Matematika - pomoć

[night angel]

Jel mi netko može preporučiti zbirku zadataka za linearnu algebru 1 i 2 (sa zadacima na razini pmf-a) ali s detaljnim postpucima i objašnjenjima? (to je potrebno jer se često zajebaš na običnim minusima ili plusevima pa ne znaš gdje si fulao :p) I ako je moguće, da posta link za virtualni oblik zbirke. Hvala

[UltraHardcore]

htio bi shvatiti logaritme pa ak mi ih netko može objasniti od samog početka pa kroz primjere i td. bio bi zahvalan

[strc brc]

Jel mi netko može preporučiti zbirku zadataka za linearnu algebru 1 i 2 (sa zadacima na razini pmf-a) ali s detaljnim postpucima i objašnjenjima? (to je potrebno jer se često zajebaš na običnim minusima ili plusevima pa ne znaš gdje si fulao :p) I ako je moguće, da posta link za virtualni oblik zbirke. Hvala

Nešto imaš ovdje
http://lavica.fesb.hr/mat1/jump.php?f=lavica.fesb.hr/mat1/vjezbe/index.html ,
imaš poglavlje "Linearna algebra", a možeš birati predavanja ili vježbe...

No, ne znam je li to te težine koju tražiš.

Vjerojatno u skriptarnici na PMF-u imaš koju ZZ, idi tamo pa prelistaj i ako ti se čini ok, kupi.

[strc brc]

htio bi shvatiti logaritme pa ak mi ih netko može objasniti od samog početka pa kroz primjere i td. bio bi zahvalan

Logaritmi se uče u 2. razredu SŠ, zar ne? Uzmi udžbenik (i zbriku zadataka) za 2. razred SŠ (npr. od Dakića, izdavač Element) i bori se s tim, a ovdje pitaj ako neki detalj nije jasan.

Imaš i ovdje nešto
http://ahyco.ffri.hr/seminari2005/logaritmi/logaritmi.htm .

[strc brc]

Evo jedan jednostavan zadatak, a malo sam zapela

Točke A i B nalaze se s različitih strana ravnine π. Udaljenost točke A od ravnine π je 3 cm, a točka B je od ravnine π udaljena 5 cm. Kolika je duljina ortogonalne projekcije A'B' dužine AB na ravninu π? Meni dođe 2 cmm,ali mi nije baš jasno da li je to rezultat? Zapravo rekla nam je profesorica da je to zadatak iz sedmog razreda, a ja sad u drugom srednje nisam sigurna da li je to tako:ne zna:, pa ako netko zna!

Nije baš iz 7. razreda, ali blizu je, iz osmog. U sedmom djeca još ne znaju što je ortogonalna projekcija, niti kad je pravac okomit na ravninu, a pretpostavljam da bi ovdje mogao trebati i Pitagorin poučak, kojeg također učimo u 8. razredu.
No, kao što su ti neki već rekli, nedostaje još koji podatak u zadatku. Pažljivije pogledaj koji si nam dio zadatka zaboravila prepisati...

[night angel]

Nešto imaš ovdje
http://lavica.fesb.hr/mat1/jump.php?f=lavica.fesb.hr/mat1/vjezbe/index.html ,
imaš poglavlje "Linearna algebra", a možeš birati predavanja ili vježbe...

No, ne znam je li to te težine koju tražiš.

Vjerojatno u skriptarnici na PMF-u imaš koju ZZ, idi tamo pa prelistaj i ako ti se čini ok, kupi.

Hvala.

[kj1504]

Nije baš iz 7. razreda, ali blizu je, iz osmog. U sedmom djeca još ne znaju što je ortogonalna projekcija, niti kad je pravac okomit na ravninu, a pretpostavljam da bi ovdje mogao trebati i Pitagorin poučak, kojeg također učimo u 8. razredu.
No, kao što su ti neki već rekli, nedostaje još koji podatak u zadatku. Pažljivije pogledaj koji si nam dio zadatka zaboravila prepisati...

Da vidjela sam u drugom zadatku da ima da je dužina AB=10cm. Malo je drugačiji pa ću ponovno napisati

Točke A i B nalaze se s različitih strana ravnine π. Udaljenost točke A od ravnine π je 4 cm, a točka B je od ravnine π udaljena također 4 cm. Dužina AB duga je 10 cm. Kolika je duljina ortogonalne projekcije A'B' dužine AB na ravninu π?

[Apple Pie]

Ok.. još jedan mi je nejasan, ja sam dobila neki rezultat al mi je rečeno da je krivi..

Pliz help :moli:

Odredi član koji ne sadrži x u razvoju

(1/treći korijen iz x^2+četvrti korijen x^3)^17

Ne znam kak da drugačije napišem.. :rofl:

Pretty please :moli:

[Caution757]

ajd dobro :rolleyes:

imas (x^(-2/3) + x^(3/4))^17. sad koristis onu formulicu za binomni razvoj (valjda ste to ucili u srednjoj skoli ili gdje god :) ) i dobijes da je opci clan nesto puta (x^(3/4))^a (x^(-2/3))^(17-a). i to mora biti jednako 0, dakle (x^(3/4))^a * (x^(-2/3))^(17-a) = 0 i odavde dobijes a=8. dakle clan je 17 povrh 8 (ako nisam fulao jer sam brzo rjesavao)

[strc brc]

Da vidjela sam u drugom zadatku da ima da je dužina AB=10cm. Malo je drugačiji pa ću ponovno napisati

Točke A i B nalaze se s različitih strana ravnine π. Udaljenost točke A od ravnine π je 4 cm, a točka B je od ravnine π udaljena također 4 cm. Dužina AB duga je 10 cm. Kolika je duljina ortogonalne projekcije A'B' dužine AB na ravninu π?

Skiciraj ovo što je zadano. Recimo da je točka u kojoj dužina AB siječe ravninu označena sa S. Budući da je d(A,π)=d(B,π), onda vrijedi i da je d(A,S)=d(B,S), što znači da je S polovište dužine AB, pa je d(A,S)=d(B,S)= 5cm.

Uoči trokut SAA'. Pravokutan je, pa za njega vrijedi Pitagorin poučak. Znaš duljine dviju stranica, SA i AA', pa po pitagori izračunaj SA'.
Isto tako i SB'.
Onda ti je valjda jasno koliko je A'B'...

[strc brc]

ajd dobro :rolleyes:

imas (x^(-2/3) + x^(3/4))^17. sad koristis onu formulicu za binomni razvoj (valjda ste to ucili u srednjoj skoli ili gdje god :) ) i dobijes da je opci clan nesto puta (x^(3/4))^a (x^(-2/3))^(17-a). i to mora biti jednako 0,

Ne, to mora biti jednako 1 da bi se izgubio x (ne može biti općenito nula ako je x bilo što).
A onda iz toga što je to sve skupa 1, slijedi da eksponent mora biti 0.

No ne sumnjam da si na to i mislio, ali zbog brzine lapsuz...
(Ostatak rješenja nisam prekontrolirala, neka to učini onaj tko je pitao, pa neka pita dalje ako treba...)

[Cruces]

Molim vas pomoć!

Duljina stranice pravokutnika jednaka je 6 cm,a dijagonale pravokutnika sijeku se pod kutom od 60 stupnjeva.Koliki je opseg kružnice opisane ovom pravokutniku?

[b0mb0nc1c]

Molim vas pomoć!

Duljina stranice pravokutnika jednaka je 6 cm,a dijagonale pravokutnika sijeku se pod kutom od 60 stupnjeva.Koliki je opseg kružnice opisane ovom pravokutniku?


Da li je to duzina krace ili duze stranice ?

Ako je to dužina duže stranice:

Na osnovu osobine trougla sa uglovima 30,60,90:

2*(a/2)=d/2 -> d=2*a=12cm

Poluprečnik opisane kružnice r=d/2=6cm

Obim = 2rPI=12PI cm.

[b0mb0nc1c]

Ok.. još jedan mi je nejasan, ja sam dobila neki rezultat al mi je rečeno da je krivi..

Pliz help :moli:

Odredi član koji ne sadrži x u razvoju

(1/treći korijen iz x^2+četvrti korijen x^3)^17

Ne znam kak da drugačije napišem.. :rofl:

Pretty please :moli:


Formula za opći član glasi :

Tk+1=(n nad k)*a^(n-k)*b^(k)

Uvrštavanjem a=1/treći korijen iz x^2 i b=četvrti korijen x^3 dobijamo:

Tk+1=(17 nad k)*X^(-34/3+(17/12)*k)

Eksponent člana X treba da je 0, kako bi se iz izraza izgubio X, dakle:

-34/3+(17/12)*k=0

Rješavanjem jednačine dobijamo:

k=8

Kako je u lijevoj strani formule Tk+1, dakle formula za (k+1). član, radi se o članu 9.


Nema na čemu ;)

[andrea_01]

zadatak : treba odrediti oplošje pravilne n-terostrane piramide kojoj pobočke s bazom zatvaraju kut od 72° i kojoj je osnovni brid 10 cm..ako je n= 6.

(eh sad, meni nije jasno to kad imam neki kut. npr kao što je u zadatku.. taj kut zatvaraju pobočka s bazom, no to niej isto što bočni brid i a? kako onda?? :moli: )

[b0mb0nc1c]

zadatak : treba odrediti oplošje pravilne n-terostrane piramide kojoj pobočke s bazom zatvaraju kut od 72° i kojoj je osnovni brid 10 cm..ako je n= 6.

(eh sad, meni nije jasno to kad imam neki kut. npr kao što je u zadatku.. taj kut zatvaraju pobočka s bazom, no to niej isto što bočni brid i a? kako onda?? :moli: )

Pobočka ti dođe bočna strana, a ne ivica(brid), tako da je to ugao između visine bočne strane(pobočke koja je jednakokraki trougao ) i visine trougla koji dobijaš kada šestougao (bazu) podijeliš na 6 jednakostraničnih trouglova.

Vjerovatno se koristi kosinusna teorema, malo kombinuje i eto ti rješenja :)

[strc brc]

zadatak : treba odrediti oplošje pravilne n-terostrane piramide kojoj pobočke s bazom zatvaraju kut od 72° i kojoj je osnovni brid 10 cm..ako je n= 6.

(eh sad, meni nije jasno to kad imam neki kut. npr kao što je u zadatku.. taj kut zatvaraju pobočka s bazom, no to niej isto što bočni brid i a? kako onda?? :moli: )

bomboncic je već pomogao, ali da i jadodam još malo:
Kao što si i sama dobro uočila, nije isto je li ti zadan kut između nekih bridova (dužina, npr. bočnog brida i osnovnog brida) ili kut između ploha tj. strana tijela.

Kad je zadan kut između ploha (strana) tada moraš uočiti:
1. dužinu po kojoj se sijeku te dvije strane (u tvom zadatku sijeku se po osnovnom bridu)
2. na tu dužinu trebaš naći okomicu koja pripada jednoj strani (recimo pobočki, pa je to onda u tvom zadatku visina trokuta - pobočke) i "pripadnu okomicu" koja pripada drugoj strani tj. bazi (to je visina onih jednostraničnih trokutića koje dobijemo kad pravilnom šesterokutu povučemo sve dulje dijagonale).
Dakle, zapravo gledaš visinu pobočke i njenu ortogonalnu projekciju na bazu. Kut između njih naziva se ujedno kutom između pobočke i baze.

Sa kutom između ploha uvijek tako postupaš: uočiš presječnicu tih ploha, pa onda okomicu na nju koja pripada jednoj plohi, pa ortogonalnu projekciju te okomice na drugu plohu. Kut između te okomice i njene ortogonalne projekcije naziva se kutom između tih dviju ploha.

[andrea_01]

bomboncic je već pomogao, ali da i jadodam još malo:
Kao što si i sama dobro uočila, nije isto je li ti zadan kut između nekih bridova (dužina, npr. bočnog brida i osnovnog brida) ili kut između ploha tj. strana tijela.

Kad je zadan kut između ploha (strana) tada moraš uočiti:
1. dužinu po kojoj se sijeku te dvije strane (u tvom zadatku sijeku se po osnovnom bridu)
2. na tu dužinu trebaš naći okomicu koja pripada jednoj strani (recimo pobočki, pa je to onda u tvom zadatku visina trokuta - pobočke) i "pripadnu okomicu" koja pripada drugoj strani tj. bazi (to je visina onih jednostraničnih trokutića koje dobijemo kad pravilnom šesterokutu povučemo sve dulje dijagonale).
Dakle, zapravo gledaš visinu pobočke i njenu ortogonalnu projekciju na bazu. Kut između njih naziva se ujedno kutom između pobočke i baze.

Sa kutom između ploha uvijek tako postupaš: uočiš presječnicu tih ploha, pa onda okomicu na nju koja pripada jednoj plohi, pa ortogonalnu projekciju te okomice na drugu plohu. Kut između te okomice i njene ortogonalne projekcije naziva se kutom između tih dviju ploha.

e , ok. i mislila sam da je u tome stvar. hvala puno!!

[criplebee]

Zadatak:

Zadana je razdioba slučajne varijable X ~http://www2.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP196419g00iaah8258fe8000019ihg626a3f1eh5e?MSPSto reType=image/gif&s=5&w=80&h=46
i Y=X^2.
Nađite razdiobu slučajnog vektora (X,Y)??

Meni nastaje problem kada radim tablicu distribucije kako odrediti vjerojatnosti pojedinog slučaja p(i,j). :confused:

Unaprijed hvala.:)

[kj1504]

Skiciraj ovo što je zadano. Recimo da je točka u kojoj dužina AB siječe ravninu označena sa S. Budući da je d(A,π)=d(B,π), onda vrijedi i da je d(A,S)=d(B,S), što znači da je S polovište dužine AB, pa je d(A,S)=d(B,S)= 5cm.

Uoči trokut SAA'. Pravokutan je, pa za njega vrijedi Pitagorin poučak. Znaš duljine dviju stranica, SA i AA', pa po pitagori izračunaj SA'.
Isto tako i SB'.
Onda ti je valjda jasno koliko je A'B'...

Tek sam sad vidjela, ali sam još prije shvatila u biti je jednostavno...
Ali svejedno hvala..

[bekili]

Dobro veče!
prijateljica mi je zapela na zadatku kojeg mora rijesiti u matlabu.
zapela je kod izracunavanja volumena koju zatvara ravnina s koord osima..odnosno problem je sto su x, y kao matrice definirane, tj treba kako da podijeli matricu s vektorom..je li neko voljan pomoci? mogu li poslati kod ili nesto slicno da nam se ukaze greska?? jer on volumen raspise u matricu a ne kao jedan broj?
valjd netko konta..

HVALA PUNO!

[alhidada]

Dobro veče!
prijateljica mi je zapela na zadatku kojeg mora rijesiti u matlabu.
zapela je kod izracunavanja volumena koju zatvara ravnina s koord osima..odnosno problem je sto su x, y kao matrice definirane, tj treba kako da podijeli matricu s vektorom..je li neko voljan pomoci? mogu li poslati kod ili nesto slicno da nam se ukaze greska?? jer on volumen raspise u matricu a ne kao jedan broj?
valjd netko konta..

HVALA PUNO!

matrice se nemogu djeliti tj. trebate naći inverz matrice pa ju pomnožiti sa vektorom

[Grej]

dvostruki integral:

int(2 do 4) int(x do 2x) y/x dy dx


treba promijenit redoslijed integriranja
ja dobijem 2 integrala (1. + 2.)

[b0mb0nc1c]

Dobro veče!
prijateljica mi je zapela na zadatku kojeg mora rijesiti u matlabu.
zapela je kod izracunavanja volumena koju zatvara ravnina s koord osima..odnosno problem je sto su x, y kao matrice definirane, tj treba kako da podijeli matricu s vektorom..je li neko voljan pomoci? mogu li poslati kod ili nesto slicno da nam se ukaze greska?? jer on volumen raspise u matricu a ne kao jedan broj?
valjd netko konta..

HVALA PUNO!


Nisam dugo radila tako nešto u MATLAB-u, ali postavi kod, pokušaću

[bekili]

Nisam dugo radila tako nešto u MATLAB-u, ali postavi kod, pokušaću

Hvala puno!

alhidada, hvala..zna to frendica, samo sto joj izbacuje greske stalno pa je vjerojatno nest pogresno definirala, tako kaze...

evo cijeli kod...

clear, close all, clc


f=figure('Position',[50,100,800,700],'Color','r','Name','projektni zadatak');
ime=uicontrol ('style','text',...
'position',[180,650,400,30], ...
'FontSize',18,...
'String', 'Crtanje ravnine ax+by+cz+d=0');
h0=uicontrol ('style','text',...
'position',[10,500,110,20], ...
'FontSize',12,...
'String', 'Unesi tocku a:');
h1=uicontrol ('style','edit',...
'string','', ...
'fontsize',15, ...
'position',[130,500,40,20]);
h2=uicontrol ('style','text',...
'position',[10,460,110,20], ...
'FontSize',12,...
'String', 'Unesi tocku b:');
h3=uicontrol ('style','edit',...
'string','', ...
'fontsize',15, ...
'position',[130,460,40,20]);
h4=uicontrol ('style','text',...
'position',[10,420,110,20], ...
'FontSize',12,...
'String', 'Unesi tocku c:');
h5=uicontrol ('style','edit',...
'string','', ...
'fontsize',15, ...
'position',[130,420,40,20]);
h6=uicontrol ('style','text',...
'position',[10,380,110,20], ...
'FontSize',12,...
'String', 'Unesi tocku d:');
h7=uicontrol ('style','edit',...
'string','', ...
'fontsize',15, ...
'position',[130,380,40,20]);
h8=uicontrol ('Style','pushbutton',...
'Position', [50,320,150,30],...
'fontsize',12, ...
'String','Nacrtaj ravninu!',...
'callback','a=eval (get (h1,''string''));b=eval (get (h3,''string''));c=eval (get (h5,''string''));d=eval (get (h7,''string''));axes(''Position'', [0.35 0.35 0.5 0.5]);[X,Y] = meshgrid (1:.2:10,1:.2:10);Z = (d-a*X-b*Y)/c;surf (X,Y,Z)');
ravnina=uicontrol ('style','text',...
'position',[20,220,200,50], ...
'FontSize',15,...
'String', 'Racunanje udaljenosti tocke od ravnine');
h9=uicontrol ('style','text',...
'position',[20,160,200,25], ...
'FontSize',12,...
'String', 'Unesite koordinate tocke T');
h10=uicontrol ('style','text',...
'position',[20,120,20,20], ...
'FontSize',12,...
'String', 'x :');
h11=uicontrol ('style','edit',...
'string','', ...
'fontsize',15, ...
'position',[47,120,30,20]);
h12=uicontrol ('style','text',...
'position',[20,90,20,20], ...
'FontSize',12,...
'String', 'y :');
h13=uicontrol ('style','edit',...
'string','', ...
'fontsize',15, ...
'position',[47,90,30,20]);
h14=uicontrol ('style','text',...
'position',[20,60,20,20], ...
'FontSize',12,...
'String', 'z :');
h15=uicontrol ('style','edit',...
'string','', ...
'fontsize',15, ...
'position',[47,60,30,20]);
h16=uicontrol('Style','pushbutton',...
'Position', [100 110 110 30],...
'FontSize',12,...
'String','Udaljenost je:',...
'callback',['a=str2num(get(h1,''String'')),b=str2num(get(h3,'' String'')),c=str2num(get(h5,''String'')),d=str2num (get(h7,''String'')),x=str2num(get(h11,''String'') ),y=str2num(get(h13,''String'')),z=str2num(get(h15 ,''String'')),',...
'uicontrol(''Style'',''Text'',''FontSize'',15,''St ring'',abs(a*x+b*y+c*z+d)/sqrt(a^2+b^2+c^2), ''Position'',[115 70 80 25])']);
volumen=uicontrol ('style','text',...
'position',[270,130,200,70], ...
'FontSize',15,...
'String', 'Volumen piramide koju ravnina zatvara s koordinatnim osima');
h17=uicontrol('Style','pushbutton',...
'Position', [280 70 110 30],...
'FontSize',12,...
'String','Volumen je:',...
'callback',['a=str2num(get(h1,''String''));b=str2num(get(h3,'' String''));c=str2num(get(h5,''String''));d=str2num (get(h7,''String''));p=-d/a;q=-d/b;[X,Y]=[1:.2:10,1:.2:10];Z=0;tr1=inv(X)*p+inv(Y)*q-1;r=-d/c;s=(tr1+p+q)/2;B=sqrt(s*(s-p)*(s-q)*(s-tr1));,',...
'uicontrol(''Style'',''Text'',''FontSize'',15,''St ring'',(B*r)/3, ''Position'',[400 72 80 25])']);
povrsina=uicontrol ('style','text',...
'position',[530,130,200,70], ...
'FontSize',15,...
'String', 'Povrsina trokuta koju ravnina zatvara s koordinatnim osima');
h17=uicontrol('Style','pushbutton',...
'Position', [540 70 110 30],...
'FontSize',12,...
'String','Povrsina je:',...
'callback',['a=str2num(get(h1,''String''));b=str2num(get(h3,'' String''));c=str2num(get(h5,''String''));d=str2num (get(h7,''String''));p=-d/a;q=-d/b;r=-d/c;[X,Y,Z]=[1:.2:10,1:.2:10,1:.2:10];tr1=inv(X)*p+inv(Y)*q-1;tr2=inv(X)*p+inv(Z)*r-1;tr1=inv(Y)*q+inv(Z)*r-1;s=(tr1+tr2+tr3)/2,',...
'uicontrol(''Style'',''Text'',''FontSize'',15,''St ring'',sqrt(s*(s-tr1)*(s-tr2)*(s-tr3)), ''Position'',[700 72 80 25])']);





zadatak: nacrtati ravninu i izracunati udaljenost tocke do ravnine i onda izracunati volumen koji ravnina zatvara s koordinatnim osima i povrsinu koju zatvara s koordinatnim osima!

hvala puno!

