Matematika - pomoć

[Kako16]

Traženje racionalne nultočke:
Brojnik nultočke mora biti dijeljiitelj slobodnog članan polinoma, a nazivnik svake nultočke mora biti dijelitelj vodećeg koeficijenta.
E sad pitanje:mogu li se tako nultočke tražiti kod svakog polinoma?

[mirkakopirka]

4 cos**3(x) + 2 cos**2(x) – 2 cos(x) – 1 = 0

I što sad?

cos(x) =a

4a^3+2a^2-( 2a+1)=0
2a^2(2a+1) -(2a+1)=0
(2a+1)(2a^2-1)=0

ili je 2 cos(x) +1=0 tj cos(x) = -1/2
ili druga zagrada jednaka 0

[Neo The Anomaly]

Isprika onima koji su mi pokušali pomoći - moja greška - prebacivao zadatke iz worda, pa krivo ubacio zvjezdice - nije množenje nego su eksponenti - trebale bi biti dvije zvjezdice. Probat ću ponovo - nadam se bolje:


cos(x) + cos(2x) + cos(3x) = 0 - uvrštavam gotove izraze –

cos(x) + cos**2(x) – sin**2(x) + 4 cos**3(x) – 3 cos(x) = 0 zamjenom sin**2

cos(x) + cos**2(x) – ( 1 - cos**2(x) ) + 4 cos**3(x) – 3 cos(x) = 0

4 cos**3(x) + 2 cos**2(x) – 2 cos(x) – 1 = 0

I što sad?


i drugi

sqrt3 sin(4x) – 3 cos(4x) = 3 (drugi korijen iz 3 puta sinus od 4x.....)

pokušao sam dijeliti sa cos(4x) da dobijem tg, ali ova sama trojka zafrkava.

U prvoj i dalje stojim pri tome da je najlakše zbrojit cos(x) i cos(3x) po adicijskoj formuli.

Žao mi je, ali drugu ne mogu normalno riješiti. Reći ću sada jedno ovako morbidno rješenje, iako mislim da sam jednostavno glup i da postoji puno lakši način. Nadam se da će ga netko naći.

Od sada pišem x'2 = x na kvadrat, da bude lakše (x'3 = x na treću itd)
Znači, prebaciš 3cos(4x) na drugu stranu. Imaš sqrt(3sin(4x)) = 3+3cos(4x) = 3(1+cos(4x)). Kvadriraš i dobiješ 3sin(4x) =9(1+cos(4x))'2, odnosno ak podijeliš s 3

sin(4x) = 3 * (1+cos(4x))'2
Imaš u formulama (vrlo se lako i dobije, ali ne ću sada) ono o tangensu pola kuta, ili kako se to već zove. Uglavnom, ako nazovemo a=tg(2x), onda će
sin(4x) = 2a/(1+a'2)
cos(4x) = (1-a'2)/(1+a'2)

Uvrstiš to u gornju jednadžbu.
2a/(1+a'2) = 3 * (1+(1-a'2)/(1+a'2))'2 = 3 * (2/(1+a'2))'2 = 12/(1+a'2)'2, odnosno ak jednadžbu pomnožimo s (1+a'2)'2, dobijemo
2a(1+a'2) = 12
a'3 + a - 6 = 0
To pukneš u ovu formulu:
http://upload.wikimedia.org/math/7/f/1/7f19af779a9bea4db300039405693001.png
Pukni u prvu formulu, tu će biti realno rješenje (edit: nadam se da znaš očitati koeficijente iz jednadžbe a'3+a-6; a=1, b=0, c=1, d=-6).

Nažalost, nije lako dobiti rješenje na druge načine, dva su rješenja kompleksna (jer je a'3+a strogo rastuć za pozitivne a-ove, a negativni nisu rješenja, tako da postoji samo jedno realno rješenje), a ovo jedno nije prirodno (provjeriš za 1 i 2, inače je a'3+a > 6), nije niti racionalno (pretpostaviš da je a=x/y za cijeli x i prirodan y, uzmeš M(x,y), iz x(x'2+y'2)/y+3 slijedi da, ako je M(x,y) < y, izraz nije cijelobrojan, a ako je M(x,y) >= y, tada je x/y cjelobrojan, što ne može bit). Nije niti drugi korijen racionalnog broja (lako za dokazat, uvrsti a=sqrt(x/y)), a niti treći (još lakše, a'3 je tada racionalan).

Dakle, tg(2x) ispada nešto ružno, možda jedino nešto tipa 1/2 + sqrt(2), ali tko bi to pogodio...

Ako ti se bude dalo uvrstit koeficijente u formulu, pazi na uvjet da je sin(4x) pozitivan, jer imaš sqrt(3sin(4x)) u početnoj jednadžbi. I to je više manje to.


@Kako16: Ti možeš ići tražit racionalne nultočke kod bilo kojeg polinoma. Ali to ne znači da mora nužno biti racionalnih nultočki. Evo vidiš čisto u gornjem primjeru a'3+a-6 (ne znam jesi li zato i postavio to pitanje), slobodno možeš ići tražit racionalne nultočke, ali ćeš ih teško naći :mig:

[chelsea_fan]

Hvala na ideji. Prva jedn. bez problema riješena prema savjetu da se zbroji cos(x) i cos(3x).
Za drugu ću sutra probati prema predloženom postupku, ali mislim da mora postojati neka jednostavnija caka, jer mi se ovo čini predugim za zadatak koji ne spada u teže - prema onome kako je postavljen u udžbeniku.
U svakom slučaju hvala.

["friška mama"]

ajde pliz ako netko zna 2 zadatka:

1.Pokazati da funkcija f(x)=1/x pada na cijeloj domeni definicije.

2.Što znate o postotnom računu iznad 100 i ispod 100.

bila bih zahvalna :mig:

Prvi zad riješen,hvala!!!:top:

Molimo još drugi....

[Neo The Anomaly]

Prvi zad riješen,hvala!!!:top:

Molimo još drugi....

A što očekuješ od tog zadatka, da ti netko esej napiše? To nije nikakav zadatak, to je štrebersko pitanje koje i nije baš zgodno postavljeno, ne vjerujem da će ti itko ovdje odgovoriti :ne zna:

["friška mama"]

A što očekuješ od tog zadatka, da ti netko esej napiše? To nije nikakav zadatak, to je štrebersko pitanje koje i nije baš zgodno postavljeno, ne vjerujem da će ti itko ovdje odgovoriti :ne zna:

pa vidim i sama da nije zadatak :rolleyes:
ali sam ga imala u pismenom i imat ću ga na usmenom,a pošto ne mogu nigdje naći rješenje,možda mi netko u dvije rečenice može samo pojasniti...

[Neo The Anomaly]

pa vidim i sama da nije zadatak :rolleyes:
ali sam ga imala u pismenom i imat ću ga na usmenom,a pošto ne mogu nigdje naći rješenje,možda mi netko u dvije rečenice može samo pojasniti...

Sama si rekla da je to zadatak:

ajde pliz ako netko zna 2 zadatka:

Uglavnom, matematičari vole da ih se konkretno pita neki problem ili postupak :mig:
Inače, je li to za srednju školu? Gospodarska matematika u srednjim školama? Što je profesor još govorio o tome? Je li spomenuo neki primjer, znaš li barem kako bi otprilike izgledao zadatak (jel to ono početna cijena S, povećanje P...)?

Edit: chelsea_fan, tek sad vidim tvoj post :)
Za drugi i ja mislim da je ovo malo prekomplicirano, ali mi se čini da niti rezultat nije lijep, ne znam kako bi se to moglo normalno dobiti. Imaš li negdje iza u knjizi rješenja?

[chelsea_fan]

[QUOTE=Neo The Anomaly;34872658
Edit: chelsea_fan, tek sad vidim tvoj post :)
Za drugi i ja mislim da je ovo malo prekomplicirano, ali mi se čini da niti rezultat nije lijep, ne znam kako bi se to moglo normalno dobiti. Imaš li negdje iza u knjizi rješenja?[/QUOTE]

Ima rješenje u knjizi,ali ne mogu do njega. Evo ovako:Sam zadatak kaže:Riješi tipične jednadžbe - i onda za ovu u rješenju piše:projekciona: x1=pi/6 + k*pi/2, x2=pi/4+k*pi/2. Eto, ako što pomaže.

["friška mama"]

Uglavnom, matematičari vole da ih se konkretno pita neki problem ili postupak :mig:
Inače, je li to za srednju školu? Gospodarska matematika u srednjim školama? Što je profesor još govorio o tome? Je li spomenuo neki primjer, znaš li barem kako bi otprilike izgledao zadatak (jel to ono početna cijena S, povećanje P...)?

Edit: chelsea_fan, tek sad vidim tvoj post :)
Za drugi i ja mislim da je ovo malo prekomplicirano, ali mi se čini da niti rezultat nije lijep, ne znam kako bi se to moglo normalno dobiti. Imaš li negdje iza u knjizi rješenja?

ma nije za srednju,za ekonomski fax je...a prof nam je doslovno budala kojem se neda predavat,a zakomplicira ispit do bola!!nezna valjda ni on sam šta je time mislio :mad:

[am3]

Radi se o zadatku iz 1. razreda srednje škole.
Problem je u tome što (bar mislim) radim s formulom koja tu ne pomaže, a to je kvadrat binoma (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

Zadatak glasi ovako:
Provedi naznaačene algebarske operacije:

(2a-b+3c)^2 =


Nemam ni rješenje pa ne mogu ići obrnutom putanjom, odem na wolphram alphu izbaci mi ''alternate form'' i ''expanded form'' a nisam siguran je li to to (je li???)

[vedraf]

Radi se o zadatku iz 1. razreda srednje škole.
Problem je u tome što (bar mislim) radim s formulom koja tu ne pomaže, a to je kvadrat binoma (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

Zadatak glasi ovako:
Provedi naznaačene algebarske operacije:

(2a-b+3c)^2 =


Nemam ni rješenje pa ne mogu ići obrnutom putanjom, odem na wolphram alphu izbaci mi ''alternate form'' i ''expanded form'' a nisam siguran je li to to (je li???)
Ne pomaže ta formula kad nemaš binom već imaš tri člana u zagradi :). Sjeti se što znači kvadrat pa ćeš vidjeti da je (2a-b+3c)^2= (2a-b+3c)*(2a-b+3c).
Sad dalje ne bi trebalo biti problema :kava:

[vedraf]

Molimo još drugi....

Pogledaj ovo: http://web.math.hr/nastava/s4-prof/gosp_matematika/postotni_racun.html

["friška mama"]

hvala!!!:mig:

[am3]

Radi se o zadatku iz 1. raz. srednje škole

Skrati razlomak

http://i55.tinypic.com/5p233m.png


uopće ne znam mnogo načina kako oblikovati razlomak, kombinirati ga sa drugim stvarima (nadopunjavanje do kvadrata i takve stvari, pravilima koja uvijek vrijede) i
ako ne ide finta sa izlučivanjem x-a onda se dogodi da se ne mogu pomaknuti s početka zadatka. jel može itko ukratko u najkraćim crtama pojasniti jer bi mi puno puno olakšao cijeli posao ...

[Psycho Mantis]

Radi se o zadatku iz 1. raz. srednje škole

Skrati razlomak

http://i55.tinypic.com/5p233m.png


uopće ne znam mnogo načina kako oblikovati razlomak, kombinirati ga sa drugim stvarima (nadopunjavanje do kvadrata i takve stvari, pravilima koja uvijek vrijede) i
ako ne ide finta sa izlučivanjem x-a onda se dogodi da se ne mogu pomaknuti s početka zadatka. jel može itko ukratko u najkraćim crtama pojasniti jer bi mi puno puno olakšao cijeli posao ...

Jednostavno ovo u brojniku trebas faktorizirati, u nazivniku izluci 2 i dobiti ces razliku kvadrata i pokratis.

[am3]

Jednostavno ovo u brojniku trebas faktorizirati, u nazivniku izluci 2 i dobiti ces razliku kvadrata i pokratis.

Evo nadam se da je ovo u brojniku što sam radio faktorizacija ...

http://i55.tinypic.com/2nrlndd.png

Dođem do ovog koraka i dalje ne znam što bi se moglo kratiti

[Psycho Mantis]

Evo nadam se da je ovo u brojniku što sam radio faktorizacija ...

http://i55.tinypic.com/2nrlndd.png

Dođem do ovog koraka i dalje ne znam što bi se moglo kratiti

x^2-5x+6 - faktoriziras

x^2-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)

Ovo sto sam faktorizirao kratis s otim sto si ti dobio u nazivniku i dobijes za rjesenje (x-3)/(2x+4).

[Crori_]

Evo nadam se da je ovo u brojniku što sam radio faktorizacija..
Kad nešto faktoriziraš trebao bi dobiti umnožak kako bi u ovakvim primjerima mogao nešto i pokratiti.

Recimo kad imaš ovakav brojnik najčešće moraš rastaviti srednji član i to po pravilu da umnožak ta dva "nova" broja bude jednak umnošku prvog i trećeg člana brojnika (x^2 * 6=6x^2) što zadovoljava jedino kombinacija -2x i -3x (ujedno, naravno vrijediti -2x-3x=-5x).

Eto, ako si se slučajno pitao zašto baš -2x i -3x :D

[aria_]

Ajjjj hitno mi treba rješenje
66 x drugi korjen iz 198.

[boakill]

Ajjjj hitno mi treba rješenje
66 x drugi korjen iz 198.

929 (zaokruženo)

[aria_]

hm, onda ovaj sat nije točan? točnije 3 :eek:

http://www.thinkgeek.com/images/products/zoom/ac3f_pop_quiz_clock.jpg

[Neo The Anomaly]

hm, onda ovaj sat nije točan? točnije 3 :eek:

http://www.thinkgeek.com/images/products/zoom/ac3f_pop_quiz_clock.jpg

Ajde primjeti da po tvome nisu točni 3, 5 i 11. Isto tako primjeti da ovo što ti misliš da je korijen ne izgleda kao korijen na 8, i primjeti da je 3=198/66, 5=630/126, 11=1221/111 :rolleyes:

[vikypavic22]

ako ima koja dobra duša da mi riješi ova dva zadatka :)

1. z3 +27= 0
2. z4 - 81=0

ovo je z na treću i z na četvrtu ali ne ne znam napisat drugačije

[rune88]

ako ima koja dobra duša da mi riješi ova dva zadatka :)

1. z3 +27= 0
2. z4 - 81=0

ovo je z na treću i z na četvrtu ali ne ne znam napisat drugačije

o moj boze...

:eek: :rofl:

1. -3
2. -3 i 3

[alhidada]

ako ima koja dobra duša da mi riješi ova dva zadatka :)

1. z3 +27= 0
2. z4 - 81=0

ovo je z na treću i z na četvrtu ali ne ne znam napisat drugačije

dvije jednadžbe :confused:

pomoć 1: koliko je treći korijen iz -27 => rezultat je z
pomoć 2: koliko je četvrti korijen iz 81 => rezultat je z, ali pošto je ovo kvadratna jednadžba moraš imati dva rješenja jedno sa predznakom +, a drugo s - :ne zna:

:kava:

[Neo The Anomaly]

o moj boze...

:eek: :rofl:

1. -3
2. -3 i 3

E, ali kako ti znaš da su ovo sva moguća rješenja? :D

Edit: ajde evo, ja ću riješiti. Inače, u literaturi z se često koristi kao kompleksan broj :mig:

1. z^3+27=0
To faktoriziraš (imaš i formulu za zbroj kubova)
(z+3)(z^2-3z+9)=0
Jedno rješenje je z+3=0, z=-3
Može biti i z^2-3z+9=0, a to riješiš kao kvadratnu jednadžbu, ispada z=(3+3sqrt(3)i)/2 i z=(3-sqrt(3)i)/2, pri čemu je sqrt(x) korijen od x.

Drugi je razlika kvadrata, z^4-81=(z^2-9)(z^2+9)=0
Prvi slučaj z^2-9=0, to je opet po razlici kvadrata (z-3)(z+3)=0, pa imaš rješenja z=3 i z=-3.
Drugi slučaj z^2+9=0. Tu je lagano dobit da je z=3i i z=-3i.

[vikypavic22]

zahvaljujem što ste mi riješile ta dva zadatka, nije da ja to ne znam riješit nego te zadatke imam riješene al drugim postupkom pa me to zbunjuje jer kak naš prof radi dobije neke sasvim drukčije rezultate ,a vi tu isto drugačije pa više ne znam ni sama šta je točno

[Neo The Anomaly]

zahvaljujem što ste mi riješile ta dva zadatka, nije da ja to ne znam riješit nego te zadatke imam riješene al drugim postupkom pa me to zbunjuje jer kak naš prof radi dobije neke sasvim drukčije rezultate ,a vi tu isto drugačije pa više ne znam ni sama šta je točno

Hmm, dobio je drukčije rezultate? :ne zna:
Možda je trigonometrijski zapisao? Ima li sinusa i kosinusa (ili cis-ova) u njegovom rješenju?

[vedraf]

Općenito u takvim zadacima vjerojatno piše da treba riješiti u skupu realnih brojeva ili skupu kompleksnih brojeva. Ovdje se pojavljuje nepoznanica z pa je vjerojatno skup kompleksnih brojeva (iako ne mora biti).
Moj prijedlog je da se kod svih zadataka kod kojih treba pomoć naglasi je li to srednja škola, faks ili nešto treće pa da se zna na koji način se može objasniti zadatak a da se shvati.
Primjer je ovaj zadnji zadatak gdje rješenja mogu biti različita, od -3 i 3 pa sve do kompleksne analize i trigonometrijskog zapisa kompleksnog broja.... ovisno o kojoj razini se radi.
To je samo prijedlog kako nebi dolazilo do nesporazuma... :mig:

[Neo The Anomaly]

Ili da se precizno zada zadatak? Makar je to teško očekivati na forumu.hr :D
Evo jednog kojeg se sjećam iz OŠ:
a,b,c su realni brojevi, nađi najveći c tako da je uvijek

a^2 + (2b)^2 - c >= 4ab

[Starija Sestra]

Kak da ovo napravim:
(4x^2+5x-21):(2x^2+3x+7)

Znam da se najprije 4x^2 podijeli s 2x^2 pa dobijem 2x a dole pišem umnoške od 2x i svakog člana druge zagrade no nakon toga ne kužim kako dalje (znam da se trebaju kao pokratiti pa trebam promijeniti predznake i onda to dalje opet dijelim s 2x^2 ili ne??)

