Rotacija oko centra mase

[ITGuy]

wand_1 kaže:

Ako te sada pitam da nabrojiš sve prirodne brojeve, ti mi možeš reći da nemaš dovoljno vremena za to i da to nije realan zadatak, ali mene samo zanima misliš li da ćeš brojeći stići do kraja ili misliš da ćeš doći do nekog najvećeg broja?

Nema najvećeg broja, dakle nema kraja

Ali ako se svemir širi, bez obzira kojom brzinom, nije li logično da je ograničen?

wand_1 kaže:

Govorimo o realnom svemiru - da možeš na neki način putovati, misliš li da bi došao do nekog kraja ili ruba ili bi se nastavio zauvijek kretati u istom smjeru bez granica?

Da li je moguće da svemir ima takav oblik, da kada bi se prestao širiti, da bi čovjek koji putuje u jednom smijeru dovoljno dugo završio na istoj tački iz koje je krenuo? Nešto slično kao kretanje po površini sfere.

[skeptik]

Frogger kaže:

Evo ni meni nije jasno. Ako je svemir beskonačan (a mogao bi biti), na koju foru to nije realno beskonačno, kao što je neka druga stvar realno konačna, nego je to idealno beskonačno?

Ja mislim da Sigmund hoće reći da objekt po definiciji nije beskonačan. S takvom definicijom, beskonačni svemir nije objekt.

[wand_1]

ITGuy kaže:

Ali ako se svemir širi, bez obzira kojom brzinom, nije li logično da je ograničen?

Ne nužno. To tzv 'širenje' je metrička ekspanzija, koja se može događati i u ograničenom i u neograničenom prostoru.

Da li je moguće da svemir ima takav oblik, da kada bi se prestao širiti, da bi čovjek koji putuje u jednom smijeru dovoljno dugo završio na istoj tački iz koje je krenuo? Nešto slično kao kretanje po površini sfere.

Moguće je, naravno. To ovisi o obliku, odnosno globalnoj topologiji svemira. Postoje razne mogućnosti što se toga tiče.

skeptik kaže:

Ja mislim da Sigmund hoće reći da objekt po definiciji nije beskonačan. S takvom definicijom, beskonačni svemir nije objekt.

Mislim da on misli kako nema 'loše beskonačnosti'.

[Frogger]

skeptik kaže:

Ja mislim da Sigmund hoće reći da objekt po definiciji nije beskonačan. S takvom definicijom, beskonačni svemir nije objekt.

Pa nema mi ni to smisla. Zašto svemir ne bi bio objekt? Svemir je sve šta postoji, sastoji se od objekata, kao što se i neki drugi objekti sastoje od objekata. Šta ako je konačan, onda bi mogao biti objekt?

Meni se čini da je tu neko nešto zablesio, jer Sigmund jasno kaže da "nema beskonačnih stvari", šta je krivo. Svemir bi mogao bit beskonačan, a on je stvar i postoji kao stvar, a ne kao npr kružnica ili točka koje postoje kao ideje.
U stvarima nema nekih drugih šema, npr nema kontradikcija koje postoje u svijetu ideja, naročito ako si filozof [1]. Ali nema prepreke da bi postojale beskonačne stvari, kao što bi beskonačan mogao biti svemir, ili čak neki njegov dio, recimo skup naseljivih planeta.

[1] Ne mislim pritom na Sigmunda, on svoje kontradikcije prevladava uz pomoć Hegela

[skeptik]

Frogger kaže:

Pa nema mi ni to smisla. Zašto svemir ne bi bio objekt? Svemir je sve šta postoji, sastoji se od objekata, kao što se i neki drugi objekti sastoje od objekata. Šta ako je konačan, onda bi mogao biti objekt?

U teoriji skupova postoje objekti (matematičari ih zovu klase klase) koji su suviše veliki da bi bili skupovi. Npr. klasa svih skupova koji ne sadrže same sebe je klasa koja nije skup.

[Sigmund]

skeptik kaže:

Ja mislim da Sigmund hoće reći da objekt po definiciji nije beskonačan. S takvom definicijom, beskonačni svemir nije objekt.

wand_1 kaže:

Mislim da on misli kako nema 'loše beskonačnosti'.

