Quote:
cola007 kaže:
Trebam pomoć oko pripreme za laboratorijske vježbe iz mjerenja u elektrotehnici.
Ja idem u 2. razred, smjer tehničar za mehatroniku. Nemam ideju kako bih to napravio, a to mi treba za ponedjeljak. Ako mi netko pomegne biti ću mu zahvalan. Tema je mjerne pogreške i iskazivanje mjernog rezultata. Puno hvala.
|
Ovako nešta...?
Pogreške mjerenja
Zadatak svakog mjerenja je odrediti pravu vrijednost mjerene veličine što u najviše slučajeva nije moguće zbog postojanja neke od pogrešaka mjerenja.
Rezultat mjerenja uz pogrešku koje predstavlja najtočnije mjerenje nazivamo dogovorena prava vrijednost.
Prava vrijednost X0
Dogovorena prava vrijednost X
Uzroci koji mogu dovesti do pogreške mjerenja su:
a) loša mjerna oprema
b) loš mjerni postupak
c) nesavršenost mjernog objekta (temperatura, elektromagnetsko polje...)
d) osobne pogreške mjeritelja
Razlika između dogovorene prave vrijednosti i stvarne vrijednosti mjerene veličine naziva se apsolutna pogreška. Ona je jednaka X – X0
Ona ne daje pravu vrijednost o počinjenoj pogrešci mjerenja, tako npr. mjereći udaljenost od 10 km ako je pogreška 1 m, zaključak je da je mjerenje s malom pogreškom. Ako pogriješimo za 1 m mjereći udaljenost od 10 m onda će takvo mjerenje biti vrlo loše premda je i za jedno i drugo ista apsolutna pogreška.
Zbog toga se za ocjenu točnosti mjerenja koristi takozvana relativna pogreška p = X- X0 / X0
Podjela pogrešaka:
- grube
- sustavne
- slučajne
Grube pogreške nastaju zbog nestručnosti, nepažnje mjeritelja. One se mogu uvijek izbjeći.
Sustavne pogreške nastaju zbog nesavršenosti mjerila, mjernog objekta, postupka i utjecaja okoline.
One se mogu ukloniti ako se otkrije uzrok jer se one u određenim okolnostima uvijek ponavljaju u određenom iznosu.
Slučajne pogreške nastaju zbog nekih promjena koje se dešavaju tokom mjerenja, a ne mogu se predvidjeti ni ocijeniti ni ukloniti.
Ako mjeritelj više puta uzastopno mjeri jednakom pažnjom i pod jednakim uvjetima, istim instrumentom dobivat će rezultate koji će se razlikovati. Do tih rasipanja rezultata mjerenja došlo je zbog djelovanja slučajnih pogrešaka. Svi rezultati mjerenja su jednako vrijedni. Pitanje je koju vrijednost odabrati kao dogovorenu pravu, odnosno koja je najvjerojatnija vrijednost mjerene veličine.
Postoji nekoliko načina i to su matematičke statističke metode kojima se može odrediti najvjerojatnija prava vrijednost.
1) aritmetička sredina
2) standardna devijacija
- srednja kvadratna pogreška pojedinačnog mjerenja u odnosu na aritmetičku sredinu
3) računanje sa grupnim vrijednostima
- u ovom postupku se pojedinačni rezultati grupiraju u više grupa što sličnijih rezultata
- zatim se računa srednja vrijednost grupa, a nakon toga standardna devijacija tih srednjih vrijednosti
4) prirodna (gaussova) raspodjela
- pri ovoj razdiobi pogreške 68,3% svih rezultata nalazi se unutar područja ±δ (standardna devijacija)
- unutar 0,674δ nalazi se 50% svih rezultata mjerenja
Granice pogrešaka
Granice pogrešaka su ugovorena ili garantirana najveća odstupanja od prave ili naznačene vrijednosti. One mogu biti s jednim ili dva predznaka.
Granice pogrešaka nikada ne smiju biti prekoračene i one nedvosmisleno služe za razlikovanje ispravnih od neispravnih uređaja i objekata.
Područje (granice) pouzdanosti
Definira se kao neko područje unutar kojeg se sa odgovarajućom statističkom veličinom može očekivati stvarna vrijednost mjerene veličine. Granice se nazivaju granice pouzdanosti. One su u slučaju prirodne raspodjele najčešće 68,3%, 95%, 99% i 99,75%.
Mjerna nesigurnost
Mjerna nesigurnost se javlja zbog postojanja sistemskih pogrešaka koje nekada nije moguće uočiti pa time i predvidjeti njihov utjecaj na rezultate mjerenja.
Upravo zbog toga što nije moguće niti grubo predvidjeti utjecaj nekih sistemskih pogrešaka kažemo da postoji mjerna nesigurnost. Ona se može odnositi i na mjerni postupak i na mjerenu veličinu. Nesigurnost se može spriječiti (smanjiti) na dva načina:
1) uzastopno ponavljanje mjerenja
2) usporedba mjerenja na različitim mjestima s različitim instrumentima
Analogni električni mjerni instrumenti s neposrednim pokazivanjem
Mjerni instrumenti služe za komuniciranje čovjeka s okolinom. Oni služe kao izvor informacija. Opažanja se najčešće vrše čulom vida i nekad sluha.
Instrumenti s neposrednim pokazivanjem nemaju nikakvih elektroničkih sklopova u samom mjernom krugu. Mjerena veličina (napon ili struja) stvaraju mehanički moment (aktivni moment) koji djeluje na neki pokazni mehanizam i zakreće ga.
