PDA

View Full Version : Matematika - pomoć


stranice : 1 2 [3] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

El Ninho
12.02.2008., 14:17
zasto je x_B = 1
Sorry, greška. Nisam vidio da piše sjecište dijagonala, mislio sam da je vrh B na x=1.
Daj reci koja su rješenja.

texan
12.02.2008., 15:36
Imam kvadrat i zadane dvije tocke na njegovim stranicama
M(4,9) na AB i N(-5,4) BC
imam i sjeciste dijagonala S(1,b)

trebam nac jednadzbe pravacana kojima leze stranice

dobio sam jednadzbu pravca na kojem lezi MN
y= 5/9 x + 61/9

muci me kako dobiti koeficijent smjera od tih pravaca
mislim da bi trebo dobit pravce na kojima je AB i BC
ne mogu koristiti kut izmedu dva pravca jer je on 90°
ali mozda bi mogao kut izmedu dijagonale i stranice (45°)

Ne trazim da ga netko rijesi u potpunosti nego sam da malo pogura :D

ako apscisa od S nije odredjena onda za prvi pravac AB mozes uzeti bilo koji pravac kroz M pa onda okomica na to kroz N je pravac BC nadjes simetralu kuta izmedju AB i BC i gdje ta simetrala sijece pravac x=1 imas tocku S.
Iz tocaka B i S nadjes tocku D ( S je poloviste duzine BD) iz tocke D odredis okomicu na AB to je AD iz tocke D okomica na BC i to je pravac CD.
Znaci prvi pravac ima bilo koji koeficijent smijera osim 1 ili -1 jer bi u tom slucaju simetrala bila paralelna s pravcem x=1 i nebi mogao naci S.

ipak vjerovatno je tocka S(1,6) 6 je slicno kao b.
Ako je tako ili ako je ordinata od S nesto drugo ali zadano onda rjesis ovako.
postavis kroz M pravac s koeficijentim k tj y-9=k(x-4) i kroz tocku N pravac s koeficijentom -1/k ( okomica.
Nadjes udaljenost tocke S od pravca AB i pravca BC ( HEssov oblik ) . U tim udaljnostima je k nepoznanica. Obje udaljenosti moraju biti jednake. Nadjes k.
Sad mozes naci pravce AB i BC. Njihov presjek je B. Iz B i S lako nadjes D.
Okomice iz D na AB i BC i to je to.
Hessov oblik jednadzbe pravca lako izvedes iz vektorskog oblika pomocu skalarnog produkta.

child_in_time
12.02.2008., 16:17
Vidiš koju si sad pomutnju napravio, nemoj postat više zadatke u kojima nešto fali...
Bio mi je fora jedan profesor fizike u školi koji bi znao zadat premalo podataka (vjerojanto jer bi nešto zajebo) i onda reć učeniku da je kao točno rješenje morao napisat da nema dovoljno podataka jer da se vidi da on to razumije... :D

Jericho159
12.02.2008., 19:05
@ Ninho:
1)
3x +5y -57= 0
5x -3y +37=0
3x +5y -9 =0
5x -3y -11 =0

2)
9x -y -27=0
x +9y -31=0
9x -y +21=0
x +9y -79=0

@ texan
najvjerojatnije tocka S je (1,6) to je tiskarska greska jer ako je nepoznata ordinata onda bi bila y, a ne b.
ako je tako onda je ovo lagan zadatak :D

@child:
mislim da znam o kome se radi
Ponekad je znao i vise dat :D
M.B

El Ninho
13.02.2008., 09:39
@ Ninho:
1)
3x +5y -57= 0
5x -3y +37=0
3x +5y -9 =0
5x -3y -11 =0

2)
9x -y -27=0
x +9y -31=0
9x -y +21=0
x +9y -79=0

@ texan
najvjerojatnije tocka S je (1,6) to je tiskarska greska jer ako je nepoznata ordinata onda bi bila y, a ne b.
ako je tako onda je ovo lagan zadatak :D

@child:
mislim da znam o kome se radi
Ponekad je znao i vise dat :D
M.B
Kada uvrstiš rješenje vidi se na slici da nije dobro tj. da ga nema.
Točka N nije na stranici kvadrata.

Texan je dobro pretpostavio da je tiskarska greška S(1,b), već treba S(1,6), jer po rješenjima tako i ispada, ali opet točka N nije na stranici.

http://img149.imageshack.us/img149/5149/zadah2.jpg

Zaključak - loše postavljen zadatak.

dete kreten
13.02.2008., 14:24
Pozdrav svima,

kao prvo nemojte se smijat jer sam tip koji nije vičan matematici, a još manje školovan, stoga oprostite ako je očito rješenje pod nosom.


Imam zadan neki s. Kako ću odrediti n u jednadžbama:

(1) s=n*(n-4)

i / ili

(2) s= n*(n+4) ?

Evo primjer: s=7,56. s=n*m pri čemu je m uvijek n-4 ili n+4, zavisno od jednadžbe (1) ili (2).

Znam da 7,56 = 5,4 * 1,4. Ali ako mi je poznat samo s, kako da izlučim n u jednadžbama (1) i (2)? I postoje li uopće rješenja za svaki racionalni broj s?


Mnogo hvala. Stvarno sam znatiželjan..

texan
13.02.2008., 16:20
Pozdrav svima,

kao prvo nemojte se smijat jer sam tip koji nije vičan matematici, a još manje školovan, stoga oprostite ako je očito rješenje pod nosom.


Imam zadan neki s. Kako ću odrediti n u jednadžbama:

(1) s=n*(n-4)

i / ili

(2) s= n*(n+4) ?

Evo primjer: s=7,56. s=n*m pri čemu je m uvijek n-4 ili n+4, zavisno od jednadžbe (1) ili (2).

Znam da 7,56 = 5,4 * 1,4. Ali ako mi je poznat samo s, kako da izlučim n u jednadžbama (1) i (2)? I postoje li uopće rješenja za svaki racionalni broj s?


Mnogo hvala. Stvarno sam znatiželjan..

Kvadratna jednadzba s nepoznanicom n.
Na pr. s=n*(n+1)
s=n^2 + n ili
n^2 + n - s=0
n1,2=-1/2+-SQRT(1/4+s)
Ako je 1/4+s >=0 ima realna rjesenja.

texan
13.02.2008., 17:17
Kada uvrstiš rješenje vidi se na slici da nije dobro tj. da ga nema.
Točka N nije na stranici kvadrata.

Texan je dobro pretpostavio da je tiskarska greška S(1,b), već treba S(1,6), jer po rješenjima tako i ispada, ali opet točka N nije na stranici.

http://img149.imageshack.us/img149/5149/zadah2.jpg

Zaključak - loše postavljen zadatak.

Ali postoji i drugo rjesenje. Udaljenost tocke od pravca pomocu hess-ovog oblika jednadzbe pravca moze biti i pozitivna i negativna ovisno o tom dali je tocka s iste strane pravca kao i ishodiste ili je sa suprotne. Posto je u C koeficijentu implicitnog oblika pravca k nepoznat neznamo predznak od C a u nazivniku Hessovog oblika je predznak suprotan predznaku od C. Zato teba uzeti u obzir mogucnost da su udaljenosti suprotnog predznaka i onda dobivamo drugacije pravce AB i BC Nisam to drugo rjesenje do kraja proveo pa neznam ali mozda je ono ispravno.

Jericho159
13.02.2008., 20:11
ma ima Ninho pravo :)

greska je u zadatku

i taj zadatak stoji vec par godina u udzbeniku :D

texan
13.02.2008., 21:40
Moze li trostruki produkt dva susjedna prirodna broja biti kub nekog prirodnog broja? Moze napr. 3*8*9 =8*27=(2*3)^3=6^3. Moze li senaci jos koje rjesenje ili dokazati da je to jedino!

jojo jojić
14.02.2008., 14:01
istraži pa javi :top:

Rozea
15.02.2008., 18:43
Može li mi netko riješit ovaj zadatak: (2x na 4 +4x na 3 -2x na 2 +4x -1):(x na 2 -x +1)

Rozea
15.02.2008., 18:47
Ponovo pišem ovaj zadatak,ovaj smajlić mi se slučajno ubacio,neznam kako: (2x na 4+4x na 3 -2x na 2+4x -1) : (x na 2 -x +1)

Jericho159
15.02.2008., 19:33
reci gdje si zapela :)
inace nista od rijesavanja

moras nekako pocet

Hazarder!
15.02.2008., 20:18
Ponovo pišem ovaj zadatak,ovaj smajlić mi se slučajno ubacio,neznam kako: (2x na 4+4x na 3 -2x na 2+4x -1) : (x na 2 -x +1)

koliko ja vidim ti ovdje imas za podijelit 2 polinoma...
P(x)=2x^4+4x^3-2x^2+4x-1
Q(x)=x^2-x+1
ako je samo djeljenje u pitanju zadatak je lagan
buduci da polinom Q(x) nema realnih rjesenja ako mu trazis nultočke nemozes ovaj zadatak rjesavat po Hornerovom algoritmu nego normalno podijelis polinome
rjesenje bi trebalo bit neki polinom F(x)=2x^2+6x+2 + ostatak -3
nadam se da sam ga dobro rjesio:D

texan
15.02.2008., 21:18
Ponovo pišem ovaj zadatak,ovaj smajlić mi se slučajno ubacio,neznam kako: (2x na 4+4x na 3 -2x na 2+4x -1) : (x na 2 -x +1)

mozes napisati ovako nekako:
(2x^4+4x^3-2x^2+4x-1) : (x^2-x+1) dijelis kao i brojeve
tj. x^2 u 2x^4 ide 2x^2 puta sad mnozis 2x^2*x^2=2x^4 potpisujes i mnozis -x*2x^2 = -x^3 potpisujes zatim 1*2x^2 = 2x^2 potpisujes
promjenis predznake svim clanovima tog sto si potpisala pa zbrajas 2x^4 +(-2x^4) otpada 4x^3+x^3=5x^3 itd.
Sad opet prvi u prvi tj x u 5x^3 ide 5x^2 itd...
desno dobijes kvocijent a na dnu ostatak ...
imam dojam da ovo ni meni nebi bilo jasno da ponovo citam ali slicno je kao kad dijelis brojeve al bez kakulatora ...
na kraju mozes rezultat pomnozit s djeliteljem i tome dodati ostatak i provjeriti dali si dobila dobar rezultat.

betty_blu
16.02.2008., 13:37
Zapela sam na rjesavanju 2 zadatka iz matematike (pravci) pa da li bi mi netko mogao dati kakav hint da znam kako se trebaju rjesiti?!?

1. Osnovica jednakokračnog trokuta leži na pravcu 2x - 5y + 1 = 0, a jedan krak na pravcu 12x - y + 23 = 0. Na kojem pravcu leži drugi krak ovog trokuta ako taj pravac prolazi točkom T(3,1)?

2. Na pravcu x + y - 3 = 0 odredi točku iz koje se dužina AB, A(-3,1), B(6,-1) vidi pod kutom od 135 stupnjeva.

betty_blu
16.02.2008., 14:10
Zapela sam na rjesavanju 2 zadatka iz matematike (pravci) pa da li bi mi netko mogao dati kakav hint da znam kako se trebaju rjesiti?!?

1. Osnovica jednakokračnog trokuta leži na pravcu 2x - 5y + 1 = 0, a jedan krak na pravcu 12x - y + 23 = 0. Na kojem pravcu leži drugi krak ovog trokuta ako taj pravac prolazi točkom T(3,1)?

2. Na pravcu x + y - 3 = 0 odredi točku iz koje se dužina AB, A(-3,1), B(6,-1) vidi pod kutom od 135 stupnjeva.

Uspijela sam riješiti prvi.. Jupi! Jel ima netko kakav prijedlog kako rijesiti ovaj drugi?!? :D

Anathaya
16.02.2008., 14:23
molim za pomoć oko ovog čuda u vezi nizova
Dva zadatka: 1. Kako grafički objasniti da svaki ograničen niz ima bar jedno gomilište i da svaki rastući, odozgo ograničen niz konvergira? 2. Dokaz Lebnizovog kriterija i kriterija uspoređivanja.
Ako neko ima neku stranicu na kojoj bi se mogli naći odgovori ili već nešto...prihvaćam sve

JustForFun
16.02.2008., 17:39
Uspijela sam riješiti prvi.. Jupi! Jel ima netko kakav prijedlog kako rijesiti ovaj drugi?!? :D

evo ja ću ti dati par natuknica, ali davno sam izašla iz škole i pozaboravljala sam konkretne formule

dakle možeš sebi malo skicirati u koordinantnom sustavu to dužinu AB i pravac koji je okarakteriziran koordinatama (0,3) i (3,0)

dakle tražena točka se nalazi na pomenutom pravcu i sa dužinom AB zatvara trokut čije dvije kooridinate poznaješ (to su krajnje točke date dužine), a treća leži na pravcu x+y-3=0

kao prvo imaš formulu za izračunavanje duljine neke dužine ako su poznate koordinate krajnjih točaka, ubaciš koordinate u formulu i dobiješ duljinu stranice tog zamišljenog trokuta koja se nalazi nasuprot datog kuta od 135 stupnjeva

dalje opet imaš neke fore, odnosno formule koje idu preko sinusa i kosinusa stranice i nasuprotnog kuta i tako ćeš dalje računat duljinu neke od stranica ili ostale kuteve u trokutu i rješavanjem sustava jednadžbi koje možeš dobiti doći ćeš do x i y koordinata te točke


nadam se da sam bar malo pomogla

javi jesi riješila

malo me nostalgija hvata od ovih zadataka :p

texan
16.02.2008., 19:34
Uspijela sam riješiti prvi.. Jupi! Jel ima netko kakav prijedlog kako rijesiti ovaj drugi?!? :D

evo moj prijedlog:
uzmi neku tocku T na pravcu znaci za apscisu tocke uzmi nepoznatu velicinu a ordinatu imas iz jednadzbe pravca. Sad nadji koeficijent smijera pravca TA i koefijent smijera pravca TB. Kut izmedju tih pravaca treba biti 135 a to su tangensi kuteva koje ti pravci zatvaraju s pozitivnim smjerom osi x. A razlika tih kuteva treba biti 135. Sad uzmes formulu za tangens razlike i to treba biti tangens od 135 tj. -1 i odredis nepoznatu apscisu .
Ako trebas dodatno objasnjenje pitaj.

texan
16.02.2008., 19:44
molim za pomoć oko ovog čuda u vezi nizova
Dva zadatka: 1. Kako grafički objasniti da svaki ograničen niz ima bar jedno gomilište i da svaki rastući, odozgo ograničen niz konvergira? 2. Dokaz Lebnizovog kriterija i kriterija uspoređivanja.
Ako neko ima neku stranicu na kojoj bi se mogli naći odgovori ili već nešto...prihvaćam sve

1. Ako je niz ogranicen mora biti unutar nekog intervala AB. Neka tocka C bude poloviste tog intervala. Sad mora biti beskonacno clanoca niza ili u AC ili u CBili u oba. Promatras onaj interval u kojem je beskonacno clanova niza.
Nastavis tako dalje. Duljine odabranih intervala tezi nuli i limes je tocka G. Ta tocka je gomilise jer u svakoj na kako maloj okolini tocke G ima beskonacno clanova pocetnog niza.
2. Neznam kako su definirani ti krteriji ...

El Ninho
16.02.2008., 20:28
evo moj prijedlog:
uzmi neku tocku T na pravcu znaci za apscisu tocke uzmi nepoznatu velicinu a ordinatu imas iz jednadzbe pravca. Sad nadji koeficijent smijera pravca TA i koefijent smijera pravca TB. Kut izmedju tih pravaca treba biti 135 a to su tangensi kuteva koje ti pravci zatvaraju s pozitivnim smjerom osi x. A razlika tih kuteva treba biti 135. Sad uzmes formulu za tangens razlike i to treba biti tangens od 135 tj. -1 i odredis nepoznatu apscisu .
Ako trebas dodatno objasnjenje pitaj.
Samo mala nadopuna.
Točka može biti s gornje i donje strane, pa ćeš morati tražiti i kut 180 - 135 = 45 tj. moraš tražiti i +1.

Anathaya
17.02.2008., 14:18
1. Ako je niz ogranicen mora biti unutar nekog intervala AB. Neka tocka C bude poloviste tog intervala. Sad mora biti beskonacno clanoca niza ili u AC ili u CBili u oba. Promatras onaj interval u kojem je beskonacno clanova niza.
Nastavis tako dalje. Duljine odabranih intervala tezi nuli i limes je tocka G. Ta tocka je gomilise jer u svakoj na kako maloj okolini tocke G ima beskonacno clanova pocetnog niza.
2. Neznam kako su definirani ti krteriji ...

hvala za prvo
drugo ne znam ni ja...znam samo da su vezani uz konvergenciju reda

jojo jojić
17.02.2008., 17:04
hvala za prvo
drugo ne znam ni ja...znam samo da su vezani uz konvergenciju reda

izvoli (http://web.math.hr/nastava/analiza/files/MATANALuR.pdf) :)

betty_blu
17.02.2008., 17:14
justforfun, texan, el ninho hvala vam puuuno! :kiss:

izabrani narod
17.02.2008., 20:14
koja je razlika između algebarske i topološke baze prostora?

texan
18.02.2008., 17:11
koja je razlika između algebarske i topološke baze prostora?

