Matematika - pomoć II

[annabel-lee1]

Pozdrav, imam problema s jednim zadatkom i crtanjem asimptota pa ako bi mogao netko riješiti i objasniti.
Zadatak glasi ovako: f(x)= 1 / x^2-4

[munshi]

crokid kaže:

ma tooo! hvala vam najlepsa !

I u čemu je bila greška?

[rijecanka83]

annabel-lee1 kaže:

Pozdrav, imam problema s jednim zadatkom i crtanjem asimptota pa ako bi mogao netko riješiti i objasniti.
Zadatak glasi ovako: f(x)= 1 / x^2-4

Ovdje imaš par riješenih primjera. Primjer 3. je jako sličan tvome.


http://naucimozajedno.com/2012/01/18...unkcije-2-dio/

Horizontalna a. y=0
Vertikalna a. x=2 i x=-2
Kosa a. nema je

Što se tiče crtanja:
y=0 ti je os x
x=2 -> ucrtaš 2 po x-u i povučeš okomiti pravac
x=-2 -> ucrtaš -2 po x-u i povučeš okomiti pravac

[annabel-lee1]

Hvala puno.
+ kad računam drugu derivaciju, dobijem 6x^2+8 / (x^2-4)^3 i nikako ne mogu dobiti konkavnost i konveksnost jer je pod korijenom minus. (možda sam krivo izračunala, ne znam. :/
Kak onda nacrtati taj graf?

[rijecanka83]

annabel-lee1 kaže:

Hvala puno.
+ kad računam drugu derivaciju, dobijem 6x^2+8 / (x^2-4)^3 i nikako ne mogu dobiti konkavnost i konveksnost jer je pod korijenom minus. (možda sam krivo izračunala, ne znam. :/
Kak onda nacrtati taj graf?

Derivacija ti je točna. Kad brojnik izjednačiš sa 0 dobiješ - ispod korijena što znači da nema točaka infleksije. Intervale konkavnosti i konveknosti formiraš od:
1) x-eva od infleksije - u ovom zadatku ih nema
2) brojeva koje smo isključili iz domene: to su -2 i 2

pa su ti intervali <-beskonačno, -2> <-2,2> i <2, + besk.>.
Iz svakog intervala uzmeš proizvoljan broj (da pripada intervalu), uvrstiš u 2. derivaciju i vidiš da li je f-ja u tom intervalu konkavna ili konveksna.

[crokid]

munshi kaže:

I u čemu je bila greška?

nije nam profesorica dobro objasnila to s razlomcima i mnozenjem ja sam napamet mnozio npr. puta 24

[munshi]

annabel-lee1 kaže:

Kak onda nacrtati taj graf?

Ovako:

[hotesse]

Zadatak glasi:

Odredite jednadzbu tangente krivulje y = ln(5- 4x) u tocki T krivulje s ordinatom 0. Odredite duljinu odsjecka tangente u tocki T izmedu koordinatnih
osi.

Koja je fora s diralištem ovdje, ako mi tko može objasniti. Zašto je x= 1 tj. T(1,0) ??

I ne kužim ovo s odsječkom, znam dobit jednadžbu tangente (bar nešto..)

Hvala!!

[rijecanka83]

Piše da je točki T ordinata 0 što znači da točka T ima koordinate (x,0). Kada u jednadžbu krivulje umjesto y uvrstiš 0 dobiti ćeš da je x=1.

0=ln(5-4x)
e^0=5-4x
4x=5-1
x = 1

[hotesse]

rijecanka83 kaže:

Piše da je točki T ordinata 0 što znači da točka T ima koordinate (x,0). Kada u jednadžbu krivulje umjesto y uvrstiš 0 dobiti ćeš da je x=1.

0=ln(5-4x)
e^0=5-4x
4x=5-1
x = 1

Puno hvala, zaboravila sam da ln treba logaritmirat... Thx.

[munshi]

hotesse kaže:

I ne kužim ovo s odsječkom, znam dobit jednadžbu tangente (bar nešto..)
Hvala!!

Iz slike će biti sve jasno:

[munshi]

crokid kaže:

nije nam profesorica dobro objasnila to s razlomcima i mnozenjem ja sam napamet mnozio npr. puta 24

Pa i treba napamet množiti s 24, a može i kalkulatorom. Pitao sam te za tvoju grešku. Ne za profesoričinu. Uostalom greška koju si radio spada u 6. razred. Važno ju je detektirati i osvijestiti, a to bi odmah uočili da si onaj puta napisao prvi redak koji si napravio.

