Crna rupa

[El Tomo]

ulix kaže:
Veličina crne rupe nije definirana.

Kako nije. Veličina crne rupe je definirana veličinom objekta kojeg mi vidimo, dakle horizontom događaja, i to je više manje sve što znamo i vidimo od crne rupe (dakle, to su nam jedine dostupne inormacije). Što se unutra točno događa, možemo samo nagađati jer očito tamo ne vrijede fizikalni zakoni kakve ih mi poznajemo.

Inače, o veličini crne rupe, horizotnu događaja i Schwartschildovom radijusu bilo je puno riječi na IMF forumu, ap pogledajte tamo koga zanima.

Skeptice, znam da masa crne rupe zakrivljava prostor maksimalno zbog čega foton ne može pobjeći, ali što nedostaje klasičnom poimanju crne rupe kao masivnog objekta sa brzinom oslobađanja večom od brzine svjetlosti?

TJ

[Jango Fett]

El Tomo kaže:

Inače, o veličini crne rupe, horizotnu događaja i Schwartschildovom radijusu bilo je puno riječi na IMF forumu, ap pogledajte tamo koga zanima.

TJ

Ha, rekao sam da ima veze sa obzorom događaja... Granica iza koje više nema povratka!

Kada sam čitao Hawkinga, pročitao sam da kad bi neki astronaut došao u blizinu obzora događaja, i zatim nogom stupio preko te granice, noga bi mu se izdužila i bila otkinuta od tijela i naposljetku dezintegrirana u singularnosti, dok bi ostatak tijela bio netaknut.

[skeptik]

El Tomo kaže:

Skeptice, znam da masa crne rupe zakrivljava prostor maksimalno zbog čega foton ne može pobjeći, ali što nedostaje klasičnom poimanju crne rupe kao masivnog objekta sa brzinom oslobađanja večom od brzine svjetlosti?

Nista. Kao sto sam vec rekao, postoji nekoliko ekvivalentnih nacina kako se moze gledati na stvar.

[Martin]

Heh, u to se baš i ne bih kladio. Naime, i 'ostatak' astronauta bi vrlo brzo bio privučen u crnu rupu, pa bi on kompletan završio u singularnosti.

Jedina šansa u blizini crne rupe bio bio hipotetski svemirski brod koji se može kretati svjetlosnom brzinom, ali ni njemu ne bi bilo spasa ako bi 'uletio' iza događajnog obzora.

[C'Tebo]

skeptik kaže:
U geometrijskoj interpretaciji gravitacije (mozemo to nazvati trecom terminologijom) fotoni kao i obicna materija ne mogu izaci iz crne rupe ne zato sto na njih djeluje sila nego zato sto je put koji trebaju prijeci da bi izasli beskonacno dugacak, pa je i vrijeme potrebno za izlazak beskonacno dugacko. No to vrijeme je beskonacno dugacko samo za promatraca izvan crne rupe. Za promatraca koji izlazi iz crne rupe vrijeme izlaska je konacno, pa on moze izaci. No to nitko izvan crne rupe nece nikad vidjeti. Zajebano, ha?

Aj malo pojasni.
Ja nisam baš skonto, kak može izić, al' nemre???

[skeptik]

C'Tebo kaže:
Aj malo pojasni.
Ja nisam baš skonto, kak može izić, al' nemre???

Evo, pokusat cu matematickim jezikom. Pretpostavimo da te netko pita ima li jednadzba
1/x=0
rjesenje?
Jedan tocan odgovor je da nema.
Drugi, takodjer tocan, odgovor je da ima: x=beskonacno.

Isto ti je s crnom rupom. Hoce li svjetlost ikad izaci iz crne rupe?
Tocan odgovor je da nece.
Ali takodjer tocan odgovor je i da hoce: nakon beskonacno vremena.

Kuzis sad?

[C'Tebo]

Malo mi je jasnije.
Znači kad vrijeme-->beskonačno, onda foton-->mikac iz crne rupice.

Em aj rajt?

[illegale]

ufo fol si u pravu. sto se tice potonje interpretacije, to je po meni ekvivalentno, hoce, al nece nikad. sad da pitam nesto ja. kad svjetlost putuje brzinom svjetolosi, za nju vrijeme ne postoji. jel tako? Ako je slucajno tako, onda mi ona iterpretacija i nema previse smisla. Ne razumijem. Kvisko .