Pod algebarskom bazom se obicno misli na bazu brojnog sistema na pr. 10 ili 2.
Topoloska baza je skup otvorenih skupova ( vidi Wikipedia Topological base )
Vjerovatno se misli na metricke prostore gdje je definirana metrika kao udaljenost dviju tocaka. POsto su to i topoloski prostori moze se definirati skup otvorenih skupova oko tocke x0 pomocu metrike na pr. M(x,x0)<e gdje je e ma kako mali broj. U Vektorskim prostorima je baza skup vektora koji su nezavisni ( ni jedan se nemoze prikazati pomocu ostalih) a svaki vektor prstora se moze prikazati pomocu njih.

melkor
18.02.2008., 19:33
@texan, izabrani: Pod pojmom algebarska baza se misli na bazu vektorskog prostora (linearno nezavisni skup koji razapinje prostor).

Topološka baza nije bilo kakav skup otvorenih skupova. Topološka baza B (nekog topološkog prostora) je skup otvorenih skupova takav da se svaki otvoreni skup može prikazati kao unija skupova iz B.

Opća opasnost
19.02.2008., 16:47
I ja imam jedno pitanjce,pa ako mi moze netko pomoci...:s
Radi se o pravcu.
Zadatak je prilicno lagan,imam trokut odredjen trima pravcima i trebam mu izracunati unutarnje kuteve.Zato koristim formulu za kut izmedju dva pravca.
E sad,kako cu znati jesam li dobila unutrasnji kut trokuta ili drugi kut izmedju ta dva pravca???

Cosmo de Lux
19.02.2008., 21:03
1. Dana je funkcija troškova T(Q) = Q na t −1 (korijen iz Q) gdje je Q količina proizvodnje. Izračunajte
parametar t ∈ R takav da su troškovi neelastični u odnosu na proizvodnju. (Q na t-1 je


2.'Zadana je funkcija korisnosti za potrošača, u(Q1 ,Q 2) = Q1 ⋅Q 2, gdje je Q1 količina
proizvoda P1, a Q2 količina proizvoda P2. Jedinična cijena za proizvod P1 iznosi 1 kn, a za
proizvod P2 4 kn. Ukoliko potrošač ima na raspolaganju 120 kn koje želi u potpunosti
potrošiti, pronađite količine proizvoda P1 i P2 uz koje se ostvaruje maksimalna korisnost.
Kolika je ta maksimalna korisnost?

Molim pomoc, vec se 5 sati mucim sa ta dva zadatka i nikako ga ne mogu rijesit., hvala unaprijed:s:s:s:s:s:s:s:s:

texan
19.02.2008., 23:56
I ja imam jedno pitanjce,pa ako mi moze netko pomoci...:s
Radi se o pravcu.
Zadatak je prilicno lagan,imam trokut odredjen trima pravcima i trebam mu izracunati unutarnje kuteve.Zato koristim formulu za kut izmedju dva pravca.
E sad,kako cu znati jesam li dobila unutrasnji kut trokuta ili drugi kut izmedju ta dva pravca???

A da nacrtas slicicu !

melkor
20.02.2008., 00:55
1. Dana je funkcija troškova T(Q) = Q na t −1 (korijen iz Q) gdje je Q količina proizvodnje. Izračunajte
parametar t ∈ R takav da su troškovi neelastični u odnosu na proizvodnju. (Q na t-1 je
Jednom sam držao instrukcije nekom s Ekonomije, ali ne sjećam se više točno definicije elastičnosti. Definiraj stvari, raspiši malo do kud si došao i gdje si zapeo pa će ti netko pomoći.

2.'Zadana je funkcija korisnosti za potrošača, u(Q1 ,Q 2) = Q1 ⋅Q 2, gdje je Q1 količina
proizvoda P1, a Q2 količina proizvoda P2. Jedinična cijena za proizvod P1 iznosi 1 kn, a za
proizvod P2 4 kn. Ukoliko potrošač ima na raspolaganju 120 kn koje želi u potpunosti
potrošiti, pronađite količine proizvoda P1 i P2 uz koje se ostvaruje maksimalna korisnost.
Kolika je ta maksimalna korisnost?
Uvodim si nove oznake, čisto da mi bude lakše pisati: Q1 označavam s x, Q2 s y.

Znači, imamo funkciju korisnosti u(x, y) = xy. S druge strane, imamo trošak t(x, y) = x + 4y.

Tražimo maksimum funkcije u uz uvjet t(x, y) = x + 4y = 120. Možemo npr. izraziti x = 120 - 4y i supstituirati to: u(120 - 4y, y) = (120 - 4y)y = 120y - 4y^2.

Tražimo maksimum dobivene funkcije jedne varijable: u'(120 - 4y, y) = 120 - 8y. To izjednačimo s 0 i dobijemo y = 120/8 = 15. Iz toga jednostavno dobijemo da je x = 60. Maksimalna korisnost je u(60, 15) = 900.

Opća opasnost
20.02.2008., 08:16
A da nacrtas slicicu !

Znaci moram crtat sliku...:o
Mislila sam da ima neki brzi nacin...ipak hvala!

texan
20.02.2008., 08:24
1. Dana je funkcija troškova T(Q) = Q na t −1 (korijen iz Q) gdje je Q količina proizvodnje. Izračunajte
parametar t ∈ R takav da su troškovi neelastični u odnosu na proizvodnju. (Q na t-1 je


2.'Zadana je funkcija korisnosti za potrošača, u(Q1 ,Q 2) = Q1 ⋅Q 2, gdje je Q1 količina
proizvoda P1, a Q2 količina proizvoda P2. Jedinična cijena za proizvod P1 iznosi 1 kn, a za
proizvod P2 4 kn. Ukoliko potrošač ima na raspolaganju 120 kn koje želi u potpunosti
potrošiti, pronađite količine proizvoda P1 i P2 uz koje se ostvaruje maksimalna korisnost.
Kolika je ta maksimalna korisnost?



Molim pomoc, vec se 5 sati mucim sa ta dva zadatka i nikako ga ne mogu rijesit., hvala unaprijed:s:s:s:s:s:s:s:s:


Ako je T(Q)=Q^(t-1) onda je E(Q,T)=(Q/T)dT/dQ=(Q/Q^(t-1))(t-1)Q^(t-2)=
t-1
Neelasticnost |E(Q,T)|<1 ili |t-1|<1 a to je za 0<t<2.

texan
20.02.2008., 08:34
Znaci moram crtat sliku...:o
Mislila sam da ima neki brzi nacin...ipak hvala!

Bas i nemoras ali mozes samo pomocu predznaka koeficijenata nacrtati skicu -
koji pravac raste a koji pada , imas nekoliko kombinacija : sva tri rastu, sva tri padaju, dva rastu jedan pada itd .
Ali lakse ce ti biti nacrtati sliku.

outlander
21.02.2008., 19:41
Evo me opet. Ovaj izgleda jednostavan ali meni nije.

Im1/z=1/7

Rješenje je kružnica ali nikako nemogu dobit njenu jednadžbu.

melkor
21.02.2008., 22:02
@outlander:

Hint: z = x + iy. Što je 1/z? Kako se riješiti kompleksnog nazivnika?

texan
22.02.2008., 13:20
Evo me opet. Ovaj izgleda jednostavan ali meni nije.

Im1/z=1/7

Rješenje je kružnica ali nikako nemogu dobit njenu jednadžbu.

Im(1/z)=Im(1/(x+iy)=Im((1/(x+iy))*(x-iy)/(x-iy))=Im(x/(x^2+y^2)-iy/(x^2+y^2)=-y/(x^2+y^2) ili -y/(x^2+y^2)=1/7 -7y=x^2+y^2
x^2+y^2+7y=0 ili x^2+(y+7/2)^2 - 49/4=0.

outlander
22.02.2008., 16:40
Je to je rješenje. Hvala:top:

Imam još jednog.

z^2+4(1-i)z-4i=0 :ne zna:

texan
23.02.2008., 09:33
Je to je rješenje. Hvala:top:

Imam još jednog.

z^2+4(1-i)z-4i=0 :ne zna:

Uvrsti z=x+iy i odredi realni i imaginarni dio lijeve strane i oba izjednaci s nulom.

texan
23.02.2008., 19:35
Je to je rješenje. Hvala:top:

Imam još jednog.

z^2+4(1-i)z-4i=0 :ne zna:

Realni dio bi trebao dati x(2y-1) a imaginarni x^2/(1/4)-((y1-1/2)^2)/(1/4)=1
Prva je produkt koji moze biti nula samo ako je jedan od faktora 0.
Ali x=0 ne daje realno rjesenje iz druge jednadzbe a x i y su realni.
Drugi faktor daje x^2=1/4 ili x1=-1/2 x2=1/2 i y=1/2. Znaci dva rijesenja
z1=(-1/2,1/2) i z2=(1/2,1/2).

Mistyk
24.02.2008., 11:57
ovak ,trebao bi pomoc oko rjesavanja ovog zadatka, inace na oko jednostavne diferencijalne jednadzbe drugog reda.

ide ovako:

y^(druga derivacija) + 2y = e^x

evo vako sam ja rijesavao, metodom varijacije konstanta:

r^2 + 2 = 0 iz toga slijedi da je r1/2 = +- 2i (jer je determinata imaginarna)

opce rijesenje y = (C1)cos2x + (C2)cos2

zatim slijedi da je derivacija y = (C1^derivirano)*cos2x + 2*C1*cos2x + (C2^derivirano )* sin2x + 2 * C2 * sin2X

Iz gornjeg izraza staviomo da
(C1^dreivirano) * cos2x + (C2^derivirano) * sin2x = 0
zbog toga jer derivacija konstnte daje 0 ti to dalje ne pisemo u daljnoj derivaciji(bar sam ja tako shvatio) tako da je :

prva derivacija y =2* C1 * cos2x + 2 * C2 * sin2x.

a druga derivacija od y = 2 * (C1^derivirano) * cos2x + 4 * C1 * cos2x + 2 * (C2^derivirano) * sin2x + 4 * C2 * sin2x

znaci sad se uvrastavaju samo konestanete koje su derivirane iz posljednjeg izraza jer ove ostale konstante su zapravo ostaci homogenih izraza.

2 * (C1^derivirano) * cos2x + 2 * (C2^derivirano) * sin2x = e^x

I sa tom jednadzbom se tvori sutav jednadzbi sa sljedecom jednadzbom(onom s kojom smo izjednacili s 0 u prvoj derivaciji y):

(C1^dreivirano) * cos2x + (C2^derivirano) * sin2x = 0

znaci sve skupa izgleda ovako

2 * (C1^derivirano) * cos2x + 2 * (C2^derivirano) * sin2x = e^x
- (C1^dreivirano) * cos2x + (C2^derivirano) * sin2x = 0
__________________________________________________ __________

E sad kad bi drugi izraz pomnozio sa 2 i oduzeo dobio bi da je e^x = 0 sto je nemoguce.Jesam li negdje pogrijesio ili mozda se ova jednadzba drugcije rjesava, bio bi jako zahvalan ako biste mi pomogli.

Hvala

Opća opasnost
24.02.2008., 14:54
Ako mi moze netko objasnit...
Kako dobijem kut izmedju nekog pravca i pravca x=3?:confused:

Opća opasnost
24.02.2008., 15:01
Evo ne treba,iznenada me prosvijetlio pravokutni trokut:D

texan
24.02.2008., 15:14
Evo ne treba,iznenada me prosvijetlio pravokutni trokut:D

Nevidim nikakv pravokutni trokut ali x=3 je pravac okomit na os x.
Koeficijent smijera nekog pravca je tangens kuta s pozitivnim smijerom osi x.
Znaci x=3 s pozitivnim smijerom osi x zatvara kut od 90 st. a drugi izraunas iz koeficijenta drugog pravca ( tangens kuta) i razlika ta dva je ono sto se trazi.

texan
24.02.2008., 16:51
ovak ,trebao bi pomoc oko rjesavanja ovog zadatka, inace na oko jednostavne diferencijalne jednadzbe drugog reda.

ide ovako:

y^(druga derivacija) + 2y = e^x

evo vako sam ja rijesavao, metodom varijacije konstanta:

r^2 + 2 = 0 iz toga slijedi da je r1/2 = +- 2i (jer je determinata imaginarna)

opce rijesenje y = (C1)cos2x + (C2)cos2

zatim slijedi da je derivacija y = (C1^derivirano)*cos2x + 2*C1*cos2x + (C2^derivirano )* sin2x + 2 * C2 * sin2X

Iz gornjeg izraza staviomo da
(C1^dreivirano) * cos2x + (C2^derivirano) * sin2x = 0
zbog toga jer derivacija konstnte daje 0 ti to dalje ne pisemo u daljnoj derivaciji(bar sam ja tako shvatio) tako da je :

prva derivacija y =2* C1 * cos2x + 2 * C2 * sin2x.

a druga derivacija od y = 2 * (C1^derivirano) * cos2x + 4 * C1 * cos2x + 2 * (C2^derivirano) * sin2x + 4 * C2 * sin2x

znaci sad se uvrastavaju samo konestanete koje su derivirane iz posljednjeg izraza jer ove ostale konstante su zapravo ostaci homogenih izraza.

2 * (C1^derivirano) * cos2x + 2 * (C2^derivirano) * sin2x = e^x

I sa tom jednadzbom se tvori sutav jednadzbi sa sljedecom jednadzbom(onom s kojom smo izjednacili s 0 u prvoj derivaciji y):

(C1^dreivirano) * cos2x + (C2^derivirano) * sin2x = 0

znaci sve skupa izgleda ovako

2 * (C1^derivirano) * cos2x + 2 * (C2^derivirano) * sin2x = e^x
- (C1^dreivirano) * cos2x + (C2^derivirano) * sin2x = 0
__________________________________________________ __________

E sad kad bi drugi izraz pomnozio sa 2 i oduzeo dobio bi da je e^x = 0 sto je nemoguce.Jesam li negdje pogrijesio ili mozda se ova jednadzba drugcije rjesava, bio bi jako zahvalan ako biste mi pomogli.

Hvala

mala primjedba za pocetak:
Ako je k^2+2=0 onda je k^2=-2 i k1,2 = +-sqrt(2)i.

Mistyk
24.02.2008., 17:11
da hvala, to sam skuzio. samo nisam ovdije promijeniu u postu.

Opća opasnost
24.02.2008., 17:29
Nevidim nikakv pravokutni trokut ali x=3 je pravac okomit na os x.
Koeficijent smijera nekog pravca je tangens kuta s pozitivnim smijerom osi x.
Znaci x=3 s pozitivnim smijerom osi x zatvara kut od 90 st. a drugi izraunas iz koeficijenta drugog pravca ( tangens kuta) i razlika ta dva je ono sto se trazi.

Ma nacrtala sam sliku,znaci taj pravac(x-3y+3=0) i pravac x=3.Sve u svemu na njoj se vidi 2 pravokutna trokuta,i pomocu njih sam uspjela doci do tog kuta.
Ali hvala ti na(malo strucnijem)objasnjenju:)

El Ninho
25.02.2008., 09:26
ovak ,trebao bi pomoc oko rjesavanja ovog zadatka, inace na oko jednostavne diferencijalne jednadzbe drugog reda.

ide ovako:

y^(druga derivacija) + 2y = e^x

evo vako sam ja rijesavao, metodom varijacije konstanta:

r^2 + 2 = 0 iz toga slijedi da je r1/2 = +- 2i (jer je determinata imaginarna)

opce rijesenje y = (C1)cos2x + (C2)cos2
...


:confused:
Nije mi jasno zašto si radio ono poslije tri točkice. :ne zna:

Ti samo trebaš odrediti partikularno rješenje
y_p(x)=C*e^x
tj. odrediti konstantu C.

Rješavanjem karakteristične jednadžbe dobio si da je
r=+/-i*sqrt(2),
što je različito od
k=1 (y_p(x)=e^k*x, k=1),
znači ne moraš stavljati
y_p(x) = A*x^s*e^x

Uvrstiš
y_p(x)=C*e^x u
y''(x) +y(x)=e^x, i dobiješ da je
C=1/3

Ukupno rješenje je zbroj homogenog i partikularnog rješenja
y(x) = y_h(x) + y_p(x)
y(x) = C_1*cos(sqrt(2)*x) + C_2*cos(sqrt(2)*x) + 1/3*e^x

Meni osobno je draža forma
y(x) = C_1*cos(sqrt(2)*x + C_2) + 1/3*e^x

Mistyk
25.02.2008., 13:39
e hvala majstore.
pa iso sam ono raditi poslije tri tockice da bi saznao drugu derivaciju i to uvrstio u prvobitnu jednadzbu, al vidim da si ti isao po drugoj metodi.

samo nekontam kako si dobio partikualrono rijesenje od nehomogenog dijela da je y_p(x) = C*e^x. jesi to pretpostavio ili kako?

ostalo sve vidim, znai uvrstio si partikularno rijesnje u opcu jednadzbu, dobio konstantu i zatim to dodao opcem rijesnju.

