Natrag   Forum.hr > Razno > Baš razno > Quizorama

Odgovor
 
Tematski alati Opcije prikaza
Old 31.12.2014., 21:50   #1
Mozgalica sa vagom

12 predmeta po svemu slicni.
Jedan je po težini razlicit od ostalih.
Jedino je vaganjem moguce pronaci uljeza.
Imate jedino klasicnu vagu sa dvije iste strane.
Imate pravo koristiti vagu 3 puta.
Moguce je utvrditi da li je uljez teži ili lakši.
(ne postoje nikakve varke)
(zadatak je izuzetno težak)
murinac is offline  
Odgovori s citatom
Old 03.01.2015., 01:55   #2
Tih dvanaest predmeta raspodijelimo u četiri skupine gdje svaka skupina ima po tri predmeta.



U prvom mjerenju uzmemo bilo koje dvije od te četiri skupine te stavimo dakle tri predmeta na jednu stranu a tri predmeta na drugu stranu vage. Ako vage nisu izjednačene onda znamo da je uljez jedan tih šest predmeta koji su na vagi, ali ne znamo dal je uljez teži ili lakši od ostalih predmeta pa još ne možemo ništa zaključiti.

Recimo da je desna strana vage nagnutija od lijeve, tj. da je desna strana teža. Tak svejedno jel desna il lijeva ali uzeo sam da je ovako da lakše objasnim.
Sada ćemo uzeti bilo koja tri predmeta od onih šest koje još nismo koristili i zamijenit ćemo ih sa sadašnjom desnom stranom vage. To nam je sada drugo mjerenje.
a) Ako se ništa ne promijeni onda znači da je problem u onoj lijevoj strani i znamo da je tamo uljez i odmah zaključujemo da je predmet koji je uljez lakši od ostalih ali ne znamo koji je od ta tri.
I trećim ćemo mjerenjem uzet bilo koja dva od ta tri predmeta gdje je uljez i ako budu u ravnoteži onda je uljez onaj treći predmet, a ako nisu u ravnoteži onda je uljez onaj koji je gornji tj. onaj koji je lakši.

b) Ako se pak zamjenom desne strane vaga izjednačila onda znamo da je uljez jedan od tri predmeta kojeg smo netom maknuli sa vage i znamo da je uljez teži od ostalih predmeta.
Trećim ćemo mjerenjem uzet bilo koja dva od ta tri predmeta gdje je uljez i ak budu u ravnoteži onda je uljez onaj treći predmet, a ak nisu onda je uljez onaj teži predmeta ilitiga predmet koji je niži.




No recimo sada da je u prvom mjerenju vaga bila u ravnoteži.
Sada znamo da je uljez jedan od ona šest predmeta koja nisu na vagi.


Ostavit ćemo npr. lijevu stranu vage kakva je, a desnu stranu ćemo zamijenit s bilo koja tri predmeta od ukupno šest među kojima je uljez.
a) Ako vaga opet bude u ravnoteži onda znači da je uljez jedan od ona preostala tri predmeta.
S trenutne vage maknut ćemo cijelu desnu stranu i jedan predmet s lijeve tako da na vagi imamo ukupno dva predmeta (oba na lijevoj strani). Sad ćemo uzet bilo koja dva predmeta od ona tri gdje je uljez i stavit ćemo na desnu stranu i ako opet budu u ravnoteži onda je uljez onaj treći neiskorišteni predmet.
Ako pak prilikom te zamjene vaga opadne na desnu stranu onda znamo da je uljez jedan od ta dva predmeta koji je na desnoj strani vage i znamo da je teži od svih ostalih predmeta. Sada još imamo treće mjerenje kojim ćemo ta dva predmeta mjerit. Jedan predmet stavimo lijevo a drugi desno. Onaj koji je teži taj je uljez. Ako je pak prilikom zamjene vaga opala na lijevu stranu onda znamo da je uljez jedan opet znamo da je uljez jedan od dva predmeta koji je na desnoj strani vage ali sada znamo da je taj predmet lakši od ostalih. Trećim ćemo mjerenjem suočit ta dva predmeta i ovaj ćemo put gledat koji je niži tj lakši, i to će nam biti uljez.

b1) Ako vaga nagne na desnu stranu onda znamo da je uljez jedan od tri predmeta koji je na desnoj strani i znamo da je teži od ostalih.
Sad od ta tri predmeta gdje je uljez uzmemo dva predmeta i stavimo jedan na svaku stranu. Sada opet gledamo, ako je u ravnoteži onda je uljez onaj treći, a ako vaga nije u ravnoteži onda je uljez onaj donji ilitiga onaj koji je teži.

b2) Ako nagne na lijevu stranu onda znamo da je uljez opet na desnoj strani al ovaj put znamo da je lakši od ostalih predmeta.
Sad opet od ta tri predmeta gdje nam je uljez uzmemo bilo koja dva predmeta i stavimo svaki na jednu stranu. Ako je u ravnoteži onda je uljez onaj treći predmet, a ak nije u ravnoteži onda gledamo koji je gornji jer znamo da je uljez lakši.