[bekili]

rijeseno ;)

[Neo The Anomaly]

Evo jedne poznate stvari, samo da napišem jer je korisno i da utažim želju onima koji žele radit geometriju:

U trokutu ABC točka D je nožište simetrale kuta na stranicu BC. Dokaži da je |AB|:|AC|=|BD|:|CD|.

A evo i jedne funkcijske, ovo je nešto malo teže od prošlog:
imamo funkciju f : N -> N. Nađi sve nekonstantne funkcije f ako vrijedi f(x)+f(x+1)=f(x+2)f(x+3)-c, gdje je c bilo koji prirodan broj.

I zadnji, ne znam koliko je težak, ja ga nisam riješio do sada: imamo (xy+1)(xz+1)(yz+1)=a'2, x,y,z,a su prirodni. Dokaži da su xy+1, xz+1 i yz+1 svi kvadrati prirodnog broja.

[b0mb0nc1c]

rijeseno ;)

Super :top:

[strc brc]

dvostruki integral:

int(2 do 4) int(x do 2x) y/x dy dx


treba promijenit redoslijed integriranja
ja dobijem 2 integrala (1. + 2.)

Ja sam to izintegrirala i dobila rezultat 9.
Nije mi jasno ni što ti znači to "promijeniti redoslijed integriranja", a niti kakva si dva integrala dobio (1.+2.).

[strc brc]

Evo jedne poznate stvari, samo da napišem jer je korisno i da utažim želju onima koji žele radit geometriju:...

Onda ove tvoje zadatke u stvari ne treba rješavati? Mislim, tebi to nije potrebno?

U trokutu ABC točka D je nožište simetrale kuta na stranicu BC.

Ovdje si valjda htio reći "nožište simetrale kuta uz vrh A"? Ako je simetrala kuta, onda je "od nekog kuta", a ne "na neku stranicu".

I smijem li zamoliti da za kvadriranje/potenciranje koristiš znakić ^ umjesto '.
Taj apostrof se koristi za derivacije i uvijek me zbuni (na prvi pogled), nikako da mi to uđe u oko.
A znakić ^ dobiješ tako da stisneš onaj desni Alt (AltGr) i dok ga držiš stisneš 3 . Taj ti se znakić ne pojavi istog trena, nego tek kad stisneš iduću tipku (tad ti se ispiše i taj znakić i taj idući znak). Uobičajeno je na forumima koristiti ^ jer to je kao strelica prema gore pa označava da se ono što slijedi piše malo višlje (eksponent).

[Grej]

Ja sam to izintegrirala i dobila rezultat 9.
Nije mi jasno ni što ti znači to "promijeniti redoslijed integriranja", a niti kakva si dva integrala dobio (1.+2.).

zadatak ne treba integrirat
kod promjene redoslijeda integriranja treba preći iz dydx u dxdy (konkretno u ovom zadatku, da je u zadatku bilo dxdy onda bi trebalo preći u dydx)

[strc brc]

dvostruki integral:

int(2 do 4) int(x do 2x) y/x dy dx


treba promijenit redoslijed integriranja
ja dobijem 2 integrala (1. + 2.)

OK, sad sam skužila što treba. Iako, uopće se ne sjećam da smo to radili na faksu (PMF, Zg, ali još prije 20-ak godina), no možda sam s vremenom jednostavno zaboravila... Našla sam sad pojašnjenja u http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/node73.html .

Dakle, sad sam i ja dobila zbroj dvaju integrala. Dakle, treba u koord. sustavu skicirati područje integracije, pa ga "sagledati" u obrnutom redoslijedu varijabli.
Budući da kažeš da si dobio nekakvo rješenje i budući da su pravila foruma da ne dajemo mi rješenja, što ćemo sad? Napiši rješenje, napiši još koje podpitanje ako u neki dio nisi siguran...

[Color20]

Molim vas, spasite me jer ne znam ...

Pravci 4x-3y+10=0 i 4x-3y-30=0 tangente su kružnice kojoj je središte na pravcu 2x+y=0
Odredi jednadžbu kružnice.
RJEŠENJE: (x-1)^2 + (y+2)^2 =16

[strc brc]

Molim vas, spasite me jer ne znam ...

Pravci 4x-3y+10=0 i 4x-3y-30=0 tangente su kružnice kojoj je središte na pravcu 2x+y=0
Odredi jednadžbu kružnice.
RJEŠENJE: (x-1)^2 + (y+2)^2 =16

Ovdje imaš uvjet tangencijalnosti
http://www.holo.hr/Formule/Pregled/tabid/62/fid/Mat22-03/Default.aspx .

Dakle, prvo ovim tvojim pravcima nađi eksplicitni oblik, pa u uvjet tangencijalnosti ubaciš k i l od svakog posebno - dobiješ dvije jednadžbe. U njima će biti 3 nepoznanice: p, q, r.
Sad iskoristi da je središte na pravcu 2x+y=0, što znači da vrijedi 2p+q=0, odnosno q=-2p.
Sad u one dvije jednadžbe koje si dobio, umjesto q uvrsti taj -2p.
Time ćeš dobiti sustav od dvije jednažbe s 2 nepoznanice - riješi ga, i dobit ćeš p i r. A onda valjda znaš dobiti i q. :-)

[zingalica]

Da li neko zna da mi pomogne rijesiti ove zadatke??? Bila bih mu jaaaaako zahvalna!!! To su mi zadaci sa ispitnog roka koje ne znam sama da rijesim... :( :( :(


Razviti u Lorenov red funkciju po stepenima (z-z0), z0=0 f(z)=z^2/(z^2+b^2 ) , za |z| > |b|.


Izračunati integral preko Cauchy-eve integralne formule ∫_Γ〖e^iz/z^3 dz〗gdje je Г kružnica |z| = 2.


Odrediti L-1(F) = f (t) ako je F(z)=(z^2+2z+3)/((z^2+2z+2)+(z^2+2z+5))

[strc brc]

Da li neko zna da mi pomogne rijesiti ove zadatke??? Bila bih mu jaaaaako zahvalna!!! To su mi zadaci sa ispitnog roka koje ne znam sama da rijesim... :( :( :(


Razviti u Lorenov red funkciju po stepenima (z-z0), z0=0 f(z)=z^2/(z^2+b^2 ) , za |z| > |b|.


Izračunati integral preko Cauchy-eve integralne formule ∫_Γ〖e^iz/z^3 dz〗gdje je Г kružnica |z| = 2.


Odrediti L-1(F) = f (t) ako je F(z)=(z^2+2z+3)/((z^2+2z+2)+(z^2+2z+5))

Ja sam to gradivo već skroz zaboravila. Možda netko drugi proba, a ako ne, možda da pokušaš ovdje
http://degiorgi.math.hr/forum/viewforum.php?f=49 .

[crosom]

Jednakost (i^313)^n=i ispunjena je za koje brojeve ?

i=i^1
Posto se četiri preidički ponavljaju:

313:4=78 i ostatak jedan. znaci 4*78+1=313. Pocetna jednakost ce biti ispunjena za svaki broj podjeljen sa četiri + ostatak 1 ?

Znaci rijesenje je:

n=4k+1?

Ovo sam radio na pocetku godina pa se bas ne sjecam, hvala!! :)

[strc brc]

Jednakost (i^313)^n=i ispunjena je za koje brojeve ?

i=i^1
Posto se četiri preidički ponavljaju:

313:4=78 i ostatak jedan. znaci 4*78+1=313. Pocetna jednakost ce biti ispunjena za svaki broj podjeljen sa četiri + ostatak 1 ?

Znaci rijesenje je:

n=4k+1?

Ovo sam radio na pocetku godina pa se bas ne sjecam, hvala!! :)


Točno si riješio zadatak. Jedino mi nije baš jasna rečenica "Pocetna jednakost ce biti ispunjena za svaki broj podjeljen sa četiri + ostatak 1 ?".
No, ostaloje sve ok.
Jedino bih na onom mjestu iza "313:4=78 i ostatak jedan. " dodala da je onda
i^313 = i^1 = i, pa početnu jednakost
(i^313)^n=i
možemo zapisati jednostavnije kao
i^n=i
iz čega zaključujemo
n=4k +1.

[crosom]

Hvala. Ne sjecam se ni sam vise sta sam htio reci time :)

[Neo The Anomaly]

Onda ove tvoje zadatke u stvari ne treba rješavati? Mislim, tebi to nije potrebno?



Ovdje si valjda htio reći "nožište simetrale kuta uz vrh A"? Ako je simetrala kuta, onda je "od nekog kuta", a ne "na neku stranicu".

I smijem li zamoliti da za kvadriranje/potenciranje koristiš znakić ^ umjesto '.
Taj apostrof se koristi za derivacije i uvijek me zbuni (na prvi pogled), nikako da mi to uđe u oko.
A znakić ^ dobiješ tako da stisneš onaj desni Alt (AltGr) i dok ga držiš stisneš 3 . Taj ti se znakić ne pojavi istog trena, nego tek kad stisneš iduću tipku (tad ti se ispiše i taj znakić i taj idući znak). Uobičajeno je na forumima koristiti ^ jer to je kao strelica prema gore pa označava da se ono što slijedi piše malo višlje (eksponent).

Zna se šta se misli kad se kaže nožište simetrale na BC. Znam kako se piše ^, ali lakše mi je jednu tipku stisnut, nego tri, i ljepše izgleda. No hajde, koristit ću znak za potencije ako smeta.

Što se rješavanja tiče, kada ste dokazali onu potenciju točke, bilo je rečeno "ajde drago mi je, daj još neki ako naiđeš, dugo se nisam geometrijom zabavljao, moram se malo vratiti u formu", pa uslišujem želje. Zadnji zadatak bi mi trebalo riješiti, a inače ne znam niti za jedno mijesto na ovom forumu gdje mogu raspravljat o matematičkim zadacima... Ako nađete takav podforum, recite mi pa ću tamo otići.

[strc brc]

Hvala. Ne sjecam se ni sam vise sta sam htio reci time :)

Nema na čemu.

A vjerojatno si umjesto
"Pocetna jednakost ce biti ispunjena za svaki broj podjeljen sa četiri + ostatak 1"
htio reći
"Pocetna jednakost ce biti ispunjena za svaki broj djeljiv sa četiri + ostatak 1 ?". :)
To mi je kasnije palo na pamet.

[strc brc]

Zna se šta se misli kad se kaže nožište simetrale na BC.

Ma naravno da se skužilo iz teksta zadatka na što se misli. No, kad se kaže "simetrala kuta" onda se očekuje da nakon riječi "kuta" ide sami kut, da se čuje od kojeg kuta. Ali bez veze se je dalje natezati oko toga, i ovako se skužilo.

Znam kako se piše ^, ali lakše mi je jednu tipku stisnut, nego tri, i ljepše izgleda. No hajde, koristit ću znak za potencije ako smeta.

Meni se je lakše skoncentrirati ako taj dio piše kako treba, a kod ovog apostrofa, kad god pogledam na njega, prvo mi pada na pamet derivacija, a tek onda se sjetim da je to tebi potencija. I tako svaki put kad to pogledam. Malo me to smota...
Ali nisam ja neki "autoritet" da baš moraš kako ja kažem/pitam...

Što se rješavanja tiče, kada ste dokazali onu potenciju točke, bilo je rečeno "ajde drago mi je, daj još neki ako naiđeš, dugo se nisam geometrijom zabavljao, moram se malo vratiti u formu", pa uslišujem želje.

Pa to je u redu. Ja sam onim pitanjem samo provjeravala trebam li pokušavati rješavati i pisati rješenja. Valjda me nije bilo na forumu kad je to netko tražio, a naravno da je u redu i taj zahtjev i tvoje uslišenje želje. :)

Zadnji zadatak bi mi trebalo riješiti,

Ja ne uspijevam.
Jesi li pogledao među zadacima s natjecanja
http://public.carnet.hr/mat-natj/ ,
meni taj zadatak liči na zadatke s natjecanja, možda se nekad pojavio na natjecanju, a ako je onda vjerojatno u SŠ.
Na toj stranici su i rješenja...

Ako ti ovdje nitko ne da rješenje, pokušaj pitati i na
http://www.normala.hr/forum/ ,
ima tamo srednjoškolskih profesora koji svaki čas imaju nekoga na državnom natjecanju, pa su u stanju riješiti i takve stvari...

a inače ne znam niti za jedno mijesto na ovom forumu gdje mogu raspravljat o matematičkim zadacima... Ako nađete takav podforum, recite mi pa ću tamo otići.

Nemoj nikud otići, pa na pravom si mjestu. :-)
LP

[zingalica]

Ja sam to gradivo već skroz zaboravila. Možda netko drugi proba, a ako ne, možda da pokušaš ovdje
http://degiorgi.math.hr/forum/viewforum.php?f=49 .


Hvala ti u svakom slucaju!! :)

[strc brc]

Znaci rijesenje je:
n=4k+1?

Sad mi je palo na pamet:
Ne znam je li važno podsjetiti te da u kontrolnom moraš napisati i kakav je broj k, bez toga rješenje nije potpuno...

[crosom]

Sad mi je palo na pamet:
Ne znam je li važno podsjetiti te da u kontrolnom moraš napisati i kakav je broj k, bez toga rješenje nije potpuno...

k>0 ?

[strc brc]

k>0 ?

Edit:

Vrijedi i za k=0, očito.
No, ako probamo uvrstiti k=-1, zaključujemo da će i tada vrijediti, zar ne? :-)
A onda isto tako i za k=-2, -3, -4,...
Dakle, vrijedi za k iz skupa Z.
Jedino je pitanje da li je u tekstu zadatka pisalo "za koje prirodne brojeve n" ili je pisalo samo "za koje n"... Ako je ograničeno za prirodne n, onda k može biti iz N_0.

[mirela1111]

Jel može pomoć oko ovog zadatka...:mig:

Kako glase jednadžbe tangenata elipse 9x^2 + 16y^2=144 paralelnih s pravcem 2x + 2y + 1=0.

bar neke smjernice..

[Chesma]

Evo, imam problem sa jednim zadatkom vezanim uz hiperbolu.
Dakle: Odredi kut između tangenti hiperbole iz točke T(2,3) na hiperbolu
x2/36 - y2/81= 1 (x na kvadrat kroz 36 - y na kvadrat kroz 81 jednako 1).

Kad računam k1,2 broj u korijenu ispadne ogroman i nemogu ga korjenovati pa ne mogu dobiti ni rješenje za daljnji nastavak zadatka :confused:
Molim što prije odgovor, ako ne budem znala taj zadatak sutra rješit iz matiše.. ode godina :flop:

Hvala unaprijed! :)

[strc brc]

Jel može pomoć oko ovog zadatka...:mig:

Kako glase jednadžbe tangenata elipse 9x^2 + 16y^2=144 paralelnih s pravcem 2x + 2y + 1=0.

bar neke smjernice..

Pravcu 2x+2y+1=0 nađi eksplicitnu jednadžbu, pa iz nje iščitaj koeficijent smjera. Toliki koef. smjera imaju i tražene tangente (jer paralelni pravci imaju jednake koef. smjera). Dakle, sad imaš k.

Ovdje
http://www.holo.hr/Formule/Pregled/tabid/62/fid/Mat23-03/Default.aspx
imaš uvjete da je neki pravac tangenta elipse, pa otuda nađeš l...

[strc brc]

Evo, imam problem sa jednim zadatkom vezanim uz hiperbolu.
Dakle: Odredi kut između tangenti hiperbole iz točke T(2,3) na hiperbolu
x2/36 - y2/81= 1 (x na kvadrat kroz 36 - y na kvadrat kroz 81 jednako 1).

Kad računam k1,2 broj u korijenu ispadne ogroman i nemogu ga korjenovati pa ne mogu dobiti ni rješenje za daljnji nastavak zadatka :confused:
Molim što prije odgovor, ako ne budem znala taj zadatak sutra rješit iz matiše.. ode godina :flop:

Hvala unaprijed! :)

I ja sam dobila veliki korijen, ali sam ga uspjela izvaditi. (trikićima)

Uvijek mi je zanimljivo kad netko kaže "riješila sam zadatak i mislim da mi nije točno", a ne napiše ni rješenje ni neke međurezultate, pa da onaj tko pomaže samo skrene pažnju na netočni dio.
Valjda bih ja sad trebala pisati cijeli postupak (ili netko drugi)?