I jos jedno pitanje, znaci tako se rijesava taj tip zadataka?

El Ninho
25.02.2008., 15:34
e hvala majstore.
pa iso sam ono raditi poslije tri tockice da bi saznao drugu derivaciju i to uvrstio u prvobitnu jednadzbu, al vidim da si ti isao po drugoj metodi.

samo nekontam kako si dobio partikualrono rijesenje od nehomogenog dijela da je y_p(x) = C*e^x. jesi to pretpostavio ili kako?
Da, to se tako pretpostavlja.


ostalo sve vidim, znai uvrstio si partikularno rijesnje u opcu jednadzbu, dobio konstantu i zatim to dodao opcem rijesnju.

I jos jedno pitanje, znaci tako se rijesava taj tip zadataka?

Da, samo moraš paziti da su ti korijeni karakteristične jedn. različiti od člana u eksponentu. Ako ne, moraš dodati polinom istog stupnja koje je i kratnost polinoma.

Mistyk
25.02.2008., 17:15
oke hvala El Ninho. Skuzio sam. Ajd sretno na ispitima. Pozz :mig:

outlander
25.02.2008., 18:54
Realni dio bi trebao dati x(2y-1) a imaginarni x^2/(1/4)-((y1-1/2)^2)/(1/4)=1
Prva je produkt koji moze biti nula samo ako je jedan od faktora 0.
Ali x=0 ne daje realno rjesenje iz druge jednadzbe a x i y su realni.
Drugi faktor daje x^2=1/4 ili x1=-1/2 x2=1/2 i y=1/2. Znaci dva rijesenja
z1=(-1/2,1/2) i z2=(1/2,1/2).

Ne znam.Provjerio sam za svaki slučaj jesam li dobro napisao ali jesam. Rješenje ti nije točno.

Rješenja su: z1=(-2-sqrt(2))+(2+sqrt(2))i
z2=(-2+sqrt(2))+(2-sqrt(2))i

texan
26.02.2008., 23:20
Ne znam.Provjerio sam za svaki slučaj jesam li dobro napisao ali jesam. Rješenje ti nije točno.

Rješenja su: z1=(-2-sqrt(2))+(2+sqrt(2))i
z2=(-2+sqrt(2))+(2-sqrt(2))i
oprosti ocito sam negdje pogrijesio - probajmo ponovo:
(x+yi)^2+4(1-i)(x+yi)-4i=0
x^2+2xyi-y^2+4x+4yi-4xi+4y-4i=0
x^2-y^2+4x+4y=0 i xy+2y-2x-2=0
iz prve
(x+2)^2-4-(y-2)^2+4=0 ili (x+2)^2=(y-2)^2 nakon vadjenja korjena x+2=y-2 ali i
x+2=-(y-2) ili x=y-4 i x=-y. Ako u drugu jednadzbu uvrstimo x=y-4 dobivamo
za y kompleksna rjesenja a y treba biti realan. Preostaje drugo rjesenje x=-y.
Iz druge jednadzbe sad imamo -y^2+4y+2=0 ili y1,2=2+-sqrt(2).
z1=-2-sqrt(2)+(2+sqrt(2))i i z2=-2+sqtr(2)+(2+sqrt(2))i.

hexy
27.02.2008., 22:01
Trebala bi pomoc u vezi prijevoda, pojmovi su iz statistike pa zato pitam ovdje. Ako je mjesto krivo ispricavam se.
Slucajan vektor X ima multivariate normal variance mixture distribution (koja je to razdioba) ako X=mi + sqrt(W)AZ, pri cemu je Z k-dim jedinicna normalna, W >= 0 pozitivan skalar, A i mi matrica, odnosno vektor konstanti.
Hvala !

malutan
28.02.2008., 19:54
Evo ovako treba mi pomoć iz integrala, ako bi ko htio riješiti ovaj integral bio bi mu zahvalan;
integral od (sinxdx)/(1-sinx)

texan
29.02.2008., 12:08
Evo ovako treba mi pomoć iz integrala, ako bi ko htio riješiti ovaj integral bio bi mu zahvalan;
integral od (sinxdx)/(1-sinx)

Primjenjuje se supstitucija tg(x/2)=t, sin(x)=2t/(1+t^2) i dx=2dt/(1+t^2).
Dobijes nesto kao 4tdt/((1+t^2)(1+t)^2) (provjeri).
Rastavis na parcijalne razlomke i lako integriras.
Ako ti treba detaljnije pitaj ...

texan
29.02.2008., 22:44
Evo ovako treba mi pomoć iz integrala, ako bi ko htio riješiti ovaj integral bio bi mu zahvalan;
integral od (sinxdx)/(1-sinx)

Ali znatno ces si pojednostaviti posao ako prvo stavis za brojnik sin(x)=1+sinx-1 pa prvi dio skratis 1 -1/(1+sin(x)) i integral rastavis na dva prvi je x
a drugi rjesis s tg(t/2)=x itd. Dobijes nesto kao -2/(1+tg(x/2))^2.
Provjeri derviranjem.

jojo jojić
01.03.2008., 09:32
Primjenjuje se supstitucija tg(x/2)=t, sin(x)=2t/(1+t^2) i dx=2dt/(1+t^2).
Dobijes nesto kao 4tdt/((1+t^2)(1+t)^2) (provjeri).
Rastavis na parcijalne razlomke i lako integriras.
Ako ti treba detaljnije pitaj ...

Ali znatno ces si pojednostaviti posao ako prvo stavis za brojnik sin(x)=1+sinx-1 pa prvi dio skratis 1 -1/(1+sin(x)) i integral rastavis na dva prvi je x
a drugi rjesis s tg(t/2)=x itd. Dobijes nesto kao -2/(1+tg(x/2))^2.
Provjeri derviranjem.


pazi ovo: pukneš brojnik i nazivnik podintegralne funkcije sa 1 + sin(x) :raspa:

Tutankhamon
01.03.2008., 13:07
Trebala bi provjeru malog izračuna vjerojatnosti.

Ako uzmemo uzorak od n ljudi kolika je vjerojatnost da će njih m imati rođendan na isti dan. Išla sam to rješavati

(n povrh m)*(1/365)^m*(364/365)^(n-m).

Da li je to ok? Unaprijed thx

choki123
02.03.2008., 14:26
kako da izračuam voolumen pravokutnika ili koceke,koje su formule,postupak...u litrima

:o

peggy bundy
02.03.2008., 16:44
evo imam jedan slatki mali zadatčić za bistre glavice:D

dakle imamo

f(x)=x+2
g(x)=x2 (na kvadrat)
h(x)=1/x

radi se o slaganju funkcija

treba se dokazati da je (fog)oh = fo(goh)

unaprijed beskrajno zahvalna....

systatika
02.03.2008., 16:50
Na y osi odredi točku T tako da vektor TS bude duljine d ako je:

S(3,4), d=5


--

Za točke A(3,4), B(-2,3), C(10,11) odredi
-> ->
AB + CB

Zna li netko ovo rijesit, plz, stvarno mi je hitno, a ja neznam kako?!!?!?

texan
02.03.2008., 17:21
pazi ovo: pukneš brojnik i nazivnik podintegralne funkcije sa 1 + sin(x) :raspa:

mislim zasto s 1+sin(x) a ne s 1-sin(x) i onda primjetim da stalno rjesavam
sin(x)/(1+sin(x)) a covjek je lijepo napisao sin(x)/(1-sin(x)) ....

texan
02.03.2008., 17:23
Trebala bi provjeru malog izračuna vjerojatnosti.

Ako uzmemo uzorak od n ljudi kolika je vjerojatnost da će njih m imati rođendan na isti dan. Išla sam to rješavati

(n povrh m)*(1/365)^m*(364/365)^(n-m).

Da li je to ok? Unaprijed thx

E ali dalije prestupna godina?

texan
02.03.2008., 17:38
evo imam jedan slatki mali zadatčić za bistre glavice:D

dakle imamo

f(x)=x+2
g(x)=x2 (na kvadrat)
h(x)=1/x

radi se o slaganju funkcija

treba se dokazati da je (fog)oh = fo(goh)

unaprijed beskrajno zahvalna....


fog=f(g(x))=f(x^2)=x^2+2
(fog)oh= (fog)(1/x)=1/x^2 +2


goh=g(h(x))=g(1/x)=1/x^2
fo(goh)=f(1/x^2)=1/x^2 + 2

texan
02.03.2008., 17:53
Na y osi odredi točku T tako da vektor TS bude duljine d ako je:

S(3,4), d=5




T(0,z), d^2=(3-0)^2+(4-z)^2=9+16-8z+z^2=z^2-8z+25=25

z^2-8z=0
z(z-8)=0
z1=0, z2=8

Dva rijesenja T1(0,0) i T2(0,8)

--

Za točke A(3,4), B(-2,3), C(10,11) odredi
-> ->
AB + CB

Zna li netko ovo rijesit, plz, stvarno mi je hitno, a ja neznam kako?!!?!?

AB+CB=AB-BC=-5i-j - (12i+8j) = -7i-9j

systatika
02.03.2008., 18:19
Thx, pomogao si mi texan, jeli molim te mozesh pokusat ovoga rijesiti, skupa sa postupkom, thx


Odredi koordinate tezista i duljine tezisnice trokuta ABC ako je

A(1,2),B(-1,3),C(8,4)

morbidangel
02.03.2008., 18:34
kako da izračuam voolumen pravokutnika ili koceke,koje su formule,postupak...u litrima

:o

:eek::rofl:

Pravokutnik je dvodimenzionalno tijelo i nema volumena, ako misliš na kvadar, isto je kao i sa kockom: pomnoži duljinu sa širinom i visinom (u decimetrima) i dobit ćeš volumen u litrama.

Npr. Kocka: duljina/širina/visina su 6 cm (0,6 dm) onda je volumen 0.6*0.6*0.6=0.216 L (ili 2 decilitra i 16 centilitara)
Kvadar: duljina = 55 cm; širina = 24 cm; visina = 48 cm
Volumen je: 5.5dm*2.4dm*4.8dm=63.36L

Ako tvoje pitanje nije zezancija onda ti evo:flop:

Jericho159
02.03.2008., 22:23
kako da izračuam voolumen pravokutnika ili koceke,koje su formule,postupak...u litrima

:o

:lol:

Ugl kao sto je morbidangel napravio
izracunas sve normalno (kao da racunas u m^3, cm^3 ili dm^3)

obavezno racunaj u decimetrima
i 1dm^3 ti je 1l


btw primjetio sam da ljudi cesto prave gresku kod pravokutnika i kvadra
kod kvadrata i kocke ne tako cesto
zasto :misli:

texan
03.03.2008., 13:23
Thx, pomogao si mi texan, jeli molim te mozesh pokusat ovoga rijesiti, skupa sa postupkom, thx


Odredi koordinate tezista i duljine tezisnice trokuta ABC ako je

A(1,2),B(-1,3),C(8,4)

Tezisnica spaja vrh i poloviste suprotne stranice. Poloviste od AB je C1((1-1)/2 ,((2+3)/2 ) ili
C1(0,2.5). Poloviste od BC je A1((-1+8)/2 ,(3+4)/2 ) ili A1(3.5,3.5). Poloviste od AC je
B1(9/2 ,6/2 ). Duzine tezisnica su AA1= sqrt((3.5-1)^2+(3.5-2)^2) itd.

Teziste nadjemo kao presijek dviju pravaca kroz tezisnice ili jos jednostavnije kao tocku koja dijeli tezisnicu u omjeru 1 prema 2.

Na primjer iz tezisnice AA1, teziste T( (1+2*3.5)/3,(2+2*3.5 )/3 ili T(9/2 ,3).
Dobro je nacrtati sliku jer se pomocu nje lako uoce eventualne greske.

jojo jojić
03.03.2008., 15:51
:eek::rofl:

Pravokutnik je dvodimenzionalno tijelo i nema volumena



eek, rofl - to je neistina :)

malutan
03.03.2008., 16:23
Evo imam još jedan zadatak iz integrala pa ako ga je ko voljan riješiti;
Odredi Laplaccovu transformaciju funkcije; f(t)=e^t

Bilobrkster
03.03.2008., 16:36
:lol:

Ugl kao sto je morbidangel napravio
izracunas sve normalno (kao da racunas u m^3, cm^3 ili dm^3)

obavezno racunaj u decimetrima
i 1dm^3 ti je 1l


da ako se radi o vodi (H20) :mig:

eek, rofl - to je neistina :)

tako je, pravokutnik ima volumen, sad to što je taj volumen V=0 to je druga pisma :D

Hazarder!
03.03.2008., 18:26
moze pomoc hitno!!!!!!
Za koje m € R jednadzba ima rjesenje?
sin^2x-sinx*cosx-2cos^2x=m

texan
05.03.2008., 00:16
moze pomoc hitno!!!!!!
Za koje m € R jednadzba ima rjesenje?
sin^2x-sinx*cosx-2cos^2x=m

(sinx)^2-sinxcosx-2(cosx)^2=m / :(cosx)^2
(tgx)^2-tgx-2=m/(cosx)^2
(tgx)^2-tgx-2=m((sinx)^2+(cosx)2)/(cosx)^2
(tgx)^2-tgx-2=m((tgx)^2+1)
(1-m)tx^2-tgx-(m+2)=0
Tangens moze poprimiti bilo koju realnu vrijednost. Bitno je samo da
vrijednost pod korjenom bude veca ili jednaka 0.

1+4(1-m)(m+2)>=0
-4m^2+4m-8m+9>=0
-4m^2-8m+9>=0
m1,2 = 4+-sqrt(16+4*4*9)
m1,2 = 4+-4sqrt(10)
Nejednadzba ispunjena za 4-4sqrt(10)<=m<=4+4sqrt(10)

Provjeri, ako trebas detaljnija objasnjenja pitaj ...

lesni
05.03.2008., 12:07
Evo imam ja zadatak pa bih molio da netko rijesi i napise kako je to dobio i rezultat.

Koliko kombinacija imamo ako izvlacimo 5 karata iz spila od 32 karte, ako imamo 1 as, bar 1 kralj i nijednu sedmicu.

castor8
05.03.2008., 16:12
Kako integrirati funkciju cosx*e^sinx?

Hvala! :s

texan
05.03.2008., 16:41
Kako integrirati funkciju cosx*e^sinx?

Hvala! :s

Vrlo lako.
u=sinx
du=cosxdx
ostane integral od e^u po du pa je rezultat e^u+c ili e^sinx + c.

castor8
05.03.2008., 16:52
Vrlo lako.
u=sinx
du=cosxdx
ostane integral od e^u po du pa je rezultat e^u+c ili e^sinx + c.

ajme, smijesno, a ja raspisujem po parcijalnoj par puta i trazim zajednicki I.. :rofl:
zasto bi bilo lagano kad moze bit tesko

Rozea
05.03.2008., 18:00
Moze li mi netko pomoci oko ovog zadatka,zadatak je jednostavan,ali ja non stop negdje grijesim,rijac je o kompleksnim brojevima,koristi se formula za kub binoma,ide ovako
(korjen iz 3-i)na 6.

hacker-genius
05.03.2008., 19:12
Moze li mi netko pomoci oko ovog zadatka,zadatak je jednostavan,ali ja non stop negdje grijesim,rijac je o kompleksnim brojevima,koristi se formula za kub binoma,ide ovako
(korjen iz 3-i)na 6.

To ti je isto što i (3-i)^3=27-27i+9i^2-i^3=27-27i-9+i=18-26i

soljka
05.03.2008., 19:14
Evo mene opet sa zadacima iz domaćeg kojeg ne znam riješiti :D :(

Derivacije log. funkcija... meni ispadne nekakvo marsovsko rješenje u oba slučaja, očito ne znam postupak... Pomoć? :moli:

http://img177.imageshack.us/img177/6481/44126on0.jpg

http://img256.imageshack.us/img256/8912/44131sh9.jpg

Hvala!

