Matematika - pomoć

[jan3]

Matematika - pomoć
Ovo je thread u kojem možete postavljati upite koji se tiču matematičkih zadataka i svega što vam u vezi matematike nije jasno.
I dalje vrijede pravila navedena na threadu "Pravila postanja".

Zatvoren je jer je premašio 10000 postova, upite možete dalje postavljati na Matematika - pomoć II.
Štreberica

Slučajno sam došao do slijedečeg problema.

Imamo 3 broja.

broj a, broj b i broj c.

a X b X c je neki broj


Ako svaki broj pomnožimo sa svakim brojem dobijamo:

1) a X b

2) a X c

3) b X c

Dalje zbrajamo: ab + bc + ac i dobijemo neki broj.

ako bismo kombinirali različite brojeve za a, b i c

kako da dobijemo da je


ab + ac + bc jednako ili veće od abc

uz uvijet da a, b ili c bude manji od 3. Tako da neki bude veći od 3 a neki manji od 3.

na primjer:

a= 2

b= 3,5

c= 5

Jer ako su svi brojevi najmanje 3 problem je riješiv.

Primjer :

ab= 3 X 3 itd.

[jan3]

Primjer:

ako je

a=3
b=3
c=3


Tada je

ab + ac + bc = (3 X3) + (3 X 3) + ( 3 X 3) = 9 + 9 + 9 = 27

a umnožak:

a X b X c = 27

dakle

ab+ac+bc=abc

Problem je što ako smanjite bilo koji od brojeva: a, b ili c,

tada je ...

ab+ac+bc veće od abc

ako su a, b ili c veči od 3, na primjer : 3

4

5,

Tada je zbroj ab+ac+bc manji od abc.

Pitam se može li se napraviti bilo koja kombinacija brojeva uz uvijet da barem jedan od tri broja a, b, ili c bude manji od 3 a da zbroj bude na kraju manji od umnoška.

[finalnifantazista]

Sad sam tu napiso neku glupost pa editiram..

Mislio sam da je to nejednakost koju želiš dokazati, a ne nešto ovakvo..

MMmm, daj budi malo određeniji... Ako uzmemo (a, b, c)=(2, 4, 5) zbroj ab+bc+ac je manji od abc. Ti bi da bude ab+bc+ac>abc, a da je bar jedan broj iz skupa{a, b, c} manji od 3?

A da postaš zadatak kako je glasio u originalu (ako ga nisi izmislio)?

Jel mogu brojevi biti negativni?

[finalnifantazista]

Ako te dobro kužim, uzmi (npr.) brojeve 1/5, 3 i 5.

[goredolje]

jan3 kaže:
Slučajno sam došao do slijedečeg problema.

Imamo 3 broja.
broj a, broj b i broj c.
a X b X c je neki broj
kako da dobijemo da je
ab + ac + bc jednako ili veće od abc

Sad bih trebao pogledati papire, ali ne znam di su. Nego nije li to mozda kakva kalkulacija s kladionicom i koeficijentima?

[jan3]

Ako je a=3, b=3,i c= 3,

Onda je:

(ab)+(ac)+(bc)=abc

Međutim izgleda da to vrijedi i za svaku kombinaciju. U ovom slučaju je to 27 = 27

Ako je a=1, b=1 i c=1. Onda je rezultat na kraju 1=1

Ali kad se uvrštavaju brojevi manji od 3 za tročlani problem ili veči od 3 onda rezultat nije takav.


U primjeru a=2, b=3 i c=4, Izlazi da je: 2X3, 2X4 i 3X4.

Ili 3,4, i 5.

[Kex Doomlich]

goredolje kaže:
Sad bih trebao pogledati papire, ali ne znam di su. Nego nije li to mozda kakva kalkulacija s kladionicom i koeficijentima?

Hehe, tako sam i ja kombinirao nekad davno...no fuckin chance

[Kex Doomlich]

Evo

1,2,4

1*2 = 2
1*4 = 4
2*4 = 8

2+4+8 = 14

1*2*4 = 8

[jan3]

U primjeru: a=2, b=3, 3=4,

2X3=6, 2X4=8, 3X4=12

6+8+12=26

a: 2X3X4= 24

Dakle, 26 je veće od 24.



U drugom primjeru, a=3, b=4, c=5.