Napiši jasno što si dobila, možda i kako..., pa ću tri reći gdje je greška.

[mirela1111]

HVALA!!! :rofl:

Pravcu 2x+2y+1=0 nađi eksplicitnu jednadžbu, pa iz nje iščitaj koeficijent smjera. Toliki koef. smjera imaju i tražene tangente (jer paralelni pravci imaju jednake koef. smjera). Dakle, sad imaš k.

Ovdje
http://www.holo.hr/Formule/Pregled/tabid/62/fid/Mat23-03/Default.aspx
imaš uvjete da je neki pravac tangenta elipse, pa otuda nađeš l...

[strc brc]

Evo, imam problem sa jednim zadatkom vezanim uz hiperbolu.
Dakle: Odredi kut između tangenti hiperbole iz točke T(2,3) na hiperbolu
x2/36 - y2/81= 1 (x na kvadrat kroz 36 - y na kvadrat kroz 81 jednako 1).

Kad računam k1,2 broj u korijenu ispadne ogroman i nemogu ga korjenovati pa ne mogu dobiti ni rješenje za daljnji nastavak zadatka :confused:
Molim što prije odgovor, ako ne budem znala taj zadatak sutra rješit iz matiše.. ode godina :flop:

Hvala unaprijed! :)

Još jedno podpitanje (da ne gubimo vrijeme):

Što znači "ne mogu ga korjenovati"?
Da li to znači da smiješ koristiti kalkulator ali on daje neki decimalni broj, ili znači da ne smiješ koristiti kalk. pa je zato problem s vađenjem korijena?

[Chesma]

I ja sam dobila veliki korijen, ali sam ga uspjela izvaditi. (trikićima)

Uvijek mi je zanimljivo kad netko kaže "riješila sam zadatak i mislim da mi nije točno", a ne napiše ni rješenje ni neke međurezultate, pa da onaj tko pomaže samo skrene pažnju na netočni dio.
Valjda bih ja sad trebala pisati cijeli postupak (ili netko drugi)?

Napiši jasno što si dobila, možda i kako..., pa ću tri reći gdje je greška.

Ispočetka ću cijeli zad.
Znači:

y= kx+l
3=2k+l
l=-2k+3
___________

a2 × k2 + b2 = l2
36 × k2 + 81 = (-2k + 3)2
36k2 + 81 = 4k2 - 12k + 9
36k2 - 4k2 + 12k + 81 - 9 = 0
32k2 + 12k + 72 = 0 /:4
8k2 + 3k + 18 = 0

a= 8 b= 3 c= 18

k1,2= -b ± (neznam kako stavit korijen)b2 - 4ac / 2a
k1,2= -3 ± (-||-) 9 - 4 × 8 × 18 / 16
k1,2= -3 ± (-||-) 9 -576 / 16
k1,2= -3 ± (-||-) -567/ 16

e tu e problem, em je broj ispod korijena negativan, em ga ne mogu korjenovat, ne mogu ništa s tim.. ili? :ne zna:

mogu preskočit taj postupak za dobivanje k1,2 i dobiti ga iz ove formule:

y= ± b/a x ?

kad računam tako dobijem ove brojeve:

y= ± 9/6 x
y= ± 3/2 x
__________

k1 = 3/2
k2 = - 3/2

i onda izračunam tangens za alfu. ne znam samo da li se na ovaj način dobije isti rezultat kao i sa prvim postupkom sa k1,2 formulom?

+ ako nije problem, muči me i jedan zadatak iz pravca:

Odredi jednadžbu pravca okomitog na zadani pravac koji prolazi točkom T(1,1) ako je 2x + y -1 = 0.

Samo neke smjernice, računanje nije problem :)

[Chesma]

Još jedno podpitanje (da ne gubimo vrijeme):

Što znači "ne mogu ga korjenovati"?
Da li to znači da smiješ koristiti kalkulator ali on daje neki decimalni broj, ili znači da ne smiješ koristiti kalk. pa je zato problem s vađenjem korijena?

dobijem broj -567 kojeg ne mogu korjenovati.
kalkulator je dopušten.

[strc brc]

Ispočetka ću cijeli zad.
Znači:

y= kx+l
3=2k+l
l=-2k+3
___________

a2 × k2 + b2 = l2



Tu je greška!
Ispred b^2 ide minus!!!

a2 × k2 - b2 = l2

Ovo sa plus je za elipsu, a mi imamo hiperbolu, ne? :) :) :)

Tako dođemo do
16 k^2 + 6k - 45 = 0
a kod rješavanja korijen iz diskriminante je 54...

[Chesma]

Tu je greška!
Ispred b^2 ide minus!!!

Ovo sa plus je za elipsu, a mi imamo hiperbolu, ne? :) :) :)

e sad sam rješila s tom za hiperbolu i opet nikako ne mogu dobiti rješenje!

a2 × k2 - b2 = l2
36k2 - 81 = (-2k +3)2
36k2 - 81 = 4k2 -12k +9
32k2 + 12k - 90 = 0 /:2
16k2 + 6k - 45 = 0

a= 16 b= 6 c= -45

k1,2= -6 ± (korijen:D) 36 - 2880 / 32 :confused::confused::confused:

[strc brc]

mogu preskočit taj postupak za dobivanje k1,2 i dobiti ga iz ove formule:

y= ± b/a x ?

kad računam tako dobijem ove brojeve:

y= ± 9/6 x
y= ± 3/2 x
__________

k1 = 3/2
k2 = - 3/2

i onda izračunam tangens za alfu. ne znam samo da li se na ovaj način dobije isti rezultat kao i sa prvim postupkom sa k1,2 formulom?


Ne kužim baš otkud ti ovaj drugi postupak.
Što su onaj b i a na samom početku u y= ± b/a x ?

[strc brc]

e sad sam rješila s tom za hiperbolu i opet nikako ne mogu dobiti rješenje!

a2 × k2 - b2 = l2
36k2 - 81 = (-2k +3)2
36k2 - 81 = 4k2 -12k +9
32k2 + 12k - 90 = 0 /:2
16k2 + 12k - 45 = 0


Zadnji redak treba biti
16k2 + 6k - 45 = 0

Ah, ta matematika...

[strc brc]

Odredi jednadžbu pravca okomitog na zadani pravac koji prolazi točkom T(1,1) ako je 2x + y -1 = 0.

Samo neke smjernice, računanje nije problem :)

Koji je uvjet okomitosti pravaca?
Njihovi koef. smjera moraju biti suprotni i recipročni!
Dakle, zadanom pravcu iščeprkaj njegov koef. smjera, pa iz toga zaključi koliki će biti k od traženog pravca.
Druga stvar koju znaš o tom pravcu je točka kroz koju prolazi, pa otuda dobiješ l...

[Lion_punk]

Evo ja imam 2 zadatka.... dakle

1.z=x2+xy+y2-2x-y ..... treba odrediti ekstreme funkcije

2. f(x,y)=2x2+y2-2x ..... uz uvjet x2+y2=1
E sad ovdje znam postaviti zadatak (L će biti lamda), odnosno taj uvjet postaje x2+y2-1=0 i to ustvari postane lamda koju uvrštavamo u

F(x,y,L)=f(x,y)+L(x2+y2-1)
Dolazim do problema kada ih treba razdvojiti na Fx,Fy,Fl..... nakon tog razdvajanja dobijemo determinantu koju treba riješiti, bar mi se čini da to tako ide....Ovo je Lagrangeov teorem.

[Chesma]

Ne kužim baš otkud ti ovaj drugi postupak.
Što su onaj b i a na samom početku u y= ± b/a x ?

Zadatak je x2/36 - y2/81 = 1
36 je a2
81 je b2

što znači da e a=6, a b=9

[Chesma]

Koji je uvjet okomitosti pravaca?
Njihovi koef. smjera moraju biti suprotni i recipročni!
Dakle, zadanom pravcu iščeprkaj njegov koef. smjera, pa iz toga zaključi koliki će biti k od traženog pravca.
Druga stvar koju znaš o tom pravcu je točka kroz koju prolazi, pa otuda dobiješ l...

to je sve što u zadatku piše, neznam ništa drugo :ne zna:

[Chesma]

Tako dođemo do
16 k^2 + 6k - 45 = 0
a kod rješavanja korijen iz diskriminante je 54...

ako nije problem, možete li napisati postupak? nikako da dobijem tu 54.. :rofl: :brukica:

[strc brc]

ako nije problem, možete li napisati postupak? nikako da dobijem tu 54.. :rofl: :brukica:

a^2 × k^2 - b^2 = l^2
36k^2 - 81 = (-2k +3)^2
36k^2 - 81 = 4k^2 -12k +9
32k^2 + 12k - 90 = 0 /:2
16k^2 + 6k - 45 = 0
k1,2 = ( -b +- sqrt ( b^2 -4ac)) / (2a)

sqrt je korijen
Ajmo vidjeti što je to pod njim:
b^2 -4ac =
= 6^2 -4*16 * (-45) =
= 36 + 2880 =
= 2916

korijen iz tog broja je 54...

[strc brc]

Odredi jednadžbu pravca okomitog na zadani pravac koji prolazi točkom T(1,1) ako je 2x + y -1 = 0.

Samo neke smjernice, računanje nije problem :)

Imaš pravac 2x+y-1=0.
Napiši njegov eksplicitni oblik da vidiš koliki mu je koeficijent pravca. Možeš li to?

Nakon toga uzmi suprotan i recipročan broj od tog koeficijenta smjera, i broj koji tako dobiješ bit će koeficijent onog pravca kojeg tražimo. Koji je to broj? Dakle, to je k.
Još nam nedostaje l (jednadžba pravca je y=kx+l).

Budući da pravac prolazi točkom (1,1), za x i y uvrsti 1, a pošto k imaš, otuda ćeš dobiti l.
Kad dobiješ l, i njega (kao i k) uvrsti u y=kx+l i imat ćeš traženu jednadžbu pravca.

Radi što sam napisala korak po korak i doći ćeš do rješenja. Ili neki korak nije jasan? (Sami početak?)

[strc brc]

Koji je uvjet okomitosti pravaca?
Njihovi koef. smjera moraju biti suprotni i recipročni!
Dakle, zadanom pravcu iščeprkaj njegov koef. smjera, pa iz toga zaključi koliki će biti k od traženog pravca.
Druga stvar koju znaš o tom pravcu je točka kroz koju prolazi, pa otuda dobiješ l...
to je sve što u zadatku piše, neznam ništa drugo :ne zna:

U gornjem tekstu te niti nisam pitala za išta u tekstu zadatka, nego moraš znati (općenito) što vrijedi za koeficijente smjera okomitih pravaca! U tom smislu sam postavila pitanje na početku posta, a odmah nakon toga sam i odgovorila na isto pitanje, i nastavila s objašnjenjima kako riješiti zadatak... No sad sam to detaljnije napisala u prošlom postu. Valjda je sad jasnije?

[strc brc]

Evo ja imam 2 zadatka.... dakle

1.z=x2+xy+y2-2x-y ..... treba odrediti ekstreme funkcije


Mislim da je ovdje jako lijepo objašnjeno kako se to rješava
http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/node68.html ,
trebalo bi pročitati teorem 3.7 + primjer 3.16,
a zatim i teorem 3.8 + primjer 3.17 ,
a bilo bi dobro pročitati i one napomene ispod teorema.
Na taj štos se valjda rješava i ovaj zadatak.
Na kojem dijelu zapneš?
Svakako napiši dio koji si uspio riješiti, odnosno jasno napiši što si uspio dobiti.


2. f(x,y)=2x2+y2-2x ..... uz uvjet x2+y2=1
E sad ovdje znam postaviti zadatak (L će biti lamda), odnosno taj uvjet postaje x2+y2-1=0 i to ustvari postane lamda koju uvrštavamo u

F(x,y,L)=f(x,y)+L(x2+y2-1)
Dolazim do problema kada ih treba razdvojiti na Fx,Fy,Fl..... nakon tog razdvajanja dobijemo determinantu koju treba riješiti, bar mi se čini da to tako ide....Ovo je Lagrangeov teorem.

O tome valjda govori ova stranica
http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/node70.html .
Na njoj dolje niže imaš i primjere (od 3.22 na dalje)...
Jasno napiši do čega si došao u svom zadatku odnosno gdje zapinje.

[mirela1111]

bok ljudi... učim teoriju brojeva

e i sad sam zapela... Imam broj 631, kak da znam s kojim brojevima je on djeljiv, kako ga rastaviti :confused:

[melkor]

@mirela1111: Prvo pronađi sve proste brojeve do sqrt(631) (npr. Eratostenovim sitom). Neka su to p_1, p_2, p_3, ..., p_k. Kreni redom: dijeli 631 s p_1 koliko god puta možeš (neka je a_1 broj uspješnih dijeljenja). Ono što ostane dijeli s p_2 koliko god puta možeš (zapamti a_2). Itd. do p_k (a_k). Na kraju neka je ostao r.

Faktorizacija je 631 = p_1^(a_1) p_2^(a_2) ... p_k^(a_k) r.

Ako imaš pri ruci kvantno računalo, ovo možeš efikasnije obaviti Shorovim algoritmom (http://en.wikipedia.org/wiki/Shor%27s_algorithm).

[Tool]

Može li samo brza smjernica: kako naći horizontalnu asimptotu funkcije

f(x) = cos(x) / x

Ne znam kako napraviti inverznu funkciju (f^-1).

[strc brc]

bok ljudi... učim teoriju brojeva

e i sad sam zapela... Imam broj 631, kak da znam s kojim brojevima je on djeljiv, kako ga rastaviti :confused:

Broj 631 je prost broj, pa je djeljiv samo sa 1 i sa samim sobom.
Možda možete koristiti tablicu prostih brojeva do 1000 pa se to iz nje odmah vidi?

[strc brc]

Može li samo brza smjernica: kako naći horizontalnu asimptotu funkcije

f(x) = cos(x) / x

Ne znam kako napraviti inverznu funkciju (f^-1).

Horizontalnu asimptotu ćemo naći tako da vidimo kamo ta funkcija teži kad x teži u beskonačnost. Ovdje to nije teško pronaći, zar ne? :)

Inače, o asimptotama možeš nešto naći ovdje
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node82.html .

Inverznu funkciju ovdje ne možemo naći na cijelom skupu R jer zadana funkcija f nije bijekcija. Npr. očito je da će svaki čas postizati vrijednost 0 (kad god je cos=0). Inverz možemo naći samo na nekom intervalu na kojem je bijekcija. No, ne uspijevam pronaći kako.

Možda ti što pomogne i ovo
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29+%3D+cos%28x%29+%2F+x

[Maldini1899]

hy, trebam pomoć u vezi sljedeća 2 zadatka :ne zna:

1) kvadrat umnoška 3 korijena od 10 x korijen od 79

2) kvadrat broja 3 korijena od 29

[fake_punt]

Jedan problem koji nas kopka na topicu NBA playoffs 2011 (http://www.forum.hr/showthread.php?t=643705&page=134).
Za one koji nisu upoznati s tematikom - NBA finale se igra do četiri pobjede, što znači da se može najviše 7 utakmica odigrati u seriji. Igra se po principu da je momčad s boljim omjerom iz regularne sezone domaćin u prve dvije utakmice, pa gostuje tri puta, i u eventualnoj šestoj i sedmoj utakmici je opet domaćin.
Ono što nas se zaintrigiralo je da aktualna finalna serija neobično nalikuje prošlogodišnjoj u kojoj su Lakersi (s prednošću domaćeg terena) pobjedili 4:3 (W L, W L L, W W). Trenutna serija iz perspektive Miamija (koji također ima prednost domaćeg terena) izgleda ovako: W L, W L L i sa dvije pobjede kod kuće ima priliku 'preslikati' prošlogodišnji rezultat. To nas je navelo da se zapitamo sljedeće:

kolika je mogucnost da se dvije godine za redom ponove dvije identicne finalne serije?

Ja sam se bacio na 'računanje' i došao do 68 mogućih različitih ishoda u jednoj seriji i ustanovio da je mogućnost:

Inače 1:4624, a u ovom trenutku 1:3, jer su samo tri moguća ishoda ostala.

...pretpostavljajući da je svaki ishod jednako moguć, no nakon dodatnog razmišljanja zaključim da:

Ni onaj moj izračun nije potpuno točan, jer sam krenuo od pretpostavke da je svaki ishod (a dobio sam ih 68) jednako moguć, a nije. Zaintrigiralo me sad ovo. :cerek:
Samo da revidiram trenutnu situaciju. U šestoj utakmici postoje dva moguća ishoda (svaki po 50%), od kojih jedan vodi do završetka serije, a drugi do sedme utakmice koja opet ima dva moguća ishoda (svaki po 25%). Dakle, mogućnost da ova finalna serija završi identično prošlogodišnjoj iznosi 1:4.

A sad, nematematički govoreći, mislim da šanse nema. :mig:

...tu se već stvara zbrka u glavi i nastaju lagani problemi u komunikaciji...

U ovome je problem - da se u svakom slučaju igra 7 utakmica, svi bi ishodi bili jednako mogući. Kao što znamo, može ih se odigrati i 4, 5 ili 6.
Sad imamo tri moguća ishoda, od kojih za jedan postoji 50% mogućnosti (Dallas u 6), a za ostala dva po 25% (Dallas u 7, Miami u 7). Dakle, uz tri moguća ishoda, šanse da se ponovi prošlogodišnji 'rezultat' (W L; W L L; W W) su 1:4.
E sad bi tu logiku trebalu ugraditi u cijeli račun. Ili sam se ja možda zapleo u vlastitim mislima. :cerek:
Postavit ću pitanje na topicu za matematičke probleme, možda netko odgovori.

Posljednje razmišljanje me navodi na to da su različite mogućnosti ponavljanja serija koje su završile u 4, 5, 6 i 7 utakmica, s tim da ona koja završi u 7 ima najmanju mogućnost ponavljanja.

Molimo da pomognete kolegama forumašima uz jednu napomenu: u interesu nam je da su šanse što manje. :)

[strc brc]

hy, trebam pomoć u vezi sljedeća 2 zadatka :ne zna:

1) kvadrat umnoška 3 korijena od 10 x korijen od 79

2) kvadrat broja 3 korijena od 29

A koji je tekst zadatka? "Izračunaj!" ili ...?
Iz tvog teksta nije jasno ni kako glase zadaci. Je li prvi

( 3 sqrt(10) * sqrt(79) )^2 ?

Pritom sqrt označava kvadrat, a ^ potenciju.

Ako je, onda tu koristimo to da vrijedi
(a * b) ^ 2 = a^2 * b^2 .
Riječima:
Umnožak kvadriramo tako da kvadriramo svaki faktor posebno i izmnožimo dobivene kvadrate.

Dakle, ako tvoj 1. zadatak glasi kako sam gore rekla
( 3 sqrt(10) * sqrt(79) )^2 ,
onda samo sve redom kvadriraš, dakle, kvadriraj broj 3, kvadriraj korijen iz 10 i kvadriraj korijen iz 79. Sve kvadrate koje dobiješ trebaš izmnožiti.

U čemu je problem?