Rozea
05.03.2008., 19:28
To ti je isto što i (3-i)^3=27-27i+9i^2-i^3=27-27i-9+i=18-26i

rjesenje treba ispast -64.

saskvač
05.03.2008., 19:28
@soljka
probaj s formulom za promjenu baze http://upload.wikimedia.org/math/e/d/7/ed78e6411e8234416a542913a0b9db2a.png
za k=e

Rozea
05.03.2008., 19:57
ocito da grijesim u ovim imaginarnim brojevima (-i^2,sad jeli to 1,ili....,i -i^3 da je i)

castor8
05.03.2008., 20:16
Evo mene opet sa zadacima iz domaćeg kojeg ne znam riješiti :D :(

Derivacije log. funkcija... meni ispadne nekakvo marsovsko rješenje u oba slučaja, očito ne znam postupak... Pomoć? :moli:

http://img177.imageshack.us/img177/6481/44126on0.jpg

http://img256.imageshack.us/img256/8912/44131sh9.jpg

Hvala!

rijesio, al mi equation editor nest ne valja, jebga..
inace ovaj drugi zadatak je cista primjena derivacije logaritma, kak mos tu dobit marsovsko rjesenje :misli:

soljka
05.03.2008., 22:19
Hvala saskvač, riješila sam prvog s tom formulom

Ne kužim još taj drugi zadatak (http://img256.imageshack.us/img256/8912/44131sh9.jpg), jel to baza 10 ako niš ne piše, ili kako? :confused:

castor8
05.03.2008., 22:40
Hvala saskvač, riješila sam prvog s tom formulom

Ne kužim još taj drugi zadatak (http://img256.imageshack.us/img256/8912/44131sh9.jpg), jel to baza 10 ako niš ne piše, ili kako? :confused:

dobro vece, kolumbo :D

texan
05.03.2008., 23:11
ocito da grijesim u ovim imaginarnim brojevima (-i^2,sad jeli to 1,ili....,i -i^3 da je i)

i=sqrt(-1), -i^2=-sqrt(-1)^2=-(-1)^2=-1


i-i^3=i-(i^2)i=i-(-1)i=i+i=2i

texan
05.03.2008., 23:15
Hvala saskvač, riješila sam prvog s tom formulom

Ne kužim još taj drugi zadatak (http://img256.imageshack.us/img256/8912/44131sh9.jpg), jel to baza 10 ako niš ne piše, ili kako? :confused:

Baza ili pise ili ako nepise je 10 a ako je e onda pise ln mjesto log ( prirodni logaritam ).

texan
05.03.2008., 23:50
Moze li mi netko pomoci oko ovog zadatka,zadatak je jednostavan,ali ja non stop negdje grijesim,rijac je o kompleksnim brojevima,koristi se formula za kub binoma,ide ovako
(korjen iz 3-i)na 6.

to je korjen iz 3 a ne korjen iz (3-i)
bolje da si napisala (sqrt(3)-i)^6 pa nebi doslo do zabune.
ili mnozis sqrt(3)-i 6 puta s samim sobom ili prvo izracunas kvadrat pa ga tri put mnozis sa samim obom ili nadjes kub pa ga pomnozis sa samim sobom.
Ali sve to izgleda dosadno pa bi ja predlozio prijelaz na trigonometrijski oblik.
(sqrt(3)-i)^6=64(sqrt(3)/2 - (1/2)i)^6=64(cos(2pi-pi/6) + sin(2pi-pi/6))^6=
64(cos(11pi/6)+sin(11pi/6))^6=64(cos(11pi)+sin(11pi))=64(cos(pi)+sin(pi))=
-64.

saskvač
06.03.2008., 06:16
ima formula za log(po bazi a) x
derivacija ti je 1/x * log(a)e
http://upload.wikimedia.org/math/3/f/0/3f017b8b1281b4a97c1fa3d27f248488.png

hacker-genius
06.03.2008., 15:21
i=sqrt(-1), -i^2=-sqrt(-1)^2=-(-1)^2=-1




Ovisi je li (-i)^2 ili -(i^2).
(-i)^2=-1
-(i^2)=1

hacker-genius
06.03.2008., 15:25
tg20 * tg40 * tg60 * tg80=? Treba se rijšiti bez uporabe kalkulatora. Ja sam pokušao umjesto tg40 pisati tg(2*20) i umjesto tg80 pisati tg(60+20). tg60 je tablična vrijednosti i iznosi korijen iz 3. Nisam uspio riješiti, zakompliciralo se poslije.

jojo jojić
06.03.2008., 15:28
i=sqrt(-1), -i^2=-sqrt(-1)^2=-(-1)^2=-1


i-i^3=i-(i^2)i=i-(-1)i=i+i=2i

Ovisi je li (-i)^2 ili -(i^2).
(-i)^2=-1
-(i^2)=1

i^2 = i*i = sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt((-1)*(-1)) = sqrt(1) = 1 :p


:D :D :zubo:

hacker-genius
06.03.2008., 16:05
i^2 = i*i = sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt((-1)*(-1)) = sqrt(1) = 1 :p


:D :D :zubo:

Da imaš imalo moždanih stanica znao bi da je sqrt(1)=+-1. To ima dva rješenja. Kao što korijen iz 25 nije samo 5. Nego je i -5. Ono je točno što sam ja napisao. Ovisi gdje je zagrada.

P.S. I will use my brain before saying anything:D:D

hacker-genius
06.03.2008., 16:08
i^0=1
i^1=i
i^2=-1
i^3=-i

i^4=1
.
.
.

hacker-genius
06.03.2008., 16:23
sinx=logx
:ne zna:

castor8
06.03.2008., 17:16
sinx=logx
:ne zna:

Nacrtaj graf f-ja sinx i logx i u koliko se tocaka grafovi sijeku toliko jednadzba ima realnih rjesenja, mislim da je 3.

hacker-genius
06.03.2008., 17:41
tg20 * tg40 * tg60 * tg80=? Treba se rijšiti bez uporabe kalkulatora. Ja sam pokušao umjesto tg40 pisati tg(2*20) i umjesto tg80 pisati tg(60+20). tg60 je tablična vrijednosti i iznosi korijen iz 3. Nisam uspio riješiti, zakompliciralo se poslije.

Jel tko riješio ovo.

jojo jojić
06.03.2008., 18:20
Da imaš imalo moždanih stanica znao bi da je sqrt(1)=+-1. To ima dva rješenja. Kao što korijen iz 25 nije samo 5. Nego je i -5. Ono je točno što sam ja napisao. Ovisi gdje je zagrada.


jebote, gdje god dođem samo me vrijeđaju. :cry:

vidim da si fulao kontekst (duhovitog :D) upisa, koji nema veze s nekakvim dvostrukim rješenjima ili o čemu ti već mumljaš. znaš li uopće što je i? :ne zna:
što je to skup kompleksnih brojeva? :ne zna:

volio bih vidjeti tvoj odgovor.:ne zna:





P.S. I will use my brain before saying anything:D:D

možda ti fali always :ne zna:

castor8
06.03.2008., 18:44
Jel tko riješio ovo.

tg60 odmah izracunas, ostalo napises kao sin/cos, u brojniku dobijes sin20sin40, u nazivniku cos20cos40, tako se rijesis joj jednog tg.
onaj zadnji tg pomnozis s prvim dijelom i dobijes u brojniku cos60-cos20, a u nazivniku cos60+cos20, kad to raspises u brojniku ti ostane sin80-sin100, a u nazivniku cos80+cos100, to kad rastavis cos90 je 0 i ja dobijem da je konacno rjesenje -3

hacker-genius
06.03.2008., 19:42
jebote, gdje god dođem samo me vrijeđaju. :cry:

vidim da si fulao kontekst (duhovitog :D) upisa, koji nema veze s nekakvim dvostrukim rješenjima ili o čemu ti već mumljaš. znaš li uopće što je i? :ne zna:
što je to skup kompleksnih brojeva? :ne zna:

volio bih vidjeti tvoj odgovor.:ne zna:






možda ti fali always :ne zna:

i je imaginarna jedinica. i^2=-1

S ovim sam sve rekao.
Nisi trebao quotati moj post. To sam shvatio kao uvredu.

hacker-genius
06.03.2008., 19:44
tg60 odmah izracunas, ostalo napises kao sin/cos, u brojniku dobijes sin20sin40, u nazivniku cos20cos40, tako se rijesis joj jednog tg.
onaj zadnji tg pomnozis s prvim dijelom i dobijes u brojniku cos60-cos20, a u nazivniku cos60+cos20, kad to raspises u brojniku ti ostane sin80-sin100, a u nazivniku cos80+cos100, to kad rastavis cos90 je 0 i ja dobijem da je konacno rjesenje -3

hvala.:top:

production
07.03.2008., 02:09
Molim vas u pitanju je opklada.

Da li je broj:

000 (tri nule)

troznamenkasti broj?

Shadowman
07.03.2008., 04:07
Nije. Takav broj ne postoji (po konvenciji, jer tako se brojevi ne pišu).

melkor
07.03.2008., 07:29
Zapravo, oklada je vrlo glupa i ja bih rekao da nitko nije dobio. :)

Istina, standardno se ne koristi takav zapis skoro za ništa, ali u nekim situacijama kad je potrebno da svi brojevi budu iste duljine korisno je dozvoliti i takav zapis.

Slična situacija je s polinomima. U nekom dokazu korisno je dozvoliti da vodeći koeficijenti budu nule kako bi imali polinome s istim brojem članova.

Shadowman
07.03.2008., 08:13
Zapravo, oklada je vrlo glupa i ja bih rekao da nitko nije dobio. :)

Istina, standardno se ne koristi takav zapis skoro za ništa, ali u nekim situacijama kad je potrebno da svi brojevi budu iste duljine korisno je dozvoliti i takav zapis.

Slična situacija je s polinomima. U nekom dokazu korisno je dozvoliti da vodeći koeficijenti budu nule kako bi imali polinome s istim brojem članova.

Moraću se nesložiti s tobom. U tim situacijama, kad ti je korisno nešto zapisivati na neki način, to je tvoja konvencija u domeni problema, koji riješavaš. Ti, naravno, možeš koristiti šta god hoćeš u tu svrhu, ako hoćeš i šrafciger, ali to ne znači da se brojevi tako pišu. Zna se šta je konvencija. Mogli smo mi izmisliti i nešto skroz različito (jabuka je jedan, šljiva je dva i onda pišeš brojeve crtanjem). Međutim, odlučili smo pisati ovako, kako pišemo.

Ovo s polinomima je isto takav slučaj. To je tvoj convenience u domeni određenog problema. Članovi polinoma nemaju nikakav red. Proizvoljno ih se može pisati kako hoćeš, ali to je stvar ukusa ili praktične potrebe. Dodavanjem 0 puta bilo što, ne mijenja polinom, niti čini to što zapišeš dijelom polinoma. Polinom je polinom, tj. ono što jeste. Zapis je druga stvar.

Međutim kad je on gore postavio pitanje, pitanje je bilo baš o zapisu, a brojevi se ne pišu onako. U principu, ti očito skroz razmišljaš kao programer. Razmišljaš o nekoj reprezentaciji pojma umjesto o apstraktnom pojmu. Polinom ćeš predstaviti kao array, u kojem se pod indeksom 0 nalazi 0 za nedostajući nulti stepen, a ostavićeš praznog da standardiziraš dužinu arraya, jer znaš maksimalni stepen polinoma. :)

ST!
07.03.2008., 10:03
jedno pitanje jel moze ko izracunat koliko bi najvise moglo se osvojit u kvizu 1 protiv 100 da u svakom krugu ispada samo po jedna osoba i da se na kraju odigra duplo ...jel ko moze izracunat?

melkor
07.03.2008., 12:56
@ST!: Odgovor na svoje pitanje možeš pronaći ovdje (http://www.forum.hr/showthread.php?t=302965).

@Shadowman: Ok, slažem se.

betty_blu
07.03.2008., 18:07
Da li mi netko može malo pomoći oko ovog zadatka!

Napiši jednadžbu kružnice koja prolazi točkama A(3, -2) i B(2, -1) i dira kružnicu (x - 7)^2 + (y - 2)^2 = 16.

ze1jka17
07.03.2008., 21:37
može pomoć pri ovom zadatku konstrukcije u geogebri: treba konstruirati romb ako je zadano e+f i α (alfa). brojeve si sami zadajemo, a nesmije se ništ računati...

texan
08.03.2008., 16:15
tg60 odmah izracunas, ostalo napises kao sin/cos, u brojniku dobijes sin20sin40, u nazivniku cos20cos40, tako se rijesis joj jednog tg.

Kako jos jednog - mislis jos dva.

onaj zadnji tg pomnozis s prvim dijelom i dobijes u brojniku cos60-cos20, a u nazivniku cos60+cos20, kad to raspises u brojniku ti ostane sin80-sin100, a u nazivniku cos80+cos100, to kad rastavis cos90 je 0 i ja dobijem da je konacno rjesenje -3

U brojniku cos60-cos20 dobijes iz prva dva upotrebom formula za sumu i razliku kosinusa za to ti netreba mnozenje s trecim. I konacno kad to raspises
( neznam sta ti to znaci) nikako nemozes dobiti to sto dobijes jer je to besmisleno, najme sin80 i sin100 je jednako pa bi ti brojnik bio nula a cos80
i cos100 su isti ali suprotnog predznaka pa bi i nazivnik bio nula sto je besmisleno. A konacni rezultat lako dobijes pomocu boljeg kalkulatora ili excela.
Zato raspisi malo to raspisivanje jer me stvarno zanima kako si to rijesio.

hacker-genius
08.03.2008., 17:46
U brojniku cos60-cos20 dobijes iz prva dva upotrebom formula za sumu i razliku kosinusa za to ti netreba mnozenje s trecim. I konacno kad to raspises
( neznam sta ti to znaci) nikako nemozes dobiti to sto dobijes jer je to besmisleno, najme sin80 i sin100 je jednako pa bi ti brojnik bio nula a cos80
i cos100 su isti ali suprotnog predznaka pa bi i nazivnik bio nula sto je besmisleno. A konacni rezultat lako dobijes pomocu boljeg kalkulatora ili excela.
Zato raspisi malo to raspisivanje jer me stvarno zanima kako si to rijesio.

Taj zadatak se pojavio na državnom natjecanju i upotreba kalkulatora nije dozvoljena. Rješenje treba ispasti 3. To sam izračunao na kalkulatoru.

castor8
08.03.2008., 19:27
U brojniku cos60-cos20 dobijes iz prva dva upotrebom formula za sumu i razliku kosinusa za to ti netreba mnozenje s trecim. I konacno kad to raspises
( neznam sta ti to znaci) nikako nemozes dobiti to sto dobijes jer je to besmisleno, najme sin80 i sin100 je jednako pa bi ti brojnik bio nula a cos80
i cos100 su isti ali suprotnog predznaka pa bi i nazivnik bio nula sto je besmisleno. A konacni rezultat lako dobijes pomocu boljeg kalkulatora ili excela.
Zato raspisi malo to raspisivanje jer me stvarno zanima kako si to rijesio.
ma to su samo smjernice, rado bih raspisao al ne radi mi equation editor, a nemam ni skener.
neko je napiso da je rjesenje 3, moguce da sam negdje u minusu fulo.
inace kao matematicar, sve volim zakomplicirat, ali ova ideja za rjesavanje mi je prva pala na pamet. probaj ti rijesit pa reci koje si rjesenje dobio, ali ne pomocu kalkulatora, to i puckoskolci znaju.

texan
08.03.2008., 20:37
ma to su samo smjernice, rado bih raspisao al ne radi mi equation editor, a nemam ni skener.
neko je napiso da je rjesenje 3, moguce da sam negdje u minusu fulo.
inace kao matematicar, sve volim zakomplicirat, ali ova ideja za rjesavanje mi je prva pala na pamet. probaj ti rijesit pa reci koje si rjesenje dobio, ali ne pomocu kalkulatora, to i puckoskolci znaju.

Sjecam se tog zadatka i znam da mi se svidjao i da sam ga rijesio ali neznam kako. Sad sto god probam neide - samo se zakomplicira.

texan
08.03.2008., 20:40
može pomoć pri ovom zadatku konstrukcije u geogebri: treba konstruirati romb ako je zadano e+f i α (alfa). brojeve si sami zadajemo, a nesmije se ništ računati...

sta ti je to geogebra?

ze1jka17
08.03.2008., 22:53
sta ti je to geogebra?

program za konstruiranje svega i svačega u matematiki. al svejedno treba znati malo matematike za to, a ovaj zadatak neznam ni početi. ak ga znaš riješiti, samo napiši, pa si sama u geogebri konstruiram jer je isto ko i s šestarom i ravnalom.

texan
08.03.2008., 23:31
Da li mi netko može malo pomoći oko ovog zadatka!

Napiši jednadžbu kružnice koja prolazi točkama A(3, -2) i B(2, -1) i dira kružnicu (x - 7)^2 + (y - 2)^2 = 16.

opisao sam vrlo detaljno dvije ideje ali iz nekog razloga nisam uspio poslati a sad mi se neda pisat ponovo. Mozda sutra.

texan
09.03.2008., 01:34
Da li mi netko može malo pomoći oko ovog zadatka!

Napiši jednadžbu kružnice koja prolazi točkama A(3, -2) i B(2, -1) i dira kružnicu (x - 7)^2 + (y - 2)^2 = 16.

Dvije ideje koje sam ti napisao a nisam uspio poslati mi se neda ponovo pisati ali sam se sjetio trece koja mi se cini jos jednostavnija. Sta zaporavo trazimo. Kruznicu tj jednadzbu kruznice tj. (x-p)^2+(y-q)^2=r^2. Znaci trazimo p,q ( coordinate sredista) i r polumjer.
To su tri nepoznanice znaci trbaju nam tri jednadzbe. Udaljenost sredista od tocke A je r.
Udaljenost sredista od tocke B je r. To su dvije jednadzbe. Da bi se kruznice doticale treba suma polumjera biti jednaka udaljenosti njihovih sredista. I to je treca jednadzba.

texan
09.03.2008., 02:14
program za konstruiranje svega i svačega u matematiki. al svejedno treba znati malo matematike za to, a ovaj zadatak neznam ni početi. ak ga znaš riješiti, samo napiši, pa si sama u geogebri konstruiram jer je isto ko i s šestarom i ravnalom.

