Zagonetke

[bozoou]

jozzica kaže:

Ako imamo 4 loptice, dvije crne i dvije bijele, i ako ih stavimo u vrecu i pomijesamo ih, kolike su sanse da kad nasumicno izvucemo dvije loptice da obje budu bijele?

16.66666666% ?

U prvom izvlačenju svoju šansu dijelimo na pola. Znači 100/2=50
U drugom izvlačenju ta ista šansa se još dijeli na 3, znaci: 50/3=16.6

[pobosutljanin]

Postoje tri kombinacije: dvije crne, dvije bijele i crna+bijela. Što će reći, šansa je 1/3 iliti 33,3333333%.

[bozoou]

pobosutljanin kaže:

Postoje tri kombinacije: dvije crne, dvije bijele i crna+bijela. Što će reći, šansa je 1/3 iliti 33,3333333%.

Da je pitanje bilo: imaš jednu bijelu kuglicu...i 1000 crnih kuglica. Imaš jedno izvlačenje i koje su šanse da ćeš izvući bijelu.
Prema tvojoj računici odgovor bi glasio: "Imaš dvije kombinacije...izvuči ćeš bijelu ili crnu, što će reći da je šansa 50%"


...nisi uzeo koja je vjerovatnost pojedine kombinacije...ili koji je broj pojavki određene kombinacije. Pa da probam rješiti zadatak i tim pristupom
kuglice ću nazvati b1, b2, c1, c2.
1.b1+b2 (dvije bijele)
2.c1+c2 (dvije crne)
3. b1+c1
4.b1+c2
5.b2+c1
6.b2+c2

Znači unikatnih kombinacija imamo 6...i šanse su 100/6= 16.66666% upravo kao što je ispalo i u mom prethodnom odgovoru. (Sad i sebi više vjerujem )

[pobosutljanin]

bozoou, literaturu iz kombinatorike i vjerojatnosti u ruke!

[bozoou]

pobosutljanin kaže:

bozoou, literaturu iz kombinatorike i vjerojatnosti u ruke!

..ne kuzim gdje sam pogriješio? Argumentiraj svoj pristup kad bi bilo 1 bijela, i 1000 crnih kuglica i samo jedno izvlačenje??

Ti bi opet rekao da postoje dvije šanse. Da se izvuče bijela ili da se izvuče crna kuglica?? I rekao da je 50% šanse da se izvuče bijela??


A što se tiče kombinatorike...ak želiš rješenje u tom obliku. Matematički izraz bi bio (4 povrh 2)..koji nam daje broj kombinacija na koliko različitih načina možemo izvući 2 kuglice iz skupa od 4.
Raspis toga izraza bi bio: (4*3)/(1*2) = 6
Znači opet dobijemo 6 različitih kombinacija, od kojih je samo jedna kombinacija sa dvije bijele kuglice. I opet završimo na 100%/6 = 16.66666%

:P

[Pupi]

bozoou kaže:

Da je pitanje bilo: imaš jednu bijelu kuglicu...i 1000 crnih kuglica. Imaš jedno izvlačenje i koje su šanse da ćeš izvući bijelu.
Prema tvojoj računici odgovor bi glasio: "Imaš dvije kombinacije...izvuči ćeš bijelu ili crnu, što će reći da je šansa 50%"


...nisi uzeo koja je vjerovatnost pojedine kombinacije...ili koji je broj pojavki određene kombinacije. Pa da probam rješiti zadatak i tim pristupom
kuglice ću nazvati b1, b2, c1, c2.
1.b1+b2 (dvije bijele)
2.c1+c2 (dvije crne)
3. b1+c1
4.b1+c2
5.b2+c1
6.b2+c2

Znači unikatnih kombinacija imamo 6...i šanse su 100/6= 16.66666% upravo kao što je ispalo i u mom prethodnom odgovoru. (Sad i sebi više vjerujem )

Tvoja računica bi bila na mjestu da se u zadatku nalaze 4 unikatne kuglice. Međutim, u zadatku su dvije bijele i dvije crne kuglice. Dakle, nemamo b1, b2, c1 i c2, već samo 2 × b i 2 × c.
Samim tim ne postoji 6 unikatnih kombinacija, kako si ti gore naveo, već svega 4 kombinacije:

1. b i b
2. c i c
3. b i c
4. c i b

To daje 25% šanse da se mogu izvući dvije bijele kuglice.

