6:2(1+2)=?

[sivko5]

Profesor je u jednoj našoj srednjoj školi postavio ovaj zadatak i pitao djecu što misle koji je rezultat.
Dio njih je došao do =1, a dio njih do=9
---------------------------------------------------
Malo sam poguglao oko toga, i koliko vidim, nema jedinstvenog mišljenja.

Sin mi je postavio ovaj zadatak na način da je svakoj znamenki dao neko značenje, pa je riješio na ovaj način:

Donio je 6 čokoladica, pozvao 2 grupe u kojoj su bila po 2 učenika+1 učenica (2+1), i na taj način je predočio zadatak.
Nakon toga je svakom učeniku dao po čokoladicu - pa je na taj način pokušao dokazati da zašto on misli da je rezultat 1.
I tu je onda profesor počeo sa omalovažavanjem (tipa: "koliko ti imaš iz matematike", "bezveze", "glupooo")

Molio bih odgovor zašto je ovakvo objašnjenje krivo?

edit: ako već postoji tema sa ovim zadatkom, molio bih modove da prebace tamo, bez tražilice nisam u mogućnosti pretraživati forum.

[KLCCLK]

Pa, prije svega profesor je totalni idiot ako je išao omalovažavat klinca koji je na sasvim zabavan i inteligentan (iako u konačnici ne točan) pristupio zadatku (osim ako ti eventualno sin studira na PMF-u )

A, pravi odgovor je, korak po korak, 6:2(1+2) = 6:2(3) = 6:2x3 = 3x3 = 9.

Razlika je u slijedu operacija, a da stvar bude kompliciranija bilo je i vremena u kojima se ovo rješavalo kao 6:2(1+2) = 6:2(3) = 6:6 = 1. Odnosno djeljenik si dijelio sa svime što je s desne strane oznake za dijeljenje.

Ali danas ide ovako kako piše gore. Znači prvo ono unutar zagrade, a nakon toga po redu s lijeve strane.

[BolajiBadejo]

KLCCLK kaže:

Pa, prije svega profesor je totalni idiot ako je išao omalovažavat klinca koji je na sasvim zabavan i inteligentan (iako u konačnici ne točan) pristupio zadatku (osim ako ti eventualno sin studira na PMF-u )

A, pravi odgovor je, korak po korak, 6:2(1+2) = 6:2(3) = 6:2x3 = 3x3 = 9.

Stvar dogovora i konvencije. Nekad su Rusi koristili jednu notaciju, Njemci drugu, Ameri i Briti treću, a točan odgovor je ovisio o tome čija je škola matematike dominantna. Danas svi forsiraju pemdas šemu, iako se nekad učilo drugačije.

https://mindyourdecisions.com/blog/2...wer-explained/

Historically the symbol ÷ was used to mean you should divide by the entire product on the right of the symbol (see longer explanation below).

[KLCCLK]

Je, taman sam nadopunio. No, danas je ovako.

[KLCCLK]

Sad čitam ovaj tvoj link, kako me živcira ovaj Allan Helmer, u svakom koraku radi istu grešku

[sivko5]

KLCCLK kaže:

Pa, prije svega profesor je totalni idiot ako je išao omalovažavat klinca koji je na sasvim zabavan i inteligentan (iako u konačnici ne točan) pristupio zadatku (osim ako ti eventualno sin studira na PMF-u )

A, pravi odgovor je, korak po korak, 6:2(1+2) = 6:2(3) = 6:2x3 = 3x3 = 9.

Razlika je u slijedu operacija, a da stvar bude kompliciranija bilo je i vremena u kojima se ovo rješavalo kao 6:2(1+2) = 6:2(3) = 6:6 = 1. Odnosno djeljenik si dijelio sa svime što je s desne strane oznake za dijeljenje.

Ali danas ide ovako kako piše gore.

Ne studira na PMF-u, 1. razred gimnazije.
U biti, mene je zasmetala profesorova reakcija.
------------------------------------------------------------------
Uostalom, jel se može zadatak napisati i ovako: 6/2(1+2)?

[sivko5]

Na ovom se klipu dokazuje kako nema solucije.
https://www.youtube.com/watch?v=JTTGYLYtQZI

[manchild]

profesor je budala, da tako vrijeđa učenika

[Beljki]

sivko5 kaže:

Uostalom, jel se može zadatak napisati i ovako: 6/2(1+2)?

Moze, ali opet moze biti procitano
i kao 6/2 x(1+2)
i kao 6 /2(1+2)

Kako bilo kalkulator (casio fx-83GT) mi odabire verziju sa rezultatom 1 ako je zapisano na nacin kako je u pitanju (bez x izmedju 2 i zagrade), a sa 9 ako je isti stavljen.

Odnosno ako je zapisano u formi a:bc prvo mnozi bc, ali ako je zapisano u formi a:bxc racuna standardnim redom (kod operacija iste razine) sa lijeva na desno.

Mislim da je zakljucak kako nema rjesenja (ili alternativno kako su oba rjesenja tocna) u neku ruki i dosta dobar i da se ne moze sa potpunom sigurnoscu jednoznacno odrediti ako je zapisano na nacin na koji je zapisano (bez obzira na konvenciju koja je samo to, konvencija, a ne postupak koji proizlazi iz same matematike i ima neku logiku/dokaz iza sebe).

