Matematika - pomoć

[Matematko]

sin^8x + cos^8x>= 1/8? Hvala :)

Ima dosta za pisanje, pa ću ti samo dati ideju.

1 = (sin^2 x + cos^2 x)^4 = sin^8 x + cos^8 x + ostatak_izraza

pa je

sin^8 x +cos^8 x = 1 - ostatak_izraza

i sada taj ostatak_izraza još sređuješ pomalo smanjujući potenciju.

[Matematko]

lim[n:∞,2^(n-2)/(2^(n)-2)] molim pomoć s ovim, neznam kako riješiti dok je n potencija. hvala

Malo sredimo i podijelimo s najvećom potencijom:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\dpi{100}%20\lim_{n\to\infty}\f rac{2^{n-2}}{2^n-2}=\lim_{n\to\infty}\frac{2^n\cdot%202^{-2}\%20\%20/:2^n}{2^n-2\%20\%20/:2^n}=\lim_{n\to\infty}\frac{2^{-2}}{1-\frac{2}{2^n}}=\frac{1}{4}

[Cruces]

Reci dva broja veća od 1/4. Jesi? Uzmi ta dva.

Sada reci dva broja manja od 1/4. Jesi? Uzmi ta dva.

Eto, nije teško. :-)

Ukoliko imaš neke druge dvojbe u vezi zadatka, probaj malo detaljnije objasniti što te muči pa ćemo pokušati pomoći.

Aha,jer ja sam mislio da moram uzeti prvi najmanji broj i prvi najveći broj od 1/4 pa sam zato pitao,mogu li uzeti za manje brojeve npr.0 i -1/2 a za veće 1 i 3/2?

[pravipurger]

e kak da konstruiram kut od 100 stupnjeva?

teško.

Aha,jer ja sam mislio da moram uzeti prvi najmanji broj i prvi najveći broj od 1/4 pa sam zato pitao,mogu li uzeti za manje brojeve npr.0 i -1/2 a za veće 1 i 3/2?

koji je prvi najmanji/najveći broj do 1/4? :ne zna:
Manji od 1/4 jesu 0 i -1/2, također veći jesu 1 i 3/2 pa možeš.

[gnothi seauton]

Neke stvari mi nisu jasne pa vas molim ako mi netko može objasniti. Dakle, prof je nakon što je riješio zadatak dobio rješenje: cos60300˚+ isin60300˚= cos180˚ + isin180˚= -1. E sad meni nije jasno otkuda ovo 180?
Isto tako cos240 rastavio je na cos(180+60) da bi potom uzeo kao rješenje -cos60 = -1/2. Zašto je uzeo 60, a ne 180? Isto tako zašto je to uopće rastavljao ako je poznato da je cos240 = -1/2. Po kojem se principu to rastavlja?
Koliko bi onda bio cos345 ili cos 665?

[jojo jojić]

Ima dosta za pisanje, pa ću ti samo dati ideju.

1 = (sin^2 x + cos^2 x)^4 = sin^8 x + cos^8 x + ostatak_izraza

pa je

sin^8 x +cos^8 x = 1 - ostatak_izraza

i sada taj ostatak_izraza još sređuješ pomalo smanjujući potenciju.

ili još možda bolja ideja:

sin^8 + cos^8 = (sin^4)^2 + (cos^4)^2 = (sin^4 + cos^4)^2 - 2sin^4*cos^4 =
= ((sin^2 + cos^2)^2 - 2sin^2*cos^2)^2 - 2sin^4*cos^4.

stavi se t = (sin*cos)^2 i dobije se jednadžba:

(1 - 2t)^2 - 2t^2 = 1/8.

[srki]

Imam jedan zadatak iz fizike. Uspio sam ga rješiti i točan je, ali problem mi zadaje konačna jednadžba

x^4 = 4R^3/g * cosB (cosB = sqrt( 1 - x/R ) )

I sad ne znam kako da iskažem x. Kako god da pokušam nemogu dobit x.

[Matematko]

Aha,jer ja sam mislio da moram uzeti prvi najmanji broj i prvi najveći broj od 1/4 pa sam zato pitao,mogu li uzeti za manje brojeve npr.0 i -1/2 a za veće 1 i 3/2?

Naravno. :-)

Ako ti iz nekog razloga odgovara (primjerice, koeficijenti su razlomci kojima je nazivnik 2), možeš za veće uzeti 2 i 4, a za manje 0 i -2. :-)

[Matematko]

Neke stvari mi nisu jasne pa vas molim ako mi netko može objasniti. Dakle, prof je nakon što je riješio zadatak dobio rješenje: cos60300˚+ isin60300˚= cos180˚ + isin180˚= -1. E sad meni nije jasno otkuda ovo 180?
Isto tako cos240 rastavio je na cos(180+60) da bi potom uzeo kao rješenje -cos60 = -1/2. Zašto je uzeo 60, a ne 180? Isto tako zašto je to uopće rastavljao ako je poznato da je cos240 = -1/2. Po kojem se principu to rastavlja?
Koliko bi onda bio cos345 ili cos 665?

cos 60300˚ = cos 180˚
Naprosto je izračunao glavnu mjeru kuta.

cos 240˚ = cos(180˚ + 60˚)
Formule redukcije.

Ne da mi se raspisivati, no ako imaš formule za matematiku (žutu harmoniku ili nešto slično), u njima imaš te formule.

[tekilinho]

Jel mi možete riješit jedan
zadatak, s postupkom cijelim?
Ako
ne riješim ovo imat ću velikih
problema

Funkciju f(x)=-3x2(3x na
kvadrat) + 5x - 5 napiši u obliku f
(x)=a*(x-x0)2(dvojka znaci
kvadrat) + y0
Odredi koordinate tjemena,
intervale rasta i pada funkcije,
nultočke, sjecište y-osi, naglasi za
koju vrijednost se postiže
ekstremna vrijednost funkcije i
nacrtaj graf ove funckije.

Molim vas pomozite, hitno mi ovo
treba za petak

[Matematko]

Imam jedan zadatak iz fizike. Uspio sam ga rješiti i točan je, ali problem mi zadaje konačna jednadžba

x^4 = 4R^3/g * cosB (cosB = sqrt( 1 - x/R ) )

I sad ne znam kako da iskažem x. Kako god da pokušam nemogu dobit x.

Ako jednadžba zapravo glasi ovako (ako sam dobro interpretirao što si mislio):

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\dpi{100}%20x^4%20=%20\frac{4R^ 3}{g}\sqrt{1-\frac{x}{R}}

onda se ne može riješiti. :-/ Barem ne algebarski. Dakako, postoje u numeričke metode rješavanja jednadžbi.

[srki]

Ako jednadžba zapravo glasi ovako (ako sam dobro interpretirao što si mislio):

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\dpi{100}%20x^4%20=%20\frac{4R^ 3}{g}\sqrt{1-\frac{x}{R}}

onda se ne može riješiti. :-/ Barem ne algebarski. Dakako, postoje u numeričke metode rješavanja jednadžbi.

Dobro si interpretirao.

Jel znaš u koju to matematiku spada(numeričke metode) tj. gdje bih mogao više naći o tome i jeli imam kakve šanse da shvatim(1. godina fizike)?

[Matematko]

Spada u numeričku matematiku. :D Proguglaj, čak na hrvatskom ima dosta jako kvalitetnog materijala.

[gnothi seauton]

cos 60300˚ = cos 180˚
Naprosto je izračunao glavnu mjeru kuta.

cos 240˚ = cos(180˚ + 60˚)
Formule redukcije.

Ne da mi se raspisivati, no ako imaš formule za matematiku (žutu harmoniku ili nešto slično), u njima imaš te formule.

Aha, znači uvijek kad imam neki broj za koji ne mogu u tablici vrijednosti trigonometrijskih funkcija vidjeti koliki mu je sin, cos itd. onda se mogu poslužiti ili redukcijskim formulama ili pak formulom za glavnu mjeru kuta, s time da se formula za gl.mjeru kuta (α = α - [α / 360] * 360) primjenjuje kod većih brojeva? Mogu li se te formule kombinirati ili se uvijek primjenjuje isključivo jedna od njih?
Hvala!!

[pravipurger]

Aha, znači uvijek kad imam neki broj za koji ne mogu u tablici vrijednosti trigonometrijskih funkcija vidjeti koliki mu je sin, cos itd. onda se mogu poslužiti ili redukcijskim formulama ili pak formulom za glavnu mjeru kuta, s time da se formula za gl.mjeru kuta (α = α - [α / 360] * 360) primjenjuje kod većih brojeva? Mogu li se te formule kombinirati ili se uvijek primjenjuje isključivo jedna od njih?
Hvala!!

naravno da se formule koje uvijek vrijede mogu kombinirat.
npr.: cos60360˚ = cos240˚ = cos (180˚ + 60˚)

[fekky]

Jel mi možete riješit jedan
zadatak, s postupkom cijelim?
Ako
ne riješim ovo imat ću velikih
problema

Funkciju f(x)=-3x2(3x na
kvadrat) + 5x - 5 napiši u obliku f
(x)=a*(x-x0)2(dvojka znaci
kvadrat) + y0
Odredi koordinate tjemena,
intervale rasta i pada funkcije,
nultočke, sjecište y-osi, naglasi za
koju vrijednost se postiže
ekstremna vrijednost funkcije i
nacrtaj graf ove funckije.

Molim vas pomozite, hitno mi ovo
treba za petak

Radi se o paraboli,tjeme parabole ti je točka (xo,yo) u kojoj se postiže ekstremna vrijednost odnosno minimum ili maksimum,to se odmah vidi po koeficijentu uz x^2,kod nas je a=-3 parabola okrenuta prema dolje znači postići će se maksimum,ako je a>0 onda je minimum i okrenuta je prema gore.
Nultočke funkcije određuješ rješavajući kvadrantu jednadžbu -3x^2+5x-5=0
a=-3,b=5,c=-5 po formuli x1,2= to znaš izračunati dobiješ x1 i x2 ovdje se dobije pod korijenom negativan broj pa nema nultočki.Kad se to dobije da nema nultočki graf funkcije ne sječe x os pa je,pošto je a<0, ispod osi x i okrent je prema dolje.
Cijl je sad napisati funkciju u ovom obliku a(x-xo)^2+yo,zato jer je točka (xo,yo) tjeme.moj savjet ti je da tjeme izračunaš po formuli i onda samo ubaciš xo i yo u ovaj oblik,koordinate tjemena su xo=-b/2a=5/6,a yo=(4ac-b^2)/4a=-35/12 pa je f(x)=-3(x-5/6)^2-35/12.U točki xo se postiže ekstremna vrijednost,iznos te ekstremne vrijednosti je yo.Pošto je okrenuta parabola prema dolje do na za x<xo raste,a za x>xo pada.Sjecište s y osi se dobije kad ubaciš 0 u funkciju f(0)=-5,za graf možeš označiti sjecište s y osi uzmi još neku točku desno od tjemena izračunaj njezinu vrijednost i spoji parabolu,Inaće graf se crta tako da nacrtaš na x-osi nultočke (x1 i x2) i tjeme (xo,yo) i spojiš,možeš ucrtati i sjecište s y osi kad ga računaš.. pitaj ako još šta nije jasno,,,

[fekky]

Aha, znači uvijek kad imam neki broj za koji ne mogu u tablici vrijednosti trigonometrijskih funkcija vidjeti koliki mu je sin, cos itd. onda se mogu poslužiti ili redukcijskim formulama ili pak formulom za glavnu mjeru kuta, s time da se formula za gl.mjeru kuta (α = α - [α / 360] * 360) primjenjuje kod većih brojeva? Mogu li se te formule kombinirati ili se uvijek primjenjuje isključivo jedna od njih?
Hvala!!

znaš zašto se to tako radi da se svi kutovi svode na prvi kvadrant,zato jer na državnoj maturi u tablici imaš samo ponuđene sin i cos od 0,30,45,60,90,a i nemaš formula redukcije na maturi..da ih ne učiš napamet..
Može se i ovako riješiti bez formula redukcije preko brojevne kružnice,lakše i jednostavnije..
Ovo cos240°=-cos60°=-1/2 ovako 240° se nalazi u trećem kvadrantu u kojem je cos negativan,pa od tud minus,kut 240° se može elegantno bez računanja prebaciti u prvi kvadrant,na brojevnoj kružnici,nađeš kut od 240° i njegov kompa iz prvog kvadranta je 60° to dobiješ kad zrcališ preko ishodišta 240° kad je iz trećeg kvadranta onda se uvijek radi o razlici od 180°...
ako se radi o kutu iz drugog odnosno iz četvrtog kvadranta onda ga zrcališ preko y odnosno x osi.Glavna mjera kuta ti je ostatak pri dijeljenju broja s 360..ako se radi o stupnjevima,ne trebaš to preko ove formule raditi...podijeliš broj s 360 vidiš koliko je ostatak i to ti je to..

[Quik]

trebam pomoć oko rješavanja zadataka gdje se množe matrice tipa 2x3 sa matricom tipa 5x3 i slično... da li postoji neka univerzalna formula (vjerujem da postoji) i kako glasi?
tnx:)



http://img220.imageshack.us/img220/3366/65329631.jpg

[gnothi seauton]

znaš zašto se to tako radi da se svi kutovi svode na prvi kvadrant,zato jer na državnoj maturi u tablici imaš samo ponuđene sin i cos od 0,30,45,60,90,a i nemaš formula redukcije na maturi..da ih ne učiš napamet..
Može se i ovako riješiti bez formula redukcije preko brojevne kružnice,lakše i jednostavnije..
Ovo cos240°=-cos60°=-1/2 ovako 240° se nalazi u trećem kvadrantu u kojem je cos negativan,pa od tud minus,kut 240° se može elegantno bez računanja prebaciti u prvi kvadrant,na brojevnoj kružnici,nađeš kut od 240° i njegov kompa iz prvog kvadranta je 60° to dobiješ kad zrcališ preko ishodišta 240° kad je iz trećeg kvadranta onda se uvijek radi o razlici od 180°...
ako se radi o kutu iz drugog odnosno iz četvrtog kvadranta onda ga zrcališ preko y odnosno x osi.Glavna mjera kuta ti je ostatak pri dijeljenju broja s 360..ako se radi o stupnjevima,ne trebaš to preko ove formule raditi...podijeliš broj s 360 vidiš koliko je ostatak i to ti je to..

Hvala na objašnjenju!:cerek:

[fekky]

trebam pomoć oko rješavanja zadataka gdje se množe matrice tipa 2x3 sa matricom tipa 5x3 i slično... da li postoji neka univerzalna formula (vjerujem da postoji) i kako glasi?
tnx:)



http://img220.imageshack.us/img220/3366/65329631.jpg

šta se tiće matrica množiti možeš samo matrice koje su ulančane to znači matrica reda n x m se može množiti matricom reda m x p i rezultat je matrica
n x p što znači da ove neke ne možeš opće pomnožiti

[karlowolf05]

Dobar dan, imam jedan problem koji je urgentan
moram rjesit sljedeci zadatak i sastavit ga na papir
pod hitno do sutra, idem ujutro u skolu pa bih zamolio hitnu pomoc!
Molim vas ako ste u mogucnosti rjesite mi sljedeci zadatak sa svim postupcima
jer mi o njemu uvelike ovisi ocjena iz matematike, a ja to nista ne razumijem!
Zadatak glasi ovako:

FUNKCIJU f(x)=1/4x2(2 znaci kvadrat) - 3x + 8 napiši u obliku
f(x)=a*(x-x0)2(ponovo 2 znaci kvadrat) + y0 .

POTREBNO JE: Odrediti koordinate tjemena, intervale rasta i pada grafa funkcije,
nultočke, sjecište s y-osi, naglasiti za koju vrijednost se postiže koja ekstremna
vrijednost funkcije i nacrtati graf funkcije.

Molim vas pomagajte :( !

[fekky]

Dobar dan, imam jedan problem koji je urgentan
moram rjesit sljedeci zadatak i sastavit ga na papir
pod hitno do sutra, idem ujutro u skolu pa bih zamolio hitnu pomoc!
Molim vas ako ste u mogucnosti rjesite mi sljedeci zadatak sa svim postupcima
jer mi o njemu uvelike ovisi ocjena iz matematike, a ja to nista ne razumijem!
Zadatak glasi ovako:

FUNKCIJU f(x)=1/4x2(2 znaci kvadrat) - 3x + 8 napiši u obliku
f(x)=a*(x-x0)2(ponovo 2 znaci kvadrat) + y0 .

POTREBNO JE: Odrediti koordinate tjemena, intervale rasta i pada grafa funkcije,
nultočke, sjecište s y-osi, naglasiti za koju vrijednost se postiže koja ekstremna
vrijednost funkcije i nacrtati graf funkcije.

Molim vas pomagajte :( !

prvo riješi kvadratnu jednadžbu 1/4x^2-3x+8=0 po formuli za x1,2
a=1/4,b=-3,c=8
rješenja jednadžbe su x1=4,x2=8

za tjeme:xo=-b/2a=6,yo=(4ac-b^2)/4a=-1...tjeme je (6,-1)

f(x) =1/4(x-6)^2-1
pošto je a>0 parabola je okrenuta prema gore,što će reći da za x<xo pada,a za x>xo raste,tjeme je u ovom slučaju minimum,postiže se u xo=6,a vrijednost minimuma je yo=-1
sjecište s y osi računaš f(0)=8 u koordinatni sustav ucrtaj na x osi x1 i x2 onda unesi koordinate tjemena i sjecišta s y osi i spoji parabolu,ok?

