Vizualne više dimenzije

[Batt_X]

lampion kaže:

ne kontam...gledam one prve projekcije i ja to opisujem kao kocku koja mijenja oblik...animirani film, igrani sa spec. efektima...
kakve to veze ima sa nekom drugom dimenzijom?
s obzirom da mi to nemožemo dokazati, a neki i shvatiti, možemo isto reć da su zmija i slon ista životinja samo svaka od njih je u svojoj dimenziji pa nama izgledaju različito...

Ako pronađeš jasno određene zakonitosti po kojoj je zmija i slon dio jednog većeg, višedimenzionalnog sustava, onda da.
Ovdje su zakonitosti geometrije potpuno jasne. Mana je samo naš prostorni zor koji ne može to uvijek shvatiti i jako je okoštao u tumačenju trodimenzionalnog prostora.

[shipka]

Evo kako zamisliti 10 dimenzija, 4 je za pacere

[Batt_X]

shipka kaže:

Evo kako zamisliti 10 dimenzija, 4 je za pacere

Kada shvatite 4, lako ja napravim i više.

[shipka]

Batt_X kaže:

Kada shvatite 4, lako ja napravim i više.

Ma ali ti crtaš te svoje objekte kao da živimo u svijetu sa 4 prostorne dimenzije. A ne živimo. Kad bi objekt sa 4 prostore dimenzije upao u ovaj naš trodimenzionalni, to bi izgledalo dosta čudnije od ove animacijice po meni

[Batt_X]

shipka kaže:

Ma ali ti crtaš te svoje objekte kao da živimo u svijetu sa 4 prostorne dimenzije. A ne živimo. Kad bi objekt sa 4 prostore dimenzije upao u ovaj naš trodimenzionalni, to bi izgledalo dosta čudnije od ove animacijice po meni

Kada bi takav objekt "upao", jednostavno ne bi stao u naš prostor, jer ima više dimenzija. Vidio bi samo njegov poprečni presjek.
Na primjer: Kugla koja "upadne" u ravninu, vidi se u toj ravnini kao kružnica.
Kocka koja upadne u ravninu može biti kvadrat, ali ako ju zarotiraš, može biti i trokut, šesterokut...


Ovdje govorimo o projekciji, koja donosi dubinu u prostor niže dimenzije na način da ono što je dublje iscrtava manje. Kao što su još srednjevjekovni slikari shvatili. Da bi se to moglo, treba zrake svjetlosti koje se odbijaju iz čitavog prostora, propustiti kroz malu rupicu i onda ono pada na zaslon, tj. jednu dimenziju manje i stvara sliku. Želimo li više svjetla, tj. veću rupu, onda trebamo nešto što će savijati svjetlost. To se zove leća.

Ako imamo 4D, treba nam četverodimenzionalna svjetlost, koja kada padne na trodimenzionalno "platno", stvara sliku, hologram. Takva sjetlost se širi u vidu hipersfera, omnidirekcionalno. Postoji li?

[Omega Phoenix]

Batt_X kaže:

Kada shvatite 4, lako ja napravim i više.

Je, trebaš prvo objasniti što jednostavnije.

Ja nigdje ne vidim pravo i jednostavno objašnjenje kako si došao do slika do kojih si došao...

I očito nisam jedini!

[shipka]

Jebiga, sad bi mi trebali vidjet četiri dimenzije, koje su sagurane u 3 dimenzije na neku foru, i onda je to sve zajedno sagurano u dvije dimenzije, i sad ti skuži Matricu bi možda i skužio, ali preko animacije bi to skužio samo autističan čovjek, genijalac u sagledavanju dimenzija, koji animaciju gleda 8 sati neprestano

[Batt_X]

shipka kaže:

