Slucajnost koja je po teoriji vjerojatnosti nemoguca...

[Lamon]

Dižem temu jer je ono što me zanima usko povezano.

Dakle, računanje vjerojatnosti. Dat ću primjer, neću sa bacanjem kockica (dosadne su) nego nešto malo drugačije, ali princip je isti:

Recimo da mi bomba pada na kuću nasumično svaki dan jedanput. Ja sam u kući sat vremena dnevno. Jasno je je vjerojatnost da me bomba pogodi u jednom danu 1/24. Znam i da je vjerojatnost da me bomba pogodi barem jednom u primjerice 30 dana = 1 - (23/24)^30 = 72,1%.

Ono što me zanima je kako da izračunam vjerojatnost da me bomba pogodi u 30 dana 3 puta? Ili 5 puta? Ili čak 30 puta? Kako da izračunam kolika je vjerojatnost da me bomba pogodi barem 3 puta (dakle, 3 ili više puta), a kako kolika je vjerojatnost da me pogodi točno 3 puta?
(zanemarimo sad što je kuća srušena i što sam ja mrtav; kuća se u 00:00h svaki dan magično obnavlja, a ja imam beskonačno života )

I za kraj, recimo da bomba odluči najednom padati samo jednom u 7 dana. Kako da sad izračunam, na primjer, kolika je vjerojatnost da će me bomba pogoditi barem 4 puta unutar 365 dana? (u kući sam i dalje 1 sat svaki dan).

[Leteća]

Pokretač teme sada je već vrlo blizu punoljetnosti, tako da bi mi bilo drago da se i on javi.

Ono što mene zanima jest koncept sreće u FRP igrama i uzrečicama kao što su "sreća prati hrabre", "bog čuva budale" i "bolje se roditi bez qurca nego bez sreće".

U svakodnevnom životu također vidimo da neki ljudi imaju više, a neki manje sreće. Što zakon vjerojatnosti može reći o tome?

[C. F. Gauss]

Lamon kaže:

Dižem temu jer je ono što me zanima usko povezano.

Dakle, računanje vjerojatnosti. Dat ću primjer, neću sa bacanjem kockica (dosadne su) nego nešto malo drugačije, ali princip je isti:

Recimo da mi bomba pada na kuću nasumično svaki dan jedanput. Ja sam u kući sat vremena dnevno. Jasno je je vjerojatnost da me bomba pogodi u jednom danu 1/24. Znam i da je vjerojatnost da me bomba pogodi barem jednom u primjerice 30 dana = 1 - (23/24)^30 = 72,1%.

Ono što me zanima je kako da izračunam vjerojatnost da me bomba pogodi u 30 dana 3 puta? Ili 5 puta? Ili čak 30 puta? Kako da izračunam kolika je vjerojatnost da me bomba pogodi barem 3 puta (dakle, 3 ili više puta), a kako kolika je vjerojatnost da me pogodi točno 3 puta?
(zanemarimo sad što je kuća srušena i što sam ja mrtav; kuća se u 00:00h svaki dan magično obnavlja, a ja imam beskonačno života )

I za kraj, recimo da bomba odluči najednom padati samo jednom u 7 dana. Kako da sad izračunam, na primjer, kolika je vjerojatnost da će me bomba pogoditi barem 4 puta unutar 365 dana? (u kući sam i dalje 1 sat svaki dan).

Binomijalnom distribucijom, posto tvoj problem zadrzava binarni ishod (bomba te pogodi ili ne pogodi) i n pokusaja (na primjer 30) te postavi pitanje o vjerojatnoscu odredjenog broja pozitivnih ishoda u n pokusaja.

Formulu imas na primjer tu.

Mozes skinuti octave (Matlab klon), utipkas "help binopdf" i dobis:

Function File:  binopdf (X, N, P)
     For each element of X, compute the probability density function
     (PDF) at X of the binomial distribution with parameters N and P,
     where N is the number of trials and P is the probability of
     success.