Ne znam ni ovo:
Polinom drugog stupnja zadovoljava jednakost f(-1)=5, f(2)=3 i f(0)=2. Slika tog polinoma je koji skup?

[Neo The Anomaly]

Kak da ovo napravim:
(4x^2+5x-21):(2x^2+3x+7)

Znam da se najprije 4x^2 podijeli s 2x^2 pa dobijem 2x a dole pišem umnoške od 2x i svakog člana druge zagrade no nakon toga ne kužim kako dalje (znam da se trebaju kao pokratiti pa trebam promijeniti predznake i onda to dalje opet dijelim s 2x^2 ili ne??)

Ne znam ni ovo:
Polinom drugog stupnja zadovoljava jednakost f(-1)=5, f(2)=3 i f(0)=2. Slika tog polinoma je koji skup?

1) Što napraviš? To je izraz, možeš ti svašta napravit. I 4x^2 : 2x^2 = 2, a ne 2x.

2) Polinom drugog stupnja izgleda ovako: f(x)=ax^2 + bx + c.

[Starija Sestra]

Ovako:

Koja od točaka pripada funkciji f(x)=ax+b zadanoj u:
x=-3, f(x)= -3
x=-1, f(x)= -(3/7)
x=0, f(x)=-2
x=3, f(x)=-1

od toga sam si odabrala točke : A (0,-2) i B (3,-1) i njih stavila u formulu y-y1=((y2-y1)/(x2-x1))*(x-x1) i dobim: y=(1/3)x - 2

pa je f(x)=(1/3)x -2

Rješenja mi mogu biti: (-2,5/3) (2,2/3) (-6,0) (2,-4/3) a ja ne znam koje je.

[vedraf]

Ne razumijem što ti uopće tu trebaš napraviti. Napisala si da koja od točaka pripada funkciji..... Možda je pitanje koja ne pripada pa bi to onda bila druga točka (x, f(x))=(-1,-3/7) jer ostale tri leže na istom pravcu i to onome koji si dobila.
Savjet:možda bi ti bilo bolje da jednadžbu pravca u ovakvim zadacima rješavaš uvrštavanjem u opći oblik f(x)=ax+b (pa bi npr. dobila sustav b=-2 i 3a+b=-1 za treći i četvrti uređeni par i njega nije bad riješiti).
Zašto tako? Zato što ćeš isto tako dolaziti do rješenja za polinome višeg stupnja, npr. f(x)=ax^2+bx+c (samo će ti biti potrebna tri uređena para koje ćeš uvrštavati) čiji graf nije pravac ko u tvome slučaju gdje imaš gotovu formulu. Bolje generalizirati odmah(a i ne moraš formulu pamtiti :))

[Starija Sestra]

Hvala! :)

[strc brc]

http://www.thinkgeek.com/images/products/zoom/ac3f_pop_quiz_clock.jpg

Ajde primjeti da po tvome nisu točni 3, 5 i 11. Isto tako primjeti da ovo što ti misliš da je korijen ne izgleda kao korijen na 8, i primjeti da je 3=198/66, 5=630/126, 11=1221/111 :rolleyes:

Sat je ipak točan!
Naime, ovdje se kod brojeva 3, 5 i 11 uopće ne radi o korijenima, već se radi o dijeljenu, samo za to dijeljenje nisu korištene oznake : ili / koje mi koristimo, već one "čudne" koje koriste u nekim dijelovima svijeta (valjda SAD-u... ?).
Koga zanima o čemu ja to, može pogledati na
http://en.wikipedia.org/wiki/Division_%28mathematics%29 ,
dolje pod naslovom "Notation" pogledajte zadnju rečenicu, tu se pojavljuju te oznake.

Dakle, ovo što je na satu nacrtano pod 3, 5 i 11, su zapravo dijeljenja, samo napisana koristeći malo drugačiju notaciju od naše.

Inače, baš mi se sviđa ovaj sat, smislit ću neki slični za svoju učionicu... :top:

[fps_games]

tzv. long division

[MathUniverse]

ajde pliz ako netko zna 2 zadatka:

1.Pokazati da funkcija f(x)=1/x pada na cijeloj domeni definicije.

2.Što znate o postotnom računu iznad 100 i ispod 100.

bila bih zahvalna :mig:


ma nije za srednju,za ekonomski fax je...a prof nam je doslovno budala kojem se neda predavat,a zakomplicira ispit do bola!!nezna valjda ni on sam šta je time mislio :mad:

Da, ovi zadaci su stvarno zajebani.. Čak nisam siguran dali bi to bila u stanju riješiti djeca u 6. ili 7. razredu...

I stvarno me čudi kako se tom profesoru neda predavati.. Pa nema većeg zadovoljstva nego objašnjavati osnove analize osobama koje će u životu od svega toga koristiti eventualno množenje...

[Starija Sestra]

Da li mi može netko provjeriti da li mi je ovo točno:

I)

f(2X-1)=1/x
koliki je f(1/x)?

y=2x-1
y+1=2x
x=(1/2) + (y/2)

f(1/x)=1/( (1/2)+(x/2) )=2/(1+x)

II)

f(x)=6x^3 -4x^2 +x -2 a g(x)=2x+1

f(x):g(x)=3x^2 -7x^2 a u ostatku imam još x-2

[vikypavic22]

poštovani vedraf radi se o triginometrijskom zapisu kompleksnog broja..i to su zadaci za fax

[vedraf]

poštovani vedraf radi se o triginometrijskom zapisu kompleksnog broja..i to su zadaci za fax

Prvo poštovani nije potrebno bez obzira u kojem kontekstu bilo jer sam ti po godinama bliže nego što misliš, a i ovo je forum......

E sada, što se tiče tog zadatka ako je s faksa:

Neo The Anomaly ti je napisao sva rješenja, e sada ih probaj zapisati u trigonometrijskom zapisu.
Znači z=x+iy, x=r*cos(fi), y=r*sin(fi), r=sqrt(x^2+y^2), a kut dobiješ uvrštavanjem r u ove dvije "formule" prije.

Rješenja bi se morala poklapati s rješenjima profesora. (nemoj kod kuteva zaboraviti pisati +2kpi, k izZ).

[Neo The Anomaly]

poštovani vedraf radi se o triginometrijskom zapisu kompleksnog broja..i to su zadaci za fax

OK, ako je za faks, onda je valjda išao trigonometrijski.
Nadam se da znaš da se kompleksni broj z može zapisati kao r(cost + isint), odnosno da znaš trigonometrijski zapis kompleksnog broja.
Kada korjenuješ taj broj (neću sada objašnjavati zašto, pogledaj neke skripte, recimo ovu: http://www.phy.hr/~gniksic/nastava/of1/dat/scr_mat/02_kompleksni.pdf ), onda dobiješ da je sqrtn(z), gdje je sqrtn n-ti korijen, jednak sqrtn(r)(cos((t+2kπ)/n) + isin((t+2kπ)/n)), za cjelobrojni k. Različita rješenja se dobivaju ako je k od 0 do n-1, a nakon toga se rješenja periodično ponavljaju (zato što je cos(2(n+x)π/n) = cos(2π+2xπ/n) = cos(2xπ/n), isto je i za sinus).

Možda zvuči ne tako lako, ali je banalno u praksi. Ako imaš z^4=81, tada je z=sqrt4(81), kako je 81=81(cos(0) + isin(0)), onda je sqrt4(z) = sqrt4(81)(cos((0+2kπ)/4) + isin((0+2kπ)/4))=3(cos(kπ/2) + isin(kπ/2)). I to je to. Još možeš provjeriti jesu li rješenja ista ko moja što sam ih prije napisao. Samo uvrstiš k-ove od 0 do 3. Za k=0 dobivamo 3(cos(0) + isin(0)) = 3(1+0) = 3. Za k=1 imamo 3(cos(π/2) + isin(π/2)) = 3(0+i*1) = 3i. Za k=2 i 3 možeš sam provjerit da ispada -3 i -3i.

Ovaj prvi zadatak ide na isti način, z^3=-27, odnosno z^3=27(cos(π) + isin(π)), z=sqrt3(27)(cos((π+2kπ)/3)+isin((π+2kπ)/3)) = 3(cos((π+2kπ)/3)+isin((π+2kπ)/3)). Ako uvrstiš k=0,1,2 dobit ćeš ona rješenja koja sam ja prije dobio.

[vikypavic22]

sad mi je sve jasno ....puno hvala :)

[strc brc]

ajde pliz ako netko zna 2 zadatka:
2.Što znate o postotnom računu iznad 100 i ispod 100.


Valjda se misli na postotak veći/manji od 100% ?

Kad uspoređujemo dvije veličine, npr. veličinu a u odnosu na veličinu b, i kad želimo postotkom izraziti kakva je veličina a u odnosu na veličinu b, onda:

1. ako je a=b, tada je zapravo a = 100% b,

2. ako je a<b, tada je a jednak nekom postoku od b, s tim da je taj postotak manji od 100%,
a = p% b, s tim da je p<100

3. ako je a>b, tada je a jednak nekom postoku od b, s tim da je taj postotak veći od 100%,
a = p% b, s tim da je p>100.

Npr. ako je a pola od b, onda je a = 50% b,
a ako je a duplo veći od b, onda je a= 200% b.


Osnove postotaka se uče u 7. razredu OŠ, no metodika je u našim matematičkim udžbenicima i nastavi matematike toliko razrađena, da se valjda niti u jednom našem udžbeniku ne može pronaći niti jedan zadatak u kojem se pojavljuje postotak veći od 100%.

[strc brc]

Da li mi može netko provjeriti da li mi je ovo točno:

I)

f(2X-1)=1/x
koliki je f(1/x)?

y=2x-1
y+1=2x
x=(1/2) + (y/2)


Do tu je točno.
Ovo zadnje možemo zapisati i ovako
x = (y+1)/2

E sad, iz onog početnog f(2X-1)=1/x imamo
f(y)=1 / ( (y+1)/2 )
odnosno
f(y)=2 / (y+1) .

No, onda vrijedi i isto to sa x,
f(x)=2 / (x+1) .

A onda umjesto x možemo staviti i 1/x (i na lijevoj i na desnoj strani):

f(1/x)=2 / (1/x + 1)
i to sad još treba srediti.


II)

f(x)=6x^3 -4x^2 +x -2 a g(x)=2x+1

f(x):g(x)=3x^2 -7x^2 a u ostatku imam još x-2

Tu ćeš si provjeru lako napraviti i sama, pomnoži rezultat 3x^2 -7x^2 sa djeliteljem, tj. sa g(x), i onda još dodaj ostatak. Ako si time dobila f(x), onda je točno. :)

[vikypavic22]

trebam pomoć da mi netko riješi ovu determinantu,zadatak sa faxa,znam postupak ali neznam dali je riješenje točno

[x+2 x-3 x-1]
[x-4 x+2 x ] =0
[x+4 x-1 x+5]

[nbedeko2]

trebam pomoć da mi netko riješi ovu determinantu,zadatak sa faxa,znam postupak ali neznam dali je riješenje točno

[x+2 x-3 x-1]
[x-4 x+2 x ] =0
[x+4 x-1 x+5]

Stavi lijepo ovdje postupak da se mogu vidjet eventualne pogrješke. Ne smije se izravno rješavati zadatak, pročitaj pravila.

[_Malena_]

Molila bi pomoć s ovim zadatkom.Poslikala sam ga.Broj zadatka je 161. HVALA PUNO :s http://i53.tinypic.com/2l2lco.jpg

[_Malena_]

o bože kolika je slika.ne znam je umanjit.ispričavam se modu :D

[crosom]

log4(k)=0
k=1

log3[log2(x)]=1
log3(t)=1
t=3

log2(x)=3
x=2^3 =8

sad sam nabrzinu to napravio pogledaj jel je dobro. nadam s da si skuzila princip.

[strc brc]

Molila bi pomoć s ovim zadatkom.Poslikala sam ga.Broj zadatka je 161.

crosom je riješio 160. zadatak, a trebamo 161., ne? :)

U 161. zadatku koristimo to da se npr. drugi korijen iz a može pisati i kao a na 1/2, tj. a^(1/2), treći korijen iz a može pisati kao a na 1/3, tj. a^(1/3) itd.
Isto tako, koristimo i to da je
a^n * a^m = a ^(n+m)
i
(a^n)^m = a^(n*m).

Sad krenimo od onog zadnjeg dijela ispod korijena
a korijen(a) = a * a^(1/2) = a^(1) * a^(1/2) = a^(3/2)
Sad uočimo da se iz toga vadi treći korijen, pa to možemo pisati kao na 1/3,
(a^(3/2) ) ^(1/3) = a^(3/2*1/3) = a ^ 1/2

Sad to još trebaš pomnožiti s a, pa izvaditi četvrti korijen...
Možeš li to sama?

[crosom]

Nisam vidio :D. Ova velika slika me omela!

Ovo s korijenima. Jednostavno stavis sve pod isti korijen. Ako neki n broj stavljas pod 3 korijen jednostavno ga pod korijenom napises kao n^3. Citava logika!

[_Malena_]

Nisam vidio :D. Ova velika slika me omela!

Ovo s korijenima. Jednostavno stavis sve pod isti korijen. Ako neki n broj stavljas pod 3 korijen jednostavno ga pod korijenom napises kao n^3. Citava logika!

tako sam rješavala ne ispada točno..treba ga staviti na 1/3.mislim da sad shvaćam.može još ovaj 176.sa log... http://i54.tinypic.com/bgprx1.jpg

[_Malena_]

zašto su mi ovolike slike daj :( đizus..

[OliverZG]

tako sam rješavala ne ispada točno..treba ga staviti na 1/3.mislim da sad shvaćam.može još ovaj 176.sa log...
Pa ako uvrstiš 1 onda ispada 0/0 znači nije, ako uvrstiš 0 ispadne beskonačno, ako uvrstiš 2 isto tako, dakle jedino ti ostaje da nema rješenja.

[_Malena_]

Pa ako uvrstiš 1 onda ispada 0/0 znači nije, ako uvrstiš 0 ispadne beskonačno, ako uvrstiš 2 isto tako, dakle jedino ti ostaje da nema rješenja.

meni ne treba uvrštavanje već neko da mi postavi i riješi zdk:rolleyes: zaboravila sam kako se rješavaju log jednadžbe

[_Malena_]

kužim i ja da se uvrštavanjem mogućih rješenja dode do toga da zdk nema rješenja ali ja ga želim rješit prvo pa onda dić do toga:)

[crosom]

pomnozi s nazivnikom. imas logx=-log(2-x) tj. logx=log(2-x)^-1. iste su baze. znaci.
Uvijet
x razlicito od 0.
2-x razlicito od nula tj x razlicito od 2.

ostaju ti dva rijesenja koja dobivas rijesavanjem ovoga. nadam se da kuzis :D

logx=log(2-x)^-1

x=(x-2)^-1. Dalje znas ?

[student_]

log x / log (2-x)= -1

log x = -1*log (2-x)

log x = log [(2-x)^(-1)]

x= (2-x)^(-1)
x*(2-x)=1
-x^2+2x-1=0
-(x-1)^2=0
x=1 => 0/0=-1 => nema rješenja

[_Malena_]

pomnozi s nazivnikom. imas logx=-log(2-x) tj. logx=log(2-x)^-1. iste su baze. znaci.
Uvijet
x razlicito od 0.
2-x razlicito od nula tj x razlicito od 2.

ostaju ti dva rijesenja koja dobivas rijesavanjem ovoga. nadam se da kuzis :D

logx=log(2-x)^-1

x=(x-2)^-1. Dalje znas ?
znam tnx.međutim mene muči šta je osim ova dva uvjeta u rješenju dan uvjet da 2x-1 ne smije biti jedan tj x ne smije biti jedan.rješenjem ove gore jednadžbe se dobije 1 što bi odgovaralo ovim gore danim uvjetima ali ne ovom zadnjem.:(

[_Malena_]

log x / log (2-x)= -1

log x = -1*log (2-x)

log x = log [(2-x)^(-1)]

x= (2-x)^(-1)
x*(2-x)=1
-x^2+2x-1=0
-(x-1)^2=0
x=1 => 0/0=-1 => nema rješenja

aha zaboravila sam uvrstit :D.sve mi je jasno sad hvala svima na pomoći.:)

[_Malena_]

jednino mi nije jasan ovaj uvjet da 2x-1 ne smije biti 1.odakle on?

[vikypavic22]

trebam pomoć da mi netko riješi ovu determinantu,zadatak sa faxa,znam postupak ali neznam dali je riješenje točno

[x+2 x-3 x-1]
[x-4 x+2 x ] =0
[x+4 x-1 x+5]
postupak ako je točan neka mi netko provjeri

x^3+5x^2+4x^2+20x+4x+20+x^3+x^2-12x+x^3-4x^2-2x^2+8x+x-4-x^3-4x^2-x^2-4x+2x+8-x^3-x^2+2x-x^3-5x^2+7x^2+35x-12x-60=0

44x=-36

[_Malena_]

matematičari treba mi još jedan zdk.broj je 181.evo slikica.hvala puno :) http://i51.tinypic.com/2zfsbw0.jpg

[OliverZG]

trebam pomoć da mi netko riješi ovu determinantu,zadatak sa faxa,znam postupak ali neznam dali je riješenje točno

[x+2 x-3 x-1]
[x-4 x+2 x ] =0
[x+4 x-1 x+5]
postupak ako je točan neka mi netko provjeri

x^3+5x^2+4x^2+20x+4x+20+x^3+x^2-12x+x^3-4x^2-2x^2+8x+x-4-x^3-4x^2-x^2-4x+2x+8-x^3-x^2+2x-x^3-5x^2+7x^2+35x-12x-60=0

44x=-36

Riješenje ti je 44x-36, dakle ovako kako si ti zapisao trebalo bi 44x=36.