Jebiga, sad bi mi trebali vidjet četiri dimenzije, koje su sagurane u 3 dimenzije na neku foru, i onda je to sve zajedno sagurano u dvije dimenzije, i sad ti skuži Matricu bi možda i skužio, ali preko animacije bi to skužio samo autističan čovjek, genijalac u sagledavanju dimenzija, koji animaciju gleda 8 sati neprestano

Teško je nekada skužiti i 3 dimenzije. Osobito kada si uronjen u prostor i moraš kroz to sve voziti. Zato se i te tri dimenzije predočavaju sa tri plošne slike (nart, tlocrt, bokocrt). Za 4D bi trebao imati 4 takve, nacrt, tlocrt, bokocrt i hipercrt (moja kovanica), i svi su pod 90°jedan na drugi.
Zato nam u mnogočemu pri vizualiziranju pomažu sjene, refleksije (nekad odmažu), a najviše pomaže animacija. Tu animaciju možete slobodno zvati još jednom dimenzijom, jer ona je zapravo vrijeme. Tako nemaš samo dvije dimenzije u koju je to zgurano, nego i pomoćnu, vremensku dimenziju u vidu animacije da se malo zguranost rastereti.

[Omega Phoenix]

Batt_X kaže:

Može ovak? Ova slika koju si napravio je dobra. Ali možeš li isto to napraviti,ali tako da se kocka rastvara,a da je mi gledamo malo sastrane straga. drugim rječima dali možeš ''zarotirat'' kut gledanja za otprilike 150°? I naravno napravi barem 5 puta sporiju animaciju kod rastvaranja (znam da to nije dobar izraz,ali kužiš šta mislim) tako da se sve vidi. I neka rubovi budu jasno vidljivi.
Možeš li to?

[Batt_X]

PhoeNiX_ReMinD kaže:

Može ovak? Ova slika koju si napravio je dobra. Ali možeš li isto to napraviti,ali tako da se kocka rastvara,a da je mi gledamo malo sastrane straga. drugim rječima dali možeš ''zarotirat'' kut gledanja za otprilike 150°? I naravno napravi barem 5 puta sporiju animaciju kod rastvaranja (znam da to nije dobar izraz,ali kužiš šta mislim) tako da se sve vidi. I neka rubovi budu jasno vidljivi.
Možeš li to?

Sporiju ne mogu jer ne želim raditi slike od 2 MB. To je animirani gif. Ne može se utrpati pretjerano frameova. Ali dobro, vidjet ću što se može.
A što se tiče kuteva, naravno, mogu. Ali problem je što sam vam dao skripte da si to možete i sami. Ali u pravu si. Budem.

[Omega Phoenix]

Batt_X kaže:

Sporiju ne mogu jer ne želim raditi slike od 2 MB. To je animirani gif. Ne može se utrpati pretjerano frameova. Ali dobro, vidjet ću što se može.
A što se tiče kuteva, naravno, mogu. Ali problem je što sam vam dao skripte da si to možete i sami. Ali u pravu si. Budem.

E hvala! Milsim da će se dosta toga vidjeti. Možeš onda zaustavit sliku 2 puta tijekom razdvajanja takoi da se vidi ''napredovanje''?

Kolko sam ja skužil, svaka dimenzija je okomita na ostale,jel?
Dakle ako 3D kocku nacrtamo na papir (2D),tada bu zapravo 4D okomica na taj papir. I dalje mi baš nije jasno. Kocka se pomakne (zamislimo) ispod papira,i kad se to projicira na 2D, dobi se slika 4D kocke? I koliko ''ispod'' ili ''iza'' bi se kocka trebala pomaknut? Je li to svejedno (tako mi ima smisla),ali tada bu projekcija drukčija. Kužiš na šta mislim? Možeš to malo bolje objasnit? Nešto jesi,ali te nisam skužil totalka.
Jedino si to mogu u svemiru zamislit kak spada (masa svija prostor itd...)

[Batt_X]

PhoeNiX_ReMinD kaže:

Kolko sam ja skužil, svaka dimenzija je okomita na ostale,jel?

