Mala škola kvantnog

[Faro]

Wronski kaže:

Iako elektroni nemaju identitet, oni postoje u nekakvom fizikalnom kontekstu i u trenutku kad s dovoljnom vjerojatnosti možeš razdvojit ta dva konteksta, možeš razlikovati i dva elektrona. Ne zato što su oni različiti, nego zato jer se nalaze u drugačijim okolnostima. Evo primjer:

2x + 3y = 5
4a +2b = 6

Ovo su nekakve dvije jednakosti. Primjeti da se u svakoj nalazi broj 2. I jasno ih možeš razlikovati. Možeš reći "broj dva iz prve jednakosti" i "broj dva iz druge jednakosti". Međutim, ako sad ideš zamijeniti ta dva broja, tako da uzmeš prvu dvojku i staviš je na mjesto druge i obrnuto, nisi ništa napravio jer zaista vrijedi 2 = 2 tj. jedna dvojka je identična drugoj.

Stvar s kvantnom mehanikom je da ne postoje oštre granice kao što ovdje postoji oštra granica između prve i druge jednakosti, nego je sve izmješano s nekim vjerojatnostima koje "razmažu" jednu jednakost preko druge tako da je sve zajedno nekakav kupus. A kada ne možeš razlikovati jednu jednakost od druge, tada ne možeš ni reći koja je koja dvojka. Kad možeš? Pa recimo ako su dovoljno udaljene tako da je jedna razmazana mrlja dovoljno daleko od druge da preklapanje mrlja možeš zanemarit.

Ali zašto, nije mi jasno zašto poopćavanje matematičkih formula tj. izračuna sa realnošću? Notorno je poznato da ujednađbama koje se bave kvantnim problemima postoji problem "beskonačnosti", pa je stoga i izumljen matematički postupak renormalizacije. To što za određenu vjerojatnost nalaženja elektrona, postoji minimalna šansa da se nalazi na saturnu ne znači da se to mora na taj način shvatiti, i da je to REALNOST. Očito se radi o još jednom slučaju gdje je potrebno renormalizirat matematičku apstrakciju. Mislim, hajdemo to psipodobiti sa bilo kakvom matematičko-statističkom distribucijom svojstva i dobit ćemo istu stvar. Primjerice u prirodi ne postoji primjer svojstva ili varijable koja prati teoretsku Gaussovu krivulju, već se radi o aproksimaciji iste. Sama definicija kaže da ona asimptotski se približava nuli na y-osi ali je nikad ne dodiruje. Znači uvijek postoji vjerojatnost, dakle nije nikad nula, no u stvarnosti recimo visina čovjeka, nikad neće biti nula jer je to inkopatibilno ne samo sa biologijom već i fizikom.

Drugim riječima, ovo je problem matematike, a ne fizike ili stvarnog svijeta. Zašto su znantvenici toliko skloni matematiku pretpostaviti stvarnoj realnosti, nije mi jasno.

[wand_1]

Faro kaže:

Drugim riječima, ovo je problem matematike, a ne fizike ili stvarnog svijeta. Zašto su znantvenici toliko skloni matematiku pretpostaviti stvarnoj realnosti, nije mi jasno.

Da, zašto, baš?

https://www.dartmouth.edu/~matc/Math...ng/Wigner.html

THERE IS A story about two friends, who were classmates in high school, talking about their jobs. One of them became a statistician and was working on population trends. He showed a reprint to his former classmate. The reprint started, as usual, with the Gaussian distribution and the statistician explained to his former classmate the meaning of the symbols for the actual population, for the average population, and so on. His classmate was a bit incredulous and was not quite sure whether the statistician was pulling his leg. "How can you know that?" was his query. "And what is this symbol here?" "Oh," said the statistician, "this is pi." "What is that?" "The ratio of the circumference of the circle to its diameter." "Well, now you are pushing your joke too far," said the classmate, "surely the population has nothing to do with the circumference of the circle."

[C. F. Gauss]

Faro kaže:

Primjerice u prirodi ne postoji primjer svojstva ili varijable koja prati teoretsku Gaussovu krivulju.

Prosjek sume slucajne varijable konvergira prema Gaussovoj krivulji. Mozes probati kockom tako da bacis svaki puta milijun puta, ekstremni prosjek od 1 ili 6 ces na duge staze dobiti tocno toliko puta kako predvidja Gauss (svaki prosjek ces dobiti tocno toliko puta kako predvidja Gauss).

Problem je sto nemamo perfektnu kocku, barem ne u makrofizikalnom svijetu - ali ju imamo u kvantnoj fizici. Dakle umjesto kocke mjeris spin elektrona.

Ali istina, jako puno podataka se jednostavno preklopi normalnom distribucijom kad to nije prikladno, pogotovo u machine learningu...