Romb

Stari grci su to rjesavali u 4. faze:
Analiza, konstrukcija, dokaz, diskusija.

Analiza:
Nacrtas romb ABCD s dijagonalama AC=e i BD=f.
Sjeciste dijagonala oznacimo s E. Uocimo slijedece cinjenice. Dijagonale se sjeku pod pravim kutem.
Sijeciste dijagonala raspolavlja obje dijagonale.
Dijagonale su simetrale odgovarajucih kuteva.

Uoci trokut AEB. To je pravokutan trokut. AE=e/2, BE=f/2. kut EAB je a/2 ( alfa /2).
Od tocke E prema C nanesi f/2 I dobivenu tocku oznaci s F. Uoci trokut FEB. To je pravokutan ali I jednakokracan trokut te su ostala dva kuta 45 st.

Konstrukcija:

Nacrtaj kut a I povuci simetralu kuta da dobijes a/2. Nakrak na kojem ce biti diagonala AC nanesi (e+f)/2. Zadano je e+f pa ti nece biti tesko konstruirati (e+f)/2. Neka to bude tocka F.
Konstruiraj kut od 45 st u tocki F prema drugom kraku kuta ( buducoj stranici AB. Gdje taj kut sijece drugi krak oznaci tocku B. Od B spusti okomicu na dijagonalu. Sad mozes dalje sama.

Dokaz:
TO je romb jer ces ga tako nacrtati iz dobivenog trokuta. Suma dijagonala je e+f kao sto se I trazilo, I kut kod A je ocito a.

Diskusija:
Treba zakljuciti kakvi moraju biti a I e+f da bi rjesenje postojalo I dali je uvjek jednoznacno ili moze biti I viseznacno. Na pr ako je a=0 onda sigurno nema rumba itd.

ze1jka17
09.03.2008., 17:30
puuno puuno hvala, rješila sam ga, al ga sama definitivno nikad ne bi skužila! tnx, texan!

texan
10.03.2008., 14:51
Da li mi netko može malo pomoći oko ovog zadatka!

Napiši jednadžbu kružnice koja prolazi točkama A(3, -2) i B(2, -1) i dira kružnicu (x - 7)^2 + (y - 2)^2 = 16.

postoji i drugo rjesenje - ako zadana kruznica lezi unutar trazene - u tom slucaju je razlika a ne suma polumjera jednaka udaljenosti sredista.

El Ninho
10.03.2008., 16:20
može pomoć pri ovom zadatku konstrukcije u geogebri: treba konstruirati romb ako je zadano e+f i α (alfa). brojeve si sami zadajemo, a nesmije se ništ računati...
Odmah da te upozorim da sam geogebru prvi puta vidio prije tjedan dva jer je trebalo nacrtati neki zadatak iz analitičke geometrije i imam samo 15-ak minuta iskustva, pa nemoj očekivati čuda.

http://img401.imageshack.us/img401/732/romb2ee3.jpg

Odabrao sam točke A i B, provukao pravac, na to konstruirao kut, provukao simetralu i na njoj označio točku D, što predstavlja zbroj dijagonala e+f (na slici nemaju oznake e i f).
Iz točke D sam povukao okomicu na simetralu (pravac e), zatim simetralu tih dvaju pravaca (pravac g). Iz točke E povučeš paralelu s pravcem e i tako dobijemo točku F. Duljina FD je zbog omjera zapravo duljina kraće dijagonale romba. Sada povučeš simetralu dužine AF i sjecišta s krakovima su vrhovi romba (G i H).
Vidi se da je dobro po tome što je zbroj dijagonala l i n jednak m.

(Baš mi je dobra ova geogebra :top:)

HuberRotomat
12.03.2008., 10:29
koliko je oplošje stošca?

HuberRotomat
12.03.2008., 10:45
www.holo.hr:top:

ze1jka17
12.03.2008., 22:11
hvala obadvojci, rješila sam i ovak i onak, nadam se da bude 5!

nvn
14.03.2008., 03:29
Jel netko zna riješiti ovaj integral:

INTeNA(-xNA2/aNA2)dx?

hvala!

jojo jojić
14.03.2008., 04:01
x |---> e ^(x^2) je primjer funkcije čiji neodređeni integral postoji, ali ne u obliku "zatvorene formule" ( ne može se odrediti standardnim metodama kao što su zamjena varijable i sl.).

ako se radi o nepravom integralu s granicama -oo, + oo (odn. (-oo, 0) ili (0, +oo)), onda se on može izračunati.

primjerice, za granice 0, +oo ide ovako:

neka je I traženi integral. I^2 se prikaže u obliku dvostrukog integrala (primijeni se Fubinijev teorem). pređe se na polarne koordinate i primijeni teorem o zamjeni varijable u dvostrukom integralu.. to je to.

zoranvn
14.03.2008., 11:10
PITANJE KAKO SU nastale varijable-nepoznanice xi y---kako i zasto

saskvač
14.03.2008., 23:29
Gaussov integral
imas tu i rjesavanje http://mathworld.wolfram.com/GaussianIntegral.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_integral

soljka
15.03.2008., 16:42
Ja opet ne znam. :D Tangenta na graf funkcije, zadaci iz knjige koje ne znam riješiti, cijenim pomoć za bilo koji od sljedećih, pogotovo #26.
4.5.
10. Pod kojim kutom krivulja y=log1/2x siječe os x? (Rješenje: 124°44')

16. Odredi realni broj a tako da pravac y=x+a bude tangenta krivulje y=2sqrtx. (Rješenje: a=1; diralište tangente je T(1,2).)

22. Odredi točku krivulje y=(x+1)/(x+2) koja je diralište tangente paralelne pravcu x-y+5=0. (Rješenje: D1(-1,0), D2(-3, 2).)

26. Napiši jednadžbu zajedničke tangente krivulja y=sinx i y=x+(x^3)/3. (Rješenje: y=x)

27. Odredi jednadžbu normale na krivulju x=xlnx što je paralelna s pravcem 2x-2y+3=0. (Rješenje: y=x-3e^(-2).)

28. Kako glasi jednadžba horizontalne tangente položene na krivulju y=e^x + e^(-x)? (Rješenje: y=2)

39. Pod kojim se kutom sijeku funkcije f(x)=x^2 i g(x)=-x^2 + 2? (Ne piše rješenje)

------------------------
U 26. dobijem
cosx=1+x^2
I što sad s tim? :confused: :confused: :moli:

texan
16.03.2008., 11:55
Ja opet ne znam. :D Tangenta na graf funkcije, zadaci iz knjige koje ne znam riješiti, cijenim pomoć za bilo koji od sljedećih, pogotovo #26.
4.5.
10. Pod kojim kutom krivulja y=log1/2x siječe os x? (Rješenje: 124°44')

16. Odredi realni broj a tako da pravac y=x+a bude tangenta krivulje y=2sqrtx. (Rješenje: a=1; diralište tangente je T(1,2).)

22. Odredi točku krivulje y=(x+1)/(x+2) koja je diralište tangente paralelne pravcu x-y+5=0. (Rješenje: D1(-1,0), D2(-3, 2).)

26. Napiši jednadžbu zajedničke tangente krivulja y=sinx i y=x+(x^3)/3. (Rješenje: y=x)

27. Odredi jednadžbu normale na krivulju x=xlnx što je paralelna s pravcem 2x-2y+3=0. (Rješenje: y=x-3e^(-2).)

28. Kako glasi jednadžba horizontalne tangente položene na krivulju y=e^x + e^(-x)? (Rješenje: y=2)

39. Pod kojim se kutom sijeku funkcije f(x)=x^2 i g(x)=-x^2 + 2? (Ne piše rješenje)

------------------------
U 26. dobijem
cosx=1+x^2
I što sad s tim? :confused: :confused: :moli:

Puno zadataka - ajmo prvo 26. to si vec rijesila.
Obje funkcije prolaze kroz ishodiste.
U toj tocki je derivacija cos0=1 i 1+x^2 za x=0 takodjer 1.
Zato je tangenta y=x.

soljka
16.03.2008., 12:46
Puno zadataka - ajmo prvo 26. to si vec rijesila.
Obje funkcije prolaze kroz ishodiste.
U toj tocki je derivacija cos0=1 i 1+x^2 za x=0 takodjer 1.
Zato je tangenta y=x. A tako :s Znači trebalo je "namještati"? :misli:

Bi li mogao sad možda 39-og? Tu mi uopće postupak nije jasan. Što se treba raditi, derivirati funkcije pa izjednačiti derivacije i... dobiti x?! Niš ne znam! :moli:

saskvač
16.03.2008., 13:03
trebas izracunati tangente od obje fje u tocki u kojoj se sijeku
znaci prvo nadjes sjeciste dva grafa i onda tangente u toj tocki
i izracunas kut izmedj te dvije tangente

soljka
16.03.2008., 13:23
trebas izracunati tangente od obje fje u tocki u kojoj se sijeku
znaci prvo nadjes sjeciste dva grafa i onda tangente u toj tocki
i izracunas kut izmedj te dvije tangente Sad ću bit ultimativni baksuz i pitati kako nađem sjecište 2 grafa. :o :o :o

saskvač
16.03.2008., 14:04
rijesis jednadžbu f(x)=g(x) (obicna kvadratna jednadžba) dobit ces dvije tocke
i onda uvrstis u f ili g da dobijes y
znaci imat ces tocke (x1,y1) i (x2,y2)
to ti sve lijepo simetricno pa ne moras radit za obje, kut ce biti isti...

soljka
16.03.2008., 16:01
rijesis jednadžbu f(x)=g(x) (obicna kvadratna jednadžba) dobit ces dvije tocke
i onda uvrstis u f ili g da dobijes y
znaci imat ces tocke (x1,y1) i (x2,y2)
to ti sve lijepo simetricno pa ne moras radit za obje, kut ce biti isti... Hvala! :s

texan
16.03.2008., 16:31
Ja opet ne znam. :D Tangenta na graf funkcije, zadaci iz knjige koje ne znam riješiti, cijenim pomoć za bilo koji od sljedećih, pogotovo #26.
4.5.
10. Pod kojim kutom krivulja y=log1/2x siječe os x? (Rješenje: 124°44')

16. Odredi realni broj a tako da pravac y=x+a bude tangenta krivulje y=2sqrtx. (Rješenje: a=1; diralište tangente je T(1,2).)

22. Odredi točku krivulje y=(x+1)/(x+2) koja je diralište tangente paralelne pravcu x-y+5=0. (Rješenje: D1(-1,0), D2(-3, 2).)

26. Napiši jednadžbu zajedničke tangente krivulja y=sinx i y=x+(x^3)/3. (Rješenje: y=x)

27. Odredi jednadžbu normale na krivulju x=xlnx što je paralelna s pravcem 2x-2y+3=0. (Rješenje: y=x-3e^(-2).)

28. Kako glasi jednadžba horizontalne tangente položene na krivulju y=e^x + e^(-x)? (Rješenje: y=2)

39. Pod kojim se kutom sijeku funkcije f(x)=x^2 i g(x)=-x^2 + 2? (Ne piše rješenje)

------------------------
U 26. dobijem
cosx=1+x^2
I što sad s tim? :confused: :confused: :moli:

ajmo sad po redu:
10. Ako mislis na y=log(1/(2*x)) to sijece os x u y=0 ili log(1/(2x))=0 ili
1/(2*x)=1, 2*x=1, x=1/2
derivacija u toj tocki je tan kuta s osi x - iz tog nadjes kut ( malo petljancije oko pretvaranja iz radijana u stupnjeve ) i dobijes nesto sto nije bas 124 nego bar meni 144 i nesto ...

nobie
16.03.2008., 19:44
ovako imam preksutra test pa molim pomoc...
Zadatak 1:

odredi nepoznate elemente pravokutnog trokuta

a=44 beta=55 stupnjeva i 30' minuta

trazi se: alfa=? b=? c=?

sad ne kuzim kak dobit stranicu b??? :ne zna: ovo ostalo znam poslje se stranica c izracuna po pitagorinom poucku.... valjda....:D

Master Of Puppets
16.03.2008., 20:24
ovako imam preksutra test pa molim pomoc...
Zadatak 1:

odredi nepoznate elemente pravokutnog trokuta

a=44 beta=55 stupnjeva i 30' minuta

trazi se: alfa=? b=? c=?

sad ne kuzim kak dobit stranicu b??? :ne zna: ovo ostalo znam poslje se stranica c izracuna po pitagorinom poucku.... valjda....:D
To preko poučka o sinusima riješiš, dakle :
a:b:c=sin alfa : sin beta : sin gama
Pravokutan trokut, beta =55.5, znaći alfa=34.5 i gama = 90.
a=44
a/c=sin alfa/ sin gama (sin gama = 1)
dobiš c=77.68
a^2+b^2=c^2
b=64.02

soljka
16.03.2008., 20:35
ajmo sad po redu:
10. Ako mislis na y=log(1/(2*x)) to sijece os x u y=0 ili log(1/(2x))=0 ili
1/(2*x)=1, 2*x=1, x=1/2
derivacija u toj tocki je tan kuta s osi x - iz tog nadjes kut ( malo petljancije oko pretvaranja iz radijana u stupnjeve ) i dobijes nesto sto nije bas 124 nego bar meni 144 i nesto ... Nije y=log(1/2*x) nego log u bazi 1/2 od x. :confused:

texan
16.03.2008., 23:28
Nije y=log(1/2*x) nego log u bazi 1/2 od x. :confused:

To je vec bolje, onda mozemo dobiti i trazeni rezultat.
Funkcija sijece os x kad je y=0 tj. (1/2)^0=x ili x=1. Derivacija
y'=(1/x)*1/ln(1/2) a to je za x=1 y'(1)=1/(ln(1)-ln(2)) ili 1/(-ln(2).
Sad to izracunas kalkulatorom ili jos bolje excelom i nadjes atan od toga pa dobijes kut u radijanima pretvoris u stupnjeve ( u excelu imas za to i funkciju ) i dobijemo 124,7277 st. ili ako 0.7277 pomnozis sa 60 dobijes 43,662 minute ili zaokruzeno 124 st i 44 min.
Ako ti i tu nesto nije jasno slobodno pitaj - sve to ne vrijedi nista ako nerazumije bilo koji detalj.
Pozdrav T. Sutra cemo nastaviti.

texan
17.03.2008., 09:16
Nije y=log(1/2*x) nego log u bazi 1/2 od x. :confused:

16. pravac ima koeficijent smjera 1 , pitanje je u kojoj tocki ce tangenta na zadanu krivulju imati koeficijent 1.
Nadjemo derivaciju y=2x^1/2 y'=2*1/2x^-1/2 ili y'=1/sqrt(x) y'=1, 1/sqrt(x)=1, x=1 , y=2. U tocki (1,2) ima zadana krivulja tangentu
s koeficijentom 1. To je diraliste tangente, znaci mora zadovoljavati i jednadzbu tangente pa imamo 2=1+a ili a=1.
22. y=(x+1)/(x+2); x-y+5=0. Koeficijent smijera pravca je 1. Derivacija y'=(x+2-x-1)/(x+2)^2 ili y'=1/(x+2)^2.
y'=1, 1/(x+2)^2=1, (x+2)^2=1 ili x1=-3 i x2=-1. Uvrstimo to i dobivamo D1(-3,2) i D2(-1,0).
26. smo rijesili.
27. Normala na krivulju y=xlnx paralelna s pravcem 2x-2y+3=0. Koeficijent smijera pravca je 1. Normala je okomica na tangentu pa tangenta ima
koeficijent smijera -1. Pitamo gdje je derivacija -1. y'=lnx +x*1/x ili y'=lnx+1 lnx=-2, x=e^-2, y=e^-2lne^-2 y=-2e^-1.
Normala je y+2e^-2=x-e-2 ili y=x-3e^-2.
28. y=e^x+e^-x koeficijent smijera tangente je 0. y'=e^x-e^-x, e^x-e^-x=0 ili e^x=e^-x ili x=-x, 2x=0 ili x=0. f(0)= e^0+e^0 = 2.
39 f(x)=x^2, g(x)=-x^2+2. Dvije parabole, prva kroz ishodiste i okrenuta prema gore i druga okrenuta prema dolje i podignuta za 2.
Sijeku se u tockama gdje je f(x)=g(x) ili x^2=-x^2+2 ili 2x^2=2 x^2=1 x1=-1 i x2=1. Zbog simetrije na os y mozemo gledati samo x2=1.
f(1)=1 i g(1)=1 trebamo koeficijente smijera tangenata u tocki (1,1). f'(x)=2x , f'(1)=2 i g'(x)=-2x i g'(1)=-2. I opet zbog simetrije
mozemo racunati kut kao 2arctan(2) a to je cini mi se nesto kao 126st52min 11,6 sec.

pitaj detalje ako trebas.
pozdrav T.

texan
17.03.2008., 09:23
ovako imam preksutra test pa molim pomoc...
Zadatak 1:

odredi nepoznate elemente pravokutnog trokuta

a=44 beta=55 stupnjeva i 30' minuta

trazi se: alfa=? b=? c=?

sad ne kuzim kak dobit stranicu b??? :ne zna: ovo ostalo znam poslje se stranica c izracuna po pitagorinom poucku.... valjda....:D

POsto je trokut pravokutan onda je tan(beta)=b/a znas i beta i a i lako izracunas b. alfa je 90-beta a c sada mozes s cosinusom ili sinusom.

