Matematika - pomoć II

[jejari]

Je zna netko riješiti ovaj zadatak?

U banku je danas uloženo 10 000 kn. Kolika je vrijednost tog iznosa nakon dvije godine i šest mjeseci ako je godišnji kamatnjak 4%, a obračun kamata složen dekurzivan i:
a) godišnji
b) kvartalni uz konformni kamatnjak
c) kvartalni uz relativni kamatnjak.

Hvala.

[Anonimi]

Znam ja ako mi napises sta je to konmforni, a sta relativni kamatnjak

[Diplomac poduke]

Bundesland kaže:

ovo nitko nezna?

Bundesland kaže:

Može pomoć.......


1.

Agencija istraˇzuje koriˇstenje upotrebe modernih elektroniˇckih sredstava komunikacije.
Skupini od 500 odraslih osoba postavljaju se tri pitanja.
1. Imate li mobitel?
2. Imate li prijenosni uredaj za reprodukciju muzike?
3. Imate li internet vezu?
Svaki od 500 ispitanika barem je na jedno pitanje potvrdno odgovorio, a agencija je
skupila sljede´ce podatke:
• mobitel ima 329 ispitanika,
• prijenosni uredaj za reprodukciju muzike ima 186 ispitanika,
• internet vezu vezu ima 295 ispitanika,
• mobitel i prijenosni uredaj za reprodukciju muzike ima 83 ispitanika,
• mobitel i internet vezu ima 217 ispitanika,
• prijenosni uredaj za reprodukciju muzike i internet vezu ima 63 ispitanika.
Odredite vjerojatnost sljede´cih dogadaja:
(a) ispitanik ima sva tri uredaja,
(b) ispitanik ima mobitel ili internet vezu, ali nema prijenosni uredaj za reproduk-
ciju muzike.

hvala.

Ovo je zadatak koji je najlakše riješiti pomoću formule uključivanja i isključivanja (FUI), a može se riješiti i čisto logički. Ja ću ovdje dati rješenje preko FUI-a jer je kraće, a ako nekog zanima ovaj drugi način neka se javi na PM .

Ako skup ljudi koji imaju mobitel označimo slovom A, skup ljudi koji imaju prijenosni uređaj za reprodukciju slovom B, a ljude koji imaju internet vezu slovom C, podatke iz zadatka možemo zapisati na ovaj način (c(S) označava broj elemenata skupa S):

c(A)=329
c(B)=186
c(C)=295
c(A presjek B)=83
c(A presjek C)=217
c(B presjek C)=63
c(A unija B unija C)=500

Takva tri skupa i njihove presjeke možemo si najjednostavnije predočiti jednim Vennovim dijagramom:



Ovdje žuti i ljubičasti dio označavaju A presjek B, crveni i ljubičasti dio A presjek C, a zeleni i ljubičasti dio B presjek C. Sam ljubičasti dio je presjek sva tri skupa, znači A presjek B presjek C.

(a) da bismo našli traženu vjerojatnost potrebno je odrediti broj članova skupa A presjek B presjek C (i onda taj broj podijeliti s ukupnim brojem ljudi, tj. 500). FUI kaže da je:

c(A unija B unija C) = c(A)+c(B)+c(C)-c(A presjek B)-c(A presjek C)-c(B presjek C)+c(A presjek B presjek C)

kada uvrstimo sve podatke koje imamo dobijemo:

500=329+186+295-83-217-63+c(A presjek B presjek C)
...c(A presjek B presjek C)=53

iz čega slijedi da je rješenje (a) dijela zadatka:

p(A presjek B presjek C)=53/500=0.106=10.6%

(b) Prevedeno u matematički riječnik zapravo tražimo p(A unija C bez B)