Ovako: dimenzija je dimenzija. VEKTORI koji čine bazu vektorskog prostora su linearno nezavisni. Ne moraju biti okomiti, ali je najlakše tako shvatiti. Važno je samo da ne budu kolinearni ili koplanarni. Kada su svi međusobno okomiti to se naziva ortogonalna baza. Uvjetno rečeno, da, prostor može imati ortogonalnu bazu, i okomite vektore koji "razapinju" dimenzije.

Dakle ako 3D kocku nacrtamo na papir (2D),tada bu zapravo 4D okomica na taj papir.

Da. Upravo tako. Ali tada više ne crtaš kocku na papiru nego u prostoru iznad papira. Crtaš skulpturu, 3D objekt ili...hologram. Ovisi koju tehnologiju koristiš.

I dalje mi baš nije jasno. Kocka se pomakne (zamislimo) ispod papira,i kad se to projicira na 2D, dobi se slika 4D kocke? I koliko ''ispod'' ili ''iza'' bi se kocka trebala pomaknut? Je li to svejedno (tako mi ima smisla),ali tada bu projekcija drukčija. Kužiš na šta mislim? Možeš to malo bolje objasnit? Nešto jesi,ali te nisam skužil totalka.

Dobro razmišljaš. Ali evo što se i u 3D događa:
ako je predmet DALEKO od ravnine projekcije, zrake (na mojem prikazu projektora, gore, to su plave linije) postaju sve paralelnije, i predmet sve bliži tlocrtu (nacrtu ili bokocrtu), tj. ortografskoj projekciji. Što je bliže platnu, to se više vidi PERSPEKTIVA.
Kao i kod fotografije. Ako fotografiraš daleke predmete, oni su manji, pa ti treba TELEOBJEKTIV. No čak i kada je "uvećan" (navodnici za cjepidlake koji znaju da se slika zapravo optički umanjuje), još uvijek ostaje posljedica: nema naglašene perspektive. Nekako je plosnat.
Isto je i sa 4D. Da pomakneš tu hiperkocku DUBOKO u prostor (u smjeru 4-te dimenzije), njezina projekcija bila bi slična, ali bi kocka bila manja, i hiperperspektiva bi bila zanemariva. Bilo bi slično hipertlocrtu. Drugim riječima, ako gledate tu poslovičnu KOCKU U KOCKI, obje kocke bile bi vrlo slične po veličini, ona manja bila bi zanemarivo manja. Ako kocku dovedete blizu, razlika u veličini tih kocaka postaje sve veća. Perspektivna izobličenja su daleko naglašenija.

Jedino si to mogu u svemiru zamislit kak spada (masa svija prostor itd...)

Imamo zanimljivu raspravu na znanosti o intrinsičnoj i ekstrinsičnoj zakrivljenosti prostora u okviru opće teorije relativnosti. Skeptik objašnjava zašto intrinsična, a ja zastupam mišljenje da ne treba odustati od ekstrinsične. Ako vas zanima što je to, napišem. Ima veze sa višim dimenzijama.

[Omega Phoenix]

Evo bit ću iskren i napisati što mislim.

Budući da su ''naše'' 3 dimenzije,svaka određena nekim vektorom. Svi ti vektori su međusobno okomiti.
Sad pretpostavimo da su sve dimenzije međusobno okomite (zbog lakšeg shvaćanja kako je napisal Batt X) i uzmimo da je 4. istovremeno okomita na sve naše 3. Najlakše je to shvatit ako taj 3D prostor zamislimo na 2D papiru,tada bi 4. bila okomita na papir. A sad si ja mislim ako pretpostavimo da su sve dimenzije u svemiru međusobno okomite,tada bi bilo logično da su i 5. i 6. okomite na 4.,3.,2.,1. i međusobno.
Kada bi to opet zamišljali, dobili bismo papir (2D s našim 3D prostorom),a van papira dobili bi 3 vektora (dimenzije)međusobno okomita, i to bi bio kao 3D prostor van tog 2D papira.
Ali da bi 5. bila okomita na papir u tom slučaju,tada taj papir treba svinuti u valjak. Opet da bi istovremeno i šesta bila okomita na papir, treba taj valjak presavinut i spojiti krajeve tako da tvori ''gusjenicu'' ili ''prsten''.
Stoga mislim da ako želimo shvatiti čak 5. ili 6. dimenziju,tada trebamo drukčije zamisliti čak i naš 3D prostor za to.

