PDA

View Full Version : Matematika - pomoć II


stranice : [1] 2 3 4 5 6 7 8 9

grimReaper
04.10.2005., 16:09
jel zna netko mozda kako da napravim graf tako da mi na y nanosi jednu funkciju (npr. y(a)=2a ) a na x-os nanosi drugu funkciju (npr. x(a)=a/4)

ovo je npr. da mi nanosi samo na y-os kao funkciju $a$, za $a$ od 0 do 8

Plot[2a, {a, 0, 8}];

a ja bi sad da mi na x ne nanosi samo $a$ nego neku funkciju ( npr. x(a)=a/4 )


ajde pomozite, guglam ali mi nekako neide .. :(

edit: otkrio sam help :zubo: ali ni no bas ne pomaze nesto

El Tomo
04.10.2005., 18:56
grimReaper kaže:
jel zna netko mozda kako da napravim graf tako da mi na y nanosi jednu funkciju (npr. y(a)=2a ) a na x-os nanosi drugu funkciju (npr. x(a)=a/4)

ovo je npr. da mi nanosi samo na y-os kao funkciju $a$, za $a$ od 0 do 8

Plot[2a, {a, 0, 8}];

a ja bi sad da mi na x ne nanosi samo $a$ nego neku funkciju ( npr. x(a)=a/4 )


ajde pomozite, guglam ali mi nekako neide .. :(

edit: otkrio sam help :zubo: ali ni no bas ne pomaze nesto

Davno je to bilo kada sam se s ovim problemom natezao. Uglavnom, rjesio sam ga tako da se jedan graf 'nalijepi' na drugi. Mislim da se pri tome koristi naredba PlotTogether pa dalje sto se zeli.

No, mozes problem i elegantnije rijesiti. Ako ti je ova druga funkcija na x-osi dobro definirana za cijelo podrucje, tada napravi inverz funkcije, i nju normalno nacrtaj. Dakle, za gornji slucaj nacrtas funkciju y(x)=4x

grimReaper
04.10.2005., 20:27
El Tomo kaže:
Davno je to bilo kada sam se s ovim problemom natezao. Uglavnom, rjesio sam ga tako da se jedan graf 'nalijepi' na drugi. Mislim da se pri tome koristi naredba PlotTogether pa dalje sto se zeli.

No, mozes problem i elegantnije rijesiti. Ako ti je ova druga funkcija na x-osi dobro definirana za cijelo podrucje, tada napravi inverz funkcije, i nju normalno nacrtaj. Dakle, za gornji slucaj nacrtas funkciju y(x)=4x

moze malo ovaj prvi nacin u detalje sta i kako da napisem, ako se sjecas, u helpu mi nista ne izbacuje za PlotTogether, a meni je to jako novo

a sto se tice drugog nacina, obje funkcije su sinusoide :(

grimReaper
04.10.2005., 20:48
tek sam sad skuzio .. pa ovo je glupo (?) mislim sta dobit cu na x izmedju -4 i 4 a na y izmedju -8 i 8 , i cini mi se da uopce nece ispast graf nego jedna velika fleka :zubo:

nano23
29.04.2012., 21:06
molim vas možete li mi pomoći riješiti ovaj zadatak

a>0 rastavi na dva faktora kojih je zbroj što manji. koliko iznosi taj zbroj zadatak riješi pomoću derivacije funkcije

Rose_Belong
30.04.2012., 14:11
Kolika je duljina odsječka što ga koordinatne osi odsijecaju na pravcu:
4x-3y+12=0

Kolika je površina trokuta što ga s koordinatnim osima zatvara pravac kojemu je jednadžba:
x/11 +y/-12=1

kolika je udaljenost pravca x/6-y/8=1 od ishodišta koordinatnog sustava?

Molila bih, ako netko zna.

Cobs
30.04.2012., 15:28
Kolika je duljina odsječka što ga koordinatne osi odsijecaju na pravcu:
4x-3y+12=0

Kolika je površina trokuta što ga s koordinatnim osima zatvara pravac kojemu je jednadžba:
x/11 +y/-12=1

kolika je udaljenost pravca x/6-y/8=1 od ishodišta koordinatnog sustava?

Molila bih, ako netko zna.

Prvo je što trebaš uočit da ti se i u prvom i u drugom zadatku radi o pravokutnom trokutu u kojem je jedna točka ishodište (0,0), druga točka je ( x,0 ), a treća točka ( 0,y ). Druga i treća točka ovise o tome na kojoj koordinati pravci sijeku x-os, tj. y-os.

Pogledajmo pravac 4x-3y+12=0.
Zapišimo ga na malo drugačiji način ( y ostavimo na jednoj strani sve ostalo prebacimo na drugu i dobijemo: )
y = 4x/3 + 4

Slikica... (http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x-3y%2B12+%3D+0)

Na slici vidiš da pravac u jednoj točki siječe x-os ( u toj točki je y = 0 ), pa možemo to uvrstiti u jednadžbu pravca:

0 = 4x/3 + 4 ---> x = -3

znači jedna točka je ( -3,0 ), a kod druge točke je x = 0, pa i to uvrstiš u jednadžbu pravca i dobiješ da je:

y = 4*0/3 + 4 ---> y = 4

pa je druga točka ( 0,4 )

I sad imaš trokut s tri točke (0,0),(-3,0),(0,4). S obzirom da je trokut pravokutni znači da su njegove dvije stranice katete ( jedna je kateta određena sa točkama (-3,0) i (0,0) ,a druga kateta je određena sa točkama (0,0) i (0,4) ) jasno se vidi da je udaljenost od točke (-3,0) do točke (0,0) jednaka 3 ( pa je to duljina prve katete ), a isto tako se vidi da je duljina druge katete 4. S obzirom da je odsječak pravca s koordinatnim osima ništa drugo nego hipotenuza našeg trokuta onda možemo upotrijebiti pitagorin počak i dobijemo da je ( c = 5, duljina odsječka je 5 )

što se tiče drugog zadatka apsolutno ide sve isto, izračunaju se duljine kateta ,a s obzirom da se radi o pravokutnom trokutu znamo da vrijedi formula za površinu trokuta: P = a*b/2

Treći zadatak se rješi tako da se iz ishodišta povuče jedan pravac do pravca koji nam je zadan u zadatku, očito je da će se ta dva pravca siječi u jednoj točki, treba izračunati udaljenost od te točke u kojoj se pravci sijeku do ishodišta ( formula za udaljenost između dvije točke se upotrijebi ) što samo po sebi se čini dosta jednostavno, ali problem je u tome kako odrediti koji pravac povući iz ishodišta da smo sigurni da će nam on dati najmanju udaljenost između ishodišta i točke u kojoj se siječe sa zadanim pravcem?
Pa to vjerojatno ima u knjizi a i nije teško za zaključiti da treba povući okomicu na zadani pravac ( jer on ide najdirektnije prema zadanom pravcu i tako je onda njegov put najkraći ).
Znači o tom pravcu znamo da prolazi kroz ishodište (0,0) tj. da u formuli


označimo pravac koji tražimo sa:

y = r*x + l

vrijedi:

0 = r*0 +l ---> tj. l = 0

pa znamo da je zapravo oblik ovog pravca y = r*x

( prvi pravac iz zadatka prebacimo u oblik: y = k*x + i )

i još jedino što treba je odrediti koeficijent smjera, a s obzirom da je okomit na zadani prava znamo da će njihovi koeficijenti smjera u umnošku davati minus jedan tj. k*r = -1 pa nije teško ni pronaći taj drugi pravac, kada imamo oba pravca možemo lagano pronaći točku njihovog sjecišta i izračunati udaljenost od ishodišta

berlin lover
30.04.2012., 16:26
Može li postupak za drugu derivaciju od ovog: f(x)= 10^x - 1

Jesam li bar dobila prvu derivaciju ispravno: 10^x ln10 ?

Rješenje druge je: 10^x ln^2 10 (što zbilja ne razumijem kak dobit). Pa vas ljubazno molim za postupak. POnajprije ne kužim zašto ln na kvadrat.

Neo - just math
30.04.2012., 19:12
molim vas možete li mi pomoći riješiti ovaj zadatak

a>0 rastavi na dva faktora kojih je zbroj što manji. koliko iznosi taj zbroj zadatak riješi pomoću derivacije funkcije

Moraš bolje postavljati zadatke. Ovaj je nemoguće riješit, jer:
Uzmi da su ti faktori -x i -a/x, gdje je x neki pozitivan realni broj. x je proizvoljan, pa izraz -x-a/x može biti proizvoljno malen.

Možda zadatak glasi: Realan broj a>0 rastavi na dva pozitivna faktora x i y čiji je zbroj što manji, što bi se riješilo ovako:

(x+y)^2 - 4a = (x+y)^2 - 4xy = (x-y)^2 >= 0 (jednakost vrijedi za x=y)

(x+y)^2 >= 4a

x+y >= 2sqrt(a)

Odnosno, min(x+y) = 2sqrt(a) koji se postiže kada je x=y=sqrt(a).


Ako baš moraš uvesti derivaciju gdje ne treba, onda bi to ovako išlo:
Tražiš minimum od x+y, a znaš da je xy=a iz čega slijedi y=x/a. Dakle, tražiš min(x+a/x). A niš, deriviraj to i izjednači s nulom (poslije ću objasnit zašto), dakle
(x+a/x)' = 1-a/x^2 = 0
a/x^2=1
x=sqrt(a)
y=a/x=sqrt(a)
i gotov si.


Zašto se minimum od x+a/x (x>0) nalazi kad derivaciju izjednačiš s nulom? Zato što primjeti da za x->0 vrijednost x+a/x -> beskonačno, i za x -> beskonačno x+a/x -> beskonačno. To znači da će, budući da su ovo rubovi domene i da je funkcija neprekinuta, minimum biti u nekim od lokalnih ekstrema.

rijecanka83
30.04.2012., 19:57
Može li postupak za drugu derivaciju od ovog: f(x)= 10^x - 1

Jesam li bar dobila prvu derivaciju ispravno: 10^x ln10 ?

Rješenje druge je: 10^x ln^2 10 (što zbilja ne razumijem kak dobit). Pa vas ljubazno molim za postupak. POnajprije ne kužim zašto ln na kvadrat.

Prva derivacija: 10^x * ln 10
Drugu derivaciju radimo po pravilu za množenje:
(10^x)derivirano * ln10 + 10^x * (ln10)derivirano
10^x * ln10 * ln10 + 0 (ln10 derivirano je 0 jer se ln10 gleda kao broj)
10^x * (ln10)^2 tj. 10^x * ln^2 10

vivo per lui
30.04.2012., 20:22
Molim vas, moze li neko da mi objasni kako se ovakvi zadaci rjesavaju: :504:

*Izracunati vrijednost trigonometrijskih funkcija uglova:
a)
http://i50.tinypic.com/2wqhag6.jpg
b)
http://i46.tinypic.com/2gtc8q0.jpg
c)
http://i48.tinypic.com/2uz3pqd.jpg

vivo per lui
30.04.2012., 22:44
Mozete li mi i ovaj zadatak pomoci da rijesim, nikako ne moze da mi ispadne tacan rezeultat
http://i45.tinypic.com/169ix7b.jpg
http://i50.tinypic.com/i20ly9.jpg
i sad kako god radim nikada mi ne ispadne tacan rezultat :504: :504: :504:

Štreberica
30.04.2012., 23:06
Ovo je nastavak teme Matematika - pomoć (http://www.forum.hr/showthread.php?p=39221821). Iz tehničkih razloga (predugačke teme usporavaju/blokiraju forum) potrebno je da teme nemaju više od oko 10000 postova pa onu moram zaključati, nastavite ovdje gdje ste tamo stali, nadam se da neće prouzročiti previše neugodnosti, hvala na razumijevanju.

Rose_Belong
01.05.2012., 12:53
Kolika je duljina odsječka što ga koordinatne osi odsijecaju na pravcu:
4x-3y+12=0

Kolika je površina trokuta što ga s koordinatnim osima zatvara pravac kojemu je jednadžba:
x/11 +y/-12=1

kolika je udaljenost pravca x/6-y/8=1 od ishodišta koordinatnog sustava?

Molila bih, ako netko zna.

Cobs hvala ti. :mig: :)



Molila bih jos:
Tockom T(3,-1) polozi pravac tako da T bude poloviste odsjecka sto ga na pravcu odsijecaju koordinatne osi.

Neo - just math
01.05.2012., 14:23
Cobs hvala ti. :mig: :)



Molila bih jos:
Tockom T(3,-1) polozi pravac tako da T bude poloviste odsjecka sto ga na pravcu odsijecaju koordinatne osi.

Planimetrijsko rješenje (kompliciranije i nepotrebno):

Nazovimo te dvije točke (što ih na pravcu odsjecaju koordinatne osi) točkama A(a,0) i B(0,b). Neka je C(0,0) ishodište. Kako je točka T na polovištu hipotenuze trokuta ABC, a prema Talesu je hipotenuza pravokutnog trokuta ujedno i promjer opisane kružnice tog trokuta, T je središte opisane kružnice trokuta ABC i iz toga |AT|=|BT|=|CT|.

Kako je |CT|^2 = 3^2 + (-1)^2 = 10, onda je
|AT|^2 = (a-3)^2 + (-1)^2 = a^2-6a+10=10 -> a^2-6a=0 -> a(a-6)=0
Imamo dva rješenja:
a=0, tada bi bilo A(0,0) što ne valja.
a=6 tada je dani pravac određen točkama A(6,0) i T(3,-1).




Pravo rješenje:

A(a,0) i B(0,b).
Kako je T(3,-1) polovište od AB onda je (a+0)/2=3 -> a=6.
Pravac je određen točkama A(6,0) i T(3,-1).

izabrani narod
02.05.2012., 14:09
Evo. ako netko zna, u pitanju je difrencijalna geometrija, ali možda se može nešto zaključiti i bez znanja iz baš tog predmeta, možda je dovoljno znanje vektorskih prostora.

Radi se o matrici Weingartenovog preslikavanja koje ide s n-dimenzionalnog prostora u n-dimenzio nalni prostor, no sve se događa u (n+1)-dimenzionalnom prostoru jer je W. preslikavanje preslikavanje koje ide s tangencijalnog prostora n- plohe u (n+1) prostoru. Jer ako operator ide sa tangencijalnog prostora kojeg razapinje n vektora, a njihove slike su vektori u n+1- dimenzionalnom prostoru, dakle imaju n+1 koordinata, koliko vidim, ta matrica bi trebla imati n+1 redaka i n stupaca. Kako je u tom slučaju moguće tražiti determinantu matrice (zakrivljenost) kad ona nije kvadratna.


Ne otvarajte nove teme za pitanja iz područja čije teme već postoje, nego pitajte na odgovarajućoj temi (opravdavam samo ovaj put bez kazne jer te očito zbunilo što ovog podforuma više nema pod Prirodnim znanostima). Također, molim da ne pišete samim velikim slovima (ni naslove), to se smatra deranjem.
Štreberica

Tool
03.05.2012., 00:30
Pozdrav!

Dal me može netko usmjeriti na rješenje ovog problema:

U P3 je zadan skup S = { 3t^2 - t + 1, 2t + 3, t^2 + t + 1 }

Dokaži da je S baza za P3.

Kako da ovo riješim?

Jedna od mojih ideja je bila da zapišem koeficijente polinoma u matricu pa da izračunam determinantu. No nisam siguran dal je to pravi put.

Tool
03.05.2012., 02:50
Pozdrav!

Dal me može netko usmjeriti na rješenje ovog problema:

U P3 je zadan skup S = { 3t^2 - t + 1, 2t + 3, t^2 + t + 1 }

Dokaži da je S baza za P3.

Kako da ovo riješim?

Jedna od mojih ideja je bila da zapišem koeficijente polinoma u matricu pa da izračunam determinantu. No nisam siguran dal je to pravi put.

Nema veze, riješio sam ovo.

No sad imam drugi problem.

Kak da odredim sliku linearnog operatora:

F = [[5, 2, -2], [2, 5, -2], [-2, -2, 5]]

f : R^3 -> R^3

U rješenjima piše rješenje da je slika R^3, no nije mi jasno zasto / kako.

Matematko
03.05.2012., 15:07
Radi se o matrici Weingartenovog preslikavanja koje ide s n-dimenzionalnog prostora u n-dimenzio nalni prostor, no sve se događa u (n+1)-dimenzionalnom prostoru jer je ...

Weingartenovo preslikavanje je endomorfizam. :mig:

izabrani narod
03.05.2012., 15:23
šta da radim kad mi dođe zadatak da na nekoj bazi od n vektora tangencijalnog prostora (koji svi imaju n+1 koordinata) računam njihove slike po Weingartenovom preslikavanju gdje ću dobit vektore sa (n+1) koordinata pa onda da računam determinantu matrice preslikavanja?

Matematko
03.05.2012., 16:10
šta da radim kad mi dođe zadatak da na nekoj bazi od n vektora tangencijalnog prostora (koji svi imaju n+1 koordinata) računam njihove slike po Weingartenovom preslikavanju gdje ću dobit vektore sa (n+1) koordinata pa onda da računam determinantu matrice preslikavanja?

Ehm...

Pa, uzmeš si redom svaki od vektora baze tangencijalnog prostora i preslikaš po definiciji i razložiš po ostalim vektorima te iste baze... i ondak napišeš matricu... k'o u linearnoj algebri na prvoj godini...

Daklem, ako su x,y vektori baze i ako je primjerice W(x)=-x i W(y)=0, ondak je

http://latex.codecogs.com/gif.latex?W%20=%20\left[\begin{array}{cc}%20-1%20&%200%20\\%200%20&%200%20\end{array}%20\right%20]


Ako se i dalje ne snalaziš, probaj malo pregledati ovo
http://goo.gl/ZW1BW
trebao bi biti koji primjerak u fakultetskoj knjižnici.

sunshine95
03.05.2012., 18:37
molim vas, trebam pomoć...
totalno sam zablokirala u zadacima...naime, riječ je o trigonometrijskim jednadžbama.
dakle:
sinx * cos 2x = 0

sin^2x = 2 sinx

i sin^3 2x - sin2x = 0

Cobs
03.05.2012., 23:23
molim vas, trebam pomoć...
totalno sam zablokirala u zadacima...naime, riječ je o trigonometrijskim jednadžbama.
dakle:
sinx * cos 2x = 0

sin^2x = 2 sinx

i sin^3 2x - sin2x = 0

1. prvi zadatak:

sin(x) * cos(2x) = 0

lijeva strana če biti nula ako je:

sin(x) = 0 ili cos(2x) = 0 ( ili oboje )

sin(x) = 0 kada je x = k*pi gdje je k iz skupa cijelih brojeva ( { ...,-2,-1,0,1,2,... } )

cos(2x) = 0 kada je 2x = pi/2 + k*pi, tj. kada je x = pi/4 + k*pi/2

pa je konačno rješenje unija ova dva rješenja

2. zadatak:

sin^2(x) = 2sin(x)

to je jednako:

sin^2(x) - 2sin(x) = 0 tj.

sin(x)*( sin(x) - 2 ) = 0

pa je opet rješenje kada je:

ili sin(x) = 0 ili sin(x) - 2 = 0 ( il oboje )

sin(x) = 0 kada je x = k*pi gdje je k iz skupa cijelih brojeva

sin(x) - 2 = 0 tj.

sin(x) = 2

ali znamo da to neće vrijediti niti za jedan x, jer sinus poprima vrijednosti od -1 do 1 ( a broj 2 nije u tom intervalu )

pa je konačno rješenje samo ono prvo

3.zadatak:

sin^3(2x) - sin(2x) = 0

tj.

sin(2x)*( sin^2(2x) - 1 ) = 0

pa je opet rješenje kada je:

sin(2x) = 0 ili sin^2(2x) -1 = 0 ( ili oboje )

sin(2x) = 0 kada je 2x = k*pi ( gdje je k iz skupa cijelih brojeva )
tj. kada je x = k*pi/2

i sin^2(2x) - 1 = 0

znamo da vrijedi:

sin^2(t) + cos^2(t) = 1 pa ako stavimo da je t = 2x dobijemo

sin^2(2x) + cos^2(2x) = 1 tj.

sin^2(2x) = 1 - cos^2(2x) i sad to uvrstimo u početnu jednadžbu koju trebamo rješiti i dobijemo:

0 = sin^2(2x) - 1 = 1 - cos^2(2x) - 1 = cos^2(2x)

tj. cos^2(2x) = 0 ( prvo treba korjenovati, a nakon toga možeš već i sam/a )

Cobs
03.05.2012., 23:37
Nema veze, riješio sam ovo.