Dakle, za pitanje gore (da te bomba pogodi 3 puta u 30 dana):

octave> binopdf(3, 30, 1/24)
ans =  0.093077

Vjerojatnost, da te pogodi 1, 5, ili 30 puta:

binopdf([1 5 30], 30, 1/24)
ans =
   0.36382   0.00618   0.00000

Vjerojatnost je vec gotovo zanemariva (< 0,1%) nakon 7 pogodaka:

[0:7; binopdf([0:7], 30, 1/24)]
ans =
  0  0.27893
  1  0.36382
  2  0.22937
  3  0.09308
  4  0.02732
  5  0.00618
  6  0.00112
  7  0.00017

Inace tu je naravno i tvoj rezultat potvrdjen, da te pogodi barem jednom (1 - da te pogodi nijednom).

Edit: Sad tek vidim, da si pitao i sljedece: "barem 3 puta (dakle, 3 ili više puta)", to bi bio integral funkcije gustoce vjerojatnosti o 3 nadalje - posto imamo diskretne dogadjaje, nemamo samo gustocu vec stvarnu vjerojatnost (posto je sirina svakog "pojednicnog integrala" = 1) dakle jednostavno suma od 3 nadalje:

sum(binopdf([3:30], 30, 1/24))
ans =    0.12788

12,8%, da te pogodi barem 3 puta ili vise.

[C. F. Gauss]

Leteća kaže:

U svakodnevnom životu također vidimo da neki ljudi imaju više, a neki manje sreće. Što zakon vjerojatnosti može reći o tome?

Ako u zivotu imas 5 vaznih odluka te vaznih slucajnih dogadjaja ili ne (koga upoznajes slucajno, skim ulazis u vezu, koju skolu upisujes itd.), onda mozes simulirati tako da par ljudi dajes 5 kocke. Neki ce imati 2-3 sestice, neki 2-3 jedinice, neki ljudi u zivotu imaju peh, neki srecu, to je sve u okviru matematike i nema veze sudbinom ili zvijezdama. Oni koji ce stvar uzeti u ruke i kockati cesce, vise od 5 puta, imaju bolje sanse da bace koju sesticu vise (= sreća prati hrabre, na njemacki se kaze sreca prati uporne).

[C. F. Gauss]

Lamon kaže:

I za kraj, recimo da bomba odluči najednom padati samo jednom u 7 dana. Kako da sad izračunam, na primjer, kolika je vjerojatnost da će me bomba pogoditi barem 4 puta unutar 365 dana? (u kući sam i dalje 1 sat svaki dan).

sum(binopdf([4:365], 365, 1/24))

... = 0.99986 ili 99,99% , sto god da planiras, budi oprezan...

[Lamon]

hvala puno, samo mi još ovo na kraju nije skroz jasno:

Lamon kaže:

I za kraj, recimo da bomba odluči najednom padati samo jednom u 7 dana. Kako da sad izračunam, na primjer, kolika je vjerojatnost da će me bomba pogoditi barem 4 puta unutar 365 dana? (u kući sam i dalje 1 sat svaki dan).

C. F. Gauss kaže:

sum(binopdf([4:365], 365, 1/24))

... = 0.99986 ili 99,99% , sto god da planiras, budi oprezan...

Znači, bomba sad pada samo jednom u 7 dana. Ovaj izračun mi izgleda isto kao i onaj u kojem pada svaki dan. Što da promijenim ako bomba pada samo jednom u 30 dana?
Pretpostavljam da ovaj N (broj pokušaja) u ovom slučaju treba promijeniti u 52 (broj tjedana u 365 dana) ili 12 ( u slučaju da pada jednom u 30 dana) ?

[C. F. Gauss]

Aha ok. Da, ako bomba padne samo jednom u 7 dana, imamo N = 52. Vjerojatnost da pogodi je i dalje 1/24, posto se nalazimo jedan sat dnevno u kuci.

sum(binopdf([4:52], 52, 1/24))
ans = 0.17062

Vjerojatnost, da nas pogodi 4 (ili vise) puta je 17,06%. Ako padne jednom svaki mjesec, vjerojatnost da nas pogodi X puta (X = [0,1,...,12]):

[0:12; binopdf([0:12], 12, 1/24)]'
ans =
0  0.60007
1  0.31308
2  0.07487
3  0.01085
4  0.00106
  ...sve ostalo je < 0.001

Za pitanje o vjerojatnosti, da nas pogodi min. X puta (ili vise), naravno treba opet sumirati od odredjenog X_i nadalje.