Šta ti misliš o tome Batt X? Ima li uopće logike u tom mom razmišljanju?
Kako ti to sve zamišljaš?

I još sam na temelju toga zaključio da su u svemiru samo po 3 dimenzije ''slične''.
Pod tim mislim 1.,2.,3.dimenzija,a isto tako slične bi bile 4.,5.,6.
Sad opet to sve što sam napisal si zamislim na papir i mogu dodati još dimenzija u beskonačnost. Uglavnom nakon svake 3. dimenzije idu 3 nove s drukčijim ''svojstvima'' od prethodnih,ali međusobno ''slične''. Ko da se prelazi u neki novi ''sloj'' ili ''level''.
Ali po tome bi svemir bio razdjeljen na slojeve dimenzija... I sa svakog novog ''sloja'' svemir bi izgledao drugačije.

Također tražim tvoje mišljenje i za ovo Batt X. Bio bih zahvalan nekim komentarom na to i tvojim razmišljanjem.

Opet kažem da sam sve ovo zaključio s pretpostavkom da su sve dimenzije međusobno okomite,što uopće nemora biti točno.

Unaprijed hvala

[Batt_X]

PhoeNiX_ReMinD kaže:

Kada bi to opet zamišljali, dobili bismo papir (2D s našim 3D prostorom),a van papira dobili bi 3 vektora (dimenzije)međusobno okomita, i to bi bio kao 3D prostor van tog 2D papira.

To ti je princip matematičke indukcije. Ono, imaš bazu, korak i tako dalje.
Korak indukcije: ako ima jedna više, onda za bilo koji broj imaš jednu više na isti način.
E sad. Nisu 3 po tri slične. One su sve slične, i možeš uredno gledati 1. 11. i 27. dimenziju, i one su zaista 3D a sve ostale su više. Ako gledaš 4. 27. i 151. i one su opet 3D, a ostale su više. U biti rotacija određuje koje ćeš gledati. Svi su vektori koji pokazuju u smjeru njih ravnopravni, dapače, svi mogu biti međusobno okomiti, i sve jedno je koji s kojim uspoređuješ. Svi su okomiti.

Ali da bi 5. bila okomita na papir u tom slučaju,tada taj papir treba svinuti u valjak.

Ne bih ja to radio. Valjak i torusi su ciklički (ponavljaju se). To je drugačija topologija. Shvati naprosto da je 5. dimenzija okomita na sve 4. 6. je okomita na svih 5.

Šta ti misliš o tome Batt X? Ima li uopće logike u tom mom razmišljanju?
Kako ti to sve zamišljaš?

Ja to gledam ovako: moji zglobovi i mišići, fizikalni zakoni i moja predodžba realnosti ne može pokrenuti moju ruku tako da se ona zarotira izvan naše 3D ravni postojanja. No postoji zanimljiv efekt.

Zamisli trokut. On je 2D. Recimo da nije jednakostraničan, nego ima sve tri stranice različite.
Zamisli zrcalni trokut. Ma kako ga vrtio u ravnini, tj. "na papiru", nećeš od njega dobiti njegovu zrcalnu sliku. Nikako.
Ali gle vraga. Okreneš ga "oko treće dimenzije" i flip, on natrag padne naopako i postane ZRCALAN trokut.

