grimReaper kaže: jel zna netko mozda kako da napravim graf tako da mi na y nanosi jednu funkciju (npr. y(a)=2a ) a na x-os nanosi drugu funkciju (npr. x(a)=a/4)
ovo je npr. da mi nanosi samo na y-os kao funkciju $a$, za $a$ od 0 do 8
Plot[2a, {a, 0, 8}];
a ja bi sad da mi na x ne nanosi samo $a$ nego neku funkciju ( npr. x(a)=a/4 )
ajde pomozite, guglam ali mi nekako neide ..
edit: otkrio sam help ali ni no bas ne pomaze nesto
Davno je to bilo kada sam se s ovim problemom natezao. Uglavnom, rjesio sam ga tako da se jedan graf 'nalijepi' na drugi. Mislim da se pri tome koristi naredba PlotTogether pa dalje sto se zeli.
No, mozes problem i elegantnije rijesiti. Ako ti je ova druga funkcija na x-osi dobro definirana za cijelo podrucje, tada napravi inverz funkcije, i nju normalno nacrtaj. Dakle, za gornji slucaj nacrtas funkciju y(x)=4x
__________________
The only way of finding the limits of the possible is by going beyond them into the impossible. (A. Clarke)
El Tomo kaže: Davno je to bilo kada sam se s ovim problemom natezao. Uglavnom, rjesio sam ga tako da se jedan graf 'nalijepi' na drugi. Mislim da se pri tome koristi naredba PlotTogether pa dalje sto se zeli.
No, mozes problem i elegantnije rijesiti. Ako ti je ova druga funkcija na x-osi dobro definirana za cijelo podrucje, tada napravi inverz funkcije, i nju normalno nacrtaj. Dakle, za gornji slucaj nacrtas funkciju y(x)=4x
moze malo ovaj prvi nacin u detalje sta i kako da napisem, ako se sjecas, u helpu mi nista ne izbacuje za PlotTogether, a meni je to jako novo
a sto se tice drugog nacina, obje funkcije su sinusoide
__________________
I'm being hunted by paleface in blue
and these cracka' spooks are haunting you too ;)
tek sam sad skuzio .. pa ovo je glupo (?) mislim sta dobit cu na x izmedju -4 i 4 a na y izmedju -8 i 8 , i cini mi se da uopce nece ispast graf nego jedna velika fleka
__________________
I'm being hunted by paleface in blue
and these cracka' spooks are haunting you too ;)
Kolika je duljina odsječka što ga koordinatne osi odsijecaju na pravcu:
4x-3y+12=0
Kolika je površina trokuta što ga s koordinatnim osima zatvara pravac kojemu je jednadžba:
x/11 +y/-12=1
kolika je udaljenost pravca x/6-y/8=1 od ishodišta koordinatnog sustava?
Molila bih, ako netko zna.
Prvo je što trebaš uočit da ti se i u prvom i u drugom zadatku radi o pravokutnom trokutu u kojem je jedna točka ishodište (0,0), druga točka je ( x,0 ), a treća točka ( 0,y ). Druga i treća točka ovise o tome na kojoj koordinati pravci sijeku x-os, tj. y-os.
Pogledajmo pravac 4x-3y+12=0.