Treba u startu ili koristiti razlomke (dakle nista linearno poput :, ÷, / ) ili koristiti dodatne zagrade.
Ovako ako je u pitanju modeliranje neke stvarne situacije nije nuzno jasno sto je pisac zelio reci, a ako imamo izbor zapisivaja na jasniji i jednoznacniji ili nejasniji nacin normalno da ce se koristiti ono prvo. Konvencije su ok, ali imaju smisla samo ako smo sigurni da je zadatak postavljen u skladu sa njima. Stvar je pisca da se jasno izrazava, odnosno kljucno je postaviti zadatak na nacin da dobro opisuje situaciju koju treba opisati uz sto manje mogucih pogresnih interpretacija. Kod djeljenje je jedino problem (redosljed zbranjanja/oduzimnja ne utjece, a operacije razlicitih razina uglavnom ne zbunjuju) pa ako imamo u istom linearnom slijedu mnozenje i djeljenje moze doci do gresaka. Puno je bolje koristiti razlomke ili zagrade pa da je sve svakome jasno.

U praksi se taj problem rekao bih bas i ne pojavljuje tolko jer se s razlogom preferiraju razlomci jednom kada ih je skolsko gradivo savladalo, a ako covjek sam sebi postavlja zadatak/modelira zna i sto je zelio time predstaviti.

[judolino]

Treba obratit pažnju na prioritet.

KLCL L T TLI je to dobro riješio.

[BolajiBadejo]

https://www.forum.hr/showthread.php?t=635555



Mene su učili da kad nema znaka * da je riječ o jukstapoziciji koja ima prioritet - pa bi rezultat bio 1.

U međuvremenu se kurikulum promijenio, uveli smo američke mnemoničke tehnike (PEMDAS) i prilagodili matematiku debilima pa je rezultat 9

https://math.stackexchange.com/quest...-juxtaposition

[Diego Rivera]

6/2*3=9
Dakle dobiješ razlomak u kojem se brojnik množi s 3, a ne nazivnik.
kada bi bilo 6/2/3 dobili bi dvojni razlomak kojeg je rješenje 1.
Tvoj sin je trebao ići s postupkom da napravi 6 grupa u kojima je 2+1 učenik i od toga samo 3 grupe podijeliti čokoladice i rješenje je koliko je ukupno podijelio čokoladica.
Pogriješio je, ali profesor je arogantni bahati komad govedine, ako je zaista tako postupio.

[KLCCLK]

Profesor je totalni idiot, pogotovo što Beljki ima pravo da postoje i kalkulatori koji to rješavaju kao 1. I odrasli ljudi (ne ovi koji se kapaju octom po foliji da ih ne zaraze chemtrailsi, nego ljudi koji imaju veze s matematikom) se po pola interneta svađaju oko toga.

No, ipak je rješenje 9, sad je pravilo takvo, ali je Beljki isto u pravu da je to obična trivija, neće se nigdje u praksi suočiti s tako postavljenim stvarima.

[jojo jojić]

KLCCLK kaže:

Pa, prije svega profesor je totalni idiot ako je išao omalovažavat klinca koji je na sasvim zabavan i inteligentan (iako u konačnici ne točan) pristupio zadatku (osim ako ti eventualno sin studira na PMF-u )

A, pravi odgovor je, korak po korak, 6:2(1+2) = 6:2(3) = 6:2x3 = 3x3 = 9.

Razlika je u slijedu operacija, a da stvar bude kompliciranija bilo je i vremena u kojima se ovo rješavalo kao 6:2(1+2) = 6:2(3) = 6:6 = 1. Odnosno djeljenik si dijelio sa svime što je s desne strane oznake za dijeljenje.

Ali danas ide ovako kako piše gore. Znači prvo ono unutar zagrade, a nakon toga po redu s lijeve strane.

Ne. (: = / )=> 6:2(1+2) = 6/2(1+2) = 6/6 = 1.

EDIT: Pročitah tekst sa stackexchangea, navodno je (novi) dogovor a/bc = (a/b)c, što je totalna glupost jer / se standardno zapravo piše vodoravno. I sad zamislimo da pišemo neki razlomak i da je / vodoravno, lijevo gore, desno dolje. Po novom stari a/bc treba pisati kao a/(bc). Lol.

[KLCCLK]

Objasnili smo već, današnji standard je redoslijed koji daje odgovor 9. Rješavaš unutar zagrade a potom ideš redom s lijeva na desno (naravno uz poštivanje ostalih pravila, da je 3+2x3 naravno da bi prvo množio).

Kad bi pretvorili u razlomak ("/" je u nastavku oznaka za razlomačku crtu), ovaj zadatak je:

6/2 (kraj razlomka) x (1+2)

a ne:

6/2(1+2)

[jojo jojić]

Ok. Al pazi ovo, po novom je a/bc = ac/b

[Beljki]

jojo jojić kaže:

Ok. Al pazi ovo, po novom je a/bc = ac/b

Ako prihvacamo konvenciju da je a/bc=(a/b)xc i ako se sjecas mnozenja sa razlomcima onda mnozis brojnik i cijeli broj. Odnosno to je (a/b)x(c/1) = (ac)/(b1) = (ac)/b

[Stipe23]

Profesorove su reakcije vrlo nevješte, i uz to dodatno neprimjerene ovakvom slučaju i problemu


-Stipe

[sali]

jojo jojić kaže:

Ok. Al pazi ovo, po novom je a/bc = ac/b

a/bc je skraćeno pisanje za a(1/b)c i onda se sve može permutirati po zakonima množenja

novi machine learning ML softveri čitaju tekst sa razumjevanjem i mogu odgovoriti na pitanje unutar teksta, i vjerujem da bi ovako interpretirali

[-SOMEBODY-]

jojo jojić kaže:

Ok. Al pazi ovo, po novom je a/bc = ac/b

Većina matematičkog softvera također čita a/b*c kao ac/b.