Matematika/statistika - kako izračunati...

[Ljubitelj]

Pozdrav! Kako nisam ni matematičar ni statističar, što ćete uskoro i sami zaključiti , a imam izuzetnu potrebnu dobiti odgovor na sljedeće pitanje...

odlučio sam zatražiti pomoć cijenjene populacije ovog pDF-a! Dakle..


Kako utvrditi koji košarkaš je bolji tricaš, na temelju sljedećih podataka:

Igrač A pogađa 45% šuteva na 8 lopti po utakmici u prosjeku
Igrač B pogađa 48% šuteva na 5 lopti po utakmici u prosjeku


Može li se to što tražim uopće izračunati ili je moguće dobiti "tek" interval pouzdanosti?

Zapravo, moje pitanje je prilično bazično - kako uspoređivati ove podatke? Kako utvrditi koji je šuter pouzdaniji na temelje ta dva parametra (broj šuteva po utakmici i postotak ubačaja)?

Hvala unaprijed!

[burek]

Imaš tri pitanja
- koji je bolji (a nije definirano što znači dobar)
- koji je pouzdaniji (a nije definirano što znači pouzdan) i
- kako uspoređivati ove podatke?
Odgovor na treće pomaže u odgovoru na prva dva, ali da bi se moglo ikako krenuti potrebno je još hrpu podataka dodati. (Za šut u posljednjoj sekundi, možda je bolji ovaj od 48%, ali to je puno nagađanja.)

[C. F. Gauss]

Kao kosarkas koji je na na treningu jednom ubacio 17 trica za redom cu ti odmah reci da je igrac A bolji.

Kao "matematicki prakticar" moram reci da odgovor nije jednostavan. Postoje toliko sigurni profesionalci, da bi imali i kvotu od preko 60 % da cekaju samo otvorene, ali bas skroz otvorene suteve gdje nisu pod pritiskom. Dakle sto uzimas vise suteve, to je vjerojatnije da si pod vecim pritiskom kod suta odn. da imas sto manje prosjecnog vremena za sut. Ekstremni primjer je Doncic, koji cesto uzima suteve pod pritiskom te ponekad sam kreira suteve iz driblinga (na nacin na koji to mozda dosad nije nito mogao) pa opet ima visok postatak realizacije.

Mogao se bi jednostavno uzeti broj trica po utakmici, dakle postotak puta pokusaja. To bi znacilo da bi igrac, sto trosi 20 lopti na trice sa samo 25 % realizacije bio najbolji suter lige, ali po pravilu trener i suigraci nebi tolerirali takvo trosenje lopti od strane loseg sutera tako da mislim da bi takav broj imao dosta informacijskog sadrzaja (na primjer u primjeru bi ispalo 3.6 vs 2.4 za A).

Da me bas pitaju za razvoj metrike, vjerojatno bi pogledao kako se krece krivulja ocekivanog postotka realizacije po frekvenciji (potrosenim loptama) i gledao ko koliko odskace. Vjerojatno to odskakanje nebi tezio konstantno, nego ovisno o standardnoj devijaciji za koju bi ocekivao da nije konstantna preko cijele krivulje. Dakle gledao bi, ko koliko odskace od ocekivane realizacije, i koliko je vjerojatno toliko odskakati kod te frekvencije. Nazalost, i slucaj bi igrao dost veliku ulogu, bio bi potreban i neki interval, znaci da se za neke igrace nebi ni moglo reci da se signifikantno razlikovaju u suterskoj kvaliteti.

[Ljubitelj]

E hvala na odgovorima! Gauss, vas sam i očekivao ovdje tako da

Moram priznat da sam iznenađen što nisam uspio izguglati odgovor na ovo pitanje, a pokušavam već neko dulje vrijeme (naravno ne svaki dan). Imam u familiji magistra matematike, evo i tu sam se informirao, ali izgleda da ovaj odgovor možda i ne postoji.

Ili kao što burek reče "a koje je uopće pitanje"?

I to je dobro pitanje!

Jer ja zapravo ne znam kako bih oblikovao svoje pitanje da to bude "znanstveno iskoristivo".

Dakle moj problem je banalan, bazičan - imam dva igrača na popisu tricača i ne znam koji je zapravo bolji. Primijetio sam npr. da su neki ljudi bili jako ljutiti na napise iz PROŠLE sezone, da je Bogdanović najbolji tricaš lige.

Jer bio je vodeći u jednom trenutku po postotku ubačaja iza linije 3 poena, ali je imao relativno mali broj lopti.

Međutim, iza njega su bili igrači s više ispucanih lopti i manjim postotkom ubačaja, ali kako neosporno dokazati da su ti zaista bolji šuteri?