No sad imam drugi problem.

Kak da odredim sliku linearnog operatora:

F = [[5, 2, -2], [2, 5, -2], [-2, -2, 5]]

f : R^3 -> R^3

U rješenjima piše rješenje da je slika R^3, no nije mi jasno zasto / kako.

Pogledaj djelovanje tog operatora na bilo kojoj bazi ( najlakše na kanonskoj )

skup koji dobiješ onda skrati na linearno nezavisan skup i dobio si rješenje (tj. točnije ljuska tog skupa je rješenje , mislim da je to izraz ), a ako je operator regularan ( determinanta mu je različita od nule ) onda će prebacivati linearno nezavisan skup u lin. nezavisan skup, pa će posebno bazu prebacivati u bazu ako se radi o L(V,W) operatoru gdje je dimV = dimW, što u tvojem slučaju je, pa je zato i slika R^3.

Naravno čak niti ne trebaš u onom prvom postupku skračivati skup do linearno nezavisnog, da bi dobio sliku u principu moraš provjerit djelovanje operatora na nekom skupu koji ti generira cijeli vektorski prostor domene

izabrani narod
04.05.2012., 13:54
@matematko, thnx, mislim da sam shvatila.

holyplant
04.05.2012., 17:46
Pozdrav, imam problema sa trigonometrijom pa se nadam ako postoji netko tko je kuzi da mi malo pojasni,
Ovo je gradivo 1.polugodista, 3.razreda strukovne skole

Ovo su pitanja,
ako nista molio bi ako mi moze netko napisat koji zadatak pripada kojem gradivu, uglavnom pomoc!!!:cerek:
http://imageshack.us/photo/my-images/846/dscn0538j.jpg/

lav_18
04.05.2012., 21:01
Pozdrav, imam problema sa trigonometrijom pa se nadam ako postoji netko tko je kuzi da mi malo pojasni,
Ovo je gradivo 1.polugodista, 3.razreda strukovne skole

Ovo su pitanja,
ako nista molio bi ako mi moze netko napisat koji zadatak pripada kojem gradivu, uglavnom pomoc!!!:cerek:
http://imageshack.us/photo/my-images/846/dscn0538j.jpg/

ne vjeruem da sam doso tu racunati ekipi a imam posle s faxa preko glave :D ,, ali ajde lik sve cu ti ovo izracunati pa stavim sliku za 15 min ili oces na pm?

vivo per lui
04.05.2012., 21:05
Pozdrav, imam problema sa trigonometrijom pa se nadam ako postoji netko tko je kuzi da mi malo pojasni,
Ovo je gradivo 1.polugodista, 3.razreda strukovne skole

Ovo su pitanja,
ako nista molio bi ako mi moze netko napisat koji zadatak pripada kojem gradivu, uglavnom pomoc!!!:cerek:
http://imageshack.us/photo/my-images/846/dscn0538j.jpg/

Ja sam II razred gimnazije i više od pola ovoga smo mi učili ili ćemo učiti do kraja godine. Evo kako bih ih ja uradila: ovo mi dođe kao vježba, nek mi neko kaže gdje griješim
Prvi zadatak se vjerovatno rješava pomoću formule sin^2+cos^2=1
Drugi, tg se napiše kao sin/cos i onda se traži zajednički pa se pokrati itd.
Treći, sin56π/3 možeš napisati kao 18π+π/3 zatim tg2490 možeš napisati kao13π+5π/6, ctg139π/6 možeš napisati kao 23π+π/6 i sin215π/6 možeš napisati kao 35π+π/6. Onda nacrtaš kružnocu i na njoj ćeš uočiti da je:
sin(18π+π/3) isto kao i (-sin π/3) --> -sin60 = -√3/2
tg (13π+π/6) => (-tg π/6) --> -tg30 = -√3/3
ctg (23π+π/6) => ctg π/6 --> -ctg30 = √3
i sin (35π+π/6) => sin π/6 --> sin30 = 1/2
:504: wtf, i rezultat mi je ispao √3+1/2,. Mora da sam negdje pogriješila, ali na taj način se radi zadatak. nek' mi neko kaže gdje sam pogriješila
Četvrti ,mi još nismo učili adicione formule, al' oslanjajući se na priješnje znanje možda bi se zadatak mogao ovako uraditi: sin15 se može napisati kao sin(30-15) tj. π/6-π/12, a to je sinπ/12,
cos165 napišeš kao(180-15), cos(π-π/12), a to je (-sin π/12)
ctg5 napišeš kao ctg(30-25)->ctg(π/6-5π/36)->ctg(π/36)
sin165->sin(180-15)->sin(π-π/12)->sin11π/12->(-sin π/12)
i ispadne sinπ/12*(-sinπ/12)+ctgπ/6*(-sinπ/12), opet vjerovatno nije tačno
peti: ne znam, možda da dole izvučeš sinx i pokratiš ga sa sin2x, al' ne znam jel se to smije
šesti: ne znam

holyplant
04.05.2012., 21:05
Ajde hvala ti puno :mig:
Stavi tu pa ako nekome drugome bude trebalo da moze nac.

vivo per lui
04.05.2012., 21:06
ne vjeruem da sam doso tu racunati ekipi a imam posle s faxa preko glave :D ,, ali ajde lik sve cu ti ovo izracunati pa stavim sliku za 15 min ili oces na pm?

de nemoj u pm, postavi ovdje da i ja vidim gdje sam pogriješila :):)

lav_18
04.05.2012., 21:45
http://imageshack.us/photo/my-images/225/trigono.jpg/

evo vam.

holyplant
04.05.2012., 21:52
Hvala najljepsa,
imas cugu:Pivo:, dvije zapravo ako ikad naletimo jedan na drugog u ovom zivotu:mudri:

lav_18
04.05.2012., 22:49
ej bas gledam ovaj zadnji 6. pod c) sam zeznuo jer sam brio da je sin^2(x) a nije nego ostane sam sinx e i kaj onda napravis podjelis jos jednom sa cosx i dobis s ljeve strane 2sinx/cosx=1 i onda podjelis sa 2 a sinx/cosx je tgx =1/2 i to arctg i dobis rezultat za x.

sunshine95
05.05.2012., 15:03
Cobs, hvala ti puno! :)

Molim te, ako nije problem, za još jedan zadatak... što recimo kad mi je zadano : sin(x + pi/6) + cos (pi/3 - x) = 1

lav_18
05.05.2012., 15:53
Cobs, hvala ti puno! :)

Molim te, ako nije problem, za još jedan zadatak... što recimo kad mi je zadano : sin(x + pi/6) + cos (pi/3 - x) = 1

evo ti link rjesen ti je cijeli s postupkom ...
http://imageshack.us/photo/my-images/12/trig2323.jpg/

crokid
05.05.2012., 17:00
idem 7 razred i obicno mi ide matematika treba mi pomoc oko linearnih jednadzbi s dvije nepoznanice razumijem i metodu supstitucije i metodu suprotnih koeficijenata al kad dode do vecih zadataka uvijek negdje zaje*em moze mi neko samo rijesit ovaj zadatak ne preskakajuci neke vece korake hvala unaprijed ..

((2x+3y-3)/2) - (3(2x+y)/8) = (-5(x-y)/3) + (7(y+x-1)/6)
(4(x+y+3)/5)+((3x-y-1)/6)-((7x-5y)/10) = ((4x+2y)/3) - 1/2

munshi
06.05.2012., 07:23
idem 7 razred i obicno mi ide matematika treba mi pomoc oko linearnih jednadzbi s dvije nepoznanice razumijem i metodu supstitucije i metodu suprotnih koeficijenata al kad dode do vecih zadataka uvijek negdje zaje*em moze mi neko samo rijesit ovaj zadatak ne preskakajuci neke vece korake hvala unaprijed ..

((2x+3y-3)/2) - (3(2x+y)/8) = (-5(x-y)/3) + (7(y+x-1)/6)
(4(x+y+3)/5)+((3x-y-1)/6)-((7x-5y)/10) = ((4x+2y)/3) - 1/2
Napiši samo prvi redak što dobiješ kada prvu jednadžbu pomnožiš s 24 i riješiš se zagrada i sve će biti jasno. Btw ne pretjeruj sa zagradama, dovoljno je pisati:
(2x+3y-3)/2 - 3(2x+y)/8 = ...
Rješenje je x=5, y=2

crokid
06.05.2012., 08:17
ma znam ja za to prvu pomnozim s 24 drugu s 30 i u sljedecem retku pomnozim
pa stavim u standardni oblik pa mi ispadne
24x-18x+40x+28x+36y-8y-40y-28y = -28 + 36
24x+15x-21x-40x+24y-5y+15-20y = -15-72+5
pa
74x-41y=8
-32x+9y=-82
i tu sam vec negdje pogrijesio sad neznam dal sam preskocio neki korak ili sam fulao u predznaku jer sam pokuso rijesit tu jednadzbu vise puta

rijecanka83
06.05.2012., 08:39
1. jednadžba:

((2x+3y-3)/2) - (3(2x+y)/8) = (-5(x-y)/3) + (7(y+x-1)/6)

kada jednadžbu pomnožiš sa 24 dobiješ:
12(2x+3y-3) - 9(2x+y) = -40(x-y) + 28(y+x-1)
24x+36y-36-18x-9y=-40x+40y+28y+28x-28
24x-18x+40x-28x+36y-9y-40y-28y=-28+36
18x-41y=8

2. jednadžba:

(4(x+y+3)/5)+((3x-y-1)/6)-((7x-5y)/10) = ((4x+2y)/3) - 1/2

kada jednadžbu pomnožiš sa 30 dobiješ:
24(x+y+3) + 5(3x-y-1) - 3(7x-5y) = 10(4x+2y) - 15
24x+24y+72+15x-5y-5-21x+15y=40x+20y-15
24x+15x-21x-40x+24y-5y+15y-20y=-15-72+5
-22x+14y=-82

Stavimo jednadžbe u sustav:
18x-41y=8 /*11
-22x+14y=-82 /*9
_____________________
198x-451y=88
-198x+126y=-738
_____________________
-325y=-650 /: (-325)
y=2

198x-451*2=88
198x=88+902
198x=990 /: 198
x=5

crokid
06.05.2012., 08:48
ma tooo! hvala vam najlepsa !

annabel-lee1
06.05.2012., 12:13
Pozdrav, imam problema s jednim zadatkom i crtanjem asimptota pa ako bi mogao netko riješiti i objasniti.
Zadatak glasi ovako: f(x)= 1 / x^2-4

munshi
06.05.2012., 12:20
ma tooo! hvala vam najlepsa !
I u čemu je bila greška?

rijecanka83
06.05.2012., 12:48
Pozdrav, imam problema s jednim zadatkom i crtanjem asimptota pa ako bi mogao netko riješiti i objasniti.
Zadatak glasi ovako: f(x)= 1 / x^2-4

Ovdje imaš par riješenih primjera. Primjer 3. je jako sličan tvome.


http://naucimozajedno.com/2012/01/18/tok-funkcije-2-dio/

Horizontalna a. y=0
Vertikalna a. x=2 i x=-2
Kosa a. nema je

Što se tiče crtanja:
y=0 ti je os x
x=2 -> ucrtaš 2 po x-u i povučeš okomiti pravac
x=-2 -> ucrtaš -2 po x-u i povučeš okomiti pravac

annabel-lee1
06.05.2012., 13:15
Hvala puno.
+ kad računam drugu derivaciju, dobijem 6x^2+8 / (x^2-4)^3 i nikako ne mogu dobiti konkavnost i konveksnost jer je pod korijenom minus. (možda sam krivo izračunala, ne znam. :/
Kak onda nacrtati taj graf?

rijecanka83
06.05.2012., 13:36
Hvala puno.
+ kad računam drugu derivaciju, dobijem 6x^2+8 / (x^2-4)^3 i nikako ne mogu dobiti konkavnost i konveksnost jer je pod korijenom minus. (možda sam krivo izračunala, ne znam. :/
Kak onda nacrtati taj graf?

Derivacija ti je točna. Kad brojnik izjednačiš sa 0 dobiješ - ispod korijena što znači da nema točaka infleksije. Intervale konkavnosti i konveknosti formiraš od:
1) x-eva od infleksije - u ovom zadatku ih nema
2) brojeva koje smo isključili iz domene: to su -2 i 2

pa su ti intervali <-beskonačno, -2> <-2,2> i <2, + besk.>.
Iz svakog intervala uzmeš proizvoljan broj (da pripada intervalu), uvrstiš u 2. derivaciju i vidiš da li je f-ja u tom intervalu konkavna ili konveksna.

crokid
06.05.2012., 13:40
I u čemu je bila greška?
nije nam profesorica dobro objasnila to s razlomcima i mnozenjem ja sam napamet mnozio npr. puta 24

munshi
06.05.2012., 18:59
Kak onda nacrtati taj graf?
Ovako:
http://a.yfrog.com/img615/2264/t5arw.png
:mig:

hotesse
06.05.2012., 20:46
Zadatak glasi:

Odredite jednadzbu tangente krivulje y = ln(5- 4x) u tocki T krivulje s ordinatom 0. Odredite duljinu odsjecka tangente u tocki T izmedu koordinatnih
osi.

Koja je fora s diralištem ovdje, ako mi tko može objasniti. Zašto je x= 1 tj. T(1,0) ??:confused:

I ne kužim ovo s odsječkom, znam dobit jednadžbu tangente (bar nešto..) :D

Hvala!!

rijecanka83
06.05.2012., 21:46
Piše da je točki T ordinata 0 što znači da točka T ima koordinate (x,0). Kada u jednadžbu krivulje umjesto y uvrstiš 0 dobiti ćeš da je x=1.

0=ln(5-4x)
e^0=5-4x
4x=5-1
x = 1

hotesse
06.05.2012., 22:28
Piše da je točki T ordinata 0 što znači da točka T ima koordinate (x,0). Kada u jednadžbu krivulje umjesto y uvrstiš 0 dobiti ćeš da je x=1.

0=ln(5-4x)
e^0=5-4x
4x=5-1
x = 1

Puno hvala, zaboravila sam da ln treba logaritmirat...:rolleyes: Thx.

munshi
06.05.2012., 22:59
I ne kužim ovo s odsječkom, znam dobit jednadžbu tangente (bar nešto..) :D
Hvala!!
Iz slike će biti sve jasno:
http://a.yfrog.com/img876/4015/41039946.png

munshi
07.05.2012., 13:42
nije nam profesorica dobro objasnila to s razlomcima i mnozenjem ja sam napamet mnozio npr. puta 24
Pa i treba napamet množiti s 24, a može i kalkulatorom. Pitao sam te za tvoju grešku. Ne za profesoričinu. Uostalom greška koju si radio spada u 6. razred. Važno ju je detektirati i osvijestiti, a to bi odmah uočili da si onaj puta napisao prvi redak koji si napravio. :mig:

antonija0
07.05.2012., 17:39
imam jedan zadatak o elipsi :( ovako.. napiši jednadžbu elipse b2x2 + a2y2=a2b2 ako je njezin numerički ekscentricitet e/a = 1/2,a elipsa prolazi točkom T (2,3) ??

adamovo rebro
07.05.2012., 17:45
Pod kojim kutom se iz točke (-3,9) vidi kružnica x^2+y^2+4x+8y+3=0

x^2+y^2+4x+8y+3=0 je ona opća jednadžba kružnice x^2+y^2-2px-2qy+c=0

pa je onda -2p=4 p=-2
-2q=8 y=-4

c= 3

r= korijen od p^2 +q^2 - c
r= korijen od 4+16-3
r= korijen od 17

kako dalje???

rijecanka83
07.05.2012., 18:04
imam jedan zadatak o elipsi :( ovako.. napiši jednadžbu elipse b2x2 + a2y2=a2b2 ako je njezin numerički ekscentricitet e/a = 1/2,a elipsa prolazi točkom T (2,3) ??

Iz e/a = 1/2 izraziš e = 1/2a
Formula za e je e^2 = a^2 - b^2. Kada umjesto e uvrstiš e=1/2a dobiti ćeš 3/4a^2 = b^2

Sada ćeš u jednadžbu elipse uvrstiti za x=2, y=3 i b^2=3/4a^a i dobiti ćeš da je a^2=16.

Vratiš se u b^2=3/4a^2 i dobiješ b^2=12. Sada imaš sve za dobiti jednadžbu elipse.

rijecanka83
07.05.2012., 18:09
Pod kojim kutom se iz točke (-3,9) vidi kružnica x^2+y^2+4x+8y+3=0

x^2+y^2+4x+8y+3=0 je ona opća jednadžba kružnice x^2+y^2-2px-2qy+c=0

pa je onda -2p=4 p=-2
-2q=8 y=-4

c= 3

r= korijen od p^2 +q^2 - c
r= korijen od 4+16-3
r= korijen od 17

kako dalje???

Nađeš tangente IZ TOČKE na kružnicu i kut između njih.

fps_games
07.05.2012., 19:19
Nađeš tangente IZ TOČKE na kružnicu i kut između njih.

malo opsirnije:

napises jednadzbu pravca i uvrstis vrijednosti tocke (-3, 9) u nju. izlucis L i uvrstis ga u uvjet dodira. dobiti ces dva rjesenja, k1 i k2, uzmes izraz za kut izmedu pravaca i uvrstis koeficijente.

Dani14
08.05.2012., 12:16
Dakle,

imam jednakoSTRANIČAN trokut i u njemu se nalazi točka K. Treba dokazati da je zbroj udaljenosti te točke od stranica jednaka visinu trokuta. Dokaz: vrijedi za sve trokute, a ne jedan specifičan, bez brojeva dakle, samo način razmišljanja.

Neo The Anomaly
08.05.2012., 13:59
Dakle,

imam jednakoSTRANIČAN trokut i u njemu se nalazi točka K. Treba dokazati da je zbroj udaljenosti te točke od stranica jednaka visinu trokuta. Dokaz: vrijedi za sve trokute, a ne jedan specifičan, bez brojeva dakle, samo način razmišljanja.

OK, uzmi da je udaljenost točke K od stranica AB, BC i CA redom x,y,z, stranica trokuta ima duljinu a, visina je v.

