Vizualne više dimenzije

[Batt_X]

Evo, ako modovi prihvate ovu mogućnost, možda bi bilo zgodno ovdje slati vizualizacije objekata u višim dimenzijama (>3).
Ja šaljem animirani gif sa rotacijama hiperkocke i max skriptu koja generira taj objekt u 3D prostoru (to je, dakle, projekcija stvarne 4D kocke u 3D prostor, kao što je film na platnu projekcija 3D prostora na 2D platno).



A ovo je skripta:

hypercubePts=#(#(-10,-10,-10,-10),#(10,-10,-10,-10),#(10,10,-10,-10),#(-10,10,-10,-10),\
#(-10,-10,10,-10),#(10,-10,10,-10),#(10,10,10,-10),#(-10,10,10,-10),#(-10,-10,-10, 10),\
#(10,-10,-10, 10),#(10,10,-10, 10), #(-10,10,-10, 10),#(-10,-10,10, 10),#(10,-10,10, 10),\
#(10,10,10, 10),#(-10,10,10, 10))

rotPts=#()


rotPts2=#()



shadowPts=#()
hypercubePlanes=#(#(1,4,3,2),#(5,6,7,8),#(1,2,6,5) ,#(2,3,7,6),#(3,4,8,7),#(1,5,8,4),\
#(9,12,11,10),#(13,14,15,16),#(9,10,14,13),#(10,11 ,15,14),#(11,12,16,15),#(9,13,16,12),\
#(8,7,15,16),#(7,6,14,15),#(6,5,13,14),#(5,8,16,13 ),\
#(1,2,10,9),#(2,3,11,10),#(3,4,12,11),#(4,1,9,12), \
#(1,5,13,9),#(2,6,14,10),#(3,7,15,11),#(4,8,16,12) )


--kreira editable polyje
--oplošni
p=Plane();
p.Length_Segments=1
p.Width_Segments=1
cube1=convertToPoly(p);
polyOp.deleteFaces cube1 1
--konekcijski
p=Plane();
p.Length_Segments=1
p.Width_Segments=1
cube2=convertToPoly(p);
polyOp.deleteFaces cube2 1

--izracunava sjenu
for i=1 to 16 do
(
focus=15.0
dist=30.0
denom=focus+dist+(hypercubePts[i][4])
pt=[focus*hypercubePts[i][1]/denom, focus*hypercubePts[i][2]/denom, focus*hypercubePts[i][3]/denom]
shadowPts[i]=pt
)

--kreira točke i inicijalizira polja za rotiranje
for i=1 to 16 do
(
cube1.EditablePoly.createVertex shadowPts[i]
cube2.EditablePoly.createVertex shadowPts[i]

append rotPts #(0,0,0,0)
append rotPts2 #(0,0,0,0)
)

--progress bar
progressStart "Racunanje"


eta=0.0
delta=0.0
zeta=0.0
animate on
for t in 0 to 300 do
at time t
(


--rotacija eta-delta-zeta
for i=1 to 16 do
(
rotPts[i][1]=hypercubePts[i][1]
rotPts[i][2]=hypercubePts[i][2]*cos(eta)-hypercubePts[i][4]*sin(eta)
rotPts[i][3]=hypercubePts[i][3]
rotPts[i][4]=hypercubePts[i][2]*sin(eta)+hypercubePts[i][4]*cos(eta)

rotPts2[i][1]=rotPts[i][1]*cos(delta)+rotPts[i][4]*(1.0)*sin(delta)
rotPts2[i][2]=rotPts[i][2]
rotPts2[i][3]=rotPts[i][3]
rotPts2[i][4]=rotPts[i][1]*(-1.0)*sin(delta)+rotPts[i][4]*cos(delta)

rotPts[i][1]=rotPts2[i][1]
rotPts[i][2]=rotPts2[i][2]
rotPts[i][3]=rotPts2[i][3]*cos(zeta)+rotPts2[i][4]*(1.0)*sin(zeta)
rotPts[i][4]=rotPts2[i][3]*(-1.0)*sin(zeta)+rotPts2[i][4]*cos(zeta)

)

--izracunava sjenu
for i=1 to 16 do
(
focus=15.0
dist=30.0
denom=focus+dist+(rotPts[i][4])
pt=[focus*rotPts[i][1]/denom, focus*rotPts[i][2]/denom, focus*rotPts[i][3]/denom]
shadowPts[i]=pt
)

--pomiče točke
for i=1 to 16 do
(
polyOp.setVert cube1 i shadowPts[i]
polyOp.setVert cube2 i shadowPts[i]

)

--kreira poligone
for i=1 to 12 do
(
cube1.EditablePoly.createFace hypercubePlanes[i]
cube2.EditablePoly.createFace hypercubePlanes[i+12]
)

--povećava kut
eta+=2.4
delta+=1.2
zeta+=1.2
progressUpdate(t/3)
)--end of at
progressEnd()

[gunsmith]

Ja ne kontam ovu sliku...