Saasha
18.03.2008., 15:54
Molim, ako netko zna, da mi riješi. Sva tri zadatka trebaju biti rješena preko vektora, a ne s pravcima. MOLIM VAS! :s

1. Točka M polovište je stranice BC, a točka N stranice CD paralelograma ABCD. Prikaži vektore AB i AD kao linearne kombinacije vektora AM i AN.
Rj: AB= 4/3AM-2/3AN ; AD=-2/3AM+4/3AN

2. Točke A(0,2), B(6,-5), C(5,5), vrhovi su trokuta ∆ABC. U kojem omjeru sjecište simetrale unutarnjeg kuta pri vrhu B trokuta siječe suprotnu stranicu.
Rj: |AD|:|DC|=4:5

3. U klojem omjeru sjecište simetrale I. i III. kvadranta s dužinom AB, A(-1, 3), B(5,0) dijeli tu dužinu?
Rj: λ= 4/5

texan
19.03.2008., 09:40
Molim, ako netko zna, da mi riješi. Sva tri zadatka trebaju biti rješena preko vektora, a ne s pravcima. MOLIM VAS! :s

1. Točka M polovište je stranice BC, a točka N stranice CD paralelograma ABCD. Prikaži vektore AB i AD kao linearne kombinacije vektora AM i AN.
Rj: AB= 4/3AM-2/3AN ; AD=-2/3AM+4/3AN

2. Točke A(0,2), B(6,-5), C(5,5), vrhovi su trokuta ∆ABC. U kojem omjeru sjecište simetrale unutarnjeg kuta pri vrhu B trokuta siječe suprotnu stranicu.
Rj: |AD|:|DC|=4:5

3. U klojem omjeru sjecište simetrale I. i III. kvadranta s dužinom AB, A(-1, 3), B(5,0) dijeli tu dužinu?
Rj: λ= 4/5

1.
AB+(1/2)AD=AM
(1/2)AB+AD=AN
Pomnozis drugu s -2 i zbrojis ih pa dobijes
(1/2)AD-2AD=AM-2AN ili AD=-(2/3)AM+(4/3)AN.
Ako prvu pomnozis s 2 i oduzmes ih (3/2)AB=2AM-AN ili AB=(4/3)AM-(2/3)AN.

Cobs
19.03.2008., 11:27
Molim, ako netko zna, da mi riješi. Sva tri zadatka trebaju biti rješena preko vektora, a ne s pravcima. MOLIM VAS! :s

1. Točka M polovište je stranice BC, a točka N stranice CD paralelograma ABCD. Prikaži vektore AB i AD kao linearne kombinacije vektora AM i AN.
Rj: AB= 4/3AM-2/3AN ; AD=-2/3AM+4/3AN

2. Točke A(0,2), B(6,-5), C(5,5), vrhovi su trokuta ∆ABC. U kojem omjeru sjecište simetrale unutarnjeg kuta pri vrhu B trokuta siječe suprotnu stranicu.
Rj: |AD|:|DC|=4:5

3. U klojem omjeru sjecište simetrale I. i III. kvadranta s dužinom AB, A(-1, 3), B(5,0) dijeli tu dužinu?
Rj: λ= 4/5

2.zadatak nacrtaj, dobijes tocku D te joj ocitas koordinate, pa s dobivenim koordinatama mozes izracunati d(A,D) i d(D,C) i dobio si omjer
3. zadatak isto kao i 2.(nacrtaj i prema koordinatama ga rijesis)

Saasha
19.03.2008., 14:48
Hvala i @texanu i @Cobsu. :)
Ovaj prvi je u redu, a za drugi i treći nije dovoljno samo vidjeti sa skice, tako je rekla prof.:(

texan
19.03.2008., 19:32
Hvala i @texanu i @Cobsu. :)
Ovaj prvi je u redu, a za drugi i treći nije dovoljno samo vidjeti sa skice, tako je rekla prof.:(

2. Simetrala kuta sijece suprotnu stranicu u omjeru ostale dvije stranice. Ako to treba dokazati uoci da kut ADC i kut BDC cine 180
stupnjeva te su sinusi jednaki. Ako ti treba taj dokaz javi pa cu ga objasniti detaljnije.
Dakle imamo |AD|:|BD|=|AC|:|BC| a to je jednako sqrt(101/125). Nije bas tocno 4/5 alije zaokruzeno 0.8 sto je oko 8/10 ili 4/5.

Saasha
19.03.2008., 20:37
2. Simetrala kuta sijece suprotnu stranicu u omjeru ostale dvije stranice. Ako to treba dokazati uoci da kut ADC i kut BDC cine 180
stupnjeva te su sinusi jednaki. Ako ti treba taj dokaz javi pa cu ga objasniti detaljnije.
Dakle imamo |AD|:|BD|=|AC|:|BC| a to je jednako sqrt(101/125). Nije bas tocno 4/5 alije zaokruzeno 0.8 sto je oko 8/10 ili 4/5.
Jasno mi je. Hvala puno!:mig:

texan
20.03.2008., 16:17
Jasno mi je. Hvala puno!:mig:
3. A(-1,3), B(5,0) . s C oznacimo tocku gdje simetrala I i III kvadranta sijece duzinu AB. Vektor AB=6i+3j a vektor CB je neki dio vektora
AB recimo CB=aAB=a(6i+3j)=6ai+3aj. Neka je vektor OC=b(i+j). Sad imamo OC+CB=OB ili b(i+j)+a(6i-3j)=-5i ili b+6a=-5 i b-3a=0 ili ako od prve
jednadzde oduzmemo drugu imamo 6a+3a=5 ili a=5/9. To znaci CB=5/9 AB te je AC=4/9AB i sad imamo |AC|:|BC|=4/5.

hacker-genius
20.03.2008., 17:49
Odredite skup svih realnih brojeva za koje je definirana funkcija:

f (x) = log (3x −1)

texan
20.03.2008., 21:26
Odredite skup svih realnih brojeva za koje je definirana funkcija:

f (x) = log (3x −1)

logaritam ima smisla samo ako je 3x-1>0 a odatle je 3x>1 i x>1/3 ili
xE<1/3, +oo>

hacker-genius
21.03.2008., 11:24
logaritam ima smisla samo ako je 3x-1>0 a odatle je 3x>1 i x>1/3 ili
xE<1/3, +oo>

Hvala.

Zalac
21.03.2008., 23:41
evo ga malo je kompliciranije ali je dosta vazno i hitno naravno:
radi se o parcijalnoj derivaciji funkcije
d1=d2*sinz
dd1=sinz dd2 + (1/ro)*d2*cosz dz

sto je ovo 1/ro????????????

hacker-genius
22.03.2008., 09:00
Ispišite sva rješenja jednadžbe:

sin((x-pi)/4)*cos((x-pi)/4)=(sqrt(2))/4

iz intervala xe[0, 6pi]

hacker-genius
22.03.2008., 09:03
f(x)=(1/2)sinx + (sqrt(3)/2)cosx

Treba funkciju napisati u obliku f(x)=a*sin(bx+c) i onda bih znao amplitudu i period. Problem je što ne znam to napraviti.

texan
22.03.2008., 14:04
f(x)=(1/2)sinx + (sqrt(3)/2)cosx

Treba funkciju napisati u obliku f(x)=a*sin(bx+c) i onda bih znao amplitudu i period. Problem je što ne znam to napraviti.

cos60=1/2 a sin60=sqrt(3)/2 pa mozes pisati f(x)=sinxcos60+cosxsin60.Primjenis adicioni teorem pa imas f(x)=sin(x+60).

hacker-genius
22.03.2008., 14:31
cos60=1/2 a sin60=sqrt(3)/2 pa mozes pisati f(x)=sinxcos60+cosxsin60.Primjenis adicioni teorem pa imas f(x)=sin(x+60).

Ovaj zadatak je bio na nacionalnom ispitu na kojem nisam imao priložene adicijske formule. Formule koje sam dobio su bile: sinus, kosinus i tangens zbroja i razlike. Može li se nekako riješiti samo pomoću tih formula. Ne mislim sad da izvedem adicijske formule iz tih.

texan
22.03.2008., 15:31
f(x)=(1/2)sinx + (sqrt(3)/2)cosx

Treba funkciju napisati u obliku f(x)=a*sin(bx+c) i onda bih znao amplitudu i period. Problem je što ne znam to napraviti.

rijeseno je s adicionim teoremom za sinus a to je sinus zbroja.

texan
22.03.2008., 15:46
Ispišite sva rješenja jednadžbe:

sin((x-pi)/4)*cos((x-pi)/4)=(sqrt(2))/4

iz intervala xe[0, 6pi]

lijevu stranu mozes pisati ( po formuli za sinus dvostrukog kuta )
(1/2)sin((x-pi)/2) a desnu kao (1/2)sin(pi/4) ako to uvrsti i pomnozis s 2
imas sin((x-pi)/2=sin(pi/4) ili (x-pi)/2 = pi/4 i odatle je x-pi=pi/2 ili x=(3/2)pi
ali to je samo jedno rjesenje a posto je sin(pi/4) isti ka sin(pi/4+2kpi) gdje k moze biti 0,+1,-1,+2,-2, itd. ali i sin(3pi/4 +2kpi) onda je rjesenje
x=(3/2)pi + 2kpi i x=(5/2)pi +2kpi pa uvrstavas vrijednosti za k da vidis koja su rjesenja izmedju 0 i 6pi.

nika007
23.03.2008., 19:06
pošto mi je matematika jača strana :zubo:, može pomoć?

x:2:7=2:y:11

koliki su x i y?

hvala :o

Saasha
23.03.2008., 19:29
3. A(-1,3), B(5,0) . s C oznacimo tocku gdje simetrala I i III kvadranta sijece duzinu AB. Vektor AB=6i+3j a vektor CB je neki dio vektora
AB recimo CB=aAB=a(6i+3j)=6ai+3aj. Neka je vektor OC=b(i+j). Sad imamo OC+CB=OB ili b(i+j)+a(6i-3j)=-5i ili b+6a=-5 i b-3a=0 ili ako od prve
jednadzde oduzmemo drugu imamo 6a+3a=5 ili a=5/9. To znaci CB=5/9 AB te je AC=4/9AB i sad imamo |AC|:|BC|=4/5.


Hvala!!!:kiss:

Saasha
23.03.2008., 19:39
pošto mi je matematika jača strana :zubo:, može pomoć?

x:2:7=2:y:11

koliki su x i y?

hvala :o

x:7=2:11
x/7=2/11
unakrsno množenje: 11x=14 -> x=14/11

2:7=y:11
2/7=y/11
unakrsno množenje: 22=7y -> y=22/7


provjera rezultata:
x:2=2:y
x*y=4
ako uvrstimo gore dobivene rezultate, uvjeriti ćemo se da je rješenje u redu.

hacker-genius
23.03.2008., 19:44
pošto mi je matematika jača strana :zubo:, može pomoć?

x:2:7=2:y:11

koliki su x i y?

hvala :o

x:7=2:11
x=14/11

2:7=y:11
y=22/7

Saasha
23.03.2008., 19:48
:rolleyes:

texan
23.03.2008., 19:53
pošto mi je matematika jača strana :zubo:, može pomoć?

x:2:7=2:y:11

koliki su x i y?

hvala :o

mozes pisati x/7=2/11 ili x=14/11 i y/11=2/7 ili y=22/7 ali mora biti i x/2 = 2/y
ili xy=4. Ako uvrstis x*y=14/11 * 22/7 ili xy = 4.

nika007
23.03.2008., 20:15
x:7=2:11
x/7=2/11
unakrsno množenje: 11x=14 -> x=14/11

2:7=y:11
2/7=y/11
unakrsno množenje: 22=7y -> y=22/7


provjera rezultata:
x:2=2:y
x*y=4
ako uvrstimo gore dobivene rezultate, uvjeriti ćemo se da je rješenje u redu.hvala puno :mig:

odprilike sam (onako u magli :zubo:) predpostavljala da je tako nekako,ali iskreno,
nisam bila sigurna. :o :D

hacker-genius
24.03.2008., 09:27
:rolleyes:

Nisam vidio da na idućoj stranici ima tvoj odgovor.

berlusconi
24.03.2008., 11:09
Zadatak za zajebanciju

1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

Umetnite matem. znakove da svaka jednadžba zadovoljava.

Hazarder!
24.03.2008., 14:22
hy,jel zna tko za kakav program za rjesavanje zadataka iz matematike,da rjesava jednadzbemmatrice,crta grafove,vektore i te gluposti....hvala

Saasha
24.03.2008., 14:42
hy,jel zna tko za kakav program za rjesavanje zadataka iz matematike,da rjesava jednadzbemmatrice,crta grafove,vektore i te gluposti....hvala
Meni na pamet prva pada Geogebra.
Možeš program skinuti besplatno na netu (http://www.geogebra.org/download/install.htm).

Hazarder!
24.03.2008., 14:55
Meni na pamet prva pada Geogebra.
Možeš program skinuti besplatno na netu (http://www.geogebra.org/download/install.htm).

to je samo za grafove jel tako?jel ima itko ista za jednadzbe i to...

nika007
24.03.2008., 17:34
može još jedna mala pomoć? :zubo:

ovako:
koliki je početni kapital ako su kamate u drugoj godini 1000 kn uz godišnju kamatnu stopu od 5,3 %?

hvala. :D

dreyzen
24.03.2008., 19:47
Pozdrav.. trebao bih pomoc... zapeo sam na nekim zadacima iz matematike.. radi preglednosti postat cu sliku zadatka i moj pokusaj rjesavanja...

http://img116.imageshack.us/img116/4951/img002pi9.th.jpg (http://img116.imageshack.us/my.php?image=img002pi9.jpg)

U prvom zadatku, neznam sto da radim sa apsolutnom vrijednosti.. neznam kako se ona rjesava kod domene

U drugom zadatku kod rjesavanja asimptota dobio sam neke divlju vrijednost i neznam dali je to tocno.. molio bih ako netko od Vas ima vremena i samo da mi to pogleda dali valja i ako ne valja da mi kaze u cemu sam pogrijesio

http://img508.imageshack.us/img508/3006/img003mb2.th.jpg (http://img508.imageshack.us/my.php?image=img003mb2.jpg)

U trecem zadatku, neznam dali se "( x + yi ) na kvadrat" raspisuje kao kvadrat zbroja (prvi na kvadrat plus dvosktruki prvi puta drugi plus drugi na kvadrat) ili se moze jednostavno napisati " x na kvadrat + yi na kvadrat" .. pokusao sam rjesiti na oba dva nacina ali sam zapeo

Molio bih za pomoc

saskvač
24.03.2008., 20:14
1. x!=sqrt(2), a ne 2
pogrijesio si kod domene logaritma, treba uzet onaj drugi interval

2x-|3+x|>=0
rastavis na dva slucaja
kada ti je x<-3 (uzimas -ono pod apsolutnom) i x>=-3 (samo izostavis apsolutnu)
ali pazi tu vec imas - prije apsolutne :mig:

nisi dobro izracunao limes za k, odmah mozes kratit x^2 i x

kompleksne samo raspises ko kvadrat zbroja

dreyzen
25.03.2008., 09:37
U prvom zadatku, kod "log(x na kvadrat - 1) razlicit od 0" rezultat ce biti: " +/- korijen od 2" ...?
Kod domene logaritma, znaci nece biti otvoreni interval nego zatvoreni, si na to mislio: x E [-1, +1 ]...
U trecem slucaju: 2x-|3+x|>=0... vrijednost "2x" onda neigra nikakvu ulogu, iako pise da kod domene, korijen od x, x >=0 (a u "taj x" zajedno sa apsolutnom vrijednosti spada i 2x)...??
Ako smo u trecem slucaju rjesavali ono pod apsolutnom vrijednosti, to znaci da nepostoji 4. slucaj??

Hvala na pomoci

Barbi:)
25.03.2008., 10:06
Koliko je 3,66 % od 50? :mama:

dreyzen
25.03.2008., 10:08
3.66*50/100 = 1.83

Barbi:)
25.03.2008., 10:10
3.66*50/100 = 1.83

Hvala. :D:D

saskvač
25.03.2008., 12:22
U prvom zadatku, kod "log(x na kvadrat - 1) razlicit od 0" rezultat ce biti: " +/- korijen od 2" ...?
Kod domene logaritma, znaci nece biti otvoreni interval nego zatvoreni, si na to mislio: x E [-1, +1 ]...
U trecem slucaju: 2x-|3+x|>=0... vrijednost "2x" onda neigra nikakvu ulogu, iako pise da kod domene, korijen od x, x >=0 (a u "taj x" zajedno sa apsolutnom vrijednosti spada i 2x)...??
Ako smo u trecem slucaju rjesavali ono pod apsolutnom vrijednosti, to znaci da nepostoji 4. slucaj??

