|
|
19.11.2007., 13:04
|
#121
|
wannabe mentalist
Registracija: Dec 2002.
Lokacija: u svom svijetu
Postova: 10,762
|
Quote:
Tika kaže:
hoćeš onda opet gostovati kod Mišaka kad ti Skeps to objasni?
|
Batt, kaj si gostovao kod Misaka? O cemu si pricao?
__________________
Ljude pokreće iracionalnost. Racionalnost ih usmjerava.
|
|
|
19.11.2007., 13:17
|
#122
|
U samoizolaciji
Registracija: Sep 2007.
Postova: 2,696
|
Quote:
skeptik kaže:
OK. Imamo 3 Paulijeve matrice, svaka odgovara jednom smjeru prostora. To znaci da Paulijeva matrica ima jedan vektorski indeks. No svaka Paulijeva matrica, buduci da je matrica, sadrzi i 2 dodatna indeksa. To su spinorni indeksi. Dakle, Paulijeve matrice u indeksnoj notaciji mozemo pisati kao
S_iab
pri cemi je i=1,2,3 vektorski indeks, dok su a=1,2, b=1,2 spinorni indeksi. Naravno, S_iab su fiksni brojevi, nisu varijable, pa kao takvi ne sadrze nikakvu fizikalnu informaciju.
E sad, promotrimo varijablu V_ab, koja je algebarski spinorna matrica.
No ta matrica zapravo sadrzi jednako informacije kao i prostorni vektor, jer od nje mozemo sastaviti vektor
X_i=S_iab V_ab
pri cemu se podrazumijeva Einsteinova konvencija sumiranja po ponovljenom indeksu.
Dakle, velicina V_ab sadrzi istu informaciju kao i velicina X_i.
|
Dobro. Ako smijem i ako mi Tika dozvoli, ja bih malo to obrazložio.
Imamo tri paulijeve matrice (SU(2) grupa ima 3 generatora) i te matrice su označene sa SIGMA1, SIGMA2, SIGMA3. Ti 1,2,3 su tvoji i-ovi.
U svakoj takvoj matrici imamo retke i stupce, jer to su matrice 2x2, to su tvoji a i b.
Sumacija umnozaka elemenata S i V matrica (steta sto ne mozemo pisati te znakove, jer einsteinova konvencija je nejasna svim ljudima, a ja bih to rado raspisao) daje komponentu vektora.
No koja je poanta? Mozda to da 2 indeksa spinora daju vektor sa samo jednim indeksom.
Tri indeksa bi onda dala tenzor ranga 2 sa dva indeksa i tako dalje? Bi li to bilo množenje sa elementima Gell-Mannovih matrica?
|
|
|
19.11.2007., 13:18
|
#123
|
U samoizolaciji
Registracija: Sep 2007.
Postova: 2,696
|
Quote:
skeptik kaže:
Batt, kaj si gostovao kod Misaka? O cemu si pricao?
|
Joj, nemoj sad to.
|
|
|
19.11.2007., 13:25
|
#124
|
Look at all the F I give
Registracija: Jul 2007.
Postova: 11,982
|
Quote:
Batt_X kaže:
Joj, nemoj sad to.
|
jel smijem ja reći o čemu si pričao?
|
|
|
19.11.2007., 13:35
|
#125
|
U samoizolaciji
Registracija: Sep 2007.
Postova: 2,696
|
Quote:
Tika kaže:
jel smijem ja reći o čemu si pričao?
|
"Listen me very carefully, I shall say this only once..."
ORGON
FREE ENERGY
REMOTE VIEWING
TELEPATIJA
ALKEMIJA
itd
|
|
|
19.11.2007., 14:30
|
#126
|
wannabe mentalist
Registracija: Dec 2002.
Lokacija: u svom svijetu
Postova: 10,762
|
Quote:
Batt_X kaže:
1. No koja je poanta? Mozda to da 2 indeksa spinora daju vektor sa samo jednim indeksom.
2. Tri indeksa bi onda dala tenzor ranga 2 sa dva indeksa i tako dalje? Bi li to bilo množenje sa elementima Gell-Mannovih matrica?
|
1. Da.
2. Ne. 4 (ne 3) spinorna indeksa bi dala tenzor ranga 2. Gell-Manove matrice imaju broj indeksa (2+1) isti kao i Paulijeve, samo sto su dimenzije prostora vece jer svaki indeks poprima veci broj razlicitih vrijednosti.