Ako spojiš K s vrhovima trokuta, dobit ćeš 3 trokuta ABK, BCK i CAK, zbroj njihovih površina je jednak površini trokuta ABC (označimo je s P).
Odnosno:
P = ax/2 + ay/2 + az/2
P = va/2

I sada izlučiš a/2 i dobit ćeš x+y+z=v.

turdus merula
09.05.2012., 14:39
Osnovka uspravne prizme je romb. duljine prostornih dijagonala jednake su 8 i 5 cm, visina 2 cm. kolika je površina pobočja ove prizme?

Osnova uspravne prizme je romb sa stranicama duljine cm i jednim kutom od 120 stupnjeva. manja prostorna dijagonala prizme s onovkama zatvara kut od 45 stupnjeva. koliki je obujam prizme?

turdus merula
09.05.2012., 14:40
Osnovka uspravne prizme je romb. duljine prostornih dijagonala jednake su 8 i 5 cm, visina 2 cm. kolika je površina pobočja ove prizme?

Osnova uspravne prizme je romb sa stranicama duljine 6cm i jednim kutom od 120 stupnjeva. manja prostorna dijagonala prizme s onovkama zatvara kut od 45 stupnjeva. koliki je obujam prizme?

juretherebel
09.05.2012., 17:44
Osnovka uspravne prizme je romb. duljine prostornih dijagonala jednake su 8 i 5 cm, visina 2 cm. kolika je površina pobočja ove prizme?

Osnova uspravne prizme je romb sa stranicama duljine cm i jednim kutom od 120 stupnjeva. manja prostorna dijagonala prizme s onovkama zatvara kut od 45 stupnjeva. koliki je obujam prizme?

1)


visina,prostorna dijagonala i dijagonala osnovke čine pravokutan trokut
--->izračunaš po Pitagori dijagonale osnovke tj. romba,
dobiješ 4 i korijen(60)

neka su te dijagonale romba e & f,
vrijedi iz formule o paralelogramu e^2+f^2=2(a^2+b^2)
ali tebi je romb pa
16+60=2a^2
a=korijen(38)
dakle pobočje=4*v*a=4*2*korijen(38)

ispadne glup broj ali valjda je tak.


2)


očito treba visina prizme

ako je taj jedan kut 120,onda je drugi 60,a trokut na osnovki od 2 stranice i dijagonale koja je ortogonalna projekcija one prostorne koju tražiš je jednakostraničan dakle ta dijagonala je iste duljine kao i stranica romba.

(nisi upisao koliko cm,valjda 1?)


pošto je prizma uspravna,trokut koju čini visina,prostorna dijagonala i ova dijagonala od 1cm je pravi,i još k tome jednakokračan jer su mu 2 kuta 45 onda je visina prizme također 1 cm


površina osnovke je 1/2 e*f=1/2*1* korijen(3) <------dobiješ drugu dijagonalu kao 2 visine onog jednakostraničnog trokuta

dakle obujem prizme je 1*korijen(3)/2




koji je to uopće razred?

turdus merula
09.05.2012., 18:25
1)


visina,prostorna dijagonala i dijagonala osnovke čine pravokutan trokut
--->izračunaš po Pitagori dijagonale osnovke tj. romba,
dobiješ 4 i korijen(60)

neka su te dijagonale romba e & f,
vrijedi iz formule o paralelogramu e^2+f^2=2(a^2+b^2)
ali tebi je romb pa
16+60=2a^2
a=korijen(38)
dakle pobočje=4*v*a=4*2*korijen(38)

ispadne glup broj ali valjda je tak.


2)


očito treba visina prizme

ako je taj jedan kut 120,onda je drugi 60,a trokut na osnovki od 2 stranice i dijagonale koja je ortogonalna projekcija one prostorne koju tražiš je jednakostraničan dakle ta dijagonala je iste duljine kao i stranica romba.

(nisi upisao koliko cm,valjda 1?)


pošto je prizma uspravna,trokut koju čini visina,prostorna dijagonala i ova dijagonala od 1cm je pravi,i još k tome jednakokračan jer su mu 2 kuta 45 onda je visina prizme također 1 cm


površina osnovke je 1/2 e*f=1/2*1* korijen(3) <------dobiješ drugu dijagonalu kao 2 visine onog jednakostraničnog trokuta

dakle obujem prizme je 1*korijen(3)/2




koji je to uopće razred?

drugi razred. opca gimnazija. i hvala ti :)

exception
10.05.2012., 09:53
Moze pomoc s ovim zadatkom. Ja tu kao rezultat dobijem x<-2, sad jel rjesenje pod a ili c? znaci svi brojevi od minus beskonacno do -2?
http://i47.tinypic.com/j5uqm9.jpg
i imam jos jedno :D
http://i49.tinypic.com/244ck8i.jpg

rijecanka83
10.05.2012., 11:38
Moze pomoc s ovim zadatkom. Ja tu kao rezultat dobijem x<-2, sad jel rjesenje pod a ili c? znaci svi brojevi od minus beskonacno do -2?
http://i47.tinypic.com/j5uqm9.jpg

Ako si dobila x<-2 to je <-beskonačno, -2> znači odgovor pod a. Pod c bi bilo da si dobila da je x>-2

fps_games
10.05.2012., 14:26
površina plašta uspravnog stošca iznosi 20cm^2, a nakon razgrtanja plašta u ravninu dobije se kružni isječak sa središnjim kutom 72°. koliko je oplošje tog stosca?

ja tvrdim jedno, druga osoba tvrdi drugo.

povrsina plasta je P = (r^2*pi*alfa)/360°
r^2*pi je povrsina baze pa zato mozemo pisati P = (B*alfa)/360
iz cega dobijemo B = 360P/alfa
ako uvrstimo brojeve B = (360*20)/72 = 100

pri cemu je oplosje O = B + P = 100 + 20 = 120 pi cm^2


je ovo tocno? druga osoba tvrdi da je oplosje 24.

stefandelic
10.05.2012., 18:17
Moze li mi netko dati stranicu gdje ima sve od pocetaka trigonometrije do primjene trigonometrije na trapezu?
Hocu da naucim ponovo to sve da ispravim jedinicu jer nista ne kontam

Neo The Anomaly
10.05.2012., 22:01
ja tvrdim jedno, druga osoba tvrdi drugo.

povrsina plasta je P = (r^2*pi*alfa)/360°
r^2*pi je povrsina baze pa zato mozemo pisati P = (B*alfa)/360
iz cega dobijemo B = 360P/alfa
ako uvrstimo brojeve B = (360*20)/72 = 100

pri cemu je oplosje O = B + P = 100 + 20 = 120 pi cm^2


je ovo tocno? druga osoba tvrdi da je oplosje 24.


Ček, dakle ti kažeš da je P = (r^2*pi*alfa)/360° gdje je r polumjer kružnog isječka dobivenog od plašta.
Onda kažeš da je r^2*pi površina baze, gdje je r polumjer baze.

Pa odluči se, jel ti r polumjer baze ili polumjer dobivenog isječka? :mig:

fps_games
10.05.2012., 22:02
Ček, dakle ti kažeš da je P = (r^2*pi*alfa)/360° gdje je r polumjer kružnog isječka dobivenog od plašta.
Onda kažeš da je r^2*pi površina baze, gdje je r polumjer baze.

Pa odluči se, jel ti r polumjer baze ili polumjer dobivenog isječka? :mig:

facepalm.jpg

hvala.

Neo The Anomaly
10.05.2012., 22:04
facepalm.jpg

hvala.

Ovo je najbrži odgovor koji sam u životu vidio :eek:

Nema problema :mig:

munshi
11.05.2012., 12:08
Pa odluči se, jel ti r polumjer baze ili polumjer dobivenog isječka? :mig:
Ako treba donositi teške odluke tu je slika za pomoć:
http://a.yfrog.com/img875/3088/vudb.png
odnosno potpuna simulacija zadatka u Geogebri s rješenjem

nbedeko2
11.05.2012., 16:37
Zadatak je odrediti ekstreme funkcije dvije varijable. Izračunao sam parcijalne derivacije po x i po y i sad da bih našao moguću točku ekstrema treba riješiti sustav. Pokušavao sam sve i svašta, ali nisam uspio ništa. Molim pomoć :ne zna:

Radi se o sustavu:

2x - y + 1 -2*[sqrt(y)/sqrt(x)] = 0
y - x + 1 -2*[sqrt(x)/sqrt(y)] = 0.

Hvala :)

Cobs
12.05.2012., 11:12
Zadatak je odrediti ekstreme funkcije dvije varijable. Izračunao sam parcijalne derivacije po x i po y i sad da bih našao moguću točku ekstrema treba riješiti sustav. Pokušavao sam sve i svašta, ali nisam uspio ništa. Molim pomoć :ne zna:

Radi se o sustavu:

2x - y + 1 -2*[sqrt(y)/sqrt(x)] = 0
y - x + 1 -2*[sqrt(x)/sqrt(y)] = 0.

Hvala :)

Daj stavi početnu funkciju, jer ja nekak nemrem izračunat tu početnu prema parcijalnim derivacijama kaj si stavil.

Rinoo
12.05.2012., 16:48
Pozdrav, može mi tko riješiti ove logaritme, 2. srednje sam.

http://i.imgur.com/HMFzf.jpg

E sad na ovoj 2. slici možda je jedan zadatak krivo prepisan, nisam siguran.

http://i.imgur.com/9jTOU.jpg

rijecanka83
12.05.2012., 18:45
Prva 3 zadatka se rješavaju na isti način. Pravila koja ti trebaju:

loga m + loga n = loga m*n
loga m - loga n = loga m/n
loga a = 1
loga m^n = n*loga m

1. zadatak:

log5 (x+2) + log5 (x+3) = log5 12

Prvo postavljaš uvjete:
x+2>0
x>-2

x+3>0
x>-3

Kada spojiš ta 2 rješenja (nacrtaš pravac i vidiš gdje se sijeku) dobiješ <-2, + beskonačno>

Sada ćemo primjeniti pravilo za zbrajanje:
log5 (x+2)(x+3) = log5 12 / antilog.
(x+2)(x+3) = 12

Kad ovo izmnožiš ćeš dobiti kvadratnu jednadžbu čija su rješenja x=1 i x=-6

Na početku smo postavili uvijet <-2, + besk> pa nam je točno rješenje x=1 jer se nalazi u zadanom intervalu.

2. i 3. zadatak se rješavaju na isti način. U 2. zadatku ćeš 3 napisati kao 3log3 3 prema pravilu loga a = 1 i onda ćeš još 3 ispred logaritma prebaciti na potenciju prema pravilu loga m^n = n*loga m

4. zadatak

11^x+1 = 110 / log
(x+1)*log11 = log110 / :log 11
x+1 = log 110/11
x+1 = log10
x+1=1
x=0

5. zadatak - samo svedi na isti broj

MissKnowItAll
12.05.2012., 19:52
Dva zadatka s mature od prošle godine, molim pomoć :/


11.) 2(x+5)^3 - 7(x+5)^2 + 7(x+5) -2 = 0

x=?

25.3) Jednoga ljetnoga dana temperatura u pustinji se mijenjala prema formuli

T(t) = 16cos ( (t pi - 15 pi) /12) +32 gdje je t vrijeme od o-24 sata, a T temperatura u °C.

Kolika je bila najviša temperatura toga dana? :ne zna:

evo i link testa ako oznake nisu jasne: http://mojamatura.net/doc/matA/10-11-ljeto-matematika-A.pdf


Unaprijed hvala na trudu :)

(-.-)
13.05.2012., 18:00
Dva zadatka s mature od prošle godine, molim pomoć :/


11.) 2(x+5)^3 - 7(x+5)^2 + 7(x+5) -2 = 0

x=?

25.3) Jednoga ljetnoga dana temperatura u pustinji se mijenjala prema formuli

T(t) = 16cos ( (t pi - 15 pi) /12) +32 gdje je t vrijeme od o-24 sata, a T temperatura u °C.

Kolika je bila najviša temperatura toga dana? :ne zna:

evo i link testa ako oznake nisu jasne: http://mojamatura.net/doc/matA/10-11-ljeto-matematika-A.pdf


Unaprijed hvala na trudu :)

evo 25.3)
najvecu vrijednost koju funkcija cos moze poprimiti je 1, i to se dogadja kad je argument 0. dakle kada t bude 15h, oduzme se 15 i cos(0) daje 1. Uvrstis u zadanu funkciju za cos vrijednost 1 i dobijes
16*1+32 = 48°C

rijecanka83
13.05.2012., 18:13
11. zadatak

Uvedi supstituciju:
x+5=t

Dobiti ćeš 2t^3 - 7t^2 + 7t - 2 = 0.

Kombiniraš:
2t^3 - 2 = 2(t^3 -1) = 2(t -1)(t^2 + t + 1) i
-7t^2 + 7t = -7t(t-1)

Znači imaš: 2(t-1)(t^2+t+1)-7t(t-1)= (t-1)(2t^2-5t+2)=0

t-1=0
t1=1

Kada riješiš kvadratnu jednadžbu 2t^2-5t+2=0 dobiti ćeš t2=3 i t3=3/2

Sa tim rješenjima se vratiš u x+5=t i dobiješ x1=-4. x2=-2 i x3=-7/2. Kada zbrojiš ta rješenja dobiješ -23/2 tj. točan odgovor je pod D.

25.3.

Postupak za ekstreme (min i max):
1. nađeš 1. derivaciju (t gledaš kao x)
2. izjednačiš 1. derivaciju sa 0 i dobiješ da je t=15
3. vratiš se u početnu f-ju i kad umjesto t uvrstiš 15 dobiješ da je T=48C

Derivirati ćeš po pravilu za složenu funkciju:
cosf=-sinf * f (derivirano)

Rinoo
13.05.2012., 18:37
Hvala Rijecanka, nesto sam uspio skuzit, mozes li mi za sve zadatke napisat cijeli postupak ?

Pozdrav, može mi tko riješiti ove logaritme, 2. srednje sam.

http://i.imgur.com/HMFzf.jpg

E sad na ovoj 2. slici možda je jedan zadatak krivo prepisan, nisam siguran.

http://i.imgur.com/9jTOU.jpg

rijecanka83
13.05.2012., 21:12
11. zadatak

Kada riješiš kvadratnu jednadžbu 2t^2-5t+2=0 dobiti ćeš t2=3 i t3=3/2

Sa tim rješenjima se vratiš u x+5=t i dobiješ x1=-4. x2=-2 i x3=-7/2. Kada zbrojiš ta rješenja dobiješ -23/2 tj. točan odgovor je pod D.

Krivo sam napisala t2=2, a t3=1/2 pa je x2=-3, x3=-9/2.

iworld
13.05.2012., 22:25
8 x 16^x > 7 x 14^x

Legenda:

^x = na iks
x = mnozenje

:504::504:

Neo The Anomaly
13.05.2012., 23:36
8 x 16^x > 7 x 14^x

Legenda:

^x = na iks
x = mnozenje

:504::504:

8*16^x = 8*(8*2)^x = 8*8^x*2^x = 8^(x+1) * 2^x
isto se dobije 7*14^x = 7^(x+1) * 2^x

Dakle, treba dokazat
8^(x+1) * 2^x > 7^(x+1) * 2^x
podijeli s 2^x (možeš to napravit jer je 2^x uvijek pozitivan)
8^(x+1) > 7^(x+1)
Vrlo je očito da ovo vrijedi ako je x+1 > 0, odnosno x > -1 (ako ti ipak nije jasno zašto, slobodno reci).

leteći međed
14.05.2012., 18:20
(n nad 0) + (n nad 1) + (n nad 2) + ..... (n nad n)


(n nad 0) - (n nad 1) + (n nad 2)- .....(-1)na n * (n nad n)


Jel' ovo matematička indukcija? Mislim da sam to nekad davno učila, ali se ničeg ne sjećam? Može ideja za početak ovih zadataka?

Neo The Anomaly
14.05.2012., 22:06
(n nad 0) + (n nad 1) + (n nad 2) + ..... (n nad n)


(n nad 0) - (n nad 1) + (n nad 2)- .....(-1)na n * (n nad n)


Jel' ovo matematička indukcija? Mislim da sam to nekad davno učila, ali se ničeg ne sjećam? Može ideja za početak ovih zadataka?

OK, pretpostavljam da (n nad 2) znači n povrh 2?

Ovo nije zadatak. Ti si napisala neki random izraz i rekla treba riješit. Ako ja napišem:

x+y

to nije zadatak, treba napisat što se traži...


Uglavnom, ako je zadatak da ovo zapišeš kao jedan izraz, on se može riješit indukcijom, ali postoji puno lakše rješenje. Naime, ovo (n nad k) zapravo žargonski znači "na koliko načina možeš izabrati k od n". Primjerice, u lutriji 7 od 39, broj kombinacija je (39 povrh 7), jer na toliko načina možeš izarati 7 brojeva od 39.

E sada, ovo što dalje pričam je binomna formula. Ako ne znaš što je binomna formula, a ovo dolje ti je preteško, upiši na google binomna formula. Većina ljudi je iovako naštreba napamet...


Ako raspišeš izraz (x+y)^n, koeficijent uz x^(n-k)*y^k će ti biti (n povrh k). Zašto? Zato što, kad množiš zagrade, ti možeš u svakoj zagradi "izabrati" ili x ili y. Kako si za član x^(n-k)*y^k izabrao y k puta od n zagrada, tih članova ima (n povrh k).

Evo, možda ti je sada malo zbunjeno, pa ću stavit lagani primjer da shvatiš:

(x+y)^2 = (x+y)(x+y)
Svi znamo da je to jednako x^2 + 2xy + y^2.
Dakle, koeficijent uz x^2 je 1, uz xy je 2, a uz y^2 je opet 1.
Zašto? Zato što, za x^2, ti trebaš, od 2 zagrade, izabrati 2 x-a. To možeš na (2 povrh 2) = 1 način, odnosno morao si uzeti x iz prve zagrade i x iz druge zagrade.

Uz xy je koeficijent 2, jer se treba izabrati jedan x od dvije zagrade, što možeš na (2 povrh 1) = 2 načina, naime mogao si uzeti x iz prve zagrade i y iz druge, ili y iz prve zagrade i x iz prve.



Ako u binomnu formulu uvrstiš x=1 i y=1 i razmnožiš, dobit ćeš prvi izraz. Ako uvrstiš x=1 i y=-1, dobit ćeš drugi.

leteći međed
15.05.2012., 13:03
Neo, hvala na odgovoru... Tačan tekst zadatka iznad je, citiram, ''izračunati''. Znam šta je binomna formula, mislila sam da treba baš indukcijom... Ovo je samo zbir (razlika) binomnih koeficijenata, mislim da ja trebam 'uganjati' kako to da napišem u opštem obliku, tako nekako... Po ovom što si ti napisao, ovo moje je (1+1)na n i (1-1)na n?

Evo još jednog zadatka:

Naći član u razvoju binoma koji sadrži xna5, ako je zbir koeficijenata tog razvoja 128! Binom je (x na (3/2) +x na (-1/3))na n (da li bi tu zbir bio (1+1)na n, slično ovom gore?)

Znam samo računanje ovih zadataka, npr da je dato zbir 4 i 5 koeficijenta znala bih, ovdje samo nisam načisto zbir kojih tačno koeficijenata.

stefandelic
15.05.2012., 14:11
Izvinite mozete li mi dat link od neke stranice gdje mogu vjezbat of fog i gof i inverzne funkcije i grafa do trigonometrije?
Molim vas HITNOOOO JE

leteći međed
15.05.2012., 17:34
http://www.fer.unizg.hr/_download/repository/C3Funkcije.pdf

http://www.scribd.com/doc/76071790/39/Operacije-s-funkcijama-Kompozicija-funkcija

http://www.prilika.net/KOMPOZ.PDF


Evo ovdje par urađenih zadataka... Ima i video na youtubeu sa predavanjem o kompoziciji. Ne znam da li na netu ima išta bolje :confused:

http://www.youtube.com/watch?v=WfNPv072XDg

nbedeko2
15.05.2012., 19:40
Dakle, radi se o funkciji:

f(x,y,z)= 2x^2+y^2-2xy+2x+2y-4*(sqrt(x*y))+1.

