Prostor-vrijeme

[nikolica666]

LIQ kaže:

Izvoli!

Zanimljiv video vezan za animaciju kontrakcije dužine, nisam znao da je "nevidljiva", to je netko "primijetio" tek 1959.

http://faraday.physics.utoronto.ca/P...Invisible.html

[Sprečo]

@sumnjalo, diskusiju ni započeli nismo, a ti već vidio da se "koljemo"!
Želim da David M Harrison bude uzor i našim profesorima.
Željko Antunović pripada onom pozitivnijem dijelu naših prosvjetnih djelatnika (preporučujem i "klasičnu mehaniku" od istog autora).

[LIQ]

Sprečo kaže:

Ovaj Einstein-ov vlak

Zamislimo vlak kao dužinu, odnosno kao niz točaka.
Promatrač na peronu vidi prvu točku te dužine(vlaka) sada, a zadnju točku
vidi sa kašnjenjem koje treba informaciji o postojanju zadnje točke, da brzinom
svjetla dođe do promatrača (koji se eto nalazi uz prednju točku).
Dakle cijela dužina(tj. vlak) ne postoji sada (tj. istovremeno).
Odnosno ako kažemo da cijela dužina postoji sada, to bi značilo da
informacija o postojanju zadnje točke trenutno dolazi do promatrača uz
prednju točku, što je nemoguće.

Odnosno, vlak od 300 000 kilometara dugačak je jednu sekundu.
Ako bi postojala brzina dvostruko veća od svjetlosne, onda bi se vlak skratio
dvostruko, tj bio bi dugačak pola sekunde.
Ako bi postojala beskonačna brzina onda bi vlak bio beskonačno kratak, tj.
skratio bi se u jednu točku.

Ako promatrać na peronu vidi cijeli vlak, očigledno smatra, da i prvu i zadnju
točku tog vlaka vidi istovremeno, tj. u svoju percepciju uvrštava beskonačnu
brzinu, čime već na početku griješi.

[Sprečo]

LIQ kaže:

Zamislimo vlak kao dužinu, odnosno kao niz točaka.
Promatrač na peronu vidi prvu točku te dužine(vlaka) sada, a zadnju točku
vidi sa kašnjenjem koje treba informaciji o postojanju zadnje točke, da brzinom
svjetla dođe do promatrača (koji se eto nalazi uz prednju točku).

Duljinu "Ajnštajnovog vlaka" nisam ni pomenuo! Središnja točka S' pomjerila se u odnosu na točku S za 9 metara ( i točka S se pomjerila u odnosu na S' za 9 metara). U tim točkama su "posmatrač" P na peronu S i putnik P' u vlaku S'.
Relativna brzina 0,6c je jednolika, monotona. Imamo inercijalno kretanje dva sistema i takva dva sistema su potpuno ravnopravna ("posmatrači", čak, ne znaju tko se "kreće" a tko "miruje").
Ajnštajnov crtež i tekst su jasni:
,
.
Imamo početak posmatranja i kraj posmatranja . Šta i kako možemo izračunati?! Želim da to "skeptik" kaže.
Da li je , ?

[LIQ]

Ja bih još o onom vlaku!
Uzmimo dva promatraća koji porihtaju satove na isto vrijeme.
Jedan ostane na peronu, uz lokomotivu, a drugi ode u zadnji vagon,
300 000 kilometara dugačkog vlaka.
Kako ovaj odlazi njegov sat pomalo kasni, pa onaj na peronu zaključuje
da se ovaj koji odlazi pomlađuje.
I kad dođe do kraja vlaka, mlađi je za jednu sekundu.
I sada vlak krene!
Kako se zadnji vagon približava promatraću na peronu, on će na satu
onoga koji se nalazi u zadnjem vagonu vidjeti kako njegov sat ubrzava,
pa će zaključiti da za njega vrijeme ubrzava
Dakle ovaj koji dolazi brže stari.
Kad se susretnu vremena će biti ista.