================================================

Nisam računao, ali dobio sam to pomoću sljedeće stranice (Wolfram (http://www.wolframalpha.com/input/?i=Det%5B%7B%7Bx%2B2%2C+x-3%2C+x-1%7D%2C+%7Bx-4%2C+x%2B2%2C+x%7D%2C+%7Bx%2B4%2C+x-1%2C+x%2B5%7D%7D%5D)) koju možete koristi za provjeravanje točnosti zadataka, rješavanje jednadžbi, integriranje, deriviranje, jednostavnije numerička riješenja se mogu naći, ...

Upisivanje je jednostavno npr. d/dt (2t+1) će dati 2 ili int (2t+1) će dati t^2+t

Recimo ako želite riješiti jednadžbu 2x+3+x^2=1 napisat ćete Solve 2x+3+x^2==1 (bitno je da su dva znaka jednakosti) i naći će vam dva riješenje i nacrtati graf.

Recimo ako je funkcija više varijabli npr. 3x+2y+4=1 a vi je želite riješiti po y onda ćete napisati Solve [3x+2y+4==1,y] a ako bi htjeli riješiti po x onda bi zamjenili y s x odnosno Solve [3x+2y+4==1,x].

Eto, da se ne patite s provjeravanjem rezultata.

[OliverZG]

matematičari treba mi još jedan zdk.broj je 181.evo slikica.hvala puno :) http://i51.tinypic.com/2zfsbw0.jpg
1. Faktoriziraš sve članove i dobiješ
[(x-2)(x+1)/(x-2)(x-1)]-[(x-2)(x-1)/(x-2)(x+1)]

2. zbrojiš ta dva člana

3. nazivnik napišeš kao [(x-2)^2]*[(x-1)(x+1)]

4. nakon izlučivanja (x-2)^2 brojnik ti izgleda ovako [(x-2)^2]*[(x-1)^2-(x-1)^2]

5. skratiš članove (x-2)^2 u brojniku i nazivniku

6. kada izračunaš dalje ono što je u brojniku dobiješ [(x-1)^2-(x-1)^2]=4x

7. u nazivniku (x-1)(x+1)=(x^2-1)

Cijela je fora u faktoriziranju, ipak ako ideš na neki prijemni ili ispit gdje imaš ponuđene odgovore stvarno ne kužim zašto bi gubila vrijeme na zadacima na kojima to ne moraš.

Recimo na ovom primjeru uzela bi neki x npr. x=3 i izračunala gornji izraz i onda uvrštavala x=3 u sve donje izraze i koji ispadne isto kao i gornji točan je.

Za broj tri gore ispada 6/4 a pod a)12/2 pod b) 12/8 pod c) 3/2 pod d) 3 i sada jasno da je 12/8=6/4, treba ti ukupno minuta da to riješiš a "normalnim" putem puno više.

:)

[_Malena_]

1. Faktoriziraš sve članove i dobiješ
[(x-2)(x+1)/(x-2)(x-1)]-[(x-2)(x-1)/(x-2)(x+1)]

2. zbrojiš ta dva člana

3. nazivnik napišeš kao [(x-2)^2]*[(x-1)(x+1)]

4. nakon izlučivanja (x-2)^2 brojnik ti izgleda ovako [(x-2)^2]*[(x-1)^2-(x-1)^2]

5. skratiš članove (x-2)^2 u brojniku i nazivniku

6. kada izračunaš dalje ono što je u brojniku dobiješ [(x-1)^2-(x-1)^2]=4x

7. u nazivniku (x-1)(x+1)=(x^2-1)

Cijela je fora u faktoriziranju, ipak ako ideš na neki prijemni ili ispit gdje imaš ponuđene odgovore stvarno ne kužim zašto bi gubila vrijeme na zadacima na kojima to ne moraš.

Recimo na ovom primjeru uzela bi neki x npr. x=3 i izračunala gornji izraz i onda uvrštavala x=3 u sve donje izraze i koji ispadne isto kao i gornji točan je.

Za broj tri gore ispada 6/4 a pod a)12/2 pod b) 12/8 pod c) 3/2 pod d) 3 i sada jasno da je 12/8=6/4, treba ti ukupno minuta da to riješiš a "normalnim" putem puno više.

:) da.shvaćam.hvala :)

[_Malena_]

Opet zapela.Helpajte ljudi :D broj zdk je 207...evo slikica.Hvala vam:) http://tinypic.com/r/jh5wrl/7

[vedraf]

Opet zapela.Helpajte ljudi :D broj zdk je 207...evo slikica.Hvala vam:) http://tinypic.com/r/jh5wrl/7

Postaviš kao sustav dvije jednadžbe sa dvije nepoznanice:

x-Markova plaća
y-Ivanova plaća

x=1.5y
0.8(x+2000)=y+2000

Samo pazi što te na kraju pita (moraš dobiveni y uvrstiti u 2. jdbu i pitaa te koliko je x+2000, a ne x jer se pita za plaću nakon povećanja).

[_Malena_]

Postaviš kao sustav dvije jednadžbe sa dvije nepoznanice:

x-Markova plaća
y-Ivanova plaća

x=1.5y
0.8(x+2000)=y+2000

Samo pazi što te na kraju pita (moraš dobiveni y uvrstiti u 2. jdbu i pitaa te koliko je x+2000, a ne x jer se pita za plaću nakon povećanja).
ovako sam i ja uvrstila i netočno je.rješenjem ovog sustava ispada y=2000 i još kad se dodaju 2000 to je 4000.rješenje je 5000.nešto ne štima s ovom desnom stranom druge jednadžbe,ovo y+2000.Ljudi pomognite ko zna ajmo:D

[_Malena_]

Opet zapela.Helpajte ljudi :D broj zdk je 207...evo slikica.Hvala vam:) http://tinypic.com/r/jh5wrl/7

još uvijek se traži netko da ga postavi i rješi.ajmo ljudi:mig:

[crosom]

ovako sam i ja uvrstila i netočno je.rješenjem ovog sustava ispada y=2000 i još kad se dodaju 2000 to je 4000.rješenje je 5000.nešto ne štima s ovom desnom stranom druge jednadžbe,ovo y+2000.Ljudi pomognite ko zna ajmo:D

Sta fali. y=2000. jelda? to je ivanova placa. Marko je tada imao 50 posto vise. znaci 3000 kn? Zatim mu se povecala za 2000 kuna. znaci 5oook kuna. ivanu se takoder povecala za 2000 kuna. znaci ima 4000 kuna nakon povecanja. 4000/5000=4/5=0.8 znaci 80 posto.

vedraf je u pravu!

[vedraf]

Crosom je sve napisao, nije bezveze bila napomena na kraju posta ;)

[RoommI]

Hej ljudi dali može pomoć? Kod sličnosti trokuta ak imamo zadanu plovršinu jednog trokuta i omjer odgovarajućih stranica ak je npr. 3:4. Dali onda za k kad uvrštavamo u formulu uzimamo da je (3/4)2 ? Moram riješiti ovaj zadatak: Odgovarajuće stranice dva slična trokuta odnose se 3:4. Ako je površina manjeg trokuta 18 cm2.Kolika je površina većeg trokuta ? Hvala unaprijed :lol:

[crosom]

Hej ljudi dali može pomoć? Kod sličnosti trokuta ak imamo zadanu plovršinu jednog trokuta i omjer odgovarajućih stranica ak je npr. 3:4. Dali onda za k kad uvrštavamo u formulu uzimamo da je (3/4)2 ? Moram riješiti ovaj zadatak: Odgovarajuće stranice dva slična trokuta odnose se 3:4. Ako je površina manjeg trokuta 18 cm2.Kolika je površina većeg trokuta ? Hvala unaprijed :lol:

povrsine se odnose kao k^2.
P(velikog)=P(malog)*k^2.

[Neo The Anomaly]

Dvije kružnice se sijeku u točkama P i Q. Zajednička tangenta tih dviju kružnica dira kružnice u točkama A i B. Treba dobiti da pravac PQ raspolavlja dužinu AB (odnosno da je polovište dužine AB na pravcu PQ).

[_Malena_]

Crosom je sve napisao, nije bezveze bila napomena na kraju posta ;)

:cerek:

[_Malena_]

Evo opet sam naišla na problem..zadatak ja prvi pri vrhu.239.Zaokruženo je točno rješenje. Hvala svima :) slika je ovdje http://tinypic.com/r/155t203/7

[_Malena_]

Evo još jedan,Dakle zadana mi je parabola a pravac joj je tangenta..znači vrijedi uvjet p=2kl znači p je 4 ali ne znam kako izvući k ? što mi je potrebno za l.helpajte mi ovaj zadazk i onaj poviše čim prije.hvala:) evo slika..zdk 271. http://tinypic.com/r/289g57c/7

[RoommI]

povrsine se odnose kao k^2.
P(velikog)=P(malog)*k^2.

Da ali ako uvrstim u formulu tj. P(velikog)=18x(3/4)^2 dobijem da je P=10,125 a to mi nikako ne štima ???

[strc brc]

zašto su mi ovolike slike daj :( đizus..

Ti vjerojatno uslikaš zadatak, a fotač ti sliku napravi u veličini 1600x1200 pixela, i to je onda ovako veliko. Prije stavljanja na web trebala bi smanjiti broj pixela. Očito to još nisi radila. Evo upute:

Mislim da svatko od nas na računalu ima progrmčić "Microsoft Office Picture Manager", pa možeš koristiti njega. Dakle, napravi desni klik na sliku, pa klik na 'Open With...', pa izaberi "Microsoft Office Picture Manager".

Kad ti se u njemu slika otvori, klikni na Edit Pictures. Tada ti se uz desni rub ekrana pojavi nešto.
Tu ti sad preporučam dvije stvari (od svega što se ponudilo)
:
Prva je Crop. Kad klikneš na to, pojave ti se neke crte uz rubove slike. Primi ih i povuci tako da izrežeš sve dijelove slike koji ti ne trebaju. Kad završiš, klikni na OK.

Sad opet klikni na ono Edit Pictures, a nakon toga uz desni rub izaberi Resize. E , time ćemo promijeniti broj pixela (da ono što je preostalo od slike ne bude preveliko). Klikni na ono "Custom Width x height" i pod width upiši recimo 200 (height će ti se sam tada složiti). Klikni na OK. Ako je to dobra veličina (ako na slici i dalje sve vidiš jasno), onda si sad gotova, pa odi još na File - Save. A ako nije dobra veličina, pokušaj novu...

I to je to. Nadam se da imaš taj programčić...

[strc brc]

Da ali ako uvrstim u formulu tj. P(velikog)=18x(3/4)^2 dobijem da je P=10,125 a to mi nikako ne štima ???

Pazi na redoslijed!
Kad se uzima 3/4, a kad 4/3?

Ako uzimaš P(velikog):P(malog), onda pazi da i oni omjeri stranica idu prvo veća pa onda manja, dakle 4:3, a ne 3:4.
Je li to dovoljno jasna uputa? :)

[strc brc]

Evo još jedan,Dakle zadana mi je parabola a pravac joj je tangenta..znači vrijedi uvjet p=2kl znači p je 4 ali ne znam kako izvući k ? što mi je potrebno za l.helpajte mi ovaj zadazk i onaj poviše čim prije.hvala:) evo slika..zdk 271. http://tinypic.com/r/289g57c/7

Uvjet da bi pravac y=kx+l bio takgenta parabole, jest ovo što si i napisala, dakle p=2kl. Dobro si zaključila da je p=4. A što su k i l? Pa pogledaj jednadžbu pravca koju sam maloprije napisala - ona glasi y=kx+l. To je eksplicitna jednažba pravca. Dakle, da bi mogla iščitati k i l, moraš jednadžbe pravaca (koji su ti ponuđeni u zadatku) napisati u tom obliku, a onda iz njega uz x iščitaš k, a ono iza je l.

Npr. ako te se pita za pravac
5x - 10y - 20 = 0,
onda ga idemo prebaciti u eksplicitni oblik.
-10y = -5x + 20 / : (-10)
y = 1/2 x - 2

Iz tog oblika iščitavam da je k=1/2, a l=-2.

Možeš li sad sama slično napraviti u svom zadatku?

[_Malena_]

Uvjet da bi pravac y=kx+l bio takgenta parabole, jest ovo što si i napisala, dakle p=2kl. Dobro si zaključila da je p=4. A što su k i l? Pa pogledaj jednadžbu pravca koju sam maloprije napisala - ona glasi y=kx+l. To je eksplicitna jednažba pravca. Dakle, da bi mogla iščitati k i l, moraš jednadžbe pravaca (koji su ti ponuđeni u zadatku) napisati u tom obliku, a onda iz njega uz x iščitaš k, a ono iza je l.

Npr. ako te se pita za pravac
5x - 10y - 20 = 0,
onda ga idemo prebaciti u eksplicitni oblik.
-10y = -5x + 20 / : (-10)
y = 1/2 x - 2

Iz tog oblika iščitavam da je k=1/2, a l=-2.

Možeš li sad sama slično napraviti u svom zadatku?

mogu riješila sam.tenk ju

[_Malena_]

Potrebno mi je da mi netko pojasni djeljenje polinoma.Konkretno ovaj primjer http://tinypic.com/r/io3j4p/7 Hvala :D

[OliverZG]

Potrebno mi je da mi netko pojasni djeljenje polinoma.Konkretno ovaj primjer http://tinypic.com/r/io3j4p/7 Hvala :D
Za ovakve slučajeve postoji jedan teorem koji se zove Bézout-ov (http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_remainder_theorem) teorem a on kaže sljedeće:

Ako se neki polinom f(x) dijeli s polinomom oblika (x-a) onda je ostatak tog djeljenja jednak f(a). U ovom tvom slučaju to bi značilo

f(x)=x^28-3x+3 treba podjeliti s polinomom g(x)=x-1 uočiš da je djelitelj oblika x-a dakle trebaš izračunati f(x) tako da uvrstiš da je x=1.

Dakle imamo 1^28-3*1+3=1-3+3 a to je jednako 1.

Napomena:
Ovo vrijedi samo za ovakav oblik djelitelja

[_Malena_]

shvaćam hvala:D imam još jedan zadatak..traži se domena.Nije mi jasno zašto je u=-2 i zašto se u-1>0 stavlja bez ove donje povlake za jednako.Jel to ima veze s ovim što je (u-2) na kvadrat?ugl nek mi neko pojsani ovaj zadatak?Mnogo hvala... http://tinypic.com/r/o8wd2u/7

[vedraf]

Umnožak dva broja je veći ili jednak od 0 u dva slučaja:
1. kada su oba veći ili jednaki 0
2. kada su oba manji ili jednaki 0

Tebi ovaj drugi slučaj otpada zašto jer je tvoj prvi "broj" nešto na kvadrat a to je uvijek veće od 0.
Znači ostaje prvi: Da bi drugi " broj" 1/(u-1) bio veći od 0 (ili jednak)u mora biti strogo veći od 1 (da je 1 u nazivniku bi imala 0,a to ne smije biti) i otuda te zagrade.

Sada da baš ne pišem sve probaj razmisliti kakva je veza između prvog "broja" (u+2)^2 i {-2} (odnosno kakav će biti drugi faktor kad je u=-2, a kakav će biti prvi i jel će to zadovoljavati nejednakost)

[_Malena_]

Umnožak dva broja je veći ili jednak od 0 u dva slučaja:
1. kada su oba veći ili jednaki 0
2. kada su oba manji ili jednaki 0

Tebi ovaj drugi slučaj otpada zašto jer je tvoj prvi "broj" nešto na kvadrat a to je uvijek veće od 0.
Znači ostaje prvi: Da bi drugi " broj" 1/(u-1) bio veći od 0 (ili jednak)u mora biti strogo veći od 1 (da je 1 u nazivniku bi imala 0,a to ne smije biti) i otuda te zagrade.

Sada da baš ne pišem sve probaj razmisliti kakva je veza između prvog "broja" (u+2)^2 i {-2} (odnosno kakav će biti drugi faktor kad je u=-2, a kakav će biti prvi i jel će to zadovoljavati nejednakost)
znači ide u=-2 jer je (u-2) na kvadrat samo po sebi veće od nule? drugi faktor također treba biti veći od nule...ali zašto ne veći i jednak kao što je ponuđeno u zadatku?

[_Malena_]

shvaćam hvala:D imam još jedan zadatak..traži se domena.Nije mi jasno zašto je u=-2 i zašto se u-1>0 stavlja bez ove donje povlake za jednako.Jel to ima veze s ovim što je (u-2) na kvadrat?ugl nek mi neko pojsani ovaj zadatak?Mnogo hvala... http://tinypic.com/r/o8wd2u/7

pomagajte :s

[vedraf]

znači ide u=-2 jer je (u-2) na kvadrat samo po sebi veće od nule? drugi faktor također treba biti veći od nule...ali zašto ne veći i jednak kao što je ponuđeno u zadatku?

Krivo sam ti gore napisao, kvadrat nečega je uvijek veće ili jednako 0 (a ne samo veće kao što sam napisao).

Znači (u+2)^2 je uvijek veće ili jednako 0. Kada je jednako 0? Kada je u=-2 i otuda ti onaj {-2}. Znači kada je u=-2 prvi faktor će ti biti 0 pa će ti produkt biti 0 (zato je u zadatku veće ili jednako 0. odnosno zato je ovo rješenje).

Znači konačno rješenje za domenu je : <1,+inf> U {-2} pri čemu prvi skup dobivaš iz drugog faktora (1/u-1) , a ovih {-2} ti daje prvi faktor (-2 je jedini negativni broj koji zadovoljava tu nejednakost iz jednostavnog razloga što jedino kad umjesto u staviš -2 (u+2)^2 će biti 0.

