Upomoć, spašavajte! Za sve one koji su zaglavili na nekom detalju |
|
|
10.07.2012., 22:49
|
#341
|
Registrirani korisnik
Registracija: Jul 2011.
Postova: 1
|
pomoć
jel zna itko kako se riješava linearna aproksimacija i tangencijala ravnina u Mathematici? izračunala sam derivacije sad samo ne mogu to složit u formulu da mi izračuna
|
|
|
12.07.2012., 04:46
|
#342
|
Registrirani korisnik
Registracija: Feb 2008.
Postova: 275
|
Quote:
tinapk kaže:
jel zna itko kako se riješava linearna aproksimacija i tangencijala ravnina u Mathematici? izračunala sam derivacije sad samo ne mogu to složit u formulu da mi izračuna
|
Ako znaš što je linearna aproksimacija i tangencijalna ravnina, onda ti pomoć i ne treba jer je to praktički uvrštavanje formula u Mathematici. Ako ne znaš, onda se prvo pozabavi sa tim pojmovima i ako ti svejedno neće ići onda se javi ali i napiši što si sve napravila do sad. ( ne opisno nego copy paste ovdje taj .nb file u kojem imaš rješenje )
|
|
|
12.07.2012., 05:56
|
#343
|
Registrirani korisnik
Registracija: Apr 2008.
Postova: 85
|
Riješite integral:
Zadatak sam pokušao riješiti uz pomoć WolframAlphe, ali mi nikako ne ide.
Probam sa supstitucijom u=sqrt(x+2), du=1/(2sqrt(x+2))dx, dx=2sqrt(x+2)du, krenem nešto kombinirat, ali se onda u cijelom tom procesu zapetljam jer što god dalje idem sve postaje mnogo kompliciranije.
Zapeo sam i trebam pomoć.
|
|
|
12.07.2012., 14:57
|
#344
|
Registrirani korisnik
Registracija: Feb 2011.
Lokacija: Rijeka
Postova: 360
|
Quote:
Tartaros kaže:
Zadatak sam pokušao riješiti uz pomoć WolframAlphe, ali mi nikako ne ide.
Probam sa supstitucijom u=sqrt(x+2), du=1/(2sqrt(x+2))dx, dx=2sqrt(x+2)du, krenem nešto kombinirat, ali se onda u cijelom tom procesu zapetljam jer što god dalje idem sve postaje mnogo kompliciranije.
Zapeo sam i trebam pomoć.
|
Ne kažem da se ne može supstitucijom ali vjerujem ti na riječ da se jako zakomplicira. Ovako sam to ja riješio, nadopunjavanjem do nazivnika.
Dakle imaš na kraju tri integrala za riješiti, ja sam to sve vukao u jednoj kobasici jer mi je bilo najjednostanije za c/p ali prati jedan po jedan razlomak što se s njim događa i bit će ti jasnije.
1) Nadopuna do kvadrata binoma nazivnika (stavio sam u zagradu da bude jasnije) -> (x+2)^2
2)"Višak" prebaci u drugi intergral, nadopuna do nazivnika x+2
3) Ponovno višak prebaci u treći integral koji je najobičniji n*(1/nazivnik)
Pitaj što nije jasno.
|
|
|
12.07.2012., 19:41
|
#345
|
Registrirani korisnik
Registracija: Feb 2008.
Postova: 275
|
Quote:
Tartaros kaže:
Zadatak sam pokušao riješiti uz pomoć WolframAlphe, ali mi nikako ne ide.
Probam sa supstitucijom u=sqrt(x+2), du=1/(2sqrt(x+2))dx, dx=2sqrt(x+2)du, krenem nešto kombinirat, ali se onda u cijelom tom procesu zapetljam jer što god dalje idem sve postaje mnogo kompliciranije.
Zapeo sam i trebam pomoć.
|
Pa ne postaje kompliciranije nego dosta jednostavnije, pretpostavljam da si negdje fulao u procesu.
