Matematičke kombinacije u lotu :-) ?

[KH5]

Molim matematičare da mi pojasne da li doista svaka kombinacija u lotu ima apsolutno jednake šanse da bude izvučena ili kombinacije tipa 1,2,3,4,5,6,7 imaju puno manje šanse od neke random kombinacije tipa 5, 8, 13, 14, 21, 25, 39 ?

ako razmišljam logićki: svaka kuglica je jednaka, kuglica ne zna koji je broj na njoj pa bi po toj logici svaka kombinacija imala jednake šanse, s druge strane gledajući arhivu izvučenih brojeva nikad nisam naisao na kombinaciju di bi bila više od 3uzastopna broja, di bi svi brojevi bili parni ili neparni, di bi svi brojevi bili unutar jedne dekade, di bi razmak između izvučenih brojeva bio jednak isl. Dakle ako doista svaka kombinacija ima jednake šanse onda bi se tu i tamo morala pojavit barem jedna kombinacija di se odmah vidi neki logićan slijed brojeva....

[FILELEFT]

Ako stroj ne "ometa" izvlačenje, onda je svaka kombinacija jednako vjerojatna. A u arhivi nisi susreo/la neku neobičnu kombinaciju jer je broj uzoraka dosta manji od mogućeg broja kombinacija.

U ovoj temi ima par primjera koje si tražio:
http://www.godlikeproductions.com/fo...sage633936/pg1

[kockasta]

FILELEFT kaže:

Ako stroj ne "ometa" izvlačenje, onda je svaka kombinacija jednako vjerojatna. A u arhivi nisi susreo/la neku neobičnu kombinaciju jer je broj uzoraka dosta manji od mogućeg broja kombinacija.

U ovoj temi ima par primjera koje si tražio:
http://www.godlikeproductions.com/fo...sage633936/pg1

ali nije jednaka kroz vrijeme. dali se to nebi trebalo isto uzeti u obzir?
npr. ako je danas izvucena 6,8,18, 24 kombinacija vjerovatnost da ce ta teista kombinacija biti izvucena odmah tjedan iza sigurno pada.
ili?

i jos jedno pitanje za sve, dali mislite da je vjerovatnost veca ako
netko igra uvijek teiste brojeve za razliku od nekoga sto svaki put igra nove.
zna li se nesto o tome?
sta mislite ?

[darthraven]

kocka.leda kaže:

ali nije jednaka kroz vrijeme. dali se to nebi trebalo isto uzeti u obzir?
npr. ako je danas izvucena 6,8,18, 24 kombinacija vjerovatnost da ce ta teista kombinacija biti izvucena odmah tjedan iza sigurno pada.
ili?

Ne, vjerojatnost svake kombinacije je ista.

Da karikiram - baciš novčić i padne glava. Onda ideš opet bacati novčić. Kolko je šansa da padne glava? Naravno, 50%.

kocka.leda kaže:

i jos jedno pitanje za sve, dali mislite da je vjerovatnost veca ako
netko igra uvijek teiste brojeve za razliku od nekoga sto svaki put igra nove.
zna li se nesto o tome?
sta mislite ?

Zna se. Vjerojatnost svake kombinacije je ista.

Prednost igranja svaki put iste kombinacije je da ti se ne može dogoditi situacija "jao, te brojeve sam odigral prošli tjedan".

[Vorang]

kocka.leda kaže:

ali nije jednaka kroz vrijeme. dali se to nebi trebalo isto uzeti u obzir?
npr. ako je danas izvucena 6,8,18, 24 kombinacija vjerovatnost da ce ta teista kombinacija biti izvucena odmah tjedan iza sigurno pada.
ili?

Vjerojatnost nema memoriju. Šansa za jednu kombinaciju je 1:jakopuno. Kada prođe izvlaćenje vjerojatnost se "resetira" i sve kombinacije su opet jednako moguće.

kocka.leda kaže:

i jos jedno pitanje za sve, dali mislite da je vjerovatnost veca ako
netko igra uvijek teiste brojeve za razliku od nekoga sto svaki put igra nove.
zna li se nesto o tome?
sta mislite ?

Isto kao i gore.

S druge strane, ako računaš 1:jakopuno (šansa za 1 pogodak) ili 1:jakopuno^2 (šansa za dva pogotka) oba broja su toliko mala da ih možeš zaokružiti na 0.

Izračun (molim ispravke ako sam fulao, prošla su desetljeća):

1. broj izvlačiš kao jedan od 39
2. broj kao jedan od 38 (jednog si izvukao)
3. broj 37
...