Nadam se da se kužimo :)

[_Malena_]

mislim da da hvala:D imam još jedan.radi se o jednakostraničnom stošcu.broj zadatka je 300. tenk ju:D http://tinypic.com/r/11uumuf/7

[_Malena_]

imam još jedan s logaritmom.ovaj apsolutno ne shvaćam.helpajte mi :( i onaj stožac poviše..evo logaritam broj zadatka je 304. http://tinypic.com/r/29mvbzt/7

[Crori_]

imam još jedan.radi se o jednakostraničnom stošcu.broj zadatka je 300. tenk ju:D http://tinypic.com/r/11uumuf/7
http://web.studenti.math.hr/~mario/stozac.htm

Jednakostranični stožac - stožac kome je izvodnica jednaka promjeru baze (znači dva polumjera iliti 2r).

s = 2 r

Formula za volumen (obujam)
V = r^2 * pi * h / 3 (na linku fali pi)

h ti je nepoznanica koju izračunaš iz pravokutnog trokuta h-r-s (gledaj sliku sa linka), pitagora:

h^2 = s^2 - r^2 a kako je s = 2 r imaš h^2 = 4r^2 - r^2 odnosno h^2 = 3r^2 tj. h = r * korijen (3)

V1 neka je novi volumen sa uvećanim polumjerom (r1=1.3*r0) a V0 početni (polumjer r0).

V1 = (1.3 r0)^2 * pi * h / 3
uvrstiš gore dobiveni h (uz r1) i imaš

V1 = (1.3 r0)^2 * pi * (1.3 * r0) * korijen (3) / 3

kvadrirano, pomnoženo i grupirano

V1 = 2.197 * r0^3 * pi * korijen (3) / 3

V0 = r0^2 * pi * r0 * korijen (3) / 3

Za dobiti omjer novog i starog volumena ide V1/V0 pri čemu se sve pokrati osim 2.197 dakle novi volumen je 219.7% staroga odnosno veći za 119.7%.

[Crori_]

imam još jedan s logaritmom.ovaj apsolutno ne shvaćam.helpajte mi :( i onaj stožac poviše..evo logaritam broj zadatka je 304. http://tinypic.com/r/29mvbzt/7
Odmah da razriješimo prvu rečenicu, ona samo znači da su svi logaritmi sa bazom 10 iako se u daljnem dijelu zadatke odnosno računu neće zapisivati radi jednostavnosti.

Dakle, krenimo od log(16) koji nekako moramo pojednostaviti da izvučemo a.

Za početak 16 = 2^4 odnosno log(16) = log (2^4) a prema pravilima logaritmiranja http://www.mathwords.com/l/logarithm_rules.htm (4. pravilo)

log(2^4) = 4*log(2)

Kako je naš a logaritam od 5 moramo ga nekako stvoriti a najlakše je ovu dvojku pretvoriti u 10/5

4*log(2) = 4*log (10/5) što prema pravilu 3 iz linka vodi ka

4*log(10/5) = 4* (log(10) - log(5))

Logaritam po bazi 10 od 10 je jednak 1 (kao i svaki drugi kad su baza i broj koji se logaritmira jednaki). Isto tako log(5) je zadan kao a;

4* (log(10) - log(5)) = 4* (1 - a) = 4 - 4*a

[_Malena_]

hvala na detaljnom objašnjenju shvaćam sve..međutim muči me još jedan..broj je 325..molim nekog da mi riješi i pojasni.hvala puno :D evo slika http://tinypic.com/r/r8a076/7

[strc brc]

hvala na detaljnom objašnjenju shvaćam sve..međutim muči me još jedan..broj je 325..molim nekog da mi riješi i pojasni.hvala puno :D evo slika http://tinypic.com/r/r8a076/7

Ja bih tu za početak racionalizirala nazivnike, da vidim što ću tako dobiti.
To valjda znaš?

[_Malena_]

Ja bih tu za početak racionalizirala nazivnike, da vidim što ću tako dobiti.
To valjda znaš?
pokušala sam racionalizirat milijun puta..ne ispada mi točno..zajednički nazivnik bi trebao bit 2a,a bi trebao bit na kvadrat:ne zna:

[strc brc]

pokušala sam racionalizirat milijun puta..ne ispada mi točno..zajednički nazivnik bi trebao bit 2a,a bi trebao bit na kvadrat:ne zna:

Pa napiši postupak i/ili međurezultate, pa ćemo zajedno tražiti grešku. Logičnije je da se ti raspisuješ, nego netko od nas...

Ako ćeš utipkavati, korijen od npr. a+1 se piše kao sqrt(a+1) , dok se a na kvadrat piše kao a^2.
Za znakić ^ koristi desni alt (AltGr) i broj 3 (na tipki od broja 3 ti valjda piše taj znakić)... probaj...

[_Malena_]

Pa napiši postupak i/ili međurezultate, pa ćemo zajedno tražiti grešku. Logičnije je da se ti raspisuješ, nego netko od nas...

Ako ćeš utipkavati, korijen od npr. a+1 se piše kao sqrt(a+1) , dok se a na kvadrat piše kao a^2.
Za znakić ^ koristi desni alt (AltGr) i broj 3 (na tipki od broja 3 ti valjda piše taj znakić)... probaj...

ne znam šta da pišem kad mi je u startu kriv zajednički nazivnik :D

[strc brc]

ne znam šta da pišem kad mi je u startu kriv zajednički nazivnik :D

Čekaj malo, rekla si da si nešto napravila milijun puta i da ti ne ispada točno. Pa to napiši - što si radila. Ili nisi ništa radila (što je onda onaj broj milijun)?

I o kakvom zajedničkom nazivniku sad pričaš?
Predložila sam da racionaliziraš nazivnike. To znači da izbaciš korijene iz nazivnika. Znaš li to? (evo nas opet na prvom pitanju)

Dakle, posebno uzmi prvi razlomak i racionaliziraj mu nazivnik. Što tada dobiješ?

Onda isto tako posebno uzmi drugi razlomak i njemu racionaliziraj nazivnik. Što tada dobiješ?
...

[_Malena_]

Čekaj malo, rekla si da si nešto napravila milijun puta i da ti ne ispada točno. Pa to napiši - što si radila. Ili nisi ništa radila (što je onda onaj broj milijun)?

I o kakvom zajedničkom nazivniku sad pričaš?
Predložila sam da racionaliziraš nazivnike. To znači da izbaciš korijene iz nazivnika. Znaš li to? (evo nas opet na prvom pitanju)

Dakle, posebno uzmi prvi razlomak i racionaliziraj mu nazivnik. Što tada dobiješ?

Onda isto tako posebno uzmi drugi razlomak i njemu racionaliziraj nazivnik. Što tada dobiješ?
...
pokušala sam par puta i očito ne znam kad svaki put u nečemu griješim.ništa hvala ti pričekat ću ako netko bude imao volje/vremena da mi ga riješi.:D

[_Malena_]

hvala na detaljnom objašnjenju shvaćam sve..međutim muči me još jedan..broj je 325..molim nekog da mi riješi i pojasni.hvala puno :D evo slika http://tinypic.com/r/r8a076/7

evo molim ddobru dušu da pomognee:cerek:

[Crori_]

hvala na detaljnom objašnjenju shvaćam sve..međutim muči me još jedan..broj je 325..molim nekog da mi riješi i pojasni.hvala puno :D evo slika http://tinypic.com/r/r8a076/7
:D

Prvi razlomak racionaliziraj, znači pomnoži sa nazivnikom ali između je plus. Dolje dobiješ razliku kvadrata koja se pokrati i dobiješ 2a.

U brojniku je nakon množenja 1 + a + korijen ( 1 - a^2).

Drugi razlomak racionaliziraj ali ovako, prvi dio (prije x) racionaliziraj kao i ovo gore opisano prvi član je pod korijenom, drugi je -1+a znači množiš sa

korijen (1-a^2) - (-1+a)

U nazivniku ti, kad rješiš razliku kvadrata, ostaje 2a (pokrati se preostalih 1-a sa istim tim iz brojnika, što sa onih "čistih" a iz drugog dijela razlomka predstavlja 2*a^2.

Sad nazivnik jednostavno izmnoži, pokrati -1 i +1 te -korijen(1-a^2) i +korijen(1-a^2). Iz preostala 3 člana (1 čisti i dva iz korijena koji je pri množenju nestao) izluči a i pokrati sa a^2 iz nazivnika.

Dobiješ razlomak, brojnik -korijen(1-a^2)-a+1 a nazivnik 2a i lijepo to zbrojiš i pokratiš sa prvim dijelom.

[strc brc]

pokušala sam par puta i očito ne znam kad svaki put u nečemu griješim.ništa hvala ti pričekat ću ako netko bude imao volje/vremena da mi ga riješi.

Ja mislim da ti nas malo "vozaš" time što očekuješ sve na tacni.

Ako ne znaš što znači racionalizirati nazivnik, mislim da bi bilo lijepo da nam to jasno kažeš, pa da ti prvo taj dio objasnimo. Tek kad ti to sjedne, onda bi trebalo krenuti s ostalim koracima u zadatku.

A ako znaš što znači racionalizirati, i ako si to pokušala ovdje napraviti, onda bi bilo u redu da nam napišeš svoj postupak, pa da ti kažemo gdje je greška.

Ovo odbijanje da jasno iskomuniciramo taj dio je po meni malo i bezobrazno od tebe. Nećeš da radimo korak po koram (s tim da ti radiš korake uz naše upute), nego, neka ti riješi "netko tko ima volje/vremena"...

Ti si prva koja bi trebala imati volje i vremena.

[Crori_]

Ovo odbijanje da jasno iskomuniciramo taj dio je po meni malo i bezobrazno od tebe.
Slažem se. Malo puno čak. :rofl:

Meni je ova tema pravo otkriće jer volim matematiku i volim pomoći pa sam zapravo rješavao zadatke za svoj gušt ali upao mi je u oko gotovanski pristup. No, donekle ga i razumijem (samo pristup, ne i "odjeb je lansiran" nekome tko se trudi pomoći) jer sam i sam često gotovan :D

[alhidada]

..broj je 325..molim nekog da mi riješi i pojasni.hvala puno :D evo slika http://tinypic.com/r/r8a076/7

Po tvojim prijašnjim postovima zaključio sam da se pripremaš za neki prijemni i trebaš nauciti rješavati što brže zadatke, pa evo jedan mali primjer kako brzo rješiti ovaj zadatak, a da ne bude kobasica na kraju jer dok ovo rješiš treba ti minimum 15 - tak minuta, a prijemni traje sat vremena (bubam). ovaj zadatak se vrlo lako rješava zato što ti sve piše tj. trebaš samo bubnuti bilo koji broj od 0 do 1 (ali ne smiješ uzeti 0 i 1 zato što piše strogo veće tj. manje od tih brojeva) i jednostvano taj svoj broj upisati umjesto ''a'' na svako mjesto u izrazu i broj koji dobiješ na kraju uspoređuješ s rješenjima tj opet umjesto ''a'' stavljaš svoj broj u rješenjima i trebala bi dobiti dva ista broja i to ti je rješenje. Evo da ti još razjasnim možeš si skinuti s ovog linka http://www.filefactory.com/file/cdb8679/n/zadatak325.xls (na dnu stranice je tipka za download) excel u kojem sam isprogramirao ovaj mali izraz u kojem samo trebaš mjenjati ''a'' i uociti što se događa sa rješenjem. LP

[_Malena_]

Ja mislim da ti nas malo "vozaš" time što očekuješ sve na tacni.

Ako ne znaš što znači racionalizirati nazivnik, mislim da bi bilo lijepo da nam to jasno kažeš, pa da ti prvo taj dio objasnimo. Tek kad ti to sjedne, onda bi trebalo krenuti s ostalim koracima u zadatku.

A ako znaš što znači racionalizirati, i ako si to pokušala ovdje napraviti, onda bi bilo u redu da nam napišeš svoj postupak, pa da ti kažemo gdje je greška.

Ovo odbijanje da jasno iskomuniciramo taj dio je po meni malo i bezobrazno od tebe. Nećeš da radimo korak po koram (s tim da ti radiš korake uz naše upute), nego, neka ti riješi "netko tko ima volje/vremena"...

Ti si prva koja bi trebala imati volje i vremena.
okej.ispričavam se bila sam umorna i iznervirana..matematikom se nisam bavila par godina sad mi je potrebna da upišem drugi faks iako on nema veze s matematikom baš:Dracionalizirat znam.brzopleta sam i smotana i potkrala mi se greška par puta pa sam jednostavno odustala.ispričavam se na gotovanskom pristupu ali ja nisam nikog natjerala da rješava već ako netko želi i radi to iz gušta.Inače hvala crori:)

[kosjenka666]

ljudi moze pomoc! imam formulu, kako ju okrenut da izracunam x !?

na kraju x ispada 16102, ali kak postavit formulu?

tnx :s

http://imageshack.us/photo/my-images/135/formulaj.png/

[Crori_]

ljudi moze pomoc! imam formulu, kako ju okrenut da izracunam x !?

na kraju x ispada 16102, ali kak postavit formulu?

tnx :s

http://imageshack.us/photo/my-images/135/formulaj.png/
Ako nisam krivo shvatio neku od ovih čudnovatih potencija onda x dođe 6503.11.

Prvo desnu stranu podjeliš sa 1.082^4. Sad na lijevoj nemaš više velike zagrade i omnožak 8500*1.082 možeš komotno prebaciti desno i ujedno da riješiš minus prije razlomka sa x obje strane pomnožiš sa -1.

Sad imaš

Razlomak sa x (netaknut) = -5788/1.082^4 + 8500*1.082

Pomnožiš obje strane sa nazivnikom lijevog razlomka (iliti prebaciš ga na desnu stranu u brojnik), na lijevoj strani nestane desno sad imaš

(-5788/1.082^4 + 8500*1.082)* (korijen (1.082^5)*(korijen(1.082)-1))

odnosno kako je umnožak jedne zagrade možemo maknuti

(-5788/1.082^4 + 8500*1.082)* korijen (1.082^5)*(korijen(1.082)-1)

I sad sve to podijeliš sa onim kraj x, dakle sa korijen(1.082^6) -1.

[kosjenka666]

meni u rezultatima pise da je x= 16102, i kad ga uvrstim u formulu ispada tocno kak je.

svaki korijen je 2korijen, u brojniku je na potenciju 6, u nazivniku na potenciju 5, a van zagrade je na 4.

inace zadatak je iz financijske matematike na FOI-u ako netko ima iskustva sa periodskim uplatama/isplatama

ja se neznam ovak postepeno rijesit da izlucim x :ne zna: pa samo pamtim izvod na kraju :(

[Crori_]

meni u rezultatima pise da je x= 16102, i kad ga uvrstim u formulu ispada tocno kak je.

svaki korijen je 2korijen, u brojniku je na potenciju 6, u nazivniku na potenciju 5, a van zagrade je na 4.

inace zadatak je iz financijske matematike na FOI-u ako netko ima iskustva sa periodskim uplatama/isplatama

ja se neznam ovak postepeno rijesit da izlucim x :ne zna: pa samo pamtim izvod na kraju :(
http://i52.tinypic.com/6yntqg.jpg
Ovako ja gledam na taj zadatak, tako sam ga rješio na papiru i tako sam ga provjerio u jednom programu (Wolfram Mathematica), dakle očito je u staru nešto krivo postavljena pa mi čisto informativno (zapravo je nebitno al mi vrag neda mira) reci što.

Ako zaista ne znaš izlučiti x onda je to ispod svake razine za nekog tko studira, nebitno koji fax studira. Doslovno osnovna škola. Ako ti je bitno mogu ti probat detaljno pojasnit ali iskreno i ja bih se osjećao glupo da nekome od 20+ godina moram objasniti da je a / b = c išto sto i a = b* c. No, ako želiš reci.

[psychoo]

Pozdrav, trebao bih malu pomoc iz matematike, nisam bas na "ti" pa ako ima netko tko je voljan pomoci, evo zadataka par (postupak mi treba):

1.Ako su -1 i 3/5 rješenja jednadžbe 5x^2+kx-3=0, koliki je k?
2.Kompleksan broj (2+3i)/(3-2i) jednak je?
3.Rješenje jednadžbe 5*9^x+1=15 nalazi se u kojem intervalu?
4.Odredite fokuse elipse zadane jednadžbom 3x^2+8y^2=120
5.Odredite h iz formule S=r*PI(r+2h)
6.Odredite sin(7*PI/4)

To je to, nadam se da ce netko pomoci oko toga, zahvaljujem unaprijed.

[satine0]

1. preko vietovih formula, točnije jedne od njih - za zbroj.
x1+x2=-b/a
x1=-1
x2=3/5
a=5
b=k
kad uvrstiš u formulu, dobiješ k=2

[satine0]

2. trebaš racionalizirat nazivnik:
(2+3i)/(3-2i)*(3+2i)/(3+2i)=(6+4i+9i+6i^2)/(9-4i^2)
i^2 je -1 pa sve skupa ispada:
13i/13, odnosno kad se skrati, dobiješ "i"

[satine0]

Ti hoćeš iz ovoga izvući x?
tipa x=.....?!

[satine0]

3. 5*9^x=14
9^x=14/5
x=log(9)14/5
x=(log14/5)/log9
x=0,467...

4. prebaci u segmentni oblik:
x^2/40+y^2/15=1
e=sqrt(a^2-b^2)=5
F1(-5,0)
F2(5,0)

5. zamisli da ti je "h" kao "x" u jednadžbi i radi sve postupke koje bi radio da moraš riješiti jednadžbu....
dobiješ h=(S-r^2*PI)/(2r*PI)

6. svodiš na prvi kvadrant
sin(7PI/4)=-sin(PI/4)=-sqrt2/2

[satine0]

ljudi moze pomoc! imam formulu, kako ju okrenut da izracunam x !?

na kraju x ispada 16102, ali kak postavit formulu?

tnx :s

http://imageshack.us/photo/my-images/135/formulaj.png/

bi li ti znala izvući x iz ovog izraza da u njemu nisu korijeni, potencije, decimalni.... znači da su samo recimo cijeli brojevi?

ozbiljno te pitam da znam u čemu je točno problem....

[strc brc]

ljudi moze pomoc! imam formulu, kako ju okrenut da izracunam x !?

na kraju x ispada 16102, ali kak postavit formulu?

tnx :s

http://imageshack.us/photo/my-images/135/formulaj.png/

Može li se koristiti kalkulator, ili ovdje treba razmišljati i o "trikovima" koje treba primijeniti da bi se čovjek riješio korijena, nezgodnih potencija i sl.? Je li ti to problem?