[tekilinho]

Radi se o paraboli,tjeme parabole ti je točka (xo,yo) u kojoj se postiže ekstremna vrijednost odnosno minimum ili maksimum,to se odmah vidi po koeficijentu uz x^2,kod nas je a=-3 parabola okrenuta prema dolje znači postići će se maksimum,ako je a>0 onda je minimum i okrenuta je prema gore.
Nultočke funkcije određuješ rješavajući kvadrantu jednadžbu -3x^2+5x-5=0
a=-3,b=5,c=-5 po formuli x1,2= to znaš izračunati dobiješ x1 i x2 ovdje se dobije pod korijenom negativan broj pa nema nultočki.Kad se to dobije da nema nultočki graf funkcije ne sječe x os pa je,pošto je a<0, ispod osi x i okrent je prema dolje.
Cijl je sad napisati funkciju u ovom obliku a(x-xo)^2+yo,zato jer je točka (xo,yo) tjeme.moj savjet ti je da tjeme izračunaš po formuli i onda samo ubaciš xo i yo u ovaj oblik,koordinate tjemena su xo=-b/2a=5/6,a yo=(4ac-b^2)/4a=-35/12 pa je f(x)=-3(x-5/6)^2-35/12.U točki xo se postiže ekstremna vrijednost,iznos te ekstremne vrijednosti je yo.Pošto je okrenuta parabola prema dolje do na za x<xo raste,a za x>xo pada.Sjecište s y osi se dobije kad ubaciš 0 u funkciju f(0)=-5,za graf možeš označiti sjecište s y osi uzmi još neku točku desno od tjemena izračunaj njezinu vrijednost i spoji parabolu,Inaće graf se crta tako da nacrtaš na x-osi nultočke (x1 i x2) i tjeme (xo,yo) i spojiš,možeš ucrtati i sjecište s y osi kad ga računaš.. pitaj ako još šta nije jasno,,,

e hvala ti al jos mi reci jel mi ovdje to dobro rijeseno http://www.normala.hr/forum/viewtopic.php?f=11&t=806

[Matematko]

trebam pomoć oko rješavanja zadataka gdje se množe matrice tipa 2x3 sa matricom tipa 5x3 i slično... da li postoji neka univerzalna formula (vjerujem da postoji) i kako glasi?
tnx:)



http://img220.imageshack.us/img220/3366/65329631.jpg

Formula postoji, ali ti ne bi pomogla.

Matrice se množe tako da retke prve matrice i stupce druge matrice intereptiraš kao vektore - i ondak ih skalarno pomnožiš. Tako dobiven skalarni umnožak pišeš u treću matricu, u istom retku iz kojega je prvi vektor i u istom stupcu iz kojega je drugi vektor.

Da bi množenje bilo definirano, tipovi matrice moraju biti ulančani.

Recimo u tvom prvom zadatku, prva matrica je tipa 3x3 (3 reda x 3 stupca), a druga 3x1 (3 reda x 1 stupac), pa kako su srednji brojevi jednaki, množenje je definirano, a matrica umnoška je tipa kojega pokazuju vanjski brojevi, 3x1.


Označimo redove prve matrice (r=redak) :
r1 = (1,2,3)
r2 = (4,5,6)
r3 = (7,8,9)
te stupce (zapravo, jedan jedini stupac) :
s1 = (1,2,3)

Sada računaš sklarne produkte
r1 * s1 = 1*1 + 2*2 + 3*3 = 1 + 4 + 9 = 14
i taj pišeš u matricu umnoška na poziciji (1,1) - 1. red, 1. stupac

r2*s1 = 4*1 + 5*2 + 6*3 = 32 -> to na poziciju (2,1)

r3*31 = 7*1 + 8*2 + 9*3 = 50 -> to na poziciju (3,1)

Pa je umnožak matrica:
[14]
[32]
[50]

U zadatku su ti svi produkti definirani!

[fekky]

e hvala ti al jos mi reci jel mi ovdje to dobro rijeseno http://www.normala.hr/forum/viewtopic.php?f=11&t=806

je točno je riješen,imaš gore dva ,tri posta riješen i taj zadatak,uvjek je isti postupak rješavanja

[Larich]

Da li mi netko moze pomoci jer mi zadatak nije jasan.
Zadan je kvadrat stranice 4 cm. Izračunaj:
-duljinu polumjera kvadratu upisanog kruga
-duljinu polumjera kvadratu opisanog kruga
-opseg i površinu kvadratu upisanog kruga
-opseg i površinu kvadratu opisanog kruga
Hvala :)

[borntobewinner]

Polumjer opisanog kruga je polovina dijagonale, a polumjer upisanog polovina stranice kvadrata. Kad to imaš, uvrštavaš u formule za opseg i površinu kruga :mig:

[Larich]

Polumjer opisanog kruga je polovina dijagonale, a polumjer upisanog polovina stranice kvadrata. Kad to imaš, uvrštavaš u formule za opseg i površinu kruga :mig:

Ahaa :D
hvala puno :mig:

[munshi]

Da li mi netko moze pomoci jer mi zadatak nije jasan.
Zadan je kvadrat stranice 4 cm. Izračunaj:
-duljinu polumjera kvadratu upisanog kruga
-duljinu polumjera kvadratu opisanog kruga
-opseg i površinu kvadratu upisanog kruga
-opseg i površinu kvadratu opisanog kruga
Hvala :)
http://p.twimg.com/Afp3s1eCAAE0bSw.png:large

[bxdx]

koliko ima resenja (a1,a2,...,ak), ai pripada N ukljucujuci i nulu, jednacine a1+a2+...+ak=n gdje je n dati prirodi broj.
hvala :)

[pravipurger]

koliko ima resenja (a1,a2,...,ak), ai pripada N ukljucujuci i nulu, jednacine a1+a2+...+ak=n gdje je n dati prirodi broj.
hvala :)

promatraš a1,...,ak kao neke kutije u koje spremaš "jedinice" (objekte), a n je broj tih objekata. znači gledaš na koliko načina možeš raspodijelit n objekata u k kutija, svaka kutija može sadržavati proizvoljno objekata.
To je dakle multiskup {a1,...ak} Koliko ima n-članih multiskupova?
(n+k-1) povrh n.

vidi: http://web.math.hr/nastava/kidm/sluzb_sal_kidm_1.pdf

[DUŠKA]

Molim može li mi netko riješiti ovaj zadatak??
2 2 2

(2x-1) - (3-5x) = -3(x+1)

sve su zagrade još na kvadrat ali mi je pobjeglo...

[borntobewinner]

Molim može li mi netko riješiti ovaj zadatak??
2 2 2

(2x-1) - (3-5x) = -3(x+1)

Kvadriraj po formuli za kvadrat razlike, ovo s desne strane nakon kvadriranja pomnoži s -3 i onda sve prebaci na lijevu stranu.
Ako ti ostane x na kvadrat, riješiš po formuli za kvadratnu jednadžbu.

[Lenny123]

Evo nešt jednostavno za Vas.

1. Kako se računa tjeme ? Npr.

f(x) = (x+2) na kvadrat - 3

T ( -2, -3 ) odakle je sad došlo ovo -2 ?

ili

2(x-2)na kvadrat + 1

T (2,1)

2. zadatak je -x na kvadrat + 6x + 7 < 0

E sad, dobijem XE [ -1,7 ], Xo = 3 i Yo=16, skiciram si graf, ali onda mi nije ovo jasno, kad moram napisat di neko čudo pada, a di raste :504:

< - beskonačno ( znak ), 3 > raste
< 3, + beskonačno ( znak ) > pada

Ovo na kraju stvarno ne razumijem :confused:

Ne razumijem te zagrade, kad stavljam ovu zagradu [ , a kad < XD?

[OliverZG]

Evo nešt jednostavno za Vas.

1. Kako se računa tjeme ? Npr.

f(x) = (x+2) na kvadrat - 3

T ( -2, -3 ) odakle je sad došlo ovo -2 ?

Ne znam na kojoj razini ovo rješavaš, ali ako si učio derivacije onda je rješenje ovo ...

deriviraš funkciju po x, onda to dobiveno izjednačiš s nulom i nađeš x. Kad nađeš taj x uvrstiš ga u početnu funkciju i dobiješ y odnosno f(x)

A ovo gleda rasta i padanja :D

Gledaš s lijevo na desno i zamisliš da hodaš po toj krivulji i od točke do točke gdje bi išao "uzbrdo" funkcija raste a gdje bi išao "nizbrdo" pada, tako od ovog do ovog x-sa raste a od ovog nadalje pada.

[munshi]

Evo nešt jednostavno za Vas.
Evo nešto jednostavno za tebe
http://www.normala.hr/interaktivna_matematika/kvadratna.htm
Klikni na link Kosi pomak i pomiči lijevo - desno, gore - dolje dok ne zaključiš.


2. zadatak je -x na kvadrat + 6x + 7 < 0

E sad, dobijem XE [ -1,7 ], Xo = 3 i Yo=16, skiciram si graf, ali onda mi nije ovo jasno, kad moram napisat di neko čudo pada, a di raste :504:

Jedno je nejednadžba, a drugo je rast i pad funkcije. Pretpostavimo da je u pitanju nejednadžba. Pa baš tu funkciju -1x^2 + 6x + 7 namjesti u ovom apletu
http://apleti.normala.hr:8180/xwiki/bin/view/Nejednadzbe/KvadratnaNejednadzba i slijedi upute.

[fekky]

Evo nešt jednostavno za Vas.

1. Kako se računa tjeme ? Npr.

f(x) = (x+2) na kvadrat - 3

T ( -2, -3 ) odakle je sad došlo ovo -2 ?

ili

2(x-2)na kvadrat + 1

T (2,1)

imaš oblik funkcije f(x)=a(x-xo)^2+yo,pri ćemu je xo,yo tjeme ako jje u tvom slučaju f(x)=(x+2)^2-3 da je xo=-2,a yo=-3,ok?

[Neo The Anomaly]

Ak može netko naći tjeme ove realne funkcije:

f(f(x)) = x^2 - 2

[munshi]

Ak može netko naći tjeme ove realne funkcije:

f(f(x)) = x^2 - 2
Svatko može ovdje http://www.normala.hr/interaktivna_matematika/kvadratna/pomak_v.html
pomakni a na 1, a točku T vuci gore dolje

[Dani14]

Kako dokazati ovu "tvrdnju", ako uopće vrijedi. Na razini 1. razza gimne molim?


Dokaži da je broj (7n+3)^2 - (3-n)^2 djeljiv sa brojem 96 za svaki cijeli broj n.

[mister11]

Kako dokazati ovu "tvrdnju", ako uopće vrijedi. Na razini 1. razza gimne molim?


Dokaži da je broj (7n+3)^2 - (3-n)^2 djeljiv sa brojem 96 za svaki cijeli broj n.

indukcija....tipični primjer:D

[pravipurger]

indukcija....tipični primjer:D

u prvom gimn se ne uči indukcija. (4. razred i to ako)

Kako dokazati ovu "tvrdnju", ako uopće vrijedi. Na razini 1. razza gimne molim?

Dokaži da je broj (7n+3)^2 - (3-n)^2 djeljiv sa brojem 96 za svaki cijeli broj n.

To je očito razlika kvadrata. Pa u raspisu vrijedi:
(7n+3-(3-n))*(7n+3+(3-n))=
8n*(6n+6)= 48n(n+1)

ili je n paran ili je n+1 paran.
1. n je paran
96*(n/2)(n+1)

2. n+1 je paran
96n((n+1)/2)

u svakom slučaju imamo faktor 96 znači (7n+3)^2 - (3-n)^2 je djeljiv s njim.

[Dani14]

Ja ovu matematiku sve manj ei manje kužim -.-'

[munshi]

Kako dokazati ovu "tvrdnju", ako uopće vrijedi. Na razini 1. razza gimne molim?
Dokaži da je broj (7n+3)^2 - (3-n)^2 djeljiv sa brojem 96 za svaki cijeli broj n.
Razlika kvadrata:
(7n+3)^2 - (3-n)^2 =
(7n+3-3+n)(7n+3+3-n) =
8n*(6n+6) =
8*6*n*(n+1)
Razmotri jel to djeljivo s 96.

[Blade_000]

Aritmetički niz...
an=29
d=3
Sn=155
n=?

Hvala!

[Blade_000]

Nisam ni vidio da ovo postoji..
Molio bih pomoć oko aritmetičkog niza

an=29
d=3
Sn=155
--------
n=?

Hvala!

[fekky]

Nisam ni vidio da ovo postoji..
Molio bih pomoć oko aritmetičkog niza

an=29
d=3
Sn=155
--------
n=?

Hvala!

imaš dvije formule koje se uvijek koriste kod A-niza to su ti
an=a1+(n-1)d i Sn=n/2(a1+an)

sad uvrstiš u jednu i drugu i dobiješ sustav dvije jednadžbe s dvije nepoznanice tj.
29=a1+(n-1)*3 iz čega je a1=-3n+32
iz druge je 155=n/2(a1 +29) pa uvrstiš a1 tj.
155=n/2(-3n+32+29)
155=n/2(-3n +61) puta 2
310 =-3n^2+61n tj.
3n^2-61n+310=0 kvadratna jednadžba po n1,2 ti ispadne jedno rješenje n=10 i drugo n=31/5 pa pošto je n prirodan rješenje je n=10.

[Lenny123]

Radi se o lekciji " Polinom drugog stupnja i graf"

Kao što sam već prije napisao, izračunam Xo, Yo, skiciram si graf, ali onda ovo ispod, pri dnu slike ne razumijem, kak da ja znam gdje funkcija pada, a gdje raste, samo mi to nije jasno :ne zna:

"Funkcija pada za xe < ..... >

http://i.imgur.com/DXVWQ.png?8694

[VelmaX]

Radi se o lekciji " Polinom drugog stupnja i graf"

Kao što sam već prije napisao, izračunam Xo, Yo, skiciram si graf, ali onda ovo ispod, pri dnu slike ne razumijem, kak da ja znam gdje funkcija pada, a gdje raste, samo mi to nije jasno :ne zna:

"Funkcija pada za xe < ..... >

http://i.imgur.com/DXVWQ.png?8694

Pa vidiš sliku - čitaš graf s lijeva na desno.
Krivulja najprije za x od minus beskonačno do -1/2 pada, u Xo=-1/2 postiže najmanju vrijednost Yo=3/4, a zatim za x od -1/2 do plus beskonačno krivulja raste, penje se na gore.

Zar to tebi nije očigledno?

Zagrada < ili > označava otvoreni kraj intervala, ide uvijek pored znaka za beskonačno i tamo gdje krajnji broj nije uključen u interval. Zagrada [ ili ] je znak za zatvoreni kraj intervala - rubni broj je uključen u interval.

Ovdje su sve zagrade šiljaste jer interval pada i rasta je otvoren, broj -1/2 nije uključen, jer za -1/2 funkcija niti pada niti raste, nego ima minimum.

[munshi]

Radi se o lekciji " Polinom drugog stupnja i graf"

Kao što sam već prije napisao, izračunam Xo, Yo, skiciram si graf, ali onda ovo ispod, pri dnu slike ne razumijem, kak da ja znam gdje funkcija pada, a gdje raste, samo mi to nije jasno :ne zna:

"Funkcija pada za xe < ..... >

Pogledaj ovaj aplet http://apleti.normala.hr:8180/xwiki/bin/view/Proba/Rast+i+pad+funkcije

[w00t!]

Pitanje se vidi iz slike, konkretno me zanima kako se ovo gleda, kako se
to moze zakljucit na brzinu, pa ako neko zna i hoce da li moze lijepo da pojasni.

Slika je u prilogu
http://i42.tinypic.com/x3fg5x.jpg

[Neo The Anomaly]

Svatko može ovdje http://www.normala.hr/interaktivna_matematika/kvadratna/pomak_v.html
pomakni a na 1, a točku T vuci gore dolje

Kako znaš da je a=1? Kada bi recimo imao f(f(x))=4x, rješenje je i f(x)=2x, dakle teoretski a ne mora biti jednak kada je funkcija pod dva f-a.

[MateaIrony]

Primjer primjene trigonometrijskih funkcija na područjue kemije :) ?

[crosom]

evo mene nakon kraceg odsustva :D
imam jednadžbu

sin^2(x)+sin^2(2x)=sin^3(3x)

Evo mojeg postupka.

http://i44.tinypic.com/2v1vo6s.jpg

Znaci jedno je rijesenje tocno. e sad dolazim do drugog koje je six4x-sin2x=0 .Raspisem svojim nacinom i dobijem krivo. rijesenje bi trebalo biti +-pi/6+kpi. da sam raspiso sin4x-sin2x=0 kao
2sin2x*cos2x-sin2x=0
sin2x(2cos2x-1)=0 dobio bi kao u rijesenjima. Zasto ne valja moj postupak sa papira za drugo rijesenje?

Hvala!

[Pertinacia]

molim pomoć: riješite jednadžbu: |x|-2 = 3/|x|

hvala!

[Neo The Anomaly]

molim pomoć: riješite jednadžbu: |x|-2 = 3/|x|

hvala!

Pomnoži obje strane s |x|.

[Pertinacia]

Pomnoži obje strane s |x|.

onda je to |x|^2 - |2x|= 3 ... jel je?

[fekky]

evo mene nakon kraceg odsustva :D
imam jednadžbu

sin^2(x)+sin^2(2x)=sin^3(3x)

Evo mojeg postupka.

http://i44.tinypic.com/2v1vo6s.jpg

Znaci jedno je rijesenje tocno. e sad dolazim do drugog koje je six4x-sin2x=0 .Raspisem svojim nacinom i dobijem krivo. rijesenje bi trebalo biti +-pi/6+kpi. da sam raspiso sin4x-sin2x=0 kao
2sin2x*cos2x-sin2x=0
sin2x(2cos2x-1)=0 dobio bi kao u rijesenjima. Zasto ne valja moj postupak sa papira za drugo rijesenje?

Hvala!

ko kaže da ne valja???,riješeno je i jedno i drugo dobro..samo što ti u svom zapisu imaš drugačije zapisano riješenje..oba naćina su točna i pokupljena su ista riješenja..ok

onda je to |x|^2 - |2x|= 3 ... jel je?

i to je kvadratna jednadžba većina stavi da je aps(x)=t
pa je t^2-2t-3=0,
riješiš po formuli t1,2 dobiješ t1=-1,t2=3 i sad aps(x)=-1 nema rješenja jer je aps(x) veće ili jednako od nule,pa je aps(x)=3 slijedi x1=3,x2=-3,ok?

[crosom]

ko kaže da ne valja???,riješeno je i jedno i drugo dobro..samo što ti u svom zapisu imaš drugačije zapisano riješenje..oba naćina su točna i pokupljena su ista riješenja..ok

jasno mi je da se rijesenja x=kpi/2 i x=kpi mogu reducitati na x=kpi/2. ali usporedimo li x=pi/6+kpi/3 i x=pi/6+kpi kada za k uvrstimo 0 ona se poklapaju, no uvrstim li k=2 ne dobijem iste rezultate!?!