I sad to pomnožiš 39*38*37*36*35*34*33, pa podijeliš sa 7 (jer ti nije bitan redosljed izvlačenja brojeva) i dobiješ 11.074.274.640.

Znači šansa za dobivanje jedne kombinacije je 1:11.074.274.640 ili 0,00000000903% (imaš 8 nula iza zareza). GOOD LUCK!

[M3NT4L]

Vorang kaže:

Izračun (molim ispravke ako sam fulao, prošla su desetljeća):

Izračun ide:
39/7 * 38/6 * 37/5 * 36/4 * 35/3 * 34/2 * 33/1 = 15 380 937 mogućih kombinacija.

[Vorang]

M3NT4L kaže:

Izračun ide:
39/7 * 38/6 * 37/5 * 36/4 * 35/3 * 34/2 * 33/1 = 15 380 937 mogućih kombinacija.

Onda ispravak: vjerojatnost je 1:15.380.937 ili 0,0000065% s 5 nula iza zareza.

I opet GOOD LUCK!

[MrBlc]

kocka.leda kaže:

ali nije jednaka kroz vrijeme. dali se to nebi trebalo isto uzeti u obzir?
npr. ako je danas izvucena 6,8,18, 24 kombinacija vjerovatnost da ce ta teista kombinacija biti izvucena odmah tjedan iza sigurno pada.
ili?

Zapravo, ili je jednaka ili čak i veća, ovisno o tome je li izvučena čisto slučajno ili joj je neka nesavršenost bubnja išla na ruku. Međutim, to eventualno povećanje (za koje niti ne možemo znati da li postoji) je potpuno zanemarivo i nećeš ništa postići ako ga pokušaš uzeti u obzir.

[kockasta]

Vorang kaže:

Vjerojatnost nema memoriju. Šansa za jednu kombinaciju je 1:jakopuno. Kada prođe izvlaćenje vjerojatnost se "resetira" i sve kombinacije su opet jednako moguće.

ali ne skup svih brojeva.
ako je sad izvucena kombinacija 5,8,12,13
vjerovatnost za sve brojeve sama za sebe je jednaka, ali vjerovatnost da ce svi ti brojevi biti ponovo izvuceni zajedno je manja, kaj ne ?
to sam mislila s tom vremenskom komponentom

npr. hoces li ti ici igrati iste brojeve drugi tjedan a znas da su bili izvuceni prosli tjedan? ja ti trvdim da ziher nece biti svi teisti izvuceni

KH5 kaže:

Ako igras stalno iste brojeve imas veće šanse - gledao neki ''dokumentarac-filmić'' o tome...

Tip je rekao da su vece sanse uvijek s istim brojevima jer onda imas jednu fiksnu varjablu(iste kombinacije) i jednu promijenjivu varjablu (izvučene brojeva), ako pak svaki put mjenjaš brojeve imas dvije varjable koje se stalno mijenjaju...
s druge strane citao jednom kako je neki tip 20tak godina igrao iste brojeve i onda prvi put promijenio i dobio jack pot :-).

Osobno sam cca6god igrao isti listić i imao sam više uspijeha od kolega s posla koj su stalno mijenjali brojeve... Sad sam i ja promijenio listić jer sam se prebacio na EuroJackpot loto pa sad kod nas igram 7/39 sa dvije kombinacije a prije sam igrao cijeli listić....
poz

e pa to sam mislila, to mi zvuci jako uvjerljivo s tom konstantom

odurni_gad kaže:

da, roullette npr. Kao što kuglica na roulletteu nema memoriju, tako nemaju niti kuglice na lotu.

na roulettu mos uvijek igrati na boje
i onda ako dva puta za redom bude crveno, vjerovatnost da ce biti crveno je manja nego crno
ja tako uvijek dobijem

a to sam mislila za ovo s vremenom
da bacis 6 je vjerovatnost 1/6 ali nakon 3 6tice zaredom vjerovatnost da bas neces baciti sesticu bi se isto trebala povecavati.

MrBlc kaže:

Zapravo, ili je jednaka ili čak i veća, ovisno o tome je li izvučena čisto slučajno ili joj je neka nesavršenost bubnja išla na ruku. Međutim, to eventualno povećanje (za koje niti ne možemo znati da li postoji) je potpuno zanemarivo i nećeš ništa postići ako ga pokušaš uzeti u obzir.

nazlost i to je tocno

inace ja sam cula du ljudi koji jednom dobiju na lotu cesto dobiju i drugi put
sta mislite o tome?