Što je dalje dosta lagano rješiti, s tim da samo nakon rješavanj integrala vratiš supstituciju.
|
|
|
12.07.2012., 20:05
|
#346
|
Registrirani korisnik
Registracija: Jun 2009.
Lokacija: Zagreb
Postova: 89
|
U velikoj mjeri slično, ako te zbunjuje rastavljanje u brojniku, je i ovo rješenje:
|
|
|
12.07.2012., 22:08
|
#347
|
Registrirani korisnik
Registracija: Apr 2008.
Postova: 85
|
Quote:
Crori_ kaže:
Ne kažem da se ne može supstitucijom ali vjerujem ti na riječ da se jako zakomplicira. Ovako sam to ja riješio, nadopunjavanjem do nazivnika.
http://img339.imageshack.us/img339/6...25ba54d3a0.png
Dakle imaš na kraju tri integrala za riješiti, ja sam to sve vukao u jednoj kobasici jer mi je bilo najjednostanije za c/p ali prati jedan po jedan razlomak što se s njim događa i bit će ti jasnije.
1) Nadopuna do kvadrata binoma nazivnika (stavio sam u zagradu da bude jasnije) -> (x+2)^2
2)"Višak" prebaci u drugi intergral, nadopuna do nazivnika x+2
3) Ponovno višak prebaci u treći integral koji je najobičniji n*(1/nazivnik)
Pitaj što nije jasno.
|
Razumijem sve što si napisao, hvala za ovako detaljan postupak. Inače, riješit se razlomka na ovakav nekakav način mi i jest bio prvi plan, ali sam onda htio vidjet šta Wolfram kaže, pa sam probao sa supstitucijom.
Quote:
Cobs kaže:
Pa ne postaje kompliciranije nego dosta jednostavnije, pretpostavljam da si negdje fulao u procesu.
Što je dalje dosta lagano rješiti, s tim da samo nakon rješavanj integrala vratiš supstituciju.
|
U pravu si, fulam u procesu, i poslije toga sve se raspada. Da budem iskren, integral i razlomak su me malo zastrašili i zbunili.
Postoji li neki univerzalni način pristupa kad je integriranje razlomka u pitanju? Kako najbolje ocijeniti najlakši način za rješavanje problema?
Quote:
Matematko kaže:
U velikoj mjeri slično, ako te zbunjuje rastavljanje u brojniku, je i ovo rješenje:
|
Ovo mi se zapravo čini kao najintuitivniji pristup, šteta što se ja nisam toga sjetio.
Uglavnom, hvala vam ljudi, od velike je pomoći kad vidiš kako jedan problem riješiti na tri različita načina.
|
|
|
26.07.2012., 10:00
|
#348
|
Registrirani korisnik
Registracija: Jul 2012.
Postova: 21
|
Postotci
Može li pomoć oko ovih zadataka?
1.) Osobe C i D dijele iznos od 36 100 kn, Koliko će dobiti osoba D ako osoba C dobiva 10% manje od osobe D?
2.) Plin je poskupio 15% . Koliko treba pojeftiniti da bi mu krajnja cijena 5.5% veća od cijene prije poskupljenja?
Hvala unaprijed!
|
|
|
26.07.2012., 17:44
|
#349
|
Registrirani korisnik
Registracija: Apr 2011.
Lokacija: Land Down Under
Postova: 953
|
1)Dvije osobe dijele 36100 kn na pola prvo-18050 kn. Jedna osoba će dobiti 10% više od druge-1805kn.
Osoba D-19855 kn
Osoba C-16245 kn
2) Uzmeš da je cijena plina sada 100 kn. Nakon poskupljenja cijena je 115.
cijena koju tražiš je 5.5% veća od početne- 105.5.
I sad se pitaš koliko treba pojeftiniji ovaj plin od 115kn da bi cijena bila 105,5 kn.