I ovdje bih ja u potpunosti apstrahirao faktor "kvalitete šuta", uzmimo za pretpostavku (iako znam da je riječ o pojednostavljavanju) da su svi šutevi iste kvalitete.

[skeptik]

Kad bi postojao matematički odgovor na pitanje koji košarkaš je bolji, onda bi najbolje košarkaše neke lige, turnira, ili kluba proglašavali matematičari, a ne košarkaški stručnjaci. Čak i da dva košarkaša imaju identičnu statistiku to još uvijek ne bi značilo da su jednako dobri, jer postoje mnoge kvalitete koje statistika ne broji. Kvaliteta nije kvantiteta.

[Ljubitelj]

skeptik kaže:

Kad bi postojao matematički odgovor na pitanje koji košarkaš je bolji, onda bi najbolje košarkaše neke lige, turnira, ili kluba proglašavali matematičari, a ne košarkaški stručnjaci. Čak i da dva košarkaša imaju identičnu statistiku to još uvijek ne bi značilo da su jednako dobri, jer postoje mnoge kvalitete koje statistika ne broji. Kvaliteta nije kvantiteta.

Dobro ti ga sad baš banaliziraš. Ovdje pričamo o vrlo konkretnom elementu igre s vrlo konkretnim parametrima koji ga mjere.

Problem je načinu uspoređivanja tih parametara.

[C. F. Gauss]

Ljubitelj kaže:

I ovdje bih ja u potpunosti apstrahirao faktor "kvalitete šuta", uzmimo za pretpostavku (iako znam da je riječ o pojednostavljavanju) da su svi šutevi iste kvalitete.

Ako je kvaliteta suta uvijek ista, onda je onaj "najbolji suter", koji ima najveci postotak, skroz jednostavno - aaali, najveci postotak kad broj pokusaja ide prema bezkonacnosti.

A "najbolji suter" zato, posto ako i jedan i drugi suter uvijek imaju 40 % realizacije i to uvijek u poziciji iste kvalitete, pitanje je zasto jedan puca samo 3 put po utakmici a drugi 5 put, te da li je ovaj sto puca 5 put onda bolji (recimo zbog veceg samopouzdanja ili posto se jednostavno nadje cesce u toj situaciji za sut posto se mozda bolje krece po terenu). Ne mora nuzno biti, jer mozda u ekipi ima sutera sa 45 % a ovaj prvi intuitivno zna, kad jos treba produziti napad da mozda ovaj bolji dodje u poziciju...

No cak da imamo pretpostavku od dva sutera, sto preko cijele NBA-sezone imaju astronomskih 1000 pokusaja za tri, kvaliteta suta uvijek ista, oba dva imaju konstantan sut od tocno 40 % (da postoji metoda, da se tocno mjeri, sto ne postoji). Onda je za oboje vjerojatnost, da ce pogoditi izmedju 390 do 410 trica (realizacija 39-41 %) tek 50 %. Znaci i jedan i drugi imaju vjerojatnost 1/2 iz cistog slucaja baciti ispod 39 ili preko 41 %. Imamo cak 1/4 vjerojatnosti, da ce jedan od njih zavrsiti sezonu sa ispod 39 % realizacije a drugi sa preko 41 %, cisto slucajno a imamo astronomskih 1000 pokusaja i dva sutera 100 % iste kvalitete.

No u praksi igraci nemaju konstantan sut, ne uzimaju toliko suteva u jednoj sezoni, ne pucaju iz istih pozicija/situacija, bilo iz osobnih (ne)sposobnosti u kreaciji suta ili iz timskih, itd itd.

Drugim rijecima, prakticki je nemoguce mjeriti kvalitetu sutera postotkom realizacije nakon sezone-dvije. Donekle je moguce nakon karijere od barem nekoliko tisuca pokusaja, ali i to samo ograniceno. Cak i da je tocno mjeriva kvaliteta suta, bilo bi tesko reci koliko to govori o njegovoj kvaliteti kao igracu. No ipak postoje bolje statistike nego cista realizacija (kao na primjer ovo gore sto sam opisao). Imas i pokoji rad o tome na (google) scholaru, ali ti radovi cesto i nisu bas od neke znanstvene kvalitete.

Sto se moje vrijeme i kasnije tice, intuitivno najbolji bi bio Ray Allen, danas bi to vjerojatno bio Steph Curry.

[skeptik]

Ljubitelj kaže:

Dobro ti ga sad baš banaliziraš. Ovdje pričamo o vrlo konkretnom elementu igre s vrlo konkretnim parametrima koji ga mjere.