[darthraven]

kocka.leda kaže:

ali ne skup svih brojeva.
ako je sad izvucena kombinacija 5,8,12,13
vjerovatnost za sve brojeve sama za sebe je jednaka, ali vjerovatnost da ce svi ti brojevi biti ponovo izvuceni zajedno je manja, kaj ne ?
to sam mislila s tom vremenskom komponentom

Ne. U svakom izvlačenju su sve kombinacije jednako vjerojatne - 1/15,000,000.

kocka.leda kaže:

npr. hoces li ti ici igrati iste brojeve drugi tjedan a znas da su bili izvuceni prosli tjedan? ja ti trvdim da ziher nece biti svi teisti izvuceni

Ak pod ziher misliš sa vjerojatnošću od 1:15 milijuna, onda si u pravu (ali tak si za svaki kombinaciju ziher da ne bude izvučena). U svakom izvlačenju su sve kombinacije jednako vjerojatne - 1/15,000,000.

kocka.leda kaže:

na roulettu mos uvijek igrati na boje
i onda ako dva puta za redom bude crveno, vjerovatnost da ce biti crveno je manja nego crno

Ne. Ak je 2 put bilo crveno, šansa da i treći put bude crveno je 18/38.
Ak je 1000 put zaredom bilo crveno, šansa da i 1001 put bude crveno je 18/38. U svakom krugu su šanse za crveno jednake - 18/38.

kocka.leda kaže:

a to sam mislila za ovo s vremenom
da bacis 6 je vjerovatnost 1/6 ali nakon 3 6tice zaredom vjerovatnost da bas neces baciti sesticu bi se isto trebala povecavati.

Ne, nebi. U svakom bacanju je svaki rezultat jednako vjerojatan - 1/6.

kocka.leda kaže:

inace ja sam cula du ljudi koji jednom dobiju na lotu cesto dobiju i drugi put
sta mislite o tome?

Da su ljudi koji dvaput dobiju na lotu medijski vrlo zanimljiva priča, čak i ak je to "dvaput dobiti na lotu" jedna sedmica i jedna petica.

[Vorang]

kocka.leda kaže:

ali ne skup svih brojeva.
ako je sad izvucena kombinacija 5,8,12,13
vjerovatnost za sve brojeve sama za sebe je jednaka, ali vjerovatnost da ce svi ti brojevi biti ponovo izvuceni zajedno je manja, kaj ne ?
to sam mislila s tom vremenskom komponentom

Neće. Bit će ista kao i za bilo koju drugu,jednu, kombinaciju.

Dakle, moraš se odlučiti koji sistem gledaš: jedno konkretno izvlačenje, ili dva izvlačenja.

Ako je jedno, onda su ti šanse 1:15000000, ako su dva, onda je šansa (1:15000000)^2.

Kada kažeš "Ako je u prvom izvlačenju....., onda u drugom..." pretpostavljaš da postoji neki odnos između prvog i drugog, da prvo na neki način utječe na drugo. A to nije točno (barem nitko to nije dokazao).

Kada kažeš "Sigurna sam da ta-i-ta kombinacija neće biti izvučena", okrećeš vjerojatnost i tada je šansa da si u pravu 15.380.936/15.380.937 ili 99,9999935% (svaka kombinacija osim jedne potvrđuje tvoju izjavu)

[darthraven]

KH5 kaže:

Molim matematičare da mi pojasne da li doista svaka kombinacija u lotu ima apsolutno jednake šanse da bude izvučena ili kombinacije tipa 1,2,3,4,5,6,7 imaju puno manje šanse od neke random kombinacije tipa 5, 8, 13, 14, 21, 25, 39 ?

Da.

KH5 kaže:

s druge strane gledajući arhivu izvučenih brojeva nikad nisam naisao na kombinaciju di bi bila više od 3uzastopna broja, di bi svi brojevi bili parni ili neparni, di bi svi brojevi bili unutar jedne dekade, di bi razmak između izvučenih brojeva bio jednak isl. Dakle ako doista svaka kombinacija ima jednake šanse onda bi se tu i tamo morala pojavit barem jedna kombinacija di se odmah vidi neki logićan slijed brojeva....

Zato jer tih "posebnih kombinacija" ima manje. Da ilustriram:
S trećeg kata bacaš u kantu na cesti crne i bijele kuglice. One su po svemu iste (osim po boji, očito) i za svaku su šanse da pogodiš jednake. Ali ti imaš tisuću bijelih kuglica i 5 crnih kuglica. Kak bude izgledal sadržaj kante kad završiš?

