je povecanje od 5%. Kad bi ti neko reko da moras platit racun plus PDV od 23% pomnozila bi taj racun sa 1,23.
Ili ako bas hoces formulu to je r=1+p/100 ili ti ga povecanje za p.

Hvala :)

[El Ninho]

@El-ninho Hvala na pojašnjenju; na pm ti mogu poslat razradu asistenta... nego sad me zapa sljedeći pa me muči kako stvar posložit:

Aviokompanija zna da na let ne dođu svi putnici koji su rezerv. kartu pa za let od 120 mjesta proda 125 karata. Vj. da putnik ne dođe na let je 0.10
a) KJV da će svaki putnik koji dođe imati sl. mjesto
b) KJV da će poletjeti sa sl. mjestima

Imam rj. ali kako god okrenem ne ispada mi prema njima...

To je binomna raspodjela gdje je vjerojatnost dolaska p= 1 - da ne dođe
p=0.9
n=125
k=broj putnika koji su došli

http://upload.wikimedia.org/math/0/c/1/0c1ae7a35c20afa9f189dffa5d3c0c23.png

rezultat je vjerojatnost da je došlo točno k osoba. (Zbroj svih vjerojatnosti dolazaka od 0 do 125 je 1.)

Ti tražiš vjerojatnost da ne dođe 121, 122, 123, 124 i 125, što znači da oduzmeš zbroj tih vjerojatnosti od 1.

[somekindofmonster]

Mislim da je sad ok

:top::top::top:

[rubikon]

@ElNino hvala to mi je pomoglo za prvi dio, sad me muči taj b) kako izrazit ta slobodna mjesta

[Preach]

Molio bih vas za malu pomoć. Recimo da imam ovakvu matricu:

http://slike.hr/slike-male/m/matr_7449a.jpg (http://slike.hr/slike/matr_7449a.jpg.html)


Kako da ja sad odredim (ili dokažem računicom):

a) za koji realan broj x navedena matrica ima inverz
b) za koji x navedena matrica nema inverz

Unaprijed se zahvaljujem!

[Matematko]

imam ovakvu matricu:
http://slike.hr/slike-male/m/matr_7449a.jpg (http://slike.hr/slike/matr_7449a.jpg.html)
Kako da ja sad odredim (ili dokažem računicom):

a) za koji realan broj x navedena matrica ima inverz
b) za koji x navedena matrica nema inverz


Vrlo jednostavno. Matrica ima inverz ako joj je determinanta različita od nule, odnosno, ako riješiš jednadžbu

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\det%20A%20=%200

dobiješ rješenje za b). Za a) dobiješ rješenje tako da iz skupa realnih brojeva isključiš ono pod b).

[mimi_2311]

Zadatak: Za funkciju potražnje q = 100 - p^2 (gdje p označava cijenu), odredite područje elastičnosti i područje neelastičnosti.

Znači, računam koefcijent elastičnosti i pišem da je veći od 1 (za računanje područja elastičnosti) i dobijem rezultat p > 10 (što je prema rješenjima..).
Kako da dobijem drugi dio rješenja, 10 korijena iz 3 kroz 3 (ne znam kako da ovo zadnje napišem :S ) ?

Puno hvala! :)

[mmmt555]

Zadatak: Za funkciju potražnje q = 100 - p^2 (gdje p označava cijenu), odredite područje elastičnosti i područje neelastičnosti.

Znači, računam koefcijent elastičnosti i pišem da je veći od 1 (za računanje područja elastičnosti) i dobijem rezultat p > 10 (što je prema rješenjima..).
Kako da dobijem drugi dio rješenja, 10 korijena iz 3 kroz 3 (ne znam kako da ovo zadnje napišem :S ) ?