[Faro]

C. F. Gauss kaže:

Prosjek sume slucajne varijable konvergira prema Gaussovoj krivulji. Mozes probati kockom tako da bacis svaki puta milijun puta, ekstremni prosjek od 1 ili 6 ces na duge staze dobiti tocno toliko puta kako predvidja Gauss (svaki prosjek ces dobiti tocno toliko puta kako predvidja Gauss).

Problem je sto nemamo perfektnu kocku, barem ne u makrofizikalnom svijetu - ali ju imamo u kvantnoj fizici. Dakle umjesto kocke mjeris spin elektrona.

Ali istina, jako puno podataka se jednostavno preklopi normalnom distribucijom kad to nije prikladno, pogotovo u machine learningu...

Samo konvergira. No ne zaboravi da se radi o svojstvima koje i teoretski nemaju minimalnu niti maksimalnu vrijednost, dakle probabilističke su. U prirodi ipak postoje constrainsi, koji će isključiti neke događaje.

[wand_1]

Faro kaže:

Samo konvergira. No ne zaboravi da se radi o svojstvima koje i teoretski nemaju minimalnu niti maksimalnu vrijednost, dakle probabilističke su. U prirodi ipak postoje constrainsi, koji će isključiti neke događaje.

Možeš li objasniti zašto su matematičke strukture uopće toliko slične ovima u prirodi ili zašto su uopće slične?

Ti kažeš da ima razlika, ali pravo je pitanje otkud toliko sličnosti?

[Faro]

wand_1 kaže:

Možeš li objasniti zašto su matematičke strukture uopće toliko slične ovima u prirodi ili zašto su uopće slične?

Ti kažeš da ima razlika, ali pravo je pitanje otkud toliko sličnosti?

Pa matematikom možeš jako dobro opisati realnost. No to ne znači, da u voom svemiru postoji sve što matematika opisuje. Primjer su što je wikiceha spomenuo, rješenja u teorijama superstruna, gdje su neka moguća točna za nas, ne sva moguća. itd.

[wand_1]

Faro kaže:

Pa matematikom možeš jako dobro opisati realnost. No to ne znači, da u voom svemiru postoji sve što matematika opisuje

Ima i obratno:

https://en.wikipedia.org/wiki/Mathem...rse_hypothesis

[C. F. Gauss]

Faro kaže:

Samo konvergira.

Samo? Pogledaj definiciju konvergencije. Ako ishod prirodne pojave konvergira prema odredjenoj distribuciji, to znaci da ta distribucija perfektno opisuje vjerojatnosti prirodnog procesa.

Faro kaže:

No ne zaboravi da se radi o svojstvima koje i teoretski nemaju minimalnu niti maksimalnu vrijednost, dakle probabilističke su. U prirodi ipak postoje constrainsi, koji će isključiti neke događaje.

Nema nikakav constraint ako mjerimo spin elektrona n puta i pravimo prosjek preko m takvih eksperimenata, ako m bude dovoljno velik statistika ce biti tocno kakvu predvidja binomialna odn. normala distribucija (ovisno o velicini n). No priznajem da je prirodna pojava jedno a statistika o prirodnoj pojavi drugo, mozda iz jednostavnog razloga posto matematika nije prirodna znanost. Barem na makrofizikalnoj razini nebi znao fenomen koji perfektno sljedi neku distribuciju. Ali u nogometu broj golova domacih i gosti jeb... dobro slijedi Poissona.

Faro kaže:

No to ne znači, da u voom svemiru postoji sve što matematika opisuje.

Tegmark nas u dokumentarcima neprestano gnjavi suprutnom tvrdjnom. Inace najpoznatiji rad o toj tematici je rad Wignera (i hrpa odgovora sto je sljedilo).

Edit: to je to sto je wand vec dao gore (originalan paper).

[Faro]

C. F. Gauss kaže:

Samo? Pogledaj definiciju konvergencije. Ako ishod prirodne pojave konvergira prema odredjenoj distribuciji, to znaci da ta distribucija perfektno opisuje vjerojatnosti prirodnog procesa.



Nema nikakav constraint ako mjerimo spin elektrona n puta i pravimo prosjek preko m takvih eksperimenata, ako m bude dovoljno velik statistika ce biti tocno kakvu predvidja binomialna odn. normala distribucija (ovisno o velicini n). No priznajem da je prirodna pojava jedno a statistika o prirodnoj pojavi drugo, mozda iz jednostavnog razloga posto matematika nije prirodna znanost. Barem na makrofizikalnoj razini nebi znao fenomen koji perfektno sljedi neku distribuciju. Ali u nogometu broj golova domacih i gosti jeb... dobro slijedi Poissona.



