Quote:
ChemLab kaže:
Ne kažem da projekcija iz 4D u 3D nema smisla, jer mislim da ima, ali projekcija iz 4D u 2D baš i nema smisla.
|
Ne da nema smisla nego je nemoguća. Projekcija sama po sebi je redukcija jedne dimenzije. Tako mi reduciramo 3D prostor u 2D prostor ekrana.
No jednako tako, sasvim je legitimno projicirati 4D u 3D. To je također redukcija jedne dimenzije. Ta dodatna dimenzija onda biva predočena kroz PERSPEKTIVU. Zato je kocka u udaljenom dijelu 4-te dimenzije prividno manja (u projekciji) nego kocka u bližem dijelu 4-te dimenzije. Otuda pojam "kocke u kocki" što mnogi krivo interpretiraju kao sam pojam 4-te dimenzije. Četvrta dimenzija nije ruska babuška. To je posljedica PROJICIRANJA.
Istina je da mi vidimo sve slike dvodimenzionalno, ali nam mozak rekonstruira 3D prikaz na osnovu iskustva a služeći se pri tome analizom refleksija, sjenčanja, sjena i stereo vida (imamo 2 oka). Tako i fotografiju koja definitivno nije 3D ipak doživljavamo kao 3D.
No ono bitno: ako smo sposobni izvršavati TRANSFORMACIJE u nekom prostoru, onda mi upravljamo tim prostoru. Ako znamo rotirati crhove kocke, i ako te vrhove možemo koordinatizirati u određenom broju dimenzija, a možemo, onda mi zapravo radimo sa pravim multidimenzionalnim objektom. To, kako ćemo ga predočiti, hoćemo li ga raslojiti, projicirati ili nekako drugačije predočiti, naša je stvar.
Kocka sa kojom moja skripta radi jest prava, 4D kocka. Svaka njezina točka ima 4 koordinate, a svih 6 transformacija (od kojih ja koristim 3) su moguće.
Ono što vidite na ekranu je slika 3D projekcije te kocke.
Quote:
|
To je kao da 3D kocku projicirate na brojevni pravac (1D). Tu je opet promjena kod projekcije za dvije dimenzije. I što ste dobili - ništa značajno, malo područje zasjenjenja na pravcu.
|
I to je nešto. Dakako, što više dimenzija imamo to bolje predočavamo objekt.
Quote:
|
Smatram da projekcija nekog objekta iz (N+1) dimenzije u N-tu dimenziju itekako ima smisla, ali svaka projekcija iz (N+j) dimenzije (pri čemu je j>1) u N-tu dimenziju nema nikakvoga smisla.
|
Ja ipak mislim da ima.
Dapače, kada bi netko napravio skulpturu od stakla teserakta, imao bi n-1 dimenziju i to bi bila 3D slika stvarnog 4D teserakta. Dalje možemo to fotografirati i dobijemo ovo što sad vidiš.
E ali: zaboravljate cijelo vrijeme da vi na ovom ekranu nemate 2 dimenzije nego tri. Ja sam objekte ANIMIRAO! Animacija je dodatna dimenzija. Vrijeme. Jako pomaže iako nije prostorna.