Ako se vratimo na našu sliku skup (A unija C bez B) se sastoji od tri dijela... bijelog dijela označenog s A, bijelog dijela označenog s C i crvenog dijela. Budući da smo pod (a) izračunali broj elemenata ljubičastog dijela (53) sada možemo izračunati:

c(crvenog dijela)=c(A presjek C bez presjeka sva tri)= 217-53= 164
c(zelenog dijela)=c(B presjek C bez presjeka sva tri)=63-53=10
c(žutog dijela)=c(A presjek B bez presjeka sva tri)=83-53=30

sada možemo izračunati i brojeve elemenata bijelih dijelova:

c(bijelog A)=c(A bez žutog, ljubičastog i crvenog)=329-30-53-164=82
c(bijelog B)=c(B bez žutog, ljubičastog i zelenog)=186-30-53-10=93
c(bijelog C)=c(C bez crvenog, ljubičastog i zelenog)=295-164-53-10=68

sada je lako vidjeti da je c(A unija C bez B)=c(bijelo A)+c(bijelo C)+c(crveno)= 82+68+164=314

pa je tražena vjerojatnost:

p(A unija C bez B)=314/500=0.628=62.8%

Uf... zaboljeli su me prsti od tipkanja . Nadam se da ti je sada jasno

[Psycho Mantis]

Izraz napisati u obliku umnoška:

sin5x+sin3x-2sin4x

[jcezar]

Psycho Mantis kaže:

Izraz napisati u obliku umnoška:

sin5x+sin3x-2sin4x

[Psycho Mantis]

Kako da ovo izračunam:

sin(2x+11pi/24)cos(2x+13pi/24)+cos(2x+11pi/24)sin(2x+13pi/24)

rezultat je -sin4x

Jel ovo rjesavam preko adicijskih jer sam pokusao ali dobijem kobasicu od zadatka i neznam dalje?

[SepI]

Može pomoć oko ovog zadatka iz rastavljanja na faktore nikako ne mogu doći do točnog rješenja
9(x-3y)na kvadrat-25(2x+y)na kvadrat=

[Lion_punk]

Anonimi kaže:

Znam ja ako mi napises sta je to konmforni, a sta relativni kamatnjak

Kako relativni (nominalni) kamatnjak eksponencijalno raste, tako i relativan ali uz drugačiju stopu. (2% polugodišnje i 4% godišnje na određenom razdoblju ne ispada isto)... Neznam bolje objasnit. Pa je konformni onaj koji izjednačava nominalni na određeno vremensko razdoblje...

jejari kaže:

Je zna netko riješiti ovaj zadatak?

U banku je danas uloženo 10 000 kn. Kolika je vrijednost tog iznosa nakon dvije godine i šest mjeseci ako je godišnji kamatnjak 4%, a obračun kamata složen dekurzivan i:
a) godišnji
b) kvartalni uz konformni kamatnjak
c) kvartalni uz relativni kamatnjak.

Hvala.

a) 10000*1,04 na 2,5 ili polugodišnji relativni 10000*1,02na5.tu i dobiješ...

11.030,19 odnosno ako računaš polugodišnje 11.040,81 i ta razlika između ta dva broja je razlika između relativnog i konformnog kamatnjaka.

b)računaš konformni kamatnjak r=)n(korijen iz)r)-1)*100 (čudno izgleda) odnosno kvartala ima 4 i to je n znači (V je korijen)... r=((4V1.04)-1))*100 i r=0,985

onda je dalje sve isto... 10 kvartala u 2,5god i to je

10.000*1,00985na10=11.029,83kn.... (r je p+1) ako je 1% ondaje 1,01)

c) dakle dijeliš 4%sa 4 i dobiješ 1% (relativni kamatnjak) i onda opet sve isto

10.000*1,01na10=11.046,22kn

[jcezar]

Psycho Mantis kaže:

Kako da ovo izračunam:

sin(2x+11pi/24)cos(2x+13pi/24)+cos(2x+11pi/24)sin(2x+13pi/24)

rezultat je -sin4x

Jel ovo rjesavam preko adicijskih jer sam pokusao ali dobijem kobasicu od zadatka i neznam dalje?

