Jakov, Laban i genetika

[Nikola alokiN]

Nikako mi nije jasno, da li je Laban bio tako glup, kada kao osoba koja se cijeli život bavila sa stokom nije primjetio da parenjem jednobojne stoke može se doći na svijet i šareno janje ili kozle, a parenjem šarene stoke se skoro sigurno rodi šareno potomstvo?

[Plavi Duh]

Vidiš, baš zanimljivo! Ako je tako kako ti kažeš, to znači da je bijela boja dominantna, a šarena recesivna. Onda zbilja bijeli par može dobit i bijelo i šareno janje, a šareni par može dobit samo šareno janje. Međutim u miješanom stadu (kao što je bilo Labanovo) problem su mješoviti parovi. Recimo puno je vjerojatnije da će šarena ovca i bijeli ovan dobit bijelo nego šareno janje.

Dakle, ako i šarena ovca može dobit bijelo janje, kako je Laban mogao uočiti da šarena ovca sa šarenim ovnom dobiva samo šareno janje? On nije mogao znati od kakvog je ovna janje! Dakako, ako pretpostavimo da nije svojim ovcama držao svijeću u …hm… intimnim trenucima!



Što je još zanimljivije, malo je vjerojatno da bi i Jakov to uočio. A ipak je na temelju te činjenice okrenuo stvari u svoju korist.

Čovječe kako mu je Jakov namjestio! Jer u stadu koje se već dugo mješa kao što je bilo Labanovo udio šarene stoke u stadu ostaje nepromjenjen, eventualno se smanjuje. Tako da je Jakovljev prijedlog Labanu bio u namanju ruku fer, a ako bi bio na nečiju štetu onda bi to bilo na Jakovljevu. Međutim Labanu to nije bilo dosta, pa išao prevarit Jakova odvodeći šarene ovce.

Ali toga dana Laban izluči naprugane i šarene jarce i sve riđaste i šarene koze - svaku koja je na sebi imala bijelo - i sve garave ovce pa ih preda svojim sinovima. I odande gdje je Jakov pasao ostatak Labanova stada udalji se za koja tri dana hoda.(Post 30,35-36)

Ali pazi sad Jakova. On se nije bunio na to, nego je išao po principu „ne možeš ti prevarit mene koliko ja mogu tebe“. U ostatku stada, kad bi koja ovca dobila šareno janje on ga je odvajao od stada i stvarao svoje šareno stado koje nije miješao s ostatkom.

Tako je za se namicao posebna stada koja nije miješao s Labanovim stadima.(Post 30,40)

I tako je Jakov izbjegao za njega nepovoljne mješovite parove. Jakovljevo stado je odvojeno od bijelih ovnova dobivalo samo šarenu janjad, a Labanovo i bijelu i šarenu, pa je još jedna biblijska priča koja je izgledala nevjerojatna dobila posve znanstveno objašnjenje!

[Tobija]

Plavi Duh kaže:
Vidiš, baš zanimljivo! Ako je tako kako ti kažeš, to znači da je bijela boja dominantna, a šarena recesivna. Onda zbilja bijeli par može dobit i bijelo i šareno janje, a šareni par može dobit samo šareno janje. Međutim u miješanom stadu (kao što je bilo Labanovo) problem su mješoviti parovi. Recimo puno je vjerojatnije da će šarena ovca i bijeli ovan dobit bijelo nego šareno janje.

Malo srednoškolske genetike za one koji se ne sjećaju gradiva tako dobro kao naša Plava Dušica:

Ako pretpostavimo da je bijela boja dominantna:

Šarena ovca (aa) i bijeli ovan (AA) imaju sve potomke bijele.
Šarena ovca (aa) i bijeli ovan (Aa) imaju potomke 50/50.

Dakle kod križanja bijelih i šarenih ovaca broj šarenih je od (skoro) 0% pa do (skoro) 50% ovisno o tome koliko je bijelih ovaca homozigotnih, a koliko heterozigotnih. Neka ih je recimo pola/pola - u tom slučaju dobili bismo 25% šarenih.

Plavi Duh kaže:
Dakle, ako i šarena ovca može dobit bijelo janje, kako je Laban mogao uočiti da šarena ovca sa šarenim ovnom dobiva samo šareno janje? On nije mogao znati od kakvog je ovna janje! Dakako, ako pretpostavimo da nije svojim ovcama držao svijeću u …hm… intimnim trenucima!

On je znao da je u njegovom stadu broj šarenih uvijek konstantan i manji nego broj bijelih, zato se i složio s Jakovljevim prijedlogom. A Jakov je tako predložio jer mu je i manjina bila dovoljna.

