Rotacija oko centra mase

[wand_1]

Sigmund kaže:

I, jesu li ga uspjeli razumjeti?

Svakako daleko bolje nego oni koji to pokušavaju intuitivno i deskriptivno objasniti.

Mene osobno Banach-Tarski paradoks ne impresionira, baš kao ni hiper-Websterov rječnik ili Hilbertov hotel.

Moja reakcija na to bi bila da ponovim ono što je rekao Deleuze: da je beskonačni regres u korijenu svakog paradoksa.

Da ne idemo u ova dva (a ima ih još) ovdje sam govorio samo o Hilbertovom hotelu, a ne znam gdje tu vidiš beskonačan regres.

Btw niti mi ni odgovorio da li je onaj niz beskonačni regres.

Čini se da se ta fraza ponešto prostituira

Ostaje činjenica da nigdje u prirodi nema kvantitativne beskonačnosti. Nema aktualne beskonačnosti. Beskonačnost je idealitet

Trebao si reći da 'ostaje slutnja', a nikako da 'ostaje činjenica', bilo da se radi o beskonačnoj prostornoj protežnosti ili o beskonačnoj djeljivosti materije odnosno energije.

ITGuy kaže:

Ljudi često pitaju kako je moguće da se svemir širi brže od svjetlosti? Moj odgovor na to je da zakoni fizike/matematike koji važe unutar svemira ne važe i van njega, tako da je to moguće. Možda bi se tako mogla objasniti i beskonačna prostornost svemira. U svakom slučaju šta god bilo van našeg svemira nam je nepojmljivo.

Zapravo je daleko jednostavnije, brzina svjetlosti kao limit se odnosni na sve ono što putuje kroz prostor, ali ne za ekspanziju samog prostora.

Nema potrebe prizivati nešto 'van svemira' u ovom slučaju. Možda misliš van opservabilnog svemira, ali to je nešto drugo.

Frogger kaže:

Ostavimo zasad ekspanziju, ono šta bih ja volio vidjet je neki koliko toliko uvjerljiv razlog da bi Svemir trebao biti neke konačne veličine X, a ne bi smio biti velik 2X niti 0.2X.

Pa recimo da si izmjerio da je omega značajno veća od 1 to bi značilo da najvjerojatnije imaš generalnu topologiju svemira koja je zatvoreni manifold, znači da bi trebao biti konačan.

S druge strane, uz visoku razinu pouzdanosti mjeriš da je omega = 0.

Imaš ravan svemir. Ravan svemir je najvjerojatnije i prostorno beskonačan svemir.

Mjerenje je ono što nam nabija na nos beskonačan svemir.

[Sigmund]

wand_1 kaže:

Svakako daleko bolje nego oni koji to pokušavaju intuitivno i deskriptivno objasniti.

Pa možemo li napokon čuti tu mudrost? Ako je moguće u obliku jedne ili više propozicija?

[wand_1]

Sigmund kaže:

Pa možemo li napokon čuti tu mudrost? Ako je moguće u obliku jedne ili više propozicija?

Možemo, ali nećemo uspjeti u tome, jer nemamo niti mastery level iz Hilbertovog hotela

Nedavno sam slušao Sala Khana kako kaže da on ne bi dopuštao da se u obrazovanju ide dalje s nekim gradivom, ako se nema mastery level prethodnog na kojem se zasniva novo gradivo.

Istu filozofiju ima i trener Sommer kod kojeg ne možeš dalje s vježbama ako nemaš mastery prethodnog levela snage i fleksiblnosti.

Nemam ideju otkud početi tu temu uopće.

[ITGuy]

wand_1 kaže:

Zapravo je daleko jednostavnije, brzina svjetlosti kao limit se odnosni na sve ono što putuje kroz prostor, ali ne za ekspanziju samog prostora.

Upravo to kažem, sve ono što je u našem svemiru je ograničeno brzinom svjetlosti. Zamisli kad bi se nekim slučajem stvorio novi svemir unutar našeg, taj novi svemir se nebi mogao širiti brže od c, zar ne?

wand_1 kaže:

Nema potrebe prizivati nešto 'van svemira' u ovom slučaju. Možda misliš van opservabilnog svemira, ali to je nešto drugo.