Tegmark nas u dokumentarcima neprestano gnjavi suprutnom tvrdjnom. Inace najpoznatiji rad o toj tematici je rad Wignera (i hrpa odgovora sto je sljedilo).

Edit: to je to sto je wand vec dao gore (originalan paper).

Jednađbe i matematičke/fizikalne formule su mrtve. One mogu savršeno dobro opisivati fenomene, na kraju krajeva postoji ona kobasica od formule što stane na majicu, a opisuje standardni model i sve njegove poznate interakcije. Ali to nije to, opisuje pojavu, nije pojava. Opisuje stvarnost ali nije stvarnost. Mrtva je.

[wand_1]

Faro kaže:

Jednađbe i matematičke/fizikalne formule su mrtve. One mogu savršeno dobro opisivati fenomene, na kraju krajeva postoji ona kobasica od formule što stane na majicu, a opisuje standardni model i sve njegove poznate interakcije. Ali to nije to, opisuje pojavu, nije pojava. Opisuje stvarnost ali nije stvarnost. Mrtva je.

A pojava i stvarnost su živi?

[Faro]

wand_1 kaže:

A pojava i stvarnost su živi?

Tako je! Sve dok se vrte na nekom hardwareu

[Diego Rivera]

Faro kaže:

Drugim riječima, ovo je problem matematike, a ne fizike ili stvarnog svijeta. Zašto su znantvenici toliko skloni matematiku pretpostaviti stvarnoj realnosti, nije mi jasno.

Zato što su ti matematički 'ideali' osnova za shvaćanje realnih pojava i zakona.
Ne možeš shvaćati fiziku, ako ne kužiš matematiku, ali obrat ne vrijedi.
Ponekad je riješenje nekog fizikalnog problema i razmišljanje o istom prethodilo uvođenju te iste stvari u matematiku (recimo Newton je riješivši problem trenutne brzine, tek poslijedično po tome uveo derivaciju kao matematički pojam), ali takve stvari su puka slučajnost. Svima je jasno da logički slijedi brzina iz derivacije, a ne derivacija iz brzine.

Osim toga, možda nije najbolji primjer, ali na studiju fizike na prvoj godini imaš više matematike nego fizike, jer je to osnova za rješavanje fizikalnih problema. Jednostavno prirodna osnova, a slično je i na svim tehničkim fakultetima.

[Faro]

Diego Rivera kaže:

Zato što su ti matematički 'ideali' osnova za shvaćanje realnih pojava i zakona.
Ne možeš shvaćati fiziku, ako ne kužiš matematiku, ali obrat ne vrijedi.
Ponekad je riješenje nekog fizikalnog problema i razmišljanje o istom prethodilo uvođenju te iste stvari u matematiku (recimo Newton je riješivši problem trenutne brzine, tek poslijedično po tome uveo derivaciju kao matematički pojam), ali takve stvari su puka slučajnost. Svima je jasno da logički slijedi brzina iz derivacije, a ne derivacija iz brzine.

Osim toga, možda nije najbolji primjer, ali na studiju fizike na prvoj godini imaš više matematike nego fizike, jer je to osnova za rješavanje fizikalnih problema. Jednostavno prirodna osnova, a slično je i na svim tehničkim fakultetima.

Što hoćeš reći? Da su matematičari predodređeni da budu fizičari, ili da o fizici mogu znati više od fizičara? Matematika je samo alat, sama po sebi neće dati odgovore na ključna pitanja.

[Diego Rivera]

Faro kaže:

Što hoćeš reći? Da su matematičari predodređeni da budu fizičari, ili da o fizici mogu znati više od fizičara? Matematika je samo alat, sama po sebi neće dati odgovore na ključna pitanja.

Ne i ne. Matematika je alat, ali bez kojeg se fizika ne može raditi. No, matematičari ne trebaju fiziku (iako, gle čuda na studiju matematike se uči i fizika , ali puno manje nego što se matematika uči na studiju fizike )
Ova naša rasprava mi već pomalo vuče na Filozofiju prirodnih znanosti.
Samo sam ti htio reći da fiziku ne možeš znati bez matematike, a ne da je matematika isto što i fizika ili nedaj Bože vrijednija od nje .
No, ukoliko je netko dobar matematičar, najčešće mu ide i fizika, ali razlike u ove 2 struke (koje se djelomično preklapaju) ipak postoje. Neka to objasne matematičari ili fizičari, bolje će znati od mene..

[C. F. Gauss]

Faro kaže:

Što hoćeš reći? Da su matematičari predodređeni da budu fizičari...

Neznam dobro hrvatski, ali na njemackom bi rekao "predestinirani".

Faro kaže:

...ili da o fizici mogu znati više od fizičara?

Pa Hibert je rekao: "Fizika je za fizicare pre teska".

