Matematika - pomoć II

[xfxgamer]

Bok,trebala bi mi pomoc oko ova tri zadatka i ako moze postupak.

http://imageshack.us/photo/my-images/843/scancd.jpg/

Hvala unaprijed

[Tartaros]

Ovako, imam jedan zadatak koji bi trebao bit jednostavan, ali ja eto nailazim na neke probleme.
Prvo ide upload slike zadatka, i koraka do kojeg sam došao, bez greške nadam se.
Zadatak

Znači zapeo sam kod integracije 1/2(sin(2fi)).
To radim pomoću supstitucije, u=2fi, du=2dfi, dfi=1/2(du)=>1/2(dfi)=1/4(du).
Nako uvrštavanja integral izgleda ovako (1/4)int(sin(u)du), i to kad sračunam dobijem rezultat -(1/4)cos(2fi), no wolframalpha kaže drugačije: http://www.wolframalpha.com/input/?i...te+1%2F2+sin2x
tamo malo niže pod 'alternate form' na kraju ovog mojeg rezultata wolfram ima i "-1".
Za početak me zanima odakle mu -1, jer ja već neko vrijeme razbijam glavu i nemogu to skužiti.

Druga stvar koja me zanima, nakon što se ovaj integral riješi dali površina koju tražimo iznosi 1,854590436, kako sam ja to nekim drugim putem dobio?

Isto tako, ako može objašnjenje zašto ovdje wolfram dobije sin^2(x), u kojem to koraku sinus ide na kvadrat a 2x postaje samo x?

[SAF]

Tartaros kaže:

Znači zapeo sam kod integracije 1/2(sin(2fi)).
(...)

Evo ti ovdje objašnjenje:

Pitanje.hr - Pomoć oko integrala

Što se tiče određenog integrala (s granicama integracije), isto rješenje dobiješ ako uvrstiš u oba oblika rješenja (i sve oblike koji mogu biti navedeni pod Alternative forms na WolfrmAlphi.

[Tartaros]

SAF kaže:

Evo ti ovdje objašnjenje:

Pitanje.hr - Pomoć oko integrala

Što se tiče određenog integrala (s granicama integracije), isto rješenje dobiješ ako uvrstiš u oba oblika rješenja (i sve oblike koji mogu biti navedeni pod Alternative forms na WolfrmAlphi.

Yep, shvatio sam da se zbog onog "+C" brojevima može manipulirati po volji. Pogotovo kod određenog integrala gdje se nakon uvrštavanja dobije neki broj koji bude poništen negativnom vrijednošću.
Hvala.

[kikibomboni]

(x-3)(x+2)/(1-2x)>0

mozete mi ovu nejednadžbu rješit?? pomagajjtee

ps. mi sada radimo jednadžbe i nejednadžbe pomoću presjeka i to...

[dj-scemby]

Lijepi pozdrav!
Trebao bi pomoć oko slijedeceg zadatka. Hvala Vam lijepo.

http://imageshack.us/photo/my-images...atematika.jpg/

[plavka:]

Imam problem sa sljedecim zadatkom:

Ispitati tok funkcije 1-x/x

Derivacija mi bude 0, i onda ne mogu odrediti intervale monotonosti. Molim vas ako neko ima neku ideju rado bih cula, unaprijed hvala.

[prilog]

Derivacija nikako ne može biti nula, jer bi to značilo da je funkcija jednaka konstanti, što ovde očigledno nije slučaj.

Ovde treba primeniti formulu za derivaciju količnika dve funkcije:

(u/v)'=(u'v-uv')/v²

[(1-x)/x]' = [(1-x)'x-(1-x)x']/x² = [(-1)⋅x-(1-x)⋅1]/x² = (-x-1+x)/x² = -1/x²

Vidimo da je ova derivacija uvek negativna, tako da je funkcija uvek opadajuća.

[buba777]

Moramo znat nacrtat 1cm kubni=1mL i 1dm3 = 1L .
I sad se to crta kao geometrijsko tijelo,
moje pitanje je dali da mi širina i visina kockice bude točno 1 cm, ili pola 1cm, jer ako stavim 1 cijeli cm, kockica mi izgleda preveliko nekako, a za 1L ako bi mi širina i visina kocke bila cijeli 1 dm to bi izgledalo ogromnoo u ispitu(jer ce to bit u ispitu). I sad ja neznam kako da to nacrtam???
posto cu imat ispit na kocke, dal da stavim da je jedna mala kockica-širina i visina(pola cm, sto i jest stv.) a za 1dm na pola, pa da sve umanjim za pola jer ovo mi se sve u stvarnosti cini na papiru preogromno da crtam( pogotovo kocku od 1 dm)????? :O a ne znam sto je tocno.