Plavi Duh kaže:
Što je još zanimljivije, malo je vjerojatno da bi i Jakov to uočio. A ipak je na temelju te činjenice okrenuo stvari u svoju korist.

Da je sve shvatio posve ispravno, ne bi danas G. Mendela smatrali osnivačem genetike već Jakova!

On je jadan i neuk mislio da se šarene rađaju od bijelih zbog onog pruća koje im je stavljao u pojilo...

Plavi Duh kaže:
Čovječe kako mu je Jakov namjestio! Jer u stadu koje se već dugo mješa kao što je bilo Labanovo udio šarene stoke u stadu ostaje nepromjenjen, eventualno se smanjuje.

Pool gena određene populacije je prilično stalan, neovisno o dominantnosti ili recesivnosti. Kod ljudi, gen za jaku kratkovidnost je dominantan pa opet broj jako kratkovidnih ljudi ne raste. Stečena kratkovidnost (kakvu recimo ja imam od čitanja knjiga i buljenja u monitor ) nije nasljedna i znatno je blaža od te nasljedne.

Plavi Duh kaže:
Jakovljevo stado je odvojeno od bijelih ovnova dobivalo samo šarenu janjad, a Labanovo i bijelu i šarenu..

Križanjem homozigotne (AA) bijele ovce sa heterozigotnom (Aa) bijelom ovcom (tj. ovnom ) uvijek nastaju bijele ovce (50% AA i 50% Aa)

Križanje heterozigotnih bijelih ovaca (Aa) daje 25% šarenih:

(Aa) x (Aa) = AA + Aa + Aa + aa

Izuzimanjem recesivnih fenotipa broj se recesivnih gena asimptotski smanjuje ali ih je teško posve eliminirati iz populacije. Ipak, nakon nekoliko godina dobio je dva stada, jedno posve šareno i recesivno a drugo uglavnom homozigotno bijelo (AA). Jakovljevo stado se kroz to vrijeme stalno povećavalo na račun Labanovog, iako se u Labanovom stadu (očito) rađalo sve manje i manje šarenih ovaca.

Nekima će ovo sve biti jako dosadno, ali nema veze.

[Plavi Duh]

Tobija kaže:
Da je sve shvatio posve ispravno, ne bi danas G. Mendela smatrali osnivačem genetike već Jakova!

...

Izuzimanjem recesivnih fenotipa broj se recesivnih gena asimptotski smanjuje ali ih je teško posve eliminirati iz populacije. Ipak, nakon nekoliko godina dobio je dva stada, jedno posve šareno i recesivno a drugo uglavnom homozigotno bijelo (AA). Jakovljevo stado se kroz to vrijeme stalno povećavalo na račun Labanovog, iako se u Labanovom stadu (očito) rađalo sve manje i manje šarenih ovaca.

E da je Jakov sve to ispravno shvatio, mogao je u Labanovu stadu ostavit kojeg šarenog ovna, pa bi ono smanjivanje sporije išlo prema asimptoti.

Još bi ga Laban smatrao velikodušnim. Jednim udarcem dvije muhe!

[Tobija]

Plavi Duh kaže:
E da je Jakov sve to ispravno shvatio, mogao je u Labanovu stadu ostavit kojeg šarenog ovna, pa bi ono smanjivanje sporije išlo prema asimptoti.

Još bi ga Laban smatrao velikodušnim. Jednim udarcem dvije muhe!

Eh, žene, žene! Sve ste vi lukave kćeri Evine: Vidje žena da je stablo dobro za jelo, za oči zamamljivo, a za mudrost poželjno: ubere ploda njegova i pojede. Dade i svom mužu... (Post 3, 6)

[Tobija]

Iako sam ono o ženskoj lukavosti napisao u šaljivom tonu ne bih htio da ostane samo na tome. Uobičajeno je kritizirati kršćanstvo na račun muškog šovinizma i zanemarivanja žena. Naravno, u doba kada su nastajali tekstovi Biblije društvo je bilo izrazito patrijarhalno ali i pored toga ima mnogo toga lijepog rečeno o ženama. Jučer je na misi bio čitan odlomak s kraja Knjige mudrih izreka, "Pjesma o vrsnoj ženi". Evo nekoliko redaka za one koji ne idu u crkvu:

Tko će naći ženu vrsnu?
Više vrijedi ona nego biserje.
Muževljevo se srce uzda u nju
i blagom neće oskudijevati.
Ona mu čini dobro, a ne zlo,
u sve dane vijeka svojeg. (Izr 31, 10-12)

Sinovi njezini podižu se i sretnom
je nazivaju,
i muž njezin hvali je:
"Mnoge su žene bile vrsne,
ali ti ih sve nadmašuješ."