Ne, znam razliku između opservabilnog svemira i "sveukupnog" svemira, tamo sam govorio o "sveukupnom" svemiru. Evo npr. centar našeg opservabilnog svemira je Zemlja, i to je svemir prečnika 93 milijarde ly, drugim riječima to je ono sve što vidimo i možemo vidjeti teleskopom. Ali u svakom slučaju glupo je raspravljati o "van" cjelokupnog svemira, jer "van" ili ne postoji, ili nam je nepojmljivo.

wand_1 kaže:

S druge strane, uz visoku razinu pouzdanosti mjeriš da je omega = 0.

Upravo to, mjerenjima smo dobili rezultat da je svemir ravan.

[Sigmund]

wand_1 kaže:

Nemam ideju otkud početi tu temu uopće.

Hm, šteta. Nadao se jesam, premda sam nekako slutio da ipak nećemo čuti.

[wand_1]

Sigmund kaže:

Hm, šteta. Nadao se jesam, premda sam nekako slutio da ipak nećemo čuti.

Nisam ja jedini ovdje koji to zna, ali sam sigurno jedan od onih koji lošije objašnjavaju.

[Frogger]

Sigmund kaže:

Beskonačnost se ne može izmjeriti. Ona je po definiciji "neizmjerna". Možeš izmjeriti samo ono što je konačno. Valjda je to jasno?

Ako je nešto u relaciji sa stvarima koje se mogu mjeriti, onda se može mjeriti. Uostalom svako mjerenje je posredno i ništa se ne može direktno mjeriti, bilo beskonačno ili ne.

Ovdje govorimo o tome da mjerimo da li je svemir beskonačan ili ne.
Ajmo to ovako izmjerit. Recimo da postoji veza između veličine svemira i konzistencije stvari u njemu. Šta ovo znači konzistencija, pa znači da su stvari takve jer takve moraju biti, kauzalno su određene svime onim što ih određuje.
No ako bi svemir bio konačan, tada bismo, u svjetlu onog ranije iznesenog "dokaza" imali nekakvu granicu na udaljenosti X koja bi bila nekonzistentna, odnosno nekauzalna. Imali bismo nekauzalnost uz samu granicu, odnosno lokalnu nekauzalnost tamo negdje. Zasad ne zvuči strašno, ali to nije sve. Nekauzalnost, baš zato što je nekauzalna, ne može ostati lokalna. Ona će izbaciti iz kauzalnog balansa bilo koju stvar, bilo kad i bilo gdje. Izbačena stvar će pak, kauzalnim lancem prenijeti nekauzalne efekte na sve stvari s kojima je kauzalno povezana, čime se nekauzalnost širi čitavim prostorvremenom, razarajući konzistenciju svemira, onemogućavajući postojanje ičeg smislenog. Ovo nije efekt koji opažamo, a već sama činjenica da išta opažamo govori da nekauzalnost ne može postojati i da je svemir konzistentan.

"Loša" beskonačnost zapravo znači beskonačnost koja nema koherentnu unutarnju strukturu, koja je nelogična, pa je zbog toga i nemoguća. Svemir ima koherentnu unutarnju strukturu, dakle ima unutarnje granice, čak i ako nema vanjske. To je ono što ga ograničava, jer inače bi mogao biti beskonačan samo na način beskonačnog regresa. Takvo što jednostavno ne postoji nigdje, nigdje nije opaženo, a po definiciji ne može ni biti opaženo, jer opaziti je isto što i izmjeriti, pa se vraćamo opet na ono gore.
"Prava" beskonačnost se može shvatiti kao neka cjelina koja nije uvjetovana ničim izvan sebe, ali to ne znači da nema strukturu ili oblik. Beskonačni svemir zbog toga nije nužno bez granica. Beskonačni regres nema unutarnje jedinstvo kao što ga ima svemir gdje je svaka stvar uvjetovana svim drugim stvarima. Prava beskonačnost tako ujedinjuje konačnost i beskonačnost i to na dva načina:
1) konačno i beskonačno ne mogu biti binarne opozicije jer bi u tom slučaju beskonačnost bila u relaciji (ili bi bila ograničena) s nečim što nije ona sama, pa time ne bi ni bila beskonačnost. Zato beskonačnost mora obuhvatiti i konačnost. Drugim riječima, apsolut nije odvojen od svijeta niti je "onostranost", nego uključuje svijet kao svoje vlastito "utjelovljenje".
2) beskonačno ne može samo uključiti konačno onako kao što beskonačni regres uključuje svoje pojedinačne članove koji ga sačinjavaju. Jer to onda nije stvarno jedinstvo konačnog i beskonačnog. Koliko god išao duž beskonačnog regresa, uvijek moraš ići još dalje i još dalje, ad infinitum. A takav model beskonačnosti očito nije uređena, strukturirana cjelina, u kojoj različiti konačni elementi imaju svoje nužno mjesto.