Parcijalne derivacije bi bile:

4x - 2y +2 -(2y/[sqrt(x*y)])
2y - 2x +2 -(2x/[sqrt(x*y)])

Sada treba riješiti sustav da bi se mogle naći točke ekstrema. Problem je da ja taj sustav ne znam riješiti. Rečen mi je naputak da bi se to trebalo svesti na neku kvadratnu jednadžbu, ali ne pada mi ništa na pamet. Pomoć :)

born2kill
15.05.2012., 21:58
mozeli mi iko pomoc oko ovog zadatka. ne znam kako doci do BD

http://img269.imageshack.us/img269/657/62872273.jpg (http://imageshack.us/photo/my-images/269/62872273.jpg/)

amp100
15.05.2012., 22:07
Preko poučka o sinusu izračunaš kut kod vrha D

12.12/sin122 = 10.8/sinD

Zatim možeš dobit kut između stranica 12,12 i 10.80 = 180-(122+kutD)
Recimo da je to kut A

i onda opet poučak o sinusima BD/kutA = 12.12/122
Izraziš BD i to je to...
Neka me netko ispravi ako sam pogriješio.

davidiot
16.05.2012., 17:07
mozeli mi iko pomoc oko ovog zadatka. ne znam kako doci do BD

http://img269.imageshack.us/img269/657/62872273.jpg (http://imageshack.us/photo/my-images/269/62872273.jpg/)

ili BD izraziti preko kosinusovog poučka:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?|AD|^{2}=|AB|^{2}+|BD|^{2}-2|AB|\cdot%20|BD|\cos%20122

d._m.
16.05.2012., 17:25
http://i50.tinypic.com/24w4r4i.jpg

na koju foru se iz lijeve strane jednadžbe dođe do desne?

rancid
16.05.2012., 21:03
može li mi netko objasniti kako riješiti ova dva zadatka?
samo kratko pojašnjenje..hvala..

1. Na paraboli y^2 = 4x odredite točku najbližu točki (10,0) i izračunajte udaljenost između njih.

2. Odredite dimenzije pravokutnog otkrivenog bazena dubine 1 m i volumena 4 m^3 koji ima najmanje oplošje.

19hnkcv19
16.05.2012., 21:49
Tražim rješenje sa postupkom, hvala unaprijed. :)

http://i48.tinypic.com/2a5dn5l.png

btw. Ja sam dobio:

http://i48.tinypic.com/2eatfz5.png

munshi
16.05.2012., 21:53
može li mi netko objasniti kako riješiti ova dva zadatka?
samo kratko pojašnjenje..hvala..

1. Na paraboli y^2 = 4x odredite točku najbližu točki (10,0) i izračunajte udaljenost između njih.

2. Odredite dimenzije pravokutnog otkrivenog bazena dubine 1 m i volumena 4 m^3 koji ima najmanje oplošje.
1. Točka na gornjoj grani parabole ima koordinate (x, sqrt(4x)). Napiši formulu za udaljenost i uvrsti obje točke. Pomoću derivacija traži minimum.

2. Ako je širina bazena x dužina mu je 4/x. Uvrsti u formulu za oplošje kvadra bez gornje strane i traži ekstrem.

Neo The Anomaly
17.05.2012., 06:18
Neo, hvala na odgovoru... Tačan tekst zadatka iznad je, citiram, ''izračunati''. Znam šta je binomna formula, mislila sam da treba baš indukcijom... Ovo je samo zbir (razlika) binomnih koeficijenata, mislim da ja trebam 'uganjati' kako to da napišem u opštem obliku, tako nekako... Po ovom što si ti napisao, ovo moje je (1+1)na n i (1-1)na n?

Evo još jednog zadatka:

Naći član u razvoju binoma koji sadrži xna5, ako je zbir koeficijenata tog razvoja 128! Binom je (x na (3/2) +x na (-1/3))na n (da li bi tu zbir bio (1+1)na n, slično ovom gore?)

Znam samo računanje ovih zadataka, npr da je dato zbir 4 i 5 koeficijenta znala bih, ovdje samo nisam načisto zbir kojih tačno koeficijenata.

Joj, oprosti na kasnom odgovoru...

Da, (1+1)^n i (1-1)^n su odgovori.

Pod zbroj koeficijenata razvoja se misli valjda na sve koeficijente. Tako da si valjda u pravu, (1+1)^n bi bio odgovor, ista suma kao i u onom zadatku prije.

rijecanka83
17.05.2012., 06:50
Tražim rješenje sa postupkom, hvala unaprijed. :)

http://i48.tinypic.com/2a5dn5l.png

btw. Ja sam dobio:

http://i48.tinypic.com/2eatfz5.png

I točno si dobio/la.. Šta nije tako u rješenjima? Jedino što bi ja još korijen x^3 napisala kao x korijen x

19hnkcv19
17.05.2012., 11:55
I točno si dobio/la.. Šta nije tako u rješenjima? Jedino što bi ja još korijen x^3 napisala kao x korijen x
Hvala puno.

Bundesland
17.05.2012., 14:04
Zna netko?


Zadana je funkcija z=tg(x^2y).

a) Usmjerena derivacija u točki T(2,1) u smjeru vektora

=(1,-3) iznosi...

b) Usmjerena derivacija u točki T(2,1) u smjeru gradijenta

funkcije z iznosi.....

c) Diferencijal funkcije dz u točki T(2,1) za pomake dx=0.01 i dy=-0.2

iznosi .....

pa1x pro elite
17.05.2012., 18:41
Pozdrav raja , imam jedan mali problem . zbog zdravstvenih problema ovaj tjedan nisam mogao ic u skolu a sutra imam ispitivanje . radi se o zadacima o hiperboli , Kružnicu i elipsu smo ucili i to znam ,ali je sad problem sto profesorica kad ispitiva ispitiva samo ovo zadnje sto smo radili a to je ta hiperbola , a ja nisam bio tad u skoli (nju opravdanja ne zanimaju , kaze samo sto nisi prepiso ) i sad imam nekoliko zadataka .

1. Napiši jednadžbu hiperbole koja prolazi točkom T i ako je:
a) T(17,-15), e=2 b)T(-2,-1),a2=2b
rješenja ovih zadataka su a) x2/214-y2/642=1 i b)x2/2-y2=1
do njih nezz kako doć
x2 i y2 = x na kvadrat .
2. Napiši jednadžbu hiperbole čiji je jedan fokus točka F(-25,0)i:
a) a=b b) a+b=31 c) asimptote su y= +-24/tx.
rješenja su 2x2-2x=625 b)1 x2/576-y2/49=1 i x2/49-y2/576=1 c)x2/49-y2/576=1
3. Napiši jednadžbu hiperbole kojoj je tjeme a(6,0) a :
a)prolazi točkom (8,2) b)e=10
rješenja su x2-7y2=36 , b)64x2-36y2=2304
4.Napiši jed hiperbole koja prolazi točkama A i B ako je :
a) A(5,0) B(6,1) b) A(-2,-3) B(korjen iz 2 , korjen iz 3)
rješenja su x2-11y2=25 b)3x2-y2=3.

pozz Hvala . za odgovore i postupak radi brze izrade obicna olovka i papir i uslikat to .

Rinoo
19.05.2012., 12:26
Jeli točno ?

Zadaci

http://i.imgur.com/HMFzf.jpg

Riješenja

http://i.imgur.com/Viw3I.png?1?3059

I može li netko pls riješit ovo ?

http://i.imgur.com/9jTOU.jpg

Ovdje je jedan zadatak krivo prepisan, mislim da je ovaj gdje je log bez broja.

bluelions1986
19.05.2012., 15:04
Može pomoć u riješavanju par zadataka iz matiše?

1.Odredi a tako da odsječak pravaca ax+(1-a)y+4=0 na osi Oy bude dvostruko dulji od njegovog odsječka na osi Ox?
2.Točkom A(-4,1),položi pravac koji s pravcima x-y+1=0 i 7x+y-33=0 zatvara jednake kutove.
3.Kako glasi jednadžba simetrale šiljastog kuta što ga određuju pravci x-3y=0, 3x-y+5=0.

Unaprijed hvala

Explorer_HR
19.05.2012., 17:46
Pa ima jer imaš jedan rezultat 116db, a drugi 85db pa me zanima kako je ovaj prvi 35 puta veći, a to je računanje iliti matematika.

fps_games
19.05.2012., 22:03
to ne ide linerano, decibeli se racunaju po logaritamskoj skali. potrazi na wikipediji o decibelu

patak3698
20.05.2012., 10:30
kako izračunati brid kocke ako ve volumen 125cm3. znam da je formula v=a*a*a*a i da je to v=a3. kako dobiti odgovor bez kalkulatora. zadatak je za 4r.osnovne.

Rinoo
20.05.2012., 10:31
Jeli točno ?

Zadaci

http://i.imgur.com/HMFzf.jpg

Riješenja

http://i.imgur.com/Viw3I.png?1?3059

I može li netko pls riješit ovo ?

http://i.imgur.com/9jTOU.jpg

Ovdje je jedan zadatak krivo prepisan, mislim da je ovaj gdje je log bez broja.

Heelpp

Štreberica
20.05.2012., 11:12
kako izračunati brid kocke ako ve volumen 125cm3. znam da je formula v=a*a*a*a i da je to v=a3. kako dobiti odgovor bez kalkulatora. zadatak je za 4r.osnovne.
Formula je V = a*a*a = a na treću (samo tri a, ali vjerujem da je to bio lapsus). Neka me matematičari slobodno isprave, ali koliko znam nema nekog jednostavnog načina da se bez kalkulatora izračuna treći korijen (pa, baš ni drugi korijen) osim znati ga napamet odnosno "pogađanjem" (pretpostaviti što bi približno moglo biti pa množenjem isprobavati).

Grdana
20.05.2012., 11:19
Molim vas trebam pomoć oko jednog zadatka. Nadam se da ćete skontati kako ide :S

Pod korjenom 4x^2 - 1 (pa sve kroz) x+1 podjeljeno sa (isto sve pod korjenom) 4x + 2 (pa sve kroz) x^2 - 1.

Ovako kao nekako mora da izgleda

4x^2-1/x+1 : 4x+2/ x^2-1 (pod korjenom svaki razlomak posebno)

A rjesenje treba da glasi

(Sve pod korjenom) (x-1)*(2x-1) i sve onda kroz 2.


Hvala unaprjed :s :s :s

fps_games
20.05.2012., 11:38
Formula je V = a*a*a = a na treću (samo tri a, ali vjerujem da je to bio lapsus). Neka me matematičari slobodno isprave, ali koliko znam nema nekog jednostavnog načina da se bez kalkulatora izračuna treći korijen (pa, baš ni drugi korijen) osim znati ga napamet odnosno "pogađanjem" (pretpostaviti što bi približno moglo biti pa množenjem isprobavati).

tocno je, nema nacina za korijene vaditi bez kalkulatora.

brid je 5 jel. vjerojatno bi trebalo ici "koji broj triput pomnozen sa samim sobom (a*a*a) daje 125", 4. osnovne...

stefandelic
20.05.2012., 12:01
Moze li mi netko pomoc rijesit ove zadatke:
1) Ovo su zadatci koje me pita da popravim ocjenu:

http://www.zaslike.com/viewer.php?file=gbwznaa9edfkbxq4pjk0.jpg

2) A ovo su zadatci koji ce mi biti u kontrolnom trigonometrija (sliko sam iz 2 djela jer se nebi moglo procitat)

http://www.zaslike.com/viewer.php?file=q19ximhcku5v4ht38urm.jpg

http://www.zaslike.com/viewer.php?file=l3dfjjbzygvrswsfjcxc.jpg

Pomozite molim vas vazno mi je za prolazak

rijecanka83
20.05.2012., 13:27
Heelpp

1. i 2. zadatak su ti u redu. U 3. ti ide:
-x = 0,1-3
-x = -2,9
x = 2,9

4. zadatak sam ti riješila na 4. stranici i 5. zadatak ti je ok.

rijecanka83
20.05.2012., 13:28
@stefandelic.. loše su ti slike..

rijecanka83
20.05.2012., 13:37
@Grdana

Možemo oba razlomka staviti pod isti korijen i znamo kad je dijeljenje da pišemo množenje i zamijenimo brojnik i nazivnik.
4x^2-1 ćeš napisati kao (2x-1)(2x+1) -> razlika kvadrata
4x+2 ćeš izlučiti 2 i dobiti 2(2x+1)
x^2-1 ćeš napisati kao (x-1)(x+1) -> razlika kvadrata

Kada skratiš sve što se da skratiti dobiti ćeš rješenje :)

Grdana
20.05.2012., 14:53
@Grdana

Možemo oba razlomka staviti pod isti korijen i znamo kad je dijeljenje da pišemo množenje i zamijenimo brojnik i nazivnik.
4x^2-1 ćeš napisati kao (2x-1)(2x+1) -> razlika kvadrata
4x+2 ćeš izlučiti 2 i dobiti 2(2x+1)
x^2-1 ćeš napisati kao (x-1)(x+1) -> razlika kvadrata

Kada skratiš sve što se da skratiti dobiti ćeš rješenje :)



Hej, hvala mnogo!! Dužnik sam ti :D

nosimkikiriki
20.05.2012., 15:20
Hej ljudovi, šta se radi?
Ako imate vremena, imam jedan zadačić za vas

Test sadrži 20 pitanja. Tačan odgovor donosi 15 pozitivnih bodova, a ne tačan 4 negativna boda. Dušan je odgovorio na sva pitanja i skupio 186 bodova. Koliko je imao tačnih odgovora?

Nadam se da ćete mi pomoći. Uživajte! ;) :s

Grdana
20.05.2012., 15:35
Imam jedan zadatak iz geometrije koji mi nije jasan. Nadam se da ćete mi moći pomoći :S

-> Duljine stranica trokuta ABC su a=18cm, b=13,5cm i c=11,25cm. Odredite stranice njemu sličnog trokuta, ako je koeficijent sličnosti 4/3.

Rješenje kaže da zadatak treba imati 2 rješenja.

stefandelic
20.05.2012., 16:06
Mozete li mi nesto sa tih slika pomoc?

Rinoo
20.05.2012., 16:12
1. i 2. zadatak su ti u redu. U 3. ti ide:
-x = 0,1-3
-x = -2,9
x = 2,9

4. zadatak sam ti riješila na 4. stranici i 5. zadatak ti je ok.

Hvala ti puno :)

Jeli znaš nešto od ovoga riješit ? 2. zadatak je krivo prepisan :D

http://i.imgur.com/9jTOU.jpg

cukerina
20.05.2012., 16:19
Hej ljudovi, šta se radi?
Ako imate vremena, imam jedan zadačić za vas

Test sadrži 20 pitanja. Tačan odgovor donosi 15 pozitivnih bodova, a ne tačan 4 negativna boda. Dušan je odgovorio na sva pitanja i skupio 186 bodova. Koliko je imao tačnih odgovora?

Nadam se da ćete mi pomoći. Uživajte! ;) :s

imao je 14 tocnih odgovora (i 6 netocnih)

14x15 - 6x4 = 186

x - tocni odgovori
y - netocni

x+y = 20 .... y=20-x
15x-4y = 186
-------------------

15x - 4(20-x) = 186
15x-80+4x = 186
19x = 266

x=14

uzivaj :mig:

Grdana
20.05.2012., 16:28
Molim vas

Otvorena zagrada pa sve pod korenom: 3 - koren iz 5 kroz 2, plus (opet sve pod korenom) koren iz 5 + 3 kroz 2, zatvorena zagrada pa sve na kvadrat.
A valjda ste skontali kako treba da ide :S

criplebee
20.05.2012., 18:00
Molim vas

Otvorena zagrada pa sve pod korenom: 3 - koren iz 5 kroz 2, plus (opet sve pod korenom) koren iz 5 + 3 kroz 2, zatvorena zagrada pa sve na kvadrat.
A valjda ste skontali kako treba da ide :S

Da li je ovo zadatak? (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sqrt%283%2F2-sqrt%285%29%2F2%29%2Bsqrt%28sqrt%285%29%2F2%2B3%2F 2%29%29^2)

Ako je evo postupka

Raspiše se zbroj kvadrata

(3-sqrt(5))/2+2*sqrt[(3-sqrt(5))*(3+sqrt(5))/4]+(3+sqrt(5))/2

Pod korijenom je razlika kvadrata, pa raspišemo

=(3-sqrt(5))/2+(3+sqrt(5))/2+2*sqrt[(9-5)/4] zamijenio sam zadnji član sa srednjim, sad ću ih staviti na zajednički nazivnik

=[3-sqrt(5)+3+sqrt(5)]/2+2*sqrt(1)
=6/2+2*1=5

adamovo rebro
21.05.2012., 15:39
napiši jednadžbu tangente elipsee u njezinoj točki D, ako je

x^2+4y^2=25 D(x>0,2)

rijecanka83
21.05.2012., 16:04
napiši jednadžbu tangente elipsee u njezinoj točki D, ako je

x^2+4y^2=25 D(x>0,2)

Koordinatu x točke D ćeš dobiti tako da u jednadžbu elipse uvrstiš y=2. Dobiti ćeš 2 rješenja, a ti ćeš uzeti ono >0. Točka D ima koordinate x1, y1

Jednadžbu elipse moraš prebaciti u segmentni oblik jer ti broj ispred x^2 (1) puta broj ispred y^2 (4) nije jednako 25. Kad to napraviš dobiti ćeš a i b.

Kada sve to izračunaš jednadžbu tangente u točki D ćeš dobiti koristeći formulu:
b^2x1x + a^2y1y = a^2 b^2

fps_games
21.05.2012., 16:05
uvrsti 2 (y jel) u formulu i dobij x. dobiti ces +- rjesenje, ti ces odabrati pozitivno rjesenje jer ti pise uvjet x>0.
dobio si koordinate tocke D, tocke na elipsi u kojoj tangenta dodiruje elipsu. ima formula za tangentu kroz tocku, uvrstis i to je to.
trebalo bi prebaciti jednadzbu elipse u "normirani" oblik (x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1) da vidis sta ti je a^2 i b^2.


edit: jebiga, kasnin

adamovo rebro
21.05.2012., 16:15
ala pa znan to xD
x je veci od 2 a y je 0...
ja cilo vrime gledan ka da je x veci od 0.2
a da y nije zadan :lol: :504:

sellen
21.05.2012., 18:26
može li mi netko pokazati korak po korak kako rijesiti ovaj zadatak, zamolio bih?
Koliko iznosi zbroj rješenja jednadžbe 2(x + 5)3 − 7(x + 5)2 + 7(x + 5) − 2 = 0 ?

adamovo rebro
21.05.2012., 18:30
Imam 6 zadataka iz starog gradiva... Ako se ikom da ovo rješit u sljedećih 7 dana pomoga bi jednoj duši u Splitu :D:D:D

1. Nađi nepoznate stranice i kutove kosokutog trokuta
b+c=20 , a=5√2, γ=135°

2. Ako je α=53° β=65°, simetrala kuta γ je sγ=13.5cm
Izračunaj duljinu stranice c trokuta ABC

3. Duljina polumjera kružnice opisane ΔABC iznosi 10cm, duljina stranice a =12cm, a veličina kuta β=48°. Kolika je površina trokuta?