[fekky]

jasno mi je da se rijesenja x=kpi/2 i x=kpi mogu reducitati na x=kpi/2. ali usporedimo li x=pi/6+kpi/3 i x=pi/6+kpi kada za k uvrstimo 0 ona se poklapaju, no uvrstim li k=2 ne dobijem iste rezultate!?!

bitno je da se sva riješenja poklope,ne mora nužno biti rješenje za k=2 isto kod jednog i drugog,i beskonačno riješenja ima i neka riješenja se poklapaju s određenim pomakom...tak da to nije neki problem...recimo -pi/6+kpi=11pi/6+kpi,možeš uzeti jedan zapis ili drugi,neće se poklopiti rješenja a brojevi su isti ..kaj ne?

[crosom]

bitno je da se sva riješenja poklope,ne mora nužno biti rješenje za k=2 isto kod jednog i drugog,i beskonačno riješenja ima i neka riješenja se poklapaju s određenim pomakom...tak da to nije neki problem...recimo -pi/6+kpi=11pi/6+kpi,možeš uzeti jedan zapis ili drugi,neće se poklopiti rješenja a brojevi su isti ..kaj ne?

:504::504::504:

fekky imas pivo ak se ikad upoznamo :D
Hvala!!

[kasumi]

može li mi netko odgovoriti crta li casio fx-911es plus grafove?? hvala :)

[w00t!]

može li mi netko odgovoriti crta li casio fx-911es plus grafove?? hvala :)

NE!

[mama teenager-a]

može li netko pomoći oko rješavanja kvadratne jednadžbe- hitnoo!!!
x^2-a^2(x-ab)=b^2(x+ab)

[fekky]

može li netko pomoći oko rješavanja kvadratne jednadžbe- hitnoo!!!
x^2-a^2(x-ab)=b^2(x+ab)

jel točno tak glasi zadatak jer se neda raspisati kad se rješava,svaki taj zadatak se riješava po formuli x1,2 treba se riješiti zagrada sve poslati na lijevu stranu,odrediti koeficijente uz x^2 ispadne a=1 ,uz x je b=-(a^2+b^2) a slobodni je c=a^3b-ab^3,i sad kad se to ubaci u formulu za rješavanje kvadratne jednadžbe,pod korijenom se treba moći napisati kao nešto u zagradi na kvadrat,da se može skratiti korijen,što u ovom slučaju se neda,bar koliko sam ja vidio..

[diablito7]

Jel ima netko da mu se da riješit 5 jednostavnih (navodno) zadataka za 2. razred strukovnih škola?
Bio bi mu jako zahvalan, a možda nekom i treba malo vježbe...
Trebaju mi riješeni zadaci sa postupkom do sutra popodne tj. trebaju bratiću a ja mu stvarno ne znam to riješit :(
ajd pljiz neko, šaljem test na pp ili mail

[fekky]

Jel ima netko da mu se da riješit 5 jednostavnih (navodno) zadataka za 2. razred strukovnih škola?
Bio bi mu jako zahvalan, a možda nekom i treba malo vježbe...
Trebaju mi riješeni zadaci sa postupkom do sutra popodne tj. trebaju bratiću a ja mu stvarno ne znam to riješit :(
ajd pljiz neko, šaljem test na pp ili mail

ajd pošalji

[mama teenager-a]

jel točno tak glasi zadatak jer se neda raspisati kad se rješava,svaki taj zadatak se riješava po formuli x1,2 treba se riješiti zagrada sve poslati na lijevu stranu,odrediti koeficijente uz x^2 ispadne a=1 ,uz x je b=-(a^2+b^2) a slobodni je c=a^3b-ab^3,i sad kad se to ubaci u formulu za rješavanje kvadratne jednadžbe,pod korijenom se treba moći napisati kao nešto u zagradi na kvadrat,da se može skratiti korijen,što u ovom slučaju se neda,bar koliko sam ja vidio..

hvala fekky na uloženom trudu... i mi smo riješavali na isti način kao i ti i došli do smo do zaključka da je vjerojatno greška u postavci zadatka...:)

[fekky]

hvala fekky na uloženom trudu... i mi smo riješavali na isti način kao i ti i došli do smo do zaključka da je vjerojatno greška u postavci zadatka...:)

nema na ćemu,tu i jesam da pomognem ukoliko mogu,i drugi put..

[Cruces]

Trebao bih malu pomoć,dakle imam zadanu nultočku(-2,0) i T(3,4) i trebam odrediti f(x) od parabole.Dakle poznati su nam da je x0=3 i y0=4.Sad me zanima dali sam dobro počeo zadatak tako da sam u formulu za izračunavanje x0 i y0 uvrstio zadane brojeve,ako jesam šta trebam dalje raditi?Ili bi trebalo uređeni par od nultočke uvrstiti u formulu za izračunavanje x1,2???pomagajte pls

[pravipurger]

Trebao bih malu pomoć,dakle imam zadanu nultočku(-2,0) i T(3,4) i trebam odrediti f(x) od parabole.Dakle poznati su nam da je x0=3 i y0=4.Sad me zanima dali sam dobro počeo zadatak tako da sam u formulu za izračunavanje x0 i y0 uvrstio zadane brojeve,ako jesam šta trebam dalje raditi?Ili bi trebalo uređeni par od nultočke uvrstiti u formulu za izračunavanje x1,2???pomagajte pls

a ovisi opet za koji razred.

ovo je jedan način:
Tjeme je (-b/2a,-(b^2-4ac)/4a)
iz toga -b/a=6, vieteove formule ako je jedno rješenje -2, drugo je 8.
Znači parabola ima jednadžbu: a(x-8)(x+2)= a(x^2-6x-16)
Još znaš da (3,4) pripada paraboli pa uvrstiš
4=a(9-18-16); 4=-25a, a=-4/25; dakle tražena je parabola
(-4/25)x^2+(24/25)x+(64/25)

vjerojatno nije to način koji tebi treba, u koju si formulu za x0,y0 uvrštavo?

[pingvin-zd]

ne kužim limese pa ako ima neko da zna ovo rišit i objasnit postupak

1)
lim(n ide u beskonačno) produkt(k=2 do n) k^2+k-2/k(k+1)

2)
lim(n ide u beskonačno) produkt(k=2 do n) (1-1/k^2)

[Neo The Anomaly]

ne kužim limese pa ako ima neko da zna ovo rišit i objasnit postupak

1)
lim(n ide u beskonačno) pi(k=2 do n) k^2+k-2/k(k+1)

2)
lim(n ide u beskonačno) pi(k=2 do n) (1-1/k^2)


pi ne ide od 2 do n. Misliš li na produkt?

[pingvin-zd]

pi ne ide od 2 do n. Misliš li na produkt?

da,na to mislim
nisam ni vidia što pišem točno u žurbi,al aj ostatak zadatka je točno napisan

[kicmaa]

kako se riješavaju zadaci ovog tipa?
f(x/(x-1))=x
f((x-1)/x)=?
hvala

[fekky]

kako se riješavaju zadaci ovog tipa?
f(x/(x-1))=x
f((x-1)/x)=?
hvala

ovo u prvoj pod funkcijom supstitucija x/(x-1)=t i onda računaš koliko je x preko t pomnožiš s x-1 i dobiješ x=xt-t pa je t=xt-x pa izvučeš x i dobiješ da je
x(t-1)=t pa je x=t/t-1 pa je funkcija f(t)=t/(t-1) i onda ubaciš umjesto t ovo šta se traži pa je f((x-1)/x)=((x-1)/x)/((x-1)/x-1) kad se to sredi ispadne =-x+1 je rezultat.ovako ti se uvjek određuje koliko je f(x) kad to dobiješ možeš izračunati funkciju za bilo koju vrijednost..ok?

ne kužim limese pa ako ima neko da zna ovo rišit i objasnit postupak

1)
lim(n ide u beskonačno) produkt(k=2 do n) k^2+k-2/k(k+1)

2)
lim(n ide u beskonačno) produkt(k=2 do n) (1-1/k^2)

nije problem tu izračunati limese nego ove produkte u prvom zadatku rastaviš brojnik ako ovo podijeljeno znači za sve gore k^2+k-2=(k-1)(k+2)
pa je (k-1)(k+2)/k(k+1)
raspiši si prvih 5 razlomaka koji se dobiju ubaciš prvo k=2,3,4,5, i vidš koji ti se brojevi krate a koji ne prvi razlomak 1*4/2*3 drugi 2*5/3*4 treći 3*6/4*5 četvrti 4*7/5*6 i sad oni se svi množe ostane prva 3 u rvom nazivniku i ostanu iz zadnjeg razlomka 7 u brojniku i 5 u nazivniku,e sad kad staviš zadnji n jer produkt ide do n tamo prežive samo n+2 u brojniku i n u nazivniku što će reći da je ostalo (1/3)*((n+2)/n) i od toga treba izračunati lim ka n ide u besk.što je jednostavno 1/3 izbaciš van 1/3*lim((n+2)/n) što je 1/3*lim (1+2/n)=što ako n pustimo u beskonačno onda ti 2/n ide u nulu pa je rezultat 1/3*1=1/3,slično drugi,ok?

ideja za drugi 1-1/k^2 ti je razlika kvadrata pa je to jednako (1-1/k)(1+1/k) i sad promatraj svaku zagradu što se događa kad uvrstiš k=2,3,4,5, puno toga se krati samo pazi na one koji prežive pa ako nebu išlo javi..ok?

[pingvin-zd]

nije problem tu izračunati limese nego ove produkte u prvom zadatku rastaviš brojnik ako ovo podijeljeno znači za sve gore k^2+k-2=(k-1)(k+2)
pa je (k-1)(k+2)/k(k+1)
raspiši si prvih 5 razlomaka koji se dobiju ubaciš prvo k=2,3,4,5, i vidš koji ti se brojevi krate a koji ne prvi razlomak 1*4/2*3 drugi 2*5/3*4 treći 3*6/4*5 četvrti 4*7/5*6 i sad oni se svi množe ostane prva 3 u rvom nazivniku i ostanu iz zadnjeg razlomka 7 u brojniku i 5 u nazivniku,e sad kad staviš zadnji n jer produkt ide do n tamo prežive samo n+2 u brojniku i n u nazivniku što će reći da je ostalo (1/3)*((n+2)/n) i od toga treba izračunati lim ka n ide u besk.što je jednostavno 1/3 izbaciš van 1/3*lim((n+2)/n) što je 1/3*lim (1+2/n)=što ako n pustimo u beskonačno onda ti 2/n ide u nulu pa je rezultat 1/3*1=1/3,slično drugi,ok?

ideja za drugi 1-1/k^2 ti je razlika kvadrata pa je to jednako (1-1/k)(1+1/k) i sad promatraj svaku zagradu što se događa kad uvrstiš k=2,3,4,5, puno toga se krati samo pazi na one koji prežive pa ako nebu išlo javi..ok?

fala,sve sam više manje povata
samo ovaj boldani dio
kasnije pišeš samo 1/3 kod računanja limesa jer se 7 i 5 iako su u ovom uvrštavanju ostali jer nismo raspisivali dalje svejedno krate?

[melo_man]

brzo pomoc zanima me jel parametar ide:

p=b na kvadrat kroz a?
ili je to poluparametar?

[fekky]

fala,sve sam više manje povata
samo ovaj boldani dio
kasnije pišeš samo 1/3 kod računanja limesa jer se 7 i 5 iako su u ovom uvrštavanju ostali jer nismo raspisivali dalje svejedno krate?

da oni se krate,ali su dobra projekcija da znaš šta će ti ostati od ovih zadnjih kad se uvrsti n,tu ti uvijek se svi pokrate ostane nešto iz prvog i zadnjeg razlomka,ok?

brzo pomoc zanima me jel parametar ide:

p=b na kvadrat kroz a?
ili je to poluparametar?

p je poluparametar a 2p parametar,isto ko i a poluos,a 2a os kod recimo npr.elipse

[melo_man]

p je poluparametar a 2p parametar,isto ko i a poluos,a 2a os kod recimo npr.elipse

hvala!

[MateaIrony]

Može help?

Već nekoliko stotina godina astronomi bilježe podatke o broju Sunčevih pjega, koje se javljaju na površini Sunca. Broj pjega zabilježen u protekloj godini kreće se od minimalnih 10 godišnje do maksimalnih 110 godišnje. Između dviju maksimalnih vrijednosti zabilježenih 1750. i 1948. godine bilo je 18 ponavljanja.
a) odredite osnovni period Sunčevih pjega
b) uz pretpostavku da se ta pojava može opisati pomoću sinusoide, nacrtajte dva perioda grafa funkcije počevši od 1948. godine
c) odredite jednadžbu funkcije broj Sunčevih pjega godišnje
d) procijenite koliko pjega možete očekivati ove godine.

Molim vas xD

[Neo The Anomaly]

Za pingvinov zadatak, u prvom možeš jednostavno reći da, kako povećavaš n, u brojniku pređeš preko svakog broja dva puta osim preko 1,2 i 3, a u nazivniku sve osim 1 (kojeg uopće ne pređeš) i 2. Dakle, sve se skrati osim 1*1*2 / 1*2*3 = 1/3.

[fekky]

Za pingvinov zadatak, u prvom možeš jednostavno reći da, kako povećavaš n, u brojniku pređeš preko svakog broja dva puta osim preko 1,2 i 3, a u nazivniku sve osim 1 (kojeg uopće ne pređeš) i 2. Dakle, sve se skrati osim 1*1*2 / 1*2*3 = 1/3.

da,može i tako kad se radi da n ide u beskonačno,a sam mu riješio u onu svrhu kako se riješava situacija kad se radi o knačnoj situaciji,tak da u jednoj situaciji ima više mogučnosti za rješenje....

[Cheryl13]

Može mi netko pomoci sa ovim?
Unaprijed hvala :)

http://i.imgur.com/urzx2l.jpg

[abrakadabraaa]

Možda malo banalno pitanje, ali gubim se: sinx + sin3x = ? (sin4x?) :brukica:

[pingvin-zd]

da oni se krate,ali su dobra projekcija da znaš šta će ti ostati od ovih zadnjih kad se uvrsti n,tu ti uvijek se svi pokrate ostane nešto iz prvog i zadnjeg razlomka,ok?

aha,ok
i mislia sam da je tako al da budem 100% siguran

Može mi netko pomoci sa ovim?
Unaprijed hvala :)

http://i.imgur.com/urzx2l.jpg


prva dva zadatka sam i ja ja molia da mi neko objasni,uglavnom nalaze se u ovom postu
http://forum.hr/showpost.php?p=37099763&postcount=9310

za treći
suma ti je jednaka n^2
to ubaciš i imaš da je lim 1/(n+1) *n^2- (2n+1)/2 i to sada rišavaš

[Cheryl13]

prva dva zadatka sam i ja ja molia da mi neko objasni,uglavnom nalaze se u ovom postu
http://forum.hr/showpost.php?p=37099763&postcount=9310

za treći
suma ti je jednaka n^2
to ubaciš i imaš da je lim 1/(n+1) *n^2- (2n+1)/2 i to sada rišavaš


hvala puno! :)

[fps_games]

Možda malo banalno pitanje, ali gubim se: sinx + sin3x = ?

pretvoriti iz zbroja u umnozak pomocu formule?

[MateaIrony]

Može help?

Već nekoliko stotina godina astronomi bilježe podatke o broju Sunčevih pjega, koje se javljaju na površini Sunca. Broj pjega zabilježen u protekloj godini kreće se od minimalnih 10 godišnje do maksimalnih 110 godišnje. Između dviju maksimalnih vrijednosti zabilježenih 1750. i 1948. godine bilo je 18 ponavljanja.
a) odredite osnovni period Sunčevih pjega
b) uz pretpostavku da se ta pojava može opisati pomoću sinusoide, nacrtajte dva perioda grafa funkcije počevši od 1948. godine
c) odredite jednadžbu funkcije broj Sunčevih pjega godišnje
d) procijenite koliko pjega možete očekivati ove godine.


??

[fekky]

??

riješiti ću ti to kasnije,večeras,sad sam došao pogledati na brzinu,nemam sad baš vremena..

[castor8]

kolika je vjerojatnost da od kupljenih 10 srecaka od njih ukupno 5000 bude dobitak?
kako rijesiti zadatak ako ne znamo koliko ima dobitnih srecaka?

[luka249]

plss ako moze neko rijesiti 12 (potecija 5) :36(potencija 8)

plss ako moze neko rijesiti 12 (potecija 5) :36(potencija 8)

cini mi se ko da ne valja zadatak ne znam rjesenje ali treba se dobiti u razlomku

[MateaIrony]

cini mi se ko da ne valja zadatak ne znam rjesenje ali treba se dobiti u razlomku

Jel rješenje 4/9?

[luka249]

Jel rješenje 4/9?

stvaro ne znam to mi dao jedan prijatelj iz osnovne i ja sad pokusavam i nikak ne ide :503:
ako bi molim te napisala :D

Jel rješenje 4/9?

ja 4/9 je :) moze postupak ?

[MateaIrony]

Ma joj, krivo sam izračunala. Sad sam ga 10 puta uradila i svaki put drukčije mi ispada :S Al uglavnom, piši 12 kao (2^2*3)^5 a 36 kao (2^2*3^2)^8 pa probaj nešto

[pravipurger]

kolika je vjerojatnost da od kupljenih 10 srecaka od njih ukupno 5000 bude dobitak?
kako rijesiti zadatak ako ne znamo koliko ima dobitnih srecaka?

vjerojatno se pretpostavlja da je jedan dobitan. ili da izračunaš u ovisnosti o broju dobitnih listića.

[Neo The Anomaly]

plss ako moze neko rijesiti 12 (potecija 5) :36(potencija 8)

Nije 4/9...
12^5/36^8 = (12/36)^5 * 1/36^3 = 1/3^5 * 1/36^3 = 1 / 243*36^3.
Ili možeš 12^5/36^8 = (2^2*3)^5 / (2^2*3^2)^8 = 2^10*3^5 / 2^16*3^16 = 1 / 2^6*3^11 za one malo manje snalažljive...