E sad idemo na zanimljivu stvar: preokreneš čovjeka u 4D, i vratiš ga nazad. Što se dogodi?
Ima sve naopako. Naopaki su mu spinovi u atomima, naopaki mu je DNK, srce mu je na desnoj strani, u krvi ima fruktozu a ne glukozu...Bi li preživio u "desnom" svemiru? Što bi se dogodilo na subatomskom nivou kada bi stupio u interakciju sa "normalnim" česticama?
Da sve profunkcionira, ne bi se mogao razmnožavati. Njegov obrnuti DNK ne bi mogao nikako oploditi normalni. Njegovi enzimi bi stvarali drugačije proteine...

[Omega Phoenix]

Batt_X kaže:

To ti je princip matematičke indukcije. Ono, imaš bazu, korak i tako dalje.
Korak indukcije: ako ima jedna više, onda za bilo koji broj imaš jednu više na isti način.
E sad. Nisu 3 po tri slične. One su sve slične, i možeš uredno gledati 1. 11. i 27. dimenziju, i one su zaista 3D a sve ostale su više. Ako gledaš 4. 27. i 151. i one su opet 3D, a ostale su više. U biti rotacija određuje koje ćeš gledati. Svi su vektori koji pokazuju u smjeru njih ravnopravni, dapače, svi mogu biti međusobno okomiti, i sve jedno je koji s kojim uspoređuješ. Svi su okomiti.

Ne bih ja to radio. Valjak i torusi su ciklički (ponavljaju se). To je drugačija topologija. Shvati naprosto da je 5. dimenzija okomita na sve 4. 6. je okomita na svih 5.

Ja to gledam ovako: moji zglobovi i mišići, fizikalni zakoni i moja predodžba realnosti ne može pokrenuti moju ruku tako da se ona zarotira izvan naše 3D ravni postojanja. No postoji zanimljiv efekt.

Zamisli trokut. On je 2D. Recimo da nije jednakostraničan, nego ima sve tri stranice različite.
Zamisli zrcalni trokut. Ma kako ga vrtio u ravnini, tj. "na papiru", nećeš od njega dobiti njegovu zrcalnu sliku. Nikako.
Ali gle vraga. Okreneš ga "oko treće dimenzije" i flip, on natrag padne naopako i postane ZRCALAN trokut.

E sad idemo na zanimljivu stvar: preokreneš čovjeka u 4D, i vratiš ga nazad. Što se dogodi?
Ima sve naopako. Naopaki su mu spinovi u atomima, naopaki mu je DNK, srce mu je na desnoj strani, u krvi ima fruktozu a ne glukozu...Bi li preživio u "desnom" svemiru? Što bi se dogodilo na subatomskom nivou kada bi stupio u interakciju sa "normalnim" česticama?
Da sve profunkcionira, ne bi se mogao razmnožavati. Njegov obrnuti DNK ne bi mogao nikako oploditi normalni. Njegovi enzimi bi stvarali drugačije proteine...

Na ovo prvo nisam pomislio,a potpuno je logično...

Nisam mogao smisliti neki drugi način da 5. i 6. budu okomite na papir nego da ga presavineš. Paralelne su ovako s papirom ako je papir ravan. Istina da se to nesmije tako zamislit jer je ciklički.

Zgodan primjer s trokutima

A ovo s čovjekom...U 4. dimenziji je kao zrcalni odraz?
I ne kužim baš taj spin. Pito sam profu da mi to malo objasni,ali reko mi da je preteško to za mene... Jel možeš ti?

[Batt_X]

PhoeNiX_ReMinD kaže:

A ovo s čovjekom...U 4. dimenziji je kao zrcalni odraz?