[eh, vg]

skeptik kaže:

Isto ti je s crnom rupom. Hoce li svjetlost ikad izaci iz crne rupe?
Tocan odgovor je da nece.
Ali takodjer tocan odgovor je i da hoce: nakon beskonacno vremena.

Kuzis sad?

Prema općoj teoriji relativnosti, stabilne orbite malih masa oko većih, kao npr. Sunčev sustav, ne postoje. Sve orbite se spiralno približavaju Suncu - no vrlo, vrlo sporo - pa se to jedva primijeti.

To je meni jedan od najzanimljivijih fenomena izvan horizonta događaja, da crna rupa zbilja ždere materiju oko sebe (ne kao Zemlja ili druga, "normalna", nebeska tijela, samo onu koja slučajno upadne preblizu orbite).

Svjetlost ima malo drugačiju putanju. Postoji kvazistabilna orbita na 1.5 radijusa od središta crne rupe. Unutar tog radijusa mogu imati neke nestabilne putanje, prema van ili unutra, ali kad prijeđu horizont događaja nema više van NIKADA.

Skeptik je valjda, po svom dobrom običaju, nešto pomiješao.
Ako promatramo izvana, račun daje da će tijelo opadati beskonačno dugo do horizonta događaja. Sve putanje unutar HD završavaju u istoj točki - singularitetu, u KONAČNOM vlastitom vremenu. Nisam čuo za neku fiziku koja objašnjava što se dogodi nakon što tijelo udari u singularitet. Možda da nas skeptik uputi na neku dobru literaturu.


Pozdrav
VG

[skeptik]

Vg, ocito nisi pazljivo citao sve moje postove na ovom topicu. Ovo sa vlastitim vremenom stoji, ali i ja sam rekao da za onoga koji izlazi iz crne rupe vrijeme izlaska traje konacno dugo. Isto kao i vrijeme upadanja. S druge strane, za vanjskog promatraca, vrijeme upadanja, bas kao i vrijeme ispadanja, traje beskonacno dugo. U slucaju Schwarzshildove crne rupe (tj. vjecne crne rupe) postoji simetrija s obzirom na zamjenu smjera vremena. To znaci da ako materija moze uci unutra, onda moze i izaci van.

U slucaju realne crne rupe koja nastaje sazimanjem zvijezde stvar je malo kompliciranija. No, zbog Birkoffovog teorema (malo se razmecem strucnim terminima ne bi li tako povecao kredibilitet svojih izjava) izvan (sferno simetricne) materije cijim sazimanjem nastaje crna rupa sve je isto kao i za Schwarzshildovu crnu rupu. Za realnu crnu rupu jedino je problematicno ostvariti pocetne uvjete koji bi doveli do situacije da materija izlazi van, iz istog razloga zasto je tesko postici da meteori spontano nastaju na Zemlji i izlecu u svemir velikom brzinom. No obadvoje je u principu moguce, pogotovo ako tu umijesa prste i neko inteligentno bice koje vlada naprednom tehnologijom.

I da, ja svoje odgovore uvijek prilagodjavam pretpostavljenom znanju onoga kome odgovaram. Stoga cesto stvari pojednostavnim, sto ne znaci da sam nesto pomijesao.

A o tome sto se dogadaja u singularitetu nisam nista rekao.

Mozda da budem i malo konkretniji. U principu je moguc slijedeci scenarij. Tip je upao u crnu rupu, tj. presao je horizont. Pretpostavljamo da je crna rupa (tj. sirina horizonta ilitiga Schwarzschildov radijus) dovoljno velika tako da je gravitacijsko polje dovoljno homogeno tako da ne rastrga covjeka. Prije nego dosegne singularitet u sredistu, on upali svoj vrrrrrlo snazni raketni motor koji ga usmjerava prema van. Ako je motor dovoljno snazan, on ce izaci van, u konacnom vlastitom vremenu. Medjutim, u vanjskom svijetu to nitko nece vidjeti jer ce za njih vani taj put prema van trajati beskonacno dugo. Tocnije, trajat ce dvostruko beskonacno, jer prvo treba beskonacno vremena da bi tip iznutra dosao do horizonta, a zatim jos beskonacno da bi se od horizonta odlijepio van. Jos kad uzmemo u obzir da i ulazak u crnu rupu traje dvostruko beskonacno, to je onda ukupno 4 puta beskonacno.