Puno hvala! :)

Prvo sto ti je krivo jest postavka da koef. elasticnosti mora biti veci od 1, on mora biti apsolutno veci od 1.


http://a.imageshack.us/img713/8126/codecogseqnf.gif

Dakle, sta iz ovoga zakljucujemo.
znamo da je p>=0
q>=0
Zakljucak nam je ovakav :
Podrucje neelasticnosti funkcije je http://a.imageshack.us/img830/6033/codecogseqn.gif a,
podrucje elasticnosti je od http://a.imageshack.us/img17/6033/codecogseqn.gif

Ako nije dovoljno jasno pitaj pa cu pojasnit kad dodje podne :D

[mimi_2311]

Prvo sto ti je krivo jest postavka da koef. elasticnosti mora biti veci od 1, on mora biti apsolutno veci od 1.


http://a.imageshack.us/img713/8126/codecogseqnf.gif

Dakle, sta iz ovoga zakljucujemo.
znamo da je p>=0
q>=0
Zakljucak nam je ovakav :
Podrucje neelasticnosti funkcije je http://a.imageshack.us/img830/6033/codecogseqn.gif a,
podrucje elasticnosti je od http://a.imageshack.us/img17/6033/codecogseqn.gif

Ako nije dovoljno jasno pitaj pa cu pojasnit kad dodje podne :D

ja dobijem samo p > 10 kroz korijen iz 3..ne kužim otkud ovo sve u rezultatu.. :S Evo još malo će podne :D ;)

[Bevzil]

ja dobijem samo p > 10 kroz korijen iz 3..ne kužim otkud ovo sve u rezultatu.. :S Evo još malo će podne :D ;)

To ti je isti broj, on je gore deset kroz korijen iz tri pomnožio s korijen iz tri i brojnik i nazivnik...

[mimi_2311]

To ti je isti broj, on je gore deset kroz korijen iz tri pomnožio s korijen iz tri i brojnik i nazivnik...

Aha..ok tnx.. :confused: :brukica:

[female]

Da li mi netko može pomoći s alatom Mathematica?' :)
Znači, imam taj kod za rješavanje nelineatne jednadžbe i unesem ga u Mathematicu, zanima me kako dobiti tablicu iteracija, da mi izgenerira direkt u Mathematici, i da prebacim nekako u word? :ne zna:
Evo slike
http://i53.tinypic.com/acs942.jpg

[El Ninho]

@ElNino hvala to mi je pomoglo za prvi dio, sad me muči taj b) kako izrazit ta slobodna mjesta

Da će poletjeti sa slobodnim mjestima znači da je bar jedno slobodno.
Onima od 121 do 125 treba dodati još 120 ( i oduzeti od 1).

[Matematko]

Da li mi netko može pomoći s alatom Mathematica?' :)
Znači, imam taj kod za rješavanje nelineatne jednadžbe i unesem ga u Mathematicu, zanima me kako dobiti tablicu iteracija, da mi izgenerira direkt u Mathematici, i da prebacim nekako u word? :ne zna:

Umjesto da ispisuješ, smještaj vrijednosti u matricu i s TableForm
http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/TableForm.html
izgeneriraj izgled koji ti odgovara.

Glede c/p iz Mathematice u Word, mislim da to ne će ići; no, podatke možeš izvesti kao Excelovu tablicu i potom tu datoteku uključiti u Wordov dokument:
http://reference.wolfram.com/mathematica/howto/ExportASpreadsheet.html

[Djevojče]

može li mi netko izderivirati ln sin e^x


i integrirati integral od 1 / x ln^2 x dx


edit. prvo sam uspjela,drugo mi nije točno
frendica ima ispit još 5 minuta,i poslala je da joj riješim a ja i matematika se ne volimo

[mimi_2311]

Kada upišem na kalkulator
pr. 1/200,
ispiše mi rezultat u obliku razlomka (1/200).
Stisnem ono S <->D i ispiše mi 5x10-3 :ne zna:
Šta da radim da mi ispiše normalan decimalni broj? :S

[Rinnma]

Mislim da kad dobiješ 5x10-3, da ti je dovoljno stisnut još jednom =, tako je barem na mom.

[mimi_2311]

Mislim da kad dobiješ 5x10-3, da ti je dovoljno stisnut još jednom =, tako je barem na mom.

Da, i stisnem = i ništa.. :ne zna:

[Rinnma]

E jebiga, onda upute u ruke :D
Trebala bi bit neka tipka, ja imam ENG što prebacuje u taj oblik, a sa shift ENG vraća.

