View Full Version : Mali test iz fizike
Shadowman
31.01.2003., 06:40
Vidim da se ovdje postavljaju i zadaci iz fizike. Zato ću i ja postaviti jedan, koji smatram vrlo lijepim zadatkom i koji ima elegantno rješenje. Zadatak je jedan moj prijatelj, koji je studirao mašinstvo, imao na faksu. Kaže da je i njegov profesor imao problema s ovim zadatkom. To me je iznenadilo jer sam ga riješio istog momenta, čim sam ga čuo. ustvari i nije tako težak.
Lopta promjera r kotrlja se po idealnoj horizontalnoj ravni. Lopta upada u rupu cilindričnog oblika s promjerom R i dubine h. Početna brzina lopte je v0. Zanemari trenje, gubitak momenta pri udaru lopte o stijenku cilindra i otpor zraka. Koliko puta će lopta udariti u stijenke cilindra prije nego dođe do dna.
Mislim, ja o fizici nemam pojma, ali mi nije jasno zašto bi lopta uopće trebala udariti o stijenku cilindra: pretpostavljam da je r manje od R pa će se lopta samo prevaliti preko ruba i tresnuti, a ako je R manje ili jednako r, onda će se zaglaviti. :D
didi zvuči logično. ali da li bu lopta udarila u stijenku ovisi o brzini kojom lopta dolazi na rub, te o R. a ako je r recimo 2mm manje od R, onda bu lopta puno puta udarala po stijenkama (najvjerojatnije). mislim da bi ipak bilo najbolje napraviti eksperiment s prozirnom rupom cilindričog oblika i loptama različitih r i boja (samo zato da ne bude monoton experiment). na pamet mi pada "muzički tobogan" i onaj tip koji šarene lopte ubacuje u prozirne cilindre već dobrih 30 godina. kak se taj tip zove? zna netko?
ne. pravo, ali kaj s takvim imenom možeš napravit neg žpnglirat s loptama? :D
a ak na loptice napišeš brojke, onda je to loto? :D
Što je elegantno u [ v0/(R-r) * sqrt( (h-r)/(2*g) ) ] ?
I još moram pisati da [x] označava najveći cijeli broj manji od x, ^ potenciranje, a sqrt drugi korijen.
:)
VG
vg, tebi možda nije elegantno, ali ko zna kakve je fontove koristio shadowmaster.. nekakvi gotički ukrasni mi se čine okej za ovakve stvari.. da, da, vrlo elegantni fontovi. :)
Shadowman
31.01.2003., 14:07
eh, vg kaže:
Što je elegantno u [ v0/(R-r) * sqrt( (h-r)/(2*g) ) ] ?
I još moram pisati da [x] označava najveći cijeli broj manji od x, ^ potenciranje, a sqrt drugi korijen.
:)
VG
To je u redu. Samo zašto h-r umjesto samo h. Zato što sredina lopte, tj. ono što udara ne pada do dna, već staje pri visini r iznad dna? Ne zaboravi da ta ista sredina počinje na visini r iznad rupe u trenutku kada se nalazi na ivici i počinje padati. Ustvari r/2, pošto sam definisao R i r kao promjerem, a ne poluprečnike. Zato i jeste R-r u nazivniku, a ne 2R-2r. Još jedna stvar. Ova dvojka ide u brojnik. Znači
[ v0/(R-r) * sqrt(2h/g)]
Rekao sam elegantno zato što ljudi impulsivno probaju računati odvojeno put padanja između dva udarca i onda ih sve sabrati. Nešto kao sigma bla bla bla. A ustvari, ako nema gubitka momenta, isto je kao kad bi lopta pala preko ivice zida i išla putanjom horizontalnog hica. Ako kome nije jasno, pošto je vertikalna komponenta početne brzine jednaka nuli h=(g*t^2)/2. Slijedi da je t=sqrt(2h/g). Pređen horizontalni put je onda s=v0*t=v0*sqrt(2h/g). Činjenica je da lopta udari o stijenku svaki put kad pređe R-r. Znači preostaje samo ovaj put podijeliti s R-r.
a što ako zamslimo da je dotična lopta - ACME lopta? kako zadatak izgleda u tom slučaju? acme oprema se ponaša dosta čudno, a najviše vole stajati u zraku. padat počnu tek kad skuže da ne stoje na tvrdoj podlozi nego na zraku..
Točno, sorry! Aj koristi drugi put D i d, jer r dolazi od normalnohrvatskog radijus, kao i d od dijametar, pa je malo lakše pratiti.
A ovo s visinom s koje pada sam zeznuo.
:(
Pozdrav
VG
Shadowman
31.01.2003., 14:23
Ja sam zapravo imao namjeru napisati poluprečnika R i r, ali ne znam šta mi bude. Poslije nisam htio promijeniti jer je već bilo odgovora. :confused: :D :top:
Nešto mi je palo na pamet. Ako kugla ide presporo, umjesto da se nastavi gibati konstantnom brzinom paralelno s ravninom (i naravno ubrzano prema dolje), ona će se "prevaliti" u cilindar.
Prethodno se pretpostavilo da centar kugle opisuje parabolu, de facto horizontalni hitac. Međutim, prespora kugla će zapeti i zarotirati oko ruba rupe. I eto novog zadatka (ili dva):
a) kolika je minimalna brzina, a da se gibanje kugle može opisati horizontalnim hicem?
b) kolika je, i u kojem smjeru, nova "početna" brzina kugle u trenutku odvajanja od ruba?
;) Pozdrav račundžijama
VG
eh, vg kaže:
Nešto mi je palo na pamet. Ako kugla ide presporo, umjesto da se nastavi gibati konstantnom brzinom paralelno s ravninom (i naravno ubrzano prema dolje), ona će se "prevaliti" u cilindar.
Prethodno se pretpostavilo da centar kugle opisuje parabolu, de facto horizontalni hitac. Međutim, prespora kugla će zapeti i zarotirati oko ruba rupe. I eto novog zadatka (ili dva):
a) kolika je minimalna brzina, a da se gibanje kugle može opisati horizontalnim hicem?
b) kolika je, i u kojem smjeru, nova "početna" brzina kugle u trenutku odvajanja od ruba?
;) Pozdrav račundžijama
VG
zadatak se zapravo svodi na dokaz da se horizontalnim hicem treba savladati silu težu....a to je prva svemirska brzina....
smjer kretanja JE TANGENTA na ZEMLJINU KRUZNICU, putanja naseg satelita, koji ce sad kruziti oko zemllje, ako uslijed otpora zraka ne sagori i zbog gubitka brzine ne udari o tle...
TANGENTA DODIRUJE ZEMLJINU KRUZNICU NA 1. RUBU CILINDRA...
druga strana cilindra bi bila ispod tangente (elipse), tako da u tom slucaju nasa kugla ne bi ni upala u rupu nego, ispala sa Zemlje...
DEBELHITAC
p.s. račundžija nije onaj koji računa, nego onaj koji u svakom odnosu trazi svoj interes..........
vBulletin® v3.8.4, Copyright ©2000-2013, Jelsoft Enterprises Ltd.