PDA

View Full Version : 2 čobana i livada

raliSHA
12.05.2005., 11:53
Da li je ovaj zadatak uopće rješiv na elementaran način (bez int i der)?

Bila dva čobana i naslijedila livadu kružnog oblika radijusa r. Žele je podijeliti na pola, ali tako da jedan čoban zaveže kravu na rub livade. Koliko dugačak mora biti konop da krava može pasti s točno pola livade?
justapixel
12.05.2005., 13:11
Nije.


.
skeptik
12.05.2005., 17:39
Mislim da jest. Kljucno je naci formulu za povrsinu kruznog odsjecka, a to se moze pomocu formule za povrsinu trokuta i povrsinu "snite torte". Zbrajanjem i oduzimanjem povrsina kruznih odsjecaka i trokuta mislim da se moze rijesiti.

Eto, dao sam vam hint, sad nek netko proba to i izracunat! :)
matematicar
12.05.2005., 18:18
skeptik kaže:
Mislim da jest. Kljucno je naci formulu za povrsinu kruznog odsjecka, a to se moze pomocu formule za povrsinu trokuta i povrsinu "snite torte". Zbrajanjem i oduzimanjem povrsina kruznih odsjecaka i trokuta mislim da se moze rijesiti.

Eto, dao sam vam hint, sad nek netko proba to i izracunat! :)

Istina, ali to je samo jedan dio problema (i to onaj trivijalni posto formula to postoji - u slucaju da netko ne zna to isto izvesti).
Sve se svodi na jednu jednadzbu.

Btw, poanta je iskoristiti tu formula, no treba i izracunati duzinu tetive u odnosu na radijuse.
raliSHA
12.05.2005., 23:28
skeptik kaže:
Mislim da jest. Kljucno je naci formulu za povrsinu kruznog odsjecka, a to se moze pomocu formule za povrsinu trokuta i povrsinu "snite torte". Zbrajanjem i oduzimanjem povrsina kruznih odsjecaka i trokuta mislim da se moze rijesiti.

Eto, dao sam vam hint, sad nek netko proba to i izracunat! :)


Nije to baš tako lako jer nije baš jasno otkuda dobiti kuteve...
justapixel
13.05.2005., 09:16
Rješenje problema (http://mathforum.org/library/drmath/view/54947.html)


.
matematicar
13.05.2005., 19:01
justapixel kaže:
Rješenje problema (http://mathforum.org/library/drmath/view/54947.html)


.

Hahhaa, pa nisi li ti tvrdio kako ne postoji elementarno rjesenje?! ;)
Btw, rjesenje je bas lijepo napisano(jednostavnije od mog).
Nacin na koji sam ja "rijesio" svoju jednadzbu je bio uz pomoc grafickog kalkultora. :tuzni:
gonzo_mad
19.05.2006., 12:19
danas popodne dodi na livadu pa ces vidjeti...heheheh