pitanjce za mudre fizicare

[luca]

kako tocno nastaje soliton (o cemu ovisi da nastane soliton a ne obican val koji interferira) i koja su mu svojstva? pitaje se odnosi prvenstveo na solitone u vodi (u Engleskim kanalima :D ) ali ako netko slucajno zna nesto vise, molim neka se ne ustrucava :)

hvala (skeptiku i svima koji se ukljuce) :)

[skeptik]

Obican val na vodi se siri na sve strane u ravnini vode. Kako mu je energija sacuvana, a duljina fronte zbog sirenja sve veca, slijedi da mu amplituda mora opadati.

S druge strane, ako postoji neka dodatna sila (npr. uzrokovana kanalom) koja sprijecava sirenje u svim smjerovima, tj. dozvoljava sirenje samo u jednom smjeru, tada duljina fronte ne raste, pa onda ni amplituda ne opada.

Opcenito, soliton je val ciji se oblik profila ne mijenja s vremenom, nego samo translatira nekom brzinom. Posebnu klasu cine topoloski solitoni, kod kojih je sacuvanje oblika garantirano rubnim uvjetom. Mislim da su oni proteinski solitoni takodjer topoloski, no nemoj me previse pitati o njima.

[skeptik]

Za molekularne solitone, vidi npr.
http://lanl.arXiv.org/abs/hep-th/?9903255
posebno slike 1 i 2.
(Naslov gornjeg clanka nema veze s molekulama, sto i jest razlog da sam taj clanak procitao.:) )

[luca]

skeptik kaže:
Obican val na vodi se siri na sve strane u ravnini vode. Kako mu je energija sacuvana, a duljina fronte zbog sirenja sve veca, slijedi da mu amplituda mora opadati.

S druge strane, ako postoji neka dodatna sila (npr. uzrokovana kanalom) koja sprijecava sirenje u svim smjerovima, tj. dozvoljava sirenje samo u jednom smjeru, tada duljina fronte ne raste, pa onda ni amplituda ne opada.

Opcenito, soliton je val ciji se oblik profila ne mijenja s vremenom, nego samo translatira nekom brzinom. Posebnu klasu cine topoloski solitoni, kod kojih je sacuvanje oblika garantirano rubnim uvjetom. Mislim da su oni proteinski solitoni takodjer topoloski, no nemoj me previse pitati o njima.

zar se u kanalu ne siri na dvije strane? da li na cinjenicu da li ce nastati soliton ili obicni val utjece sirina, dubina kanala, svojstva tekucine, pocetno stanje (npr, kako je val nastao)... ?ima li kakva formula po kojoj bi se vidjelo koji faktori utjecu i na koji nacin?

jos ne kuzim sto je topoloski soliton (ove obicne sam samo vidjela na jednom primjeru u kanalu, i stvarno izgleda neobicno). sto znaci da je sacuvanje oblika garantirano rubnim uvjetom?

(za proteine sam nasla neke izraelce, ali njihove radove nista ne razumijem... )

[skeptik]

Naravno, ako u kanal s mirnom vodom bacis kamen, nastati ce val koji se siri na dvije strane. A i ta dva brijega najvjerojatnije nece biti 2 solitona, nego ce se brijeg rastezati po duzini na racun visine brijega koja ce se smanjivati. Medjutim, ako vodu uzburkas na pravi nacin, tj. podesis pravi pocetni uvjet, mozes dobiti soliton, ili 2 solitona od kojih svaki ide na jednu stranu. E sad, kakav tocno treba biti taj pocetni uvjet, ne znam. Mozda kad bih vidio te solitone u kanalu, no ja sam nazalost samo citao o njima.

[luca]

skeptik kaže:
Medjutim, ako vodu uzburkas na pravi nacin, tj. podesis pravi pocetni uvjet, mozes dobiti soliton, ili 2 solitona od kojih svaki ide na jednu stranu. E sad, kakav tocno treba biti taj pocetni uvjet, ne znam. Mozda kad bih vidio te solitone u kanalu, no ja sam nazalost samo citao o njima.

e, ovaj dio bi me zanimao :) zna netko? sta u nekakvim tvojim fizicarskim knjigama nema detalja...?

ja sam citala male opise iz kanala (irigacijski kanali po Engleskoj), kako izgledaju, sheme kako se micu, kako ne interferiraju itd... ali nista stvarno konkretno :(

[skeptik]

Ima nesto o tome u zadnjem Appendixu u knjizi
V.I. Arnold, Mathematical methods of classical mechanics.
Jedna od bitnih pretpostavki je da voda bude plitka. Solitoni su opisani nelinearnom Korteweg-de Vries diferencijalnom jednadzbom.
No, stvar je suvise tehnicka (u matematickom smislu) da bi se ovdje o tome govorilo. A i nisam bas expert.

[luca]

skeptik kaže:
Jedna od bitnih pretpostavki je da voda bude plitka.

ovo znam, mislim da su ovi moji kanali bili duboki 20-30 cm...

nemam tu knjigu. aj poviri malo pa ako ti se da napisi par redaka :)

[luca]

jel ima tu mozda koji student koji sprema molekularnu biofiziku? :D mozda je GPM u skriptu sad nesto napisala na tu temu...?

inace, ljubitelji fizike/matike ima li sto u vasim knjigama...?