Ne znam jesam li dobro razumio, ali razumio sam da je zadnja rečenica zaključak? Kao, ako bi svemir bio beskonačan, onda ne bi bio uređena, struktuirana cjelina, u kojoj različiti konačni elementi imaju svoje nužno mjesto.
No onda ti preostaje pokazati da ovo ne može postojati. Možeš to pokazati obaranjem onog mog "dokaza" u kojem je svemir upravo i prikazan kao neuređena, nestruktuirana cjelina u kojoj su različite stvari, konkretno različite stvari koje su jedna drugoj iza kauzalnog horizonta, međusobno kauzalno nepovezane, što znači da u međusobnom odnosu, a tako i u odnosu na cjelinu, nemaju svoje nužno mjesto.

[vamvam]

wand_1 kaže:

U teoriji, morao bi mjeriti savršeno ravan svemir u svim smjerovima i putovati otprilike 10^10^70 metara daleko da bi utvrdio ponavljanje iste konfiguracije materije uslijed konačnog broja kombinacija, tako da, recimo, susretneš sebe.

Jel mi govorimo o beskonačno kao u "beskonačni skupovi" ili o beskonačno kao "kružnica nema početak ni kraj"?

[wand_1]

vamvam kaže:

Jel mi govorimo o beskonačno kao u "beskonačni skupovi" ili o beskonačno kao "kružnica nema početak ni kraj"?

Ja govorim o Friedmanovoj metrici prema kojoj vrijedi da je svemir prostorno beskonačan ako je omega = 0, odnosno ako je K = 0, onda je s(max) beskonačno.

Istina, postoje i specifični slučajevi prema kojima i ravni svemir može biti konačan ako ima neku ne-trivijalnu topologiju.

Ni u jednom slučaju u ovom topicu nisam mislio na ovo drugo o čemu govoriš.

[Sigmund]

Frogger kaže:

Ako je nešto u relaciji sa stvarima koje se mogu mjeriti, onda se može mjeriti. Uostalom svako mjerenje je posredno i ništa se ne može direktno mjeriti, bilo beskonačno ili ne.

Ako se može mjeriti ono što je u relaciji sa stvarima koje se mogu mjeriti, onda se može mjeriti i stvar koja je u relaciji sa stvari koja je u relaciji sa stvari, koja je u relaciji sa stvari koja se može mjeriti, itd. Ali to su sve konačne stvari. Nema uopće nikakve veze što je mjerenje posredno. Na kraju krajeva, sve je posredno, odnosno posredovano nečim drugim. Bitno je to da beskonačne stvari ne postoje. Jednostavno ih nema. Ne vide se.

Frogger kaže:

Ovdje govorimo o tome da mjerimo da li je svemir beskonačan ili ne.
Ajmo to ovako izmjerit. Recimo da postoji veza između veličine svemira i konzistencije stvari u njemu. Šta ovo znači konzistencija, pa znači da su stvari takve jer takve moraju biti, kauzalno su određene svime onim što ih određuje.
No ako bi svemir bio konačan, tada bismo, u svjetlu onog ranije iznesenog "dokaza" imali nekakvu granicu na udaljenosti X koja bi bila nekonzistentna, odnosno nekauzalna. Imali bismo nekauzalnost uz samu granicu, odnosno lokalnu nekauzalnost tamo negdje.