[mimi_2311]

E jebiga, onda upute u ruke :D
Trebala bi bit neka tipka, ja imam ENG što prebacuje u taj oblik, a sa shift ENG vraća.

Hahaha, sjetila sam se pitati 2 sata prije ispita :D :top:
Enivej- fala ;)

[Pingvinia]

Pozdrav, ako ima koja dobra duša, treba mi pomoć oko jednog zdk, mučim se, al mi nikako ne ide:

lim(x->0)od (e^(-1/x^2))/x

[Pingvinia]

Rješila sam ga, ne treba mi više pomoć:D

[joto]

Molim vas, ako netko može pomoć oko 4 zadatka, treba mi, spremam ispit, pa ako može netko:

1) Dokazati da Diofantska jednadžba p^4+36 = 11^n nema rješenja, ako je p prost broj, a n prirodan broj.

2) Koje ostatke može imati zbroj prvih n prirodnih brojeva, pri dijeljenju sa 10?

3) Postoje li prosti brojevi p i q takvi da se pq može zapisati u obliku:
pq = n^2-5n+6

4) Postoji li cijeli broj 15m+8 djeljiv sa 12?

Hvala.

[Rinnma]

b) Djeljivost s 10 utvrđuje zadnja znamenka, a ona ovisi samo o zadnjim znamenkama zbrajanih brojeva te je ujedno i ostatak dijeljenja s 10. Te znamenke se ponavljaju 1,2,3..9,0. You do the math.
Ostalo neznam :D

[mimi_2311]

Može mi netko pliz riješit ovaj integral?

http://i52.tinypic.com/24blwr4.jpg

[Rinnma]

Rastavi na 2 integrala i dobiješ oba tablična :D

[mimi_2311]

Rastavi na 2 integrala i dobiješ oba tablična :D

Ajme, gle stvarno :azdaja:
Hvala ;)

[g.verdi]

zna ko racunat limese :)


neznan napisat ove sve simbole, pa cu ih objasnit ricima :)


lim
->8

dakle, ovaj limes od

brojnik : x-8
nazivnik : treci korijen od x-2

unaprid fala :)

[Rinnma]

podijeli brojnik i nazivnik sa x. onda ćeš imat više razlomaka koji svi teže u 0 kad x teži u oo.

[g.verdi]

jel se moze nekako kubirat ili nesto da se rjesin korijena?

(nisan neki extra matematicar) :ne zna:

[Rinnma]

Ne moraš se riješit korijena. Ako dijeliš brojnik i nazivnik sa x, onda ti nazivnik prelazi u treći korijen od: (1/x^2 - 2/x^3) pa cijeli nazivnik teži u 0.

[g.verdi]

lim (x-8)/(x-2)^(1/3) as x->8

ovo je moj zadatak

x->8 ne x->oo

[El Ninho]

lim (x-8)/(x-2)^(1/3) as x->8

ovo je moj zadatak

x->8 ne x->oo

Tako ne bi imalo smisla. (ne bi bilo 0/0)
Vjerojatno treba biti

lim (x-8)/(x^(1/3)-2) as x->8

[g.verdi]

http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP111419c58fig3a3ha63d0000390e3b0i51gf42i1?MSPSto reType=image/gif&s=6&w=107&h=4

ovo je moj zadatak

[El Ninho]

http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP111419c58fig3a3ha63d0000390e3b0i51gf42i1?MSPSto reType=image/gif&s=6&w=107&h=4

ovo je moj zadatak

A što ga daviš onda kada znaš rješenje? :ceka:

[Data]

http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP111419c58fig3a3ha63d0000390e3b0i51gf42i1?MSPSto reType=image/gif&s=6&w=107&h=4

ovo je moj zadatak

Štos je u tome da je limes kad x teži u neki broj isto što i f(x) ako ta vrijednost postoji za taj x. Dakle, za svaki limes prvo probaš uvrstiti to u šta x teži (npr. ovdje 8) i vidjeti, ako nemaš u nazivniku 0 ili logaritam od negativnog broja itd. onda ti je to riješenje. Ako ne, ideš drukčije :D

[Pingvinia]

Tako ne bi imalo smisla. (ne bi bilo 0/0)
Vjerojatno treba biti

lim (x-8)/(x^(1/3)-2) as x->8

Kao da limes mora biti 0/0 :rolleyes:

Zadatak kako ga je postavio je vrlo lako rješiv, umjesto x svuda upiše 8 i dobit će 0/neki broj=0 i amen.