EDIT:
Ne, ne, ne.... zajeb Zapravo si u pravu, 6 je kombinacija, a šanse su doista 100/6 (posto). http://s30.postimg.org/wly7v219d/Capture.png

pobosutljanin kaže:

Postoje tri kombinacije: dvije crne, dvije bijele i crna+bijela. Što će reći, šansa je 1/3 iliti 33,3333333%.

Ako se tvoj post prepravi sa boldanim dodatkom, ispada ispravno:

Postoji šest kombinacija: dvije crne, dvije bijele i 4 × crna+bijela. Što će reći, šansa je 1/6 iliti 16,6666667%.

[pobosutljanin]

Uf!
Prvo od čega trebate krenut jeste da je poredak nebitan. Drugo je da izvlačite par nečega. Ukupno su tri para bez obzira na poredak: dvije crne, dvije bijele i crna+bijela (ili bijela+crna). Dakle, imamo ukupno tri para, a izvlačimo jedan. Iz toga slijedi da je vjerojatnost 1/3.

[Pupi]

Nebitnost poretka se nije dovodila u pitanje. Grupa kugli jest 3 (crne, bijele i kombinirane crno-bijele), ali parova je šest (par crnih, par bijelih i 4 para crno-bijelih). U prethodnom postu priložih link na sliku, ukoliko je nejasno.

[bozoou]

Nitko nije dovodio poredak pod pitanje...inače bi govorili da su različite kombinacije:
b1 + b2 i b2 + b1.
Da su i računate kombinacije sa različitim poretkom, onda bi kombinacija ukupno bilo 12, a dvije od tih 12 kombinacija bi bile dobre (b1+b2 i b2+b1), tako da bi šansa opet bila 16.66666

Nego pazi gdje se tvoja logika raspada. Zamisli da su u kutiji dvije bijele kuglice, a pored njih crvena i plava. Znači opet imamo ukupno 4 kuglice i dvije bijele od toga. Logično je naravno da su iste šanse da se izvuku dvije bijele...kao i kad su u kutiji sa crnim kuglicama. No pogledajmo koji su parovi onda uistinu u kutiji:

1. bijela i bijela
2. bijela i plava
3. bijela i crvena
4. crvena i plava

Odjednom su tvoja tri para narasla u četiri para No gdje su se zagubila još dva para?

Onu drugu bijelu kuglicu nemreš poistovjetiti sa prvom bijelom. Kao što sad vidiš da su crvena i plava dvije kuglice..i ne mogu se zamjeniti sa jednom crnom. Tak da dva para koja ovdje još fale su:
druga bijela+crvena
druga bijela+plava

[ivannavi502]

Jel su ostali glupi

Sent from my LG-E400 using Tapatalk 2

[okapoaN]

1. Dva su tenisača odigrala meč. Odigrali su 5 setova i svaki je igrač dobrio 3 seta. Kako je to moguće?
   
2. Nakon više sati hodanja čovjek dolazi do raskrižja. Putokaz s je ležao na raskrižju. Čovjek je ipak uspio otići u smjeru željenog sljedećeg grada. Kako?
   
3. U košarici se nalazi 6 jabuka. Šest djevojaka je uzelo po jednu jabuku, a ipak je jedna jabuka ostala u košarici. Kako?

[bozoou]

okapoaN kaže:

1. Dva su tenisača odigrala meč. Odigrali su 5 setova i svaki je igrač dobrio 3 seta. Kako je to moguće?
   
2. Nakon više sati hodanja čovjek dolazi do raskrižja. Putokaz s je ležao na raskrižju. Čovjek je ipak uspio otići u smjeru željenog sljedećeg grada. Kako?
   
3. U košarici se nalazi 6 jabuka. Šest djevojaka je uzelo po jednu jabuku, a ipak je jedna jabuka ostala u košarici. Kako?

1. svaki od igrača je imao nekog tamo protivnika. Nisu međusobno bili protivnici.
2.Čovjek je znao put. (bubam, no to je moguće rješenje pod uvjetima nepreciznosti zadavanja zagonetke)
3. Jesu li sve uzele jabuku iz te košare koju spominješ? Ako nisu, jasno je...

[okapoaN]

bozoou kaže:

1. svaki od igrača je imao nekog tamo protivnika. Nisu međusobno bili protivnici.
2.Čovjek je znao put. (bubam, no to je moguće rješenje pod uvjetima nepreciznosti zadavanja zagonetke)
3. Jesu li sve uzele jabuku iz te košare koju spominješ? Ako nisu, jasno je...