Ne razumijem zašto bi u konačnom svemiru imali nekauzalnu granicu. Ranije si rekao da je svemir isto što i stvar. Sve stvari su konačne. Opažamo li na granicama konačnih stvari nekauzalnost? Ne opažamo. Zašto bismo ju onda opažali na granicama svemira? Uostalom, ako je svemir samo-subzistentan, ako ne ovisi o ničemu izvan sebe, ili nije određen ničim izvan sebe, onda je on beskonačan bez obzira na granice. Ili je pak konačan, ali bez granica. po tome se razlikuje od stvari koje jesu određene svim ostalim izvan njih samih.

Frogger kaže:

Nekauzalnost, baš zato što je nekauzalna, ne može ostati lokalna. Ona će izbaciti iz kauzalnog balansa bilo koju stvar, bilo kad i bilo gdje. Izbačena stvar će pak, kauzalnim lancem prenijeti nekauzalne efekte na sve stvari s kojima je kauzalno povezana, čime se nekauzalnost širi čitavim prostorvremenom, razarajući konzistenciju svemira, onemogućavajući postojanje ičeg smislenog. Ovo nije efekt koji opažamo, a već sama činjenica da išta opažamo govori da nekauzalnost ne može postojati i da je svemir konzistentan.

Pa to sam i rekao, da je svemir konzistentan, ili koherentan, ili racionalan. Inače ne bio mogao biti. A ako bi bio kvantitativno beskonačan, onda ne bi mogao biti uređena cjelina u kojoj konačni elementi imaju nužno mjesto. Kvantitativno beskonačan ne može biti jer je to nelogično i ne može postojati. Sve što postoji je određeno, a loša beskonačnost je neodređena.
Svako realno biće je determinirano biće, a determinirano je svim ostalim bićima. Svaka određena stvar je u relaciji s drugim stvarima i statički (u smislu da ili jest u interakciji s njima ili može stupiti u interakciju s njima) i dinamički (u smislu da je prolazna, da nestaje i biva zamijenjena drugima). Ovako definirana konačnost nije samo-subzistentna, ne može postojati sama po sebi. Potrebna je dodatna kategorija koja će obuhvatiti cijelu realnost, ili realnost kao samo-subzistentnu. Pojedinačne, konačne stvari nužno propadaju i nestaju, ali realnost traje. Nazovimo tu kategoriju "beskonačnost". Ali to nije beskonačni regres, jer relacije ovisnosti jedne stvari o drugoj ne mogu se protegnuti u beskonačnost jer u tom slučaju nikad ništa ne bi postalo ili bivalo. Tako shvaćena beskonačnost ne može biti nešto što postoji izvan konačnih stvari. Jer ne-konačne, ne-determinirane stvari su ekvivalent ničega. To je ništa. Prava koncepcija beskonačnosti označava cjelokupni sistem konačnih stvari i njihovih relacija, pri čemu taj sistem nije ograničen niti određen ničim izvan sebe.

[Frogger]

Sigmund kaže:

Ako se može mjeriti ono što je u relaciji sa stvarima koje se mogu mjeriti, onda se može mjeriti i stvar koja je u relaciji sa stvari koja je u relaciji sa stvari, koja je u relaciji sa stvari koja se može mjeriti, itd. Ali to su sve konačne stvari. Nema uopće nikakve veze što je mjerenje posredno. Na kraju krajeva, sve je posredno, odnosno posredovano nečim drugim. Bitno je to da beskonačne stvari ne postoje. Jednostavno ih nema. Ne vide se.

Šta nema, ne vide se. Još je Einstein rekao da je ljudska glupost beskonačna. I možda svemir, to nije bio siguran. Evo još par beskonačnosti. Gustoća crne rupe. Vrijema pada u crnu rupu. Vrijeme potrebno da foton osjeti podražaj.