Popis trigonometrijskih identiteta koje koristiš za ovakve zadatake imaš na http://hr.wikipedia.org/wiki/Popis_t...kih_identiteta. Ovaj zadatak se rješava pomoću pravila pretvaranja umnoška sinusa i kosinusa ( i obrnuto) u zbroj:

[jcezar]

SepI kaže:

Može pomoć oko ovog zadatka iz rastavljanja na faktore nikako ne mogu doći do točnog rješenja
9(x-3y)na kvadrat-25(2x+y)na kvadrat=

Treba koristiti pravilo razlike kvadrata, ali prije toga sredimo izraz da dobijemo razliku kvadrata:

[Carlo_x1]

Pozdrav !
Imam problema s jednim zadatkom, koji glasi:
Kolika je vjerojatnost da će novčić pasti na područje kvadrata koje je označeno s slovom A


Shvatio sam da tu treba biti 3 jednadžbe s tri nepoznanice( pa ću tako doći do površine tog područja A)
Prve dvije jednadžbe sam shvatio:
A+4B+4C= 1 (ukupna površina cijelog kvadrata)
A+3B+2C= π/4 (površina kružnog isječka)
Treću ne znam kako bi.

Ako itko zna, bio bih mu vrlo zahvalan.

[jcezar]

Carlo_x1 kaže:

Pozdrav !
Imam problema s jednim zadatkom, koji glasi:
Kolika je vjerojatnost da će novčić pasti na područje kvadrata koje je označeno s slovom A .....
Shvatio sam da tu treba biti 3 jednadžbe s tri nepoznanice( pa ću tako doći do površine tog područja A)
Prve dvije jednadžbe sam shvatio:
A+4B+4C= 1 (ukupna površina cijelog kvadrata)
A+3B+2C= π/4 (površina kružnog isječka)
Treću ne znam kako bi.

Ako itko zna, bio bih mu vrlo zahvalan.

Evo, netko je to već riješio, pa pogledaj na: http://web.studenti.math.pmf.unizg.h...avb/Tema_3.htm

[Carlo_x1]

jcezar kaže:

Evo, netko je to već riješio, pa pogledaj na: http://web.studenti.math.pmf.unizg.h...avb/Tema_3.htm

E puno ti hvala !

[zysen]

Ovako, imam pismenu zadaću iz matematike sutra. Volio bih što hitniji odgovor, jako mi je potrebno.

Povrsina pravougaonika je 125 cm manja od povrsine kvadrata najmanje stranice.Kolike su stranice pravougaonika ako je njihova razlika 5 cm?

[jcezar]

zysen kaže:

Ovako, imam pismenu zadaću iz matematike sutra. Volio bih što hitniji odgovor, jako mi je potrebno.

Povrsina pravougaonika je 125 cm manja od povrsine kvadrata najmanje stranice tog pravokutnika.Kolike su stranice pravougaonika ako je njihova razlika 5 cm?

Zadatak nije ispravno zadan. Površina pravokutnika ne može biti manja od površine kvadrata najmanje stranice !

Da je zadano da je površina pravokutnika 125 cm veća od površine kvadrata najmanje stranice onda rješenje ide ovako:

b-a = 5 => b = a + 5
a*b = a^2 + 125

Sada riješimo sustav sa dvije jednadžbe i dvije nepoznanice.


a*(a+5) = a^2 + 125
a^2 + 5*a = a^2a + 125
5*a = 125
a = 25
b = 25 +5 = 30

Površina pravokutnika je 750 cm^2, a površina kvadrata je 625 cm^2.

[zysen]

jcezar kaže:

Zadatak nije ispravno zadan. Površina pravokutnika ne može biti manja od površine kvadrata najmanje stranice !

Da je zadano da je površina pravokutnika 125 cm veća od površine kvadrata najmanje stranice onda rješenje ide ovako:

b-a = 5 => b = a + 5
a*b = a^2 + 125

Sada riješimo sustav sa dvije jednadžbe i dvije nepoznanice.


a*(a+5) = a^2 + 125
a^2 + 5*a = a^2a + 125
5*a = 125
a = 25
b = 25 +5 = 30

Površina pravokutnika je 750 cm^2, a površina kvadrata je 625 cm^2.