[rezervni]

najprvo hvala na dobrim odgovorima dosad, još samo nešto me zanima:
kod ovog tal. lota kad igram sistem 3od4 koliki postotak šansi imam za dobitak, dakle izvlači se 10 brojeva od 20 a ja izabirem 4 broja di je koeficijent 5,5 znači na 5kn dobit 26kn, a ako pogodim 3 od ta 4 vračam ulog otprilike,.dakle zanima me postotak šansi za dobitak na 4 pogođena broja a koliki je na 3 ? hvala

[El Ninho]

Kao da limes mora biti 0/0 :rolleyes:

Zadatak kako ga je postavio je vrlo lako rješiv, umjesto x svuda upiše 8 i dobit će 0/neki broj=0 i amen.

Nitko ne kaže da mora biti 0/0 ali ako nije onda je obično uvrštavanje i nije zaslužilo da bude ovdje.

Iako nije niti jedan ovakav tip limesa, ali... :ne zna:

[El Ninho]

najprvo hvala na dobrim odgovorima dosad, još samo nešto me zanima:
kod ovog tal. lota kad igram sistem 3od4 koliki postotak šansi imam za dobitak, dakle izvlači se 10 brojeva od 20 a ja izabirem 4 broja di je koeficijent 5,5 znači na 5kn dobit 26kn, a ako pogodim 3 od ta 4 vračam ulog otprilike,.dakle zanima me postotak šansi za dobitak na 4 pogođena broja a koliki je na 3 ? hvala

Ne razmišlja mi se sada ali sve se to svodi na omjer povoljnih kombinacija i ukupnih.
Ukupne su 20 povrh 10, a povoljne ... ne da mi se. :mig:

[Farrath]

Prvo, sve lijepo pozdravljam!

Imam malo muke oko zadatka, neznam kako da ga riješim, pa ako mi može netko pomoći...dobit će..čokoladu il već nešto zauzvrat (dogovorimo se) :mig:

Naime, zadatak ide ovako;

Kutija K1 sadrži 6 proizvoda od kojih su 3 neispravna, a kutija K2 sadrži
5 proizvoda od kojih su 2 neispravna. Slučajno je izabran po jedan proizvod iz svake kutije.

a) Kolika je vjerojatnost da su oba proizvoda ispravna?
b) Kolika je vjerojatnost da je jedan neispravan, a drugi ispravan?


Molim pomoć!:(

[Euronymous]

a) 3/10
b) 1/2

[Farrath]

a) 3/10
b) 1/2

Može objašnjenje, nisu mi jasna rješenja?!

[neopitroid]

Može objašnjenje, nisu mi jasna rješenja?!

Ako m oraš birati po jednu iz svake kutije to znači da računaš vjerojatnost izbora ispravnog proizvoda iz prve kutije puta vjerojatnost izbora ispravnog proizvoda iz druge kutije, 3/6 * 3/5 = 3/10

za neispravne proizvode samo uzmeš jedan ispravan a jedan neispravan i takva slučaja imaš dva (prva kutija ispravan, druga neispravan i obrnuto)

3/6*2/5+3/6*3/5=1/2

[Farrath]

Ako m oraš birati po jednu iz svake kutije to znači da računaš vjerojatnost izbora ispravnog proizvoda iz prve kutije puta vjerojatnost izbora ispravnog proizvoda iz druge kutije, 3/6 * 3/5 = 3/10

za neispravne proizvode samo uzmeš jedan ispravan a jedan neispravan i takva slučaja imaš dva (prva kutija ispravan, druga neispravan i obrnuto)

3/6*2/5+3/6*3/5=1/2

:top: Razumijem! Hvala ti!

[ornel]

Pozdrav! Kako riješiti ovaj zadatak?