Zapišimo ga na malo drugačiji način ( y ostavimo na jednoj strani sve ostalo prebacimo na drugu i dobijemo: )
y = 4x/3 + 4
Na slici vidiš da pravac u jednoj točki siječe x-os ( u toj točki je y = 0 ), pa možemo to uvrstiti u jednadžbu pravca:
0 = 4x/3 + 4 ---> x = -3
znači jedna točka je ( -3,0 ), a kod druge točke je x = 0, pa i to uvrstiš u jednadžbu pravca i dobiješ da je:
y = 4*0/3 + 4 ---> y = 4
pa je druga točka ( 0,4 )
I sad imaš trokut s tri točke (0,0),(-3,0),(0,4). S obzirom da je trokut pravokutni znači da su njegove dvije stranice katete ( jedna je kateta određena sa točkama (-3,0) i (0,0) ,a druga kateta je određena sa točkama (0,0) i (0,4) ) jasno se vidi da je udaljenost od točke (-3,0) do točke (0,0) jednaka 3 ( pa je to duljina prve katete ), a isto tako se vidi da je duljina druge katete 4. S obzirom da je odsječak pravca s koordinatnim osima ništa drugo nego hipotenuza našeg trokuta onda možemo upotrijebiti pitagorin počak i dobijemo da je ( c = 5, duljina odsječka je 5 )
što se tiče drugog zadatka apsolutno ide sve isto, izračunaju se duljine kateta ,a s obzirom da se radi o pravokutnom trokutu znamo da vrijedi formula za površinu trokuta: P = a*b/2
Treći zadatak se rješi tako da se iz ishodišta povuče jedan pravac do pravca koji nam je zadan u zadatku, očito je da će se ta dva pravca siječi u jednoj točki, treba izračunati udaljenost od te točke u kojoj se pravci sijeku do ishodišta ( formula za udaljenost između dvije točke se upotrijebi ) što samo po sebi se čini dosta jednostavno, ali problem je u tome kako odrediti koji pravac povući iz ishodišta da smo sigurni da će nam on dati najmanju udaljenost između ishodišta i točke u kojoj se siječe sa zadanim pravcem?
Pa to vjerojatno ima u knjizi a i nije teško za zaključiti da treba povući okomicu na zadani pravac ( jer on ide najdirektnije prema zadanom pravcu i tako je onda njegov put najkraći ).
Znači o tom pravcu znamo da prolazi kroz ishodište (0,0) tj. da u formuli
označimo pravac koji tražimo sa:
y = r*x + l
vrijedi:
0 = r*0 +l ---> tj. l = 0
pa znamo da je zapravo oblik ovog pravca y = r*x
( prvi pravac iz zadatka prebacimo u oblik: y = k*x + i )
i još jedino što treba je odrediti koeficijent smjera, a s obzirom da je okomit na zadani prava znamo da će njihovi koeficijenti smjera u umnošku davati minus jedan tj. k*r = -1 pa nije teško ni pronaći taj drugi pravac, kada imamo oba pravca možemo lagano pronaći točku njihovog sjecišta i izračunati udaljenost od ishodišta
molim vas možete li mi pomoći riješiti ovaj zadatak
a>0 rastavi na dva faktora kojih je zbroj što manji. koliko iznosi taj zbroj zadatak riješi pomoću derivacije funkcije
Moraš bolje postavljati zadatke. Ovaj je nemoguće riješit, jer:
Uzmi da su ti faktori -x i -a/x, gdje je x neki pozitivan realni broj. x je proizvoljan, pa izraz -x-a/x može biti proizvoljno malen.
Možda zadatak glasi: Realan broj a>0 rastavi na dva pozitivna faktora x i y čiji je zbroj što manji, što bi se riješilo ovako:
Odnosno, min(x+y) = 2sqrt(a) koji se postiže kada je x=y=sqrt(a).
Ako baš moraš uvesti derivaciju gdje ne treba, onda bi to ovako išlo:
Tražiš minimum od x+y, a znaš da je xy=a iz čega slijedi y=x/a. Dakle, tražiš min(x+a/x). A niš, deriviraj to i izjednači s nulom (poslije ću objasnit zašto), dakle
(x+a/x)' = 1-a/x^2 = 0
a/x^2=1
x=sqrt(a)
y=a/x=sqrt(a)
i gotov si.
Zašto se minimum od x+a/x (x>0) nalazi kad derivaciju izjednačiš s nulom? Zato što primjeti da za x->0 vrijednost x+a/x -> beskonačno, i za x -> beskonačno x+a/x -> beskonačno. To znači da će, budući da su ovo rubovi domene i da je funkcija neprekinuta, minimum biti u nekim od lokalnih ekstrema.
Može li postupak za drugu derivaciju od ovog: f(x)= 10^x - 1
Jesam li bar dobila prvu derivaciju ispravno: 10^x ln10 ?
Rješenje druge je: 10^x ln^2 10 (što zbilja ne razumijem kak dobit). Pa vas ljubazno molim za postupak. POnajprije ne kužim zašto ln na kvadrat.