A ako je dozvoljeno koristiti kalkulator, onda, budući da se ovdje x pojavljuje samo na jednom mjestu, dovoljno je znati neke osnovne stvari o tome kako transformirati izraze i osnovno o računskim operacijama...

Kako izraziti x u osnovnim slučajevima (Bez korijena), možeš pročitati ovdje
http://public.carnet.hr/~ahorvate/7_razred/05_Mnogokuti/Transformacije_formula.zip .
A ako ti je ovo jasno u potpunosti, onda jasnije reci gdje je problem.

Inače, i ja sam dobila isto rješenje kao i Crori, 6503.11 i još puno decimala. Uz korištenje kalkulatora, naravno. :)

[Elfen]

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/zadatak2.jpg


Molila bi ako netko razumije ovdje financijsku matematiku da mi objasni stavku c)

stavka a)
Dakle, prvo sam izracunala C42 posto se radi i tri i pol godine i to su 42 mjeseca te je riješenje 919, 8346159. Zaokružim na 919, 83

stavka b)
ovdje pomocu logaritma dobijem da mi je n (broj mjeseca) 8,78..znaci nakon 9 mjeseci Jure ce raspolagati sa 1000 eura..

e sad moj problem je stavka c)

ne razumijem jednadzbu koju su oni napravili...zasto ovdje dekurzivni kamatni faktor ide na potenciju 6 i ovaj x :ne zna: E da, i zasto ovo sve u zagradi moramo pomnoziti sa dekurzivnim kamatnim faktorom na potenciju 12?

Samo razumijem ovo x/2..znaci moram dobiti polovicu iznosa koji je podigao...

ima li dobre dusice da mi objasni stavku c?

[vedraf]

Ajmo probati:

Cilj je zapisati riječi kao jednadžbu, dakle:

Izračunala si da će nakon 3 i pol godine imati 919.8346159 eura na računu. U c) te pita koliko mora podići nakon 4 godine pa ostaje još šest mjeseci dobivanja kamata na ovaj iznos koji si izračunala pod a). Otuda 12-ti korijen iz kamate na 6-tu.

Zašto oduzimaš x? Sa x-označiš iznos koji ćeš podići nakon 4 godine da bi godinu nakon na računu imala pola od tog iznosa (znači x/2).
Jednostavno čitaš zadatak "Koliko bi novca morao podići nakon 4 godine......" to je x.

Sada ti je na računu ostao određeni iznos koji nakon godine dana uz kamatu od 12.1% mora biti x/2. Zato množiš za 12-ti korijen iz 1.121 na 12-tu, odnosno množiš sa 1.121....

Bitno je samo lijepo zapisati što tamo piše....:)

[Elfen]

Ajmo probati:

Cilj je zapisati riječi kao jednadžbu, dakle:

Izračunala si da će nakon 3 i pol godine imati 919.8346159 eura na računu. U c) te pita koliko mora podići nakon 4 godine pa ostaje još šest mjeseci dobivanja kamata na ovaj iznos koji si izračunala pod a). Otuda 12-ti korijen iz kamate na 6-tu.

Zašto oduzimaš x? Sa x-označiš iznos koji ćeš podići nakon 4 godine da bi godinu nakon na računu imala pola od tog iznosa (znači x/2).
Jednostavno čitaš zadatak "Koliko bi novca morao podići nakon 4 godine......" to je x.

Sada ti je na računu ostao određeni iznos koji nakon godine dana uz kamatu od 12.1% mora biti x/2. Zato množiš za 12-ti korijen iz 1.121 na 12-tu, odnosno množiš sa 1.121....

Bitno je samo lijepo zapisati što tamo piše....:)


Ajme shvatila sam..hvala ti puno :cerek: :cerek:

[borntobewinner]

Što znači uskličnik poslije broja? Tipa 2!

[strc brc]

Što znači uskličnik poslije broja? Tipa 2!

Ovdje imaš nešto o tome
http://www.halapa.com/pravipdf/binomna_formula.pdf
pogledaj prvih nekoliko redaka. Radi se o faktorijelama.

[strc brc]

1.Ako su -1 i 3/5 rješenja jednadžbe 5x^2+kx-3=0, koliki je k?

1. preko vietovih formula, točnije jedne od njih - za zbroj.
x1+x2=-b/a
x1=-1
x2=3/5
a=5
b=k
kad uvrstiš u formulu, dobiješ k=2


Ovdje uopće nisu potrebne Vietove formule, to je rješavanje na teži i nepotreban način.
Ako je poznato rješenje jednadžbe, pa dovoljno je sjetiti što znači činjenica da je to rješenje jednadžbe! To znači da npr. broj -1 možemo uvrstiti u samu jednadžbu i time dobivamo jednakost. Upravo time ćemo naći i k:

5x^2+kx-3=0
5*(-1)^2+k*(-1)-3=0
5*1-k-3=0
5-k-3=0
-k=-5+3
-k=-2
k=2

[borntobewinner]

Ovdje imaš nešto o tome
http://www.halapa.com/pravipdf/binomna_formula.pdf
pogledaj prvih nekoliko redaka. Radi se o faktorijelama.

Hvala! :top:

[strc brc]

Pozdrav, trebao bih malu pomoc iz matematike, nisam bas na "ti" pa ako ima netko tko je voljan pomoci, evo zadataka par (postupak mi treba):

1.Ako su -1 i 3/5 rješenja jednadžbe 5x^2+kx-3=0, koliki je k?
2.Kompleksan broj (2+3i)/(3-2i) jednak je?
3.Rješenje jednadžbe 5*9^x+1=15 nalazi se u kojem intervalu?
4.Odredite fokuse elipse zadane jednadžbom 3x^2+8y^2=120
5.Odredite h iz formule S=r*PI(r+2h)
6.Odredite sin(7*PI/4)

To je to, nadam se da ce netko pomoci oko toga, zahvaljujem unaprijed.

Ajde izaberi neki od onih koje nismo rješavali, pa bar malo komentiraj kako krenuti s postupkom ili nešto, a mi ćemo nadopuniti. Sistem "sve neka riješe drugi" ovdje nije dopušten ni poželjan.

[_Malena_]

evo ovako potrebna mi je pomoć oko ovog zad.uslikala sam ga skupa sa djelom gdje zapinjem..a to je svođenje na zajednički.molim vas da mi pripomognete pa ću sama nastavit dalje.hvala:) http://tinypic.com/r/2s9x9ck/7

[_Malena_]

i kako da rješim ovu jednadžbu npr 2naX=9?

[night angel]

i kako da rješim ovu jednadžbu npr 2naX=9?

Po pravilu y = b^x < ==> x = log po bazi b od y (link: http://www.tssibenik.hr/matematika/2_raz/log_eksp/l_e.htm), y=9, b=2, a rješenje:

x = log po bazi 2 od 9.

[Elfen]

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/petar.jpg

Muci me stavka a) evo dolje sam stavila kako sam ja riješila ali nije dobro jer rješenje mora biti 10780. 25 a ja dobivam 7344.902283 pa bih molila nekoga da mi kaže u čemu griješim i muci me ovih 4/5, ja sam prvo stavila 3/5..:ne zna:

stavka b) je ok...to se lako dobi pomoću logaritma pa evo ako je tko voljan mi pogledati stavku a) ovu jednadžbu gdje griješim bila bih mu zahvalna

evo mog rješenja:

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/P1010346.jpg

[Psycho Mantis]

evo ovako potrebna mi je pomoć oko ovog zad.uslikala sam ga skupa sa djelom gdje zapinjem..a to je svođenje na zajednički.molim vas da mi pripomognete pa ću sama nastavit dalje.hvala:) http://tinypic.com/r/2s9x9ck/7


U brojniku dobijes [(sqrt(x)-1)*(x*sqrt(x)+1)] i izmnozi svaki sa svakim, vjerojatno te budi novo x^(1/2)*x^(3/2)= x^2 jer kad zbrojis potencije dobijes 2
U nazivniku dobijes[(x-sqrt(x)+1)*(x-1)] i izmnozis svaki sa svakim i ovo sta dobijes trebat ces pokratiti s nazivnikom i na kraju racionaliziraj i dobit ces rjesenje.

Sqrt(x) je korijen iz x, ako ti je ovo prvi put da pises.

[vedraf]

Zašto 4/5?

Zato što je podigao jednu petinu,a preostale 4/5 iznose 7000.

Prva četiri reda više manje ok (do na grešku pri zaokruživanju, znači nemoj zaokruživati do kraja jer će ti se rješenje razlikovati dosta), ali onda moraš malo pažljivije množiti zagradu sa brojevima, moraš sve u zagradi pomnožiti, a ne samo neke članove u zagradi :)

[Elfen]

Zašto 4/5?

Zato što je podigao jednu petinu,a preostale 4/5 iznose 7000.

Prva četiri reda više manje ok (do na grešku pri zaokruživanju, znači nemoj zaokruživati do kraja jer će ti se rješenje razlikovati dosta), ali onda moraš malo pažljivije množiti zagradu sa brojevima, moraš sve u zagradi pomnožiti, a ne samo neke članove u zagradi :)

hvala ti puno :) ove 4/5 su me dosta zbunile :D sad mi je jasno.. :)
hvalaaa :top:

[vedraf]

evo ovako potrebna mi je pomoć oko ovog zad.uslikala sam ga skupa sa djelom gdje zapinjem..a to je svođenje na zajednički.molim vas da mi pripomognete pa ću sama nastavit dalje.hvala:) http://tinypic.com/r/2s9x9ck/7

Ako izmnožiš u zagradi brojnik i nazivnik kako se množe rezultat ovoga u zagradi bi trebao biti 1. I onda samo racionaliziraš...( pomnožiš brojnik i nazivnik sa 1-sqrt(x)

[satine0]

evo ovako potrebna mi je pomoć oko ovog zad.uslikala sam ga skupa sa djelom gdje zapinjem..a to je svođenje na zajednički.molim vas da mi pripomognete pa ću sama nastavit dalje.hvala:) http://tinypic.com/r/2s9x9ck/7

Možda ti je ovako lakše...

nazivnik x-1 rastavi kao razliku kvadrata na (sqrt(x) - 1)*(sqrt(x)+1) i skrati prvu zagradu s brojnikom prvog razlomka u zagradi.
zatim ti ostaje pomnožit nazivnike (jedan od brojnika je 1 pa se samo drugi prepiše). tu će ti se sve pokratit i dobit ćeš, kao što ti je već rečeno da je sve u zagradi 1

[_Malena_]

http://tinypic.com/r/kbdog1/7 Ovako.zadatak je 392.kao rješenje dobijem z=2na2009(cos 4pi/3+isin 4pi/3) dok je njihovo z=2na2009(-cos pi/3-isin pi/3).može mi netko objasnit zašto je ovakvo rješenje? tg=2pi/3,odnosno -sqrt3.to je drugi kvadrant a rješenje je u trećem...šta radim?množim s mniusom?:confused:

[satine0]

http://tinypic.com/r/kbdog1/7 Ovako.zadatak je 392.kao rješenje dobijem z=2na2009(cos 4pi/3+isin 4pi/3) dok je njihovo z=2na2009(-cos pi/3-isin pi/3).može mi netko objasnit zašto je ovakvo rješenje? tg=2pi/3,odnosno -sqrt3.to je drugi kvadrant a rješenje je u trećem...šta radim?množim s mniusom?:confused:

Radi se o tome da su dobivene vrijednosti izražene preko kuta u prvom kvadrantu (jer se vrijednosti iz prvog kvadranta uče napamet). cos 4pi/3 je isti kao cos pi/3, samo što je negativan. Isto je i sa sinusom.

tg=-sqrt3 je u trećem, ne u drugom kvadrantu.

Razumiješ, ili treba dodatno objašnjenje?

[_Malena_]

Radi se o tome da su dobivene vrijednosti izražene preko kuta u prvom kvadrantu (jer se vrijednosti iz prvog kvadranta uče napamet). cos 4pi/3 je isti kao cos pi/3, samo što je negativan. Isto je i sa sinusom.

tg=-sqrt3 je u trećem, ne u drugom kvadrantu.

Razumiješ, ili treba dodatno objašnjenje?

nisam shvatila tvoje objašnjenje.znam da je cos pi/3 isto što i cos4pi/3 samo obrnutog predznaka.nije mi jasno zašto su izrazili rješenje pomoću prvog kvadranta?to da se vrijednosti prvog kvadranta uče napamet mi nije dovoljno.šta fali rješenju koje sam ja dobila koje je u trećem kvadrantu?

[satine0]

nisam shvatila tvoje objašnjenje.znam da je cos pi/3 isto što i cos4pi/3 samo obrnutog predznaka.nije mi jasno zašto su izrazili rješenje pomoću prvog kvadranta?to da se vrijednosti prvog kvadranta uče napamet mi nije dovoljno.šta fali rješenju koje sam ja dobila koje je u trećem kvadrantu?

Tvom rješenju ništa ne fali. Ovaj rezultat koji su oni dobili je isto u trećem kvadrantu, samo je izražen preko prvog. Ako se nešto izrazi preko prvog kvadranta, ne mijenja kvadrant u kojem se nalazi. Razumiješ?

A zašto se izražava u prvom kvadrantu? To je tako dogovorno. Dosta je stvari u matematici dogovorno - svi znakovi kojima se označava su dogovoreni, dogovorno je korijen iz -1 je imaginarna jedinica, ":" i "/" znače isto, ali dogovorno je da se omjeri, primjerice označavaju s ":", a razlomci, primjerice s"/" itd. Ne pada mi na pamet, nijedan "pametan" primjer :)

Tako je dogovorno da se rezultat u trigonometriji izrazi preko prvog kvadranta, isto tako ako je rezultat nekog zadatka dobiven u razlomku, trebalo bi ga skratiti ako se može skratiti. To ne znači da je neskraćeni razlomak pogrešan rezultat, kao što ni rezultat koji nije izražen preko prvog kvadranta nije pogrešan, samo je "nedovršen"....

Ne znam koliko i jesam li sada bila jasnija.

[satine0]

Sad vidjeh da se u zadatku tražio zapis u standardnom, ne trigonometrijskom obliku :rolleyes:
Tako da bi to bilo -2^2008-2ˇ2008sqrt3i (kad uvrstiš vrijednosti)

[Elfen]

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/npv.jpg

Dakle..prvi dio zadatka se rijesi po formuli za NPV a to je
F0 + F1\r + F2\r^2 + F3\r^3, r je 1,04

E sad ovaj F5, kako do njega?...ja sam prvo projektu X, posto je isplativiji dodala i F4 pa sam mislila da bi sa tom investicijom mogli uci u petu godinu ali nije tako jer sam ja dobila 188 262, 6221 a resenje je 229 050, 27..zna li netko kako najlakse do F5?

[ncer]

Upomoć,
da to bi bio pravi naslov, ovako imam par zadataka (algebarske operacije) da li ima netko možda volje i vremena za pomoći, hoću reći riješiti zadatke?

[The_Equilibrist]

Upomoć,
da to bi bio pravi naslov, ovako imam par zadataka (algebarske operacije) da li ima netko možda volje i vremena za pomoći, hoću reći riješiti zadatke?

Ovdje je sistem da pokušaš riješiti zadatak, a ako ne uspiješ napišeš di je zapelo i što ti nije jasno. Dakle, napiši zadatak, svoj pokušaj rješenja i pitanje za ono što ne kužiš ako nije očito. Obično ne treba dugo čekati da dobiješ pomoć.

[_Malena_]

Sad vidjeh da se u zadatku tražio zapis u standardnom, ne trigonometrijskom obliku :rolleyes:
Tako da bi to bilo -2^2008-2ˇ2008sqrt3i (kad uvrstiš vrijednosti)

dodatno pojašnjenje molim:D

[rancid]

može li mi netko pomoć u vezi ovog zadatka?
zadatak je u vezi vektora.. imam dva vektora duljine |m|=3 i |n|=1 i kut između njih 30°..treba odredit vektor m-n i njegovu duljinu..
meni je problem odredit taj vektor m-n, zbog toga što nemogu odredit vektore m i n..hm?:ne zna:

[The_Equilibrist]

može li mi netko pomoć u vezi ovog zadatka?
zadatak je u vezi vektora.. imam dva vektora duljine |m|=3 i |n|=1 i kut između njih 30°..treba odredit vektor m-n i njegovu duljinu..
meni je problem odredit taj vektor m-n, zbog toga što nemogu odredit vektore m i n..hm?:ne zna:

U pravu si, ovdje imaš samo duljine i međusobni položaj, ništa drugo. Jedino što možeš izračunati je duljina razlike. U principu vektor n samo vrhom spojiš na vrh vektora m (u biti mu promijeniš orijentaciju zbog minusa i dodaš kraj na vrh drugog vektora, ali to je ista stvar) i sad imaš trokut sa stranicama 3, 1 i x i kutem nasuprot x-a 30°. Samo izračunaš x kao u svakom općem trokutu i gotovo. Eventualno još možeš izračunati kuteve između m i n i x (ista formula), ali čini mi se da se to ovdje ne traži.

[Neo The Anomaly]

može li mi netko pomoć u vezi ovog zadatka?
zadatak je u vezi vektora.. imam dva vektora duljine |m|=3 i |n|=1 i kut između njih 30°..treba odredit vektor m-n i njegovu duljinu..
meni je problem odredit taj vektor m-n, zbog toga što nemogu odredit vektore m i n..hm?:ne zna:

OK, pretpostavi da postoji jedinstveni vektor m-n. Ako ravninu s vektorima m,n,m-n malo zarotiraš, dobit ćeš opet vektore m,n iste duljine, kut će ostati 30 stupnjeva, ali vektor m-n će biti zarotiran. Dakle, dobili smo drukčiji vektor s istim uvjetima zadatka, što znači da ne postoji jedinstveni vektor m-n.

Za duljinu vektora, valjda znaš riješit, uzmi da ti prvi ide od (0,0) do (3,0), drugi od (3,0) do (3+cos(30), sin(30)), pa je duljina
|m-n|=sqrt((3+cos(30))^2+sin(30)^2).