[MateaIrony]

E tako sam i riješila :)

[castor8]

vjerojatno se pretpostavlja da je jedan dobitan. ili da izračunaš u ovisnosti o broju dobitnih listića.

moguce da je ovo prvo jer je to zadatak iz udzbenika za 7.raz osnovne.

iako ako gledamo pojam srecke, on ukljucuje razlicite nivoe dobitaka na odredjenom broju srecaka. greska je ocito u nedorecenosti dobitka, jer se valjda misli na glavni dobitak.

plss ako moze neko rijesiti 12 (potecija 5) :36(potencija 8)

samo jedan tehnicki ispravak, 5 i 8 nisu potencije nego eksponenti.

[luka249]

Nije 4/9...
12^5/36^8 = (12/36)^5 * 1/36^3 = 1/3^5 * 1/36^3 = 1 / 243*36^3.
Ili možeš 12^5/36^8 = (2^2*3)^5 / (2^2*3^2)^8 = 2^10*3^5 / 2^16*3^16 = 1 / 2^6*3^11 za one malo manje snalažljive...

znaci da svi tako dobivaju i ja sam tako dobio ali mi je cudno rjesenje jer uvjek bude neko lijepo mozda su nesto zeznuli sa zadatkom :D

tnx svima :top:

samo jedan tehnicki ispravak, 5 i 8 nisu potencije nego eksponenti.

sta je onda potencija:ne zna:

[Neo The Anomaly]

kolika je vjerojatnost da od kupljenih 10 srecaka od njih ukupno 5000 bude dobitak?
kako rijesiti zadatak ako ne znamo koliko ima dobitnih srecaka?

Pa dobro, budući da je sedmi razred valjda se uzima da je jedna dobitna srećka. Tada je očito vjerovatnost 10/5000 da imaš dobitnu.

Ako imaš n dobitnih, onda možeš ovako: sveukupno 10 srećaka od 5000 možeš izabrati na 5000 povrh 10 načina. 10 srećaka od kojih su sve nedobitne možeš na (5000-n) povrh 10 načina, što znači da je šansa da ne dobiješ nagradu (5000-n) povrh 10 / 5000 povrh 10, odnosno da dobiješ 1 - to.

[castor8]

sta je onda potencija:ne zna:

npr 12^8 je potencija, gdje je 12 baza a 8 eksponent..

[jojo jojić]

Pa dobro, budući da je sedmi razred valjda se uzima da je jedna dobitna srećka. Tada je očito vjerovatnost 10/5000 da imaš dobitnu.

Ako imaš n dobitnih, onda možeš ovako: sveukupno 10 srećaka od 5000 možeš izabrati na 5000 povrh 10 načina. 10 srećaka od kojih su sve nedobitne možeš na (5000-n) povrh 10 načina, što znači da je šansa da ne dobiješ nagradu (5000-n) povrh 10 / 5000 povrh 10, odnosno da dobiješ 1 - to.

nekako je najprirodnije pretpostaviti da je svaka srećka nezavisno od ostalih dobitna s vjerojatnošću 1/2.

za k = 0, 1, 2, ... definiraju se hipoteze Hk = {među svim srećkama točno je k dobitnih}, izračunaju se vrijednosti P(Hk), stavi se A = {izvučena je dobitna srećka}, izračunaju se uvjetne vjerojatnosti P(A|Hk) i primijeni se formula potpune vjerojatnosti.

ako uz gore navedene uvjete od n srećki izvlačimo njih m <= n dobit ćemo rezultat P(A) = 1 - (n + 1)/[(m + 1) * 2^n].

[xfxgamer]

Moze pomoc oko ovog zadatka jer mi se cini da je krivo postavljen

Dvije uzastopne nultocke funkcije f(x)=a*sinbx su -pi/3 i pi/6 Koliko iznosi b

Unaprijed hvala

[nosimkikiriki]

Znam da matematika nema veze sa srpskim jezikom, ali tamo mi niko vec danima neodgovara, pa bih vas molio sledece: Molim vas ako biste bili voljni i ako biste hteli da izdvojite bar malo vremena da mi pomognete bio bih vam veoma zahvalan.

Rec je o sledecem: treba mi kratak sadrzaj o pesmi ''Zenidba Maksima Crnijevica''.
Molio bih vas! :s:s:s:Server:

[kicmaa]

ovo u prvoj pod funkcijom supstitucija x/(x-1)=t i onda računaš koliko je x preko t pomnožiš s x-1 i dobiješ x=xt-t pa je t=xt-x pa izvučeš x i dobiješ da je
x(t-1)=t pa je x=t/t-1 pa je funkcija f(t)=t/(t-1) i onda ubaciš umjesto t ovo šta se traži pa je f((x-1)/x)=((x-1)/x)/((x-1)/x-1) kad se to sredi ispadne =-x+1 je rezultat.ovako ti se uvjek određuje koliko je f(x) kad to dobiješ možeš izračunati funkciju za bilo koju vrijednost..ok?

hvala

[Neo The Anomaly]

nekako je najprirodnije pretpostaviti da je svaka srećka nezavisno od ostalih dobitna s vjerojatnošću 1/2.


Ček, ne kužim ovaj dio, kakve onda veze ima to što imamo 5000 srećaka na raspolaganju?

[jojo jojić]

Ček, ne kužim ovaj dio, kakve onda veze ima to što imamo 5000 srećaka na raspolaganju?

vjerojatnost hipoteza ovisi o broju srećaka. ako imamo n srećaka onda je P(Hk) = (n povrh k)/ 2^n.


edit: sad vidim da sam gore krivo izračunao. tražena vjerojatnost stvarno ne ovisi o broju srećaka ako se u obzir uzme pretpostavka o nezavisnosti (iako to treba dokazati!). inače, novi račun dao je rezultat P(A) = 1 - (1 - p)^m, gdje je p vjerojatnost da je srećka dobitna (za svaku srećku nezavisno od drugih).

[w00t!]

Kako doci do vog rjesenja, jeli moze netko raspisati;
http://i42.tinypic.com/2hrnay8.jpg

[Neo The Anomaly]

vjerojatnost hipoteza ovisi o broju srećaka. ako imamo n srećaka onda je P(Hk) = (n povrh k)/ 2^n.

Ne kužim, ako je svaka srećka neovisno o drugim dobitna s vjerojatnošću 1/2, zar nije svejedno hoćeš li ti kupiti 10 srećaka na štandu gdje ih je 100 ili na štandu gdje ih je 5000. Vjerojatnost da ćeš bar jednom dobiti je 1-1/2^k gdje je k broj srećaka koji si kupio, bez obzira na to koliko ih je bilo tamo.

[jojo jojić]

tako je.

[Buzz1984]

Kako doci do vog rjesenja, jeli moze netko raspisati;
http://i42.tinypic.com/2hrnay8.jpg
ovako....
prvo uzmes supstituciju b-x = y, te sljedi x=b-y i dx=-dy
, uvrštenjem dobivamo
integral(-dy/(korijen iz(a_na_2 + y_na_2)_na_3))

ponovo supstitucija r= korijen iz (a_na_2 + y_na_2), te googlanjem na wiki (http://hr.wikipedia.org/wiki/Popis_integrala_iracionalnih_funkcija)vidimo da je to

integral(dy/r_na_3) = y/(a_na_2 * r )
pa onda vracanjem supstitucije imamo

-(b-x)/(a_na_2 * korijen(a_na_2 + y_na_2) ), što daljnim vracanjem ide

(x-b)/(a_na_2 *korijen(a_na_2 + (b-x)_na_2))


http://img811.imageshack.us/img811/2482/sam0010p.jpg

[Neo The Anomaly]

Moze pomoc oko ovog zadatka jer mi se cini da je krivo postavljen

Dvije uzastopne nultocke funkcije f(x)=a*sinbx su -pi/3 i pi/6 Koliko iznosi b

Unaprijed hvala

Da zaista, ako uzmeš da je x=0 dobivaš f(0) = a*sin0 = a*0 = 0, dakle i 0 je nultočka. A kako je 0 između -pi/3 i pi/6, to znači da te dvije ne mogu biti uzastopne nultočke...

[method_man]

Da zaista, ako uzmeš da je x=0 dobivaš f(0) = a*sin0 = a*0 = 0, dakle i 0 je nultočka. A kako je 0 između -pi/3 i pi/6, to znači da te dvije ne mogu biti uzastopne nultočke...

Mislim da je došlo do nerazumijevanja. Nultočke su -pi/3 i pi/6.

Ja se ne sjećam točno kako bi se to rješavalo. Ako funkcija ima oblik y=a*sinbx onda joj je period T=2*pi/b što znači da je:

y=a*sin(bx) = y=a*sin(x+2*pi/b)

Da bi sinus bio 0, mora biti x 0 ili pi, odnosno

x+2*pi/b=0 i tu za -pi/3 dobijem 6.

Ali ne znam je li to dobar postupak.

[w00t!]

ovako....
prvo uzmes supstituciju b-x = y, te sljedi x=b-y i dx=-dy
, uvrštenjem dobivamo
integral(-dy/(korijen iz(a_na_2 + y_na_2)_na_3))

ponovo supstitucija r= korijen iz (a_na_2 + y_na_2), te googlanjem na wiki (http://hr.wikipedia.org/wiki/Popis_integrala_iracionalnih_funkcija)vidimo da je to

integral(dy/r_na_3) = y/(a_na_2 * r )
pa onda vracanjem supstitucije imamo

-(b-x)/(a_na_2 * korijen(a_na_2 + y_na_2) ), što daljnim vracanjem ide

(x-b)/(a_na_2 *korijen(a_na_2 + (b-x)_na_2))


http://img811.imageshack.us/img811/2482/sam0010p.jpg

Hvala ti velika

[Neo The Anomaly]

Mislim da je došlo do nerazumijevanja. Nultočke su -pi/3 i pi/6.

Ja se ne sjećam točno kako bi se to rješavalo. Ako funkcija ima oblik y=a*sinbx onda joj je period T=2*pi/b što znači da je:

y=a*sin(bx) = y=a*sin(x+2*pi/b)

Da bi sinus bio 0, mora biti x 0 ili pi, odnosno

x+2*pi/b=0 i tu za -pi/3 dobijem 6.

Ali ne znam je li to dobar postupak.


Oblik funkcije je y=a*sinbx. Kako si onda dobio y=a*sin(x+2*pi/b)?

Nije došlo do nerazumijevanja. Za funkciju y=a*sinbx vrijedi da joj je 0 nultočka, pa dvije uzastopne nultočke ne mogu biti -pi/3 i pi/6. Možda je oblik funkcije f(x)=a*sin(bx+c), tako bi već bio smislen zadatak, ovaj trenutno je krivo postavljen, baš kao što je xfxgamer rekao.

[logit]

Ola :503:

Može mala natuknica kako shvatiti logiku razmišljanja kada radimo vjerovatnosti ? :)

Primjerice imam zadatak: U kutiji se nalazi 100 zlatnika među kojima ima dva lažna. Ako izvučemo 98 zlatnika kolika je vjerovatnost da će među izvučenima biti baš ta dva lažna zlatnika ?

Ili 6 bijelih 4 crne i 2 bijele kuglice se nalaze u kutiji. Kolika je vjerovatnost da će prve dvije biti bijele ?

Kada se u ovakvim situacijama koriste kombinacije, kada varijacije, kada permutacije :confused:

Shvaćam ja da je uvijek broj povoljnih / broj mogućih ali kako odrediti što je što ?

Ima neki "recept" :moli:

[hamz]

Domena funkcije arctg(5x-20) ???

[t-n-t_bum]

Kako rjesiti ovo : Prikaži na brojevnom pravcu skup svih točaka T(x) za cije koordinate x vrijedi : |x-3|<(i dole crta)2 .Knjiga Matematika 1 di -Branimir Dakić ,Neven Elezović str 120 6.2) .
Molim pomoć ćim brže pošto sutra pišem test iz toga :D

[castor8]

Ola :503:

Može mala natuknica kako shvatiti logiku razmišljanja kada radimo vjerovatnosti ? :)

Primjerice imam zadatak: U kutiji se nalazi 100 zlatnika među kojima ima dva lažna. Ako izvučemo 98 zlatnika kolika je vjerovatnost da će među izvučenima biti baš ta dva lažna zlatnika ?

Ili 6 bijelih 4 crne i 2 bijele kuglice se nalaze u kutiji. Kolika je vjerovatnost da će prve dvije biti bijele ?

Kada se u ovakvim situacijama koriste kombinacije, kada varijacije, kada permutacije :confused:

Shvaćam ja da je uvijek broj povoljnih / broj mogućih ali kako odrediti što je što ?

Ima neki "recept" :moli:

sto se tice vjerojatnosti, ovi primjeri sto si ih navela su temeljne vjerojatnosti, dakle broj povoljnih elementarnih dogadjaja / broj svih mogucih elementarnih dogadjaja.
svi moguci elementarni dogadjaji je sve sto se moze desit pri nekom pokusu, npr. ako izvlacis jednu kuglicu, broj elementarnih dogadjaja ce biti broj svih kuglica, a broj povoljnih je broj onih za koje racunas vjerojatnost, npr. broj zelenih.

sto se tice kombinacija, permutacija i varijacija, kod kombinacija nam nije bitan poredak dok kod permutacija i varijacija je. npr imas kuglice raznih boja plave i zute, i izvlacis 2, kod kombinacija to moze biti: plava plava, plava zuta i zuta zuta, dok kod permutacija imas plava plava, plava zuta, zuta zuta, ali i zuta plava (kod varijacija nam nije svejedno hocu li prvo izvuc zutu pa plavu ili obrnuto).
varijacije bi ti bile raspored recimo plavih kuglica, a s obzirom da nam je i kod varijacije bitan raspored to ce biti:
plava plava, plava zuta i zuta plava, ali ovaj puta nemamo zuta zuta. tu je ta razlika izmedju varijacije i permutacije, kod varijacije nemamo sve kuglice u igri vec gledamo samo podskup svih kuglica, dok kod permutacija sve kuglice su u igri.

najopcenitiji primjer kombinacije ti je loto, gdje nije bitan redoslijed izvucenih brojeva vec da ih samo imas.

Domena funkcije arctg(5x-20) ???

arctg je definirana na cijelom podrucju domene pa je domena skup R.

[t-n-t_bum]

Kako rjesiti ovo : Prikaži na brojevnom pravcu skup svih točaka T(x) za cije koordinate x vrijedi : |x-3|<(i dole crta)2 .Knjiga Matematika 1 di -Branimir Dakić ,Neven Elezović str 120 6.2) .
Molim pomoć ćim brže pošto sutra pišem test iz toga :)

[castor8]

Kako rjesiti ovo : Prikaži na brojevnom pravcu skup svih točaka T(x) za cije koordinate x vrijedi : |x-3|<(i dole crta)2 .Knjiga Matematika 1 di -Branimir Dakić ,Neven Elezović str 120 6.2) .
Molim pomoć ćim brže pošto sutra pišem test iz toga :)

rijesi nejednadzbu za dva slucaja, kad je x-3 veci ili jednak 0 i kad je x-3 manji od 0.
dobijes dva skupa rjesenja i napravis njihovu uniju.

[fekky]

rijesi nejednadzbu za dva slucaja, kad je x-3 veci ili jednak 0 i kad je x-3 manji od 0.
dobijes dva skupa rjesenja i napravis njihovu uniju.

imaš dva slučaja 1. da je zadatak x-3<ili jednako 2 što će reći x< =5 i 2 slučaj x-3>=-2,mijenjaš i znak i predznak pa dobiješ x>=1 i nije unija rješenje nego presjek.tj.gdje se ova dva skupa sijeku tj.1<=x<=5,kad je znak za > onda se gleda unija.

[castor8]

imaš dva slučaja 1. da je zadatak x-3<ili jednako 2 što će reći x< =5 i 2 slučaj x-3>=-2,mijenjaš i znak i predznak pa dobiješ x>=1 i nije unija rješenje nego presjek.tj.gdje se ova dva skupa sijeku tj.1<=x<=5,kad je znak za > onda se gleda unija.

kad imas apsolutnu vrijednost imas slucajeve da je to u apsolutnom ili vece od nule ili manje od nule, "ili" je unija!
dakle, odredjujes x za slucajeve kad je x-3 vece ili jednako 0 tj. x vece ili jednako 3 i drugi slucaj kad je x-3 manje od 0 tj. x manje od 3.
rade se presjeci za prvi slucaj kad je x manje ili jednako 5 i x vece ili jednako 3 i dobije se x element [3,5] i za drugi slucaj kad je x vece ili jednako 1 i x manje od 3 i dobije se x element [1,3>.
izmedju ta dva rjesenja se radi unija i dobije se [1,5].

tvoj postupak nije dobar iako si dobio isto rjesenje kao ja, moras napraviti uvjet za svaki slucaj i kad izracunas x u svakom slucaju napraviti presjek sa uvjetom a konacno radis uniju tih rjesenja.
ova sistematicnost posebno dolazi do izrazaja kod kompliciranijih zadataka gdje imas nekoliko sto posebnih sto unija jedna unutar druge.
naime, na kraju ne mozes nikako raditi presjek jer lijeva strana ne moze u isto vrijeme biti i pozitivna i negativna vec je to situacija ili-ili, a to je u matematickoj logici unija.

[fekky]

kad imas apsolutnu vrijednost imas slucajeve da je to u apsolutnom ili vece od nule ili manje od nule, "ili" je unija!
dakle, odredjujes x za slucajeve kad je x-3 vece ili jednako 0 tj. x vece ili jednako 3 i drugi slucaj kad je x-3 manje od 0 tj. x manje od 3.
rade se presjeci za prvi slucaj kad je x manje ili jednako 5 i x vece ili jednako 3 i dobije se x element [3,5] i za drugi slucaj kad je x vece ili jednako 1 i x manje od 3 i dobije se x element [1,3>.
izmedju ta dva rjesenja se radi unija i dobije se [1,5].

tvoj postupak nije dobar iako si dobio isto rjesenje kao ja, moras napraviti uvjet za svaki slucaj i kad izracunas x u svakom slucaju napraviti presjek sa uvjetom a konacno radis uniju tih rjesenja.
ova sistematicnost posebno dolazi do izrazaja kod kompliciranijih zadataka gdje imas nekoliko sto posebnih sto unija jedna unutar druge.
naime, na kraju ne mozes nikako raditi presjek jer lijeva strana ne moze u isto vrijeme biti i pozitivna i negativna vec je to situacija ili-ili, a to je u matematickoj logici unija.

moj postupak je potpuno ispravan,tak ti se i riješava nejednadžba s apsolutnim vrijednostima u srednjoj školi i tak je i objašnjena u udžbeniku Dakić-Elezović,ne znam da si baš kompetentniji od njih,a ovo tvoje može dovesti do nerazumjevanja i dugotrajnosti postupka...


uzmi primjer aps(x)<3 pa ćeš vidjeti da mora biti x<3 i x>-3 i kad to presječeš dobiješ -3<x<3,ili ako je aps(x)>5 ili je x>5 ili x<-5 pa je rješenje njihova unija,ok?