[Lamon]

[Leteća]

C. F. Gauss kaže:

Ako u zivotu imas 5 vaznih odluka te vaznih slucajnih dogadjaja ili ne (koga upoznajes slucajno, skim ulazis u vezu, koju skolu upisujes itd.), onda mozes simulirati tako da par ljudi dajes 5 kocke. Neki ce imati 2-3 sestice, neki 2-3 jedinice, neki ljudi u zivotu imaju peh, neki srecu, to je sve u okviru matematike i nema veze sudbinom ili zvijezdama. Oni koji ce stvar uzeti u ruke i kockati cesce, vise od 5 puta, imaju bolje sanse da bace koju sesticu vise (= sreća prati hrabre, na njemacki se kaze sreca prati uporne).

Zvijezde su pijezde, ali sudbinu pak ne bih isključila. Naime, karakter je sudbina, a karakter je pak djelomično determiniran genima, a djelomično reakcijama na slučaje događaje.

Recimo, četiri puta baciš kocku i dobiješ 1. Nekako jedva smogneš snage za ponovno bacanje i dobiješ 3. Ako ne poznaješ teoriju vjerojatnosti, tako nešto ti se čini ravno čudu. Zahvaljuješ bogovima i ne pada ti na pamet da ponovno dirneš kocke da nešto ne zasereš.

No, netko drugi će u prva četiri bacanja dobiti 6. Samouvjereno će baciti još jednom očekujući samo najbolje (jer ne poznaje teoriju vjerojatnosti) i dobiti 3. Što je za njega užas, grozota, cijeli se svemir urotio protiv njega, a to je nepravda koju pod hitno treba ispraviti... pa baca ponovno, i ponvno, i ponovno.

Baš je fora ta matematika.

[PussyLicker]

meni izgleda kao da se Leteća u posljednje bavi istim pitanjima kao i ja
koliko Leteća ima godina?

[Leteća]

PussyLicker kaže:

meni izgleda kao da se Leteća u posljednje bavi istim pitanjima kao i ja
koliko Leteća ima godina?

Život, svemir i sve ostalo.

[skeptik]

Leteća kaže:

Zvijezde su pijezde, ali sudbinu pak ne bih isključila. Naime, karakter je sudbina, a karakter je pak djelomično determiniran genima, a djelomično reakcijama na slučaje događaje.

Recimo, četiri puta baciš kocku i dobiješ 1. Nekako jedva smogneš snage za ponovno bacanje i dobiješ 3. Ako ne poznaješ teoriju vjerojatnosti, tako nešto ti se čini ravno čudu. Zahvaljuješ bogovima i ne pada ti na pamet da ponovno dirneš kocke da nešto ne zasereš.

No, netko drugi će u prva četiri bacanja dobiti 6. Samouvjereno će baciti još jednom očekujući samo najbolje (jer ne poznaje teoriju vjerojatnosti) i dobiti 3. Što je za njega užas, grozota, cijeli se svemir urotio protiv njega, a to je nepravda koju pod hitno treba ispraviti... pa baca ponovno, i ponvno, i ponovno.

Baš je fora ta matematika.

Super si to objasnila, ali jedno mi nije jasno. Što su pijezde?
(Kad upišem "pijezde" o google, na drugom mjestu mi izbaci ovaj tvoj post.)

[Leteća]

skeptik kaže:

Super si to objasnila, ali jedno mi nije jasno. Što su pijezde?
(Kad upišem "pijezde" o google, na drugom mjestu mi izbaci ovaj tvoj post.)

Ako ti iz prvog rezultata nije jasno, ljubazno zamoli gugl translejt da ti posljednji stih prebaci u ikavicu jer ja sam ipak dama.