115-105,5=9,5
9,5/115=8,26%
Dali netko zna objasniti što bi bio totalni diferencijal funkcije i zasto se on koristi? Isto tako i gradijent funkcije?
Bilo bi lijepo ako bi netko to znao malo životnije, slikovitije objasnit pogotovo totalni diferencijal.
Hvala
|
|
|
26.07.2012., 23:54
|
#350
|
Registrirani korisnik
Registracija: Aug 2010.
Postova: 10
|
Quote:
sheriff555 kaže:
Može li pomoć oko ovih zadataka?
1.) Osobe C i D dijele iznos od 36 100 kn, Koliko će dobiti osoba D ako osoba C dobiva 10% manje od osobe D?
Hvala unaprijed!
|
Ako osoba D dobije iznos x, znači da osoba C dobije 90% od x, odnosno 0.9x.
x+0.9x = 36100
1.9x = 36100
x = 19000
Znači osoba D dobit će 19000kn, a osoba C 0.9 * 19000 = 17100kn.
Možemo i provjeriti zbrajanjem: 19000+17100 = 36100
|
|
|
29.07.2012., 00:17
|
#351
|
Registrirani korisnik
Registracija: Jul 2011.
Postova: 63
|
ljudii, jedno jednostavno ali istovremeno i meni jako komplicirano pitanje.
sada sam na internetu našla jedan zadatak, kojiglasi ovako.
48/2*(9+3)
koliko je rjeeeeeeeeešenje?
kako ide redosljed?
jeli rješenje 288 ili 2
hvala na pomoćiii
__________________
:)
|
|
|
29.07.2012., 16:03
|
#352
|
Registrirani korisnik
Registracija: May 2010.
Postova: 45
|
Dan je sljedeći niz razlomaka:
1/1
1/2 , 2/2 , 1/2
1/3 , 2/3 , 3/3 , 2/3 , 1/3
1/4 , 2/4 , 3/4 , 4/4 , 3/4 , 2/4 , 1/4
.
.
.
Brojnik 2001. razlomka je ?
25?
Zadnje uređivanje Roberty7 : 29.07.2012. at 16:10.
|
|
|
29.07.2012., 21:40
|
#353
|
Registrirani korisnik
Registracija: Feb 2008.
Postova: 275
|
Quote:
davidiot kaže:
Ako osoba D dobije iznos x, znači da osoba C dobije 90% od x, odnosno 0.9x.
x+0.9x = 36100
1.9x = 36100
x = 19000
Znači osoba D dobit će 19000kn, a osoba C 0.9 * 19000 = 17100kn.
Možemo i provjeriti zbrajanjem: 19000+17100 = 36100
|
Ovo nije točno rješenje. Ako se uzme da osoba D dobije iznos x onda ne znači da će osoba C dobiti 90% od x, jer je tada razlika između iznosa osobe C i osobe D 10% od x, a ne od ukupnog iznosa. Npr. uzmimo da imamo 100kn ukupno i da osoba D dobiva 10% iznosa više od osobe C. Znači premo toj logici
x = 100/1.9 = 52.631, ( uzimat ću samo na tri decimale točan rezultat )
a to bi trebao biti iznos koji osoba D dobiva, dok sve preostalo ide osobi C ( tj. 100-52.631 = 47.369 )
jasno je da je 10% od 100kn = 10kn što bi trebala biti razlika u iznosu koji dodjeljujemo osobama C i D, a kad pogledamo iznose koje smo dali osobama vidimo da je razlika = 5.263 a to je točno 10% od iznosa x, a ne od ukupnog iznosa.
Znači točno rješenje je da se iznos dijeli između osoba u omjeru 55%:45%
odmah je očito da je razlika između iznosa 10%, a da ukupno daju 100% od ukupnog iznosa, znači cijeli iznos. Preostalo je izračunati još samo 55% i 45% od ukupnog iznosa ( to prepuštam postavljaču pitanja ).