Da. Preokret u četvrtoj dimenziji učini te za tili čas potpuno naopakim.
Ima i još zanimljivijih stvari. Recimo, imaš 3D jabuku u 4D prostoru. Ona je, iz gledišta 4D prilično plosnata. Možeš ju dignuti u 4D i ona trenutno nestane, jednostavno zato što je plosnata. Možeš u 4D sobi naslagati gomilu 3D predmeta jer ih slažeš kao beskrajno tanke slojeve. No treba paziti kada to vraćaš nazad. Naime, predmet zauzima neki volumen. Kada se naglo pojavi, trenutno istisne zrak koji se tamo nalazi. Rezultat? Puf! Eksplozija. Zrak mora pobjeći iz volumena u kojem se gotovo trenutno stvori 3D predmet tj. upadne iz viših dimenzija. Isto je i obrnuto. Kada se podigne u višu dimenziju, ostavi zrakoprazni prostor, i nastane implozija. Zrak mora popuniti naglo ispražnjeni volumen.

I ne kužim baš taj spin. Pito sam profu da mi to malo objasni,ali reko mi da je preteško to za mene... Jel možeš ti?

Jako ga je teško shvatiti. On se predočava kao vrtnja, ali zapravo nije. To je naprosto svojstvo čestica, nekakva dodatna energija, koja se može izmjenjivati sa energijom vrtnje čestice oko nečega.
Jer, prema Steinerovom zakonu, kada vrtiš česticu oko nečega, a još se i ona vrti oko same sebe, ukupna energija je zbroj obiju vrtnji. Energija može prelaziti iz te intrinsične vrtnje u angularnu i obrnuto. Tj. predmet se može malo brže vrtjeti oko nečega a usporiti u vrtnji oko sebe samog, ili može ubrzati vrtnju oko sebe samog a malo usporiti vrtnju oko nečega. Ukupni zbroj je isti.

E sad: kada se mjeri čestica koja se oko nečega vrti, vidi se da postoji višak energije. Ne samo vrtnja oko nečega nego i nešto što je neshvatljivo. To je spin. I on se izmjenjuje sa angularnom vrtnjom. Ukupni zbroj je isti.

Pa ipak, spin nije vrtnja čestice oko same sebe, kao što je to u klasičnoj mehanici. Naprosto, ne uklapa se u sliku. Ali izmjenjuje energiju kao što to radi vrtnja oko same sebe. Zato se i zove spin. Shvati to samo kao ime za nešto što nitko ne zna što je zapravo.

[Omega Phoenix]

Sve je to jako logično i slično sam si zamišljal. Ali to se ne događa jer živimo istovremeno kao dio svih dimenzija. Je to točno?

Hvala na objašnjenju za spin. Nisam ni mislil da je vrtnja ko ''vrtnja'',ali da ima neke veze s energijom i nekakvom vrtnjom,ali nisam znao što.

Bum si sad posudil knjigu o kozmologiji i kvarkovskim zvijezdama pa tamo bude opisano to.

Reci mi jesi li zainteresiran za ce-4 forum? Tamo se diskutira o misterijama uglavnom (atlantida, piramide, astronomija, parapsihologija...)
ima i ovih ''smeća'' s ljubavima itd,ali to ignoriraš i nema tak puno ljudi na ce-4 kao ovdje. Jesi li zainteresiran? Ti si najpametnija osoba koju sam vidio na forumu i možda ti znaš puno toga o temi i doneseš neke pametne zaključke.

[ChemLab]

Evo zašto ove projekcije nisu jasne ljudima:
Kažete da su to projekcije iz 4D u 3D. No, je li ta izjava baš točna?
Moje je mišljenje da nije, jer ne postoji ektran koji prikazuje treću dimenziju. Ono što se prikazuje na ekranu monitora je u 2D, dok je treća dimenzija prividna, stvara se raznim optičkim 'varkama'. Sve što je prikazano na ekranu leži u jednoj ravnini, dakle ima 2 koordinate - x i y.
Ne kažem da projekcija iz 4D u 3D nema smisla, jer mislim da ima, ali projekcija iz 4D u 2D baš i nema smisla. To je kao da 3D kocku projicirate na brojevni pravac (1D). Tu je opet promjena kod projekcije za dvije dimenzije. I što ste dobili - ništa značajno, malo područje zasjenjenja na pravcu.
Smatram da projekcija nekog objekta iz (N+1) dimenzije u N-tu dimenziju itekako ima smisla, ali svaka projekcija iz (N+j) dimenzije (pri čemu je j>1) u N-tu dimenziju nema nikakvoga smisla.