[Maldini1899]

A koji je tekst zadatka? "Izračunaj!" ili ...?
Iz tvog teksta nije jasno ni kako glase zadaci. Je li prvi

( 3 sqrt(10) * sqrt(79) )^2 ?

Pritom sqrt označava kvadrat, a ^ potenciju.

Ako je, onda tu koristimo to da vrijedi
(a * b) ^ 2 = a^2 * b^2 .
Riječima:
Umnožak kvadriramo tako da kvadriramo svaki faktor posebno i izmnožimo dobivene kvadrate.

Dakle, ako tvoj 1. zadatak glasi kako sam gore rekla
( 3 sqrt(10) * sqrt(79) )^2 ,
onda samo sve redom kvadriraš, dakle, kvadriraj broj 3, kvadriraj korijen iz 10 i kvadriraj korijen iz 79. Sve kvadrate koje dobiješ trebaš izmnožiti.

U čemu je problem?
zadatak je čudno postavljen, piše samo br.zadatka) kvadrat umnoška 3 _/ 10 x _/ 79 .... kasnije sam malo otvorio staru bilježnicu i shvatio da se radi o kvadratu umnoška a^2 b^2 = (a x b)^2
i rješenje mi se uklapa u križaljku (radi se o križaljci, ovo spada pod okomita rješenja, prvo sam rješio vodoravna pa se ovo uklapa ;)

[Neo The Anomaly]

Mate i Matko igraju dvostruki šah (šah u kojem svaki igrač igra dva poteza za redom, dakle igra se dva po dva poteza). Mate je prvi na potezu. Dokaži da ima negubitničku strategiju.

[nbedeko2]

Trebam izderivirati funkciju: e^x-lnx. Funkciju sam napisao u obliku razlomka i izderivirao, ali ne dobijem rješenje kakvo stoji u udžbeniku. Tamo piše da je rješenje e^x (x - 1) / x. Neka netko pogleda moj postupak pa da mi kaže dal sam ja negdi fulal ili je rješenje iz udžbenika krivo. Ja sam gledo već 20 puta i nisam našao pogrješku...

http://img823.imageshack.us/img823/3289/dsc03863r.jpg

Nadam se da ćete se snaći u škrakopisu :D

[andrea_01]

ljudi :moli:
može li netko objasniti na najednostavniji način rotaciju? rotaciju dužine, i ostalih likova?? :moli:

[aerossi]

Trebam izderivirati funkciju: e^x-lnx. Funkciju sam napisao u obliku razlomka i izderivirao, ali ne dobijem rješenje kakvo stoji u udžbeniku. Tamo piše da je rješenje e^x (x - 1) / x. Neka netko pogleda moj postupak pa da mi kaže dal sam ja negdi fulal ili je rješenje iz udžbenika krivo. Ja sam gledo već 20 puta i nisam našao pogrješku...

http://img823.imageshack.us/img823/3289/dsc03863r.jpg

Nadam se da ćete se snaći u škrakopisu :D

dobro si izracunao. jedan savjet: nemoj se mucit s razlomcima, deriviraj odmah funkciju oblika e^f(x) kao e^f(x)*f(x)', dakle e^(x-lnx)*(1-1/x)

[Lorraine]

Pitanje vezano uz grupiranje i statističku obradu podataka:

kako prepoznati da li su podaci u statističkom nizu grupirani odnosno negrupirani?

[Braco11]

Trebam izderivirati funkciju: e^x-lnx. Funkciju sam napisao u obliku razlomka i izderivirao, ali ne dobijem rješenje kakvo stoji u udžbeniku. Tamo piše da je rješenje e^x (x - 1) / x. Neka netko pogleda moj postupak pa da mi kaže dal sam ja negdi fulal ili je rješenje iz udžbenika krivo. Ja sam gledo već 20 puta i nisam našao pogrješku...

http://img823.imageshack.us/img823/3289/dsc03863r.jpg

Nadam se da ćete se snaći u škrakopisu :D

I ja sam dobio jednako. Također bi puno pojednostavnio da si upotrijebio jednakost iz predzadnjeg reda na samom početku u drugom redu.

To jest f(x)=e^x/x.

[nbedeko2]

I ja sam dobio jednako. Također bi puno pojednostavnio da si upotrijebio jednakost iz predzadnjeg reda na samom početku u drugom redu.

To jest f(x)=e^x/x.

Eeeh da. U školi nismo stili obraditi derivacije i integrale, a trebat će mi za faks pa moram sam učit. Još sam nov u tom području matematike, učim polako, idem korak po korak pa nisam skužil odma da mogu jednostavnije napisati, tek sam sad skužil kad sam vidio ta dva reda koja si spomenuo. :)

Hvala na kontroli :)

[fake_punt]

dobro si izracunao. jedan savjet: nemoj se mucit s razlomcima, deriviraj odmah funkciju oblika e^f(x) kao e^f(x)*f(x)', dakle e^(x-lnx)*(1-1/x)

:rofl: Sad si se prebacio na matematiku.

Što se tiče našeg NBA problema, vidim da nikog nije dovoljno zainteresirao ili je i za vas nerješiv. :ne zna:

Kako god bilo, Dallas je poništio svu mogućnost ponavljanja prošlogodišnje serije. Mi smo zadovoljni. :mig:

[strc brc]

ljudi :moli:
može li netko objasniti na najednostavniji način rotaciju? rotaciju dužine, i ostalih likova?? :moli:

http://public.carnet.hr/~ahorvate/8_razred/04_Preslikavanja_ravnine/Rotacija-MMesaric.zip
Javi koliko je ovo jasno... :mig:

Možeš baciti pogled i na ovo
http://docentes.educacion.navarra.es/~msadaall/geogebra/movimientos.htm
a pogotovo na ono što se dobije klikom na treću sličicu po redu (uz koju piše "Giro").

[strc brc]

Eeeh da. U školi nismo stili obraditi derivacije i integrale, a trebat će mi za faks pa moram sam učit. Još sam nov u tom području matematike, učim polako, idem korak po korak pa nisam skužil odma da mogu jednostavnije napisati, tek sam sad skužil kad sam vidio ta dva reda koja si spomenuo. :)

Hvala na kontroli :)

Apsenove zbrike zadataka (iz raznih područja) su ti odlične za samostalno uvježbavanje. On je u njima korak po korak objasnio masu cakica do kojih ne znam na koji bi način čovjek samostalno došao... Ima više njegovih repetitorija i zbirki zadataka, pa pazi za koje područje kupuješ (ako se odlučiš). Naglasak je na zbirkama u kojima imaš, kao što sam već spomenula, masu detaljnih uputa.

[andrea_01]

http://public.carnet.hr/~ahorvate/8_razred/04_Preslikavanja_ravnine/Rotacija-MMesaric.zip
Javi koliko je ovo jasno... :mig:

Možeš baciti pogled i na ovo
http://docentes.educacion.navarra.es/~msadaall/geogebra/movimientos.htm
a pogotovo na ono što se dobije klikom na treću sličicu po redu (uz koju piše "Giro").

jasnije je, još uz bilježnice i primjere..nadam se da bude skroz leglo. :D
hvala!!

[nbedeko2]

Apsenove zbrike zadataka (iz raznih područja) su ti odlične za samostalno uvježbavanje. On je u njima korak po korak objasnio masu cakica do kojih ne znam na koji bi način čovjek samostalno došao... Ima više njegovih repetitorija i zbirki zadataka, pa pazi za koje područje kupuješ (ako se odlučiš). Naglasak je na zbirkama u kojima imaš, kao što sam već spomenula, masu detaljnih uputa.

Hvala tiii :)

Nisam baš ''pri parama'' kak bi se reklo pa se snalazim na sve moguće načine :D
Imam dosta gimnazijskih udžbenika, udžbenika za tehničke (strukovne) škole, internet, vas ovdje i mislim da će sjest to do 10 mjeseca :D

Hvala još jednom :)

[strc brc]

Hvala tiii :)

Nisam baš ''pri parama'' kak bi se reklo pa se snalazim na sve moguće načine :D
Imam dosta gimnazijskih udžbenika, udžbenika za tehničke (strukovne) škole, internet, vas ovdje i mislim da će sjest to do 10 mjeseca :D

Hvala još jednom :)

Zaboravila sam reći da ovdje
http://www.solvemymath.com/
imaš i jako zgodne kalkulatore - za one slučaje kad si samo želiš prekontrolirati rješenje, kao što je bilo kod ovog zadnjeg zadatka.
Izabereš kalkulator npr. za derivacije, ukucaš funkciju koju želiš, a on ti izbaci rješenje...

Isto ti i Wolfram Alfa može derivirati. U njega upišeš riječ "derivate", a pod funkciju utipkaš funkciju koju želiš
http://www.wolframalpha.com/

[aerossi]

:rofl: Sad si se prebacio na matematiku.
ma da, isao provjerit jel ko rjesio nas problem, pa reko kad sam vec tu...:D
Što se tiče našeg NBA problema, vidim da nikog nije dovoljno zainteresirao ili je i za vas nerješiv. :ne zna:

Kako god bilo, Dallas je poništio svu mogućnost ponavljanja prošlogodišnje serije. Mi smo zadovoljni. :mig:

steta, bas me zanimalo:(

[petllica]

Skiciraj si paralelogram na papiru i označi mu vrhove.

Očito vrijedi http://latex.codecogs.com/gif.latex?\overrightarrow{AD}%20=%20\overrightarro w{BC} odakle se lako nađe D(5, 1, -1).

Za gonje ti treba formula za vektor od točke T(x1, y1, z1) do točke S(x2, y2, z2) koja glasi (dakako, uvrstiš svoje podatke):

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\overrightarrow{TS}%20=%20(x_2-x_1)\vec{i}%20+%20(y_2-y_1)\vec{j}%20+%20(z_2-z_1)\vec{k}

Kut između vektora http://latex.codecogs.com/gif.latex?\overrightarrow{AB} i http://latex.codecogs.com/gif.latex?\overrightarrow{AD} se nalazi iz

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\cos\varphi=\frac{\overrightarrow{AB}\cd ot\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AB}|\cdot| \overrightarrow{AD}|}

pa kut iznosi (ako nisam nešto zeznuo ovako kasno) http://latex.codecogs.com/gif.latex?53^{\circ}18%273%27%27.


jao ja i dalje ne kužim kak smo dobili D ??? molim pomoć hitno

[strc brc]

jao ja i dalje ne kužim kak smo dobili D ??? molim pomoć hitno

A kako glasi zadatak?

[strc brc]

jao ja i dalje ne kužim kak smo dobili D ??? molim pomoć hitno

Našla sam tekst zadatka.

Zadana su tri susjedna vrha paralelograma ABCD: A(3,-2,0), B(3,-3,2), C(5,0,1).

Kao što je Matematko rekao, vektor AD jednak je vektoru BC.
Koordinate vektora AD su (xD-xA, yD-yA, zD-zA), a koordinate vektora BC su (xC-xB, yC-yB, zC-zB). Uvrsti brojeve koje imaš, izjednači ta dva vektora (njihove koordinate) i dobit ćeš koordinate točke D.

[drweni]

ujutro imam usmeni iz matematike pa me zanima odgovor na jedno pitanje koje prof uvijek pita:

Što možemo izračunati pomoću dvostrukog integrala i kako?

[strc brc]

ujutro imam usmeni iz matematike pa me zanima odgovor na jedno pitanje koje prof uvijek pita:

Što možemo izračunati pomoću dvostrukog integrala i kako?

http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/node74.html

http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/node73.html

Bilo je dovoljno ukucati riječi "dvostruki integral" u Google i to je to. :-)

[Allen-Iverson]

jel poznata nekom runge-kutta metoda i riješavanje dif. jednadžbe pomoću iste.

[d._m.]

Razviti u red potencija funkciju: http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP168019g32e8fbh4ec9i500003gc1137ea571803g?MSPSto reType=image/gif&s=11&w=48&h=39
Znači, napisati prvih nekoliko članova

Znam onu Taylorovu formulu, al mi se čini nekak komplicirano derivirati 3-4 puta kvocijent. Jel ima neka caka za jednostavnije rješavanje zadatka?

[strc brc]

Razviti u red potencija funkciju: http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP168019g32e8fbh4ec9i500003gc1137ea571803g?MSPSto reType=image/gif&s=11&w=48&h=39
Znači, napisati prvih nekoliko članova

Znam onu Taylorovu formulu, al mi se čini nekak komplicirano derivirati 3-4 puta kvocijent. Jel ima neka caka za jednostavnije rješavanje zadatka?

Ne znam hoće li ti biti jednostavnije ako prije deriviranja brojnik tj. gornji polinom podijeliš nazivnikom tj. donjim polinomom. Ja sam to pokušala pa dobijem (ako nisam negdje nešto zeznula na brzinu)
1/3 x^2 - 1/9 x + 1/27 - 1/27 * 1/(3x+1)

Je li to jednostavnije za derivirati nekoliko puta, od onog početnog izraza...?
Ako je, svakako provjeri jesam li dobar izraz dobila...

[WAYERN]

izracunati vrijednost unutrasnjih uglova trougla ako se oni odnose kao 2 : 3 : 10

ako neko zna da uradi .. i postavku da napise ovdje .. hvala

[nbedeko2]

Javi se u ''Upomoć spašavajte'' u temu matematika.

[crosom]

a=2k
b=3k
g=10k

a+b+g=180

2k+3k+10k=180.

k uvrstis gore u prva tri izraza.

[WAYERN]

izracunati vrijednost unutrasnjih uglova trougla ako se oni odnose kao 2 : 3 : 10

ako neko zna da uradi .. i postavku da napise ovdje .. hvala

[WAYERN]

izracunati vrijednost unutrasnjih uglova trougla ako se oni odnose kao 2 : 3 : 10 ..

postavku ii kako se rjesava . hitno pls

[d._m.]

Razviti u red potencija funkciju: http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP168019g32e8fbh4ec9i500003gc1137ea571803g?MSPSto reType=image/gif&s=11&w=48&h=39
Znači, napisati prvih nekoliko članova

Znam onu Taylorovu formulu, al mi se čini nekak komplicirano derivirati 3-4 puta kvocijent. Jel ima neka caka za jednostavnije rješavanje zadatka?
nestala je slika
Funkcija je f(x) = x^3/(1+3x)

[Ser Mark]

Pozz

Dal bi mi mogao netko rijesiti ovaj 3. zadatak?

http://i55.tinypic.com/dn0ktv.jpg

ili ovaj istom metodom:

y'' - 6y' + 18y = 0

pocetni uvjeti: y(0) = 2 , y'(0) = -3

Ako moze i ukratko objasnjenje postupka rjesavanja... Trebao bih to sutra do 12, nadam se da ce netko imati vremena.

[Kako16]

Imam jedno pitanje: smije li funkcija dirati asimptotu ili prolaziti kroz nju. To mi bas nije jasno jer sam vidio da prolazi. To me malo zbunjuje pri crtanju funkcije.

[Buzz1984]

izracunati vrijednost unutrasnjih uglova trougla ako se oni odnose kao 2 : 3 : 10 ..

postavku ii kako se rjesava . hitno pls

znaci... α:β:γ=2:3:10
a vrijedi i zlatno pravilo za trokut α+β+γ=180
i samo uvrstavas... iz 1.formule samo citas....
α:β=2:3, a od tuda slijedi α=(2/3)*β...
β:γ=3:10, tj. γ=(10/3)*β
te dobivene α i γ uvrstis u α+β+γ=180, pa imas
α+β+γ=(10/3)β + β + (2/3)β=180
od tuda je β=36°, a uvrstavanjem u prethodne formule se dobije
α=24°
γ=120°

[strc brc]

izracunati vrijednost unutrasnjih uglova trougla ako se oni odnose kao 2 : 3 : 10 ..

postavku ii kako se rjesava . hitno pls

crosom ti je dao uputu (na malo drugačiji način od buzza), no ti očito uopće nisi prepoznao da se radi o rješenju tvog zadatka.

[strc brc]

nestala je slika
Funkcija je f(x) = x^3/(1+3x)

Jesi li pročitao moj odgovor? Pomaže li išta?

[strc brc]

Imam jedno pitanje: smije li funkcija dirati asimptotu ili prolaziti kroz nju. To mi bas nije jasno jer sam vidio da prolazi. To me malo zbunjuje pri crtanju funkcije.

I mene je malo zbunio primjer koji se neki dan pojavio tu na forumu, u kojem je ispalo da funkcija ima asimptotu koju siječe (i to ne jednom). Ne sjećam da su nam na faksu dali i takve primjere.
No, ovdje
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node82.html
lijepo piše što su asimptote, i nigdje se ne spominje da ne smije siječi.

Uz to, ovdje imamo primjer
http://lavica.fesb.hr/mat1/vjezbe/node109.html
jedne funkcije koja siječe svoju asimptotu. Graf funkcije se vidi dolje na dnu stranice a u rješenju primjera se vidi da je pravac y=x kosa asimptota. Očito ne smeta što graf siječe taj pravac...

[strc brc]

Imam jedno pitanje: smije li funkcija dirati asimptotu ili prolaziti kroz nju. To mi bas nije jasno jer sam vidio da prolazi. To me malo zbunjuje pri crtanju funkcije.

Evo, provjerila sam to kod jednog fakultetskog profesora. Kaže da smije. Dakle, npr. pravac y=0 je horizontalna asimptota funkcije f(x)=cos(x)/x .

[night angel]

Može li mi netko derivirati f(x) = 1-cos2x / 1+cos2x?
Ja sam probala sređivanjem početne funkcije i time sam dobila tg^2(x), a kada sam derivirala dobila sam 2x / cos^2(x), no to mi se ne poklapa s rješenjima u zbirci.

[nbedeko2]

Može li mi netko derivirati f(x) = 1-cos2x / 1+cos2x?
Ja sam probala sređivanjem početne funkcije i time sam dobila tg^2(x), a kada sam derivirala dobila sam 2x / cos^2(x), no to mi se ne poklapa s rješenjima u zbirci.

Ja sam dobio rješenje f '(x) = 4sin(2x) / (cos(2x) + 1)^2.

Derivirao sam prema pravilu za deriviranje kvocijenta, ali s time kad sam raspisao izraz za derivaciju kvocijenta sam cos(2x) derivirao kao kompoziciju funkcija [cos(2x)' × 2x' ].

Probaj sad :)

[night angel]

Ja sam dobio rješenje f '(x) = 4sin(2x) / (cos(2x) + 1)^2.

Derivirao sam prema pravilu za deriviranje kvocijenta, ali s time kad sam raspisao izraz za derivaciju kvocijenta sam cos(2x) derivirao kao kompoziciju funkcija [cos(2x)' × 2x' ].

Probaj sad :)

U rješenjima i kod mene nije tako, no moguće da nekakvim pretransformacijama ispadne da je isto, ne da mi se provjeravati.

Našla sam svoju grešku. Ono gore kako sam sredila je dobro, derivirala sam krivo. Sitna greškica. :)
Svejedno, hvala na trudu.

[nbedeko2]

U rješenjima i kod mene nije tako, no moguće da nekakvim pretransformacijama ispadne da je isto, ne da mi se provjeravati.

Našla sam svoju grešku. Ono gore kako sam sredila je dobro, derivirala sam krivo. Sitna greškica. :)
Svejedno, hvala na trudu.