4. Duljine str. paralelograma iznose 12.5cm i 7 cm, a duljina kraće dijagonale jednaka je 8cm. Koliki kut je između dijagonala paralelograma?

5. Ako su duljine str. trapeza a=11, b=7.2 , c=4,5 i d=9.3
Izračunaj sve kutove tog trapeza i duljine dijagonale trapeza.

6. Baza uspravne piramide je pravokutnik kojemu dijagonale zatvaraju kut α=75° . Duljina pobodnog brida je c=12cm. Izračunaj obujam piramide ako pobočni brid zatvara s ravninom baze kut φ=54°

zgfjaka
21.05.2012., 18:58
može li mi netko pokazati korak po korak kako rijesiti ovaj zadatak, zamolio bih?
Koliko iznosi zbroj rješenja jednadžbe 2(x + 5)3 − 7(x + 5)2 + 7(x + 5) − 2 = 0 ?

Uzmemo supstituciju t= x + 5, pa jednadzba prelazi u:
2t3 - 7t2 + 7t - 2 = 0, ovo je zgodno grupirati u :
2t3 - 2 - 7t2 + 7t = 0. rastavom na faktore prelazi u :
2(t3-1) - 7t(t-1) = 0, formula za razliku kubova daje :
2(t - 1)(t2 + t + 1) -7t(t-1) = 0
(t-1)(2t2 + 2t + 2 - 7t)=0
(t-1)(2t2 - 5t + 2) = 0
Odavde slijedi jedno rješenje t1=1 tj. x1= -4
Iz kvadratne jednadžbe slijede jos dva rjesenja za t(pa i x)
t2= 2 , tj x2= -3, t3=1/2, tj. x3= -9/2

sellen
21.05.2012., 20:21
Uzmemo supstituciju t= x + 5, pa jednadzba prelazi u:
2t3 - 7t2 + 7t - 2 = 0, ovo je zgodno grupirati u :
2t3 - 2 - 7t2 + 7t = 0. rastavom na faktore prelazi u :
2(t3-1) - 7t(t-1) = 0, formula za razliku kubova daje :
2(t - 1)(t2 + t + 1) -7t(t-1) = 0
(t-1)(2t2 + 2t + 2 - 7t)=0
(t-1)(2t2 - 5t + 2) = 0
Odavde slijedi jedno rješenje t1=1 tj. x1= -4
Iz kvadratne jednadžbe slijede jos dva rjesenja za t(pa i x)
t2= 2 , tj x2= -3, t3=1/2, tj. x3= -9/2

hvala, ali nije mi potpuno jasan ovaj dio ovdje.

2(t - 1)(t2 + t + 1) -7t(t-1) = 0
(t-1)(2t2 + 2t + 2 - 7t)=0
(t-1)(2t2 - 5t + 2) = 0

gdje je "nestao" ovaj podebljani dio?

EDIT:
ispricavam se nekad je pamet jednostavno spora, shvatio sam gdje je "nestao" podebljani dio, to je naravno obično, jednostavno izlučivanje.
hvala, još jednom.

sellen
21.05.2012., 21:24
Imam 6 zadataka iz starog gradiva... Ako se ikom da ovo rješit u sljedećih 7 dana pomoga bi jednoj duši u Splitu :D:D:D

1. Nađi nepoznate stranice i kutove kosokutog trokuta
b+c=20 , a=5√2, γ=135°


rjesenje za 1. zadatak:
b=20-c;
c2=a2+b2-2ab*cosy =>poucak o kosinusima

c2=(5√2)^2+(20-c)^2-2a(20-c)cos135°
c2=50+400-40c+c2+(-40a+2ac)(-√2/2) =>a=5√2; c2 s lijeve i desne strane se "pokrate" zato jer su istog predznaka, a na različitim stranama zatim sve sta sadrzi c prebacis na lijevu stranu, a ostalo ostavis na desnoj
40c=450+(-40*5√2*(-√2/2)+2*5√2*c*(-√2/2)
40c=450+(400/2-20c/2)
40c=450+200-10c
40c+10c=650/10
5c=65/5
c=13; => sad imas c i pomocu njega izracunas b
b=20-c;
b=20-13
b=7;
sad trebaš izracunat alpha i beta kut, a to napravis pomocu poucka o sinusima:
a/sin alpha=b/sin beta=c/sin gama
znači samo uvrštavaš
c/sin gama=b/sin beta => sin beta=sin gama*b/c
=>beta= arc sin(na kalkulatorima sin na -1)sin gama*b/c
to možes i sam uvrstit

Moo
22.05.2012., 19:35
Molila bih pomoć oko sljedećih zadataka:
1. Naći svih 5 rješenja jednadžbe: x^5=1
2. U kojim točkama funkcija (e^x)/x ima ekstremne vrijednosti?
3. lim (x teži u nulu) x/(sqrt(x+1)-1)
Hvala

Moo
22.05.2012., 19:41
Ubiti, za drugi zadatak mi samo treba potvrda, dobila sam točku (1,e). Je li to jedina?
Za ostala dva bi molila uputu?

Grdana
22.05.2012., 21:52
Molim vas da mi pomognete! Ovaj će nam zadatak biti na testu :S
Nadam se da možete da mi pomognete. Glasi ovako:


Duljina str. trokuta je 5cm, 6cm, 9cm, a duljina najkraće stranice njemu sličnog trokuta 3cm. Kolika je površina manjeg trokuta?

Hvala vam. Bilo kakva pomoć će mi biti dobrodošla!

Echo_
23.05.2012., 03:54
Molim vas da mi pomognete! Ovaj će nam zadatak biti na testu :S
Nadam se da možete da mi pomognete. Glasi ovako:


Duljina str. trokuta je 5cm, 6cm, 9cm, a duljina najkraće stranice njemu sličnog trokuta 3cm. Kolika je površina manjeg trokuta?

Hvala vam. Bilo kakva pomoć će mi biti dobrodošla!
pa duljine stranica ovog drugog trokuta su 3, 6*3/5 i 9*3/5 i to onda u onu formulu uvrstiš, heronova se zove valjda

berlin lover
24.05.2012., 00:53
Opet ja i moje matrične jednažbe..:rolleyes: molim pomoć..

Izracunajte matricu X iz matricne jednadzbe A(2X - 2I) = -4I

Rj: X = A^-1(A - 2I) = I - 2A^-1

molim neku dobru mat. dušicu da mi napiše ciijeli postupak, nije mi dokraja jasno odkud ovo rješenje....

puno hvala

akrostih
24.05.2012., 09:43
Stereometrija...
Bocni je brid pravilne cetverostrane piramide dvostruko dulji od osnovnog. Koliki kut s ravninom osnovke zatvara ravnina koja prolazi dijagonalom osnovke i olovistem toj dijagonali mimoilaznog bocnog brida?

munshi
24.05.2012., 23:38
Stereometrija...
Bocni je brid pravilne cetverostrane piramide dvostruko dulji od osnovnog. Koliki kut s ravninom osnovke zatvara ravnina koja prolazi dijagonalom osnovke i olovistem toj dijagonali mimoilaznog bocnog brida?
http://a.yfrog.com/img532/2252/lpb.png
To je kut bočnog brida i dijagonale osnovke. rezultat je ovaj na slici.

Neo The Anomaly
25.05.2012., 01:15
I evo ga ljudi. Prošlo je mnogo godina ovdje na ovom forumu, mnogo smo se družili, pomagali, ali danas, sada, ovdje je došao i taj čas. Vrijeme je da predstavim najteži matematički problem koji je ugledao svijetlo ovog foruma (mislim, možda i nije, ne znam rješenje tak da...) :p

Dakle, imamo raspored od n pravaca na nekoj ravnini. Neka ti pravci dijele ravninu na f dijelova (jedan pravac dijeli ravninu na 2 djela, 2 na 4 ili 3 ak su paralelna... ma znate na što mislim kad kažem dio). Neka je p maksimalni broj međusobno paralelnih pravaca u rasporedu, a r maksimalni broj pravaca koji prolaze kroz istu točku. Dokazati:

f(q+3) >= 2n(n-p).

sorella
25.05.2012., 20:49
Može pomoć sa ova dva zadatka iz teorije brojeva?

Odredite sve uređene trojke brojeva (x,y,z) za koje je x-y=y-z=96, pri čemu su x, y i z kvadrati prirodnih brojeva.

i

Postoji li cijeli broj x za koji su oba broja (14x+5)/9 i (17x-5)/12 cijela?

Neo The Anomaly
26.05.2012., 02:05
Može pomoć sa ova dva zadatka iz teorije brojeva?

Odredite sve uređene trojke brojeva (x,y,z) za koje je x-y=y-z=96, pri čemu su x, y i z kvadrati prirodnih brojeva.

i

Postoji li cijeli broj x za koji su oba broja (14x+5)/9 i (17x-5)/12 cijela?

Zašto pišeš x,y,z, ak su kvadrati piši x^2, y^2 i z^2 :p
Dakle, imamo x^2-y^2 = y^2-z^2 = 96.
Zbrajanjem dobivaš x^2+z^2 = 192.
Kako 4|192, mora 4|x^2+z^2.
Kako kvadrat pri djeljenju s 4 daje ostatak 0 ili 1 (provjeri si ako nisi sigurna), imamo slučajeve:
x^2 daje ostatak 0, z^2 daje 0, x^2+z^2 daje 0, odnosno djeljiv je s 4, paše.
x^2 daje ostatak 1, z^2 daje 0, x^2+z^2 daje 1, odnosno nije djeljiv je s 4, ne paše.
x^2 daje ostatak 0, z^2 daje 1, x^2+z^2 daje 1, odnosno nije djeljiv je s 4, ne paše.
x^2 daje ostatak 1, z^2 daje 1, x^2+z^2 daje 2, odnosno nije djeljiv je s 4, ne paše.

Dakle, jedini dobar slučaj je kada su i x^2 i z^2 djeljivi s 4, odnosno x i z djeljivi s 2. Tada i y mora biti djeljiv s 2 budući da je x^2-y^2 djeljiv s 2.
Uzmimo x=2a, y=2b i z=2c.

Imamo 4a^2-4b^2 = 4b^2-4c^2 = 96 odnosno, kad podijelimo s 4:
a^2-b^2 = b^2-c^2 = 24.

Ponovimo isti postupak, zbrojimo, dobijemo a^2+c^2=48, zaključujemo da su a,b,c parni, uzmemo a=2p b=2q i c=2r, pa dobivamo jednadžbu:
p^2-q^2 = q^2-r^2 = 6.

Opet zbrojimo, dobijemo da su p,q,r parni, ali tada bi 4|p^2-q^2=6, što je kontradikcija, dakle brojevi iz uvjeta zadatka ne postoje.


Za drugi, ne.

Samo uzmi:
14x+5=9k
17x-5=12t

x = (9k-5)/14 = (12t+5)/17
Unakrsno razmnoži drugi i treći, dobit ćeš 153k-168t=155 odnosno ako podijeliš s 3:
51k-56t=155/3, lijeva strana je cijeli broj, desna nije, dakle kontradikcija, ne postoje takvi k i t, a iz toga slijedi da ne postoji takav x.

sorella
26.05.2012., 11:42
Zašto pišeš x,y,z, ak su kvadrati piši x^2, y^2 i z^2 :p
Dakle, imamo x^2-y^2 = y^2-z^2 = 96.
Zbrajanjem dobivaš x^2+z^2 = 192.
Kako 4|192, mora 4|x^2+z^2.
Kako kvadrat pri djeljenju s 4 daje ostatak 0 ili 1 (provjeri si ako nisi sigurna), imamo slučajeve:
x^2 daje ostatak 0, z^2 daje 0, x^2+z^2 daje 0, odnosno djeljiv je s 4, paše.
x^2 daje ostatak 1, z^2 daje 0, x^2+z^2 daje 1, odnosno nije djeljiv je s 4, ne paše.
x^2 daje ostatak 0, z^2 daje 1, x^2+z^2 daje 1, odnosno nije djeljiv je s 4, ne paše.
x^2 daje ostatak 1, z^2 daje 1, x^2+z^2 daje 2, odnosno nije djeljiv je s 4, ne paše.

Dakle, jedini dobar slučaj je kada su i x^2 i z^2 djeljivi s 4, odnosno x i z djeljivi s 2. Tada i y mora biti djeljiv s 2 budući da je x^2-y^2 djeljiv s 2.
Uzmimo x=2a, y=2b i z=2c.

Imamo 4a^2-4b^2 = 4b^2-4c^2 = 96 odnosno, kad podijelimo s 4:
a^2-b^2 = b^2-c^2 = 24.

Ponovimo isti postupak, zbrojimo, dobijemo a^2+c^2=48, zaključujemo da su a,b,c parni, uzmemo a=2p b=2q i c=2r, pa dobivamo jednadžbu:
p^2-q^2 = q^2-r^2 = 6.

Opet zbrojimo, dobijemo da su p,q,r parni, ali tada bi 4|p^2-q^2=6, što je kontradikcija, dakle brojevi iz uvjeta zadatka ne postoje.


treba biti: x^2-z^2=192
a inace, imam neku skicu rjesenja u kojoj je to postavljeno kao x=a^2 , y=b^2, z=c^2.
Iz (a+b)(a-b)=96, (b+c)(b-c)=96, dobije se da je a = 14, b = 10, c = 2, tj. x = 196, y = 100, z = 4.
Ne razumijem kako se dobiju a, b i c.

Apple Pie
26.05.2012., 14:06
Ni najlakši zadaci mi nisu bistri, pa molim pomoć. :503:

Dakle, ovako.

Površina pravokutnog trokuta je 12 cm^2.
Jedna kateta je 6 cm.
Kolika je duljina hipotenuze, zaokružena na dvije decimale?

annabel-lee1
26.05.2012., 14:25
Ni najlakši zadaci mi nisu bistri, pa molim pomoć. :503:

Dakle, ovako.

Površina pravokutnog trokuta je 12 cm^2.
Jedna kateta je 6 cm.
Kolika je duljina hipotenuze, zaokružena na dvije decimale?

P= a x v(a) / 2
visina na stranicu a u pravokutnom trokutu je stanica b=6, dobiješ stanicu a i po pitagorinom poučku izračunaš duljinu hipotenuze.

annabel-lee1
26.05.2012., 14:30
trebala bih pomoć oko slijedećih zadataka:

1.Aritmetička sredina 6 različitih prirodnih brojeva je 6. Koju najveću moguću vrijednost može imati neki od tih brojeva?
2.Kružnica kojoj je središte na najduljoj stranici trokuta dira ostale dvije stranice. Ako su stranice trokuta duge 51, 85 i 104cm, koliki su odsječci na koje središte dijeli stranicu?
3.Koliko prirodnih brojeva treba zbrojiti da zbroj bude veći od 1000?
4. Automobil se 10 minuta spušta cestom nagiba 5 stupnjeva. Srednja brzina automobila je 48 km/h. Nakon spuštanja automobil će se nalaziti na 320m nadmorske visine. Na kojoj je visini automobil bio prije spuštanja?

Neo The Anomaly
26.05.2012., 14:32
treba biti: x^2-z^2=192

Joj da, ja sam najprije oduzeo, pa onda kad sam zbrojio mi je ostalo ovo +z^2 :facepalm:
Ispričavam se.

Iz (a+b)(a-b)=96, (b+c)(b-c)=96, dobije se da je a = 14, b = 10, c = 2, tj. x = 196, y = 100, z = 4.
Ne razumijem kako se dobiju a, b i c.


Budući da je a+b prirodan broj, te je iz toga a-b prirodan (znaš da je cijeli i da je pozitivan zbog toga što je a+b pozitivan), možeš (a+b)(a-b)=96 rastaviti na slučajeve. Rastaviš 96 na proste faktore pa imaš:
(a+b)(a-b) = 2*2*2*2*2*3
I sad samo grupiraš faktore:

1. slučaj:
a+b=2*2*2*2*2*3
a-b=1

2. slučaj:
a+b=2*2*2*2*3
a-b=2

3. slučaj
a+b=2*2*2*2*2
a-b=3

itd.

Uglavnom, sad to lako riješiš...

thirsty
26.05.2012., 14:52
1. |x-1|< |2x+1|
2. |3x-1| >= 1/2

može pomoć, pliz :moli:

Neo The Anomaly
26.05.2012., 14:59
trebala bih pomoć oko slijedećih zadataka:

1.Aritmetička sredina 6 različitih prirodnih brojeva je 6. Koju najveću moguću vrijednost može imati neki od tih brojeva?
2.Kružnica kojoj je središte na najduljoj stranici trokuta dira ostale dvije stranice. Ako su stranice trokuta duge 51, 85 i 104cm, koliki su odsječci na koje središte dijeli stranicu?
3.Koliko prirodnih brojeva treba zbrojiti da zbroj bude veći od 1000?
4. Automobil se 10 minuta spušta cestom nagiba 5 stupnjeva. Srednja brzina automobila je 48 km/h. Nakon spuštanja automobil će se nalaziti na 320m nadmorske visine. Na kojoj je visini automobil bio prije spuštanja?

1) Nazovimo te brojeve a,b,c,d,e,f. Neka je a recimo najveći od njih. Imamo:
(a+b+c+d+e+f)/6=6 -> a+b+c+d+e+f=36 -> a=36-b-c-d-e-f
Očito će a biti veći što su b,c,d,e,f manji, pa ako uzmemo da su oni najmanji po redu prirodni brojevi, odnosno 1,2,3,4,5, a će biti najveći. Dakle,
a(max) = 36-1-2-3-4-5 = 21

2) Neka je a=51, b=85 i c=104. Označi središte kružnice točkom S, a radijus r. Kako kružnica dira stranice a i b, radijus je okomit na a i b u točki dirališta. Spusti visinu iz vrha C na stranicu c i nazovi je v. Neka je BS=x i AS=y. Imaš:

P(BCS) = r*a/2 = v*x/2 -> ra=vx -> x=ra/v
P(ACS) = r*b/2 = v*y/2 -> rb=vy -> y=rb/v

x/y = (ra/v) / (rb/v) = a/b = 51/85 -> x=51y/85.
x+y = 104 -> 51y/85 + y = 1+4 -> y(51/85+1) = 104
y = 104/(1+51/85) = 65
x = 104-y = 39


3) Ako zbrojiš preko 1000 prirodnih brojeva, zbroj će morati biti veći od 1000 budući da je svaki prirodni broj veći ili jednak 1. Inače, zbroj može i ne mora biti veći od 1000.

4) Automobil je u 10 min prešao 48km/h * 10min = 48km/h * 1/6h = 8km = 8000m. Sada si samo nacrtaj pravokutan trokut, lako dobiješ da je vertikalno automobil prešao 8000*sin(5) = 697m, odnosno na početku je bio na 697+320=1017 metara nadmorske visine.

annabel-lee1
26.05.2012., 15:27
Hvala puno.
još jedan koji me muči:
25^n - 15^n - 2 x 9^n / 25^n - 4 x 9^n

crosom
26.05.2012., 16:28
Kako dokazati da vektorski umnozak dvaju vektora nema svojstvo komutativnosti. Citam sada knjigu i matematike i pise samo ovako:

Trojka (b,a,b x a) čini desni sustav, zato trojka (a,b, b x a) čini lijevi sustav. {fali oznaka vektora iznad a i b } Zasto? Zasto su razlicitih orijentacija ?