[Neo The Anomaly]

Evo jednog zadatka, čisto me zanima na koji će te ga način riješiti (nemojte koristiti da je zbroj nasuprotnih kuteva u tetivnom četverokutu 180). Imate kružnicu, tetivu AB, dokaži da je zbroj obodnog kuta s jedne i druge strane jednak 180.

I drugi: Imate tetivu AB. Uzmite neku točku T na kružnici različitu od A i B. Za koju točku T će |AT|+|BT| biti maksimalan? (Ovaj još uvijek nisam riješio. Nije teško dokazati da je, kada je AB promjer, T polovište luka AB. Vrlo je vjerojatno da će T biti polovište većeg luka. Probao sam možda, za svaku tetivu, docrtati paralelan promjer CD, pa onda pokazati neku proporcionalnost između AT + BT i CT + DT, onda bi to riješilo zadatak. I bio bih jako sretan s nekim lijepim rješenjem, a ne silovanjem :mig: ).

[vedraf]

Prvi:

Znači imamo proizvoljne točke A i B na kružnici, dakle imamo dva kružna luka AB i BA. Zbroj središnjih kuteva pridruženih tim lukovima je 360 stupnjeva, prema poučku o središnjem i obodnom kutu slijedi da su obodni kutevi duplo manji od središnjih pa će i njihov zbroj biti duplo manji, odnosno 180 stupnjeva. :)

[raven0]

može pomoć? nikako nemogu ovo skužit pa ako bi netko mogao pomoć..
treba izračunat površinu i duljinu visine nad duljom stranicom paralelograma razapetog vektorima a= 2m+3n i b= 3m-n ako je duljina m=2 a duljina n=1, kut između vektora m i n je 60°..

:confused:

[Katyyy]

molim pomoccc ! ovako ako netko zna di ide ovaj post nek slobodno prebaci . pala sam matku sutra mi je zadnji rok međutim pojma nemam !! ako neko moze rijesit ove zadatke bila bi zahvalna !!

1. 1. Izracunaj graf funkcije : f ( x ) = | x - 1 | - 2

2. duljine stranica trokuta su 10, 10 i 16 cm povrsina trokuta iznosi 12 cm kvadratnih. koliko je opseg tog trokuta?????

3. zadan je pravokutni trokut. visina mu iznosi 6 cm, a duljina stranice b = 10 cm, kolike su duljine ostalih stranica tog trokuta???

4. ( korijen iz 6 - korijen iz 2 ) pa sve na kvadrat + korijen iz 75 ?

5. korijen iz x + 7 - korijen iz x - 1 = 2 ?

moze neko pametan rijesit ?? bar pokoji zadatak ?? fala <3

[Neo The Anomaly]

Evo ja sam uspio riješit drugi. Silovanjem :rofl: Ali, svejedno sam ponosan :tulum: Nije neko pretjerano silovanje, tipa da su počeli kompleksni i to, ali još uvijek se traži neko više planimetrijsko rješenje :mig:

Označit ćemo duljine AT i BT sa x i y. Uzmimo da je, ako je P polovište većeg luka tetive, AP=BP=a. Neka je |AB|=t (duljina tetive). Neka je obodni kut nad tetivom AB jednak ß. Dokazat ćemo da je 2a>=x+y. Označivat ću a'n=a na n-tu, dakle a'2=a na kvadrat, da mi bude lakše zapisivat.

Kako je površina svakog trokuta ATB jednaka v*t, očito je površina najveća kada je visina najveća, a to je baš za trokut APB (nadam se da je to očito). Kako je površina ATB jednaka xy*sin(ß), slijedi a'2*sin(ß)>=xy*sin(ß), odnosno a'2>=xy. Stavit ću a'2=xy+z/2, za neki nenegativni z>=0, odnosno 2a'2=2xy+z. Iz kosinusovog poučka znamo cos(ß)=(x'2+y'2-t'2)/2xy=(2a'2-t'2)/2a'2. Uvrstimo 2a'2=2xy+z, i kada sve unakrsno razmnožimo, dobit ćemo (nakon što se sve sredi i skrati, možete provjerit, neda mi se pisat) 2a'2=x'2+y'2+xz/2y+yz/2x-zt'2/2xy.

Sada, Dokažimo 2a>=x+y, odnosno ekvivalentnu tvrdnju 4a'2>=(x+y)'2. Imamo 4a'2=2a'2+2a'2=2xy+z + x'2+y'2+xz/2y+yz/2x-zt'2/2xy = (x+y)'2+z(1+x/2y+y/2x-t'2/2xy)>=(x+y)'2 samo ako je 1+x/2y+y/2x-t'2/2xy>=0, jer znamo da z>=0. Pa dokažimo to, da je 1+x/2y+y/2x>=t'2/2xy. Iz nejednakosti trokuta znamo da je t<=x+y, pa je t'2/2xy<=(x+y)'2/2xy=(x'2+y'2+2xy)/2xy=x/2y+y/2x+1.

I eto ga, zadatak završen :D

[Dimitrii]

molim pomoccc ! ovako ako netko zna di ide ovaj post nek slobodno prebaci . pala sam matku sutra mi je zadnji rok međutim pojma nemam !! ako neko moze rijesit ove zadatke bila bi zahvalna !!

1. 1. Izracunaj graf funkcije : f ( x ) = | x - 1 | - 2

2. duljine stranica trokuta su 10, 10 i 16 cm povrsina trokuta iznosi 12 cm kvadratnih. koliko je opseg tog trokuta?????

3. zadan je pravokutni trokut. visina mu iznosi 6 cm, a duljina stranice b = 10 cm, kolike su duljine ostalih stranica tog trokuta???

4. ( korijen iz 6 - korijen iz 2 ) pa sve na kvadrat + korijen iz 75 ?

5. korijen iz x + 7 - korijen iz x - 1 = 2 ?

moze neko pametan rijesit ?? bar pokoji zadatak ?? fala <3
Micek skini se sa foruma, nazovi instruktora dok nije prekasno

[Neo The Anomaly]

molim pomoccc ! ovako ako netko zna di ide ovaj post nek slobodno prebaci . pala sam matku sutra mi je zadnji rok međutim pojma nemam !! ako neko moze rijesit ove zadatke bila bi zahvalna !!

1. 1. Izracunaj graf funkcije : f ( x ) = | x - 1 | - 2

2. duljine stranica trokuta su 10, 10 i 16 cm povrsina trokuta iznosi 12 cm kvadratnih. koliko je opseg tog trokuta?????

3. zadan je pravokutni trokut. visina mu iznosi 6 cm, a duljina stranice b = 10 cm, kolike su duljine ostalih stranica tog trokuta???

4. ( korijen iz 6 - korijen iz 2 ) pa sve na kvadrat + korijen iz 75 ?

5. korijen iz x + 7 - korijen iz x - 1 = 2 ?

moze neko pametan rijesit ?? bar pokoji zadatak ?? fala <3

1) Kako ćeš "izračunati" graf funkcije? Možda ga treba nacrtati?
2) Opseg je zbroj stranica trokuta. 10+10+16=36, ne treba ti površina.
3)Površina pravokutnog trokuta je ab/2 i vc/2. Znači ab=vc, kako je v=6 i b=10, 10a=6c, a=6c/10. Iz pitagorinog poučka znaš a^2+b^2=c^2, odnosno a^2+100=c^2, sada uvrsti a=6c/10 i dobit ćeš sve.
4)sqrt(75)=sqrt(25*3)=5sqrt(3). (sqrt(6)+sqrt(2))^2 = 6+2+sqrt(6*2)=8+2sqrt(3), kada se zbroji s 5sqrt(3) ispada 8+7sqrt(3).
5)Kvadriraj, sve osim korijena prebaci na desnu stranu, pa opet kvadriraj.

[Elfen]

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/problem3.jpg

u ovom zadatku me muci stavka c)..nikako ne mogu dobiti njihovo rjesenje, 24072.98...vjerojatno sam krivo postavila ovaj x, zna li tko gdje sam pogrijesila? Ovih 2500 sam stavila da ne stavljam razlomak, 12500/5...

[Dimitrii]

jel se ti to zaje*avaš s nama!!!! To je negdje prvi srednje???

To je 8. razred haha

[alhidada]

molim pomoccc ! ovako ako netko zna di ide ovaj post nek slobodno prebaci . pala sam matku sutra mi je zadnji rok međutim pojma nemam !! ako neko moze rijesit ove zadatke bila bi zahvalna !!

1. 1. Izracunaj graf funkcije : f ( x ) = | x - 1 | - 2

2. duljine stranica trokuta su 10, 10 i 16 cm povrsina trokuta iznosi 12 cm kvadratnih. koliko je opseg tog trokuta?????

3. zadan je pravokutni trokut. visina mu iznosi 6 cm, a duljina stranice b = 10 cm, kolike su duljine ostalih stranica tog trokuta???

4. ( korijen iz 6 - korijen iz 2 ) pa sve na kvadrat + korijen iz 75 ?

5. korijen iz x + 7 - korijen iz x - 1 = 2 ?



1. Ako treba nacrtati graf onda je to pravac, a negativne vrijednosti zrcališ na pozitivne zbog ovoga modul
2. To neko trik pitanje ili??? Površina ti nije potreban O=a+2b = 36
3. Ako uzmeš da je ova visina iz vrha c onda je stvoren jedan novi pravokutni trokut u kojem imaš poznatu hipotenuzu (b=10) i katetu (Vc=6) pa preko pitagore dođeš do trece stranice (npr. oznaka Y). Sad imaš tri poznate stranice u trokutu pa preko kosinusovog poučka cos(alfa)=(y^2+b^2-a^2)/(2Yb) dođeš do kuta i preko toga kuta i zadane stranice dođeš do stranice a=b*tg(alfa), a do c dođeš preko pitagore c=sqrt(a^2+b^2)
4. prva zagrada je kvadrat razlike i dalje samo računaš (napomena s je korijen)

(s6-s2)^2+s75
=6-2*s6*s2+2+s75
=8-2*s12+s75
napomena => s12 možeš rastaviti kao s4*3 i kad to izračunaš dobiješ 2s3, s75 rastavljaš kao s25*3 i kad izračunaš dobiješ 5s3
=8-2*2s3+5s3 => isti korijeni se mogu zbrajati tj. oduzimati
=8+s3
5. Jednadžba, ista stvar s desne strane kvadrat zbroja i na kraju dobiješ kvadratnu jednadžbu

[el Torro]

Ovako, radi se o stohastičkoj matematici, a kako sam zatupio i ostario, nadam se da će mi netko pomoči.
Zadatak:
Iz špila od 32 karte izvlačimo 3 karte odjednom. Kolika je vjerojatnost da se :
a) izvuče bar jedna dama ili bar jedan kralj
b) izvuče jedan kralj ako nismo izvukli niti jednu karo ili pik kartu ?

[Neo The Anomaly]

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/problem3.jpg

u ovom zadatku me muci stavka c)..nikako ne mogu dobiti njihovo rjesenje, 24072.98...vjerojatno sam krivo postavila ovaj x, zna li tko gdje sam pogrijesila? Ovih 2500 sam stavila da ne stavljam razlomak, 12500/5...

Da, ne trebaš sve dijeliti s ovim sqrt12(1.091)^12 (od sada to nazivam A, a ovo na šestu B). Imaš (25240.99749*B - x)*A = 2500.
Dakle, 25240.99740*B-x=2500/A, odnosno x=25240.99740*B - 2500/A, samo se 2500 dijeli, a ne sve.

[Elfen]

Da, ne trebaš sve dijeliti s ovim sqrt12(1.091)^12 (od sada to nazivam A, a ovo na šestu B). Imaš (25240.99749*B - x)*A = 2500.
Dakle, 25240.99740*B-x=2500/A, odnosno x=25240.99740*B - 2500/A, samo se 2500 dijeli, a ne sve.

Hvala ti puno!!! :top:

[Neo The Anomaly]

molim pomoccc ! ovako ako netko zna di ide ovaj post nek slobodno prebaci . pala sam matku sutra mi je zadnji rok međutim pojma nemam !! ako neko moze rijesit ove zadatke bila bi zahvalna !!


I, kako je prošlo?

[hmupitnik]

a+b=16, e=8

jednadžba elipse? treba mi hitno :zubo:

[criplebee]

a+b=16, e=8

jednadžba elipse? treba mi hitno :zubo:

http://img508.imageshack.us/img508/6240/mathe.jpg

Znaći koristiš jednadžbu iz prvog reda, pod korijenom rastaviš razliku kvadrata i sve kvadriraš.

[hmupitnik]

criplebeeeeee puno ti hvala :)

imam još :zubo:

f(x)=2x^2+1

domena funkcije? :brukica:

[criplebee]

criplebeeeeee puno ti hvala :)

imam još :zubo:

f(x)=2x^2+1

domena funkcije? :brukica:

To ti je racionalna f-ija kojoj je domena skup realnih brojeva R.

[hmupitnik]

hvala :zubo:

dajte me provjerite :zubo:

1) sin(x+60°)-cos(x-60°)= sinxcos60 + cosxsin60 - (cosxcos60 + sinxsin60) = sinx/2 + sqrt3cosx/2 - cosx/2 - sqrt3sinx/2


2) da li je jbom x^2 + y^2 - 6x + 2y - 7 = 0 određena kružnica i koja?
-2p=-6; p=3
-2q=2; q=-1

r^2=p^2+q^2-c
r=sqrt 17

3) jba tangente i normale (x+2)^2+(y+1)^2=10, D(-1,2)

tangenta
-x+2y=10
y=x/2+5

kt=1/2

kn=-2
y=-2x - normala

[munshi]

3) jba tangente i normale (x+2)^2+(y+1)^2=10, D(-1,2)

tangenta
-x+2y=10
y=x/2+5

kt=1/2

kn=-2
y=-2k - normala
Mislim da nije točno:

http://a.yfrog.com/img640/3548/5j9a.png

[Elfen]

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/248.jpg

Ovdje me muči x...ovo dolje sam stavila kako sam ja računala ali dobijem puno vise, to je 9 353,520394...pa me zanima..posto su ovdje dvije nepoznate uplate sa lijeve strane moram pisati 2x ili bez obzira koliko je uplata samo pišem x?
vjerojatno sam krivo postavila taj x..:(

stavka b) je ok...samo bih molila ako mi tko može reći gdje sam pogriješila kod x...

[hmupitnik]

Mislim da nije točno:

http://a .yfrog.com/img640/3548/5j9a.png

a ovo ostalo? :)

i kako doć do tvojeg rezultata :zubo:

[munshi]

a ovo ostalo? :)

i kako doć do tvojeg rezultata :zubo:
1. se može još malo reducirati, a inače je točno http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28x%2Bpi%2F3%29+-+cos%28x-pi%2F3%29

2. točno

3. jednadžba tangente u točki kružnice: (x_1 - p)(x - p) + (y_1 - q ...........

[Neo The Anomaly]

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/248.jpg

Ovdje me muči x...ovo dolje sam stavila kako sam ja računala ali dobijem puno vise, to je 9 353,520394...pa me zanima..posto su ovdje dvije nepoznate uplate sa lijeve strane moram pisati 2x ili bez obzira koliko je uplata samo pišem x?
vjerojatno sam krivo postavila taj x..:(

stavka b) je ok...samo bih molila ako mi tko može reći gdje sam pogriješila kod x...

U nazivniku bi trebalo ići r^30 + r^29, a ne *.

[Elfen]

U nazivniku bi trebalo ići r^30 + r^29, a ne *.

Ajme..ne vjerujem koje greške ja radim :brukica:

Hvala ti :)

[Elfen]

U nazivniku bi trebalo ići r^30 + r^29, a ne *.

Ajme..ne vjerujem koje greške ja radim :brukica:

Hvala ti :)

[Neo The Anomaly]

E da, zaboravio sam reći, za onaj zadatak s tetivom AB i točkom T, vrijedi da je zbroj AT + BT veći kada je ovaj v (udaljenost točke T od AB) veći. Dokaz je isti, samo umijesto 2a'2 pišemo a'2+b'2. To je lijepa generalizacija. Pomoću nje sam i uspio dokazati neke druge stvari, tipa da je, za točku T unutar trokuta ABC, |AT|+|BT| manji od |AC|+|BC|. Stvar je korisna za planimetriju :s

Ako danu kružnicu postavimo kao trigonometrijsku, vidi se da se AT+BT ponaša slično kosinusu, raste i pada na istim mijestima. Zbog toga mi se čini da se AT+BT može zapisati kao const*cos. Trebalo bi malo razmisliti, ali u svakom slučaju mislim da bi, kad bi netko našao neku vezu, uspio puno bolje povezati stvari. Tko ima vremena, neka svakako pokuša :)

[divojka sa juga]

Bok, ljudi! Ima li koji matematičar da mi pomogle pri određivanju prirodnog područja definicije f-je koja ide :
sqrt ((x -1)*(x+2) / ln (-x)) /arcsin (e ^ (x-4)*(x+5)).

Pozdrav!

[The_Equilibrist]

Bok, ljudi! Ima li koji matematičar da mi pomogle pri određivanju prirodnog područja definicije f-je koja ide :
sqrt ((x -1)*(x+2) / ln (-x)) /arcsin (e ^ (x-4)*(x+5)).

Pozdrav!
Pravilo podforuma: napiši koji dio ti zapinje ili ako ne znaš ni započeti kako si pokušala. Ili što ti se čini da bi moglo dovesti do rješenja. Ili bar što si eliminirala kao rješenje. Nešto da se ne čini da si prepisala zadatak, otišla na ručak i vratila se na forum prepisati rješenje.

[divojka sa juga]

Bok, ljudi! Ima li koji matematičar da mi pomogle pri određivanju prirodnog područja definicije f-je koja ide :
sqrt ((x -1)*(x+2) / ln (-x)) /arcsin (e ^ (x-4)*(x+5)).

Pozdrav!