Hvala na pomoci

treba biti korijen
kod intervala treba biti R\{tog intervala koji si ti uzeo}
ono sve pod korijenom mora biti vece ili jednako 0, pa gledas onu nejednadzbu koju sam vec napisao (rastavis na dva slucaja etc)
domena apsolutne je cijeli R i uopce ne treba taj 4. slucaj

dreyzen
25.03.2008., 19:07
Hvala

Bankina
27.03.2008., 09:55
evo ovako imam pitanje, tj. potrebno mi je objasnjenje slike od nekoga tko se razumije u takve stvari ... nisam htjeo otvarati novi topic ali ako sam fulao sa postavljanjem ovdje nek me netko usmjeri :ne zna: :zubo:

evo slike :

http://www.slike.biz/opticke_varke/3.gif

jojo jojić
27.03.2008., 10:29
uoči da su "hipotenuze" tih naoko sukladnih trokutova zapravo zakrivljene (dakle, to uopće nisu trokutovi). glupa optička varka.

Jale13
27.03.2008., 10:45
Stari trik. To više ide u viceve - zagonetke.

Zalac
27.03.2008., 11:00
uoči da su "hipotenuze" tih naoko sukladnih trokutova zapravo zakrivljene (dakle, to uopće nisu trokutovi). glupa optička varka.

aje malo objasni ne razumijem...:confused:

Zalac
27.03.2008., 11:02
[QUOTE=saskvač;13245322]
domena apsolutne je cijeli R /QUOTE]

da nije mozda R+

Bankina
27.03.2008., 11:53
Stari trik. To više ide u viceve - zagonetke.

jbg stari ili novi, ja sam ga tek nedavno vidio, i vec sam dobio isti odgovor kao sta je jojo dao ali eto reko da netko strucan kaze sta je i kako je :)

jojo jojić
27.03.2008., 14:11
aje malo objasni ne razumijem...:confused:

nema se tu šta objašnjavati. čista optiča varka. zeleni trokut nije sličan crvenom i zato se takvim premještanjem figura dobije rupa.
naravno, figure su tako namještene da stvar izgleda uvjerljivo.
to što slika želi sugerirati da se radi o dva sukladna trokuta nije problem matematike.




da nije mozda R+

ne. obično se uzima cijeli R.

hacker-genius
27.03.2008., 20:22
http://windowslivepersonal.googlepages.com/1-66.jpg/1-66-full;init:.jpg

saskvač
27.03.2008., 21:27
a-b je nula

castor8
28.03.2008., 20:44
http://windowslivepersonal.googlepages.com/1-66.jpg/1-66-full;init:.jpg

ne ne dijeliti sa nulom :nono:

Nak
29.03.2008., 15:46
x:7=2:11
x/7=2/11
unakrsno množenje: 11x=14 -> x=14/11

2:7=y:11
2/7=y/11
unakrsno množenje: 22=7y -> y=22/7


provjera rezultata:
x:2=2:y
x*y=4
ako uvrstimo gore dobivene rezultate, uvjeriti ćemo se da je rješenje u redu.

Evo slucajno naletio pa mi nije jasno... kako si ti od x/2/7=2/y/11 (ili tako nesto) dobio jednadžbu u kojoj nema x???? i kad se uvrste rjšenja 14/11 i 22/7 dobije se 1/11=1/7

Saasha
29.03.2008., 18:48
Evo slucajno naletio pa mi nije jasno... kako si ti od x/2/7=2/y/11 (ili tako nesto) dobio jednadžbu u kojoj nema x???? i kad se uvrste rjšenja 14/11 i 22/7 dobije se 1/11=1/7

Prvo, ja nisam "dobio", ja sam dobila.
Drugo, ponovno pročitaj što si napisao :lol:

Hazarder!
31.03.2008., 14:15
neka ovo netko rijesi jel ja neznam,hvala
http://aycu32.webshots.com/image/49871/2001741739153111375_rs.jpg (http://allyoucanupload.webshots.com/v/2001741739153111375)

ellchi
01.04.2008., 13:56
Dragi forumaši... Trebala bi vašu pomoć, tj. moj brat... Ima kolegij Algoritmi i programiranje i dobio je rješiti jedan zadatak pomoću Ohmovog zakona... Zadatak je kako kaže lagan, samo za dvojku al eto on ga ne zna rješit... Pa ima li neka dobra duša što bi nam pomogla da to što prije rješimo?

P.s.: ne znam ni jesam li na dobroj temi... :ne zna:

Fadolf
01.04.2008., 23:54
Trebam rješiti 3x3 matricu pomoću Laplaceovog postupka (traženje retka/stupca s najviše 0(nije nužno)), ne Sarusovog, moram priznati da se koljem jer nikako ne mogu doći do točnog rješenja.

Matrica izgleda ovako:

1.red |1 0 2|
2.red |1 4 1|
3.red |2 -1 0|

*Thorn*
02.04.2008., 01:16
Trebam rješiti 3x3 matricu pomoću Laplaceovog postupka (traženje retka/stupca s najviše 0(nije nužno)), ne Sarusovog, moram priznati da se koljem jer nikako ne mogu doći do točnog rješenja.

Matrica izgleda ovako:

1.red |1 0 2|
2.red |1 4 1|
3.red |2 -1 0|

Jesi siguran da se možda ne radi o determinantama?

Ako se radi o determinantama, imaš formulu za to..
Uzimaš broje iz prvog stupca i retka, dakle 1, i prekrižiš taj stupac i redak, i množiš taj 1 sa determinantom drugog reda, koja je ostala. u ovom slučaju to je:

|4 1|
|-1 0|...to valjda znaš izračunat (4*0-(1*(-1))
i tako za svaki broj iz prvog retka. Slijedeća je 0, ali to ne moraš, jer će biti 0 kad množiš jel :D Za treći broj u prvom redu je postupak isti.
znači množiš 2 sa determinantom drugog reda (koja ostane kad prekrižiš taj stupac i redak u kojem se nalazi 2):

|1 4|
|2 -1|

Ispalo mi je -17. Nadam se da sam točno to ja, kasno je i imam problema s računanjem. Nadam se da si shvatio, jer imam problema i sa objašnjavanjem nažalost.

Fadolf
02.04.2008., 07:07
Caka je u tome da je profesor za taj zadatak dobio -13 preko Sarusovog pravila, zato me jebe... Ne znam... Budem vidio...

Puno hvala, svejedno! :top:

*Thorn*
02.04.2008., 10:43
Caka je u tome da je profesor za taj zadatak dobio -13 preko Sarusovog pravila, zato me jebe... Ne znam... Budem vidio...

Puno hvala, svejedno! :top:

I preko Sarrusovog pravila se dobije -17. Vjerojatnije je da je pogriješio negdje.

hip_hop87
02.04.2008., 19:36
kako rješiti ovaj zadatak iz logaritama

Log2log3(x+1)=log2log3(4x-3)

jojo jojić
02.04.2008., 20:11
kako rješiti ovaj zadatak iz logaritama

Log2log3(x+1)=log2log3(4x-3)

evo bum ti ja pomogao


funkcija log - kao inverz strogo pozitivne funkcije - je injektivna i kao argument prima samo pozitivne realne brojeve.

dakle za sve (strogo pozitivne) realne brojeve a i b vrijedi

log(a) = log(b) => a = b.

dementiapraecox
03.04.2008., 06:27
neka ovo netko rijesi jel ja neznam,hvala
http://aycu32.webshots.com/image/49871/2001741739153111375_rs.jpg (http://allyoucanupload.webshots.com/v/2001741739153111375)

Vidim da ti nitko ne zna ili ne želi pomoći s ovom laganicom. :p Jednostavno, putem sinusa kuta ćeš dobiti najkraću mogućnu udaljenost između Ivane i Dubravke - nješto manje od 500m. Potom imaš dvie mogućnosti: a) zanemariš (idealiziraš) ovaj otok/more/preprjeku (što li je jurve) i dobiješ 54m, b) uračunaš i uzmeš u obzir preprjeku ter shodno tomu smanjiš govornu razpoloživost na nješto manje od 27m. Budući nije jasno iz zadatka radi li se o njekakovoj idealiziranoj preprjeci ili pukoj sličici mora/jezera, dobivaš izračune u razponu 0 - 54m. Znači, najveća Ivanina govorna razpoloživost jest 54m (27m prjed najkraćom/okomitom udaljenošću od izvora/Dubravke), dočim je najmanja odmah za najkraćom okomitom udaljenošću (izza vidljive preprjeke) od Dubravke, odnosno od 27m na kraće. Odstupanje u dugljini ovisi o točnosti izračuna sinusa kuta. Eto, to bi bilo to.

ellchi
03.04.2008., 09:26
wvo ovako nekako zadatak izgleda... ne znam ni di ga postavit... :ne zna:

Napiši program koji će izračunati i ispisati jakost struje I (u mA) kroz otpornik otpora R (u kΩ), ako ta struja stvara istosmjerni pad napona U (u V). Vrijednosti R i U se zadaju preko tipkovnice. Za izračunavanje koristiti Ohmov zakon

:ne zna:

jojo jojić
03.04.2008., 09:32
Vidim da ti nitko ne zna ili ne želi pomoći s ovom laganicom. :p Jednostavno, putem sinusa kuta ćeš dobiti najkraću mogućnu udaljenost između Ivane i Dubravke - nješto manje od 500m. Potom imaš dvie mogućnosti: a) zanemariš (idealiziraš) ovaj otok/more/preprjeku (što li je jurve) i dobiješ 54m, b) uračunaš i uzmeš u obzir preprjeku ter shodno tomu smanjiš govornu razpoloživost na nješto manje od 27m. Budući nije jasno iz zadatka radi li se o njekakovoj idealiziranoj preprjeci ili pukoj sličici mora/jezera, dobivaš izračune u razponu 0 - 54m. Znači, najveća Ivanina govorna razpoloživost jest 54m (27m prjed najkraćom/okomitom udaljenošću od izvora/Dubravke), dočim je najmanja odmah za najkraćom okomitom udaljenošću (izza vidljive preprjeke) od Dubravke, odnosno od 27m na kraće. Odstupanje u dugljini ovisi o točnosti izračuna sinusa kuta. Eto, to bi bilo to.

boldani dio upisa je okej, a ostatak je ...klik (http://www.youtube.com/watch?v=_FmOms8JN5g) :p:D

ja bih to riješio ovako:

- promatra se jednakokračan trokut s vrhom u dubravki, krakovima duljine 500m i osnovicom na pravcu kojim putuje ivana

- uočava se da je duljina osnovice promatranog trokuta zapravo rješenje zadatka

- visina promatranog trokuta dobije se kako je dementia opisala (ovo boldano).

još ostaje primijeniti pitagorin poučak. :)

jojo jojić
03.04.2008., 09:51
wvo ovako nekako zadatak izgleda... ne znam ni di ga postavit... :ne zna:

Napiši program koji će izračunati i ispisati jakost struje I (u mA) kroz otpornik otpora R (u kΩ), ako ta struja stvara istosmjerni pad napona U (u V). Vrijednosti R i U se zadaju preko tipkovnice. Za izračunavanje koristiti Ohmov zakon

:ne zna:

okej, ajmo pretpostaviti da si pogodila podforum. sad napiši u kojem programskom jeziku program treba biti napisan.

dementiapraecox
03.04.2008., 10:18
boldani dio upisa je okej, a ostatak je ...klik (http://www.youtube.com/watch?v=_FmOms8JN5g) :p:D

ja bih to riješio ovako:

- promatra se jednakokračan trokut s krakovima duljine 500m i osnovicom na pravcu kojim putuje ivana

- uočava se da je duljina osnovice promatranog trokuta zapravo rješenje zadatka

- visina promatranog trokuta dobije se kako je dementia opisala (ovo boldano).

još ostaje primijeniti pitagorin poučak. :)

Ajme koju sam trkeljažu napisala. :( Hvala na ukazanomu propustu. Dakako, okomica na Dubravku, a onda prjeko sinusa/cosinusa ili p-poučka (jednostavnije). I opet je laganica. Inače, udaljenost koju će Ivana moći prohoditi ovisi idealiziramo li ovo plavetnilo između, ili ga ubrojimo u preprjeku, a tada nam pomaže ravnalo. Bože, koju sam glupost napisala, hja eto, "nabrzaka i oholo" pak' u smokve. Bolje da se već ne javljam. :D

ellchi
03.04.2008., 10:29
okej, ajmo pretpostaviti da si pogodila podforum. sad napiši u kojem programskom jeziku program treba biti napisan.

e hvala ti jojo što si bar nešto napisao... :top:

u nastavku zadatka piše:
Zadatak mora biti izradjen iskljucivo u alatu(MS Visual C # 2005 Express Edition)Na način da se posalje komprimirani direktorij projekta (ZIP ili RAR) u kojem se nalazi datoteka programa s ekstenzijom cs kao i svi pripadajuci direktoriji i datoteke projekta.

valjda je to to... :ne zna:

jojo jojić
03.04.2008., 11:38
e hvala ti jojo što si bar nešto napisao... :top:

u nastavku zadatka piše:
Zadatak mora biti izradjen iskljucivo u alatu(MS Visual C # 2005 Express Edition)Na način da se posalje komprimirani direktorij projekta (ZIP ili RAR) u kojem se nalazi datoteka programa s ekstenzijom cs kao i svi pripadajuci direktoriji i datoteke projekta.

valjda je to to... :ne zna:

krivi pdf :rofl:

smeta mi # (da je samo C (++), onda bi to riješili ovdje). možda netko zna, ali to nisam ja :o

najbolje da pitaš ovdje (http://www.forum.hr/forumdisplay.php?f=110) :)

luxor
05.04.2008., 02:48
Pozdrav


Evo mog problema...

Imam pravokutnik smjesten u koordinatnom sustavu sa poznatim koordinatama svih vrhova, te poznate obe stranice. Taj pravokutnik trebam zaokrenuti za odredjeni broj stupnjeva od 0° do 360° oko polovista njegove donje stranice (ili baze). Postoji li neka formula ili nacin na koji pomocu ovih vec poznatih podataka mogu saznati nove koordinate tog sada zaokrenutog kvadrata?

Evo i slika u prilogu da malo pojasnim problem.

http://img223.imageshack.us/img223/1578/lalabb2.th.jpg (http://img223.imageshack.us/my.php?image=lalabb2.jpg)


Hvala na pomoci,

pozdrav!

jojo jojić
05.04.2008., 10:20
postoji funkcija - rotacija (oko zadane točke i za zadani kut) - koja zarotira ne samo pravokutnik, nego cijelu ravninu.

ako imamu zadano točku (xo, yo) i kut v, onda za rotaciju r (oko točke (xo, yo) za kut v) vrijedi:

r(x, y) = ((x - xo)cos(v) - (y - yo)sin(v) + xo, (x - xo)sin(v) + (y - yo)cos(v) + yo).


tada su r(x, y) "nove koordinate" točke (x, y).

nobie
06.04.2008., 14:04
Molim vas pomoc da mi netko objasni ovaj zadatak(ali korak po korak jel mi bas i nejde matisa :()

ako je sin alfa=8
17 ( 8 kroz 17)
alfa je iz drugog kvadrata nadi cos alfa, tan alfa
sad znam ja naci cos alfa i onda trebam naci tan alfa, znaci ide
tan alfa= sin alfa
cos alfa = 8
17
15
17 (tan alfa= sin alfa kroz cos alfa = 8 kroz 17 kroz 15 kroz 17)
dobjem dvojni razlomak i kaj sad??? :ne zna: kak dalje??? kaj treba s tim dvojnim razlomkom??? (znam da je pitanje blesavo zato kaj je to 100% lagano ali kao sto rekoh matisa mi nikak nejde:rofl::rofl::rofl:)

Nak
06.04.2008., 22:41
Prvo, ja nisam "dobio", ja sam dobila.
Drugo, ponovno pročitaj što si napisao :lol:

Prosvjetli me, što sam krivo napisao???
i mozes li mi objasnit svoje rješenje??

texan
07.04.2008., 11:07
tg20 * tg40 * tg60 * tg80=? Treba se rijšiti bez uporabe kalkulatora. Ja sam pokušao umjesto tg40 pisati tg(2*20) i umjesto tg80 pisati tg(60+20). tg60 je tablična vrijednosti i iznosi korijen iz 3. Nisam uspio riješiti, zakompliciralo se poslije.

Konacno rjesenje za tan20tan40tan60tan80.
tan60=sqrt(3) pa nam ostaje samo tan20tan40tan80.
posto je cos20cos40cos80=1/8 ostaje samo sin20sin40sin80.
Rijesimo sin20sin40. Prema formuli za faktorizaciju razlike cosinusa
mozemo pisati -2sin40sin20=cos60-cos20 ili sin40sin20=(1/2)*(cos20-1/2).
Sad je sin20sin40sin80=(1/2)sin80cos20-(1/4)sin80.
Prema formuli za faktorizaciju sume sinusa sin100+sin60=2sin80cos20 ili sin80cos20=(1/2)(sin100+sin60).
sin20sin40sin80=(1/4)(sin100+sin60)-(1/4)sin80=(1/4)sin100+sqrt(3)/8-(1/4)sin80=
=(1/4)(sin90cos10+cos90sin10)+sqrt(3)/2-(1/4)(sin90cos10-cos90sin10)=sqrt(3)/8.