Hvala

slavonija035
28.05.2012., 15:45
molim pomoć oko ova 2 zadatka:

1.) za koji realni broj x imaginarni dio kompleksnoga broja (x-2i) / (1+i) iznosi 1?

2.) četverokut ABCD upisan je u kružnicu tako da je dijagonala AC ujedno i promjer kružnice. dijagonale AC i BD su međusobno okomite.
ako je duljina BD = korijen iz 10, i CD=5 korijena iz 5, kolika je duljina dijagonale AC?

annabel-lee1
28.05.2012., 16:36
1.) za koji realni broj x imaginarni dio kompleksnoga broja (x-2i) / (1+i) iznosi 1?



1. da se riješiš imaginarnog dijela u nazivniku sve pomnožiš s 1-i. dobiješ x-ix-2i-2 / 2. i iz toga vidiš da ti je imaginarni dio -x-2 / 2 što znači da bi sve ukupno iznosilo jedan x mora biti -4 --> -(-4)-2 / 2 =1.

criplebee
28.05.2012., 17:57
može pomoć oko zadatka:

Opišite postupak kojim biste našli neki iracionalni broj koji leži u intervalu [0.25200022, 0.25200033]

thirsty
28.05.2012., 18:15
1. da se riješiš imaginarnog dijela u nazivniku sve pomnožiš s 1-i. dobiješ x-ix-2i-2 / 2. i iz toga vidiš da ti je imaginarni dio -x-2 / 2 što znači da bi sve ukupno iznosilo jedan x mora biti -4 --> -(-4)-2 / 2 =1.

Do tud je točno. Imaginarni dio je - (x-2) / 2. Izračunaš da x mora biti 0 da bi imaginarni dio bio 1. I onda u realni dio uvrstiš x=0 i dobiješ -1. Znači odgovor je -1. :mig:

annabel-lee1
28.05.2012., 18:55
Do tud je točno. Imaginarni dio je - (x-2) / 2. Izračunaš da x mora biti 0 da bi imaginarni dio bio 1. I onda u realni dio uvrstiš x=0 i dobiješ -1. Znači odgovor je -1. :mig:
matura. zimski rok 2010./2011. zadatak 24.2. piše da je -4 točan odgovor.

rijecanka83
28.05.2012., 19:36
Kada je i u nazivniku treba racionalizirati nazivnik:

x-2i/1+i * 1-i/1-i = (x-2i)(1-i) / 2 = x-2i-xi-2/2 = x-2/2 - (2+x)/2 i

Realni dio je: x-2/2
Imaginarni dio: -2-x/2

Pitanje je za koji x imaginarni dio iznosi 1:
-2-x/2 = 1

I dobije se x=-4

DoBesvijesti
28.05.2012., 19:59
Da pokusam ovdje :)

Ljudi,

Nadam se da nije frka sto je tema na ovom podforumu, no mislim da cu ovdje naci najvise strucnjaka.

Imam jednu molbu. Vec 7 dana pokusavam da rijesim jedan zadatak, ali mi nikako ne ide. Jedan od razloga je taj sto nikada nisam imala dodira sa ovom materijom, i puko iscitavanje literature koja je dostupna na netu, nije dovoljno da bi se ovo svarilo.

Potrebno mi je da mi neko objasni kako da ovaj zadatak postavim u excelu i kako da izracunam standardnu devijaciju ili kako se vec zove, da bih mogla odgovoriti na ova pitanja. Eh, posto ja excel koristim jednom godisnje, stvarno nemam blage veze odakle da pocnem, pa bi mi svaka pomoc dobro dosla.

Zadatak je na engleskom jeziku, i nadam se da to nije problem.

Question 1:
A famous high-end department store must decide on the quantity of a high-priced women’s handbag to procure in Italy for the upcoming holiday season. The unit cost of the handbag to the store is $68.50 and the handbag will sell for $150. Any handbags not sold at the end of the season are purchased by a discount firm for $20. In addition, the store accountants estimate that there is a cost of $0.40 for each dollar tied up in inventory, as this dollar invested elsewhere could have yielded a gross profit. Assume that this cost is attached to unsold bags only.

a) Suppose that the sales of bags are equally likely to be anywhere from 100 to 300 handbags during the season. Based on this, how many bags should the store purchase? (Hint: this means that the correct distribution of demand is uniform. You can use either a discrete or a continuous uniform distribution).

b) A detailed analysis of past data shows that the number of bags sold is better described by a normal distribution, with mean 200 and standard deviation 25. Now what is the optimal number of bags to be purchased?

c) The expected demand was the same in parts (a) and (b), but the optimal order quantities differed. What accounted for this difference?
For the rest of the question, assume that the demand is normally distributed with mean 200 and standard deviation 25.
d) The Italian bag supplier approaches the department store with the following deal: they will charge $60 per bag instead of $68.50 and buy any bags left unsold at the end of the season for $30. Should the store accept this deal? Why? What are the profits of the supplier and the retail store?

e) What if the supplier offers to sell each bag for $25 to the store but wants a share of 35% of the revenue generated from bags sold at the end of the season? Is this offer acceptable to the store? What are the profits of the supplier and the retail store?

f) If you know that the Italian supplier produces each bag for $13, what is the centralized solution?

Ili, ako neko zna uopce kako uraditi ovaj zadatak, puno bi mi pomogao.

Paula Tusspot
28.05.2012., 20:04
Tko zna rješavati ovakve zadatke??? Jel može postupak?

Koliki je zboj rješenja jednadžbe:
4^x-12*2^x+32=0
?

Rješenje je: 5

alen1012
28.05.2012., 20:10
1-Formula koja povezuje stupnjeve Celzija (C) sa stupnjevima Fahrenheita (F) je
C = 5(F -32) /9
Temperatura se promijenila za 10 stupnjeva Celzija.
Kolika je ta promjena izražena u stupnjevima Fahrenheita?

2.Riješite nejednadžbu 8⋅16x ≥ 7 ⋅14x .

3.U geometrijskome nizu s pozitivnim članovima prvi je član jednak zbroju
drugoga i trećega.
Koliki je kvocijent toga niza?

lady Bat
28.05.2012., 20:23
1-Formula koja povezuje stupnjeve Celzija (C) sa stupnjevima Fahrenheita (F) je
C = 5(F -32) /9
Temperatura se promijenila za 10 stupnjeva Celzija.
Kolika je ta promjena izražena u stupnjevima Fahrenheita?


izračunaj si prvo za 11 C° i onda za 1 C° i onda ono što dobiš od 11 od toga oduzmi ono što dobiješ od 1

lady Bat
28.05.2012., 20:24
molim pomoć oko ova 2 zadatka:

2.) četverokut ABCD upisan je u kružnicu tako da je dijagonala AC ujedno i promjer kružnice. dijagonale AC i BD su međusobno okomite.
ako je duljina BD = korijen iz 10, i CD=5 korijena iz 5, kolika je duljina dijagonale AC?

ja trebam ovo heeeeeeeeeeeeeeeelp

annabel-lee1
28.05.2012., 20:29
Tko zna rješavati ovakve zadatke??? Jel može postupak?

Koliki je zboj rješenja jednadžbe:
4^x-12*2^x+32=0
?

Rješenje je: 5

2^2x-12*2^x+32=0
2^x=t
t^2-12t+32=0
t1=8
t2=4

2^x=8
2^x=x^3 ---> x=3

2^x=4
2^x=2^x --> x=2

3+2=5 ;)

Paula Tusspot
28.05.2012., 20:36
Hvala Anabel! Očekuj još zadataka :D

Paula Tusspot
28.05.2012., 20:43
Realno rješenje jednadžbe 25^x-6*15^x-16*9^x=0

pripada kojem skupu:
<-besk,-5]
[-5,0>
[0,5>
[5.besk>

??

Koliki je zborj rješnja jednadžbe (opet, al zeznutije potencije)

(5^(x+2))+((1/5)^(x+1))=6

Rješenje: -3

???

alen1012
28.05.2012., 22:00
Koliko ima kompleksnih brojeva za koje vrijede obje jednakosti | z − i | = 2 , | z − 4i | = 1

trust
28.05.2012., 22:38
1-Formula koja povezuje stupnjeve Celzija (C) sa stupnjevima Fahrenheita (F) je
C = 5(F -32) /9
Temperatura se promijenila za 10 stupnjeva Celzija.
Kolika je ta promjena izražena u stupnjevima Fahrenheita?

2.Riješite nejednadžbu 8⋅16x ≥ 7 ⋅14x .

3.U geometrijskome nizu s pozitivnim članovima prvi je član jednak zbroju
drugoga i trećega.
Koliki je kvocijent toga niza?


1. Mozes na vise nacina al najjednostaviniji je ak zans da Fahrenheitova skala ima 180 a celzijusova 100 pa ti je to 1.8 u nasem slučaju 1.8 * 10 = 18
ili da radis usporedbi za neke proizvolje sa razmakom od 10 stupnjeva pa kasniej oduzimaš.


2. mislim da zadatak ide 8⋅16^x ≥ 7 ⋅14^x

pa ti je to onda ovako :

8*8^x*2^x ≥ 7*7^x*2^x

2^x se pokrate i ostane 8*8^x ≥ 7*7^x

i podjeliš

8/7 ≥ (7/8)^x
pošto je to recipročno znaš da je x≥ -1

3. a1 = a1*q + a1*q^2
izlučimo a1 = a1q (1+q) pokrate nam se a1
1 = q + q^2
sad ti je to kvadratna jednadžba i dobiješ rješenje kor5 -1 / 2

Provjeri

M_and_M
28.05.2012., 22:49
Evo jednog zadatka iz mature čija me rješenja bune:

MAT A D-S003
Broj stanovnika grada u razdoblju od 1950. do 2000. godine mijenjao se prema pravilu prirodnog prirasta S(t) = 12500*2^(0.01587(t-1950)), gdje je t godina u kojoj određujemo broj stanovnika.
a) Koliko je stanovnika u gradu bilo 1958 godine? (piše u rješenjima 13650, a ja tvrdim 13649)
b) Koje je godine u gradu bilo 15 000 stanovnika? (piše u rješenjima 1967. godine, a ja tvrdim 1966. godine jer je u toj godini došlo do 15000. stanovnika)
c) Ako se pretpostavi da će se broj stanovnika i dalje povećavati na isti način, kada će u gradu biti trostruko više stanovnika nego 1950. godine? (piše u rješenjima 2050. godine, a ja tvrdim 2049. godine zbog istog razloga kao pod b)

jel netko može pojasnit i reći kako raditi na maturi.

trust
28.05.2012., 23:08
Evo jednog zadatka iz mature čija me rješenja bune:

MAT A D-S003
Broj stanovnika grada u razdoblju od 1950. do 2000. godine mijenjao se prema pravilu prirodnog prirasta S(t) = 12500*2^(0.01587(t-1950)), gdje je t godina u kojoj određujemo broj stanovnika.
a) Koliko je stanovnika u gradu bilo 1958 godine? (piše u rješenjima 13650, a ja tvrdim 13649)
b) Koje je godine u gradu bilo 15 000 stanovnika? (piše u rješenjima 1967. godine, a ja tvrdim 1966. godine jer je u toj godini došlo do 15000. stanovnika)
c) Ako se pretpostavi da će se broj stanovnika i dalje povećavati na isti način, kada će u gradu biti trostruko više stanovnika nego 1950. godine? (piše u rješenjima 2050. godine, a ja tvrdim 2049. godine zbog istog razloga kao pod b)

jel netko može pojasnit i reći kako raditi na maturi.

a) s(1958) = 12500 * 2 ^0.01587(8)
s(1958) = 13650

b) 15 000 = 12 500 * 2^0.01587 (t-1950) kratis
150 = 125 * 2^0.01587 (t-1950) podjelsi sa 125
1.2 = 2^0.01587 (t-1950) logaritmiraš
0.01587 (t-1950)= log od1.2 po bazi 2
-30.9465 + 0.01587t = log od1.2 po bazi 2
sad to središ
0.01587t = log od1.2 po bazi 2 + 30.9465
t = 1967
mislim da uvijek mroas zaokruzit na više što se tiče godina

c ) 37500 = 12500 * 2^0.01587 (t-1950) kratiš
t = log od 3 po bazi 2 / 0.01587 + 1950
t = 2050
isti razlog kao i gore sto se tiče godina mada nisam 100% siguran

Neo The Anomaly
28.05.2012., 23:24
može pomoć oko zadatka:

Opišite postupak kojim biste našli neki iracionalni broj koji leži u intervalu [0.25200022, 0.25200033]

Ukucaš u kalkulator 0.25200022/sqrt(2), i onda po redu povećavaš decimalu tog broja, od prve nadalje, dok broj do te decimale ne bude broj manji od 0.25200033. To*sqrt(2) je rješenje. :rofl:

Mah, ajde pokušavat ću još malo rješavat taj zadatak, pa ću vidjet ako nešto nađem. :D


Edit: ajde, kad sam već stavio ovaj glup način, da ga i dokrajčim, dakle ako želimo naći iracionalni broj u intervalu [a,b] dovoljno je povećati bilo koju k-tu decimalu broja a/sqrt(2) gdje je k>-log( (b-a)/sqrt(2) ). Ako uzmemo ovaj interval iz zadatka, dobijemo da je 0.25200022/sqrt(2) = 0.178191064... te da je k>7.109..., znači dovoljno je promijenit osmu decimalu nadalje, odnosno 0.17819107*sqrt(2) je jedan od traženih iracionalnih brojeva.

davidiot
28.05.2012., 23:58
Koliko ima kompleksnih brojeva za koje vrijede obje jednakosti | z − i | = 2 , | z − 4i | = 1

evo:
drzavna-matura-kompleksni-brojevi (http://algebarskistolac.wordpress.com/2011/12/23/drzavna-matura-kompleksni-brojevi/)

Paula Tusspot
29.05.2012., 00:11
Može postupci i rješenja za sljedeće zad?

1)25^n - 15^n - 2 x 9^n / 25^n - 4 x 9^n

??

2)Realno rješenje jednadžbe 25^x-6*15^x-16*9^x=0

pripada kojem skupu:
<-besk,-5]
[-5,0>
[0,5>
[5.besk>

??

3)Koliki je zborj rješnja jednadžbe (opet, al zeznutije potencije)

(5^(x+2))+((1/5)^(x+1))=6

Rješenje: -3

???

Unaprije hvala :)

M_and_M
29.05.2012., 09:12
a) s(1958) = 12500 * 2 ^0.01587(8)
s(1958) = 13650

b) 15 000 = 12 500 * 2^0.01587 (t-1950) kratis
150 = 125 * 2^0.01587 (t-1950) podjelsi sa 125
1.2 = 2^0.01587 (t-1950) logaritmiraš
0.01587 (t-1950)= log od1.2 po bazi 2
-30.9465 + 0.01587t = log od1.2 po bazi 2
sad to središ
0.01587t = log od1.2 po bazi 2 + 30.9465
t = 1967
mislim da uvijek mroas zaokruzit na više što se tiče godina

c ) 37500 = 12500 * 2^0.01587 (t-1950) kratiš
t = log od 3 po bazi 2 / 0.01587 + 1950
t = 2050
isti razlog kao i gore sto se tiče godina mada nisam 100% siguran

a) s(1958) = 13649.878
b) t = 1966.5743
c) t = 2049.87

meni je sav postupak i više nego jasan, samo me ovo zaokruživanje jako muči
mislim, konkretno u ovom zadatku će 1958. biti 13649.878 ljudi (dakle 13649 ljudi, ne postoji 0.878 čovjeka), a 1959. 13800.86 (dakle, 13800 ljudi jer ne postoji 0.86 čovjeka). meni je logično da je onda rješenje za taj zadatak da je 1958. godine bilo između 13649 i 13800 ljudi (ako funkcija vraća stanje ljudi na početku godine)

isto i za b)
ako je službeno rješenje 1967, onda je krivo jer je 1967 bilo 15070 ljudi što je više od 15000, a pošto je funkcija eksponencijalna u 1967. sigurno nije bilo 15000 ljudi... @Neo, imaš ti neko svoje profesionalno mišljenje?

slavonija035
29.05.2012., 09:37
ja trebam ovo heeeeeeeeeeeeeeeelp

http://drzavna-matura.com/index.php?action=dlattach;topic=1276.0;attach=1781 ;image

evo ga :)

trust
29.05.2012., 12:03
a) s(1958) = 13649.878
b) t = 1966.5743
c) t = 2049.87

meni je sav postupak i više nego jasan, samo me ovo zaokruživanje jako muči
mislim, konkretno u ovom zadatku će 1958. biti 13649.878 ljudi (dakle 13649 ljudi, ne postoji 0.878 čovjeka), a 1959. 13800.86 (dakle, 13800 ljudi jer ne postoji 0.86 čovjeka). meni je logično da je onda rješenje za taj zadatak da je 1958. godine bilo između 13649 i 13800 ljudi (ako funkcija vraća stanje ljudi na početku godine)

isto i za b)
ako je službeno rješenje 1967, onda je krivo jer je 1967 bilo 15070 ljudi što je više od 15000, a pošto je funkcija eksponencijalna u 1967. sigurno nije bilo 15000 ljudi... @Neo, imaš ti neko svoje profesionalno mišljenje?


Kad su ti godine UVIJEK ide na veću godinu

criplebee
29.05.2012., 13:00
Ukucaš u kalkulator 0.25200022/sqrt(2), i onda po redu povećavaš decimalu tog broja, od prve nadalje, dok broj do te decimale ne bude broj manji od 0.25200033. To*sqrt(2) je rješenje. :rofl:

Mah, ajde pokušavat ću još malo rješavat taj zadatak, pa ću vidjet ako nešto nađem. :D


Edit: ajde, kad sam već stavio ovaj glup način, da ga i dokrajčim, dakle ako želimo naći iracionalni broj u intervalu [a,b] dovoljno je povećati bilo koju k-tu decimalu broja a/sqrt(2) gdje je k>-log( (b-a)/sqrt(2) ). Ako uzmemo ovaj interval iz zadatka, dobijemo da je 0.25200022/sqrt(2) = 0.178191064... te da je k>7.109..., znači dovoljno je promijenit osmu decimalu nadalje, odnosno 0.17819107*sqrt(2) je jedan od traženih iracionalnih brojeva.

Puno hvala

trust
29.05.2012., 13:22
Realno rješenje jednadžbe 25^x-6*15^x-16*9^x=0

pripada kojem skupu:
<-besk,-5]
[-5,0>
[0,5>
[5.besk>

??

Koliki je zborj rješnja jednadžbe (opet, al zeznutije potencije)

(5^(x+2))+((1/5)^(x+1))=6

Rješenje: -3

???

