Ovo sam računao odmah nakon prvog kruga izbora, 28. prosinca, a sad sam provjerio izračune. Nisam htio to prije stavljati, jer je potrebno znanje iz matematičke statistike, da se izračuni shvate. Kako se stalno oko toga vrtimo, evo prenosim Bit će mi drago ako netko može dati kvalificiranu primjedbu!
Imali smo istraživanje javnoga mnjenja, u kojem su pitali ljude za koga bi glasali na predsjedničkim izborima, da su izbori danas. To je istraživanje izvršeno između 11. i 17. prosinca.
http://dnevnik.hr/vijesti/hrvatska/p...---365581.html
Kad odbijemo one koji se nisu izjasnili, od 996 ispitanika, 47,6% je reklo da bi glasalo za kandidata IJ.
Nulta hipoteza jest, da je u vrijeme provođenja ankete u generalnoj populaciji bilo 47,6% ljudi koji bi, da su izbori bili taj dan, glasali za IJ.
Ali, naravno, ne mora biti baš točno toliko. To je statistika, normalno je da ima varijacija. Pitamo se, u kojem rasponu je najvjerovatnije stvarni broj onih, koji bi glasali za IJ?
To je relativno lako izračunati (iako je puno računjanja s velikim brojevima; osnov je tzv. normalna razdioba). Postoje i kalkulatori, koje možemo upotrijebiti.
https://www.statpac.com/statistics-c...ee-version.htm
Koristim program "Confidence interval around a percent".
Imamo slijedeće: uz uzorak n=996, dobiveni postotak p=47,6%, standardna greška postotaka (standardna devijacija) je 0,016.
Možemo zakljuiti (ako je uzorak bio reprezentativan i nije bilo drugih metodoloških grešaka!) da je stvarni broj onih, koji su u vrijeme provođenja ankete bili spremni glasati za IJ, s 95% pouzdanosti, bio 47,6±3,108%, tj. između 44,492% i 50,708%.
To znači, da postoji mogućnost od 5% da je stvarni postotak viši ili manji od toga.
Ako tražimo pouzdanost od 99%, onda je interval 47,6±4,087%, tj. stvarni postotak je između 43,513 i 51,687%.
To dakle, nije predviđanje budućnosti. To je snimak stanja između 11. i 17. prosinca.
Dakako, sam vremenski raspon provođenja istraživanja stvara probleme, jer je moglo doći do pomaka javnoga mnjenja u tom razdoblju, pa su rezultati od 11. prosinca 17. prosinca možda već zastarjeli. (Možemo zaključiti, zaista, na temelju kasnijeg iskustva, da je u to doba rasla podrška kandidatu IVS.)
No, to ne možemo kvantificirati, jer nam fale parametri. Krenimo dakle od tih 47,6% 17. prosinca.
28. prosinca održani su izbori, na je kandidat IJ dobio 39,09% (kad se ne računaju nepredani i nevažeći listići).
Vidimo, da je to znatno ispod donje granice gore, i za pouzdanost od 99%. (Za pouzdanost 99,99%, donja granica je 41,415%, dakle još uvijek znatno više.)
Što iz toga možemo zaključiti?
Jedna je mogućnost, da je između 17. i 28. prosinca došlo do pomaka javnoga mnjenja, tj. da je dio birača, koji su 17. prosinca bili spremni glasati za IJ, u slijedećih 11 dana promijenio mišljenje, pa su glasali za druge kandidate/kandidatkinje ili uopće nisu glasali. To mogu biti i druge promjene: Oni koj su bili neodlučni odlučili su u tih 11 dana dati glas drugim kandidatima, ili su oni koji su ranije rekli da na izbore neće izaći ipak izašli i dali glas drugim kandidatima.
To je moguće. Takvi se pomaci javnoga mnjenja događaju. Zato i postoje predizborne kampanje. (ovdje je ponavljano i "kako je moguće da je IJ vodio u prethodnih 6 mjeseci?" Pa, moguće je. Josipović je mnogim ljudima bio simpatičan ili su naprosto na njega navikli da je predsjednik, dok još nisu ozbiljno računali na izbore automatski su bili za njega, a kad su se izbori približili, dio se predomislio. To, jednostavno, nije ništa čudno. Ankete javnog mnjenja pred referendum o škotskoj nezavisnosti davale su da će protiv biti između 49% i 52%, a na kraju je protiv bilo 55%. Neki potezi britanske vlade posljednjih dana pred referendum naveli su dio glasača da se izjasni protiv.)