Jedino problematično pitanje bi ovdje bilo kako odrediti omjer podjele? Ovdje je lagano jer se radi o razlici od 10%, ali ću samo malo raspisati kako se to općenito može izračunati ako bi se radilo o drugačijim postocima.
Neka je c = postotak koji dobiva osoba C, a d = postotak koji dobiva osoba D. Jasno je da ako osobe dijele iznos da djele cijeli ( što se može iščitati iz zadatka ) pa je jasno da je:
c + d = 100%
isto tako je jasno da osoba D dobiva 10% veći iznos od osobe C pa je tada i
d = c + 10%
ako uvrstimo drugu jednadžbu u prvu dobijemo:
c + ( c + 10% ) = 100%
tj. 2c = 90% ---> c = 45% ----> d = c + 10% = 45% + 10% = 55%
Quote:
2.) Plin je poskupio 15% . Koliko treba pojeftiniti da bi mu krajnja cijena 5.5% veća od cijene prije poskupljenja?
|
Kako bi bilo malo jasnije o čemu se ovdje radi volim uzimati konkretne iznose.
Pa recimo je početna cijena plina 100kn. Ona je poskupila 15% pa je sada 115kn. Krajnja cijena je 5.5% veća od cijene prije poskupljenj, a to je početna cijena, tj. 100kn. Znači krajnja cijena je 105.5kn.
Pa imamo:
Cijena nakon poskupljenja: 115 kn
Cijena koju želimo: 105.5 kn
Razlika u cijeni = 9.5 kn
Znači cijena od 115kn se mora smanjiti na cijenu 105.5kn, tj. mora se smanjiti za 9.5kn. Jedino je pitanje koliko je 9.5kn od 115 kn ( u postocima ).
jedan posto od 115kn = 1.15kn
podijelimo razliku ( 9.5 ) sa cijenom jednog postotka ( 1.15 ) kako bi vidjeli koliko ima postotaka u 9.5 ( a to je 8.26% pa je rješenje 8.26% )
|
|
|
29.07.2012., 21:49
|
#354
|
Registrirani korisnik
Registracija: Feb 2008.
Postova: 275
|
Quote:
aurorić kaže:
ljudii, jedno jednostavno ali istovremeno i meni jako komplicirano pitanje.
sada sam na internetu našla jedan zadatak, kojiglasi ovako.
48/2*(9+3)
koliko je rjeeeeeeeeešenje?
kako ide redosljed?
jeli rješenje 288 ili 2
hvala na pomoćiii
|
Pitanje nije komplicirano, samo treba znat redoslijed operacija, tj. prioriteta.
najveći prioritet imaju zagrade, tj. prvo se razrješava ono što piše unutar zafrada pa ovaj zadatak možeš zapisati isto i ovako:
48/2*12 ( rješili smo zagradu )
djeljenje i množenje su operacije jednakog prioriteta pa ih se rješava po redoslijedu kojim su napisane ( u ovom slulaju prvo podijelimo, a zatim broj dobiven djeljenjem još pomnožimo sa 12 )
|
|
|
29.07.2012., 22:27
|
#355
|
Registrirani korisnik
Registracija: Feb 2008.
Postova: 275
|
Quote:
Roberty7 kaže:
Dan je sljedeći niz razlomaka:
1/1
1/2 , 2/2 , 1/2
1/3 , 2/3 , 3/3 , 2/3 , 1/3
1/4 , 2/4 , 3/4 , 4/4 , 3/4 , 2/4 , 1/4
.
.
.
Brojnik 2001. razlomka je ?