1. Ne. (edit:zapravo, preformuliraj odgovor)
2. Ma daj? Znao je put? (zagonetka je jasna kao dan)
3. Na to ti trebaš odgovorit ne ja. Nije ti jasno.

[bozoou]

okapoaN kaže:

1. Ne. (edit:zapravo, preformuliraj odgovor)
2. Ma daj? Znao je put? (zagonetka je jasna kao dan)
3. Na to ti trebaš odgovorit ne ja. Nije ti jasno.

1.Pa velim, nisu igrali međusobno. Svaki od njih je imao svog protivnika.
2. Uz postavljene uvjete zagonete, mogla je biti smicalica da je znao put i nije mu trebao putokaz :P
Ako veliš da nije znao put, (možeš to reći i na lijepi način inače )..pa da vidimo...
Možda je T križanje, i onda bez obzira što putokaz leži na podu sasvim jasno je koji znak govori za lijevo, koji za desno?

3. Pa... zagonetke uglavnom prešute neku činjenicu da natjeraju osobu da razmišlja "out the box". Zato te lijepo pitam, dali su sve cure uzele jabuku iz te košare koju spominješ da ima 6 jabuka. Ako jesu, razmišljat ću dalje...ako nisu, dao sam točan odgovor samim protu pitanjem.

[Pupi]

okapoaN kaže:

Nakon više sati hodanja čovjek dolazi do raskrižja. Putokaz s je ležao na raskrižju. Čovjek je ipak uspio otići u smjeru željenog sljedećeg grada. Kako?

Zagonetka ti je postavljena na način da postoji više mogućih odgovora.

• Znao je pravi put
• Znak, iako na tlu, i dalje je pokazivao u pravim smjerovima
• Grad se vidio sa raskrižja
• Svi smjerovi vode u taj grad
• Nasumično je odabrao jedan od smjerova i pogodio
• Na koncu, odgovor na pitanje "kako" može biti i - hodajući

okapoaN kaže:

U košarici se nalazi 6 jabuka. Šest djevojaka je uzelo po jednu jabuku, a ipak je jedna jabuka ostala u košarici. Kako?

Zagonetka ne govori da se neka od jabuka vratila u košaru, ali ne govori ni da se nije vratila. Isto tako, ne govori o tome od kuda su djevojke uzimale jabuku.

[okapoaN]

Ok, vidim da se vas dvoje ne zajebavate. Da toliko možete komplicirat...

bozoou kaže:

1.Pa velim, nisu igrali međusobno. Svaki od njih je imao svog protivnika.
2. Uz postavljene uvjete zagonete, mogla je biti smicalica da je znao put i nije mu trebao putokaz :P
Ako veliš da nije znao put, (možeš to reći i na lijepi način inače )..pa da vidimo...
Možda je T križanje, i onda bez obzira što putokaz leži na podu sasvim jasno je koji znak govori za lijevo, koji za desno?

3. Pa... zagonetke uglavnom prešute neku činjenicu da natjeraju osobu da razmišlja "out the box". Zato te lijepo pitam, dali su sve cure uzele jabuku iz te košare koju spominješ da ima 6 jabuka. Ako jesu, razmišljat ću dalje...ako nisu, dao sam točan odgovor samim protu pitanjem.

Pupi kaže:

Zagonetka ti je postavljena na način da postoji više mogućih odgovora.

• Znao je pravi put
• Znak, iako na tlu, i dalje je pokazivao u pravim smjerovima
• Grad se vidio sa raskrižja
• Svi smjerovi vode u taj grad
• Nasumično je odabrao jedan od smjerova i pogodio
• Na koncu, odgovor na pitanje "kako" može biti i - hodajući

Pupi kaže:

Zagonetka ne govori da se neka od jabuka vratila u košaru, ali ne govori ni da se nije vratila. Isto tako, ne govori o tome od kuda su djevojke uzimale jabuku.

Uviđate li uopće gluposti koje pišete? Šta bi vi da vam se uz zagonetku u startu napiše i rješenje - da vam bude zabavnije?

Ne, nema više odgovora. Jedan je odgovor. Ovo je čista nelogičnost šta ti pišeš.

Zagonetke su postavljene jasno, toliko jasno da jasnije da ne mogu biti.

Odgovori:

1. Igrali su u paru.
2. Jednostavno je usmjerio putokaz u smjeru grada iz kojega je došao, čime mu je isti pokazao put.
3. Posljednja djevojčica je uzela cijelu košaru pošto je u njoj ostala zadnja jabuka.