Po onom mojemu rezultatu može se eventualno nazivnik raspisati:

cos^2(2x) + 2cos(2x) + 1.

[yell_ow]

Molim vas za malu pomoć, može li mi itko objasniti domene arkus funkcija i hiperbolnih funkcija, znam da će se mnogima pitanje učiniti banalnim, ali molim bez osude :)

[lucijaaaaa]

jel istina da se placa participacija za matematiku na pmfu???

[strc brc]

Molim vas za malu pomoć, može li mi itko objasniti domene arkus funkcija i hiperbolnih funkcija, znam da će se mnogima pitanje učiniti banalnim, ali molim bez osude :)

Vidi ovdje
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node94.html
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node97.html

[yell_ow]

Znam vidjela sam to, ali nije mi baš najjasnije ...
Ova restrikcija od arkussinusa, znači li to da je domena od arkussinusa od -pi/2 do pi/2
Oprosti što gnjavim

[Fan of Belinda Carlisle]

imam jedan mali matematički problem. U zadatku imam integral |sin(x)|dx, u granicama od 0 do 2*pi (u radijanima). Kada to unesem u kalkulator, dobijem da je to 4. Ali kako? Na ispitu moram imati i postupak. Kada bih računao isti integral bez modula, dobijem rezultat 0, i pješice i na kalkulatoru. A kako bih, osim s kalkulatorom izračunao taj integral s apsolutnom vrijednošću? nigdje nisam uspio pronaći kako se rješava integral apsolutne vrijednosti (modula) :confused: može tko pomoći?

[vamvam]

imam jedan mali matematički problem. U zadatku imam integral |sin(x)|dx, u granicama od 0 do 2*pi (u radijanima). Kada to unesem u kalkulator, dobijem da je to 4. Ali kako? Na ispitu moram imati i postupak. Kada bih računao isti integral bez modula, dobijem rezultat 0, i pješice i na kalkulatoru. A kako bih, osim s kalkulatorom izračunao taj integral s apsolutnom vrijednošću? nigdje nisam uspio pronaći kako se rješava integral apsolutne vrijednosti (modula) :confused: može tko pomoći?

Rastaviš na dva intervala i računaš:
integraf funkcije sin(x)dx u intervalu od 0 do pi
integraf funkcije -sin(x)dx u intervalu od pi do 2*pi

To dvoje zbrojiš.

[Fan of Belinda Carlisle]

Rastaviš na dva intervala i računaš:
integraf funkcije sin(x)dx u intervalu od 0 do pi
integraf funkcije -sin(x)dx u intervalu od pi do 2*pi

To dvoje zbrojiš.

dva intervala? :confused: valjda misliš dva integrala?

u svakom slučaju, puno hvala ;) čini mi se da sam shvatio

[Lesli Eldridž]

Pukneš integral od o do pi funkcije sin x pa pomnožiš sa 2 ili na način kako ti je vamvam odgovorio što se svodi na isto...

[mirela1111]

imam jedno pitanje: :rolleyes:
jel bi znao itko rješiti ovaj zad ( kod nas se ponavlja na pismenim stalno a nitko ga ne zna rješiti)... :s:s:s

Neka je p > 3 prost broj i p = 3(mod 4). Dokažite sljedecu tvrdnju. Ako je q = 2p + 1 prost broj onda q | Mp gdje je Mp = 2^p - 1 p-ti Mersennov broj. U tom slucaju 2^(p-1) Mˇp nije savršen.

Hvala..ukoliko ga netko uspije rješiti...

[strc brc]

Znam vidjela sam to, ali nije mi baš najjasnije ...
Ova restrikcija od arkussinusa, znači li to da je domena od arkussinusa od -pi/2 do pi/2
Oprosti što gnjavim

Ne radi se o restrikciji od arkussinusa, već o restrikciji od sinusa. No, krenimo iz početka:

Funkcija sin definirana je na cijelom skupu R. No, problem je što ona i nekim različitim vrijednostima pridružuje istu vrijednost. Npr. sinus će broju 0 pridružiti 0, ali će i broju 2pi oridružiti 0, nadalje će i broju 4pi pridružiti 0 itd.
Stoga je pitanje kako će raditi inverzna funkcija, tj. npr. što će ta inverzna funkcija pridružiti nuli - da li nulu, ili 2pi, ili 4pi itd.
Kužiš u čemu je problem?

Da bi se izbjegao taj problem, odlučeno je da funkciju sinus nećemo promatrati na cijelom skupu R (na kojem ona i različitim vrijednostima pridružuje istu vrijednost), već ćemo je promatrati na nekom manjem skupu, na kojem se neće događati to da različitim vrijednostima iz tog skupa pridružuje istu vrijednost.
Graf funkcije sinus možemo vidjeti ovdje
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node91.html#fig:sincos . (onaj plavi graf)
Ako na tom grafu, na osi x pogledaš interval od -pi/2 do pi/2, vidjet ćeš da na njemu funkcija poprima vrijednosti od -1 do 1, i nema ponavljanja (ne događa se da dvama različitim vrijednostima pridruži istu vrijednost). Čim se pomakneš malo lijevo od -pi/2 ili malo desno od pi/2, pridružene vrijednosti se počinju ponavljati.
Stoga je interval na kojem ćemo promatrati funkciju sinus upravo [-pi/2,pi/2]. Kažemo da promatramo restrikciju funkcije sinus na taj interval. Ta restrikcija dakle ide sa skupa [-pi/2,pi/2] na skup [-1,1]. Ona svakom elementu skupa [-pi/2,pi/2] pridružuje točno jedan element skupa [-1,1].

A inverzna funkcija (tj. arkussinus) onda ide obrnuto, tj. sa [-1,1] na [-pi/2,pi/2], i vrši inverzno pridruživanje...

Dakle, u vezi arkussinusa se ne radi ni o kakvoj restrikciji, restrikcija je od funkcije sinus koja je definirana na cijelom R, ali u vezi toga postoji problem kojeg sam gore opisala.

[strc brc]

imam jedan mali matematički problem. U zadatku imam integral |sin(x)|dx, u granicama od 0 do 2*pi (u radijanima). Kada to unesem u kalkulator, dobijem da je to 4. Ali kako? Na ispitu moram imati i postupak. Kada bih računao isti integral bez modula, dobijem rezultat 0, i pješice i na kalkulatoru. A kako bih, osim s kalkulatorom izračunao taj integral s apsolutnom vrijednošću? nigdje nisam uspio pronaći kako se rješava integral apsolutne vrijednosti (modula) :confused: može tko pomoći?

Moraš se riješiti one apsolutne vrijednosti ispod integrala. Upitaj se čemu je jednako |sin(x)| ako je x iz intervala [0,2pi].
Graf funkcije sinus je ovdje
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node91.html#fig:sincos .
Od 0 do pi sinus je pozitivan, pa je |sin(x)|=sin(x).
A od pi do 2pi sinus je negativan, pa je |sin(x)|=-sin(x).

Dakle, umjesto da integriraš od 0 do 2pi, rastavi to na dva integrala:
od 0 do pi, i od pi do 2pi.
U integralu od 0 do pi, umjesto |sin(x)| možeš pisati sin(x), jer tu vrijedi |sin(x)|=sin(x).
U integralu od pi do 2pi, umjesto |sin(x)| možeš pisati -sin(x), jer tu vrijedi |sin(x)|=-sin(x).

Dakle,
integral |sin(x)|dx, u granicama od 0 do 2*pi =
integral sin(x)dx, u granicama od 0 do pi - integral sin(x)dx, u granicama od pi do 2*pi .

Dobro?

[strc brc]

imam jedno pitanje: :rolleyes:
jel bi znao itko rješiti ovaj zad ( kod nas se ponavlja na pismenim stalno a nitko ga ne zna rješiti)... :s:s:s

Neka je p > 3 prost broj i p = 3(mod 4). Dokažite sljedecu tvrdnju. Ako je q = 2p + 1 prost broj onda q | Mp gdje je Mp = 2^p - 1 p-ti Mersennov broj. U tom slucaju 2^(p-1) Mˇp nije savršen.

Hvala..ukoliko ga netko uspije rješiti...

Nemam pojma, ali pokušaj u Google ukucati riječi koje imaju veze sa tekstom zadatka, možda negdje naiđeš na nešto, npr.
http://www.google.hr/#sclient=psy&hl=hr&site=&source=hp&q=Mersennov+broj&aq=f&aqi=&aql=&oq=&pbx=1&fp=8de7c50a5b368862&biw=1024&bih=604

[melkor]

@mirela1111: Za prvi dio tvrdnje dokaz imaš u sljedećoj skripti, str. 33, primjer 3.4 (a):

http://web.math.hr/~duje/utb/utblink.pdf

(Nije baš najdirektniji dokaz. Pokušaj iz priče o kvadratnim ostatcima izvući suštinu za ovaj specijalni slučaj da dobiješ kraći dokaz.)

Kad to imaš, promotri prave djelitelje broja 2^(p-1)(2^p-1). To su sigurno barem sljedeći brojevi:

1, 2, 4, ..., 2^(p-1)

i

2^p-1, 2 * (2^p-1), 4 * (2^p-1), ..., 2^(p-2) (2^p-1)

Primijeti da su svi brojevi u prvom redu različiti od svih brojeva u drugom redu. Prema tome, to su sve različiti djelitelji.

Što je suma svih tih brojeva? Suma djelitelja u prvom redu je 2^p-1, a suma djelitelja u drugom redu je (2^(p-1)-1)(2^p-1). Ukupna suma je, vidi vraga, 2^(p-1)(2^p-1), broj od kojeg smo krenuli.

Kad ne bi bilo drugih djelitelja, polazni broj bio bi savršen. To se upravo događa kad je 2^p-1 prost. Međutim, budući da q dijeli 2^p-1 i za p>3 je q pravi djelitelj od 2^p-1 različit od svih dosad navedenih (zašto?), vidimo da je ukupna suma djelitelja veća od 2^(p-1)(2^p-1). Zato taj broj nije savršen.

[krena]

Koliko je točno nula dijeljeno s nulom :
Bilo koji broj
Neodređeno (nije mi jasan taj pojam)
nula

O tome smo pisali: http://www.forum.hr/showpost.php?p=34426545&postcount=324

[Bilobrkster]

Nekidan me jedan prijatelj pita kako se uopće određuje ∏, a ja mu rekoh za onu staru Arhimedovu metodu opsega n-terokuta upisanog u krug podijeljen sa promjerom kruga. Povećavanjem n-a povećava se preciznost, i u limesu dobijemo ∏.

No sad mi je palo na pamet, kako novije formule uspoređuju rezultat svog "kandidata za ∏" sa pravom vrijednosti? Recimo da postoji metoda M1 koja do nekog broja decimala d računa ∏ jednakom točnošću kao i Arhimedova metoda, no nakon tog broja decimale se razlikuju. I sad, kako provjerit koja vrijednost je točna Arhimedov ∏ ili M1 ∏? Logično bi bilo povećati n u Arhimedovoj metodi pa usporediti, no onda je to zapravo dupli posao.

Stoga mene zanima, kada bih razvio svoju metodu određivanja zapisa broja ∏, kako bih sa sigurnošću mogao znati da je zapis točan i nakon trenutno posljednje poznate decimale?

[Neo The Anomaly]

Nekidan me jedan prijatelj pita kako se uopće određuje ∏, a ja mu rekoh za onu staru Arhimedovu metodu opsega n-terokuta upisanog u krug podijeljen sa promjerom kruga. Povećavanjem n-a povećava se preciznost, i u limesu dobijemo ∏.

No sad mi je palo na pamet, kako novije formule uspoređuju rezultat svog "kandidata za ∏" sa pravom vrijednosti? Recimo da postoji metoda M1 koja do nekog broja decimala d računa ∏ jednakom točnošću kao i Arhimedova metoda, no nakon tog broja decimale se razlikuju. I sad, kako provjerit koja vrijednost je točna Arhimedov ∏ ili M1 ∏? Logično bi bilo povećati n u Arhimedovoj metodi pa usporediti, no onda je to zapravo dupli posao.

Stoga mene zanima, kada bih razvio svoju metodu određivanja zapisa broja ∏, kako bih sa sigurnošću mogao znati da je zapis točan i nakon trenutno posljednje poznate decimale?


Pa ako imaš novu metodu, prvo ćeš dokazati da je ona točna, i onda ne moraš uspoređivati s Arhimedovom jer je tvoja sigurno točna. Zašto bi provjeravao Arhimedovom :ne zna:

[trojan92]

plizz ako tko zna riješiti ovo
http://imageshack.us/photo/my-images/845/zadatak.png/

[strc brc]

Nekidan me jedan prijatelj pita kako se uopće određuje ∏, a ja mu rekoh za onu staru Arhimedovu metodu opsega n-terokuta upisanog u krug podijeljen sa promjerom kruga. Povećavanjem n-a povećava se preciznost, i u limesu dobijemo ∏.


Ja bih ovdje dodala još jedan detalj:
Ne samo da u krug upisujemo n-terokut pa povećavamo n,
već krugu i opisujemo n-terokut i povećavamo n.
Oba niza n-terokuta teže krugu, a njihovi opsezi teže opsegu kruga.
Preciznije, opseg kruga je ugniježden između opsega opisanih i upisanih n-terokuta.
Pa, ako dobijemo da je opseg nekog upisanog n-terokuta 3,141592653589793 , a opseg opisanog 3,141592653589794 ,
onda je jasno da sve one decimale koje su zajedničke, ujedno jesu i decimale opsega kruga.
Možda bi i ti u svojoj metodimogao na neki sličan način garantirati...

[strc brc]

plizz ako tko zna riješiti ovo
http://imageshack.us/photo/my-images/845/zadatak.png/

Nešto o tome ima ovdje, ako pomogne,
http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/node78.html .

Napiši bar dio koji uspijevaš...

I ne vidi se najbolje gornja granica drugog integrala.

[strc brc]

Koliko je točno nula dijeljeno s nulom :
Bilo koji broj
Neodređeno (nije mi jasan taj pojam)
nula

O tome smo pisali: http://www.forum.hr/showpost.php?p=34426545&postcount=324


Možda da pitaš na forumu
http://www.normala.hr/forum/ ,
tu je nekoliko profača iz SŠ, pa možda netko od njih zna objašnjenje.

Inače, objašnjenje za pojam "neodređeno" bilo bi da rješenje postoji ali nije točno određeno koje je, ima više rješenja, tj. više brojeva to zadovoljava (ovdje bi zadovoljavali svi, ako je rezultat zaista neodređen).
U skladu s tim, ono prvo dvoje što si ponudio za odgovor, zapravo je isto.

A kad bismo rekli da je nešto nedefinirano ili da je neki izraz nemoguć, to bi značilo da rješenje ne postoji, tj. da niti jedan broj nije rješenje.

[melkor]

Riječ neodređeno se najčešće koristi kad se govori o oblicima (tj. formama) izraza u kontekstu limesa. Pa tako možemo govoriti o izrazu sljedećeg oblika:

lim{x->a} f(x)/g(x)

pri čemu je lim{x->a}f(x)=0 i lim{x->a}g(x)=0. Za takav izraz kažemo da je neodređenog oblika 0/0. Što to točno znači? To znači da taj izraz može imati vrijednost, no da bismo je odredili nije nam dovoljna informacija da je lim{x->a}f(x)=0 i lim{x->a}g(x)=0. Samo na temelju toga vrijednost ne možemo odrediti, pa je to "neodređen oblik". U toj priči 0/0 je samo sugestivna oznaka koja sama po sebi nema značenje.

Ključno je razlikovati tu nesretnu oznaku od izraza 0/0 koji znači nula podijeljena nulom! Izraz 0/0 je puno primitivniji od priče o limesima. Da bismo govorili o njemu ne treba nam cijela aparatura matematičke analize. Dapače, ljudi koji se susretnu s analizom (ili, češće, calculusom) na nekom nematematičkom fakultetu najčešće su opterećeni njome pa misle da 0/0 ima neke veze s limesima, a nema. Tu se radi o broju 0 i operaciji dijeljenja. I točan odgovor je da vrijednost tog izraza ne postoji.

Ponekad je ipak potrebno nepostojanje vrijednosti kodirati nekom vrijednošću. Npr. u slučaju floating-point aritmetike u računalu (IEEE 754 standard) uvodi se posebna vrijednost NaN (http://en.wikipedia.org/wiki/NaN) (Not-A-Number) za izraze poput 0/0.

[strc brc]

Riječi "neodređen" i "nemoguć" se također mogu koristiti u vezi jednadžbi.

Npr. za jeddnadžbu x+2=x+3 reći ćemo da je nemoguća jer je niti jedan broj ne zadovoljava, tj. nema rješenja,
a za jednadžbu x+2=x+1+1 ćemo reći da je neodređena jer je svi brojevi zadovoljavaju, ona ima beskonačno mnogo rješenja.

U tom smislu su ona objašnjenja tih riječi iz mog prošlog posta.

Inače, ja u školi (OŠ) djeci dijeljenje n/0 objašnjavam na način da rezultat koji si zamisle, trebaju provjeriti množenjem.
Npr. ako bi 7:0 bilo 0, onda bismo u provjeri množenjem trebali imati da je 0*0=7.
Isto tako ako bi 7:0 bilo 7, onda bismo u provjeri množenjem trebali imati da je 7*0=7, što također nije. Dakle niti jedan broj tu ne odgovara.

Drugi način je da se u zadatku 7:0 zapitamo "koliko puta broj 0 ide u broj 7" (slično kao što se u zadatku 6:2 pitamo koliko puta broj 2 ide u broj 6). Odgovor je da koliko god nula uzmemo, nikad nećemo dostići broj 7, dakle taj zadatak nema rješenja.

E sad, kako objasniti 0:0, ne znam ni sama. Ako pokušamo na bilo koji od gornja dva načina, zaključit ćemo da svi brojevi mogu biti rješenje...

[darthraven]

E sad, kako objasniti 0:0, ne znam ni sama. Ako pokušamo na bilo koji od gornja dva načina, zaključit ćemo da svi brojevi mogu biti rješenje...

Moj profesor fizike u srednjoj je rekel da dijeljenje nule s nulom uzrokuje rascjep u prostorvremenskom kontinuumu. I ličil je pomalo na Doc Browna.

[Lastdayonearth]

Imam pitanje o rastavljanju, zna li neko rastaviti : 4x^3-3x+1 ? Jos jedan :)
a^3-3a^2+3a-1?

Hvala

[mirkakopirka]

4x^3+x-x-3x+1=4x^3-4x+(x+1)=
4x(x^2-1) +(x+1)=
4x(x+1)(x-1)+(x+1)=
(x+1) {4x(x-1)+1}


a^3-3a^2+3a-1= a^3-1 3a(a-1)

sad rastavi a^3-1 ........

[mirkakopirka]

drugi
a^3-3a^2+3a-1= a^3-1 -3a(a-1)

sad rastavi a^3-1 ........

[Dante06]

Imam jedan matematički problem, konkretnije se radi o indeksima.

Podatak a iznosi -14.351.544, podatak b je -7.476.763.