25?
|
Vidiš da je u svakom redu točno neparan broj razlomaka i to idu po redu
( 1 red - 1 )
( 2 red - 3 )
( 3 red - 5 )
( 4 red - 7 )
( itd. )
znači da ne brojimo na prste mene recimo zanima koji je razlomak po redu odmah u 5. redu? ( znam da je 1/5 ali ne znam koji je on po redu a to me zanima ). Znam da je ispred njega 1+3+5+7 razlomaka, znači on je 1+3+5+7+1 po redu. Tj. ispred njega će biti točno toliko razlomaka koliko je zbroj prvih 4 neparnih brojeva. Isto tako vrijedi i za recimo 20 red, da je ispred prvog razlomka u 20. redu točan broj razlomaka koliki je zbroj prvih 19 neparnih brojeva. Pa sljedeće što nas zanima postoji li neka općenita formula za zbroj prvih n neparnih brojeva. Da ne bi sami to zmišljali, ( makar ni to nije tak teško kak se čini ) lagano se nađe na googlu da je rješenje jednako n^2.
To se da provjeriti na prvih par brojeva, a za ostale ćemo vjerovati na riječ.
1 = 1^2 = 1 ( prvi red je u redu )
1+3 = 2^2 = 4 ( drugi red je u redu )
1+3+5 = 3^2 = 9 (treći red je u redu )
1+3+5+7 = 4^2 = 16 ( cetvrti red je u redu )
... itd ...
Znači sad praktički možemo lagano izračunati koji nam je razlomak po redu prvi u svakom od redova ( u prvom redu je prvi po redu, u drugom redu drugi( 1+1 ) po redu, u trecem redu peti( 4+1 ) po redu, u cetvrtom redu deseti( 9+1 ) po redu, u petom redu sedamnaesti( 16+1 ) po redu itd. )
korijenujmo 2001 i dobiti ćemo 44.73 što znači da je 2001 između 44^2 i 45^2, što znači da je 2001 razlomak u 45 redu, pogledajmo koliko je razlomaka prije 45. reda ( 44^2 ) i dobijemo da je 44^2 = 1936. Znači prvi razlomak u 45 redu je 1937. po redu. U svakom redu je neparan broj razlomaka ( u n-tom retku točno 2*n-1 njih gdje je središnji jednak 1, dok ostali padaju prema krajevima za 1/n ). Nije teško izračunati da je središnji razlomak ( onaj koji je jedank 1 ) u 45 po redu točno 1981. ( 1936+45 ) pa se treba još pomaknuti za 20 razlomaka "u desno" da dođemo do 2001.
Prvi od tih 20 je znači: 44/45, drugi od 20 je 43/45, dvadeseti od tih 20 je (45-20)/45 tj. 25/45, pa je brojnik u tom razlomku jednak 25, a to je i rješenje postavljenog pitanja
|
|
|
30.07.2012., 12:56
|
#356
|
Registrirani korisnik
Registracija: May 2010.
Postova: 45
|
Quote:
Cobs kaže:
Vidiš da je u svakom redu točno neparan broj razlomaka i to idu po redu
( 1 red - 1 )
( 2 red - 3 )
( 3 red - 5 )
( 4 red - 7 )
( itd. )
znači da ne brojimo na prste mene recimo zanima koji je razlomak po redu odmah u 5. redu? ( znam da je 1/5 ali ne znam koji je on po redu a to me zanima ). Znam da je ispred njega 1+3+5+7 razlomaka, znači on je 1+3+5+7+1 po redu. Tj. ispred njega će biti točno toliko razlomaka koliko je zbroj prvih 4 neparnih brojeva. Isto tako vrijedi i za recimo 20 red, da je ispred prvog razlomka u 20. redu točan broj razlomaka koliki je zbroj prvih 19 neparnih brojeva. Pa sljedeće što nas zanima postoji li neka općenita formula za zbroj prvih n neparnih brojeva. Da ne bi sami to zmišljali, ( makar ni to nije tak teško kak se čini ) lagano se nađe na googlu da je rješenje jednako n^2.
To se da provjeriti na prvih par brojeva, a za ostale ćemo vjerovati na riječ.