[Veritaserum]

kakve ovo ima veze sa "na rubu pameti"?

[Batt_X]

gunsmith kaže:

Ja ne kontam ovu sliku...

To je projekcija 4D kocke. Probaj skontati. Evo šaljem istu ali sa mrežom. Valjda uspije.
A ako si vičan 3D Studio Maxu, pokreni tu skriptu i dobit ćeš (od ničega) takav objekt animiran u 300 frameova. Samo mu pridijeli double sided materijal, postavi svjetla i igraj se.

Zgodno je što u nacrtu, tlocrtu i bokocrtu vidiš rotacije koje izgledaju kao da su projicirane. To je zato što to i jest projekcija stvarnog teserakta iz 4D prostora u 3D, a onda ga dalje Max crta u 2D screenove.
Ja sam rotirao kocku samo oko onih osi oko kojih nije moguće to rotirati koristeći 3D sustav tranformacija. Zato sam napisao vlastiti.

[Batt_X]

Veritaserum kaže:

kakve ovo ima veze sa "na rubu pameti"?

Nikakve. Ovo se ne zove "Na rubu pameti" nego "Na rubu znanosti".
Više dimenzije su ipak s tim povezane.
A ja sam vam, eto napravio kocku. Uskoro dobijete i druga tijela. Tetraedar na primjer. Možda i malo složenija tijela.

[Veritaserum]

Batt_X kaže:

Nikakve. Ovo se ne zove "Na rubu pameti" nego "Na rubu znanosti".
Više dimenzije su ipak s tim povezane.
A ja sam vam, eto napravio kocku. Uskoro dobijete i druga tijela. Tetraedar na primjer. Možda i malo složenija tijela.

povezane su sa matematikom, ne sa new age i pseudo kvazi nazi glupostima

[Batt_X]

Veritaserum kaže:

povezane su sa matematikom, ne sa new age i pseudo kvazi nazi glupostima

Upravo tako. A ni "Na rubu znanosti" nije povezan sa new age pseudo kvazi nazi glupostima.
Dakle, želite li taj tetraedar (tj. simplex) i ostala tijela?

[Batt_X]

Simplex

symplexPts=#(#(-0.5,-0.29,-0.2,-0.16),#(0.5,-0.29,-0.2,-0.16),#(0.0, 0.58,-0.2,-0.16),#(0.0, 0.0, 0.61,-0.16),#(0.0,0.0,0.0,0.63))

rotPts=#()
rotPts2=#()
projectionPts=#()

symplexPlanes=#(#(1,3,2),#(1,2,4),#(3,1,4),#(2,3,4 ),#(1,2,5),#(2,3,5),#(3,1,5),#(2,4,5),#(3,4,5),#(1 ,4,5))

--kreira editable polyje
--oplošni
p=Plane();
p.Length_Segments=1
p.Width_Segments=1
symplex1=convertToPoly(p);
polyOp.deleteFaces symplex1 1
--konekcijski
p=Plane();
p.Length_Segments=1
p.Width_Segments=1
symplex2=convertToPoly(p);
polyOp.deleteFaces symplex2 1
p=Plane();
p.Length_Segments=1
p.Width_Segments=1
symplex3=convertToPoly(p);
polyOp.deleteFaces symplex3 1


--izracunava projekciju
for i=1 to 5 do
(
focus=15.0
dist=30.0
denom=focus+dist+(symplexPts[i][4])
pt=[focus*symplexPts[i][1]/denom, focus*symplexPts[i][2]/denom, focus*symplexPts[i][3]/denom]
projectionPts[i]=pt
)

--kreira točke i inicijalizira rotacijska polja
for i=1 to 5 do
(
symplex1.EditablePoly.createVertex projectionPts[i]
symplex2.EditablePoly.createVertex projectionPts[i]
symplex3.EditablePoly.createVertex projectionPts[i]
rotPts[i]=#(0.0,0.0,0.0,0.0)
rotPts2[i]=#(0.0,0.0,0.0,0.0)
)

--progress bar
progressStart "Računanje..."