______________________

E da, bazoo odgovor na pitanje o crnim i bijelim kuglicam nije točan

[bozoou]

okapoaN kaže:

Ok, vidim da se vas dvoje ne zajebavate. Da toliko možete komplicirat...

Haha, dok se god ponudi mogući odgovor u sklopu uvjeta zagonetke, nije kompliciranje To je sam po sebi već zanimljiv odgovor. A na postavljaču zagonetke je onda da suzi uvjete zagonetke..a da ne oda time bit odgovora.

Tipa za tenisače si mi mogao odgovoriti:
Nisu imali različite protivnike i igrali su isti meč. << S time bi me hebeno dodatno zaebao i ostao bi ja u čudu i nevjerici da kako je onda moguće... i nebi se ni sjetio odgovora. A fakat je istina i da su igrali isti meč i da nisu imali različite protivnike. No tvoj stav je ostavio moj odgovor jednako dobar kao i tvoj. Jer pod uvjetima zagonetke...moj odgovor za tenisače valja!

No za raskrižje sam se i sam pitao da nemre biti tako jednostavno. Ali, ima i takvih zagonetki nebi vjerovao..pa valja probati. Na tebi je onda samo da kažeš : "Ne, nije poznavao put". I to je to..idemo dalje s mozganjem. A ti umjesto da tako jednostavnim odgovorom preciziraš zagonetku...ti se ideš sprdati. A to je djetinjasto i glupo.

Odgovor na treću zagonetku je cool. Dobra je zagonetka...ali ti si komotno mogao opet reći: "Nisu uzele jabuke iz različitih košara, sve djevojke su u konačnici imale jabuku upravo iz ove košare"
Tek bi me tu shebao..a ne da kao "mudro" šutiš kad te pitam jesu li sve jabuke iz te košare.

Nadam se da kapiraš poantu...tako ćeš uljepšat gušt onom tko rješava zagonetku. A i sebi...jer ostavljaš puno više izbezumljenu osobu što više mogućiš odgovora negiraš...i malo samo proširiš uvjet zagonetke. To može ovoga što pogađa tek dovesti u nevjericu da je ikakav odgovor više moguć

A Pupi je također u pravu....no on je koliko mi se čini, namjerno malo izfilozifirao. No dosta njegovih odgovora bi brzo presjekao sa dodatnom činjenicom: "Nije čovjek pogađao, znao je sa sigurnošću kamo ide"
No zbog takvih jednostavnih korekcija, nebi nikom niti padalo nuditi takve odgovore poput takvih. Al da ne spominjem, neke zagonetke se upravo svode da te zaebu jer je jedino tako neki lijevi odgovor i moguć..recimo pazi sljedeću zagonetku:

Hodaju prugom redom tata mrav, mama mrav i sin mrav. Kaže tata mrav: "Iza mene idu dva mrava". Kaže mama mrav: "Iza mene ide jedan mrav". Kaže sin mrav: "Iza mene idu dva mrava". Kako je to moguće??

Da čujem tvoj odgovor na ovu?

A za kuglice...aj baš me zanima koji je odgovor? Ak je matematika po srijedi..sumnjam da može biti drugačije. Ak je neka smicalica koju nismo skontali..onda jbga, zajebo si nas onda dobro

Btw. no bad emotion from here! Dobre su baš gornje tri zagonetke, zapravo prva i treća su mi super

[Pupi]

okapoaN kaže:

Ne, nema više odgovora. Jedan je odgovor. Ovo je čista nelogičnost šta ti pišeš.

Svaki od mojih ponuđenih odgovora je logičan. Problem je u zagonetki, jer je postavljena na način da daje više mogućih odgovora.

Kao da ti ja zadam zagonetku, na primjer, 5 + X = Y i tražim da pogodiš Y. Ti na to odgovoriš 9, a ja se onda pravdam da nije to rješenje jer sam ja u glavi zamislio neki drugi broj kao rješenje, iako realno može biti bilo koji broj.

okapoaN kaže:

Jednostavno je usmjerio putokaz u smjeru grada iz kojega je došao, čime mu je isti pokazao put.

Taj odgovor nema veze sa logikom. Zagonetka lijepo kaže "sljedeći željeni grad", a ti si u odgovoru naveo kao destinaciju prethodni grad.