Sad imamo tan20tan40tan60tan80=(sqrt(3)/8)sqrt(3)/(1/8)=3.

dodatak:
1. cos20cos40cos80=(2sin20/(sin20))cos20cos40cos80=sin40cos40cos80/(2sin20)=sin80cos80/(4sin20)=sin160/(8sin20)=1/8.

2. cos60=cos40cos20-sin40sin20
cos20=cos40cos20+sin40sin20

cos60-cos20=-2sin40sin20.

3. sin100+sin60=sin80cos20+cos80sin20 + sin80cos20-cos80sin20 = 2sin80cos20.

texan
07.04.2008., 11:17
Vidim da ti nitko ne zna ili ne želi pomoći s ovom laganicom. :p Jednostavno, putem sinusa kuta ćeš dobiti najkraću mogućnu udaljenost između Ivane i Dubravke - nješto manje od 500m. Potom imaš dvie mogućnosti: a) zanemariš (idealiziraš) ovaj otok/more/preprjeku (što li je jurve) i dobiješ 54m, b) uračunaš i uzmeš u obzir preprjeku ter shodno tomu smanjiš govornu razpoloživost na nješto manje od 27m. Budući nije jasno iz zadatka radi li se o njekakovoj idealiziranoj preprjeci ili pukoj sličici mora/jezera, dobivaš izračune u razponu 0 - 54m. Znači, najveća Ivanina govorna razpoloživost jest 54m (27m prjed najkraćom/okomitom udaljenošću od izvora/Dubravke), dočim je najmanja odmah za najkraćom okomitom udaljenošću (izza vidljive preprjeke) od Dubravke, odnosno od 27m na kraće. Odstupanje u dugljini ovisi o točnosti izračuna sinusa kuta. Eto, to bi bilo to.

posto imas dvije stranice i kut to je cisti cosinusov poucak za kosokutan trokut - posto je kut nasuprot manjoj imas dvatakva trokuta - manje rjesenje oznacava pocetak dometa a vece prestanak.

texan
07.04.2008., 11:19
neka ovo netko rijesi jel ja neznam,hvala
http://aycu32.webshots.com/image/49871/2001741739153111375_rs.jpg (http://allyoucanupload.webshots.com/v/2001741739153111375)

posto imas dvije stranice i kut to je cisti cosinusov poucak za kosokutan trokut - posto je kut nasuprot manjoj imas dvatakva trokuta - manje rjesenje oznacava pocetak dometa a vece prestanak.

dali ti ovo nesto pomaze ...

ako zabodes sestar u dubravku i otcjepis 500m prema ivani vidis to na slici.

Grotessque
09.04.2008., 14:02
Lijep pozdrav, više dana muči me sljedeći zadatak iz vektora:

U tetraedru OABC je zadano:
kut AOB = π/4(pi četvrtina)
kut BOC = π/4(pi četvrtina)
kut AOC = π/3(pi trećina)
Pravac l sadrži točku O i okomit je na ravninu određenu polupravcima OA
i OB. Dokaži da kut između pravaca l i OC iznosi π/4.
Uputa. Neka je:
OA = e1,
OB = e2,
OC = e3 te neka su e1, e2 i e3 jedinični vektori.

Zašto kut između pravaca l i OC zaista iznosi π/4.

Ako može kratko, ali jasno objašnjenje.

Puno Hvala!!!

texan
10.04.2008., 14:38
Lijep pozdrav, više dana muči me sljedeći zadatak iz vektora:

U tetraedru OABC je zadano:
kut AOB = π/4(pi četvrtina)
kut BOC = π/4(pi četvrtina)
kut AOC = π/3(pi trećina)
Pravac l sadrži točku O i okomit je na ravninu određenu polupravcima OA
i OB. Dokaži da kut između pravaca l i OC iznosi π/4.
Uputa. Neka je:
OA = e1,
OB = e2,
OC = e3 te neka su e1, e2 i e3 jedinični vektori.

Zašto kut između pravaca l i OC zaista iznosi π/4.


Ako može kratko, ali jasno objašnjenje.

Puno Hvala!!!

Postavimo koordinatni sistem tako da je ishodiste u O, os x lezi na OA=i i OB=(sqrt(2)/2)i+(sqrt(2)/2)j. Neka je OC=xi+yj+zk. Posto je |OC|=1
to je x^2+y^2+z^2=1. k je okomit na ravninu odrebenu s OA i OB i jedinican tako da je skalarni produkt izmedju k i OC jednak cosinusu kuta
izmedju k i OC tj. l i OC. k*OC=z tj z je kosinus trazenog kuta. OA*OC=x=cos60=1/2 ili x=1/2. OB*OC=(sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)*y=cos45=
=sqrt(2)/2 ili x+y=1 te je y=1/2. (1/2)^2+(1/2)^2+z^2=1 ili z^2=1/2 te je z=sqrt(2)/2 ili z=-sqrt(2)/2 te je trazeni kut 45 ili 135 a to su
kutovi koje OC zatvara s pravcem l.

branemxm
11.04.2008., 06:53
Pozdrav,

imam 2 pitanja.

1. Kako rijesiti izraz (x+4)na 4-tu
Jel to ide (x+4)na 2-u(x+4)na 2-u ... ili ima neko jednostavnije rjesenje?

2. Jel imate neki izvor gdje se vise moze nauciti o rekurzivnim relacijama(homogena, nehomogena) iz diskretne matematike?

Hvala unaprijed

Endimion17
11.04.2008., 10:43
Prebacit ću ovo samo zato jer si ponudio bar nekakav postupak. :zubo:

roko109
11.04.2008., 16:17
trebalo bi mi nesto o nultockama polinoma,ako znate kakve dobre linkove gdje je dobro opisano.Hvala!

Bilobrkster
11.04.2008., 23:25
Ispa san iz štosa, kako se rješava integral Simpsonovom formulom ali za 2n=6?

saskvač
12.04.2008., 11:58
http://upload.wikimedia.org/math/f/c/6/fc61f35f7389b33860f375d899c7d16b.png
h=(b-a)/n
x_i=a+ih

Bilobrkster
12.04.2008., 15:07
ma znam ja za tu formulu, ali simpsonova funkcionira za parni n, a moj n je 3 (iz 2n=6) i kad uvrstim sve to za 3 ne dobijem točno rješenje. to me najviše jebe...

saskvač
12.04.2008., 19:35
ma vjerojatno se i misli u zadatku
da se radi s 6 podintervala
probaj sa 7 tocaka: x0, x1...x6 hoces li dobiti rijesenje

Bilobrkster
13.04.2008., 10:16
ma jok :mad:

cmeljo22
14.04.2008., 21:51
Molim vas da mi pomognete...
dakle zadatak je iz aritmetičkog niza a glasi ovako:

nađi opći član arit. niza ako:

a6-a4+15=0
a6-a5+3=0

unaprijed hvala

soljka
15.04.2008., 16:24
Kako odavde dobiti x?

2^(x/5730) = 1/1.9

Hvala :)

saskvač
15.04.2008., 17:46
napadnes s log po bazi 2 i iskoristis http://upload.wikimedia.org/math/8/3/9/839cc90376c0b52517f1fe0f2926303e.png

dodam
16.04.2008., 17:26
Molim vas da mi pomognete...
dakle zadatak je iz aritmetičkog niza a glasi ovako:

nađi opći član arit. niza ako:

a6-a4+15=0
a6-a5+3=0

unaprijed hvala

Iz prve jednakosti:

a1+5d-a1-3d+15=0
2d+15=0
d=-7.5

Iz druge:

a1+5d-a1-4d+3=0
d+3=0
d=-3

Nema takvog niza.

texan
16.04.2008., 18:42
Kako odavde dobiti x?

2^(x/5730) = 1/1.9

Hvala :)


lako:
log(2^(x/5730)=log(1/1.9)
(x/5730)log2=log(1/1.9)
x/5730=log(1/1.9)/log2 te je x=....

soljka
19.04.2008., 16:05
napadnes s log po bazi 2 i iskoristis http://upload.wikimedia.org/math/8/3/9/839cc90376c0b52517f1fe0f2926303e.png lako:
log(2^(x/5730)=log(1/1.9)
(x/5730)log2=log(1/1.9)
x/5730=log(1/1.9)/log2 te je x=.... :bonk: Bila je cigla ocjena manje zbog toga (fizika). :(

Sad smo na integralima i ja opet zapinjem...

Kako kad imam ovakav nazivnik?
http://img444.imageshack.us/img444/6248/532br9ng9.jpg

I što kad imam neku trigonometrijsku funkciju na kvadrat? :o :(
http://img412.imageshack.us/img412/4895/534br7fp8.jpg

Hvala :)

vivian
19.04.2008., 16:47
Kako kad imam ovakav nazivnik?
http://img444.imageshack.us/img444/6248/532br9ng9.jpg


tu mozes brojnik napisat kao razliku kvadrata, dakle (x^(1/2) -1)*(x^(1/2)+1) i onda ti se krati i dobijes dva tablicna

kontradiktorna
19.04.2008., 16:52
Uputa za prvi integral: racionalizacija nazivnika
Za drugi: 1 = sin^2(x/2) + cos^2(x/2)

vivian
19.04.2008., 16:55
I što kad imam neku trigonometrijsku funkciju na kvadrat? :o :(
http://img412.imageshack.us/img412/4895/534br7fp8.jpg

Hvala :)

tu ces 1 rastaviti kao sin^2 x/2 + cos^2 x/2
pa dobijes integral sin^2 x/2 - cos^2 x/2
a to je ustvari -cosx* kojeg ces integrirati i dobiti -sinx + c


* cos2x = cos^2 x - sin^2 x

soljka
19.04.2008., 19:14
Hvala objema :cerek:

Weedeemer
20.04.2008., 18:58
zadano je preslikavanje f : P3 -> P2 (s Pn onznacujemo prostor realnih polinoma stupnja strogo manjeg od n)

f(a+bx+cx^2)= (2a+b+c)+(3a+2b+c)x

a) treba naci matricni zapis operatora f u paru baza B = {1, x, x^2}, C = {1, x}
b) --------------------| |--------------------- B' = {p1', p2', p3'} C = {q1', q2'}
pri čemu je:
p1'(x) = 1
p2'(x) = -1+x
p3'(x) = -2 + x^2
q1'(x) = 2 - x
q2'(x) = 1 - x

c) treba naci matricni zapis vektora f(p) u bazi C'' pri čemu je p(x) = -1+ 2x^2


PUNO PUNO HVALA!!

:)

melkor
20.04.2008., 20:54
@Weedeemer:

Za prvi par baza:

f(1) = 2 + 3x = 2*1 + 3*x
f(x) = 1 + 2x = 1*1 + 2*x
f(x^2) = 1 + x = 1*1 + 1*x

U matricu upisuješ dobivene koeficijente: [2 1 1 // 3 2 1].

Možda je jasnije što se događa u drugom slučaju:

f(p1') = 2 + 3x = a*(2 - x) + b*(1 - x)

Tu izjednačavanjem koeficijenata i rješavanjem sustava dvije jednadžbe s dvije nepoznanice dobijemo a=5, b=-8. Slično:

f(p2') = -1 - x = -2*(2 - x) + 3*(1 - x)
f(p3') = -3 - 5x = -8*(2 - x) + 13*(1 - x)

Matrični zapis u drugom paru baza je [5 -2 -8 // -8 3 13].

U trećem slučaju nisi naveo što je C''.

Općenito matrični zapis operatora dobiješ tako da za svaki vektor iz baze domene gledaš koordinatni zapis njegove slike u bazi kodomene. Od tih koordinatnih zapisa formiraš stupce odgovarajuće matrice.

Weedeemer
20.04.2008., 21:07
e, pa ljudina si, svaka čast!! :mig:


U trećem slučaju nisi naveo što je C''.


jedna crtica pobjegla ... tj treba biti C' kao i u b) zadatku

melkor
21.04.2008., 00:06
@Weedeemer:

Ha, gledaš f(p) = -x i pokušavaš to prikazati kao linearnu kombinaciju q1' i q2'. Znači:

-x = a*(2 - x) + b*(1 - x)

Izjednačavanjem koeficijenata dobiješ sustav 2a + b = 0, -a - b = -1. Rješenje je a=-1, b=2. Prema tome, koordinatni zapis vektora f(p) je [-1 // 2].

Drugi način možda malo bolje ilustrira tu vezu između linearnih operatora i matrica. Ideja je prikazati p u bazi B' i onda pomnožiti matrični zapis operatora f sa zapisom od p.

p(x) = -1 + 2x^2 = 3*1 + 2*(-2 + x^2) = 3*p1'(x) + 0*p2'(x) + 2*p3'(x)

Dakle, koordinatni zapis vektora p u bazi B' je [3 // 0 // 2].

Sad pomnožiš [5 -2 -8 // -8 3 13] s [3 // 0 // 2] i dobiješ opet [-1 // 2].

ixox
22.04.2008., 07:34
Kako rijesiti ovo?
x^3-3x+5=0
nije simetricna, nije bikvadratna, ne mozes pametno rastaviti (bar ja ne vidim), ne mozes izluciti, kako rijesiti ovaj zadatak i njemu slicne npr ax^3+bx^2+c=0?

texan
22.04.2008., 15:43
Kako rijesiti ovo?
x^3-3x+5=0
nije simetricna, nije bikvadratna, ne mozes pametno rastaviti (bar ja ne vidim), ne mozes izluciti, kako rijesiti ovaj zadatak i njemu slicne npr ax^3+bx^2+c=0?

za kubnu kao i za kvadratnu postoji opce rjesenje - uvrstis i dobijes.

ixox
22.04.2008., 22:33
za kubnu kao i za kvadratnu postoji opce rjesenje - uvrstis i dobijes.
Ne razumijem, sto je pjesnik htio reci? Sto uvrstim i sto dobijem? Ako postoji formula tipa kao X1,2=-b+-..../2a kao za kvadratnu, koja je onda za kubnu?

Brđanin
23.04.2008., 11:03
Kako rijesiti ovo?
x^3-3x+5=0


Mathematica kaže:
Solve[x^3 - 3 x + 5 == 0, x]

{{x -> -(2/(5 - Sqrt[21]))^(1/3) - (1/2 (5 - Sqrt[21]))^(1/3)}, {x ->
1/2 (1 + I Sqrt[3]) (1/2 (5 - Sqrt[21]))^(1/3) + (1 - I Sqrt[3])/(
2^(2/3) (5 - Sqrt[21])^(1/3))}, {x ->
1/2 (1 - I Sqrt[3]) (1/2 (5 - Sqrt[21]))^(1/3) + (1 + I Sqrt[3])/(
2^(2/3) (5 - Sqrt[21])^(1/3))}}

jojo jojić
23.04.2008., 14:21
Kako rijesiti ovo?
x^3-3x+5=0
nije simetricna, nije bikvadratna, ne mozes pametno rastaviti (bar ja ne vidim), ne mozes izluciti, kako rijesiti ovaj zadatak i njemu slicne npr ax^3+bx^2+c=0?

ovdje imaš opis Cardanove metode (http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function)

texan
23.04.2008., 16:42
Ne razumijem, sto je pjesnik htio reci? Sto uvrstim i sto dobijem? Ako postoji formula tipa kao X1,2=-b+-..../2a kao za kvadratnu, koja je onda za kubnu?

svaki polinom neparnog stupnja ima bar jedo realno rjesenje.
znaci tvoje jednadzbe imaju bar jedno rjesenje.
postoji Cardanova formula za kubnu kao i ona koju znas za kvadratnu.
lako je nadjes s googlom.
jednadzba x^3+3x+5=0 ocito ima rjesenje izmedju -1 i -2 jer je za -1
lijeva strana 1 a za -2 je -9 znaci negdje izmedju -1 i -2 mora sjeci os x.
mozes rijesiti numericki najjednostavnije raspolavljanjen tog intervala uzmes
-1,5 pa pogleds koji je predznak za taj x ako je >0 gledas dalje interval -2,-1,5 a ako je <0 uzmes -1,5;-1 i tako nastavis dok nedobijes potreban broj decimala lijevei desne granice intervala - najbolje napises mali programcic zato.

InEsKa
23.04.2008., 19:07
Imam ja jedan zadatak, radi se o poliedru i ne mogu ga skontat nikako, a znam da je lagan...

* Duljine osnovnih bridova pravilne trostrane prizme u omjeru su 9:10:17, a duljina bočnog brida (v) je 10 cm. Oplošje (O=2B+v*(a+b+c)) je 2592 cm2. Koliki je volumen (V= B*v) prizme?
E i tu sad ne mogu nikako doći do duljina stranica s ovim omjerima.

Ajde ako se neko bude htjeo zanimat, bila bi zahvalna... :)