Problem je načinu uspoređivanja tih parametara.

Ono što ja nisam shvatio je koja je SVRHA te usporedbe? Jel to čisto akademsko pitanje, ili bi trebalo pomoći u donošenju odluka o vođenju tima?

Ako je akademsko (što čini se da jest) onda pitanje nema odgovora jer nisi definirao, akademski matematički precizno, što to znači da je neki igrač "bolji".

[Leica.lea3]

Zna neko trigonometriju iz matematike??

[Lee Champa]

Sigurno zna! A ima li još kakva trigonometrija osim u matematici?
...............
A da i u ljubavi!

[Weekend Warrior]

Mogao bi recimo krenuti s istraživanjem koji su sve ključni pokazatelji izvedbe (KPIs) koje struka smatra važnim za gađanje trica i jednom kada ih izoliraš kreneš u usporedbu više njih.

Ukoliko ćeš se zadržati na ovome jednom, onda je bitno da imaš dovoljno veliki uzorak iz kojega izvlačiš podatke čime smanjuješ pogrešku mjerenja i činiš usporedbu plauzibilnijom. Dovoljno velik uzorak je bitan u svakom slučaju.

Ako smatraš da je usporedba otežana jer mjere iz nekog razloga nisu usporedive možeš ih izjednačavati i/ili kreirati nove mjere, samo pazi da ne napraviš preveliko nasilje nad podacima, izjednačavanje se mora provoditi na zdravim osnovama.

Pogreška mjerenja je nešto što ne možeš izbjeći, ali je možeš kontrolirati.

[pinzgauer]

Imam pitanje za matematičare.
Kako izračunati slijedeći zadatak....
Ja kao zaposlenik u firmi radim 17% ukupnog radnog vremena cijele firme.
AKo ja u tih 17% vremena prodam 30% više proizvoda nego godinu ranije, koliko će narasti prodaja na nivou cijele firme u postotku?

[C. F. Gauss]

pinzgauer kaže:

Imam pitanje za matematičare.
Kako izračunati slijedeći zadatak....
Ja kao zaposlenik u firmi radim 17% ukupnog radnog vremena cijele firme.
AKo ja u tih 17% vremena prodam 30% više proizvoda nego godinu ranije, koliko će narasti prodaja na nivou cijele firme u postotku?

Ako ti prodajes 30% vise u isto vrijeme kao godinu prije i svi ostali prodaju 30% vise u isto vrijeme kao godinu prije, sto mislis?

[Antikapitalist]

pinzgauer kaže:

koliko će narasti prodaja na nivou cijele firme u postotku?

*uz pretpostavku da vrijeme = novac

1.3*17% - 17% = 5,1%

[pinzgauer]

Antikapitalist kaže:

*uz pretpostavku da vrijeme = novac

1.3*17% - 17% = 5,1%

Zahvaljujem. To sam i ja mislio ali nisam bio siguran pa reko da provjerim kod onih koji jesu sigurni

[pinzgauer]

C. F. Gauss kaže:

Ako ti prodajes 30% vise u isto vrijeme kao godinu prije i svi ostali prodaju 30% vise u isto vrijeme kao godinu prije, sto mislis?

Ja sam povećao prodaju 30%, ostali nisu.
Pitanje je bilo koliko je moje povećanje prodaje od 30% utjecalo na ukupan rezultat firme.

[C. F. Gauss]

pinzgauer kaže:

Ja sam povećao prodaju 30%, ostali nisu.

0,17*0,3

[Arome]

POZdrav. Treba mi pomoć u vezi ova 2 zadatka iz fizike. 10 sati sam riješavao ali trebam pomoć nekoga iskusnog.


https://imgur.com/HvmQUhp

[Tigarx]

A što ako pogađa 100% šuteva sa jednim košem po utakmici?

Ne može se objektivno tvrditi tko je bolji.

[Antikapitalist]

pinzgauer kaže:

nisam bio siguran

problem je krivo postavljen, i nema rješenje u onakvom obliku

moraš imati istu dimenzionalnost

17% vremena - [broj sati?]

30% veća prodaja - [količina robe, broj kupaca???]



problem formuliraš na način da ti ostvaruješ 17% prihoda tvrtke, koliko bi se povećali prihodi tvrtke ako bi ti svoju ostvarenu zaradu povećao za 30%

sad postoji rješenje problema, sve je definirano kroz dimenziju novca, izrazit ćeš iznose kroz neku valutu npr. HRK, nećeš vrijeme izraziti brojem sati ni veću prodaju kao količinu robe, nego sve izraziš kao neki novčani iznos