Natrag   Forum.hr > Društvo > Prirodne znanosti

Prirodne znanosti Čista znanost za jako pametne i one koji takvima žele postati
Podforum: Armstrong Station - Astronomija i astrofizika

Odgovor
 
Tematski alati Opcije prikaza
Old 05.09.2006., 19:50   #1
jedan s tri točke i kružnicom

neka je dan pravac p i tri nekolinearne točke A,B,C van tog pravca.

Mene zanima, da li možemo UVIJEK, pronaći točku T na pravcu p takvu da je ona središte kružnice koja prolazi točkama A,B,C?

Meni se čini da ne, da je to samo specijalan slučaj. Znam da je jednostavno ali mi treba za diplomski i ima veze sa prvim aksiomom poretka, i htio bih znati sa sigurnošću
__________________
vozi tangentom po točki infleksije
Bilobrkster is offline  
Odgovori s citatom
Old 06.09.2006., 23:02   #2
Odgovor je ne.

Naime, ako zadamo tri nekolinearne točke A, B i C, jednoznačno smo odredili središte S kružnice koja prolazi tim točkama. To je, naime, kružnica opisana trokutu ABC.

Zašto je ona jedinstvena? Zato što je njeno središte jedina točka koja je jednako udaljena od sve tri točke A, B i C. Točke koje su jednako udaljene od A i B čine simetralu segmenta AB, a točke koje su jednako udaljene od B i C čine simetralu segmenta BC. Točka jednako udaljena od A, B i C je sjecište te dvije simetrale S, a ono postoji (budući da zbog nekolinearnosti A, B i C simetrale nisu paralelne) i jedinstveno je.

Ako odaberemo još i proizvoljan pravac p, on može i ne mora prolaziti središtem S.
melkor is offline  
Odgovori s citatom
Old 07.09.2006., 11:07   #3
Quote:
melkor kaže:
Odgovor je ne.
to sam i mislio, ali htio sam neko objašnjenje. hvala
__________________
vozi tangentom po točki infleksije
Bilobrkster is offline  
Odgovori s citatom
Old 07.09.2006., 11:17   #4
Melkor, lijep dokaz!
__________________
Ljude pokreće iracionalnost. Racionalnost ih usmjerava.
skeptik is offline  
Odgovori s citatom
Odgovor


Tematski alati
Opcije prikaza

Kreni na podforum




Sva vremena su GMT +2. Trenutno vrijeme je: 04:40.