Pa, evo, postavim izraz kao kvocijent dviju f-ja f(x)/g(x). F-ja u brojnku je pod kvadratnim korjenom tako je cijeli izraz ispod korjena >= od 0. Dalje,
(x -1)*(x+2) >= 0 i - x > 0. Nađem nultočke kvadratne jednadzbe i domenu pripadajuće kvadratne jednadžbe, a to je <-oo, -2] U [ 1, +oo>, trazim presjek s domenom f -je ln(-x) , a to je <-oo, O>. Rješenje presjeka je <-oo, -2>.
E sad , f-ja arcsin , je definirana na zatvorenom intervali [-1, 1].
Postavim da je -1 <= e ^ (x-4)*(x+5) <= 1 i ne znam što dalje :confused:...eto nadam se da netko može pomoći.

[jojo jojić]

realna funkcija h(y) = e^y rastuća je i poprima samo sve pozitivne vrijednosti, pa jedino preostaje znati da je e^0 = 1 i riješiti nejednadžbu e ^ (x-4)*(x+5) <= 1.

[divojka sa juga]

Hvala Jojo ! :)) Sad sam riješila...

[rancid]

pozdrav..može mi neko pomoć u vezi zadatka sa vektorima?
zadatak glasi: zadane su točke A(4,-1,0) i B(2,6,8,) i vektor c=(2i,2j,-2k)..
trebam izračunat BA x c x (c-BA)..

zadatak se ne čini težak, ali mi uvijek ispadne krivo riješenje..mislim da griješim u postupku kod izračunavanja c-BA..

[Inspektor Nagib]

BA = (2, -7, -8)
c - BA = (2i - 2, 2j + 7, -2k +8)
E ono što je sad problematično je to što nema zagrada između vektorskih umnožaka jer vektorski produkt nije asocijativan. Dakle, nije isto (BA x c) x (c-BA) i BA x (c x (c-BA)). Probaj rješiti na oba načina pa vidi daje li neki od njih rezultat.

[Elfen]

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/zadatak2.jpg

Imam pitanje vezano uz stavku c)...dakle kad se sredi x u stavci c) imamo ovako

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/misteri.jpg

zanima me je li ovo što sam malo pocrvenila dobro, znači tu mora biti polovica iznosa koji je podigao a podigao je ovih 350...ali sa tim rješenjem ne dobijem njihov iznos...trebalo bi biti 673.50 a ja dobijem 817.7853249...

Pokušala sam i sa 919.8346159/2 pa kroz r ali onda dobijem premalo...to mi je 563.6218031...help :(

[Fan of Belinda Carlisle]

Kad integrale rješavam metodom parcijalne integracije, dakle ovo:

http://upload.wikimedia.org/math/4/a/1/4a1d33efa5ed86e2c56d0dbe9a6e8945.png

u srijedu imam ispit iz matematike na kojemu će se vjerojatno pojaviti ovakvo što i tražim savjete, kakve elemente je dobro upotrijebiti za u, a kakve za dv. npr, znam da se x^n ili ln|x| uglavnom supstituiraju sa u. Možete li mi dati još primjera, kakve elemente (sinus, kosinus, korijen, logaritam i slično) je dobro supstituirati sa u, a kakve sa dv?

hvala unaprijed

[Psycho Mantis]

Kad integrale rješavam metodom parcijalne integracije, dakle ovo:

http://upload.wikimedia.org/math/4/a/1/4a1d33efa5ed86e2c56d0dbe9a6e8945.png

u srijedu imam ispit iz matematike na kojemu će se vjerojatno pojaviti ovakvo što i tražim savjete, kakve elemente je dobro upotrijebiti za u, a kakve za dv. npr, znam da se x^n ili ln|x| uglavnom supstituiraju sa u. Možete li mi dati još primjera, kakve elemente (sinus, kosinus, korijen, logaritam i slično) je dobro supstituirati sa u, a kakve sa dv?

hvala unaprijed

Pod u stavljaš ono šta je lakše derivirati a pod dv ono što je lakše integrirati npr. imaš integral int [e^x*ln(x)dx] ovdje bi pod u valjalo staviti ln(x) jer nemas integral od ln-a a od e^x imas.

A od ostalih kako ti odgovara postavi koji zadatak gdje ti to nije jasno pa cemo ti bolje objasniti.
A kod int[cos(x)*sin(x)] radis kako ti odgovara, kad imas korijen gledas drugi član ako je drugi član lakse derivirati nego int onda je u a korijen je dv i obrnuto ako je drugačija situacija.

[Blek_Stena]

Trebam hitno pomoć.Zar nekoliko dana imam ispit iz Matematike,a gradivo se odnosi na funkcije,integrale i matrice.Vjerujem da većini matematičara to nije problem,ali ja sam poseban slučaj :p

Molio bih zainterisirane da mi se jave na PM za daljne dogovore.Hvala

[Elfen]

nitko ne zna ovaj iz financijske? :(...

[Neo The Anomaly]

nitko ne zna ovaj iz financijske? :(...

Misli se na ono podizanje 4 godine nakon uplate, odnosno na x, a ne na 350 eura :mig:

[Elfen]

Misli se na ono podizanje 4 godine nakon uplate, odnosno na x, a ne na 350 eura :mig:

e hvala ti :)
znači moram staviti umjesto tih 350/2, 919,8346159/2...

[Melan]

moze li mi neko pomoci, bila bi jako zahvalna, da li neko zna, rijesiti zadatak iz numericke matematike s Runge-Kute-vom metodom :confused:

[Neo The Anomaly]

e hvala ti :)
znači moram staviti umjesto tih 350/2, 919,8346159/2...

Ne, moras staviti x/2. Pitanje je, koliko novaca mora podignuti da bi nakon godinu dana imao pola od onoga što je podigao - dakle, ako je podigao x, onda će za godinu dana imati pola od x, odnosno x/2. I u tvojim rješenjima piše blablabla = x/2 :mig:

@Melan: Stavi zadatak pa ćemo vidjeti tko šta može.

[Elfen]

Ne, moras staviti x/2. Pitanje je, koliko novaca mora podignuti da bi nakon godinu dana imao pola od onoga što je podigao - dakle, ako je podigao x, onda će za godinu dana imati pola od x, odnosno x/2. I u tvojim rješenjima piše blablabla = x/2 :mig:


da, to razumijem da moram staviti x/2 kod jednadžbe..
oprosti ako ću zvučati zbunjeno, baš sam pred kojih sat vremena stigla sa ispita..nisam dobro baš shvatila što moram staviti umjesto ovih 350 kroz dva jer ne mogu staviti samo x/2...ili? :D

evo ovdje sam mislila
http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/misteri.jpg

[Neo The Anomaly]

da, to razumijem da moram staviti x/2 kod jednadžbe..
oprosti ako ću zvučati zbunjeno, baš sam pred kojih sat vremena stigla sa ispita..nisam dobro baš shvatila što moram staviti umjesto ovih 350 kroz dva jer ne mogu staviti samo x/2...ili? :D

evo ovdje sam mislila
http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/misteri.jpg

Ne da ne možeš, moraš.

[Elfen]

Ne da ne možeš, moraš.

Aha, tako znači, hvala ti :)

[ginova]

jel je netko voljan rješiti par zadataka do sutra naveče?

1. U jednom turističkom naselju je određenog dana bilo 9540 gostiju,a to je 6% iznad norme. koliko je gostiju istog dana bilo prosle godine kada ih je bilo 7% ispod norme?
2. zadatak --> pumpa ispumpa iz bazena za 3sata 210hl vode na visinu 18m. koliko ce vode ispumpati za 6sati na visini 12m?
3. zadatak --> od tri vrste jabuka po cijeni 7.50kn, 8.40 i 10.50 kn za kg treba naciniti 476kg,mjesavine po 9kn za kg. odredi omjerne dijelove i kolicinu pojedine vrste.
4.zadatak--> za popravak ceste utroseno je 40500kn. koliko troskova otpada na pojedinu opcinu ako je dogovorom opcina A dala 12 radnika za 10dana, opcina B 6radnika za 4dana i opcina C 12radnika za 15dana rada?? br radnika i dana rada su direktno razmjerni.
5.zadatak --> zajam od 80000kn treba otplatiti u 4god uz god kamatnu stopu 6 u jednakim anuitetima. obracun kamata je slozen godisnji i dekurzivan. sastavite otplatnu tablicu i izvrsite kontrolu ostatka duga na kraju 3.god

hvala unaprijed :)

[bekili]

zapeh na totalnom diferencijalu...
zadana je fija: z=ln tg (y/x)...
znaci najobicnija derivacija složene fije...
i sad ja dobijem:
dz= [-(y/x^2)*(1/(sin(y/x)*cos(y/x))]dx + [(1/x)*(1/(sin(y/x)*cos(y/x))]dy
( sin jer sam tg prikazala preko sin i cos i pokratila kvadrat..)

a u rjesenju mi pise:
dz=[-(2y/x)*(1/(sin(2y/x)]dx + [(2/x)*(1/(sin(2y/x)]dy

moze li mi netko pomoci gdje grijesim??
HVALA

[bekili]

imam jos par pitanja, pa ako bi netko bio voljan da mi pomogne...
1.trebam izracunati masu tijela omedenog pravcima x=0,x=1,y=0,y=2 i z=3 uz zadanu gustocu tijela ro(x,y,z)=x+y. moje pitanje je jesu li ovo (x=0,x=1,y=0,y=2 i z=3) granice za trostruki integral? ako jesu, kako dobiti jos jedan z onda? ako nisu kako ih dobiti..ne znam ni sto iskombinirati..

2.kako izracunati divergenciju gradijenta funkcije u nekoj tocki?

3.ovo je zadatak cijeli..samo ako bi mi neko objasnio ili natuknio kako se rijesava i kako postaviti granice: Izracunaj integral po c= (3y-e^sinx)dx+(7x+sqrt(y^4+1)) gdje je c kruznica x^2 + y^2=9 orijentirana u smjeru suprotno od kazaljke na satu.

4.i ovo ako bi mogao neko natukniti kako rijesiti...dana je trokutna ploča s vrhovima (0,0), (1,0) i (0,2). gustoca ploče je dana s ro(x,y)=1+3x+y.izracunaj koordinatu x tezista ploče.

hvala punooo...

[TheChloee's]

Kvalitetne instrukcije? Prijedlozi? :mig:

Zadaci i graficki kalkulator - DA/NE ? :D

Statistika za FOI/EP preciznije.

[bekili]

rijeseno skoro sve :)..jedino ako neko zna ovaj 3 s kruznicom a htio bi pomoci natukniti...hvala :D

[Hermode]

Dakle, imam problem sa zadatkom iz dragog mi Demodoviča :D
Zadatak br 2746. Riješi diferencijalnu jednadžbu:
3e^x*tany*dy+(1-e^x)*sec^2(y)*dy=0

Treba dobiti riješenje: [tany=C(1-e^x)^3; x=0], dok ja dobivam [tany=C/(1-e^x)^3].

Sad jedino ako je neka caka sa tim što piše u rješenju da je x=0 pa se zato dobiva ovako. Jer nakon integriranja, dobivam ln[tany]=ln[C]-3ln[1-e^x]
Ako mi neko može pojasniti kako se dobiva to riješnje koje je u Demidoviču, je li nešto do logaritama ili je zbog ovoga x=0.

Puno hvala unaprijed

[borntobewinner]

Imam problema s dva zadatka.

1. S koliko nula završava broj 1*2*3*4*...*25?

Po mom računu, to je jednako 25! i ima 19 nula, ali u rješenjima piše 6. Gdje griješim?


2. Koja je posljednja znamenka zbroja 1! + 2! + 3! + ... +25! ?

Ovo bih znala uraditi polako, zbrajajući jedan po jedan broj, ali mora postojati neki kraći način :D

[criplebee]

Imam problema s dva zadatka.

1. S koliko nula završava broj 1*2*3*4*...*25?

Po mom računu, to je jednako 25! i ima 19 nula, ali u rješenjima piše 6. Gdje griješim?


2. Koja je posljednja znamenka zbroja 1! + 2! + 3! + ... +25! ?

Ovo bih znala uraditi polako, zbrajajući jedan po jedan broj, ali mora postojati neki kraći način :D

1. Jel znas racunat potencije od prostog broja p koje dijele n!? Jel pomoću toga lagano izračunaš.
http://img402.imageshack.us/img402/3448/mathp.jpg
2. Ovdje jednostavno možeš tražiti prve faktorijele koje počinju zaršavat na 0 (5!). Od njih pa nadalje zadnja znamenka se ne mijenja jer završavaju sa 0-om, tako da trebaš samo sumirat 1!+2!+3!+4!=33 i dobiš da ti je zadnja znamenka 3.
http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP141119h40ie38ai03if5000069i2hf793af0dhai?MSPSto reType=image/gif&s=19&w=225&h=18

[borntobewinner]

1. Jel znas racunat potencije od prostog broja p koje dijele n!? Jel pomoću toga lagano izračunaš.
http://img402.imageshack.us/img402/3448/mathp.jpg


Ne znam, ne sjećam se da smo to uopće radili u školi, a sad mi radim po nekom priručniku za državnu maturu :)
Može neko pobliže objašnjenje ili link na njega? :)


2. Ovdje jednostavno možeš tražiti prve faktorijele koje počinju zaršavat na 0 (5!). Od njih pa nadalje zadnja znamenka se ne mijenja jer završavaju sa 0-om, tako da trebaš samo sumirat 1!+2!+3!+4!=33 i dobiš da ti je zadnja znamenka 3.
http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP141119h40ie38ai03if5000069i2hf793af0dhai?MSPSto reType=image/gif&s=19&w=225&h=18
E ovo kužim, hvala :top:

[Air man]

Imam problema s dva zadatka.

1. S koliko nula završava broj 1*2*3*4*...*25?


Evo ti najjednostavniji način.

Dakle,
broj završava na nula ako neki broj koji ne završava na nula pomnožiš s 10. Kad 10 rastavimo na proste faktore dobijemo da je 10 = 2*5. Kada onaj gore izraz rastaviš na proste faktore dobiješ puno dvica i petica. Onoliko koliko uspiješ spojiti parova 2*5 toliko ima nula. To je princip kako se radi. Ali da se nebi mučila previše rastavljati na proste faktore dosta je pobrojati koliko se puta pojavljuje broj 5 u cijelom izrazu(zato jer će dvica biti sigurno više). Ajmo: 5 = 5*1, 10= 5*2, 15 = 5*3, 20 = 4*5, 25 = 5*5. Tu ima 6 petica, pa 25! završava sa 6 nula.

Nadam se da nije previše konfuzno objašnjeno, jer je princip zaista jednostavan. :)

[criplebee]

Ne znam, ne sjećam se da smo to uopće radili u školi, a sad mi radim po nekom priručniku za državnu maturu :)
Može neko pobliže objašnjenje ili link na njega? :)


To nemas, to sam na faksu ucio, tak da neces nac u prirucnicima za drzavnu maturu.

[borntobewinner]

Evo ti najjednostavniji način.

Dakle,
broj završava na nula ako neki broj koji ne završava na nula pomnožiš s 10. Kad 10 rastavimo na proste faktore dobijemo da je 10 = 2*5. Kada onaj gore izraz rastaviš na proste faktore dobiješ puno dvica i petica. Onoliko koliko uspiješ spojiti parova 2*5 toliko ima nula. To je princip kako se radi. Ali da se nebi mučila previše rastavljati na proste faktore dosta je pobrojati koliko se puta pojavljuje broj 5 u cijelom izrazu(zato jer će dvica biti sigurno više). Ajmo: 5 = 5*1, 10= 5*2, 15 = 5*3, 20 = 4*5, 25 = 5*5. Tu ima 6 petica, pa 25! završava sa 6 nula.

Nadam se da nije previše konfuzno objašnjeno, jer je princip zaista jednostavan. :)

Hvala, stvarno je jednostavno! :)

[Lent11]

...
Naslov topica, govori dovoljno. Znam samo da; 1 m ima 100 cm, 1 dm ima 10 cm i ništa više.

Ako netko, neki način kako odrediti, npr:
- 10 cm "kvadratnih" =____km "kvadratnih"
- Ili (ako je moguće) 2 m "kubna" = ______ m "kvadratnih"
- 3 m 9 dm 5 cm = ____mm
- 4 m 9 dm 2 cm = ____ cm "kvadratnih"

Hvala, svaka pomoć je dobro došla, neki lakši načini, množenje s... 10, dijeljenje s 100.

...

[criplebee]

...
Naslov topica, govori dovoljno. Znam samo da; 1 m ima 100 cm, 1 dm ima 10 cm i ništa više.

Ako netko, neki način kako odrediti, npr:
- 10 cm "kvadratnih" =____km "kvadratnih"
- Ili (ako je moguće) 2 m "kubna" = ______ m "kvadratnih"
- 3 m 9 dm 5 cm = ____mm
- 4 m 9 dm 2 cm = ____ cm "kvadratnih"

Hvala, svaka pomoć je dobro došla, neki lakši načini, množenje s... 10, dijeljenje s 100.

...

1. 0.000000001 - jedan km ima 100000 cm, pa 10 cm dijeliš dva puta sa 100000 (dva puta dijeliš jer je kvadratni cm)
2. Nije moguće, jer je s lijeve strane volumen, a s desne površina, dvije različite jedinice
3. 3950 mm ( 3m=3000mm, 9dm=900mm, 5cm=50mm, samo ih zbrojis)
4. Nije moguće jer je liejvo duljina, a desno površina.

[alex-89]

pozdrav
zanima me dali je ovo ispravno.
Primjer:
x^4-4x^2+3=0
x^2(x^2-4)+3=0
x^2+3=0
x^2=-3
x=0

x^2-4=0
x^2=4
x=+-2

hvala

[pravipurger]

pozdrav
zanima me dali je ovo ispravno.
Primjer:
x^4-4x^2+3=0
x^2(x^2-4)+3=0
x^2+3=0
x^2=-3
x=0

x^2-4=0
x^2=4
x=+-2

hvala

uvrsti i vidjet ćeš da nije!

[Bardalph]

pozdrav
zanima me dali je ovo ispravno.
Primjer:
x^4-4x^2+3=0
x^2(x^2-4)+3=0
x^2+3=0
x^2=-3
x=0

x^2-4=0
x^2=4
x=+-2

hvala

Samo stavis smjenu x^2=z recimo, i rjesis tu kvadratnu jednadzbu

[alex-89]

znaci da je ispravno:
x^2-4+3=0
x^2-1=0
x=+-1
ovo?