3X4= 12, 3X5= 15, 4X5= 20.

zbroj : 12+15+20= 47.

3X4X5= 60.

Sad je 47 manje od 60.


Pitanje je može li se to promijeniti tako da bude obrnuto. Kad je jedno veče da postane manje.

[somebody]

Ako bilo tko zna ista kako bi mogla dokazati svojstva Cotes-ovih koeficijenata kod Newton-Cotes-ovih formula za numericko integriranje.
Svojsta, kao i oblik mozete vidjeti http://img364.imageshack.us/img364/6605/cotes2vq.jpg
Ako itko ima ikakvu ideju, bila bi mu jako zahvalna

Trazim vec dugo po literaturi i netu al bez uspjeha

[boba_jagoda]

somebody kaže:

Ako bilo tko zna ista kako bi mogla dokazati svojstva Cotes-ovih koeficijenata kod Newton-Cotes-ovih formula za numericko integriranje.
Svojsta, kao i oblik mozete vidjeti ovdje

Ako itko ima ikakvu ideju, bila bi mu jako zahvalna

Trazim vec dugo po literaturi i netu al bez uspjeha

http://mathews.ecs.fullerton.edu/n20...nCotesMod.html

http://mathworld.wolfram.com/Newton-CotesFormulas.html

http://kr.cs.ait.ac.th/~radok/math/mat7/gratn.htm

[somebody]

boba_jagoda kaže:

http://mathews.ecs.fullerton.edu/n20...nCotesMod.html

http://mathworld.wolfram.com/Newton-CotesFormulas.html

http://kr.cs.ait.ac.th/~radok/math/mat7/gratn.htm

Gledala sam vec te linkove, ali nigdje nema dokaza Vecinom pise "Lako se pokaze..."

[Attack]

ja bi rado pomogo ali još nespremam taj ispit tako da pojma nemam - odslušo sam numeričku matiku prošli semestar ali pojma nemam - strah me počet učit uopće

[tome]

Puno je prošlo do moje matematike, ali što se prve točke tiče:

Ako je integral od f(x) zapravo površina ispod te krivulje između točaka a i b i ako ti ova forumula aproksimira tu površinu tako da je rastavi na niz "malih pravokutnika" koji su visoki f(xi), tj. yi, onda u (b-a)*SUM[Hi*yi] = SUM[(b-a)*Hi*yi], (b-a)*Hi naprosto mora biti širina i-tog "malog pravokutnika". Kako su ti pravokutnici naslagani jedan do drugog od točke a do b, to slijedi da je suma njihovih širina jednaka upravo (b-a), dakle (b-a) = SUM[(b-a)*Hi] = (b-a)*SUM(Hi). Kraćenjem (b-a) dobivaš prvu točku.

Što se druge točke tiče, možeš u (7) uvrstiti n-i umjesto i, pa vidjeti hoćeš li se čega domisliti, hoće li se formula promjeniti... Iskreno mi tu ne pada puno na pamet, jer se integrala baš i ne sjećam kao "iz rukava".

[matematicar]

Ma to je trivijalno.

1. samo trebas znati "method of partial fractions". (napisat cu kasnije.)
2. Obicna substitucija y=x-n to pokazuje.

[somebody]

tnx svima,skontala sam..na kraju se zbilja lako pokaze:-)

[Endimion17]

Ovo je thread u kojem možete postavljati upite koji se tiču matematičkih zadataka i svega što vam u vezi matematike nije jasno.
I dalje vrijede pravila navedena na threadu "Pravila postanja".

[Dark_knight]

ako doživim 100 god,5/8 od 4/5 moje dobi premašuju za 5 godina 5/6 od 3/4 godina koje mi još preostaju do kraja života...
kolko ja imam godina?
ajde, edimione, pomozi mi...
EDIT: naslov, moja starost(pomozite)

[Dark_knight]

nisam baš daleko stiga, al sam nekako sračuna da ima 55 god, sto znam da nije točno...
molim pomozite

[Lazarica]

Zadatak glasi ispitaj konvergenciju reda (2^(n+1))/n^n; n je veći i jedanak 1...Zanima me po kojem kriteriju od ona tri se rješava...i dali u biti on konvergira, divergira il šta...Unaprijed hvala...