[Neo The Anomaly]

moj postupak je potpuno ispravan,tak ti se i riješava nejednadžba s apsolutnim vrijednostima u srednjoj školi i tak je i objašnjena u udžbeniku Dakić-Elezović,ne znam da si baš kompetentniji od njih,a ovo tvoje može dovesti do nerazumjevanja i dugotrajnosti postupka...

Istina je da vrijedi ovo s presjekom, ali unija jest pravi postupak. Za presjek vrijedi čisto zato što iz jednadžbe |x-a| < b; b>=0 imamo slučajeve
1)a <= x < a+b
2) a-b < x < a
Pa je unija očito <a-b,a+b>, a isto to je i presjek.
Ali, kad ti rastavljaš na slučajeve, ti kažeš ili je ovo, ili ovo, pa moraš uzeti uniju. Kada bi uzimao presjek na kraju, onda bi to zapravo povlačilo da iz |x-a| < b direktno slijedi da vrijedi istovremeno x < a+b i x > a-b. Ja ne vidim zašto bi netko mogao reći da to direktno slijedi, bez gore navedenog dokaza...

[fekky]

Istina je da vrijedi ovo s presjekom, ali unija jest pravi postupak. Za presjek vrijedi čisto zato što iz jednadžbe |x-a| < b; b>=0 imamo slučajeve
1)a <= x < a+b
2) a-b < x < a
Pa je unija očito <a-b,a+b>, a isto to je i presjek.
Ali, kad ti rastavljaš na slučajeve, ti kažeš ili je ovo, ili ovo, pa moraš uzeti uniju. Kada bi uzimao presjek na kraju, onda bi to zapravo povlačilo da iz |x-a| < b direktno slijedi da vrijedi istovremeno x < a+b i x > a-b. Ja ne vidim zašto bi netko mogao reći da to direktno slijedi, bez gore navedenog dokaza...

ja sam rekao da je ovaj moj postupak u redu i podkrijepio ga s ovim primjerom kao gore..a meni je gospodin koji je inaće prof matematike i fizike rekao da moj postupak nije u redu,nebi volio da takav predaje mojem djetetu..što je pravi postupak što nije nije na meni da sudim,točno je i jedno i drugo..ja znam da kad se klincima u srednjoj školi se pokažu ta dva postupka da će riješavati 80% preko mog postupka zato jer je jednostaviji..i njima shvatljiviji..

[castor8]

uzmi primjer aps(x)<3 pa ćeš vidjeti da mora biti x<3 i x>-3 i kad to presječeš dobiješ -3<x<3,ili ako je aps(x)>5 ili je x>5 ili x<-5 pa je rješenje njihova unija,ok?

kao prvo, ti si bio prvi koji je meni rekao da se ne gleda unija nego presjek, gdje si u startu rekao neistinu. kad kazem da je tvoj postupak pogresan govorim o nelogicnosti primjene presjeka, to sto dobijas isto rjesenje za taj mali krug zadataka meni nista ne znaci. moj postupak vrijedi za sve zadatke sa apsolutnim vrijednostima.

kao drugo, ja sam metodicar i kad nesto kazem onda to zelim ljudima objasniti na zoran nacin. kakvo je objasnjenje kad je znak > onda je unija? to nije nikakav argument! a sto je sa nejednadzbama u kojima imas apsolutne vrijednosti i sa lijeve i sa desne strane, sto je onda lijevo a sto desno? kako onda primjenjujes to da je > unija? ili imas dvostruka mjerila ili trostruka.. djeca se gube u takvim situacijama, jer bubaju neke cudne sheme i ne razumiju bit. ljepota matematike je u razumijevanju pojmova, pa da vidis kako se rjesavaju zadaci svih tipova.
iza mene stoje godine i godine uspjesnih instrukcija i to gro na domene funkcija tako da moji rezultati govore o mojoj kompetentnosti.

[Grdana]

Pozdrav svima!
Imam neka pitanja za vas i bila bih vam zahvalna kada biste mi pomogli oko njih, rec je o sledecem:

1) nije mi jasno kada u zadatku imaju 2 nepoznate, kao npr:
|-x| - 2|x| + |x+1| > 2

2) i nije mi jasno kada ima i 1 apsolitna vrednost, kao npr:
|x-3| = 3-x
__________________________________________________ ______
Sam njihov postupak nisam shvatila kada je profesor objasnjavao.
Moim vas da mi pomognete! :s

[zgfjaka]

umjesto apsolutne vrijednosti može se pisati
- 2 <= x - 3 <= 2
1 <= x <= 5
Dakle,rješenje je segment [1,5]

[fekky]

kao prvo, ti si bio prvi koji je meni rekao da se ne gleda unija nego presjek, gdje si u startu rekao neistinu. kad kazem da je tvoj postupak pogresan govorim o nelogicnosti primjene presjeka, to sto dobijas isto rjesenje za taj mali krug zadataka meni nista ne znaci. moj postupak vrijedi za sve zadatke sa apsolutnim vrijednostima.

kao drugo, ja sam metodicar i kad nesto kazem onda to zelim ljudima objasniti na zoran nacin. kakvo je objasnjenje kad je znak > onda je unija? to nije nikakav argument! a sto je sa nejednadzbama u kojima imas apsolutne vrijednosti i sa lijeve i sa desne strane, sto je onda lijevo a sto desno? kako onda primjenjujes to da je > unija? ili imas dvostruka mjerila ili trostruka.. djeca se gube u takvim situacijama, jer bubaju neke cudne sheme i ne razumiju bit. ljepota matematike je u razumijevanju pojmova, pa da vidis kako se rjesavaju zadaci svih tipova.
iza mene stoje godine i godine uspjesnih instrukcija i to gro na domene funkcija tako da moji rezultati govore o mojoj kompetentnosti.

malo si prolistaj udžbenike iz matematike,i rekao sam ti kako djeca uče u srednjoj,zašto neki pljuga zadatak raditi na ovaj tvoj glupi dugi postupak..bezveze..ti si naučio jednu stvar iz apslutnih vrijednosti i uvijek furaš isti princip,znači da drugima ne daš da razviju svoje mišljenje što kao metodičar ti ne valja,ti si meni rekao da moj postupak ne valja i da ja radim krivo,i nisi bio u pravu..ja sam za jednostavnost...

Pozdrav svima!
Imam neka pitanja za vas i bila bih vam zahvalna kada biste mi pomogli oko njih, rec je o sledecem:

1) nije mi jasno kada u zadatku imaju 2 nepoznate, kao npr:
|-x| - 2|x| + |x+1| > 2

2) i nije mi jasno kada ima i 1 apsolitna vrednost, kao npr:
|x-3| = 3-x
__________________________________________________ ______
Sam njihov postupak nisam shvatila kada je profesor objasnjavao.
Moim vas da mi pomognete! :s

evo drugi na brzinu lijeva strana je veća ili jednaka od nule jer je pod apsolutnom vrijednošću pa znači da desna strana mora biti >=0 što će reći da je 3-x>=0 ili x<=3.za x<=3 pod apsolutnom je negativni broj pa je
-(x-3)=3-x ili -x+3=3-x ili 0=0 pa su rješenje svi x<=3.

[Grdana]

evo drugi na brzinu lijeva strana je veća ili jednaka od nule jer je pod apsolutnom vrijednošću pa znači da desna strana mora biti >=0 što će reći da je 3-x>=0 ili x<=3.za x<=3 pod apsolutnom je negativni broj pa je
-(x-3)=3-x ili -x+3=3-x ili 0=0 pa su rješenje svi x<=3.

E hvala ti :)
Bar si mi malo pomogao :)

[fekky]

Pozdrav svima!
Imam neka pitanja za vas i bila bih vam zahvalna kada biste mi pomogli oko njih, rec je o sledecem:

1) nije mi jasno kada u zadatku imaju 2 nepoznate, kao npr:
|-x| - 2|x| + |x+1| > 2

2) i nije mi jasno kada ima i 1 apsolitna vrednost, kao npr:
|x-3| = 3-x
__________________________________________________ ______
Sam njihov postupak nisam shvatila kada je profesor objasnjavao.
Moim vas da mi pomognete! :s

kod prvog zadatka ideja:prvo tražiš nultočke tj.kad je pod apsolutnom vrijednosti =0 u našem slučaju imamo dvije nultočke u prvoj -x=0,x=0 i drugoj x=0 je 0 a u trećoj x+1=0,tj.x=-1 podjeliš zadatak na tri intervala i to od -beskonačno do -1,od -1 do 0 i od 0 do +beskonačno i riješiš svaku za sebe,crtaš na brojevnom pravcu svaki slučaj za sebe,presječeš uvjjet i ono što dobiješ kad riješiš nejednadžbu kad se riješ apsolutne vrijednosti.ukupno riješenje je unija rješenja.u 1.slučaju kad je x<-1 ti je nejednadžba -x+2x-x-1>2 tj.-1>2 što nema rješenja.u 2.slučaju je -1<x<0 pa je -x+2x+x+1>2 ili x>0.5 pa opet nema rješenja,3.slučaj kad je x>0 onda je
x-2x+x+1>2 ili 1>2 što znači da nema rješenja.ok?bitno ti je kad se riješavaš apsolutne vrijednosti da li je za određene brojeve izraz pod apsolutnom veči ili manji od 0 ako je veći makneš aps.vrijednost,ako nije promijeniš predznak.

[Neo The Anomaly]

imaš dva slučaja 1...


Tu je greška. Unija svih slučaja daje rješenje, kao i presjek svih uvjeta. Dakle, ovo tvoje nisu bili slučajevi nego uvjeti. Slučajevi bi bili:
iz |x-a|<b imamo
1) x-a<b uz uvjet x<=a
2) a-x<b uz uvjet x>a
Rastavljanje na ove slučajeve je moguće zbog definicije |x| = x ako x>=0, -x inače.
Ti si rekao da iz |x-a|<b dobivaš slijedeće uvjete:
1) x-a<b
2) a-x<b
Ali nemaš argumentirano zašto bi to vrijedilo samo tako.

Nije krivo, uistinu se može dokazati da zadovoljava uvjete, ali ti uvjeti nisu intuitivni i ne mogu se navesti bez argumentacije. Odnosno, to je poučak "Za jednadžbu oblika |x-a|<b vrijede uvjeti...". Ali, to nije način razmišljanja, i ako već koristiš taj poučak, trebao bi napisati "to slijedi iz poučka o..." (iako taj poučak nema ime, pa ga najverojatnije ne smiješ koristiti bez dokaza).

"Castorov" način je "dobar" jer je direktna posljedica definicije apsolutne vrijednosti koja je primjenjiva u svim mogućim situacijama.

[fekky]

Tu je greška. Unija svih slučaja daje rješenje, kao i presjek svih uvjeta. Dakle, ovo tvoje nisu bili slučajevi nego uvjeti. Slučajevi bi bili:
iz |x-a|<b imamo
1) x-a<b uz uvjet x<=a
2) a-x<b uz uvjet x>a
Rastavljanje na ove slučajeve je moguće zbog definicije |x| = x ako x>=0, -x inače.
Ti si rekao da iz |x-a|<b dobivaš slijedeće uvjete:
1) x-a<b
2) a-x<b
Ali nemaš argumentirano zašto bi to vrijedilo samo tako.

Nije krivo, uistinu se može dokazati da zadovoljava uvjete, ali ti uvjeti nisu intuitivni i ne mogu se navesti bez argumentacije. Odnosno, to je poučak "Za jednadžbu oblika |x-a|<b vrijede uvjeti...". Ali, to nije način razmišljanja, i ako već koristiš taj poučak, trebao bi napisati "to slijedi iz poučka o..." (iako taj poučak nema ime, pa ga najverojatnije ne smiješ koristiti bez dokaza).

"Castorov" način je "dobar" jer je direktna posljedica definicije apsolutne vrijednosti koja je primjenjiva u svim mogućim situacijama.

za točan rezultat vrijedi i jedno i drugo klincu,odnosno 90% klinaca u 1.srednje ako ćemo do kraja biti iskreni, opće ne razumije definiciju apsolutne vrijednosti,a ti sad meni reci da nisam u pravu??

[criplebee]

kao prvo, ti si bio prvi koji je meni rekao da se ne gleda unija nego presjek, gdje si u startu rekao neistinu. kad kazem da je tvoj postupak pogresan govorim o nelogicnosti primjene presjeka, to sto dobijas isto rjesenje za taj mali krug zadataka meni nista ne znaci. moj postupak vrijedi za sve zadatke sa apsolutnim vrijednostima.


Oba odgovora su točna, samo što fekky nije dobro objasnio.
Naime kada imamo jednadžbu oblika |x+3|=<2, to se također može zapisati kao -2=<x-3=<2. Sada moraju vrijediti nejednadžbe -2=<x-3 I x-3=<2, pa se zato može primjeniti presjek. :mig:

[fekky]

Oba odgovora su točna, samo što fekky nije dobro objasnio.
Naime kada imamo jednadžbu oblika |x+3|=<2, to se također može zapisati kao -2=<x-3=<2. Sada moraju vrijediti nejednadžbe -2=<x-3 I x-3=<2, pa se zato može primjeniti presjek. :mig:

svaka čast to sam i htio napisati,u biti sam napisao pa poslije obrisao..to je ono kratko rješavanje tih jednostavnih nejednadžbi

[Neo The Anomaly]

Oba odgovora su točna, samo što fekky nije dobro objasnio.
Naime kada imamo jednadžbu oblika |x+3|=<2, to se također može zapisati kao -2=<x-3=<2. Sada moraju vrijediti nejednadžbe -2=<x-3 I x-3=<2, pa se zato može primjeniti presjek. :mig:

Ok, ovo zvuči intuitivnije :D
To jest zapravo još jedna definicija |x| "udaljenost od ishodišta".

Makar, ako ćemo picajzlit, niti criplebee-ov argument ne slijedi direktno iz definicije :p, ali barem je dovoljno blizu da bude prihvaćen kao nešto što intuitivno slijedi, fakat ne vjerujem da bi se itko žalio da je ovo nedovoljno argumentirano. :)

[castor8]

Oba odgovora su točna, samo što fekky nije dobro objasnio.
Naime kada imamo jednadžbu oblika |x+3|=<2, to se također može zapisati kao -2=<x-3=<2. Sada moraju vrijediti nejednadžbe -2=<x-3 I x-3=<2, pa se zato može primjeniti presjek. :mig:

nije lose, tu apsolutna vrijednost predstavlja udaljenost od ishodista, pa se moze koristiti presjek. dakle, zbog drugacijeg pristupa (koji opet ima logicno objasnjenje), zadatak mozemo rijesiti i na ovaj nacin.

[Defa]

(x/x+1 + 1)*1+x/2x-1

((x+1 je u nazivniku.))

Imam problem kod algebarskig razlomaka, ne kužim kako odrediti najmanji zajednički djelitelj...

Znam, treba prvo izlučiti, i izlučim(ako treba izlučivati), ali dalje ne znam naći nzd...

[nema sna]

http://img337.imageshack.us/img337/7104/limbh.jpg

Odakle ovdje e na -8 !? Jel ne bi trebalo biti e na -4 !?

[Vondyca]

Pozdrav svima,prvi sam razred gimnazije i ubrzo pišem test iz matematike s tekstualnim zadacima,linearnim jednažbama i nejednadžbama i trebala bi mi pomoć.

npr ovaj: Svježe grožđe sadrži 90 % vode.Koliko se postotaka vode nalazi u 5,5 kg sušenog grožđa,koje se dobije sušenjem 22 kg svježeg grožđa?

i ovaj zadatak:
I1-I1-1-xIII=? x je korijen iz 2
ovo ''I'' je apsolutno

Ako neko može napisat postupak i rješenje i objasnit kako do toga doći.Hvala!

[hamz]

http://rgn.hr/~rrajic/nids_rajnarajic/zadaci-za-vjezbu-M1.pdf
stranica 16 zadatak 65 .... jel moze tko pomoć.. netreba mi rijesit samo natuknut sta treba radit.. poz

[fekky]

http://rgn.hr/~rrajic/nids_rajnarajic/zadaci-za-vjezbu-M1.pdf
stranica 16 zadatak 65 .... jel moze tko pomoć.. netreba mi rijesit samo natuknut sta treba radit.. poz

podijeliš i brojnik i nazivnik s 2^x i pustiš x u beskonačno u brojniku ostane 2 u nazivniku 1/2 što daje 4.ok?

Pozdrav svima,prvi sam razred gimnazije i ubrzo pišem test iz matematike s tekstualnim zadacima,linearnim jednažbama i nejednadžbama i trebala bi mi pomoć.

npr ovaj: Svježe grožđe sadrži 90 % vode.Koliko se postotaka vode nalazi u 5,5 kg sušenog grožđa,koje se dobije sušenjem 22 kg svježeg grožđa?

i ovaj zadatak:
I1-I1-1-xIII=? x je korijen iz 2
ovo ''I'' je apsolutno

Ako neko može napisat postupak i rješenje i objasnit kako do toga doći.Hvala!

prvo ovaj drugi l1-l1-l1-sqrt2lll=gledaš najmanju zagradu l1-sqrt2l=-1+sqrt2 zašto?jer je sqrt2=1.41 pa je 1-sqrt2<0 što po definiciji apsolutne vrijednosti znači da moramo promijeniti predznak jer je aps.vrijednost uvijek >=0,kad se sad to uvrsti imaš l1-l1-(-1+sqrt2)ll=l1-l1+1-sqrt2ll=l1-l2-sqrt2ll=2-sqrt2>0,maknemo aps.vrijednost=l1-2+sqrt2l=l-1+sqrt2l=-1+sqrt2>0=-1+sqrt2,ok???samo gledaš pod apsolutnom vrijednošću da li je broj pozitivan ili ne,ako je pozitivan makneš apsolutnu vrijednost,moraš paziti ako je minus ispred apsolutne da unutra promijeniš predznak,ako je negativan promijeniš im predznak i to ti je to..

ovaj prvi..
svježe voće 90% vode što znači i 10% samo grožđa
u 22 kg ima 90% vode i 10% samo grožđa pa izračunaš da samo grožđa ima 10% od 22 što je lagano 2,2kg u našoj smjesi od 22 kg ostane 5.5 kg suhog grožđa što će reći da u suhom grožđu ima 5.5-2.2=3.3 kg vode pa je postotak vode u suhom grožđu 3.3/5.5=0.6=60%,ok?