Prema formuli (b/a)*100 se dobije indeks od 52,1, što po meni nije točno (a matematički je) jer bi značilo da se rezultat smanjio, a zapravo se povećao sa -14,4 mil. na -7.5 mil.

Radi se o kunama, tako da mi je glupo reći da se smanjilo kad se zapravo povećalo

[Neo The Anomaly]

4x^3+x-x-3x+1=4x^3-4x+(x+1)=
4x(x^2-1) +(x+1)=
4x(x+1)(x-1)+(x+1)=
(x+1) {4x(x-1)+1}


a^3-3a^2+3a-1= a^3-1 3a(a-1)

sad rastavi a^3-1 ........


(x+1)(4x(x-1)+1) = (x+1)(4x^2-4x+1) = (x+1)(2x-1)(2x-1)

A ovo drugo je raspis (a-1)^3, to se treba znati iz opće kulture :mig:

[Starija Sestra]

imam jedno pitanje:

treba izračunati: D(35,72)

U rješenju piše: budući da je 35=5*7 i 72=2*2*2*3*3, ne postoji prirodan broj veći od 1 koji djeli 35 i 72

Ono što mene zanima jest: zašto se to ne računa po onoj formuli za udaljenost?

[Neo The Anomaly]

imam jedno pitanje:

treba izračunati: D(35,72)

U rješenju piše: budući da je 35=5*7 i 72=2*2*2*3*3, ne postoji prirodan broj veći od 1 koji djeli 35 i 72

Ono što mene zanima jest: zašto se to ne računa po onoj formuli za udaljenost?


Ne kužim koja to formula za udaljenost postoji da se nađe mjera od dva broja?

[Starija Sestra]

Ne kužim koja to formula za udaljenost postoji da se nađe mjera od dva broja?

da, ovo moje stvarno nema smisla

što onda znači to D? dal svaki put kad vidim tak nešto moram tražit najmanji broj koji ih oba dijeli?

[Thora]

da, ovo moje stvarno nema smisla

što onda znači to D? dal svaki put kad vidim tak nešto moram tražit najmanji broj koji ih oba dijeli?

Najveći. Najveći zajednički djelitelj.

Otkud ti to? To se radi u 5. razredu.

[Neo The Anomaly]

da, ovo moje stvarno nema smisla

što onda znači to D? dal svaki put kad vidim tak nešto moram tražit najmanji broj koji ih oba dijeli?

U ovom slučaju, D(x,y) ( često se označava s M(x,y) i zove se mjera ) je najveći zajednički djelitelj dva broja. Dakle, to je najveći broj koji dijeli i x i y. U slučaju 35 i 72 pokazalo se da 35 i 72 nemaju zajedničkog faktora, tako da ne postoji broj veći od 1 koji dijeli i 35 i 72 (brojevi kojima je mjera 1 zovu se relativno prosti).


Mjeru nalaziš tako da oba broja rastaviš na proste faktore, pa vidiš što im je zajedničko. Tipa za 30 i 42:
30 = 2*3*5
42 = 2*3*7
zajedničko im je 2*3, pa je D(30,42)=2*3=6.

Inače, vrijedi M(x,y)=M(x-y,y). Tako da mjeru možeš nalaziti da oduzimaš većeg od manjeg, dok se ne izjednače. Recimo:
(42,30)
(12,30)
(12,18)
(12,6)
(6,6), znači mjera im je 6.
Evo, u svakom koraku sam oduzeo većeg od manjeg, i na mijesto većeg napisao razliku.

Naravno, ako su brojevi jako veliki, ti ih možeš prvo smanjit da ih ovako oduzimaš, pa onda tražit proste faktore. Tipa imaš 7854 i 7410, i sad umijesto da tražiš faktore i od 7854 i 5070, ti fino ideš
(7854,5070)
(2874,5070)
(2874,2286)
(588,2286)
(588,1698)
(588,1110)
(588,522)
(66,522)
I sada ideš tražit faktore od 66 i 522, što je puno lakše nego od 7854 i 7410 :mig:

[Starija Sestra]

U ovom slučaju, D(x,y) ( često se označava s M(x,y) i zove se mjera ) je najveći zajednički djelitelj dva broja. Dakle, to je najveći broj koji dijeli i x i y. U slučaju 35 i 72 pokazalo se da 35 i 72 nemaju zajedničkog faktora, tako da ne postoji broj veći od 1 koji dijeli i 35 i 72 (brojevi kojima je mjera 1 zovu se relativno prosti).


Mjeru nalaziš tako da oba broja rastaviš na proste faktore, pa vidiš što im je zajedničko. Tipa za 30 i 42:
30 = 2*3*5
42 = 2*3*7
zajedničko im je 2*3, pa je D(30,42)=2*3=6.

Inače, vrijedi M(x,y)=M(x-y,y). Tako da mjeru možeš nalaziti da oduzimaš većeg od manjeg, dok se ne izjednače. Recimo:
(42,30)
(12,30)
(12,18)
(12,6)
(6,6), znači mjera im je 6.
Evo, u svakom koraku sam oduzeo većeg od manjeg, i na mijesto većeg napisao razliku.

Naravno, ako su brojevi jako veliki, ti ih možeš prvo smanjit da ih ovako oduzimaš, pa onda tražit proste faktore. Tipa imaš 7854 i 7410, i sad umijesto da tražiš faktore i od 7854 i 5070, ti fino ideš
(7854,5070)
(2874,5070)
(2874,2286)
(588,2286)
(588,1698)
(588,1110)
(588,522)
(66,522)
I sada ideš tražit faktore od 66 i 522, što je puno lakše nego od 7854 i 7410 :mig:

ovako izgleda skroz jednostavno :D

a kako da izračunam modul kompleksnog broja (1+2i)/(2-i)?
kad razlomak pomnožim sa (2+i) na kraju dobijem i no ne znam kak dalje

[crosom]

ovako izgleda skroz jednostavno :D

a kako da izračunam modul kompleksnog broja (1+2i)/(2-i)?
kad razlomak pomnožim sa (2+i) na kraju dobijem i no ne znam kak dalje

sqrt od realnog i sqrt od imaginarnog dijela.

[Braco11]

Nije li modul kompleksnog broja korijen iz umnoška broja i konjugiranog kompleksnog broja.

[crosom]

Nije li modul kompleksnog broja korijen iz umnoška broja i konjugiranog kompleksnog broja.

z=x+yi

|z|=sqrt(x^2+y^2)

malo sam se bio izrazio krivo u prethodnom postu. Modul je udaljenost od ishodišta u kompleksnoj ravnini pa ti dođe kao pitagora. :D

[Starija Sestra]

z=x+yi

|z|=sqrt(x^2+y^2)

malo sam se bio izrazio krivo u prethodnom postu. Modul je udaljenost od ishodišta u kompleksnoj ravnini pa ti dođe kao pitagora. :D

na kraju ispadne 1 :)

[Starija Sestra]

Kak da ovo napravim: Koristeći se trigonometrijskim oblikom broja -1+i, potencirajte broj eksponentom 100.

x=-1, y=1
onda sam pod zajednički korijen stavila zbroj kvadrata i ispadne mi korijen od 2. Kak dalje?

[strc brc]

Imam jedan matematički problem, konkretnije se radi o indeksima.

Podatak a iznosi -14.351.544, podatak b je -7.476.763.

Prema formuli (b/a)*100 se dobije indeks od 52,1, što po meni nije točno (a matematički je) jer bi značilo da se rezultat smanjio, a zapravo se povećao sa -14,4 mil. na -7.5 mil.

Radi se o kunama, tako da mi je glupo reći da se smanjilo kad se zapravo povećalo

A o kakvim indeksima je tu zapravo riječ? Mene ovo što si napisao ni na što ne podsjeća, a ako napišeš koju riječ više, možda čovjek i skuži o čemu je riječ.
Kako uopće glasi početni problem?

[Vishykc]

Kak da ovo napravim: Koristeći se trigonometrijskim oblikom broja -1+i, potencirajte broj eksponentom 100.

x=-1, y=1
onda sam pod zajednički korijen stavila zbroj kvadrata i ispadne mi korijen od 2. Kak dalje?

trigonometrijski zapis je: z=|z|(cos(fi) + isin(fi))
|z|=korijen iz 2, to je ok.
sad odrediš tg(fi)=y/x=-1
arctg(-1)=-pi/4 + k*pi
obzirom da je z= -1+i, on je u tećem kvadrantu pa je fi=-pi/4+pi=3pi/4
sad je z=korijen(2)*(cos(3pi/4)+isin(3pi/4)
z na 100. je sad (korijen(2))na stotu*(cos(100*3pi/4)+isin(100*3pi/4))=2 na 50. *(cos(75pi)+isin(75pi))=2 na 50.*(cos(pi)+isin(pi))=-(2 na 50.)
valjda je sve dobro:D

[strc brc]

Kak da ovo napravim: Koristeći se trigonometrijskim oblikom broja -1+i, potencirajte broj eksponentom 100.

x=-1, y=1
onda sam pod zajednički korijen stavila zbroj kvadrata i ispadne mi korijen od 2. Kak dalje?

Ovdje imaš sličan zadatak
http://lavica.fesb.hr/mat1/vjezbe/node15.html .

[Starija Sestra]

hvala! :)

a kako da ovo napravim?
Treći član u razvoju binoma (2x+3y)^6= ?

[strc brc]

hvala! :)

a kako da ovo napravim?
Treći član u razvoju binoma (2x+3y)^6= ?

Pa za to trebaš znati binomni poučak. Kako on glasi, piše ti na
http://lavica.fesb.hr/mat1/jump.php?f=lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node13.html
pogledaj teorem 1.6.

U onoj sumi, za k=0 dobivaš prvi član, za k=1 drugi član, a za k=2 treći član.
Možeš li dalje sama?

[Lastdayonearth]

Hvala na odgovoru za prvo pitanje, a sto se tice drugog, rastavila sam sad sve fino, i tek onda zapravo pogledam i skuzim da je ovo stvarno raspis (a-1)^3, ne znam sta mi je bilo pa to ne vidjeh. Pripremam prijemni, pa sam malo u frci, pa izgleda ovako banalne stvari ne vidim ;) Hvala vam.

[Starija Sestra]

Pa za to trebaš znati binomni poučak. Kako on glasi, piše ti na
http://lavica.fesb.hr/mat1/jump.php?f=lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node13.html
pogledaj teorem 1.6.

U onoj sumi, za k=0 dobivaš prvi član, za k=1 drugi član, a za k=2 treći član.
Možeš li dalje sama?

kad trebam izračunati (n povrh neki član) dobijem razlomke ako idem po formuli (n povrh k) = n/ (k*(n-k)) a prilično sam sigurna da je to krivo jer i na onom tvom primjeru kad sam išla isprobavat dobivala sam razlomke

[Nixaa]

bok ljudi, nova sam ovdje pa nisam sigurna jesam li na pravom mjestu ali me zanima bi li mi netko mogao objasniti Weibullov model pouzdanosti i kako je on povezan s bathtub krivuljom, tj. sto je taj model i sto on tocno radi... hvala :)

[strc brc]

kad trebam izračunati (n povrh neki član) dobijem razlomke ako idem po formuli (n povrh k) = n/ (k*(n-k)) a prilično sam sigurna da je to krivo jer i na onom tvom primjeru kad sam išla isprobavat dobivala sam razlomke

n povrh k se ne računa kao n/ (k*(n-k)) ,
već kao n! / (k!*(n-k)!)
Uskličnik označava faktorijele. Njih valjda poznaješ? Ako ne, utipkaj si taj pojam u Google, nije težak za shvatiti.
Ako i nakon toga dobivaš razlomke, napiši cijeli svoj postupak ovdje, pa ćemo ti reći gdje ti je greška.

[strc brc]

bok ljudi, nova sam ovdje pa nisam sigurna jesam li na pravom mjestu ali me zanima bi li mi netko mogao objasniti Weibullov model pouzdanosti i kako je on povezan s bathtub krivuljom, tj. sto je taj model i sto on tocno radi... hvala :)

Jesi li probala te pojmove upisati u Google, pa vidjeti što on nudi?

[Starija Sestra]

n povrh k se ne računa kao n/ (k*(n-k)) ,
već kao n! / (k!*(n-k)!)
Uskličnik označava faktorijele. Njih valjda poznaješ? Ako ne, utipkaj si taj pojam u Google, nije težak za shvatiti.
Ako i nakon toga dobivaš razlomke, napiši cijeli svoj postupak ovdje, pa ćemo ti reći gdje ti je greška.

da, dobro je sad :)
hvala ti :)

[Nixaa]

Jesi li probala te pojmove upisati u Google, pa vidjeti što on nudi?

Jesam ali mi na zalost nigdje ne izbacuje konkretan odgovor nego ga samo spominje u zadacima ili u sklopu neke druge tematike...

[Starija Sestra]

Kak da ovo napravim:
f(x)=lx-1l - lx-2l napisati bez upotrebe apsolutne vrijednosti.

Najprije idem x-1=0 pa je x=1
zatim x-2=0 pa je x=2

onda mi dalje treba:
x<1
x>1
x<2
x>2

ili ne tak?
i kak mi se mijenjaju predznaci kad maknem apsolutne vrijednosti?

[nanaeel]

kako ovo?

pojednostavite izraz:

http://i52.tinypic.com/oicdnt.png



i kako se ovo računa:

http://i55.tinypic.com/2yuj5me.png

molim vas cijeli postupak

hvala

[Lem13]

Osnovni brid pravilne trostrane prizme dug je 6 cm, ravnina položena bridom AB osnovke i vrhom C1 dijeli prizmu na dva dijela čije su površine u omjeru 2:3, ne računajući pri tom površinu presjeka. Oplošje prizme?

Kako se rade ovakvi zadaci s omjerima?

[Reita]

kako ovo?

pojednostavite izraz:

http://i52.tinypic.com/oicdnt.png



i kako se ovo računa:

http://i55.tinypic.com/2yuj5me.png

molim vas cijeli postupak

hvala

za ovu drugu sliku:
99!=1×2×3×4...×97×98×99
isto to vrijedi i za 98 i 97

dakle imaš

99!-98! _____ 1×2...×98×99-1×2×...×98
----------- =----------------------------
97! _________ 1×2×...×97

izlučiš 1×2×...×97, to pokratiš i vjerujem da dalje znaš sam/a

ovaj prvi ću kad se vratim doma, nisam na svom kompu pa mi je teško pisat :rofl:

[poison_ivy_5]

Ljudi pomozite jer sam ja totalno blokala i nikako se nemogu sititi :mad:.... ugl tribam izračunati logaritam,ovako mi ide znači predzadnji red prije nego tribam dobiti rezultat s= 1098,7 log 0,097 = (jednako što? jer kad stavim u digitron log i ovaj zadnji broj ne ispada mi rezultat dobro) ???
A u drugi zadatak je ovako riješen s= 0,360 log 8,5882= 0,360*2,9=1,04 i kako je onda taj broj boldan dobiven jer tako tribam i onaj gornji a ja se nikako sititi postupka :confused: ?

btw imam ovakav digitron (http://www.b2comp.cz/aitom/upload/stranky-s-obrazkem/45/orig_casio_fx_220.jpg) ako vam išta služi da mi pognete :)

[knowledge]

logx = y ---> x = 10 na y... to je cila filozofija... log od 8.5882 je 0.93, a od 0.097 je -1.01...

[poison_ivy_5]

logx = y ---> x = 10 na y... to je cila filozofija... log od 8.5882 je 0.93, a od 0.097 je -1.01...

ma znam ali kad tako stavim ne ispada dobro... gle u ovom drugom zadatku koji je i prof rekla da je točan stoji s= 0,360 log 8,5882= 0,360*2,9=1,04 što znači da se taj 2,9 dobia iz 8,5882 ali ja nemogu dokučiti nikako kako... a rezultat ovoga prvog zadatka sa 1098,7 log 0,097 je 4,31 ... nije mi jasno kad znam da je cila filozofija to što si reka ali izgleda da ima neka fakin caka :ne zna:

[munshi]

btw imam ovakav digitron (http://www.b2comp.cz/aitom/upload/stranky-s-obrazkem/45/orig_casio_fx_220.jpg) ako vam išta služi da mi pognete :)
Pokušaj na tom kalkulatoru dobiti da je log(10) jednako 1, odnosno log(100) jednako 2. A, potom da je 3 puta log(100) jednako 6. Dalje će biti sve jednostavno.

[munshi]

ma znam ali kad tako stavim ne ispada dobro... gle u ovom drugom zadatku koji je i prof rekla da je točan stoji s= 0,360 log 8,5882= 0,360*2,9=1,04 što znači da se taj 2,9 dobia iz 8,5882 ali ja nemogu dokučiti nikako kako... a rezultat ovoga prvog zadatka sa 1098,7 log 0,097 je 4,31 ... nije mi jasno kad znam da je cila filozofija to što si reka ali izgleda da ima neka fakin caka :ne zna:
Ima! A ta je da se na nekim kalkulatorima piše argument pa tek onda funkcija! Na primjer 100 pa tipka log i eto ti 2. Takav je tvoj!

[Bilobrkster]

Pa ako imaš novu metodu, prvo ćeš dokazati da je ona točna, i onda ne moraš uspoređivati s Arhimedovom jer je tvoja sigurno točna. Zašto bi provjeravao Arhimedovom :ne zna:

a kako bih to točno mogao dokazati da je metoda točna? :ne zna:

[Angler]

Osnovni brid pravilne trostrane prizme dug je 6 cm, ravnina položena bridom AB osnovke i vrhom C1 dijeli prizmu na dva dijela čije su površine u omjeru 2:3, ne računajući pri tom površinu presjeka. Oplošje prizme?

Kako se rade ovakvi zadaci s omjerima?

Ne postoji nekakva uputa za ovakve zadatke koji znaju bit dosta komplicirani... Ali ako si skiciraš zadano, odmah možeš vidjet o čemu je riječ. Dakle, radi se o dijelovima oplošja. Ravnina ABC1 dijeli prizmu na dva različita dijela, a ukupne površine tih manjih dijelova su u omjeru 2:3. No zajedno oni čine oplošje cijele prizme. Površina prvog, gornjeg dijela se, ako pogledaš na skicu, sastoji od jedne baze, pobočke i još dvije polovice pobočki. Površina drugog, donjeg dijela (koji je i manji) se sastoji od baze i dvije polovice pobočki.

Da bi izračunali oplošje moramo znati visinu.


1.) imamo: baza (ABC) + 2 x polovica pobočke

P1 = B + 2 * P/2 = B + P

Površina jednakostraničnog trokuta je a^2*sqrt(3)/4, a pobočke a*v.