Skup djelova koji su potrebni za stvaranje tog mehaničkog momenta naziva se mjerni sistem, a dio koji se zakreće i nosi kazaljku zakretni mehanizam. Za analogne instrumente je karakteristično da unutar određenog područja zakretanja kazaljka može zauzeti beskonačno mnogo položaja, dok kod digitalnih broj pokazivanja unutar nekog područja određen je brojem znamenki.
Zakretni mehanizam se zakreće djelovanjem mjerene veličine, tj. aktivnog momenta.
Aktivni moment je funkcija mjerene veličine X. Da bi se zakretni mehanizam otklonio proporcionalno veličini aktivnog momenta treba na njega djelovati i protumoment.
U ravnotežnom položaju zakretni mehanizam miruje, a kut otklona je proporcionalan mjerenoj veličini.
Protumoment se ostvaruje mehanički – spiralnom ili torzionom oprugom ili elektromagnetski. Kod spiralne opruge postoji bimetalni efekt, a to je da se skuplja ili izdužuje ovisno o promjeni temperature. Da bi se to spriječilo kod instrumenata, ugrađuju se dvije identične spiralne opruge, samo suprotno motane.
Skala (ljestvica)
Skala služi za određivanje kuta otklona, odnosno položaja kazaljke. Izvodi se odgovarajućim crticama (točkicama) i brojevima. Debljina, razmak i visina crtica te brojevi moraju biti izvedeni u svrhu najbolje čitljivosti, tako na ljestvici imamo posebno označene više i deblje crtice. Debljina crtica ovisi o točnosti i vrsti instrumenta.
Kod laboratorijskih instrumenata debljina crtica je do 0,1 mm, a razmak između do 1 mm. Moguće ih je čitati do 20 – 30 cm udaljenosti. Pogonski (manje točniji) instrumenti imaju deblje crtice i veće razmake jer se čitaju s veće udaljenosti.
Karakteristika skale ovisi o funkcionalnoj vezi aktivnog momenta i mjerene veličine. Može biti linearna, kvadratična i logaritamska.
Pokazni opseg je cijela duljina skale na kojoj se može promatrati otklon kazaljke.
Mjerni opseg je dio pokaznog na kojem se može mjeriti sa naznačenom točnošću instrumenta. On je na skali uvijek označen nekom oznakom – markicom.
Kod linearnih skala pokazni i mjerni opseg su isti.
Mjerni domet je vrijednost mjerene veličine koja odgovara gornjoj granici mjernog opsega.
Kazaljka instrumenta pokazuje položaj zakretnog mehanizma (kut zakreta).
Izrađene su iz materijala i nematerijala (optičke kazaljke).
Materijalne kazaljke se izvode iz lakih metala, stakla i plastike. Nasuprot vrhu kazaljke nalaze se utezi radi postizanja ravnoteže.
Vrh kazaljke se izvodi na nekoliko načina (nož, koplje, nit).
Kazaljka je smještena iznad skale i može nastati pogreška pri očitanju ako ne gledamo točno okomito iznad vrha.
Da bi se to izbjeglo, ispod skale se stavlja ogledalo pa kad se poklope kazaljka i njen odraz onda je dobar kut očitavanja.
Svjetlosne kazaljke se izvode pomoću izvora svijetlosti i ogledala na zakretnom mehanizmu koji reflektira sliku kazaljke na skalu.
Tu pojave paralakse nema. (paralaksa – problem očitavanja kuta)
Ostali dijelovi instrumenata su osovine i ležajevi. Ležajevi su rađeni od bronce ili dragog kamena. Zakretni mehanizam u mehanici predstavlja sistem koji može titrati što ima za posljedicu da prilikom zauzimanja konačnog položaja zakretni mehanizam neće stati odmah. Da se spriječi to titranje, treba izvršiti prigušenje koje se može izvesti hidraulički, zračno ili elektromagnetski.
Hidraulički se, na primjer, izvodi tako da je cijeli zakretni mehanizam u tekućini. Zračni se izvodi posebnim cilinderom i klipom (slično kao amortizer). Elektromagnetsko prigušenje se izvodi vrtložnim strujama u rotirajućem disku ili pomoću svitaka koji se kreću u nehomomagnetskom polju.
Strujna i naponska osjetljivost
Osjetljivost je omjer promjene kuta i promjene mjerene veličine.
Kod linearne skale osjetljivost je jednaka na cijeloj dužini skale. Kod kvadratične je na početku mala, a na kraju veća. Osjetljivost ovisi o vlastitoj potrošnji instrumenta, tj. o potrebnoj snazi za zakretanje pomičnog mehanizma.
Vlastita potrošnja je produkt napona i struje, ali uz istu potrošnju neki instrumenti trebaju veću struju, a manji napon, a neki veći napon, a manju struju.
Instrument s velikim vlastitim unutarnjim otporom je strujno osjetljiv, a s malim naponski osjetljiv.
Većina instrumenata ima često samo jednu skalu dok neki instrumenti imaju i više skala i više mjernih opsega, npr. mjere struju i napon što se može odabrati odgovarajućim preklopkama.
U takvim slučajevima otklon kazaljke ne daje neposredno mjerenu vrijednost nego se očitani broj podjeljaka treba pomnožiti s konstantom instrumenta, a ta konstanta (C = mjerni opseg/broj podjeljaka) kazuje koliko iznosi u mjerenoj veličini na nekom mjernom opsegu jedan podjeljak.