Natrag   Forum.hr > Društvo > Kutak za školarce i studente > Upomoć, spašavajte!

Upomoć, spašavajte! Za sve one koji su zaglavili na nekom detalju

Odgovor
 
Tematski alati Opcije prikaza
Old 04.09.2015., 22:11   #3001
Quote:
kas0 kaže: Pogledaj post
Radi se o diskretnoj matematici, pa me zanima dali mi ovdje netko moze objasnit jednostavno sto je to Kartezijev produkt ?
to ti je vise matematicka logika i skupovi

Kartezijev produkt ti je direktni produkt dva skupa.
AxB={(x,y)| x je element iz A, y je element iz B}

Kako se mnozi - imas skup A sa svojim elementima i oni ti se svi izredaju jedan po jedan na mjestu gdje je x (to ti je prva koordinata uredjenog para (x,y))
Skup B ima svoje elemente i ovaj y (druga koordinata uredjenog para) ti protrci kroz cio B uzimajuci sve te vrijednosti koje se nalaze u B.


Primjer:

Imas skup A u kome je jabuka, kruska i jagoda i skup B u kome je rajcica i krastavac.

A={jabuka, kruska, jagoda} i B={rajcica, krastavac}.

Kartezijev produkt tih skupova je skup C sljedecih uredjenih parova:

C={(jabuka,rajcica), (jabuka,krastavac), (kruska,rajcica), (kruska,krastavac), (jagoda,rajcica), (jagoda,krastavac)}

Kod Kartezijevog produkta ne vazi komutativnost
AxB=/=BxA

Na prethodnom prmjeru neka je C'=BxA
Tada je

C'={(rajcica,jabuka), (rajcica,kruska), (rajcica,jagoda), (krastavac,jabuka), (krastavac,kruska), (krastavac,jagoda)}

skup C je razlicit od skupa C' (zasto?)

Ne vazi ni asocijativnost (provjeri)

Kardinalnost (broj elemenata skupa) Kartezijevog produkta je aritmetički produkt kardinalnih brojeva dva skupa: |A×B|=|A|⋅|B|

i tako...
__________________
Komm damit klar Kite dancing in a hurricane. 2+2=0 After all this time? Always. ♡
Nije nego
warpedcat is offline  
Odgovori s citatom
Old 05.09.2015., 00:27   #3002
Ma imam na faksu predmet kombinatorna i diskretna matematika i eto radili smo taj dio logike i kad sam doso na usmeni, pitala me profesorica sto je relacija, moj odgovor je bio "Neka su A i B dva skupa, relacija je svaki podskup p kartezijevog produkta AxB, Na to je usljedilo podpitanje sto je Kartezije produkt i ja nisam znao objasnit.
i jedno jos glupo pitanje, kako se cita onaj znak naopako slovo A ? npr http://prntscr.com/8co3xz
uvijek to zaboravim
kas0 is offline  
Odgovori s citatom
Old 05.09.2015., 00:29   #3003
Quote:
kas0 kaže: Pogledaj post
Ma imam na faksu predmet kombinatorna i diskretna matematika i eto radili smo taj dio logike i kad sam doso na usmeni, pitala me profesorica sto je relacija, moj odgovor je bio "Neka su A i B dva skupa, relacija je svaki podskup p kartezijevog produkta AxB, Na to je usljedilo podpitanje sto je Kartezije produkt i ja nisam znao objasnit.
sta studiras?

posto nisam znala na kom nivou da pisem
__________________
Komm damit klar Kite dancing in a hurricane. 2+2=0 After all this time? Always. ♡
Nije nego

Zadnje uređivanje warpedcat : 05.09.2015. at 01:46.
warpedcat is offline  
Odgovori s citatom
Old 05.09.2015., 01:48   #3004
naopako A ti je univerzalni kvantifikator

cita se "za svaki"
__________________
Komm damit klar Kite dancing in a hurricane. 2+2=0 After all this time? Always. ♡
Nije nego
warpedcat is offline  
Odgovori s citatom
Old 05.09.2015., 03:52   #3005
Quote:
C={(jabuka,rajcica), (jabuka,krastavac), (kruska,rajcica), (kruska,krastavac), (jagoda,rajcica), (jagoda,krastavac)}

C'={(rajcica,jabuka), (rajcica,kruska), (rajcica,jagoda), (krastavac,jabuka), (krastavac,kruska), (krastavac,jagoda)}

skup C je razlicit od skupa C' (zasto?)
Nije jasno pitanje, njegov odgovor može biti zbog nekomutativnosti za koju on ne zna.