Neka je A: R3 -> R3 linearan operator i neka su e1, e2, e3 vektori standardne
kanonske baze u R3, tj.
e1 = (1; 0; 0), e2 = (0; 1; 0), e3 = (0; 0; 1).
Ako je
Ae1=e1-e3
Ae2=e2-e1
Ae3=e1+e2+e3
odredite prvo matricu operatora A u standardnoj kanonskoj bazi, a zatim i u bazi ((1,1,-1), (0,1,-1), (0,1,-1)).

[rezervni]

jel itko ko zna vjerojatnost zna odgovor na ovo kod ovog tal. lota kad igram sistem 3od4 koliki postotak šansi imam za dobitak, dakle izvlači se 10 brojeva od 20 a ja izabirem 4 broja di je koeficijent 5,5 znači na 5kn dobit 26kn, a ako pogodim 3 od ta 4 vračam ulog otprilike,.dakle zanima me postotak šansi za dobitak na 4 pogođena broja a koliki je na 3 ? hvala

[neopitroid]

jel itko ko zna vjerojatnost zna odgovor na ovo kod ovog tal. lota kad igram sistem 3od4 koliki postotak šansi imam za dobitak, dakle izvlači se 10 brojeva od 20 a ja izabirem 4 broja di je koeficijent 5,5 znači na 5kn dobit 26kn, a ako pogodim 3 od ta 4 vračam ulog otprilike,.dakle zanima me postotak šansi za dobitak na 4 pogođena broja a koliki je na 3 ? hvala

Iz tvog kratkog opisa nisam uopće skužila pravila tog lota i što ti želiš pa ako možeš malo dulje opiši što a ako ne mogu ti paušalno odgovoriti - šanse za gubitak su puno veće nego za dobitak i uoće se ne isplati to igrati. Inače bi sve kockarske kuće odmah propale. :rofl:

[Matematko]

Neka je A: R3 -> R3 linearan operator i neka su e1, e2, e3 vektori standardne
kanonske baze u R3, tj.
e1 = (1; 0; 0), e2 = (0; 1; 0), e3 = (0; 0; 1).
Ako je
Ae1=e1-e3
Ae2=e2-e1
Ae3=e1+e2+e3
odredite prvo matricu operatora A u standardnoj kanonskoj bazi

Vrlo lagano; j-ti stupac linearnog operatora čine komponente vektora Ae_j u promatranoj bazi.

a zatim i u bazi ((1,1,-1), (0,1,-1), (0,1,-1)).

Stupce matrice prijelaza T čine koeficijenti raspisa nove baze po staroj bazi; samo se izračuna T^(-1) * A * T

[rezervni]

evo pojašnjenje: zanemarite ovo sistem i lotto. pitanje je : od 20 brojeva izvlači se 10. ja izaberem 4 broja od tih 20. koliki mi je postotak šansi za dobitak? isto tako i za 3 broja kolike su šanse? hvala

[petar1996]

Sa koliko nula završava umnožak 1*2*3*4*...*33???

[Matematko]

Sa koliko nula završava umnožak 1*2*3*4*...*33???

Sa sedam nula; rastavi umnožak na proste faktore i sjeti se da je 2*5=10.

[joto]

Kako da napišem rekurzivnu relaciju za niz 0,1,0,-1,0,1,0,-1,...?

[El Ninho]

Kako da napišem rekurzivnu relaciju za niz 0,1,0,-1,0,1,0,-1,...?

Možeš ovako s time da je r bilo koji broj, a

a_1=0
a_2=1
a_3=0

http://img820.imageshack.us/img820/443/rekurzija.jpg

[rubikon]

na koliko načina mogu četiri bračna para sjesti na 8 uzastopnih stolica tako da sve žene sjede jedna do druge.. E sad tu ide 4! za žene * nešto ali ne 4! za muške, ugl ne znam jer 4!*4!

[El Ninho]

na koliko načina mogu četiri bračna para sjesti na 8 uzastopnih stolica tako da sve žene sjede jedna do druge.. E sad tu ide 4! za žene * nešto ali ne 4! za muške, ugl ne znam jer 4!*4!