Pa da, mislim i jedno i drugo. Beskonačni regres je "loša beskonačnost". To je ono kad me pitaš hoću li "zauvijek" putovati do kraja svemira. Nitko nikada nije zauvijek putovao, svako putovanje je trajalo neko određeno vrijeme, čak i ako još uvijek traje. Svaki objekt ima neke određene dimenzije - čak i ako su te dimenzije promjenjive, u određenom trenutku su uvijek određene (determinirane). Može postojati beskonačni broj mogućih kombinacija - Spinoza daje primjer takve "prave beskonačnosti" u obliku mogućeg položaja manjeg kruga unutar većeg kruga - ali nikad sve te moguće kombinacije nisu aktualne. Jednostavno, ništa što stvarno postoji (što je zbiljsko, aktualno) nije beskonačno u kvantitativnom smislu.

Frogger kaže:

Pa nema mi ni to smisla. Zašto svemir ne bi bio objekt? Svemir je sve šta postoji, sastoji se od objekata, kao što se i neki drugi objekti sastoje od objekata. Šta ako je konačan, onda bi mogao biti objekt?

Meni se čini da je tu neko nešto zablesio, jer Sigmund jasno kaže da "nema beskonačnih stvari", šta je krivo. Svemir bi mogao bit beskonačan, a on je stvar i postoji kao stvar, a ne kao npr kružnica ili točka koje postoje kao ideje.
U stvarima nema nekih drugih šema, npr nema kontradikcija koje postoje u svijetu ideja, naročito ako si filozof [1]. Ali nema prepreke da bi postojale beskonačne stvari, kao što bi beskonačan mogao biti svemir, ili čak neki njegov dio, recimo skup naseljivih planeta.

[1] Ne mislim pritom na Sigmunda, on svoje kontradikcije prevladava uz pomoć Hegela

To sve ovisi o definicijama stvari odnosno objekta. Objekt je po definiciji ograničen, konačan, jer postoji u prostoru i vremenu. Svemir onda teško možeš smatrati objektom jer on ne postoji u prostoru i vremenu nego je nosilac prostora i vremena. Ali u tom smislu se svemir može shvatiti kao stvar jer su stvari, prema jednoj definiciji, nosioci svojstava ili osobina, a u ovom slučaju bi prostor i vrijeme (ili prostor-vrijeme) bile osobine svemira. Ali, u tom slučaju svemir nije objekt, itd. U svakom slučaju, realno postojanje kvantitativne beskonačnosti je paradoksalno, baš kao i realno postojanje npr. točke, jer kad bi to bilo moguće to bi onda značilo da je beskonačnost neka određena veličina. Beskonačnost samo teži tome da postane veličina ali to nikada ne može postići. Svaka veličina nužno ima dva momenta: kontinuitet i diskreciju.

[skeptik]

Bilo bi zanimljivo vidjeti što bi Hegel i Sigmund imali za reći o ordinalnim brojevima:
http://mathworld.wolfram.com/OrdinalNumber.html

[wand_1]

skeptik kaže:

U teoriji skupova postoje objekti (matematičari ih zovu klase klase) koji su suviše veliki da bi bili skupovi. Npr. klasa svih skupova koji ne sadrže same sebe je klasa koja nije skup.

skeptik kaže:

Bilo bi zanimljivo vidjeti što bi Hegel i Sigmund imali za reći o ordinalnim brojevima:
http://mathworld.wolfram.com/OrdinalNumber.html

Ne preporučujem ti da ideš ovim putem

Kolegama s filozofije nije sjela kardinalnost beskonačnih skupova, nisam uspio objasniti razliku između aleph-0 i aleph-1. Njima je sve to loša beskonačnost.

A sad ti ideš tako daleko da kažeš da postoji beskonačno mnogo beskonačnih kardinalnosti koje čine klasu koja je prevelika da bi bila skup.

To neće ići bez razumijevanja kako funkcionira ZFC, Russelov i Cantorov paradoks itd..