1.
25^x-6*15^x-16*9^x=0 podjeliš sa 9^x
(25/9)^x - 6 *( 15/ 9)^x - 16 = 0
(5/3)^2x - 6*(5/3)^x - 16 = 0

t= (5/3)^x

t^2 - 6t - 16 = 0

t= -2 i t = 8 -2 nije
i onda samo tio izjednači i (5/3)^x = 8

mislim da dobijem C

2. (5^(x+2))+((1/5)^(x+1))=6 rastavi

5^x * 25 + 5^-x * 1/5 = 6 pomnoži s 5
125* 5^x + 5^-x = 30 pomnoži s 5^x
125* 5^2x +1 = 30* 5^x
125* 5^2x -30* 5^x + 1= 0
t = 5^x
125t^2 - 30t +1 0 0
t1 = 1/5
t2 = 1/25

1/5 = 5^x => x1 = -1
1/25= 5^x => x2 = -2 x1+x2 = -1+(-2 ) = -3


evo nadam se da je ovaj gore točan, provjeri pa mi javi

shotman
29.05.2012., 14:25
Ekipa, pomagajte :tuzni: :moli:


8*16^x >= 7*14^x

Hvala ;)

trust
29.05.2012., 14:31
Ekipa, pomagajte :tuzni: :moli:


8*16^x >= 7*14^x

Hvala ;)

8*8^x*2^x ≥ 7*7^x*2^x

2^x se pokrate i ostane 8*8^x ≥ 7*7^x

i podjeliš

8/7 ≥ (7/8)^x
pošto je to recipročno znaš da je x≥ -1

criplebee
29.05.2012., 14:47
kako pokazati da je cos 1° iracionalan broj?

trust
29.05.2012., 15:18
kako pokazati da je cos 1° iracionalan broj?

pukneš ga u kalkulator i vidiš da nema kraja :mig:

leteći međed
29.05.2012., 16:11
Date su tačke A (-2,2); B(1, -4) i C(4,5). Kada se duž AB produži za trećinu dobija se duž AM. Naći površinu trougla ACM.

Izračunala sam duž AB, 3*kor iz 5, znači da je AM 4 kor iz 5.

AB je preko jednačine prave kroz dvije tačke 6x-3y+6=0
Onda je vsina hc (rastojanje C od prave AB) 5 kroz kor iz 5.

AM * hc / 2 je 10, a meni u rješenju je 30. Gdje je greška?

criplebee
29.05.2012., 16:34
pukneš ga u kalkulator i vidiš da nema kraja :mig:

A što ako se decimalni zapis ponavlja nakon prvih 100 znamenaka??

annabel-lee1
29.05.2012., 20:35
može pomoć:

1.Odredite opseg kvadrata kojemu su točke A(3,5) i B(-1,2) susjedni vrhovi.
2. Odredite opseg kvadrata kojemu su točke A(7,2) i B(0,3) suprotni vrhovi.

leteći međed
29.05.2012., 21:16
Alabel-lee,

Formula za dužinu duži je AB = korijen iz ( (x1 - x2)na 2 + (y1-y2)na 2).
x1,y1 su koordinate prve, a x2,y2 koordinate druge tačke.

U prvom slučaju ćeš uvrštavanjem dobiti dužinu jedne stranice, pa je obim 4 puta to.
U drugom slučaju ćeš dobiti dužinu dijagonale, a dijagonala kvadrata je stranica puta korijen iz 2, izračunaš iz toga stranicu i pomnožiš sa 4.

annabel-lee1
29.05.2012., 21:26
Alabel-lee,

Formula za dužinu duži je AB = korijen iz ( (x1 - x2)na 2 + (y1-y2)na 2).
x1,y1 su koordinate prve, a x2,y2 koordinate druge tačke.

U prvom slučaju ćeš uvrštavanjem dobiti dužinu jedne stranice, pa je obim 4 puta to.
U drugom slučaju ćeš dobiti dužinu dijagonale, a dijagonala kvadrata je stranica puta korijen iz 2, izračunaš iz toga stranicu i pomnožiš sa 4.

tako sam i riješila, ali je u rješenju bilo drugačije pa sam mislila da je krivo :D hvala puno

Blackyy
30.05.2012., 00:08
međusobni polozaj elipse i hiperbole

elipsa ; x na 2 /16 + y na 2 /9=1 i hiperbole x na 2 - y na 2 = 24

Cruces
30.05.2012., 18:40
Zna li netko gdje mogu naći formule za pravilnu šesterostranu krnju piramidu?Točnje,treba mi obujam i oplošje.

leteći međed
30.05.2012., 20:55
ne znam šta su tačno obujam i oplošje, ali

http://www.prilika.net/stereo7.pdf

imaš na ovom linku formule za površinu i zapreminu, odakle možeš vidjeti i formule za površinu svake od baza, kao i površinu omotača. mislim da bi to moglo biti oplošje... :ne zna:

*Queen*
31.05.2012., 00:17
Molim neku dobru dušicu ne previše skupu al vrijednu koja ima skener i ide joj matematika 2-dvostruki integrali, primjena redova...imam dosta zadatka za rješiti pa se dogovorimo oko cijene.. Nadam se da će se nać netko, upomoć:503:

berlin lover
31.05.2012., 00:24
bump ... :durica Još čekam na ovo rješenje...anyone??

Opet ja i moje matrične jednažbe..:rolleyes: molim pomoć..

Izracunajte matricu X iz matricne jednadzbe A(2X - 2I) = -4I

Rj: X = A^-1(A - 2I) = I - 2A^-1

molim neku dobru mat. dušicu da mi napiše ciijeli postupak, nije mi dokraja jasno odkud ovo rješenje....

puno hvala

rijecanka83
31.05.2012., 05:54
A(2X-2I) = -4I
2AX-2AI = -4I
2AX = 2AI-4I /:2
AX = AI-2I
AX = I(A-2)
AX = A-2 /*A^-1
A^-1*A*X = A^-1*(A-2)
X = A^-1*(A-2)
X = A^-1*A - 2A^-1
X = I - 2A^1

leteći međed
31.05.2012., 16:56
Date su tačke A (-2,2); B(1, -4) i C(4,5). Kada se duž AB produži za trećinu dobija se duž AM. Naći površinu trougla ACM.

Izračunala sam duž AB, 3*kor iz 5, znači da je AM 4 kor iz 5.

AB je preko jednačine prave kroz dvije tačke 6x-3y+6=0
Onda je vsina hc (rastojanje C od prave AB) 5 kroz kor iz 5.

AM * hc / 2 je 10, a meni u rješenju je 30. Gdje je greška?

i

=
Naći tačku koja pripada pravoj x + y - 8=0 i koja je jednako udaljena od tačke (2,8) i prave x -3y +2=0

Najprije izrazim x preko y iz jednačine prave. Onda to x uvrštavam u obije udaljenosti koje međusobno izjednačujem . Ali dobijem nerješivo nešto :(

Štreberica
31.05.2012., 18:21
ne znam šta su tačno obujam i oplošje, ali

http://www.prilika.net/stereo7.pdf

imaš na ovom linku formule za površinu i zapreminu, odakle možeš vidjeti i formule za površinu svake od baza, kao i površinu omotača. mislim da bi to moglo biti oplošje... :ne zna:
Bravo :top: To je to (i još puno više), a "rječnik" vam lako za svaki slučaj napišem kad ste tako vrijedni :) :
zarubljena = krnja
ivica = brid
ravan = ravnina
ugao = kut (i trougao = trokut...)
zapremnina = obujam (volumen)
površina omotača = oplošje
ostalo je isto

pal123
01.06.2012., 14:05
Pozdrav!!

Imam jedno pitanje iz numericke matematike ,bio bih zahvalan nekome ako bi mi pomogao oko slijedeceg zadatka...

Primjer:

Metodom polovljenja odredite približnu vrijednost korijena jednadžbe
ln x+x.^2=0 s točnostima ɛ=10.^-2 i ɛ=eps . Za odabrane a,b, koliko treba polovljenja da bi se postigla tražena točnost?

zanima me nacin na koji se odabire a i b ??
:ne zna::ne zna:

Matematko
01.06.2012., 17:21
U biti, "optički" odrediš.

Iz ln(x) + x^2 = 0 slijedi ln(x) = -x^2, pa na istom koordinatnom sustavu skiciraš y=ln(x) i y=-x^2; tamo gdje se sijeku je rješenje jednadžbe i onda samo odabereš neki zgodan interval oko te nultoče. Primjerice, [0.5, 1], pa je a=0.5, b=1.

coldy_s
03.06.2012., 00:44
pozdrav ljudi, ako netko zna kako ovo rjesiti
rijec je o oduzimanju vektora u sesterokutu i trebalo bi se rjesenje dobiti vrlo jednostavno no meni nije jasno kako. znam da je oduzimanje vektora u biti zbrajanje ali sa suprotnim drugim vektorom, no sto god da ucinim ove jednakosti u zadatku ispadaju netocne, a trebale bi kao biti tocne (barem tako pise u rjesenjima koje imam, koja mozda i nisu tocna)

http://i47.tinypic.com/9ql17t.jpg

recimo pod a)

AB - DC = AB + CD = AB + BS = AS

a njima ispada BC, kako??

hvala svima na pomoci

(p.s. sesterokut sa tockom S u sredini sam ja nacrtala jer se inace uvijek stavlja sjeciste, no u zadatku nigdje ne pise da sesterokut ima tu tocku S, pa mozda je tu negdje problem, stvarno ne znam vise, sve sam pokusala)

Matematko
03.06.2012., 07:45
Paralelne vektore jednakih duljina i orijentacija smatramo jednakima. Dakle, AS=BC (kao vektori, dakako).

coldy_s
03.06.2012., 08:16
pa da li je moguće da takvi zadatci imaju više rješenja onda? :503:

pa ne mogu vjerovat da su išli na tu varku :503:

to bi onda bilo ovo

b) BC - ED = BC + DE = BC + CS = BS (što je isto kao AF jer su paralelni, imaju isti smjer i duljinu)
c) CD - FE = CD + EF = CD + DS = CS (što je isto kao BA, jer su p...)
d) AF - DE = AF + ED = AF + FS = AS (što je isto kao BS, jer su p..)

berlin lover
03.06.2012., 11:40
A(2X-2I) = -4I
2AX-2AI = -4I
2AX = 2AI-4I /:2
AX = AI-2I
AX = I(A-2)
AX = A-2 /*A^-1
A^-1*A*X = A^-1*(A-2)
X = A^-1*(A-2)
X = A^-1*A - 2A^-1
X = I - 2A^1


Riječanka, nemam riječi....zaista puno puno hvala. :top:

stefandelic
03.06.2012., 12:31
moze li mi netko rijesiti ovaj zadatak?

http://www.zaslike.com/viewer.php?file=wr7ua6x9zbdx6rz9g90d.jpg

rijecanka83
03.06.2012., 12:55
moze li mi netko rijesiti ovaj zadatak?

http://www.zaslike.com/viewer.php?file=wr7ua6x9zbdx6rz9g90d.jpg

Baza logaritma je 10 pa ćeš 100 napisati kao 10^2.
Dobiti ćeš 10^2*log 5/3.
Prema pravilu n*loga m = loga m^n dobiješ: 10^log (5/3)^2.
Prema pravilu a^loga x = x dobiješ (5/3)^2 tj. 25/9

The Perkins
03.06.2012., 15:33
1. zadatak
Kolika je površina trokuta kojega pravac 3x-5y+15=0 zatvara s koordinatnim osima?

2. zadatak
Kolika je vjerojatnost da ćemo bacajući dvije raznobojne kocke dobiti:
a) rješenje jednadžbe (x-4) (x-3)=0
b) zbroj brojeva manji od 8

naxeem
03.06.2012., 16:10
Može pomoć, ili neki hint, hvala

http://imageshack.us/photo/my-images/19/66902303.png/

enedielle
03.06.2012., 17:15
sutra imam ispit i molila bih nekoga da mi pojasni jedan dio gradiva.
diferencijalne jednadžbe drugog reda.
eto je.
http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP61061a1gd34hg8ia5c7h00005ia3663b81i262ee?MSPSto reType=image/gif&s=32&w=252&h=18
ja sam rješavala sličnim postupkom kao wolframalpha. odredila homogeno, partikularno raspisala, dakle 10x*e^x + 2*e^x, i onda izraz Ax*e^x + B*e^x dvaput derivirala, uvrstila u onu početnu i dobila (izraz)''+3(izraz)'-4(izraz)=10x*e^x + 2*e^x i sve mi se pokratilo osim A i to sam dobila 0.25, i nije isto kao wolframovo rješenje (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27%2B3y%27-4y%3D%2810x%2B2%29*e%5Ex). tamo je 1.
sad gledam malo tamo taj postupak, i nije mi jasan onaj dio gdje kaže da je partikularni dio rješenja oblika (prilagođavam svojim oznakama) x*(Ax*e^x + B*e^x). otkud im to? kak do toga? kak do onog 1? već sam deset put kontrolirala i prepravljala i uvijek ispadne 0.25. :o

Matematko
03.06.2012., 19:34
Desna strana je (10x+2)e^x.

Koeficijent u eksponentu je a=1, a to je ujedno i jednostruka nultočka karakteristične jednadžbe pa se partikularno rješenje još "podeblja" za x, odnosno, umjesto y_p = (Ax+B)*e^x glasi y_p = x*(Ax+B)*e^x.

The Perkins
03.06.2012., 19:59
1. zadatak
Kolika je površina trokuta kojega pravac 3x-5y+15=0 zatvara s koordinatnim osima?

2. zadatak
Kolika je vjerojatnost da ćemo bacajući dvije raznobojne kocke dobiti:
a) rješenje jednadžbe (x-4) (x-3)=0
b) zbroj brojeva manji od 8

Ajde matematičari! Stvarno mi je hitno... :(

fps_games
03.06.2012., 19:59
1. zadatak
Kolika je površina trokuta kojega pravac 3x-5y+15=0 zatvara s koordinatnim osima?


prebaci u segmentni oblik, dobiti ces x/m + y/n = 1

m i n su katete tog trokuta tj duljine koordinatnih osi.

P = (mn)/2 i dobijes povrsinu trokuta

munshi
03.06.2012., 20:03
pozdrav ljudi, ako netko zna kako ovo rjesiti
rijec je o oduzimanju vektora u sesterokutu ...
Evo za vježbu i isprobavanje
http://www.geogebratube.org/material/show/id/5347

Rinoo
04.06.2012., 15:17
Može mi netko riješit ovaj kontrolni, unaprijed Hvala !

2. srednje, stereometrija !

http://i.imgur.com/N85Vd.jpg

munshi
04.06.2012., 16:47
Može mi netko riješit ovaj kontrolni, unaprijed Hvala !

2. srednje, stereometrija !

http://i.imgur.com/N85Vd.jpg
To je snimljeno na školskoj klupi! Pišete kontrolni iz matematike? Sat je završio ili još uvijek traje?

dirtbike
04.06.2012., 17:55
Moze li pomoc oko zadatka:

Pravilna kvadratna piramida kojoj su svi bridovi korijen iz 5 cm ima upisanu kuglu polumjera_________.

Mrs. MooMoo
04.06.2012., 19:44
Moze li pomoc oko zadatka:

Pravilna kvadratna piramida kojoj su svi bridovi korijen iz 5 cm ima upisanu kuglu polumjera_________.
a=b=korijen iz 5
Izjednačiš volumen piramide i volumen kugle:

a^3h/3=4r^3pi/3

iz formule:
b^2=v(a)^2+(a/2)^2
dobiješ v(a)=korijen iz 15/2

zatim v(a)^2=h^2+(a/2)^2

dobiješ h=korijen iz 10/2

taj h uvrštavaš u početnu formulu

i dobijem r=1.12

munshi
04.06.2012., 21:34
a=b=korijen iz 5
Izjednačiš volumen piramide i volumen kugle:...
Zašto izjednačiti ta dva obujma? problem s erješava drugačije. Mislim da bi slika mogla pomoći.
http://a.yfrog.com/img576/1392/v9eg.png
Rješenje r=0.58

dirtbike
04.06.2012., 21:57
Zašto izjednačiti ta dva obujma? problem s erješava drugačije. Mislim da bi slika mogla pomoći.
http://a.yfrog.com/img576/1392/v9eg.png
Rješenje r=0.58

da nasao sam i ja nesta slicno kao sto je ova slika. rjesenje od 1.12 nije tocno i nema logike izjednacavat ta dva obujma jer je logicno da ako u "čoškasto" tjelo upišemo kuglu, kugla nemoze imati isti obujam!

kako ste došli do riješenja 0.58, ja sam računao s korjenima i dobio sam (korjen iz 15)/6 što je odprilike 0.64.

ako neko može s sljedećim zadatkom pomoći hvala:

Površina baze uspravnog stošca je 676π cm2, a visina stošca iznosi 60 cm. Polegnemo li stožac tako
da mu izvodnica dodiruje horizontalnu podlogu, tada je najviša točka stošca udaljena od te podloge za________ cm.

munshi
04.06.2012., 22:12
kako ste došli do riješenja 0.58, ja sam računao s korjenima i dobio sam (korjen iz 15)/6 što je odprilike 0.64.
Kada presječemo piramidu ravninom kroz točke GEF dobijemo jednakokračan trokut s upisanom kružnicom. polumjer te kružnice polumjer je kugle.
polumjer upisane kružnice trokutu računa se po formuli r=P/s, gdje je P površina trokuta, a s poluopseg tj. s=(a+b+c)/2=(a+a*sqrt(3)/2+a*sqrt(3)/2)/2.

Lent11
05.06.2012., 07:47
Trebam pomoć 2 zadatka, hvala :)

1.) Zadan je omjer a:c katete i hipotenuze pravokutng trokuta i njegova površina P. Izračunajte stranice tog trokuta ako je: a : c = 8 : 17, P = 180 cm^2.

2.) Površina trokuta iznosi 472.5 cm^2, a stranice mu se odnose kao 17 : 25 : 28. Izračunajte stranice.

rijecanka83
05.06.2012., 09:59
1. zadatak:

P = 180 cm^2
a:c = 8:17 što znači da je a = 8k, c = 17k

Prema Pitagorinu poučku nađemo b: b^2 = c^2 - a^2 tj. b = 15k

Površina trokuta je: P = a*b /2 tj. k = 3/2

Uvrstiš k u a = 8k, b = 15k i c = 17k i dobiješ: a = 12cm, b = 22,5cm i c = 25,5cm


2. zadatak:

a = 17k
b = 25k
c = 28k
P = 472,5cm^2

Formula za površinu ide: P = korijen s(s-a)(s-b)(s-c), a s = a+b+c/2 = 35k
Dobiti ćeš da je k = 1,5.

Kada k uvrstiš u a = 17k, b = 25k i c = 28k dobiješ da je: a = 25,5cm, b = 37,5cm i c = 42cm.

Rinoo
06.06.2012., 00:29
Može mi netko riješit ovaj kontrolni, unaprijed Hvala !

2. srednje, stereometrija !

http://i.imgur.com/N85Vd.jpg

:confused:

rijecanka83
06.06.2012., 07:14
Ne možeš očekivati da ti netko riješi cijeli kontrolni.. Riješi šta znaš, a mi ćemo ti pomoći kad zapneš. Ovdje imaš sve formule:
http://naucimozajedno.files.wordpress.com/2012/02/geometrija-tijela.pdf

1., 2., 3. i 5. zadatak su ti čisto uvrštavanje u formulu. Jedino je 4. malo teži:

Pop = 1200cm^2 = 12dm^2
v = 4dm
_________________
O i V = ?

Kod stošca je osni presjek jednakokračan trokut pa je Pop = 2r*v/2 tj. Pop=r*v

I sada imaš čisto uvrštavanje u formulu. Kad riješiš napiši rješenja.

Formule za KUGLU:
O = 4r^2pi
V = 4/3r^3pi

Lent11
06.06.2012., 08:50
1. zadatak:

P = 180 cm^2
a:c = 8:17 što znači da je a = 8k, c = 17k

Prema Pitagorinu poučku nađemo b: b^2 = c^2 - a^2 tj. b = 15k

Površina trokuta je: P = a*b /2 tj. k = 3/2

Uvrstiš k u a = 8k, b = 15k i c = 17k i dobiješ: a = 12cm, b = 22,5cm i c = 25,5cm


2. zadatak:

a = 17k
b = 25k
c = 28k
P = 472,5cm^2

Formula za površinu ide: P = korijen s(s-a)(s-b)(s-c), a s = a+b+c/2 = 35k
Dobiti ćeš da je k = 1,5.