Znači žene razlikujemo (nije po onoj pi**a, k'o pi**a :cerek:) pa ih možemo permutirati na 4! načina. Sada to shvatimo kao entitet i zajedno s 4 muškaraca (koje opet razlikujemo, nisu... :zubo:) možemo permutirati na 5! načina.
Ukupno 4!*5!.

[El Ninho]

evo pojašnjenje: zanemarite ovo sistem i lotto. pitanje je : od 20 brojeva izvlači se 10. ja izaberem 4 broja od tih 20. koliki mi je postotak šansi za dobitak? isto tako i za 3 broja kolike su šanse? hvala

a jesi uporno naporan... ili naporno uporan s tim zadatkom.

a) (10 povrh 4)/(20 povrh 4)
b) (10 povrh 3)*(10 povrh 1)/(20 povrh 4)

[Farrath]

Zna li netko da li ima na digitronu opcija povrh ili ne?

Ja računam npr. 10 povrh 5 kao 10!/5!*5! i to sve ispadne super kad su mali brojevi, ali kad su veliki
dobim neke velike brojke na -4 i sl... konkretno, digić mi neće dati točno rješenje kad računam 50 povrh 5! Zna netko kako to riješiti?

[clouseau]

Zna li netko da li ima na digitronu opcija povrh ili ne?

Ja računam npr. 10 povrh 5 kao 10!/5!*5! i to sve ispadne super kad su mali brojevi, ali kad su veliki
dobim neke velike brojke na -4 i sl... konkretno, digić mi neće dati točno rješenje kad računam 50 povrh 5! Zna netko kako to riješiti?

50! je broj reda veličine 10^64. Ne znam kakav bi to digitron morao biti da može baratati s tolkim brojevima :ne zna:

No možda bi pomoglo da malo raspišeš to "povrh" po definiciji. Znaš kako ide, n povrh k = n!/((n-k)! * k!) pa se vidjet da je 50!/45! zapravo jednako 50 * 49 * 48 * 47 * 46, pa možda i izračunaš nešto ;)

[Farrath]

50! je broj reda veličine 10^64. Ne znam kakav bi to digitron morao biti da može baratati s tolkim brojevima :ne zna:

No možda bi pomoglo da malo raspišeš to "povrh" po definiciji. Znaš kako ide, n povrh k = n!/((n-k)! * k!) pa se vidjet da je 50!/45! zapravo jednako 50 * 49 * 48 * 47 * 46, pa možda i izračunaš nešto ;)

Možda sam se malo krivo izrazila- izračunam da je 50 povrh 5 = 21876, a 10 povrh 5 = 252 i sad dok podijelim 252 sa 2118760 dobijem 1,179934434 x10 na -4
a rješenje bi trebalo biti 0,00012? :confused:

zadatak je inače 10 povrh 5 / 50 povrh 5.

[clouseau]

Možda sam se malo krivo izrazila- izračunam da je 50 povrh 5 = 21876, a 10 povrh 5 = 252 i sad dok podijelim 252 sa 2118760 dobijem 1,179934434 x10 na -4
a rješenje bi trebalo biti 0,00012? :confused:

zadatak je inače 10 povrh 5 / 50 povrh 5.

50 povrh 5 = (50 * 49 * 48 * 47 * 46) / (2 * 3 * 4 * 5) = 2 118 760

10 povrh 5 = 252

252/2118760 = 0.000118937492

[Farrath]

50 povrh 5 = (50 * 49 * 48 * 47 * 46) / (2 * 3 * 4 * 5) = 2 118 760

10 povrh 5 = 252

252/2118760 = 0.000118937492

Ok,znam da zvučim ludo,ali ja ne dobijem taj rezultat i neznam zašto:ne zna:

[clouseau]

Valjda nekaj krivo radiš s kalkulatorom :ne zna:

[Farrath]

Valjda nekaj krivo radiš s kalkulatorom :ne zna:

Hvala na trudu...idem gnjavit nekog drugog!:top:

p.s. u digitronu mi je bilo postavljeno na MthI0, pa sam stavila na Norm i dobila rezultat :D ako tko ikad bude u dilemi kao ja :) here you go!
Hvala clouseau, obožavam tvoje filmove! ;)

[rubikon]

1)Dijete slaže jednu do druge kockice na kojima su ispisana slova A,E,E,J,J,N,N,O,O,R,T,V. Kolika je vjerojatnost da će redajući ih na sreću , složiti riječ NEVJEROJATNO? (8!/12! ??)