Jer ima različite elemente. Naime ako je:

(a, b) := {{a}, {a, b}}

definicija uređenog para, onda:

(a, b) = (c, d) <=> (a = c) & (b = d).

(za neprazne skupove:)
Dokaz je elementaran za a = b (jer je {x, x} = {x} itd., ali dokaži za vježbu da se vidi da je tad i c = d).

Za a != b, slijedi da je c != d, zbog gornjeg dokaza, pa po definiciji uređenog para {a} = {c} (dakle oba uređena para sadrže po jedan singleton, no ne može biti {a} = {c, d} jer su c i d različiti, a to je jedini singleton). Tad je a = c. Budući da (a, b) i (c, d) sadrže samo po jedan neuređeni par (ne-singleton), slijedi da je {a, b} = {c, d}. Pa je b u {c, d} (skupovi su jednaki ako sadrže jednake elemente), a zbog a = c, i pretpostavljenog a != b, b != c. Slijedi da je b = d.

(Treba još i obrnutu implikaciju dokazati. Pretpostavljam da to znaš.)

Pa je tvrdnja dokazana. Iz ovog sad slijedi:

(a, b) = (b, a) <=> (a = b) & (b = a).

Dakle ni u kojem drugom slučaju to ne vrijedi, pa za a != b slijedi (a, b) != (b, a). Pa ne vrijedi komutativnost.
Quote:
Ne vazi ni asocijativnost (provjeri)
Može se dokazati primjerom (s elementima a, b, c, ...).

Edit: Čini se da si ipak navela da komutativnost postoji. Svejedno, neuvjerljivo je samo spomenuti komutativnost bez dokaza i možda nejasne definicije uređenosti.

Zadnje uređivanje pushthetempo1 : 05.09.2015. at 03:56. Reason: Privremena retardacija, racionalizirana umorom.
pushthetempo1 is offline  
Odgovori s citatom
Old 05.09.2015., 12:02   #3006
Quote:
pushthetempo1 kaže: Pogledaj post
Edit: Čini se da si ipak navela da komutativnost postoji. Svejedno, neuvjerljivo je samo spomenuti komutativnost bez dokaza i možda nejasne definicije uređenosti.
Ma nemam pojma sto on studira ali predmnijevam da mu ne treba bas formalizovati sve. Hocu reci da mu dokaz bas znaciti (mozda grijesim) pa je dovoljno reci da (a,b)=/=(b,a) jednostavno jer je to po definiciji uredjenog para pa neka to iskoristi i zakljuci.

(Moze biti da i nisam naglasila da to vrijedi , ali evo, sad zna )
__________________
Komm damit klar Kite dancing in a hurricane. 2+2=0 After all this time? Always. ♡
Nije nego
warpedcat is offline  
Odgovori s citatom
Old 06.09.2015., 02:42   #3007
Studiram informatiku,kao sto sam gore napisao,treba mi jednostavan odgovor u jednoj recenici sta je kartezijev produkt
kas0 is offline  
Odgovori s citatom
Old 06.09.2015., 09:33   #3008
Kartezijev produkt dvaju skupova A i B, u oznaci AxB, skup je svih uređenih parova čija je prva koordinata element skupa A i druga koordinata element skupa B.
jojo jojić is offline  
Odgovori s citatom
Old 06.09.2015., 18:54   #3009
jojo hvala ti na jednostavnom odgovoru, a i vama ostalima svima na trudu
kas0 is offline  
Odgovori s citatom
Old 06.09.2015., 20:10   #3010
moje kruške i jabuke