Ne razumijem zašto bi u konačnom svemiru imali nekauzalnu granicu. Ranije si rekao da je svemir isto što i stvar. Sve stvari su konačne. Opažamo li na granicama konačnih stvari nekauzalnost? Ne opažamo. Zašto bismo ju onda opažali na granicama svemira? Uostalom, ako je svemir samo-subzistentan, ako ne ovisi o ničemu izvan sebe, ili nije određen ničim izvan sebe, onda je on beskonačan bez obzira na granice. Ili je pak konačan, ali bez granica. po tome se razlikuje od stvari koje jesu određene svim ostalim izvan njih samih.

Moraš pažljivije čitat moj dokaz. Jest da sam ga pisao počevši pit, ali deplasirano je da ga preletiš s ne razumijem ovo, ne razumijem ono.

Granica koju sam tamo postavio, znači neka udaljenost X od koje nadalje stvari nisu kauzalno povezane s ovim ovdje, nije isto što i granica fizičkog objekta. To je fizičko matematička granica koja je određene ovim ovdje. Neko drugo tamo i ondje će za istu točku na granici biti kauzalno povezano, a neko treće tamo i ondje neće. Nije to granica per se, nego granica u odnosu na nekoga, negdje i u nekom trenutku.

Što se tiče granice na hipotetskoj granici svemira, ona je nekauzalna u odnosu na lokalnog promatrača tamo uz granicu. Jer je određena pravilom o ograničenosti svemira, pravilom da dalje od X nema objekata. Stvari na toj granici su odredili oni koji su od nje udaljeni X i više od X, a ne onaj koji je pored nje.

Pa to sam i rekao, da je svemir konzistentan, ili koherentan, ili racionalan. Inače ne bio mogao biti. A ako bi bio kvantitativno beskonačan, onda ne bi mogao biti uređena cjelina u kojoj konačni elementi imaju nužno mjesto. Kvantitativno beskonačan ne može biti jer je to nelogično i ne može postojati. Sve što postoji je određeno, a loša beskonačnost je neodređena.
Svako realno biće je determinirano biće, a determinirano je svim ostalim bićima. Svaka određena stvar je u relaciji s drugim stvarima i statički (u smislu da ili jest u interakciji s njima ili može stupiti u interakciju s njima) i dinamički (u smislu da je prolazna, da nestaje i biva zamijenjena drugima). Ovako definirana konačnost nije samo-subzistentna, ne može postojati sama po sebi. Potrebna je dodatna kategorija koja će obuhvatiti cijelu realnost, ili realnost kao samo-subzistentnu. Pojedinačne, konačne stvari nužno propadaju i nestaju, ali realnost traje. Nazovimo tu kategoriju "beskonačnost". Ali to nije beskonačni regres, jer relacije ovisnosti jedne stvari o drugoj ne mogu se protegnuti u beskonačnost jer u tom slučaju nikad ništa ne bi postalo ili bivalo. Tako shvaćena beskonačnost ne može biti nešto što postoji izvan konačnih stvari. Jer ne-konačne, ne-determinirane stvari su ekvivalent ničega. To je ništa. Prava koncepcija beskonačnosti označava cjelokupni sistem konačnih stvari i njihovih relacija, pri čemu taj sistem nije ograničen niti određen ničim izvan sebe.

A ono, tu si negdje, sad manje više opisuješ isto šta sam i ja opisao, jedino još nisi eksplicitno priznao da to postoji i da je svemir beskonačan.

[Sigmund]

Frogger kaže:

A ono, tu si negdje, sad manje više opisuješ isto šta sam i ja opisao, jedino još nisi eksplicitno priznao da to postoji i da je svemir beskonačan.

Evo, ako je svemir samo-subzistentan, tj. ako je apsolutan, onda je i beskonačan. U smislu prave beskonačnosti koja obuhvaća konačnost. Ali ne priznajem da se radi o beskonačnoj veličini, jer je beskonačna veličina nemoguća kontradikcija (loša beskonačnost). Samo što nitko zapravo nema pojma je li svemir apsolutan.