POMAGAJTE JER PISEM ISPIT :/(
HVALA.

[d._m.]

buba777 kaže:

Moramo znat nacrtat 1cm kubni=1mL i 1dm3 = 1L .
I sad se to crta kao geometrijsko tijelo,
moje pitanje je dali da mi širina i visina kockice bude točno 1 cm, ili pola 1cm, jer ako stavim 1 cijeli cm, kockica mi izgleda preveliko nekako, a za 1L ako bi mi širina i visina kocke bila cijeli 1 dm to bi izgledalo ogromnoo u ispitu(jer ce to bit u ispitu). I sad ja neznam kako da to nacrtam???
posto cu imat ispit na kocke, dal da stavim da je jedna mala kockica-širina i visina(pola cm, sto i jest stv.) a za 1dm na pola, pa da sve umanjim za pola jer ovo mi se sve u stvarnosti cini na papiru preogromno da crtam( pogotovo kocku od 1 dm)????? :O a ne znam sto je tocno.

POMAGAJTE JER PISEM ISPIT :/(
HVALA.

Moreš nacrtati duplo manje, pa sastrane naznačiti da je umanjeno 1:2. Makar neznam zakaj bi 1x1x1 cm kocka bila prevelika. Ni 10x10x10 nije, pokrije manje od četvrtine A4 lista

[kikibomboni]

kikibomboni kaže:

(x-3)(x+2)/(1-2x)>0

mozete mi ovu nejednadžbu rješit?? pomagajjtee

ps. mi sada radimo jednadžbe i nejednadžbe pomoću presjeka i to...

hoće li meni itko odgovorit na ovo pitanje???

[w1ner]

kikibomboni kaže:

hoće li meni itko odgovorit na ovo pitanje???

Izvolihttp://img651.imageshack.us/img651/9186/zada.jpg

[w1ner]

kikibomboni kaže:

hoće li meni itko odgovorit na ovo pitanje???

Ovo ti je preko tablice, sad jel trebas mozda preko pravaca u koordinatnom sustavu?

[kikibomboni]

joj, moram preko pravaca, puno ti hvala <3

[prilog]

w1ner kaže:

Izvolihttp://img651.imageshack.us/img651/9186/zada.jpg

Mala korekcija... iz tablice proizilazi da je

x∈(-∞,-2)∪(½,3) (što je tačno rešenje)

a ne

x∈(-∞,-2)∪(3,+∞)

[w1ner]

prilog kaže:

Mala korekcija... iz tablice proizilazi da je

x∈(-∞,-2)∪(½,3) (što je tačno rešenje)

a ne

x∈(-∞,-2)∪(3,+∞)

Istina hvala na ispravku.
Sad cu preko pravaca.

[w1ner]

kikibomboni kaže:

joj, moram preko pravaca, puno ti hvala <3

Nije baš najurednije, pitaj ako nesto nije jasno http://img811.imageshack.us/img811/9268/zad1z.jpg

[kikibomboni]

Dobila sam točno ovo s tablicom. Da je znak VIŠE I JEDNAKO onda bi bilo ovakvo rješenje <-∞,-2] U [1/2, 3> jelda?

a ovaj pravac ništa ne kužim jer mi radimo drugačije, ali mogu rješit i preko tablice, punoooo ti hvala <3 ))))

[prilog]

kikibomboni kaže:

Dobila sam točno ovo s tablicom. Da je znak VIŠE I JEDNAKO onda bi bilo ovakvo rješenje <-∞,-2] U [1/2, 3> jelda?

Bilo bi
<-∞,-2] U [1/2, 3]
tj. uključivalo bi i trojku.

[fps_games]

w1ner kaže:

Izvolihttp://img651.imageshack.us/img651/9186/zada.jpg

ovo je krivo, jednadzba glasi

(x-3)(x+2) / (1-2x) > 0


i zbog toga je rjesenje

x∈ <-∞, -2> ∪ [1/2, +∞>

jer je 1/2 u nazivniku, a tada je broj uvijek ukljucen. bar mislim.