Matematika - pomoć II

[Pero_Kanister]

Pozdrav ekipa! Trebao bih malu pomoć. Može mi netko objasniti svrhu derivacije? Mislim, znam da je to nagib tangente na krivulju, ali šta s tim? Što saznajemo iz tog podatka? Šta kad znam derivaciju u nekoj točki, koja je primjena toga?

Evo recimo primjer. I=dQ/dt (riječima: struja je derivacija naboja po vremenu) Da li je ovdje vrijeme isto funkcija kad ga deriviramo?

[ćumez]

Pero_Kanister kaže:

Pozdrav ekipa! Trebao bih malu pomoć. Može mi netko objasniti svrhu derivacije? Mislim, znam da je to nagib tangente na krivulju, ali šta s tim? Što saznajemo iz tog podatka? Šta kad znam derivaciju u nekoj točki, koja je primjena toga?

na ovom svijetu malo se stvari mijenja linearnim tempom/ovisnošću.
brzinu promjene svih ostalih opisujemo derivacijama.

Evo recimo primjer. I=dQ/dt (riječima: struja je derivacija naboja po vremenu) Da li je ovdje vrijeme isto funkcija kad ga deriviramo?

ne. vrijeme je tu varijabla.

[CCVader13]

Pero_Kanister kaže:

Pozdrav ekipa! Trebao bih malu pomoć. Može mi netko objasniti svrhu derivacije? Mislim, znam da je to nagib tangente na krivulju, ali šta s tim? Što saznajemo iz tog podatka? Šta kad znam derivaciju u nekoj točki, koja je primjena toga?

Evo recimo primjer. I=dQ/dt (riječima: struja je derivacija naboja po vremenu) Da li je ovdje vrijeme isto funkcija kad ga deriviramo?

Nemoj mješat kruške i jabuke. Derivacija je nagib tangente na krivulju samo u geometriji, ali primjena derivacija je puno šira u raznim znanstvenim područjima, kao i njezina definicija.

Tvoj primjer pokazuje da je jakost struje derivacija naboja po vremena, gdje je vrijeme nezavisna varijabla iliti argument funkcije (ugrubo rečeno jakost struje ovisi o vremenskom intervalu no on je neovisan o jakosti). Još jedan primjer ti je brzina koja je derivacija puta po vremenu.

U ekonomiji pomoću derivacija možemo odrediti rast inflacije u određenom vremeskom intervalu.

Derivacija omogućava poopćenje. Generalno gledajući derivacije su ti potrebne bilo gdje di trebaš promatrati ponašanje neke funkcije u nekom intervalu, tj. u skoro svim znanstvenim područjima.

U matematici se uglavnom primjenjuju u geometriji, obično u kombinaciji sa maksimumom i minimum funkcije za izračun najmanjih mogućih dimenzija predmeta/tijela koje zadovoljavaju određeni volumen i sl.

I ne, vrijeme nije funkcija, pogotovo ne derivirano jer moraš imat funkciju da bi ju dervirao

[Defa]

Pojednostavi: sinx/cos^2x=1/1+sinx

I još nešto, u bilježnici ima zapisano ovako: sinx = sin(71π/6) i sad kad idem izračunat glavnu mjeru - dijelim 71/6 i dobijem 11, onda bi glavna mjera trebala biti 5π/6, a piše ovako: 71π/6=11π + 5π/6 = 10π+11π/6 i ispada da je 11π/6 glavna mjera.

Hvala

[KatarinaRi]

ćumez kaže:

a koliko je znanje onda za 5?

Znanje za 5 je da su ti svi zadaci na testu točni ili jedan djelomičan.
Oni koji dobiju manje nisu sve riješili točno, dovoljno brzo i sl.
Jednostavno ne možeš se spremiti za taj test i pucati na pozitivnu ocjenu ako nisi savladao sve varijante zadataka koji su vrh po zbirci.

[ćumez]

KatarinaRi kaže:

Jednostavno ne možeš se spremiti za taj test i pucati na pozitivnu ocjenu ako nisi savladao sve varijante zadataka koji su vrh po zbirci.

hmm..ako je stvarno tako kako kažeš, to nema smisla.
ni u jednom predmetu, a kamoli u matematici!

[spotmath]

Ej ljudi,
zna li neko kombinatorno dokazati: ((n+4)¦5)=((n+3)¦5)+((n+3)¦4)?

[BiaTcHh]

može li mi netko ovo dokazati?

sin(x+y)sin(x-y)=sin²x-sin²y

[Neo The Anomaly]

spotmath kaže:

Ej ljudi,
zna li neko kombinatorno dokazati: ((n+4)¦5)=((n+3)¦5)+((n+3)¦4)?

Lijeva strana oznacava na koliko nacina mozes izabrat 5 kuglica od n+4.

Odlozi jednu kuglicu sa strane. Sada mozes 5 kuglica izabrat tako da izaberes svih 5 od preostalih n+3, sto mozes na ((n+3)¦5) nacina, ili mozes izabrat 4 kuglice od ovih n+3 i kao petu izabrat ovu koju si odlozio, sto mozes na ((n+3)¦4)*(1¦1) = ((n+3)¦4) nacina. Znaci, sveukupno imas ((n+3)¦5)+((n+3)¦4) nacina da izaberes 5 kuglica od n+4.