Prva derivacija: 10^x * ln 10
Drugu derivaciju radimo po pravilu za množenje:
(10^x)derivirano * ln10 + 10^x * (ln10)derivirano
10^x * ln10 * ln10 + 0 (ln10 derivirano je 0 jer se ln10 gleda kao broj)
10^x * (ln10)^2 tj. 10^x * ln^2 10
Ovo je nastavak teme Matematika - pomoć. Iz tehničkih razloga (predugačke teme usporavaju/blokiraju forum) potrebno je da teme nemaju više od oko 10000 postova pa onu moram zaključati, nastavite ovdje gdje ste tamo stali, nadam se da neće prouzročiti previše neugodnosti, hvala na razumijevanju.
__________________ plaćenik, iako ne ratnik; plaća mi nije novac, nego prilike
Zadnje uređivanje Štreberica : 01.05.2012. at 00:18.
Molila bih jos:
Tockom T(3,-1) polozi pravac tako da T bude poloviste odsjecka sto ga na pravcu odsijecaju koordinatne osi.
Planimetrijsko rješenje (kompliciranije i nepotrebno):
Nazovimo te dvije točke (što ih na pravcu odsjecaju koordinatne osi) točkama A(a,0) i B(0,b). Neka je C(0,0) ishodište. Kako je točka T na polovištu hipotenuze trokuta ABC, a prema Talesu je hipotenuza pravokutnog trokuta ujedno i promjer opisane kružnice tog trokuta, T je središte opisane kružnice trokuta ABC i iz toga |AT|=|BT|=|CT|.
Kako je |CT|^2 = 3^2 + (-1)^2 = 10, onda je
|AT|^2 = (a-3)^2 + (-1)^2 = a^2-6a+10=10 -> a^2-6a=0 -> a(a-6)=0
Imamo dva rješenja:
a=0, tada bi bilo A(0,0) što ne valja.
a=6 tada je dani pravac određen točkama A(6,0) i T(3,-1).
Pravo rješenje:
A(a,0) i B(0,b).
Kako je T(3,-1) polovište od AB onda je (a+0)/2=3 -> a=6.
Pravac je određen točkama A(6,0) i T(3,-1).
Zadnje uređivanje Neo - just math : 01.05.2012. at 15:30.
Evo. ako netko zna, u pitanju je difrencijalna geometrija, ali možda se može nešto zaključiti i bez znanja iz baš tog predmeta, možda je dovoljno znanje vektorskih prostora.
Radi se o matrici Weingartenovog preslikavanja koje ide s n-dimenzionalnog prostora u n-dimenzio nalni prostor, no sve se događa u (n+1)-dimenzionalnom prostoru jer je W. preslikavanje preslikavanje koje ide s tangencijalnog prostora n- plohe u (n+1) prostoru. Jer ako operator ide sa tangencijalnog prostora kojeg razapinje n vektora, a njihove slike su vektori u n+1- dimenzionalnom prostoru, dakle imaju n+1 koordinata, koliko vidim, ta matrica bi trebla imati n+1 redaka i n stupaca. Kako je u tom slučaju moguće tražiti determinantu matrice (zakrivljenost) kad ona nije kvadratna.
Ne otvarajte nove teme za pitanja iz područja čije teme već postoje, nego pitajte na odgovarajućoj temi (opravdavam samo ovaj put bez kazne jer te očito zbunilo što ovog podforuma više nema pod Prirodnim znanostima). Također, molim da ne pišete samim velikim slovima (ni naslove), to se smatra deranjem.
Štreberica
Zadnje uređivanje Štreberica : 02.05.2012. at 17:37.
Radi se o matrici Weingartenovog preslikavanja koje ide s n-dimenzionalnog prostora u n-dimenzio nalni prostor, no sve se događa u (n+1)-dimenzionalnom prostoru jer je ...
šta da radim kad mi dođe zadatak da na nekoj bazi od n vektora tangencijalnog prostora (koji svi imaju n+1 koordinata) računam njihove slike po Weingartenovom preslikavanju gdje ću dobit vektore sa (n+1) koordinata pa onda da računam determinantu matrice preslikavanja?
ali ni no bas ne pomaze nesto
Linearni mod