[wand_1]

Sigmund kaže:

Pa da, mislim i jedno i drugo. Beskonačni regres je "loša beskonačnost". To je ono kad me pitaš hoću li "zauvijek" putovati do kraja svemira. Nitko nikada nije zauvijek putovao, svako putovanje je trajalo neko određeno vrijeme, čak i ako još uvijek traje.

Recimo da imaš izraz [(2n+1)/n] kad n--> +oo , da li bi ovo bila loša beskonačnost, odnosno beskonačan regres?

To sve ovisi o definicijama stvari odnosno objekta.

Zaboravimo na to da li je svemir objekt, samo reci da li bi mogao biti prostorno beskonačan, odnosno imati beskonačnu protežnost, biti unbounded?

Beskonačnost samo teži tome da postane veličina ali to nikada ne može postići. Svaka veličina nužno ima dva momenta: kontinuitet i diskreciju.

To je samo djelomično točno i dobro definirani beskonačni skupovi mogu imati različite veličine, ali o tome sam već pisao, pa ne bi bilo pametno opet...

[skeptik]

wand_1 kaže:

Ne preporučujem ti da ideš ovim putem

Kolegama s filozofije nije sjela kardinalnost beskonačnih skupova, nisam uspio objasniti razliku između aleph-0 i aleph-1. Njima je sve to loša beskonačnost.

A sad ti ideš tako daleko da kažeš da postoji beskonačno mnogo beskonačnih kardinalnosti koje čine klasu koja je prevelika da bi bila skup.

To neće ići bez razumijevanja kako funkcionira ZFC, Russelov i Cantorov paradoks itd..

Cijela teorija skupova, od Cantora preko Russela, Zermela, Frankela i Godela pa sve do Cohena, je nastala s jednim jedinim ciljem - da se razumije pojam beskonačnosti. Filozofi opće prakse se nisu makli od razlikovanja potencijalne i aktualne beskonačnosti, ali matematičarima to nije ni približno dovoljno. Također bi bilo zanimljivo vidjeti reakciju filozofa opće prakse na Banach-Tarski paradoks. A možda bi im se moglo spomenuti i malo nestandardne analize.

[vamvam]

wand_1 kaže:

Zaboravimo na to da li je svemir objekt, samo reci da li bi mogao biti prostorno beskonačan, odnosno imati beskonačnu protežnost, biti unbounded?

Da bi to mogao smatrati fizikalnom istinom trebaš nekako izmjeriti da je Svemir beskonačan? Kako bi to izmjerio i kako bi razlikovao stvarno veliki Svemir od beskonačnog svemira?

Beskonačnost se kao pojam javlja kada imaš neki matematičko model koji definira da se nešto može ponavljati, ali ne definira kada to prestaje. Takvi matematički modeli, kada se primijene u fizici, uvijek imaju neka proširenja kojima se određuje kada nešto završava. Jedan takav jednostavan model je jednadžba jednolikog gibanja. Po toj jednadžbi se tijelo gibalo beskonačno dugo prije bilo kojeg konkretnog trenutka i gibat će se beskonačno dugo nakon bilo kojeg konkretnog trenutka. Takav model nije fizikalno realan i svakome je jasno da se tijelo nije gibalo beskonačno dugo prije, niti će se gibati beskonačno dugo nakon nekog trenutka, pa se onda model može proširiti sa dodatnim uvjetima (ako je to nekome bitno). Isto tako, nitko pametan neće napisati jednadžbu jednolikog gibanja i iz toga zaključiti da je Svemir beskonačan jer, eto, to proizlazi iz jednadžbe.

[wand_1]

vamvam kaže:

Da bi to mogao smatrati fizikalnom istinom trebaš nekako izmjeriti da je Svemir beskonačan? Kako bi to izmjerio i kako bi razlikovao stvarno veliki Svemir od beskonačnog svemira?

U teoriji, morao bi mjeriti savršeno ravan svemir u svim smjerovima i putovati otprilike 10^10^70 metara daleko da bi utvrdio ponavljanje iste konfiguracije materije uslijed konačnog broja kombinacija, tako da, recimo, susretneš sebe.