Hvala na odgovoru, ali znate, moja profesorica i nije baš blaga kad joj učenik uoči grešku. Kada bi bio zadatak da je površina pravougaonika manja od površine kvadrata najmanje stranice, to bi išlo ovako nekako?

a - b = 5 => b = a - 5
a*b = a^2 - 125

a*(a-5) - a^2 + 125 = 0
a^2 - 5*a - a^2 + 125 = 0
-5*a = -125
a = 25
b = 25 - 5 = 20

[jcezar]

zysen kaže:

Hvala na odgovoru, ali znate, moja profesorica i nije baš blaga kad joj učenik uoči grešku. Kada bi bio zadatak da je površina pravougaonika manja od površine kvadrata najmanje stranice, to bi išlo ovako nekako?

a - b = 5 => b = a - 5
....
....

Ne, išlo bi ovako:

b-a = 5 => b = a +5 -- stranica a je najmanja stranica pravokutnika
a*b = a^2 - 125 -- površina pravokutnika a*b je za 125cm manja od površina kvadrata a^2

a = -25
b = -20

Dobili smo rješenje koje nema smisla....Najbolje da si nacrtaš pravokutnik, pa u njemu kvadrat čija stranica je manja stranica pravokutnika. Odmah ćeš vidjeti da pravokutnik (pa tako i njegova površina) mora biti VEĆI od kvadrata.

Btw, postoji još mogućnost da je zapravo zadano da je površina pravokutnika manja od površine kvadrata NAJVEĆE stranice. Onda bi rješenje bilo ovakvo:

b - a = 5 => a = b - 5 -- stranica b je najveća stranica pravokutnika
a*b = b^2 - 125 -- površina pravokutnika a*b je za 125cm manja od površina kvadrata b^2

b = 25
a = 20

Znači ili zadatak mora glasiti da je pravokutnik veći od kvadrata manje stranice, ili mora glasiti da je pravokutnik manji od kvadrata veće stranice.

[Derviš i Smrt]

Dobro jutro svima. Ja trenutno završavam četvrti razred tehničke škole (vanredno) i potrebna mi je vaša pomoć u vezi matematike. Zadatak ovako glasi:
1. Poznat je kompleksan broj Z1 = 2-3i. Odrediti kompleksan broj Z = X+Yi ako je Re(Z1*Z) = 18 i Im(Z/Z1) = 1/13. Samo jedna napomena. Ova kosa crta predstavlja ono "kroz" . Ovaj zadatak će biti na ispitu iz matematike.

[-SOMEBODY-]

Derviš i Smrt kaže:

Dobro jutro svima. Ja trenutno završavam četvrti razred tehničke škole (vanredno) i potrebna mi je vaša pomoć u vezi matematike. Zadatak ovako glasi:
1. Poznat je kompleksan broj Z1 = 2-3i. Odrediti kompleksan broj Z = X+Yi ako je Re(Z1*Z) = 18 i Im(Z/Z1) = 1/13. Samo jedna napomena. Ova kosa crta predstavlja ono "kroz" . Ovaj zadatak će biti na ispitu iz matematike.

Prvo izračunaj z*z1 i z/z1.

z*z1=(2-3i)(x+yi)=2x-3xi+2yi+3y=2x+3y+i(2y-3x)
z/z1=(x+yi)/(2-3i) --- mnozimo razlomak sa kompleksno konjugiranim nazivnikom (2+3i)/(2+3i)
z/z1= [(x+yi)(2+3i)]/13)=(2x-3y+2yi+3xi)/13=(2x-3y)/13+i(3x+2y)/13
Re z1*z = 2x+3y = 18
Im z/z1 = 3x+2y = 1 (13 se pokratile).
Sada samo riješiš sustav jednadzbi. Moguće je da sam negdje pogriješio jer je rano ujutro ali ideja stoji, raspišeš to množenje i dijeljenje i vidiš realne i imaginarne dijelove.

[putkinjo]

Dobar dan matematicari.. Jako bih cijenio pomoc oko jednog pitanja,pa se nadam da cete mi izaci ususret.
Pitanje je:
Dokazi da su sve visine jednakostranicnog trougla jednake, koristeci podudarnost trouglova.
molim vas za detaljno i sto jednostavnije rjesenje,posto sam tek prvi srednje

Hvala puno!