[El Ninho]

KH5 kaže:

Molim matematičare da mi pojasne da li doista svaka kombinacija u lotu ima apsolutno jednake šanse da bude izvučena ili kombinacije tipa 1,2,3,4,5,6,7 imaju puno manje šanse od neke random kombinacije tipa 5, 8, 13, 14, 21, 25, 39 ?

ako razmišljam logićki: svaka kuglica je jednaka, kuglica ne zna koji je broj na njoj pa bi po toj logici svaka kombinacija imala jednake šanse, s druge strane gledajući arhivu izvučenih brojeva nikad nisam naisao na kombinaciju di bi bila više od 3uzastopna broja, di bi svi brojevi bili parni ili neparni, di bi svi brojevi bili unutar jedne dekade, di bi razmak između izvučenih brojeva bio jednak isl. Dakle ako doista svaka kombinacija ima jednake šanse onda bi se tu i tamo morala pojavit barem jedna kombinacija di se odmah vidi neki logićan slijed brojeva....

Kombinacija 1,2,3,4,5,6,7 ima potpuno jednaku vjerojatnost kao i 5, 8, 13, 14, 21, 25, 39. Problem je što je tebi ova potonja "jednaka" s 3, 18, 23, 24, 31, 35, 39. Provjeri je li ikada izvučena bilo koja od ovih 3. S ogromnom vjerojatnošću tvrdim da nije niti jedna.

[JPK]

No, ipak su u Bugarskoj izvukli iste brojeve dvaput za redom: http://news.bbc.co.uk/2/hi/8259801.stm

Ja se kladim da tu nije bilo samo 45 povrh 6 u igri.

[pc_arhe]

El Ninho kaže:

Kombinacija 1,2,3,4,5,6,7 ima potpuno jednaku vjerojatnost kao i 5, 8, 13, 14, 21, 25, 39. Problem je što je tebi ova potonja "jednaka" s 3, 18, 23, 24, 31, 35, 39. Provjeri je li ikada izvučena bilo koja od ovih 3. S ogromnom vjerojatnošću tvrdim da nije niti jedna.

Zapravo i nije tako.
Teoretski jest, ali u praksi nije.
U praksi se pokazalo da je poprilično teško "izvlačiti" brojeve potpuno slučajno.
A loto to sigurno nije.
Za početak, prije nego se loptice ubace u bubanj uvijek su jednako posložene.
Uvijek u bubnju puše iz istog smjera, vjerojatni i iste jačine, otvor na koji izlaze loptice je uvijek na istom mjestu...
A vjerojatno ni kuglice nisu identične. Neka je možda 0.00001 mm veća, druga 0.00001 g teža.
A čak i boja kojom su napisani brojevi ima utjecaja.
Sve ovakve stvari utječu na to da izvlačenje nije potpuno slučajno.
Barem teoretski gledano.
Kad se izvlači 7 brojeva jednom ili dvaput tjedno ovi faktori baš i nemaju nekog utjecaja. Iako bi se možda i mogao pronaći uzorak, tko zna.
Tako da možemo reći da je način izvlačenja dovoljno slučajan, ali ipak ne nudi potpuno istu vjerojatnost za svaki broj.
Ali kad bi se ovako izvlačili "slučajni" brojevi za potrebe kriptografije, onda bi se pokazalo da takva teorijski neprobojna šifra i nije baš neprobojna.
Jer kad se izvlači par tisuća brojeva svakog dana pronašao bi se i uzorak.
A time bi se i šifra mogla razbiti.
Zato se pokazalo da je veliki problem naći potpuno slučajan način izvlačenja brojeva, dovoljno dobar za potrebe kriptografije.
Bubanj to sigurno nije.

[red_shrike]

Znam jednog lika koji je radio statističku analizu izvučenih brojeva lota na raznim lutrijama (poljski, talijanski, hrvatski, mađarski,.....) i to sa raznim uzorcima. U biti, naišao je da ako gledaš relativno mali broj uzoraka (tipa zadnjih 200 izvlačenja) da se javlja (u nekim lutrijama) jasna gausova krivulja pri čemu su neki brojevi bili izvučeni svega nekoliko puta, dok ih je par bilo izvučeno u kakvih 30-40% slučajeva (ne sjećam se više koji brojevi i u kojem lotu).