Lažna je ljupkost, tašta je ljepota:
žena sa strahom Gospodnjim
zaslužuje hvalu. (Izr 31, 28-30)

[Slartibartfast]

Moja RSV ima fusnotu za te stihove:
"Ancient cattle-breeders believed that the female, at the time of conception, was influenced by visual impressions which affect the color of the offspring. Jacob produced striped animals by putting striped sticks before females' eyes while they were breeding."

[Nikola alokiN]

Tobija, a što nastaje križanjem Aa+Aa? Aa ili AA i u kojem postotku? Znaš, više se ne sjećam predavanja iz biologije.

[Tobija]

Nikola alokiN kaže:
Tobija, a što nastaje križanjem Aa+Aa? Aa ili AA i u kojem postotku? Znaš, više se ne sjećam predavanja iz biologije.

Jesi ćorav? Pa piše ti gore:

Križanje heterozigotnih bijelih ovaca (Aa) daje 25% šarenih:

(Aa) x (Aa) = AA + Aa + Aa + aa

Drugi Mendelov zakon, genotipski:

25% dominantnih homozigota (AA)
50% heterozigota (Aa)
25% recesivnih homozigota (aa)

Najčešće se samo recesivni homozigoti vidljivo (fenotipski) razlikuju od ostalih.

Kod AB0 krvnih grupa primjerice imaš malo složeniju situaciju jer postoje tri potencijalna gena na istom mjestu na devetom paru kromosoma. Geni za A i B grupe su dominantni nad genima za grupu 0.

Dakle moguće kombinacije su:

AB, (AA, A0), (BB, B0) i 00

Oko 50% ljudi u svijetu ima krvnu grupu 0 unatoč tome što je gen za nju recesivan. Što se tiče ostalih grupa, na zapadu prevladava krvna grupa A, a u Aziji krvna grupa B. AB je svuda podjednako rijetka.

Nekoliko kombinacija:

Ako oba roditelja imaju krvnu grupu 0, sva djeca će imati također.

AB i 0 ne mogu imati djecu s grupom 0 niti s AB.

AA ili BB i 0 će imati svu djecu A odnosno B, a A0 (ili B0) i 0, pola pola.

Kod kombiniranja A i B krvnih grupa ima zanimljivih situacija:

AA i BB = svi potomci AB

AA i B0 = 50% AB, 50% A

A0 i B0 = po 25% AB, A, B, 0 (dakle, ako dobiju dijete s krvnom grupom 0, to znači da su oboje heterozigoti)


E baš sam razvezao...

[Slartibartfast]

A sad bi jos mogli o kvantitativnoj genetici, nebili zerce zakomplicirali Mada boja krzna vjerojatno nije kvantitativni "trait."

[Nikola alokiN]

Kraj svih tih silnih AA, Aa i aa, ostajem zbunjen i pitam se: Da li je Jakov mogao profitirati toliko za nekoliko godina i da li je njegovo stado moglo postati brojnije od Labanovog?

[Plavi Duh]

Sve ti ovisi koliki je bio udio dominantnih gena u genetskom "bazenu" Labanova stada.

Ako je recimo u Labanovom stadu bilo 50% dominantnih, a 50% recesivnih gena, to bi značilo sljedeće:

1) 75% bijelih ovaca i 25% šarenih ovaca prije Jakovljeva postupka
2) 50% bijelih ovaca i 50% šarenih ovaca nakon Jakovljeva postupka

Dakle, značajno povećanje. Drugim riječima, ako je izgledalo da se s Labanom pogodio za četvrtinu stada, na kraju je izvukao pola.

Međutim, Laban je bio odveo šarene ovce. To bi značilo da je u stadu na koje je Jakov primjenio postupak ostalo oko 66% dominantnih, a samo 33% recesivnih gena, što bi značilo sljedeće:

1) 100% bijelih ovaca i 0% šarenih (jer je Laban uklonio šarene) prije Jakovljeva postupka
2) 66% bijelih ovaca i 33% šarenih ovaca nakon Jakovljeva postupka.

Znači, i ovako je uspio izvuć 33% stada koje je ostalo. Dakle, ponovo značajan postotak.



A nigdje u Bibliji ionako ne piše da je Jakovljevo stado postalo brojnije od Labanova. Evo baš čitam i varim od smija

Još u snu, anđeo Božji mene zovne: "Jakove!" "Evo me!" rekoh. A on nastavi: "Primjeti dobro da su jarci u stadu što se pare prugasti, mjestimično bijeli i šareni."(Post 31, 12)

Ne mogu vjerovat! Bog je Jakovu u snu prišapnuo točno onaj trik koji sam ja spomenula, tj. da ostavi šarene jarce/ovnove za parenje! E ako ga je Jakov poslušao, sve gore napisano pada u vodu jer je onda je izvukao puno puno više nego što gore piše!