__________________
Komm damit klar Kite dancing in a hurricane. 2+2=0 After all this time? Always. ♡
Nije nego
warpedcat is offline  
Odgovori s citatom
Old 06.09.2015., 20:32   #3011
Kao sto svi znate sutra pocinje skola a ja nemam pojma matematiku.sad cu 3.razred u drugom razredu sam imo 4 samo zato sto smo imali prof gdje smo svi prepisivali, znaci nitko nist ne zna.ona je osla u mirovinu tako da dolazi netko novi.Ja se sad dosta bojim i nezz kako ce bit.u osnovnoj sam superr naocuio al ovo ...Kolko ce mi biti tesko jel imam sanse imat 4?

Zadnje uređivanje D E N I S : 06.09.2015. at 20:45.
D E N I S is offline  
Odgovori s citatom
Old 06.09.2015., 21:12   #3012
Quote:
D E N I S kaže: Pogledaj post
Kolko ce mi biti tesko jel imam sanse imat 4?
Bojim se da hoce. Ako dva razreda nista nisi radio, bit ce to potesko nadoknaditi .

Nemoj se ustrucavati da pitas sto ti je nejasno... mislim da ce tako i novi prof lakse skuziti na kom ste nivou i kako da vam se prilagodi. Ako zapnes idi na dopunsku nastavu i tako, trudi se, nemoj odustajati .
Ako ti bas neka oblast bude pravila probleme pitaj tu pa ce ti koliko-toliko pomoci ili te uputiti na neke korisne siteove (barem na internetu ima svasta).
__________________
Komm damit klar Kite dancing in a hurricane. 2+2=0 After all this time? Always. ♡
Nije nego

Zadnje uređivanje warpedcat : 06.09.2015. at 22:28.
warpedcat is offline  
Odgovori s citatom
Old 07.09.2015., 20:28   #3013
Vjerojatnost i statististika.

Pozdrav ljudi.

Sastavio sam dokument u kojem su pitanja kakva bi trebala biti na ispitu. Sada budem to sve riješio, tj sutra i trebao bih voljnu osobu ili dvije da također riješe i pošalju mi samo rezultate. Ako mi nešto ne valja i ako ne mogu sam skužiti što mi to ne valja onda ću vas zamoliti za objašnjenje.

Hvala za trud onima koji mi pomognu.

PDF
Antonio144 is offline  
Odgovori s citatom
Old 07.09.2015., 22:37   #3014
Moze netko objasniti zasto se dvije ravnine uvijek sijeku po pravcu (ako imaju zajednickih tocaka i nisu podudarne) i koliko je razlicitih ravnina zadano cetirima nekomplanarnim tockama?
Mesopotamian is offline  
Odgovori s citatom
Old 07.09.2015., 22:52   #3015
Quote:
Mesopotamian kaže: Pogledaj post
Moze netko objasniti zasto se dvije ravnine uvijek sijeku po pravcu (ako imaju zajednickih tocaka i nisu podudarne) i koliko je razlicitih ravnina zadano cetirima nekomplanarnim tockama?
Zamisli dvije ravnine. Neka ti pomogne prostorija u kojoj se nalazis. Zidovi su ravnine, pokusaj zamisliti kako sd micu. Mozes i uzeti dva papira, ili dva ravnala i vidjeti kako se sijeku.Koristi mastu. Isto i za ovo drugo pitanje.
liquid112 is offline  
Odgovori s citatom
Old 08.09.2015., 00:42   #3016
Quote:
liquid112 kaže: Pogledaj post
Zamisli dvije ravnine. Neka ti pomogne prostorija u kojoj se nalazis. Zidovi su ravnine, pokusaj zamisliti kako sd micu. Mozes i uzeti dva papira, ili dva ravnala i vidjeti kako se sijeku.Koristi mastu. Isto i za ovo drugo pitanje.
Ovo izaziva klaustrofobiju.