Probajmo sa brojevima!
Promatrač na peronu na svom satu vidi 10, a na onom na kraju vlaka 9 sekundi.
Ako vlak ide brzinom c onda će sat sa kraja vlaka stići do promatraća na peronu
točno za sekundu (vlak je dug 300 000 km).
Dakle promatrać na peronu će za sekundu na svom satu vidjeti 11 sekundi,
ali će i na ovom iz stražnjeg vagona, koji u tom trenutku prolazi kraj perona,
isto vidjeti 11 sekundi.
Zaključit će: kad sat juri vlakom brzinom svjetla, na njemu vrijeme ide brže
jer je za jednu sekundu na mom satu (od 10 na 11), na jurećem satu prođu
dvije sekunde (od 9 na 11).

Dali je ovo do sada logično?

[Sprečo]

Ipak, treba knjigu (STR i njeno utemeljenje) čitati počev od prvih stranica, a ne od zadnjih stranica (pogotovu ne od „rezimea“ i „zaključaka“).
@LIQ, ako sam pošao u neku prodavnicu, sa određenim ciljem, nemoj me usput skretati u svaku prodavnicu koja ti se čini interesantnom, jer tako lako možemo i ne stići do cilja ( zaboraviti i kud smo pošli, pare potrošiti, usput nešto i popiti, i na cilj stići nakon isteka radnog vremena,...).
Predlažem da se udubite u Supekove izjave na ove dvije stranice:
,
Ako je PP' = P'P = vt = 9m , i v = 0,6c , kolike su Lorentzove veličine: x, x' vt, vt', t, t' ?
Tko određuje (kao na sljedećoj slici) tko se kretao ( u odnosu na onog drugog) P ili P' . Za izmjereno PP' = 9m = vt, i v = 0,6c , da li nam je poznato i PC = ct = x ?
, , n = c/v = ct/vt = 5/3

[Sprečo]

Kako „skeptik“ a) nemože; b) neće; c) nezna – odgovoriti na pitanja iz mog posta od 17. 10. (i ponovljeno 21. 10. ) ima li na ovom forumu netko drugi koji bi mogao sročiti odgovore na ta pitanja?!
. Za izmjereno PP' = 9m = vt, i v = 0,6c , da li nam je poznato i PC = ct?

[LIQ]

LIQ kaže:

Dali je ovo do sada logično?

Ako je ovo do sada logično, i dok čekamo odgovore znalca na Sprečina
složena pitanja, ja bih nastavio ono s vlakom.

Kako promatrač sa satom odlazi prema zadnjem vagonu, mi vidimo da
njegov sat kasni, a on izgleda sve mlađi od nas.
Ako on požuri i ubrza svoje udaljavanje, njegov sat će "brže kasniti" ,
odnosno on će se brže pomlađivati.
Tj. ako ide sporo onda će za, primjerice, deset godina biti(tj. nama izgledati)
za sekundu mlađi od nas, a ako ide brzo onda će za deset dana, biti(tj. nama
izgledati) sekundu mlađi od nas.
Sve ovisi o vremenu u kojem stigne do zadnjeg vagona (koji je daleko 300 000 km).
Ako tamo ode brzinom c onda će točno za sekundu izgledati sekundu mlađi,
odnosno njegov će sat kasniti točno sekundu.

Zamislimo sada da je zadnji vagon našeg vlaka jako jako daleko, tj. skoro na
rubu svemira.
Tada će našem promatraću trebati puno više vremena, primjerice, milijun godina.
Koje su posljedice tolikog protoka vremena na promatraće i njihove izmjene
informacija, moram još razmisliti.
No sada nemam vremena, jer počinju nove epizode "Kosti" koje ne želim
propustiti, a idem i jednu zapaliti.
Ako ovaj post bude još uvijek tu kada se vratim, nastavit ću razmišljati o
problemu, a ako ne bude neću.