[hamz]

podijeliš i brojnik i nazivnik s 2^x i pustiš x u beskonačno u brojniku ostane 2 u nazivniku 1/2 što daje 4.ok?
fala fekky... a u 67 imam isto to tamo trebam podijelit sa 7^x ali kako kad imam 3*7^(x+1)

[Matematko]

fala fekky... a u 67 imam isto to tamo trebam podijelit sa 7^x ali kako kad imam 3*7^(x+1)

Slično kao tamo, podijeli s 7^x.

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\\%20{}\lim_{x\to\infty}\frac{3 \cdot%207^{x+1}-5\cdot%207^x}{2\cdot%207^x%20+%206^x}=%20\lim_{x\t o\infty}\frac{3\cdot%207^x\cdot%207%20-%205\cdot%207^x}{2\cdot%207^x%20+%206^x}%20\begin{ array}{c}%20/:7^x\\%20/:7^x\end{array}%20=\\%20\lim_{x\to\infty}\frac{3\c dot%207%20-%205}{2+(\frac{6}{7})^x}=%208

[fekky]

fala fekky... a u 67 imam isto to tamo trebam podijelit sa 7^x ali kako kad imam 3*7^(x+1)

da dijeliš s 7^x i od 3*7^(x+1) ti ostane 3*7 ok? gore ti je 21-5 dolje 2 ukupno 8

[castor8]

http://img337.imageshack.us/img337/7104/limbh.jpg

Odakle ovdje e na -8 !? Jel ne bi trebalo biti e na -4 !?

pri dijeljenju potencija s jednakim bazama, eksponenti se oduzimaju!

[hamz]

hvala vam.. mozda su malo glupa pitanja ali cijeli dan te zadatke rijesavam i umoran sam vise pa sad ni najjednostavnije neznam..dosta za danas.. poz

[ella:)]

7sin^2 x - 5cos^2 x + 2 = 0
rješenje:+/- Π/6 +kΠ, keZ

pišem danas kontrolni, i ispada mi cijelo vrijeme krivo rješenje..
može pomoć??

[fekky]

7sin^2 x - 5cos^2 x + 2 = 0
rješenje:+/- Π/6 +kΠ, keZ

pišem danas kontrolni, i ispada mi cijelo vrijeme krivo rješenje..
može pomoć??

stavi sin^2 x=1-cos^2 x
i dobiješ 7-7cos^2 x-5cos^2 x +2=0
pa je -12cos^2 x=-9 ili cos^2 x =3/4 slijedi da je cosx=+/- sqrt(3)/2 pa je x=+-pi/6 + kpi,kak tebi ispadne ?
moraš paziti jer za svaki imaš dva rješenja tj.ukupno 4 rješenja,koja se daju zapisati ovako,inaće rješenja -pi/6=11pi/6,
rješenje može biti zapisano i ovako x=pi/6 +kpi i x=5pi/6 +kpi,to je isto

[MaturantSB]

Trebam pomoć oko nekih zadataka. Bio bih zahvalan ako bi mogli riješiti bar koji.
Pišemo kolokvij iz integrala, primjena trigonometrije, logaritamske i eksponencijalne funkcije.....pa na taj način.

Hvala, nadam se da će netko riješiti !

1. Od 100g radioaktivne tvari pola se raspadne nakon 2 godine. Koliko se tvari raspadne za 5godina?

2. Na ravnoj testnoj stazi automobil dostiže maksimalnu brzinu i njom se kreće. Staza se nalazi 200m od promatrača koji u trenutku kada je automobil okomito ispred njega mjeri da se kut pod kojim vidi automobil mijenja brzinom 20 stupnjeva u sekundi. Kojom brzinom se giba automobil?

3. Odredite funckije x=x(t) i y=y(t) gibanja točke (x,y) koja se giba jednoliko po kružnici radijusa 3, a čija je tangencijalna brzina 2. U kojoj točki x pada najvećom brzinom.

[night angel]

http://img594.imageshack.us/img594/5509/96217619.jpg (http://imageshack.us/photo/my-images/594/96217619.jpg/)

U skripti sam našla isti zadatak uz uputu da je kut između susjednih bridova 60° no ako je moguće, ja bih još nekoliko uputa. :D Hvala.

[nema sna]

pri dijeljenju potencija s jednakim bazama, eksponenti se oduzimaju!

hvala

sada imam problem sa ovim

http://img440.imageshack.us/img440/2752/limsf.jpg

u nazivniku dobijem (x-11) (x+11) i to bi značilo da onda mogu kratiti s brojnikom, ali u brojniku stalno dobijem 9 - x + 2 što ispadne 11-x , a to onda ne mogu kratiti. :ne zna: jedino da brojnik pomnožim sa -1 !?

rezultat treba biti -1/132

[fps_games]

stavi sin^2 x=1-cos^2 x
i dobiješ 7-7cos^2 x-5cos^2 x +2=0
pa je -12cos^2 x=-9 ili cos^2 x =3/4 slijedi da je cosx=+/- sqrt(3)/2 pa je x=+-pi/6 + kpi,kak tebi ispadne ?
moraš paziti jer za svaki imaš dva rješenja tj.ukupno 4 rješenja,koja se daju zapisati ovako,inaće rješenja -pi/6=11pi/6,
rješenje može biti zapisano i ovako x=pi/6 +kpi i x=5pi/6 +kpi,to je isto

kosinus ima temeljni period 2pi pa dode 2kpi.

[fekky]

kosinus ima temeljni period 2pi pa dode 2kpi.

ima da nije u tome problem nego što imaš cos x=sqrt3/2 i cos x=-sqrt3/2 pa bi trebalo biti 4 rješenja koja se ovako s kpi mogu zapisati preko 2 rješenja,ok?

hvala

sada imam problem sa ovim

http://img440.imageshack.us/img440/2752/limsf.jpg

u nazivniku dobijem (x-11) (x+11) i to bi značilo da onda mogu kratiti s brojnikom, ali u brojniku stalno dobijem 9 - x + 2 što ispadne 11-x , a to onda ne mogu kratiti. :ne zna: jedino da brojnik pomnožim sa -1 !?

rezultat treba biti -1/132

možeš kratiti ako u brojniku izvučeš minus pa imaš -(x-11) i onda kratiš,ok?

[ibbi333]

pozdrav svima.pisem test iz geometrije koja mi nikad nije bila jaca strana. :/
pitanje glasi: sto se dobije rotiranjem trapeza oko krace a sto oko dulje osnovice i koje formule onda koristim?

[Fan of Belinda Carlisle]

Ako je


a+b a+b
_____ + ____ = 4
b a

odredi a - b


molim vas ako znate riješiti ;)

meni je ispao sqrt(2ab - a - b). Sqrt je drugi korijen, to vjerojatno znaš. Mislim da se neka konkretna brojčana vrijednost ne može dobiti, ali neka me netko ispravi ako sam u krivu.

[fekky]

pozdrav svima.pisem test iz geometrije koja mi nikad nije bila jaca strana. :/
pitanje glasi: sto se dobije rotiranjem trapeza oko krace a sto oko dulje osnovice i koje formule onda koristim?

prvo si nacrtaj trapez pa ga recimo zrcali preko duže osnovice i označi si krug oko čega rotiraš tu ti je to veća osnovaica i vidjet ćeš šta se dobije,dobiješ valjak,i dva stošca,pri ćemu je polumjer valjka i stožaca visina trapeza,visina valjka je manja osnovica,a visine stožaca su odsječci na većoj osnovici...nacrtaj slika puno pomaže..lično kad se rotira oko manje osnovice,imaš veliki valjak kojemu je visina veća osnovica,a od volumena tog velikog valjka oduzimaš volumene ova dva stošca koja su ista u obje situacije..formule koristiš za valjak odnosno stožac..

meni je ispao sqrt(2ab - a - b). Sqrt je drugi korijen, to vjerojatno znaš. Mislim da se neka konkretna brojčana vrijednost ne može dobiti, ali neka me netko ispravi ako sam u krivu.

daj ponovi zadatak jer se baš ne vidi kako glasi,ok?

[hamz]

http://rgn.hr/~rrajic/nids_rajnarajic/zadaci-za-vjezbu-M1.pdf

ove sve slozenije funkcije kad trebam naci njihovo podrucje definicije bas i ne kuzim.. jednostavnije kuzim ali ovo ARCCTG I ARCTG kad mi to dode onda neznam kaj da s tim radim? evo npr. na 10 stranici 21 zadatak

[nema sna]

možeš kratiti ako u brojniku izvučeš minus pa imaš -(x-11) i onda kratiš,ok?

hvala

-nikada mi nisu bile jasne te cake kada nešto mogu ili ne mogu ubaciti,izbaciti,uvići,izvući

[fekky]

http://rgn.hr/~rrajic/nids_rajnarajic/zadaci-za-vjezbu-M1.pdf

ove sve slozenije funkcije kad trebam naci njihovo podrucje definicije bas i ne kuzim.. jednostavnije kuzim ali ovo ARCCTG I ARCTG kad mi to dode onda neznam kaj da s tim radim? evo npr. na 10 stranici 21 zadatak

bitno ti je da za svaku funkciju znaš koji uvjet mora zadovoljiti,i provjerom tih uvjeta rješavaš zadatak,kad imaš arctg i arcctg oni su definirani za sve brojeve,pa se taj uvjet ne provjerava,jedino ako pod arctg imaš neku funkciju onda za nju provjeriš,recimo kad imaš arcsin i arccos za njih znaš uvjet oni su između -1<=arcsin,arccos<=1,zadatak se svodi na rješavanje nejednadžbi..ako treba pomoć u bilo kojem zadatku samo reci...

[miko96]

Dvojni razlomak

H/2
Vsr= ----------
√2H/g -√H/g

Kako naci ili izvesti H iz ove formule??
Ovo 2H/g to je sve pod korijenom, a i H/g je pod korijenom

[castor8]

-nikada mi nisu bile jasne te cake kada nešto mogu ili ne mogu ubaciti,izbaciti,uvići,izvući

sve se vrti oko toga da ti nesto napravis, sto ti koristi u zadatku, ali tako da ne promijenis vrijednost izraza :)

npr.
mnozis brojnik i nazivnik razlomka istim brojem ili izrazom -> razlomak se nije promijenio (korisno kod racionalizacije nazivnika, ...)

dijelis brojnik i nazivnik razlomka istim brojem -> razlomak se nije promijenio (ovo je de facto skracivanje razlomaka)

dodajes i oduzimas izrazu isti broj, to je obicno 1 -> izraz se ne mijenja (cesto kod rjesavanja limesa)

izlucivanje nekog broja da bi se taj broj s necim skratio (primjer je ovo sto ti je fekky rekao; ako imas izraz u brojniku ili nazivniku nekog razlomka koji ima sve suprotne predznake od izraza koji tebi treba, izlucis -1 i na taj nacin si dobio trazeni izraz) -> dakle, izlucivanjem takodjer ne mijenjas vrijednost izraza

[Blade_000]

Geometrijski niz

an=384
Sn=765
q=2
--------
n, a1=?


Hvala!

[fekky]

Geometrijski niz

an=384
Sn=765
q=2
--------
n, a1=?


Hvala!

ovako iz an=a1q^n-1 imaš 384=a1*2^n-1 iz Sn=a1*(q^n-1)/q-1 dobiješ
765=a1*(2^n-1) dvije jednadžbe s dvije nepoznanice može se riješiti na više naćina recimo možeš prvu pomnožiti s 2 dobiješ 768=a1*2^n pa izraziš 2^n=768/a1 i ubaciš u drugu dobiješ 765=a1(768/a1-1)
765=768-a1 a1=3 pa je 768=3*2^n podijeliš s pa je 2^n=256 2^n=2^8
n=8

[God is a DJ]

moze pomoc oko limesa, postupak :w::usama:

http://imageshack.us/photo/my-images/705/87479015.jpg/

[Chyraeth]

tgx-4ctgx=3

Trigonometrijska jednadzba s jednom nepoznanicom.
Hvala unaprijed.

[castor8]

tgx-4ctgx=3

Trigonometrijska jednadzba s jednom nepoznanicom.
Hvala unaprijed.

uvedi supstituciju tgx=t. zadatak se svede na rješavanje kvadratne jednadzbe s jednom nepoznanicom.

[Chyraeth]

uvedi supstituciju tgx=t. zadatak se svede na rješavanje kvadratne jednadzbe s jednom nepoznanicom.

a sto ucinim sa -4ctgx? prebacim u -4(puta)1/tgx?

[castor8]

a sto ucinim sa -4ctgx? prebacim u -4(puta)1/tgx?

tako je.

[Eightyeight]

jel zna netko postoje li kakva video predavanja iz integrala, a da nije youtube kanal ToniMilun ? hvala

[davidiot]

Dvojni razlomak

H/2
Vsr= ----------
√2H/g -√H/g

Kako naci ili izvesti H iz ove formule??
Ovo 2H/g to je sve pod korijenom, a i H/g je pod korijenom

Nije baš najjasnije.
Probaj ubuduće ovdje (http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php) malo urediti izraz.
Tražiš li H iz ovog:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?Vsr=\frac{\frac{H}{2}}{\sqrt{\frac{2H}{g }}-\sqrt{\frac{H}{g}}}

[hamz]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28ln%28x%5E2%2B7%29%29%2F%282*sqrt%28x%29% 2Bpi%29++as+x-%3E%E2%88%9E

nije mi jasno kako iz (pi + 2*sqrt(x)) se dobije (2*x^2/3) ne bi li derivacija 2*sqrt(X) trebala biti 1/(sqrt(x)...... to je ovaj treci korak.. stisnete na show steps..

[Benjamin Vladić]

Može li mi netko uraditi zadatak:


Odredi međusobni položaj pravca i elipse:

e... 2X + y*=36
p... 2X - y - 6 = 0


* je kvadrat:mig:.

[davidiot]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28ln%28x%5E2%2B7%29%29%2F%282*sqrt%28x%29% 2Bpi%29++as+x-%3E%E2%88%9E

nije mi jasno kako iz (pi + 2*sqrt(x)) se dobije (2*x^2/3) ne bi li derivacija 2*sqrt(X) trebala biti 1/(sqrt(x)...... to je ovaj treci korak.. stisnete na show steps..

točno, ali nisi derivirao brojnik. koliko je http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\mathrm{d}%20}{\mathrm{d}%20x}\ln% 20\left%20(%20x^{2}+7%20\right%20) ?

Može li mi netko uraditi zadatak:


Odredi međusobni položaj pravca i elipse:

e... 2X + y*=36
p... 2X - y - 6 = 0


* je kvadrat:mig:.

ovo nije elipsa, već parabola (http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x+%2B+y2%3D36).
ti vjerojatno trebaš ovo: elipsa i pravac (http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x2+%2B+y2%3D36%3B+2x-y-6%3D0)

javi ako zapne u međukoracima

[Benjamin Vladić]

ovo nije elipsa, već parabola (http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x+%2B+y2%3D36).
ti vjerojatno trebaš ovo: elipsa i pravac (http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x2+%2B+y2%3D36%3B+2x-y-6%3D0)

javi ako zapne u međukoracima

Izračunao sam,najviše me brine izračunavanje x i y..Zanima me ima li ikakvo pravilo za izvlačenje x i y,kako prepoznati šta treba izvući:ne zna:?

[davidiot]

Izračunao sam,najviše me brine izračunavanje x i y..Zanima me ima li ikakvo pravilo za izvlačenje x i y,kako prepoznati šta treba izvući:ne zna:?

iz p... izraziš y= 2x - 6 i uvrstiš u e...
dobit ćeš kvadratnu jednadžbu. ide li dalje?

[hamz]

točno, ali nisi derivirao brojnik. koliko je http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\mathrm{d}%20}{\mathrm{d}%20x}\ln% 20\left%20(%20x^{2}+7%20\right%20) ?

1/(x^2+7) ... ali meni još uvijek nije jasno od kud onih 2*x^2/3

[davidiot]

1/(x^2+7) ... ali meni još uvijek nije jasno od kud onih 2*x^2/3

nije, već

1/(x^2+7) * (x^2+7)' = 2x/(x^2+7).

dalje sredi dvojni razlomak!

[marijanna]

Evo i ja imam jedan problem iz matematike, nemam pojma uopće kako postaviti zadatak. Radi se o zadatku iz matematike za 4. razred osnovne škole. Napominjem da nisu učili brojeve ispod 0. unaprijed hvala na pomoći. Zadatak glasi ovako:

Luka je zamislio broj za 75 937 manji od broja 8 436. Lina je zamislila broj za 42 654 manji od Lukinog. Koji je broj zamislila Lina a koji Luka?

Ja bi to ovako riješila 8 436 - 75 937 = - 67 501. Problem je u tome da nisu učili brojeve sa -.

[Benjamin Vladić]

iz p... izraziš y= 2x - 6 i uvrstiš u e...
dobit ćeš kvadratnu jednadžbu. ide li dalje?

Ide,hvala:mig:.

[d._m.]

jel zna netko postoje li kakva video predavanja iz integrala, a da nije youtube kanal ToniMilun ? hvala
http://www.khanacademy.org/

traži Calculus

[hamz]

nije, već

1/(x^2+7) * (x^2+7)' = 2x/(x^2+7).

dalje sredi dvojni razlomak!
a joooooj da stvarno to je ln(u)'= (1/u)*u' hvala

[davidiot]

Evo i ja imam jedan problem iz matematike, nemam pojma uopće kako postaviti zadatak. Radi se o zadatku iz matematike za 4. razred osnovne škole. Napominjem da nisu učili brojeve ispod 0. unaprijed hvala na pomoći. Zadatak glasi ovako:

Luka je zamislio broj za 75 937 manji od broja 8 436. Lina je zamislila broj za 42 654 manji od Lukinog. Koji je broj zamislila Lina a koji Luka?