Dakle, baza: B = 6^2*sqrt(3)/4 = 9*sqrt(3)

P1 = 9*sqrt(3) + 6v



2.) imamo: baza (A1B1C1) + pobočka + 2*polovica pobočke

P2 = B + P + 2*P/2 = B + P + P
P2 = B + 2P
P2 = 9*sqrt(3) + 2*6*v
P2 = 9*sqrt(3) + 12v

E, sada moramo ovo dobiveno uvrstiti u omjer. Dakle, omjer tih površina koje je podijelila ravnina je 2:3, a s obzirom da je P1 manje od P2, najlakše je napraviti taj omjer:

2/3 = P1/P2
2/3 = [9*sqrt(3) + 6v] / [9*sqrt(3) + 12v]
27*sqrt(3) + 18v = 18*sqrt(3) + 24v
6v = 9*sqrt(3)
v = (9/6)*sqrt(3) = 3*sqrt(3)/2


I sada se izračuna traženo oplošje cijele prizme, dakle zbroje se dvije baze i pobočje koje se sastoji od 3 jednaka pravokutnika površine a*v

O = 2B + P = 2*9*sqrt(3)+3*a*v
O = 18*sqrt(3)+3*6*3*sqrt(3)/2
O = 18*sqrt(3) + 27*sqrt(3)
O = 45*sqrt(3)

[Neo The Anomaly]

kako ovo?

pojednostavite izraz:

http://i52.tinypic.com/oicdnt.png



i kako se ovo računa:

http://i55.tinypic.com/2yuj5me.png

molim vas cijeli postupak

hvala

Drugi ti je objašnjen, za prvi samo trebaš znati zbrajat razlomke, ako zbrojiš razlomke valjda ti je očito da je to (n-1)/n!

Ako ti nije očito, pa dobro recimo uzmi da ti je (n-1)! = x, tada je n! = n*(n-1)!=nx
Sada imaš 1/x - 1/nx, a to je čisto zbrajanje razlomaka, ispada (n-1)/nx, i onda uvrstiš natrag nx=n! pa je (n-1)/nx = (n-1)/n!.

[Starija Sestra]

moje ste zaboravili :tuzni:


Kak da ovo napravim:
f(x)=lx-1l - lx-2l napisati bez upotrebe apsolutne vrijednosti.

Najprije idem x-1=0 pa je x=1
zatim x-2=0 pa je x=2

onda mi dalje treba:
x<1
x>1
x<2
x>2

ili ne tak?
i kak mi se mijenjaju predznaci kad maknem apsolutne vrijednosti?

:tuzni:

[Lem13]

@Angler, hvala, idem sada rješavat, imam još nekoliko sličnih zadataka ali mislim da mi je sada jasno što treba uraditi. Hvala!

[munshi]

moje ste zaboravili :tuzni:


Kak da ovo napravim:
f(x)=lx-1l - lx-2l napisati bez upotrebe apsolutne vrijednosti.

Najprije idem x-1=0 pa je x=1
zatim x-2=0 pa je x=2
Tako je i sad imaš tri intervala do 1, od 1 do 2 i od dva do besk.
Ajmo recimo drugi. Uzmi neki x iz drugog. x=1.5
i ubaci u prvi izraz x-1=1.5-1=0.5 znači pozitivan, a to znači lx-1l=x-1
Tako isto u drugi dođe negativan, a to znači lx-2l=-(x-2)=2-x

f(x)= x-1 -(2-x)= 2x+1

[Starija Sestra]

Tako je i sad imaš tri intervala do 1, od 1 do 2 i od dva do besk.
Ajmo recimo drugi. Uzmi neki x iz drugog. x=1.5
i ubaci u prvi izraz x-1=1.5-1=0.5 znači pozitivan, a to znači lx-1l=x-1
Tako isto u drugi dođe negativan, a to znači lx-2l=-(x-2)=2-x

f(x)= x-1 -(2-x)= 2x+1

hvala! :)

meni je za prvi ispalo -1
drugi je 2x-3
a treći 1

[munshi]

hvala! :)

meni je za prvi ispalo -1
drugi je 2x-3
a treći 1
Slažem se

[nanaeel]

hvala puno Reita i Neo The Anomaly!

[Starija Sestra]

dal netko može provjerit dal mi je ovo dobro (neki dan nisam znala sličan primjer)

2-2i treba zapisati u trigonometrijskom obliku

lzl= korijen od (2^2+(-2)^2)=2korijena od 2

tg=(-2)/2=-1
fi=3pi četvrtine

2korijena iz 2*(cos 3pi četvrtina + isin 3pi četvrtina)

[enedielle]

fi ti nije dobar. trebaš fi iz 4. kvadranta, a tebi je iz 2.
za fi ti je najlakše znati iz kojeg kvadranta ga trebaš tražiti po prikazu broja u kompleksnoj ravnini. prikažeš ga tamo, i u kojem kvadrantu ti je broj, iz tog kvadranta mora biti kut. :)

sad na ovom primjeru, gdje tg fi= -1, imaš dva rješenja, fi= 3pi/4 ili 7pi/4. tebi treba 4. kvadrant, dakle, rješenje je 7pi/4.

nadam se da shvaćaš u čem je stvar i da sam pomogla. :D

[Starija Sestra]

fi ti nije dobar. trebaš fi iz 4. kvadranta, a tebi je iz 2.
za fi ti je najlakše znati iz kojeg kvadranta ga trebaš tražiti po prikazu broja u kompleksnoj ravnini. prikažeš ga tamo, i u kojem kvadrantu ti je broj, iz tog kvadranta mora biti kut. :)

sad na ovom primjeru, gdje tg fi= -1, imaš dva rješenja, fi= 3pi/4 ili 7pi/4. tebi treba 4. kvadrant, dakle, rješenje je 7pi/4.

nadam se da shvaćaš u čem je stvar i da sam pomogla. :D

da, vidim gdje mi je krivo, hvala :)

[nanaeel]

opet ja:

definirati geometrijsko značenje prve derivacije zadane pomoću izraza y'=korijen iz 3/3 :ne zna:

i:

ispitati da li funkcija f(x)=|x+4| ima derivaciju u točki x0=-4

[munshi]

opet ja:

definirati geometrijsko značenje prve derivacije zadane pomoću izraza y'=korijen iz 3/3 :ne zna:
nagib je tangente u toj točki sqrt(3)/3, odnosno tangenta u toj točki krivulje zatvara s pozitivnim dijelom osi x kut od arctg(sqrt(3)/3)=30°

[nanaeel]

nagib je tangente u toj točki sqrt(3)/3, odnosno tangenta u toj točki krivulje zatvara s pozitivnim dijelom osi x kut od arctg(sqrt(3)/3)=30°

hvala, mislila sam da je tako al nisam bila sigurna :D

[nanaeel]

nagib je tangente u toj točki sqrt(3)/3, odnosno tangenta u toj točki krivulje zatvara s pozitivnim dijelom osi x kut od arctg(sqrt(3)/3)=30°

e još ovo, kad bi crtala taj graf koja mi je to točka te krivulje di ju tangenta dodiruje? kako to dobijem?

[strc brc]

e još ovo, kad bi crtala taj graf koja mi je to točka te krivulje di ju tangenta dodiruje? kako to dobijem?

Kad si napisala zadatak, rekla si ovako:
"definirati geometrijsko značenje prve derivacije zadane pomoću izraza y'=korijen iz 3/3"

Nisi spomenula da je to vrijednost u nekoj točki, nego da je derivacija zadana pomoću tog izraza. Ako zadatak glasi točno tako, onda ispada da je korijen iz 3/3 derivacija na cijelom području (možda na cijelom skupu R?), pa ispada da je zadana funkcija zapravo bila y=korijen iz 3/3 x, a onda je taj pravac sam sebi tangenta, i to u svim točkama skupa R.

A ako se mislilo na to da je onaj korijen iz 3/3 vrijednost derivacije u nekoj točki, ne možeš samo iz te informacije zaključiti koja je to točka, mora još nešto biti zadano.

[strc brc]

ispitati da li funkcija f(x)=|x+4| ima derivaciju u točki x0=-4

Skiciraj si graf te funkcije. Uoči kako izleda taj graf u točki x0=-4. Možeš li nacrtati tangentu u toj točki? Ako ne, onda funkcija nema derivaciju u toj točki. To je ovako, preko gledanja grafa.

A strogo matematički, trebalo bi gledati limes opisan na ovoj stranici
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node99.html
u deifniciji 5.1., a on ne postoji jer ako se x približava x0 slijeva, ne teži istome kao kad se približava sdesna.

[strc brc]

a onda je taj pravac sam sebi tangenta

Nakon što sam postala taj post, upitala sam se je li točna ova moja rečenica!
Dakle, je li svaki pravac sam sebi tangenta (u svim svojim točkama) ili je točno da pravac uopće nema tangentu?

Jer, tangenta bi trebala dodirivati krivulju u točno jednoj točki (ako gledamo neku okolinu te točke), pa u skladu s tim pravac niti ne može imati tangentu.

A s druge strane, jednadžbu pravca čovjek može derivirati u bilo kojoj točki, pa može zaključiti da je ta derivacija nagib tangente...

[nanaeel]

Kad si napisala zadatak, rekla si ovako:
"definirati geometrijsko značenje prve derivacije zadane pomoću izraza y'=korijen iz 3/3"

Nisi spomenula da je to vrijednost u nekoj točki, nego da je derivacija zadana pomoću tog izraza. Ako zadatak glasi točno tako, onda ispada da je korijen iz 3/3 derivacija na cijelom području (možda na cijelom skupu R?), pa ispada da je zadana funkcija zapravo bila y=korijen iz 3/3 x, a onda je taj pravac sam sebi tangenta, i to u svim točkama skupa R.

A ako se mislilo na to da je onaj korijen iz 3/3 vrijednost derivacije u nekoj točki, ne možeš samo iz te informacije zaključiti koja je to točka, mora još nešto biti zadano.

eh da.. hvala za sve :)

[djejbee]

Ej, trebala bi mi pomoć oko jednog zadatka:

lim x^sin(3x)
x->0

Kad ubacim u wolfram izbaci rješenje 1, ali ne znam kako se dođe do toga. fala :mig:

[nanaeel]

dokažite da je y=cos x neprekidna za svaki x

[strc brc]

dokažite da je y=cos x neprekidna za svaki x

Pogledaj
http://www.scribd.com/doc/50634363/39/Neprekidnost-funkcije-u-to%CB%87cki

definicija 3.4, teorem 3.7, teorem 3.11 i korolar 3.5
i po potrebi stvari oko toga :)

[Sagittarius01]

Molim pomoć za ovaj zadatak!


Odredite po definiciji derivaciju funkcije

f(x) = 5/4x+1

[pet_točkica]

Trebala bi mi pomoć...ako neko može objasniti što je to n-dimenzionalna slučajna varijabla (X1,X2,...,Xn). Sutra imam usmeni iz statistike i zadnji put nas je sve pobaca na ovom pitanju :0 Inzistira da mu objasnimo značenje. Ja sam mislila da se ovo X1 odnosi na vrijednosti koje obilježje X uzima u prvom izvlačenju, X2 na drugo izvlačenje itd. Je li to točno?

[melkor]

@pet_točkica: Pa to je naprosto vektor čije su komponente jednodimenzionalne (obične) slučajne varijable (s tim da su sve na istom vjerojatnosnom prostoru). Sasvim analogno kao kad imaš vektorsku funkciju f:S->R^n koja se sastoji od n skalarnih funkcija f1:S->R, ..., fn:S->R.

E sad, to je apstraktna stvar i kako ćeš je koristiti i interpretirati ovisi o problemu koji razmatraš. Može se shvatiti tako kako si rekla (svaka komponenta je jedna realizacija pokusa). Tada ti se vektor zapravo sastoji od n istih slučajnih varijabli. Drugi primjer je recimo portfelj s n dionica. Neka su R1, ..., Rn slučajne varijable prinosa tih dionica. Tada možeš na čitav portfelj gledati kao na jedan n-dimenzionalan slučajan vektor R=(R1, ..., Rn).

http://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_random_variable

[njegio22]

ljudi molim vas ako tko zna sto i kako se zovu sljedeci znakovi

http://img823.imageshack.us/img823/4308/forumrt.png (http://imageshack.us/photo/my-images/823/forumrt.png/)

Uploaded with ImageShack.us (http://imageshack.us)

[Sagittarius01]

Molim pomoć za ovaj zadatak!


Odredite po definiciji derivaciju funkcije

f(x) = 5/4x+1

Uspio sam ga riješiti, al me ovaj sad muči...


http://i52.tinypic.com/2zi34gh.jpg

[strc brc]

Uspio sam ga riješiti, al me ovaj sad muči...


http://i52.tinypic.com/2zi34gh.jpg

Pomaže li ovaj primjer?
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node103.html
Ako ne, reci koji dio nije jasan, odnosno napiši postupak do kud si uspio sam...

[Sagittarius01]

Pomaže li ovaj primjer?
http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node103.html
Ako ne, reci koji dio nije jasan, odnosno napiši postupak do kud si uspio sam...

Ma cijeli zadatak mi je nije jasan http://www.pic4ever.com/images/Confuse.gif :rofl:

[Dario1]

Ma cijeli zadatak mi je nije jasan http://www.pic4ever.com/images/Confuse.gif :rofl:

A pretvorit u diferencijale?

d(x^2*y)-d(e^y)=0 (dif. od 5 je 0)pa kao kad tražiš totalni diferencijal f-je više varijabli:
2xy*dx+x^2*dy-e^y*dy=0/:dx

2xy+(x^2-e^y)*dy/dx=0 -> y'=dy/dx

dy/dx= (-2xy)/(x^2-e^y)=y'

Jel to drži vodu?

[maifr]

Cijena neke robe najprije je povećana za 20%. a zatim je nova cijena smanjena za određeni postotak. Ako je poslije povećanja i smanjenja ukupno povećanje cijene iznosilo 14%, koliko je postotaka iznosilo smanjenje?

[darthraven]

Cijena neke robe najprije je povećana za 20%. a zatim je nova cijena smanjena za određeni postotak. Ako je poslije povećanja i smanjenja ukupno povećanje cijene iznosilo 14%, koliko je postotaka iznosilo smanjenje?

1.2 x * y = 1.14x

y = 1.14/1.2
y = 0,95

Smanjenje iznosi 5%.

[Grej]

moram riješit diferencijalnu jednadžbu:
(x^2)(y+1)dx + (y^2)(x-1)dy = 0

došao sam do:
0.5(x-1)^2 + 2(x-1) +ln|x-1| + 0.5(y+1)^2 - 2(y+1) + ln|y+1| = C


kako daljle? ili postoji neki drugi način da se ovo riješi?

hvala.

[Dario1]

moram riješit diferencijalnu jednadžbu:
(x^2)(y+1)dx + (y^2)(x-1)dy = 0

došao sam do:
0.5(x-1)^2 + 2(x-1) +ln|x-1| + 0.5(y+1)^2 - 2(y+1) + ln|y+1| = C


kako daljle? ili postoji neki drugi način da se ovo riješi?

hvala.

A di su rubni uvjeti?

[tinapk]

Trebala bih pomoć oko ovog zadatka jer sve što tu piše ja moram napraviti u MATLABU a nemam pojma kako.

Zadana je funkcija f(x) = (x^2+3)/(x-1) . Odredite:
(i) domenu funkcije
(ii) njene nultočke
(iii) asimptote (horizontalne, kose i vertikalne)
(iv) lokalne ekstreme
(v) područja rasta i pada
(vi) područja koveksnosti, konkavnosti i točke ineksije.
(vii) Nacrtajte precizno graf te funkcije koristeći gornje podatke.
hvala na pomoći:)

[Grej]

A di su rubni uvjeti?

nema ih

[Starija Sestra]

Da li mi je ovo dobro:
A i b su katete, c je hipotenuza a p i q duljine ortogonalnih projekcija kateta na hipotenuzu. Kolike su a i b ako je P:q=169:81 a c je 14.

iz p/q=169/81 se dobije p

onda to uvrstim u c=p+q pa dobim q

kad imam p i q, stavim ih u formule: a tj. b je korijen iz p*c tj q*c?

Stvar je u tome da meni ispadaju ogromni razlomci pa ne znam da li sam zeznula u računu ili u postupku. :)

[vedraf]

Trebala bih pomoć oko ovog zadatka jer sve što tu piše ja moram napraviti u MATLABU a nemam pojma kako.

Zadana je funkcija f(x) = (x^2+3)/(x-1) . Odredite:
(i) domenu funkcije
(ii) njene nultočke
(iii) asimptote (horizontalne, kose i vertikalne)
(iv) lokalne ekstreme
(v) područja rasta i pada
(vi) područja koveksnosti, konkavnosti i točke ineksije.
(vii) Nacrtajte precizno graf te funkcije koristeći gornje podatke.
hvala na pomoći:)

Nacrtaj je npr. ovako: fplot (@(x)(x^2+3)/(x-1), [-1.5,1.5]) ili na kojem već intervalu želiš.
Domenu određivati u Matlabu? Pogotovo za ovu f-ju nema svrhe.
Nultočke ? Pogledaj sliku...
U biti dosta toga možeš iz grafa isčitati.
Ekstreme probaj pomoću derivacije, naredba za derivaciju je koliko se sjećam diff pa malo po helpu potraži.
(P.S. ovo pod (vi) su valjda točke infleksije :) )

[Grej]

moram riješit diferencijalnu jednadžbu:
(x^2)(y+1)dx + (y^2)(x-1)dy = 0

došao sam do:
0.5(x-1)^2 + 2(x-1) +ln|x-1| + 0.5(y+1)^2 - 2(y+1) + ln|y+1| = C


kako daljle? ili postoji neki drugi način da se ovo riješi?

hvala.

mislim da sam ovo skužio, moram je pretvorit u egzaktnu tako da je pomnožim s funkcijom
EDIT: ništa, ni to mi ne funkcionira, nemam blage veze kako ovo riješit


sad ovaj:

U kesici se nalazi 13 metalnih i 7 drvenih kuglica. Vjerojatnost da se izvu£e metalna kuglica je
tri puta je manja od vjerojatnosti izvla£enja drvene kuglice. Ako izvu£emo dvije kuglice odredite
vjerojatnost da su obje metalne.


ja sam ovo rješavao ovako: p = (13 povrh 2)/(20 povrh 2)
očito sam pogriješio (nisam dobio bodove na ispitu :zubo:), zanima me što?

[tinapk]

Nacrtaj je npr. ovako: fplot (@(x)(x^2+3)/(x-1), [-1.5,1.5]) ili na kojem već intervalu želiš.
Domenu određivati u Matlabu? Pogotovo za ovu f-ju nema svrhe.
Nultočke ? Pogledaj sliku...
U biti dosta toga možeš iz grafa isčitati.
Ekstreme probaj pomoću derivacije, naredba za derivaciju je koliko se sjećam diff pa malo po helpu potraži.
(P.S. ovo pod (vi) su valjda točke infleksije :) )

hvala na pomoći, da točke infleksije su;
da li to sve pišem u editoru ili u command window-u?

[strc brc]

Da li mi je ovo dobro:
A i b su katete, c je hipotenuza a p i q duljine ortogonalnih projekcija kateta na hipotenuzu. Kolike su a i b ako je P:q=169:81 a c je 14.

iz p/q=169/81 se dobije p

onda to uvrstim u c=p+q pa dobim q

kad imam p i q, stavim ih u formule: a tj. b je korijen iz p*c tj q*c?