__________________
Ljude pokreće iracionalnost. Racionalnost ih usmjerava.
|
|
|
19.11.2007., 14:34
|
#127
|
wannabe mentalist
Registracija: Dec 2002.
Lokacija: u svom svijetu
Postova: 10,762
|
Quote:
Batt_X kaže:
"Listen me very carefully, I shall say this only once..."
ORGON
FREE ENERGY
REMOTE VIEWING
TELEPATIJA
ALKEMIJA
itd
|
Batt, ako smijem reci, ti si mi najkontradiktornija osoba ovdje. S jedne strane, posjedujes vrlo dobro poznavanje znanosti (fizike, matematike), a s druge brijes na mnoge stvari kojih se znanstvenici gnusaju. U svakom slucaju, vrlo rijetka kombinacija.
__________________
Ljude pokreće iracionalnost. Racionalnost ih usmjerava.
|
|
|
19.11.2007., 14:53
|
#128
|
U samoizolaciji
Registracija: Sep 2007.
Postova: 2,696
|
Quote:
skeptik kaže:
Batt, ako smijem reci, ti si mi najkontradiktornija osoba ovdje. S jedne strane, posjedujes vrlo dobro poznavanje znanosti (fizike, matematike), a s druge brijes na mnoge stvari kojih se znanstvenici gnusaju. U svakom slucaju, vrlo rijetka kombinacija.
|
Sto se Gell-Manna tice, da. Imas pravo. Zaista imaju samo tri indeksa, jer ih ima 8, i to broji jedan indeks, a buduci da su to i dalje matrice, samo ovaj puta 3x3 tu su jos 2 indeksa.
Sto se kontradikcije tice...hvala.
Kada bi znao sto zelim postici u znanosti ne biste mi vjerovali. Na zalost, nisam klasican znanstvenik i ne zanima me kozmetika.
Ona blesava jucer emisija ipak mi je dala nesto.
Ono razljepljivanje promatraca po 2D povrsini sfere horizonta dogadjanja...
Evo moje brijacine: sto ako je citav ovaj nas svemir samo razljepljen na 3D (ili 3D + vrijeme) povrsini neke hipersfere neke supercrne rupe? Zato i ne mozemo pobjeci iz 3 dimenzije.
Brijem, sorry.
|
|
|
19.11.2007., 15:00
|
#129
|
wannabe mentalist
Registracija: Dec 2002.
Lokacija: u svom svijetu
Postova: 10,762
|
Quote:
Batt_X kaže:
S
1. Sto se kontradikcije tice...hvala.
Kada bi znao sto zelim postici u znanosti ne biste mi vjerovali. Na zalost, nisam klasican znanstvenik i ne zanima me kozmetika.
2. Evo moje brijacine: sto ako je citav ovaj nas svemir samo razljepljen na 3D (ili 3D + vrijeme) povrsini neke hipersfere neke supercrne rupe? Zato i ne mozemo pobjeci iz 3 dimenzije.
Brijem, sorry.
|
1. Mislim da otprilike kuzim sto hoces reci.
2. Zapravo i ne brijes, zadnjih desetak godina slicne teorije eminentnih fizicara su prilicno u modi. Proguglaj si malo pojmove kao sto su: brane universe, holographic univese, Randall-Sundrum, Maldacena, ...
__________________
Ljude pokreće iracionalnost. Racionalnost ih usmjerava.
|
|
|
19.11.2007., 18:20
|
#130
|
Ubica
Registracija: Sep 2007.
Postova: 6,901
|
Tko ne ''brije'' ,teže će otkriti nešto novo.Nije znanje jedino što je važno da se otkri nešto novo, potrebna je i ideja.
Logično je to da je cijeli svemir zapravo crna rupa,i to je već dana teorija. Meni je ipak draža teorija svijetova i takve spike
__________________
Oni koji se pretjerano bave malim stvarima često postaju nesposobni za velike
|
|
|
25.11.2007., 17:10
|
#131
|
Temporal Agent
Registracija: Jul 2005.
Lokacija: 31. stoljeće
Postova: 1,955
|
Quote:
PhoeNiX_ReMinD kaže:
Tko ne ''brije'' ,teže će otkriti nešto novo.Nije znanje jedino što je važno da se otkri nešto novo, potrebna je i ideja.