Ja bi to ovako riješila 8 436 - 75 937 = - 67 501. Problem je u tome da nisu učili brojeve sa -.

Provjeri dvaput je li zadatak dobro prepisan.

[hamz]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim++%28ln%28sinx%2Fx%29%29%2F%28x^2%29+as+x-%3E0
trebam pomoć sa ovim zadatkom.. nikako da mi ispadne -1/6

[kicmaa]

kod kvadratnih nejednadžba dobijem da nema rješenja a u rješenjima piše ovako nešto
x ∈ <0,2>\{1} ili x ∈ R\{1} pa ako može tko pojasnit što to znači

[Poison Candy]

Pozdrav.

Može li mi netko reći, da li je integral po nekoj krivulji r(t), jednak nuli ili nekom broju, ako je F(x,y,z) konzervativno?

[davidiot]

kod kvadratnih nejednadžba dobijem da nema rješenja a u rješenjima piše ovako nešto
x ∈ <0,2>\{1} ili x ∈ R\{1} pa ako može tko pojasnit što to znači

\ otprilike znači "bez". dakle x ∈ <0,2>\{1} je interval <0,1> bez jedinice, a x ∈ R\{1} skup realnih brojeva bez jedinice.

znači mora da nešt fulavaš

Pozdrav.

Može li mi netko reći, da li je integral po nekoj krivulji r(t), jednak nuli ili nekom broju, ako je F(x,y,z) konzervativno?

Ako je krivulja zatvorena, integral će biti nula.
Tvoj je posao da pronađeš fju f čiji je F gradijent. Tada će rezultat biti f(b)-f(a), neovisno o putu integracije

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim++%28ln%28sinx%2Fx%29%29%2F%28x^2%29+as+x-%3E0
trebam pomoć sa ovim zadatkom.. nikako da mi ispadne -1/6

1. pošto ne možeš izravnim uvrštavanjem, probaj L'Hospitalom
2. čemu teži sinx/x kad x teži nuli?

[hamz]

1. pošto ne možeš izravnim uvrštavanjem, probaj L'Hospitalom
2. čemu teži sinx/x kad x teži nuli?
1. To i trebam pomoću L'Hospitalovog pravila riješit
2. jedinici

[davidiot]

1. To i trebam pomoću L'Hospitalovog pravila riješit
2. jedinici

ajde onda deriviraj brojnik i nazivnik pa reci kaj si dobio

[hamz]

evo do tuda dođem i onda neznam kaj dalje.. sory sto se lose vidi...
http://i40.tinypic.com/3581fud.jpg

[fekky]

kod kvadratnih nejednadžba dobijem da nema rješenja a u rješenjima piše ovako nešto
x ∈ <0,2>\{1} ili x ∈ R\{1} pa ako može tko pojasnit što to znači

to ti znači da kad uvrstiš x=1 u nejednadžbu da ona ne vrijedi..primjer
(x-1)^2>0 ovo vrijedi za svaki broj x osim kad je u zagradi izraz jednak nula a to je za x=1 pa se to zapisuje R/(1),ovo u prvoj situaciji se može dogoditi kad imaš recimo nešto u razlomku kad moraš isključiti da nazivnik bude različit od nule recimo u nazivniku (x^2-x)/(x-1)^2<0 rješenje te nejednadžbe je ovo tvoje pod 1,recimo nazivnik je sigurno nenegativan,ali ne smiješ isključiti mogućnost da bude 0 od tud se dobija to da se neki broj isključi iz rješenja koji se nalazi u intervalu u kojem je rješenje,tj.rješenje se kraće tako zapiše nego pisati dva intervala..ok

[miko96]

Nije baš najjasnije.
Probaj ubuduće ovdje (http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php) malo urediti izraz.
Tražiš li H iz ovog:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?Vsr=\frac{\frac{H}{2}}{\sqrt{\frac{2H}{g }}-\sqrt{\frac{H}{g}}}

Da, tako. I ako vidi neko do 22:00h da mi rijesi to

[fekky]

Da, tako. I ako vidi neko do 22:00h da mi rijesi to

ovako u nazivniku izlući sqrt(H) pa imaš nazivnik sqrt(H)(sqrt(2)-1)/sqrt(g))
sad pomnoži s tim u zagradi i onda dobiješ
(sqrt(2)-1)/sqrt(g))*Vsr=(H/2)/sqrt(H)

H/sqrt(H) je sqrt(H) jer je to H/H^0.5=H^0.5=sqrt(H) pomnožiš s 2 i dobiješ

2(sqrt(2)-1)/sqrt(g)*Vsr=sqrt(H) s kvadriraš i jednu i drugu stranu i to je to odnosno H=4(3-2sqrt(2))/g*(Vsr)^2 ok,ima više naćina pitaj ako šta nije jasno

evo do tuda dođem i onda neznam kaj dalje.. sory sto se lose vidi...
http://i40.tinypic.com/3581fud.jpg

koliko tu mora ispasti rješenje,ja limese nikad nisam radio preko L Hospitalovim pravilom,može se to i drugačije riješiti jer lim ln(f(x))=ln lim (f(x))

[marijanna]

Provjeri dvaput je li zadatak dobro prepisan.

prepisan je dobro.

[miko96]

ovako u nazivniku izlući sqrt(H) pa imaš nazivnik sqrt(H)(sqrt(2)-1)/sqrt(g))
sad pomnoži s tim u zagradi i onda dobiješ
(sqrt(2)-1)/sqrt(g))*Vsr=(H/2)/sqrt(H)

H/sqrt(H) je sqrt(H) jer je to H/H^0.5=H^0.5=sqrt(H) pomnožiš s 2 i dobiješ

2(sqrt(2)-1)/sqrt(g)*Vsr=sqrt(H) s kvadriraš i jednu i drugu stranu i to je to odnosno H=4(3-2sqrt(2))/g*(Vsr)^2 ok,ima više naćina pitaj ako šta nije jasno

Pa ne znam bas, treba ispasti H=4Vsr(√2-1)sve na kvadrat i sve to kroz g

[Matematko]

evo do tuda dođem i onda neznam kaj dalje.. sory sto se lose vidi...

Nakon što središ dvojni razlomak, dobiješ limes:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\frac{1}{2}\lim_{x\to%200}\frac {x\cos%20x%20-%20\sin%20x}{x^2\sin%20x}

i potom još dva puta L'Hopsitalovo pravilo i rješenje je zbilja -1/6.

[fekky]

Pa ne znam bas, treba ispasti H=4Vsr(√2-1)sve na kvadrat i sve to kroz g

pa to je to isto samo što sam ja (sqrt(2)-1)^2 izračunao i tak zapisao kao 3-2sqrt(2),ok

[ninich]

pomoć :ne zna:
ova četvtina se cijela kvadrira, nisam znala bolje to napravit
http://img6.imageshack.us/img6/7982/93659306.jpg (http://imageshack.us/photo/my-images/6/93659306.jpg/)


hvala:)

[MijenjamSe]

pomoć :ne zna:
ova četvtina se cijela kvadrira, nisam znala bolje to napravit
http://img6.imageshack.us/img6/7982/93659306.jpg (http://imageshack.us/photo/my-images/6/93659306.jpg/)


hvala:)


http://img195.imageshack.us/img195/574/81258749.jpg

[ninich]

http://img195.imageshack.us/img195/574/81258749.jpg
hvala ti :mig::):)

[Neo The Anomaly]

http://img195.imageshack.us/img195/574/81258749.jpg

Osim što je krivo, iz 16x^2 = 9 slijedi x^2 = 9/16, odnosno x = +- 3/4.

[hamz]

http://i44.tinypic.com/ifsy05.gif

Ajde molim vas može mi neko objasnit ovaj primjer limesa.. kako ispadne -∞ i +∞?

[Neo The Anomaly]

http://i44.tinypic.com/ifsy05.gif

Ajde molim vas može mi neko objasnit ovaj primjer limesa.. kako ispadne -∞ i +∞?

Pa u svakom slučaju će biti beskonačnost, jer je ovaj x^2 beskonačno puta veći od x kada x teži u beskonačno. Kada je x pozitivan, onda su i brojnik i nazivnik pozitivan, pa je + beskonačno. Kada je x negativan, x^2 je pozitivan, a x+1 negativan, a kad djeliš pozitivni broj negativnim rezultat je negativan, dakle - beskonačno.

Evo kako je najbolje riješit:
lim ( x^2 / x+1 ) = lim ( x^2 / x+1 * x/x ) = lim ( x / 1+1/x ) = lim (x / 1+0) = lim (x).

Ako x teži u + beskonačno, limes je + beskonačno, ako teži u - beskonačno, limes je - beskonačno.

[MijenjamSe]

Osim što je krivo, iz 16x^2 = 9 slijedi x^2 = 9/16, odnosno x = +- 3/4.

Tako je.

Isprike. Inače baš ne radim ovakve stvari u paintu tako da o matematičkom problemu i što pišem nisam ni razmišljao već samo o tome kako će to sve izgledati u paintu napisano :rofl:

[fekky]

Pa u svakom slučaju će biti beskonačnost, jer je ovaj x^2 beskonačno puta veći od x kada x teži u beskonačno. Kada je x pozitivan, onda su i brojnik i nazivnik pozitivan, pa je + beskonačno. Kada je x negativan, x^2 je pozitivan, a x+1 negativan, a kad djeliš pozitivni broj negativnim rezultat je negativan, dakle - beskonačno.

Evo kako je najbolje riješit:
lim ( x^2 / x+1 ) = lim ( x^2 / x+1 * x/x ) = lim ( x / 1+1/x ) = lim (x / 1+0) = lim (x).

Ako x teži u + beskonačno, limes je + beskonačno, ako teži u - beskonačno, limes je - beskonačno.

prva stvar u zadatku x ne teži u beskonačno nego u -1,i ovo cijelo objašnjenje vrijedi u slučaju da x teži u beskonačno...u ovom tvom zadatku to ne vrijedi,stvar je u tome da imaš dolaz u -1 i slijeve i desne strane...najbolje da si skiciraš graf funkcije pa vidiš kud se stvari odvijaju za dolaz u -1 slijeve i desne strane...

[Neo The Anomaly]

prva stvar u zadatku x ne teži u beskonačno nego u -1

Ispričavam se :rofl:

Dobro, treba uočiti da će u jednom slučaju x+1 težiti u -0, a u drugom u +0, pa ćeš imati lim(1/-0) i lim(1/+0) što daje - beskonačno i + beskonačno.

I da, fekky je dao koristan savjet s grafovima, ako ne vidiš zašto je nešto tako kako je super je nacrtat graf jer ti može pomoći u dokazivanju. :top:

[pedevej]

primjer, imam neki broj (y) koji je rezultat uvećanja nekog broja (x) za određeni postotak (p)

"y" i "p" su poznate veličine

koja je formula za izračun broja x

ja sam si to ovako išao pa zaglavio:
y = x + p
x = y - p

x = y - ((x*p)/100)...:ne zna:

hvala

[Euronymous]

sve si dobro zaključio, samo sada malo sredi ovaj zadnji izraz

x = y - ((x*p)/100)       sve pomnoži sa 100
100x = 100y - x*p
100x + x*p = 100y
x*(100 + p) = 100y
x = 100y/(100 + p))

[Starcraftpro]

I meni bi trebala pomoć. prvi sam razred gimnazije i ubrzo pišem test iz matematike s tekstualnim zadacima,linearnim jednažbama i nejednadžbama i trebala bi mi pomoć.

npr ovaj: Svježe grožđe sadrži 90 % vode.Koliko se postotaka vode nalazi u 5,5 kg sušenog grožđa,koje se dobije sušenjem 22 kg svježeg grožđa?


sta nije 0% ako je "osuseno" :rofl:

[mirkakopirka]

sta nije 0% ako je "osuseno" :rofl:

22 kg grožda sastoji se od 10% suhe tvari 2,2 kg i 90 % vode

5,5 sušenog i dalje ima 2,2 kg suhe tvari i to je 40%

[zovumesucic]

Da ne pišem nekakve uvode: Ishodištem koordinatnog sustava položi pravac koji će s pravcem 3x-4y+18=0 i osi apscisa zatvarati trokut površine 9 (Rješenja su y=-(2/3)x i y=(3/10)x).
Šta ovdje treba??? Krenula sam sa segmentima, koeficijentom smjera, glupostima i ništa od tog nevalja grrrrr.
Molim vas samo da mi kažete odakle krenuti, a otalo ću (valjda) sama riješiti...

Hvalaaa unaprijed :D

[d-sb]

probaj ovako:
jedan vrh trokuta je ishodište, jel tako?
drugi vrh je presjek zadanog pravca i osi x, nađi ga.
treći vrh je presjek zadanog i pravca y=kx.
površinu trokuta računaj po osnovnoj formuli-stranica puta visina kroz 2-tako ćeš naći visinu, a zaključi što je visina u odnosu na onu treću točku.

[matematika-inst]

Da ne pišem nekakve uvode: Ishodištem koordinatnog sustava položi pravac koji će s pravcem 3x-4y+18=0 i osi apscisa zatvarati trokut površine 9 (Rješenja su y=-(2/3)x i y=(3/10)x).
Šta ovdje treba??? Krenula sam sa segmentima, koeficijentom smjera, glupostima i ništa od tog nevalja grrrrr.
Molim vas samo da mi kažete odakle krenuti, a otalo ću (valjda) sama riješiti...

Hvalaaa unaprijed :D

Evo: iskoristi formulu za površinu trokuta kada su zadane koordinate vrhova T1(x1,y1),T2(x2,y2),T3(x3,y3):
P=1/2* Ix1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)I
I budući da se radi o pravcu čiju jednadžbu znaš i drugom pravcu koji prolazi kroz ishodište i zaključujemo da su koordinate vrhova trokuta:
T1(-6,0)...do te točke dođemo preko sjecišta prvog pravca s osi apscica, tj. uvrstimo x=0,
T2( 0,0)...drugi pravac prolazi kroz ishodište, a mi tražimo pravac koji s osi apscisa zatvara trout, dakle ovo je drugi vrh tog trokuta
T3(4/3*y3-6,y3)....treći vrh je točka sjecišta prvog i drugog pravca, pa y koordinata mora zadovoljavati jednadžbu prvog pravca,
i onda samo te 3 koordinate uvrstiš u gornju jednadžbu za površinu, zbog apsolutnog ćeš dobiti dva rješenja za y3, pa iz toga i 2 rješenja za x3, te na kraju uvrstiš T1 i dobivenu T3 u formulu za jednadžbu pravca kroz 2 točke i dođeš do rješenja. :mig:

[kicmaa]

Odredite m tako da f(x)=mx^2-mx+m-3 postiže pozitivne vrijednosti za sve x.
molim objašnjenje ukratko
hvala

[Neo The Anomaly]

Odredite m tako da f(x)=mx^2-mx+m-3 postiže pozitivne vrijednosti za sve x.
molim objašnjenje ukratko
hvala

f(x) = mx^2-mx+m-2 = m(x^2-x+1)-3 treba dobit kad je za sve x veće od 0.
Lako se dobije (možeš uvrstit i u formulu) da je minimum od x^2-x+1 (vrijednost tjemena) jednak 3/4.

Dakle, m*3/4 - 3 > 0, odnosno m > 4.

[abrakadabraaa]

-i^2 = i^2 = -1 ?

[Euronymous]

-i^2 = -(-1) = 1

tvoje bi bilo točno da si imao zagradu, odnosno

(-i)^2 = i^2 = -1

[abrakadabraaa]

-i^2 = -(-1) = 1

tvoje bi bilo točno da si imao zagradu, odnosno

(-i)^2 = i^2 = -1

Znači, potenciranje broja -i isto je ko i potenciranje broja i?
Ko što je (-5)^2= 25, 5^2=25, onda je tak isto (-i)^2,3,4 isto kao i i^2,3,4?

[Neo The Anomaly]

Znači, potenciranje broja -i isto je ko i potenciranje broja i?
Ko što je (-5)^2= 25, 5^2=25, onda je tak isto (-i)^2,3,4 isto kao i i^2,3,4?

Nemoj štrebat napamet. Potenciranje broja je množenje istog broja određeni broj puta. Koliko je (-5)^3 ? To je (-5)*(-5)*(-5). Koliko je to? Koliko je 5^3=5*5*5? Jel ispada isto?

[abrakadabraaa]

Da, nije baš isto.. Sjećam se sad tih parnih i neparnih eksponenata, al to i dalje ne znam primjeniti na -i :ne zna:

(-i)^3= (-i)* (-i) = (-1) *(-i)= i ? :D

[Neo The Anomaly]

Da, nije baš isto.. Sjećam se sad tih parnih i neparnih eksponenata, al to i dalje ne znam primjeniti na -i :ne zna:

(-i)^3= (-i)* (-i) = (-1) *(-i)= i ? :D


(-i)^3 = (-i)*(-i)*(-i) = (-1)*(-i) = i
Da, dobro si napravio/la, radiš isto kao i sa normalnim brojevima, (-i)*(-i) = i*i (minus i minus se krate) = -1.

[Miss Adler]

zadana je funkcija dviju varijabli f(x,y)= 2x^3 + 9xy^2 + 15x^2+27y^2. Treba odrediti sve stacionarne tocke i lokalne ekstreme te funkcije. Ako bi itko bio voljan pomoci jer mi ne ide,hvala

[Matematko]

zadana je funkcija dviju varijabli f(x,y)= 2x^3 + 9xy^2 + 15x^2+27y^2. Treba odrediti sve stacionarne tocke i lokalne ekstreme te funkcije. Ako bi itko bio voljan pomoci jer mi ne ide,hvala

Koji je to fakultet?