Stvar je u tome da meni ispadaju ogromni razlomci pa ne znam da li sam zeznula u računu ili u postupku. :)

Pa napiši rezultate koje si dobila, tim redom kojim si dobila, pa ćemo vidjeti gdje je greška.
Nije mi jasan tvoj početak, kažeš:
"iz p/q=169/81 se dobije p".
Ne možeš samo iz toga dobiti p, već se tu koristi još i to da je p+q=c.
No, napiši ti svoje jasnije, pa ćemo onda dalje.

[strc brc]

U kesici se nalazi 13 metalnih i 7 drvenih kuglica. Vjerojatnost da se izvu£e metalna kuglica je
tri puta je manja od vjerojatnosti izvla£enja drvene kuglice. Ako izvu£emo dvije kuglice odredite
vjerojatnost da su obje metalne.


ja sam ovo rješavao ovako: p = (13 povrh 2)/(20 povrh 2)
očito sam pogriješio (nisam dobio bodove na ispitu :zubo:), zanima me što?

Tvoje rješenje bi bilo točno ako bi vjerojatnost da se izvuče metalna kuglica bila jednaka vjerojatnosti da se izvuče drvena. Tada bi to rješenje bilo to.
A ovako, kad je ja za metalnu kuglicu 3 puta manja vjerojatnost, ne znam kako se u tom slučaju rješava, no onda to sigurno više nije ovo rješenje.

[Starija Sestra]

Pa napiši rezultate koje si dobila, tim redom kojim si dobila, pa ćemo vidjeti gdje je greška.
Nije mi jasan tvoj početak, kažeš:
"iz p/q=169/81 se dobije p".
Ne možeš samo iz toga dobiti p, već se tu koristi još i to da je p+q=c.
No, napiši ti svoje jasnije, pa ćemo onda dalje.

p:q=169:81
c=14

p/q=169/81 pa je p=(169/81)*q

c=p+q
14=(169/81)*q
q=1134/169 --> s tim se vratim gore u prijašnju formulu pa mi je p=(169/91)*(191646/13689)

sad to uvrstim u formule za a i b

a=korijen iz p*c=korijen iz (191646/13689)*14

b=korijen iz q*c=korijen iz (1134/169)*14



Edit: fakat mi je neugodno sad....skužila sam da se kod a može kratiti i dobije se 14 a kod b se dobije 126/13 :brukica:

pardonček:zubo:

[Starija Sestra]

ok, sad mi je još neugodnjie jer vidim da sam napravila grešku u formuli c=p+q :facepalm:
inaće, znam zbrajat razlomke :D

zbilja sorite, rješenje je vjerojatno nešto skroz jednostavno tipa 4 i 8

:brukica:

[tsunami87]

ljudi molim vas ako tko zna sto i kako se zovu sljedeci znakovi

http://img823.imageshack.us/img823/4308/forumrt.png (http://imageshack.us/photo/my-images/823/forumrt.png/)

Uploaded with ImageShack.us (http://imageshack.us)

Ovo prvo mi najvise slici na Ksi, al nije bas isto. Drugo je fi, trece delta, a ovo zadnje ako nije pi, onda moze biti znak za umnozak.

[vedraf]

hvala na pomoći, da točke infleksije su;
da li to sve pišem u editoru ili u command window-u?

Sve možeš u comand window-u( ili ako u comand windowu utipkaš notebook pisat ćeš u word fileu ili možeš u m-fileu (file/new/m-file)kao malu datoteku spremiti sve naredbe pa pozivajući (pokrečući) taj m-file pokrečeš sve naredbe spremljene u njemu.....

Budući da si početnica piši u comand windowu, zaboravi ostalo :)

[strc brc]

Ovo prvo mi najvise slici na Ksi, al nije bas isto. Drugo je fi, trece delta, a ovo zadnje ako nije pi, onda moze biti znak za umnozak.

Ono drugo bi bio ro, a ne fi. Jer, fi ima prema dolje ravni završetak, a ro zaobljeni (a inače su jako slični).
Dakle, to bi bila slova grčkog alfabeta, samo mi nije jasno kako onda ono zadnje nije pi. Može se utipkati u Google "grčki alfabet", no problem je što mnoga slova pišemo ipak drugačije rukom nego što ih piše stroj (kompjutor).

[strc brc]

ok, sad mi je još neugodnjie jer vidim da sam napravila grešku u formuli c=p+q :facepalm:
inaće, znam zbrajat razlomke :D

zbilja sorite, rješenje je vjerojatno nešto skroz jednostavno tipa 4 i 8

:brukica:

Ne treba ti biti neugodno. Drago mi je što si uspjela riješiti! :)
I još samostalno! :)

[rancid]

može mi neko napisat kako da riješim ovaj zadatak:
imam paralelogram ABCD, koordinate točaka su A(3,-2,3), B(-2,1,2) i C(3,0,-1)..
sad trebam odredit koordinate vrha D, a neznam kako..može pomoć?
isto tako treba odrediti površinu paralelograma..:ne zna:

[Kako16]

Zadatak glasi ovako:
Zadane su točke A=(0,1,0), B=(2,0,6), C(c,0,2).
Isključivo pomoću vektora odredite vrijednost parametra c>0 tako da trokut ABC bude pravokutan s pravim kutem kod vrha C.

To se riješava pomoću skalarnog produkta CA i CB.
E sad u riješenjima mi za vektor CA piše ovako (0-c, 1-0, 0-2) a za CB (2-c, 0-0, 6-2).
Nije mi jasno zašto nije za CA (0+c, 1+0, 0+2) i za CB (2+ c, 0+0, 6+2).
Hvala unaprijed na odgovoru

[Starija Sestra]

Površina jednakokračnog trapeza je 98. Omjer osmovica i visine je 5:3:4. Koliki je opseg toga trapeza?

da li smijem napravit ovak:
a=5k
c=3k
v=4k?

[crosom]

Površina jednakokračnog trapeza je 98. Omjer osmovica i visine je 5:3:4. Koliki je opseg toga trapeza?

da li smijem napravit ovak:
a=5k
c=3k
v=4k?

da

[Starija Sestra]

gdje sam pogriješila obzirom da rezultat treba biti 2- korijen iz 2?

f(x)=(sin2x)/(1+cosx) za f(pi/4)

f(x)=(sin2(pi/4))/(1+cos(pi/4))=(2*(korijen iz 2/2))/(1+(korijen iz 2/2))=korijen od 2/((2+korijen od 2)/2)=(2korijen od (2/(2+korijen od 2)) * ((2-korijen od 2)/(2+korijen od 2))=(4korijena iz 2-4)/(4-2)= (4(korijen iz 2 -1))/2

[Bardalph]

gdje sam pogriješila obzirom da rezultat treba biti 2- korijen iz 2?

f(x)=(sin2x)/(1+cosx) za f(pi/4)

f(x)=(sin2(pi/4))/(1+cos(pi/4))=(2*(korijen iz 2/2))/(1+(korijen iz 2/2))=korijen od 2/((2+korijen od 2)/2)=(2korijen od (2/(2+korijen od 2)) * ((2-korijen od 2)/(2+korijen od 2))=(4korijena iz 2-4)/(4-2)= (4(korijen iz 2 -1))/2

Malo mi je konfuzno sve ovo ali vidim na pocetku si 2 stavila van sinusa, ne znam zasto kad si ga mogla unutar pomnoziti sa pi/4 i dobiti pi/2 tj. 1

Ide f(x)=sin(2(pi/4))/(1+cos(pi/4))=sin(pi/2)/(1+cos(pi/4))=1/(1+(sqrt(2)/2))=1/((2+sqrt(2))/2)=2/(2+sqrt(2)) to se onda racionalizira i dobije 2-sqrt(2)

[strc brc]

može mi neko napisat kako da riješim ovaj zadatak:
imam paralelogram ABCD, koordinate točaka su A(3,-2,3), B(-2,1,2) i C(3,0,-1)..
sad trebam odredit koordinate vrha D, a neznam kako..može pomoć?
isto tako treba odrediti površinu paralelograma..:ne zna:

Skiciraj si paralelogram ABCD. Uoči vektore AB i DC. Oni su jednaki, zar ne? Koje su koordinate vektora AB - vjerojatno znaš da je to (xB-xA, yB-yA, zB-zA). Uvrsti brojeve i dobit ćeš točne kooridnate vektora. Sad napiši koje su koordinate vektora DC, s tim da za C možeš uvrstiti brojeve. Izjednači koordinate vektora AB s koordinatama od DC (jer su ti vektori jednaki), pa ćeš dobiti koordinate od D.

Ako ti neki dio nije jasan, napiši dio koji si uspio riješiti, pa ćemo dalje zajedno.

[strc brc]

Zadatak glasi ovako:
Zadane su točke A=(0,1,0), B=(2,0,6), C(c,0,2).
Isključivo pomoću vektora odredite vrijednost parametra c>0 tako da trokut ABC bude pravokutan s pravim kutem kod vrha C.

To se riješava pomoću skalarnog produkta CA i CB.
E sad u riješenjima mi za vektor CA piše ovako (0-c, 1-0, 0-2) a za CB (2-c, 0-0, 6-2).
Nije mi jasno zašto nije za CA (0+c, 1+0, 0+2) i za CB (2+ c, 0+0, 6+2).
Hvala unaprijed na odgovoru

Pa općenito, koordinate vektora koji je određen sa dvije točke se dobivaju oduzimanjem koordinata točaka, a ne zbrajanjem. Dakle, ako imamo točke A(xA,yA,zA) i B(xB,yB,zB), onda je vektor AB određen sa (xB-xA, yB-yA, zB-zA).

Na primjer, radi jednostavnosti se preselimo u dvodimenzionalni koordinatni sustav. Neka je točka A(2,2), a točka B(3,3). Skiciraj si ih. Nacrtaj si vektor AB. Sad takav isti vektor nacrtaj, ali da počinje u ishodištu (mora biti paralelan s vektorom AB, jednako dug i strelicu imati na istu stranu). Koje su koordinate tog vektora, tj. gdje on završava? Pa u točki (1,1), zar ne?
Dakle, vektor AB jednak je vektoru (1,1).
A ne vektoru (5,5), zar ne? :)

[strc brc]

gdje sam pogriješila obzirom da rezultat treba biti 2- korijen iz 2?

f(x)=(sin2x)/(1+cosx) za f(pi/4)

f(x)=(sin2(pi/4))/(1+cos(pi/4))=(2*(korijen iz 2/2))/(1+(korijen iz 2/2))

Bardalph ti je već odgovorio.
Ne vrijedi da je sin(2x) = 2sin(x).
Dakle, kad imaš
(sin2(pi/4)),
izračunaj ono 2*pi/4, a onda iz toga vadiš sinus, jer ti lijepo i piše da se iz toga vadi. Ne može ti onaj 2 iskočiti van!

[Starija Sestra]

Malo mi je konfuzno sve ovo ali vidim na pocetku si 2 stavila van sinusa, ne znam zasto kad si ga mogla unutar pomnoziti sa pi/4 i dobiti pi/2 tj. 1

Ide f(x)=sin(2(pi/4))/(1+cos(pi/4))=sin(pi/2)/(1+cos(pi/4))=1/(1+(sqrt(2)/2))=1/((2+sqrt(2))/2)=2/(2+sqrt(2)) to se onda racionalizira i dobije 2-sqrt(2)

Bardalph ti je već odgovorio.
Ne vrijedi da je sin(2x) = 2sin(x).
Dakle, kad imaš
(sin2(pi/4)),
izračunaj ono 2*pi/4, a onda iz toga vadiš sinus, jer ti lijepo i piše da se iz toga vadi. Ne može ti onaj 2 iskočiti van!

hvala!

[Kako16]

Hvala strc.Piše još u zadatku da točke O, A, B, C određuju tetraedar i u riješenjima računaju površine sve četiri stranice da bi izračunali oplošje i različite su. Šta ne bi trebale biti iste?

[Starija Sestra]

Kak ovo ide:

Koncentracija lijeka u pacijentovoj krvi t sati nakon injekcije lijeka opisana je funkcijom:

L(t)=((3/10)*t)/ (t^2 +2) mg/cm^3

Ako su pacijentu lijek dali u 19:30 sati, kolika je koncentracija lijeka u krvi u 22:30?

[fps_games]

mislim da bis za t trebala uvrstitit razliku sati, znaci 3 u ovom slucaju. pitanje je da li u satima, minutama, sekundama. pokusaj sve pa vidi da li se poklapa sa rjesenjem ako ga imas.

[strc brc]

Hvala strc.Piše još u zadatku da točke O, A, B, C određuju tetraedar i u riješenjima računaju površine sve četiri stranice da bi izračunali oplošje i različite su. Šta ne bi trebale biti iste?

Ako je tetraedar, onda su sve strane iste.
No, ako su dobili različite površine, onda strane očito nisu iste, pa to nije tetraedar, već jednostavno neka trostrana piramida.

[Kako16]

Hvala. Jos nesto ne razumijem kod funkcije f(x)=x^2. Zašto je kodomena cijeli R kad y ide od nula do + beskonačno

[strc brc]

Hvala. Jos nesto ne razumijem kod funkcije f(x)=x^2. Zašto je kodomena cijeli R kad y ide od nula do + beskonačno

Kodomena smije biti i širi skup od skupa vrijednosti kojeg funkcija poprima.
Npr. ako imamo funkciju f:A->B, ta funkcija svakom elementu skupa A pridružuje točno jedan element skupa B.
Dakle, za A (za domenu) je jasno da svakome iz A nešto mora biti pridruženo, i to nešto je iz B. Nigdje ne piše da sve vrijednosti iz B moraju biti pridružene. Dakle, kodomena može biti i "šira"...
Zbog toga postoji i pojam "slika funkicije" - to je onaj podskup kodomene koji sadrži sve vrijednosti koje su nečemu pridružene. Možemo ga označiti sa f(A). U slučaju kvadratne funkcije to je skup [0,+beskonačno>.
Inače, u slučaju f:A->B, kažemo da funkcija f ide sa skupa A u skup B.
Kad bi uz to vrijedilo i da su sve vrijednosti iz B nečemu iz A pridružene, onda bismo rekli da je funkcija f surjekcija, a ujedno i da f ide sa A na B. No, možda ti nisu važni toliki detalji...

Ugodno ljeto svima, ja odoh na more...

[Kako16]

Hvala i pozdrav

[rancid]

može mi neko pomoć u vezi zadatka sa vektorima?
imam trokut označen vektorima AB (-2,4,0) i AC (-3,2,2)..
treba odredit opseg i kut između vektora..netreba mi riješen zadatak nego samo savjet kako dobiti treću stranicu trokuta, tj.treći vektor BC..hm?:ne zna:

[Kako16]

Kako se utvrđuje kodomena? Ima nešto sa matricama ali nisam to skužio.

[big-smoke]

može mi neko pomoć u vezi zadatka sa vektorima?
imam trokut označen vektorima AB (-2,4,0) i AC (-3,2,2)..
treba odredit opseg i kut između vektora..netreba mi riješen zadatak nego samo savjet kako dobiti treću stranicu trokuta, tj.treći vektor BC..hm?:ne zna:

da si ne kompliciras zivot translantiras ishodiste koord sustava u tocku A
tako imas da A ima koordinate (0,0,0), lako ti je sad dobit B i C

[MartinaK]

Molila bi ako tko zna rjesavat zadatke iz topologije da mi se javi I ako moze posalje poruku.
Hvala

[chelsea_fan]

Može li mala pomoć iz trigonometrijskih jednadžbi – zapeo sam na dvije – ne znam kako stići do kraja:


cos x + cos 2x + cos 3x = 0 - uvrštavam gotove izraze –

cos x + cos*2 x – sin*2 x + 4 cos*3x – 3 cos x = 0 zamjenom sin*2

cos x + cos*2 x – ( 1 - cos*2 x ) + 4 cos*3 x – 3 cos x = 0

4 cos*3 x + 2 cos*2 x – 2 cos x – 1 = 0

I što sad?


i drugi

sqrt3 sin 4x – 3 cos 4x = 3

pokušao sam dijeliti sa cos 4x da dobijem tg, ali ova sama trojka zafrkava.

[Neo The Anomaly]

Može li mala pomoć iz trigonometrijskih jednadžbi – zapeo sam na dvije – ne znam kako stići do kraja:


cos x + cos 2x + cos 3x = 0 - uvrštavam gotove izraze –

cos x + cos*2 x – sin*2 x + 4 cos*3x – 3 cos x = 0 zamjenom sin*2

cos x + cos*2 x – ( 1 - cos*2 x ) + 4 cos*3 x – 3 cos x = 0

4 cos*3 x + 2 cos*2 x – 2 cos x – 1 = 0

I što sad?


i drugi

sqrt3 sin 4x – 3 cos 4x = 3

pokušao sam dijeliti sa cos 4x da dobijem tg, ali ova sama trojka zafrkava.


U prvom mislim da bi bilo bolje u početnoj odmah zbrojit cos(x) i cos(3x).
U drugom, jel ovo treći korijen od sin(4x) ili korijen iz 3 sin(4x).

E i da, nemoj pisati cos*4x, funkcija se ne množi s argumentom, nego piši cos(4x) (ponekad ovako čisto skraćeno pišemo sin x umijesto sin(x)), i ako imaš veće izraze piši sve zagrade, da se zna kak izraz točno izgleda :mig:

["friška mama"]

ajde pliz ako netko zna 2 zadatka:

1.Pokazati da funkcija f(x)=1/x pada na cijeloj domeni definicije.

2.Što znate o postotnom računu iznad 100 i ispod 100.

bila bih zahvalna :mig:

[vedraf]

1.Pokazati da funkcija f(x)=1/x pada na cijeloj domeni definicije.



Uzmeš proizvoljne x i y iz domene (znači iz R \ {0} ). Bez smanjenja općenitosti možeš pretpostaviti da je x< y.
Ako funkcija pada na cijeloj domeni tada bi (ako je x<y) trebalo vrijediti da je f(x)>f(y) za bilo koje x i y. Znači, da funkcija pada tada bi za te tvoje x i y trebalo vrijediti 1/x > 1/y, a to vrijedi za svaki x i y iz domene takav da je x<y. (ako nije očito da to vrijedi pomnoži nejednakost sa xy pa ćeš dobiti y>x što je po pretpostavci ok)
Dakle, funkcija pada na cijeloj domeni.

[chelsea_fan]

Isprika onima koji su mi pokušali pomoći - moja greška - prebacivao zadatke iz worda, pa krivo ubacio zvjezdice - nije množenje nego su eksponenti - trebale bi biti dvije zvjezdice. Probat ću ponovo - nadam se bolje:


cos(x) + cos(2x) + cos(3x) = 0 - uvrštavam gotove izraze –

cos(x) + cos**2(x) – sin**2(x) + 4 cos**3(x) – 3 cos(x) = 0 zamjenom sin**2

cos(x) + cos**2(x) – ( 1 - cos**2(x) ) + 4 cos**3(x) – 3 cos(x) = 0

4 cos**3(x) + 2 cos**2(x) – 2 cos(x) – 1 = 0

I što sad?


i drugi

sqrt3 sin(4x) – 3 cos(4x) = 3 (drugi korijen iz 3 puta sinus od 4x.....)

pokušao sam dijeliti sa cos(4x) da dobijem tg, ali ova sama trojka zafrkava.