Logično je to da je cijeli svemir zapravo crna rupa,i to je već dana teorija. Meni je ipak draža teorija svijetova i takve spike
|
Hoćeš reći teorija mnogo svijetova?
|
|
|
12.12.2007., 20:12
|
#132
|
Destroyed
Registracija: May 2006.
Lokacija: Tako blizu, a tako daleko...
Postova: 134
|
Da se vratimo na spinore...
Ovak.
Uzmimo na imamo d-dimenzionalni prostor. Kolko ja znam, skalar u takvom prostoru ima jednu (tj. d^0) komponentu, vektor ima d (tj. d^1) komponenti, a tenzor ranga n ima d^n komponenti.
Kolko komponenti ima spinor u takvom prostoru? Nebrem si zamisliti da bi nekaj moglo imati d^polcjelobrojni_broj komponenti.
__________________
[url=http://www.takeforum.com/wasd]banned for the following reason:
spama forum temama o vlastitom forumu
Date the ban will be lifted: 28-05-2006, 18:00[/url]
|
|
|
13.12.2007., 12:11
|
#133
|
wannabe mentalist
Registracija: Dec 2002.
Lokacija: u svom svijetu
Postova: 10,762
|
Quote:
wasd kaže:
Ovak.
Uzmimo na imamo d-dimenzionalni prostor. Kolko ja znam, skalar u takvom prostoru ima jednu (tj. d^0) komponentu, vektor ima d (tj. d^1) komponenti, a tenzor ranga n ima d^n komponenti.
Kolko komponenti ima spinor u takvom prostoru? Nebrem si zamisliti da bi nekaj moglo imati d^polcjelobrojni_broj komponenti.
|
Vidi post #120 koji kaze da za d=3 spinor ima 2 komponente.
Opcenito za paran d spinor ima 2^(d/2) komponenti, a za neparan 2^((d-1)/2). To je povezano sa dimenzijom reprezentacije algebre koja odgovara d-dimenzionalnoj generalizaciji algebre Paulijevih matrica.
__________________
Ljude pokreće iracionalnost. Racionalnost ih usmjerava.
|
|
|
16.12.2007., 14:46
|
#134
|
Destroyed
Registracija: May 2006.
Lokacija: Tako blizu, a tako daleko...
Postova: 134
|
Još sam da pitam, koja je bila prva motivacija za uvođenje tog matematičkog objekta (spinora)?
(nekaj u smislu da je za derivaciju motivacija bila nagib i tangenta, makar sumnjam da je u ovom slučaju tak jednostavno)
__________________
[url=http://www.takeforum.com/wasd]banned for the following reason:
spama forum temama o vlastitom forumu
Date the ban will be lifted: 28-05-2006, 18:00[/url]
|
|
|
17.12.2007., 12:36
|
#135
|
wannabe mentalist
Registracija: Dec 2002.
Lokacija: u svom svijetu
Postova: 10,762
|
Quote:
wasd kaže:
Još sam da pitam, koja je bila prva motivacija za uvođenje tog matematičkog objekta (spinora)?
(nekaj u smislu da je za derivaciju motivacija bila nagib i tangenta, makar sumnjam da je u ovom slučaju tak jednostavno)
|
Povijest mi nije jaca strana, tako da ne znam sto je zaista bilo prvo. No u fizicarskim udzbenicima se obicno prikazuje ovako:
Dirac je zelio napisati relativisticku valnu jednazbu koji sadrzi samo prve derivacije. Ispalo je da se to moze samo ako valna funkcija ima vise komponenti, barem 4. Prva pomisao je da onda te 4 komponente predstavljaju relativisticki vektor. Medjutim, iz zahtjeva da ta Diracova jednadzba bude kovarijantna ispalo je da se ta 4-komponentna velicina ne transformira kao vektor, nego na jedan drugi nacin. Stoga su za tu novu geometrijsku velicinu uveli novi naziv - spinor.
Matematicki puno cisci i prirodniji razlog za uvodjenje spinora slijedi iz teorije grupa i njihovih reprezentacija, u ovom slucaju grupe rotacija. Naprosto, kad se ide klasificirati sve moguce reprezentacije grupe rotacija, pokazuje se da postoje i spinorne reprezentacije.
__________________
Ljude pokreće iracionalnost. Racionalnost ih usmjerava.
|
|
|
|
|
Tematski alati |
|
Opcije prikaza |
Linearni mod
|
Sva vremena su GMT +2. Trenutno vrijeme je: 03:25.
|
|
|
|