Matematika - pomoć II

[astifan]

znam za determinantu,samo ja volim općenito klasično rješavat, i ak je moguće stvorit neku analogiju il. slično.ak naučim nešto samo šablonski ,često se zna dogodit čim se uvjeti zadatka u nekom smislu promjene,uvede se neki novi pojam il slično,odmah se nađem na skliskom terenu.
ugl,budem rješavao i preko determinanti.
inače ovo je zadatak iz zbirke za prvi srednje za prirodoslovnu gimnaziju.svaka čast tim klincima,jer bogme u usporedbi s drugim programima matematike,ovo je dosta teže.(ali su stvari isto tako bolje obješnjene)

zadatak nije ovdje bio gotov tj.trebalo je odredit za koje m su zadovoljeni uvjeti da x<0 i y<0,al taj dio mi nije bio problematičan.s obzirom da je ovo tema za pomoć a mi chatamo da postavim još jedno pitanjce

u linernoj jednadžbi svakoj vrijednost od x pridružena je točno jedna vrijednost od y. npr u eksplicitnom obliku imamo y = 2x + 5. .ugl,a li na neki način vrijednost od y ne ide redom,već preskače određeni segment ? da li to znači da će ako promatramo skup realnih brojeva dio realnih brojeva s obzirom na vrijednost y ostati "nesparen" sa x ?
npr ak promatramo skup prirodnih brojeva (i nulu),kako idemo redom sa x,vrijednosti od y su 5,7,9,11,13..... znači s obzirom na y brojevi 1,2,3,4,6,8.... nisu pridruženi nijednom iksu.
kako redom uzimamo x njih sve pokrivamo (skup R je beskonačno gust)

[prilog]

Ne, neće biti „nesparenih“ brojeva.
Kada skup R ne bi bio beskonačno gust, e tada bismo imali situaciju slučnu ovoj koju si naveo s prirodnim brojevima – skup vrednosti nezavisne promenljive x bi bio „gušći“, a skup vrednosti funkcije y bi bio „ređi“. Međutim, pošto se preslikavanje vrši iz skupa realnih brojeva u skup realnih brojeva, tu onda nema „gušći“ i „ređi“, budući da su oba podjednako (tj. beskonačno) gusta.

Ovo je slično onom pitanju da li ima više parnih prirodnih brojeva, ili svih prirodnih brojeva (i parnih i neparnih). A, zapravo, i jednih i drugih ima beskonačno.

[ćumez]

astifan kaže:

znam za determinantu,samo ja volim općenito klasično rješavat, i ak je moguće stvorit neku analogiju il. slično.ak naučim nešto samo šablonski ,često se zna dogodit čim se uvjeti zadatka u nekom smislu promjene,uvede se neki novi pojam il slično,odmah se nađem na skliskom terenu.ugl,budem rješavao i preko determinanti.

Analogije su uvijek korisne i probaj ih koristiti kad god možeš (ne samo u matematici).Za diskusiju sustava 2 lin. jednadžbe dobro je znati da su to jednadžbe 2 pravca pa kad nađeš rješavanjem parametre uvrsti u jednadžbe i vidi kakvi su to pravci.Kad imaš sustav 3 lin. jednadžbe s 3 nepoznanice to su općenito ravnine , još uvijek se može dobro vizualizirati i skicirati (pogotovo onome tko zna nešto nacrtne geometrije),a kad imaš 4 lin. jednadžbe sa 4 nepoznanice ostaje ti samo algebra.Tu su determinante moćno oružje.Primjeti da se u ovakavom tip zadatka uopće ni ne treba računati kakva je ovisnost x i y o parametru m .Dovoljno je samo pogledati determinantu sustava

[Neo The Anomaly]

astifan kaže:

u linernoj jednadžbi svakoj vrijednost od x pridružena je točno jedna vrijednost od y. npr u eksplicitnom obliku imamo y = 2x + 5. .ugl,a li na neki način vrijednost od y ne ide redom,već preskače određeni segment ? da li to znači da će ako promatramo skup realnih brojeva dio realnih brojeva s obzirom na vrijednost y ostati "nesparen" sa x ?

Primjeti da je y=2x+5 ekvivalentno s x=(y-5)\2. Dakle, za svaki y uvijek ces moci naci neki x, tako da nista nece ostati nespareno.

U jednadzbi y=ax+b, gdje x i y pripadaju nekom skupu, bit ce nesparenih y ako i samo ako skup nije zatvoren pri oduzimanju s b i djeljenju s a (zatvoren znaci da ako izvrsis danu operaciju na bilo koji/e element(e) skupa dobijes opet element iz tog skupa). Kako skup prirodnih brojeva nije zatvoren pri djeljenju s 2 (jer neparni brojevi pri djeljenju s 2 ne pripadaju skupu prirodnih brojeva), bit ce nesparenih y u jednadzbi y=2x+5.

Skup realnih brojeva je zatvoren pri zbrajanju, oduzimanju, mnozenju i djeljenju, tako da tu nema problema...

[astifan]

o čem ovaj gore iznad baljezga
thnx neo na objašnjenjima,super objašnjavaš.znam šta znači da je skup zatvoren s obzirom na određenu operaciju...