Daklem, treba naći stacionarne točke i ekstreme funkcije

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\dpi{100}%20f(x,y)=2x^3+9xy^2+1 5x^2+27y^2

Stacionarne točke su rješenja sustava kojega dobijemo kada parcijalne derivacije izjednačimo sa nulom. Kako su parcijalne derivacije

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\dpi{100}%20\\%20{}\frac{\parti al%20f}{\partial%20x}=6x^2+9y^2+30x\\[15]%20\frac{\partial%20f}{\partial%20y}=18xy+54y

to treba riješiti sustav (već podijeljeno s najvećim djeliteljom)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\dpi{100}%20\\%20{}2x^2+3y^2+10 x=0\\%20xy+3y=0

Ako u drugoj jednadžbi izlučimo y, dobijemo da je ili y=0 ili x=-3.

Uvrštavanjem y=0 u prvu jednadžbu i rješavanjem dobijemo prve dvije stacionarne točke: S1 (0, 0) i S2 (-5, 0).

Uvrštavanjem x=-3 u prvu jednadžbu i rješavanjem, dobijemo još dvije stacionarne točke S3 (-3, 2) i S4 (-3, -2)

Najčešći problem u ovom tipu zadataka je riješiti sustav, pa se nadam da je ovo dovoljno raspisano.

Maksimum se nalazi u točki (-5,0) i iznosi 125, dok se minimum nalazi u točki (0,0) i iznosi 0.

[jojo jojić]

ne bi bilo loše napomenuti da ne mora svaka stacionarna točka funkcije biti i njen lokalni ekstrem. primjer je funkcija f(x, y) = X^3.

za funkcije klase C2 uobičajeno se u tu svrhu određuje definitnost jacobijeve matrice funkcije u danoj stacionarnoj točki.

[night angel]

Molim pomoć oko slijedećeg zadataka. Svašta sam probala, ali ne ide mi baš. :mama:

Pokažite da se visine trokuta sijeku u jednoj tocki (ortocentar).

[Neo The Anomaly]

Molim pomoć oko slijedećeg zadataka. Svašta sam probala, ali ne ide mi baš. :mama:

Pokažite da se visine trokuta sijeku u jednoj tocki (ortocentar).

Ok, uzmi da je trokut ABC s visinama AD, BE i CF. Četverokuti ABDE, BCEF i ACDF su tetivni (nad promjerima AB, BC i AC, to ti je onaj Talesov poučak da je kut od 90 stupnjeva obodni kut nad promjerom), neka su njihove opisane kružnice k1, k2 i k3. Visina CF je radikalna os k2 i k3, visina BE je radikalna os k1 i k3, a visina AD radikalna os k1 i k2. Zbog toga se AD, BE i CF sijeku u radikalnom središtu kružnica k1, k2 i k3.

Ako ti nije jasno, mogu pokušati naći neki drukčiji dokaz...

[night angel]

Ok, uzmi da je trokut ABC s visinama AD, BE i CF. Četverokuti ABDE, BCEF i ACDF su tetivni (nad promjerima AB, BC i AC, to ti je onaj Talesov poučak da je kut od 90 stupnjeva obodni kut nad promjerom), neka su njihove opisane kružnice k1, k2 i k3. Visina CF je radikalna os k2 i k3, visina BE je radikalna os k1 i k3, a visina AD radikalna os k1 i k2. Zbog toga se AD, BE i CF sijeku u radikalnom središtu kružnica k1, k2 i k3.

Ako ti nije jasno, mogu pokušati naći neki drukčiji dokaz...
Ma jasno je, manje-više (osim što ne kužim pojam radikalno), no brijem da se taj zadatak mora rješiti sa znanjem prikupljenog baš u tom predmetu (geometrija ravnine i prostora). Znači vektori, ovo, ono.. Barem sam ostale zadatke iz te domaće zadaće rješila tako.
Evo čime smo baratali do trenutka kada nam je dan taj zadatak: http://www.mathos.hr/geometrija/Materijali/Geo_1.pdf

Ugl, ja sam probala rješiti zadatak tako da sam dokazala da visine trokuta čine nul vektor (tj probala sam dokazati, ne znam da li sam dobro na kraju napravila), a točka (ortocentar) je sama po sebi nul vektor, i tako to... No čini mi se besmisleno sve što sam radila. Zapravo uopće nemam ideju.

[Neo The Anomaly]

Uf oprosti mi, ali boli me jako glava, tako da sada ne mogu gledati u ovo, moram se odmoriti, nadam se da će ti netko drugi već naći neko rješenje ako ne budeš sama.

Uglavnom, radikalna os dvije kružnice je pravac. Za svaku točku na tom pravcu vrijedi da su potencije te točke na prvu i drugu kružnicu jednake. Kad se kružnice sijeku u dvije točke, tada je radikalna os pravac koji prolazi kroz ta sjecišta. Radikalne osi se sijeku u radikalnome središtu, dakle ako imaš tri kružnice, povučeš radikalnu os od prve i druge, druge i treće, prve i treće, te radikalne osi će se sjeći u radikalnom središtu. Zvuči kao puno teorije, ali dosta je jednostavno i lako se dokazuje. No, ne želim te zamarati ako ti ne treba i ako te ne zanima. Sretno i laku noć.

[night angel]

Uf oprosti mi, ali boli me jako glava, tako da sada ne mogu gledati u ovo, moram se odmoriti, nadam se da će ti netko drugi već naći neko rješenje ako ne budeš sama.

Uglavnom, radikalna os dvije kružnice je pravac. Za svaku točku na tom pravcu vrijedi da su potencije te točke na prvu i drugu kružnicu jednake. Kad se kružnice sijeku u dvije točke, tada je radikalna os pravac koji prolazi kroz ta sjecišta. Radikalne osi se sijeku u radikalnome središtu, dakle ako imaš tri kružnice, povučeš radikalnu os od prve i druge, druge i treće, prve i treće, te radikalne osi će se sjeći u radikalnom središtu. Zvuči kao puno teorije, ali dosta je jednostavno i lako se dokazuje. No, ne želim te zamarati ako ti ne treba i ako te ne zanima. Sretno i laku noć.

Kužim sada. Hvala. :)
Bez žurbe, ne treba to meni za sutra. :D Ako ćeš kasnije htjeti pogledati za neki drugi način, super. Ako ne, barem sam naučila nešto novo. :mig:
Laku noć i tebi. :)

[jojo jojić]

Molim pomoć oko slijedećeg zadataka. Svašta sam probala, ali ne ide mi baš. :mama:

Pokažite da se visine trokuta sijeku u jednoj tocki (ortocentar).

možda ti ne ide zato jer tvrdnja nije istinita :D naime, visine tupokutog trokuta ne sijeku se u jednoj točki.

pravci na kojima leže visine trokuta sijeku se u jednoj točki :mudri:

pokušaj to dokazati koristeći činjenicu da se simetrale stranica trokuta sijeku u jednoj točki.

[zovumesucic]

Eeevo mene opet haha
Želim svima zahvaliti koji su mi pomogli riješiti prijašnji zadatak! Uz vašu pomoć mi je trebalo samo dva sata da ga riješim lol

A evo već i novog...

Za koji se kut mora zaokrenuti pravac 3x - 5y + 12 = 0 oko svoje nultočke kako bi prošao točkom T(-1,5)?

Samo mi recite kako ću iz T(-1,5) izvući koeficijent smjera (ako se to uopće može...lupam gluposti). Znam da ima ono Ax + By + C = 0 pa je k=-A/B ili tako nešto.

Eto to je od mene haha

hvala unaprijed :)

[night angel]

možda ti ne ide zato jer tvrdnja nije istinita :D naime, visine tupokutog trokuta ne sijeku se u jednoj točki.

pravci na kojima leže visine trokuta sijeku se u jednoj točki :mudri:

pokušaj to dokazati koristeći činjenicu da se simetrale stranica trokuta sijeku u jednoj točki.

U pravu si, našla sam tu tvrdnju surfajući jučer, nakon što sam si sama nacrtala skicu trokuta (koji je ispao tupokutan) i vidjela da je ortocentar izvan njega. :D
No to mi baš i nije pomoglo. Niti ovo tvoje sa simetralama stranica... Ne kužim, zašto sad TO moram dokazivati?

[jojo jojić]

U pravu si, našla sam tu tvrdnju surfajući jučer, nakon što sam si sama nacrtala skicu trokuta (koji je ispao tupokutan) i vidjela da je ortocentar izvan njega. :D
No to mi baš i nije pomoglo. Niti ovo tvoje sa simetralama stranica... Ne kužim, zašto sad TO moram dokazivati?


trebaš samo iskristiti istinitost tvrdnje o simetralama, ne trebaš je dokazivati.

evo, dat ću ti i uputu za dokaz: svakim vrhom trokuta povuci pravac paralelan stranicom nasuprot toga vrha. ti pravci generiraju novi trokut DEF. sada dokaži da su pravci na kojima leže visine polaznog trokuta zapravo simetrale stranica trokuta DEF (pa se po teoremu o simetralama stranica trokuta sijeku u jednoj točki).

[Lion_punk]

Pozdrav, pitanje vezano uz testiranje hipoteza. Dakle...

Ako imamo test uzoraka od 99% pouzdanosti - Z a/2= 2,58
U slučaju 95% pouzdanosti - Z a/2=1,96

E sad kada dođemo na signifikantnost dolazim do problema... U 2 slučaja, dakle jedan je sa 1% signifikantnosti gdje je Z a/2=2,58, i jedan gdje je Za=2,55...

Zna li netko na kojem kriteriju se određuje vrijednost Z? Odnosno koji parametri utječu na to dali je Z 2,58 ili 2,55? (ovo -a je ustvari alfa)

[night angel]

trebaš samo iskristiti istinitost tvrdnje o simetralama, ne trebaš je dokazivati.

evo, dat ću ti i uputu za dokaz: svakim vrhom trokuta povuci pravac paralelan stranicom nasuprot toga vrha. ti pravci generiraju novi trokut DEF. sada dokaži da su pravci na kojima leže visine polaznog trokuta zapravo simetrale stranica trokuta DEF (pa se po teoremu o simetralama stranica trokuta sijeku u jednoj točki).

Ok. I što onda? Kako da nakon toga dokažem da se i visine sijeku u istoj točki?

[d-sb]

Eeevo mene opet haha
Želim svima zahvaliti koji su mi pomogli riješiti prijašnji zadatak! Uz vašu pomoć mi je trebalo samo dva sata da ga riješim lol

A evo već i novog...

Za koji se kut mora zaokrenuti pravac 3x - 5y + 12 = 0 oko svoje nultočke kako bi prošao točkom T(-1,5)?

Samo mi recite kako ću iz T(-1,5) izvući koeficijent smjera (ako se to uopće može...lupam gluposti). Znam da ima ono Ax + By + C = 0 pa je k=-A/B ili tako nešto.

Eto to je od mene haha

hvala unaprijed :)

imaš nultočku i točku T, znači, uzimaš jednadžbu pravca dvjema točkama i tako nađeš k.

[jojo jojić]

Ok. I što onda? Kako da nakon toga dokažem da se i visine sijeku u istoj točki?

ali time jesmo dokazali da se pravci na kojima leže visine sijeku u jednoj točki.

ako baš želiš nakon toga dokazati da se pnklv sijeku u jednoj točki, onda samo ponoviš isti dokaz :D

[night angel]

ali time jesmo dokazali da se pravci na kojima leže visine sijeku u jednoj točki.

ako baš želiš nakon toga dokazati da se pnklv sijeku u jednoj točki, onda samo ponoviš isti dokaz :D

Aha, sad kužim što trebam radit. Hvala. Ne znam još kako ću to napraviti, taj dokaz (iako mi je jasno o čem se radi) no probat ću nešto i javit ću se ako ne uspijem. Hvala još jednom. :)

[orGinaLna]

http://www.zaslike.com/files/pxz1zyfsuo1y42vv95wn.jpg

Ima li netko da bi mogao rijesiti ove zadatke - potreban je i postupak?

Javiti se na PP, trebam rješenja do sutra, moguća novčana naknada.

[DoggTagg]

Dakle imam jedno pitanje i molio bih konkretan i točan odgovor. Pitanje je; zašto svaki broj na kvadrat 1,2,3....do +beskonačnost ima neparan broj djelitelja?

[night angel]

http://www.zaslike.com/files/pxz1zyfsuo1y42vv95wn.jpg

Ima li netko da bi mogao rijesiti ove zadatke - potreban je i postupak?

Javiti se na PP, trebam rješenja do sutra, moguća novčana naknada.

1. Ideš pomoću omjera

160 800 kn : 80 % = X kn : 100%

Po pravilu množiš vanjski s vanjskim, unutarnji s unutarnjim, dakle:
160 800 * 100 = X * 80
80 X = 1 6080 000
X = 201 000 kn

[Neo The Anomaly]

Dakle imam jedno pitanje i molio bih konkretan i točan odgovor. Pitanje je; zašto svaki broj na kvadrat 1,2,3....do +beskonačnost ima neparan broj djelitelja?

Ajde evo, pokušat ću što konkretnije i točnije :mig:
Znači, izračunajmo općenito broj djelitelja za neki broj n. Za početak, rastavimo broj na proste faktore p1, p2, p3... pk koji su potencirani na r1,r2,...,rk, odnosno
n=p1^r1 * p2^r2 * ... * pk^rk.
E sada, broj različitih djelitelja ćemo dobit ovako: za neki djelitelj vrijedi da on u sebi može "sadržavati" prvi prosti faktor (p1) na nultu, prvu, drugu... r1-tu potenciju, može sadržavati i drugi prosti faktor na nultu, prvu, ..., r2-tu potenciju, i tako sve proste faktore. Odnosno, za neki djelitelj, potenciju za faktor p1 možemo izabrati na r1+1 načina, potenciju za p2 na r2+1 načina, ..., potenciju za pk na rk+1 načina.
Sada znamo da je broj djelitelja od n jednak umnošku svih načina izabiranja za pojedine faktore (po osnovnom principu prebrojavanja), pa je broj djelitelja
(r1+1)*(r2+1)*...*(rk+1)

Ukoliko je n kvadrat, tada mora svaki njegov prosti faktor biti potenciran na parnu potenciju, r1, r2, ... , rk su parni, odnosno (r1+1) , (r2+1) , ... , (rk+1) su svi neparni. To znači da je broj djelitelja od n umnožak k neparnih brojeva, što je neparno.

[DoggTagg]

Ajde evo, pokušat ću što konkretnije i točnije :mig:
Znači, izračunajmo općenito broj djelitelja za neki broj n. Za početak, rastavimo broj na proste faktore p1, p2, p3... pk koji su potencirani na r1,r2,...,rk, odnosno
n=p1^r1 * p2^r2 * ... * pk^rk.
E sada, broj različitih djelitelja ćemo dobit ovako: za neki djelitelj vrijedi da on u sebi može "sadržavati" prvi prosti faktor (p1) na nultu, prvu, drugu... r1-tu potenciju, može sadržavati i drugi prosti faktor na nultu, prvu, ..., r2-tu potenciju, i tako sve proste faktore. Odnosno, za neki djelitelj, potenciju za faktor p1 možemo izabrati na r1+1 načina, potenciju za p2 na r2+1 načina, ..., potenciju za pk na rk+1 načina.
Sada znamo da je broj djelitelja od n jednak umnošku svih načina izabiranja za pojedine faktore (po osnovnom principu prebrojavanja), pa je broj djelitelja
(r1+1)*(r2+1)*...*(rk+1)

Ukoliko je n kvadrat, tada mora svaki njegov prosti faktor biti potenciran na parnu potenciju, r1, r2, ... , rk su parni, odnosno (r1+1) , (r2+1) , ... , (rk+1) su svi neparni. To znači da je broj djelitelja od n umnožak k neparnih brojeva, što je neparno.


Hvala ti puno! :)

[Neo The Anomaly]

Hvala ti puno! :)

Oduvijek sam imao lošu reakciju na to kada mi netko zahvaljuje, ako kažem "nema problema" zvučim nekako isprazno, a u jednu ruku i lažem, ako kažem "Ništa" zvučim nekako bezveze i bahato, onda obično na kraju uopće ne reagiram :rofl:

Ali ajde, drago mi je da ti je pomoglo :mig:

[ivanita]

Imam par zadataka koji su može se reci matematičko logički i trebala bi mi pomoć jer ne znam kako to najjednostavnije i brzo riješiti:

1. Imamo 4 knjige - modra, crvena, žuta i zelena koje su napisane na 4 različita jezika - engleski, ruski, francuski i hrvatski

Prvi put sa stola se uzme modra i crvena knjiga i ostane ruski i engleski

Drugi puta se uzme modra i žuta i ostane ruski i francuski

Treba povezati boju knjige sa jezikom!


2.U kutiji su crvene, crne i bijele loptice
Crvenih je polovica, 1/3 su bijele i ostatak je crn
Ako se izvuče 18 loptica koliko će biti crvenih, koliko crnih,a koliko bijelih.


3. Petar i Ivan imaju 50 kg, a Ante i Alen 100kg
Koliko puta moraju preći preko jezera da bi došli na drugu stranu (računajući i povratke) ako čamac ima nosivost 100kg.


Unaprijed hvala :)

[darkfashion]

Znam da je malo glupo pitanje, no kako ovaj razlomak pojednostaviti? x^3/ (x+1)^2
Help! Hvala. :)

[abrakadabraaa]

Zahvaljujem se za prošlim odgovorima, ali i dalje me muče kompleksni brojevi :503:

Zadatak: Kolko iznosi modul broja z= 2i + 1/i + i^3
Ne znam kaj napraviti s 1/i.
Ako to zapišem to kao i^-1, kaj dalje s tim?
Ako ostavim u razlomku, kaj dalje s tim?
I još apsolutna vrijednost :confused: znam rješiti kad je normalan kompleksan broj, a sad?
:503:

[Matematko]

Zahvaljujem se za prošlim odgovorima, ali i dalje me muče kompleksni brojevi :503:

Zadatak: Kolko iznosi modul broja z= 2i + 1/i + i^3
Ne znam kaj napraviti s 1/i.
Ako to zapišem to kao i^-1, kaj dalje s tim?
Ako ostavim u razlomku, kaj dalje s tim?
I još apsolutna vrijednost :confused: znam rješiti kad je normalan kompleksan broj, a sad?
:503:

Tog 1/i se riješiš tako da brojnik i nazivnik pomnožiš s i.

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\dpi{100}%20\frac{1}{i}=\frac{1 }{i}\cdot\frac{i}{i}=\frac{i}{i^2}=-i

Čini mi se da dalje ne bi trebalo biti problema.