Ako to ponoviš nekoliko puta, to bi bila vrlo dobra indicija fizičke manifestacije beskonačne protežnosti i konačnog broja konfiguracija subatomskih čestica.

Naravno, ne postoji izravan način provjere, ali poklapanje opažanja sa nekim hipotezama koje predviđaju svemir koji je beskonačan u svojoj protežnosti bi mogla biti dovoljna indicija za prihvaćanje takvog modela.

[Sigmund]

skeptik kaže:

Cijela teorija skupova, od Cantora preko Russela, Zermela, Frankela i Godela pa sve do Cohena, je nastala s jednim jedinim ciljem - da se razumije pojam beskonačnosti.

I, jesu li ga uspjeli razumjeti?

skeptik kaže:

Filozofi opće prakse se nisu makli od razlikovanja potencijalne i aktualne beskonačnosti, ali matematičarima to nije ni približno dovoljno. Također bi bilo zanimljivo vidjeti reakciju filozofa opće prakse na Banach-Tarski paradoks.

Mene osobno Banach-Tarski paradoks ne impresionira, baš kao ni hiper-Websterov rječnik ili Hilbertov hotel. Moja reakcija na to bi bila da ponovim ono što je rekao Deleuze: da je beskonačni regres u korijenu svakog paradoksa. Ostaje činjenica da nigdje u prirodi nema kvantitativne beskonačnosti. Nema aktualne beskonačnosti. Beskonačnost je idealitet.

[Sigmund]

wand_1 kaže:

Naravno, ne postoji izravan način provjere, ali poklapanje opažanja sa nekim hipotezama koje predviđaju svemir koji je beskonačan u svojoj protežnosti bi mogla biti dovoljna indicija za prihvaćanje takvog modela.

Sviđa mi se kako si umjesto riječi "dokaz", pažljivo i ispravno upotrijebio riječ "indicija".

[wand_1]

Sigmund kaže:

Sviđa mi se kako si umjesto riječi "dokaz", pažljivo i ispravno upotrijebio riječ "indicija".

U kozmologiji je obično tako. Sve van kozmičkog horizonta je teško dokazati. Pozitivisti bi rekli da to niti ne postoji.

[Frogger]

Sigmund kaže:

Ostaje činjenica da nigdje u prirodi nema kvantitativne beskonačnosti. Nema aktualne beskonačnosti. Beskonačnost je idealitet.

Ma odakle tebi takva "činjenica"? Čime je potkrijepljena? Sve što sam tu vidio je pritužba kako je teško, a možda i nemoguće, izmjeriti da je Svemir beskonačan. A s druge strane postoje sasvim jasne indicije da bi mogao biti.

Ja bih rekao da postoje indicije da bi morao biti, jer je nedvojbeno da postoji Svemir, a nismo pronašli ništa šta bi ograničavalo njegovu veličinu, a nije da nismo tražili. Razumno je u toj situaciji pretpostaviti da zapravo ni nema ničeg što bi ograničavalo veličinu Svemira, a iz čega onda slijedi da bi Svemir nužno bio beskonačan.

Ni ti nisi ponudio ništa što bi trebalo ili moglo ograničiti Svemir, ali uredno iznosiš "činjenicu" kako u stvarnosti ne postoje beskonačnosti.

Btw, da ne bi uletili kojekakvi filozofi s pričom o stablu koje ima sunce i vodu i koje niko ne ograničava da naraste koliko hoće, pa ipak ne postoji stablo koje rase do neba, napominjem da želim pametnije argumente od toga. S tom pričom napadajte ekonomiste, tamo ta priča ima smisla.

[ITGuy]

Ljudi često pitaju kako je moguće da se svemir širi brže od svjetlosti? Moj odgovor na to je da zakoni fizike/matematike koji važe unutar svemira ne važe i van njega, tako da je to moguće. Možda bi se tako mogla objasniti i beskonačna prostornost svemira. U svakom slučaju šta god bilo van našeg svemira nam je nepojmljivo.