[klanfinjo]

Pozdrav jos jednom..
I,jos jednom vam zahvaljujem za pitanja koja su prije odgovorena..
A,evo i danasnjeg pitanja:
U jednačini 2x^2-(2k+1)*x+1=0 odredi parametar k,tako da je x1^2+x2^2=3
Pokusao sam rijesiti analogno kao i slican zadatak rijesen 2 stranice prije,ali dolazim do jednacine k*(k+1)=1,tako da ne znam rijesiti..
Hvala

[prilog]

2x²-(2k+1)⋅x+1=0
x₁²+x₂²=3

x₁²+x₂² = (x₁+x₂)²-2x₁x₂ = (-b/a)²-2c/a = (2k+1)²/4-1 = 3
(2k+1)²/4 = 4
(2k+1)² = 16
2k+1 = 4
k = 3/2

[w1ner]

prilog kaže:

2x²-(2k+1)⋅x+1=0
x₁²+x₂²=3

x₁²+x₂² = (x₁+x₂)²-2x₁x₂ = (-b/a)²-2c/a = (2k+1)²/4-1 = 3
(2k+1)²/4 = 4
(2k+1)² = 16
2k+1 = 4
k = 3/2

Kad se korjenovao (2k+1)² trebao se dobit modul od 2k+1 da je jednako 4.
|2k+1|=4

1.
2k+1=4
k=3/2

2k+1=-4
2k=-5
k=-5/2

[prilog]

Tačno. Hvala na dopuni.

[astifan]

poz.treba mi pomoć sa jednim tipom zadataka.probao sam supstitucijom i metodom suprotnih kojeficijenata al ne ide.. znači ,ak bi mi netko mogao pojasnit kako se to rješava .thnx

[w1ner]

astifan kaže:

poz.treba mi pomoć sa jednim tipom zadataka.probao sam supstitucijom i metodom suprotnih kojeficijenata al ne ide.. znači ,ak bi mi netko mogao pojasnit kako se to rješava .thnx

Evo za prvi primjer:
Stavi supstituciju 1/x=a 1/y=b 1/z=c
Imaš sustav jednazbi

a+b=5
b+c=6
a+c=7

-a-b=-5 > 1. jednazba pomnozena sa -1
a+c=7 zbroji ove 2 jednazbe

c-b=2
c+b=6 Iz ovih jednazbi imamo c=4 b=2

a+b=5
a=5-b=b-2=3

3=1/x >x=1/3
2=1/y y=1/2
4=1/z z=1/4
Probaj tako i ostale

[markanjski]

Pozdrav ljudi, može li mi netko pomoći riješiti zadatak:

B+2t=4k

p=3t
q=2k

A=t+x
A=k+y

B=p+x
B=q+y
Iz ovih jednadžbi trebam naći omjer između A i B.
Unaprijed hvala!

[fps_games]

astifan kaže:

poz.treba mi pomoć sa jednim tipom zadataka.probao sam supstitucijom i metodom suprotnih kojeficijenata al ne ide.. znači ,ak bi mi netko mogao pojasnit kako se to rješava .thnx

http://i.imgur.com/54MKp.jpg

pisem ruzno i nepregledno (kada dodes na kraj prvog stupca, odi na vrh sljedeceg; tamo se rjesava x12 i onda se y12 i z12 rjesavaju tamo di su forumule njihove)
nisam siguran da li je tocno, pa neka netko pregleda i rjesi.

mislim da nije tocno, evo wolframa
http://www.wolframalpha.com/input/?i...2B+1%2Fx+%3D+7

ali svejedno cu postati lol

[adam_]

moze mala pomoc? ja ovo nikako ne mogu skuzit. :-(
za koje cijele brojeve n je razlomak (n-12) : (5n+23) skrativ?
molim vas, stvarno sam vec ocajan :-(

[w1ner]

adam_ kaže:

moze mala pomoc? ja ovo nikako ne mogu skuzit. :-(
za koje cijele brojeve n je razlomak (n-12) : (5n+23) skrativ?
molim vas, stvarno sam vec ocajan :-(

Znas li rjesenje?
Meni ispada jedino rjesenje n=95

[w1ner]

fps_games kaže:

http://i.imgur.com/54MKp.jpg

pisem ruzno i nepregledno (kada dodes na kraj prvog stupca, odi na vrh sljedeceg; tamo se rjesava x12 i onda se y12 i z12 rjesavaju tamo di su forumule njihove)
nisam siguran da li je tocno, pa neka netko pregleda i rjesi.

mislim da nije tocno, evo wolframa
http://www.wolframalpha.com/input/?i...2B+1%2Fx+%3D+7

ali svejedno cu postati lol

Taj zadatak je riješen 2 posta iznad tvog.

[astifan]

rješih sve....
mislio sam da se supstitucjom može rješavat jedino na način da se izraz iz jedne jednadžbe mora uvrstit u sve ostale i nikako drugačije.međutim kolko vidim mogu se i izrazi iz 2 jednadžbe uvrstit u treću,pa se dobije linearna s jednom nepoznanicom i dalje je lako...
valjda postoje tu neka pravila šta se može a šta ne može,međutim ja ih ne znam.hvala na pomoći

[adam_]

w1ner kaže:

Znas li rjesenje?
Meni ispada jedino rjesenje n=95

ne razumijem. mozes mi to objasnit? kako si to dobio? znaci li to da je razlomak skrativ samo s 95?

[adam_]

...odnosno i sa 5 i sa 19... ?

[w1ner]

adam_ kaže:

ne razumijem. mozes mi to objasnit? kako si to dobio? znaci li to da je razlomak skrativ samo s 95?

Razlomak (n-12)/(5n+23) skrativ je kad i razlomak (5n+23)/(n-12)
rastavis 5n+23=5(n-12)+83 i imas
5(n-12)+83/(n-12)
5 + 83/(n-12)
n-12 mora bit djelitelj broja 83, 83 je prost broj pa n-12=1 n-12=83
n=13 n=95 za n=13 razlomak je do kraja skracen; za n=95 razlomak je krativ sa 83.
p.s. Nisam bas siguran da je ovo prava metoda i da daje sve rezultate.