Zapravo, dvostruko je nelogična, jer zašto bi netko išao iz grada u isti taj grad? Ponajviše, što će mu znak da se vrati iz smjera iz kojeg je došao?

bozoou kaže:

A Pupi je također u pravu....no on je koliko mi se čini, namjerno malo izfilozifirao. No dosta njegovih odgovora bi brzo presjekao sa dodatnom činjenicom: "Nije čovjek pogađao, znao je sa sigurnošću kamo ide"

Pa kada je zagonetka loše postavljena sa više mogućih odgovora, ništa drugo ti ni ne preostaje nego ponuditi sva moguća rješenja koja ti padnu na pamet.

bozoou kaže:

Hodaju prugom redom tata mrav, mama mrav i sin mrav. Kaže tata mrav: "Iza mene idu dva mrava". Kaže mama mrav: "Iza mene ide jedan mrav". Kaže sin mrav: "Iza mene idu dva mrava". Kako je to moguće??

Da čujem tvoj odgovor na ovu?

Eto, ovo je dobro postavljena zagonetka, jer postoji jedinstven odgovor na nju.
Sin mrav se kretao suprotno od roditelja.

[technotronic]

1. izašaoc van u dijelovima, na preskokce
2. u ljubičastoj jer je akromatska boja
3. broj 13 jer je nesretan broj petkom

[jozzica]

Kao prvo, ispričavam se što nisam dugo bio na ovoj temi pa nisam mogao napisati koji je odgovor na moju zagonetku sa crnim i bijelim kuglicama.

Dakle, u pravu je bio bozoou. Znači, moja je logika ta da s ciljem da izvučemo dvije bijele loptice prva izvučena loptica tj. kuglica mora biti bijela, a isto tako i druga mora biti bijela.
Prvi put kad izvlacimo imamo 4 kuglice pred sobom. Nama paše samo ako izvucemo dvije (jer su samo dvije bijele, a ostale su crne). Dakle prvo su šanse 50% da ćemo izvuć bijelu. To u matematici zapisujemo još i kao 1/2.
Dalje, kad smo izvukli tu bijelu, šanse da će i druga izvučena biti bijela je 33.33%. Zato što nakon prvog izvlačenja ostaju samo 3 loptice. Očito dvije crne i jedna bijela. Dakle šanse da ćemo u drugom izvlačenju izvući opet bijelu kuglicu jedan od tri tj. 1/3 odnosno 33.33%, svejedno.
E sad, ukupna vjerojatnost je 1/2 * 1/3 što je zapravo 0.5*0.33 i ispadne 0.1666666..., a to zapisujemo kao 16.67% i to je krajnji odgovor. Eto ovo je bio samo jedan od načina kako doći do rješenja i mislim da ga svatko može shvatiti. Ako nekome još uvijek nije jasno, neka slobodno kaže pa ću probat bolje objasnit.

Pobosutljanin predstavlja tipičnog covjeka ili bar večina ljudi. Dakle, ja kog god da sam pitao od svojih prijatelja i poznanika, 90% njih su mi rekli da je odgovor 33.33% (kao što je i pobosutljanin rekao). Oni tvrde da postoje samo tri moguce kombinacije crna-crna, bijela-bijela i mix. A pošto paše samo bijela-bijela onda je to 1 od 3, tj 1/3 ilitiga 33.33%.

Nadalje, ostalih 10% ljudi kojima sam zadao ovu zagonetku su mi rekli da je rješenje 25%, a taj odgovor bi predstavljao Pupi-ja.
Dakle, to su oni koji su shvatili da ona mix kombincija moze bit na dva načina, crna-bijela i bijela-crna pa je ukupno 4 kombinacije. Pošto nam i dalje odgovara jedna kombinacija onda je rjesenje kao 1/4 tj. 25%.

Sve u svemu, odgovor je 16.67% i u pravu je bio bozoou. Zanimalo me samo bilo način na koji ćete razmišljati, a posebice zato što je ovo naizgled jednostavan zadatak, jer kao " Pa imaš 4 kugle, 2 crne i 2 bijele pa nemre bit tak tesko, ne?", a zapravo je dosta zeznuto.

Ako netko ima jos kakvih pitanja ili mu nije nesto jasno, neka slobodno pita pa cu probati bolje objasnit zasto je odgovor baš 16.67%.

EDIT: bozoou-ova logika mi u početku nije imala smisla iako je dobivao točan rezultat. A za najbolje rješenje bih zapravo istaknuo Pupi-ja koji je napravio odličnu skicu gdje pokazuje da postoje točno 6 kombinacija i da samo jedna paše. Iako matematički možemo dobiti da je zapravo 12 kombinacija i da nam pašu dvije. No sve u svemu rjesenje je 16.67% i svaka cast bozoou i Pupiju.