[Bardalph]

Samo stavis smjenu x^2=z recimo, i rjesis tu kvadratnu jednadzbu

I onda zamjenis ta rjesenja sto si dobio u x^2=z...a to je u stvari x=sqrt(...)

[munshi]

znaci da je ispravno:
x^2-4+3=0
x^2-1=0
x=+-1
ovo?
Po kojoj logici?

[criplebee]

pozdrav
zanima me dali je ovo ispravno.
Primjer:
x^4-4x^2+3=0
x^2(x^2-4)+3=0
x^2+3=0
x^2=-3
x=0

x^2-4=0
x^2=4
x=+-2

hvala

Ne možeš rastavit, da ti je (x^2+3)(x^2-4)=0 onda bi mogao.

Samo stavis smjenu x^2=z recimo, i rjesis tu kvadratnu jednadzbu
znaci da je ispravno:
x^2-4+3=0
x^2-1=0
x=+-1
ovo?

Kada uvrstiš supstituciju x^2=z dobiš
z^2-4z+3=0 (Zaboravio si z kod 4.)

Rješavanjem jednadžbe dobivaš z1=3 i z2=1

Sada to uvrstiš natrag u x^2=z, te dobiš 4 rješenja
x1=sqrt3 x2=-sqrt3 x3=1 x4=-1

[malavolimalenu]

Mjere unutarnjih kutova konveksnog četverokuta u omjeru su 5 : 7 : 8 : 12 . Koliki su ti kutovi?? to je 3. razz :)

[criplebee]

Mjere unutarnjih kutova konveksnog četverokuta u omjeru su 5 : 7 : 8 : 12 . Koliki su ti kutovi?? to je 3. razz :)

a:b:c:d=5:7:8:12
a=5/7b
c=8/7b
d=12/7b
a+b+c+d=360 (jer je konveksan), uvrsti supstitucije i izracunaj b. Kada dobiš b možeš izračunat a,c i d.

[spoki007]

moze jedno pitanje iz podrucja gospodarske matematike....

Pocetni kapital 40.000kn ulozen je u banku uz godisnju kam.stopu 4,5 i slozeni,dekurzivni obracun na 8 godina.Na kraju pete godine banka je smanjila kam.stopu na 3,5.Koliki je kapital na kraju osme godine?
imao sam ovo pitanje na zadnjem ispitnom roku pa smo svi u nedoumici...
hvala unaprijed!

[čovjeknapola]

kako riješiti ovo :ne zna: http://imageshack.us/f/6/matmlz.jpg/

[criplebee]

kako riješiti ovo :ne zna: http://imageshack.us/f/6/matmlz.jpg/

Provjeriš kakve su ti vrijednosti apsolutnih vrijednosti u granicama.
Prva abs je za -1/4 negativna, a druga je pozitivna (jer -1/4 nije uključena).
Prva abs je za 1/2 0, a druga je pozitivna.
Sada smo dobili da na zadanom intervalu prva abs je negativna ili 0, pa kada bi se rješavali abs mijenjamo predznak. Druga je uvijek pozitivna pa se predznak ne mijenja. tako dobivamo
-x+0,5+0,25+x=[x se reducira]=0,75

[markvite]

Znači, jedan možda lakši. Udaljenost žarišta hiperbole x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 jednaka je 20, a pravac 4x+3y=0 je asimptota hiperbole. Nađi njezinu jednadžbu....

Dobro, riješim da je asimptota y=-4/3 x; i da je e=10, i to sve nacrtam, ali nikako da dobim a^2 i b^2. U čemu je caka?

[Dani14]

Imaš velike i male pakete. U veliku kutiju stane toliko malih koliko ima i velikih. Ako ima ukupno 870 kutija koliko ima velikih?...

x = velike
y= male
y=x2
Ja sam dobio ovako x2 + x = 870 a koliko je moje znanje matematike zakržljlo u ova 3 mj. molim malu pomoć

[borntobewinner]

Imaš velike i male pakete. U veliku kutiju stane toliko malih koliko ima i velikih. Ako ima ukupno 870 kutija koliko ima velikih?...

x = velike
y= male
y=x2
Ja sam dobio ovako x2 + x = 870 a koliko je moje znanje matematike zakržljlo u ova 3 mj. molim malu pomoć

Prebaci 870 na lijevu stranu i uvrsti u formulu za kvadratnu jednadžbu (http://hr.wikipedia.org/wiki/Kvadratna_jednad%C5%BEba) :)

[Dani14]

možeš mi molim te napisat to jer ja nikako da se snađem u tim kvadratnim jednadžbama

[Elfen]

http://i30.photobucket.com/albums/c321/sms_777/bojano.jpg

Zadnje pitanje koje imam vezano za financijsku je ovo, Dakle. muči me ovih 1.092^4.
Skicirala sam si tijek novca i imam znaci tu jednu godinu (crveno) pa je zatim 6 puta u razmaku od pola godine,početkom svakog polugodišta podigao nepoznati iznos (zeleno) i to mi je sve skupa 3 i pol godine. Zatim imam da mu od početka 6 godine isplate 12 mjesečnih isplata. I sad, ne bi ja na kraju morala imati taj ostatak, tri godine i 6 mjeseci a ne ovih 1.092^4..:confused:

[pollq]

molim vas riješite
p trokuta je 9/2 njegova su dva vrha u točkama A(-2,1) I B(1,4).
Odredi vrh c ako on leži na pravcu y=2x-3


2. zadatak Odredi točku koja je simetrična točki A(2,1) obzirom na pravac y=-2x+10

POMOĆ

[xfxgamer]

Moze li mi netko pomoci oko ovog zadatka : Odredi k iz uvjeta da zbroj kvadrata rjesenja jednadzbe 2x*x -(k+1)x -k -1=0 ima najmanju vrijednost.Ako moze i postupak

Hvala na pomoci

[satine0]

molim vas riješite
p trokuta je 9/2 njegova su dva vrha u točkama A(-2,1) I B(1,4).
Odredi vrh c ako on leži na pravcu y=2x-3


2. zadatak Odredi točku koja je simetrična točki A(2,1) obzirom na pravac y=-2x+10

POMOĆ

1. Uvrsti koordinate u formulu za površinu trokuta u koordinatnom sustavu. Koordinate točke su C(x, 2x-3). Tako ćeš dobiti koordinatu x i nakon toga, nju uvrstiš u y=2x-3 i dobiješ koordinatu y.

2. Izračunaj pravac okomit na y=-2x+10, a koji prolazi A(2,1).
Uvrstiš u formulu za jednadžbu pravca s jednom točkom. x1=2, y1=1, k=1/2
Dobit ćeš pravac y=1/2x.

Nađi sjecište ta 2 pravca tako da riješiš sustav:

y=-2x+10
y=1/2x
_____________

Točka T koju dobiješ ti je polovište dužine AA'.
(A' je simetrična točka koju tražiš)

Iz formule za polovište izračunaj koordinate točke A':
XT=(XA+XA')/2
YT=(YA+YA')/2

[quo]

pozdrav ekipa!

imam jedno malo kratko pitanje. zanima me koja je konkretno razlika između varijacija i kombinacija. znam da su varijacije uređene n-torke, dok kombinacije nisu. no, ja i dalje ne razumijem.

evo primjeri zadataka:

1) 30 različitih učenika može izabrati između 3 ponuđene teme za školsku zadaću. na koliko načina oni to mogu učiniti.

2) profesorica je učenicima ponudila 15 lektira. učenik mora odabrati i pročitati 10 naslova. koliko je različitih odabira?

- u prvom se radi o varijacijama s ponavljanjem, dok u drugom o kombinacijama bez ponavljanja. ovo sa/bez ponavljanjem razumijem, no nije mi jasno koja je razlika između prvog i drugog zadatka. kako da si postavim stvari u glavi? sama sebi pojasnim?
pomozite! :(

[melkor]

Pa u prvom zadatku je bitan poredak, a u drugom nije. U prvom zadatku su različiti slučajevi kad Đurđa odabere temu A, a Pero temu B i kad Đurđa odabere temu B, a Pero temu A. U drugom slučaju je svejedno je li učenik odabrao Čiču Goriota i Životinjsku farmu ili Životinjsku farmu i Čiču Goriota jer oboje predstavlja isti izbor.

[Neo The Anomaly]

Prebaci 870 na lijevu stranu i uvrsti u formulu za kvadratnu jednadžbu (http://hr.wikipedia.org/wiki/Kvadratna_jednad%C5%BEba) :)

Mislio si reći uvrsti u formulu za kv. jednadžbu koju si IZVEO :)

@Dani14: Ovi zadatke je uvijek najbolje faktorizirat, x2+x-870=(x+30)(x-29)=0, znači x=29 (ne može biti -30 jer broj kutija mora biti prirodan).

Svejedno, zadatak je loše zadan. Recimo, neka imaš 800 malih i 70 velikih kutija. Neka u veliku kutiju stane 70 malih. Sve štima, a rješenje nije točno. Trebao si napisati da sve male kutije možemo strpati u sve velike tako da u svakoj velikoj kutiji ima malih koliko sveukupno ima velikih. Malo je dulje, ali barem se zna što se traži.

[Raffael]

a:b:c:d=5:7:8:12
a=5/7b
c=8/7b
d=12/7b
a+b+c+d=360 (jer je konveksan), uvrsti supstitucije i izracunaj b. Kada dobiš b možeš izračunat a,c i d.

l0l, a iz koje su tebe skole izbacili?!
ne jer je konvexan nego jer je cetverkout :)
sto ima neki cetverokut a da mu zbroj unutarnjih kutova nije 360?
neki konkavni mozda? :)
inace, nacin ti je kompliciran i spor, a time i glup
bolje ovako:

5+7+8+12=32
360/32=11,25 axe ne varam
a=11,25 x 5
b=11,25 x 7
c=11,25 x 8
d=11,25 x 12

provjera: 11,25 x (5+7+8+12=32) = 360 axe prije nisam varao

[Air man]

Ako nešto ne znaš, nemoj se previše pravit pametan. :mig: Da, postoji četverokut kojemu zbroj unutarnjih kuteva nije 360°. To su nekonveksni ili konkavni četvrokuti i oni imaju jedan kut veći od 180°.

[Raffael]

Ako nešto ne znaš, nemoj se previše pravit pametan. :mig: Da, postoji četverokut kojemu zbroj unutarnjih kuteva nije 360°. To su nekonveksni ili konkavni četvrokuti i oni imaju jedan kut veći od 180°.

mozes mi nacrtat jedan takav, please? :)
misim, jedan koji nema zbroj od 360 stupnjeva

[OliverZG]

mozes mi nacrtat jedan takav, please? :)
misim, jedan koji nema zbroj od 360 stupnjeva
Nešto ovako možda?, Kladio bi se da ima četri kuta i da je njihov zbroj manji od 360. :D
http://i52.tinypic.com/15x7t35.jpg

[Raffael]

Nešto ovako možda?, Kladio bi se da ima četri kuta i da je njihov zbroj manji od 360. :D
http://i52.tinypic.com/15x7t35.jpg

ne ti, on :)
but, hvala! ;)

[Air man]

:facepalm:
Ajme da, u pravu si, ne znam di mi je bila glava sinoć :facepalm:

[Dani14]

Mislio si reći uvrsti u formulu za kv. jednadžbu koju si IZVEO :)

@Dani14: Ovi zadatke je uvijek najbolje faktorizirat, x2+x-870=(x+30)(x-29)=0, znači x=29 (ne može biti -30 jer broj kutija mora biti prirodan).

Svejedno, zadatak je loše zadan. Recimo, neka imaš 800 malih i 70 velikih kutija. Neka u veliku kutiju stane 70 malih. Sve štima, a rješenje nije točno. Trebao si napisati da sve male kutije možemo strpati u sve velike tako da u svakoj velikoj kutiji ima malih koliko sveukupno ima velikih. Malo je dulje, ali barem se zna što se traži.

Nisam ja loše zadao već profa.

[Neo The Anomaly]

Nisam ja loše zadao već profa.

Kak si onda dobio x2+x=870?

[elemental111]

zna li neko dokazati Raabeov kriterij za konvergenciju redova , kada je alfa = 1 ??
hitno je , stvarno !

[The Druid]

http://i55.tinypic.com/33l2xbb.png
Pokušavam rješiti ovaj zadatak več oko sat vremena, u rješenjima u knjizi piše da je -5 kroz 12, ali ja nikad ne dobijem taj broj. pomognite mi

[-SOMEBODY-]

http://i55.tinypic.com/33l2xbb.png
Pokušavam rješiti ovaj zadatak več oko sat vremena, u rješenjima u knjizi piše da je -5 kroz 12, ali ja nikad ne dobijem taj broj. pomognite mi

A da probaš ovdje započet pa da vidimo gdje si promašio jer ovdje baš i nema nekakvih caka?

0.75 = 3/4
1.25 = 5/4

oduzimanje/zbrajanje svodiš na zajednički, kod dijeljenja recipročno(obrneš) i to je manje vise to.

I pripazi na redoslijed računskih radnji, prvo zagrade, dijeljenje, mnozenje a onda zbrajanje i oduzimanje.

P.S. rijesenje u knjizi je tocno. ;)

[Starscream]

Jel mi netko moze pomoci kako bi se matematički izracunala zelena površina?

Zadani je R, H i kut od 45 stupnjeva

http://img828.imageshack.us/img828/484/qaaaaaaaa.png (http://imageshack.us/photo/my-images/828/qaaaaaaaa.png/)

problem mi je malo ovaj dio kružnog isječka
Zahvaljujem:D

[criplebee]

l0l, a iz koje su tebe skole izbacili?!
ne jer je konvexan nego jer je cetverkout :)
sto ima neki cetverokut a da mu zbroj unutarnjih kutova nije 360?
neki konkavni mozda? :)
inace, nacin ti je kompliciran i spor, a time i glup
bolje ovako:

5+7+8+12=32
360/32=11,25 axe ne varam
a=11,25 x 5
b=11,25 x 7
c=11,25 x 8
d=11,25 x 12

provjera: 11,25 x (5+7+8+12=32) = 360 axe prije nisam varao

Izbacili su me it matematičke Gimnazije, a onda sam se ubacio na PMF-Matematički odsjek.:D
Tako da ipak znam neke stvari iz matematike.:eek::rofl:

I tvoj postupak je bolji, to ti priznajem.:top:

[OliverZG]

problem mi je malo ovaj dio kružnog isječka
Zahvaljujem:D

Površina kruga je R^2 * pi pošto je kut od 45 stupnjeva znači površinu kruga podijeliš s osam i onda to zbrojiš s ostatkom H*R.

[-SOMEBODY-]

(r^2*pi*alfa)/360+r*h ?


@oliver
Mislis sa 8?
Da je kruzni luk onda bi 45 bila jedna cetvrtina.

[Neo The Anomaly]

Površina kruga je R^2 * pi pošto je kut od 45 stupnjeva znači površinu kruga podijeliš s osam i onda to zbrojiš s ostatkom H*R.

NETOČNO! Moraš paziti, kut je 45 stupnjeva, radijus strši van.

Uglavnom, ako uzmeš ovaj radijus koji je okomit na H, dobit ćeš da dio tog radijusa u zelenom ima duljinu R(1-sqrt(2)/2), ovo dobiješ trigonometrijom, dio koji strši van ima duljinu R*sqrt(2)/2, i to oduzmeš od R. E sada, znaš da je površina ovog zelenog pravokutnika gore HR(1-sqrt(2)/2), trebaš još ovaj zeleni vrag s lukom izračunat. To je pola odsječka nad tetivom koja je omeđena radijusima između kojih je kut 90 stupnjeva. Taj cijeli isječak ima površinu R^2(pi)/4, to oduzmeš od površine pravokutnog trokuta koja je R^2/2, i dobiješ da je površina odsječka R^2(pi/2-1)/2, pa je napokon površina našeg traženog govna od pola odsječka R^2(pi/2-1)/4, i konačna formula cijelog zelenog područja

HR*(1-sqrt(2)/2)+R^2(pi/2-1)/4.

Čisto me zanima na koliko sam mijesta fulao, a i najvjerojatnije se može ovo pojednostavit, ali umoran sam jbga...

[-SOMEBODY-]

NETOČNO! Moraš paziti, kut je 45 stupnjeva, radijus strši van.

Uglavnom, ako uzmeš ovaj radijus koji je okomit na H, dobit ćeš da dio tog radijusa u zelenom ima duljinu R(1-sqrt(2)/2), ovo dobiješ trigonometrijom, dio koji strši van ima duljinu R*sqrt(2)/2, i to oduzmeš od R. E sada, znaš da je površina ovog zelenog pravokutnika gore HR(1-sqrt(2)/2), trebaš još ovaj zeleni vrag s lukom izračunat. To je pola odsječka nad tetivom koja je omeđena radijusima između kojih je kut 90 stupnjeva. Taj cijeli isječak ima površinu R^2(pi)/4, to oduzmeš od površine pravokutnog trokuta koja je R^2/2, i dobiješ da je površina odsječka R^2(pi/2-1)/2, pa je napokon površina našeg traženog govna od pola odsječka R^2(pi/2-1)/4, i konačna formula cijelog zelenog područja

HR*(1-sqrt(2)/2)+R^2(pi/2-1)/4.

Čisto me zanima na koliko sam mijesta fulao, a i najvjerojatnije se može ovo pojednostavit, ali umoran sam jbga...

Misliš da se nije čovjek zajebo i malo previše u Pejntu povukao crvenu liniju od radijusa? :D

[OliverZG]

@oliver
Mislis sa 8?
Da je kruzni luk onda bi 45 bila jedna cetvrtina.
Upravu si, ispravio sam.
NETOČNO! Moraš paziti, kut je 45 stupnjeva, radijus strši van.

Misliš da se nije čovjek zajebo i malo previše u Pejntu povukao crvenu liniju od radijusa? :D
Ja sam isto mišljenja da se zaigrao u paintu ali ako nije ovo što je Neo The Anomaly napisao je ideja kako riješiti.