[Sprečo]

Sve dok se to događa „tamo nekome“ i „tamo negdje daleko“ – naša mašta može svašta!
Inercijalni sistemi referencije su bitni za postavke STR (Ajnštajn je „volio“ vlakove). Moja „jednostavna pitanja“ otkrivaju logiku STR!!!
Postavke „manjeg vremena“ za „putnika“ – P' nego za „posmatrača“ – P vezano je za „vertikalni oscilator“, a postavke „kontrakcije dužine“ vezane su za „paralelni oscilator“. Zato i pitam ko određuje između dva inercijalna sistema referencije koji se „kreće“, a koji „miruje“ . Od toga zavisi koji će po STR više/manje stariti, odnosno do konstatacije da su oba sistema međusobno potpuno ravnopravna (za iskazivanje međusobnog relativnog kretanja).
Poslije ću uvesti i konkretne dužine ovog jednog vagona u Einsteinovom vlaku:

[Rinnma]

Onaj koji ulaže energiju u to kretanje. Ako se astronaut ukrca u svemirski brod koji uloži energiju da ode i vrati se na zemlju, on će ostat mlad. Ako se cijelo vrijeme giba od zemlje npr. 0.8c i netko sa zemlje odluči krenut za njim, te prvo ide brže od njega dok ga ne sustigne a onda uspori da se gibaju jednako, obojici će satovi biti sinkronizirani.

[LIQ]

LIQ kaže:

Zamislimo sada da je zadnji vagon našeg vlaka jako jako daleko, tj. skoro na
rubu svemira.
Tada će našem promatraću trebati puno više vremena, primjerice, milijun godina.
Koje su posljedice tolikog protoka vremena na promatraće i njihove izmjene
informacija, moram još razmisliti.

Pretpostavimo da se nakon milijun godina izgubila informacija o trenutku
sinhroniziranja satova ovih dvojice promatraća.
Kako će tada oni znati koliko su daleko jedan od drugoga.

Ako zapamte kada su porihtali satove onda će točno prema kašnjenju sata
znati razmak u svjetlosnim godinama.
Međutim ako taj trenutak nije dio zajedničkog pamćenja, onda nikako neće
znati međusobnu udaljenost.
Eventualno će moći odgonetnuti dali se međusobno približavaju ili udaljavaju,
već prema usporavanju ili ubrzavanju satova u odnosu jedan prema drugome.

Dakle, kako promatrač na peronu može znati koliko je daleko ovaj koji putuje
milijun godina prema zadnjem vagonu?
Ako je za tih milijun godina prešao samo 300 000 kilometara, jasno je da će
biti udaljeni samo jednu svjetlosnu sekundu, ali oni to neće znati jer se trenutak
sinhroniziranja(porihtavanja) satova izgubio tokom vremena tj. tih milijun godina.

E ovdje mi se čini da već nešto ne štima, pa ako netko prepozna gdje, neka javi.
Ako itko uopće prati ovo što pišem.
Ja recimo ne mogu pratiti ovo Sprečino, jer nemam pojma što predstavljaju
one formule, pa ne zamjeram ni ako se nekome neda pratiti ovo moje.

[Fatelynx]

Zar ne bi po STR trebalo vrijediti da za dilataciju vremena nije bitan smjer vec samo relativna brzina između promatraca, odnosno, ako jedan promatrac miruje, svejedno je giba li se drugi prema njemu ili od njega.

Također, zasto je kontrakcija duzine samo observacijski efekt, odnosno percipirano skracivanje duljine je samo prividno zbog relativnog gibanja, i duljine su naravno iste kada se promatraci nađu u istom sustavu, a dilatacija vremena stvaran efekt, odnosno kad se blizanac iz paradoksa blizanaca vrati na Zemlju,on je stvarno mlađi, nije samo tako izgledao dok je putovao?

[Sprečo]

@LIQ, moje formule ćeš lako razumjeti ako pođeš od zakona puta inercijalnih kretanja: PC = ct = x i PB = vt = x/n = ct/n . Svaka sljedeća formula nadovezuje se na prethodnu ( izvodi se iz prethodnih). , . Za vrijeme dok se "sistem u kretanju" (P', S', K' - označi ga kako god hoćeš) pomjerio brzinom v za vrijeme t u odnosu na "mirni sustav" (P, S, K) po zakonu puta: PP' = vt , za to isto vrijeme oko počene tačke (P, S, K) svjetlost je formirala sferu poluprečnika PC = ct. PC/PP' = ct/vt = c/v = n . . Taj smisao "relativističkog faktora" je očit iz Supekove jednakosti: . Kada je to toliko očito i jasno, onda ni jedan fizičar ili matematičar (pa ni "skeptik") ne bi trebao tu istinu, taj smisao tek tako ignorisati, zanemarivati, ili omalovažavati!
Uočite Supekov izraz "Štap koji se kreće brzinom v čini se mirnom motritelju skraćen...":
.