Ljudi, koji su revolucionirali fiziku odnosno modernoj fizici dali vazan doprinos su skoro iskljucivo vec u studiju paralelno studirali ili se barem ozbiljno bavili matematikom odn. cak su neki i bili matematicari (Heisenberg, Fermi, Bohr, Born, Schrödinger, Hilbert, von Neumann, Meitner, Noether itd.). Jedina iznimka je Einstein a postoji i razlog, zasto mu Grossmann cesto morao pomoci. A Meitner je Hahnu i Strassmannu iz exila morala (jednostavnom) matematikom objasniti ishode njihovih eksperimenta (s kojima su promjenili svijet).

Faro kaže:

Matematika je samo alat, sama po sebi neće dati odgovore na ključna pitanja.

Hoce, bas u fizici su nekoliko otkrica rezultirala jednostavno iz matematicke nuznosti - ili je obrnuto matematika dodala dokaz, kad su fizicari znali i prije ali nisu imali fundirani dokaz, na primjer kod odrzavanja energije, Emmy Noether i Noether-Teorem o simetriji fizickih pravila i velicina.

[Mihail Suslov]

Zanimljiva emisija na tu temu: https://www.youtube.com/watch?v=jr5Ey8Vxyto

[Faro]

C. F. Gauss kaže:

Neznam dobro hrvatski, ali na njemackom bi rekao "predestinirani".



Pa Hibert je rekao: "Fizika je za fizicare pre teska".

Ljudi, koji su revolucionirali fiziku odnosno modernoj fizici dali vazan doprinos su skoro iskljucivo vec u studiju paralelno studirali ili se barem ozbiljno bavili matematikom odn. cak su neki i bili matematicari (Heisenberg, Fermi, Bohr, Born, Schrödinger, Hilbert, von Neumann, Meitner, Noether itd.). Jedina iznimka je Einstein a postoji i razlog, zasto mu Grossmann cesto morao pomoci. A Meitner je Hahnu i Strassmannu iz exila morala (jednostavnom) matematikom objasniti ishode njihovih eksperimenta (s kojima su promjenili svijet).



Hoce, bas u fizici su nekoliko otkrica rezultirala jednostavno iz matematicke nuznosti - ili je obrnuto matematika dodala dokaz, kad su fizicari znali i prije ali nisu imali fundirani dokaz, na primjer kod odrzavanja energije, Emmy Noether i Noether-Teorem o simetriji fizickih pravila i velicina.

Bez sumnje fizičar mora biti dobar matematičar, ako je teoretski fizičar onda mora i iznimno dobro baratati matematičkim instrumentarijem. No to što je netko fantastičan matematičar ne znači i da će biti dobar, odnosno revolucionarni fizičar. Matematika sigurno služi fizici, no kako sam već napisao ne treba je pretpostaviti realnosti. Što se tiče navedenih stvari iz matematičke teorije koje imaju praktičnu primjenu tim bolje, odnosno kojima je pronađena primjena (aplicirana) u fizici (tipa Einsteina i GR-a, tenzorskog računa i slično), radi se o formalizmima i moguće je da isti vode do nekih otkrića. To nisam negirao, već sam doveo u pitanje da u konačnici sve što matematika može zamisliti da tako i jest u prirodi i da to mora postojati u našoj fizikalnoj stvarnosti.

[PussyLicker]

ima li jedan od ucitelja jos uvijek prisutan?

mene zanima sljedece:
na pitanje da li mjesec postoji ako ga niko ne gleda, odgovorili ste NE. (ako se ne varam?)

na pitanje o zakonu privlacnosti i uporistu u kvantnoj fizici, takodjer ste rekli NE.
neke knjige koje se bave tim stvarima pruzaju tehnike koje se oslanjaju na cinjenicu da mjesec ne postoji ako ga niko ne gleda, bar sam ja tako primjetio
recimo, ako sebe uvjeris da si zdrav dok si bolestan, ozdravit ces

sta je u pitanju?

[Faro]

PussyLicker kaže:

ima li jedan od ucitelja jos uvijek prisutan?

mene zanima sljedece:
na pitanje da li mjesec postoji ako ga niko ne gleda, odgovorili ste NE. (ako se ne varam?)

na pitanje o zakonu privlacnosti i uporistu u kvantnoj fizici, takodjer ste rekli NE.
neke knjige koje se bave tim stvarima pruzaju tehnike koje se oslanjaju na cinjenicu da mjesec ne postoji ako ga niko ne gleda, bar sam ja tako primjetio
recimo, ako sebe uvjeris da si zdrav dok si bolestan, ozdravit ces

sta je u pitanju?

Kome to mjesec ne postoji?

[PussyLicker]

Faro kaže:

Kome to mjesec ne postoji?

jebes mi sve ako nisam citao da su se ovdasnji eminentni forumasi usaglasili oko toga