2) Pokus se sastoji od bacanja simetr. kocke i novčića. Odredi vjer. sljedećh dog.
a) A={novcic pokazuje pismo, a kocka paran broj}
b) B={na kocki je prost broj}
c) C={novcic pokazuje pismo}

[bartol11]

Netočno.

a) Ovdje raspored kuglica u kutije interpretiramo kao funkciju sa skupa kuglica u skup kutija (svakoj kuglici pridružimo točno jednu kutiju - onu u koju je stavimo). Povoljan raspored onaj je u kojem svaka od prve 4 kutije sadrži točno jednu kuglicu. U skladu s polaznom interpretacijom to bi bila funkcija f sa skupa kuglica u skup kutija sa svojstvom da su originali prvih 4 kutija jednočlani. Takvih funkcija ima 4!. Proizvoljnih funkcija sa skupa kuglica u skup kutija ima 6^4. Tražena vjerojatnost jednaka je 4! / 6^4.

Nisam skužio zašto 6^4 (a ne 4^6) iako je rezultat dobar, još malo pojašnjenja,... hvala ;)

[rezervni]

i još jedno pitance: da li su veće u lotu šanse ako se igraju svako kolo isti brojevi ili ako se uvijek drugi igraju

[munshi]

i još jedno pitance: da li su veće u lotu šanse ako se igraju svako kolo isti brojevi ili ako se uvijek drugi igraju
Svaka kombinacija ima jednake šanse. Npr. 1 2 3 4 5 6 7 istu vjerojatnost izvlačenja kao i 3, 7, 11, 13, 19, 22, 35.

[bajo7]

http://img715.imageshack.us/img715/8043/zadatak.png

hitno mi je ovo, ako mozete odmah, treba mi u roku od 24 sata...
molim vas, hitno je, ako itko zna da uradi, bio bih zahvalan uzduz i poprijeko...
hitno mi je !

[Matematko]

http://img715.imageshack.us/img715/8043/zadatak.png

hitno mi je ovo, ako mozete odmah, treba mi u roku od 24 sata...
molim vas, hitno je, ako itko zna da uradi, bio bih zahvalan uzduz i poprijeko...
hitno mi je !

http://www.forum.hr/showthread.php?t=227429

[soadfan]

Hmm... nije mi se dalo pisati al' sam svejedno malo pogledao zadatak i ispada da je riješenje 49/50. Prilično očito rješenje. :ne zna:

btw. za što će ti to?

[Pingvinia]

http://img715.imageshack.us/img715/8043/zadatak.png

hitno mi je ovo, ako mozete odmah, treba mi u roku od 24 sata...
molim vas, hitno je, ako itko zna da uradi, bio bih zahvalan uzduz i poprijeko...
hitno mi je !

Pokušaj malo drugačije zapisati brojnike i dobit ćeš rješenje kao što je soadfan napisao 49/50

[munshi]

http://img715.imageshack.us/img715/8043/zadatak.png
hitno mi je ovo, ako mozete odmah, treba mi u roku od 24 sata...
molim vas, hitno je, ako itko zna da uradi, bio bih zahvalan uzduz i poprijeko...
hitno mi je !
Svaki od razlomaka u nizu može se prikazati kao razlika dvaju razlomaka:
http://www.mathtran.org/cgi-bin/mathtran?D=1;tex=\textstyle%20%5Cleft%28%20%5Cfrac %7B1%7D%7B1%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%20%2B%20%20%5C left%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cright%29%20%2B%20%5Clef t%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cright%29%20%2B%20...

[bajo7]

Zadatak mi je trebao za skolu, cisto da imam i primjer, jer se sad pocinjem susretati sa ovim nizovima spremam se, vjezbam, mislim da cu sada znati ostale zadatke.
Hvala na odgovoru.