Uf, nije pregledno jer je previše slučajeva i priznajem da sam loše ovo napisao al to je to.
Jel ima možda još koje rješenje?
jozzica is offline  
Odgovori s citatom
Old 09.01.2015., 10:23   #3
Tek sad vidim da je zadatak prvotno postavljen tu, odmah ispod teme na koju sam odgovorio, kopipejstam svoj odgovor sa: https://www.forum.hr/showpost.php?p=5...postcount=3645

Jednostavno je:

1. mjerenje
Na vagu, s jedne i druge strane postaviti po 6 predmeta, pošto je jedan teži od ostalih jedna strana će se pomaknuti prema dolje. Npr. desna strana:

∆∆∆∆∆∆
_______∆∆∆∆∆∆


Sada znamo na kojoj strani se nalazi teži predmet, lijevu stranu uklanjamo, te nastavljamo mjerenje s preostalih 6 predmeta.
2. mjerenje
Ponavljamo postupak, te na svaku stranu postavljamo 3 predmeta, također se jedna strana spušta dolje. Sada neka bude lijeva:

_________∆∆∆
∆∆∆


Eliminiramo desnu stranu, te nam preostaju 3 predmeta s lijeve strane, naravno među njima se nalazi teži predmet.
3. mjerenje
Jedan predmet zadržavamo u ruci, dok preostala 2 postavljamo na lijevu i desnu stranu.

3.a. Ako vaga pokazuje identično, teži predmet nam je u ruci:

___________
3.b.Ako se vaga s jedne strane spustila, na toj strani je naravno teži predmet:

____________
okapoaN is offline  
Odgovori s citatom
Old 10.01.2015., 02:44   #4
Da, samo sto je u ovom "rjesenju" uvedeno nesto cega u postavci nije bilo - predmet razlicite tezine je tezi.
A u postavci imamo predmet koji je samo razlicite tezine, dakle moze biti i tezi i laksi.

Imam ja takvo rjesenje bez vaganja.
Naime, kod mene je predmet razlicite tezine crven, a svi ostali su zeleni.
Ne treba mi vaga, dovoljno je da nisam daltonista.
__________________
It's not PMS I'm always bitch!!!
Ruzgar i Zeynep [♫ Esmeray - Soruyor musun ♫]
Ona se, slučajno, udala 18. maja 1980. Da se udala za mene, verovatno bih, kao pravi muž, ponekad i zaboravio taj datum. Ovako, zapamtio sam ga zauvek… (Đorđe Balašević)
M@3X is offline  
Odgovori s citatom
Old 12.01.2015., 00:59   #5
Pa ja sam ju rješio uz pretpostavku da se ne zna jel predmet teži il lakši, baš kako je i zadatak zadan.

opakaoN je taj koji ju je krivo rjesio.
jozzica is offline  
Odgovori s citatom
Old 12.01.2015., 01:00   #6
Pa ja sam ju rješio uz pretpostavku da se ne zna jel predmet teži il lakši, baš kako je i zadatak zadan.

opakaoN je taj koji ju je krivo rjesio.
jozzica is offline  
Odgovori s citatom
Old 13.01.2015., 18:44   #7
Mora se vaganjem utvrditi da li je predmet teži ili lakši.
murinac is offline  
Odgovori s citatom
Old 13.01.2015., 22:12   #8
Ajde mi molim te nađi gdje sam ja progriješio?
Gdje ja to ne utvrdim da je predmet laksi/tezi?
jozzica is offline  
Odgovori s citatom
Old 14.01.2015., 00:59   #9
Prvo vaganje 3+3 ravnoteža
Drugo vaganje 3+3 ravnoteža
Treće vagamje1 +1 ravnoteža
Ostao ti je uljez a da bi utvrdio da li je lakši ili teži trabaš još jedno vaganje.
murinac is offline  
Odgovori s citatom
Odgovor


Tematski alati
Opcije prikaza

Kreni na podforum




Sva vremena su GMT +2. Trenutno vrijeme je: 15:47.