[wand_1]

red_shrike kaže:

Znam jednog lika koji je radio statističku analizu izvučenih brojeva lota na raznim lutrijama (poljski, talijanski, hrvatski, mađarski,.....) i to sa raznim uzorcima. U biti, naišao je da ako gledaš relativno mali broj uzoraka (tipa zadnjih 200 izvlačenja) da se javlja (u nekim lutrijama) jasna gausova krivulja pri čemu su neki brojevi bili izvučeni svega nekoliko puta, dok ih je par bilo izvučeno u kakvih 30-40% slučajeva (ne sjećam se više koji brojevi i u kojem lotu).

Pusti ti to, jel imao on rezultata ?

Ako se zaista pokazuju neki uzorci, ne bi smjelo biti preteško nešto i dobiti. Pritom ne mislim na jack pot, ali recimo dalo bi se sastaviti neke loto sisteme na kladionicama?

Po meni, sve te ljude koji se time bave demantira njhov financijski rezultat na kraju priče.

Kad sam se ja bavio takvim stvarima kao student (istina, ne loto) dobio bih nešto sitno, ali dugoročno to teži nuli. Na kraju bih uvijek skresao gubitke da ostanem bar u kakvom takvom plusu. Ali ja sam vodio statistiku, jer ne volim sam sebe lagati A usput sam vodio i napredne sustave igranja i upravljanja novcem. I opet ništa. Mogu misliti kako prolaze ovi koji ne znaju matematiku

[red_shrike]

wand_1 kaže:

Pusti ti to, jel imao on rezultata ?

Ne znam kakvi su mu rezultati bili sveukupno, ali znam da je prošle godine zaradio oko 8000 kn. U biti se to svodi na dobitke tipa 500 kn mjesečno (neto), ali mu je jednom uspjelo i 2000 kn u komadu i par mjeseci oko 1500 kn neto mjesečno. Koliko mi je rekao, nema šanse da ikada ode iznad toga i da zadnjih par mjeseci nije bilo takve sreće.

Iako, moram priznati, meni je i ovo malo čudno. Ovako intuitivno bih rekao da niti na takvim uzorcima ne bi trebalo biti ikakvih pravila, pogotovo ne takvih kakve je on uspio izvući. Dodatno, zanimljivi su mi i neke stvari oko toga sa čisto programerske strane, ali to je za drugi pdf.

[El Ninho]

pc_arhe kaže:

Zapravo i nije tako.
Teoretski jest, ali u praksi nije.
U praksi se pokazalo da je poprilično teško "izvlačiti" brojeve potpuno slučajno.
A loto to sigurno nije.
Za početak, prije nego se loptice ubace u bubanj uvijek su jednako posložene.
Uvijek u bubnju puše iz istog smjera, vjerojatni i iste jačine, otvor na koji izlaze loptice je uvijek na istom mjestu...
A vjerojatno ni kuglice nisu identične. Neka je možda 0.00001 mm veća, druga 0.00001 g teža.
A čak i boja kojom su napisani brojevi ima utjecaja.
Sve ovakve stvari utječu na to da izvlačenje nije potpuno slučajno.
Barem teoretski gledano.
Kad se izvlači 7 brojeva jednom ili dvaput tjedno ovi faktori baš i nemaju nekog utjecaja. Iako bi se možda i mogao pronaći uzorak, tko zna.
Tako da možemo reći da je način izvlačenja dovoljno slučajan, ali ipak ne nudi potpuno istu vjerojatnost za svaki broj.
Ali kad bi se ovako izvlačili "slučajni" brojevi za potrebe kriptografije, onda bi se pokazalo da takva teorijski neprobojna šifra i nije baš neprobojna.
Jer kad se izvlači par tisuća brojeva svakog dana pronašao bi se i uzorak.
A time bi se i šifra mogla razbiti.
Zato se pokazalo da je veliki problem naći potpuno slučajan način izvlačenja brojeva, dovoljno dobar za potrebe kriptografije.
Bubanj to sigurno nije.

Sve napravljeno na ovom svijetu dolazi s nekom greškom. Koja je tvoja procjena odstupanja rezultata u lotu od očekivanog?

[ceha]

svaka kombinacija u novom izvlačenju ima istu vjeroratnost da bude izvučena

e sad ponovljena činim se ide umnožak tih vjerojatnosti (a to je vrlo mali broj ali i dalje vjerojatan)

bilo je i kod nas 6 istih zaredom (prvo 6/45, a drugo izvlačenje bilo 7/39 pa se ponovilo tih 6 brojeva iz 6/45 u prvih 6 izvučenih)