[Frogger]

Aj dovoljno dobro

[ITGuy]

Frogger kaže:

Evo još par beskonačnosti. Gustoća crne rupe. Vrijema pada u crnu rupu. Vrijeme potrebno da foton osjeti podražaj.

Zar nije masa crne rupe beskonačna (na papiru) zato što nemamo dobre teorijske modele o tome šta se zapravo dešava?

[Frogger]

Nije. Masa je kolika je, recimo ako bi se Sunce pretvorilo u crnu rupu (neće, ali ajmo zamislit), masa bi bila ta koja je, masa Sunca. Ali to ide u točku pa je gustoća beskonačna. A šta se tiče dobrih teorijskih modela, ima ih i sve su bolji. Tamo baš ona singularnost u sredini, to ne znamo niti možemo znati šta se događa, ali horizont i iznad i ispod njega, mljac šta ima dobrih modela o tome.

[ITGuy]

htjeo sam napisat gustoća... Negdje sam pročitao da crna rupa u centru naše galaksije ima masu oko 4 do 5 milijuna puta veću nego Sunce. Ima li kakvih teorija o singularnosti? Ili je to deadend?

[skeptik]

Sigmund kaže:

I, jesu li ga uspjeli razumjeti?

Dobro pitanje! Jesu prilično dobro, ali još uvijek ne savršeno.

No htio bih reći nešto drugo. Matematičari ne proučavaju beskonačnost samo zato što je to jako misteriozan i težak koncept. Postoje praktični razlozi za proučavanje beskonačnosti. Mnoge stvari u matematici je puno lakše izračunati ako se konačna ali jako velika veličina aproksimira beskonačnom. Dakle čak i ako se složimo da u stvarnosti ne postoje beskonačnosti, taj koncept je vrlo koristan u čisto praktične svrhe. Čak i inženjeru koji projektira most neke stvari može biti puno lakše izračunati ako konačno aproksimira beskonačnim.

E sad, kao što i sam znaš, beskonačnost može biti logički kontradiktorna. Ono što matematičari žele je da, kad je već beskonačnost tako korisna, da onda bude i logički konzistentna. U tome, vjerovao ili ne, i uspjevaju.

[vamvam]

wand_1 kaže:

Ja govorim o Friedmanovoj metrici prema kojoj vrijedi da je svemir prostorno beskonačan ako je omega = 0, odnosno ako je K = 0, onda je s(max) beskonačno.

Istina, postoje i specifični slučajevi prema kojima i ravni svemir može biti konačan ako ima neku ne-trivijalnu topologiju.

Ni u jednom slučaju u ovom topicu nisam mislio na ovo drugo o čemu govoriš.

Da li se radi o beskonačnosti u smislu "svega ima beskonačno" ili "može se stalno širiti i uvijek može biti veći"?

[wand_1]

ITGuy kaže:

Zar nije masa crne rupe beskonačna (na papiru) zato što nemamo dobre teorijske modele o tome šta se zapravo dešava?

Ono što ćeš teže naći u popularnoj literaturi je geometrijski opis singularnosti.

Sve se kreće po nekoj worldline. Kod singularnosti ti praktički nestaje svijeta. Možeš ući ili izaći iz postojanja

Singularnost se uglavnom smatra patološkom pojavom, iako se često pojavljuje.

vamvam kaže:

Da li se radi o beskonačnosti u smislu "svega ima beskonačno" ili "može se stalno širiti i uvijek može biti veći"?

U smislu svega ima beskonačno, ali nisu sve beskonačnosti stvorene jednakima.

[Sigmund]

skeptik kaže:

E sad, kao što i sam znaš, beskonačnost može biti logički kontradiktorna. Ono što matematičari žele je da, kad je već beskonačnost tako korisna, da onda bude i logički konzistentna. U tome, vjerovao ili ne, i uspjevaju.

Vjerujem ja da uspjevaju. Ali, kako onda razumiju beskonačnost? Može li se to sažeti u nekoliko rečenica? No, kako god da ju razumiju, ne mogu ju razumjeti kao veličinu, jer to ne bi bilo logički konzistentno.