Sjecište ravnina je u navedenom slučaju pravac jer kad su poznate dvije jednadžbe ravnina, njihovo sjecište jednadžba je pravca. Možda ne znaš što su ravnine. To nisu papiri, to nisu pravokutnici, to su beskonačne površine. Isto tako pokušaj shvatiti da sjecište dviju ravnina uvijek možeš gledati "iz profila". Dakle dvije će se gore opisane ravnine uvijek sjeći, i to će uvijek biti neki kut. Pa će one iz profila uvijek izgledati kao (s obje strane beskonačno duge) kazaljke na satu. Najlakša predodžba je ako prekrižiš i izravnaš prste na rukama. Tad ćeš vidjeti da kako god okrećeš ruke i koliko god povećavaš/smanjuješ kut između njih, njihovo je zamišljeno sjecište pravac. Sve dok jedna ne leži na drugoj. (Ili dok ne odvojiš ruke i postaviš ih parelelno.)

Spoji te 4 nekoplanarne točke i dobit ćeš tetraedar. Koliko on ima stranica? Može i drugačije. Ravninu određuju 3 točke. Označi točke različitim slovima. Koliko različitih skupova po 3 elementa možeš napraviti od te 4 točke? (Skup {1, 2, 3} jednak je skupu {1, 3, 2}.)
pushthetempo1 is offline  
Odgovori s citatom
Old 08.09.2015., 09:53   #3017
Hvala obojici
Mesopotamian is offline  
Odgovori s citatom
Old 11.09.2015., 16:45   #3018
Lijep pozdrav dragi forumaši!

Zna li netko kako dokazati da je Skup Z beskonačan skup tj. da je ekvipotentan svom pravom podskupu?
Dalija202 is offline  
Odgovori s citatom
Old 11.09.2015., 17:03   #3019
Quote:
Dalija202 kaže: Pogledaj post
Lijep pozdrav dragi forumaši!

Zna li netko kako dokazati da je Skup Z beskonačan skup tj. da je ekvipotentan svom pravom podskupu?


Prvo ustvrdis da je skup parnih cijelih brojeva podskup skupa Z.

{...-4, -2, 0, 2, 4,...}

svaki broj u ovom skupu se da zapisati kao 2*z gdje je z iz Z.

Sada mozemo ovaj podskup oznaciti, na primjer kao 2Z.


Sada napravimo preslikavanje iz Z u 2Z zadato sa z->2z (svaki element iz z slikas u dvaput veci)

Provjeris da je ovo preslikavanje bijekcija (mora biti 1-1 i na - dokazes to, standardno) et voilà.

(ako postoji bijekcija izmedju dva skupa to znaci da su oni ekvipotentni)
__________________
Komm damit klar Kite dancing in a hurricane. 2+2=0 After all this time? Always. ♡
Nije nego
warpedcat is offline  
Odgovori s citatom
Old 14.09.2015., 18:40   #3020
jel zna ko kako ovo rjesit možda:
1. Odredite formulu y(x) za koju je Eyx=-X2(na kvadrat)/64+X2, y(0)=16
ja imam samo jedan minus ispred brojnika, ali postoji šansa da sam zaboravio napisat jedan ispred cijelog razlomka

dobro bi došlo i cijelo objašnjenje elastičnosti tu (razumijem teoriju elastičnosti), tj kako se rješavaju zadaci sa elastičnosti (ne kužim šta se dešava u formuli x/y*dy/dx, šta je tu šta)

2. Ako danas uložimo 50000kn i krajem godine 5 godina dizati nominalne iznose te na kraju 8. godine podići 10000kn koliko je iznos 5 isplata? Kamatnjak je 6.5%, obračun jednogodišnji, složeni, dekurzivan.

nemam u knjizi uopće ovakve primjere pa sam zbunjen malo
hvala
ivan5969 is offline  
Odgovori s citatom
Odgovor


Tematski alati
Opcije prikaza

Kreni na podforum




Sva vremena su GMT +2. Trenutno vrijeme je: 17:55.