[Frogger]

Nisi im to dobro objasnio, ali da ne ponavljamo, puno je puta tu govoreno o metričkoj ekspanziji. Ostavimo zasad ekspanziju, ono šta bih ja volio vidjet je neki koliko toliko uvjerljiv razlog da bi Svemir trebao biti neke konačne veličine X, a ne bi smio biti velik 2X niti 0.2X.

[Frogger]

Zapravo ajd da vam olakšam posao, evo složit ću logički argument da Svemir mora bit beskonačan pa vi to oborite, umjesto da se trudite pokazat kako ne može bit beskonačan.

Šta bi značilo da ne može bit beskonačan. Pa to znači ako smo mi ovdje na ovom mjestu, onda postoji i neki faktor koji diktira da na nekoj udaljenosti većoj od nekakvog X (udaljenost odavde) ne mogu postojat objekti. To znači da imamo neki faktor koji kauzalno djeluje odavde do udaljenosti X i na sve udaljenosti preko toga. Ali pošto je Svemir konačno star, onda imamo kauzalni horizont koji je konačan. Imamo tzv vidljivi Svemir, a iza toga ne postoji kauzalna povezanost, niti može postojati. Slijedi da ne može postojat nikakav faktor koji bi ograničavao veličinu Svemira, što znači da Svemir mora biti beskonačan.

[Sigmund]

Frogger kaže:

Ma odakle tebi takva "činjenica"? Čime je potkrijepljena? Sve što sam tu vidio je pritužba kako je teško, a možda i nemoguće, izmjeriti da je Svemir beskonačan. A s druge strane postoje sasvim jasne indicije da bi mogao biti.

Beskonačnost se ne može izmjeriti. Ona je po definiciji "neizmjerna". Možeš izmjeriti samo ono što je konačno. Valjda je to jasno?

Frogger kaže:

Ja bih rekao da postoje indicije da bi morao biti, jer je nedvojbeno da postoji Svemir, a nismo pronašli ništa šta bi ograničavalo njegovu veličinu, a nije da nismo tražili. Razumno je u toj situaciji pretpostaviti da zapravo ni nema ničeg što bi ograničavalo veličinu Svemira, a iz čega onda slijedi da bi Svemir nužno bio beskonačan.

"Loša" beskonačnost zapravo znači beskonačnost koja nema koherentnu unutarnju strukturu, koja je nelogična, pa je zbog toga i nemoguća. Svemir ima koherentnu unutarnju strukturu, dakle ima unutarnje granice, čak i ako nema vanjske. To je ono što ga ograničava, jer inače bi mogao biti beskonačan samo na način beskonačnog regresa. Takvo što jednostavno ne postoji nigdje, nigdje nije opaženo, a po definiciji ne može ni biti opaženo, jer opaziti je isto što i izmjeriti, pa se vraćamo opet na ono gore.
"Prava" beskonačnost se može shvatiti kao neka cjelina koja nije uvjetovana ničim izvan sebe, ali to ne znači da nema strukturu ili oblik. Beskonačni svemir zbog toga nije nužno bez granica. Beskonačni regres nema unutarnje jedinstvo kao što ga ima svemir gdje je svaka stvar uvjetovana svim drugim stvarima. Prava beskonačnost tako ujedinjuje konačnost i beskonačnost i to na dva načina:
1) konačno i beskonačno ne mogu biti binarne opozicije jer bi u tom slučaju beskonačnost bila u relaciji (ili bi bila ograničena) s nečim što nije ona sama, pa time ne bi ni bila beskonačnost. Zato beskonačnost mora obuhvatiti i konačnost. Drugim riječima, apsolut nije odvojen od svijeta niti je "onostranost", nego uključuje svijet kao svoje vlastito "utjelovljenje".
2) beskonačno ne može samo uključiti konačno onako kao što beskonačni regres uključuje svoje pojedinačne članove koji ga sačinjavaju. Jer to onda nije stvarno jedinstvo konačnog i beskonačnog. Koliko god išao duž beskonačnog regresa, uvijek moraš ići još dalje i još dalje, ad infinitum. A takav model beskonačnosti očito nije uređena, strukturirana cjelina, u kojoj različiti konačni elementi imaju svoje nužno mjesto.