Eto toliko od mene.
Sad da čujem komentare na ovo što sam napisao.

[shipka]

ChemLab kaže:

Eto toliko od mene.
Sad da čujem komentare na ovo što sam napisao.

Prvi komentar: već sam rekao to
Drugi komentar: ljudi ionako sve što gledaju vide 2D. Ako stoje na mjestu.

[Batt_X]

ChemLab kaže:

Ne kažem da projekcija iz 4D u 3D nema smisla, jer mislim da ima, ali projekcija iz 4D u 2D baš i nema smisla.

Ne da nema smisla nego je nemoguća. Projekcija sama po sebi je redukcija jedne dimenzije. Tako mi reduciramo 3D prostor u 2D prostor ekrana.
No jednako tako, sasvim je legitimno projicirati 4D u 3D. To je također redukcija jedne dimenzije. Ta dodatna dimenzija onda biva predočena kroz PERSPEKTIVU. Zato je kocka u udaljenom dijelu 4-te dimenzije prividno manja (u projekciji) nego kocka u bližem dijelu 4-te dimenzije. Otuda pojam "kocke u kocki" što mnogi krivo interpretiraju kao sam pojam 4-te dimenzije. Četvrta dimenzija nije ruska babuška. To je posljedica PROJICIRANJA.
Istina je da mi vidimo sve slike dvodimenzionalno, ali nam mozak rekonstruira 3D prikaz na osnovu iskustva a služeći se pri tome analizom refleksija, sjenčanja, sjena i stereo vida (imamo 2 oka). Tako i fotografiju koja definitivno nije 3D ipak doživljavamo kao 3D.

No ono bitno: ako smo sposobni izvršavati TRANSFORMACIJE u nekom prostoru, onda mi upravljamo tim prostoru. Ako znamo rotirati crhove kocke, i ako te vrhove možemo koordinatizirati u određenom broju dimenzija, a možemo, onda mi zapravo radimo sa pravim multidimenzionalnim objektom. To, kako ćemo ga predočiti, hoćemo li ga raslojiti, projicirati ili nekako drugačije predočiti, naša je stvar.
Kocka sa kojom moja skripta radi jest prava, 4D kocka. Svaka njezina točka ima 4 koordinate, a svih 6 transformacija (od kojih ja koristim 3) su moguće.
Ono što vidite na ekranu je slika 3D projekcije te kocke.

To je kao da 3D kocku projicirate na brojevni pravac (1D). Tu je opet promjena kod projekcije za dvije dimenzije. I što ste dobili - ništa značajno, malo područje zasjenjenja na pravcu.

I to je nešto. Dakako, što više dimenzija imamo to bolje predočavamo objekt.

Smatram da projekcija nekog objekta iz (N+1) dimenzije u N-tu dimenziju itekako ima smisla, ali svaka projekcija iz (N+j) dimenzije (pri čemu je j>1) u N-tu dimenziju nema nikakvoga smisla.

Ja ipak mislim da ima.
Dapače, kada bi netko napravio skulpturu od stakla teserakta, imao bi n-1 dimenziju i to bi bila 3D slika stvarnog 4D teserakta. Dalje možemo to fotografirati i dobijemo ovo što sad vidiš.
E ali: zaboravljate cijelo vrijeme da vi na ovom ekranu nemate 2 dimenzije nego tri. Ja sam objekte ANIMIRAO! Animacija je dodatna dimenzija. Vrijeme. Jako pomaže iako nije prostorna.