[Sprečo]

U udžbeniku iz 1966.g Dr Ivan Supek koristi nešto drugačije oznake.
Na strani 188. „Nova fizika“ piše: Dužina vlaka u gibanju čini se za faktor skraćena u smjeru gibanja, dok se jedinica vremena čini za isti faktor povećana.
, . Treba prilično pažljivo upoređivati napisane iskaze pa razumjeti šta je kod Supeka d' d, t', t, d_0, x_0, x'_0 itd.
Treba uložiti prilično napora pa doći do istine koja se u tim algebarskim iskazima tretira:
, odnosno, isto to napisano na drugačiji način:

[betelac]

Sprečo kaže:

[...] Kada je to toliko očito i jasno, onda ni jedan fizičar ili matematičar (pa ni "skeptik") ne bi trebao tu istinu, taj smisao tek tako ignorisati, zanemarivati, ili omalovažavati!
[...]

Sorry što upadam nepozvan u ovo tvoje izlaganje, ali pratim temu od početka i još nisam shvatio što ti je zapravo sporno u ovome što si do sad izložio

Meni kao nefizičaru koji se iz dokolice bavi ovom temom, sve do sad izloženo štima, ali mi nije jasno tvoje mistificiranje faktora "skraćenja" štapa iz primjera. Pa zaboga radi se samo o odnosu izmjerene i stvarne dužine štapa (ili vremena ili što se već mjeri), koji se za bezbroj praktičnih svakodnevnih primjena može slobodno zanemariti (drugim rječima, može se uzeti da je c beskonačno), ali koji treba uzeti u obzir kad se sa Zemlje (za koju smo svi više manje čvrsto vezani) promatraju udaljeni objekti ili objekti koji se gibaju vrlo velikim brzinama.

Ili da se vratim na primjer sa štapom - slika udaljenijeg kraja "kasni", jer dok dođe do mene, taj kraj se već pomaknuo koliko i ovaj 'bliži' kraj, pa mi se čini da 'bliži' kraj sustiže 'daljni' tj. da je štap skraćen, i to će mi pokazati svako mjerenje s 'moje' pozicije. Budući da fizika bez mjerenja nije fizika, treba ispravno shvatiti što se i kako se mjeri, te znati protumačiti rezultat i to je poanta teksta koji si citirao.

(kako rekoh, nisam fizičar, pa ako sam nešto falio nek me netko ispravi...)

[Sprečo]

@betelac, ako pratiš temu od početka onda si vidio i ovo:
"... ima li na ovom forumu netko drugi koji bi mogao sročiti odgovore na ta pitanja?!"
Meni trebaju odgovori "upućenih", da bih im mogao postaviti nova pitanja (vezano za STR).
Pokušavam prodiskutovati temelje (temeljne i polazne postavke) STR, a njene konačne i izvedene postavke kasnije diskutovati.
Svi žure na njen kraj, a ja insistiram na samim počecima.
Ko određuje koji od ova dva inercijalna sistema se kreće (u odnosu na onaj drugi), a koji "miruje"?

Zavisi li od toga kako ćemo tretirati vrijeme i duljine kako ih "vidi" P, a kako P'?
Također, pitanje, ako znamo da je v = 0,6c i da je PP' = vt = 9m i te kako ima veze sa Lorentzovim ("boost") transformacijama. Znamo li iz navedenih podataka koliko je PC = ct = x ?

[Fatelynx]

Sprečo kaže:

Ko određuje koji od ova dva inercijalna sistema se kreće (u odnosu na onaj drugi), a koji "miruje"?

U STR uvjetima gibanje može biti ili mirovanje, ili gibanje konstantnom brzinom, i gledajući samo jedan sustav mi ne mozemo znati giba li se taj sustav konstantnom brzinom ni koja je upce ta brzina, ili miruje li.