Kada k uvrstiš u a = 17k, b = 25k i c = 28k dobiješ da je: a = 25,5cm, b = 37,5cm i c = 42cm.

Hvala :)

ovcica22
07.06.2012., 10:29
Zna li netko riješiti ove zadatke? i objasniti ih?
1. Stranica romba duga je 17 cm, a površina mu je 240cmkvadratnih. Kolki je šiljasti kut? Kolika je duljina kraće dijagonale?
2. Kolika je površina pravilnog peterokuta upisanog kružnici polumjera 8 cm?
3.Ako je prostorna dijagonala kocke D= 5korijena od 3, izračunaj kut koji zatvara s pobočnim bridom. Izračunaj oplošje i volumen kocke, te duljinu plošne dijagonale.

Molim vas, hitno je.

karloy
09.06.2012., 13:22
Evo jedne stranice za sve srednjoškolce 1. i 4. razreda : http://tonimilun.com/
Gradivo je dobro objašnjeno pomoću video prikaza.

sonicblast
10.06.2012., 10:12
Molim1 vas ako mi netko moze napisati rjesenja i sav postupak za sljedece zadatke:
1.oplosje i volumen pravilne trostrane prizme ako je duljina osnovnog brida a=8cm i duljina visine v=12cm
2.oplosje i obujam pravilne cetverostrane piramide gdje je visina=16 cm i duljina osnovnog brida a=11cm
3.oplosje pravilne sesterostrane prizme kojoj je osnovni brid a)12cm i visina duljine v)15cm

rijecanka83
10.06.2012., 11:59
@ sonicblast.. Zadaci su ti čisto uvrštavanje u formulu. Evo formule: http://naucimozajedno.files.wordpress.com/2012/02/geometrija-tijela.pdf

Chloe_
10.06.2012., 16:38
Gdje mogu naći pravo, matematičko objašnjenje ili/i izvod zašto je r2 pokazatelj objašnjivog dijela varijance... znam ono sum of squares pa da je to R2, ali ne i točno zašto je r2 = R2.. ako moze netko objasnit, ali baš ono, teoretski da zadovolji matematičku picajzlu u meni

stefandelic
12.06.2012., 14:56
Mozete li mi ovaj zadatak pomoci stvarno je hitno sutra mi je kontrolni:

http://www.zaslike.com/viewer.php?file=2mni3fyo6ohqezy9kt7.jpg

Aralka
12.06.2012., 15:09
Molila bih ako ima dragih forumasa koji bi mi rijesili ovih par zadataka iz kruznice.

1.) Pod kojim se kutem iz iz tocke p vidi kruznica?
Jednadzba kruznice: x2 + y2- 14y+ 32 jednako je 0
Tocka P(5,4)

2.)Odredi realni parametar m tako da pravac bude tangenta zadane kruznice.
Pravac y jednako x-3
Kruznica : x2 + y2 - 2mx-m jednako je 0

(Kod x2 mislim x na kvadrat isto i ya y2 je y na kvadrat)


Hvala :)

rijecanka83
12.06.2012., 16:20
@ stefandelic.. http://imageshack.us/photo/my-images/20/dsc00121vd.jpg/

@ Aralka..
1. zadatak - nađeš jednadžbe tangenata iz zadane točke i kut između tih tangenata
2. zadatak - iz jednadžbe pravca izvučeš k i l, a iz jednadžbe kružnice p, q i r. Sve te elemente uvrstiš u uvjet da pravac bude tangenta kružnice i dobiti ćeš koliki je m.

stefandelic
12.06.2012., 16:53
Hvala :mig:

night angel
12.06.2012., 21:47
http://img820.imageshack.us/img820/5411/blaaal.png (http://imageshack.us/photo/my-images/820/blaaal.png/)

Dakle, znam kako doći do ranga i znam kako postupati s a-ovima (dijeliti samo ako su različiti od nule, itd.) no ovdje idem na x načina i svaki puta dobim neku groznu komplikaciju i stvarno ne znam kako da rješim zadatak. :mama:
Molila bih malu pomoć, put kojim krenuti a da dobijem nešto smisleno. Hvala.

OsmanOL
12.06.2012., 21:49
Ovaj zadatak nema rjesenje,to odmah vidis iz brojeva,tj. parametar je 0

night angel
12.06.2012., 21:53
Ovaj zadatak nema rjesenje,to odmah vidis iz brojeva,tj. parametar je 0

Može neko objašnjenje?

I kako onda glasi odgovor? Matrica nema rang?

OsmanOL
12.06.2012., 21:59
Može neko objašnjenje?

I kako onda glasi odgovor? Matrica nema rang?

Da,to ti je dovoljno...

night angel
12.06.2012., 22:02
Da,to ti je dovoljno...

Super. No sumnjam da bih 20b dobila samo na temelju jedne rečenice. :D
Molim te da mi objasniš kako si skužio da matrica nema rang, vidio si po brojevima, no objasni mi kako, tako da znam prepoznati na ispitu ako dobijem malo drugačiju matricu. :D Hvala.

OsmanOL
12.06.2012., 22:08
Super. No sumnjam da bih 20b dobila samo na temelju jedne rečenice. :D
Molim te da mi objasniš kako si skužio da matrica nema rang, vidio si po brojevima, no objasni mi kako, tako da znam prepoznati na ispitu ako dobijem malo drugačiju matricu. :D Hvala.

U tome i jeste poenta,natjera te da razmisljas,a rjesenje je ustvari ispred nosa.

A to da ti objasnim,hajde javi se na PP,lakse je :D

astifan
12.06.2012., 23:56
ak mi netko može razjasnit ovo bilo bi sup.
oduzimamo dva cijela broja a - b,pa pošto je oduzimanje definirano kao zbrajanje sa SUPROTNIM brojem imamo a + (-b)
znači li to da je u ovom prvom izrazu a - b ,b ustvari pozitivan tj a - b je a - (+b) ?
thnx

Neo The Anomaly
13.06.2012., 01:54
Ovaj zadatak nema rjesenje,to odmah vidis iz brojeva,tj. parametar je 0

:rofl:

Uglavnom, naravno da zadatak mora imati rješenje, rang uvijek mora biti minimalno 1 (zato što, ako uzmeš samo jedan red, on ne može biti linearno zavisan s ničime).

Evo, ja sam išao ovako:

Ako je a=0, pomnožim treći red s 2 i dodam mu prvi, dobijem

[-2,3,1]
[0,1,-1]
[0,0,7]

i ovo je rang 3, budući da je matrica u row echelon formu (ne znam kak se to kaže na hrv) i ima 3 reda koji nisu sve 0.

Ako a != 0, drugi red pomnožim s 2/a i nadodam mu prvi, imam:

[-2,3,1]
[0,3+2/a,1-2/a]
[1,a,3]

treći pomnožim s 2 i dodam mu prvi

[-2,3,1]
[0,3+2/a,1-2/a]
[0,3+2a,7]

Da mi bude lakše, okrenem 2. i 3. stupac, pa onda pomnožim drugi red sa 7, treći s 1-2/a i oduzmem mu drugi, dobije se:
[-2,3,1]
[0,7-14/a,21+14/a]
[0,0,(2a+3)(1-2/a)-21-14/a]

Ako je drugi element drugog reda jednak 0, dobije se a=2, to uvrstimo u matricu i vidimo da će točno jedan red imati sve nule u sebi, dakle rang je 2.


Inače, ako drugi element drugog reda nije 0 (odnosno a!=2) onda opet imamo matricu u row echelon formu, pa je rang 3 ako zadnji element zadnjeg reda nije 0, odnosno 2 ako je. Sada samo treba riješiti tu kvadratnu jednadžbu, ja mislim da se dobije a = (11 +- sqrt(161)) / 2, ali lako moguće da sam negdje fulao.

Dakle, rang je 2 za a= 2, (11 - sqrt(161)) / 2, (11 + sqrt(161)) / 2, inače je 3.

night angel
13.06.2012., 04:57
:rofl:

Uglavnom, naravno da zadatak mora imati rješenje, rang uvijek mora biti minimalno 1 (zato što, ako uzmeš samo jedan red, on ne može biti linearno zavisan s ničime).

Evo, ja sam išao ovako:

Ako je a=0, pomnožim treći red s 2 i dodam mu prvi, dobijem

[-2,3,1]
[0,1,-1]
[0,0,7]

i ovo je rang 3, budući da je matrica u row echelon formu (ne znam kak se to kaže na hrv) i ima 3 reda koji nisu sve 0.

Ako a != 0, drugi red pomnožim s 2/a i nadodam mu prvi, imam:

[-2,3,1]
[0,3+2/a,1-2/a]
[1,a,3]

treći pomnožim s 2 i dodam mu prvi

[-2,3,1]
[0,3+2/a,1-2/a]
[0,3+2a,7]

Da mi bude lakše, okrenem 2. i 3. stupac, pa onda pomnožim drugi red sa 7, treći s 1-2/a i oduzmem mu drugi, dobije se:
[-2,3,1]
[0,7-14/a,21+14/a]
[0,0,(2a+3)(1-2/a)-21-14/a]

Ako je drugi element drugog reda jednak 0, dobije se a=2, to uvrstimo u matricu i vidimo da će točno jedan red imati sve nule u sebi, dakle rang je 2.


Inače, ako drugi element drugog reda nije 0 (odnosno a!=2) onda opet imamo matricu u row echelon formu, pa je rang 3 ako zadnji element zadnjeg reda nije 0, odnosno 2 ako je. Sada samo treba riješiti tu kvadratnu jednadžbu, ja mislim da se dobije a = (11 +- sqrt(161)) / 2, ali lako moguće da sam negdje fulao.

Dakle, rang je 2 za a= 2, (11 - sqrt(161)) / 2, (11 + sqrt(161)) / 2, inače je 3.

Hvaaala. :cerek: Dobro si objasnio, skužila sam. :)

Rose130
13.06.2012., 14:53
Bok svima! Ovako, ima li ikakvih stručnjaka za logaritme da mi rješi par zadataka, 2. raz gimnazije?? Uistinu mi je hitno, pa bih bila super zahvalna kad bi mi ih netko mogao rješiti, zadatke šaljem u inbox, ali bolje na mail. Ako ima koja dobra duša :)

konjecki
13.06.2012., 21:51
Ajde neka dobra duša da ne moram čekat prof. da se vrati sa kongresa :rofl:

lim x->besk (tg((pi*x + pi)/(2x)))

evo i link sa wolframa ako je nekom lakše čitati tako:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit%28tan%28pi%28x%2B1%29%2F2x%29%29%3B+as+x+ goes+to+infinity

ugl vrijedi ctg(x) = -tg(x+pi/2) pa sam to zapisao ovako nekako

- lim x->besk ctg(pi/2x)

što je po nekoj mojoj logici: kad x ide u beskonacno, onda je pi/2x stalno vece od 0 i ide u 0 = - lim ctg 0+ = - (+besk) = - besk (nisam siguran je li to točno)

a prijatelj me je priupitao zašto ja to nebi zapisao kao:

lim x->besk (1/ctg((pi*x + pi)/(2x)))? više ne znam kako dalje niti je li moj prijašnji postupak dobar, pa ako može malo pomoći?:)

mala-šalica
14.06.2012., 13:29
pozzz matematičari

može li mi netko izračunati ili barem dati formulu kako da izračunam koliko kn struje potroši pećnica u sat i pol ako radi na 160°.

thank you

bajoj7
14.06.2012., 21:42
Pozdrav, imam problema s rješavanjem jedne matrice:

Dakle:

x1-x4+2X=1
x2+x4+x5=1
x3-x4-x5=0

Trebalo bi riješiti Gaussom, napraviti trokutastu i povuci dijagonalu, ali ne uspijevam nikako. Ne znam kakvo bi rjesnje bilo niti rangh znam koji treba izici ;)

Ako netko zna...

-SOMEBODY-
14.06.2012., 22:05
pozzz matematičari

može li mi netko izračunati ili barem dati formulu kako da izračunam koliko kn struje potroši pećnica u sat i pol ako radi na 160°.

thank you

Da nema možda još koja informacija? :D

-marinica-
15.06.2012., 00:49
Pozzić..Molim Vas ako netko moze rijesiti ova 2 zadatka,uljepsao bi mi zivot!

1)Odredite sve pravokutne trokute s cjelobrojnim stranicama kojima je povrsina najvise 500,a hipotenuza za 4 veca od katete(poredak kateta nije bitan,tj.trokut kojemu odgovara rjesenje (x,y,z) sukladan je trokutu kojemu odgovara rjesenje (y,x,z)).

2)Neka je q = 2Q + 1 prost broj i a cijeli broj. Tada vrijedi q|a^Q-(a/q).

Neo The Anomaly
15.06.2012., 01:24
1) Bez smanjenja općenitosti uzmi da je a+4=c. Ako to uvrstiš u pitagorin poučak dobiješ b^2 = 8a+16 odnosno a = b^2/8 - 2. Očito b mora biti djeljiv s 4. I sada uvrstiš b = 8,12,16,20 i dobiješ a i c. Za svaki b >= 24 a >= 24^2/8 - 2 = 70, pa je P >= 24*70/2 = 840 > 500, dakle b ne može biti veći od 20.

2) Uzmi Q=2 a = 7, imamo 5 | 7^2 - (7/5) što nije istina, čak i ako zanemarimo da a/q ne mora biti cijeli broj i zaokružimo ga. Nešto je krivo sa zadatkom :ne zna:

-marinica-
15.06.2012., 13:56
1.Zadatak treba biti riješen pomoću identiteta za Pitagorine trojke [d(m^2-n^2)]^2 + (2dmn)^2 = [d(m^2+n^2)]^2 te treba dobiti točno uređene trojke (x,y,z),a ima ih vise.

2.Zadatak je u redu. (a/q) se uzima kao cijelina jer je (a/q) Legendreov simbol. (Oba zadatka su iz Teorije brojeva.)

Neo The Anomaly
15.06.2012., 16:24
1.Zadatak treba biti riješen pomoću identiteta za Pitagorine trojke [d(m^2-n^2)]^2 + (2dmn)^2 = [d(m^2+n^2)]^2 te treba dobiti točno uređene trojke (x,y,z),a ima ih vise.

2.Zadatak je u redu. (a/q) se uzima kao cijelina jer je (a/q) Legendreov simbol. (Oba zadatka su iz Teorije brojeva.)

1. LOL, ne da mi se komplicirat s time, zar ti nije ovako 10 puta lakše? Uređene trojke lako dobiješ, mislim imaš b=8,12,16,20 a=b^2/8 - 2 te c = a+4, dakle rješenja su (b^2/8-2,b,b^2/8+2) za b=8,12,16,20.

2. Aha, OK onda, trebao sam se toga sjetit :rofl:
Zadatak slijedi direktno iz poznatog teorema, Eulerovog kriterij: (a/b) = a^((p-1)/2) (mod p) ,odnosno u našem slučaju a^((q-1)/2) - (a/b) = a^Q - (a/b) = 0 (mod q).

Eulerov kriterij nema smisla dokazivati budući da je poznato i možeš naći dokaz na wikipediji vjerojatno :mig:

-marinica-
15.06.2012., 20:32
1. LOL, ne da mi se komplicirat s time, zar ti nije ovako 10 puta lakše? Uređene trojke lako dobiješ, mislim imaš b=8,12,16,20 a=b^2/8 - 2 te c = a+4, dakle rješenja su (b^2/8-2,b,b^2/8+2) za b=8,12,16,20.

2. Aha, OK onda, trebao sam se toga sjetit :rofl:
Zadatak slijedi direktno iz poznatog teorema, Eulerovog kriterij: (a/b) = a^((p-1)/2) (mod p) ,odnosno u našem slučaju a^((q-1)/2) - (a/b) = a^Q - (a/b) = 0 (mod q).

Eulerov kriterij nema smisla dokazivati budući da je poznato i možeš naći dokaz na wikipediji vjerojatno :mig:

Imas pravo..hvala ti puno:) Moze jos samo slican zadatak prvome:

1.)Odredite sve pravokutne trokute s cjelobrojnim stranicama čiji opseg iznosi najmanje 56,a površina najviše 210.

Neo The Anomaly
15.06.2012., 21:41
Sada ću uzeti a=d(m^2-n^2) b=2dmn c=d(m^2+n^2). :D

Inače, ovo je jako ružno rješenje, ali jbga...

a+b+c >= 56 uvrsti se ovo s m i n i dobije se
2dm(m+n) >= 56
dm(m+n) >= 28

210 >= ab/2 >= 2d^2mn(m-n)(m+n)/2 = dm(m+n)dn(m-n) >= 28dn(m-n)
dn(m-n) < 8 odnosno

dn(m-n) <= 7

I sada milijarda slučajeva:

d=7
tada je n(m-n) <= 1, odnosno kako su m i n prirodni n=1 i m-n=1 -> m=2
dobije se trojka (21,28,39) ali površina je veća od 210.

d=6
opet n(m-n) < 2, dakle n=1 m=2, trojka (18,24,30), ali površina veća od 210.

d=5
opet n=1, m=2, trojka (15,20,25), sve štima.

d=4
opet n=2, m=2, trojka (12,16,20), opseg manji od 56.

Sada je očito da za manji d, ne može biti n=1 i m=2 jer će opseg biti premalen, pa nećemo niti gledati slučajeve n(m-n)=1, dakle od sada n(m-n)>1.

d=3
dakle, 3n(n-m) <=7, n(n-m) < 3, odnosno n(m-n)=2.
Imamo slučajeve

n=2, m-n=1 -> m = 3. Trojka je (15,36,39), površina je prevelika.

n=1, m-n=2 -> m=3. Trojka je (12,18,30), štima.

I tako još za d=2 i d=1. Tu će biti dosta slučajeva :p
Javim ako nađem nešto brže što je puno brže od ovog svega.

Fl@Tron
16.06.2012., 12:55
Ovako, nisam ponosan s ovime, ali matka je za mene davna proslost, i ne sjecam se gotovo nicega :)
Frend, iz amerike me zamolio da mu rijesim ove zadatke, ali ne zelim se ni upustati u to, jer se zbilja ne sjecam apsolutno niceg...Molio bih vas matematicare za pomoc pri rijesavanju ( koliko vidim relativno jednostavnih zadataka , barem se tako cine, ali svejedno ih ne znam rijesit :D )
Postat cu vam zadatke u obliku fotki, cijenim svaku pomoc :)

Zadaci 1-7 treba ih pojednostavit:
http://img4.imageshack.us/img4/571/18284640284980278051293.jpg

Zadaci 8-13
http://img140.imageshack.us/img140/6995/29226040287420339051485.jpg
Zadaci 14 i 15
http://img28.imageshack.us/img28/7340/55067940286290710819298.jpg
Zadaci 16-20
http://img853.imageshack.us/img853/1844/18114140287175532931082.jpg
I da, treba cijeli postupak

Unaprijed hvala svima koji mogu pomoći ( ako je previše za 1 post pisati, možete u privatnoj poruci :)
Ako nije problem, danas jer mu treba za sutra ( meni je prije 15 min to poslao :) )

Fl@Tron
17.06.2012., 10:54
Zar nitko :(