[C. F. Gauss]

Lose mi ide hrvatski, pa mi kod izreka podsvijesno automaticno izbaci nekakav "prijevod" na hrvatskom ili odmah njemacki pendant pa tako uvijek tek kojom sekundom kasnjenjem kuzim foru. Kad sam procitao "zvijezde su pijezde", izbacilo mi je "zivot je kurva". Sad, da li sam dobro potrefil, neznam...

[Leteća]

C. F. Gauss kaže:

Lose mi ide hrvatski, pa mi kod izreka podsvijesno automaticno izbaci nekakav "prijevod" na hrvatskom ili odmah njemacki pendant pa tako uvijek tek kojom sekundom kasnjenjem kuzim foru. Kad sam procitao "zvijezde su pijezde", izbacilo mi je "zivot je kurva". Sad, da li sam dobro potrefil, neznam...

Je, to je otprilike to. Njemački ti je materinji?

[Roodonja]

Leteća kaže:

Ako ti iz prvog rezultata nije jasno, ljubazno zamoli gugl translejt da ti posljednji stih prebaci u ikavicu jer ja sam ipak dama.

Evo ja cu...

Zvizde su pi.de...

[C. F. Gauss]

Leteća kaže:

Je, to je otprilike to. Njemački ti je materinji?

Mozda ne doslovno, do vrtica sam vise govorio i slusao prigorsko-kajkavski nego njemacki, ali nikad nisam naucio hrvatski. Njemacke kolege mi salju tekstove za vazne dokumente ili mailove na kontrolu, posto znaju da uvijek nesto nadjem, barem prosjecan ili los stil gdje postoji vise verzirana i specificna mogucnost izrazavanja, hrvatski nisam nikad naucio u toj dubini (a kasnije i ne mozes).

Postoji njemacka literatura u filozofiji ali i literatura u povijesti ili drugim disciplinama, za koju se bi osudio reci, da ju na pravi nacin mozes "konzumirati" samo na njemackom. Kad procitam engleski prijevod, nekako izgubi "ono" medju redovima - no barem na engleskome jos mogu reci, da li je izgubilo dublji smisao na neki nacin ili ne, citujaci hrvatski prijevod, nebi to znao ocjeniti. Ali interesantno je, sto mi je rijecnik u hrvatskom veci nego na engleskom.

Ali, primjer: rijecnik u hrvatskom, rijecnik na hrvatskom, na hrvatskome, u hrvatskome, poima nemam, ja to jednostavno ne cujem. Ili "literatura u povijesti", valjda se kaze "iz povijesti"? Neznam, ja to ne cujem. Vec mi je "valjda se kaze" cudno, posto sam prvo naucio "valda se veli" (to "j" se proguta skoro skroz, ali ne skroz, ostaje minimalno, netko van prigorja to ne moze, to nemre ). Na engleskom gramatiku ne mozes fulati tako lako, "literature in philosophy" ili "literature about philosophy", za mene je hrvatski tezak jezik, uvijek toliko mogucnosti a ne cujem koja je ispravna verzija.

Edit: i rijecnik sam fulao, vidim kaze se jezicno blago, kao i na njemackom, Wortschatz.

[skeptik]

Leteća kaže:

Ako ti iz prvog rezultata nije jasno, ljubazno zamoli gugl translejt da ti posljednji stih prebaci u ikavicu jer ja sam ipak dama.

Sad je jasno. Nego zašto te opet baniralo? Jel ti to namjerno nekog provociraš samo da te baniraju, ili što? (Odgovor očekujem kad te, kao i obično, opet odbaniraju.)

[Leteća]

skeptik kaže:

Sad je jasno. Nego zašto te opet baniralo? Jel ti to namjerno nekog provociraš samo da te baniraju, ili što? (Odgovor očekujem kad te, kao i obično, opet odbaniraju.)

Ovo prvo. Skužila sam da gubim previše vremena na forumu.

[skeptik]

Leteća kaže:

Ovo prvo. Skužila sam da gubim previše vremena na forumu.

OK, to razumijem, ali ako svako malo iznova nekog provociraš, kako uspiješ da te ne baniraju za trajno? Možda zato što ipak vide da ti to ne misliš za ozbiljno?