To znaci da je ((n+4)¦5)=((n+3)¦5)+((n+3)¦4).

[munshi]

Boy A kaže:

Bok trebam malu pomoć ali ne kod gradiva matematike već kod kalkulatora. Koristim CASIO fx-350ES PLUS i kad trebam računati da mi kut izračuna u radijanima ja stisnem SHIFT i SETUP i namjestim radijane ali mi i dalje izbacuje decimalne brojeve (primjer: sin(2π/3 meni izbaci decimalni br. a trebam radijane). Mislim da sam prije tog namještanja nešto drugo stisnuo i sad neznam restartirat sve to. Može mi netko pomoć?

Moraš u modusu SHIFT SETUP izabrati opciju 1:MthIO

[wonderkidd]

Dokazi da je sl. funkcija neparna:
f(x)=2tgx-sinxcosx

Ja sam postavio ovako zadatak :

f(-x)=-f(x) pa iz iz tog proizalzi:

2tg(-x)-sin(-x)cos(-x)=

-2tgx+sinxcosx=

-(2tgx-sinxcosx)

Ne znam kako dalje.

[munshi]

wonderkidd kaže:

Dokazi da je sl. funkcija neparna:
f(x)=2tgx-sinxcosx

Ja sam postavio ovako zadatak :

f(-x)=-f(x) pa iz iz tog proizalzi:

2tg(-x)-sin(-x)cos(-x)=

-2tgx+sinxcosx=

-(2tgx-sinxcosx)

Ne znam kako dalje.

Riješio si, dobio -f(x). Gotovo!

[wonderkidd]

munshi kaže:

Riješio si, dobio -f(x). Gotovo!

Zar ne trebaju svi brojevi u zagradi biti pozitivni? Sinus i kosinus mi nisu pozitivni?

[munshi]

wonderkidd kaže:

Zar ne trebaju svi brojevi u zagradi biti pozitivni? Sinus i kosinus mi nisu pozitivni?

Ne! Cijeli izraz mora biti suprotan (suprotnog predznaka) od početnog tj. moraš dobiti -f(x) kada umetneš argument -x.
Kod parne funkcije moraš dobiti isto, tj f(x).

[wonderkidd]

munshi kaže:

Ne! Cijeli izraz mora biti suprotan (suprotnog predznaka) od početnog tj. moraš dobiti -f(x) kada umetneš argument -x.
Kod parne funkcije moraš dobiti isto, tj f(x).

Aha. Ja sam mislio da kod kranjeg rezultata u zagradi mora sve bit pozitivno (da mi sinus i kosinus budu pozitivni) jer tako ispada prema definiciji (f(-x)=-f(x)), a ne to sto ti kazes obrnuto od pocetka.

Hvala!

[sokoll]

Na koliko maksimalno zatvorenih djelova ravninu mogu u međusobnom presjeku podjeliti :
1 pravac, 1 kružnica, 1 trokut, 1 četverokut i 1 peterokut ?

[munshi]

sokoll kaže:

Na koliko maksimalno zatvorenih djelova ravninu mogu u međusobnom presjeku podjeliti :
1 pravac, 1 kružnica, 1 trokut, 1 četverokut i 1 peterokut ?

Može li pomoći ova interaktivna skica?

[sokoll]

munshi kaže:

Može li pomoći ova interaktivna skica?

Nažalost ne znam kako se povećava i smanjuje veličina likova u skici?
Mogu samo rotirati i translatirati, a veličina likova osim položaja je tu bitna.
Koliko dobivate uz pomoć ovog programa? Ja sam na papiru nakon nekoliko pokušaja dobio ravno 50 djelova. Ne znam jel to najviše što se može.

[munshi]

sokoll kaže:

Nažalost ne znam kako se povećava i smanjuje veličina likova u skici?
Mogu samo rotirati i translatirati, a veličina likova osim položaja je tu bitna.
Koliko dobivate uz pomoć ovog programa? Ja sam na papiru nakon nekoliko pokušaja dobio ravno 50 djelova. Ne znam jel to najviše što se može.

Nije se moglo ranije mijenjati veličinu. Sad sam to promijenio pa treba malo drugačije postupati:
Povlačite objekte da bi ih pomakli ili pomičite istaknutu točku da bi ih zakrenuli ili povećali/smanjili.
Inače nisam pokušao riješiti zadatak. Jesi li ga dobro prepisao sa svim uvjetima? Gdje i na kojoj razini je postavljen taj zadatak?
Link: http://www.geogebratube.org/material/show/id/54992

[ćumez]

sokoll kaže:

Na koliko maksimalno zatvorenih djelova ravninu mogu u međusobnom presjeku podjeliti :
1 pravac, 1 kružnica, 1 trokut, 1 četverokut i 1 peterokut ?

52 zatvorena područja.
evo skice jednog od takvih rasporeda. no to je samo ako su četverokut i peterokut konveksni.
ako nisu, nisam posve siguran...