I jos nesto, da citatelji vide da stvari nisu bas onakve kako pisu u popularnim knjizicama. Za vanjskog promatraca potrebno je beskonacno vremena da bi se crna rupa uopce formirala sazimanjem zvijezda. Drugim rjecima, potpuno crna rupa ne moze nikad (osim za beskonacno dugo vremena) nastati u svemiru, gledano od strane vanjskog promatraca. Ono sto u svemiru moze postojati i vjerojatno postoji su skoro crne rupe.

[skeptik]

Evo da vas jos malo poucim.

Promatrajmo crnu rupu sa stajalista promatraca izvan crne rupe. Covjek bi mozda pomislio da snazno gravitacijsko polje ubrzava materiju (koja upada u crnu rupu) do vrlo velikih brzina. Medjutim, istina je upravo suprotno. Kad je materija vrlo blizu horizontu, tada crna rupa zapravo USPORAVA materiju. Njena brzina upadanja je sve manja i manja, te dostize brzinu nula kad dodje do horizonta. To je razlog zasto upadanje traje beskonacno dugo. Kad dodje do horizonta, materija zapravo stoji na horizontu i nikamo se ne mice. Odnosno mice se, prema unutra, ali brzinom nula. (U stvari, ima tu i kruznog gibanja konacnom brzinom, ali to nam sad nije bitno.)

Naravno, za realne skoro-crne-rupe, to upadanje ne traje beskonacno, ali traje vrlo dugo. Dakle, pri upadanju materije prvo imamo ubrzavanje materije, ali onda, kada materija dodje dovoljno blizu, pocinje usporavanje.

[skeptik]

Sad mi pade napamet jedna analogija kako shvatiti da upadanje (i ispadanje) u crnu rupu traje konacno i beskonacno, ovisno o promatracu.

Znate svi onu da Ahil moze ali i ne moze stici kornjacu za konacno mnogo vremena. Moze se to reci i ovako. Ako se vrijeme mjeri u uobicajenim linearnim jedinicama, tada ce Ahil stici kornjacu za konacno mnogo vremena. Medjutim, ako se "vrijeme" mjeri brojem iteracija pri kojima se svaki put prevali dvostruko manji put, tada "vrijeme" stizanja traje beskonacno dugo, tj. Ahil se sve vise priblizava kornjaci, ali stalno sve sporije, tako da ju nikad ne stigne (osim u beskonacnosti).

Ono sto je specificno za teoriju relativnosti je da tako cudno definirano "vrijeme" nije samo "vrijeme" nego i stvarno fizikalno vrijeme mjereno od strane odredjenog promatraca.

Inace, postoje interpretacije opce teorije relativnosti pri kojima gravitacijsko polje nije nista drugo nego univerzalno polje koje ne djeluje na samo prostor-vrijeme (ne iskrivljuje ga), nego na materiju tako da se sva gibanja usporavaju (ubrzavaju) te udaljenosti medju objektima rastezu (skracuju). Inace, i slavni Feynman je bio jedan od zagovornika te interpretacije.

[C'Tebo]

Isuse, ja sam se skroz pogubio....

Sad mi pak opće nije jasno: prava crna rupa, skora crna rupa švaršildova crna rupa, beskonačno mu treba, ali ipak ne i šta ja znam.

Zbunil si me skeptik, al skroz

[skeptik]

C'Tebo, drz se ti onoga sto sam napisao kao odgovor tebi.
Nemoj se zamarati onim sto sam napisao vg-u, jer ne moze svakom biti primjeren isti nivo objasnjenja. To ovisi o kolicini predznanja.

Da te utjesim, vidio sam ja clanaka o crnim rupama u kojima ni ja nisam nista razumio.

[illegale]

skeptik, muljas!

u srednjoj skoli sam naucio da za svjetlost vrijeme ne postoji, jer ide brzinom svjetlosti! Jel to tocno ili netocno?

Ako je tocno, sto pretpostavljam, onda sta uopce znaci za svjetlost u relnom vremenu da ce izac iz crne rupe, s obzirom da je za nju vrijeme nepoznanica?

[skeptik]

illegale, ne znas citati!