1 = 1^2 = 1 ( prvi red je u redu )
1+3 = 2^2 = 4 ( drugi red je u redu )
1+3+5 = 3^2 = 9 (treći red je u redu )
1+3+5+7 = 4^2 = 16 ( cetvrti red je u redu )
... itd ...
Znači sad praktički možemo lagano izračunati koji nam je razlomak po redu prvi u svakom od redova ( u prvom redu je prvi po redu, u drugom redu drugi( 1+1 ) po redu, u trecem redu peti( 4+1 ) po redu, u cetvrtom redu deseti( 9+1 ) po redu, u petom redu sedamnaesti( 16+1 ) po redu itd. )
korijenujmo 2001 i dobiti ćemo 44.73 što znači da je 2001 između 44^2 i 45^2, što znači da je 2001 razlomak u 45 redu, pogledajmo koliko je razlomaka prije 45. reda ( 44^2 ) i dobijemo da je 44^2 = 1936. Znači prvi razlomak u 45 redu je 1937. po redu. U svakom redu je neparan broj razlomaka ( u n-tom retku točno 2*n-1 njih gdje je središnji jednak 1, dok ostali padaju prema krajevima za 1/n ). Nije teško izračunati da je središnji razlomak ( onaj koji je jedank 1 ) u 45 po redu točno 1981. ( 1936+45 ) pa se treba još pomaknuti za 20 razlomaka "u desno" da dođemo do 2001.
Prvi od tih 20 je znači: 44/45, drugi od 20 je 43/45, dvadeseti od tih 20 je (45-20)/45 tj. 25/45, pa je brojnik u tom razlomku jednak 25, a to je i rješenje postavljenog pitanja
|
Hvala,ja sam malo drukčije rješio a nisam uspio naći rješenje na internetu. Hvala još jednom
|
|
|
30.07.2012., 19:47
|
#357
|
Registrirani korisnik
Registracija: Feb 2009.
Postova: 181
|
financijska matematika
Pozdrav ljudi, evo imam jedno pitanje u vezi ovog zadatka, muči me stavka a)
Vidi se na slici rješenje stavke a) pa mi nije baš jasno kako do ovih 20 000^4.
Obično takve zadatke rješavam kad su u pitanju mjesečne kamatne stope pa mi je nekako logičnije, znam da je ovdje bitna razlika jer se ukamaćuje godišnje ali kad si nacrtam tijek novca ja bih to stavila ovako
X= [9/10 * (20 000 * 1.075^3 + 10 000) * 1.075^2] * 1.065
pa mi X ispada 38 597, 67981
I imam još jedno pitanje, kako je najsigurnije izračunati ovo kad se traži umanjena stopa za nekoliko posto?
Uploaded with ImageShack.us
Hvala
|
|
|
30.07.2012., 20:23
|
#358
|
Registrirani korisnik
Registracija: Jun 2009.
Lokacija: Zagreb
Postova: 89
|
Imaš dvije sićušne greške; eksponent je 2 a ne 3 i nedostaje ti jedna zagrada:
|
|
|
30.07.2012., 20:42
|
#359
|
Registrirani korisnik
Registracija: Feb 2009.
Postova: 181
|
Quote:
Matematko kaže:
Imaš dvije sićušne greške; eksponent je 2 a ne 3 i nedostaje ti jedna zagrada:
|
Hvala ti
A možda znaš odakle njima ova četvorka, tamo kod 20 000 * 1.075^4, to me dosta zbunilo
|
|
|
31.07.2012., 00:46
|
#360
|
Registrirani korisnik
Registracija: Apr 2011.
Lokacija: Land Down Under
Postova: 953
|
Ljudi molim vas jeli stvarno moguće da mi nitko ne zna objasniti što je totalni diferencijal, kako i zašto?? Itko? Pliz...
|
|
|
|
|
Tematski alati |
|
Opcije prikaza |
Linearni mod
|
Sva vremena su GMT +2. Trenutno vrijeme je: 22:39.
|
|
|
|