Druga je mogućnost međutim da su u provođenju ankete napravljene neke metodološke pogreške, pa je snimka stanja pogrešna. Profesionalne agencije vjerojatno neće napraviti neke trivijalne pogreške (da npr. među ispitanicima bude neproporcionalno mnogo onih sa zapada zemlje, gdje IJ uživa veću potporu, isl.), ali greške su moguće. Događale su se i u svijetu agencije za istraživanje javnoga mnjenja stalno provjeravaju i usavršavaju svoje metode.
Postoji i mogućnosti da je objavljeni rezulta ankete bio falsifikat ili naprosto izmišljen. To se nikad ne može apsolutno isključiti. (A moguće je naravno objaviti i posve izmišljenu brojku, pa da se srećom pogodi -to je onda stvarno "pogađanje". Statističar će reći da je za svaki broj na ruletu vjerojatnost da izađe 1/37, a kockar se može kladiti na jedan broj i pogoditi. To ne znači naravno da je kockar "pametniji" od statističara.)
Kako se radi o statistici, naprosto ne možemo sa apsolutnom sigurnosti zaključivati što je bio slučaj.
Pogledajmo sad drugu anketu, koja je provođena u gotovo isto vrijeme, između 11. i 19. prosinca.
http://direktno.hr/en/2014/direkt/50...-dva-posto.htm
U toj anketi je kandidatkinja KGK bila prva, s 42,6%. Uzorak je ovdje bio puno veći - 5.000 ispitanika.
Istim izračunom, postotak birača u generalnoj populaciji, koji su 19. prosinca 2014. bili spremni glasati za KGK, s pouzdanošću 95% bio je 42,6±1,373, odnosno između 41,227 i 43,973.
S pouzdanošću 99%, bio je između 40,795 i 44,405%.
S pouzdanošću 99,99% bio je između 39,868 i 45,332.
Na izborima 28. prosinca ona je dobila 37,83%. Dakle, opet, znatno ispod donje granice čak i uz pouzdanost od 99,99%.
Vrijede dakle iste mogućnosti, kao gore.
Kad pak dodamo, da je u potonjoj anketi došlo također do vrlo velike razlike, u odnosu na rezultat izbora 9 dana kasnije, od kandidata MK i IVS (u toj anketi je razlika od IJ mala), onda je ukupno u drugoj anketi odstupanje znatno veće.
E sad, kad gledamo razvoj u vremenu, raspoloženje javnosti se u desetak dana moglo promijeniti. Ali imamo problem, da imamo ankete izvršene gotovo istih dana, koje su dale radikalno različite rezultate. Ne mogu obje biti u pravu (zapravo, mogu, ali je to ekstremno malo vjerovatno).
Kad usporedimo ove dvije ankete ("two sample t-test between percents"), primjenjeno na postotke za kandidatkinju KGK (42,58% na uzorku od 5000 i 35,7% na uzorku od 996), vjerojatnost da se to dogodi je 0,01%.
Za kandidata IJ (40,5% i 47,6%) vjerojatnost je manja od 0,01%.
Ili jedna agencija, ili druga, ili obje, možemo zaključiti, s vjerojatnosti većom od 99,99% napravile su neke propuste u provođenju ankete.
Ja ne tvdim, da su agencija Ipsos i Promocija super i bezgriješne. Čuvam se brzopletih i nezasnovanih zaključaka.
Čini mi se osobito sumnjivim tvrdnja agencije 2X1 da su radili s tako ogromnim uzorkom. To je nepotrebno. i u SAD se u anketama pred izbore za predsjednika koriste uzorci 1.000 do 2.000 ispitanika (s time da treba biti vrlo pažljiv oko reprezentativnoti uzorka). Trošak toga je ogroman, treba imati desetine selektiranih i uvježbanih anketara. Čini mi se da su možda radili sa znatno manjim brojem anketiranih.