Ja nisam govorio o svjetlosti, nego o materiji (koja ne ide brzinom svjetlosti).
No, za svjetlost si u pravu. Iz sustava svjetlosti, vrijeme koje protece da bi svjetlost usla u crnu rupu ili izasla iz nje je nula.
Medjutim, to vrijeme je beskonacno gledano iz sustava promatraca izvan crne rupe koji ne putuje brzinom svjetlosti.

Stima?

[skeptik]

Eh da, nesto i o konstantnosti brzine svjetlosti.
Svjetlost se za svakog promatraca giba brzinom c ako se promatrac giba jednoliko po pravcu u prostoru bez gravitacijskog polja. Medjutim, opcenito, svjetlost se ne giba za svakog promatraca brzinom c ako doticni akcelerira ili postoji gravitacijsko polje. No cak i ako doticni akcelerira ili gravitacijsko polje postoji, svjetlost se za njega uvijek giba brzinom c u trenutku kada se svjetlost nalazi u neposrednoj blizini promatraca.

U slucaju crne rupe, gledano od strane promatraca koji miruje s obzirom na crne rupu negdje izvan nje, svjetlost se takodjer usporava pri upadanju u crnu rupu, te ima brzinu nula kad dodje do horizonta.

[illegale]

I jos nesto, da citatelji vide da stvari nisu bas onakve kako pisu u popularnim knjizicama. Za vanjskog promatraca potrebno je beskonacno vremena da bi se crna rupa uopce formirala sazimanjem zvijezda. Drugim rjecima, potpuno crna rupa ne moze nikad (osim za beskonacno dugo vremena) nastati u svemiru, gledano od strane vanjskog promatraca. Ono sto u svemiru moze postojati i vjerojatno postoji su skoro crne rupe.

Ucemu je razlika izmedju crne i gotovo crne rupe?

btw, ja tebe malo prcam, kad kazem da muljas. Jer je to najbolji nacin za postizanje reakcije. Ne ljutis se .

btw2, ima tu hrpa muljavosti koje cu najbolje skuziti tako sto te propitujem ovakve detalje. nadam se da ne dosadjujem. bok!

[skeptik]

Inace, postojanje horizonta nije nuzno vezano za crnu rupu. Cak i obicno jednoliko akcelerirano gibanje stvara horizont. Konkretno, ako se neki promatrac giba akceleracijom a, tada se, za njega, horizont nalazi iza njega na udaljenosti
x=c^2/a
To znaci da ga svjetlost koja se nalazi iza te udaljenosti ne moze nikako dostici.

No, za promatraca koji sve to samo mirno promatra (gibajuci se jednoliko po pravcu) - nema nikakvog horizonta. On cinjenicu da svjetlost ne moze dostici akceleriranog promatraca interpretira ovako: Brzina akceleriranog promatraca se stalno povecava i asimptotski se priblizava brzini c. Stoga svjetlost ne moze dostici akceleriranog promatraca jer je, asimptotski, akcelerirani promatrac jednako brz kao i svjetlost. Naravno, brzina akceleriranog promatraca ne moze postati jednaka c za konacno vrijeme. No, kako vrijeme protice, ta brzina se moze proizvoljno blizu pribliziti brzini c. Nakon beskonacno puno vremena (ovo molim shvatiti u smislu limesa, kao i sve ostale beskonacnosti) ta brzina postaje jednaka brzini c.

Inace, slucaj jednoliko akceleriranog gibanja se vrlo cesto u strucnoj literaturi razmatra kao jednostavniji analogon crne rupe. Taj analogon pojednostavljuje vizualizaciju, intuitivnu sliku, kao i racun. Taj analogon je posebno koristan za razumijevanje kvantnih svojstava crne rupe.

[skeptik]

Kod gotovo-crne-rupe, materija (zvijezde koja kolapsira u crnu rupu) mora upasti jos samo malo dublje da bi to stvarno bila crna rupa. No, kao sto si nadam se vec shvatio, to jos malo puta se nikad (za konacno vrijeme) ne moze prevaliti jer u tom stadiju se kolaps odvija vrlo sporo. Naravno, kao sto vec i vrapci na grani koji ovo citaju znaju, tako vidi vanjski promatrac, dok promatrac koji upada zajedno sa materijom vidi da se to jos malo puta prevali vrlo brzo.