[antonija0]

imam jedan zadatak o elipsi ovako.. napiši jednadžbu elipse b2x2 + a2y2=a2b2 ako je njezin numerički ekscentricitet e/a = 1/2,a elipsa prolazi točkom T (2,3) ??

[adamovo rebro]

Pod kojim kutom se iz točke (-3,9) vidi kružnica x^2+y^2+4x+8y+3=0

x^2+y^2+4x+8y+3=0 je ona opća jednadžba kružnice x^2+y^2-2px-2qy+c=0

pa je onda -2p=4 p=-2
-2q=8 y=-4

c= 3

r= korijen od p^2 +q^2 - c
r= korijen od 4+16-3
r= korijen od 17

kako dalje???

[rijecanka83]

antonija0 kaže:

imam jedan zadatak o elipsi ovako.. napiši jednadžbu elipse b2x2 + a2y2=a2b2 ako je njezin numerički ekscentricitet e/a = 1/2,a elipsa prolazi točkom T (2,3) ??

Iz e/a = 1/2 izraziš e = 1/2a
Formula za e je e^2 = a^2 - b^2. Kada umjesto e uvrstiš e=1/2a dobiti ćeš 3/4a^2 = b^2

Sada ćeš u jednadžbu elipse uvrstiti za x=2, y=3 i b^2=3/4a^a i dobiti ćeš da je a^2=16.

Vratiš se u b^2=3/4a^2 i dobiješ b^2=12. Sada imaš sve za dobiti jednadžbu elipse.

[rijecanka83]

adamovo rebro kaže:

Pod kojim kutom se iz točke (-3,9) vidi kružnica x^2+y^2+4x+8y+3=0

x^2+y^2+4x+8y+3=0 je ona opća jednadžba kružnice x^2+y^2-2px-2qy+c=0

pa je onda -2p=4 p=-2
-2q=8 y=-4

c= 3

r= korijen od p^2 +q^2 - c
r= korijen od 4+16-3
r= korijen od 17

kako dalje???

Nađeš tangente IZ TOČKE na kružnicu i kut između njih.

[fps_games]

rijecanka83 kaže:

Nađeš tangente IZ TOČKE na kružnicu i kut između njih.

malo opsirnije:

napises jednadzbu pravca i uvrstis vrijednosti tocke (-3, 9) u nju. izlucis L i uvrstis ga u uvjet dodira. dobiti ces dva rjesenja, k1 i k2, uzmes izraz za kut izmedu pravaca i uvrstis koeficijente.

[Dani14]

Dakle,

imam jednakoSTRANIČAN trokut i u njemu se nalazi točka K. Treba dokazati da je zbroj udaljenosti te točke od stranica jednaka visinu trokuta. Dokaz: vrijedi za sve trokute, a ne jedan specifičan, bez brojeva dakle, samo način razmišljanja.

[Neo The Anomaly]

Dani14 kaže:

Dakle,

imam jednakoSTRANIČAN trokut i u njemu se nalazi točka K. Treba dokazati da je zbroj udaljenosti te točke od stranica jednaka visinu trokuta. Dokaz: vrijedi za sve trokute, a ne jedan specifičan, bez brojeva dakle, samo način razmišljanja.

OK, uzmi da je udaljenost točke K od stranica AB, BC i CA redom x,y,z, stranica trokuta ima duljinu a, visina je v.

Ako spojiš K s vrhovima trokuta, dobit ćeš 3 trokuta ABK, BCK i CAK, zbroj njihovih površina je jednak površini trokuta ABC (označimo je s P).
Odnosno:
P = ax/2 + ay/2 + az/2
P = va/2

I sada izlučiš a/2 i dobit ćeš x+y+z=v.

[turdus merula]

Osnovka uspravne prizme je romb. duljine prostornih dijagonala jednake su 8 i 5 cm, visina 2 cm. kolika je površina pobočja ove prizme?

Osnova uspravne prizme je romb sa stranicama duljine cm i jednim kutom od 120 stupnjeva. manja prostorna dijagonala prizme s onovkama zatvara kut od 45 stupnjeva. koliki je obujam prizme?