eta=0.0
delta=0.0
zeta=0.0
animate on
for t in 0 to 300 do
at time t
(


--rotacija eta-delta-zeta
for i=1 to 5 do
(
rotPts[i][1]=symplexPts[i][1]
rotPts[i][2]=symplexPts[i][2]*cos(eta)-symplexPts[i][4]*sin(eta)
rotPts[i][3]=symplexPts[i][3]
rotPts[i][4]=symplexPts[i][2]*sin(eta)+symplexPts[i][4]*cos(eta)

rotPts2[i][1]=rotPts[i][1]*cos(delta)+rotPts[i][4]*(1.0)*sin(delta)
rotPts2[i][2]=rotPts[i][2]
rotPts2[i][3]=rotPts[i][3]
rotPts2[i][4]=rotPts[i][1]*(-1.0)*sin(delta)+rotPts[i][4]*cos(delta)

rotPts[i][1]=rotPts2[i][1]
rotPts[i][2]=rotPts2[i][2]
rotPts[i][3]=rotPts2[i][3]*cos(zeta)+rotPts2[i][4]*(1.0)*sin(zeta)
rotPts[i][4]=rotPts2[i][3]*(-1.0)*sin(zeta)+rotPts2[i][4]*cos(zeta)

)

--izracunava projekciju
for i=1 to 5 do
(
focus=15.0
dist=30.0
denom=focus+dist+(rotPts[i][4])
pt=[focus*rotPts[i][1]/denom, focus*rotPts[i][2]/denom, focus*rotPts[i][3]/denom]
projectionPts[i]=pt
)

--pomiče točke
for i=1 to 5 do
(
polyOp.setVert symplex1 i projectionPts[i]
polyOp.setVert symplex2 i projectionPts[i]
polyOp.setVert symplex3 i projectionPts[i]
)

--kreira poligone
for i=1 to 4 do
symplex1.EditablePoly.createFace symplexPlanes[i]

for i=5 to 7 do
(
symplex2.EditablePoly.createFace symplexPlanes[i]
symplex3.EditablePoly.createFace symplexPlanes[i+3]
)

--povećava kut
eta+=1.2
delta+=1.2
zeta+=2.4
progressUpdate(t/3)

)--end of at
progressEnd()

Idući puta, 5D kocka...

[M3NT4L]

Evo 4D kocka po meni malo bolje napravljeno:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi.../Tesseract.gif
A sad mi objasnite sto,kako,zasto,gdje?

[Batt_X]

M3NT4L kaže:

Evo 4D kocka po meni malo bolje napravljeno:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi.../Tesseract.gif
A sad mi objasnite sto,kako,zasto,gdje?

Isto ti je to. Ako malo bolje pogledaš uočit ćeš da slijedi isti obrazac. Osim jedne stvari: ja sam vam dao skriptu da si to i sami možete napraviti.
A što, kako, zašto i gdje...imali smo o tome temu pa pogledaj. Nije jako potonula, jer je to bilo prije manje od 7 dana.

[TincH]

M3NT4L kaže:

Evo 4D kocka po meni malo bolje napravljeno:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi.../Tesseract.gif
A sad mi objasnite sto,kako,zasto,gdje?

Ovo je super

[gunsmith]

Aaaa skužio sam...... ludo ali...ne znam jel ti ti baš za ovaj podforum.

[Batt_X]

TincH kaže:

Ovo je super

Ti si to napravila?

[TincH]

Batt_X kaže:

Ti si to napravila?

Da bar
Samo kažem da mi se sviđa

[Batt_X]

gunsmith kaže:

Aaaa skužio sam...... ludo ali...ne znam jel ti ti baš za ovaj podforum.

Ovako: za duhovnost nije, jer zahtijeva izvjesnu dozu inteligencije.
Za matematiku i znanost nije jer oni to uzimaju zdravo za gotovo.
Baš je za NRZ, tim više što smo imali tu temu. Ljudi su naime smatrali da je 4D kocka u kocki. Kako se vidi, hiper kocka je oplošena sa 8 kocaka. Te dvije koje su dalje i bliže (u 4D, dakle, tamo i ovamo) a u projekciji se vide unutra i vani, stalno se izmjenjuju sa ostalih 6 i sve su ravnopravne.

[Batt_X]

TincH kaže:

Da bar
Samo kažem da mi se sviđa

Eto ti skripta pa napravi. Forma sa valjcima se lakše napravi nego puna.

[Batt_X]

Evo ovdje imate stereografsku projekciju.
Ako ste navikli gledati one japanske slikovnice gdje se u šarama vide 3D objekti, onda to isto primjenite i ovdje. Animirano je i u stereo tehnici. Daje odličan dojam trodimenzionalnosti 4D tijela (tj. njegove projekcije) za one koji su uvježbali gledanje.

[Batt_X]

[admiralnorton]

Daj smanji broj boja na tim slikama, trebale su mi dvije minute da se ona prva učita.

[Ri3]

admiralnorton kaže:

Daj smanji broj boja na tim slikama, trebale su mi dvije minute da se ona prva učita.

Kad imaš "na pedale" modem connection.


Ontopic: Koga, čega?

Animirana kocka, oke, što je tu čudno???? Kakav 4D?