S druge strane, u slucaju dva sustava, moguca je percepcija relativnog gibanja jednog u odnosu na drugi i to samo u slucaju da se gibaju razlicitim konstantnim brzinama. Tada svaki od tih sustava za sebe misli da miruje a za drugi da se od njega giba konstantnom brzinom. Odnosno, pitanje koji se krece a koji miruje, određuje u kojem se sustavu od njih nalazi promatrac.

[LIQ]

Fatelynx kaže:

U STR uvjetima gibanje može biti ili mirovanje, ili gibanje konstantnom brzinom, i gledajući samo jedan sustav mi ne mozemo znati giba li se taj sustav konstantnom brzinom ni koja je upce ta brzina, ili miruje li.

S druge strane, u slucaju dva sustava, moguca je percepcija relativnog gibanja jednog u odnosu na drugi i to samo u slucaju da se gibaju razlicitim konstantnim brzinama. Tada svaki od tih sustava za sebe misli da miruje a za drugi da se od njega giba konstantnom brzinom. Odnosno, pitanje koji se krece a koji miruje, određuje u kojem se sustavu od njih nalazi promatrac.

Dakle:
Gibanje nije određeno gibanjem, već približavanjem ili udaljavanjem.

Sprečo kaže:

Uočite Supekov izraz "Štap koji se kreće brzinom v čini se mirnom motritelju skraćen...":.

Nije dovoljno da se štap samo kreće, jer gibanje nije određeno gibanjem, već
približavanjem ili udaljavanjem.

Fatelynx kaže:

Zar ne bi po STR trebalo vrijediti da za dilataciju vremena nije bitan smjer vec samo relativna brzina između promatraca, odnosno, ako jedan promatrac miruje, svejedno je giba li se drugi prema njemu ili od njega.
?

Kako može biti svejedno?

[Sprečo]

@Fatenlyx, treba da konstatujemo da tako piše i u udžbenicima o STR, te da takav pristup ne trebamo zanemarivati prilikom zauzimanja stava: kome se (P ili P') „vrijeme produžava“, a „duljina skraćuje“. Obično je to „onom drugom“, za kojeg MI SMATRAMO da se giba (oni, „posmatrači“, ne znaju tko miruje, a tko se giba).
Ukoliko imamo takva dva objekta u svemirskom prostoru ( daleko i izolovana od drugih objekata), njihova međusobna razdaljina se mijenja (monotonom brzinom v) "posmatrači" na njima nisu u stanju utvrditi:
- Tko se od njih kreće (a tko „miruje“, ukoliko miruje),
- Da li se kreću po istom pravcu i u kojem smjeru po tom zamišljenom pravcu,
Ukoliko se međusobna razdaljina smanjuje (brzinom v) oni („posmatrači“) ne znaju da li:
a) „drugi“ sustiže prvog, ili se
b) oba kreću u suprotnim smjerovima (prije „susretanja“);
Ukoliko se njihova međusobna razdaljina povećava (monotonom brzinom v) „posmatrači“ ne znaju da li se kreću u:
a) Suprotnim smjerovima (nakon „susreta“), ili
b) „drugi“ zaostaje za prvim (nakon mimoilaženja).
Ove slučajeve A. Ajnštajn nije obradio, i to je jedan od detalja koji ukazuje na Ajnštajnovu površnost u razmatranju i analizi „relativnih inercijalnih kretanja“.
@LIQ, u tekstovima o STR piše: "duljine okomite na pravac kretanja se ne skraćuju", skraćuju se duljine u pravcu kretanja ( na taj detalj čekam konkretan odgovor i proračun od "skeptika", pa da mu uputim jedno sasvima obično i "bezazleno" pitanjce).

[LIQ]

Fatelynx kaže:

odnosno kad se blizanac iz paradoksa blizanaca vrati na Zemlju,on je stvarno mlađi, nije samo tako izgledao dok je putovao?

Paradoks blizanaca, po mom mišljenju, ne postoji, odnosno nije moguć.

P.S. vidi temu "Paradoks blizanaca"
https://www.forum.hr/showthread.php?t...doks+blizanaca