Pogledaj jedan post
Old 01.05.2012., 16:23   #15
Quote:
Rose_Belong kaže: Pogledaj post
Cobs hvala ti.



Molila bih jos:
Tockom T(3,-1) polozi pravac tako da T bude poloviste odsjecka sto ga na pravcu odsijecaju koordinatne osi.
Planimetrijsko rješenje (kompliciranije i nepotrebno):

Nazovimo te dvije točke (što ih na pravcu odsjecaju koordinatne osi) točkama A(a,0) i B(0,b). Neka je C(0,0) ishodište. Kako je točka T na polovištu hipotenuze trokuta ABC, a prema Talesu je hipotenuza pravokutnog trokuta ujedno i promjer opisane kružnice tog trokuta, T je središte opisane kružnice trokuta ABC i iz toga |AT|=|BT|=|CT|.

Kako je |CT|^2 = 3^2 + (-1)^2 = 10, onda je
|AT|^2 = (a-3)^2 + (-1)^2 = a^2-6a+10=10 -> a^2-6a=0 -> a(a-6)=0
Imamo dva rješenja:
a=0, tada bi bilo A(0,0) što ne valja.
a=6 tada je dani pravac određen točkama A(6,0) i T(3,-1).




Pravo rješenje:

A(a,0) i B(0,b).
Kako je T(3,-1) polovište od AB onda je (a+0)/2=3 -> a=6.
Pravac je određen točkama A(6,0) i T(3,-1).

Zadnje uređivanje Neo - just math : 01.05.2012. at 16:30.
Neo - just math is offline  
Odgovori s citatom